Исследование турбулентных эффектов и дополнительной вязкости в неравновесной МГД плазме тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ



копия

Токийский технологический институт

Сафронова Ольга Николаевна

94032077

Исследование турбулентных эффектов и дополнительной вязкости в неравновесной МГД плазме

01.02.05 Механика жидкости, газа и плазмы

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Автор:

Научные руководители:

Профессор С. Кабашима

Перевод заверен:

Профессор Ю. Окуно

к.ф.-м.н. В.М.Зубцов

(зав. сектором «Перспективные методы преобразования энергии», Сибирский энергетический институт

президиум ВЩЙ®*^"

(решение от'

'в^тЬ^/лом КАНДИДАТА | \tyUJit. .

наут

Начальник ШраЩенШ^ШУГ 1996 #

Аннотация

Основным объектом исследования является сверхзвуковой поток частично ионизованной плазмы инертного газа с небольшой присадкой легко ионизуемого щелочного металла в неравновесном МГД-генераторе дисковой геометрии.

Актуальность исследований в этой области обусловлена высокой плотностью и эффективностью преобразования тепловой энергии в электрическую в неравновесных МГД-генераторах.

При определенных условиях, квази-однородное состояние неравновесной МГД-плазмы может стать неоднородным из-за развившейся ионизационной неустойчивости. В результате этого характеристики МГД-генератора (коэффициент преобразования энтальпии и изоэнтропическая эффективность) - значительно ухудшаются. Несмотря на большой накопленный теоретический и экспериментальный опыт, проблема подавления ионизационной неустойчивости полностью не решена.

Целью работы является исследования:

(1) влияния турбулентных флуктуаций, имеющих газодинамическую природу и связанных со сверхзвуковым режимом течения плазмы в канале МГД-генератора, на развитие ионизационных неоднородностей;

(2) явления дополнительной МГД-вязкости, обусловленной наличием ионизационных неоднородностей, и совместного влияния газодинамической турбулентности и ионизационной неустойчивости на характеристики неравновесного МГД-генератора .

Научная новизна: В настоящей работе впервые анализируется влияние газодинамической турбулентности на развитие ионизационной неустойчивости. Начиная с ранних, работ в области неравновесной МГД-плазмы, ионизационная неустойчивость рассматривалась как самостоятельное явление, не зависящее от газодинамической турбулентности. На этой основе, в частности, была построена концепция полной ионизации присадки, как

необходимого и достаточного условия поддержания квазиоднородного состояния неравновесной МГД плазмы. Однако, несмотря на все попытки реализовать это условие, плазма в экспериментах (Токийский технологический институт, установка ЕиЛ-1) продолжает оставаться ионизационно неоднородной.

Анализ характерных временных и пространственных масштабов газодинамических турбулентных вихрей и ионизационных неоднородностей; и, оценки влияния изменения скорости газа внутри крупных турбулентных вихрей на локальное значение температуры электронов показали, что следует ожидать развития ионизационной неустойчивости в сверхзвуковых неравновесных МГД-генераторах всегда, поскольку реализовать в них условие полной ионизации присадки в каждой точке канала практически невозможно из-за турбулентного режима течения. Таким образом, необходим пересмотр положений концепции полной ионизации присадки, как необходимого и достаточного условия обеспечения однородного состояния неравновесной МГД плазмы.

Показано, что развитая ионизационная неустойчивость приводит к появлению существенной дополнительной МГД-вязкости, что проявляет себя в дополнительном внутреннем торможении потока и снижении изоэнтропической эффективности. При этом, отмечено, что даже если ионизационная неустойчивость не оказывает значительного влияния на вольт-амперную

характеристику, что является известным фактом для области низких значений сопротивления внешней нагрузки, тем не менее характеристики неравновесного МГД-генератора в целом все таки ухудшаются из-за развития дополнительной вязкости.

Практическая ценность: Полученные в работе результаты относительно влияния газодинамической турбулентности на процесс развития ионизационной неустойчивости, и дополнительной МГД-вязкости, обусловленной ионизационными неоднородностями в канале генератора, могут быть полезны при проведении экспериментальных исследований, оптимизации и проектировании каналов неравновесных МГД-генераторов.

