Моделирование и разработка методов расчета процессов теплопередачи в кристаллизаторе машины непрерывного литья заготовок тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

На правах рукописи

ШЕСТАКОВ Григорий Николаевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ В КРИСТАЛЛИЗАТОРЕ МАШИНЫ НЕПРЕРЫВНОГО ЛИТЬЯ ЗАГОТОВОК

Специальность: 01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж-2011

О з [.¡АР 2011

4856547

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Череповецкий государственный университет»

Научный руководитель кандидат технических наук, доцент

Лукин Сергей Владимирович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Защита состоится 17 марта 2011 г. в Ю00 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212.037.05 ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» по адресу: 394026, г. Воронеж, Московский просп., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»

Ряжских Виктор Иванович; кандидат технических наук, доцент Дахин Сергей Викторович

Ведущая организация ГОУ ВПО «Вологодский

государственный технический университет»

Автореферат разослан > февраля 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Бараков А.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Кристаллизатор является важнейшим узлом машины непрерывного литья заготовок (MHJI3), т.к. эффективность его работы во многом определяет качество разливаемых на MHJI3 заготовок, производительность MHJI3 и себестоимость разлитого металла. Важнейшим процессом, протекающим в кристаллизаторе, является процесс теплопередачи от затвердевающего металла к охлаждающей воде. От того, насколько рационально организован данный процесс, зависит толщина и прочность оболочки слитка на выходе из кристаллизатора, вероятность появления трещин в оболочке, срок службы рабочей стенки кристаллизатора.

Вопросы, связанные с теплопередачей в кристаллизаторе МНЛЗ, рассмотрены в трудах А.Д. Акименко, Д.П. Евтеева, Е.М. Китаем, В.И. Дождикова, В.А. Емельянова, В.М. Паршина, B.C. Рутеса, JI.C. Рудого, Ю.А. Самойловича, Н.И. Шестакова, Д.А. Дюдкина, А.П. Гиря, П.Е. Ефремова, Р.Т. Сладкоштеева, Б.Т. Борисова, В.А. Журавлева, А.И. Цаплина, З.К. Кабакова, АЛ. Кузьминова, Ю.А. Калягина, C.B. Лукина и др.

Несмотря на большое количество проведенных исследований, процесс теплопередачи от слитка к охлаждающей воде в кристаллизаторе описан недостаточно полно и адекватно и, кроме того, организован недостаточно совершенно. Так, в настоящее время отсутствуют математические модели теплообмена слитка с кристаллизатором, позволяющие рассчитывать величину зазора между слитком и рабочей стенкой кристаллизатора, представляющего наибольшее термическое сопротивление от слитка к охлаждающей воде. В результате, практически отсутствуют способы эффективного управления теплопередачей от слитка к кристаллизатору. Отсутствуют математические модели, в которых процессы охлаждения, затвердевания и усадки слитка являются взаимосвязанными, в результате чего отсутствуют надежные методики расчета рационального теплового профиля рабочей стенки кристаллизатора, при котором обеспечивается высокая интенсивность теплопередачи и исключается деформация оболочки слитка. Кроме того, отсутствуют инженерные методики, позволяющие достаточно точно рассчитывать термическое сопротивление рабочей стенки щелевого кристаллизатора, на основе которых можно проводить оптимизацию геометрических и теплотехнических параметров рабочей стенки кристаллизатора.

Исследования осуществлялись в рамках научного направления «Энергетика» по тематическому плану Министерства образования и науки по теме «Исследование теплофизических процессов, протекающих в рабочей стенке кристаллизатора и в слое защитного шлака при взаимодействии с затвердевающим металлом», номер государственной регистрации НИР 01201051825 от 19.02.2010.

Цель исследования - совершенствование методик расчета и интенсификация процесса теплопередачи в кристаллизаторе МНЛЗ с целью улучшения качества металла и снижения эксплуатационных затрат.

Для достижения указанной цели в работе были поставлены и решены следущие задачи:

1. Разработать математическую модель теплообмена слетка с кристаллизатором, позволяющую рассчитывать величину зазора между слитком и рабочей стенкой.

2. Установить влияние теплофизических параметров смазки и металла на процессы охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе.

3. Разработать методику расчета усадки слитка и выбора рационального профиля рабочих стенок кристаллизатора, обеспечивающего высокую интенсивность теплообмена слитка с кристаллизатором.

4. Разработать методику расчета эффективного коэффициента теплопроводности расплава, включающую расчет средней скорости циркуляции расплава в кристаллизаторе и коэффициента теплоотдачи от расплава к твердой фазе.

5. Установить влияние конструктивных и теплотехнических параметров на величину термического сопротивления рабочей стенки.

6. Разработать инженерную методику расчета термического сопротивления рабочей стенки щелевого кристаллизатора.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. Разработана математическая модель теплообмена слитка с рабочей стенкой кристаллизатора МНЛЗ, позволяющая рассчитывать величину зазора между слитком и рабочей поверхностью кристаллизатора.

2. Разработана инженерная методика расчета эффективного коэффициента теплопроводности жидкого ядра слябовых заготовок, отличающаяся учетом скорости разливки, размеров сляба и отверстий разливочного стакана.

3. Разработана инженерная методика расчета эффективного коэффициента теплоотдачи от рабочей стенки щелевого кристаллизатора к охлаждающей воде, учитывающая двухмерность температурного поля в рабочей стенке.

4. Разработана методика расчета усадки слитка в кристаллизаторе, учитывающая взаимосвязанность процессов охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе.

Практическая значимость работы.

1. Разработаны рекомендации по управлению теплообменом слитка с кристаллизатором МНЛЗ, позволяющие эффективно влиять на процессы охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе.

2. Разработаны рекомендации по выбору рационального профиля рабочей стенки кристаллизатора, обеспечивающего высокую интенсивность теплообмена слитка с рабочей стенкой и исключающего деформацию оболочки под действием ферростатического давления жидкого металла.

3. Разработаны рекомендации по выбору геометрических и теплофизических параметров рабочей стенки щелевого кристаллизатора, позволяющие снизить термическое сопротивление рабочей стенки, уменьшить расход охлаждающей воды, снизить расход меди на изготовление рабочей стенки и в целом повысить эффективность и надежность работы кристаллизатора.

Обоснованность н достоверность результатов исследования Обоснованность обеспечивается использованием апробированных базовых математических моделей, подходов и допущений, основанных на фундаментальных законах тепломассопереноса, а также современных методов

теоретических исследований; достоверность обеспечивается согласованностью теоретических результатов с экспериментальными данными других авторов.

Апробация работы. Основные разделы работы докладывались на I и II Международных научно-технических конференциях «Автоматизированная подготовка машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования» (Вологда, 2005, 2006), VIII межвузовской конференции молодых ученых (Череповец, 2007), XVIII Всероссийской научно-технической конференции «Современные промышленные технологии», (Н. Новгород, 2007), V Всероссийской научно-технической конференции «Вузовская наука - региону» (Вологда, 2007), межотраслевой научно-технической конференции «Актуальные вопросы развития ПДВС» (Санкт-Петербург, 2008), Международной научно-технической конференции «Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства» (Череповец, 2006).

Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в 17 научных работах, в том числе 1 - в издании, рекомендованном ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат: [1, 5] - математическая модель теплопередачи в слое теплоизолирующего шлака; [6] - инженерная методика расчета эффективного коэффициента теплопроводности жидкого металла в кристаллизаторе; [7, 14] - обработка экспериментальных данных; [12] - методика расчета усадки слитка в кристаллизаторе; [3, 9, 10, 11, 13, 17] - проведение расчетов; [2, 4] - аналитическое решение для расчета температурного поля рабочей стенки щелевого кристаллизатора; [15, 16] - инженерная методика расчета теплопередачи в рабочей стенке щелевого кристаллизатора.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Основная часть содержит 157 страниц, 73 рисунка, список литературы, состоящий из 148 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе проведен анализ литературных источников, который показал, что процессы теплообмена, протекающие в кристаллизаторе, в значительной степени влияют на эффективность работы MHJI3. Несмотря на большое количество проведенных исследований, установлено, что:

1. Отсутствуют математические модели теплообмена слитка с кристаллизатором, позволяющие рассчитывать величину зазора между слитком и рабочей стенкой, представляющего наибольшее термическое сопротивление теплопередачи от слитка к воде.

2. Отсутствуют методики расчета усадки слитка и выбора рационального профиля рабочих стенок с учетом взаимосвязанности процессов охлаждения, затвердевания и усадки слитка в кристаллизаторе.

3. Отсутствуют инженерные методики расчета эффективного коэффициента теплопроводности жидкого ядра с учетом геометрических размеров слитка, скорости разливки, диаметра отверстий разливочного стакана.

4. Отсутствуют достаточно точные инженерные методики расчета теплопередачи в рабочей стенке щелевого кристаллизатора, позволяющие рассчитывать эффективный коэффициент теплоотдачи от стенки к воде.

В результате проведенного анализа сформулированы задачи исследования.

Во второй главе разработана математическая модель охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе. Процессы охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе являются тесно взаимосвязанными. Схема охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе показана на рис. 1.

Рис. 1. Схема охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе.

Между поверхностью слитка и рабочей поверхностью кристаллизатора образуется стохастический зазор, заполненный смазкой и газами, что обусловлено термическим сжатием и расширением оболочки при ее взаимодействии с относительно холодной рабочей стенкой.

