Численное моделирование преобразования тепловой энергии в космической энергоустановке с МГД-генератором, использующим явление "замороженной ионизации"

Миловидова, Татьяна Анатольевна

Численное моделирование преобразования тепловой энергии в космической энергоустановке с МГД-генератором, использующим явление "замороженной ионизации" тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Миловидова, Татьяна Анатольевна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Красноярск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2004 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.14 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Численное моделирование преобразования тепловой энергии в космической энергоустановке с МГД-генератором, использующим явление "замороженной ионизации"»

Автореферат диссертации на тему "Численное моделирование преобразования тепловой энергии в космической энергоустановке с МГД-генератором, использующим явление "замороженной ионизации""

На правах рукописи

МИЛОВИДОВА

Татьяна Анатольевна

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ТЕПЛОВОЙ ЭНЕРГИИ В КОСМИЧЕСКОЙ ЭНЕРГОУСТАНОВКЕ С МГД-ГЕНЕРАТОРОМ, ИСПОЛЬЗУЮЩИМ ЯВЛЕНИЕ «ЗАМОРОЖЕННОЙ ИОНИЗАЦИИ»

01.04.14 - теплофизика и теоретическая теплотехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Красноярск - 2004

Работа выполнена на кафедре теплофизики Красноярского государственного технического университета.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук,

профессор В. С. Славин

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук,

профессор В. К. Андреев

доктор технических наук,

профессор М. В. Краев

Ведущая организация: Институт систем энергетики

им. Л. А. Мелентьева СО РАН (г. Иркутск)

Защита диссертации состоится 3 июня 2004 г. в 16 часов в аудитории Г 2-24 на заседании диссертационного совета Д 212.098.01 при Красноярском государственном техническом университете (КГТУ) по адресу: 660074, г. Красноярск, ул. Киренского, 26. Тел. (8-3912) 49-79-90,49-76-19, факс 43-06-90,49-79-90, 49-47-28. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Красноярского государственного технического университета.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах с подписью составителя и заверенный печатью организации, просим направлять в адрес диссертационного совета.

Автореферат разослан 3 мая 2004 г.

Ученый секретарь

доктор технических наук, профессор

П. Н. Сильченко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Исследования последних лет по созданию космических энергоустановок показали, что традиционные способы преобразования энергии солнечного излучения в полупроводниковых элементах и газотурбинных установках ограничены по величине удельной мощности (по существующим прогнозам предельно достижимое значение удельной мощности для этих устройств не более 200 Вт/кг). Реализация программ промышленного освоения космоса в XXI веке требует достижения других уровней удельной мощности, порядка 500-1000 Вт/кг.

Перспективы повышения удельной мощности космических энергоустановок связаны с применением в их схеме МГД-генераторов замкнутого цикла. Особенностью данного типа преобразователей, выгодно отличающей его от газовой турбины, является возможность работы при высоких значениях температуры рабочего тела. В земной энергетике это не дает существенного преимущества, однако, в условиях космоса, где проблему неизбежного по законам термодинамики сброса избыточного тепла можно осуществить только за счет излучения с поверхности радиационных панелей, увеличение верхней температуры цикла позволяет увеличить также и нижнюю, т. е. температуру радиационных панелей. Последнее обстоятельство дает возможность существенно сократить площадь и массу радиационных панелей, а значит повысить удельную мощность всей энергоустановки.

Однако исполъзование известных схем МГД-генераторов, в которых специфические условия космической установки предполагают реализацию форсированных режимов, приводит к возникновению диссипативных неус-тойчивостей и образованию плазменных неоднородностей. В этой ситуации резко снижаются параметры эффективности МГД-процесса.

Исследования МГД-процессов в неоднородном газоплазменном потоке инертного газа обнаружили явление «замороженной ионизации», позволяющее в эффективном генераторном процессе обеспечивать устойчивость неравновесных плазменных слоев (В. С. Славин, М. С. Лобасова, К. А. Финни-ков). Оценки, проведенные этими авторами, показали, что параметры эффективности МГД-процесса с неоднородными потоками могут удовлетворять требованиям космической энергоустановки. Однако в этих расчетах не были учтены такие факторы реального процесса в МГД-генераторе, как секциони-рованность МГД-канала, потери энергии и импульса в погранслоях на стенках канала, нестационарные условия на выходе из диффузора. Кроме того, одномерная постановка задачи исключила возможность анализа влияния турбулентности и других пространственных эффектов на структуру плазменного слоя. Поэтому уточнение роли вышеперечисленных факторов является основной задачей данной работы.

Целью работы является обоснование возможности "использования в составе космической энергоустановки МГД-генератора на неоднородных газоплазменных потоках, несущих плазменные сгустки в состоянии «замороженной ионизации».

Основными задачами работы являются:

1) Термодинамический анализ цикла космической энергоустановки и оценка масс составляющих агрегатов для формулировки требований, предъявляемых к МГД-генератору, как к ее составной части.

2) Построение одномерной математической модели МГД-генератора, использующего неоднородные потоки инертного газа, несущие неравновесные плазменные слои в состоянии «замороженной ионизации».

3) Разработка численного алгоритма и выполнение на его основе анализа влияния различных режимных параметров на физические процессы, протекающие в МГД-генераторе и на показатели его эффективности.

4) Проведение параметрического анализа процесса преобразования энергии в МГД-генераторе, охватывающего широкий набор режимов, для определения максимальных показателей его эффективности.

5) Построение двумерной математической модели процесса взаимодействия неравновесного плазменного слоя в состоянии «замороженной ионизации» с несущим турбулентным потоком неэлектропроводного газа в канале МГД-генератора.

6) Проведение численного расчета взаимодействия плазменного слоя с турбулентным потоком неэлектропроводного газа для определения условий, при которых поршневая структура плазменного слоя сохраняется в течение всего пролетного времени в МГД-канале.

Научная новизна и положения, выносимые на защиту:

1) Проведен термодинамический анализ цикла космической энергоустановки и оценка масс составляющих агрегатов, что позволило сформулировать требования, предъявляемые к МГД-генератору, как к составной части этой установки: степень преобразования энтальпии ; адиабатический КПД Т]$ £ 0.7; давление торможения рабочего тела на входе в МГД-канал Р5>106Па.

2) Разработана математическая модель МГД-генератора на неоднородных потоках инертного газа, несущих неравновесные плазменные слои в состоянии «замороженной ионизации» (П-слои), учитывающая реальную нагрузку, нестационарные граничные условия на выходе из диффузора и потери импульса и тепловой энергии в вязком и тепловом погранслоях на стенках МГД-канала.

процесса преобразования энергии в МГД-генераторе в результате которого найдены эффективные режимы, удовлетворяющие требованиям космической энергоустановки.

4) Разработана двумерная математическая модель процессов взаимодействия неравновесного плазменного слоя в состоянии «замороженной ионизации» (П-слоя) с турбулентным потоком несущего газа в МГД-канале.

5) Показано, что существуют рабочие режимы, в которых поршневая структура плазменного слоя сохраняется в течение всего пролетного времени в канале МГД-генератора, т. е. не происходит развитие неустойчивости Рэ-лея-Тэйлора.

Практическая значимость работы заключается в том, что результаты численного моделирования могут рассматриваться как завершающий этап теоретических исследований магнитогидродинамического метода преобразования энергии в неоднородных потоках, несущих неравновесные плазменные слои в состоянии «замороженной ионизации». На основе этих результатов возможно создание экспериментальной установки МГД-генератора данного типа.

Достоверность результатов работы обеспечивается использованием тестовых задач с известным аналитическим решением (задача о распаде произвольного разрыва, задача о стабилизированном токовом слое, задача о формировании косого скачка уплотнения при обтекании клина сверхзвуковым потоком) и удовлетворительным согласием с ними результатов численною моделирования.

