Моделирование начальных стадий роста пленок на подложках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Мизина Виктория Валерьевна

Моделирование начальных стадий роста плёнок на подложках

Специальность 01.04.07 - физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ставрополь — 2006

Диссертация выполнена на кафедре физики ГОУ ВПО «СевероКавказский государственный технический университет».

Научный руководитель — доктор физико-математических наук профессор Лебедев Виктор Иванович

Официальные оппоненты:

— доктор физико-математических наук Благин Анатолий Вячеславович

— доктор физико-математических наук Дерябин Михаил Иванович

Ведущая организация Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М.Бербекова

Защита состоится 28 сентября в 16 часов на заседании диссертационного совета Д212.245.06 по присуждению ученой степени кандидата физико-математических наук при Северо-Кавказском государственном техническом университете по адресу: 355029, г. Ставрополь, пр. Кулакова,2.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Северо-Кавказского государственного технического университета

Автореферат разослан 10 августа 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор ф.-м. наук В.И. Наац.

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования. Развитие тонкоплёночных технологий привело к прогрессу в микро- и оптоэлектронике, определяющему лицо современной информационной цивилизации. При выращивании плёнок со сложным составом и структурой приходится, в отсутствии общепризнанных теоретических моделей, экспериментально подбирать как материал и структуру подложек, так и технологические параметры процесса эпитаксии. Повышение требования к технологии материалов и компонентов электронной техники, необходимость получения материалов с точно заданным составом и свойствами, переход к субмикронным размерам элементов ужесточает требования к структурному совершенству материалов, требует глубокого изучения закономерностей протекания отдельных процессов, включая их математическое описание. Для того чтобы определить зависимость структурно-физических свойств растущей плёнки от условий роста, необходимо исследовать сложный комплекс конкурирующих процессов.

Получение плёнок с заранее заданными параметрами становится особенно важным в связи с проявляющимся в последнее время интересом к эффектам самоорганизации на поверхности полупроводников. Различие в структуре нано- и обычных материалов приводят к новым физическим явлениям, уникальным структурам и свойствам, присущим наномасштабу. И хотя очевидны экспериментальные достижения в этой области, до сих пор не полностью выяснены механизмы роста подобных структур. Несмотря на большое количество теоретических разработок, приемлемых теоретических моделей создано к настоящему времени очень мало. Были выявлены значительные проблемы, связанные как с фундаментальным пониманием поведения нано-систем, так и с количественным измерением и интерпретации их свойств, что задерживает развитие и применение нанотехнологий на практике.

Возникает проблема обновления подхода к построению моделей кинетики фазовых переходов первого рода в двухфазных системах, свободных от неконтролируемого использования неприменимых к наноструктурам макроскопических характеристик. Необходима разработка новых квантово-статистических подходов к описанию кинетики образования тонких плёнок, исследованию возможных фаз и структурных фазовых переходов.

Объектом диссертационного исследования являются квазидвумерные поверхностные структуры и структурные фазовые переходы (СФП) в них.

Предметом диссертационного исследования являются начальные стадии формирования тонкоплёночных структур, особенности динамических и термодинамических характеристик квазидвумерных систем при СФП в них.

Целью диссертационного исследования является математическое моделирование начальных стадий формирования квазидвумерных структур в виде тонких плёнок на поверхности кристаллической подложки, а также исследование возможных СФП в квазидвумерных структурах.

Научные задачи исследования

построение квантово-статистической модели начальных стадий формирования квазидвумерных структур на кристаллической подложке;

построение и исследование фазовых диаграмм появления тонких плёнок на поверхности подложки; ...

построение математической модели СФП в квазидвумерных структурах;, определение динамических и термодинамических свойств кристаллических плёнок вблизи температуры фазового перехода с учётом влияния поля подложки;

исследование зависимости энергии активации десорбции от концентрации в случае тонких плёнок редкоземельных металлов (УЪ, Бш, Ей), нанесённых на поверхность кремния 111);

исследование температурной зависимости энергии активации десорбции, полученной при обработки экспериментальных термодесорбционных спектров в случае термодесорбции кремния с текстурированных лент тантала и термодесорбции европия с текстурированных вольфрамовых лент.

Методы исследования. Для решения поставленных научных задач использован спектр методов статистической физики, таких как метод двух-временных функций Грина, метод «квазисредних» Боголюбова, методы химической физики тонких плёнок и методы теории СФП, численные методы и математические пакеты прикладных программ.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационной работе теоретических результатов и формулируемых на их основе выводов обеспечивается согласованием с экспериментальными результатами, полученными другими авторами, а также использованием современных методов статистической физики и численных методов математики, строгостью производимых математических вычислений, базирующихся на использовании пакета прикладных программ типа МаШсас! 2001.

Научная новизна результатов

1. В работе предложен новый квантово-статистический подход в описании начальных стадий формирования тонкоплёночных структур, позволяющий построить спинодапи появления тонких плёнок на поверхности подложки и исследовать влияние различных факторов на вид фазовых диаграмм.

2. Предложена модель концентрационной зависимости энергии активации в плёночных системах редкоземельных металлов (УЪ, Бт, Ей), нанесённых на поверхность кремния 8!(111), оценены параметры различных типов взаимодействия в плёнках.