Если смазка достаточно текуча и не разлагается под действием высокой температуры, то теплопроводность зазора X, практически равняется коэффициенту теплопроводности смазки X«,; в общем случае X, £

При условии, что рабочая стенка кристаллизатора выполнена с учетом усадки слитка, получено выражение для расчета средней эффективной величины зазора 5 между слитком и стенкой:

д/(х,т) ^

«м-Л /М')-^-*

■ск,

(1)

и у и

где т - время затвердевания; х - координата, направленная по нормали к поверхности слитка; = ^.(т) - толщина оболочки слитка по температуре солидус; фг,т) - температурное поле оболочки; р, = РХ0 - температурный коэффициент линейного расширения твердой стали.

Для расчета коэффициента теплопередачи от поверхности слитка к охлаждающей воде получены выражения:

Д:(х) = (б0Дсм+5|,Аи+1/аэф)"1, при 5(т)<50; (2а) Д:(т) = (8(т)Д,+5нД11+1/аэф)"1, при 8(т)>50, (26)

где 5о £ 0 - толщина гарнисажа из застывшей смазки на уровне мениска (определяется в процессе адаптации модели); 8М - толщина рабочей (медной) стенки; К, - теплопроводность материала рабочей стенки; а^ - эффективный

коэффициент теплоотдачи от рабочей стенки к охлаждающей воде, учитывающий форму и размеры охлаждаемых каналов.

В кристаллизаторе для расчета затвердевания слитка и определения ¿Цт) возможно использовать одномерное дифференциальное уравнение температурного поля слитка:

о)

где С,ф- эффективная теплоемкость стали; р и X - плотность и теплопроводность слитка; В - половина толщины слитка.

Начальное условие для задачи затвердевания имеет вид:

'(*,0) = /ж0, 0<Х<В, (4)

где /„о - температура жидкого металла, подаваемого в кристаллизатор. Граничное условие внутри слитка имеет вид:

&/ах\х=в= о, т>о. (5)

Граничное условие на поверхности слитка имеет вид:

где ЦО - теплопроводность металла при температуре поверхности слитка /„; -средняя температура охлаждающей воды.

Система уравнений (1) - (6) составляет математическую модель теплообмена поверхности слитка с рабочей стенкой кристаллизатора, из которой следует, что расчет процессов теплообмена и затвердевания слитка в кристаллизаторе следует производить одновременно.

В уравнение (3) входит коэффициент теплопроводности слитка X, который в зависимости от температуры может быть описан выражениями:

Ь = К(г), /</3;^ =

1 = +

( \ 1-й

Ч'л-'з,

'з<'<'л>

где ).„(/) - зависимость молекулярного коэффициента теплопроводности от температуры; <„ 1Я - температуры солидус и ликвидус стали; I, - средняя температура затвердевания стали; Хзф - эффективный коэффициент теплопроводности расплава, который может намного превосходить молекулярный коэффициент теплопроводности стали. Получено выражение для расчета Х>ф для слябовых заготовок, ширина которых много больше толщины:

Х^в(4/п2)-ах-В,

где а* - коэффициент теплоотдачи от жидкого металла к оболочке; В -полутолщина сляба.

В слябовом кристаллизаторе вынужденная конвекция расплава обусловлена истечением струй из отверстий разливочного стакана, поэтому для расчета аж можно использовать известное выражение:

аж =0,462-К-ЫажГ-А^\

где аж — теплопроводность и температуропроводность жидкой стали; и»м -средняя скорость циркуляции расплава в кристаллизаторе параллельно широким граням сляба, для расчета которой получено выражение:

м>и=2,Я-уА/С1,

где V - скорость разливки; А - полуширина сляба; <1 - эквивалентный диаметр отверстий глуходонного разливочного стакана.

Дифференциальное уравнение (3) вместе с граничными условиями (4) - (6) решалось методом конечных разностей.

Рис. 2. Зависимость д(т) для слябового кристаллизатора; а - Китаев Е.М.; б - Нисковских В.М.; в - Журавлев В.А.

Показана адекватность разработанной математической модели охлаждения и затвердевания слитка с кристаллизатором путем сравнения расчетных и экспериментальных данных по плотности теплового потока, толщине оболочки и температуре поверхности слитка. Так, на рис. 2 показана зависимость плотности теплового потока д от слитка к кристаллизатору от времени затвердевания т, рассчитанная по модели (1) - (6) для среднеуглеродистой стали при 50 = 0,04 мм, X, - 0,08 Вт/(м-К). Также на рис. 2 показаны известные из литературы данные по <?(т).

Значение максимальной плотности теплового потока на уровне мениска ^щи связано с величиной гарнисажа на уровне мениска 50 соотношением:

При временах затвердевания т » 0 величина д, рассчитанная по модели, достаточно точно описывается выражением:

д(т) = о/>/г, (7)

где о - коэффициент пропорциональности (в рассмотренном примере а = 4,18 МВт/См^с0-5)). При временах затвердевания т ^ 0 величина рассчитанная по модели, потока достаточно точно описывается выражением:

Я{х) = -.--~~~~ ¡Т5м» (8)

где Ятжх - зависит от свойств смазки и других факторов. Если ^^ оо, то выражение (8) переходит в (7). При сравнении с экспериментальными данными по кристаллизатору сортовой МНЛЗ, полученных с участием автора, установлено, что выражения (7) и (8) адекватно описывают плотность теплового потока от слитка к кристаллизатору.

Из расчетов по модели (1) - (6) следует, что термическое сопротивление зазора 6(тУК,, увеличивающееся со временем т, является главной составляющей полного термического сопротивления от слитка к охлаждающей воде Л. Термические сопротивления рабочей стенки и теплоотдачи к воде 1/а. при т » 0 составляют несколько процентов от Я.

В третьей главе разработаны методики расчета теплопередачи в рабочей стенке кристаллизатора и в слое защитного шлака. Получены аналитические формулы для расчета температурного поля рабочей стенки щелевого кристаллизатора с учетом его двухмерное™. Так как высота рабочей стенки значительно больше ее толщины, то, как правило, рассматривают теплообмен в поперечном сечении стенки. Фрагмент поперечного сечения рабочей стенки

Рис. 3. Расчетная схема.

Поверхностью 1 медная рабочая стенка контактирует с отливаемым слитком, а поверхностями 3 и 4-е охлаждающей водой. Поверхность 5 соприкасается со стальным корпусом. На поверхностях 2 и 6 выполняются условия

геометрической и тепловой симметрии, поэтому здесь теплообмен отсутствует (адиабатические поверхности). Размеры ребра: Ах5. Размеры основания стенки: 8 х (5 + /).

Рабочую стенку можно представить состоящей из двух элементов: основания стенки толщиной 6 и ребра. Температурное поле в основании стенки считаем одномерным, его расчет не вызывает затруднений. Температурное поле в ребре длиной А и толщиной 2? описывается уравнениями:

53/дх|х=0 = 0, 0<;у<*; дЭ/ду]^ = 0, 0<х<Л; = 0<д:<Л; =

где х, у - текущие координаты; 5 = г - текущая температура; г, -

температура охлаждающей воды; а, - коэффициент теплоотдачи от поверхности 4 к охлаждающей воде; Я« - коэффициент теплопроводности материала стенки. Получено решение системы уравнений (9) и (10) в виде:

о

4 щ ч-втщ-собщ ' где коэффициенты ц* в (11) находятся из характеристического уравнения:

где В! = а, -5/^ - критерий Био.

На основе (11) получено выражение для расчета эффективного коэффициента теплоотдачи к охлаждающей воде оцф, учитывающего геометрическую форму каналов и входящего в выражения (2):

где Я/р - линейное термическое сопротивления ребра рабочей стенки.

Разработанная инженерная методика расчета сЦф по выражению (12) сравнивалась с известной инженерной методикой и с результатами численного расчета. В известной инженерной методике сделано допущение, что температурное поле в основании рабочей стенки и в ребре является одномерным, и температура изменяется только в направлении оси х (см. рис. 3), при этом для расчета сЦф получено выражение:

где £- коэффициент эффективности ребра.

Численный расчет показал, что температурное поле рабочей стенки является двухмерным не только в ребре, но также в ее основании, однако в основании стенки двухмерность поля незначительна.

На рис. 4 представлена зависимость эффективного коэффициента теплоотдачи сцф от коэффициента теплоотдачи сц, рассчитанная численным методом, по известной инженерной методике и по разработанной инженерной методике. При расчете параметры в (12) - (14) приняты равными: А = 0,025 м; /=0,0045 м; 5 = 0,013 м; 8 = 0,02 м; 385 Вт/(мК).

Как следует из рис. 4, разработанная инженерная методика (формула (12)) при а, = 20000 Вт/(м-К) дает значения а^ на 1,5 % больше, чем получаются численным методом, тогда как известная инженерная методика (формулы (14)) дает существенно завышенные значения а^ (на 10 % больше, чем численный метод). Чем больше а„ тем больше погрешность инженерных методик.

а^,Вг/(м2К)

Рис. 4. Зависимость сцф(а.).

На основе выражений (12) и (13) можно производить инженерный расчет теплопередачи в рабочей стенке щелевого кристаллизатора так же, как для плоской стенки. Так как материал рабочей стенки (медь) имеет высокую теплопроводность, то теплота может распространяться не только поперек рабочей стенки (вдоль оси х), но также вдоль нее (вдоль оси г).

На рис. 5 показана схема передачи тепла через плоскую рабочую стенку, где введены обозначения: г - координата технологической оси, отсчитываемая от уровня зеркала жидкого металла; х — координата, направленная перпендикулярно рабочей стенке; Н - рабочая высота кристаллизатора; 5 - толщина рабочей

стенки; дп1(г) - плотность теплового потока от слитка к рабочей стенке; ~ плотность теплового потока от рабочей стенке к охлаждающей воде; Г, -температура воды; а^ - эффективный коэффициент теплоотдачи к воде.