Личный вклад автора заключается в создании численного алгоритма расчета неоднородных потоков, несущих неравновесные плазменные слои в состоянии «замороженной ионизации» в канале МГД-генератора с учетом реальной секционированности канала и потерь энергии в вязком и тепловом погранслоях; проведении параметрического анализа процесса преобразования энергии в МГД-генераторе; постановке и решении задачи взаимодействия неравновесного плазменного слоя в состоянии «замороженной ионизации» с турбулентным потоком несущего газа в МГД-канале.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 2-м, 3-м и 4-м Совещаниях по магнитной плазмо- и аэродинамике в аэрокосмических приложениях (Москва, 2000, 2001, 2002); 14-й международной конференции по МГД-генераторам электроэнергии (Гавайи, 2002); 26-м Сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск, 2002); 6-й Всероссийской научной конференции "Решетневские чтения", посвященной памяти академика М.Ф. Решетнева (Красноярск, 2002); 9-й Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Красноярск, 2003), 54-м Международном конгрессе по астронавтике (Бремен, 2003). Результаты диссертации опубликованы в 8 работах и 1 научно-техническом отчете.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов и заключения, изложена на 127 страницах машинописного текста. Содержит 5 таблиц, 28 рисунков. Список использованных источников содержит 90 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы и определяются задачи исследования. Формулируются основные положения, выносимые на защиту, научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первом разделе представлен краткий обзор основных типов космических энергоустановок, эксплуатируемых в настоящее время. Обсуждается проблема создания новых, более мощных и компактных космических энергоустановок. Отмечается, что применение МГД-генераторов в составе космических энергоустановок позволяет значительно повысить их удельную мощность.

Приводится обзор исследований по проблеме МГД-преобразования энергии. Обсуждаются причины, по которым существующие в настоящее время типы МГД-генераторов не могут найти применения в космической энергетике. Показано, что МГД-генератор фарадеевской схемы, использующий неоднородные потоки, несущие неравновесные плазменные сгустки в состоянии «замороженной ионизации» имеет неплохие перспективы применения в космических энергоустановках. Состояние «замороженной ионизации» (В. С. Славин, М. С. Лобасова, К. А. Финников) характеризуется тем, что вследствие эффекта замедления скорости рекомбинации, наблюдаемого в инертных газах в определенном диапазоне электронных температур, как трехчастичная рекомбинация, так и обратный процесс - ионизация электронным ударом, имеют большие характерные времена. Вследствие этого степень ионизации плазменных сгустков остается практически постоянной на протяжении всего пролетного времени в МГД-канале. Последнее обстоятельство устраняет опасность развития ионизационной неустойчивости. Эти оптимистичные результаты дают основание для дальнейшего углубленного исследования характеристик неоднородных потоков, несущих неравновесные плазменные слои в состоянии «замороженной ионизации» и показателей эффективности созданных на их основе МГД-генераторов.

Второй раздел посвящен термодинамическому анализу цикла космической энергоустановки электрической мощности 10 МВт и оценке масс составляющих агрегатов. Предполагается, что энергоустановка будет состоять из: солнечного параболического концентратора, использующего зеркальную пленку и генератор электростатического поля; вихревой камеры с псевдо-ожиженным слоем керамических шаров, в котором происходит преобразование энергии излучения в тепловую энергию рабочего тела; МГД-генератора, преобразующего тепловую энергию в электрическую; рекуперативного труб-

чатого теплообменника; теплообменников для охлаждения рабочего тела перед сжатием в ступенях компрессора; трехступенчатого компрессора и радиационного холодильника, осуществляющего сброс избыточного тепла в пространство.

Ниже приводится таблица с результатами расчета мощностей отдельных агрегатов установки и оценка их удельной массы (отношения массы агрегата к электрической мощности установки) в оптимальном режиме.

Таблица 1 - Характеристики агрегатов, составляющих энергоустановку

Название агрегата. Мощность, МВт Масса, кг Удельная масса, кг/кВт

Солнечный коллектор 34.2 3000 0.34

Тепловой приемник 27.3 3000 0.34

МГД-генератор и магнитная система 24.9 500 0.06

Рекуперативный теплообменник 24.1 500 0.06

Радиационный охладитель 18.6 8800 1.01

Компрессор с электроприводом 16.2 300 0.03

Удельная мощность определится как величина, обратная суммарной удельной массе всех агрегатов системы. Максимальное значение удельной мощности <р = 530 Вт/кг достигается при температуре холодильника Г<=350 К.

Результатом этого анализа является формулировка требований, накладываемых на МГД-генератор как составную часть космической энергоустановки, суть которых в следующем:

1) степень преобразования энтальпии Т)м(« 0.4;

2) адиабатический КПД Tis ^ 0.7;

3) давление торможения на входе в МГД-канал Ps £ 1 МПа.

В третьем разделе формулируется физическая и математическая постановка задач для моделирования Фарадеевского МГД-генератора, использующего неоднородные потоки инертного газа, несущие неравновесные плазменные слои в состоянии «замороженной ионизации» и процесса взаимодействия одиночного плазменного слоя с несущим турбулентным потоком неэлектропроводного газа. Дается описание численных алгоритмов решения, приводятся результаты их тестирования.

Рассматривается линейный расширяющийся МГД-канал прямоугольного сечения, стенки которого образованы сплошными расходящимися электродами постоянной ширины. Внешнее магнитное поле, создаваемое сверхпроводящим магнитом, ортогонально плоскости диэлектрических стенок и заполняет весь объем канала (рисунок 1).

Рисунок 1 - Схема МГД-генератора 1 - поток инертного газа, 2 ~ электронный пучок; 3 - слабоионизованный плазменный сгусток; 4 - система питания сильноточного диффузного разряда; 5 - плазменный слой; 6 - система питания нагрузки; 7 - диффузор; 8 - ударная волна; 9 - сопротивление нагрузки

Расчетная область представляет собой МГД-канал прямоугольного сечения и диффузор. На входном участке канала периодически инициируются электропроводные плазменные слои.

Электропроводные стенки канала поделены десятью электродными парами на эквипотенциальные участки постоянной длины. К каждой паре электродов подключается постоянное омическое сопротивление .

Процесс характеризуется следующим набором характерных параметров: газодинамическое число Рейнольдса И.е ~ 107; магнитное число Рей-нольдса К.ет~ 0.01. Исходя из этого были сделаны следующие упрощения:

1) среда рассматривается сплошной, токи смещения не учитываются;

2) индуцированным магнитным полем пренебрегаем;

3) считаем, что влияние вязких сил будет ограничено областью по-гранслоев;

4) двойное секционирование потока и электродов позволяет исключить эффекты Холла;

5) приэлектродное падение потенциала не учитывается поскольку расстояние между электродами может быть достаточно большим.

Задача описывается системой одномерных уравнений магнитной газодинамики, концентрации электронов (пе) и электронной температуры ( 7^):

/ =

(рА ) риА еА

риА

(ри}+Р)А {{Р + е)иА _

Р ■ дА/дх + ¿ВА- /А

где А - сечение канала, Д, - коэффициент амбиполярной диффузии, % -коэффициент энергообмена электронов и тяжелых частиц, у - плотность тока, остальные обозначения - общепринятые.

В дифференциальных уравнениях сохранения импульса и энергии фигурируют члены и интегрально учитывающие потерю импульса и энергии в вязком и тепловом погранслоях. Их значения определяются из критериальных соотношений, установленных для турбулентного погранслоя, возникающего в однородном потоке на плоской пластине.

Правая часть уравнения электронной концентрации определялась в ходе решения системы уравнений ионизационно-рекомбинационной кинетики. Для моделирования процессов ионизации и рекомбинации была использована многоуровневая модель (К. А. Финников), учитывающая следующие процессы: переходы между состояниями атома, вызванные столкновениями с электронами; ионизация возбужденных состояний электронным ударом; переходы между возбужденными состояниями со спонтанным испусканием излучения; переходы из резонансных и метастабильных состояний в основное при столкновениях с атомами; трехчастичная рекомбинация с образованием высоковозбужденных атомов; ассоциативная ионизация и диссоциативная рекомбинация.

