Численное моделирование нестационарного магнитогазодинамического процесса преобразования тепловой энергии в электроэнергию в неоднородном газоплазменном потоке

Лобасова, Марина Спартаковна

Численное моделирование нестационарного магнитогазодинамического процесса преобразования тепловой энергии в электроэнергию в неоднородном газоплазменном потоке тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Лобасова, Марина Спартаковна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Красноярск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2004 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.14 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Численное моделирование нестационарного магнитогазодинамического процесса преобразования тепловой энергии в электроэнергию в неоднородном газоплазменном потоке»

Автореферат диссертации на тему "Численное моделирование нестационарного магнитогазодинамического процесса преобразования тепловой энергии в электроэнергию в неоднородном газоплазменном потоке"

На правах рукописи

ЛОБАСОВА Марина Спартаковна

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО МАПШТОГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ТЕПЛОВОЙ ЭНЕРГИИ В ЭЛЕКТРОЭНЕРГИЮ В НЕОДНОРОДНОМ ГАЗОПЛАЗМЕННОМ ПОТОКЕ

01.04.14 - теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Красноярск - 2004

Работа выполнена на кафедре теплофизики Красноярского государственного технического университета.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор

В. С. Славин

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

В. И. Быков

кандидат технических наук

А. А. Дектерев

Ведущая организация:

Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева СО РАН (г. Иркутск)

Зашита диссертации состоится 3 июня 2004 г. в 14 часов в аудитории Г 2-24 на заседании диссертационного совета Д 212.098.01 при Красноярском государственном техническом университете (КГТУ) по адресу: 660074, г. Красноярск, ул. Киренского, 26.

Тел. (8-3912) 49-79-90,49-76-19, факс 43-06-90,49-79-90, 49-47-28. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Красноярского государственного технического университета.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах с подписью составителя и заверенный печатью организации, просим направлять в адрес диссертационного совета.

Автореферат разослан 28 апреля 2004 г.

Ученый секретарь

доктор технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность проблемы. Анализ программ по промышленному освоению космического пространства в 21 веке показывает необходимость создания энергоустановок с уровнем мощности более 10 МВт и удельной мощностью более 500 Вт/кг, использующих в качестве первичного источника энергии солнечное излучение. Существующие в настоящее время космические энергоустановки применяют солнечные фотоэлементы, удельная мощность которых составляет 30 Вт/кг. Реальная возможность удовлетворить этим требованиям имеется только у МГД-метода прямого преобразования тепловой энергии в электрическую, такая удельная мощность уже достигнута в импульсном МГД-генераторе типа «Сахалин». В то же время существующие МГД-генераторы разрабатывались для земного применения и по длительности действия или по своим массо-габаритным характеристикам не соответствуют требованиям, предъявляемым к космическим энергоустановкам. Для длительно работающих МГД-генераторов необходимо значительное увеличение интенсивности магнитогидродинамического взаимодействия в рабочем объеме МГД-канала. МГД-генераторы с однородными потоками плазмы из-за нарушений однородности имеют низкие значения адиабатической эффективности. Исследования последних лет по неоднородным газоплазменным потокам показали, что такие потоки многократно усиливают процесс преобразования энергии при движении слоистой плазменной структуры в поперечном магнитном поле. В то же время МГД-взаимодействие в неоднородных потоках наименее изучено в силу сложности физических явлений, сопровождающих этот процесс. Также отсутствуют адекватные численные методы моделирования неоднородных газо-плазменных течений, взаимодействующих с магнитным полем. Данная работа посвящена численному моделированию нестационарного магнит огазодинамического процесса преобразования тепловой энергии в неоднородном газо-плазменном потоке и формированию на основе полученных результатов концепции нового типа МГД-генератора, пригодного для использования в космической технике.

Целью работы является численное моделирование процесса тепло- и массообмена в МГД-канале с неоднородным и неравновесным потоком рабочего тела, преобразующим тепловую энергию плазмы в электроэнергию. Основными задачами работы являются:

1. Разработка физической модели процесса магнитогидродинамического преобразования энергии в потоке газа без щелочной присадки, несущего электропроводные плазменные области.

2. Создание математической модели взаимодействия потока газа с плазменными слоями на основе анализа параметров МГД-процесса - критериев подобия и характерных времен.

3. Разработка численного алгоритма, основанного на схеме сквозного счета, для моделирования неоднородного газо-плазменного потока.

4. Выбор адекватной численной модели кинетики для описания процессов ионизации и рекомбинации, происходят зме.

БИБЛИОТЕКА

СПт| 09 1С8

5. Проведение численного моделирования МГД-взаимодействия одиночного неравновесного плазменного сгустка с газовым потоком для определения условий, при которых не происходит развития ионизационно-перегревной неустойчивости.

6. Проведение численного моделирования генераторного режима в неоднородном потоке чистого инертного газа для определения условий, при которых степень преобразования энтальпии составит 20-40%.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту:

1. Предложена двухтемпературная физическая модель процесса магни-тогидродинамического преобразования тепловой энергии в электрическую в неоднородном потоке газа без щелочной присадки, несущем неравновесные плазменные области, особенностью которой является то, что в чистых инертных газах токовый слой стабилизирован энергообменом атомов в упругих столкновениях с электронами.

2. Разработан численный алгоритм расчета неоднородных течений в движущейся с плазменным сгустком неинерциальной системе координат, позволяющий значительно уменьшить влияние численной диффузии.

3. Создан эталонный тест на основе известного решения задачи о формировании установившейся структуры стабилизированного Т-слоя. Посредством использования модельных зависимостей электропроводности и радиационных потерь от температуры получено простое аналитическое решение, на котором можно проводить отладку численных схем моделирования МГД-процессов в неоднородном газо-плазменном потоке.

4. Проведен численный анализ влияния коэффициента нагрузки, индукции магнитного поля и газодинамического режима на процесс формирования плазменной области не подверженной развитию ионизационно-перегревной неустойчивости. При температуре электронов ~ 4000 К обнаружено явление «замороженной ионизации» - сохранения степени ионизации плазмы на уровне 10-5 - 10-3, при этом плазменный слой, находящийся в состоянии «замороженной ионизации», оказался локализованным в пределах «тепловой ямы» и получил название П-слой.

5. Проведен численный анализ влияния величины и формы электрического и магнитного полей, а также количества П-слоев, одновременно присутствующих в линейно - расширяющемся МГД-канале, на эффективность генераторного режима в неоднородном потоке чистого инертного газа. Определена степень преобразования энтальпии, составившая 30% для аргона и 40% для гелия, показана возможность создания МГД-генератора нового типа, позволяющего эффективно преобразовывать тепловую энергию плазмы.

Практическая значимость работы заключается в том, что результаты численного моделирования оформлены как концепция МГД-генератора нового типа, на основе которой могут быть сформулированы дальнейшие этапы теоретических и экспериментальных исследований магнитогидродинамиче-ского метода преобразования энергии в неоднородных газо-плазменных потоках для создания МГД-генератора, пригодного для использования в космической технике.

Достоверность результатов работы обеспечивается использованием аналитических решений для стабилизированных плазменных слоев при тестировании численного алгоритма и удовлетворительным согласием с ними результатов расчета; совпадением результатов расчета с экспериментальными данными о константе рекомбинации инертных газов при температуре газа выше 4000 К.

Личный вклад автора заключается в постановке и решении задачи МГД-взаимодействия газового потока с плазменными областями; создании и апробации численного алгоритма расчета неоднородных потоков в движущейся с плазменной областью неинерциальной системе координат, в результате чего было обнаружено явление «заморожешюй ионизации»; проведении математического моделирования генераторного режима и анализе его результатов.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы докладывались на совещании «Экотехнологии в энергетике» (Киев, 1993), 17-м Симпозиуме по эффективному использованию энергии и генераторам прямого преобразования тепловой энергии в электрическую (Саппоро, 1995), 33-м Симпозиуме по инженерным аспектам МГД-преобразования энергии (Вашингтон, 1996), 12-й Международной конференции по МГД-генераторам электроэнергии (Иокогама, 1996). Результаты диссертации опубликованы в 8 работах.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех разделов и заключения, изложена на 137 страницах машинописного текста. Содержит 4 таблицы, 40 рисунков и 2 приложения. Список использованных источников содержит 110 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы и определены задачи исследования. Сформулированы основные положения, выносимые на защиту, научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первом разделе представлены исследования по проблеме создания МГД-генераторов на неоднородных потоках рабочего тела.