О

Я

цА?)

а* и

Рис. 5. Схема теплопередачи через рабочую стенку.

Для слябового кристаллизатора величина <?„! описывается выражением (8), где т = г/у, а = 4,18 МВт/СмЧ0'5), <7™ = 2,5 МВт/м2.

При стационарном режиме теплопередача в плоской рабочей стенке описывается системой уравнений:

+ 0, 0<д:<5; 0<г<Я; дх28г2

(15)

-К'3(/дх\х^=дп] (г), О <г<Я;

-К-Я/Ц^ = аэф0<2<Я' 5//&|г=0 = = 0, 0 < х < 8;

где фс^) - двухмерное стационарное температурное поле рабочей стенки.

Система уравнений (15) решалась численно при параметрах: Н = 1,2 м, 5 = 30 мм, оЦф = 20000 Вт/(м К), /, = 30 "С. На рис. 6а и 66 показаны зависимости дп\(г) и при разных у: 1 - у = 0,3; 2 - у = 0, 6; 3 - у = 1 м/мин.

Рис. 6а. Зависимость дп|(2).

Рис. 66. Зависимость ^(г).

Из рис. 6а и 66 следует, что в верхней части кристаллизатора дп1 > дг^, а в нижней части д„\ < и разница тем больше, чем меньше у, что связано с переносом теплоты теплопроводностью вдоль стенки.

На рис. 7 показано изменение температуры рабочей стенки ((х) по её толщине на уровне мениска (г = 0), рассчитанное численно для случаев 1, 2, 3. Там же показано линейное температурное поле, рассчитанное по выражению:

/.град

2-0

Рис. 7. Температура рабочей стенки 1(х) при г = 0.

Как следует из рис. 7, перенос теплоты вдоль рабочей стенки за счет теплопроводности приводит к снижению максимального значения

температуры рабочей стенки, что благоприятно влияет на надежность работы

кристаллизатора в целом.

25 X, ММ

Разработана математическая модель передачи теплоты через слой теплоизолирующего шлака. Установлено, что большая часть теплоты, отводимой с зеркала жидкого металла, расходуется на расплавление шлака, с открытой поверхности шлака уходит незначительное количество теплоты, которым можно пренебречь по сравнению с тепловым потоком, отводимым через рабочие стенки.

В четвертой главе разработаны рекомендации по совершенствованию теплопередачи в кристаллизаторе. На основе разработанной математической модели (1) - (6) исследовано влияние теплофизических свойств смазки и металла на процессы охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе.

Рис. 8. Зависимость <?(т, Х^).

На рис. 8 показана расчетная зависимость плотности теплового потока от слитка к стенке д от времени затвердевания т при различной теплопроводности шлакообразующей смеси (ШОС) Хщ, условно принятой равной теплопроводности зазора между слитком и

рабочей стенкой X,, и расчетных параметрах: С = 0,45 %; 6И = 20 мм; Х„ = 380 Вт/(м-К); Оэф= 20000 Вт/(м2-К); 1550 °С; В = 0,125 м ;А = 0,8 м; </=0,05 м; v = 1 м/мин;60=0.

îcp.«™

Рис. 9. Зависимость , X„).

На рис. 9 показана зависимость толщины

оболочки слитка Ç(t, Яш) по температуре затвердевания, соответствующей доле твердой фазы у, = 0,5.

Из рис. 8 и 9 следует, что чем больше X,, тем интенсивней протекают теплообмен и затвердевание слитка в кристаллизаторе. Таким образом, на процессы охлаждения и затвердевания слитка заданной марки стали в кристаллизаторе наиболее эффективно можно влиять путем выбора смазки (ШОС) с определенными свойствами теплопроводности и текучести.

Разработана методика, позволяющая определять рациональный тепловой профиль рабочей стенки, обеспечивающий высокую интенсивность теплообмена по всей высоте кристаллизатора. Рациональный профиль стенки должен быть таким, чтобы при усадке слитка не происходило отхода его оболочки от рабочей стенки. При усадке происходит уменьшение поперечных размеров слитка, что связано с различием плотностей твердой оболочки и жидкого ядра слитка.

Получены выражения, позволяющие определять величину усадки слитка прямоугольного сечения без учета деформации оболочки под действием ферростатического давления жидкого металла:

ДB{z) = M{z) = (рт (z)/рж -1). (z), (16)

где ДВ и АА - изменение полутолщины и полуширины слитка; рж - плотность жидкого металла; pj(z) - средняя плотность твердой фазы на отметке г:

j Ш

РТ(*) = Щ j Р(<М) *'

где р(<) - зависимость плотности твердой фазы от температуры; t(xj) -температурное поле оболочки; Çj - толщина оболочки по ликвидусу.

С помощью формулы (16) можно рассчитать также рациональный профиль рабочей стенки, если расчет затвердевания и усадки слитка заданной марки стали проводить для максимальной скорости разливки. При этом расчет охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе следует проводить по математической модели (1) - (6), разработанной при условии плотного контакта между слитком и рабочей стенкой по всей высоте кристаллизатора.

На рис. 10 приведены результаты расчета усадки сортового слитка 100x100 в кристаллизаторе с параболической конусностью стенок для скоростей

разливки 3,5 и 5 м/мин, а также профиль рабочей стенки в зависимости от г. Как следует из рис. 10, чем больше скорость разливки, тем меньше усадка слкгка. Расчет рационального профиля рабочих стенок следует производить для

Рис. 10. Усадка слитка и профиль рабочей стенки в зависимости от

При меньших скоростях плотный контакт слитка с рабочей стенкой будет обеспечиваться за счет пластической деформации

оболочки слитка под действием ферросгатического давления жидкого металла.

Профиль рабочих стенок должен выбираться с учетом марки стали и теплофизических свойств ШОС, значительно влияющих на процессы охлаждения, затвердевания и усадки слитка в кристаллизаторе.

Разработаны рекомендации по выбору рациональных размеров каналов рабочей стенки щелевого кристаллизатора. На основе разработанной инженерной методики исследовано влияние геометрических размеров каналов на эффективный коэффициент теплоотдачи к охлаждающей воде а^.

За основу сравнения выбран щелевой кристаллизатор вертикальной MHJI3 сталеплавильного производства ЧерМК ОАО «Северсталь», имеющий параметры: А = 0,025 м; / = 0,0045 м; s = 0,013 м; 6 = 0,02 м (рис. 3); скорость воды в каналах - 6 м/с; теплопроводность меди = 385 Вт/(м-К). Установлено, что наиболее эффективно увеличить сцф можно за счет одновременного уменьшения ширины канала 21 и расстояния между каналами 2s. Так, на рис. И показана зависимость оц, от i, когда / уменьшается пропорционально s (l~s) при высоте канала А = const для двух случаев: 1) скорость воды в каналах остается постоянной (6 м/с), при этом расход охлаждающей воды также не изменяется: V~ const; 2) скорость и расход воды несколько снижаются, так что расход энергии на перекачку воды не изменяется: N= const.

Как следует из рис. 11, в случае N = const при уменьшении í от 13 мм до

2 мм, / от 4,5 мм до 0,69 мм сцф увеличивается в 2,3 раза; при V = const а^ увеличивается в 3,1 раза. При V = const расход энергии на перекачку воды увеличится в 5 раз, что является нецелесообразным, несмотря на значительное увеличение сц,. При N = const скорость воды в каналах снижается от 6 до 3,5 м/мин, расход воды V уменьшается в 1,7 раза. При s = 2 мм, / = 0,69 мм, w = 3,5 м/мин рациональным значением высоты канала является значение А = 15 мм, что меньше в 1,7 раза исходного значения 25 мм; при этом сЦф = 47500 Вт/(м2-К) (в 2,4 раза больше исходного сцф), расход воды по сравнению с исходным

максимальной скорости разливки.

v-3,5 v-5

расчет профиль} абочей стенк i

вариантом уменьшиться в 2,8 раза, расход энергии на перекачку воды и расход меди на изготовление рабочей стенки уменьшатся (из-за уменьшения Л), жесткость конструкции кристаллизатора не снизится.

Одф, Вт/(мК) А = 0,025 м;1~1

60000 У = сопЯ

50000

40000

30000 N =сопй

20000

10000

п

0 0,002 0,004 0.006 0,008 0,01 0,012 5,м

Рис. 11. Зависимость ОэфСО-

Чем больше сцф, тем меньше при одинаковых условиях разливки максимальная температура поверхности рабочей стенки, контактирующей со слитком, и тем дольше срок службы рабочей стенки.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана математическая модель теплообмена слитка с кристаллизатором, позволяющая рассчитывать величину зазора между слитком и рабочей стенкой.

2. Установлено влияние теплофизических параметров смазки и металла на процессы охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе. Показано, что наиболее значительно интенсивность теплообмена слитка с кристаллизатором и интенсивность затвердевания слитка зависят от эффективной теплопроводности зазора между слитком и рабочей стенкой, которая определяется теплопроводностью и текучестью смазки.

3. Разработана методика расчета усадки слитка и выбора рационального профиля рабочих стенок кристаллизатора, обеспечивающего высокую интенсивность теплообмена слитка с кристаллизатором. Показано, что параболический профиль рабочей стенки является наиболее рациональным.

4. Разработана методика расчета эффективного коэффициента теплопроводности расплава, включающая расчет средней скорости циркуляции расплава в кристаллизаторе и коэффициента теплоотдачи от расплава к твердой фазе и позволяющая учитывать геометрические размеры слитка, скорость разливки и диаметр отверстий разливочного стакана.