Уравнение электронной температуры включает джоулеву диссипацию, передачу энергии в упругих и неупругих столкновениях электронов с атомами и ионами. Величина дг, описывающая потери энергии электронного газа в неупругих столкновениях, находится в процессе решения уравнений кинетики возбужденных состояний.

Величина напряженности электрического поля определяется схемой нагрузки.

Граничным условием на входе являются стационарные условия в сверхзвуковом потоке.

На выходе из диффузора задаются нестационарные граничные условия, в которых противодавление считается заданной постоянной величиной.

Начальным условием задачи является стационарное изэнтропийное течение неэлектропроводного газа в расширяющемся канале.

Плазменные слои на входе в МГД-канал задавались периодически в виде синусоидального возмущения электронной концентрации и изохориче-ского возмущения температуры газа.

Для исследования процесса взаимодействия плазменного слоя, движущегося в канале постоянного сечения, с набегающим турбулентным потоком несущего неэлектропроводного газа необходимо решение системы

двумерных уравнении магнитнои газодинамики:

где

и=

ди дР дО дЬ\ дО, р -+-+-+--- =

д1 дх ду дх ду

"р " р и ри»

ри ри2 + Р р ш , 5 =

рту ргм р

е и(е+Р) ■н>(е+Р)

]ВЛ О

-т.

, С?» =

-т

ух

УУ

Электродные стенки канала считаются идеально секционированными, что позволяет задать постоянный коэффициент нагрузки: Е = КиВ.

Расчетная область снизу ограничена диэлектрической стенкой, сверху - плоскостью симметрии канала, справа и слева - подвижными границами расчетной области. Система уравнений замыкается законом Ома

Для описания турбулентных характеристик течения использовалась однопараметрическая дифференциальная модель турбулентности опи-

сывающая эффективную турбулентную вязкость.

Уравнение температуры электронов в двумерном случае имеет такой же вид, как и в одномерном случае. В двумерном уравнении переноса концентрации электронов помимо амбиполярной диффузии учитывается также и турбулентный перенос.

В качестве начальных условий задано турбулентное течение неэлектропроводного газа в канале постоянного сечения, полученное численным решением методом установления.

На стенках канала ставятся естественные для вязкого газа граничные условия «прилипания» для скорости. Они дополняются условиями изотер-мичности, равенства нулю поперечного градиента давления, электронной концентрации и турбулентной вязкости.

На границах расчетной области ставятся условия «сноса», на оси канала - условие симметрии потока.

В четвертом разделе приведены результаты математического моделирования.

Модель содержит ряд параметров МГД-генератора, определяющих режим его работы. В качестве базового варианта был выбран генераторный режим, характеризующийся набором параметров, приведенных в таблице 2.

Таблица 2 - Базовый вариант генераторного режима

Параметры МГД-генератора Значение параметра

Рабочее тело Неон

Температура торможения на входе , К 2000

Давление торможения на входе Рж, МПа 1.0

Мах потока на входе Мо 1.5

Длина МГД-канала Д., м 2.0

Длина диффузора ¿А м 1.0

Ширина электродной стенки а, м 0.1

Частота инициирования П-слоев V, мс 0.3

Магнитное поле на входе в канал, Тл 6

Степень раскрытия канала 6

Противодавление, Рси„ Мпа 0.1

При задании базового набора параметров значения каждого из них выбирались из общих физических соображений, суть которых в следующем. Температура торможения рабочего тела на входе в МГД-канал задается на уровне, доступном для энергоустановок с солнечным концентратором, то есть 2000 К. Задание давления торможения на входе в МГД-канал на уровне 1 МПа диктуется необходимостью обеспечить эффективный теплообмен в ресивере, при разумных для космического использования массогабаритных характеристиках последнего. Число Маха на входе в МГД-канал должно лишь немного превышать единицу (Мо = 1.5), в этом случае удается избежать появления ударных волн в канале. Частота инициирования П-слоев выбиралась таким образом, чтобы в канале одновременно находились 5-6 П-слоев.

С течением времени плотность газа в П-слое уменьшается, что создает предпосылки для роста электронной температуры и степени ионизации плазменного слоя. Чтобы в этих условиях избежать развития ионизационно-перегревной неустойчивости, магнитное поле задавалось линейно спадающим по длине канала. По этой же причине сопротивления нагрузки задавались увеличивающимися пропорционально расстоянию между электродами.

Динамика процесса в канале МГД-генератора со временем выходит на установившуюся периодическую структуру, которая качественно отличается от начальных условий изоэнтропийного течения неэлектропроводного газа. Из анализа распределения газодинамических параметров можно заключить, что основным фактором, определяющим характер течения в канале МГД-

X. и

00 05 10 1» 20 25 10

К. И

Рисунок 2 - Распределение параметров по длине МГД-канала в оптимальном периодическом режиме (штриховая линия - распределение параметров в изоэнтропийном течении)

генератора и эффективность преобразования энергии, является гидромагнитное взаимодействие магнитного поля с П-слоями. Интенсивность этого взаимодействия зависит прежде всего от величины внешнего магнитного поля, а также от сопротивления нагрузки. Именно поэтому рассчитывались режимы, которые отличались набором значений магнитного поля и сопротивлением нагрузки на первой электродной паре, т. е. и , остальные параметры фиксировались.

На рисунке 2 приведено распределение основных газодинамических параметров в установившемся режиме, оптимальном с точки зрения эффективности МГД-генератора. Характер распределения скорости и давления газа свидетельствует о том, что весь поток тормозится как целое, без образования ударных волн между токовыми слоями. Скорость потока, испытывая незначительные возмущения от П-слоев, плавно переходит к выходу из МГД-канала в дозвуковой режим, что позволяет избежать формирования ударной волны на входе в диффузор. Скачки на кривой давления соответствуют зонам токовых слоев, где эти перепады давления уравновешены электродина-

мической силой Лоренца. Однако к моменту выхода плазменного слоя из канала распределение давлений становится практически однородным. На графике распределения температур газа можно заметить наличие температурных пиков в диффузоре, что свидетельствует о хороших диффузионных свойствах выбранной разностной схемы.

Рисунок 3 - Распределение степени ионизации по длине канала

На рисунке 3 показаны также мгновенные распределения степени ионизации плазменных слоев в установившемся течении. Степень ионизации в ходе процесса претерпевает лишь незначительные изменения. Это является следствием того, что температура электронов в плазменных слоях достигает значения ~104 К, недостаточного для термической ионизации неона, но достаточного для снижения скорости трехчастичной рекомбинации (режим «замороженной ионизации»). Температура газа в плазменных слоях составляет « 3000-4000 К, что препятствует образованию молекулярных ионов, и следовательно диссоциативная рекомбинация также не наблюдается. Электропроводность газа в этих условиях убывает с ростом температуры (ст ~ Tt~,n), и ионизационно-перегревная неустойчивость не развивается.

Результаты параметрического анализа процесса преобразования энергии в канале МГД-генератора представлены на рисунке 4 в виде зависимостей степени преобразования энтальпии и адиабатического КПД генератора от сопротивления нагрузки на первой электродной паре, т. е. и

На рисунке 4 представлены семейства кривых, отражающих зависимости г)м(/?о) и Tis (Äo) при степени раскрытия канала, равной 6 и параметрически отличающихся значением магнитного поля.

