МГД-генератор замкнутого цикла с неоднородным потоком неравновесно ионизованной плазмы

Финников, Константин Андреевич

МГД-генератор замкнутого цикла с неоднородным потоком неравновесно ионизованной плазмы тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Финников, Константин Андреевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Красноярск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2003 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «МГД-генератор замкнутого цикла с неоднородным потоком неравновесно ионизованной плазмы»

Автореферат диссертации на тему "МГД-генератор замкнутого цикла с неоднородным потоком неравновесно ионизованной плазмы"

На правах рукописи

ФИННИКОВ Константин Андреевич

МГД-ГЕНЕРАТОР ЗАМКНУТОГО ЦИКЛА С НЕОДНОРОДНЫМ ПОТОКОМ НЕРАВНОВЕСНО ИОНИЗОВАННОЙ ПЛАЗМЫ

01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Красноярск - 2003

Работа выполнена на кафедре теплофизики Красноярского государственного технического университета.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор В. С. Славин

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Н. И. Яворский

кандидат физико-математических наук А. Л. Куперштох

Ведущая организация: Объединенный институт высоких температур РАН

Защита состоится 19 ноября 2003 года в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 003.051.01 в Института теплофизики СО РАН по адресу: 630090, Новосибирск, пр. академика Лаврентьева, 1, конференцзал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института теплофизики СО РАН.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах с подписью составителя, заверенный печатью организации, просим отправлять в адрес диссертационного совета.

Автореферат разослан 19 октября 2003 года.

Ученый секретарь диссертационного совета д.ф-м.н Ш^М^»/

В. В. Кузнецов

<72^1

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Главной особенностью МГД-генераторов является высокая температура («2000-3000К) рабочего тела на входе. В земных условиях, когда минимальная температура в цикле энергоустановки определяется температурой окружающей среды, это не дает существенного преимущества по сравнению, например, с газовой турбиной. Но при космическом использовании минимальная температура задается на поверхности радиационных панелей, замыкающих тепловой цикл при сбрасывании теплового излучения в пространство. Здесь оказывается, что именно МГД-генераторы могут обеспечить самое высокое значение (на один-два порядка выше существующих и перспективных энергосистем) главного показателя эффективности - отношения мощности установки к ее массе. Однако известные типы МГД-генераторов с однородными потоками не годятся для космической энергетики, из-за низких значений степени преобразования энтальпии, адиабатической эффективности и давления торможения рабочего тела на входе. Ранее было показано, что новый тип МГД-генератора, использующий неоднородные газо-плазменные потоки с неравновесными плазменными сгустками, может решить проблему создания эффективной космической энергоустановки, но эти предварительные результаты были получены при весьма сильных допущениях о кинетике процессов ионизации и рекомбинации. Эти процессы будут протекать в нестационарных и неоднородных условиях, которые не могут быть описаны в рамках моделей кинетики, созданных для стационарных и однородных систем и применявшихся ранее для описания процессов в каналах МГД-генераторов. В свете сказанного следует считать актуальной задачей разработку адекватной модели кинетики, проверку ее на известных экспериментальных данных и проведение уточняющих расчетов процессов в каналах МГД-генераторов с использованием этой кинетической модели.

Целями диссертационной работы являются создание адекватной кинетической модели процессов ионизации и рекомбинации в газо-плазменных потоках инертного газа, движущихся в поперечном магнитном поле МГД-генератора и математическое моделирование процессов в канале МГД-генератора, использующего неоднородные и неравновесные газо-плазменные потоки.

Основными задачами работы являются:

РУС. НАЦгН1!!ЛЛь>1 * БИБЛИОТЕКА С.Петер(мгрг г

оа гщпвжЬ/

1. Анализ кинетики ионизационных и рекомбинационных процессов и процессов переноса электронов в условиях неоднородно ионизованного потока инертного газа в канале МГД-генератора и построение кинетической модели.

2. Проведение численного моделирования газоразрядных процессов и сравнение результатов моделирования с экспериментальными с целью проверки адекватности кинетической модели.

3. Проведение численного моделирования магнитной газодинамики и ионизаци-онно-рекомбинационной кинетики газо-плазменного потока в канале МГД-генератора.

4. Анализ возможности осуществления эффективного МГД-преобразования энергии в неоднородном потоке неравновесно ионизованного чистого инертного газа.

Научная новизна работы заключается в разработке новой модели кинетики ионизационно-рекомбинационных процессов, адекватно описывающей процессы в неоднородном газо-плазменном потоке, движущемся в поперечном магнитном поле, и полученных с ее помощью результатов численного моделирования процессов в канале МГД-генератора. На основе этих результатов сформулирована концепция нового типа МГД-генератора, обладающего существенными преимуществами в сравнении с известными схемами.

Основные научные результаты, защищаемые автором:

1. Результаты оценок влияния неоднородности и нестационарности газоплазменного потока на плотность тока, температуру электронов и функцию распределения электронов при высоких энергиях. Обоснование возможности нахождения этих параметров из локальных мгновенных параметров среды. Выбор и обоснование приближения для уравнения Больцмана, позволяющего эффективно решать согласованные задачи нахождения функции распределения электронов и заселенности возбужденных состояний атома.

2. Список наиболее существенных в рассматриваемых условиях процессов, приводящих к ионизации и рекомбинации электронов и ионов. Записана система уравнений ионизационной кинетики, составляющая вместе с уравнениями тока, температуры электронов и функции распределения высокоэнергичных электронов модель ионизационно-рекомбинационной кинетики плазмы инертного газа в условиях МГД-канала.

3. Результаты моделирования положительного столба тлеющего разряда в инертном газе, свидетельствующие о справедливости разработанной кинетической модели.

4. Результаты численного моделирования магнитной газодинамики и ионизаци-онно-рекомбинационной кинетики газо-плазменного потока в канале МГД-генератора. Качественно определены условия, при которых в потоке газа инициируются и поддерживаются в устойчивом состоянии плазменные слои, осуществляющие эффективное торможение потока.

Практическая ценность работы заключается в разработке и апробации модели ионизационно-рекомбинационной кинетики, которая может быть использована как в задачах моделирования неоднородных газоплазменных потоков инертных газов в каналах МГД-генераторов, так И в иных задачах со схожими условиями. Полученные результаты численного процессов в МГД-генераторе, показавшие его высокую эффективность, могут быть использованы для проектирования экспериментальных моделей подобных генераторов.

Достоверность результатов работы обеспечивается использованием надежных экспериментальных данных в качестве основы модели ионизационно-рекомбинационной кинетики и удовлетворительными результатами решения тестовой задачи - моделирования положительного столба тлеющего разряда как в диффузном, так и в контрагированном состояниях.

Личный вклад автора заключается в постановке и решении задач анализа процессов переноса электронной компоненты и ионизационно-рекомбинационных процессов; разработке математической и расчетной моделей неравновесной плазмы; проведении численного моделирования и анализе его результатов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на 12-й (Иокогама, 1996), 13-й (Пекин, 1999) и 14-й (Гавайи, 2002) Международнык конференциях по МГД-генераторам электроэнергии, 2-м, 3-м и 4-м Совещаниях по магнитной плазмо- и аэродинамике в аэрокосмических приложениях (Москва, 2000, 2001, 2002), 26-м Сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск, 2002).

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 8 работах, а также 2 научно-технических отчетах.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех содержательных глав и заключения, изложена на 138 страницах машинописного

текста, содержит 3 таблицы и 22 рисунка. Список использованных источников содержит 82 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы и определены задачи исследования. Сформулированы основные положения, выносимые на защиту, научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе дается краткий обзор исследований по проблеме МГД-преобразования энергии как в целом, так и в частности, в установках замкнутого цикла. Рассматривается подход, связанный с использованием неравновесной ионизации в потоке чистого инертного газа и концепция МГД-генератора с неоднородным потоком, несущим плазменные слои, поддерживаемые в состоянии «замороженной ионизации». Ставится задача исследования кинетики ионизационно-рекомбинационных процессов в условиях неоднородного газо-плазменного течения в МГД-канале.

Анализ существующих разработок по МГД-методу преобразования энергии показывает, что в земной энергетике этот метод в настоящее время неконкурентоспособен. Космическая энергетика высоких мощностей может стать перспективной областью приложения МГД-метода. При этом сравнение характеристик существующих МГД-установок холловского типа и требований, накладываемых на МГД-генератор как на составной элемент космической энергоустановки, показывает необходимость существенного подъема как степени преобразования энтальпии и адиабатической эффективности, так и давления торможения рабочего тела, причем в решении этой задачи не следует ориентироваться на существенное повышение индукции магнитного поля.