5. Разработана инженерная методика расчета эффективного коэффициента теплоотдачи от рабочей стенки щелевого кристаллизатора к охлаждающей воде,

учитывающая двухмерность температурного поля в рабочей стенке.

6. Установлено влияние конструктивных и теплофизических параметров на величину термического сопротивления рабочей стенки щелевого кристаллизатора. Показано, что наиболее эффективно снизить термическое сопротивление рабочей стенки можно за счет одновременного уменьшения ширины охлаждаемых каналов и расстояния между ними. При этом возможно снижение скорости воды в каналах и уменьшение высоты каналов, что приведет к снижению расхода охлаждающей воды на кристаллизатор и уменьшение расхода меди на изготовление рабочей стенки.

7. Установлено, что перенос теплоты теплопроводностью вдоль рабочей стенки кристаллизатора приводит к снижению максимальной температуры рабочей поверхности стенки, что повышает ее надежность.

8. Разработана математическая модель теплообмена в слое теплоизолирующего шлака; проведена оценка количества теплоты, отводимой через зеркало жидкого металла в кристаллизаторе. Установлено, что через слой теплоизолирующего шлака передается незначительное (менее 1 %) количество теплоты от слитка в кристаллизаторе.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в журналах, рекомендованных ВАК РФ:

1. Расчет теплового профиля рабочих стенок кристаллизатора машины непрерывного литья заготовок / C.B. Лукин, В.Р. Аншелес, П.Г. Русаков, Г.Н. Шестаков и др. // Известия вузов. Машиностроение. - 2008. - № 6. - С. 57 - 63.

Статьи и материалы конференций

2. Анализ математической модели температурного поля щелевого кристаллизатора с позиции теории подобия / C.B. Лукин, Г.Н. Шестаков, Н.В. Запатрина, О.В. Картузова // Автоматизированная подготовка машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования: материалы Междунар. науч.-техн. конф. - Вологда: ВГТУ, 2005. -Т1. С. 236-239.

3. К вопросу управления охлаждением слитка в машине непрерывного литья заготовок / C.B. Лукин, C.B. Сорокин, Г.Н. Шестаков, Ю.А. Калягин, О.В. Картузова // Автоматизация машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования: материалы II Междунар. науч.-техн. конф. - Вологда: ВГТУ, 2006. - С. 114-117.

4. Обоснование математической модели температурного поля щелевого кристаллизатора с позиции теории подобия / C.B. Лукин, Г.Н. Шестаков, Н.В. Запатрина, О.В. Картузова // Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства: материалы V Междунар. науч.-техн. конф. -Череповец: ЧГУ, 2006. -4.1. С. 82-86.

5. Теплообмен в слое защитного шлака кристаллизатора MHJI3 / Ю.А. Калягин, C.B. Лукин, Н.В. Запатрина, Г.Н. Шесгахов II Вестних ЧТУ. -

2006,-№2.-С. 91-94.

6. Лукин C.B. Расчет температурного поля в слое защитного шлака / C.B. Лукин, Г.Н. Шестаков, В.В. Мухин // Известия вузов. Черная металлургия. -

2007.-№ i.e.64.

7. Сорокин C.B. Расчёт теплообмена в слябовой заготовке при непрерывной разливке стали / C.B. Сорокин, C.B. Лукин, Г.Н. Шестаков II Известия вузов. Черная металлургия. - 2007. - № 11. - С. 66 - 67.

8. Шестаков Г.Н. Математическая модель температурного поля в слое защитного шлака/ Г.Н. Шестаков // Сборник трудов участников VIII межвузовской конференции молодых ученых. - Череповец: ЧТУ, - 2007. - С. 163— 165.

9. Лукин C.B. Математическая модель теплообмена в кристаллизаторе / C.B. Лукин, C.B. Сорокин, Г.Н. Шестаков // Современные промышленные технологии: материалы XVIII Всерос. науч.-техн. конф. - Н.Новгород: ННИМЦ «Диалог», 2007. - С. 14-15.

10. Лукин C.B. Расчет теплообмена в кристаллизаторе машины непрерывного литья заготовок / C.B. Лукин, C.B. Сорокин, Г.Н. Шестаков // Вузовская наука - региону: материалы V Всерос. науч.-техн. конф. - Вологда: ВГГУ, 2007. - Т.1. - С. 62 - 64.

11. Сорокин C.B. Управление тепловыми процессами в кристаллизаторе машины непрерывного литья заготовок / C.B. Сорокин, Ю.А. Калягин, Г.Н. Шестаков // Вестник ЧГУ. - 2007. - № 3. - С. 99 - 106.

12. Исследование теплообмена слитка с кристаллизатором сортовой машины непрерывного литья заготовок I C.B. Лукин, В.В. Мухин, Е.Б. Осипов, Г.Н. Шестаков, Е.Г. Подушин // Известия вузов. Черная металлургия. - 2008. -№ 5.-С. 31-35.

13. Сорокин C.B. Управление системой охлаждения металла/ C.B. Сорокин, Г.Н. Шестаков // Актуальные вопросы развития ПДВС: материалы межотраслевой науч.-техн. конф. - СПб.: - СПбГМТУ, - 2008. - С. 112-114.

14. Лукин C.B. Исследование теплообмена в кристаллизаторе сортовой машины непрерывного литья заготовок / C.B. Лукин, Г.Н. Шестаков, С.А. Зимин II Вестник ЧГУ. - 2008. - № 3. - С. 91 - 94.

15. Теплообмен в рабочей стенке щелевого кристаллизатора / Н.В. Запатрина, Г.Н. Шестаков, C.B. Лукин, C.B. Сорокин // Вестник ЧГУ. - 2008. -№3.-С. 83-88.

16. Лукин C.B. Теплопередача в рабочей стенке кристаллизатора МНЛЗ при стационарном режиме разливки / C.B. Лукин, Г.Н. Шестаков И Вестник ЧГУ. -2008.-№4.-С. 145-147.

17. Теоретическое изменение интенсивности охлаждения и затвердевания сляба в машине непрерывного литья заготовок / C.B. Лукин, В.В. Мухин, Е.Б. Осипов, Г.Н. Шестаков, А.П. Шалкин // Известия вузов. Черная металлургия.-2009.№ 3,-С.46-51.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

t - температура, °С; 9 - избыточная температура, К; т - время, с; х, у, z -декартовы координаты, м; ^ - толщина оболочки слитка; 8 - толщина зазора между слитком и рабочей стенкой, толщина рабочей стенки кристаллизатора, м; Н - высота рабочей стенки, м; h, s - линейные размеры канала, м; к -коэффициент теплопередачи, Вт/(м2 К); а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2-К); q — плотность теплового потока, Вт/м2; X - коэффициент теплопроводности, Вт/(м К); Rip - линейное термическое сопротивление, м-К/Вт; р - плотность, кг/м3; С,ф - эффективная теплоемкость стали, Дж/(кг-К); а -эмпирический коэффициент, МВт/(м2-с0,5); ц, - корни характеристического уравнения; £>. -коэффициенты.

Подписано в печать 14.02.2011. Формат ^----------------------------- атов.

ГОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет» 394026 Воронеж, Московский просп., 14

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Математическое моделирование процесса затвердевания слитка.

1.2. Теплообмен в жидком ядре слитка.

1.3. Моделирование теплообмена слитка с кристаллизатором.

1.4. Усадка слитка в кристаллизаторе.

1.5. Термическое сопротивление рабочей стенки.

1.6. Выводы по главе.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОХЛАЖДЕНИЯ И ЗАТВЕРДЕВАНИЯ СЛИТКА В КРИСТАЛЛИЗАТОРЕ.

2.1. Математическая модель теплообмена слитка с рабочей стенкой.

2.2. Определение эффективного коэффициента теплопроводности слитка.

2.3. Конечно-разностная схема затвердевания слитка.

2.4. Проверка адекватности математической модели.

2.5. Выводы по главе.

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛООБМЕНА В РАБОЧЕЙ СТЕНКЕ КРИСТАЛЛИЗАТОРА И В СЛОЕ ЗАЩИТНОГО ШЛАКА.

3.1. Методика расчета температурного поля рабочей стенки щелевого кристаллизатора.

3.2. Определение эффективного коэффициента теплоотдачи от рабочей стенки к охлаждающей воде.

3.3. Изменение тепловых потоков по высоте рабочей стенки.

3.4. Теплообмен в слое защитного шлака.

3.5. Выводы по главе.

4. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ ОТ СЛИТКА В КРИСТАЛЛИЗАТОРЕ МНЛЗ.Ю

4.1. Влияние свойств смазки на охлаждение и затвердевание слитка в кристаллизаторе.Ю

4.2. Влияние свойств металла на охлаждение и затвердевание слитка в кристаллизаторе.

4.3. Выбор рационального теплового профиля рабочей стенки кристаллизатора.

4.4. Выбор рациональных размеров каналов рабочей стенки щелевого кристаллизатора.

4.5. Выводы по главе.

Актуальность работы. Кристаллизатор является важнейшим узлом машины- непрерывного литья заготовок (МНЛЗ), эффективность работы, которого во многом определяет качество разливаемых на МНЛЗ заготовок, производительность:мнЛЗ и себестоимость разлитого металла. Важнейшим процессом, протекающем в кристаллизаторе, является процесс теплопередачи от затвердевающего слитка к охлаждающей воде. От того, насколько рационально организован данный процесс, зависит толщина и прочность оболочки слитка на выходе из кристаллизатора, вероятность появления трещин в оболочке, срок службы рабочей стенки кристаллизатора.