3. Сопоставлены температурные зависимости энергии активации десорбции, полученные при обработке экспериментальных данных по термодесорбции кремния с текстурированных лент тантала и термодесорбции европия с текстурированных вольфрамовых лент, с зависимостями, рассчитанными.* теоретически по разработанным моделям, что позволило оценить интенсивность латеральных взаимодействий при разных степенях покрытия плёнок.

4. Предложена модель описания СФП I рода близких ко второму в плёнках на подложках, позволяющая исследовать фазовые переходы как в соразмерную, так и в несоразмерную фазы.

5. Определены динамические и термодинамические свойства кристаллических плёнок вблизи температуры фазового перехода с учётом влияния поля подложки и латерального взаимодействия адатомов.

6. Предложены модели для исследования температурной зависимости энергии активации десорбции кремния на текстурированных лентах тантала и зависимости энергии активации десорбции от степени покрытия в случае тонких плёнок редкоземельных металлов (УЬ, Ей), нанесённых на поверхность кремния Б1(111).

Практическая значимость

1. Представленные в диссертационной работе модели роста тонких плёнок позволяют исследовать начальные стадии формирования тонкоплёночных структур, строить фазовые диаграммы, проводить корректировку и оптимизацию технологического процесса формирования тонкоплёночных структур.

2. Предложенная модель СФП в тонких плёнках, методы и алгоритмы исследования динамики и термодинамики моделей. СФП, могут послужить основой для расчёта технологических режимов кристаллизации, а также теоретической основой для создания новых технологий получения кристаллических структур с заданными свойствами.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Квантово-статистическая модель описания начальных стадий формирования тонкоплёночных структур, позволяющая построить спинодали появления тонких плёнок на поверхности подложки.

2. Расчёт спинодалей появления тонких плёнок на поверхности кристаллической подложки и сравнение с экспериментом.

3. Модель описания СФП I рода близких ко второму в плёнках на кристаллических подложках с помощью гамильтониана критической локальной моды, моделируемой системой связанных ангармонических осцилляторов в поле несимметричного двухъямного потенциала подложки.

4. Модель концентрационной зависимости энергии активации десорбции пленочных систем редкоземельных металлов (УЬ, Бт, Ей), нанесённых на поверхность кремния 81(111).

5. Модель описания температурных зависимостей энергии активации десорбции, полученных при обработке экспериментальных термодесорбцион-ных спектров в случае термодесорбции кремния с текстурированных лент тантала и термодесорбции европия с текстурированных вольфрамовых лент.

Апробация работы.Основные результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах кафедры физики и информатики СевКавГТУ, на ежегодных научно-технических конференциях по результатам научно-исследовательской работы ППС, аспирантов и студентов СевКавГТУ; III, IV региональной научной конференции «Математическое моделирование и • •

информационные технологии в технических, естественных и гуманитарных науках » (Георгиевск 2003, 2004 гг..); III, IV, V Меяедународной научной конференции «Химия твёрдого тела и современные микро- и нанотехноло-гии» (Кисловодск 2003, 2004, 2005 гг.); I, II международной научно-технической конференции «Инфотелекоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании» (Ставрополь 2004, 2006 гг); IV Международной научно-практической конференции «Проблемы синергетики в трибологии, трибоэлектрохимии, материаловедении и мехатронике » (Новочеркасск 2005г.); IV Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Молодёжь и современные информационные технологии» (г. Томск 2006г.).

Публикации. По теме диссертационной работе опубликовано 22 работы, в том числе 4 статьи, из них 1 статья в журнале «Известия вузов Северо-Кавказский регион. Естественные науки», 1 статья в «Вестнике СевероКавказского государственного университета».

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы, содержащего 121 наименование, и двух приложений. Основная часть работы содержит 138 страниц машинописного текста, 34 рисунка и 5 таблиц.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, её новизна, практическая значимость; сформулированы цель и задачи исследования, представлены основные положения, выносимые на защиту, охарактеризована структура диссертации.

В первой главе проведён обзор экспериментальных и теоретических работ по изучений начальных стадий формирования тонких плёнок на кристаллических подложках, а также возможных фазовых переходов в квазидвумерных структурах. Многообразие подходов к описанию роста тонких плёнок вызвано невозможностью точного аналитического решения основной системы уравнений, описывающей зарождение плёнок, практически все модели используют приближённые методы решения этой системы. Наиболее строго учесть корреляции между адсорбируемыми молекулами позволяет метод функций Грина, применение которого делает возможным единым образом решить задачу определения равновесных и кинетических свойств конденсированных систем в целом [1].

В работе использованы экспериментальные данные работ [2-4] по изучению начальных стадий формирования пленочных систем редкоземельных металлов (УЬ, Бт, Ей), нанесённых на поверхность кремния $¡(111), где были получены зависимости энергии активации десорбции Ед от степени покрытия 9. Приведённые зависимости Еа=А[0) имеют своеобразный ступенчатый вид. Причём как свидетельствуют данные по дифракции медленных электронов, областям Д9, в пределах которых энергия активации практически не изменяется или изменяется очень слабо, соответствуют вполне определён-

ные дифракционные картины. Структура доменов, образующихся на поверхности кремния, зависит от величины покрытия б и температуры, и эта зависимость носит пороговый характер.