Приведен обзор возможных приложений МГД-методов преобразования энергии. В базовой земной энергетике МГД-генераторы как «открытого», так и «замкнутого» циклов из-за низкого значения адиабатического КПД оказались менее эффективными даже в качестве высокотемпературной надстройки по сравнению с бинарным парогазовым циклом ^щ, N. Kayukawa, М. Ishikawa). В новом направлении применения МГД-генераторов, связанном с космическими энергоустановками, из-за высокой стоимости доставки грузов основным показателем эффективности становится удельная мощность, а не КПД (В. С. Славин, W. Seboldt, J. С. Mankins). Здесь МГД-генератор имеет существенные преимущества перед газовой турбиной из-за более высокой температуры холодильника. Основной проблемой, в этом случае, становится неустойчивость однородных потоков, их стремление образовывать слоистые структуры, снижающие эффективность МГД-генератора.

Рассмотрена история направления МГД-преобразования энергии неоднородными потоками молекулярных газов, несущими слои равновесной плазмы, в которых не происходит развития ионизационно-перегревной и гидродинамической неустойчивостей — МГД-генератор с Т-слоями (П. Рикато, А. Н. Самарский). Показано, что из-за концентрации тока в узкие дуговые каналы и образования ударных волн за счет сильного гидромагнитного взаимодействия даже теоретически не удалось получить значения степени преобразования энтальпии и адиабатического КПД, позволяющие говорить о МГД-генераторе с Т-слоем, как об эффективном преобразователе тепловой энергии в электрическую (В. С. Славин).

В то же время теоретические и экспериментальные исследования показали, что особенностью релаксирующей плазмы чистых инертных газов является способность поддерживать неравновесную степень ионизации в определенном интервале температур. Это явление получило название эффект «замороженной ионизации», а плазма, находящаяся в таком «квазистабильном» состоянии, - П-слой (Р. В. Васильева, В. Л. Горячев, В. С. Славин, М. С. Лобасова).

Приведена концепция МГД-генератора с неоднородным неравновесным потоком инертного газа объединившая положительные стороны применения неоднородных потоков и устойчивости неравновесной плазмы инертных газов, не содержащих щелочную присадку (В. С. Славин).

Проведен обзор методов расчета газодинамических течений с разрывами, показана необходимость создания численного алгоритма, основанного на схеме сквозного счета (С. К. Годунов, J. von Neumann).

В результате анализа представленных в обзоре работ сформулирована задача исследования физических принципов, позволяющих организовать эффективный процесс МГД преобразования энергии неоднородным и неравновесным газо-плазменным потоком. Особенностями кинетических процессов, протекающих в плазменных слоях, является то, что степень ионизации плазмы, при которой может начаться процесс ионизации, достаточно мала — 10"8, поэтому вычислительный алгоритм должен давать как можно меньшую численную диффузию.

Второй раздел посвящен обоснованию физической модели МГД-процесса преобразования энергии в неоднородном потоке чистого инертного газа, созданию и тестированию численного алгоритма. Предложена двухтем-пературная математическая модель взаимодействия в магнитном поле «холодного» газового потока и высокотемпературных плазменных областей на основе оценки характерных времен и критериев подобия.

В расширяющемся канале МГД-генератора исследовалась одномерная структура электропроводного плазменного сгустка, движущегося с газовым потоком, в котором области низкой электропроводности чередуются с высо-копроводящими областями. Полагалось, что в начальный момент времени объем МГД-канала заполнен установившимся течением невязкого нетеплопроводного неэлектропроводного идеального газа, имеющего молекулярный вес и показатель адиабаты с параметрами торможения

В начальный момент времени в потоке газа на отрезке 3~Х2~ X] искусственно создается область повышенной электропроводности (см. рисунок 1), в которой под действием электрического поля Е протекает ток ] . Коэффициент нагрузки К определяется соотношением-К — Е/иВ. При движении плазмы в поперечном магнитном поле возникает тормозящая электродинамическая сила ] х В г плазменная область полностью перекрывает поперечное сечение канала и действует на газ как непроницаемый поршень. Газовый поток совершает работу по продвижению плазменного слоя в канале, часть которой выделяется в нагрузке, а часть в форме джо-улевой диссипации вызывает нагрев газа.

Рисунок 1 - Схема МГД-генератора с неоднородным потоком: 1 - поток инертного газа, 2 - плазменный слой, 3 - система нагрузки

Рассматривались процессы, происходящие в слабоионизованной плазме, состоящей из смеси электронов, ионов и нейтральных частиц - атомов и молекул, взаимодействующих друг с другом за счет упругих и неупругих столкновений. Рабочим телом были молекулярные газы (продукты сгорания органических топлив) или атомарные (инертные) газы, физические характеристики плазмы которых принципиально различаются. Электротехническая задача не рассматривалась.

Безразмерные критерии и времена, характеризующие задачу, имеют следующие значения:

Тп =10"8С, =10 5 с, Т„ =Ю"2С, исходя из которых были сделаны упрощающие предположения:

- уравнения магнитной газодинамики можно решать в приближении малых значений магнитных чисел Рейнольдса, т. е. индуцированное магнитное поле можно не учитывать;

- эффектами, связанными с теплопроводностью можно пренебречь;

- холловский ток не может протекать через слои холодного газа, отделяющие проводящие плазменные слои друг от друга;

- можно не учитывать масштабный эффект потери энергии и импульса в пограничных слоях на стенках канала;

- течение жидкости можно с достаточной степенью приближения рассматривать как одномерное;

- температуру электронов в каждый момент времени можно считать установившейся.

Система уравнений магнитной газодинамики и ионизационной кинетики имеет вид:

Здесь р, и,Р,е И Тг - плотность, скорость, давление, внутренняя энергия и температура газа, соответственно, Ж - площадь поперечного сечения канала, у - плотность тока, Е - напряженность электрического поля, а - электропроводность, К- коэффициент нагрузки, В - напряженность магнитного поля, пе и Т€ - концентрация и температура электронов, па - концентрация атомов, Д, коэффициент амбиполярной диффузии, - константы рекомбинации и

ионизации, к - постоянная Больцмана, I - потенциал ионизации, <% - коэффициент энергообмена электронов с тяжелыми частицами.

Электропроводность определялась на основе представления о средней длине свободного пробега. Константы ионизации и рекомбинации получены в рамках модифицированного диффузионного приближения Л.М.Бибермана (МДП), в котором предполагается, что в условиях плотной плазмы процесс ионизации имеет, в основном, ступенчатый характер. Процесс трехчастичной рекомбинации при любых условиях является ступенчатым. Первым этапом в

нем является столкновительный захват электрона на высоковозбужденный уровень атома; затем, в результате ряда столкновительных и излучательных переходов, атом может, как перейти в основное состояние, так и быть вновь ионизован. Константы рекомбинации а] и ионизации Р) соответствуют модели мгновенной ионизации, в которой предполагается, что скорость ионизации атомов равна скорости перехода с основного уровня на первый возбужденный уровень (с уровня 1 на уровень 2). Константы рекомбинации аг и ионизации (З2 соответствуют диффузионному приближению, в котором предполагается, что скорость рекомбинации определяется скоростью диффузии электрона в энергетическом пространстве верхних возбужденных уровней. Функция распределения свободных электронов по энергиям при этом должна быть максвелловской. В то же время известно, что при низкой степени ионизации пе/па<Ю~5 функция распределения свободных электронов может отличаться от максвелловской. Для точного учета этого эффекта необходимо решать кинетическое уравнение Больцмана, но если ограничиться качественным анализом, то можно воспользоваться результатами уже решенной аналогичной задачи по кинетике ионизации водорода (Мичнер, Крутер). Передача энергии свободными электронами в неупругих столкновениях, когда связанный электрон в атоме переходит с уровня 1 на уровень 2, в водородной и аргоновой плазме должны быть подобны, поскольку — Е2 в этих газах близки («10 Эв).

Система уравнений магнитной газодинамики решалась двухшаговым методом Лакса-Вендроффа со сглаживанием решения по методу Фурсенко. Уравнение концентрации электронов — потоковым вариантом метода прогонки. Уравнение температуры электронов - методами дихотомии и Ньютона.

