Математическая модель Т-слоя, взаимодействующего с потоком неэлектропроводного газа в МГД-канале тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

ГЛАВА П. ЛОКАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МГД-ГЕНЕРАТОРА С Т-СЛОЕМ

§ I. Постановка задачи и вывод основных уравнений

1. Переход к безразмерным параметрам.

2. Степень преобразования тепловой энергии в электрическую для МГД-генератора с Т-слоем

§ 2. Адиабатическое формирование структуры Т-слоя

§ 3. Влияние диссипации энергии в Т-слое на работу

МГД-генератора.

§ 4. Результаты применения локального анализа

ГЛАВА Ш. ФОРМИРОВАНИЕ УСТОЙЧИВОГО САМОПОДДЕРЖИВАЮЩЕГОСЯ

ТОКОВОГО СЛОЯ В КАНАЛЕ МГД-ГЕНЕРАТОРА.

§ I. Алгоритм численного решения системы уравнений, описывающей динамику распределения параметров в токовом слое

§ 2. Формирование стабилизированной структуры Т-слоя из начальной плазменной неоднородности в потоке непроводящего газа.

1. Стабилизированная структура Т-слоя в продуктах воздушной газификации угля без легкоионизирую-щейся присадки

2. Стабилизированная структура Т-слоя в воздухе

§ 3. Краткие выводы

ГЛАВА 1У. КОНЦЕВОЙ ЭФФЕКТ В МГД-ГЕНЕРАТОРЕ С Т-СЛОЕМ

§ I. Математическая формулировка задачи

§ 2. Алгоритм численного решения системы уравнений магнитной газодинамики

1. Группа уравнений газовой динамики

2. Уравнение, определяющее распределение электрического поля

3. Совместное решение уравнений газовой динамики с уравнением, описывающим распределение электрического поля .«.

§ 3. Результаты численного расчета задачи о концевом эффекте в МГД-генераторе с Т-слоем

Повышение цен на топливо как на международном рынке, так и в нашей стране, стимулировало исследования по созданию новых энергетических систем, где дополнительные капитальные затраты оправданы повышением коэффициента полезного действия (КПД),т.е. экономией топлива.

На тепловых электростанциях (ТХ) в настоящее время вырабатывается до 90 % электроэнергии и достигнуто практически предельное значение КПД (около 40 %) / I /. Ограничение по росту КПД становится понятным, если его записать в виде = ? * V ^с ~ П0Казатель совершенства данной машины, 7? = /Т Т . ) / Т - КПД к ( 'пах г пип// ' тях ^ цикла Карно), и посмотреть какими могут быть максимальные значения ^ , .

Основа ТЭС - паротурбинная установка доводилась до современного уровня примерно 100 лет. В начале века для получения на ней I КВт/ч сжигалось более I килограмма угля, сейчас же сжигается 330 граммов. За этот срок Ъ для установки довели почти до 0,6 , и дальнейшее ее совершенствование практически достигло предела. Поэтому, для того, чтобы повышать , нужно идти по пути увеличения ^ , т.е. повышать температуру рабочего тела.

Максимальная температура пара в паровой турбине достигает около 900 К и соответствующий КПД цикла Карно составляет величину примерно 0,66. Температуру рабочего тела можно увеличить, применяя газовую турбину в сочетании с паровой турбиной,но в этом случае также существует ограничение по следующей причине. В движущихся частях газовой турбины действуют значительные динамические напряжения, поэтому их термостойкость не превышает 1100 К (^~43 %), и дальнейшее повышение температуры возможно лишь для систем, в которых динамических напряжений нет. Такими системами могут быть только магнит огидродинамические генераторы (МГДГ). Они могут работать с предельной температурой, которая достигается при окислении химического топлива. В перспективе КПД магнитогидродинамических электростанций (МГД ЭС) может быть доведен до 55 - 60%. В итоге это приведет к уменьшению расхода топлива на единицу вырабатываемой энергии на 30 - 33%.

Исследования, проводимые на установках У - 02, У - 25 / 2 , 3 /, позволили приступить к созданию МГД ЭС открытого цикла. На первом этапе в СССР предусматривается ввод в эксплуатацию в 1985 году головного МГД-энергоблока на природном газе мощностью 500 МВт на площадке Рязанской ГРЭС /4 / с последующим сооружением в Европейской части страны нескольких аналогичных энергоблоков на газомазутном топливе. К 1990 году планируется создать МГД-энергоблок на угле мощностью 1000 МВт.