Использованы также экспериментальные работы по тсрмодесорб-ции кремния с текстурированных лент тантала и термодссорбции европия с текстурированных вольфрамовых лент [5,6] . Нелинейная логарифмическая зависимость потока десорбирующих частиц от величины обратной температуры позволяет проследить изменение углового коэффициента с изменением температуры, а значит качественно оценить температурную зависимость энергии активации десорбции.

Современные исследования структуры плёнок и их свойств при СФП стимулировали развитие различных микроскопических методов и теорий. Наиболее успешной явилась попытка соединения разложения Ландау свободной энергии по «параметру порядка» и микроскопического исследования «мягких» фононных мод, ответственных за СФП. Введение в разложение свободной энергии кубического по параметру порядка члена позволяет в рамках теории среднего поля Ландау объяснить неполное «смягчение» критической моды колебаний, характерное для фазовых переходов I рода [7].

Вторая глава посвящена изучению начальных стадий формирования тонкоплёночных структур в процессе островкового роста. Для исследования островков нанометровых размеров необходимо квантовое рассмотрение процессов зарождения. В связи с этим в работе предложен новый квантово-статистический подход в описании образования плёнок на кристаллических подложках.

Совокупность частиц неупорядоченной газовой или жидкостной фазы при эпитаксии можно рассматривать как динамическую систему частиц, распределенных в пространстве случайным образом и находящихся в состоянии термодинамического равновесия с кристаллической подложкой. При температурах ниже некоторой критической происходит осаждение части частиц системы на подложку, переход в связанное состояние — состоянии с нулевым трансляционным импульсом. В результате на кристаллической поверхности образуются зародыши новой фазы, происходит фазовый переход первого рода.

Для исследования процесса осаждения вещества на подложку воспользуемся гамильтонианом общего вида с парным взаимодействием

подложки, у'-номер узла.

Как было показано в [1], система, описываемая гамильтонианом (1), при определённых условиях обнаруживает возможность появления макро-

скопического значения среднего числа заполнения состояния с нулевым импульсом. Несохранение числа частиц системы приводит к появлению отличных от нуля средних (а* а^ ), определяющих концентрацию частиц в газовой фазе, а также аномальных средних {ак ак ), которые при к=0 определяют концентрацию осаждённых частиц — конденсата. Для определения концентрации конденсата был использован метод двухвременных функций Грина и метод «квазисредних» Боголюбова.

Запаздывающие нормальные и аномальные функции Грина (фГ), составленные из операторов рождения и уничтожения частиц в гейзенберговском представлении, запишем в виде

^.(/„/2)=<ч (/,)*;. (/,)», (2)

ги(л,/2)=««;с1к^)»- (з)

Используя гамильтониан (1), для фурье-образов нормальной (2) и аномальной (3) функции Грина, получим систему уравнений

С?и.Н[ю-*] = 1 + ЛГи. {со), (4)

где А имеет смысл энергии среднего поля, определяемого взаимодействием макроскопического числа частиц конденсата. При заполнении адатомами плёнки на поверхности подложки момент появления устойчивых зародышей новой фазы совпадает с моментом возннкновения Д, поэтому Д — своеобразный активационный барьер или щель в спектре возбуждений кристаллического конденсата на подложке. Таким образом, появление Д Ф 0 является критерием начала конденсации неупорядоченной фазы на подложке.

Решая совместно систему уравнений (4) и (5) находим

где £ = ^£2+|д|г|1'2 - энергия одночастичных возбуждений в системе.

Спектральные представления для фГ и соотношения (6) позволяют получить интегральное уравнение для определения щели в спектре возбуждений монослоя кристаллического конденсата на кристаллической подложке

А = . А . (7)

Так как отличное от нуля А соответствует началу процесса конденсации на подложке, то с помощью уравнения (7) можно получить спинодапи появления тонких плёнок на кристаллической поверхности.

Для учёта неравновесного состояния системы в процессе конденсации построена система кинетических уравнений для неравновесных фГ, позволяющих оценить характерные времена релаксационных процессов в системе.

При достаточно больших температурах, при которых происходит конденсация плёнок, квантовые эффекты малы, и свойства образующихся плёнок с достаточной точностью описываются классической теорией. В связи с этим в работе проведена оценка поправок к классическому выражению энергии активации с помощью разложения корреляционных функций по степеням постоянной Планка; получены квадратичные поправки по параметру де Бура за счёт дифракционных квантовых эффектов и кубические квантовые поправки, связанные со статистикой адатомов тонких плёнок.

В третьей главе с помощью уравнения для ширины щели А в энергетическом спектре системы проведено моделирование начальных стадий формирования тонкоплёночных структур. Энергия е определяется кинетической энергией частиц и влиянием поля подложки и. Моделирование потенциала поля подложки проведено в рамках теории самосогласованного среднего поля

и(Т) = 1/0 ехр(—е / кТ). В этом случае величина е имеет смысл средней энергии частицы в потенциальном поле подложки.

Численное решение уравнения (7) было проведено с помощью пакета программ МаШсас!. На рисунке 1 показана зависимость решения уравнения (7) от температуры, из которой следует, что при определённой температуре наблюдается появление А Ф 0, что соответствует началу появления зародышей новой фазы. Выше этой критической температуры Д = 0, и образование устойчивых зародышей не происходит. Определяя условия появления ненулевого решения уравнения, получены спинодали появления тонких кристаллических плёнок на поверхности подложки при различных значениях параметров парного взаимодействия V, различных энергиях частицы в потенциальном поле подложки е, а также при разных температурах подложки Т (рис. 2,3).

