Расчетно-теоретические модели МГД-метода преобразования энергии, использующего эффект самоподдерживающегося токового слоя тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

'jrprt^öfa-u; Kejbifag rie, tMUUf- ó

иуш&цм в /ф Sf г./Ь fctuSafútcü $C,Cf, cjCt,

¿J 11/ 1063■ 'ИНСТИТУТ ТНПКШЗБИ СО ЛН СССР °

¿А

lía правах рукоппс::

СЛАВИН ВДЦИ!" Г0Ж)М01ЮЕИЧ

УДК 537.84

РАСЧЕТПО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МГД—МЕТОДА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭНЕРГИИ, ИСПОЛЬЗШШ ЭФЕЕКТ СА.МОПОДЦЕ?БПЗАЩЕГОСЯ

токов.го слоя

01.02.05 кзхаиака аздвоотп, rasa и шгаз:л;.

Автореферат диссертации на сонсканио ученой стопеш! доктора физико-математических наук

Новосибирск - 1990

Работа выполнена d Красноярском государственном университете и научно-исс.-:едовательскс.л и проектно-конструкторском институте по проблемам развития Канско-Ачинского угол"*ного бассейна.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Гольдклтк М.А. доктор физико-математических наук Ганефельд Р.В. доктор технических наук, профессор Горячев В.Л.

Ведущая- организация: Институт высоких температур АН СССР

Защита состоится "_" _ 1990 рода

d _ часов на заседании специализированного сс е-

та Д.002.65.01 по защите диссертаций на ссискание ученой степени доктора наук при Институте теплофизики СО АН ССС (630090, г. Новосибирск, пр. Акад. Лаврентьева, I).

С диссертацией мокно ознакомиться в библиотеке Института теплофизики СО АН СССР.

Автореферат разослан "_"___I9S0 г.

Уч-зньш секретарь специализированного совета

доктор технических наук, профессор ■ ^ г Н.А.Рубцов

I. ОБЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

1.1. Актуальность.

Важнейшей задачей энергетики является создание систем преобразования ¿валовой энергии в электрическую, ой •адающих высоким КПД и экологической чистотой. МГД-метод преобразова- ■ ния энергии в этой проблеме рассматривается как один из наиболее перспективных, поскольку он позволяет поднять КПД тепловой электростанции с нынешнего уровня в 37-38 % до 50 %, а в перспективе и до 60 %, при одновременном сокращении вредных выбросов в воз-ушную и водную среды.

МГД-1 этод преобразования энергии в настс тщее время в основном использует равновесную термическую ионизацию в высоко- . температурном потоке продутов сгорания. Электропроводность в этом случае определяется температурой рабочто тела (~3000 К) и, как правило, не превь- -ает значение 10 См/м. При такой элект-ропров:дности достигнуть необходимой эффективности генераторного процесса можно только при сильных магнитных полях (Во 2 5Т) и значительных габаритных размерах. В свою очередь это приводит к сущестынному росту "апитальной составляющей в себестоимости электроэнергии, что при существую..их данах на топливо не-покрывается его экономией.

Проблема может быть решена на пути использовангт н" однородных газоплазменных потоков с самоподдераива. дагася токовыми слоями. В силу нелинейного характера зависимости электропроводности от температуры в неоднородном потоке средняя электропроводность существенно выше, чем в однородном с тем же теплосодержанием.

Однако для организации неоднородного газоплазменного потока потребуются дополнительные затраты энергии и, кроме того, в процессе МГД-взаимодействия возможно образование нестационарных ударных волн и развитие неустойчивостей на поверхности токовых слоев. Поэтому решение проблемы должно базироваться на глубоком и всестороннем анализе явлений, сопровождающих работу МГД-гекаратора с самоподдерживающимися токовыми слоями, и выделении из »гчогообразия явлений тех наиболее существенных закономерностей, которые оказываются решающими длч рассматриваемого

генераторного режима.

Об актуальности проблемы свидетельствует появление в последние годи и ОССР, Голландии, Японии и США публикаций по этой тематике, сообщающих результаты исследования по неоднородным мГД-течениям.

Режим работы МГД-генератора с неоднородным газоплазменным стоком характеризуется сильным гидромагнитныы взаимодействием, сложным радиационным теплообменом и п общем случае термодинамической неравновесностью. Скоротечность этих существенно нестационарных процессов чрезвычайно затрудняет их экспериментальное исследование. Поэтому разработка соответствующих адекватных моделей МГД-процзссоэ и математического аппарата для их описания представляет собой актуальную задачу "вории МГД-гене-раторов. Ее теоретическая база долгоа быть достаточно общей, чтобы описать весь спектр исследуешх задач динашкп неоднородных газоплазменных МГД-процессов, и в то гэ время гибкой, чтобы учесть специфику явления в каждом конкретном случае.

Таким образом, математическое моделирование МГД-процессов в неоднородном газоплазменном потоке, анализ явлений на ос-ове результатов численного эксперимента и разработка на этой основе концепции эффективного МГД-генератора, используще^о самоподдерживающиеся токовые'слои, является актуальной научной проблемой, имевдей важное народнохозяйственное значение.

1.2. Цель работы и задачи исследования.

Целью работы является теоретический анализ и оценка факторов магнитопщродкпамкческих процессов в г '.зовом потоке, несущем плазменные'токовые слои в поперечном мал ином поле МГД-ге-иерчторя.

Основные задачк исследования заключались в следующем:

- построение ы тематических моделей, описывающих процессы в ЧГД-генераторе с неоднородной гаэоплазмьлной структурой токовых слоев;

- численный эксперимент с целью поиска оптимальных режимов;

- создание концепции аффективного Ш7-генератора, использующего самоподдерживающиеся токовые слои.

1.3. Научная новизна п основние положения, выносимые ка защиту.

В диссертации разработан . теория нестационарных магнито-гидродинамических процессов в неоднородном газоплазменном потока рабочего тгна МГД-генератора. Основные положения этой теории, выносимые на защиту, базируются на следующих результатах:

1. Разработана расчетная модель нестационарного процесса взаимодействия потока за ионизующей ударной волной с магнитным полем в дисковом МГД-каналв. Проведено моделирование конкретного экспериментального решала в дисковом канале. Получен важный теоретический вывод о том, что в МГД-канале с иезлектропроводным потоком рабочего тела самоподдерживающийся токовый слой (Т-слой) создает газодинамически возмущо-1шя, в которых происходит непосредственное преобразование внутренней энергии газа.

2. Рассмотрена схема МГД-генератора переменного тока. Для анализа электротехнических процессов в цепи нагрузка -канал МГД-генератора разработана нольмерная модель газодинамики потока с Т-слоем. •

3. Выполнено одномерное моделирование газодинамического процесса взаимодействия потока продуктов сгорания в канале МГД-генератора с периодической структурой Т-слоев. Определена роль ударно-волновых процессов. Показано, что неоиратлмые потери в ударных волках делают МГД-геиератор на продуктах сгорания неэф^акти-нкм для использования на тепловых электростанциях.

'4. Исследованы структуры токовых слоев в равновесной плазме в условиях стабилизации дкоулевого не .-■рева радиационными потерями энергии. Обнаружен эффект радиационного дрейфа токового слоя по частицам потока в сторону, противоположную действию электродинамической силы.

5. Создана обобщенная теория стабилизированного токового слоя. Итоговый результат представлен в вида диаграммы состояний Т-слоя, которую можно использовать в проектировании МГД-установок при выборе режима работы.

6. Решена задача о развитии двумерной неустойчивости гра-

пицц раздала токового слоя и газового потока. Численная ыг цель включала процессы вязкой д.ссипаций, теплопроводности, джоуле-вой диссипации и радиационных потерь. Выявлено, что граница раздела .»спытывает комплексное воздействие двух тдпой неустой-чквостей: акустической и Рэлея-Тейлора, Показано,что в динамике пре^есса развития неустойчивости наступает замедление роста амплитуды, вследствие чего время существования плазменного поршня может превысить пролетное время.

7. Выполнен термодинамический анализ тепловой электростанции с МГД-генератором замкнутого цикла. В характеристиках МГД-генератора учтены особенности процесса э неоднородном газоплазменном потокь с неравновесными токовыми слоями. В результате анализа показано, что оптимальное значение температуры рабочего тела на входе в МГД-генератор равна 1700-2000 К.

8. воздана термодинамическая модель генераторного процесса в условиях применения неравновесных токовых слоев. Упрощения, заложенные в модель, продиктованы всем предыдущим опытом численного моделирования. Термодинамическая модель может! использоваться на стадии проектного анализа режимов,

9. Решена задача о нестационарном газодинамическом процессе взаимодействия потока инертного газа с множественной структурой неравно: эсных токовых слоев. Показано, что в этом режиме в МГД-капалэ ударные волны не возникают, что позволяет его использовать для создания эффективного МГД-генератора.

10. Б качества итога всего ксслодо! шкя предлагается концепция МГД-генератора замкнутого цикла, использующего неравновесные самоподдерживающиеся токовые слои. Пгц этом оптимальной формой обладает дисковая схема фарадеевского канала.