Специфическая особенность МГД-генератора на неравновесной плазме, отличающая его от МГД-генераторов открытого цикла с равновесной плазмой продуктов сгорания, состоит в том, что его эффективность значи-

Рисунок 4 - Зависимость параметров эффективности МГД-генератора от сопротивления нагрузки

тельно сильней зависит от параметров нагрузки, которые определяют, как интенсивность гидромагнитного взаимодействия потока плазмы с внешним магнитным полем, так и саму неравновесную электропроводность этой плазмы. Уменьшение сопротивления нагрузки приводит к интенсификации гидромагнитного взаимодействия в МГД-канале, что порождает сильные ударные волны, которые являются источником необратимых потерь. В случае большого нагрузочного сопротивления взаимодействие потока рабочего тела с магнитным полем очень незначительно, так как сила тока в плазменных слоях ослаблена нагрузкой, что также приводит к снижению эффективности МГД-генератора. Очевидно, что в этих условиях должна существовать оптимальная схема нагрузки, обеспечивающая максимальную эффективность МГД-геператора. Действительно, из рисунка 4 можно видеть, что в зависимости степени преобразования энтальпии от сопротивления нагрузки для каждого набора режимных параметров имеется максимум. Положение этого максимума для МГД-генераторов открытого цикла соответствует сопротивлению нагрузки, равному внутреннему сопротивлению генератора, то есть коэффициенту нагрузки, равному 0.5. Однако в МГД-генераторе, использующем неравновесцую плазму, максимум эффективности смещается в сторону больших сопротивлений нагрузки, что обусловлено влиянием магнито-гидродинамических эффектов. Максимальная эффективность генераторного процесса достигается при режиме, когда скорость потока, испытывая небольшие возмущающие воздействия от П-слоев, в среднем монотонно падает и без ударных волн переходит в дозвуковое течение в диффузоре. В этом режиме достигаются значения параметров эффективности

Таким образом, в ходе численного моделирования был найден генераторный режим, позволяющий создать космическую энергоустановку на базе

МГД-генератора, удельная мощность которой на порядок превысит показатели существующих в настоящее время солнечных элементов.

Настоящая работа также продемонстрировала, что задание реальной нагрузки, когда константой является не коэффициент нагрузки, а нагрузочное сопротивление, является стабилизирующим фактором и расширяет диапазон параметров, в которых осуществляется устойчивый генераторный режим. В этом случае напряженность электрического поля зависит не только от внешних параметров, а также и от степени ионизации плазмы и сопротивления П-слоя. Если, например, возрастает константа скорости рекомбинации и уменьшается степень ионизации плазмы П-слоя, а его сопротивление, соответственно растет, то увеличивается эффективное значение коэффициента нагрузки и напряженность электрического поля между парой электродов, которую замыкает данный П-слой. Последнее обстоятельство способствует росту электронной температуры и подавлению процесса рекомбинации. Если же возрастает интенсивность процесса ионизации и уменьшается сопротивление плазменного слоя, то это влечет за собой уменьшение сопротивления П-слоя и, соответственно, уменьшение напряженности электрического поля, электронной температуры и снижению константы скорости ионизации.

Для моделирования процесса взаимодействия П-слоя с турбулентным потоком несущего газа был выбран режим с коэффициентом нагрузки равный 0,8, при этом величина магнитного поля составляла 3 Тл. Все остальные параметры, кроме степени раскрытия канала, которая в данном случае предполагалась равной единице, взяты из таблицы. 2.

0 0 0.1 0.2 0.3 04 0 & 0.6 ' 0.0 0.1 0.2 0 3 0 4 0 5 0 0

«. м л,и

Рисунок 5 - Распределение температуры газа и электронной плотности в П-слое в момент времени ? = 1 мс

На рисунке 5 представлены результаты двумерного моделирования неравновесного плазменного сгустка в состоянии «замороженной ионизации» в виде изолиний температуры газа и концентрации электронов пе. Показано, что плазменный сгусток, взаимодействуя в канале с турбулентным потоком газа, трансформируется в поршневую структуру, которая сохраняется в течение всего пролетного времени Поскольку скорость газа в пограничных слоях меньше чем в ядре потока, форма сгустка теряет одномерный характер и принимает дугообразный вид.

Рисунок 6 - Поле скоростей в окрестностях неравновесного П-слоя.

По характеру векторного поля скоростей в окрестности П-слоя (рисунок 6) можно заменить, что формируется типичная картина распределения параметров в газе, окружающем непроницаемый тормозящий поршень. Результаты моделирования показывают, что реализуется мягкое МГД-взаимодействие П-слоев с несущим сверхзвуковым потоком газа, при этом сила Лоренца в ядре потока уравновешена перепадом давления. В пристеночной области концентрация электронов, а следовательно и сила Лоренца незначительны, поэтому возникает нескомпенсированный перепад давлений Однако турбулентная вязкость препятствует протеканию холодного газа через неэлектропроводный погранслой и поршневая структура П-слоя не нарушается. Из характера приведенных распределений следует, что гидродинамическая неустойчивость Рэлея - Тэйлора на границе плазменных слоев не развивается, или время ее развития превосходит пролетное время в МГД-канале и дугообразная поршневая структура П-слоев не разрушается. Подобное поведение неоднородного газоплазменного потока объясняется слабым гидромагнитным взаимодействием и подавлением развивающихся возмущений турбулентным переносом.

Рисунок 7 - Распределение температуры и концентрации электронов в режиме развития неустойчивости Рэлея-Тейлора в момент времени г = 0.4 мс

Для сравнения на рисунке ,7 приведена структура плазменного поршня в режиме развития неустойчивости Релея-Тейлора. Этот режим характеризуется более сильным гидромагнитным взаимодействием плазменного поршня с набегающим потоком газа, что достигается увеличением числа Маха на входе в канал (Мо = 2) и магнитного поля (В = 6 Тл). На рисунке 7 можно заметить, что за время г = 0,4 мс «язык» холодного газа проникает в центральную часть плазменного слоя и фактически разрывает его. Вследствие этого вся электронная плотность концентрируется в пристеночной области, в то время как на оси канала ее значение пренебрежимо мало. Такое распределение концентрации электронов приводит к распаду П-слоя на отдельные токовые каналы, которые не могут осуществлять эффективное МГД взаимодействие и быстро гаснут из-за возросшего конвективного уноса энергии.

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведены термодинамический анализ цикла космической энергоустановки и оценка масс составляющих ее агрегатов, что позволило сформулировать требования, предъявляемые к МГД-генератору, как к составной части этой установки: степень преобразования энтальпии Т|м и 0.4; адиабатический КПД Г)5 > 0.7; давление торможения рабочего тела на входе в

МГД-каналР$^ Ю6Па.

2. Разработана одномерная математическая модель Фарадеевского МГД-генератора на неоднородных газоплазменных потоках, несущих неравновесные плазменные сгустки в состоянии «замороженной ионизации», которая учитывает реальную нагрузку, нестационарные граничные условия на выходе из диффузора, а также потери импульса и тепловой энергии в пограничных слоях на стенках МГД-канала. Для моделирования иониза-

ционно-рекомбинационных процессов использована многоуровневая кинетическая модель.

3. Проведена оценка влияния режимных параметров (сопротивления нагрузки, степени раскрытия канала, величины внешнего магнитного поля, противодавления на выходе из диффузора) на физические процессы, протекающие в МГД-генераторе и показатели его эффективности.

4. Выполнена оптимизация режимов работы МГД-генератора, охватывающих широкий набор параметров. Найдены режимы, удовлетворяющие требованиям космической энергоустановки.

5. Разработана двумерная математическая модель и проведен анализ процесса взаимодействия одиночного плазменного слоя с несущим турбулентным потоком неэлектропроводного газа в МГД-канале. Показано, что в условиях рабочих режимов МГД-генератора граница раздела газа и плазмы сохраняет свою пространственную устойчивость.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

1. Славин В. С, Данилов В. В., Миловидова Т. А., Финников К. А. Солнечная космическая энергоустановка на базе МГД-генератора // Второе совещание по магнитной и плазменной аэродинамике в аэрокосмических приложениях, Москва, 2000. с. 251-254.