Рис. 1. Зависимость решения уравнения А от температуры

Рис.2. Фазовые диаграммы зависимости температуры Т появления конденсата от констант взаимодействия атомов внутри плёнки V и с подложкой е.

Рисунок 2 позволяет оценить влияние внутриплокостных и межплоскостных взаимодействий адатомов на критическую температуру появления зародышей плёночных структур.

Оценка «реальных» бино-дальных фазовых диаграмм требует расчёта свободной энергии возникающих структур, и только после этого результаты расчётов могут сопоставляться с экспериментальными данными. Приводимые расчёты дают предельные характеристики фазовых диаграмм появления плёночных структур на кристаллических подложках и качественно соответствуют существующим экспериментальным данным вблизи спинодалей.

Непосредственное экспериментальное подтверждение полученных спинодалей затруднено из-за сложности определения критических параметров в момент появления зародышей новой фазы. Однако отождествле- -ние ширины щели Д с величиной активационного барьера адсорбционно — десорбционных процессов даёт возможность проследить зависимость энергии активации от различных факторов; в частности, зависимость энергии активации от интенсивности латерального взаимодействия адатомов, энергии взаимодействия частиц плёнки с подложкой, температуры подложки.

Уравнение (7) было использовано для объяснения особенностей концентрационной зависимости энергии активации десорбции пленочных систем редкоземельных металлов (УЬ, Эт, Ей), нанесённых на поверхность кремния 51(111). На основе анализа картин сканирующей туннельной микроскопии и фотоэлектронных спектров в [2,4] приведены модели структур

3ис.З. Спинодаль появления конденсата в координатах (У,е) при постоянной температуре 900К

на поверхности кремния, соответствующие определённым степеням покрытия. Это позволяет предположить, что во всём интервале Д0, в пределах которого энергия активации меняется монотонно, латеральное взаимодействие между частицами плёнки оказывается неизменным, а некоторое изменение энергии активации в пределах интервала Д6 связано с влиянием поля подложки. Скачкообразное же изменение энергии активации, свидетельствующее о структурных изменениях в плёнке, связано как со скачкообразным изменением энергии парного взаимодействия, так и с изменением энергии взаимодействия с подложкой. Численное решение уравнения (7) было использовано для исследования зависимости энергии активации от параметров парного взаимодействия и поля подложки при разных степенях покрытия. Результат исследования представлен на рисунке 4, где совместно с экспериментальной зависимостью Еа=1(0) представлена серия рассчитанных зависимостей среднего поля подложки от степени покрытия при разных нормировочных множителях ио для систем УЬ-Б^Ш) и Еи-БКШ). Значения энергии частиц в поле подложки е и энергии парного взаимодействия V при заданной степени покрытия определялись из условия равенства А экспериментальному значению Ел

Сопоставление экспериментальной и расчётных кривых показывает, что участки монотонного изменения энергии активации на экспериментальной кривой соответствуют тем участкам расчётной кривой, на которых поддерживалась неизменной энергия парного взаимодействия. Значения

1. Ея,эВ; е-Ю^эВ

У-б.90э&

е

-эксперимент Ц0=8,2эВ

2. Ед, эВ; е-lCT*, эВ

V=7 3B

-У=7т1эВ-

у=/.иэВ

0,2

-эксперимент Ц0=7,8эВ

0,4

0,6

- Ц0=8.6эВ Ц0=6,9эВ

Рис.4. Экспериментальная зависимость энергии активации десорбции от степени покрытия [2,4] и расчётные зависимости среднего поля подложки от степени покрытия при разных нормировочных множителях Uo и разной энергии парного взаимодействия V: 1.для системы Yb-Si(lll), 2. для системы Eu-S ¡(111).

энергии парного взаимодействия для каждого из указанных интервалов покрытия приведены на рисунке 4.

По мере увеличения степени покрытия, происходит скачкообразное уменьшение параметра парного взаимодействия, что, в свою очередь, влечёт скачкообразное уменьшение энергии активации. Сравнение кривых, полученных при разных нормировочных множителях и0 для иттербия и европия, с экспериментальным результатом показывает, что для каждой из расчетных кривых в пределах одного монотонного участка изменение энергии активации коррелирует с изменением потенциальной энергии частиц в поле подложки. Наблюдается не только одновременное уменьшение энергии активации и энергии частиц в поле подложки с увеличением покрытия, но и совпадение скорости изменения этих величин. Изменение 1_1о приводит лишь к смещению расчётной кривой в область больших или меньших энергий поля подложки.

Для исследования температурной зависимости энергии активг!ции десорбции обработаны экспериментальные данные по термодесорбции кремния с текстурированных лент тантала и термодесорбции европия с тек-стурированных вольфрамовых лент [5,6]. Нелинейная зависимость 1п ((с1М/ск)/Ы ) от 1/Т позволяет проследить изменение углового коэффициента с изменением температуры, а значит качественно проследить температурную зависимость энергии активации десорбции. В обоих случаях наблюдается уменьшение энергии активации десорбции с увеличением температуры при различных начальных степенях покрытия. Рассчитанные теоретически температурные зависимости ширины щели Д = ДТ) сопоставлены с температурными зависимостями энергии активации десорбции, полученными при обработке экспериментальных данных. Сопоставление зависимостей на начальных этапах десорбции обнаруживает качественное совпадение полученных результатов, а также позволяет оценить интенсивность латеральных взаимодействий при разных покрытиях.

