Моделирование молекулярных, атомных и магнитогидродинамических процессов в плазменных аппаратах с газонапуском тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Экспериментальные и теоретические исследования влияния газонапуска на параметры плазменного шнура токамака

1.2. Экспериментальные и теоретические исследования влияния потока газа на параметры плазменного канала плазмотрона

1.3. Выводы и задачи исследования

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ МОЛЕКУЛЯРНЫХ И АТОМНЫХ ПРОЦЕССОВ В ПЛАЗМЕННОМ ШНУРЕ ТОКАМАКА С УЧЕТОМ

НАПУСКА РАБОЧЕГО ГАЗА В КАМЕРУ ЧЕРЕЗ КЛАПАН

2.1. Физические предпосылки построения транспортных моделей

2.1.1. Основные уравнения переноса в плазменном шнуре токамака

2.1.2. Анализ диффузионных потоков частиц и энергии в плазменном шнуре

2.1.3. Анализ дрейфовых потоков частиц в плазменном канале

2.1.4.Анализ закона Ома для плазменного шнура3 О

2.1.5. Исследования баланса частиц и энергии в задаче с газонапуском

2.2. Исследование влияния напуска молекулярного водорода на энергобаланс поверхностного слоя плазменного шнура

2.3. Построение транспортного кода модели с газонапуском

Выводы

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ МАГНИТОГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ ПЛАЗМЕННОГО КАНАЛА

3.1. Математическая модель неустойчивости тиринг

-моды

3.2. Расчет МГД-активности плазменного канала на стадии омического нагрева

Выводы

ГЛАВА 4. ПОСТРОЕНИЕ КОМБИНИРОВАННОЙ МОДЕЛИ ГАЗОНАПУСКА

4.1. Влияние магнитных островов на перенос

4.2. Программные особенности модели газонапуска

4.3. Исследование влияния газонапуска на параметры плазменного шнура

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ а - малый радиус тороидального плазменного шнура; Л - большой радиус тороидального плазменного шнура; 8тор - поверхность плазменного шнура; УР1~ плазменный объем; р - радиус магнитной поверхности; В- магнитная индукция;

Вгп - амплитуда второй гармоники возмущения полоидальной компоненты магнитного поля; Во - полоидальное магнитное поле; Др - тороидальное магнитное поле; тр - на время жизни заряженных частиц; те - превышая энергетическое время жизни; п - плотность плазмы; пй - плотность электронной компоненты; я, - плотность ионной компоненты; q - коэффициент запаса устойчивости; у - плотность плазменного тока; Е- тороидальное электрическое поле; £ф- тороидальное электрическое поле; Уф - плотность тороидального тока; Те - температура электронной компоненты; Т\ - температура ионной компоненты; Хе - теплопроводность электронной компоненты; XI - теплопроводность ионной компоненты; /р - плазменный ток; р - давление плазмы; 5" - различные источники и стоки частиц; {Эон - омический нагрев;

0,е\ - энергообмен между электронами и ионами;

0,е, (), - различные источники и стоки энергии электронов и ионов;

Уе - макроскопическая скорость электронной компоненты;

V/ - макроскопическая скорость ионной компоненты; Г„- поток частиц плазмы;

- тепловой поток, переносимый электронами; qi - тепловой поток, переносимый ионами;

Уе - запас энергии в электронной компоненте плазмы;

- запас энергии в ионной компоненте плазмы; 1¥э полный энергозапас;

2 - суммарная мощность источников нагрева плазмы; те, т— массы электрона и иона; е - элементарный заряд; Ь - кулоновский логарифм; -неоклассический коэффициент диффузии плазмы; ve¡ - частотой перекрестных столкновений электронов и ионов;

V/,- - частота столкновений между ионами; се частота столкновений между электронами; г В) - ларморовский радиус частицы; xi - простейшее время релаксации; v, - тепловая скорость иона; е - тепловая скорость электрона;

Го диффузионным потоком частиц;

Гф дрейфовый поток; эффективный заряд плазмы; апео - проводимость плазмы;

- ток проводимости; ]ь - бутстрэп-ток; стел:, - сечение перезарядки; а, - сечение ионизации ионным ударом; сге- сечение ионизации электронным ударом; ст, - сечение радиационной рекомбинации; / - средняя длина свободного пробега нейтралов в плазме; 50 - скорости ионизации;

- скорости диссоциации;

Я/ - скорость перехода в возбужденное состояние с в =10.2 эВ;

AWion - энергетические потери электронной компоненты при ионизации водорода;

AWjis - при диссоциации молекулярного водорода; A W\ -энергетические потери в процессе возбуждения атомного уровня с вэ =10.2 эВ;

Al¥(jj[ - мощность омического энерговклада; dQ размера пятна; с1д -диаметр дуги; jd - усредненная по радиусу плотность тока; q - плотность лучистого потока с поверхности пятна; q3 - поток тепла, уносимый эмитированными электронами; qK - поток тепла на катод из прикатодного слоя, переносимый ионами; qn - тепловыделение в процессе нейтрализации ионов на поверхности пятна; qT -поглощаемый электродом поток тепла;

Vn - скорость перемещения опорного пятна по рабочему торцу электрода;

Лк - теплопроводность материала электрода;

Хк - температуропроводность материала электрода;

Uf - потенциал ионизации атомов плазмы; h j - энтальпия плазмы на границе дуги;

Ar - постоянная Ричардсона; срА - работа выхода электронов;

8Ч -степень черноты электродного материала;

Сб - постоянная Стефана-Больцмана; рпл0 - плотность плазмообразующего газа (для дуги - воздуха); Ср - средняя теплоемкость плазмы в дуге;

Хп - средняя теплопроводность плазмы; Dam- коэффициент амбиполярной диффузии; Ре - коэффициент электрон-ионной рекомбинации.