2. Славин В. С, Финников К. А., Гаврилов А. А., Миловидова Т. А., Литвинцев К. Ю. Новый взгляд на перспективы Марсианских миссий, основанный на использовании МГД-метода преобразования энергии в энергодвигательной установке // Третье совещание по магнитной и плазменной аэродинамике в аэрокосмических приложениях, Москва, 2001, с. 262-272.

3. Славин В. С, Данилов В. В., Кузоватов И. А., Финников К. А., Гаврилов А. А., Литвинцев К. Ю., Миловидова Т. А. Космические энергетические и транспортные системы, основанные на МГД-методе преобразования энергии // Теплофизика высоких температур, 2002, т. 40, № 5, с. 810-825.

4. Славин В. С, Миловидова Т. А., Финников К. А. Определение оптимальных режимов работы МГД-генератора с неравновесными плазменными слоями // Четвертое совещание по магнитной и плазменной аэродинамике в аэрокосмических приложениях, Москва, 2002. 303-311.

5. Slavin V. S., Finnikov К. A., Milovidova Т. A. Closed Cycle MHD Generator with Non-Uniform Flow Carrying Recombining Plasma Layers. // Proc. of 14-th Intern. Conf. on MHD Power Generation and High Temperature Technologies, Hawaii, USA, May, 2002, p. 205-213.

6. Миловидова Т. А. Анализ процессов в МГД-генераторе с неравновесной прводимостью холловской и фарадеевской схем. // сборник тезисов 9-й Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых, Красноярск, 2003, с. 454-455.

7. Славин В. С, Миловидова Т. А., Финников К. А. Кинетика ионизационных процессов и переноса электронов в условиях неравновесного плазменного слоя в канале МГД-генератора / тезисы докладов XXVI сибирского теп-лофизического семинара, 17-19 июня, 2002, Новосибирск, с. 172.

8. Славин В. С, Соколов В. С, Финников К. А., Миловидова Т. А., Гаври-лов А. А., Кузоватов И. А. Космическое применение магнитогидродинамиче-ских методов преобразования энергии с использованием неоднородных газоплазменных потоков / Красноярск: изд-во КГГУ, 2004.180с.

9. Патент № 2226737 Магнитогидродинамический способ преобразования тепловой энергии в электрическую замкнутого цикла / Славин В. С, Финников К. А., Миловидова Т. А.

Соискатель: зМг^^с&ии^аВа...

Подписано в печать 25.04.04 Тираж 100 экз. Заказ № 39б/£ Отпечатано в типографии КГТУ. 660074, Красноярск, ул. Киренского, 26

Я•9632

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Миловидова, Татьяна Анатольевна

Введение.

1 Обзор исследований по космическим энергоустановкам и МГД-методам преобразования энергии.

1.1 Обзор литературы по космическим энергоустановкам.

1.2 Обзор литературы по МГД-генераторам.

1.3 Обзор исследований двумерной структуры неоднородных газоплазменных течений.

2 Термодинамический анализ цикла МГД энергоустановки и оценка масс составляющих агрегатов.

2.1 Определение параметров энергоустановки.

2.2. Оценка масс составляющих агрегатов.

2.2.1 Параболическое зеркало.

2.2.2 Приемник излучения.

2.2.3 МГД-генератор.

2.2.4 Рекуперативный теплообменник

2.2.5 Радиационные панели.

2.2.6 Компрессорная группа.

2.3 Термодинамический анализ цикла Брайтона.

3 Моделирование процессов в канале МГД-генератора, использующего неоднородные газоплазменные потоки инертного газа.

3.1 Физическая постановка задачи.

3.2 Математическая постановка задачи.

3.2.1 Постановка одномерной задачи.

3.2.2 Постановка двумерной задачи.

3.3 Модель ионизационно-рекомбинационной кинетики.

3.4 Численная методика решения одномерной системы уравнений магнитной газодинамики.

3.5 Численная методика решения двумерной системы уравнений.

3.5.1 Система уравнений магнитной газодинамики.

3.5.2 Решение уравнения переноса электронной плотности и турбулентной вязкости.

3.6 Тестовые задачи.

4 Анализ результатов математического моделирования.

4.1 Результаты одномерного моделирования.

4.2. Результаты двумерного моделирования.

Введение диссертация по физике, на тему "Численное моделирование преобразования тепловой энергии в космической энергоустановке с МГД-генератором, использующим явление "замороженной ионизации""

Устойчивое развитие цивилизации в XXI веке будет определяться с одной стороны резким ростом потребления всех видов энергетических ресурсов, а с другой стороны сокращением запасов относительно легкодоступного энергетического сырья. Эти процессы будут также осложняться экологическими проблемами, с неизбежностью возникающими при интенсивном использовании углеводородного топлива. Загрязнение атмосферы оксидами углерода, серы, азота, угроза глобального потепления - вот далеко не полный перечень негативных последствий работы многочисленных наземных электростанций.

На сегодняшний день общемировой уровень энергопотребления на душу населения составляет 1.1 т у.т. в год, причем на долю развитых стран приходится 3.0 т у.т. в год, а на долю развивающихся - всего 0.5 т у.т. в год /1/. Таким образом, основные проблемы связаны с деятельностью передовых стран, в которых сосредоточено не более 17 % населения Земли. Поскольку развивающиеся страны стараются по уровню энергоиспользования достичь развитых стран, негативные тенденции будут неуклонно нарастать. Стремление некоторых стран избавиться от пагубного влияния собственной промышленности, вынося ее за пределы своей территории, уже не в состоянии разрешить эту глобальную проблему.

Таким образом, можно утверждать, что современная цивилизация не должна развиваться традиционным путем, который характеризуется нерациональным использованием природных ресурсов и прогрессирующим негативным воздействием сложившихся технологий на окружающую среду.

Одним из подходов к решению экологических проблем, а также возможностью преодоления назревающего энергетического кризиса может стать выработка электроэнергии на космических электростанциях с последующей передачей наземным потребителям с помощью направленного коротковолнового электромагнитного излучения, которое в наземном принимающем устройстве преобразуется в ток промышленной частоты. Эффективность такого преобразования при частоте излучения 5.8 ГГц на сегодняшний день составляет 65 % /2/, в перспективе этот показатель может быть увеличен. По имеющимся прогнозам, строительство космических электростанций может быть осуществлено в ближайшие 20 лет 13/.

На очереди также стоят проекты по производству в условиях невесомости сверхчистых материалов, медицинских препаратов. Сегодня уже не представляется предметом отдаленного будущего размещение на орбите крупных промышленных предприятий, сырьевой базой для которых может служить Луна, астероиды или другие планеты /4/. Для энергоснабжения подобных объектов потребуются мощные космические энергоустановки.

Создание инфраструктуры космической энергетики и промышленности неизбежно приведет к развитию космической транспортной сети. Жидкостные ракетные двигатели - основа современной космонавтики уже не смогут удовлетворять возросшим потребностям: их удельный импульс не превышает 500 е., и поэтому стартовая масса многоразового корабля для полета, например к Марсу, была бы порядка 4000 т /5/. В работе /6/ анализируется возможность увеличения удельного импульса до 5000 с. при использовании электромагнитного ускорения среды в электрических ракетных двигателях. Целесообразность применения последних для полетов в дальний и ближний космос отмечается также в 111. Однако для работы электрического ракетного двигателя требуется источник электроэнергии. Следовательно, в энергодвигательную систему космического корабля должна войти бортовая установка, преобразующая энергию - ядерную или солнечную - в электроэнергию. В работе /8/ предлагается также концепция дистанционного энергоснабжения космического корабля при помощи направленного электромагнитного излучения, передаваемого с космических электростанций. Таким образом, можно утверждать, что космический транспорт будущего — корабли, оснащенные электрическими ракетными двигателями, станут крупными потребителями производимой в космосе электроэнергии.