Представлен численный алгоритм расчета МГД-взаимодействия в движущейся с плазменной областью системе координат, который должен уменьшить численную диффузию не переходя к лагранжевым сеткам. Для этого в потоке газа контактными границами выделяется область, содержащая плазменный сгусток, с левой границей которой будет перемещаться начало отсчета новой системы координат (см. рисунок 2). В движущейся с плазменной областью системе координат скорость потока будет близка к нулю, поэтому значительно снижается конвективный член в уравнениях газодинамики и ионизационной кинетики. С уменьшением конвективного члена существенно уменьшается численная диффузия, но в новой системе координат изменяется вид граничных условий, которые здесь следует решать послойным методом характеристик.

Выполнены преобразования газодинамических уравнений (2), так как система отсчета становится неинерциальной. Скорость в лабораторной системе координат заменена скоростью в подвижной системе координат IV /) с помощью соотношения и (х, /) = IV (х, /) + Щ (дт, 7), где Щ (х, 7) -скорость движения начала подвижной системы координат; в подвижной системе координат время определено из соотношения тогда

Я' 81 дх

левые части всех уравнений, и правая часть уравнения неразрывности сохраняют свой вид. В правую часть уравнения движения добавляется нестацио-„ ди „ „

нарный член минус р ■ ^--— . В правую часть уравнения энергии нужно

дг

Для вычислении использовалась равномерная сетка с фиксированным числом точек и шагом по координате постоянным внутри одного временного слоя, но переменным для разных временных слоев. При переходе к следующему временному слою, шаг по координате А^ меняется в зависимости от 8 и равняется (см. рисунок 3). Вычисления производятся для об-

ласти В следующим образом: в прямоугольной равномерной сетке рассчитываются значения всех величин для слоя /И двухшаговым методом Лакса-Вендроффа (в узлах, помеченных знаком "о"); из граничных условий для правой границы рассчитываются значения переменных для точки, смещенной на расстояние

; затем вычисляется новый шаг по координате для временного слоя с помощью кубической сплайн-интерполяции значения функций переносятся, в новые узлы сетки (помеченные "х"), которая снова становится прямоугольной и равномерной. В частях с низкой электропроводностью расчет не ведется, так как, они являются областями постоянных значений инвариантов Римана, и для них имеется точное решение - соотношения на простых волнах сжатия и разрежения.

Рисунок 2 - Схема расчетной области Рисунок 3 - Схема сетки

Тестирование двухшагового метода Лакса-Вендроффа выполнено на известных аналитических задачах - распад произвольного разрыва и стационарный одномерный поток идеального газа в канале переменного сечения.

Тестирование численного алгоритма в движущейся с плазменным слоем системе координат впервые проведено на задаче формирования равновесной структуры Т-слоя. Эта задача имеет простое аналитическое решение в

случае использования модельных зависимостей электропроводности и радиационных потерь плазмы молекулярных газов от температуры. В предположении равенства джоулевой диссипации и потерь на излучение, а также с учетом силового баланса, аналитически определены температура Т-слоя 7М0750 К и его толщина 8= 7,7 см.

При численном моделировании процесса стабилизации Т-слоя исследованы особенности предложенного вычислительного алгоритма: количество расчетных точек, приходящихся на высокотемпературную область должно быть не менее 40; длина расчетной области не меняется в ходе вычислений; из-за образующихся в результате торможения плазменного сгустка ударных волн решение следует проводить со сглаживанием, хотя оно и приводит к увеличению численной диффузии из-за «размазывания» решения на 2-3 точки для ударной волны и примерно 10 точек для контактной границы.

Сравнение результатов тестирования численного алгоритма в лабораторной и в движущейся с выделенной плазменной областью системах координат показало невозможность использования первой из-за увеличения толщины и температуры Т-слоя вследствие численной диффузии (см.. рисунок 4). Расчет в движущейся с плазменной областью системе координат показал хорошее совпадение с аналитическим решением, на. основании чего сделан следующий вывод. В неравновесной плазме вычисления можно будет вести только в подвижной системе координат, так как даже незначительное увеличение концентрации электронов из-за размазывания решения на соседние узлы, может вызвать впоследствии распространение плазменной области на весь канал.

Рисунок 4 - Распределение температуры (а) и давления (б) стабилизированного токового слоя: сплошная жирная линия - аналитическое решение;

сплошная тонкая линия - решение в подвижной системе координат; пунктирная линия - решение в лабораторной системе координат

В третьем разделе приведены результаты расчета МГД-преобразования энергии в неоднородных и неравновесных газо-плазменных потоках и на основе их анализа предложена концепция МГД-генератора с П-слоем.

Проведено исследование МГД-взаимодействия аргона в канале постоянного сечения 1) как для ионизационно-равновесной, так и для релакси-

рующей двухтемпературной плазмы. В первом случае в качестве начальных условий задавалась температура электронов, а концентрация электронов определялась из решения уравнения Саха. Показана ограниченность предложенной модели размерами первоначально заданного возмущения температуры электронов.

В случае неравновесной (релаксируюгцей) плазмы задавалось начальное распределение концентрации электронов со степенью ионизации от 10~8 до 10"4, а затем решалась система уравнений ионизационной кинетики (3, 4). Начальные условия заданы набором параметров: Т5 = 2000 К; = 0,3 МПа; К = 0,9; В = 4 Тл. Исследованы два газодинамических режима, отличающихся числом Маха. В первом случае, для М=2,5, наблюдалось развитие пере-гревной неустойчивости как в случае максвелловского распределения электронов по энергиям, так и с учетом отклонения от него (см. рисунок 5). Распределение концентрации электронов (а) показывает появление волны ионизации в области волны разрежения и волны рекомбинации в области волны сжатия. Рост температуры электронов (б) в области волны разрежения приводит к росту температуры газа и формированию дугового канала.

Во втором случае (см. рисунок 6), для М=1,3, обнаружен режим, в котором за пролетное время ~10"3с, произошла стабилизация концентрации электронов (а) на уровне ~ 0,3'Ю20 см"3, температура электронов (б) при этом оказалась равной ~ 4000 К. При такой температуре электронов, в плазме инертных газов экспериментально наблюдается эффект значительного снижения константы рекомбинации, который был учтен в использованной модели ионизации - МДП. Распределение газодинамических переменных показало, что торможение плазменного поршня произошло без образования ударных волн, и что плазменная область оказалась локализованной в пределах первоначально заданного возмущения концентрации электронов вследствие образования «тепловой ямы» по плотности. Данное физическое явление получило название эффект «замороженной ионизации», а неравновесная плазма, находящаяся в таком состоянии - П-слой.

Приведены результаты расчета МГД-взаимодействия инертного газа с П-слоями в движущейся с плазменной областью системе координат для канала переменного сечения. В результате моделирования единичного П-слоя аргона определены форма и величина электрического и магнитного полей, необходимых для осуществления режима «замороженной ионизации». Для исключения развития перегревной неустойчивости шгннтнпр. ттоле должно уменьшаться по длине канала (например, линейно Коэффици-

ент нагрузки К следует задавать таким образом, чтобы температура электронов поддерживалась на уровне от 5000 до 15000 К. Если значение К меньше определенной величины, то происходит развитие перегревной неустойчивости, если больше, то происходит распад плазменной области. В данном случае, при Кроме того, в результате моделирования взаимодействия единичного П-слоя в лабораторной системе координат уточнен вычислительный алгоритм. Так как взаимодействие плазменной области

с магнитным полем осуществляется в более «мягком» режиме торможения плазменного поршня по сравнению с равновесным Т-слоем (без образования ударных волн), то оказалось возможным газодинамическую часть задачи решать в лабораторной системе координат, а в движущейся с плазменной областью системе координат - только уравнения ионизационной кинетики - отдельно для каждого плазменного слоя.

Рисунок 5 - Развитие перегревной неустойчивости

Рисунок 6 — Рекомбинационный режим

Моделирование генераторного режима для четырех - пяти плазменных слоев, одновременно присутствующих в МГД-канале, показало принципиальную возможность эффективного преобразования тепловой энергии. Начальные возмущения концентрации электронов задавались

периодически, со временем разряда = 5*10 с. Было просчитано прохождение по МГД-каналу десяти слоев до установления периодического режима и получены значения степени преобразования энтальпии =22,8% и адиабатической эффективности

Здесь N - электрическая мощность, О - расход, Ср - удельная теплоемкость, Я - универсальная газовая постоянная.