Расширение топливной базы, применение в качестве рабочего тела угля, является важнейшим направлением в разработке МГД ЭС открытого цикла / б , б /. Изучение проблем, связанных с этим направлением, ведется в ИВТ АН СССР, на опытно-промышленной МГД-установке, созданной Энергетическим институтом имени Г.М.Кржижановского и Эетонглавэнерго / 7 /. Ъ Космическом институте Тен-несийского университета (США) работает МГД-генератор на продуктах сгорания угля / 8 , & I также в США осуществлен пуск МГД-генератора Марк-УТ в режимах, подобных условиям работы на продуктах сгорания угля / 3 , /О/. В Индии создается установка £7-05, которая в перспективе будет использовать в качестве топлива угли с зольностью 20 - 45% / /У/.

Несмотря на этот широкий фронт научных исследований, трудности по созданию МГД ЭС на угле преодолены далеко не все. Даже если считать, что вопрос работы МГДГ на газе решен, и в качестве топлива можно применять продукты газификации угля, тогда возникают трудности с газификацией. Автономная газификация имеет низкий КПД, и в итоге общий КПД МГД ЭС ниже значений КПД для ТХ. Применение внутрицикловой газификации наталкивается на трудности из-за наличия в продуктах сгорания легкоионизирующейся присадки. Ее эффективно можно удалить из рабочего тела, предварительно охладив его до температуры конденсации присадки. Снижение температуры рабочего тела, в свою очередь, приводит к понижению общего КПД МГД ЭС.

Помимо газификации существует еще один путь: это прямое сжигание угля. На этом пути также встречаются трудности. Хотя для сжигания планируется применять двухступенчатые камеры сгорания / 12, 13 /, все равно через МГД-канал пойдет двухфазный поток, в котором будут содержаться частицы жидкого шлака. Введение в такой поток присадки приводит к тому, что присадка химически связывается с серой, содержащейся в шлаке, и вновь возникает проблема последующей регенерации присадки.

Из вышесказанного следует, что легкоионизирующая присадка является основным слабым звеном в общепринятой схеме МГД-генера-торов. Отказ от ее использования позволит разрешить, по крайней мере, перечисленные проблемы.

Существует альтернатива общепринятой схеме: это МГД-генера-тор кондукционного типа, использующий в качестве рабочего тела слоистый поток / 14 /. Слоистость потока создается за счет хорошо известного магнитогидродинамического явления перегревной неустойчивости, развитие которой в нелинейной фазе приводит к образованию в потоке самоподдерживающегося токового слоя (Т-слоя) / 15, 16 /. Физические условия в Т-слое таковы, что высокая электропроводность в нем обеспечивается высокой температурой газа ~Ю4 К и поэтому нет необходимости применять присадку.

В настоящее время вопросы, связанные с взаимодействием Т-слоя с неэлектропроводным потоком, недостаточно изучены, а именно от характера взаимодействия зависит распределение газодинамических и электродинамических параметров в МГД-канале и значения интегральных характеристик генератора. Изучение же этих вопросов, как правило, проводится на основе численных решений полной системы уравнений магнитной газовой динамики. Существуют расчеты единичных режимов работы МГД-генератора с Т-слоем и отсутствует какая-либо обобщающая теория. В связи с этим возникает необходимость разработки математической модели, опираясь на которую, можно будет выбрать из всей совокупности режимов работы генератора наиболее оптимальные.

Целью диссертационной работы является: разработка математической модели взаимодействия Т-слоя с потоком неэлектропроводного газа в МГД-канале, определение зависимости эффективности работы МГД-генератора с Т-слоем от начальных параметров Т-слоя, параметров камеры сгорания и МГД-канала, характеристик рабочего тела, внешней магнитной системы и электрической цепи, на которую нагружен генератор (локальный анализ МГДГ с Т-слоем), проведение локального анализа для генератора, использующего в качестве рабочего тела продукты сгорания твердого топлива без легкоионизи-рующей присадки, определение структуры Т-слоя в условиях его устойчивой работы в МГД-канале, изучение влияния концевых эффектов на процессы формирования структуры Т-слоя.

