Моделирование газодинамических явлений в неравновесной плазме тлеющих и СВЧ разрядов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР

УДН 533.9;537.5 На правах рукописи

БАБАЕВА Наталья Юрьевна

МОДЕЛИРОВАНИЕ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ В НЕРАВНОВЕСНОЙ ПЛАЗМЕ ТЛЕЮЩИХ И СВЧ РАЗРЯДОВ

специальность 01.04.08 - физика и химия плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Работа выполнена в Институте высоних температур РА^

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук с.н.с. НаИдис Г.Б.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математичесних наун Гвоздева Л.Г.

доктор физико-матеиатичесних наук Аленсандров Н.Л,

Ведущая организация: Физический факультет Московского государственного университета

Автореферат разослан "(¥" Я Л 1993 г .

Защита состоится «23" ШОНЯ

1993 г . в /час . на заседании Специализированного ученого совета К.002.53.01 при Институте высоких температур РАН по адресу: Москва, 127412, Ижорская ул. 13/19, ИВТАН

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИВТАН УченыИ секретарь Специализированного совета

нандидат физико-математических наук А.Т. Кунавин

© Институт высоких температур РАН , 1993

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Интерес к исследованиям распространения ударных волн (У В) в неоднородных неравновесных средах продиктован необходимостью решения ряда задач плазмо.чимии, устойчивости газовых разрядов, аэродинамини, теории взрыва, астрофизики, конструирования и использования лазерной техники. Наиболее харантерным способом создания подобной среды является использование газовых разрядов. Газодинамические и плазменные явления, имеющие место в неравновесных газовых разрядах, чрезвычайно многообразны. Совершенствование методики экспериментов дает новую информацию об этих явлениях [1]. Важным объентом исследования является и динамика развития СВЧ разрядов, распространяющихся навстречу источнику электромагнитного излучения в допробойных полях [2].

Представленная в литературе интерпретация экспериментальных результатов по прохождению УВ через неоднородные неравновесные среды и по динамине СВЧ разрядов часто противоречива. В этой связи важное значение приобретает разработка расчетно- теоретических моделей анали¥ичесних или численных. Аналитические решения для описанного круга задач можно получить лишь в некоторых случаях, допускающих, например,' линеаризацию основных уравнений. Численная же модель дает возможность проанализировать влияние различных процессов на течение в достаточно широком диапазоне параметров.

Цель работы

1. Расчетно-теоретическое исследование взаимодействия ударных волн и газовых потопов с неоднородными плазменными образованиями. Объяснение наблюдавшихся особенностей структуры фронта ударных волн и их скорости при движении в газовых разрядах.

2. Моделирование динамики импульсного СВЧ разряда, проведение расчетов параметров газоразрядной плазмы и сопоставление с экспериментальными данными.

Научная новизна работы заключается в следующем: 1. Определено влияние слабых и сильных источников энерговыделения на параметры течения потоков газа. На основе решения полной системы уравнении Навье- Стонса рассчитано поле

точения, индуцированного пограничным слоем на плоеной пластине. Исследована перестройка параметров течения при наличии . в пограничном слое источника энерговьщеления.

2. В рамках двумерного газодинамического описания исследована структура ударной волны в плазме тлеющего разряда, объяснены наблюдавшиеся особенности профиля плотности газа . >

3. Дано объяснение полученным в эксперименте немонотонным зависимостям снорости УВ от времени горения разряда в азоте. Выяснен механизм ускорения ударной воины в молекулярной плазме развивающегося газового разряда при Нь. их давлениях. Проведено сравнение двух основных механизмов ускорения волны - теплового и релансационного. Исследовано влияние явумерности задачи на степень ускорения >'В в колебательно- неравновесном газе .

4. Разработана модель неравновесных инициированных СВЧ разрядов в пучках электромагнитных волн в азоте с учетом кинетических, электродинамических и газодинамических явлений, позволяющая описать как непрерывный, так и скачкообразный характер распространения разряда.

5. На основе предложенной модели проведены расчеты параметров газоразрядной плазмы и снорости распространения разряда в зависимости от мощности падающего СВЧ излучения.

Результаты расчетов сопоставлялись с имеющимися экспериментальными данными.

Практическая ценность■ Результаты расчета взаимодействия сверхзвуковых потоков с областями энерговыделения представляют интерес для оптимизации управления параметрами потонов с помощью газовых разрядов. Исследование зависимости снорости ударной волны, распространяющейся в разряде, от времени горения разряда и определение механизма ускорения волны дают возможность использования последней в качестве средства диагностики параметров газоразрядной плазмы. Разработанные модели СВЧ разрядов могут служить основой для расчета и оптимизации газоразрядных устройств.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на XIX Международной конференции по явлениям в ионизированных газах (Югославия, Белград, 1989); Международном совещаний "Мощное СВЧ излучение в плазме" (Суздаль, 1990); III МежпународноИ конференции по свойствам и применению диэлектрических материалов (Япония, Токио, 1991); II Всесоюзном совещании "Высбкочастотный разряд в волновых полях" (Куйбышев, 1989), I и II Всесоюзных

научных семинарах "Взаимодействие анустичесних волн с плазмой" (Мегри, 1989, 1991); VIII Всесоюзной конференции по физине низкотемпературной плазмы (Минсн, 1991); Международной школе-семинаре "Физика и газодинамика ударных волн" (Минск, 1992); конкурсе молодых ученых ИВТАН (1990); на семинаре "ФизиКо-химическая кинетика в газовой динамике" (Москва, Институт механики МГУ, центр "Авогаяро", 1993).