Для исследования генераторного процесса были рассчитаны режимы, отличающиеся величиной магнитного поля и количеством П-слоев, одновременно присутствующих в МГД-канале, их результат обобщен в таблице. Здесь т - номер расчета; - количество одновременно присутствующих в канале слоев; - время между разрядами, выраженное в миллисекундах; значение напряженности магнитного поля на входе в МГД-канал, выраженное в Тл. Значения степени преобразования энтальпии и изоэнтропическая эффективность даны в процентах.

Таблица - Интегральные характеристики МГД-генератора

т К Во Ъ и Чы %

1 0,85 3,0 4 0,5 22,82 74,35

2 0,85 2,4 4 0,5 03,00 -

3 0,85 3,6 4 0,5 30,60 92,79

4 0,85 3,6 4 0,625 32,50 78,88

5 0,85 3,6 5 0,5 32,93 79,98

6 0,9 3,6 5 0,5 19,92 79,14

7 0,85 4,0 5 0,5 31,35 77,46

Для режима 5 на рисунке 7 представлено распределение концентрации электронов (а), скорости газового потока (б) и давления (в) для моментов времени отличающихся на а на рисунке 8 - распределение по длине канала температуры (сплошные линии) и плотности (пунктирные линии) газа после прохождения ~ 10 П-слоев, т.е. установления периодического течения. Характер распределения скорости (б) и давления (в) газа (см. рисунок 7) свидетельствует о том, что весь поток тормозится как целое, без образования ударных волн между плазменными слоями. Скачки на кривой давления соответствуют зонам П-слоев, где эти перепады давления уравновешены электродинамической силой. Распределение по длине канала всех переменных показывает, что максимальные изменения происходят во время прохождения по каналу МГД-генератора первого токового слоя, изменение линейных размеров которого вызывает сильный рост температуры электронов и вслед за ней температуры газа, что свидетельствует о начальном этапе формирования равновесного Т-слоя, развивающегося из перегревной неустойчивости. В то же время, перестройка газодинамических параметров потока, вызванных его торможением, приводит к уменьшению концентрации электронов. Начиная

со второго слоя, на большей части длины канала все следующие слои имеют одинаковые значения всех переменных для моментов времени соответствующих очередному разряду. На выходе из канала установление периодического режима происходит после прохождения еще трех - четырех слоев.

Рисунок 7 - Эффективный Рисунок 8 - Формирование

генераторный режим «тепловой ямы»

На рисунке 8 показано, что, как и для одиночного плазменного слоя в канале постоянного сечения, режим «замороженной ионизации» характеризуется локализацией токового слоя в пределах «тепловой ямы», формирование которой происходит во время движения П-слоя по каналу. Плазменная область при этом сохраняет свои начальные размеры, в отличие от равновесного Т-слоя, стабилизированная структура которого имеет собственную толщину, не зависящую от начальных размеров температурного возмущения.

Для подтверждения существования режима «замороженной ионизации» в плазме других инертных газов проведено численное моделирование генераторного режима в потоке гелия с пятью П-слоями. Расчет параметров эффективности МГД-генератора - степени преобразования энтальпии 7л и изоэнтропической эффективности Щ (см. формулы (5) и (6)) - показал, что они составляют 40 % и 82 % соответственно.Полученные значения хорошо согласуются с аналогичными показателям для аргона.

В результате анализа полученных данных сформулирована концепция МГД-генератора с П-слоем - эффективного МГД-генератора с неравновесными плазменными слоями в потоке атомарного газа, стабилизированного энергопотерями электронов в упругих столкновениях с атомами, суть которой можно выразить в следующих положениях:

1. Рабочим телом является чистый инертный газ без щелочной присадки, несущий несколько плазменных областей (четыре - пять), одновременно присутствующих в МГД канале.

2. Плазменные области, составляющие не более 10% массовой доли потока, находятся в состоянии «замороженной ионизации», то есть являются П-слоями.

3. Размер плазменной области задается начальным возмущением концентрации электронов так, чтобы обеспечить уверенное перекрытие сечения МГД-канала и исключить развитие гидродинамической неустойчивости Ре-лея-Тейлора. Толщина П-слоя должна быть примерно равна ширине МГД-канала.

4. Для локализации П-слоя на входе в рабочую часть МГД-канала следует искусственно формировать «тепловую яму» по плотности — создавать области повышенной температуры газа.

5. Магнитное поле имеет максимальное значение на входе в МГД-канал и уменьшается к концу рабочей части канала для подавления развития ионизационно-перегревной неустойчивости. Коэффициент нагрузки подбирается таким образом, чтобы обеспечивать поддержание электронной температуры в границах от 5000 до 15000 К.

ОСНОВНЫЕ ПАУЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана физическая модель магнитогидродинамического процесса преобразования энергии в потоке газа, несущего электропроводные плазменные области, как равновесные (Т-слой), так и неравновесные (П-слой). В плазме молекулярных газов продуктов сгорания органических топлив Т-слой стабилизирован потерями энергии на излучение. В плазме чистого инертного газа (не содержащего щелочную присадку), несущего неравновесные плазменные области с начальной степенью ионизации стабилизация токового слоя происходит в результате энергообмена атомов с электронами в упругих столкновениях.

2. Предложена замкнутая математическая модель магнитогидродинами-ческого взаимодействия потока газа с плазменными слоями на основе оценки критериев подобия и характерных времен.

3. Построеп основанный на схеме сквозного счета численный алгоритм для неоднородного потока, в результате применения которого в неинерци-альной системе координат, движущейся с выделенной плазменной областью, удалось значительно снизить численную диффузию, приводящую в случае неравновесной плазмы к распространению токового слоя на весь объем МГД-канала. Алгоритм впервые протестирован на основе известного решения задачи о формировании стабилизированной структуры Т-слоя, имеющей простое аналитическое решение в случае использования модельных зависимостей электропроводности и радиационных потерь плазмы молекулярных газов от температуры.

4. Выбрана кинетическая модель ионизационно-рекомбинационных процессов в неравновесной плазме - модифицированное диффузионное прибли-

жение (МДП), на основе которой выполнены расчеты констант рекомбинации и ионизации для инертных газов (аргона и гелия) в диапазоне параметров пиЮ^см"3, Г,«104К и п, «Ю10 — 1015см"3, показывающие хорошее совпадение с экспериментальными данными.

- «замороженная ионизация». Если при этом образуется «тепловая яма» по плотности в распределении температуры газа, то плазменная область оказывается локализованной в ее пределах и происходит формирование стабилизированного энергопотерями электронов в упругих столкновениях с атомами неравновесного токового слоя - П-слоя.

6. Проведен анализ результатов численного моделирования генераторного режима в плазме инертных газов (аргона и гелия) с несколькими П-слоями, в зависимости от формы и величины электрического и магнитного полей, а также от количества П-слоев, одновременно присутствующих в МГД-канале. Если уменьшать магнитное поле по длине канала для подавления развития перегревной неустойчивости и задавать коэффициент нагрузки так, чтобы температура электронов поддерживалась на уровне от 5000 до 15000 К, то происходит плавное, без образования ударных волн, торможение потока. Полученная при этом характеристика эффективности МГД-генератора - степень преобразования энтальпии - составляет ~ 30 - 40 % и обеспечивает возможность создания МГД-генератора нового типа, пригодного для использования в космической технике, позволяющего эффективно преобразовывать тепловую энергию плазмы в электроэнергию. Результаты численного моделирования оформлены как концепция МГД-генератора с П-слоем.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

1. Славин В. С, Зелинский Н. И., Персианов П. Ю., Лобасова М. С. Математическое моделирование структуры Т-слоя и процессов взаимодействия потока, несущего Т-слои с магнитным полем // Сб. научн. тр. Экотехнологии в энергетике. - Киев, 1993. - С. 97-99.

2. Лобасова М.С., Славин B.C. Численное моделирование одномерной структуры Т-слоя в лабораторной и подвижной системах координат // Теплофизика высоких температур. - М., 1994. 27 с. — Деп. в ВИНИТИ 29.03.94, N746-B94.

3. Slavin V.S., Lobasova M.S. Non-Equilibrium Current Layer in a Channel of MHD Generator // Proc. of 17-th Symp. on Efficient Use of Energy and Direct Electrical Power Generation. - Hokkaido University, March 15-17., Sapporo, 1995.-Pp. 20-21.