ные при обработки экспериментальных данных [5], и расчётные кривые (сплошные линии) для различных начальных степеней покрытия 0: 1-0 = 0.2; 2 — 0 = 0.8.

Исследование температурной зависимости энергии активации в случае термодесорбции кремния с текстурированных лент тантала при степени покрытия 0.2 монослоя в области температуры 1750К обнаруживает скачкообразное уменьшение энергии активации почти в два раза (рисунок 5). Такое поведение энергии активации предположительно можно объяснить разными структурами поверхностного слоя: при температурах, меньших 1750К, адсорбированные частицы находились в некотором метастабильном состоянии; при увеличении температуры происходит скачкообразный переход системы в стабильное состояние с меньшим значением энергии активации. При этом расчётные кривые, полученные для разных участков экспериментальной зависимости, соответствуют разным параметрам латерального взаимодействия.

Нелинейная зависимость 1п ((с1Ы/с!1)/Ы ) от 1/Т наблюдалась и в случае термодесорбции европия с поверхности вольфрама. На рисунке 6 представлены температурные зависимости энергии активации десорбции, полученные при обработке экспериментальных данных [6] при разных начальных степенях покрытия, а также результаты численного расчёта. Как следует из представленных графиков, зависимости Ед = £(Т) монотонно убывающие без резких скачков, достаточно хорошо аппроксимируются

ные при обработке экспериментальных данных [б], и расчётные кривые (сплошные линии) для различных начальных степеней покрытия 0: 1 -0 = 0.1; 2-е = 0.15; 3-0 = 0.25; 4-9 = 0.4.

расчётной кривой . Некоторый разброс экспериментальных значений можно объяснить погрешность эксперимента (энергия активации определялась с точностью 0.2-0.3эВ), а также погрешностью определения усреднённого углового коэффициента. Параметры аппроксимирующих расчётных кривых для разных степеней покрытия приведены к каждому графику.

Монотонный характер кривой, полученной при обработке экспериментальных данных, а также расчётные кривые с постоянным значением энергии частиц в потенциальном поле подложки и энергии латерального взаимодействия, свидетельствуют о присутствии на поверхности подложки адсорбционного слоя определённой структуры, не изменяющейся в данном интервале температур.

Таким образом, сопоставление зависимостей на начальных этапах десорбции обнаруживает качественное совпадение результатов, полученных при обработке экспериментальных данных и результатов численного моделирования, а также позволяет оценить интенсивность латеральных взаимодействий при разных степенях покрытия.

Четвёртая глава посвящена изучению СФП в квазидвумерных структурах. В основе физики структурных превращений лежит представление о мягкой фононной моде, частота которой обращается в ноль при температуре фазового перехода [7]. Использование локальных нормальных координат позволяет конструировать модельный гамильтониан для критической моды. В частности, в работе предложена модель описания структурных фазовых переходов I рода близких ко второму в плёнках с помощью гамильтониана локальной критической моды (ЛКМ) колебаний

которая может трактоваться как модель связанных сильноангармонических осцилляторов во внешнем поле. Поскольку решётка рассматриваемого кристаллического конденсата — простая решётка, то можно полагать, что в выражении (8) (Л,) - одночастичный псевдопотенциал с собственной симметрией, описывающий силовое поле подложки, — энергия взаимодействия ЛКМ, которая определяется парным межчастичным потенциалом взаимодействия частиц в пленке.

Общий вид потенциалов и зависит от характера

взаимодействия плёнки с подложкой и латерального взаимодействия в плёнке. Если потенциал выбрать в виде

Рис.7. Вид потенциала поля подложки при различных соотношениях параметров потенциала У,:1. АВЛЭ2=0.24; 2. АВ/02=0.22; 3. АВЮ2=0.2

где А, Б, В - положительные зависящие от температуры подложки функции, то получим ангармонический од-ночастичный псевдопотенциал. При 02>4АВ, потенциал (9) имеет 2 минимума, которые в зависимости от соотношения коэффициентов А, О, В могут быть либо устойчивыми, либо «мета-стабильными». При Б2=9/2АВ потенциал (9) имеет вид симметричного двухъямного потенциала, используемого при описании СФП II рода (рисунок 7).

Аналогично для парного межчастичного потенциала возможно следующее представление

(10)

- Л,)2 (В,-Я;)3

где а, р, и ф — силовые константы, определяемые взаимодействием частиц пленки.

Соотношения (8), (9), и (10) задают модель ангармонически связанных осцилляторов в ассиметричной потенциальной яме поля подложки — модель {фЗ-ф4}. В отличие от симметричной модели гармонически связанных ос а члляторов эта модель для случая с! > 2 будет иметь возможность описывал» «метастаблльные» состояния атомов в локальных минимумах, а значит описывать СФП I рода.

В зависимости от соотношения силовых констант потенциалов У^О и У2(Я(, возможны различные случаи расположения локальных миниму-

1 У,(Я),эВ УгТО.эВ

2 У1(11),эВ

V

ч >ти

VI У2

Рис.8. Различные случаи взаимного расположения локальных минимумов потенциалов поля подложки У](Я) и потенциала латерального взаимодействия У2(Я) ( в случае ЯрО), соответствующие различным типам фазовых переходов в плёнке.