Диссертация состоит из четырех глав. В первой главе на основе краткого обзора литературы дается очерк основных этапов развития проблемы создания МГДГ с Т-слоем. Во второй и третьей излагаются результаты расчетно-теоретических исследований, посвященных изучению работы МГДГ с Т-слоем и его эффективности. Изложение начинается с общей физической и математической формулировки задачи. В качестве первого решения поставленной задачи приводится аналитическое решение, иллюстрирующее характерные особенности процессов в МГД-канале, и определяется область устойчивой работы Т-слоя. На основе этого решения проводится локальный анализ МГДГ с Т-слоем, который показывает, что существуют оптимальные значения параметра нагрузки, числа Маха, величины индукции магнитного поля и характеристик рабочего тела в камере сгорания, при которых достигается максимальное преобразование энтальпии в электрическую энергию. В третьей главе строится конечно-разностный алгоритм, который применяется для исследования процессов в МГДГ с учетом реальных свойств рабочего тела. Глава завершается рассмотрением задачи развития структуры Т-слоя из начального температурного возмущения в потоке непроводящего газа. В четвертой главе приводятся результаты численного эксперимента, моделирующего концевой эффект в МГДГ с Т-слоем. В начале главы на основе известных схем строится алгоритм расчета двумерных нестационарных задач магнитной газовой динамики. Из анализа расчетов набора тестовых задач показана применимость предложенного алгоритма к моделированию двумерных нестационарных течений в канале МГДГ.

Научная новизна. Разработана математическая модель Т-слоя, взаимодействующего с потоком неэлектропроводного газа в МГД-ка-нале. Показано существование оптимальных характеристик МГД-ге-нератора с Т-слоем, при которых достигается максимальная степень преобразования тепловой энергии в электрическую. Разработана методика определения стабилизированной структуры Т-слоя в МГД-ка-нале. Найдена стабилизированная структура Т-слоя в продуктах сгорания твердого топлива и в воздухе, не содержащих легкоиони-зирующейся присадки. Изучен концевой двумерный эффект в МГД-генераторе с Т-слоем в канале фарадеевского типа. Из результатов численного интегрирования нестационарных двумерных уравнений магнитной газовой динамики показано, что в области практически значимых параметров МГДГ концевые двумерные эффекты не влияют на процессы формирования структуры Т-слоя.

В диссертации защищаются следующие основные положения:

1. Постановка и обоснование задачи исследования взаимодействия высокотемпературного самоподдерживающегося токового слоя с потоком неэлектропроводного газа в МГД-канале, в которой учитывается самосогласованная структура течения как в неэлектропроводном потоке, так и в области Т-слоя, разработка математической модели, аналитические решения и численные алгоритмы.

2. Результаты теоретического и численного исследований по определению оптимальных значений параметров МГД-генератора с Т-сло-ем, при которых достигается максимальная степень преобразования тепловой энергии в электрическую.

3. Результаты численного исследования по определению стабилизированной структуры Т-слоя, сформированного в продуктах сгорания твердого топлива и в воздухе не содержащих легкоионизирующей присадки.

4. Результаты численного расчета двумерных нестационарных задач магнитной газовой динамики и возможность выбора рабочих режимов МГДГ с Т-слоем, в которых концевой двумерный эффект не приводит к разрушению структуры Т-слоя.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах /4<?,63 -56 . Л? А

Практическая ценность. Результаты диссертации использованы при разработке опытного МГД-генератора с Т-слоем, создаваемого в ИВТ АН СССР - установка У-25 Т.

Диссертационная работа выполнена на физическом факультете Красноярского государственного университета под руководством B.C. Соколова и B.C. Славина, которым автор глубоко признателен за плодотворное сотрудничество и полезные дискуссии. Особую благодарность автор выражает Овчинниковой Т.Ф., оказавшей большую помощь по оформлению текста диссертации и рисунков.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО ДИССЕРТАЦИИ

В качестве заключения изложим основные результаты »полученные в диссертации.