4. Slavin V.S., Gavrilov V.M., Lobasova M.S., Zelinsky N.I., Bozhkov A.R. Numerical and Experimental Investigations of MHD Processes of Energy Transforming in Inhomogenious Gas-Plasms Flows // Proc. of 33-rd SEAM. -Tullahoma, 13-15 June, 1995. - Pp IV.4-1 - IV.4-11.

5. Slavin V.S., Lobasova M.S., Finnikov K.A., Sokolov V.S., Danilov V.V. Numerical Simulation of MHD Process in the Planned Experimental Facility with Nonuniform Gas-Plasma Flow Driving Recombinated Plasma Clot // Proc. of 12-th Intern. Conf. on MHD Electrical Power Generation. - Yokohama, 1996. - Pp. 981993.

6. Славин В. С, Лобасова М. С, Финников К. А., Соколов В. С, Данилов В. В. Численное моделирование МГД-процессов в планируемом эксперименте с неоднородным газоплазменным течением, несущим реком-бинирующие плазменные сгустки // Вестн. Краснояр. гос. техн. ун-та. Вып. 1. -Красноярск, 1996.-С. 177-193.

7. Славин B.C., Лобасова М.С. Неоднородный газоплазменный поток инертного газа в канале МГД-генератора // Теплофизика высоких температур - 1998. -Т.36. -№ 4.-С. 715-722.

8. Славин B.C., Лобасова М.С., Миловидова Т.А. Прикладная механика газа и плазмы. Равновесный токовый слой / Красноярск Изд-во КГТУ, 2002. -24 с.

Тираж 100 экз. Заказ № 323/£ Отпечатано в типографии КГТУ. 660074, Красноярск, ул. Киренского, 26.

#11723

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Лобасова, Марина Спартаковна

Введение.

1 Исследования МГД метода преобразования энергии в неоднородных газо-плазменных потоках

1.1 Обзор возможных приложений магнитогидродинамических методов преобразования энергии.

1.2 Эффект Т-слоя

1.3 Исследования неравновесных процессов в плазме инертного газа

1.4 Концепция МГД-генератора с неоднородным неравновесным потоком инертного газа

1.5 Методы расчета газодинамических течений с разрывами

1.6 Постановка физической задачи

2 Одномерная численная модель МГД-взаимодействия неравновесной плазменной области с потоком чистого инертного газа

2.1 Качественное описание физических процессов в неоднородном потоке инертного газа при МГД преобразовании энергии

2.2 Система уравнений магнитной газодинамики для неравновесной плазменной области

2.3 Ионизационная кинетика аргона

2.4 Алгоритм решения уравнений МГД в движущейся с плазменной областью неинерциальной системе координат

2.5 Методы расчета граничных условий для разных систем координат

2.6 Численные методы решения уравнений ионизационной кинетики

2.7 Тестирование двухшагового метода Лакса-Вендроффа

2.8 Тестирование вычислительного алгоритма на примере решения задачи о формировании равновесной структуры Т-слоя.

3 Результаты расчета МГД-преобразования энергии в неоднородных потоках инертных газов.

3.1 Расчет МГД-взаимодействия в канале постоянного сечения для ионизационно-равновесной и релаксирующей плазмы аргона.

3.2 Исследование режима «замороженной ионизации» для единичного П-слоя аргона в канале переменного сечения.

3.3 Моделирование генераторного режима в плазме инертных газов

3.4 Концепция МГД-генератора с П-слоем.

Введение диссертация по физике, на тему "Численное моделирование нестационарного магнитогазодинамического процесса преобразования тепловой энергии в электроэнергию в неоднородном газоплазменном потоке"

Анализ программ по промышленному освоению космического пространства в 21 веке показывает необходимость создания энергоустановок с уровнем мощности более 10 МВт и удельной мощностью более 500 Вт/кг, использующих в качестве первичного источника энергии солнечное излучение. Существующие в настоящее время космические энергоустановки применяют фотоэлементы, удельная мощность которых составляет 30 Вт/кг. Реальная возможность удовлетворить этим требованиям имеется только у МГД-метода прямого преобразования тепловой энергии в электрическую, такая удельная мощность уже достигнута в импульсном МГД-генераторе типа «Сахалин». В то же время существующие МГД-генераторы разрабатывались для земного применения и по длительности действия или по своим массо-габаритным характеристикам не соответствуют требованиям, предъявляемым к космическим энергоустановкам. Для длительно работающих МГД-генераторов необходимо значительное увеличение интенсивности магнито-гидродинамического взаимодействия в рабочем объеме МГД-канала. МГД-генераторы с однородными потоками плазмы из-за нарушений однородности имеют низкие значения адиабатической эффективности. Исследования последних лет по неоднородным газо-плазменным потокам показали, что такие потоки многократно усиливают процесс преобразования энергии при движении слоистой плазменной структуры в поперечном магнитном поле. В то же время МГД-взаимодействие в неоднородных потоках наименее изучено в силу сложности физических явлений, сопровождающих этот процесс. Также отсутствуют адекватные численные методы моделирования неоднородных газо-плазменных течений, взаимодействующих с магнитным полем. Данная работа посвящена численному моделированию нестационарного магнитога-зодинамического процесса в неоднородном газо-плазменном потоке и формированию на основе полученных результатов концепции МГД-генератора, пригодного для использования в космической технике.

Основными задачами работы являются:

2. Создание математической модели взаимодействия потока газа с плазменными слоями на основе анализа параметров МГД-процесса — критериев подобия и характерных времен.

4. Выбор адекватной численной модели кинетики для описания процессов ионизации и рекомбинации, происходящих в неравновесной плазме.

Научная новизна представленных в работе результатов и положения, выносимые на защиту заключаются в следующем:

1. Предложена двухтемпературная физическая модель процесса магнитогидродинамического преобразования тепловой энергии в электрическую в неоднородном потоке газа без щелочной присадки, несущем неравновесные плазменные области, особенностью которой является то, что в чистых инертных газах токовый слой стабилизирован энергообменом атомов в упругих столкновениях с электронами.

4. Проведен численный анализ влияния коэффициента нагрузки, индукции магнитного поля и газодинамического режима на процесс формирования плазменной области не подверженной развитию ионизационно-перегревной неустойчивости. При температуре электронов ~ 4000 К обнаружено явление «замороженной ионизации» - сохранения степени ионизации плазмы на уровне 10"5 — 10"3, при этом плазменный слой, находящийся в состоянии «замороженной: ионизации», оказался локализованным в пределах «тепловой ямы» и получил название П-слой.

5. Проведен численный анализ влияния величины и формы электрического и магнитного полей, а также количества П-слоев, одновременно присутствующих в линейно - расширяющемся МГД-канале, на эффективность генераторного режима в неоднородном потоке чистого инертного газа. Определена степень преобразования; энтальпии, составившая 30% для аргона и 40% для гелия, показана возможность создания МГД-генератора нового типа, позволяющего эффективно преобразовывать тепловую энергию плазмы.

Личный вклад автора заключается в постановке и решении задачи МГД-взаимодействия газового потока с плазменными областями; создании и апробации численного алгоритма расчета неоднородных потоков в движущейся с плазменной областью неинерциальной системе координат, в результате чего было обнаружено явление «замороженной ионизации»; проведении математического моделирования генераторного режима и анализе его результатов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на совещании «Экотехнологии в энергетике» (Киев, 1993), 17-м Симпозиуме по эффективному использованию энергии и генераторам прямого преобразования тепловой энергии в электрическую (Саппоро, 1995), 33-м Симпозиуме по инженерным аспектам МГД-преобразрования энергии (Вашингтон, 1996), 12-й Международной конференции по МГД-генераторам электроэнергии (Йоко-гама, 1996).

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 8 работах. Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех разделов и заключения, изложена на 137 страницах машинописного текста. Содержит 4 таблицы, 40 рисунков и 2 приложения. Список использованных источников содержит 110 наименований.

Заключение диссертации по теме "Теплофизика и теоретическая теплотехника"

Заключение

1. Разработана физическая модель магнитогидродинамического процесса преобразования энергии в потоке газа, несущего электропроводные плазменные области, как равновесные (Т-слой), так и неравновесные (П-слой). В плазме молекулярных газов продуктов сгорания органических топ-лив Т-слой стабилизирован потерями энергии на излучение. В плазме чистого инертного газа (не содержащего щелочную присадку), несущего неравновесные плазменные области с начальной степенью ионизации ~ 10"4 стабилизация токового слоя происходит в результате энергообмена атомов с электронами в упругих столкновениях.