мов потенциалов друг относительно друга, изображённые на рисунке 8.

В первом случае, когда координаты локальных минимумов совпадают, параметры решетки и пленки соразмерны, происходит фазовый переход в соразмерную фазу. Тогда параметр решётки, образующейся на поверхности структуры, будет совпадать с параметром решётки подложки. Если же имеет место ситуация, представленная на рисунке 8(2), происходит фазовый переход в несоразмерную фазу, при котором постоянные решёток образовавшейся плёнки и подложки несоразмерны.

Среднее положение осциллятора в ячейке результирующего потенциала может быть найдено стандартным способом

= /« +("/) = 1о, + ¡и,Р(и)с1и, где Р(и) — гиббсовское или больцмановское распределение.

1.

м

Г

\

#>г»

600 800 1000 Т,К 500 600 700 800 Т'К

- А-ЗэВ/А, - 1>14эВ/А3

..... А=3.2ЭВ/А ..... 0=14 6 ЭВ/А1

---А-3.4ЭВ/А2 ---13.15.2 эВ/А'

Рис.9. Температурные зависимости среднего положения осциллятора в ячейке результирующего потенциала:

1. при разных значениях гармонической константы А потенциала подложки;

2. при разных значениях ангармонической константы О потенциала подложки.

Как следует из представленных температурных зависимостей (рисунок 9) среднее положение осцилляторов при переходе из одной фазы в другую меняется скачкообразно, однако имеет заметную температурную зависимость как в высокотемпературной, так и в низкотемпературной фазах. Поэтому в данном случае можно говорить о переходах первого рода, близких к переходам второго рода.

Изучения динамических и термодинамических свойств кристаллической квазидвумерной пленки было проведено с помощью метода функций Грина. Полюса однофононной фГ позволяют определить колебательный спектр пленки, то есть фононные дисперсионные кривые со(к). Кроме того,

фГ задаёт фононные корреляционные функции кристаллической решётки плёнки Р(к) и, следовательно, определяет ряд физических величин, представляющих интерес в экспериментах по исследованию термодинамических свойств пленки: внутреннюю энергию, среднюю кинетическую энергию и т.д., позволяет проследить влияние критической фононной моды на названные величины. В частности для вычисления внутренней энергии на одну частицу в высокотемпературном пределе можно получить

Е! Щ© » со,К)=-<р{1) + - 0 + - 0(1 + Д)'1 - 2вгА ^ +—0:1А =

/I 16 /2

(И)

Е/Ы, эВ

500 600 .

- Е>.14 эВ/А'

..... 15-15.2 ЭВ/А

т,к

\16/22 3 /¡)

где силовые ангармонические константы /311/4 определены решёточными потенциалами и корреляционными функциями.

Выражение (11) использовано для исследования зависимости средней энергии от температуры. Скачкообразное изменение среднего расстояния

атома плёнки приводит к скачкообразному изменению энергии (рисунок 10). При этом величина скачка энергии зависит от ангармонической константы потенциала подложки, тогда как зависимость от гармонической константы выражена слабо.

Предложенная модель {ф3 <р4} использована для исследования температурной зависимости энергии активации кремния с тек-стурированных лент тантала. Скачкообразное уменьшение энергии активации при степени покрытия 0,2 монослоя в области температуры 1750К предположительно можно объяснить наличием СФП в этой области температур.

Моделирование температурной зависимости внутренней энергии в рамках модели {<рЗ-ф4} позволяет проследить и температурную зависимость энергии активации десорбции. Результаты численного моделирования совместно с данными, полученными при обработке эксперимента по термодесорбции кремния с текстурированных лент тантала, представлены на рисунке 11. Значения силовых констант, использованных при расчёте, приведены в таблице 1. Кроме того, на рисунке 12 приведена температурная зависимость среднего положения атомов кремния в ячейке результирующего потенциала, полученная с использованием приведённых в таблице силовых констант. Как.

Рис.10. Температурная зависимость внутренней энергии на одну частицу при разных ангармонических константах Б потенциала подложки

следует из рисунка 12, температурная зависимость среднеквадратичного смещения имеет вид типичный для СФП первого рода.

Сравнение температурной зависимости энергии активации десорбции, полученной при обработке экспериментальных данных, и зависимости, полученной в рамках модели {фЗ-ф4}, указывает не только на качественное, но и количественное совпадение (рисунок 11).

1600 1700 1800 —»—эксперимент —»■

1900 расчёт

Т, К

1750

1800

Рис.11. Температурная зависимость Рис.12.Температурная

энергии активации десорбции зависимость среднего положения

кремния с текстурированных лент атомов кремния при переходе из

тантала (степень покрытия 0,2 мо- низкотемпературной фазы в

нослоя ) стабильную

Таблица 1. Значения силовых констант, использованных для расчёта температурной зависимости энергии активации десорбции кремния с поверхности тантала

Силовые константы VI Силовые константы У2

А, эВ/А2 Б, эВ/А3 В, эВ/А4 а, эВ/А2 Ф, эВ/А3 В, эВ/А4

4.87 16.91 13.12 1.64 5.68 4.41

В экспериментальных работах по изучению пленочных систем редкоземельных металлов (УЬ, Бт, Ей), нанесённых на поверхность кремния 51(111) [2-4] температура системы поддерживалась неизменной, а происходящие структурные изменения наблюдались по мере увеличения концентрации адсорбированного слоя. Экспериментальное исследование начальных стадий формирования названных плёночных систем с помощью дифракции медленных электронов, свидетельствует о структурной перестройки в адсорбированном слое по мере увеличения степени покрытия. Модельные представления на основе анализа картин, полученных методом сканирующей туннельной микроскопии (рисунок 13), дают возможность

18

предположить наличие структурных фазовых переходов в плёнках редкоземельных металлов, адсорбированных на поверхности кремния, связанных с изменением расстояния между адатомами.