Пубпинации . По теме диссертации опубликовано 10 работ,

Струнтура и объем диссертации. Работа изложена на (70 страницах, включая^"/ рисунков, состоит из введения, двух глав и заключения. Список литературы содержит2/3 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновивается актуальность выбранной темы, определяется круг вопросов, рассмотренных в работе, дается кратное содержание и приводятся основные положения, защищаемые автором.

Первая глава посвяшена исследованию вопросов, связанных с процессами взаимодействия ударных волн и сверхзвуковых газовых потоков с неоднородными и неравновесными средами .

В §1,1 приведен обзор литературы. Дается классификация разрядов по типам и временным характеристикам, а танже ударных вопн - по интенсивности и форме профиля давления за фронтом. Рассматриваются эффекты, возникающие при взаимодействии ударных вопн и газодинамических потоков с неоднородной и неравновесной средой.

§1.2 посвящен исследованию процессов взаимодействия сверхзвуковых газовых потоков с неоднородными средами с энерговыделением.

В п. 1.2.1 приводится нестационарная двумерная система уравнений Навье- Стокса, используемая в последующих вычислениях. Обсуждается метод решения системы уравнений и выбор начальных и граничных условий.

В п.1.2.2 рассчитано возмущение поля течения, обусловленное постоянно действующим источником энергии. Постановка задачи соответствовала обтеканию пластины невязним нетеплопроводным газом при наличии области знерговьщеленяя. Для слабого источника получено хорошее согласие с приближенным аналитическим решением. В случае сильного источника в потоке

формировался висячий сначон уплотнения, не доходящий до оси симметрии, а за источнином возникала зона пониженной плотности и высокой температуры, что согласуется с имеющимися в литературе данными.

В п.1,2.3 определяются параметры течения в пограничном слое в отсутствие источников энерговыделения. Решалась полная система уравнений Навье- Стонса (с учетом вязкости), а результаты сравнивались с приближенными оценками, известными из литературы.

В п. 1.2.4 рассматривается перестройка течения при наличии в пограничном слое источников энерговыдепения. Рассчитаны распределения давления и температуры вдоль пластины и поперек пограничного слоя при различных мощностях источника. При определенной интенсивности источника энерговыделения появляется второй мансимум давления, аналогично тому, как это имеет место в сверхзвуковых потоках. Рост мощности источника энерговыделения приводит, в случае изотермической пластины, к увеличению теплового потока на ее поверхность.' Проведенные расчеты показывают, что влияние энерговыделения вблизи поверхности на параметры течения в том случае, когда источники 'расположены в пограничном слое, существенно отличается от рассмотренного в п.1.2.2 случая невязкого течения ( при выделении энергии вне пограничного слоя), В невязком случае энерговыделение приводит к сильному росту давления на поверхности. В условиях же энерговыделения в пограничном слое выделяемое тепло эффективно отводится на поверхность и относительное возмущение поля течения оказывается значительно более слабым.

В §1.3 изучается структура ударных и взрывных вопн в неоднородной плазме газового разряда ,

В п.1.3.1 рассматривается методика получения интерференционных сигналов (иширен- сигналов) и обсуждаются результаты экспериментов [3,4]. Представлены профили интерференционных сигналов от фронта ударной вопны в холодном газе и плазме, ноторые пропорциональны интегральной по ширине разряда плотности газа. При включении разряда интерференционный сигнал менял свою форму. В эксперименте [з] для плоской волны абсолютная величина скачка плотности уменьшалась, а за ним появлялся участок относительно более медленного роста - "склон". В [4] для волны взрывного типа в газоразрядной плазме появлялся сложный "двугорбый" профиль интерференционного сигнала. В двух

последующих пунктах проведена расчетно-теоретическая интерпретация результатов экспериментов [3] и [4].

В п. 1.3.2 приводятся результаты численного решения одномерной и двумерной нестационарной задач о взаимодействии плоеной УВ с газовым разрядом для условий эксперимента [3]. Разряд моделируется тепловой неоднородностью с заданным распределением температуры в продольном и поперечном к оси разряда направлениях. Показано, чт<# для объяснения эксперимента необходим учет двумерных эффектов. Поперечная неоднородность температуры и плотности газа приводит н искривлению фронта УВ, а также к возникновению поперечной неоднородности давления и плотности за фронтом. В этом случае давление вблизи холодной стенки превышает давление в приосевой области. Появление "силона" на интерференционном сигнале соответствует приходу газодинамического возмущения, распространяющегося вслед ударному фронту из-за поперечной неоднородности давления.