Успехи, достигнутые в исследованиях по плазменным процессам в последние годы, способствуют созданию нового поколения энергетических установок на основе плазменных технологий [1-3].

Большой прогресс наблюдается в исследованиях в области токамаков. Токамак - одна из разновидностей установок, созданных для длительного удержания высокотемпературной плазмы в целях получения полезной энергии в результате ядерных реакций. В настоящее время активно ведутся эксперименты на крупнейших установках, построенных в 80-ые годы: TFTR, JET, JT-60, Т-15. Заканчивается подготовка к первой фазе исследований на Интернациональном термоядерном экспериментальном реакторе (ИТЭР), основными целями которой являются демонстрация и исследование физики длительного термоядерного горения плазмы и испытание элементов воспроизводства термоядерного топлива [1-2]. На второй технологической фазе будут проводиться эксперименты, связанные с исследованием работоспособности материалов в условиях большого нейтронного потока и высоких тепловых нагрузок. Для достижения этих целей потребуется привлечение широкого комплекса расчетов всех систем установки, обобщение огромного научного и инженерного опыта, построение сложного диагностического комплекса.

Общей характерной чертой токамаков и других систем с магнитным удержанием плазмы является ограничение диапазонов их режимов неустойчивостями. При увеличении тока и плотности плазмы на начальной стадии разогрева плазменного шнура возникают мощные неустойчивости, которые могут разрушить разряд и повредить стенки камеры. По этой причине важно уметь управлять крупномасштабными неустойчивостями в удерживаемой плазме.

Актуальным решением проблемы управления крупномасштабными неустойчивостями плазменного шнура на стадии ввода тока является использование напуска холодного водорода через клапан. Эксперименты на установках PLT, ТО-1, Т-10, ORMAK, Т-4 [4-8] доказали возможность получения стабильного плазменного разряда посредством эмпирического подбора начального давления рабочего газа и впрыскивания его дополнительных порций на стадии подъема тока. Напуск холодного рабочего газа через клапан способствует охлаждению периферийной области плазменного шнура за счет диффузии холодного водорода в плазму и подавлению МГД-активности, связанной с развитием скин-эффекта и формированием полого распределения плотности тока в меридиональном сечении тороидального плазменного шнура. Однако слишком большой напуск газа приводит к значительному сужению плазменного канала и его дальнейшему срыву. С другой стороны, напуск холодного газа способствует повышению плотности плазмы и является решением еще одной проблемы энергетических установок на основе термоядерного реактора - подпитки топливом по мере выгорания плазмы [9].

Исследование молекулярных, атомных и магнитогидродинамических процессов в плазменном канале, подвергнутом влиянию напускаемого через клапан холодного рабочего газа, и их моделирование необходимы для построения системы автоматического управления стабильностью плазменного канала по отношению к развитию МГД-неустойчивости на стадии ввода тока. В качестве параметра внешнего воздействия САУ может быть рассмотрен расход напускаемого газа. Для наблюдения системы может быть использована амплитуда второй гармоники возмущения полоидальной компоненты магнитного поля Вт, характеризующая картину устойчивости плазменного шнура в реальном времени [10]. В эксперименте информация о Вт извлекается из показаний магнитных датчиков [11].

Другим плазменным устройством, в котором в качестве внешнего регулирующего воздействия используется поток газа, является плазмотрон с «горячими» углеграфитовыми электродами. Электродуговые генераторы находят широкое применение в технике и промышленности. В ряде работ (при оплавлении больших поверхностей строительных конструкций, обработке значительных масс диэлектрических материалов) требуется широкий плазменный факел, который не может быть создан традиционными плазменными генераторами [12-15]. Разработка подобного устройства и создание технологий на его основе были проведены с использованием расщепления дуги в поперечном потоке газа [3]. Деление электродугового разряда на несколько дуг способствовало повышению ресурса работы плазменного генератора, стабильности разогретой плазменной струи, увеличению теплового КПД. В настоящее время требуется исследование механизма расщепления и условий стабильного горения многодуговой системы, обдуваемой поперечным потоком газа.

В экспериментальных работах [3,16] по многодуговому разряду на боковой поверхности электрода наблюдали перемещение опорных пятен, физическая природа которого осталась не исследованной.

В настоящее время актуальными задачами являются:

• Исследование молекулярных, атомных и магнитогидро-динамических процессов в плазменном канале, подверженном влиянию потока нейтрального газа;

• разработка гибридной модели газонапуска в целях изучения влияния напускаемого газа на параметры плазменного шнура и исследования системы на управляемость;

• исследование катодных процессов на поверхности электродов в плазмотроне при формировании многодугового разряда для определения геометрических размеров катодных пятен и максимальной силы тока, пропускаемой одним пятном;

• изучение механизма расщепления электрической дуги, условий стабилизации горения и характера движения катодных пятен.

Целью настоящей работы является исследование молекулярных, атомных и магнитогидродинамических процессов в плазменном шнуре токамака и в электрической дуге плазмотрона, подверженных влиянию потока плазмообразующего газа, их моделирование в целях оптимизации параметров плазмы; изучение характера расщепления дугового разряда и условий стабилизации горения в режиме с расщеплением.

Научная новизна:

1. Автором разработана гибридная модель газонапуска. На основе этой модели показано, что амплитуда второй гармоники полоидальной компоненты магнитного поля может быть использована в качестве измерителя состояния (отклика системы) плазменного шнура на стадии подъема тока. Исследования отклика системы на воздействие плазмообразующего газа позволило выделить область оптимальных режимов по скорости газонапуска, что находится в хорошем соответствии с экспериментальным материалом.