1.Введение (обзор литературы)................5

1.1. Основные направления и результаты исследования в области неравновесных МГД-генераторов...................................5

1.2. Турбулентный поток неравновесной МГД-плазмы......................................10

1.3. Формулировка основных целей работы.........12

2. Турбулентный режим течения неравновесной МГД-плазмы................................ 15

2.1. Неравновесный холловский МГД-генератор.....15

2.2. Качественная схема развитой турбулентности.16

2.3. Влияние турбулентности на развитие ионизационной неустойчивости................17

2.4. Взаимодействие между газодинамическими и электродинамическими флуктуациями. Дополнительная МГД- вязкость...............19

3. Математическая модель ....................23

3.1. Модель турбулентного потока................23

3.1.1. Модель численной турбулентной вязкости для вихрей малого пространственного масштаба........2 6

3.1.2. Энергетический спектр пульсаций и численный коэффициент турбулентной диффузии D.............29

3.1.3. Численные эксперименты........................34

3.2. Система основных МГД-уравнений с учетом

турбулентных эффектов........................36

3.2.1. Начальные и граничные условия ................39

4. Численная схема...........................4 3

4.1. Flux Corrected Transport (FCT) - метод ....43

4.2. Обобщенный FCT - метод. ....................49

4.3. Численные примеры с FCT - методом..........50

4.4. Временная численная модель. Заключительный алгоритм, содержащий вычисление коэффициента турбулентной диффузии ......................54

4.5. Численные граничные условия................56

5. Стационарные решения......................59

6. Численные результаты и обсуждения ........66

6.1. Идеальный неравновесный МГД-генератор......66

6.1.1. Область устойчивости..........................68

6.1.2. Область неустойчивости .......................69

6.1.3. Изэнтропическая эффективность.................69

6.2. Реальный неравновесный МГД-генератор с каналом Disk-F3a (FUJI-1).....................77

6.2.1. Энергетический спектр колебаний...............7 9

6.2.2. Характеристики МГД-генератора.................80

6.3. Дополнительная МГД-вязкость................81

6.4. Энергетический спектр турбулентных колебаний неравновесной низкотемпературной МГД-плазмы.87

7. Заключение................................8 9

7.1. Основные выводы............................90

7.2. Апробация работы...........................92

7.3. Предложения ...............................93

7.4. Благодарность..............................93

Библиография ................................95

Приложения:

1. Спецификация ...................................106

2. Вид уравнений Навье-Стокса с дополнительным членом турбулентной диффузии в цилиндрических координатах ................................................110

3. Вывод системы МГД-уравнений в параметрах торможения

............................112

Глава 1 Введение

1.1. Основные направления и результаты исследований в области неравновесных МГД-генераторов

Исследования в области магнитогидродинамического (МГД) преобразования энергии, интенсивно развернувшиеся в 60-е годы в целом ряде стран, были ориентированы на использование ядерных реакторов в качестве источника тепловой энергии. Идея неравновесной ионизации присадки щелочного металла (Сэ, К) в инертном газе (Аг, Не), получившая экспериментальное подтверждение, определила преимущественный интерес, на том этапе, к МГД-преобразованию энергии в замкнутом цикле.

В это время активно велись теоретические исследования процессов в неравновесной МГД-плазме. Для неравновесного нагрева электронов в МГД-генераторе необходимо, чтобы электроны были замагничены, другими словами нагрев электронов в магнитном поле возможен лишь при достаточно большом отношении частоты Ларморовского вращения электрона к частоте его соудорения с

О /

тяжелыми частицами, >1 (Спецификация дается в Приложении

1) . При этом, проводимость плазмы становится анизотропной. Сильная зависимость между нагревом электронов и их плотностью в комбинации с анизатропией проводимости ведет к развитию специфической ионизационной неустойчивости {Velikhov, 1963; КеггеЬгоск, 1964). Эта неустойчивость вызывает пространственные и временные колебания проводимости плазмы и параметра Холла. В результате, характеристики МГД-генератора - коэффициент

преобразования энтальпии и изэнтропический к.п.д. - значительно ухудшаются.

В работах Е.П.Велихова {1963) и J.L.Kerrebrock(а) {1964) проведен линейный анализ возмущений плотности электронов, электрического поля и плотности тока для безграничной плазмы; получено выражение для инкремента неустойчивости. Фазовая скорость распространения ионизационных возмущений была определена J.L.Kerrebrock(ом) {1964) и А.В.Недоспасовым {1966). Из выражения, полученного для инкремента неустойчивости, следует, что ионизационная неустойчивость развивается, когда локальный параметр Холла однородной плазмы, р, больше некоторого критического значения, Рс. Из линейного анализа ионизационной неустойчивости, проведенном с учетом ионизации инертного газа, следует наличие области температуры электронов вблизи полной ионизации присадки, в которой критическое значение параметра Холла превышает его локальное значение, что соответствует условию стабильности, Р<Рс, {Nelson, 1969; Nakamura. 1914) .