Совокупность результатов, приведенных в диссертации, составляет новое научно, направление в проблеме преобразования тепловой энергии в МГД-^е-'ераторах.

1.4. Теоретическое и практическое значение результатов диссертации.

В диссертации приводится обширный материал численного эксперимента в области нестационарных газоплазменных процессов с ейлъным гидромагнитным взаимодействием, мощным раду лционным пз-

реносом и в общем случае с неравновесной термодинамикой. Известные фундаментальные исследования по магнитной гидродинамике как правило подобные задачи решают аналитически_в линейном приближении. В то же время наиболее интересные, с точки зрения практического применения, режимы лежат в области нелинейной. Поэтому ценность результатов, представленных в диссертации, аклачается в том, что они существенно расширяют наши представления о нелинейных процессах в плазменной магнитной гидродинамике.

Практическое значение этих результатов определяется целевой задачей всего исследования:

- найти области применения МГД-генераторов с самоподдерживающимися токовиги слоями;

- созвать концепцию такого генератора, с лоыощьв которой моено на следующем этапе исследования сформулировать постановку задач эксперимента и расчет".

Дпссертаци,- выполнила эту прикладную за :ачу исследования. Ее материалы могут бить р комендованц для внедрения в организациях, разрабатывающих МГД-генераторы для энергетики п для спе-циагзных приложений. К тагам организация!.! следует отнести Институт высоких температур АН СССР, Институт атомной энергии АН СССР, Энергетический институт им.Г.М.Кржижановского, Фнзико-тех-нический институт им.А.Ф.Иоффе, Институт проблем моделирования в энергетике АН УССР, Институт теоретической а прикладной механики СО АН СССР.

1.5. Достоверность результатов.

Основу диссертации составляют результаты математического моделирования, полученные на моделях разного уровня: "ноль-мерных", "одномерных" и "двумерных". Каждая модель пооходит стадию тестироганля на известных точных решениях нестационарных задач газодинамики и электродинамики. При выборе разностных методик предпочтение отдается консервативным схемам, обеспечивавшим точное выполнение законов сохранения. Кроме того в процессе счета проверялись интегральные балансы энергии, выполнявшиеся с погрешностью, че превышающей 5 %. Сложные модели, предназначенные для исследования реальных процессов, проверялись на моделировании извести х экспериментов. При этом было достигнуто хорошее

качественное и количественное соответствие расчетных е гкспз-ркмзктальше: данных. Все это позволяет, утверздать, что прод-ставлегаше резулг ^аты отражают физическую реальность МГД-про-цессов Таким образом, выводы и рекомендации диссертации, основанные на этих результатах, обоснованы.

1.6. Апообашя работ и публикации.

OcnoBimo результаты диссертации докладывалась п обсуждались на следующих научных форумах:

- 8-ая, 9-ая и 10-ая международные конференции по МГД -прообразована энергии Шосква-СССР-1983, Цуяуба-Яяонкя-1986, Т1:рушрапалли-Индая-1989);

- на заседаниях Научного совета All СССР по комплексной проблемо 'Лотоды прямого преобразования топлоаой знорпш в электрическую" (Москва-1984, I9B6);

- на заседании Секции "Прплояения низкотемпературной плазмы" Научного совета АН СССР но физике низкотешераЯурной плазмы (Москва-1985);

- на оксгодных Всесоюзных семинарах по прямому прообразо-ва¡шю тепловой энергии в электрическую (Киев-1977* Ш9);

- на В^эсоюзной конференции "Современные процессы переработки п фазиг.о-химичоские метода ксследовагпш угля, нефти и продуктов их превращения" (Иркутск- 1982);

- ни научных семинарах ряда научг зс центров страны: ИВТ АН СССР, ЭШН, МАИ, ФТИ им.А.Ф.Иоффе, ВВШУ им.В.И.Ленина, ИПМЭ АН УССР, ИТТФ АН УССР, ИЛЭ им.И.В.Курчатова, ИТПМ СО Ml СССР, ИТФ СО АН СССР.

По тема диссертации, опубликовано 50 работ, получено 2 авторских свидотельс1: за.

1.7. Структура и об^эм работы.

Диссертация состоит из введения, вести глав, заключения, списка литературы и приложений. В ней содержится «-59 страницы машмоппеного текста; 95 рисунков, вынесенных в приложение, и 201 ссылки на литературные источники.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении рассмотрено состояние проблемы, сформулированы цели и задачи исследовакия, обоснована актуальность работы. Изложена структура диссертации, ее содержание по главам и основные результаты. Обоснована научная новизна и чрарктическая ценность работы. Приведены данные по апробации работы,публикациям, структуре и объему диссертации. Предложены основные положения, выносимые на защиту.

ГЛАВА I. "МГД- метод преобразования энергии, использувдий неоднородные газоплазменные потоки рабочего тела".

По существу содержания глава является обзором, цель которого заключается в анализе проблемы МГД-преооразования энергии, выделении направления, связанного с исследованием неоднородных -потоков рабочего тела, в оцсшке достигнутого уровня понимаши явления самоподдерживающегося токового слоя. На этой 0С!Юве окончательно формулируется задачи данной диссертации.

Оозор начинается с анализа состояния и перспектив тепловой энергетики. Показано, что из всех рассматриваемых сейчас концепций, концепция "МГД-генератора является наиболее перспективной для реализации ьлоргетических программ XXI века. Наиболее активно проблемой МГД-преобразования энергии занимаются в СССР, США, Японии, Нидерландах, Индии и КНР. В этих странах существуют национальные МГД-программы. С 1976 г. развернуты гзследовшпш по этой проблеме в рамках программы СЭВ.

Однако, -несмотря на достигнутые успехи, остается проблема увеличения эффективной электропроводности потока, что вынуждает искать новые решения для МГД-преобразования анергии.

Лдея использования неоднородных по-: зков появилась почти 25 лет назад в работах С.А.Медина, Рикато и Зетт оога. Но выполненный в те годи линейный анализ на неустойчивость Рэлея-Тейлора показал, что токовые слои должны разрушаться в МГД-канале, что по-видимому, явилось причиной свертывания этих исследований.

Новым толчком послужило теоретическое открытие явления Т-слоя, сделанного сотрудниками ИПМ АН СССР и ИТПМ СО АН СССР при численном моделировании МГД-процессов с сильным гидромаг-

нитным взаимодействием. Теоретический эффект нашел зате" под-твервдение в. эксперимент* хыгой практике. Т-слой является самоподдерживающимся . лазменннм токовым слоем в потоке газа, дви-гавдегс^я в поперечном магнитном поле. Искусственно создавая Т-слои, можно получить неоднородный поток с повышенной эффективней электропроводностью.

Независимо от исследований по Т-слою били получены аналогичные экспериментальные результаты в МГД-генерато!гх на инертных газах. Так, на установке Эйндховеиского университета (Голландия) в группа профессора Ритьенса были получены режимы,когда в потоке аргона с присадкой цезия самопроизвольно возникала структура неравновесных токовых слоев. Такой слоистый поток аффективно работал в МГД-канале, степень преобразования энтальпии при этом достигала 20 %. Близкие к этому результаты получены в Ленинграде на линейном канале в ЯВШИУ да В.И.Ленина и на дисковом канале в ФТИ им. А.Ф,Иоффе. Последний результат "интересен том, что в эксперименте получена эффективная электропроводность потока ксенона более высокая, чем предсказывала теория' изотропной турбулентности в неравновесной плазме, развитая Б.П.Велиховым и Керреброком,

В плане математического моделирования МГД-процессов в неоднородном с :оистом потоке следует отмотать работы группы профессора Хара (Япония), которые анализирует процессы образования токовых слоев в потоке инертного газа. Задача решается для условий дискового холловского МГД-генера эра. Несмотря на холлорс-кий ток токовые слои ориентированы по фарадеовской ЭДС и в результате скигавт характеристики генератора Т.о. несмотря на то, что в структурном плане матоматичесгаш модел" Хара тождественны моделям, используемых в данной диссертации, цель исследования, которую он ставил п ред собой,' прямо противополозяа. Он искал условия подавления тг-.овнх слоев, а но их развития.

Подводя итог обзору, следует сказать что несмотря на очевидную актуальность исследований по неоднородным МВД-процессам, в которых в последнее время получены оптимистические экспери-/ ментальные результаты, ощущается недостаток теоретического обоб

¡ценна, а отдельные расчетные результаты имеют частный, спорадический характер. К числу первоочередных задач исследования неод дородных МГД-процессов следует отнести следующее:

1. Выявление роли ударно-волновых процессов, возникающих при взаимодействии потока с тормозящими токовыми слоями.

2. Определение структуры и энергобаланса токового слоя.

3. Оценка конвективной устойчивости токового слоя в потоке вязкого и теплопроводного газа.

Ответом на эти вопросы посвящены следующие глор и диссертации.