й-ЛЗ'^Р

С50&£30С5 Г5С}Й£5£5.<3

¿¿¿¿ее

Рис.13 Атомные модели субмонослойных структур на 51(111): а) 3x2, Ь)5><1, с)2><1 Г21.

Скачкообразное изменение как расстояния между соседними атомами, так и между цепочками адатомов позволяет построить феноменологическую теорию данных СФП с учётом многокомпонентного параметра порядка. В данной ситуации возникают не одна, а несколько диссеммет-ричных фаз, различающихся по симметрии. Эти фазы отвечают различным решениям уравнения состояния, возникающих в процессе минимизации свободной энергии плёнки.

По мнению авторов работ [2-4], при заданных малых степенях покрытия влияние латерального взаимодействия слабое, а наблюдаемые структурные изменения связаны с реконструкцией подложкой и, как следствие, изме-I ением количества связей между атомами кремния (подложкой) и адсорбированными атомами. Это, в свою очередь, оказывает влияние на силовые константы потенциала поля подложки. Поэтому, варьируя значения силовых констант поля подложки в пределах различных интервалов покрытия, можно

1 2

Рис. 14.3ависимость энергии активации десорбции от степени покрытия: 1. для системы УЬ-Б!; 2. для системы Еи-Б1

получить зависимости, приведённые на рисунке 14. В таблицах 2 и 3 приведены значения силовых констант поля подложки, использовавшиеся при расчётах для различных систем, а также дифракционные картины, соответствующие указанным степеням покрытия. Во всех случаях силовые константы потенциала подложки поддерживались постоянными, а параметры парного потенциала удовлетворяли условию соразмерности; параметр решётки кремния (подложки) был определён в [2-4] равным 3,84А.

Таблица 2. Значения силовых констант и соответствующие дифракционные картины, определённые в интервалах покрытий 0; < 0 < 0; для структур УЬ-51(П 1)__

е, 02 Значение силовых констант V] Дифракционная картина

А, эВ/А2 Б, эВ/А3 В, эВ/А4

0,01 0,13 0,1 0,06 0,009 3x2

0,13 0,27 0,3 0,24 0,04 5x1

0,27 0,46 0,5 0,34 0,05 7x1,2x1

Таблица 3. Значения силовых констант и соответствующие дифракционные картины, определённые в интервалах покрытий в] < 0 < 02 для структур Ей -51(111)__

01 02 Значение силовых "констант V] Дифракционная картина

А,эВ/А2 0,эВ/А3 В,эВ/А4

0,06 0,15 0,01 0,01 0,001 3x1

0,25 0,33 0,17 0,13 0,022 3x1,5x1

0,39 0,47 0,4 0,31 0,054 5x1,7x1

0,46 0,52 0,5 0,36 0,060 7x1,2x1

Как следует из представленных результатов, как в случае с системой УЬ-Б1(111), так и в случае с Еи-81(111) ступенчатое изменение экспериментально наблюдаемой концентрационной зависимости энергии активации десорбции моделируется различными значениями силовых констант потенциала подложки. По мере увеличения степени покрытия наблюдается увеличение гармонической и ангармонических констант. Наилучшее совпадение расчётной и экспериментальной зависимостей наблюдалось при малых степенях покрытия, что связано, скорее всего, с однородностью образовавшихся струк- / тур. Разброс экспериментальных точек относительно идеальной расчётной ступени, особенно в области больших покрытий, можно объяснить тем, что в пределах выделенных интервалов покрытия адатомы могут находиться в не-

скольких адсорбционных состояниях, соответствующих доменам различной структуры; об этом свидетельствуют суперпозиция нескольких картин на экране дифрактометра, а также вид термодесорбционных спектров.

Основные результаты и выводы по работе

1. В работе предложен новый квантово-статистический подход в описании начальных стадий формирования тонкоплёночных структур. В рамках метода квазисредних Боголюбова и метода двухвременных функций Грина получено интегральное уравнение для определения щели в спектре возбуждений при образовании монослоя кристаллического конденсата на кристаллической подложке. Решение полученного уравнения позволяет построить спинодали появления тонких плёнок на поверхности подложки и проследить влияние поля подложки и латерального взаимодействия между частицами плёнки на температуру появления кластеров плёнки.

2. Расчёт энергии активации десорбции с помощью полученного уравнения использован для объяснения особенностей концентрационной зависимости энергии активации десорбции пленочных систем редкоземельных металлов (УЬ, Бш, Ей), нанесённых на поверхность кремния 81(111).