Вопросы, связанные с теплопередачей в кристаллизаторе МНЛЗ, рассмотрены в трудах А.Д. Акименко, Д.П. Евтеева, Е.М. Китаева, В.И. Дождикова, В.А. Емельянова; ВМ. Паршина, B.C. Рутеса, Л.С. Рудого, Ю.А. Самойловича, Н.И. Шестакова, Д.А. Дюдкина, А.П. Гиря, П.Е. Ефремова, Р.Т. Сладкоштеева, Б,Т. Борисова, В:А. Журавлева, А.И. Цаплина, З.К.

Кабакова, А.Л: Кузьминова-Ю.А1 Калягина, Лукинаждр, '

Несмотря на большое количество проведенных исследований; процесс теплопередачи от слитка к: охлаждающей, воде в кристаллизаторе описан недостаточно полно и адекватно; и кроме того; организован недостаточно совершенно. Так, в настоящее время отсутствуют математические модели теплообмена слитка с кристаллизатором, позволяющие рассчитывать величину зазора между слитком, и рабочей стенкой, кристаллизатора, представляющего наибольшее термическое^ сопротивление от слитка к охлаждающей воде. В результате, практически отсутствуют способы эффективного управления теплопередачей от слитка к кристаллизатору. Отсутствуют математические модели, в которых процессы охлаждения, затвердевания и усадки слитка являются взаимосвязанными, в результате чего отсутствуют надежные методики расчета рационального теплового профиля рабочей стенки кристаллизатора, при котором обеспечивается высокая интенсивность теплопередачи и исключается деформация оболочки слитка. Кроме того, отсутствуют достаточно точные аналитические решения для температурного поля в рабочей стенке щелевого кристаллизатора, на основе которых можно проводить оптимизацию геометрических и теплотехнических параметров рабочей стенки кристаллизатора.

Исследования, осуществлялись в рамках научного направления «Энергетика» по тематическому плану Министерства образования и науки по теме «Исследование теплофизических процессов, протекающих в рабочей стенке кристаллизатора и в слое защитного шлака при взаимодействии с затвердевающим металлом», номер государственной регистрации НИР 01201051825 от 19.02.2010.

Цель исследования - совершенствование методик расчета* и интенсификация процесса теплопередачи-в кристаллизаторе МНЛЗ с целью улучшения качества металла и снижения эксплуатационных затрат.

Методы исследования. Работа выполнялась на основе аналитических и численных методов. Аналитически исследовалась теплопередача,в рабочей стенке кристаллизатора и в.слое теплоизолирующего шлака. Численно рассчитывались процессы охлаждения, затвердевания и усадки слитка в кристаллизаторе.

Научная новизна работы.

1. Разработана математическая, модель теплообмена слитка с рабочей стенкой кристаллизатора МНЛЗ, позволяющая рассчитывать величину зазора между слитком и рабочей поверхностью кристаллизатора.

2. Разработана инженерная методика расчета эффективного коэффициента теплопроводности жидкого ядра слябовых заготовок, отличающаяся учетом скорости разливки, размеров сляба и отверстий разливочного стакана.

3. Разработана инженерная методика расчета эффективного коэффициента теплоотдачи от рабочей стенки щелевого кристаллизатора к охлаждающей воде, учитывающая двухмерность температурного поля в рабочей стенке.

4. Разработана методика расчета усадки слитка в кристаллизаторе, учитывающая взаимосвязанность процессов охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе.

Практическая значимость работы.

1. Разработаны рекомендации по управлению теплообменом слитка с кристаллизатором МНЛЗ, позволяющие эффективно влиять на процессы охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе.

2. Разработаны рекомендации по выбору рационального профиля рабочей стенки кристаллизатора, обеспечивающего высокую интенсивность теплообмена слитка с рабочей стенкой и исключающего деформацию оболочки под действием ферростатического давления жидкого металла.

Разработаны рекомендации по выбору геометрических и теплофизических параметров рабочей стенки, щелевого кристаллизатора, позволяющие снизить термическое сопротивление рабочей стенки, уменьшить расход охлаждающей воды, снизить расход меди на изготовление рабочей, стенки и в целом повысить эффективность и надежность работы кристаллизатора.

Обоснованность и достоверность результатов исследования.

Обоснованность обеспечивается использованием апробированных базовых математических моделей, подходов и допущений, основанных на фундаментальных законах тепломассопереноса, а также современных методов теоретических исследований; достоверность обеспечивается согласованностью теоретических результатов с экспериментальными данными других авторов.

Апробация работы. Основные разделы работы докладывались на I и II Международной научно-технической конференции «Автоматизированная подготовка машиностроительного производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования» (Вологда, 2005, 2006), на VIII межвузовской конференции молодых ученых (Череповец, 2007), на XVIII всероссийской научно-технической конференции «Современные промышленные технологии». (Н.Новгород, 2007), на V всероссийской ^-технической конференции. «Вузовская наука - региону» (Вологда, Л на межотраслевой научно-технической конференции «Актуальные ^опросы развития ДЦВС». (Санкт-Петербург, 2008), на Международной учно-технической конференции «Прогрессивные процессы и оборудование металлургического производства» (Череповец, 2006). работахУбЛНКаЦИИ' °Ш0ВНЫе ШТерИаЛЫ дасс4»ации изложены в 17 Ра °ТаХ' И3 ™Х ' °татья опУбликована в ведущем рецензируемом научном журнале, рекомендуемом ВАК Pth и я соавт ВАК Рф- в работах, опубликованных в теплоГ™6' ЛИЧН° °0ИСКаТеЛЮ пРинаД™жат: математическая модель теплопередачи в слое теплоизолирующего шлака, инженерная методика расчета эффективного коэффициента теплопроводное™ жидкого металла в ристаллизаторе, методика расчета усадки слитка в кристаллизаторе, аналитическое рещение для расчета температурного ноля рабочей стенки щелевого кристаллизатора, инженерна* методика расчета теплопередачи в рабочей стенке щелевого кристаллизатора.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из ведения че™Рех глав н заключения, содержит 157 страниц машинописного -та, 73 рисунка, список литералы, состоящий из 148 наименований.

4.5. Выводы по главе

1. Установлено значительное влияние коэффициента теплопроводности зазора Х3 между слитком и рабочей стенкой кристаллизатора на процессы охлаждения и затвердевания слитка: при увеличении А,3 данные процессы интенсифицируются. Выбирая смазку (шлакообразующую смесь) с определенными свойствами теплопроводности и текучести, можно эффективно влиять на процессы охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе.

2. Установлено значительное влияние теплофизических свойств металла, таких, как коэффициента линейного термического расширения металла, коэффициента теплопроводности металла и др. на процессы охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе.

3. Разработана методика расчета усадки слитка в кристаллизаторе, учитывающая.взаимосвязь процессов охлаждения и затвердевания. На основе расчета усадки можно выбирать рациональный профиль рабочей стенки кристаллизатора, обеспечивающий высокую интенсивность теплообмена между слитком и рабочей стенкой, и исключающий деформацию оболочки под действием ферростатического давления-жид кого металла.

4. Установлено влияние размеров каналов рабочей стенки щелевого кристаллизатора на ее термическое сопротивление. Наиболее эффективно снизить термическое сопротивление стенки можно за счет одновременного уменьшения ширины каналов и расстояния между ними, и увеличения числа каналов в рабочей стенке. При этом можно достигнуть экономии меди (материал рабочей стенки), если несколько уменьшить высоту каналов. Экономия энергии на перекачку воды достигается путем некоторого снижения скорости воды в каналах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основными результатами работы являются

1. Разработана математическая модель теплообмена слитка ^ с кристаллизатором, позволяющая рассчитывать величину зазора между слитком и рабочей стенкой.

2. Установлено влияние теплофизических параметров смазки и металла на процессы охлаждения и затвердевания слитка в кристаллизаторе. Показано, что наиболее значительно интенсивность теплообмена слитка с кристаллизатором, и интенсивность затвердевания слитка зависят от эффективной теплопроводности зазора между слитком и рабочей стенкой, которая определяется теплопроводностью и теку честью смазки.

3. Разработана методика расчета усадки слитка и выбора рационального профиля рабочих стенок кристаллизатора, обеспечивающего высокую интенсивность теплообмена слитка с кристаллизатором. Показано, что параболический профиль рабочей стенки является наиболее рациональным.

4. Разработана методика расчета эффективного коэффициента теплопроводности расплава, включающая расчет средней скорости циркуляции расплава в кристаллизаторе и коэффициента теплоотдачи от расплава к твердой фазе, и позволяющая учитывать геометрические размеры слитка, скорость разливки, и диаметр отверстий разливочного стакана.

5. Разработана инженерная методика расчета эффективного коэффициента теплоотдачи от рабочей стенки щелевого кристаллизатора к охлаждающей воде, учитывающая двухмерность температурного поля в рабочей стенке.

6. Установлено влияние конструктивных и теплофизических параметров на величину термического сопротивления рабочей стенки щелевого кристаллизатора. Показано, что наиболее эффективно снизить термическое сопротивление рабочей- стенки можно за счет одновременного уменьшения ширины охлаждаемых каналов и расстояния между ними. При этом возможно снижение скорости воды в каналах, и уменьшение высоты каналов, что приведет к снижению расхода охлаждающей воды на кристаллизатор и уменьшение расхода меди на изготовление рабочей стенки.

7. Установлено, что перенос теплоты теплопроводностью вдоль рабочей стенки кристаллизатора приводит к снижению максимальной температуры рабочей поверхности стенки, что повышает ее надежность.