ГЛАВА 2. "Численное моделирование процесса образовшпм Т-слоя при сильном гидроцагшшгом взаимодействии".

Превде чем приступить к моделированию процессов в канале МГД-геператора; использующего Т-слон, следует выбрать адекватную матемгтическую модель процесса и в сопостчвлонии с имеющимся экспериментальным материалом убедиться в том, что она отражает конкретную физическую реальность. Решетш этой задачи является це .ью данной главы.

В качестве такого тестового эксперимента взята работав Принципиальная схема эксперимента дана на рис. I. Поток воздушной плазмы создается в электроразрядной ударной трубе, которая оканчивается радиальным МГД-каналом. Радиальный поток формируеия сильной ударной волной, распространяющейся но радиусу со среда, Л скоростью ~Ю кг/с.

В поперечном магнитном поле (Во ~ 0,3 Т) поток перестраивается. За падающей ударной волной образуется ярко свет'чцвеся токовое кольцо, которое отделяется от ударн го фронта и интенсивно тормозит поток. Скорость кольца при атом падает до 2 км/с, а в набегалцем на него потоке возникает отраженная ударная волна.

В разностной модели процесса использовался прием выделения фронта головной ударной волны как внутренней границы счетной области. Это позволило избежать трудностей сквозного счета ионизующих ударных волн с сильным гидромагнитним взаимодействием.

* Керкис А.Ю., Соколов B.C., Трынкина Н.А., Фомичев В.П. Экспериментальное исследование течения таз мы в дисковом канале в условиях самопроизвольного образования токового слоя, //гада, - 1974. ^ жз. - с.31-3?;

В расчете течение плазмы в канале возникало при рнспаде плазменного цилиндра в "реде конечной плотности, а непрекращающийся приток массы из коаксиального разрядника моделировало/. заданием в узкой приосевой области распределенных источников массы. При соответствующем выборе начальных параметре характер течения без магнитного поля в расчете соответствовал течению в экспериментальной установке с выключенным электромагнитом.

Распадная модель течения позволяет задать газодинамические граничные условия в .центре радиального канала.

Термодинамические, транспортные и радиационные характеристики воздушной плазш вводились в расчетную программу таблично как функши температуры и давления.

В условиях эксперимента магнитное поле носит существенно двумерный характер, который проявляется в том, что езглезыо линии индуцированного поля замыкаются вокруг плазменного г.одь-ца и, складываясь с внешним полем, создают характерный провал внутри токового кольца и горб снарузш. Чтобы учесть этот'эф-фект в рашах квазиодномэрной модели, использовался прием, когда параметры электромагнитного поля определялись из решения интегро-ди®еревциальной системы уравнений.

А = \й7 _

v '

Здесь Во (?) - заданная функция, определяемая параметрами магнитной систеж, А - модуль вектора-потенциала магнитного поля; - расстряле мэдду точкой, в которой определяется А, и токовым элементом <}- (Т,2)с/\/.

Предполагается, что для всех £ (-С1/2 й 24 <2/2) выполняется условие ¿(£,2) = ¿-(7. л2-й), что позволяет в уравнениях газовой динамики использовать выражения для электродинамической силы и джоулевой диссипации в форме

Сравнивая расчетный результат с результатом эксперимента следует сказать, что предлагаемый метод решения уравнений электродинамики позволяет учесть двумерность электромагнитного поля.

Характер расчетного процесса совпадает с качественным описанием экспериментальных результатов. Здесь такте 3t фронтом ударной волки образуется токосе кольцо, которое в ходе процесса отделяется от головного скачка и при своем торможении до скорости ~2 юл/с формирует отраженную ударную волну в набегающем газе. При этом температура в Т-слоэ достигает 16000 К (в эксперименте фиксировалось значите Ттях = 18000 ± 10 %),

Некоторое несоответствие расчета и эксперимента объясняется тем, '.то в рамках одномерной модели тече..ия нельзя учесть двумерные эффекты. В области Т-слоя моино было бы ошщать нарушение одномерной структуры ечения в виде деформации токового слоя, когда токовое кольцо "холодными" газоЕ си струями отнимается от стенок канала. Очевидно, что в этом случае скорость Т-слоя j давление в потоке качествено отличались бы в одномерном расчета от эксперимента. Однако сопоставление приводит к еыводу, что если "отжимание" Т-слоя и протеканиэ газа в зазоре мвзду ним л стенкой име^т место, то этот эффект не является определяющим, к, следовательно, допустимо и в дальнейшем использовать одномерную модель нестационарного течения для описания процессов в канале МГД-генератора с Т-слоями.

Результаты расчета также показали, что „инамика процесса образования Т-слоя может быть двух типов и определяется характером потока. Если поток создан разлетом конечной массы газа (точечный взрыв), то в результате основная масса потока локализуемся в зоне, прилегающей к головной ударной волне. В этом случае магнитное иоле тормозит газовое кольцо, и его кинетическая гнергия переходит в тепловую1энергию Т-слоя. Если же jce время существует приток массы на вход МГД-канала, то в нем формируется непрерывный поток. В этом случае образование и дальнейшее поддержание Т-слоя происходит прежде всего за счет внутренне]', энергии всего потока. По-видимому, экспериментальный рогам гзляется некоторым промежуточным для ¿тих двух предельных случаев. Процесс с постоянным подводом массы характерен длч МГД-г.норатора, поэтому рассмотренный экспериментальный

режим не подходит для моделирования генераторных процессов.

В следующей главе анализируется нестационарный газодинамический процесс взаимодействия потока с Т-слоями в условиях соответствующих МГД-генератору.

ГЛАВА 3. "Расчетно-теоретичеокое моделирование процессов в МГД-генераторе с Т-слояыи".

В этой главе рассматриваются вопросы газодик шнческого взаимодействия неэлектропроводного потока о токовыма слоями, в объеме которых действует тормозящая электродинамическая сила.

Условия существования равновесного Т-слоя в потоке молекулярных газов требуют создания значительного перепада давления на токовом слое. Для этого необходимо, чтобы протяженность области потока, на которую воздействует Т-слой, была соизмерит с длиной МГД-канала. Поэтому задача моделирования генераторного процесса могет быть решена только как задача нестационарная, описываемая следующей системой уравнений

Эта полная система уравнений магнитной газодинамики содержит два уравнения на -лектромагнитное поле, которые следует решать совместно с тр^вкотяьи газовой динамики. Процессы во внешней нагрузочной цепи связаны с граничными условиями для уравнений электродинамики в МГД-канале. Эта связь'достаточно сложная, поэтому для начального этапа моделирования разработана нольмэрная модель газодинамики, представляемая в виде дв^х соотношений .

Pi(u)-P2(u)= UpBo/a , (8)

где &=.УР/(ад) ; P=RT? ; Чц=4'?СГ,Р,В)Ъл7г1/&;

(X - заданная ширина МГД-канала; 5 - заданная толщина токового слоя; U - скорость Т-слоя;

1?(Т,Р,о) - пзлучатольная способность полусферических объемов газа;

Р1 п Р2 - давле!гае ударной волге п в волне разрежения, которые образуются при тормонении Т-слоя в невозмущеннсм сверхзвуковом потоке.

Соотношения (7-8) разрешались относительно U и Т , что позволяло определять электродвижущую силу МГд-геквратора $=UBoh л ого внутреннее сопротивление Rl= h / (6Г а о). Параметры £ и Ri затем подставлялись в электротехнические соотношения для внешней цепи и определялись юки в нагрузке Эц и в плазме Jp .

Б результате такого анализа было показано: в МГД-гене-pavope, использующем Т-слои, можно без использования полупроводниковых инверторов получать переменный ток; подключение параллельно с нагрузкой высокочастотных фильтров позволяет организовать в объеме МГД-канала резям постоянного тока; собственное магнитное поле от индуцированного тока составляет не более 3 % от внешнего магнитного поля.

Этот результат позволил существено упростить систему уравнений (1-6), • которая в дальнейшем решалась в приближении,

Rm=PoGu8«i; К = Е/(и&) = Const .

Вопрос о взаимодействии погранслоев с нестационарным сверхзвуковым потоком не рассматривался в диссертации, поэтому принималось, что в уравнениях (2-3) эти эффекты отсутствуют, т.е. Tw^^w-O.

Основная задача численного моделирования нестационарного газодинамического процесса в канале 1ЛГД-генератора, работающего в периодическом режиме, является определение интегральных параметров, характеризующих процесс: fty- степени преобразования энтальпии ь 4oi~ внутреннего КПД, которые определяются как = N/(iSo &) 4aL = H/(aV■■ &) ,

где N - средняя за период электрическая мощность МГДГ: is о- полая адталыш.. рабочего тала на входе в МГДГ; & - массовый цсход рабочего тела; ДV - изменение полной эн.алыши в обратимом адиабатическом процессе расширения от параметров Ps0, Tsa » заданных на входе, до давления Psi на г гходв МГДГ.