2. Предложена' замкнутая математическая модель магнитогидродинамического взаимодействия потока газа с плазменными слоями на основе оценки критериев подобия и характерных времен.

3. Построен основанный на схеме сквозного счета численный алгоритм для неоднородного потока, в результате применения которого в неинерци-альной системе координат, движущейся с выделенной плазменной областью, удалось значительно снизить численную диффузию, приводящую в случае неравновесной плазмы к распространению токового слоя на весь объем МГД-канала. Алгоритм впервые протестирован на основе известного решения задачи о формировании стабилизированной структуры Т-слоя, имеющей простое аналитическое решение в случае использования модельных зависимостей электропроводности и радиационных потерь плазмы молекулярных газов от температуры.

4. Выбрана кинетическая модель ионизационно-рекомбинационных процессов в неравновесной плазме - модифицированное диффузионное приближение (МДП), на основе которой выполнены расчеты констант рекомбинации и ионизации для инертных газов (аргона и гелия) в диапазоне параметров п «1018 см"3, Те »104 К и пе « 1010 -1015 с, показывающие хорошее совпадение с экспериментальными данными.

5. Проведен анализ зависимости процесса формирования плазменной области, не подверженной развитию ионизационно-перегревной неустойчивости, от величины коэффициента нагрузки, индукции магнитного поля и газодинамического режима. На основе результатов численного моделирования одиночной плазменной области в движущейся с токовым слоем системе координат, как для канала постоянного, так и переменного сечений для Тх = 2000 К; Рх = 0,3 МПа; К = 0,8 - 0,85; В = 3 - 4 Тл и М=1,3, обнаружено, что при температуре электронов ~ 4000 К в плазме инертных газов наблюдается явление резкого снижения скорости рекомбинации и установление концентрации электронов на примерно постоянном уровне (степень ионизации ~ 10'5 -10°) — «замороженная ионизация». Если при этом образуется «тепловая яма» по плотности в распределении температуры газа, то плазменная область оказывается локализованной в ее пределах и происходит формирование стабилизированного энергопотерями электронов в упругих столкновениях с атомами неравновесного токового слоя - П-слоя.

6. Проведен анализ результатов численного моделирования генераторного режима в плазме инертных газов (аргона и гелия) с несколькими П-слоями, в зависимости от формы и величины электрического и магнитного полей, а также от количества П-слоев, одновременно присутствующих в МГД-канале. Если уменьшать магнитное поле по длине канала для подавления развития перегревной неустойчивости и задавать коэффициент нагрузки так, чтобы температура электронов поддерживалась на уровне от 5000 до 15000 К, то происходит плавное, без образования ударных волн, торможение потока. Полученная при этом характеристика эффективности МГД-генератора- степень преобразования энтальпии - составляет -30-40% и обеспечивает возможность создания МГД-генератора нового типа, пригодного для использования в космической технике, позволяющего эффективно преобразовывать тепловую энергию плазмы в электроэнергию. Результаты численного моделирования оформлены как концепция МГД-генератора с П-слоем.

Основные обозначения

Акт Коэффициент Эйнштейна для спонтанного перехода

В Индукция магнитного поля

Е Напряженность электрического поля в лабораторной системе отсчета

Е* Напряженность электрического поля в системе отсчета частицы Е Сечение канала

И Шаг разностной сетки по пространству у Плотность тока

Постоянная Больцмана

К Коэффициент нагрузки

Постоянная Саха / Длина канала п Концентрация частиц р Давление

Т Температура и Скорость потока в лабораторной системе координат щ Скорость движения выделенной частицы в лабораторной системе координат уу Скорость потока в подвижной системе координат х Координата вдоль направления течения газа в МГД-канале у Координата вдоль направления электрического тока в

МГД-канале

2 Координата вдоль направления магнитного поля

X Константа рекомбинации

Р Константа ионизации р Плотность потока частиц

Ек Энергия к-то состояния атома, отсчитываемая от границы сплошного спектра

Л Кулоновский логарифм ц Подвижность уаЪ Частота столкновений частицы сорта а с частицами сорта

Ь с потерей импульса р Массовая плотность газа

У Электропроводность

X Шаг разностной сетки по времени тесое Параметр Холла у Коэффициент энергообмена электронов и тяжелых частиц

Индексы а Атомы е Электроны

Атомарные ионы с

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Лобасова, Марина Спартаковна, Красноярск

1. А. Кириллина и А. Е. Шейндлина. - М.: Наука, 1983. - 367 с.

2. Tong, J. Review on Open Cycle MHD Power Generation / J. Tong // Proc. of 13th Intern. Conf. on MHD Power Gen. and High Temp. Tech., Beijing. 1999. -V.3.-Pp. 751-761.

3. Velikhov, Ye. P. Physical Phenomena in a Low-Temperature Non-Equilibrium Plasma in MHD Generator with non-Equilibrium Conductivity / Ye. P. Velikhov, V. S. Golubev, A. M. Dykhne // Atomic Energy Rev. 1976. -V. 14.-P. 325-385.

4. Zaporowsky, B. Energy Analysis of Technological Systems of MHD-Gasth

5. Steam Power Plants / B. Zaporowsky, J. Roszkiewich, K. Sroka // Proc. of 13 Int. conf. on MHD Power Gen. and High Temp. Tech., Beijing. 1999. - V 1. -Pp. 27-36.

6. Kayukawa, N. Classification of Coal Synthesized Gas Fired MHD Topped Power Plants / N. Kayukawa. // Proc. of 13th Intern. Conf. on MHD Power Gen. and High Temp, Tech., Beijing. 1999. - V. 1. - Pp. 17-26.

7. Бреев, В. В. Сверхзвуковые МГД-генераторы / В. В. Бреев, А. В. Губарев, В. П. Панченко. -М.: Энергоатомиздат, 1988.

8. Panchenko, V. P. Preliminary Analysis of the "Sakhalin" World Largest Pulsed MHD Generator / V. P. Panchenko // Proc. of the 14th Int. Conf. on MHD Electr. Power Gen. and High Temp. Tech. 2002. - P. 193-202.

9. Yamasaki, H. Recent Progress in Experimental Study on Closed Cycle MHD Power Generation/ H. Yamasaki // Proc. of 13 th Int. Conf. on MHD Power Gen. and High Temp. Tech., Beijing. 1999. - Pp. 763-767.

10. Kabashima, S. Recent Progress in Numerical Study on Closed Cycle MHD Power Generation / S. Kabashima // Proc. of 13th Int. Conf. on MHD Power Gen. and High Temp. Tech., Beijing. 1999. - Pp. 769-773.

11. Kerrebrok, J. L. Nonequilibrium Ionization Due to Electron Heating: I. Theory / J. L. Kerrebrok // J. AIAA. 1964. - Vol. 2. - Pp. 1072-1080.

12. Slavin, V. S. T-layer MHD in Aerospace Applications / V. S. Slavin, et al. // Proc. of Intern. Workshop Perspectives of MHD and Plasma Technologies in Aerospace Applications, Moscow (IVTAN), March 24-25. 1999. Pp. 31-43.

13. Slavin, V. S. MHD Generator for Space Power Plant / V. S. Slavin, A. A. Gavrilov, T. A. Milovidova, K. A. Finnikov // Proc. of 54th International As-tronautical Congress, Bremen, Germany, 29 Sep.-3 Oct., 2003, (IAC-03-R.2.09).

14. Seboldt, W. Space and Earth Based Solar Power for the Growing Energy Needs of Future Generations / W. Seboldt // Proc. of 54th International Astronauti-cal Congress, Bremen, Germany, 29 Sep.-3 Oct., 2003, (IAC-03-R.1.01).

15. Mankins, J. C. A Fresh Look at Space Solar Power: New Architectures, Concepts and Technologies 7 J. C. Mankins // Proc. of Intern. Conf. IAF-97-R.2.03. http://www.spacefuture.com.

16. Slavin, V. S. Solar Space MHD Power Plant / V. S. Slavin., V. V. Danilov, T. A. Milovidova, K. A. Finnikov // Proc. of 2nd Workshop on Magneto-Plasma-Aerodynamics in Aerospace Applications", Moscow, April, 2000- Pp. 251-254.

17. Рикато, П. МГД-генератор с неоднородным потоком рабочего тела / П. Рикато, П. Зеттвоог // В кн.: Прикладная магнитная гидродинамика. М.: Мир, 1965.-С. 93-109.