Впоследствии появился ряд работ, в которых в рамках линейной теории учитывалась теплопроводность электронов и эффект излучения {Груздева, 1968; Hiramoto, 1971; Шипук, 1971; Shioda, 1973; Evans, 1973; Зубцов, 1976); ограниченность плазмы {Шипук, 1968; Дыхне, 1968; Nelson, 1970); отсутствие ионизационного равновесия (Uncles, 1974; Горячев, 1974; Numano, 1976). Первые лабораторные экспериментальные работы, направленные на исследование проводимости неравновесной МГД плазмы, {Недоспасов, 1965; Велихов, 1965; Brederlow, 1966; 1968; Белоусов, 1966; Шипук, 1967), подтвердили главные выводы линейной теории.

В 7 0-е годы, когда выяснилась сложность создания сверхвысокотемпературных газоохлождаемых реакторов в ближайшее будущем, исследования в области МГД-преобразования энергии были переориентированы на использование в качестве источника энергии органического топлива. Такая переориентация потребовала решения серьезной научно-технической проблемы: нагрева инертного газа продуктами сгорания до температуры 2000К с допустимым для МГД-

генератора уровнем загрязнения молекулярными примесями. Это явилось одним из основных факторов, сдерживавших развитие в области неравновесных МГД-генераторов.

Однако, проблема нагрева инертного газа вскоре была успешна решена, (Уатаэак1, 1983; ЕИпэепЬегд, 1983; УоэЬИсаъ/а, 1983; 1983-а), и высокотемпературные регенеративные теплообменники начали функционировать в составе двух крупных экспериментальных МГД-установок в Японии и Нидерландах. Исследования в области МГД-генераторов,в то время, переживают еще один подъем. Получены первые серьезные экспериментальные результаты на опытной установке ЕиЛ-1 в Токийском технологическом институте, {Уатавак!, 1983). Установка была основана на базе дискового неравновесного МГД-генератора, работающего в области вблизи полной ионизации присадки, что должно, согласно линейной теории, обеспечить устойчивость плазмы к колебаниям входных параметров (йЫос^а, 1974) .

Интенсивные экспериментальные исследования на установке Еил-1 позволили достигнуть, в последующие годы, заметного прогресса в изучении всего спектра научно-технических проблем, связанных с прямым преобразованием энергии в неравновесных МГД-генераторах:

1988год - 01зк-Е2 (тип канала), 240кДО (выходная мощность), Е.Е.=7.3% (преобразование энтальпии), г|=14.7% (изэнтропический к.п.д.), (Уатазак1, 1988);

198 9год - 01зк-ЕЗ, 383кИ, Е.Е.=14.9%, г|=25.3%, {Уатавак!,

1989);

198 9год - Б1зк-Е3а, 404к№, Е.Е.=15.7%, Г)=25.8%, (Нагас1а,

1990) ;

1992год - 01зк-ЕЗг, 291Ш, Е.Е.=18.0%, Г|=26.7%, (Нагас1а, 1993);

1996год - Б1зк-Е4, 502к1Я, Е.Е.=16.7%, [Окипо, 1996).

Тем не менее, в ряде экспериментальних работ были получены результаты, которые противоречили положениям линейной теорией. Например, развитие ионизационной неустойчивости в области почти полной ионизации присадки, где плазма должна была бы быть

устойчивой согласно линейной теории. Кроме того, в области частичной ионизации присадки, на фоне ионизационных волн, предсказываемых линейной теорией, наблюдался второй тип колебаний, отличающийся критической величиной параметра Холла, при превышении которого они начинали развиваться, частотой и другими характеристиками (см. например, Zukoski, 1967; Глушков, 1969; Маликов, 1970; Brederlow, 1973).