В п. 1.3.3 для условий эксперимента [4] моделируется прохождение взрывной волны через область газового разряда, В этом случае расчеты в одномерном приближении также не позволяют объяснить эксперимент. На рис.1 приведены шлирен- сигналы, полученный в эксперименте [4] и рассчитанный по двумерной модели, а танже распределение плотности в канапе ударной трубы, отнесенной к плотности холодного покоящегося газа. Стрелной поназано положение датчика для записи шлирен- сигнала. Первый "горб" соответствует приходу искривленного фронта взрывной вопны Ф, а второй - области А у стенки трубы, где волна взаимодействует с холодным и более плотным газом. Полученные шлирен- сигналы похожи на экспериментальные как по форме, так и по масштабу времени. Таким образом, для объяснения некоторых наблюдаемых в экспериментах эффектов достаточно простого газодинамического рассмотрения с учетом двумерности задачи, описывающей движение вопны в тепловой неоднородности.

В предыдущих параграфах среда рассматривалась как равновесная, а ее состояние определялось либо заданным профилем температуры, либо наличием источника энерговыдепения заданной мощности. В общем случае для газоразрядной плазмы, особенно молекулярной, характерно неравновесное возбуждение внутренних степеней свободы.

В 51.4 рассматриваются явления, для объяснения которых необходимо учитывать неравновесность состояния среды.

Рис. 1 .

Профили шпирен- сигналов, г - ноордината датчика для записи сигнала, отсчитываемая от начала газоразрядной секции, а - эксперимент [4], гп= 3 см. б - расчет, гп= 0.6 см, в - распределение плотности в канале ударной трубы. Ось г ■ ось трубы (ось симметрии задачи). Тепловая неоднородность начиналась с сечения zи= 0.3 см.

Приводятся результаты численного моделирования процесса нагрева газа и прохождения УВ через плазму газового разряда в азоте для условий эксперимента [5]. В [5] исследовалась зависимость спорости взрывных волн (волн я-типа) от времени задержки между моментом включения разряда и моментом генерации УВ, при этом установлено, что она имеет немонотонный характер (рис.2, нривая 1). Авторы эксперимента связывают такой ход зависимости с выделением колебательной энергии за фронтом УВ на начальной стадии развития разряда.

О

I ЛС

Рис.2.

Зависимость скорости УВ от времени задержки г между началом горения разряда и моментом генерации УВ. V - скорость УВ в холодном газе в соответствующей точке. г

X - эксперимент [5], 2 - численный расчет,

В п.1.4.1 моделируется динамика нагрева и колебательного возбуждения газа после включения разряда. Временная зависимость температуры газа и колебательной энергии молекул определяется путем решения системы уравнений баланса с .учетом накачки, колебательно-поступательной релансации и выноса поступательной и нолебательной энергии к стенкам трубни. В изобарическом приближении эта система имеет вид:

Р * n Т = const

Э е Э t

где п- концентрация молекул; шу - колебательный квант; -среднее число колебательных нвантов на моленулу; равновесное при температуре газа значение е^; D и X -коэффициенты диффузии и теплопроводности; т - характерное время VT релаксации, являющееся функцией n, ev и T; j - плотность тока; е ■ напряженность электрического попя; ср= 1 /(t - 1), j -параметр адиабаты; пт и tjv - доли выделяемой в разряде энергии, идущие в поступательные и колебательные степени свободы моленул.

Величины п и п определялись с учетом нан прямого нагрева и »

колебательного возбуждения газа, тан и вторичных процессов, связанных с тушением электронно-возбужденных состояний молекул.

Для определения значений Т и на оси разряда

использовался приближенный метод решения (1), состоящий в замене' теплопроводностного и диффузионного членов эффективными значениями, соответствующими параболическим радиальным распределениям Т(г) и с (г). Для величины тут использовалось выражение, учитывающее энгармонизм иоленул, а также нестационарность колебательного распределения молекул в процессе накачки.

При расчете временного хода колебательной энергии и температуры газа в, зависимости от соотношения объема разряда и полного объема системы рассматривалось два предельных случая. В первом случае предполагалось, что газ имеет возможность свободно

ô Г

a t

nv i £

n u„

j Е + n и

с - е(0>

V V - +

е - с10' —-—- +

гХ

i af at

--rD -i

г з г [ a г

а т

9 г d)

т

растекаться за пределы разрядной области, и давление газа в процессе нагрева постоянно и равно начальному давлению. Во втором предельном случае, когда объем разряда совпадает с полным объемом системы, смещение частиц происходит от оси к стенкам трубни. На рис. 3 представлены результаты расчетов временного хода колебательной энергии еу и температуры газа т при различных начальных давлениях для второго предельного случая. Видно, что кривые в определенном диапазоне давлений имеют немонотонный характер и характеризуются наличием мансимума. Следует обратить внимание, что немонотонный характер зависимости температуры газа от времени горения разряда присуи только молекулярным газам.