Решение этой проблемы возможно при переходе к фарадеевской схеме генератора с искусственно созданной и контролируемой неоднородностью потока. Существующий опыт исследований по МГД-преобразованию в неоднородных потоках показывает, что ионизационно-перегревная неустойчивость в сильноиони-зованных слоях не развивается в случае выполнения условия «замороженной ионизации». Последнее означает, что время установления концентрации электронов в результате процессов ионизации и рекомбинации должно быть достаточно велико, вследствие чего независимо от температуры электронов степень иониза-

ции сохраняет приблизительно постоянный уровень. В этом случае с увеличением температуры электронов рост частоты электрон-атомных столкновений приводит к падению электропроводности, т.е. условие развития ионизационно-перегревной неустойчивости не выполняется. Принципиальная схема МГД-установки, в которой реализуется этот подход, приведена на рис.1.

1 - поток инертного газа, 2 - импульсный электронный пучок, 3 - слабоиони-зованный плазменный сгусток, 4 - питание импульсного разряда, 5 - плазменный слой, 6 - система нагрузки, 7 - ударная волна, 8 - диффузор.

Рис.1/

Условие большого характерного времени выполняется в широком интервале температур электронов для процессов ионизации электронным ударом и трехчас-тичной рекомбинации. В плазме с высокой, порядка 104 К, температурой газа, эти процессы являются доминирующими и в этих условиях данные эксперимента свидетельствуют о действительно демонстрирует эффект «замороженной ионизации». Однако в условиях, характерных для потока газа в МГД-канале, сильное влияние могут оказывать такие процессы, как двухчастичная диссоциативная рекомбинация, атомно-столкновительные процессы и др. Корректное рассмотрение МГД-процесса в потоке газа с неравновесными плазменными слоями требует использования модели, учитывающей разнообразные ионизационно-рекомбинационные процессы, а также процессы переноса электронов.

Физические условия в канале МГД-генератора и требования устойчивого и эффективного МГД-процесса определяют следующие характеристики плазменного слоя:

1. Степень ионизации имеет величину порядка Ю-4, превышающую равновесную величину при температуре электронов около 10000 К;

2. Распределение ионизации в плазменном слое не является установившимся и зависит от начальных условий;

3. Плотность тока имеет порядок 10 А/см2, что, как и степень ионизации, на порядок ниже величин, характерных для равновесной дуги;

4. Отрыв температуры электронов имеет величину 5000-10000 К, сохраняющуюся в течение времени прохождения слоя через канал так как это время много меньше характерного времени нагрева газа.

5. Концентрация атомов газа составляет 1018-1019 см"3. Соответственно, обратное время потери импульса и энергии электрона в столкновениях с атомами

&~10,в + 10пс-1; ^-Ю^Ю'с"1.

6. Продольный размер плазменного слоя должен быть не меньшим, чем расстояние между диэлектрическими стенками МГД-канала -0.1 м, в противном случае плазменный слой быстро разрушается. В то же время размер плазменного слоя должен быть много меньшим расстояния между слоями, составляющего порядка -0.5 м. Таким образом, размер плазменного слоя составляет порядка 0.1 ми характерный пространственный масштаб изменения параметров

Л-0.014-0.1 м

7. В условиях устойчивого развития плазменного слоя в МГД-канале характерный временной масштаб изменения параметров плазменного слоя составляет порядка времени пролета г ~ 10~4 -ь10-3с.

Эти условия должны учитываться при формулировке модели ионизационно-рекомбинационной кинетики.

Во второй главе проводится исследование вопросов, связанных с неравновесной функцией распределения электронов по скоростям. В качестве отправной точки выбрана система уравнений на скалярный и векторный моменты функции распределения, получаемые в приближении Чепмена-Энскога. В первоначальном виде эта система не могла быть использована в численной модели ионизационно-рекомбинационной кинетики по причине чрезмерной сложности. Упрощение

подхода к рассмотрению электронной функции распределения проводилось с использованием приведенных выше характерных длин свободного пробега электронов, частот их столкновений с потерей импульса и энергии, и характерных временных и пространственных масштабов задачи. Кроме этого, использовались оценки напряженности электрического поля и индукции магнитного поля, проведенные на основе соотношения энергобаланса электронного газа. Оценки индукции магнитного поля дополнительно дали возможность определить оптимальный сорт инертного газа, в котором осуществление МГД-процесса возможно при наибольшем давлении торможения - неон.

Следствием высокого параметра Холла, необходимого для поддержания существенного отрыва температуры электронов при условии высокого электрического КПД генератора, является то, что независимо от степени ионизации, симметричная часть функции распределения электронов/0 близка к максвелловской в области тепловых энергий. Оценки, проведенные с учетом зависимости сечения электрон-атомного столкновения от энергии, показали, что при характерной для неравновесной плазмы в МГД-канале величине параметра Холла —10, относительное отклонение от максвелловской не превышает 0.03 при энергии электрона до 4 кТе. Это дает возможность записать уравнения на моменты функции распределения — ток и температуру электронов, которые при характерных временах задачи -Ю-4—10~3 с являются установившимися. В общем случае эти уравнения включают дифференциальные члены, описывающие диффузию, термодиффузию и теплопроводность электронной компоненты. Однако как показали оценки вклада дифференциальных членов, проделанные с использованием характерных пространственных параметров задачи, в условиях диффузной структуры неравновесного плазменного слоя ток и температура электронов могут определяться из алгебраических соотношений, включающих лишь локальные параметры среды и электромагнитного поля. Условие отсутствия холловского тока приводит к следующему выражению для холловского поля:

Фарадеевский ток электронов записывается как

(

]еу = <>1 +

(2)

фарадеевским током ионов при параметре Холла ~ 10 можно пренебречь. Уравнение электронной температуры принимает вид

)еЪ'-Ж-(Те-Тп)-дг=0. (3)

Наиболее существенными процессами переноса электронов являются амбиполяр-ные процессы диффузии и направленного дрейфа в холловском поле. С учетом этих процессов, уравнение сохранения числа частиц для электронов, записанное в квазиодномерном приближении, принимает следующий вид:

где

ин ---

епе а1 +аН

— скорость амбиполярного дрейфа, вызываемая холловским полем,

п _ ^ ^Хт.+т>)

о^+сг, пее

- эффективный коэффициент амбиполярной диффузии поперек магнитного поля, А - площадь поперечного сечения канала.

Кроме моментов функции распределения электронов, определяемых ее низкоэнергетической частью, необходимо определять константы процессов, в которых участвуют электроны высоких энергий — процессов возбуждения из основного состояния атомов. С этой целью рассматривалась неравновесная функция распределения электронов при энергиях выше 4кТе. Поскольку подавляющая часть электронов распределена в соответствие с максвелловской функцией, интеграл электрон-электронных столкновений может быть линеаризован. Как было выяснено, интеграл неупругих столкновений электрон-атом может быть записан в следующем виде:

= ^{«о*(у)(-"о/°И'Н9о/9*)/м (>2 ~2Ае0к/те))} (5)

где дк - статвес ¿-го возбужденного состояния, - сечение электрон-атомного столкновения с переходом атома из основного состояния в к-е, Аб~ок - разность энергий между основным и к-м состояниями. С интегралом неупругих столкнове-

ний, взятом в указанном виде, и линеаризованным интегралом электрон-электронных столкновений уравнение Больцмана становится линейным.

Установлено, что достаточным условием стационарности скалярной и векторной части функции распределения является выполнение соотношения

^«1. (6)

ТУ

где = у£а для векторной части и = для скалярной. В условиях рассматриваемой проблемы левая часть имеет порядок Ю-6 для векторной части и Ю-2 для скалярной. Таким образом, с хорошей точностью можно считать установившейся как первую, так и вторую. Это дало возможность аналитически выразить векторную часть функции распределения Г1 через скалярную /°и записать линейное

дифференциальное уравнение на/0 в переменных координаты х и модуля скорости электрона V.

Влияние неоднородности на функцию распределения электронов в области высоких энергий является более существенным, чем на функцию распределения в области тепловой энергии, определяющую электрический ток и температуру. Это обусловлено более резкой, чем уи,и Те, зависимостью функции распределения от времени и координаты. Однако если время релаксации температуры электронов определяется в основном столкновениями с атомами, то время релаксации функция распределения в области высоких энергий определяется также значительно более эффективными столкновениями с тепловыми электронами. Как было выяснено, влияние неоднородности на функцию распределения при степени ионизации свыше Ю-6, характерной для плазменного слоя, несущественно и уравнение на функцию распределения может быть записано в локальном приближении. В итоге уравнение на функцию распределения приобрело следующий вид:

где С, Н, И и Га, зависящие от частот электрон-атомных и электрон-электронных столкновений, температур газа и электронов, электрического и магнитного полей, описывают, соответственно, направленный поток электронов в энергетическом пространстве, диффузию электронов в энергетическом пространстве, исчезновение электронов из рассматриваемой области энергий в результате неупругих столкновений с атомами в основном состоянии и появление электронов в рас-

сматриваемой области энергий в результате сверхупругих столкновений с возбужденными атомами.