Для того, чтобы задать граничное условие Psi = Const , расчетная область задачи (см. рис.2) включала поме ю МГД-ка-нала дозвуковой диффузор, на выходе которого Мах потока «I. Переход от сверхзвукового течения к дозвуковому осуществлялся через ударную волну, задаваемую в началыг-х условиях на выходе из диффузора. В процессе МГД-взаимодействия часть перепада полного давления воспринимала система Т-слоев в МГД-канале. При этом давление перед ударной волной уменьшалось, и скачок перемещали* к выходу МГД-канала, где его интенсивность падала.

В процессе счета выяснилось, что следует стремиться к росту Pst , поскольку при этом растет ^oi • Но надо избегать ситуаций, когда из-за роста противодавления ударная волна "проваливается" в канал МГД-генератора, т.к. взаимодействие ударной волны с Т-слоями приводит к разрушению токовых слоев.

Численный эксперимент проводился с различным набором определяющих параметров: Во; К; F : Т, где где Во - внешнее магнитное поле;

К - коэффициент нагрузки;

F = Мых/Авх - степень раскрыт; i МГД-канала;

Т - временной интервал мевду Т-слоями. Кроме того рассматривались два типа рабочих тел: воздух и продукты сгорания, которые отличаются преаде всего мощностью радиационных потерь энергии из плазменных объектов.

На рис.3 преде.авлены газодинамические возмущения в канале, возникающие в mc 'sht прохождения первого Т-слоя по еще не возмущенному потоку. На рисунке пунктиро дано распределение параметров в невозмущенном потоке. Два набора сплошных кривых дают распределения параметров для двух моментов. Момент I -волна разрежения подошла к ударной волне, заданной на выходе из диффузора. Момент 2 - взаимодействие ятих волн, которое сопровождается втягиванием ударной волны вглубь диффузора. На рисунке таккз видно, что в процессе торможениг потока в

МГД-канале образуется интенсивная ударная вол.,а, отошедшая от Т-слоя. Ударные волны являются источником необратимых потерь. В результате расчетные значения *1и и Час для режимов с Т-Вк/Ы оказались ^«-0,09; Ч.о1 — 0,3, что не удовлетворяет требованиям эффективного МГД-генератора (V ы> 0,2} Ча Й0,о).

Для уменьшения интенсивности ударных волн следует умонь- • шать перепад давления на каждом Т-слое и увеличивать число Т-слоев в МГД-канале. Но при этом уменьшается и мощность джо-улевой диссипации, которая обеспечивает условия самоподцеряа-1шя Т-слоев. Как выяс!галось в ходе численного эксперимента, режима, при Т-0,5-вк/и , т.е. когда в МГД-канале одновременно рабе тают два Т-слоя, -параметры процесс: поднимаются до значений ^^0,12; ^01 — 0,45. Однако дальнейшее сокращение 'С привело к развалу структуры токовых слоев.

При переходе от воздуха к продуктам с г " р а; гая, для которых радиационные потери энергии в плазменном состоянии примерно в т_и раза выше, тепловая стабилизация Т-слоя происходит прг более высокой плотности тока ( — 200 А/см2) и в меньших размерах ( & £ 10 см). На рис.4,5 приведены результаты численного исперимента д"я' периодических нестационарных режимов в потоке х-^одуктов сгорания, "ря этом варьировались параметры Во и К. Из рис.5 видно, что с ростом магнитного поля уменьшается толщина Т-слоя и при Во = 6Т она составляет — 3 см. Естественно, что токоеым слоем так й толщины невозможно перекрыть поперечное сечение промышленного МГД-генера-тора. Уменьшение же магнитного поля хотя и приводит к росту §" , но при этом снижается и параметр и, как это видно из рис.4, при Во = 2Т ^тй<<0,12.

Подводя итог .исследованию газодинашки потока молекулярного газя, несущего равновесные токовые слои, отметим следующие особенности этого процесса:

- Условие самоподдержания при мощных радиационных потерях энергии требует высокой плотности тока в Т-слое, что определяет сильное гидромагнитное взаимодействие Т-слоя с потоком. В гтих условиях неизбежно образование (..¡льннх ударных волн, сформированных в потоке торможением Т-слоев. Необратимые потери в ударных волнах не позволяют получить высокие

значения внутреннего КПД генераторного процесса.

- Для юлучения пр: >млемых значений степени преобразования энтальпии не бходимо поднимать индукцию магнитного поля, но api этом толщина Т-слоя становится много меьоше характерных размеров поперечных сочений промышленных МГД-генераторов.

МГД-генератор с равновесными Т-слоями монет найти примэ пение в областях, где вопрос о внутреннем КЛД стоит но так остро, как в большой энергетике, и где уровень могности допускает МГД-канаяи с характерным размером сечения < 10 см. Такой областью приложения .может стать, к примеру, бортовой источник электроэнергии для гшшрзвуковог1 самолета.*

ГЛАВА 4. "Исследование структуры самоподдерживающегося токового слоя в одномерном приближении".

В oí Л главе исследование структуры Т-слоя рассматривается как самостоятельная задача, выполняемая независимо от расчета нестационарной газодинамики МГД-канала. При этом динамические условия во внешнем по отношению к Т-сЛога потомке определим в соответствии со следующей схемой. Пусть Ш.Д-канал имеет постоянное сечение. К электродам МГД-канала подключается нагрузка, значение которой подбирается с такт.: расчетом, '--обы выполнялось условие К = Е/UB~ Const. Течете неэлектропроводного газа в канале до появления Т-слоя описывается изоэнтрошйшыми соотношениями, связывающими параметры потока с параметрами тор ожения п с числом Мэха С появлением Т-слоя в потоке образуется ударная волна (слева от Т-слоя) и волна разрешим (справа). Считаем, что параметры потока за ударной волной и а волне разрешения являются граничными условия}® для плазменной области Т-слоя.

Рассмотрение ;роцесса в канале постоянного сечения позволяет не рассч;ш"зг-»ь все течение в'капало, поскольку в этом случае известны простые решения для удар :ой волны и волны разрежения.

Wideaan J.К., Кинге J.F., Ullos J.B., Prclos Ü.A., £ ^ЬшшЛ: R.E. Feasibility Analysic oí Aircraff MHD. 26-tb Symp. oa Eng. 'Азр. MHD (SÜAM) ;junc, Ъ38, ?roc., 8.2.

Здесь Ыо и Со скорость газа к скорость звука в невозмущенном потоке, и - скорость Т-слоя, Шо, Ы, Со) - скорость ударной волны.

В Т-сяое протекают процессы, каддый из которых имеет свое ■ характерное время.

Тр = Ь/{шт

~ 10 с - время динамической стабилизации Т-слоя.

- РСрТ/((эЫ2В2) ~ 103с ~ время тепловой стерилизации.

^ = ^ Ср/Л "" { С - время формирования структуры

разряда теплопроводпостннм механизмом.

Сопоставляя эти времена с пролетнш временем делаем вывод о возмоязшх упрощениях задачи:

- дрчамика процесса в Т-слоа - это дингчика тепловой стабилизации, которая достигается в Т-слое,' когда з каздой его точке дгоулева диссипация уравновешивает потери энергии с излучением;

- силовой баланс в форме с1Р/(ЛХ.-£В выполняется в каядый момент времени в наядой точке Т-слоя.

С учетом' этих упрощений система уравнений магнитной газодинамики будет иметь вид

¿=6"(К-1)«Во . (13-14)

Здесь 5 - лагринжзвая массовая координата, Я-ц^ЖуНц -мощность объемных потерь энергии, связанных с переносом излучения.

Соотношения (9-10) являются граничными условиями уравнения (II), дл: решения которого требуется определить распределение электропроводности по Т-слою. Электропроводность являет-

ся функцией давления и температуры. Последняя определяется из решения .честационарн.го уравнения (12), которая решается в каждой точке пространства Б. Радиационные потери к вычисляется через вектор потока излучения Нд , который в своп очередь определяется из соотношений 00 ^Тн

Ня = 1 ; (15)

.0 0

5\71у = Ку(в,»-Ь). (16)

В данной задаче используется метод осреднения уравнения переноса излучения.*

Результаты расчета показали, что процесс в Т-слое развивается по следующей схеме. Сразу га при включении магнитного поля происходит адиабатическая перестройка заданного температурного возмущения. При этом максдмум температуры располагается в левой части Т-слоя, т.е. в области действия волны сжатия. Но затем происходит радикальная перестройка распределения температуры. В левой часта Т-слоя из-за высокого давления потерп с излучением оказываются превалирующими над даоулэвой диссипацией и эта часть токового слоя, остывая,теряет электропроводность (см. рис.6). С другой стороны Т-слоя в полно раьрежения потери с излечения малы и здесь плазма разогревается. Дополнительно к этому излучение, выпдящзе из плазменной области, поглощается холодит газом, прилегающим справа к Т-слою, который при этом надевается, становится электропроводным и затем "подхватывается" электрическим полем. В результате возникает эффект дрейфа Т-спя по частицам газового потока в сторону, противоположна дейс гвию электродинамической силы. <

Скорость дрейфа не превышает 20 м/с и доля энергии, приходящаяся на конв.к.явный перенос принебретама мала по срав- . нению с объемными потерями из-за прозрачности плазменного из-

* Немчинов И.В. Об осредненных уравнениях переноса излучения и их использование при решении, газодинамических задач. //Ш. - 1970. - Т.34. - Вып.4. - С.706-721.