2. В работе проведен глубокий анализ экспериментального материала по расщеплению дугового разряда в плазмотроне с торцевыми электродами. Приведен метод расчета размера катодных пятен и их числа. Полученные результаты находятся в хорошем соответствии с экспериментом. Автором разработана модель расщепления электрической дуги и рассчитана частота вращения катодных пятен по поверхности электрода.

Практическая ценность. Методические разработки по управляемости параметрами плазменного шнура токамака через газонапуск на стадии ввода тока могут быть использованы для построения передаточной функции в системе автоматического управления током и плотностью плазмы. Критерий максимальной скорости газонапуска может быть применен в целях подавления скин-эффекта и крупномасштабных неустойчивостей, связанных с его развитием, не вызывая сужения токового канала. Предложенные механизм расщепления дуги и модель, описывающая движение опорных пятен, способствуют углублению представлений о природе многодугового разряда и иллюстрируют необходимость рассмотрения МГД-неустойчивостей (тиринг-моды) при формировании стабильного электродугового разряда в поперечном потоке плазмообразующего газа. Установленные закономерности могут быть использованы при определении оптимальных конструктивных и технологических параметров многодуговых установок для обработки диэлектрических материалов.

Автор защищает:

• Методические разработки по исследованию возможности управления параметрами плазменного шнура токамака через газонапуск на стадии ввода тока - комбинированную модель газонапуска;

• Результаты аналитического исследования влияния газонапуска на параметры плазменного шнура - критерий максимальной скорости напуска газа на стадии подъема тока в плазменном шнуре;

• Результаты численного исследования влияния газонапуска на параметры плазменного шнура - построение оптимального интервала значений скорости газонапуска;

• Метод расчета размера опорных пятен, механизм расщепления поперечно обдуваемой электрической дуги в плазмотроне с коаксиальными электродами и модель, описывающую движение опорных пятен по поверхности электрода.

По материалам диссертации опубликовано 9 научных работ и проведена апробация их основных результатов на III и IV Международных конференциях по энергетическим системам и преобразованию энергии (Казань, 1997 г. и г.Осака, Япония, 1999 г.), научно-технических конференциях ОТИ МИФИ (г.Озерск, 1997 и 1999 гг.), научно-технической конференции «Научная сессия МИФИ-98 (г.Москва, 1998), Всероссийской научно-практической конференции (г.Магнитогорск, 1999 г.).

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработана комбинированная модель газонапуска, включающая транспортный код с учетом широкого спектра молекулярных и атомных процессов, протекающих в плазменном шнуре при его взаимодействии с молекулярным водородом, напускаемым в камеру, и математическую модель расчета характеристик второй гармоники тиринг-моды: положения резонансной поверхности и ширины магнитного острова, характеризующие возмущение полоидального потока магнитного поля.

2. Проведено исследование влияния напускаемого молекулярного водорода на плазменные параметры, которое показало, что при слабом газонапуске наблюдается умеренное с запаздыванием перераспределение плотности плазмы, тока и температуры с ростом значений этих параметров в центральной области и частичным подавлением скинированности профиля тока. При сильном газонапуске происходит значительное сужение плазменного канала.

3. Установлено, что на стадии подъема тока при развитии скин-эффекта значительное влияние на параметры плазмы оказывают процессы ионизации и диссоциации нейтрального водорода, напускаемого в камеру. В рамках энергетического подхода составлен критерий максимальной скорости газонапуска: при скорости ввода тока I Р = 4 кА/мс и характерной для электронной температуры (Те)и =100 эВ, скорость подъема средней плотности молекулярного водорода Рист(Ь) не

20 3 1 должна превышать значение 1.9-10 м" с" .

4. Показано, что такие характеристики второй гармоники тиринг-моды, как положение резонансной поверхности и ширина магнитного острова, отслеживают развитие возмущения полоидального магнитного поля и могут служить идентификатором системы в задаче управления плотностью тока через газонапуск.

5. Обнаружен интервал оптимальных значений скорости газонапуска, в пределах которого происходит замедление развития острова и размер острова в течение некоторого временного интервала не изменяется W/a^ const, что соответствует процессу стабильного подъема тока в разряде. Полученные результаты находятся в хорошем согласии с экспериментальными данными.

6. Разработан метод, позволяющий рассчитывать размер опорных дуговых пятен и предельную силу тока, пропускаемую одним пятном, в плазмотроне с многодуговым разрядом для случая обдува дуги поперечным потоком газа. Аналитически показано, что при заданных скорости обдува дуги и скорости перемещения пятна размер катодного пятна определен однозначно.

7. Показано, что основным механизмом, ответственным за расщепление дуги на стадии подъема тока при выходе дуги на торцы электродов вследствие поперечного обдува, является тепловая контракция, развитие которой начинается у торцевой поверхности электродов в области с максимальной кривизной силовых линий неоднородного электрического поля.

8. Показано, что много дуговой разряд представляет топологически единую систему, сформировавшуюся благодаря наличию слоя холодной плазмы материала бетонной плиты с невысокой проводимостью вокруг плазменного канала дуги. Стабилизирующее действие бетонной плиты реализуется вследствие образования системы с

1. Стрелков B.C. Программные цели и диагностический комплекс ИТЭРа // Физика плазмы 1998., т.24, №2 - С. 126-128.

2. Де Кок JL, Андо Т., Костли А.Е. и др. Диагностические системы для реактора ИТЭР // Физика плазмы 1998., т.24, №2 - С.115-125.

3. Пашацкий Н.В. Теплофизические основы многодугового разряда и его использование в обработке диэлектрических материалов / Дис. на соискание ученой степени доктора технических наук Челябинск , 1993. - 331 с.

4. Murakami M, J.D.Callen, L.A.Berry Confinement and neutral beam injection standies in ORMAK // Nuclear Fusion 1976, 16 - P.347-353.