Уравнение (7) содержит слагаемые, пропорциональные концентрациям атомов в возбужденных состояниях пк. В свою очередь, концентрации возбужденных атомов зависят от констант переходов из основного состояния, определяемых функцией распределения. Однако благодаря тому, что уравнение (7) линейно относительно Пд., а граничные условия можно считать не зависящими от них, константы процессов возбуждения принимают вид

причем и*от и ги^п не зависят от пк. Для определения ьи®т и ьи^т был разработан численный алгоритм, основанный на разностной аппроксимации уравнения (19) схемой второго порядка точности и методе прогонки.

3-я глава посвящена рассмотрению процессов с участием возбужденных атомов и молекулярных ионов. Рассматриваются электронно-столкновительные, атомно-столкновительные и радиационные процессы. Определяются численные выражения для констант реакций. Результатом рассмотрения является система уравнений баланса реакций, в результате решения которой находится источнико-вое слагаемое в уравнении сохранения числа электронов.

Существенными для ионизационно-рекомбинационной кинетики компонентами плазмы инертного газа со степенью ионизации порядка 1СГ6 - 10"1 являются атомы в основном и возбужденных состояниях, атомарные и молекулярные положительные ионы и электроны. В условиях рассматриваемой проблемы возможно применение стандартного подхода к описанию кинетики компонент среды, основанного на кинетических уравнениях вида

где Г^ - плотность потока к-й компоненты среды, (пк)3 - источниковый

член, являющийся равнодействующей всех реакций, приводящих к образованию и распаду частиц данной компоненты.

Основными процессами, приводящими к рождению и распаду возбужденных

состояний атома, являются неупругие столкновения с электронами I и II рода, спонтанное испускание излучения, атом-атомные столкновительные процессы,

диссоциативная рекомбинация. Для молекулярных ионов это процесс рекомбинации атомарного иона и атома при участии другого атома в качестве третьей частицы, обратная реакция - разрушение молекулярного иона в столкновении с атомом, и диссоциативная рекомбинация. Как показали оценки характерных времен реакций распада, в условиях плотной плазмы со степенью ионизации порядка 1СГ6 и выше концентрации возбужденных атомов и молекулярных ионов могут считаться установившимися и определяющимися исключительно балансом реакций их образования и распада. ' I Наиболее интенсивные радиационные переходы в атоме инертного газа про-

исходят между состояниями, из которых в верхнем возбужденный электрон имеет больший на единицу момент, а главное квантовое число возбужденного электрона ' - минимально возможное для данного момента, т.е., в случае атома неона, пере-

ходы (в обозначениях Пашена)

(Зз, Зз') (Зр, Зр') (Зё, Зс1') 4- (4£ 4Р) ... (9)

Электронно-столкновительные переходы между этими состояниями также будут наиболее интенсивны. Следовательно, основной ионизационно-рекомбинационный поток будет проходить по цепочке состояний (9). Электронно-столкновительные переходы между состояниями (3(1, 3(1') и (4Г, 4Г) а также между более высокими состояниями при степени ионизации выше 1СГ7 много интенсивнее радиационных. Это дает возможность рассмотреть обмен частицами между континуумом и группой (3(1, 3(1') в диффузионном приближении. Эти и нижележащие состояния были скомбинированы в группы согласно Табл.1.

Электронно-столкновительные переходы между возбужденными состояниями происходят в основном с участием электронов, имеющих энергию порядка тепловой. Константы реакций ьикт, зависящие от температуры электронов, определялись с использованием борновского приближения. Помимо последовательных возбуждений учитывались также прямые переходы из возбужденных состояний в континуум.

Константа электронно-столкновительного перехода в основное состояние мала по сравнению с константами переходов между возбужденными состояниями. Причиной этому является как большая разность энергий, так и отсутствие вырождения основного состояния. Радиационные переходы в основное состояние также существенно подавлены по причине запирания излучения. Вследствие этого большое значение приобретают переходы в основное состояние, вызываемые

столкновениями с атомами. Наиболее существенными для ионизационной кинетики атомно-столкновительными процессами являются атом-атомные столкновения II рода и радиационные переходы из метастабильных состояний, запрет на которые снимается в результате возмущения налетающим атомом; испускаемое при этом излучение не поглощается.

№ Объединяемые состояния Средняя энергия эВ Суммарный статвес gi

1 Зз, ЗБ' -4.86 12

2 Зр -3.18 24

3 Зр' -2.87 12

4 за -1.54 40

5 Зс1' -1.42 20

Табл.1.

Оценки концентрации возбужденных состояний показали, что излучение, испускаемое при переходах между возбужденными состояниями, практически неза-перто. Интегральные вероятности спонтанных переходов определялись с использованием экспериментальных данных по силам осцилляторов. Резонансное излучение заперто частично. Рассмотрение процессов столкновительного и доппле-ровского уширения спектральной линии резонансного излучения показало, что уширение определяется в основном процессом резонансной передачи возбуждения. В этом случае теория резонансной передачи возбуждения приводитк следующему выражению для обратного времени радиационного распада резонансного состояния, не зависящему от плотности газа:

г;в,=бЛо=9.М04(*[см])""2с-,> (10)

где х - расстояние от данной точки до ограничивающей объем стенки, составляющее в нашем случае порядка 10 см. Таким образом, характерное обратное время радиационного распада резонансных состояний, входящих в 1-ю группу, составляет около 3-Ю4 с"1. Эта величина на порядок меньше обратного времени распада этих состояний в столкновениях с атомами. Вследствие этого было решено пренебречь радиационным распадом состояний 1-й группы.

Итогом рассмотрения ионизационно-рекомбинационной кинетики стала следующая система уравнений, описывающих баланс процессов образования и разрушения возбужденных состояний и молекулярных ионов:

(■ш[хпа - ш10 - А[0 - Дс0 -ги12 - + +(ы21+А21)п2 + (ьи3]+А3])п2 + и4,па = О

Л + - а,, - и>24 - рг)п2 + {шп + Л42)п4 + -атпепт = О

и>\ъп\ + (-^з. - Ан {щ3 + АзК + ~<пепт = о

ш24п2 + (~ьи42 - Аа-Д,)п4-~алп\пт (11)

ЩЛ +(-и/33 - Д3 - Д,)п5 -^«„пХ = О

(-с,па2 - с2па - йтпе)пт + с,п2апе = О

Результатом решения системы (11) является источниковый член, фигурирующий в уравнении сохранения числа электронов (4). Так как концентрация возбужденных атомов является установившейся и малой по сравнению с концентрацией электронов, этот член может определяться как интенсивность переходов между основным состоянием и возбужденными:

Ю® =Г*и=К+п^Н "{Що+К + А^п, (12)

Кроме этого, определяется мощность потерь энергии электронов в неупругих столкновениях, фигурирующая в уравнении (14):

Яг = -{и>ктпк-ы^п^+^РкПк 'Не +3/27с„Те) +

к.т к (13)

+{2/Зе4 + 1/Зе, +Ъ12кьТе)алп1еп1

Модель кинетики ионизационно-рекомбинационных процессов образуется уравнениями (3), (7), (И). В случае существенного влияния неупругих потерь на температуру электронов уравнение (3) решается совместно с последующими методом последовательных приближений, в противном случае уравнения (3), (7), (11) решаются последовательно и однократно. В результате решения данной системы определяются источниковый член в уравнении (4), электрический ток и температура электронов как функции газодинамических и электродинамических параметров и пе.

В 4-й главе рассматриваются задачи, решение которых требует использования разработанной модели ионизационной кинетики: моделирование контракции положительного столба разряда, проводимое в целях тестирования кинетической модели, моделирование развития сильноточного диффузного разряда в области с предварительно созданной слабой ионизацией, и моделирование газоплазменного течения в канале МГД-генератора. Формулируются модели перечисленных явлений и излагаются результаты численного моделирования.