лучателя. В этой ситуации можно существенно упрос.ить уравнение энергии (12) ж свести оп. к уравнения теплового баланса

= (I?)

Из решения (17) совместно о уравнением баланса сил (II) определяется стабилизированная структура Т-слоя.

Решение (17) представлено в критериальном виде через безразмерные параметры пр^цзоса.

• безразмерное давление шгнитпого поля,

Мо - Ыо/Со - число Маха потока;

К -В/и Во - коэффициент нагрузки;

у = Ср/Си - показатель адиабаты рабочего тела.

Набор параметров Мо, К, [?н, X является базовым. Он совместно о функциональными зависипстяыи 6"(Т,Р) и Ч~(Т,Р, 5) определяет динамические характеристики Т-слоя и МГД-процесса.

и - безразмерная скорость Т-слоя,

Р4= - безразмерное давление в ударной волне,

Р2= р2/р$ - безразмерное давление в волне разрежения,

=/(0 wJ'!S"(xJc/л - магнитное число Рейнольдса, Чм~(иЕА<1]{)/(СрТ$г-) ~ стеП8НЬ преобразования энтальпии

Через безразмерные параметры уравнение силового баланса (II) может быть записано как

&Р(и) = р1(и)-Рг(Я)- 2(1-К)1*т1?н (18) Соответственно уравнение энергобаланса (17) будет иметь вид

= 0 (19)

где I'* - температура на левой границе участка стабилизации,для которой выполняется условие

деп$(т*,р1)_ эепЧяСт*,?*)

эепт ввгт ш

При заданном наборе базовых параметров соотношения (18-20) разрешаются относительно динамического критерия Кт , который затем позволяет определить ДР > й ток в Т-слое 3 = ЛР■ <2/8 о. эффективный размер Т-слоя (¡¡*=Ят/(/А0ИЪ*) , и, наконец,

параметр Vn из соотношения^ У-н

¿W - !Г Mo К ^ 2 Результат решения модно представить как диаграмму состояний стабилизированного d МГД-канале Т-слоя (см. рис.7). Здесь дяя конкретного рабочего т«лг- (взяты продукты сгорания) и фиксированного значения Мо -2 построении на плоскости линии стабилизации Т-слоя (пупстирные .кривые) и линии постоянного значения параметра 7w.

Выбирая рабочий реиш МГд-генератора и определяя для него парат, 1зтры К и Rh , на-'.одм состояние Т-слоя ».а соответствующей кривой стабилизации и витсляем Rm.

Анализируя диаграмму, можно сделать следующий вывод. Область эффективного преобразовашш энергии, где величина vlu>0,l соответствует параметрам К>0,7, Rh^I.6. Как видно из рис.7, в этой области значение (I-K) Rm 0,1. Следовательно, предположение о мллом влиянии индуцированного мапштного поля на МГД-процесс с Т-слояма справедливо во все.л ."иапазоне практически зг ачимых параметров.

Весь представленный выше результат математического моделирования был получен в предположении о непроницаемости токового слоя. Экспериментальное подтверждение этого факта на установке малого масштаба (см. материалы' 2 главы) выглядит неубедительно; поскольку пролетное время Т-слоя в экспзримопте составляло ~ 10~^с, а характерное время развития неустойчивости Рэлея-Тей-лора.. ~ 10~4с. В то же вреш в лаборатории магнитной газодинамики ИТПМ СО АН СССР на установке с пролетным временем исследовался МГД-дроцесс взаимодействия Т-слоя с газовым потокоь* В диссертации представлены результаты математического моделирования МГД-процесса в постановке, соответствующей условиям эксперимента. В основу газодинамической мо.-ели положена нестационарная математическая модель Т-слоя (II—14), которая отличалась тем, что коэффициент нагрузки К теперь не задавался, а определялся из решения электротехнических уравнений нагрузочной, цепи. ----

Гаврилов В.М., Деревянко В.А., Славин B.C. Импульсная модель МГД-1оператора с неоднородным потоком рабочего вещества. //Труды 8-ой Мевд.Конф. по МГД-преобразованию энергии. Москва, сентябрь, 1903. - М.: Наука. - 1983. - Т.5 - C.I26-I3I.

На рис. 8 сопоставляются результаты расчета п эксперимента Рис.ба-осциллограмма напр^еьдя па электродах МВД-канада. В цепь нагрузки МГД-канаяа включег* зарягегашй конденсатор, обеспечивающий покдагп прпэлектродпо-чэ подешш напряжения. Рис. 86 представляет расчетные и экспе^лл'энтальше данные по зависимости скорости Т-слоя от электродингмической силы, действующей па токовый слой. В уравнении движения Т-слоя учитывалась его конечная масса. В результате завиоимссть U(3-В) оказывается не однозначной на стадиях ускорения п тормопештя. Как епдпо пз рисунка, расчетное значение скорости укладывается в доверительней разброс экспериментальных данных. Факт соответствия этих результатов говорит ó том, что одномерная поршневая модель хорошо описывает реалышй МГД-процесс с Т-слоем п что спасения по поводу разрушения Т-слоя из-за неустойчивости Рэлея-Тейлора не оправдываются.

ГЛАВА 5. "Исследование двумерной устойчивости токового слоя в МГД-папалс".

Действующие в объеме плазмы тормозящие электродинамические силы могут стать прячяпой неустойчивости па границе раздела газ-плазма, которая проявляется в форме .сгалпх волн па поверхности раздела с непрерывно нарастающей клилитудой. Развитие этого процесса могет призестп к разрыву токового слоя, или,-что больг вероятпо, к распаду токового поршпя кп отдельные дуговые туры, омываемые газовым погоном.

Вопрос об устойчивости Т-слоя в ЫГД-капале исследовался в ходе численного моделирования двумерного нестационарного процесса взаимодействия плазменного сгустка с вязким теплопроводным газовым потоком. При этом математическая модель нестационарной газодппамшш учитывала электродинамическую сплу п силу вязкого трения, а уравнение эпергпи - дяоулеву диссипацию,диссипации из-за трения, радпаппошше потери и теплопроводность. Задача была упрощеяа там, что Т-слой задагзлея в покоящемся газе п поддерхпвалоя внешним источником папрязепия. Электроди-пазшческая сила i* В в начальных условиях уравновешивается градиентом дазлешш, по процесс энергетической стабилизации выводил Т-слой пз равпсвсспя, что создавало небольшие неоднородности в распределении скорости (|\?ma<| ~ Í0 м/с) . Такая

постановка позволяла рассматрьяать точение как ламинарное. Чтобы в расчете в чистом виде выделить неустойчивость Рэлея - Тейлора, применялся исзсусственный п^ивм, когда все перечислен®.-'' выше энергетические механизмы Выключались. Результат расчета г того варианта показан на рис.9 а, из которого видно, '.го при ширин« канала 0,1 м на границе раздела газ - плазма развиваются пять "языков" холодного газа. Этот результат несколько отличается от классической теории неуст,ойпвости Рэлея - Тейлора, которая дел параметров данной задачи дает дииу волны ьозмущеьия = 0,1 м, обладающую максимальной скоростью роста.

Возвращаясь вновь к режиму, с включенным!! -'¡.эрг .тическими механизмами, обнаруживаем сильную зависимость процесса от коэффициента теплопроводности. Для расчета выбраны два значения коэффициента 3? = и 56 - О,13е0, где ££ - эффективное значение теплопроводности в диапазоне температур (6-10) • Ю^К. Результаты расчета показаны на рис. 96, из которых видно, что даже ламинарная теплопроводность приьогчт к подавлению неустойчивости. По-видимому, этот эффект еще сильней будет проявляться в реальном течение в МГД-генераторе, когда скорость движения потока относительно канала ~ I км/с. В этом случае на граница со станками развиваются турбулентные погранслои, для которых эффективная теплопроводность ~ 10^ Э?о.

На следующем этапе pacieTOB ставилась задача исследовать развитие неустойчивости в процессе с выключенными энергетическими механизмами при искусственно заданном гармоническом возмущении начальных условий. Чтобы исключить возмущение на границе газ - стенка, расчет проводился с использованием периодических граничных условий, которые позволяли выпускать акустические возмущения без отражения. Этот расчет сопоставлялся с расчетом при наличии жесткой стенки.

Для численной характеристики скорости нарастания возмущения использовалось понятие инкремента неустойчивости, которое в соответствии с определением вычислялась как

Здесо Т- разностный шаг по времени, L и j - номера узлов сетки, в которых происходит максимальный рост возмущения.