I. Из обобщения большого количества экспериментальных и рас-четно-теоретических работ в диссертации сделан вывод, что при взаимодействии Т-слоя с магнитным полем перед ним (вверх по потоку) всегда формируется волна сжатия, за ним (вниз по потоку) -волна разрежения, Т-слой как температурное образование локализован на определенной массе газа. В диссертации показано, что существует несколько характерных времен процессов, которые протекают в МГД-канале. При этом время формирования ударно-волновой картины много меньше времени проявления энергетических эффектов, а оно, в свою очередь, меньше "пролетного" времени Т-слоя по МГД-каналу. Исходя из этого, сделано упрощение полной системы уравнений магнитной газовой динамики, в результате которого выведены квазистационарные одномерные нелинейные уравнения. Уравнения представляют изоэнтропические соотношения, которые связывают параметры газа в камере сгорания и невозмущенном потоке в МГД-канале, интегральные законы сохранения массы, импульса, энергии на поверхностях разрыва: невозмущенный поток -поток за фронтом ударной волны, отходящей от Т-слоя, волна разрежения за Т-слоем - невозмущенный поток. Характеристики потока за фронтом ударной волны связаны с характеристиками газа в волне разрежения через параметры плазмы в Т-слое. Они, в свою очередь, определяются из решения одномерных дифференциальных уравнений, которые описывают процессы, протекающие непосредственно в Т-слое. Граничные условия для этих уравнений определяются из совместного решения интегральных уравнений. Таким образом, в диссертации получена самосогласованная квазистационарная система уравнений, которая описывает картину течения во всем МГД-канале, включая Т-слой.

Приведением системы уравнений к безразмерному виду показано, что МГДГ с Т-слоем определяется набором шести независимых безразмерных параметров (определяющий набор безразмерных параметров), которые конструируются из размерных величин, характеризующих генератор в режиме холостого хода и определяющих электрическую цепь, на которую нагружен МГД-канал.

Для решения системы уравнений построен численный алгоритм, основанный на конечных разностях и итерационном методе Ньютона. При различных упрощающих положениях, которые выводятся из анализа характерных времен, получены аналитические решения.

2. Из решения системы уравнений в диссертации выведены соотношения, которые связывают такую важную характеристику МГД-гене-ратора, как степень преобразования полной энтальпии потока в электрическую энергию,выделяющуюся во внешней электрической цепи, с определяющим набором безразмерных параметров (локальный анализ).

Построен критерий устойчивой работы МГДГ с Т-слоем. Так, если с течением времени средняя электропроводность газа в Т-слое растет или не меняется, то считается,что генератор работает устойчиво. Действительно, если джоулева диссипация покрывает расходы энергии на излучение, то средняя температура газа в Т-слое не убывает, а вместе с ней не убывает средняя электропроводность. Опираясь на критерий и используя полученные аналитические решения, выведены соотношения, которые позволили выделить область устойчивых режимов в пространстве определяющих безразмерных параметров.

В диссертации показано,что в пространстве определяю щих безразмерных параметров существует оптимум, при котором достигается максимальная степень преобразования полной энтальпии потока в электричекую< энергию. Максимум степени преобразования лежит в области значений параметра нагрузки, близких к единице, и растет с увеличением числа Маха потока в МГД-канале. Однако, с увеличением числа Маха уменьшается область устойчивости и режимы, имеющие максимальную степень преобразования в нее не попадают.

Как пример, в диссертации рассчитаны параметры оптимального МГД-генератора с Т-слоем, работающего на продуктах сгорания твердого топлива и воздухе, не содержащих легкоионизирующейся присадки. В таком генераторе при расходе рабочего тела в I кг/с и величине индукции внешнего магнитного поля 1,5 Т достигается степень преобразования 12$, и выделяемая электрическая мощность составляет 0,23 МВт.

3. В диссертации показано, что в неустойчивых режимах температура в Т-слое уменьшается до температуры практически непроводящего газа. В устойчивых режимах из начального температурного возмущения, задаваемого в виде прямоугольного профиля, формируется токовый слой, который представляет характерный пик температуры на правой границе начального возмущения. В остальной области ( со стороны отходящей от Т-слоя ударной волны) температура монотонно падает и газ становится неэлектропроводным. В пике распределения температуры и давления с течением времени стабилизируются. Этот пик не что иное, как сформировавшийся стабилизированный Т-слой.

Сформированный Т-слой имеет свой характерный размер, который не связан с размером начального температурного возмущения, а зависит от значения величин в наборе безразмерных определяющих параметров и вида функций электропроводности и излучатель-ной спрсобности газа от температуры и давления.

Показана возможность формирования стабилизированного Т-слоя и рассчитана его структура для большого набора значений определяющих безразмерных параметров в продуктах сгорания твердого топлива без легкоионизирующейся присадки и в воздухе.

4. На основе консервативных разностных схем построена методика расчета двумерных нестационарных уравнений магнитной газовой динамики невязкого нетеплопроводного газа. Используя методику расчета, изучен концевой эффект в МГД-генераторе с Т-слоем. Рассчитана динамика замыкания Т-слоем электродов в МГД-канале. На основе расчетов очерчена область в пространстве определяющих безразмерных параметров, в которой концевые двумерные эффекты не влияют на процессы формирования Т-слоя. Показано, что оптимальные режимы работы МГДГ с Т-слоем лежат в этой области.