Появление максимумов на кривых ч£ и т поясняется на временных зависимостях балансовых вкладов в и в нагрев газа за счет различных процессов - прямого нагрева, УТ релаксации, теплопроводностного выноса тепла на стенку.

В п.1.4.2 на основе полученных временных зависимостей температуры газа и колебательной энергии в разряде моделируется прохождение ударной волны через развивающийся газовый разряд. Оценни времен УТ релаксации, проведенные для условий эксперимента [5), показывают, что сброс колебательной энергии при прохождении ВВ не успевает произойти.

Проведено и прямое численное решение системы нестационарных уравнений газодинамики, дополненной уравнением для колебательной энергии. Полученные профили давления имеют характер, типичный для случая прохождения волны через тепловую неоднородность, при этом профиль колебательной энергии сносится вправо потоком газа за фронтом ВВ, не изменяя своего максимального значения (релаксация незначительна). Результаты численного расчета скорости прохождения УВ через разряд для чисел Маха, соответствующих эксперименту [5], даны на рис.2 (нривая 2). Видно, что расчетные кривые коррелируют с экспериментальной кривой. Ошибка в расчете скорости фронта ВВ в разряде в этом случае возникает из- за более быстрого затухания ВВ в холодном'газе в расчете по сравнению с экспериментом, а также погрешности, связанной с приблизительным учетом реальной протяженности границы газ-плазма. Отметим также, что из-за неопределенности ряда параметров (временной зависимости напряженности электрического поля, профиля энерговыделения и т.д.) сопоставление расчета с экспериментом может иметь лишь качественный характер.

1000.0

300.0

3.0 '

А\С.

П |||1111|> 0.0 1.0

Т'ТТ'Т"! 1 I 1 | I I I I I I I I I | ^ *

2.0 3.0

мс

Рис.3.

Зависимость колебательной энергии еу (а) и температуры газа т (б) от времени горения разряда. р(Тор): 1 - 1.0; 2 - 1.5; 3 -2.0; 4 - 3.0; 5 - 5.0; 6 - 7.0.

Танин образом,наблюдаемая в [5] немонотонная зависимость скорости УВ от времени задержки между моментом включения разряда и моментом прихода УВ не свидетельствует о выделении колебательной энергии за фронтом волны, степень ускорения последней определяется значениями температуры газа и колебательной энергии в разряде на данный момент времени.

Противоположная задача, ногда время релаксации становится сравнимым со временем движения УВ, проанализирована в §1.5, где приводятся результаты численного моделирования прохождения УВ через цилиндрическую область нолебательно- неравновесного газа (влажного воздуха), отвечавшую импульсному поперечному разряду. В условиях разряда в воздухе значительная часть выделяемой энергии запасается в нолебаниях моленул азота. Процесс нолебательной релаксации молекул азота в сухом воздухе протекает довольно медленно. Но если в газе присутствует небольшая примесь паров воды, то релаксация значительно ускоряется. Исходное распределение среднего числа колебательных квантов су на молекулу Л2 задавалось в виде

^ = ехр { -(х2 + у2)/!*2 }, (2)

пак

где и - размер неравновесной области. При этом колебательная энергия молекул ог и Н20 полагалась равновесной вследствие их быстрой УТ релаксации. Численно решалась система двумерных невязних нестационарных уравнений газодинамики, дополненная уравнением для колебательной энергии молекул Л2>

При заданных числе Маха падающей волны м„ и величине с

0 Уяак

влияние неравновесности на скорость распространения УВ определяется произведением давления газа р на размер неравновесной области Л (пропорциональным отношению времен движения УВ через неоднородную область к времени релаксации). Учет двумерности задачи приводит, по сравнению с результатом одномерного расчета [6], и ослаблению эффекта ускорения волны. Профили давления в неравновесной области имеют весьма характерный вид. Непосредственно за скачком уплотнения происходит быстрое преобразование колебательной энергии в тепло. Это тепловыделение не только поддерживает распространение УВ, но и увеличивает ее интенсивность. В свою очередь, усиление У1 сопровождается дальнейшим повышением температуры на сначке и, следовательно, уснорением процесса нолебательной релаксации за

ним. В результате происходит резкое локальное повышение давления и температуры газа за фронтон УВ и формирование структуры, характерной для детонационной вопны (с резким спадом давления за счет расширения газа за фронтом волны ). Сравнение результатов расчетов с расчетами, выполненными для случая прохождения вопны через тепловую неоднородность, показывает, что в обоих случаях происходит ускорение волны, однако механизмы ускорения существенно различны. В первом случае интенсивность вопны уменьшается, а во втором растет, причем профили давления характеризуются наличием детонационного пика.