Задача моделирования контракции положительного столба тлеющего разряда была выбрана в качестве тестовой в связи с тем, что состояние контрагированного положительного столба в первую очередь определяется протекающими в нем ио-низационно-рекомбинационными процессами, специфика которых имеет много общего со спецификой ионизационно-рекомбинационных процессов в неравновесном плазменном слое.

О 50 100 150 200 250 , я

/. МА

Вольт-амерная характеристика положи- Зависимость концентрации электронов на тельного столба оси трубки от тока

Рис.2.

Стационарная модель положительного столба основывалась на уравнениях ионизационного и теплового баланса и условиях изобаричности и заданной величины полного тока. В качестве уравнения ионизационного баланса использовалось уравнение (15), без учета слагаемых, связанных с временной производной, со скоростью среды и магнитным полем и принимая, в соответствие с цилиндрической геометрией, х = г и А ~г. В уравнении теплового баланса, записываемом для атомов, учитывалась передача энергии от электронов в упругих столкновениях и теплопроводность газа. Полученная система уравнений решалась методом последовательных приближений. Результаты серии расчетов для давления 75 мм.рт.ст.

и радиуса трубки 2.8 см при различных значениях тока и их сопоставление с экспериментальными результатами представлены на рис. 2. Наблюдается хорошее совпадение расчетных результатов с экспериментальными. Аналогичную картину дали расчеты при величине давления 200 мм.рт.ст. На этом основании был сделан вывод о том, что разработанная модель ионизационной кинетики удовлетворительно описывает свойства неравновесной плазмы инертного газа в широких пределах по степени ионизации плазмы Ю-6 < ие/иа £ Ю-3.

а) Зависимость (я,).у/п, [103 с"1], от температуры Ь) то же, полученное с использованием мо-электронов и газа Дели модифицированного диффузионного

приближения

Рис.3

Возможность осуществления режима «замороженной ионизации» в первую очередь зависит от интенсивности ионизационных и рекомбинационных процессов, протекающих в неравновесном плазменном слое. Характерное время изменения концентрации электронов под действием этих процессов должно быть порядка или больше времени существования плазменного слоя Ю-3 с. Это требование может быть удовлетворено выбором внешней нагрузки, однако с учетом существования неоднородности температуры электронов в пределах плазменного слоя, становится необходимым, чтобы ионизационно-рекомбинационные процессы имели малую интенсивность в некотором интервале температур электронов, имеющем достаточную ширину ~2000 К. Условие малости интенсивности этих процессов может быть записано как

Ы1

<П03 с-1.

(25)

Был предпринят анализ зависимости величины (пе)5/пе от температуры электронов и газа в условиях плазменного слоя, рассматриваемого как изобарическое разрежение в потоке газа с заданной величиной давления. Эта зависимость представлена на рис. За. Можно видеть, что интервал температуры электронов, в которой выполняется условие (25), при температуре невозмущенного потока газа «1000 К слишком узок и достигает необходимой ширины только при температуре газа выше 3000 К. В первую очередь это связано со снижением интенсивности диссоциативной рекомбинации при повышении температуры газа. Был сделан вывод, что реализация режима «замороженной ионизации» требует создания плазменного слоя с существенно повышенной температурой газа.

0 00

0 05 0.10 0 15 Координата, м

0 20

ООО

0 05 0 10 0 15 Координата, м

0 20

Рис.4.

Реально осуществимым подходом к проблеме создания плазменного слоя с шириной ионизованной области ~10 см является инициирование импульсного сильноточного разряда, в котором, как показывают экспериментальные данные, разряд может принимать форму не искрового канала, а протяженной сильноиони-

зованной области. Стабилизирующим фактором, приводящим к расширению сильноионизованной области, являются потери энергии электронов в столкновениях с ионами. В рамках данной работы моделирование развития импульсного разряда проводилось, принимая в качестве начальных условий слабоионизован-ный слой газа с максимальной степенью ионизации Ю-6. Предполагаемое характерное время развития разряда составляет Ю-7 - Ю-6 с, следовательно, плотность газа не будет возмущена и и влиянием диффузии электронов можно пренебречь. Таким образом, необходимо рассматривать рост концентрации электронов под действием ионизационно-рекомбинационных процессов и изохорический нагрев тяжелых частиц в упругих столкновениях с электронами. Результаты моделирования представлены на рис. 4.

На первом этапе развития разряда формируется сильноионизованный канал, ширина которого в несколько раз меньше начальной ширины слабоионизованного слоя. В дальнейшем происходит расширение сильноионизованной области и выравнивание степени ионизации на уровне 10~3. Это связано с тем, что по достижении степени ионизации порядка 10"3 влияние электрон-ионных столкновений приводит к падению температуры электронов и резкому замедлению роста ионизации. Полученные результаты подтверждают возможность создания плазменного слоя путем приложения импульсного электрического поля к первичному слабо-ионизованному слою.

Модель газо-плазменного течения в МГД-канале рассматривала одномерную структуру потока газа, несущего неравновесные плазменные слои и тормозимого ими в поперечном магнитном поле. Рассматривалась динамика потока в МГД-канале, в котором производится преобразование энергии потока, и следующим за ним дозвуковом диффузоре, в котором происходит переход к дозвуковому течению и дальнейшее торможение дозвукового потока. На выходе из диффузора устанавливалось граничное условие постоянного давления в потоке газа, что позволяло определять адиабатическую эффективность преобразования энергии в условиях нестационарного течения.

Модель газо-плазменного течения была основана на системе уравнений магнитной газодинамики в квазиодномерном приближении

рА риА

дх

риА

(р + ри2)л р + ре + ри2 ¡2^иА

pdA]dx+jvBA

I (%{т,-тя)+]уив)л}

Система уравнений магнитной газодинамики дополнялась уравнением (4) на концентрацию электронов и уравнениями, ходящими в модель ионизационно-рекомбинационной кинетики. Фиксированными параметрами МГД-установки являлись максимальное магнитное поле, равное 5 Тл, длина канала -2 м, давление торможения газа - 10 атм, степень раскрытия МГД-канала - 5, степень раскрытия диффузора - 4. Основными варьируемыми параметрами являлись условия внешней цепи, подключаемой к электродам МГД-канала и частота инициирования плазменных слоев.

00 05 1.0 15 20-0 1 2 3 4

Координата, м Координата, м

а). Ь) - распределение степени ионизации и температуры электронов в рабочей части канала; с), д) - распределение скорости и температуры газа в рабочей и диффузорной части канала

Рис.5.

В ходе численного моделирования исследовалась зависимость характера МГД-процесса от параметров режима. Были выяснены следующие характерные особенности МГД-процесса в неоднородном потоке:

1. При отсутствии существенного перепада температур между плазменным слоем и несущим потоком газа реализация режима «замороженной ионизации» невозможна. В зависимости от параметров нагрузки наблюдается быстрая рекомбинация плазменных слоев либо развитие ионизационно-перегревной неустойчивости.

2. Повышение температуры газа в плазменных слоях до уровня 3000 К позволяет реализовать устойчивый процесс МГД-преобразования энергии со степенью преобразования энтальпии 0.2-0.3.

3. Достижение степени преобразования энтальпии на уровне 0.4 возможно при нагреве газа в плазменных слоях до температур -5000 К за счет дополнительного снижения плотности газа и увеличения плотности тока.

Максимальное значение степени преобразования энтальпии, полученное в ходе варьирования параметров режима установки, составило 0.41. Адиабатическая эффективность преобразования при этом составила 0.79. Мгновенное распределение газодинамических и электронных параметров для данного режима представлено на рис.5. Достигнутые параметры эффективности удовлетворяют требованиям, накладываемым на МГД-генератор, работающий в составе космической энергоустановки.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

На основе качественного анализа основных физических процессов, протекающих при МГД-взаимодействии в неоднородном газо-плазменном потоке инертного газа сформулирована математическая модель ионизационной кинетики. Этот анализ показал, что ионизационно-рекомбинационные процессы могут быть рассмотрены в рамках локального и стационарного приближения для функции распределения электронов и заселенностей возбужденных состояний.

Рассмотрено распределения электронов в области высоких энергий, формируемое под действием упругих и неупругих столкновений и электрического и магнитного полей. В результате было записано уравнение на функцию распределения электронов по энергии, имеющее вид обыкновенного дифференциального уравнения. Разработан метод решения уравнения на функцию распределения, позволяющий получать зависимость констант возбуждения от концентраций возбужденных состояний.

Выполненный анализ процессов переходов между возбужденными состояниями позволил сформулировать кинетическую модель, учитывающую пять эффективных энергетических уровней атома. Итогом рассмотрения стала система уравнений концентраций возбужденных уровней и молекулярных ионов, резуль-

татом решения которой является результирующая интенсивность ионизационно-рекомбинационных процессов и мощность излучения плазмы в линиях.