5. Toi К. et al. Confinement of ohmic- and turbulent-heated plasmas in small high field tokamak TRIAM-1 // Res. Rept. Inst. Plasma Phys. Nagoya Univ. 1980, №438.-P.l 15-120

6. Wanger F. Instabilities in plasma Rep IPP-III/71. - Garshing. - 1981.- 83 p.

7. Joung K.M, Bell M., Blanchard W.R. et al. TFTR initial operations // Plasma Physics and Contr. Fusion 1984, vol.26, №1-A: Contr. Fusion and Plasma Phys. 11 Europ. Conf. Eur. Phys. Soc. Plasma Phys. Div., Aachen, 5-9 Sept., 1983. Invit.Pap. - P. 11-22.

8. Бесполуденнов С.Г., Галкин С.А. Управление горением термоядерной реакции при помощи подпитки топливом // Физика плазмы 1990., т. 16, №12 -С.1416-1424.

9. Иванов Н.В., Какурин A.M., Чудновский А.Н. Численное моделирование экспериментов по изучению МГД-неустойчивостей плазмы в токамаке // Физика плазмы Т. 10., 1984., вып.1. - С.69-76.

10. Гвоздков Ю.В., Есипчук Ю.В., Иванов Н.В. и др. МГД анализатор на токамаке Т-7 : Препринт ИАЭ-3618/7 М.: ИЭА им. И.В.Курчатова, 1982 -16 с.

11. Китаева В.Ф., Колесников В.Н. и др. Структура столба дугового разряда в аргоне. I. Локальные электрические характеристики // ЖТФ 1962, Т.32, вып.9-С. 1084-1089.

12. Финкельнбург В., Меккер Г. Электрические дуги и термическая плазма. -М.: Издательство иностранной литературы, 1961.-371 с.

13. Maecker Н. Instability in plasma // Z.Phus. 1953, Bd.136 - P. 119-134.

14. Колесников B.H., Соболев H.H. Структура столба дугового разряда в аргоне. II. О радиусе столба и форме радиальных распределений // ЖТФ 1962, Т.32, вып.9-С. 1090-1094.

15. Сисоян Г.А. Электрическая дуга в электрической печи М.: Металлургия, 1974.-304 с.

16. Gondhaler A. et al Study of energy balance in ALCATOR // Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research., Proc. VII the Int. Conf., Innsbruck, 1978, vol.1, IAEA, Vienna, 1979 P. 199-209.

17. Eubank H. Et al. PLT neutral beam heating results. // Plasma Phys. and Contr. Nuc. Fusion Res., Proc. VII the Int. Conf., Innsbruck, 1978, v.I, IAEA, Vienna, 1979 P.167-198.

18. Gaudreau M., Gondhalekar A., Apgar E. High-density discharges in the Alcator tokamak // Phys. Rev. Lett. 1977, vol.39, №20 - P. 1266-1270.

19. Gorbunov E.P., Mirnov S.V., Parfenov D.S. Characteristics of plasma discharge in tokamak // Nuclear Fusion 1971, v.I 1, №5 - P.433-450.

20. Berry L.A. et al. Confinement and neutral beam injection studies in ORMAK. // Plasma Phys. and Contr. Nuc. Fusion Res., Proc. VI the Int. Conf., Berchtesgaden, 1976, vol.1, IAEA, Vienna, 1977 P.49-68.

21. Hughes M.H., HugillJ. Computing modelling and scaling of transport in tokamaks.// Plasma Phys. and Contr. Nuc. Fusion Res. Proc. VII the Int. Conf., Innsbruck, 1978, vol.1, IAEA, Vienna, 1979 P.457-470.

22. Галеев А.А., Сагдеев Р.З. Неоклассическая теория диффузии. // В сб.: Вопросы теории плазмы, М., Атомиздат, 1973, С.205-273.

23. Jassby D.L., Conn D.R., Parker R.R. Reply to Comment of the paper: Characteristics of high-density tokamak ignition reactors.//Nuclear Fusion 1974, 14, №3-P.419-429.

24. Gorbunov E.P., Mirnov S.V., Strelkov V.S. Energy confinement time of a plasma as a function of the discharge paramrters in Tokamak-3. // Nuclear Fusion 1970, vol.10, № 1-P.43-51.

25. Mirnov S.V. Magnetic field fluctuations in plasma discharge // Plasma Phys. and Contr. Nuc. Fusion Res. Proc. VII the Int. Conf., Innsbruck 1978 v.I, IAEA, Vienna, 1979-P.433-435.

26. Галеев А.А., Сагдеев Р.З. Явления переноса в разреженной плазме в тороидальных магнитных ловушках // ЖЭТФ 1967, т. 53 - С. 348-370.

27. Муховатов B.C. Токамаки // В Сб. Итоги науки и техники: Сер. Физика плазмы, т. 1 ,ч. 1 С.6-118.

28. Мирнов С.В. Физические процессы в плазме токамака. М., Энергоиздат, 1985- 186 с.

29. Мирнов С.В., Семенов И.Б. О природе крупномасштабных неустойчивостей в токамаке // ЖЭТФ 1971, т.60, №6 - С. 2105-2112.

30. Мирнов С.В., Семенов И.Б. Исследование неустойчивостей плазменного шнура в установках «Токамак-3» корреляционным методом // Атомная энергия 1971 - т.30, вып.6 - С.20-27.

31. Vinogradova N.D., Razumova К.А. Instability in plasma discharge // Plasma Phys. and Contr. Nuc. Fusion Res. (Proc. the Int. Conf.,1965) v.2, IAEA, Vienna, 1966 P.617-630.

32. Горбунов Е.П., Разумова К.А. Влияние сильного магнитного поля на МГД-устойчивость плазмы и удержание заряженных частиц в установке токамак // Атомная энергия 1963, т.15, вып.4 - С.363-370.