Вторая глава посвящена исследованию динамики СВЧ разрядов в азоте в пучках электромагнитных вопн сантиметрового и миллиметрового диапазона. СВЧ разряд имеет определенные преимущества перед несамостоятельным тлеющим разрядом, широко используемым в последнее время. Они связаны с отсутствием контакта разрядной области со стенками камеры или электродами, инициирующими развитие контракции тлеющего разряда. Рассматривается возможность передачи энергии на большие расстояния и ретрансляции радиоволн искусственными ионизированными областями. Особо следует отметить, что за последние пять лет возникло новое направление прикладных исследований - экология и СВЧ разряд.

Основными особенностями СВЧ разрядов являются [2,7]:

- существование разряда в допробойных полях,

- распространение разряда навстречу источнику электромагнитного излучения,

- наличие плазменного ореола перед фронтом разряда,

- существование разряда в равновесной и неравновесной формах в зависимости от плотности потока электромагнитной энергии,

смена характера распространения (непрерывный и скачкообразный)

В § 2.1 дается обзор экспериментальных работ по распространению СВЧ разрядов в моленулярных газах. Рассматриваются также физические модели инициированных СВЧ разрядов.

В §2.2 представлена модель неравновесного инициированного СВЧ разряда в азоте, учитывающая электродинамические, газодинамические и нинетические процессы. Предложенная модель имеет определенные преимущества перед известными из литературы моделями, использующими упрощенные кинетические схемы.

В п.2.2.1 приведена электродинамическая часть модели СВЧ разряда. Рассматривается одномерное движение фронта разряда вдоль оси х, совпадающей с направлением распространения падающего линейно-поляризованного СВЧ излучения.

Среднеквадратичное значение напряженности электрического поля Е определяется путем решения уравнения

а2Е о2 4 л егп

-„ + —г с(х) Е = О, £ = 1--— , (3)

А -х. с Л1 к (»-¡к)

где пе~ концентрация элентронов, о и V - частоты СВЧ- поля и элентрон-молекулярных столкновений. В качестве граничных условий задавалась амплитуда поля е в падающей нолне при х —> - * и отсутствие отраженной волны при х —> + Описывается метод решения уравнения (3), используемый в предложенной модели.

В п.2.2.2 дана кинетическая схема неравновесного СВЧ

разряда в азоте с малой примесью (менее 1 %) кислорода,

учитывающая основные наналы рождения и гибели электронов и

возбужденных частиц. Используемый набор реакций приведен в

таблице, где также даны соответствующие константы скорости

процессов. Здесь X означает основное состояние молнкул А и а

з 1

- метастабильные состояния Ы2(А П) , ^(а* X), Ь - электронные уровни N (Ъ*'п, ь'П), N - атом азота, При расчете констант снорости процессов с участием электронов учитывалась их зависимость от приведенной напряженности поля Е /п = Е/[п(11и2/у2)1/21 и от нолебательной энергии £ .

Согласно эксперименту, переход разряда в неравновесную

форму происходит при значении приведенной напряженности " поля в

падающей СВЧ-волне Е /п * 4 Тд. В этих условиях константы е

скорости процессов прямой и ступенчатой ионизации молекул электронным ударом малы, и наиболее вероятны механизмы ионизации, связанные с сильным колебательным возбуждением моленул. Подобные механизмы предлагались для объяснения баланса ионизации в разрядах постоянного тона( в азоте [8]. Они включают столкновения двух молекул в основном состоянии с большими колебательными числами V, приводящие н образованию электронно-возбужденных молекул с последующей ассоциативной-ионизацией. В нашей модели принята схема, аналогичная [8] (в неснолько упрощенном виде). Рассматриваемый механизм распространения разряда требует включения в кинетическую схему процесса

Таблица 1.

Реакция

Константа

К (см3 /С, см6/с )