Эти противоречия объяснились теоретической моделью нелинейных плоских ионизационных волн, развиваемой рядом авторов (например, Синкевич, 1973; 1974; 1975; Дмитриев, 1977; Зубцовг 1981; 1981-а; 1981-b; Zubtsov, 1983). Основной вывод не линейной теории заключается в том, что в области, устойчивой по линейной теории, неравновесная МГД плазма может быть метастабильна, если локальное значение параметра Холла превышает критическое значение, полученное с учетом нелинейной теории. Неустойчивость развивается, если амплитуда начальных флуктуаций температуры электронов и электронной плотности превышает некоторые критические значения. Вслед за этим последовал цикл работ, подтверждающих, развивающих и использующих положения нелинейной теории (Ovsyannikov 1986; 1989; 1989-а; 1991; Zubtsov, 1989; Kubota, 1993; Kabashima, 1995) .

Наряду с экспериментальными и теоретическими работами в 7 0-ых годах, появилось и начало развиваться численное моделирование потоков неравновесной МГД плазмы и исследование процессов, происходящих в ней. Среди них можно выделить следующие приоритетные направления:

Проектирование генераторов дисковой геометрии

- основанное на концепции полностью ионизованной присадки (например, Abe, 1982; Okuno, 1985; 1986; 1990; Matsubara, 1990; Kubota, 1994; 1995);

- на концепции полностью ионизированной присадки в сочетании с максимизацией изэнтропической эффективности (Inui, 1993);

- с секционированной нагрузкой (Kobayashi, 1995);

Квази-одномерное моделирование

- с учетом влияния неравновесной ионизации, ионизационной неустойчивости, входных параметров плазмы и ударных волн на волт-амперную характеристику (Окипо, 1987);

экспериментальных результатов полученных на установке FUJI-1 и МГД-установке с ударной трубой (Токийский технологический институт) (например, Harada, 1988; Tsunoda, 1992; Kubota, 1995; Ishikawa, 1996; Okubo, 1996);

с учетом эффекта давления плазмы на выходе (Tsunoda,

1996) ;

Двумерное г-6 моделирование

структур ионизационной неустойчивости (например, Yoshikawa, 1985; Matsubara, 1990-а; Sasao, 1993; Yasui, 1995; Sokolov, 1996; 1997);

- с учетом наличия примеси водяного пара в инертном газе (Murakami, 1996);

Двумерное r-z моделирование

формирования и развития ионизационных волн в области частично ионизованной присадки (Fukuda, 1987) ;

- влияния погранслоя (например, Biswas, 1988; Inui, 1992; Suekane, 1995; Maeda, 1996);

Трехмерное моделирования

- неравновесного МГД потока (Irino, 1994; 1995; Kabayashi, 1996; Ishikawa, 1996; Kushida, 1996) .

Большой накопленный экспериментальный и теоретический опыт позволил надеяться на то, что явление ионизационной неустойчивости достаточно изучено и есть основания для оптимистичных взглядов на проблему ее подавления. Казалось, что мы стоим на пороге внедрения неравновесных МГД-генераторов в Промышленную Энергетику. В связи с этим, последовал целый ряд работ связанный с технико-экономическими оценками тепловых схем с МГД-генератором Замкнутого цикла (Cervenka, 1983; Louis, 1984; Massee, 1989; Yoshikawa, 1989; 1993; Furuya, 1989; Ishikawa, 1991; Morozov, 1991; Сафронова, 1991; Safronova, 1996) .

Однако, проблема подавления ионизационной неустойчивости все еще полностью не решена. Полученные в экспериментах значения коэффициента преобразования энтальпии и изэнтропического к.п.д., несмотря на несомненый прогресс, остаются тем не менее хуже предсказываемых.

При условии, когда ожидается полная ионизация присадки и плазма должна находится в однородном состоянии, наблюдаются колебания выходной мощности, вызванные развитием периодических неоднородных структур внутри плазменного объема. Таким образом, вопрос о причинах возникновения и развития ионизационной неустойчивости все еще остается актуальным.

В представленной работе впервые поднимается вопрос о влиянии турбулентности, имеющей газодинамическую природу, на развитие ионизационной неустойчивости в сверхзвуковом неравновесном МГД потоке.

1.2.Турбулентний поток неравновесной МГД плазмы

Характерная скорость аргона в сверхзвуковом неравновесном МГД-генераторе составляет примерно 1000-1200 м/сек, что соответствует числу Рейнольдса, 11е5, порядка 105. Это приблизительно в два раза превышает критическое значение числа Рейнольдса («2800), после которого, как известно ламинарное течение переходит в турбулентное. Кроме того, до того, как попасть в канал МГД-генератора, поток газа проходит через насадку высокотемпературного теплообменника, систему

трубопроводов, содержащих инжекторное устройство ввода присадки и напр