33. Robinson D.C., McGuire К. Calculation of tearing mode characteristics in cylindrical tokamak//Nuclear Fusion 1979, vol.19 - P. 115-122.

34. Carreras B, Waddell B.V., Hicks H.R. Poloidal magnetic field fluctuations // Nuclear Fusion 1979, vol.19, №11 - P.1423-1430.

35. Гвоздков Ю.В., Иванов H.B., Какурин A.M. Воздействие обратной связи на нелинейное винтовое возмущение в токамаке // Физика плазмы 1980, т.6, №2. - С.234-239.

36. Данжи Дж. Космическая электродинамика. М.: Госатомиздат, 1961 -205 с.

37. Furth Н.Р., Killeen J., Rosenbluth M.N. The ordinary infinite-conductivity kink mode and the kinklike tearing mode in the cylindrical tokamak // Phys. Fluids -1963, vol.6-P.459-470.

38. Кадомцев Б.Б. Электронная теплопроводность в токамаке // Физика плазмы -1983, т.9, вып.5 С.938-945.

39. Furth Н.Р., Rutherford Р.Н., Selberg Н. Tearing mode in the cylindrical tokamak // Phys. Fluids 1973, vol.16, №7 - P.1054-1063.

40. Rutherford P.H. Tearing mode in the cylindrical tokamak // Phys. Fluids 1973, vol.16, №7.-P.1054-1063.

41. White R.B., Monticello D.A., Rosenbluth M.N., Wadell B.V Parametric scattering instabilities in inhomogeneous plasma // Phys.Rev. Letters 1973, vol.31, №1 -P.697-700.

42. Waddell B.V., Carreras В., Hicks H.R., Holmes J.A., Les D.K. Mechanism for major disruptions in tokamaks // Phys. Rev. Lett. 1978, vol. 41, №7 - P.1386-1389.

43. Qu W.X., Callen J.D. Nonlinear growth of a single neoclassical MGH tearing mode in a tokamak. University of Wisconin. Report UWPC 85-5, 1985.- 21 p.

44. Carrera R., Hazeltine R.D., Kotschenreuthen M. // Phys. Fluids 1986, v.29, - P. 899-915.

45. Кувшинов Б.Н., Лахин В.П., Михайловский А.Б. и др. Баллонные магнитные острова в токамаке // ФП 1989, т. 15 - С. 1160-1163.

46. Смоляков А.И. Дрейфовые магнитные острова в токамаке // ФП 1989, т. 15 -С.1153-1159.

47. Kotschenreuther М., Hazeltine R.D., Morrison Р J. Nonlinear dynamics of magnetic islands with curvature and pressure // Phys. Fluids 1985, vol.28, №1 -P.294-302.

48. Smolyakov A.I., Hirose A., Lazzaro E. et al. Magnetic island in tokamak // Phys.Plasma 1995., vol.2, 1981. - P. 105-119.

49. Wilson H.R., Connor J.R., Hastie R.J., Hegna C.C. Tearing instability in tokamaks// Ibid 1996, vol.3 - P.248-254.

50. Кувшинов Б.Н., Михайловский А.Б. К теории неоклассических магнитных островов в токамаке ФП, 1998. - т.24 - №4. - С.275-292.

51. Мирнов С.В. О некоторой возможности нелинейного развития магнитных островов в токамаке. // ФП. 1998., т.24., №10. - С.875-879.

52. Mirnov S.V., Semenov I.B. Ohmic stage of discharge in tokamaks // Plasma Phys. and Contr. Nuc. Fusion Res. Proc. VI the Int. Conf., Berchtesgaden, 1976, v.I, IAEA, Vienna, 1977 P.291-299.

53. Бедер С.Е., Косцов Ю.А., Литуновский Г.Н., Миняев О.А. Исследование режимов управления газонапуском в токамаке «Туман-3» // Доклады III Всесоюзной конференции по инженерным термоядерным реакторам. Т.З -Л., 1984,- С.400-405.

54. Беляков В.А., Васильев В.И., Ивкин В.Г., Кавив А.А., Косцов Ю.А. и др. Система управления параметрами плазмы в токамаке-реакторе // Доклады III Всесоюзной конференции по инженерным термоядерным реакторам. Т.З -Л., 1984,- С.555-560.

55. Гуляев В.А., Левков Б.С., Ноткин Г.Е. Формирование плотности тока плазмы на начальной стадии разряда на установке Т-10 // XII Европейская конференция по управляемому термоядерному синтезу Будапешт, 1985.-С.45-50.

56. Гуляев В.А., Левков Б.С., Ноткин Г.Е. Система автоматического регулирования радиуса токового канала в плазме на установке Т-10 // Материалы семинара специалистов стран членов СЭВ «Диагностика плазмы на токамаке Т-15» - Будапешт, 1985 - С.51-57.

57. Ноткин Г.Е. О формировании профиля тока на установках токамак Т-10 // ФП 1985, т. 11, № 1. - С.62-67.

58. Strachman I.D., Bretz N., Mazzucato E. Et al. A density rise experiment on PNL // Nuclear Fusion 1982, vol.22, №9 - P. 1145-1159.

59. Alladio F., Bardotti G., Bartormo R. et al. Energy confinement of high density plasma in the FT-tokamak / X Europ. Conf. On Controlled Fusion and Plasma Phys. Moscow. - 1981 ,,vol. 1 - A-2.

60. Apgar E., Coppi В., Gondhalekar A. Et al. High density and collisional plasma regims in the Alcator programme // Plasma Phys. And Contr. Fus. Res., IAEA. , Vienna. - 1981., vol.1.-p.247-256.