18. Fraidenraich, N. The Possibilities of Striated Layer MHD Generation / N. Fraidenraich, S. A. Medin, M. W. Thring // Proc. of 2-nd Int. Symp. on MHD electrical power generation. Paris. - July 1964. - v.2. - p.781-803.

19. Тихонов, A. H. Нелинейный эффект образования самоподдерживающегося высокотемпературного электропроводного слоя газа в нестационарных процессах магнитной гидродинамики / А.Н.Тихонов и др. // ДАН СССР. 1967. - Т.173. -№ 4. - С. 808-811.

20. Ватажин, А. Б., Магнитогидродинамические течения в каналах / А. Б. Ватажин, Г. А. Любимов, С. А. Регирер М.: Наука, 1970. - 672 с.

21. Эффект Т-слоя в МГД: Препринт. М., 1969. - 120 с.

22. Установившиеся магнитогидродинамические структуры Т-слоя: Препринт. М., 1976. - 32 с.

23. Кадомцев, Б. Б. Гидромагнитная устойчивость плазмы / Б. Б. Кадомцев // В сб. «Вопросы теории плазмы». М.: Атомиздат, 1963.

24. Недоспасов, А. В. Колебания и неустойчивости низкотемпературной плазмы / А. В. Недоспасов, В. Д. Хаит М.: Наука, 1979. -167 с.

25. Дегтярев, А. М. Развитие конечных локальных возмущений электропроводности в потоке слабопроводящего газа в присутствии магнитного поля / А. М. Дегтярев и др. // ТВТ. 1969. - Т. 7. - № 3. - С. 547-556.

26. Васильев, Е. Н. Стабилизированный токовый слой / Е. Н. Васильев, В. А. Деревянко, В. С. Славин // ТВТ. 1986. - Т.24. - № 5. - С. 844-851.

27. Васильев, Е. Н. Диаграмма состояний стабилизированного токового слоя в канале МГД-генератора / Е.Н.Васильев, В.В.Овчинников, В. С. Славин // ДАН СССР. 1986. - Т. 290. - №6. - С. 1305-1309.

28. Васильев, Е. Н. Эффект «скольжения» разряда, стабилизированного стенками магнитогазодинамического канала / Е. Н. Васильев, В. С. Славин, П. П. Ткаченко // ПМТФ. 1988. - № 4. - С. 10-16.

29. Радиационные свойства газов при высоких температурах / В. А. Каменщиков, Ю. А. Пластинин и др. М.: Машиностроение, 1971.

30. Соколова, И. А. Тр. ИТПМ СО РАН СССР. Вып. 4. Новосибирск, 1974, с. 39.

31. Немчинов, И. В. Об осредненных уравнениях переноса излучения и их использовании при решении газодинамических задач / И. В. Немчинов // ПММ. 1970. - Т. 34, - вып. 4.

32. Derevyanko, V. A. Experimental Investigations of Self-maintained Current Layer in MHD Channel / V. A. Derevyanko et al. // 9-th. Inter. Conf. on

33. MHD Electrical Power Generation, Tsukuba, Japan, November 17-21. 1986. - V.4.-Pp. 1685-1694.

34. Гриднев, H. П. Неоднородные МГД-течения с Т-слоем / Н. П. Грид-нев, С. С. Кацнельсон, В. П. Фомичев Новосибирск: Наука, 1984. - 177 с.

35. Chandrasekhar, S. Hydrodynamic and Hydromagnetic. Stability /

36. Chandrasekhar // Oxford University Press. 1961. - Chapitre X. - P.435.

37. Численное исследование двумерной устойчивости токового слоя в МГД-канале: Препринт. М., 1987. 25 с.

38. Экспериментальное исследование токового слоя в МГД-канале: Препринт. Новосибирск, 1986. 21 с.

39. Slavin, V. S. Numerical and Experimental Investigations of MHD Processes of Energy Transforming in Inhomogenious Gas-Plasms Flows / V. S. Slavin et al. // Proc. of 33-rd SEAM, Tullahoma. 1995. - Pp. IV.4-1 - IV.4-11.

40. Божков, A. P. Численное исследование процессов в МГД-канале с токовым слоем / А. Р. Божков, Н. И. Зелинский, С. Э. Мушаилова // ТВТ. -1989. -Т. 27 -№6.-С. 1199-1205.

41. Slavin, V. S. Final Results of the Theoretical Study of the Development Problems of an MHD Generator with Self-Maintained Current Layers / V. S. Slavin // Magnetohydrodynamics. 1989. - Vol.2. - № 2-3.

42. Славин, В. С. Космические энергетические и транспортные системы, основанные на МГД-методе преобразования энергии / В. С. Славин и др. // ТВТ. 2002. - Т. 40. - № 5. - С. 810-825.

43. Kerrebrock, J. L. Condudtion in Gases with Elevated Electron Temperatures / J. L. Kerrebrock // Proc. of 2 nd Symp. Engin. Aspects of MHD, Columbia, University Press, 1962.

44. Rosa, R. J. Magnetohydrodynamic Energy Conversion / R. J. Rosa // McGraw-Hill, 1968.

45. Velikhov, E. P. Plasma Turbulence due to the Ionization Instability in a Strong Magnetic Field / E. P. Velikhov, A.M. Dykhne // Proc. of 6 th Int. Conf. on Ionization Phenomena in Gases, Paris, 1963. P. 511.

46. Генкин, А. Л. Характеристики течения двухтемпературной плазмы инертных газов в МГД-канале / A. JI. Генкин, В. JI. Горячев, Н. Н. Думенский, А. С. Ременный // ТВТ. 1980 - Т. 18,4. - С.852-856.

47. Биберман, JI. М. Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы / JI. М. Биберман, В. С. Воробьев, И. Т. Якубов // М.: Наука. 1982.

48. Александров, В. Я. Измерение коэффициента рекомбинации в плотной Аг-плазме / В. Я. Александров, Д. Б. Гуревич, И. В. Подмощенский // Оптика и спектроскопия. 1968 - Т. 24. - Вып. 3. - С. 342.

49. Васильева, Р. В. Низкотемпературная плазма инертных газов с неравновесной ионизацией и МГД-генераторы / Р. В. Васильева, В. JL Горячев // ИФЖ. 1992. - Т. 63. - № 2. - С. 161-164.

50. Slavin, V. S. Non-Equilibrium Current Layer in a Channel of MHD Generator / V. S. Slavin, M. S. Lobasova // Proc. of 17-th Symp. on Efficient Use of Energy and Direct Electrical Power Generation. 1995.

51. Slavin, V. S., Closed Cycle MHD Generator with Non-Uniform Flow Carrying Recombining Plasma Layers / V. S. Slavin, K. A. Finnikov // AIAA. -2002.-Pp. 2002-2149.

52. Kobayashi, H. Feasibility of Frozen Inert Gas Plasma (FIP) MHD Generator / H. Kobayashi, Yo. Okuno // Proc. of Int. Conf. on MHD Power Generat. and High Temp. Tech. 1999. - Pp 291 - 296.

53. Kobayashi, H. Numerical Simulation on Performance of Frozen Inert Gas Plasma MHD Generator / H. Kobayashi, Y. Satou, Y. Okuno // Proc. of the 14th Int. Conf. on MHD Electr. Power Generat. and High Temp. Tech. 2002. - Pp. 365375.

54. Лобасова, М. С. Численное моделирование одномерной структуры Т-слоя в лабораторной и подвижной системах координат / М. С. Лобасова, В. С. Славин; ТВТ. М., 1994. - 27 с.- Деп. в ВИНИТИ 29.03.94, № 746-В94.

55. Славин, В. С. Неоднородный газоплазменный поток инертного газа в канале МГД-генератора / В.С.Славин, М. С. Лобасова // ТВТ. 1998. -Т.36. - № 4. - С. 715-722.

56. Bates, D. R. Recombination between Electrons and Atimic Ions. 1. Optically Thin Plasma / D. R. Bates, A. E. Kingston, R. W. McWhirter // Proc. of Phys. Soc. 1962. - Vol. 267. - P. 297.

57. Hinnov, V. E. Electron-ion Recombination in Dense Plasmas / V. E. Hinnov, J. G. Hirschberg // Phys. Rev. 1962. - Vol. 125. - № 3. - P. 795.