Материалы диссертационной работы докладывались:

- на семинарах по прямому преобразованию тепловой энергии в электрическую, проводимых Институтом технической теплофизики АН УССР, Киев, 1980- 1981 г.г.,

- на семинаре ИВТ АН СССР под руководством С.А.Медина, 1982 год,

- на семинарах отдела нестационарной магнитной газодинамики ИТПМ СО АН СССР, 1981 - 1983 г.г.,

- на УШ Международной конференции по МГД-преобразо ванию энергии, Москва, 1983 год.

1. Магнитогидродинамическое преобразование энергии. Открытый цикл: Совместное советско-американское издание. /Под ред. Щумяцкого Б.Я., Петрика М. - М.: Наука, 1979. - 584 с.

2. Шейндлин А.Е., Пищиков С.И., Щумяцкий Б.Я., Маслеников В.М., Морозов Г.Н. Развитие МГД-метода преобразования энергии в СССР. Труды /4-й сов.-амер. коллоквиум по магнитогидроди-нам. преобраз. энергии. М., 1979, с. 66-78.

3. Шейндлин А.Е., Джексон В.Д. МГД-преобразование энергии. -Энергетик, 1977, № 10, с. 7-9.

4. Kirillin V.A., Sheindlin A.Ye. Development of the MHD enegy conversion method in the USSR. /7th Int. Conf.MHD Elec. Power Generat. Cambridge, 1980, Vol. 2, S.1, s.a. 613-620.

5. Кириллин В.А., Шейндлин A.E. МГД установки: результаты исследований и перспективы применения. Вестн. АН СССР, 1978,4, с. 67-74.

6. Rietjens L.H.Th., Rudins G., Senyter М.Ш. The present status of MHD for large scale electrical power generation. /11th World Energy Conf. London, 1980, Vol. WG. Posit. Pap. Work Groups, s.a. 503-517.

7. Dicks John B. Electricity from coal by the MHD process. -AIAA Pap., 1978, N 291, s.a. 1-6.

8. Scott W.L., Dicks J.В., Galanga F.L., Clemons R.W., Altstatt M.C., Wu Y.C.L., Holt W.L. Recent experimental results fromtests of the UTSI coal-fired MED generator. /7th Int. Conf. MHD Elec. Power Generat. Cambridge, 1980, Vol. 1, S. 1, s.a. 88-94.

9. Solles A., Petty S., Sadovnik I., Kessler R. Mark-VI MHD generator studies. /16th Symp. Emg. Aspects Magnetohydro-dyn. Pittsburgh, Pa, 1977, S. 1, 1.2/11-1.2/18.

10. Рамапрасад В.P. Индийская экспериментальная МГД-установка.-ТВТ, 1977, № 15, вып. 5, с. 1077-1085.

11. Hardgrove J.A. МВШ coal canbustor development status. /16th Int. Energy Convers. Eng. Conf. Atlanta, Ga, Ang. 9-14,1981. New York, 1981, Vol. 2, s.a. 1471-1476.

12. Hardrove J., Baner M., Iwata H., Hamberg R. MHD coal com-bustor development. AIAA Pap., 1982, H 380, s.a. 9-14.

13. Деревянко В.А., Славин B.C., Соколов B.C. Магнитогидродина-мический генератор электроэнергии на продуктах газификации бурых углей. ПМТФ, 1980, № 5, с. 129-137.

14. Дегтярев A.M., Заклязьминский Л.А., Курдюмов С.П., Самарский A.A., Соколов B.C., Фаворский А.П. Развитие конечных локальных возмущений электропроводности в потоке слабопро-водящего газа в присутствии магнитного поля. ТВТ, 1969, Т. 7, № 3, с. 471-478.

15. Саттон Дж., Шерман А. Основы технической магнитной газодинамики. M.: Мир, 1968. - 492 с.

16. Заваруева B.C., Пикин М.А., Шишков Е.В. К вопросу о взаимодействии калия с минеральной частью твердого топлива. В кн.: Преобразование энергии МГД и термоэлектрическими методами. Киев: Наукова думка, 1981, с. 40-44.

17. Медин С.А., Фрайденрайх Н., Тринг М.В. Возможность МГД-генера-тора со "слоистым" потоком рабочего тела. Труды /Междунар. симпозиум по МГД-преобразованию энергии. Париж, июль 1964 г.