зависит 5х10~15 от Е/п и е V

зависит 10"13 от Е/п и с V

зависит от Е/п и с V

зависит от Е/п и е V

зависит ю-9 от Е/п и е V

10"9

зависит от Е/п и Ё V

зависит 5х10"10 от Е/п и С V

Ю"10

5хЮ~И

2х10~13

ЗхЮ-11

ЗхЮ-12

5х10"8

4х10~33

1,4x10" 18л изл

X изл

1. X + е -> а + е

2. 2X^*16) -> а 4 X

3. X + е -> Ь + е

4. 2X^25) -> Ь + X

5. X + е -> Х+ 4 2е

6. X + е -> А 4 е

7. X + е -> 2Н ♦ е

8. А + е -> X 4 е

9. а + е -> X 4 е

10. А 4 е -> Х+ 4 2е

11. а + е - > Х+ 4 2е

12. А + А -> X 4 А

13. а 4 а -> Х2 + е

14. А + N -> X 4 N

15. а 4 X -> X 4 X

16. а + °2 -> X + 20

17. А 4 °2 -> • X 4 20

18. х1 ' + е -> • X 4 X

19. N + N + X -> N2 +

2,0. Ь + X -> X 4 X

21. Ь •> X 4

V

АХ КаХ

И А

ДА

ТАМ * г аХ

"т аО КТАО

тЬХ

образования в разряде фотонов, способных ионизовать газ перед фронтом разряда. В этой связи., по аналогии с реакцией 2, вводится процесс 4, приводящий к образованию излучающих состоянии и2(ь,1Е, ь'П). Фотоны, излучаемые этими состояниями, способны ионизовать молекулы нислорода, содержащиеся в азоте в качестве малой примеси, создавая тем самым затравочную ионизацию перед фронтом движущегося СВЧ-разряда. Для описания распространения и поглощения ионизирующего излучения используется выражение, полученное в [9]. Концентрации электронов п , электронно -возбужденных молекул N (а'1^),

з ® ^

Ыг(А Е) и атомов N определялись путем решения локальных нестационарных уравнений. В модели учитывалось тарже нестационарность колебательного распределения в процессе накачки.

N

К

а

К

К

К

р

В п. 2.2.3 приведена газодинамическая модель СВЧ разряда, учитывающая баланс энергйи для поступательных, нолебательных и электронных степеней свободы. Для определения значений температуры газа т и среднего числа колебательных нвантов на молекулу е использовалось два подхода. В первом случае в расчетную модель включалась полная система уравнений одномерной газодинамики, дополненная уравнением для колебательной энергии:

d р „ ду

dt + р "5Г

Э

dt

Эх

■ =0,

= О,

_1— n (_I>J| _ dP JT

И dt l«J dt qi n v x

de.

dt

i

(4)

где d/dt

д/дъ + V а/Эх , Р - плотность газа, V - скорость движения газа, и - плотности энерговнладов в

поступательные и колебательные степени свободы молекул, определяемые следующими уравнениями:

q = п

v

1т и 1т

е2 Е2 „ _* л

m V

2 „2 е Е п

+ С £ I . п. / т. v . i i i, i

+ (1-е ) EX. п./ х.

v . i i' i i

(5)

Здесь i^, п^, т^ - величины дефекта энергии при тушении i-го электронно-возбужденного уровня, концентрации соответствующего уровня и характерного времени тушения. В уравнении (5) учитывается, что при тушении возбужденных электронных состояний тяжелыми- частицами часть выделяемой энергии С передается в колебательные, а часть Ст= в поступательные степени

свободы. Вкдад тушения электронных состояний в qT определяет так называемый быстрый нагрев газа [10] (см.', также п.1.4.1).

Второй вариант расчетной модели- соответствует изобарическому приближению с пренебрежением конвективными членами (принимается, что газ расширяется в направлении, перпендикулярном оси X)

п Т = const,

(6)

de q e - e

v v

e - с

-JL--E_ 9n = _ ■ _»-v

í-1 n 3t qi n v tVT

В §2.3 приведены результаты расчетов параметров газоразрядной плазмы и скоростей распространения разряда навстречу источнину СВЧ излучения в слабых полях (6 < Е/п < 20 Тд ) . Основным процессом ионизации в рассматриваемом интервале Е/п является ионизация при столкновении двух электронно- возбужденных молекул N.,, которые образуются при столкновении колебательно-возбужденных молекул. На рис. 4 даны рассчитанные значения электронной концентрация п и приведенного поля Е/п в различные моменты времени. Движение разряда в этом случае непрерывно. Максимум электронной концентрации смещается навстречу источнику СВЧ излучения (в сторону меньших значений координаты х). При этом при своем движении он последовательно побывает в каждой точке х. Имеется довольно протяженный слой предплазмы, образованный ионизующим излучением разряда. По мере движения волны ионизации происходит экранировка электромагнитного поля и, соответственно, спад электронной концентрации за фронтом. Рассчитанные значения скорости распространения разряда и показывают, что снорость течения газа перед фронтом может давать заметный вклад в снорость непрерывного распространения фронта разряда лишь при малых значениях плотности потока СВЧ излучения S. При больших s движение газа не столь существенно.

В §2.4 представлены результаты расчетов скачкообразного

режима распространения разряда в сильных полях (50 < Е/п < 80

Тд). В полях указанного диапазона становится эффективным

возбуждение уровней n (а''е, Ь'ь'п, а3£) электронным ударом,

а также' ступенчатая и прямая ионизация. Резкая зависимость

констант скорости процессов возбуждения электронных уровней и

ионизации от средней энергии электронов приводит • к

преимущественному развитию ионизации в областях максимума Е /п.

е

В случае заметного отражения падающего СВЧ-излучения от фронта разряда и образования структуры поля типа стоячей волны это обстоятельство обусловливает переход н скачкообразному режиму распространения разряда. На рис.5 приведены пространственные распределения и т в различные моменты времени. В данном

случае разряд распространяется в виде последовательно развивающихся слоев плазмы толщиной "" 0,1 см, отстоящих друг от

Рис.4.