61. Blackwell В., Flore C.L., Gondhalekar A., Granetz R.S. et al. Energy and impurity transport in the Alcator С tokamak // Plasma Phys. And Contr. Fus. Res., IAEA, Vienna., 1983, vol.2. - P.27-38.

62. Кувшинов Б.Н., Михайловский А.Б. К аналитической теории внутренних винтовых и тиринг-мод токамака // Физика плазмы 1990., Т.16, вып.9. -С.1102-1108.

63. Joung К.М. et al. Ideal and resistive instabilities in tokamak discharge // Plasma Physics. 1984, vol.26, №11. -P.1015-1031.

64. Пашацкий Н.В., Сыромятников Н.И., Летницкий Б.А. Особенности износа сопел, работающих на газе с твердыми частицами // ИФЖ. 1971.,Т.21, №1. -С.43-47.

65. Коротеев A.C., Ломовцев М.А., Бояршинов В.В. Электродуговые генераторы низкотемпературной плазмы большой мощности // ТВТ. -1977.,Т.15, №2. -С.377-384.

66. Захаркин Р.Я., Пустогаров A.B., Гаврюшенко Б.С., Курочкин Ю.В. Водородный плазмотрон мощностью 2 МВт // VI Всесоюз. конф. По генераторам низкотемпературной плазмы. Фрунзе: Илим., 1974. - С.137-140.

67. Дресвин C.B. Разработка электротермических плазмотронов и исследование их параметров. Автореф. дисс. (д.т.н.). Л.: ЛЭТИ, 1978. - 40 с.

68. Даутов Г.Ю., Дудников Ю.С., Сазонов М.И. Исследование плазмотронов с межэлектродной вставкой // Изв. СО АН СССР. 1963, №10. - Сер.тех.наук., Вып.З. - С.56-62.

69. Васильковская A.C., Колонина Л.И., Лебедев А.Д., Смоляков В.Я. Распределение напряженности электрического поля по длине продольно огибаемой дуги в плазмотроне постоянного тока // ПМТФ. 1967, №1. -С.166-171.

70. Колонина Л.И., Смоляков В.Я. Продольно обдуваемая дуга в разных газах // Генераторы низкотемпературной плазмы. М.: Энергия. - 1969. - С.209-218.

71. Анынаков A.C., Жуков М.Ф., Сазонов М.И., Тимошевский А.Н. Исследование плазмотрона с восходящими вольт-амперными характеристиками // Изв. СО АН СССР. 1970, №8. - Сер.тех.наук., Вып.2. -С.3-11.

72. Жуков М.И., Сухинин Ю.И. Характеристики двухкамерного электродугового нагревателя газа // Изв. СО АН СССР. 1969, №3. -Сер.тех.наук., Вып.1. - С.55-60.

73. Осипова Т.В. Измерение температуры и концентрации электронов в электрической дуге переменного тока в воздухе при высоком давлении // Труды III Всесоюз. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы. М: Энергия. - 1969. - С.403-413.

74. Дресвин C.B., Донской A.B., Гольдфарб В.М., Клубникин B.C. Физика и техника низкотемпературной плазмы. М.: Атомиздат. - 1972. - 352 с.

75. Поляков С.П. Движущаяся динамическая термопара // ИФЖ. 1983., Т.45., №1. -С.112-118.

76. Сергеев В.Л., Веселов В.П. Теплообмен струй плазмы с преградой в нестационарных условиях // ИФЖ. 1976., Т.31., №6. - С. 1047-1052.

77. Энгелыпт B.C., Жеенбаев Ж. Электрическая дуга в приближении ламинарного магнитогазодинамического пограничного слоя // Теория электрической дуги в условиях вынужденного теплообмена. Новосибирск: Наука,- 1977. - С.32-49.

78. Maecker Н. Plasmaströmungen in Lichbögen infolge eigenmagnetischer Kompression//Z. F. Physic. 1955. Bd.141. -P.198-216.

79. Бобровская P.C., Бортничук Н.И., Воропаев A.A. и др. Параметры открытой дуги, стабилизированной продольным потоком аргона // ПМТФ. 1973., №1. - С.66-74.

80. Корнеев A.C., Назаренко И.П., Паневин И.Г. Интегральный метод расчета свободной продольно обдуваемой дуги // VI Всесоюз. конф. По генераторам низкотемпературной плазмы. Фрунзе: Илим. - 1974. - С.49-52.

81. Жайнаков А., Энгелыпт B.C. Теоретические исследования электрической дуги // Изв. СО АН СССР. 1984, №10. - Сер.тех.наук., Вып.2. - С.3-14.

82. Жуков М.Ф., Коротеев A.C., Урюков Б.А. Прикладная динамика термической плазмы. Новосибирск: Наука. - 1975. - 300 с.

83. Сальянов Ф.А. Экспериментальное и теоретическое исследование нагрева газов в стабилизированных электрических дугах. Автореф. (к.т.н.). Казань: КХТИ. - 1977. - 19 с.

84. Даутов Г.Ю. Положительный столб электрической дуги в потоке // ПМТФ. -1963., №4. С.106-109.

85. Карабут А.Б., Курочкин Ю.В., Прокофьев А.Н. Численное исследование электродугового разряда в проницаемом канале при интенсивном вдуве плазмообразующего газа//ТВТ. 1981., Т.19., №3. - С.595-607.

86. Бербасов В.В., Урюков Б.А. Ламинарная электрическая дуга в канале с пористым охлаждением стенок // Теория электрической дуги в условиях вынужденного теплообмена. Новосибирск: Наука. - 1977. — С.49-61.

87. Артемов В.И., Синкевич O.A. Численное моделирование взаимодействия электрической дуги с турбулентным потоком газа. Дуга в длинном цилиндрическом канале // ТВТ. 1986., Т.24., №2. - С.288-294.