58. Kuches, A. F. Recombination in a Helium Plasma / A. F. Kuches, R. W. Motley, V. E. Hinnov, J. G. Hirschberg // Phys. Rev. Lett. 1961. - Vol. 6. -№7.-P. 337.

59. Gragges, J. D. The Emission of Light from Spark Discharge / J. D. Gragges, J. H. Meek // Proc. of Roy. Soc., A. 1946. - Vol. 186 - P. 267.

60. Gragges, J. D. Electron-ion Recombination in Hydrogen Spark Discharge / J. D. Gragges, W. Hopwood // Proc. of Phys. Soc. 1947. - Vol. 59. - P. 771.

61. Генералов, H. А. Метод инфракрасной диагностики плазмы и его использование для исследования ионизации и рекомбинации ксенона за фронтом ударной волны / Н. А. Генералов и др. // ЖЭТФ. 1970. - Т. 58. -№ 6. - С. 1928.

62. Воробьев, В. С. Определение температуры и плотности электронов по измерению абсолютной интенсивности спектральных линий в неравновесной плазме / В. С. Воробьев, М. Б. Железняк // Оптика и спектроскопия. -1973.-Т. 35.-С. 69.

63. Александров, В. А. Исследование механизма возбуждения и ионизации в плазме дуги / В. А. Александров, Д. Б. Гуревич, И. В. Подмощенский // Оптика и спектроскопия. 1967. - Т. 23. - № 3. - С. 521.

64. Радциг, А. А. Справочник по атомной и молекулярной физике / А. А. Радциг, Б. М. Смирнов. М.: Атомиздат, 1980.

65. Финников, К. А. МГД-генератор замкнутого цикла с неоднородным потоком неравновесно ионизованной плазмы: Дис.канд. физ.-мат. наук / К. А. Финников. Красноярск, 2003. - 126 с.

66. Голубовский, Ю. Б. Исследование положительного столба тлеющего разряда в неоне при высоком давлении / Ю. Б. Голубовский, А. К. Зинченко, Ю. М. Коган // ЖТФ. 1977. - Т. 47., 7. - С. 1478.

67. Славин, В. С. Термодинамический анализ тепловой электростанции на твердом топливе с МГД-установкой замкнутого цикла / B.C. Славин // Промышленная теплотехника. 1987. - Т. 9. - № 5. - С. 81-84.

68. Славин, В. С. Расчетно-теоретические модели МГД-метода преобразования энергии, использующего эффект самоподдерживающегося токового слоя: Дис.докт. Физ.-мат. наук: В. С. Славин. Красноярск, 1989. -375 с.

69. Славин, В. С. МГД-генератор с самоподдерживающимися токовыми слоями / В. С. Славин; Ред. ж. ТВТ. M., 1989. - 39 с. - Деп. в ВИНИТИ 30.05.89, № 3570-В89.

70. Горячев, В. JT. Емкостной предыонизатор для создания плазмы с неравновесной ионизацией / В. JI. Горячев, С. М. Кочетковский, В. П. Махнюк // Сб. трудов Прикладные проблемы прямого преобразования энергии. Киев, 1985.-С. 43-45.

71. Yoshiie,R. Improvement of Faraday MHD Generator Performances by High Frequency Pre-Ionization / R. Yoshiie, Y. Okuno, S. Kabashima, H. Yamasaki // Proc of 33rd SEAM. 1995. - Pp. 111.1-1-111.1-7.

72. Flinsenberg, H. J. Streamer Dynamics in MHD Generators / H. J. Flinsenberg, J. Uhlenbush // Single- and Multi-Phase Flows Electromagn. Field: Energy, Met. and Solar Appl. N. Y., 1985. - Pp. 475-495.

73. Васильева, P. В. О МГД-генераторе закрытого цикла, работающем на релаксирующей плазме аргона / Р. В. Васильева, А. В. Ерофеев, А. Д. Зуев, Т. А. Лапушкина // Письма в ЖТФ. 1989. - Т. 15. - Вып. 20. - С. 36-40.

74. Численное исследование современных задач газовой динамики / Под ред. О. М. Белоцерковского. М.: Наука, 1974. - 398 с.

75. Годунов, С. К. Разностные схемы / С. К. Годунов, В. С. Рябенький -М., Наука, 1973.-400 с.

76. Куропатенко, В. Ф. Об одном разностном методе расчета ударных волн / В.Ф. Куропатенко // Журн. вычислит, математики и мат. физики. -1963.-ТЗ. -№ 1.-С. 201-204.

77. Решение одномерных задач газовой динамики в подвижных сетках / Г. Б. Алалыкин, С. К. Годунов, И. JL Киреева, JI. А. Плинер М.: Наука, 1970. -111с.

78. Кацнельсон, С. С. Расчет нестационарных одномерных задач магнитной гидродинамики в эйлеровых координатах / С. С. Кацнельсон, В. С. Славин // Численные методы механики сплошной среды. 1975.-Т 6. -№5.-С. 51-71.

79. Тихонов, А. Н. Об однородных разностных схемах / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский // Журн. вычислит, математики и мат. физики. —1961. Т. 1. -№ 1-С. 5-63.9106 одном классе монотонных разностных схем сквозного счета: Препринт. JL: Б.и., 1979. - 36 с.

80. Годунов, С. К. Разностный метод численного расчета- разрывных решений уравнений гидродинамики / С. К. Годунов // Мат. сб. 1959. - Т. 47. -№3.-С 271-306.

81. Иванов, М. Я. Исследование свойств разностных схем сквозного счета первого порядка аппроксимации / М.Я.Иванов, В. С. Корецкий, Н. Я. Курочкина // Численные методы механики сплошной среды. 1980. -Т. 11. -№ 1.-С. 85-114.

82. Von Neumann, J. A Method for the Numerical Calculation of Hydrody-namic Shocks / J. von Neumann, R. D. Richtmyer // J. Appl. Phys. 1950. - V. 21. - Pp. 232-257.

83. Zalesak, S. T. Fully Multidimensional Flux-Corrected Transport Algorithms for Fluids / S. T. Zalesak // J. Comput. Phys. 1979. - V. 31. - Pp. 335-362.

84. Разностные схемы и алгоритмы расчета разрывных решений задач газовой динамики с использованием методов поточно-скорректированного переноса: Препринт. Красноярск, 1984. 33 с.

85. Зелинский, Н. И. Исследование структуры течения в канале МГД-генератора с Т-слоем с учетом эффекта Холла / Н. И. Зелинский, Н. Н. Лазарева, В. А. Сапожников // В сб.: Плазменные и магнитогидродина-мические установки. Киев, 1992. - С. 86-95.

86. Новиков, И. И. Прикладная магнитная гидродинамика / И. И. Новиков. М., Атомиздат, 1969. - 360 с.

87. Зельдович, Я. Б. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений / Я .Б. Зельдович, Ю. П. Райзер М., Наука, 1966. -686 с.

88. Спитцер, JI. Физика полностью ионизованного газа / JI. Спитцер. -М., ИЛ, 1957.

89. Райзер, Ю. П. Физика газового разряда / Ю. П Райзер. М., Наука,1987.

90. Роуч, П. Вычислительная гидродинамика / П. Роуч. М., Мир,1980.

91. Митчнер, М. Частично ионизованные газы / М. Митчнер, Ч. Кругер. М., Мир, 1976.

92. Оран, Э. Численное моделирование реагирующих потоков / Э. Оран, Дж. Борис. М., Мир, 1990. - 664 с.

93. Калиткин, Н. Н. Численные методы / Н. Н. Калиткин. М., Наука,1978.

94. Пирумов, У. Г. Численные методы газовой динамики / У. Г. Пирумов, Г. С. Росляков. М., Высшая школа, 1987. - 232 с.

95. Самарский, А. А. Теория разностных схем / А. А. Самарский. М., Наука, 1977. - 656 с.

96. Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа / Л. Г. Лойцянский. -М., Наука, 1987. 840 с.

97. Славин, В. С. Прикладная механика газа и плазмы. Равновесный токовый слой / В. С. Славин, М. С. Лобасова, Т. А. Миловидова. — Красноярск,. Изд-во КГТУ, 2002. 25 с.

98. Славин, В. С. Численное моделирование МГД-процессов в планируемом эксперименте с неоднородным газоплазменным течением, несущим рекомбинирующие плазменные сгустки /B.C. Славин, и др. // Вестн. Крас