Численное моделирование положительного столба разряда высокого давления с использованием сформулированной модели ионизационно-рекомбинационной кинетики дало результаты, хорошо согласующиеся с экспериментальными как для диффузного, так и для контрагированного состояния положительного столба. На основе полученных результатов был сделан вывод об адекватности кинетической модели в условиях плотной плазмы при степени ионизации КГМО"4.

Проведено численное моделирование процесса инициирования плазменного слоя из начального возмущения степени ионизации, имеющего величину порядка 1О"6. При этом в численном моделировании наблюдается известный эффект возникновения структуры сильноточного диффузного разряда.

Выполнен параметрический анализ кинетических процессов в канале МГД-генератора в рамках нульмерного представления, в результате которого уточнены условия реализации устойчивого МГД-процесса с «замороженной ионизацией».

В результате численного моделирования подтверждается высокая эффективность МГД-генератора с неоднородным газо-плазменным потоком, использующим эффект «замороженной ионизации». ,

riVT; !!И!:"Л!!Н" пл трдлг 1ГИГГГВТ41ПШ. II j DJiuivnifrm uu iLiiui. . ...д.;...

1. B.C. Славин, B.B. Данилов, И.А. КузоватОв, К.А. Финников, А.А. Гаврилов, К.Ю. Литвинцев, Т.А. Миловидова, "Космические энергетические и транспортные системы, основанные на МГД-методе преобразования энергии", Теплофизика высоких температур, т. 40, №5, с. 810-825, 2002.

2. Slavin V.S., Lobasova M.S., Finnikov K.A., Sokolov V.S., Danilov V.V. "Numerical Simulation of MHD Process in the Planned Experimental Facility with Nonuniform Gas-Plasma Flow Driving Recombinated Plasma Clot", статья в сборнике трудов

Международной конференции - 12-th Intern. Conf. on MHD Electrical Power Generation, Йокогама, Япония, 1996.

3. Slavin V.S., Finnikov K.A. "T-layer in Conditions of Nonequilibrium Plasma of Noble Gas", статья в сборнике трудов Международного симпозиума - 34-th Symp. on Engeneering Aspects of Magnetohydrodynamics, Университет Миссисипи, США, 1997, pp. 9.2.1-10.

4. Slavin V.S., Finnikov K.A., "Closed Cycle MHD Generator with Non-Uniform Flow Carrying Recombining Plasma Layers", Proc. of 14-th Intern. Conf. on MHD Power Generation and High Temperature Technologies, Hawaii, USA, May, 2002, AIAA-2002-2149.

5. Slavin V.S., Finnikov K.A., "Ionization Kinetics in the Nonuniform Flow of Noble Gas Carrying T-layers in the Faraday Channel of MHD Generator", доклад на конференции "MHD Power Generation and High Temperature Technologies", Пекин, Китай, октябрь 1999, Vol. 2, pp. 539-550.

6. Slavin V.S., Finnikov K.A., "Nonequilibrium Plasma Layer Evolution in a Pure Noble Gas Flow in the MHD Generator Channel", В трудах совещания "The 2nd Workshop on Magneto-Plasma-Aerodynamics in Aerospace Applications", Moscow, April, 2000, pp. 246-250.

7. Slavin V.S., Danilov V.V., Milovidova T.A., Finnikov K.A., "Solar Space MHD Power Plant", В трудах совещания "The 2nd Workshop on Magneto-Plasma-Aerodynamics in Aerospace Applications", Moscow, April, 2000, pp. 251-254.

8. V.S. Slavin, K.A. Finnikov, A.A. Gavrilov, T.A. Milovidova, K.U. Litvintzev "A New Concept for the Prospects of Mars Missions Based on Application of the MHD Method for Energy Conversion in Power and Propulsion Installation", в трудах совещания "The 3rd Workshop on Magneto-Plasma-Aerodynamics in Aerospace Applications", Moscow, May, 2001.

Соискатель:

Тираж 100 экз. Заказ № m Отпечатано в типографии КГТУ. 660074, Красноярск, ул. Киренского, 26.

2<ьо з-(\

\7z6\~

$ 17261

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Финников, Константин Андреевич

ВВЕДЕНИЕ

1 ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ МГД-ПРОЦЕССОВ И КИНЕТИКИ НЕРАВНОВЕСНОЙ ПЛАЗМЫ

МГД-генераторы замкнутого цикла

МГД-преобразование энергии в неоднородных газо-плазменных потоках

Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы

2 РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ ПО СКОРОСТЯМ И ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА В ПЛАЗМЕННОМ СЛОЕ

2.1 Постановка задачи.

2.2 Оценки величины электрического и магнитного поля.

2.3 Функция распределения электронов по скоростям при низких энергиях.

2.3.1 Распределение электронов по энергии.

2.3.2 Моменты функции распределения.

2.3.3 Оценки влияния неоднородности и нестационарности на моменты функции распределения.

2.3.4 Уравнения моментов функции распределения в одномерном приближении.

2.4 Уравнение Больцмана для электронов высокой энергии.

2.4.1 Линеаризация уравнения Больцмана.

2.4.2 Влияние нелокальности и нестационарности.

2.4.3 Уравнение Больцмана в локальном приближении

2.4.4 Численный алгоритм решения уравнения Больцмана

2.5 Функция распределения в условиях сильной неравновесности

2.6 Расчет кинетических коэффициентов электронного газа

3 КИНЕТИКА ПРОЦЕССОВ, ПРИВОДЯЩИХ К ИОНИЗАЦИИ И РЕКОМБИНАЦИИ

3.1 Кинетика молекулярных ионов.

3.2 Электронно-столкновительные переходы.

3.3 Атомно-столкновительные переходы.

3.4 Радиационные переходы.

3.5 Система уравнений кинетики.

3.6 Качественный анализ результатов решения уравнения Больцмана

4 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИОНИЗАЦИОННО-РЕКОМБИНАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ

4.1 Тестирование кинетической модели.

4.1.1 Моделирование контракции тлеющего разряда как тестовая задача кинетической модели.

4.1.2 Модель положительного столба разряда.

4.1.3 Результаты моделирования.

4.2 Параметрический анализ ионизационно-рекомбинационной кинетики в плазменном слое.

4.3 Моделирование процесса создания плазменного слоя.

4.4 Моделирование течения в канале МГД-генератора.

4.4.1 Постановка задачи.

4.4.2 Модель магнитной газодинамики потока газа с плазменными слоями.

4.4.3 Численная аппроксимация уравнений магнитной газодинамики нейтральной компоненты.

4.4.4 Численная аппроксимация уравнения концентрации электронов.

4.4.5 Результаты моделирования.

Введение диссертация по механике, на тему "МГД-генератор замкнутого цикла с неоднородным потоком неравновесно ионизованной плазмы"

Одним из условий стабильности цивилизации в 21 веке является развитие космической индустрии и энергетики. Существенным фактором этого развития станет значительное увеличение производства электроэнергии на космических объектах. Согласно существующим прогнозам, крупными потребителями производимой в космосе электроэнергии станут космические промышленные объекты /1/, двигательные системы с высокой величиной тяги и удельного импульса на основе электрических ракетных двигателей /2/ и наземные потребители, получающие энергию в виде сантиметрового СВЧ-излучения 131. Первичным источником энергии в космосе может быть либо тепло ядерного реактора, либо солнечное излучение. Высокая стоимость транспортировки грузов на околоземные орбиты приводит к тому, что основным показателем экономической эффективности космической энергетической установки будет величина удельной мощности, т.е. генерируемой электрической мощности, отнесенной к полной массе энергоустановки /4/. Для используемых в настоящее время батарей фотоэлементов этот показатель не превышает 50 Вт/кг /5/, и его перспективная максимальная величина оценивается как 200 Вт/кг 161. Альтернативой солнечным батареям может стать замкнутый газотурбинный цикл, в котором источником тепла является солнечное излучение. Разработанные в настоящее время космические газотурбинные установки имеют показатель удельной мощности на уровне 60 Вт/кг, в перспективе этот показатель может достичь значений порядка 200 Вт/кг 111. Если для рассматриваемых в настоящее время проектов космических объектов с уровнем энергопотребления до 100 кВт такой уровень удельной мощности достаточен, развитие крупномасштабной космической энергетики и транспорта потребует выхода на уровень порядка 1 кВт/кг.