88. Галеев З.М., Зиганшин P.P., Исмагилов Р.Х., Шашков А.Г. Исследование столба электрической дуги в канале с турбулентным потоком газа // ИФЖ. -1978., Т.35.,№1.-С.113-120.

89. Урюков Б.А. Исследование турбулентных электрических дуг // Изв. СО АН СССР. 1975, №3. - Сер.тех.наук., Вып.1. - С.3-10.

90. Бербасов В.В., Жуков М.Ф. Электрическая дуга в вихревом потоке газа // ИФЖ. 1985., Т.48., №2. - С.272-278.

91. Ким Дин Чер. Исследование влияния вращения плазмы на характеристики мощной электрической дуги // ПМТФ. 1981., №4. - С.7-12.

92. Болотов A.B., Юхимчук С.А. Поперечно обдуваемый столб дуги переменного тока// Физика. Алма-Ата. - 1972., вып.6., ч.1 - С.82-96.

93. Андерсон Д.Э. Явления переноса в термической плазме / Под ред. А.В.Лыкова. М.:Энергия, 1972. - 152 с.

94. Дресвин C.B. Неравновесная теория электрической дуги // VI Всесоюз. конф. По генераторам низкотемпературной плазмы. Фрунзе: Илим. - 1974. -С.36-39.

95. Dirk N. Über den Einflub der Lanfschiennefel des auf die Ausbilddung von Lichtbogenfub punkten // Arch. F. Electr. I960., №3. - P.45.

96. Benenson D.M., Cenkner A.J. Effects of velocity and current on temperature distribution within cross (blown) electric arcs // ASME.- V.92., Ser. С., 32. -1970. P.276-284.

97. Болотов A.B., Юхимчук С.А. Поперечно обдуваемый столб дуги переменного тока // Физика. Алма-Ата. - 1972., вып.6., 4.1 - С.82-96.

98. Мельникова Т.С. Исследование неустойчивой электрической дуги мощности // ТВТ. -1980., Т.18, №5. С.949-956.

99. Пашацкий Н.В., Лисицын С.Г. К расчету ВАХ дуги переменного тока в поперечном потоке газа // ИФЖ. 1984., Т.47., №1. - С. 133-138.

100. Многодуговые системы / Новиков О.Я., Тамкиви П.И. и др. -Новосибирск: Наука. Сиб. отделение 1988. - 133 с.

101. Брон О.Б. Электрическая дуга в аппаратах управления. М.-Л.: Госэнергоиздат. - 1954. - 532 с.

102. Гурович В.Ц., Десятков Г.А. и др. Нелинейные модели нестационарной дуги. II. Исследование динамических процессов // Тезисы докл. VIII

103. Всесоюзной конференции по генераторам низкотемпературной плазмы. Новосибирск. 1980. - Т. 1. - С.20-23.

104. Пашацкий Н.В., Молчанов Е.А., Волков А.Н. Тепловой режим работы графических электродов плазмотрона переменного тока // Тезисы докл. VIII Всесоюзной конференции по генераторам низкотемпературной плазмы. Новосибирск. 1980., Т.2. - С. 104-107.

105. Днестровский Ю.Н., Костомаров Д.П. Математическое моделирование в плазме. М.: ВО Наука.-1993.-336 с.

106. Mercier С., Soubbaramayer J. Transport model in tokamaks // European Conference on Controlled Fusion and Plasma Physics. Grenoble, 1972. P. 157169.

107. Энергетическое время жизни и диффузия частиц в системах токамак Днестровский Ю.Н., Костомаров Д.П., Павлова H.JI. // Атомная энергия -1972., т.32,- С.301-305.

108. Тарасян К.Н. Исследование процессов переноса в плазме токамака на основе смешанной модели баланса энергии и частиц / Дис. на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Москва, 1993. -122 с.

109. Сивухин Д.В. Дрейфовая теория движения заряженной частицы в электромагнитных полях. // В Сб. Вопросы теории плазмы. М.: Госатомиздат,- 1963.- Вып.1.- С.7-98.

110. Rome J.A., Peng Y-K.M. Partical and energy transport in tokamaks // Nuclear Fusion.- 1976., V.16.-P.55.

111. Арцимович JI.А. Управляемые термоядерные реакции М.: Физматгиз.-1963.-250 с.

112. Hugill J. Transport in tokamaks. A reviw of experiment // Nuclear Fusion-1983.,Vol.23, №3 P.331-373.

113. White R.B. Theory of Tokamak Plasmas. -Amsterdam, Oxford, New-York, Tokyo: North-Holland.- 1989,- 381 p.

114. Арцимович Л.А., Бобровский Г.А., Горбунов Е.П. // Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research., Proc. Ill the Int. Conf., Novosibirsk, 1968, vol.1, IAEA, Vienna, 1969 P.157-164.

115. Днестровский Ю.Н., Неудачин С.В., Переверзьев Г.В. Моделирование баланса частиц в токамаке. // Физика плазмы 1984., т. 10 - С.236-244.

116. Berlizov A.B., Bugarya V.I., Buzankin V.V. et al. Low-q discharge in the T-10 tokamak // Plasma Physics and Controlled Nuclear Fusion Research., Proc. VIII the Int. Conf., Novosibirsk, 1980, v.I, IAEA, Vienna, 1981- P.23-33.

117. Днестровский Ю.Н., Неудачин C.B., Переверзьев Г.В./ Препринт ИАЭ,-№3690/6. 1982.-40 с.

118. Сагу-John R., Kotschen -Reuther М. Pressure induced islands in three-dimensional toroidal plasma // Phys. Plasma 1985, Vol.28, №5 - P. 1392-1401.