Использование мультимегаваттных космических энергоустановок позволит осуществить уже переставшие быть фантастическими проекты освоения ближнего и дальнего космического пространства. Например, в предлагаемом в /9/ сценарии пилотируемого полета к Марсу закладываются следующие параметры энергодвигательной установки: электрическая мощность 6 МВт, удельная мощность 250 Вт/кг, удельный импульс электрического ракетного двигателя не менее 3000 с. При этом время полета до Марса и обратно составит 2 года. Следовательно, создание энергодвигательной установки, удовлетворяющей всем этим требованиям, является важной задачей, без решения которой невозможно осуществление пилотируемых экспедиций к планетам Солнечной системы.

Главным препятствием для развития космической энергетики в настоящее время является высокая стоимость доставки грузов на геостационарную орбиту. На сегодняшний день она составляет 60000 $ за каждый килограмм полезного груза/10/. Следовательно, ключевыми проблемами в реализации различных проектов крупномасштабного освоения космоса являются необходимость концентрации больших мощностей в установках малой массы с одной стороны, и поиск путей удешевления транспортировки грузов в космос с другой стороны. Создание мощных, надежных, компактных и эффективных космических энергоустановок является неотъемлемой частью решения обеих проблем.

Исследования последних лет по созданию космических энергоустановок показали, что традиционные способы преобразования энергии солнечного излучения в полупроводниковых элементах и газотурбинных установках ограничены по величине удельной мощности.

Однако использование известных схем МГД-генераторов, в которых специфические условия космической установки предполагают реализацию форсированных режимов, приводит к возникновению диссипативных неус-тойчивостей и образованию плазменных неоднородностей. В этой ситуации резко снижаются параметры эффективности МГД-процесса.

Исследования МГД-процессов в неоднородном газоплазменном потоке инертного газа обнаружили явление «замороженной ионизации», позволяющее в эффективном генераторном процессе обеспечивать устойчивость неравновесных плазменных слоев /11, 12/. Оценки, проведенные авторами, показали, что параметры эффективности МГД-процесса с неоднородными потоками могут удовлетворять требованиям космической энергоустановки. Однако в этих расчетах не были учтены такие факторы реального процесса в МГД-генераторе, как секционированность МГД-канала, потери энергии и импульса в погранслоях на стенках канала, нестационарные условия на выходе из диффузора. Кроме того, одномерная постановка задачи исключила возможность анализа влияния турбулентности и других пространственных эффектов на структуру плазменного слоя. Поэтому уточнение роли вышеперечисленных факторов является основной задачей данной работы.

Целью работы является обоснование возможности использования в составе космической энергоустановки МГД-генератора на неоднородных газоплазменных потоках, несущих плазменные сгустки в состоянии «замороженной ионизации».

Основными задачами работы являются:

2) Построение одномерной математической модели Фарадеевского МГД-генератора, использующего неоднородные потоки инертного газа, несущие неравновесные плазменные слои в состоянии «замороженной ионизации».

Научная новизна и положения, выносимые на защиту:

1) Проведен термодинамический анализ цикла космической энергоустановки и оценка масс составляющих агрегатов, что позволило сформулировать требования, предъявляемые к МГД-генератору, как к составной части этой установки: степень преобразования энтальпии r|N « 0.4; адиабатический КПД r|S > 0.7; давление торможения рабочего тела на входе в МГД-канал Ps> 106Па.

2) Разработана математическая модель МГД-генератора на неоднородных потоках инертного газа, несущих неравновесные плазменные слои в состоянии «замороженной ионизации» (П-слои), учитывающая реальную нагрузку, нестационарные граничные условия на выходе из диффузора, потери импульса и тепловой энергии в вязком и тепловом погранслоях на стенках МГД-канала.

3) Проведена оценка влияния режимных параметров (сопротивления нагрузки, величины магнитного поля, степени раскрытия МГД-канала, противодавления на выходе из диффузора) на физические процессы, протекающие в МГД-генераторе и показатели его эффективности (степень преобразования энтальпии и адиабатический КПД). Выполнен параметрический анализ процесса преобразования энергии в МГД-генераторе, в результате которого найдены эффективные режимы, удовлетворяющие требованиям космической энергоустановки.

Достоверность результатов работы обеспечивается использованием тестовых задач с известным аналитическим решением и удовлетворительным согласием с ними результатов численного моделирования.

Личный вклад автора заключается в создании численного алгоритма расчета неоднородных потоков, несущих неравновесные плазменные слои в состоянии «замороженной ионизации» в канале МГД-генератора с учетом реальной секционированности канала, нестационарных граничных условий на выходе из диффузора и потерь энергии в вязком и тепловом погранслоях; проведении параметрического анализа процесса преобразования энергии в МГД-генераторе; постановке и решении задачи взаимодействия неравновесного плазменного слоя в состоянии «замороженной ионизации» с турбулентным потоком несущего газа в МГД-канале.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 2-м, 3-ми 4-м Совещаниях по магнитной плазмо- и аэродинамике в аэрокосмических приложениях (Москва, 2000, 2001, 2002); 14-й международной конференции по МГД-генераторам электроэнергии (Гавайи,

2002); 26-м Сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск, 2002); 6-й Всероссийской научной конференции «Решетневские чтения», посвященной памяти академика М.Ф. Решетнева (Красноярск, 2002); 9-й Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Красноярск,

2003), 54-м Международном конгрессе по астронавтике (Бремен, 2003).

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 8 работах и 1 научно-техническом отчете.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов и заключения, изложена на 127 страницах машинописного тек

Заключение диссертации по теме "Теплофизика и теоретическая теплотехника"

Заключение

В качестве заключения перечислим основные результаты и выводы:

1. Проведены термодинамический анализ цикла космической энергоустановки и оценка масс составляющих ее агрегатов, что позволило сформулировать требования, предъявляемые к МГД-генератору, как к составной части этой установки: степень преобразования энтальпии r|N « 0.4; адиабатический КПД T|S > 0.7; давление торможения рабочего тела на входе в МГД-канал Ps> 106 Па.

2. Разработана одномерная математическая модель Фарадеевского МГД-генератора на неоднородных газоплазменных потоках, несущих неравновесные плазменные сгустки в состоянии «замороженной ионизации», которая учитывает реальную нагрузку, нестационарные граничные условия на выходе из диффузора, а также потери импульса и тепловой энергии в по-гранслоях на стенках МГД-канала. Для моделирования ионизационно-рекомбинационных процессов использована многоуровневая кинетическая модель.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Миловидова, Татьяна Анатольевна, Красноярск

1. Беляев, JI. С. Энергетика мира как фактор устойчивого развития / JL С. Беляев, О. В. Марченко, С. П. Филлипов // Энергия. 2001. - № 11. - С. 2-11.

2. Кауа, N. Wired Rectenna for Solar Power Satellite / N. Kaya, A. Nakamura, T. Yasumi // 52nd International Astronautical Congress. Toulouse. - 2001.

3. Seboldt, W. Space and Earth Based Solar Power for the Growing Energy Needs of future Generations / W. Seboldt // 54 International Astronautical Congress. Bremen. - 2003. (IAC-03-R.1.01)

4. Latyshev, L. A. Space power plants and power-consuming industrial systems / L. A. Latyshev, N. N. Semasko // 31st Int. Energe Conversion Engineering Conference. Washington. - 1996. V 1. - P. 52-55.

5. Марков, А. Марс-проект / А. Марков // Новости космонавтики. -2002. -№11.-С. 66-69.

6. Славин, В. С. Энергодвигательная установка для пилотируемых межпланетных полетов / В. С. Славин, В. В. Данилов В.В., М. В. Краев // Полет. -2001.-№ 6.-С. 9-17.

7. Семенов, Ю. П. Концепция марсианской экспедиции / Ю. П. Семенов, JI. А. Горшков // Полет. 2001. - № 11. - С. 12-18.