18. Рикато П., Зеттвог П. МГД-генератор с неоднородным потоком рабочего тела. В кн.: Прикладная магнитная гидродинамика.-под ред. A.B. Губарева. - М.: Мир, 1965, с. 93-109.

19. Negrini F. The modulated MED plant for generating alternating current, used as an emergency, peak or reserv unit. /14th Symp. Eng. Aspects Magnet ohydrodyn., Tullahoma, Tenn., University, Miss., 1974, s.a. III.8/1 III. 8/2.

20. Бреев B.B. Эффективность МГД ТЭС со слоистой структурой течения рабочего тела в канале. Труды /Н-и энерг. инс-и им. Г.М. Кржижановского, 1975, вып. 36, с. 57-70.

21. Недоспасов A.B., Хаит В.Д. Колебания и неустойчивости низкотемпературной плазмы. М.: Наука, 1979. - 168 с.

22. Жуков М.Ф., Коротеев A.C., Урюков Б.А. Прикладная динамика термической плазмы. Новосибирск: Наука, 1975. - 178 с.

23. Диплом на открытие физического эффекта Т-слоя /Л.М. Дегтярев, Л.А. Заклязьминский, П.П. Волосевич, С.П. Курдюмов, Ю.П. Попов, A.A. Самарский, B.C. Соколов, А.Н. Тихонов, А.П. Фаворский. 1969, государств, регистр. № 55.

24. Соколов B.C. Явление Т-слоя и перегревная неустойчивость в некоторых задачах магнитной газодинамики: Автореф. дис.док. ф.-м.н. Новосибирск, 1974. - 30 с.

25. Захаров А.И., Клавдиев В.В., Письменный В.Д., Ротхард Л., Саенко В.Б., Старостин А.Н., Ян Г. Экспериментальное наблюдение Т-слоев в движующейся плазме, взаимодействующей с магнитным полем. ДАН СССР, 1973, Т. 212, № 5, с. 10921095.

26. Данилова Г.В., Дороницын В.А., Курдюмов С.П., Попов Ю.П., Самарский A.A., Царева Л.С. Взаимодействие сгустка плазмы с магнитным полем в канале рельсотрона. M., 1973. - 47 с. (Препринт /Ин. прикл. матем. АН СССР : № 62).

27. Осташев В.Е., Максимов A.M., Лебедев Е.Ф., Кузнецов Ю.А., Давыдов А.Н. Нестационарное взаимодействие потока плазмы за сильной ударной волной с магнитным полем. ТВТ, 1975, Т. 13, № I, с. II0-II5.

28. Oliver D.A., Swean Jr.T.P., Markham D.M., Denutriades S.T. Magnetohydrodynamics of Hypervelocity Pulsed Plows. AIAA Journal, 1981, Yol. 19, Но. 6, s.a. 699-704. В русском переводе - РТК, 1981, Т. 19, № 8, с. 35-41.'

29. Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1980. - 352 с.

30. Oliver David A. The time dependent magnetohydrodynamic generator. /14th Symp. Eng. Aspects Magnet ohydrodyn., Tulla-homa, Tenn., 1974, s.a. 151-205.

31. Арифов Т.У., Раевский И.M. Заполнение магнитных ловушекплазмой, созданной излучением ОКГ. I. техн. физ., 1972, т. 42, № 8, с. I764-1766.

32. Керкис А.Ю., Соколов B.C., Трынкина H.A. Взаимодействие плазмы с магнитным полем при ее радиальном расширении в дисковом канале. Труды /ИТПМ СО АН СССР, Новосибирск,1973, вып. 2. Аэрофизические исследования, с. 26-27.

33. Керкис A.D., Соколов B.C., Трынкина H.A., Фомичев В.П. Экспериментальное исследование эффекта токового слоя. ДАН СССР, 1973, т. 211, № I, с. 69-72.

34. Керкис А.Ю., Соколов B.C., Трынкина H.A., Фомичев В.П. Некоторые результаты экспериментального исследования токового слоя. ПМТФ, 1974, № 3, с. 31-37.

35. Кацнельсон С.С., Славин B.C., Соколов B.C. Расчет нестационарных МГД-течений в одномерном приближении. В кн.: Численные методы в физике плазмы. М.: Наука, 1977, с. 125-129.