8. Разработана математическая модель теплообмена в слое теплоизолируиэШего шлака; проведена оценка количества теплоты, отводимой через зеркало жидкого металла в кристаллизаторе. Установлено, что через слои теплоизолирующего шлака передается незначительное (менее 1 ^ количество теплоты от слитка в кристаллизаторе.

1. Абрамова, Н.Б. Состояние непрерывной разливки стали в России и конкурентоспособность материала для кристаллизаторов Текст. / Н.Б. Абрамова, Ф.К. Ермохин // Инструм. и технол. 2001. - № 5-6. - С. 135-138.

2. Акименко, А.Д. Тепловой расчет машин непрерывного литья стальных заготовок Текст. / А.Д. Акименко, Е.М. Китаев и др. Горький, 1979. - 86 с.

3. Балахонов, В.Н. Структура и свойства шлаков для непрерывной разливки сталей Текст. / В.Н. Балахонов и др. // Сталь. 2000. - № 11. - С. 44-45.

4. Бегань, Б. Определение кинетики затвердевания и глубины жидкой лунки принепрерывной разливке стали Текст. / Б.Бегань // Известия вузов. Черная металлургия. 1994. - № 11. - с. 15.-17

5. Бережанский, В.А. Математическая модель процесса кристаллизации и затвердевания непрерывного слитка Текст. / В.А. Бережанский, В.И. Дождиков, В.А. Емельянов/Известия вузов. Черная металлургия.- 1987.-№ 10.-С. 139.

6. Борисов, В.Т. Квазиравновесная теория двухфазной зоны и ее применение к затвердеванию сплавов Текст. / В.Т. Борисов, В.В. Виноградов, И.Л. Тяжель-никова // Изв. вузов. Черная металлургия. 1977. - № 5. - С. 127-134.

7. Борисов, В.Т. Теория двухфазной зоны металлического слитка Текст. / В.Т. Борисов. М.: Металлургия. - 1987. - 224 с.

8. Боришанский, В.М. Жидкометаллические теплоносители Текст. / В.М. Бори-шанский, С.С. Кутателадзе и др. М.: Атомиздат, 1976. - 328 с.

9. Варгафтик, Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей Текст. / Н.Б. Варгафтик. М.: Наука, 1972. - 720 с.

10. Ю. Вейник, А.И. Теория затвердевания отливки Текст. / А.И. Вейник. М.- Маш-гиз. — 1960. - 435 с.

11. П. Вейник, А.И. Тепловые основы теории литья Текст. / А.И. Вейник Ш.:1. Машгиз.- 1953.-384 с.

12. Влияние потока жидкой фазы на макросегрегацию в стальном слитке Текст. / Такахаси Т., Исикова К., Кудоу М. // Sheffield International Conférence on Solidification and Casting, Sheffield, 1977, Proceedings. V.2. - P. 1021-1030.

13. Габелая Д.И. Исследование тепловых процессов при формировании стальных слябовых заготовок и совершенствование стационарных и переходных режимов их непрерывного литья Текст. / Д.И. Габелая // Автореф. . канд. техн. наук. -Череповец: ЧГУ, 2002. 16 с.

14. Самойлович, Ю.А. Текст. / Ю.А. Самойлович и др. // Горение, теплообмен и нагрев металла: Сб. науч. тр. М.: ВНИИМТ, 1973. - № 24.- С.100-113.

15. Гуляев, Б.Б. Теория литейных процессов Текст. / Б.Б. Гуляев. Л.: Машиностроение, 1976. - 214 с.

16. Дождиков, В.И. Совершенствование непрерывной разливки стали Текст. / В.И. Дождиков, В.П. Фарафонов, А.П. Гиря // сб. научных трудов. Киев: ИПЛ АН УССР, 1985.-С. 107-110.

17. Дождиков, В.И. Экспериментальное исследование теплопередачи в кристаллизаторе вертикальной МНЛЗ Текст. / В.И. Дождиков, В.И: Хохлов // Непрерывное литье стали. М.: Металлургия, 1981. - № 7. - С. 83-85.

18. Дубовенко, И.П. Природа структурной неоднородности непрерывного слитка Текст. / И.П. Дубовенко, М.О. Мартынова, О.В. Чипурина // Известия вузов. Черная металлургия. 1981. -№ 5. -С. 45-48.

19. Дюдкин, Д.А. Улучшение качества непрерывнолитых слябов при использовании кристаллизаторов с переменной по высоте конусностью Текст. / Д.А. Дюдкин, C.B. Хохлов, А.М. Кондратюк // Металлург. 1985. - № 7. - С. 22-23.

20. Евтеев, Д.П. Непрерывное литье стали Текст. / Д.П. Евтеев, И.Н. Колы-балов. М.: Металлургия, 1984. - 197 с.

21. Емельянов, В.А. Тепловая работа машин непрерывного литья заготовок Текст.: учебное пособие для вузов / В.А. Емельянов. — М.: Металлургия, 1988. 143 с.

22. Ефремов, П.Е. Определение эффективного контакта и площади прилипания между поверхностью слитка и стенкой кристаллизатора Текст. / П.Е. Ефремов, B.C. Рутес // Изв. вузов. Черная металлургия. 1974. - № 12. - С. 28—32.

23. Журавлев, В.А. Теплофизика формирования непрерывного слитка Текст. / В.А. Журавлев, E.JI. Китаев. М.: Металлургия, 1974. - 216 с.

24. Завгородний, П.Ф., Численное исследование влияния термогравитационной конвекции на распределение примеси в затвердевающем слитке Текст. / П.Ф. Завгородний, В.Ф. Недопекин В.Ф., Повх И.Л., и др. // Известия АН СССР. Металлы. 1977. - № 5. - С. 128.

25. Закономерности кристаллизации плоской отливки из бинарного сплава Текст. / Ю.А. Самойлович, В.А. Горяинов, И.М. Дистергефт, Е.А. Чесницкая // Горение, теплообмен и нагрев металла: сб. науч. трудов ВНИИМТ. — М. — 1973. — №24.-С. 75-88.

26. Запатрина, Н.В. Теплообмен в рабочей стенке щелевого кристаллизатора Текст. / Н.В. Запатрина, Г.Н. Шестаков, C.B. Лукин, C.B. Сорокин // Вестник ЧТУ. 2008. - № 3. - С. 83 - 88.

27. Исаченко, В.Л. Теплопередача Текст. / В.Л. Исаченко, В.А. Осипова, A.C. Сукомел. М.: Энергоиздат, 1981. - 417 с.

28. Исследование зоны контакта слитка и стенки кристаллизатора МНЛЗ Текст. / В.М. Паршин, В.И. Дождиков, В.Е. Бережанский, И.И. Шейнфельд // Сталь. -1987. -№ 9. -С. 26-28.

29. Исследование непрерывной разливки стали Текст. / Под ред. Дж. Б. Лина; пер. с англ. М.: Металлургия, 1982. - 200 с.

30. Исследование процесса теплообмена в кристаллизаторе MHJ13 Текст. / А.П. Гиря, Л.И. Урбанович, О.Н. Ермаков, В.И. Пестов // Повышение эффективности процесса непрерывного литья стали. М., 1983. - С. 4-7.

31. Исследование тепловой гравитационной конвекции и ее влияние на процессы тепломассопереноса в затвердевающем расплаве Текст. / И.Л. Повх, П.Ф. Зав-городний, Ф.В. Недопекин // Теплофизика высоких температур. 1978. -Т. 16. -№ 6. - С.1250-1257.

32. Исследование тепловой работы кристаллизатора методом посекционного калориметрирования Текст. / Д.П. Евтеев, В.А. Горяинов, Е.И. Ермолаева и др. // Непрерывное литье стали. М.: Металлургия, 1979. - № 6 - С. 33-37.

33. Исследование теплообмена в кристаллизаторе МНЛЗ с круглыми и щелевыми каналами Текст. / Ю.А. Калягин, Н.И. Шестаков, О.В. Манько, C.B. Лукин // Заготовительные производства в машиностроении. М.: Машиностроение, 2004.-№ 12.-С. 29-31.

34. Исследование термического состояния и особенностей поведения непрерывной заготовки в нижней зоне кристаллизатора УНРС Текст. / Р.Г. Акмен, Б.И. Кубрик // Известия вузов. Черная металлургия. 1981. - № 2. - С. 103-106.

35. Калягин, Ю.А. Исследование систем охлаждения кристаллизаторов слябовых машин непрерывного литья заготовок методом математического моделирования Текст. / Ю.А. Калягин, C.B. Сорокин, C.B. Лукин // Вестник ЧТУ. Череповец: ЧТУ, 2002. - № 1. - С. 55-59.

36. Калягин, Ю.А. Тепловые процессы в кристаллизаторе машины непрерывного литья заготовок Текст. / Ю.А. Калягин, C.B. Сорокин, Н.И. Шестаков. Череповец: ЧТУ, 2004. - 293 с.

37. Калягин, Ю.А. Теплообмен в слое защитного шлака кристаллизатора МНЛЗ Текст. / Ю.А. Калягин, C.B. Лукин, Н.В. Запатрина, Г.Н. Шестаков // Вестник ЧТУ. 2006. - № 2. - С. 91 - 94.

38. Камаев, Ю.П. Текст. / Ю.П. Камаев, Н.В. Хлопкова, А.И. Пугин // В кн.: Расчет и моделирование тепловых процессов. — Куйбышев: Книжное изд-во, 1976. С. 128-131.