8. Conception of the Centralized Power Supply for Spacecraft / M. P. Bour-gasov, L. A. Kvasnikov, A. P. Smakhtin et al. //31st Intersociety Energe Conversion Engineering Conference. Washington. V 1. - 1996. - P. 19-22.

9. Афанасьев, И. Российские планы Марсианской экспедиции / И. Афанасьев // Новости космонавтики. 2002. - № 10. - С. 28-31.

10. Интернет сайт http://stp.msfc.nasa.gov/rlv.html

11. Славин, В. С. Неоднородный газоплазменный поток инертного газа в канале МГД-генератора / В. С. Славин, М. С. Лобасова // ТВТ. 1998. — Т.36. - №4. - С. 647-654.

12. Slavin, V. S. Nonequilibrium Plasma Layer Evolution in a Pure Noble Gas

13. Flow in the MHD Generator Channel / V. S. Slavin, K. A. Finnikov, // Proc. of thej

14. Workshop on Magneto-Plasma-Aerodynamics in Aerospace Applications. -Moscow 2000. - P. 246-250.

15. Феоктистов, К. П. Космическая техника. Перспективы развития / К. П. Феоктистов. М.: издательство МГТУ им. Баумана, 1997. - 170 с.

16. Kambe, М. Intensive Energy Density Thermoelectric Energy Conversion System by Using FGM Compliant Pads / M. Kambe, H. Shikata // 52nd International Astronautical Congress. Toulouse. - 2001.

17. Драбкин, JI. M. Солнечные электростанции / Л. М. Драбкин // Соросов-ский образовательный журнал. 1999. - № 4. - С. 105-109.

18. Худяков, С. А. Энергоустановки на основе топливных элементов для пилотируемых космических кораблей // Известия РАН. Энергетика. 2003. -№5.-С. 38-60.

19. Oda, М. Stepwise development of SSPS; JAXA's current study status of the 1 GW class operational SSPS and its precursor/ M. Oda, M. Mori // 54th International Astronautical Congress. Bremen. - 2003. (IAC-03-R.3.03)

20. Solar Power Satellites / R. Williamson, D. Claridge et al. // http: //www.wws. Princeton.edu/cgibin/byteserv.prl/~ota/disk3/1981/8124/812407.pdf

21. Космические ядерные энергетические установки / Е. Д. Авдошин, О. Л. Ижванов, М. Е. Мироненко-Маренкова, Д. Н. Поляков // Атомная техника за рубежом. 2002. - № 11. - С. 10-20.

22. Space Power-Propulsion Plant on MHD Generator and MHD Accelerator that Use an Effect of T-layer / V. S. Slavin, P. A. Zakharov, M. V. Kraev, K. A. Finnikov // 34rd Symposium on Engineering Aspects of Magnetogasdynamics. USA. -1997.

23. Powell, J. SASSE: A Lightweight, High Efficiency Solar Thermal Steam Cycle for Satellite Beamed Power / J. Powell, G. Maise, J. Paniagua // 54th International Astronautical Congress. Bremen. - 2003. (IAC-0.3-R.2.07)

24. Роза, P. Магнитогидродинамическое преобразование энергии / P. Роза. -M.: Мир, 1970.

25. Ultra-light Vapor Fueled Cavity Reactors with MHD for Powering Multi-Megawatt / T. Knight, S. Anghaie, B. Smith, // www.spacetransportation. com/ast/presentations/7g knigh.pdf

26. MHD Generator for Space Power Plant / V. S. Slavin, T. A. Milovidova, K. A. Finnikov, A. A. Gavrilov // 54th International Astronautical Congress. — Bremen. 2003. (IAC-0.3-R.2.09)

27. Космические энергетические и транспортные системы, основанные на МГД-методе преобразования энергии / В. С. Славин, В. В. Данилов, И. А. Ку-зоватов и др. // ТВТ. 2002. - т. 40. - №5. - С. 810-825.

28. Кириллин, В. А. Некоторые итоги исследований энергетической МГД-установки У-25 / В. А. Кириллин, А. Е. Шейндлин // ТВТ. 1974. - т. 12. -№2.-С. 372-389.

29. Бреев, В. В. Сверхзвуковые МГД-генераторы / А. В. Губарев, В. П. Пан-ченко. -М.: Энергоатомиздат, 1988.

30. Шейндлин, Е. А. Выступление на заседании, посвященном М. Фарадею / Е. А. Шейндлин // 8-ая международная конференция по МГД-преобразо-ванию энергии. Москва. - 1983. - т.7. - С. 43.

31. Velikhov, Е. P. Hall Instability of Current Carrying Slightly Ionized Plasmas / E. P. Velikhov //1st International Conference of Magnetoplasmadynamic Electrical Energy Conversion. Newcastle-upon-Tyne. - 1962.

32. Shioda, S. Suppression of Ionization Instability in MHD Disk Generator / S. Shioda, H. Yamasaki // AIAA Journal. 1974. - vol.12. - №12. - P. 1763-1764.

33. Ocamura, Т. Review and New Results of High enthalpy Extraction Experiments at Tokyo Institute of Technology / T. Ocamura // 32nd Symposium on Engineering Aspects of Magnetogasdynamics. Pittsburg. - 1994.

34. Саттон, Дж. Основы технической магнитной газодинамики / А. Шерман, Дж. Саттон. -М: Мир, 1968.

35. Velikhov, Е. P. Plasma Turbulence due to the Ionization Instability in a Strong Magnetic Field / E. P. Velikhov, A. M. Dykhne // Proc. 6th International Conference on Ionization Phenomena in Gases. Paris. - 1963. - P. 511.

36. Исследование Холловского МГД канала, работающего на ионизационно неустойчивой плазме инертных газов / Р. В. Васильева, Е. А. Дьяконова, А. В. Ерофеев и др. // ЖТФ. 1997. -т.67 - №16. - С. 6-11.

37. Ricateau, P. MHD Conversion in Inhomogeneous Flow / P. Ricateau, P. Zettwoog // 4th Symposium on Engineering Aspects of Magnetogasdynamics. — Berkeley. -1963.

38. Тихонов, A. H. Нелинейный эффект образования самоподдерживающегося высокотемпературного слоя газа в нестационарных процессах магнитной гидродинамики / А. А. Самарский, А. Н. Тихонов // ДАН СССР. 1967. -т.173. -№4. — С. 808-811.

39. Экспериментальное наблюдение Т-слоев в движущейся плазме, взаимодействующей с магнитным полем / А. И. Захаров, В. В. Клавдиев, В. Д. Письменный и др. //ДАН СССР. 1973. - т. 212. - №5.

40. Фрайденрайх, Н. Возможности МГД генератора со "слоевым" потоком рабочего тела / Н. Фрайденрайх, С. А. Медин, М. В. Тринг // Магнитогидро-динамические преобразователи энергии, М.: ВИНИТИ, 1966, ч.1. С.425-438.

41. Slavin, V. S. Final Results of the Theoretical Study of the Development Problems of an MHD Generator with Self-Maintained Current Layers / V. S. Slavin // International Journal of Magnetohydrodynamics. 1989. - v.2. - №2. -P. 127-140.

42. Васильев, E. H. Формирование токового слоя в условиях радиационного теплообмена при высоком давлении / Е. Н. Васильев // Известия СО АН СССР. 1990. - №1. - С. 94-97.

43. Деревянко, В. В. Исследование проницаемости Т-слоя в детонационном МГД-генераторе высокого давления / В. В. Деревянко // Труды международной конференции RDAMM. 2001. - том 6. - С. 265-270.

44. Деревянко В. В. Детонационный МГД-генератор как источник электрической энергии и тяги на борту ГЛА / В. В. Деревянко // Международная конференция по математическим моделям и методам их исследования. Красноярск.-2001.-т. 1. С.220-222.

45. Magnetohydrodynamics Generator with Plasma Layers as Power Source Aboard a Hypersonic Airplane / V. S. Slavin, V. M. Gavrilov, N. I. Zelinsky, A. R. Bozhkov // Journal of Propulsion and Power. 2001. - v. 17. - № 7. - P. 19-26.