Возможность удовлетворения этого требования связана с применением альтернативного газовой турбине преобразователя тепловой энергии в электрическую — МГД-генератора. Особенностью МГД-генератора является способность работать при температуре рабочего тела, значительно превышающей предельно допустимую для газовой турбины. Этим обстоятельством, из которого следует возможность повышения КПД преобразования энергии, был вызван первоначальный интерес к МГД-генераторам /8/. Однако требования к МГД-генераторам, накладываемые на них как на составную часть тепловых электростанций, не удается удовлетворить уже в течение нескольких десятков лет. Трудности, препятствующие этому, будут обсуждаться ниже. В результате более предпочтительным направлением в повышении КПД тепловых электростанций стали считаться парогазовые циклы, в случае угольных электростанций сочетаемые с установками газификации угля. В настоящее время одним из наиболее перспективных является метод преобразования химической энергии природного газа или продуктов газификации угля в электроэнергию в топливных элементах /9/. В сочетании с паровым циклом, утилизирующим остаточное тепло, этот метод позволит достичь величины КПД свыше 70%, что превышает максимальный прогнозируемый КПД ТЭС с МГД-генератором, достижимый в комбинации МГД-генератора с парогазовым циклом /10/ и равную 65-70%. В настоящее время создание такой установки коммерчески нецелесообразно из-за ее высокой стоимости и низкой стоимости углеводородного топлива.

Таким образом, задача создания МГД-электро станций для земной энергетики в настоящее время неактуальна. Специфика же космического приложения МГД-генератора состоит в том, что основным показателем эффективности в космических энергоустановках является не термический КПД, а удельная мощность. Этот показатель растет с увеличением верхней температуры цикла значительно быстрее, чем КПД. Это связано с тем, что охлаждение рабочего тела в условиях космоса возможно только с использованием теплового излучения, мощность которого пропорциональна Т4Х0Л. Повышение верхней температуры цикла дает возможность повысить и нижнюю, в результате чего значительно снижается масса радиационных панелей, составляющая существенную часть массы энергоустановки. Впервые это было показано в работе B.C. Славина и др. /11/ в предположении, что источником тепла является газоохлаждаемый ядерный реактор. Согласно проделанным расчетам, удельная мощность энергоустановки на базе газовой турбины составит около 200 Вт/кг, тогда как использование МГД-генератора позволит повысить удельную мощность до 2000 Вт/кг. В работе /12/ аналогичный расчет проделан для предложенной авторами схемы энергоустановки, использующей солнечное тепло, для которой оценки удельной мощности дают величину около 500 Вт/кг. Позднее в работе Р. Литчфорда и др. /13/ был проведен аналогичный, но более детальный анализ. Авторами рассмотрены варианты как самостоятельной энергоустановки, так и входящей в энергодвигательную систему. Показано, что удельная мощность энергоустановки составляет около 1.6 кВт/кг; для энергодвигательной установки этот показатель составит около 0.9 кВт/кг.

В качестве одного из возможных применений энергодвигательной установки в работе /12/ рассматривается пилотируемый полет к Марсу. В предполагаемом сценарии полета закладывается использование двигательной установки с величиной тяги 2000 н, питаемой энергоустановкой, основанной на солнечном концентраторе и МГД-генераторе. Анализ показал, что мощность энергоустановки должна быть не ниже 20 МВт при показателе удельной мощности 500 Вт/кг. Среди существующих проектов МГД-генераторов замкнутого цикла нет ни одного, удовлетворяющего этому показателю. Ранее было показано, что МГД-генератор, основанный на новом принципе — использовании неоднодного газо-плазменного потока инертного газа с неравновесными плазменными слоями, находящимися в состоянии «замороженной ионизации», позволит достичь этого показателя. Однако эти результаты носили предварительный характер, так как были получены при весьма сильных допущениях о кинетике процессов ионизации и рекомбинации. Нестационарные и неоднородные условия, в которых протекают эти процессы, не могли быть описаны в рамках использованной модели кинетики, применявшейся ранее для описания процессов в каналах МГД-генераторов. Таким образом, следует считать актуальной задачей разработку адекватной модели кинетики, проверку ее на известных экспериментальных данных и проведение уточняющих расчетов процессов в каналах МГД-генераторов с использованием этой кинетической модели.

Целью диссертационной работы является создание адекватной кинетической модели процессов ионизации и рекомбинации в неоднородном газоплазменном потоке инертного газа, движущегося в поперечном магнитном поле МГД-генератора, тестирование этой модели и проведение на ее основе расчетов МГД-процессов с определением интегральных параметров эффективности генераторного процесса.

Основными задачами работы являются:

1. Анализ кинетики ионизационных и рекомбинационных процессов и процессов переноса электронов в условиях неоднородно ионизованного потока чистого инертного газа в канале МГД-генератора и построение кинетической модели.

3. Проведение численного моделирования магнитной газодинамики и ионизационно-рекомбинационной кинетики газо-плазменного потока в канале МГД-генератора.

Основные научные результаты, защищаемые автором:

1. Результаты оценок влияния неоднородности и нестационарности газоплазменного потока на плотность тока, температуру электронов и функцию распределения электронов при высоких энергиях. Обоснованание возможности нахождения этих параметров из локальных мгновенных параметров среды. Выбор и обоснование приближения для уравнения Больцмана, позволяющего эффективно решать согласованные задачи нахождения функции распределения электронов и заселенности возбужденных состояний атома.

2. Список наиболее существенных в рассматриваемых условиях процессов, приводящих к ионизации и рекомбинации электронов и ионов. Система уравнений ионизационной кинетики, составляющая вместе с уравнениями тока, температуры электронов и функции распределения высокоэнергичных электронов модель ионизационно-рекомбинационной кинетики плазмы инертного газа в условиях МГД-канала.

4. Результаты численного моделирования магнитной газодинамики и ионизационно-рекомбинационной кинетики газо-плазменного потока в канале МГД-генератора. Определение условий, при которых в потоке газа инициируются и поддерживаются в устойчивом состоянии плазменные слои, осуществляющие эффективное торможение потока.

Практическая ценность работы заключается в разработке и апробации модели ионизационно-рекомбинационной кинетики, которая может быть использована как в задачах моделирования неоднородных газоплазменных потоков инертных газов в каналах МГД-генераторов, так и в иных задачах со схожими условиями. Полученные результаты численного процессов в МГД-генераторе, показавшие его высокую эффективность, могут быть использованы для проектирования экспериментальных моделей подобных генераторов.

Достоверность результатов работы обеспечивается использованием надежных экспериментальных данных в качестве основы модели ионизационно-рекомбинационной кинетики и удовлетворительными результатами решения тестовой задачи — моделирования положительного столба тлеющего разряда как в диффузном, так и в контрагированном состояниях.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на 12-й (Йокогама, 1996), 13-й (Пекин, 1999) и 14-й (Гавайи, 2002) Международнык конференциях по МГД-генераторам электроэнергии, 2-м, 3-м и 4-м Совещаниях по магнитной плазмо- и аэродинамике в аэрокосмических приложениях (Москва, 1999, 2000, 2001, 2002), 26-м Сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск, 2002).

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 8 работах, а также 2 научно-технических отчетах.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех содержательных глав и заключения, изложена на 137 страницах машинописного текста, содержит 3 таблицы и 22 рисунка. Список использованных источников содержит 82 наименования.

Заключение диссертации по теме "Механика жидкости, газа и плазмы"

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Качественные представления о неравновесном плазменном слое, вытекающие из необходимости осуществления устойчивого процесса МГД-преобразования энергии, дали возможность рассмотреть кинетику процессов переноса электронного газа и ионизационно-рекомбинационных процессов.

Показано, что в условиях большой величины параметра Холла, характерных для неравновесной плазмы МГД-генераторов замкнутого цикла, распределение электронов с энергией порядка средней является максвелловским, что дает возможность записать уравнение на температуру электронов, решаемое совместно с уравнением обобщенного закона Ома. Используя характерные пространственный и временной масштабы изменения параметров плазмы в неравновесном плазменном слое, проделаны оценки влияния неоднородности и нестационарности на электрический ток и температуру электронов. Выяснено, что влияние неоднородности и нестационарности несущественно и уравнения, определяющие ток и температуру электронов, являются локальными.

Рассмотрено распределения электронов в области высоких энергий, формируемое под действием упругих и неупругих столкновений и электрического и магнитного полей. С использованием приближение Чепмена-Энскога записано уравнение на нулевой и первый момент функции распределения. Проделаны оценки влияния неоднородности и нестационарности. Выяснено, что локальное приближение справедливо в областях плазменного слоя со степенью ионизации более 10~6. В результате было записано уравнение функции распределения электронов по энергии, имеющее вид обыкновенного дифференциального уравнения. Разработан метод решения уравнения на функцию распределения, позволяющий получать зависимость констант возбуждения от концентраций возбужденных состояний.