119. Dnestrovskij Yu.N., Lysenko S.E., Kislyakov A.I. // Nuclear Fusion. 1979.-V.19.- P.293-299.

120. Goudreau M.P., Kislyakov A.I., Sokolov Yu.A. // Nuclear Fusion. 1978.-Vol.18. №12.- P. 1725-1728.

121. Крашенинников С.И., Пожаров В.А. Гидродинамика нейтральной компоненты в диверторной плазме. / Препринт ИАЭ-4173/6. М. 1985.- 20 с.

122. Елецкий А.В., Смирнов Б.М. Элементарные процессы в плазме. // В Сб. Физика плазмы. Т.1.- С.58-82.

123. Вихрев В.В., Погуце О.П., Чудин Н.В., Юрченко Э.И. Процессы переноса в токамаке с адиабатическим сжатием / Препринт ИАЭ-3321/8. М. - 1980.33 с.

124. Вайнштейн Л.А. Возбуждение атомов и уширение спектральных линий.-М., Наука, 1979.-320 с.

125. Захаров Л.Е., Путвинский С.В. Основы оптимизации токамаков // В Сб. Итоги науки и техники. Физика плазмы. М. Т.7.- С. 4-79.

126. Александрова О.Н., Пашацкий Н.В. Оценки влияния молекулярных процессов на энергобаланс поверхностного слоя плазменного шнура // В Сб. Научная сессия МИФИ.,4.4,- М.-1998,- С.70-72.

127. Александрова О.Н., Пашацкий Н.В. Энергетический подход к решению задачи управления плазменным шнуром токамака через газонапуск // Ядерная энергетика. Известия ВУЗов. 1999., №1. - С.75-79.

128. Бейтман Г. МГД-неустойчивости. M.: Энергоиздат., 1982,- 199 с .

129. Чудновский А.Н. Расчет характеристик винтовой неустойчивости для двух режимов Т-10 / Препринт ИАЭ-3887/6. М. -1984,- 16 с.

130. Вайт Р. Резистивные неустойчивости и пересоединение магнитных силовых линий // В Сб. Физика плазмы. Т.1.- С.525-589.

131. Багдасаров A.A. Исследование переноса и срывов в Т-7 путем возмущения полоидального поля / Препринт ИАЭ-3662/7. М,- 1982,- 20 с.

132. Кутвицкий В.А., Юрченко Э.И. К нелинейной теории тиринг-моды / Препринт ИАЭ- 4278/6. -М,- 1986.- 12 с.

133. Иванов Н.В. Мелкомасштабная тиринг-мода в токамаке // Физика плазмы,- 1983., т.9, №4 -С.703-706.

134. Захаров JI.E. Баллонные неустойчивости в тороидальной плазме // Nuclear Fusion 1978, vol.18 - P. 335-341.

135. Александрова O.H., Пашацкий H.B. Математическое моделирование газонапуска в токамаке-реакторе // Инженерно- физический журнал. Минск.-1999., Т.72. ,№1.-С.117-120.

136. Обеснюк В.Ф., Пашацкий Н.В. Поперечно обдуваемый разряд в плазмотроне с коаксиальными электродами // ИФЖ 1991, Т.61, №1 - С .124128.

137. Термохимические катоды / М.Ф.Жуков, А.В.Пустогаров, Г,-Н.Б.Дандарон, А.Н.Тимошевский Новосибирск: СО АНРФ, 1985. - 130 с.

138. Райзер Ю.П. Основы современной физики газоразрядных процессов. -М.: Наука.- 1980.-415 с.

139. Журавлев Б.В., Напартович А.П., Паль А.Ф. и др. К вопросу о характере контрагирования несамостоятельного разряда // Физика плазмы. 1988., Т. 14., №2. - С. 233-240.

140. Пашацкий Н.В., Молчанов Е.А. О характеристиках расщепленного дугового разряда в потоке газа // Сварочное производство. 1997, №7 -С.3-4.

141. Пашацкий Н.В., Александрова О.Н. Катодные процессы в плазмотроне при многодуговом разряде // Сварочное производство. 1999, №4. - С.7-9.

142. Pashatskiy N.V., Alexandrova O.N. Energetic Approach to Define Diameter of Cathode Spots at the Power Unit with Multiarc Discharge // The Fourth International Conference on New Energy Systems and Conversions. Osaka, Japan. -1999,-AR-9.

143. Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

144. Александрова О.Н. Автоматическое регулирование плотности тока плазменного шнура в разряде посредством газонапуска // Тезисы докладов научно-тех. конференции ОТИ. Озерск, 1997. - С. 19-20.

145. Александрова O.H., Пашацкий H.B. Оценки влияния молекулярных процессов на энергобаланс поверхностного слоя плазменного шнура // Тезисы докладов научной сессии МИФИ., Ч.4.- М.-1998,- С.70-72.

146. Александрова О.Н., Пашацкий Н.В. Энергетический подход к решению задачи управления плазменным шнуром токамака через газонапуск // Ядерная энергетика. Известия ВУЗов. 1999., №1. - С.75-79.

147. Александрова О.Н., Пашацкий Н.В. Математическое моделирование газонапуска в токамаке-реакторе // Инженерно-физический журнал. Минск,-1999, Т.72.,№1.-С.117-120.

148. Пашацкий Н.В., Александрова О.Н. Катодные процессы в плазмотроне при многодуговом разряде // Сварочное производство. 1999, №4. - С.7-9.

149. Pashatskiy N.V., Alexandrova O.N. Energetic Approach to Define Diameter of Cathode Spots at the Power Unit with Multiarc Discharge // The Fourth International Conference on New Energy Systems and Conversions. Osaka, Japan. 1999,- AR-9.

150. Александрова O.H., Пашацкий Н.В. Моделирование МГД-активности плазменного канала // Тезисы докладов конференции: Проблемы физико-математического образования в педагогических ВУЗах России на современном этапе. Магнитогорск, 1999, 4.2. - С. 63-64.