Результаты расчета в Фопме зависимости П(й) представлены на рис.10. Кривые 2,3,<. соединяют точки, определенные из расчетов режимов с отражавшей стенкой. При этом варьировалось соотношение гтаринн канала и .толщины токового слоя. Кривая I соответствует режиму с неоара -пащей стенкой.

Качественный ход кривс1 I соответствует результатам линейного анализа неустойчивости Рэлей - Тейлора, но при этом она существенно отличается от кривых П.(&) для ограниченного токового слоя. Можно констатировать, что слоистый поток, ограниченный стенками канала., подвержен комбинированной неустойчивости, в которой акустические колебания образуют систему стоячих волн, а далее пучности, этих волн получавт дальнейшее развитие как МГД-неустойчивось Рэлея - Тейлора. Классическая дисперсионная кривая для неустойчивости Рэлея - Тейлора с учетом вязкости имеет четко выраженный максимум. Это означает, что нвза. исимо от спектрального состава начального возмущения развитие получат только волны определенной длины. В случае же ограниченного стенками токового слоя, дисперсионные кривые татеют практически горизонтальный ход с очень слабо выраженным максимумом. В этой ситуации характер неустойчивости будет в основном определяться источником возмущения.

Сопоставляя кривые 2,3,4 на рис.10,*находим, что с ростом отношения О:/<5о сокращается время развития неустойчивости. Можно сделать, вывод, что дая уменьшения отрицательных эффектов от развития неустойчивости следует в канале МГД-гепвратора непж о-водящие стенки располагать на расстоянии порядка толщины токового слоя.

Следует также отметить факт торможения процесса развития неустойчивости на нелинейной стадии. В начале процесса скорость роста амплитуды подчиняется экспоненциальной зависимости, т.е. соответствует линейному анализу, но затем для ± 10~5с скорость падает, 'что, по-видимому, связано со стабилизацией электродинамической силы градиентом давления и вязкими силами. С учетом этого время развития неустойчивости возрастает и становится ~ 10 с.

ГЛАВА 6. "Анализ возможности создания эффективного МГД-генератора замкнутого цикла".

Отмеченные недостачи МГДГ с Т-слоями связаны с высокой плотностью тока в равновесных дуговых разрядах и могут быть преодолены при переходе I: разрядам другого типа, т.е. неравновесным, Такие разряды существуют только в потоке инертного газа, поэтому настоящий анализ применим к МГД-генератору замкнутого цикла.

-Первичным источником тепловой энергии для 1£ГД-генератора замкнутого цикла мо*ут быть газоохлаудаешь ядерный реактор шш продукты сгорания ивового топлива, которые нагревают тел-ловой аккумулятор, переключающийся на продувку аргоном. Батарея таких аккумуляторов позвплг.г получить непрерывный поток аргона с температурой ~ 2000 'Л.

Цикл МГД-генератора состоит из последовательно соединенных теплового источника, МГД-генератора, газовой турбины,труо-чатого теплообменника для регенератилгго подогрева аргона, трехступенчатого компрессора с водяным охлаждением газа перед входом в компрессор и мазду его ступенями. Отличительной особенностью схемы является использование газовой турбины, которая работает на том же инертном газе, что и МГДГ. Газовая турбина ограничена по максимальной температуре рабочего '.ела ( ^1300 К), что не стыковалось с параметрами'традиционных . МГД-генераторов, но МГД-генератор с токовыми слоями позволит избежать этого ограничения.

В термодинамическом анализе основные характеристики агрегатов схемы выбраны соответствующими современной практике газотурбинных установок. Варьированию подвергались лишь характеристики МГД-генератора *1Ы и . Агализ показал, что при фиксированной температуре на входе в газовую .'урбину -имеется оптимальная температура нагрева аргона в тепловом источнике. Для

с= 0,7 эта температура составляет 1700 К - 1800 К и при этом общий КПД МГД-электростанцик составит 50-52 %, а степень преобразования ^м — 0,2-0,3.

Возможность реализации условий 1Ы ~ 0,2-0,3 и ^„¿2:0,7 в МГД-генераторе с неравновесными токовыми слоями проверялась в термодинамическом анализа генераторного процесса.

Термодинамическая модель'процесса расширения неоднород-

2'Г

ного потока аргона, содержащего неравновесные токсзые слои, использовала следующие пре^толожения:

- Предаонизатор затрагивает энергию только на отрыв электронов, - температура тгжелых частиц при этом остается без изменения. Энерговклад лр^диопизатора пренебрежимо мал по сравнения с тепловой энергией потока.

- Ускорение потока в сопле и тормо-оние в диффузора происходит в обратимом адиабатическом процессе.

-'В МГД-канале поток двигается с постоянной скоростью.

- Газ, заключенный г токовом слое, в МГД-канале расширяется в изотермическом процессе, на что затрачивается часть тепла, выделяющаяся при протекании тока через плазму.

- Расширение "холодного" газового'слоя осуществляется в яолитропном процессе, в котором поглощается остальная часть джоулевой диссипации.

- После изоэнтропийного торможения в диффузоре как "холодных", так и "горячих" слоев происходит их перемешивание,которое эквивалентно изобарическому нагреву холодной массы потока и изобарическому охлаждению горячей.

Термодинамическая модель, представленная в виде системы алгебраических уравнений, решалась с целью определения зависимости ^ос (, где У - степень раскрытия МГД-ка-нала, <х - массовая доля газа в токовых слоях, Мо - число Маха на входе, . Чы" степень преобразования энтальпии в МГД-канале.

Из результатов расчетов можно сделать вывод, что для достижения значений *?о1 ^0,65 необходимо:

1. Сникать массовую долю газа в токовых слоях, т.е. <Х ¿10 %.

2. Выдерживать оптимальное раскрытие МГД-канала 3-4 кратным, при этом число Маха на входе должно быть близким к единице (Мо г I).

3. Стремиться к снижению скорости дрейфа токового слоя по холодному газу, т.е. уменьшать конвективный теплообмен.

Возможность реализации этих условий исследовалась при, анализе неравновесных процессов в неоднородном газо-плазменном потоке инертного газа. Предлагается вариант двухтемпературной модели неравновесного разряда, которая учитывает в энергобалансе электронного газа ' неупрутие поте}.л, связанные с возбуждением нейтральных атомов. Оценки показали, что возбуждение в основном

гасится в столкновительных оцоссах. При сегиезнии степени ионизации в газе при некотором её значении, называемом критическим, происходит переход от механизма гашения в t-тактрон-атомных столкновениях к ?леханизму атом-атомному. Считая, функцию распределения электронен равновесной,находил Пекр/И^Ш 3 Если жо учесть, что электронное возбуждение атомов приводит к обеднению "хвоста1' максвалдовского распределения свободных электронов по энергиям,,то критический уровень степени ионизации повышается до значений К>кр/п Если Лей > Лскр , то время установления ионизационного равновесия Тион с, но если Па << Пекр , то Tuen ~ Ю~2с.Из этого следуот, что в МГД-канало с пролетным временем ~ 10~^с токовой слой окажется; локализованным в объемо с начальной ионизацией Пе{ Ь =0) S Искр . Этот факт подтверждав:ся в экспериментах, проводшжх в Эйндаовенст-ом ^шверситете.

Локализация разряда может нарушаться не, только из-за процессов столкновителыюй ионизации, .¿о также и в результате ра диационного переноса ионизации или возоуддения из зоны разряда в область неэлектропроводного газа. Если эти процессы приведут к тому, что в газе, прилегающем к разряду, Пе становится выше критического значения, то в электрическом поле в этом газе произойдет "подхват", в результате которого граница разряда переместился.

Показано, что перенос возбуждения является наиболее опасным механизмом с точки зрения расшшвашш токового слоя. Причем, процесс можно условно разделить на два этапа. Вначале происходит установление распределения возбуаденных атомов в окрестности разряда, затем в ходе столкновительных процессов часть возбужденных атомов ионизуются. Получено оценочное соотношение для скорости распространения границы разряда

и = 17Ч0Ъ7(Пе/П)аА/(П]/1Т)', где ( Re/n )о - степень ионизации в ядре разряда. Для fJlç/n)Q-ICT3, ri = Ю24 м-3, 71= 0,2 ЭВ скорость разряда 1/^=40 м/с. Такая скорость приводит к двухкратному расширению токового слоя за пролетное время, что мржет отрицательно сказаться на э^ктивности генераторного процесса. С некоторой долей ус- , ловкости значение (Пе/Д)0= Ю-3 принято как предельно до-

пустимоа в неравновесном МГД-генераторе с токовьвл слоями.

Результаты оценочных паочетов позволяют определить примерные характеристики неравновесного токового слоя, но для выявления рели ударных волк, возникающих при взаимодействии потока с токовыми слоями, необходимо численное моделирование газодинамического процесса

В постановке задачи моделирования.нестационарной газодинамики отражены следующие особенности МГДГ.

Г. Рабочим толом МГД-генератора является чистый аргон, не содержащий щелочной гчисадки.