Анализ процессов переходов между возбужденными состояниями неона привел к модели, учитывающей пять эффективных энергетических уровней. Оценки интенсивностей столкновительных и излучательных процессов показали, что в условиях неравновесного плазменного слоя влияние на концентрации возбужденных состояний групп 3s и 3s' оказывают электронно-столкновительные процессы и тушение в атом-атомных столкновениях, на концентрации более высоковозбужденных состояний — электронно-столкновительные и излучательные. Итогом рассмотрения стала система уравнений, записанная для концентраций пяти эффективных возбужденных уровней и молекулярных ионов. Результатом решения системы является результирующая интенсивность ионизационно-рекомбинационных процессов и мощность излучения плазмы в линиях. .

Проведено численное моделирование процесса инициирования плазменного слоя из начального возмущения степени ионизации, имеющего величину порядка 106. На ранних стадиях развития разряда наблюдается обострение распределения ионизации, однако при достижении последней величины около Ю-3 рост ионизации прекращается благодаря влиянию электрон-ионных столкновений, приводящего к падению температуры электронов. При этом в более слабоионизованных областях рост ионизации продолжается, что приводит к расширению сильноионизованной области. Таким образом, в численном моделировании наблюдается известный эффект возникновения структуры сильноточного диффузного разряда. Результат моделирования в дальнейшем используется как начальное условие для плазменного слоя в МГД-канале.

В ходе параметрического анализа результатов, выдаваемых кинетической моделью, уточнены условия реализации устойчивого МГД-процесса. Рассматривая режим "замороженной ионизации"как режим, в котором ионизационно-рекомбинационные процессы не приводят к сильному изменению ионизации в плазменном слое за пролетное время, выяснено, что этот режим реализуется в достаточно широком интервале температуры электронов при условии повышенной величины температуры газа Th > 3000 К. Отсюда вытекает необходимость дополнительного нагрева газа в плазменных слоях. Такой нагрев может быть осуществлен в ходе процесса инициирования.

Численное моделирование течения газа, несущего неравновесные плазменные слои в МГД-канале, показало возможность реализации режима МГД-преобразования энергии с высокой эффективностью: 0.41 для степени преобразования энтальпии и 0.79 для адиабатической эффективности. Достигнутые параметры эффективности удовлетворяют требованиям, накладываемым на МГД-генератор, работающий в качестве преобразователя энергии в космической энергоустановке. В общих чертах подтвердились результаты предварительных исследований, согласно которым характер течения газа, тормозимого множественной структурой плазменных слоев, близок к однородному и в нем отсутствуют сильные ударные волны. Поток претерпевает сильное торможение в МГД-канале, благодаря чему переход дозвуковому режиму течения происходит без существенных потерь давления торможения.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата физико-математических наук, Финников, Константин Андреевич, Красноярск

1. Prado М. Projects to Employ the Resources of the Moon and Asteroids Near Earth in the Near-Term. — Pergamon Professional Publishers, 1988.

2. Patterson D.W., Grey J. Space Transportation Systems, 1980-2000. // In A1AA "Aero-space Assessment Series", vol.2. New York: 1978.

3. Гэтланд К. Космическая техника. — М.: Мир 1986.

4. Litchford R.J., Robertson G.A., Hawk C.W. et al. Magnetic Flux Compression Reactor Concepts for Spacecraft Propulsion and Power. // Электронный препринт NASA, NASA/TP-2001-210793, 2001.

5. Bourghasov M.P., Kvasnikov L.A., Smakhtin A.P., Tchuyan R.K., Tolyarenko N.V. Conception of the Centralized Power Supply for Spacecraft. // International Energy Conversion Engineering Conference (IECEC-96), v. 1, p. 19-24, Washington, 1996.

6. Феоктистов К.П. Космическая техника. Перспективы развития. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997.

7. Williamson R.A., Claridge D. et al. Solar Power Satellites. — U.S. Government Printing Office, Washington, D.C., 1981. (получено с URL http://www.wws.princeton.edu/cgi-bin/byteserv.prl/~ota/disk3/1981/8124/812407.PDF)

8. Роза P. Магнитогидродинамическое преобразование энергии. — M.: Мир, 1970.

9. Бурдуков А.П. Научно-технические проблемы чистой угольной теплоэнергетики в России // Пленарная лекция, 26-й Сибирский теплофизический семинар, Новосибирск, 2002.

10. Zaporowsky В., Roszkiewich J., Sroka К. Energy Analysis of Technological Systems of MHD-Gas-Steam Power Plants // 13th Int. Conf. on MHD Power Generation and High Temperature Technology, p. 27-36, Beijing, 1999.

11. Славин, B.C., Данилов, B.B., Краев, M.B. Энергодвигательная установка для пилотируемых межпланетных полетов. // Полет, 2001, N. 6, с. 9-17.

12. Бреев B.B., Губарев A.B., Панченко В.П. Сверхзвуковые МГД-генераторы. — М.: Энергоатомиздат, 1988.

13. Dogadayev R.V., Koroleva L.A., Panchenko V.P. et al. Experimental and Numerical Investigations of the Pulsed Solid Propellant Diagonal Type MHD Generator "Pamir-06" // 12th Int. Conf. on MHD Electrical Power Generation, p. 61-70, Yokohama, 1996.

14. Babakov Ju., Eremenko V., Krivosheev N. et al. Powerful Self-ContainedSolid Propellant Fueled MHD Generator "SOJUZ" for Area and Deep Geoelectrical Prospecting // 12th Int. Conf. on MHD Electrical Power Generation, p. 445-450, Yokohama, 1996.

15. Магнито-гидродинамическое преобразование энергии: физико-технические аспекты. / ред. Кириллин В.А., Шейндлин А.Е. — М.: Наука, 1983.

16. Kayukawa N. Classification of Coal Synthesized Gas Fired MHD Topped Power Plants // 13th Int. Conf. on MHD Power Generation and High Temperature Technology, p. 17-26, Beijing, 1999.

17. Kerrebrock J.L: Nonequilibrium Ionization Due to Electron Heating. // AIAA J., v. 2 p. 1072, 1964.

18. Velikhov Ye.P. Hall instability of Current Carrying Slightly Ionized Plasmas // 1st Int. Conf. of Magnetoplasmadynamic Electrical Energy Conversion, Newcastle-upon-Tyne, 1962.

19. Генкин А.Л., Горячев В.Л., Думенский H.H., Ременный А.С. Характеристики течения двухтемпературной плазмы инертных газов в МГД-канале. // ТВТ, т. 18, 4, с. 852-856, 1980.

20. Биберман Л.М., Воробьев B.C., Якубов И.Т. Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы. — М.: Наука, 1982.

21. Александров В .Я., Гуревич Д.Б., Подмощенский И.В. Измерение коэффициента рекомбинации в плотной Аг-плазме. // Опт. и спектр., т. 24, вып. 3, с. 342, 1968.

22. Р.В. Васильева, А.Л. Генкин, В.Л. Горячев, А.В. Ерофеев. Низкотемпературная плазма инертного газа с неравновесной ионизацией и МГД-генераторы. 1991.

23. Саттон Дж., Шерман А. Основы технической магнитной газодинамики. — М.: Мир, 1968.

24. Zubtsov V.M. The Effect of Plasma Nonuniformities and Flow Fluctuations on the Efficiency of Closed Cycle MHD Power Conversion // 12th Int. Conf. on MHD Electrical Power Generation, v. 2, p. 1030-1039, Yokohama, 1996.

25. Ocamura Т. et al. Review and New Results of High Enthalpy Extraction Experiments at Tokyo Institute of Technology // 32-nd Symposium on Engineering Aspects of Magnetogasdynamics, Pittsburg, 1994.

26. Ricateau P., Zettwoog P. MHD Conversion in Inhomogeneous Flow // 4-th Symposium on Engineering Aspects of Magnetogasdynamics, Berkley, 1963.

27. Fraidenraich N., Medin S.A., Thring M.W. The Possibilities of Striated Layer MHD Generation // 2-nd Int. Symp. on MHD Electrical Power Generation, v. 2, p. 781-803, Paris, 1964.

28. Тихонов A.H., Самарский A.A. и др. Нелинейный эффект образования самоподдерживающегося высокотемпературного слоя газа в нестационарных процессах магнитной гидродинамики. // ДАН СССР, т. 173, 4, с. 808-811, 1967.