36. Кацнельсон С.С., Славин B.C. Расчет процесса распространения сильной ударной волны в магнитогазодинамическом радиальном канале. Труды /ИТПМ СО АН СССР, Новосибирск, 1975, вып. 4. Вопросы газодинамики, с. 50-54.

37. Яненко H.H., Кацнельсон С.С., Керкис А.Ю., Поздняков Г.А., Фомин В.М., Фомичев В.П. Искусственное инициирование Т-слоя в потоке плазмы, взаимодействующей с магнитным полем. -Числ. методы мех. сплош. среды, 1978, т. 9, № 5, с. 146162.

38. Кацнельсон С.С., Славин B.C., Цой Г.М. Нестационарное течение газа с локальными зонами электропроводности в линейном электродном МГД-генераторе. Труды /ЙТПМ СО АН СССР, Новосибирск, 1975, вып. 4. Вопросы газодинамики, с. 54-61.

39. Кацнельсон С.С., Славин B.C., Цой Г.М. Нестационарное течение газа с локальными зонами электропроводности в линейном электродном МГД-канале. Труды /ИТПМ СО АН СССР, Новосибирск, 1975, вып. 5. Аэрофизические исследования, с. 18-22.

40. Славин B.C., Соколов B.C., Деревянко В.А. Высокоэффективный МГД-генератор, использующий газоплазменные потоки с крупномасштабными неоднородностями. В кн.: Теплофизические вопросы прямого преобразования энергии. Киев: Наукова думка, 1979, с. 54-58.

41. Кацнельсон С.С. Возможности создания МГД-генератора на Т-слое с использованием в качестве рабочего тела фторидов тяжелых металлов. Труды /ИТПМ СО АН СССР, Новосибирск, 1979. Вопросы магнит, газодин.,с. 120-169.

42. Зелинский Н.И., Сапожников В.А., Славин B.C. Моделирование процессов в потоке газа, содержащего Т-слой. В кн.: Преобразование энергии МГД и термоэлектрическим методом. Виев: Наукова думка, 1981, с. I03-II0.

43. Славин B.C. Исследование нестационарного течения слоистого потока в канале МГД-генератора. Магнитная гидродинамика, 1973, № 3, с. 63-70.

44. Соснин Н.В., Фаворский А.П. Установившиеся магнитогидроди-намические структуры Т-слоя. М., 1976. - 32 с. (Препринт /Ин. прикл. матем. АН СССР : № 64)

45. Марковский Н.В., Баранов Г.Л. Моделирование на ЦВМ установившегося режима токового слоя магнитоплазмодинамического генератора. Труды /Ин. электродинамики АН УССР, 1979,

46. Проблемы технической электродинамики, с. 34-40.

47. Овчинников В.В., Славин B.C. Локальный анализ МГД-генерато-ра с Т-слоем. ПМТФ, 1983, № 4, с. 26-34.

48. Овчинников В.В., Славин B.C. Расчет структуры самоподдерживающегося токового слоя в канале МГД-генератора. Новосибирск, 1983. - Z1 с. (Препринт /ИТПМ СО АН СССР :

49. Васильев E.H., Овчинников В.В., Славин B.C. Устойчивость токового слоя в канале МГД-генератора открытого цикла. -Труды /УШ Международная конференция по МГД-преобразованию энергии. М., 1983, т. 2, с. 66-69.

50. Недоспасов A.B., Побережский Л.П., Чернов Ю.Г. Состав и свойства рабочих тел МГД-генераторов открытого цикла. М.: Наука, 1977. - 240 с.

51. Ватажин Б.А., Любимов Г.А., Ригирер С.А. Магнитогидродина-мические течения в каналах. М.: Наука, 1970. - 672 с.

52. Вулис Л.А., Генкин А.П., Фоменко Б.А. Теория и расчет маг-нитогидродинамических течений в каналах. М.: Атомиздат, 1971. - 384 с.

53. Литовский Е.И., Толмач И.М. Магнитогидродинамические генераторы. М.: Наука, 1972. - 423 с.

54. Зателепин В.Н., Медин С.А. Влияние неоднородности проводимости на концевой эффект в секционированном МГД-генераторе.-ТВТ, 1974, т. 12, № 5, с. I07I-I077.