Пространственное распределение концентрации электронов (а) и приведенного поля (6). Е0/п = 10 Тд, Р = 760 Тор, длина волны СВЧ излучения X г 0.35 см (изобарическое приближение), г (мне): 1 - 800; 2 - 1000; 3 - 1200.

Рис.5.

Пространственное распределение концентрации электронов (а) и температуры газа (б). Е0/п = 60 Тд, Р = 300 Тор, X = 2 см. Изобарическое приближение, ь (мне): 1 - 3.0; 2 - 4.5; 3 - 6.0.

друга на расстояние * Х/4. Расчет с использованием полной системы газодинамических уравнений значительно более трудоемон , что связано с резкой неоднородностью параметров плазмы. В связи с этим описана лишь начальная стадия динамики разряда. Учет конвентивного движения газа приводит к смещению плазмоидов навстречу источнику СВЧ излучения (со скоростью на порядок меньшей скорости движения фронта). Этот эффент наблюдался и экспериментально.

Концентрация электронов в плазмоидах увеличивается с ростом давления, рассчитанные зависимости элентронной концентрации от давления азота близки к экспериментальным [11].

Представленные модели дают подход к описанию неравновесных режимов распространения плоского фронта инициированных СВЧ-разрядов в молекулярных газах. При этом выяснена необходимая степень подробности газодинамического описания, заключающаяся в том, что решение полной системы газодинамических уравнений важно только при существенно дозвуковых скоростях распространения фронта разряда. При этом для детального описания требуется выход за рамки одномерного приближения. ,

Приближение плоского фронта позволяет описать как непрерывный режим распространения разряда при малых Е/п, так и режим скачкообразного распространения при больших Е/п. В промежуточной области, где разряд распространяется в виде ветвящегося стримера, для еро детального описания требуется проведение по. меньшей мере двумерных электродинамических расчетов.

ЗАНЛВЧЕНИЕ

Сформулируем основные результаты, полученные в работе.

1. Получены численные решения задачи о влиянии источников энерговыделения различной мощности на поле течения в отсутствие и при наличии поверхности тела (пластины). На основе решения двумерной системы уравнений Навье - Стонса найдено распределение давления и теплового потона на поверхности пластины, поназано, что энерговыделение в пограничном слое перестраивает поле течения. Установлено, что в условиях энерговыделения в пограничном слое выделяемое тепло эффентивно отводится на поверхность и относительное возмущение поля течения оказывается значительно более слабым, чем при выделении энергии вне

пограничного споя.

2. Дано объяснение наблюдавшимся в ряде экспериментов особенностям структуры распространяющимся в газоразрядной плазме ударных волн на основе численного решения двумерных уравнений газодинамики. Из анализа интегральных по сечению ударной трубы профилей плотности на шпирен- сигналах делается заключение о важной роли в формировании, подобных профилей пристеночных эффектов и искривления фронта УВ в неоднородном разряде.

3. Проведено исследование системы уравнений баланса колебательной и поступательной энергии для нестационарного (развивающегося) разряда в азоте при низких давлениях. Показано, что в определенном диапазоне давлений возможен немонотонный ход зависимостей колебательной энергии и температуры газа от времени горения разряда. Проведено численное моделирование прохоящения

I

ударной волны через развивающийся разряд в азоте. Определен механизм ускорения волны и дано качественное объяснение наблюдавшимся в экспериментах немонотонным зависимостям скорости УВ от времени горения разряда.

4. На основе решения модельной задачи о прохождении УВ через двумерную область колебательно- неравновесного газа (моделирующую поперечный разряд) исследован релаксационный механизм ускорения УВ. Показано его качественное отличие от теплового механизма. Учет двумерности задачи приводит к уменьшению эффекта ускорения волны.

5. Разработана модель неравновесного инициированного СВЧ разряда в азоте в приближении плоского фронта разряда, учитывающая электродинамические, газодинамические и кинетические процессы. Предложенная модель использована для описания динамики СВЧ разряда в широком диапазоне интенсивностей СВЧ излучения. ,

6. Показано, что в слабых полях разряд распространяется непрерывно, а в сильных - скачкообразно. Получено согласие с экспериментальными данными кан по скоростям распространения, так и по характеру движения фронта разряда.

Содержание диссертации нашло отражение в следующих работах:

1. Бабаева Н.Ю., Мнацаканян А.Х., Найдис Г.В. О механизме распространения СВЧ-разряда по пучу электромагнитного излучения в азоте // В сб.: Тезисы докл. и Всесоюзн.совей. "Высокочастотный разряд в волновых полях". Куйбышев, 1989. С.29.

2. Babaeva N.Yu., Mnatsakanyan A.Kh., Naidis G.V. On the propaga-

tion of microwave discharge in nitrogen towards the source of electromagnetic radiation // In: Proc. XIX Intern. Conf. Phenora. Ioniz. Gases. Belgrade, 1989. P.432-433.