29. Slavin V.S. Final Results of the Theoretical Study of the Development Problems of an MHD Generator with Self-Maintained Current Layers. // J. Magnetohydrodynamics, v. 2, 2, p. 127, 1989.

30. Slavin V.S., Danilov V.V., Sokolov V.S. Closed Cycle MHD Generator with Nonuniform Gas-Plasma Flow Driving Recombinated Plasma Clots // 31st Intersociety Energy Conversion Engineering Conference (IECEC), v. 2, p. 836841, Washington DC, 1996.

31. Славин B.C., Лобасова M.C. Неоднородный газоплазменный поток инертного газа в канале МГД-генератора. // Теплофизика высоких температур, т. 36, N. 4, с. 647, 1999.

32. Митчнер М., Кругер Ч. Частично ионизованные газы. М.: Мир, 1976.

33. Чепмен С., Каулинг Т. Математическая теория неоднородных газов. М.: Пер. с англ. М., Изд-во иностр. лит., 1962.

34. Брагинский С.И. Явления переноса в плазме. // Вопросы теории плазмы, вып. 1. — М.: Госатомиздат, 1963.

35. Borghi С.А., Veefkind A. Ionization relaxation in a closed cycle MHD generator. // AIAA Journal, v. 22, 3, p. 348-353, 1984.

36. Голубовский Ю.Б., Нисимов С.У., Сулейменов И.Э. О двумерном характере страт в разряде низкого давления в инертном газе. // ЖТФ, т. 64, N. 10, 1994.

37. Tsendin L.D. Electron kinetics in the inhomogeneous plasma of glow discharge. // Plasma Sources Science and Technology, v. 4, N. 2„ 1995.

38. Дятко H.A., Кочетов И.В., Напартович А.А. Функция распределения электронов по энергии в распадающейся плазме азота. // Физика плазмы, т. 18, 7, с. 888, 1992.

39. Captielli М., Celiberto R., Claudine G., Longo S., Panicca F. Coupling of excited-state kinetics and Boltzmann equation in non-equilibrium plasmas. // Japanese Journal of Applied Physics, v. 33, part 1, No. 7B, p. 4258-4265, 1994.

40. Силин В.П. Введение в кинетическую теорию газов. М.: Наука, 1971.

41. Либов Р. Введение в теорию кинетических уравнений. М.: Мир, 1974.

42. Баранов Ю.Б., Ульянов А.К. Контракция положительного столба. I. // ЖТФ, т. 39, 2, с. 249, 1969.

43. Голубовский Ю.Б., Зинченко А.К., Коган Ю.М. Исследование положительного столба тлеющего разряда в неоне при высоком давлении. // ЖТФ, т. 47, 7, с. 1478, 1977.

44. Голубовский Ю.Б., Вагнер JI.C. Влияние разогрева газа на скачкообразную контракцию разряда в аргоне. // ЖТФ, т. 48, 5, с. 1042-1044, 1978.

45. Toader E.I. On the constricted neon positive column. // J. Phys. D: Appl. Phys., v. 28, l,p. 75-80, 1995.

46. Ono S., Matsushima Y. Plasma of Positive Column in the Heluim Flow. // J. Phys. D, v. 28, N. 2„ 1995.

47. Синкевич O.A., Стаханов И.П. Физика плазмы: стационарные явления в частично ионизованном газе. — М.: Высшая школа, 1991.

48. Баранов Ю.Б., Ульянов А.К. Контракция положительного столба. II. // ЖТФ, т. 39, 2, с. 258, 1969.

49. Голубовский Ю.Б., Каган Ю.М., Лягущенко Р.И. Теория стационарного положительного столба разряда в неоне. // ЖТФ, т. 44, 3, с. 536-543, 1974.

50. Райзер Ю.П. Физика газового разряда. М.: Наука, 1987.

51. Радциг А.А., Смирнов Б.М. Справочник по атомной и молекулярной физике. — М.: Атомиздат, 1980.

52. Chang J.-S., Ichikava Y., Hobson R.M., Matsumura S., Teii S. The effect of molecular ions on the plasma parameters in a medium pressure rare gas radio frequency discharge positive column. // Journal of Applied Physics, v. 72, 7, p. 2632-2637, 1992.

53. Ferreira C.M., Loureiro J., Ricard A. Populations in thee metastable and the resonance levels of argon and stepwise ionization effects in a low-pressure argon positive column. // Journal of Applied Physics, v. 57, 1, p. 82-90, 1985.

54. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных газовых явлений. — М.: Атомиздат, 1974.

55. Горбунов Н.А., Колоколов Н.Б., Латышев Ф.Е. Релаксация температуры электронов в плазме послесвечения инертных газов при повышенном давлении. // ЖТФ, т. 71, 4, с. 28-35, 2001.

56. Brederlow G., Hodgson R.T. Electrical conductivity in seeded noble gas plasmas in crossed electric and magnetic fields. // AIAA Journal, v. 6, 9, p. 1277, 1968.

57. Хаксли JI., Кромптон Р. Диффузия и дрейф электронов в газах. — М.: Мир, 1977.

58. Velikhov Ye.P., Golubev V.S., Dykhne A.M. Physical Phenomena in a Low-Temperature Non-Equilibrium Plasma in MHD Generators with Non-Equilibrium Conductivity. // Atomic Energy Rev., v. 14 p. 325-385, 1976.

59. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы. — M.: Наука, 1989.

60. Compilation of Electron Cross Sections Used at JILA. // Phelps A.V., private communication. ftp://jila.colorado.edu/collisiondata/electronneutral/electron.txt

61. Frommhold L., Biondi N.A. Interferometric study of dissociative recombination radiation in argon and neon afterglow. // Physical Review, v. 185, No. 1, p. 224, 1969.

62. ЕлецкиА.В., Смирнов Б.М. Диссоциативная рекомбинация электронов и молекулярных ионов. // УФН, т. 136, 1, с. 25-59, 1982.

63. Смирнов Б.М. Ионы и возбужденные атомы. — М.: Атомиздат, 1974.

64. Вайнштейн Л.А., Собельман И.И., Юков Е.А. Возбуждение атомов и уширение спектральных линий. — М.: Наука, 1979.

65. Phelps A.V. De-excitation and three body collision coefficients for excited neon atoms. // Physical Review, v. 114, 8, p. 1011, 1959.

66. Drawin H.W., Emard F. Instantaneous population densities of the excited levels of hydrogen atoms and hydrogen-like ions in plasmas. // Physica, v. 85c, 2, p. 333, 1977.

67. Harwell K.E., Jahr R.G. Initial ionization rates in shock-heated argon, krypton and xenon. // Phys. Fluids, v. 7, 2, p. 214, 1964.

68. Harwell K.E., Jahr R.G. Initial ionization rates and collision cross-section in shock-heated argon. // Phys. Fluids, v. 11, 10, p. 2162, 1968.

69. Holstein Т. Imprisonment of Resonance Radiation. // Phys. Rev., v. 72 p. 1212, 1947.

70. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. — М.: 1972.

71. Колчин К.И., Прозоров Е.Ф., Ульянов К.Н. Влияние кулоновских соударений на формирование плотности тока сильноточного объемного разряда. // Письма в ЖТФ, v. 16, 15, с. 32, 1990.

72. Бычков Ю.И., Суслов А.Г., Тинчурин А.И., Ястрембский К.А. Динамика микроструктуры сильноточного диффузного разряда в аргоне. // Физика плазмы, т. 17, вып. 2, с. 196, 1991.

73. Borghi С.А., Massarini A. Magnetohydrodynamic Transient in MHD Generators // 11th International Conference on MHD Electrical Power Generation, v. 3, p. 727-731, Beijing, 1992.

74. Жмакин А.И., Фурсенко A.A. Об одном классе монотонных разностных схем сквозного счета. // Препринт Физ.-Техн. инст-та АН СССР No. 623, 1979.

75. Kobayashi Н., Okuno Y. Feasibility of Frozen Inert Gas Plasma MHD Generator. // 13th International Conference on MHD Electrical Power Generation and High Temperature Technology, v.l, p. 291-298, Beijing, China, 1999.

76. Kobayashi H., Satou Y., Okuno Y. Numerical Simulation on Performance of Frozen Inert Gas Plasma // 14th International Conference on MHD Electrical Power Generation and High Temperature Technology, p. 365-376. Maui, Hawaii, 2002.

77. Slavin V.S., Finnikov K.A. Ionization and Recombination Processes in Nonuniform Flow of Plasma of Noble Gas in the Faraday MHD Channel // 33rd Symposium on Engineering Aspects of Magnetogasdynamics, p. 9.2.110, Mississippy University, USA, 1997.