46. Характеристики течения двухтемпературной плазмы инертных газов в МГД-канале / A. JI. Генкин, В. Л. Горячев, Н. Н. Думенский, А. С. Ременный // ТВТ. 1980. - т. 18. - №4. - С.852-856.

47. Биберман, Л. М. Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы / Л. М. Биберман, В. С.Воробьев, И. Т. Якубов. М.: Наука, 1982, 384с.

48. Slavin, V.S. Closed Cycle MHD Generator with Nonuniform Gas-Plasma Flow Driving Recombinated Plasma Clots / V. S. Slavin, V. V. Danilov, V. S.

49. Sokolov // 31st Intersociety Energy Conversion Engineering Conference. — Washington. 1996. - v.2. - P. 836-841.

50. Гасилов, В. А. Численное моделирование гидромагнитной неустойчивости токового слоя / В. А. Гасилов, В. С. Славин, С. И. Ткаченко // ТВТ. -1990. т. 28. - № 2. - С. 220-226.

51. Нестеров, Д. А. Численная двумерная модель процессов взаимодействия в канале МГД-генератора с Т-слоем / Д. А. Нестеров // сб. тезисов 9-й Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых. -Красноярск. -2003. ч. 1. с. 461-462.

52. Bityurin, V. A. Pseudo Two-Phase Flow in an Open Cycle MHD Generator / V. A. Bityurin, A. P. Likhachev // Metallurgical Technologies, Energy Conversion and MHD Flow, Progress in Astronautics and Aeronautics. 1992. - vol.148. — P. 398-409.

53. Wetzer, J. M. Spatially resolved determination of plasma parameter of a noble gas linear MHD generator / J. M. Wetzer // Eindhoven University of Technology, Netherlands. 1984. - P. 116.

54. Seboldt, W. Solar Sailcraft of the First Generation Technology Development / W. Seboldt, B.Dachwald // 54nd International Astronautical Congress. 2003. -Bremen, Germany.

55. Solar Sail Technology for Advanced Science Missions / M. Leipold, E. Pfeif-fer, P. Groepper et. al // 52nd International Astronautical Congress. 2001. - Toulouse, France.

56. Кудрин, О. И. Солнечные высокотемпературные космические энергодвигательные установки / О. И. Кудрин. М.: Машиностроение, 1987.

57. Теория и расчет энергосиловых установок космических летательных аппаратов / JI. А. Квасников, JI. А. Латышев, Н. Н. Пономарев-Степной и др.; М.: изд-во МАИ, 2001. 479 с.

58. Промышленные тепломассобменные процессы и установки / под ред. А. М. Бакластова. -М.:, энергоатомиздат, 1986г.

59. Non-Equilibrium MHD Disk Generator Using Cesium-Seeded Hydrogen / W.iL

60. D. Jackson, C. D. Maxwell, F. E. Bernard et. al //11 International Conference on Magnetohydrodynamic Electrical Power Generation. Beijing, China. — 1992. -V.4.-P. 1224-1231.

61. Prospects for Nuclear Electric Propulsion Using Closed-Cycle Magnetohydrodynamic Energy Conversion //preprint NASA/TP-2001-211274, 2001.-37 p.

62. Справочник Двигатели 1944-2000 гг., авиационные, ракетные, морские, промышленные / М.:, АКС-Конверсал, 2000. 408 с.

63. Лобасова, М. С. Численное моделирование нестационарного магнито-газодинамического процесса преобразования тепловой энергии в электроэнергию в неоднородном газоплазменном потоке: Дис.канд. физ.-мат. наук / М. С. Лобасова. Красноярск, 2004. - 137с.

64. Исаченко, В. П. Теплоперенос / В. П. Исаченко, В. А. Осипова, А. С. Су-комел. Москва, Энергия, 1965.

65. Битюрин, В. А. Расчет течения в МГД-канале / В. А. Битюрин, Г. А. Любимов, С. А. Медин // в сб. Магнитогидродинамическое преобразование энергии: физико-технические аспекты. М.: Наука, 1983. - 366 с.

66. Деревянко, В. А., Модель детонационного МГД-генератора с Т-слоем / В. А. Деревянко, В. В. Деревянко // ТВТ. 2000. - №6. - С. 985-990.

67. Гуляев, А. Н. К созданию универсальной однопараметрической модели для турбулентной вязкости / А. Н. Гуляев, В. Е. Козлов, А. Н. Секундов // Изв. РАН МЖГ. 1993. -№ 2. - С. 69.

68. Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа / Л. Г. Лойцянский. М.: Наука, 1973. - 847с.

69. Финников, К. А. МГД-генератор замкнутого цикла с неоднородным потоком неравновесно ионизованной плазмы: Дисс.канд.физ.-мат.наук: / К. А. Финников. Красноярск, 2003. - 138 с.

70. Райзер, Ю. П. Физика газового разряда / Ю. П. Райзер. М.: Наука, 1987.

71. Колчин, К. И. Влияние кулоновских соударений на формирование плотности тока сильноточного объемного разряда / К. И. Колчин, Е. Ф. Прозоров, К. Н. Ульянов // Письма в ЖТФ. т. 16. - вып. 15. - С. 32.

72. Оран, Э. Численное моделирование реагирующих потоков / Э. Оран, Дж. Борис. М.: Мир, 1990. - 661с.

73. Об одном классе монотонных разностных схем сквозного счета: Препринт ФТИ им. Иоффе. Ленинград, 1979.

74. Численное моделирование МГД-процессов в планируемом эксперименте с неоднородным газоплазменным течением, несущим рекомбинирующие плазменные сгустки / В. С. Славин, М. С. Лобасова, К. А. Финников и др. // Вестник КГТУ, вып.1. 1996. - С. 177-193.

75. Самарский, А. А. Численные методы / А. А. Самарский, А. В. Гулин. -М.: Наука, 1989. -429с.

76. Космическое применение магнитогидродинамических методов преобразования энергии с использованием неоднородных газоплазменных потоков / В. С. Славин, В. С. Соколов, К. А. Финников и др.; КГТУ. Красноярск, 2004.-170 с.

77. Марчук, Г. И. Методы расщепления / Г. И. Марчук. М.: Наука, 1988. -263 с.

78. Harten, A. High resolution schemes for hyperbolic conservation laws / A. Harten // Journal of computational physics. 1983. - V. 49. - P. 357-393.

79. Флетчер, К. Численные методы на основе метода Галеркина / К. Флет-чер. М.: Мир, 1988. - 352 с.

80. Проекционно-сеточные методы решения двумерных параболических уравнений: Препринт ВЦ СО АН СССР. Новосибирск, 1987.

81. Самарский, А. А. Теория разностных схем / А. А. Самарский. М.: Наука, 1989.

82. Дулан, Э. Равномерные численные методы решения задач с пограничным слоем / Э. Дулан, Дж. Миллер, У. Шилдерс. М.: Мир, 1983.

83. Лащинский, В. В. Термодинамические особенности взаимодействия оптического излучения с молекулами, ориентированными во внешнем электромагнитном поле: Дис.канд.физ.-мат.наук / В. В. Лащинский. — Красноярск, 2003. 120 с.

84. Васильев, Е. Н. Диаграмма состояний стаби-лизированного токового слоя в канале МГД-генератора / Е. Н. Васильев, В. В. Овчинников, В. С. Славин // Доклады Академии Наук СССР. Т.290. - № 6. - 1986. - С. 1305-1309.

85. Соколова, А. И. Коэффициенты переноса и интегралы столкновений воздуха и его компонент / А. И. Соколова. В сб. Физическая кинетика, Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР. 1974.

86. Anderson, J. D. Modern Compressible Flow / J. D. Anderson. McGraw Hill Inc., New York. - 1982.