3. Бабаева Н.Ю., Мнацаканян A.X., Найдис Г.В. Распространение ударной волны через область нолебательно неравновесного молекулярного газа //В сб.: Тезисы докл. Всесоюзн. семинара "Взаимодействие анустичесних волн с плазмой". Ереван, 1989. С.29-30.

4. Babaeva N.Yu., Mnatsakanyan A.Kh., Naidis G.V. Modelling of impulse discharge in microwave fields in nitrogen// In: Abstr. of the Intern. Workshop "Strong microwaves in plasma" Suzdal,

1990. P.D18.

5. Babaeva N.Yu., Mnatsakanyan A.Kh., Naidis G.V. Breakdown and discharge propagation in microwave fields in inert and molecular gases // In: Proc. 3 Intern. Conf. on Properties and Applications of Dielectric Materials. Tokio, 1991. P.832-835.

6. Бабаева H.D., .Мнацаканян A.X., Найдис Г.В. Концентрация электронов в импульсном СВЧ-разряде в азоте // В сб.: Тезисы донл. VIII Всесоюзн.конф. по физине низкотемпературной-плазмы. Минск,

1991. Ч.З. С.3-4.

7. Бабаева Н.Ю., Мнацаканян А.Х,, Найдис Г.В. Моделирование прохождения ударной волны в развивающемся газовом разряде // В сб.: Тезисы докл. ц Всесоюзн. семинара "Взаимодействие акустических волн с плазмой". Ереван, 1991. С.68.

8. Бабаева Н.Ю., Мнацаканян А.Х., Найдис Г.В. Динамина разрядов в азоте в пучках электромагнитных волн// Физ.плазмы. 1992 . Т.18. N 8. С.1055-1063.

9. Бабаева Н.Ю. 0 структуре ударных и взрывных волн в неоднородной плазме газового разряда // Хим. физика. 1993. Т.12. N3. С.69-72.

Ю.Бабаева H.D., ( Мнацаканян А.Х., Найдис Г.В. Моделирование прохождения ударной волны в развивающемся газовом разряде в азоте // Теплофиз, выс . темп. 1993. Т.31. N4.

Цитированная1литература

1. Баженова Т.В., Гвоздева Л.Г., Лагутов Ю.П. и др. Нестационарные взаимодействия ударных и детонационных волн в газах. М . :Науна , 1986. 209с.

2. Батенин В.М., КлимовскиИ И.И., Лысов Г.В. и др. СВЧ-генераторы

плазмы. M.: Энергоатомиздат, 1988. 224с.

3. Золотарев В.О,, Мишанов В.Г, , Эйхвальд А.И. Об особенностях ударйых волн в неоднородной плазме газового разряда // В сб.: Тезисы донл. VIII Всесоюзн. конф. ло физике низкотемпературной плазмы. Минск, 1991. Ч.з. С.15 - 76.

4. Чутов D.H., ПодольсниИ В.Н., БраИон Д.А. Некоторые особенности фронта взрывной волны в газоразрядной плазме // В сб. : Тезисы докл. 2 Всесоюзн. семинара "Взаимодействие акустических волн с плазмой". Ереван, 1991. С.96 - 98.

5. Чутов Ю.И., Подольский В.Н., БраИон Д.А. Взрывные волны в развивающемся газовом разряде // Письма В ЖТФ. 1991. Т.17. N3. С.59-62.

6. Mnatsakanyan A.Kh., Naidis G.V., Rumyantsev S.V. Shock wave propagation through nonuniform and nonequilibrium gas regions f! In: Proc. XVI Intern. Symp. on Shock Tubes and Waves. Aachen, 1987. P.201-204.

7. Батанов Г.M., Грицинин С.И., Носсый H.A. и др. СВЧ-разряды высокого давления // В сб.: Вопросы физики плазмы и плазменной электроники (Труды ФИАН, т.160). М.: Наука, 1985. С.174-203.

8. Бердышев A.B., Кочетов И.В., Напартович А.П. К вопросу о механизме ионизации в квазистационарном тлеющем разряде // Физ. плазмы. 1988. Т.14. N 6. С.741-744.

9. Железняк М.Б., Мнацаканян А.Х., Сизых C.B. Фотоионизация смесей азота и кислорода излучением газового разряда // Теплофиз . выс. темп. 1982. Т.20. N 3. С.423-428.

10.Девятое A.M., Нузовников A.A., Лодинев В.В. и др. К вопросу о механизме нагрева молекулярного газа в импульсном свободно локализованном СВЧ-разряде // Вестн.МГУ, физ. 1991. Т.32. N 2. С.29-33. '

И.Злобин В.В., Кузовнинов A.A., Шибков В.М. Концентрация электронов в канале стимулированного СВЧ-разряда в азоте // Вестник МГУ, физ. 1988. Т.29. N 1. С.91-93.