55. Губарев A.B., Дегтярев Л.М., Самарский A.A., Фаворский А.П. Численный расчет некоторых двумерных магнитогидродинамических течений в каналах. М., 1971. - 34 с. (Препринт /ИАЭ им. Курчатова АН СССР : № 2121)

56. Губарев A.B., Дегтярев Л.М., Фаворский А.П. Сверхзвуковоетечение анизатропно проводящего газа в магнитогидродинамических каналах. М., 1972. - 29 с. (Препринт /Ин. прикл. матем. АН СССР : № 19)

57. Понаморев В.М. О расчете сверхзвукового течения в канале МГД-генератора. ТВТ, 1974, т. 12, № 3, с. 619-625.

58. Исакова Н.П., Медин С.А. Дозвуковое течение в канале МГД-генератора. ТВТ, 1978, т. 16, № 2, с. 377-383.

59. Лихачев А.П. О сверхзвуковом течении в канале МГД-генерато-ра со скошенным потоком на входе. Магнитная гидродинамика, 1978, № 3, с. 49-56.

60. Гриднев Н.П., Деревянно В.А., Куликов В.Ф. Изучение двумерного нестационарного течения в радиальном канале. ПМТФ, 1976, № 6, с. 34-38.

61. Гриднев Н.П., Кацнельсон С.С. Расчет нестационарных двумерных магнитогидродинамических течений в радиальном канале. -Магнитная гидродинамика, 1978, № 2, с. 77-82.

62. Гриднев Н.П. Разностная схема 3-го порядка точности для расчета сложных газодинамических течений. Труды /ИТПМ СО АН СССР, Новосибирск, 1979. Вопросы магнит, газодинам.,с. 83-94.

63. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. -2-е изд. перераб. М.: Наука, 1982. - 622 с.

64. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. 3-е изд. перераб. - М.: Наука, 1970. - 904 с.-/0375. Седов JI.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1977. - 438 с.

65. Соколова И.А. Коэффициенты переноса и интегралы столкновений воздуха и его компонент. Труды /ИТПМ СО АН СССР,1974, вып. 4. Физическая кинетика, с. 39-104.

66. Форсайт Дне., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. - 280 с.

67. Радиационные свойства газов при высоких температурах /В.А. Каменщиков, Ю.А. Пластинин, В.М. Николаев, Л.А. Новицкий.т М.: Машиностроение, 1971. 439 с.

68. Боголюбов H.H., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. 4-е изд. перераб. - М.: Наука, 1974. - 503 с.

69. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1971. - 239 с.

70. Самарский A.A. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971. - 552 с.

71. Годунов С.К., Рябенький B.C. Введение в теорию разностных схем. М.: Физматгиз, 1962. - 340 с.

72. Steven Т. Zalesak Fully Multidimensional Flux-Corrected Transport Algorithms for Fluids.- Journal of Computational Physics 31, 1979, s.a. 335-362.

73. Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов задач математической физики /H.H. Анучина, К.И. Бабенко,

74. С.К. Годунов и др. М.: Наука, 1979. - 295 с.

75. Самарский A.A., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. - 592 с.

76. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. -616 с.1. ЮТОЖЕНИЕ

77. Вычисление нулевого и первого приближения температуры и давления. Соотношение для расчета критического параметра

78. Найдем решение нелинейной системы уравнений (2.21, 2.22,2.50) в виде степенного ряда по малому параметру Од1. Л/ /V /V /V1. Т = Т/0 + сдТн + * >- л/г* /V А* ¿3 П1. Р ^ Р„ 'ЫРи1.* 0>Л * ■ , А- й. + оА, л.

79. Подставляя эти выражения в систему уравнений (2.21, 2.22, 2.50) и приравнивая коэффициенты при одинаковых степениях нулю, получим следующую систему уравнений.1. Нулевое приближение1. V /V /X/1. Г Ро С/Р„ с/До1.с/Г ' с/?У3 Г Ро дР«, 1 „~ Г У)д$11<одхо Ъо

80. Для членов с СО в первой степени

81. Г Р„ с/% Ж . Л» О-Ррб'о у тГд \ Ри До дРн с)Р* 1л (2-52)д?1ГГ*<)г ЯГ' ¿г

82. Система уравнений, описывающая нулевое приближение, "'эквивалентна системе (2.21, 2.22, 2.24). Решение этой системы определяется выражениями (2.32 2.35).

83. Система уравнений, описывающая первое приближение, замыкается начальными и граничными условиями. Начальное условие имеет вид

84. Тн (% ¿'-О) = Д/ @ ?'0) ■ «.53)

85. Граничные условия могут быть получены соответствующим разложением в степенной ряд по Си общих граничных условий на давглениер(н О-/а мн* -^нТ >