2. Для уменьшения интенсивности ударных волн осуществляется режим с 4-5 токовыми слоями, которые одновременно работают в МГД-канала. Принимая размер слоев 3-5 см и ограничивая массовую долю газа в токовых слоях на уровне 10 %, находим, что длина МГД-канала должна составить £к~2 м.

3. Из условия конвективной устойчивости токовых слоев выбирается вп'рина канала О. = 0,1 м. Для увеличения пропускного сечения принимается схема фарадеевского дискового генератора, которая отличается от холловской наличием электродного сектора. Сектор выполняется в форме клина, образующие грани которого являются электродными поверхностями.

4. Импульсный инициирующий кольцевой разряд зажигается в рабочей части МГД-канала с тем, чтобы исключить рэкомбина-ционный этап в развитии самоподдерживающегося токового слоя.

Постановка задачи моделирования нестационарного газо;и-намического режима полностью тождественна постановке, описанной в третьей главе.

На рис.II даемся распределение температуры газа и электронов (С2), распределение давления (с?) и скорости в потоке (б) в момент, принадлежащий установившемуся периодическому режиму. На плоскости графиков Р(х) и Ы(к) пунктиром нанесено распределение давления и скорости в начальных условиях изоэнтропийного течения. Видно, что торможение потока происходит однородно, несмотря на то, что электродинамические силы действуют только в узких токовых слоях. При этом в МГД-канало отсутствуют ударные волны.

Из характера-зависимости 71 ()и 7е(Х) видно, что в данном режиме с Рво- 3-10® Па возникает ситуация, когда в тече-

ние пролетного времени Т=С*/{и) = 2 Ю-2 с сохраняется значительный отрыв Те от Ti . Это, в свою очередь, стабилизирует уровни температуры эчоктронов ^ 7000 К и средне/, плотности тока в слоях й 1,2 • Ю^А/м2.

По результатам расчета определялись характеристиками- генераторного процесса *?ы и i0-L , которые составили соответственно 0,25 и 0,72. 8 ходе процесса степень ионизации в токовом слое изменялась в интервале Ю"4 $ Пе/fl ^ Ю~3, который ol-ределен как область существовав-, i локализованного неравновесного разряда.

В целом этот расчет показал, что использ^аши неравновесных токовых слоев позволяет избежать такого серьезного недостатка неоднородных потоков, как генерация ударных both и, вследствие этого, снижения внутреш.эго КПД МГД-генератора. С другой стороны, обнаруживается ограничение на "авлетю торможения рабочего тела в МГД-канале, что определяет низкое значение яра-дельной мощности МГДГ (/\|тйх~100 M-iO.

з. основные вывода

1. Образование самоподдерживающегося токового слоя в га- . зовом потоке, движущемся в поперечном магнитном поле, возможно за счет механизмов лерегревной и ионизационной неустойчивости. При этом первый приводит к формированию дугового разряда, с помощью второго в потоке инертного газа может быть сформирован неравновесный локализованный "оковый слой.

2. Формирование дугового разряда требует сильного гидромагнитного взаимодействия на каждом токовом слое, что в условиях реального МГД-генератора с температурой торможения рабочего тела ~3000 К может реализовпаться в режимах, когда в канале МГДГ одновременно работает не бол е двух -токовых слоев. Такой режим всегда сопровождается значительными ударно-волновыми процессами, которые снижают значение внутреннего КПД генератора до уровня недопустимого в энергетике. Однако для ряда специальных задач значение этого параметра не существенно, и "-ам МГДГ с дуговыми токовыми слоями мс .;ет найти применение.

3. Дутовой токовый слой (Т-слоЙ), созданный в канале МГДГ, характеризуется низким значением магнитного числа Рейнольдса

( Rm йО,1), что исключает возможность создания iu этом принципе индукционного МГД-ге.» оратора. Црн этом повышение эффективности генераторного процесса требует снижения значения Rm.

. 4. Радиационные потори из плазменного объема Т-слоя являются основным эноргетичо^кгм механизмом,стабилизирующим дноулеву диссипацию. Эти я тори носят преимущественно объемный характер, т.о. пропорциональны давлэтш. Градиент давления в Т-слое, уравновеигвавдий электродинамическую силу, создает Неоднородность в распределении радиационных потерь, а поглощаемое .излучение в зона волны разрелеггоя обеспечивает условия для ионизации в индуцированном электрическом поле новой массы газа. В результате возникает эффект дрейфа Т-слоя в сторону, противопололшую действию электродинамической силы.

5. Структура п динамические характеристики Т-слоя определяются теплофизическиш свойствами рабочего тела п внемшми параметрами процесса. Эта зависимость, представленная в виде диаграммы стабилизированных состояний, позволяет сделать вывод: в области практически значешх параметров равновесный Т-слой пме-от толщину й 0,1 м. Очевидно, что в генераторе промышленного масштаба с характерным размером проходного сечения более метра

, следует ожидать разрушения токового слоя из-за развития неусто? чивости на грашще раздела газ - плазма:

6. Граница раздела проводящей и непроводящей сред в условиях вязкого, теплопроводного и излучающего газового потока, ограниченного станками канала, будет подвержены магпптотад;э-динамичесиой неустойчивости. Неустойчивость имеет двойственную природу - акустическую и гидравлическую. Последняя известка как неустойчивость Рэлея - Тейлора. В нелинейной фазе развития неустойчивости скорость роста амплитуды возмущения существенно меньше, чем в линеР^ом анализе. Стешет оказывают стабилизирующее влияние, если они расположены на расстоянии порядка толщины токового сло/i. Важную роль в стабилизации токового слоя играет теплопроводность даго с учетом только ламинарной теплопророг-ности.

7. Ноупрутпо столкновения электронов с нейтральными атомами инертного газа при низкой степени ионизации, когда "гашение" возбуждения осуще'ствляется атом - атомными столкновениями, приводят к отклонению от Максвелловского распределения и кснижению

• температура электронов. Б свою .эчерэдь это создает эффект локализации неравновесного разряда в ранее созданном слое газа с высокой степенью ионизацич. Подобное явление не описьчается в рамках обычной модели дв^хтемпературной плазмы.

8. Энергетические затратч на инициирование неравновесных токовых слоев примерно в 100 раз ниже, чем для создания равновесных дуговых Т-слоев. Это позволяет существенно уменьшить длину МГД-канала и перейту к дисковой схеме, которая при большом проходном сечении имеет блчэчс. расположенные диэлектрические стеши, что необходим^ для" обеспечения устойчивости токового слоя.

9. Неравновесные токовые слон отличаются от дуговых тем, что для их поддержания требуется платность тока не ЮС -200А/см^, а £ 10 А/см^. Такие елок сущесг^уют при существенно белее слабом гпдромагшшюм взатгсдаШствии, н, следовательно,..пх воздействие на поток не создает ударных волн. Множественная структура неравновесных токовых слоев позволит осуществить глубокую степень преобразования энтальпии потока с высоким внутренним КПД генераторного процесса.

С помощью неравновесных токовых слоев можно создать эффективный ЫГД-гонвратор замкнутого 'цикла, для использования в схеме тепловой электростанции.

ПУБЛИКАЦИИ

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Славин B.C., Соколов B.C. Замкнутый энергетический цикл с МГД-генератором, использующим эффект Т-слоя. //Изв.СО АН СССР, сер.техн.наук. - 1972. - ЯЗ. - вып.З. - С.82-87.

2. Славин B.C. Исследования нестационарного течения слоистого газового потока в канале МГД-генератора. //Магнитная гидродинамика. - 1973. - №3. - С.63-70,

3. Кацнельсон С.С., Славин B.C. Расчет нестационарных одномерных задач магнитной газодинамики в эйлеровых координатах. //Численные методы в механике сплошной сре„ы. - 1975. - Т.6. -Л5. - С.51-71.

4. Кацнельсон С.С., Славин B.C. Численное моделирование

процесса взаимодействия потока плазмы за сильной ударной волной с поперечным магнитный полем. //ТВТ. - 1977. - Т. 15. - И2.~ С.322-329.

. 5. Кацг">льсон С.С., Сл?вин B.C. Расчет точения плазмы в радиальном МГД-канале с учете« двумерности магнитного поля. //№агнптная тадродкнаьта. - 1977. - Ж. - С. 49-55.

6. Каднольсон С.С., Славин B.C. Неравиовосныо процессы при развитии Т-слоя. //ТВТ. - 1977. - T.I5. - ЯЛ. - С.1064-1070.

7: Деревянно В.А,, Славин B.C., Соколов B.C.Высокоэффективный МГД-генератор, псользувдпй газоплазменные потоки с крупномасштабными нб однородности. //Сб.Теплотехнические проблемы прямого преобразования энергии. - Киев: Наукова думка, 1979. - С.54-58.

8. Овчинников В.В., Славин B.C., Соколов B.C. Численное моделирование нестационарных процессов в канале МГД-генератора, нспо..ьзуюз10гося_ газоплазменные потоки диссоциированного газа. //Сб.Преобразование энергии 1-П7Д и термоэлектрическими методами. - Клев: Наукова думка. - 1981. - С.45-50.