39. Карлинский, С.Е. Направления развития МНЛЗ ведущих зарубежных фирм Текст. / С.Е. Карлинский, В.Т. Болозович, Л.Н. Дозмарова. М.: ЦНИИТЭИ-тяжмаш, 1987. - 48 с.

40. Кириллин, В.А. Техническая термодинамика: Учебник для вузов Текст. / В.А. Кириллин, В.В. Сычев, А.Е. Шейндлин. М.; Энергоатомиздат, 1983. - 416 с.

41. Китаев, Е.М. Затвердевание стальных слитков Текст. / Е.М. Китаев. — М.: Металлургия, 1982. 168 с.

42. Коздоба, Л.А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности Текст. / Л.А. Коздоба. -- М.: Наука, 1975. 227 с.

43. Колпаков, C.B. Текст. / C.B. Колпаков, Д.П. Евтеев, В.И. Уманец и др. // Непрерывная разливка стали: сб. № 4. М.: Металлургия, 1977. - С. 58-64.

44. Краснов, Б.И. Оптимальное управление режимами непрерывной разливки стали Текст. / Б.И. Краснов. М.: Металлургия, 1975. - 312 с.

45. Кристаллизация и неоднородность стали Текст. / Н.И. Хворинов Н.И. — М.: Машгиз.- 1958.-382 с.

46. Кутателадзе, С. С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочник Текст. / С.С. Кутателадзе. — М.: Энергоатомиздат, 1990. — 367 с.

47. Лейбёнзон, Л.С. Собрание трудов Текст. / Л.С. Лейбензон. М.: Изд-во АН СССР, 1955.-Т.4. с. 398.

48. Лифшиц, Б.Г. Физические свойства металлов и сплавов Текст. / Б.Г. Лифшиц. М.: Машгиз, 1959. - 368 с.

49. Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа Текст. / Л.Г. Лойцянский. — М.: Энергия, 1978.-736 с.

50. Лукин, C.B. Исследование теплообмена слитка с кристаллизатором сортовой машины непрерывного литья заготовок Текст. / C.B. Лукин, В.В. Мухин, Б.Б. Осипов, Г.Н. Шестаков, Е.Г. Полушин // Известия вузов. Черная металлургия. -2008. -№ 5.-С. 31-35.

51. Лукин, C.B. Исследование теплообмена в кристаллизаторе сортовой машины непрерывного литья заготовок Текст. / C.B. Лукин, Г.Н. Шестаков, С.А. Зимин // Вестник ЧТУ. 2008. - № 3. - С. 91 - 94.

52. Лукин, C.B. Математическая модель теплообмена в кристаллизаторе / Текст. / C.B. Лукин, C.B. Сорокин, Г.Н. Шестаков // Современные промышленные технологии. Материалы XVIII всероссийской науч.-техн. конф. Н.Новгород: ННИМЦ «Диалог», 2007. - С. 14-15.

53. Лукин, C.B. Расчет температурного поля в слое защитного шлака Текст. / C.B. Лукин, Г.Н.Шестаков, В.В. Мухин // Изв. вузов. Черная металлургия. 2007. -№ 1.-С. 64.

54. Лукин C.B. Расчет теплового профиля рабочих стенок кристаллизатора машины непрерывного литья заготовок / C.B. Лукин, В.Р. Аншелес, П.Г. Русаков, Г.Н. Шестаков и др. // Изв. Вузов. Машиностроение. 2008. - № 6. - С. 57-63.

55. Лукин, C.B. Тепловые процессы при разливке стали на машинах непрерывного литья заготовок / C.B. Лукин. Череповец: ГОУ ВПО ЧТУ, 2008. - 418 с. .

56. Лукин, C.B. Теплопередача в рабочей стенке кристаллизатора МНЛЗ при стационарном режиме разливки Текст. / C.B. Лукин, Г.Н. Шестаков// Вестник ЧТУ. 2008. - № 4. - С. 145 - 147.

57. Лукин, C.B. Теплопередача в рабочей стенке кристаллизатора МНЛЗ при динамических режимах разливки / C.B. Лукин, Г.Н. Шестаков // Вестник ЧГУ. — 2008.-№4.-С. 147-151.

58. Лыков, A.B. Тепломассообмен: Справочник. М.: Энергия, 1978. - 480 с.

59. Любов, Б.Я. Теория кристаллизации в больших объемах Текст. / Б.Я. Любов. -М: Наука, 1975.-256 с.

60. Машины непрерывного литья слябовых заготовок Текст. / В.М. Нисковских, С.Е. Карлинский, А.Д. Беренов. М.: Металлургия. - 1991. — 272 с.

61. Мирсалимов, В.М. Напряженное состояние и качество непрерывного слитка Текст. / В.М. Мирсалимов, В.А. Емельянов. М.: Металлургия. - 1990. - 151 с.

62. Моделирование способов подвода металла в кристаллизатор УНРС Текст. / Е.И. Астров, Г.Е. Тагунов, И.Н. Хрыкин и др. // В кн.: Непрерывная разливка стали М.: Металлургия. - 1974. - № 2. - С. 105-110.

63. Модернизация MHJI3 с использованием автоматических измерительных и регулирующих систем Текст. / P.C. Тахаутдинов, А.Д. Носов, С.В. Горосткин и др. // Сталь. 2002. - № 1. - С. 25-28.

64. Непрерывный контроль толщины корки слитка в кристаллизаторе УНРС Текст. / Л.И. Сорокин, С.И. Жуковский и др.// Сталь, 1974, № 2. с. 24-25.

65. Ноздрин, A.A. Математическая модель тепловой работы кристаллизатора УНРС с учетом шлаковой прослойки Текст. / A.A. Ноздрин, A.B. Павлов, В.А. Григорян // Изв. вузов. Черная металлургия. 1997. - № 5. - С. 77.

66. Обобщающая зависимость коэффициента турбулентного переноса тепла в потоке жидкости Текст. / В.И. Субботин, М.Х. Ибрагимов, Е.В. Номофилов / Теплофизика высоких температур.- 1965. - Т. 3, № 3. - С. 421-426.

67. О влиянии непосредственного контакта на теплопередачу в установках непрерывной разливки стали Текст. / А.Д. Акименко, A.A. Скворцов // в сб.: Проблемы стального слитка, № 3. — М.: Металлургия, 1969. С. 338-341.

68. Определение толщины корки слитка в кристаллизаторе МНЛЗ Текст. / В.И. Дождиков, В.Е. Бережанский и др. // Сталь. 1987. - № 9. - С. 37-39.

69. Оптимизация процесса непрерывной разливки стали путем улучшения теплопередачи в кристаллизаторе Текст. / A.M. Поживанов, В.И. Дождиков, В.М. Кукарцев и др. // Сталь. 1986. - № 7. - С. 20-22.

70. Остроумов, Г.А. Свободная конвекция в условиях внутренней задачи Текст. / Г.А. Осроумов. М.; Л.: Гостехиздат, 1952. - 256 с.

71. Паршин, В.М. Непрерывная разливка в модернизации черной металлургии России Текст. / В.М. Паршин, Ю.Б. Кан // Тр. 4-го Конгр. сталеплавильщиков, Москва, 7-10 окт., 1996 г. М., 1997. - С. 327-329.

72. Повышение качества непрерывного слитка при перемешивании стали в кристаллизаторе Текст. / Самойлович Ю.А., Шмидт П.Г., Кошман B.C., Онищук Л.К., Менаджиев Т.Я.// Сталь. 1980. -№ 3. - С. 191-193.

73. Ривкин, С.А. Термодинамические свойства воды и водяного пара (справочник) Текст. / С.А. Ривкин и др. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 79 с.

74. Рудой, Л.С. К вопросу о формировании и поведении непрерывного стального слитка в кристаллизаторе Текст. / Л.С. Рудой // Изв. вузов. Черная металлургия.-1962.-№ 2.-С. 51-55.

75. Рудой, Л.С. Моделирование на ЭВМ затвердевания и разнотолщинности корки слитка в кристаллизаторе Текст. / Л.С. Рудой // Известия вузов. Черная металлургия. 1974. - № 4. - С. 144-148.

76. Самарский, А.А. Вычислительная теплопередача Текст. /А.А. Самарский, П.Н. Вабищев. М.: Едиториал УРСС, 2003. - 784 с.

77. Самойлович, Ю.А. Гидродинамические явления в незатвердевшей части (жидком ядре) слитка Текст. / Ю.А. Самойлович // Известия АН СССР. Металлы. -1969.-№2. -С. 84.

78. Самойлович, Ю.А. Математическое моделирование тепловых и гидродинамических явлений процесса затвердевания непрерывного слитка Текст. / Ю-А. Самойлович, А.Н. Ясницкий, З.К. Кабаков // Известия АН СССР. Металлы. -1982.-№2.-С. 62-68.

79. Самойлович, Ю.А. Системный анализ кристаллизации слитка Текст. / Ю-А. Самойлович. Киев: Наукова думка, 1983. - 248 с.

80. Самойлович, Ю.А. Формирование слитка Текст. / Ю.А. Самойлович. — М-Металлургия, 1977.-е. 160.

81. Скворцов, A.A. Теплопередача и затвердевание стали в установках непрерывной разливки Текст. / A.A. Скворцов и др. М.: Металлургия, 1966. - 190 с.

82. Смирнов, А.Н. Процессы непрерывной разливки Текст. / А.Н. Смирнов, В-Л. Пилушенко, A.A. Минаев и др. Донецк: ДонНТУ, 2002. - 536 с.

83. Соболев, В.В. Гидродинамические процессы при непрерывной разливке стали Текст. / В.В. Соболев // Сталь. 1980. - № 4. - С. 289-291.