9. Зелинский H.H., Сапожников В,Л., Славпн B.C. Моделирование процессов в потоке газа, содержащего I-сяой. //Сб.Преобразование эмерпш МГД л термоэлектрическим методом. - 1981. -C.I03-II0.

10. Деревянко В.А., Славин B.C., Соколов B.C. МГД-генератор электроэнергии на продуктах газификации бурых углей. //ПМГФ. - 1980. - Я>5. - С. 129-137.

11. Овчинников В.В., Славян B.C. Локальный анализ МГД-гено-ратора с Т-слоем. //ПМТФ. - 1983. - М. - C.2Sr34.

12. Гаврилов Г.М., Деревянко В.А., Славин B.C. Кшульснаг йодель МГД-генератора с неоднородны!.! потоком рабочего тела. //Сб.Трудов 8-ой Могч.конф. по МГД-прэобразоватго энергии, Москва, сентябрь, 1983. - М.: Наука. - 1983. Т.5. - C.I26-I3I.

13. Зеленский Н.И., Сапожников В.А., Славин B.C. Численное моделирование нестационарного газодинамического процесса в канале МГД-генератора с Т-слояии. //Сб.Трудов 8-ой Мчяд.кокф.йо МГД-преобразованию энергии, Москва, сентябрь, 1983. - И.: ü-.y-ка. - 1983. - Т.2. - С.70-73.

14. Деревянкб З.А., Славин B.C., Соколоэ B.C. МГД-генегч тор с Т -слотал. //Сб.Трудов 8-ой Мезд.кояф. по МГД-преобразо-

ванию энергии, Москва, сентябру, 1983. - М.: Наука. - 1983. -Т.2. - С.13-20.

15. Кулиев С.Н., Славян B.C. Численное исследование неравновесных процессов в неоднородном потоке аргона в кашле МГД-геиератора. //Сб.Трудов ^-ой Межд.конф. по МХД-преобразо-" ванию энергии, Москва, сентябрь, 1983. - М.: Наука. - 1983. -Т.4.' - C.I48-I5I.

16. Васильев Е.Н, Ов,чин.:иков B.C., Славин B.C. Устойчивость Т-слоя в канале МГД-генпр"Яора открытого цикла.. //Сб. Трудов 8-ой Межд.конф. по МГД-преобразованию энергии, Москва, сентябрь, 1983. - И.: Наука. - 1983. -.Т.2. - C.Ö6-о9.

17. Гавралов В.М., Деровянко В.Л, Кулиев С.Н.,Славин B.C. Моделирование рабочего режима МГД-генератора перемени„го тока на Т-слое. //Сб.МГД-генераторы л термоэлектрическая экаргети-ка. - Киев: Наукова думка. - 1983, - 0.2Р-28.

18. Зелинский H.H., Сапожников В.А., Слагал B.C. Моделирование периодического режима работы ДГДГ с Т-слоем на основе одномерной газодинамической модели. //Сб.Теплофизические проблемы прямого преобразования теплоты в электрическую энергию. -Киев: Наукова думка. - 1984. - С.73-77.

19. Васильев E.H., Славин B.C. Численное исследование процессов запуска и выхода на периодический режим МГДГ с Т-слоями. //Сб.теплофизичесгош проблемы прямого преобразования теплоты в электрическую анергию. - Киев: Наукова думка. -1984. - С.77-82.

20. Вожков А.Р., Зелинский Н.И., Мушаилова С.Э., Сапожников В.А., Славин B.C. Численное исследование процесса инициирования плазменного слоя в сверхзвуковом потоке. //Моделирование в механике. - 1987. - T.I (18). - М. - С.28-33.

21. Васильев E.H., Овчинников ь.В., Славин B.C. Диаграмма состояний стабилизированного токового слоя в канале МГД-генератора. //ДАН СССР. - 1986. - Т. 290. - J66. - С. 1305-1"09.

22. Васильев E.H., Деревянко В.А., Славин B.C. Стабилизированный токовый слой. //ТВТ. - 1986. - Т.24. - №5. - С.844-851.

23. Божков А.Р., Деревянко В.Д.. Зелинский Н.И., Сапожников В.А., Славин B.C. Моделирование периодического режима работы МГДГ с Т-слоем. //ТВТ. - 1987. - Т.25. №1. - C.I35-I4I.

24. Славин B.C., Кулиев С.Н. Математическая модель неодно-

родаого газоплазменного потока инертного газа. /Д^здународный бюллетень "МГД-теория, эне^одта, технология". - ИВТАН СССР.-

1987. - т. - С.41-45.

. 25. Ваггтуап&о V.A., Sc':olov V.S., Slavin V.S., Gavrilov V.M., Vaoilyev E.H, Experi-ertal Investigations of Self-maintained Current Layer in MID Channel//9-th Inter. Conf. on MHD Electrical Power Generation, Toukuba, Je.pan, ЗотеаЪег, 19вб. -- V. 4. - P. 1685-1694.

20. Васильев E.H., Славин B.C., Ткаченко П.П. Эффект скольжения разряда, стабилизированного стенками МГД-канала. //ПМТФ. -

1988. - «4. - С. 10-16.

27. Славин B.C. Термодинамический анализ тепловой электростанций на твердом топливе с МГД-установкой замкнутого цикла, использующей Т-слой. //Промышленная теплотехника. - 1987. -

Т.9. - Й5. - С.81-84.

28. Slavin V.So, Bozhkov A.R., Zelinsky Н.Х. Яоп-ata-tionary Procen numerical Modelling of a Koble Gas Plow with Kon-equilibriun Current Laysro in the 13ID-generator Channel// //10-th Int. Conf. on MHD Electrical Power Generation, Tlru-chirapalli, India, Decea, 1939.

29. Славин B.C. МГД-генератор с самоподдерживающимися токовыми слоями. //Деп. в ТВТ. - 1989. - Ji5.-C.I036.

30. Деревянко В.А., Кацнельсон С.С., Славин B.C., Соколов B.C. Способ получения электрической энергии в МГД-генерс -торе. Автор.свидетельство СССР Л 79II75, МКИ 4 Н02 К 44/08, 1979 г.

31. Гаврплов В.М., Кулиев С.Н., Славин B.C., Магнитогидро-данаэтчвекий способ преобразования тепловой энергии в электрическую замкнутого цггда. Автор.свидетельство СССР по заявке

№ 4617100/25 от 24.10.88 г. положит.реш. от 23.10.89 г.

ударная Волна ^

Электромагнит

Рис.1 Схема эксперимента в дисковом МГД-канале.

Ряс.2 Схема, поясняющая постановку задачи моделирования га- ■ зодинамического процесса взаимодействия потока с системой периодических Т-слоев, т-устройство периодического нагрева, 2-секция формирования Т-слоя, З-ьагрузка.

0,75 0,80 0.85 0,90

Рис.4 Зависимость степени преобразования от коэффициента нагрузки в периодическом режиме (продукты сгорания).

О 5 (0 15 Х,м

Рис.3 Распределение газодинамических параметров в период прохождения первого Т-слоя. Пунктир - стационарное изоэнтропий-ное течение.

В,Т

2 А 6 Рис.5 Зависимость эффективной толщины Т-слоя от магнитного поля (продукты сгорания).

I

0,1 0.2 0,3 Х.М

Рис.6 Динамика формирования самоподдерживающегося токового слоя в потоке воздуха. Уравнение переноса излучения решаются по методу Немчинова.

i. -ь= ю^с: 2.-ь=6-10_4с;

3. г=12-10~4с; 4. 1=18-10"4с

Рйс.7 Диаграмма состояний стабилизированного Т-слоя. Пунктир - линии стабилизации (продукт« сгорания; & = =1,2; М -2 ).

V, Ю2В

— экспер. '---расчет

0,2- 0,4

Ц,Ю м/с

N

а*

З-Во.ШЛТ

_1_1_:__г

Рте.8 Сопоставление результатов эксперимента и моделиру^с1:1.) расчета, о -осшшкп-оашч напряжения на электродах ;;.ГД-ка--»а;а в рчтешг> с 3, I Т: 5-зависимость скорости Т-сло-г от элчкто.; двнпмич'-езоТ-силн, доЗотвучяцеЗ на токовн" ело».

Рис.9 Неустойчивость на границ, плазмы со стороны волны сжатия (дано распредиление изотерм), г =3,3 10"3с. а-режим с выключенными источниками и стоками .анергии и с 5-энергетические источники и стоки включены, .35=0,1 Хо ; В -энергетические источники и стоки вкачены, ее = &е0 = 2 6т/(мк1

П,Ю* С"1

1.0

0,8 0,6 0.4 0.2

0 100 200 300

Пй

Рис. 10 зависимость инкремента неустойчивости от длины волны возмущения при различных соотношениях ширины канала* а и толщины Т-слоя- 5о.

•режим с РйсгЭ'Ю Па

1 2 Х,М

Рис.11 Поток аргона с неравновесными токовыми слоями.