84. Сорокин, C.B. Расчёт теплообмена в слябовой заготовке при непрерывной разливке стали Текст. / C.B. Сорокин, C.B. Лукин, Г.Н. Шестаков // Изв. вузов. Черная металлургия. 2007. - № 11. - С. 66 - 67.

85. Сорокин, C.B. Управление системой охлаждения металла Текст. / C.B. Сорокин, Г.Н. Шестаков // Актуальные вопросы развития ПДВС. Материалы межотраслевой науч.-техн. конф. С-ПБ. - СПбГМТУ. - 2008. - С. 112- 114.

86. Сорокин, C.B. Управление тепловыми процессами в кристаллизаторе машины непрерывного литья заготовок Текст. / C.B. Сорокин, Ю.А. Калягин, Г.Н. Шестаков // Вестник ЧТУ. 2007. - № 3. - С. 99 - 106.

87. Современные технологии разливки и кристаллизации сплавов Текст. / В.А-Ефимов, A.C. Эльдарханов. -М.: Машиностроение, 1998. 360 с.

88. Сопряженная задача теплообмена, гидродинамики и затвердевания Текст. Ю.А. Самойлович и др. // Инж.-физ. журн. 1981. - Т. 41. - № 6. - С. 1109-1118

89. Строение непрерывного слитка кипящей стали Текст. / Ицкович Г.М., Ган-кинВ.Б. //Сталь, 1961. -№ 6. -С. 505-514.

90. Теория непрерывной разливки Текст. / B.C. Рутес, В.И. Аскольдов, Д.П. Евтеев и др. М.: Металлургия" 1971. - 296 с.

91. Теория тепломассообмена Текст. / Под ред. А.И.Леонтьева. М.: Высш. шк., 1979.-421 с.

92. Тепловые процессы при непрерывном литье стали Текст. / Ю.А. Самойлович, С.А. Крулевецкий, В.А. Горяинов, З.К. Кабаков М.: Металлургия, 1982. - 152 с.

93. Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент: Справочник Текст. / Е.В. Аметистов, A.B. Григорьев, Б.Т. Емцев и др.; под общ. ред. B.C. Григорьева и В.М. Зорина. -М.: Энергоиздат, 1982. 512 с.

94. Теплообмен в рабочей стенке щелевого кристаллизатора машины непрерывного литья заготовок Текст. / Н.И. Шестаков, Ю.А. Калягин и др. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2004. - № 3. - С. 78-81.

95. Теплообмен в слое защитного шлака кристаллизатора МНЛЗ Текст. / Ю.А. Калягин, C.B. Лукин, Н.В.Запатрина, Г.Н. Шестаков // Вестник ЧТУ. 2006. -№2.-С. 91-94.

96. Теплоотвод в кристаллизаторе МНЛЗ при переменной скорости вытягивания Текст. / В.И. Дождиков, В.А. Емельянов, Д.П. Евтеев, В.А. Карлик // Известия вузов. Чёрная металлургия. 1984. - № 4. - С. 104-106.

97. Третьяков, А.Ф. Механические свойства сталей и сплавов при пластическом деформировании Текст. / А.Ф. Третьяков, Г.К. Трофимов, М.К. Гурьянова. -М.: Машиностроение, 1971.-63 с.

98. Физико-химические и теплофизические особенности непрерывной разливки под шлаком Текст./ Клипов А.Д., Колпаков А.И., Чигринов М.Г., Баллад Э.Р. // Сталь.- 1972.-№2.-С. 124-128.

99. Физические свойства сталей и сплавов, применяемых в энергетике: Справочник Текст. / Под ред. Б.Е. Неймарк. М.; Л.: Энергия, 1967. - 240 с.

100. Хорбах, У. Литье сортовых заготовок с высокой скоростью через кристаллизатор параболического профиля Текст. / У. Хорбах, й. Коккентидт, В. Юнг // МРТ.-1999.-С. 42-51.

101. Цаплин, А.И. Теплофизика внешних воздействий при кристаллизации стальных слитков на машинах непрерывного литья Текст. / А.И. Цаплин. Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 1995. - 238 с.

102. Чиркин, B.C. Теплофизические свойства веществ Текст. / B.C. Чиркин. М.: Физматгиз, 1959. - 356 с.

103. Чугаев, P.P. Гидравлика Текст. /Р.Р. Чугаев. Л.: Энергоиздат, 1982. - 672 с.

104. Шестаков, Г.Н. Математическая модель температурного поля в слое защитного шлака Текст. / Г.Н. Шестаков // Сборник трудов участников VIII межвузовской конференции молодых ученых. ЧТУ. - 2007. - С. 163-165.

105. Шестаков, Н.И. О расчете температурного поля непрерывного слитка при известной интенсивности охлаждения Текст. / Н.И. Шестаков, Ю.А. Калягин, C.B. Лукин // Металлы. 2003. - № 5. - С. 22-25.

106. Шестаков, Н.И. Расчет процесса затвердевания металла при непрерывнойразливке Текст. / Н.И. Шестаков // Известия АН СССР. Металлы. 1991 - № 2.-С. 55-58.

107. Шестаков, Н.И. Расчет теплопередачи от жидкого металла к охлаждающей воде при непрерывном литье слябовых заготовок Текст. / Н.И. Шестаков // Изв. вузов. Черная металлургия. 1990. - № 9. - С. 24-25.

108. Шестаков, Н.И. Расчёт термического сопротивления рабочей стенки кристаллизатора с цилиндрическими каналами Текст. / Н.И. Шестаков // Проблемы машиностроения и надёжности машин. 1990. - № 3. - С. 70-72.

109. Шестаков, Н.И. Совершенствование системы охлаждения машины непрерывной разливки стали Текст. / Н.И. Шестаков, C.B. Лукин, В.Р. Аншелес. Череповец: ЧТУ, 2003.-100 с.

110. Шестаков, Н.И. Теплообмен в рабочей стеке щелевого кристаллизатора машины непрерывного литья заготовок/ Шестаков, Н.И., Калягин Ю.А., Манько О.В., Лукин C.B. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2004. -№3. С. 78-81.

111. Шестаков, Н.И.Термическое сопротивление рабочей стенки кристаллизатора с водоохлаждаемыми каналами произвольной формы / Шестаков Н.И., Егоров В.П., Летавин М.И. и др. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1992. №1. С. 66-70.

112. Шмидт, П.Г. Влияние механического перемещения жидкой стали на процесс кристаллизации непрерывного слитка Текст. / П.Г. Шмидт // Известия вузов. Черная металлургия. 1974. — № 4. — С. 35—38.

113. Энергосиловые параметры заготовок непрерывной разливки стали Текст. / Бровман М.Я., Сурин Е.В., Грузин В.Г. и др. М.: Металлургия, 1969. - 282 с.

114. Bauman Hans G., Schafer Gerd. Расчет величины усадки во время кристаллизации. Beitrag zur Berechnug der Kontraktion von Stahl Wahrend seiner Erstarrung Текст. // Arch. Eisenhuttenwesen. 1970. - № 12. - С. 1111-1115.

115. Birat J.P. Innovation in steel continuous casting: past, present and future Текст. // Rev. met. (France). 1999. - 96, N 11. - P. 1389-1399.

116. Dippenaar R.J., Samarasekera I.V., Brimacombe J.K. Конусность кристаллизаторов сортовых УНРС Текст. // 43rd Elec. Furnace Conf. Proc. Vol. 43: Atlanta Meet., Dec 10-13, 1985. 1986.-P. 103-117.

117. Flow and temperature fields in slab continuous casting molds. Zhang Yin, Cao Liguo, He Youduo, Li Shigi, Shen Yishen Текст. // J. Univ. Sci. And Technol. Beijing. -2000. V. 7. № 2. - P. 103-106.

118. Li C., Thomas B.G., Storkman W.R., Moitra A. Ideal Mold Taper Prediction Using CON2D Текст. // Proceedings, 9th International Iron and Steel Congress, Nagoya, Japan, Iron & Steel Inst. Japan, Tokyo, Vol. 3, (Oct.). 1999. - P. 348-355.

119. Machingawuta N.C., Bagha S., Grieveson P. Heat transfer simulation for continuous casting Текст. // 74-th Steelmaking conference proceedins. V. 74. Washington, 1991.-P. 163-170.

120. Mizikar E.A. Текст. // Trans. Met. Soc. AJME. 1967. - v. 239. - P. 1747-1755.

121. Streubel H. Thin-slab casting with liquid core reduction Текст. // MPT Int. — 1999. 22, N 3. - P. 62-64, 66.

122. Swirling flow effect in immersion nozzle on flow in slab continuous casting mold Текст. / Yokoya shinichiro, Takagi Shigeo, Iguchi Manabu, Marukawa Katsukiyo, Hara Shigeta // ISIJ Int. 2000. v. 40. - № 6. - P. 578-583.

123. Takahashi Т/, Kudoo M., Yositoso К. Поведение жидкой фазы в области совместного существования твердой и жидкой фаз стали Текст. // Tetsu to hagane, J/Iron and Steel Inst. Jap. 1978.- V.64.-№il.-P.l53-161.

124. Thomas B.G. Завершение термо-механического моделирования процесса разливки Текст. // ISIJ Int. 1995. - № 6. - Р. 737-743.

125. Thomas В. G. Mathematical modeling of the continuous slab casting mold: a state of the art review 74-th Steelmaking conference proceedings Washington. V. 74. DC, 1991.-P. 107-109.

126. VAI continuous casting conference Текст. // Steel Times. 1996. - 224, N 7. -P. 269-271,274.