3. Рассчитанные теоретически температурные зависимости ширины щели сопоставлены с температурными зависимостями энергии активации десорбции, полученными при обработке экспериментальных данных по термодесорбции кремния с текстурированных лент тантала и термодесорбции европия с текстурированных вольфрамовых лент. Сопоставление зависимостей на начальных этапах десорбции обнаруживает качественное совпадение результатов теории и эксперимента и позволяет оценить интенсивность лате-рал> 1 ых взаимодействий при разных покрытиях.

4. Предложена модель описания СФП I рода близких ко второму в плёнках с помощью гамильтониана критической локальной моды, моделируемой системой связанных ангармонических осцилляторов в поле несимметричного двухъямного потенциала подложки, которая позволяет описать фазовые переходы как в соразмерную, так и в несоразмерную фазы.

5. Исследование поведения кристаллических плёнок на основе самосогласованной системы уравнений для фононных корреляционных функций критической моды колебаний, позволяет определить особенности динамических и термодинамических свойств системы. Предложенная модель адекватно описывает особенности параметров системы вблизи точки фазовых переходов I рода плёнки, а также позволяет учесть влияние поля подложки и латерального взаимодействия на свойства системы.

6. В рамках модели {фЗ-<р4} для локальной критической моды колебаний проведено исследование температурной зависимости энергии активации в случае термодесорбции кремния с текстурированных лент тантала при степени покрытия 0,2 монослоя в области температуры 1750К. Сравнение температурной зависимости энергии активации, полученной при обработке экс-

периментальных данных, с расчётной указывает не только на качественное, но и количественное совпадение.

7. Проведено исследование экспериментальной зависимости энергии активации десорбции от концентрации в случае тонких плёнок редкоземельных металлов (Yb, Eu), нанесённых на поверхность кремния Si(lll). Моделирование ступенчатого вида концентрационной зависимости энергии активации различными значениями силовых констант потенциала подложки позволяет проследить изменение последних по мере уплотнения адсорбированного слоя.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 22 работы, основные из которых следующие

1. Лебедев В.И., Косова E.H., Мизина В.В. Модель динамики роста плёнок на поверхности кристалла // III Международная научная конференция «Химия твёрдого тела и современные микро- и нанотехнологии»14-19 сентября 2003г, г.Кисловодск. - Ставрополь: СевКавГТУ,2003,с.172-173

2. Косова E.H., Лебедев В.И., Мизина В.В. Модель образования кристаллических плёнок на подложке // Материалы IV Международной научной конференции «Химия твёрдого тела и современные микро- и нанотехнологии» 19-24 сентября 2004г, г.Кисловодск. - Ставрополь: СевКавГТУ,2004,с.64-66

3. Лебедев В.И., Мизина В.В. Квантовая модель образования плёнок на подложках // Материалы V Международной научной конференции «Химия твёрдого тела и современные микро- и нанотехнологии» 18-23 сентября 2005г, г.Кисловодск,. - Ставрополь: СевКавГТУ,2005,с.201-202

4. Мизина В.В. Математическое моделирование зависимости энергии активации от степени покрытия при формировании границы раздела Yb-Si(lll)// IV Международная научно-практическая конференция «Проблемы синергетики в трибологии, трибоэлектрохимии, материаловедении и мехатронике» ноябрь 2005г. - Новочеркасск: ЮРГТУ, 2005, с.41-43

5. Лебедев В.И., Мизина В.В. Моделирование структурных фазовых переходов в плёнках. // Фундаментальные исследования. — №2. — 2006. - С.71-72

6. Лебедев В.И., Мизина В.В. Исследование структурных фазовых переходов в монослойной плёнке кремния на подложке тантала // Материалы второй международной научно-технической конференции «Инфотелекоммуникаци-онные технологии в науке, производстве и образовании» 24-28апреля 2006г. — Ставрополь: СевкавГТУ,2006,с.83-85

7. Лебедев В.И., Мизина В.В. Квантово-статистическое моделирование концентрационной зависимости энергии активации // Вестник СевКавГТУ. — 2006.-№2(6).-С. 16-21

8. Лебедев В.И., Мизина В.В., Баранник A.A., Слуцкая О.В. Квантово-статистическое рассмотрение процесса эпитаксиального выращивания полупроводниковых плёнок // Известия вузов Северо-Кавказский регион. Естественные науки. Приложение №3. — 2006. —С.52-59

Цитированная литература

1. Боголюбов H.H., Садовников Б.И., Шумовский A.C. Математические методы статистической механики модельных систем. — М.: Наука, 1989. -296с.

2. Крачино Т.В., Кузьмин М.В., Логинов М.В., Митцев М.А. Начальные стадии формирования границы раздела Yb-Si(lll) // ФТТ. - 1997. -Т..39. -№2. — С.256-263.

3. Крачино Т.В., Кузьмин М.В., Логинов М.В., Митцев М.А. Начальные стадии формирования границы раздела Sm-Si(l 11) // ФТТ. -1998. —Т.40. - №2. — С.371-378.

4. Крачино Т.В., Кузьмин М.В., Логинов М.В., Митцев М.А. Адсорбционная стадия формирования тонкоплёночных структур Eu-Si(l 11) // ФТТ. -2000. - Т.42. - В.З. - С.553-563.

5. Агеев В.Н., Афанасьева Е.Ю., Потехина Н.Д., Потехин А.Ю. Термодесорбция кремния с текстурированных лент тантала // ФТТ. — 2000. — Т.42. —

B.2. — С.347-353.

6. Агеев В.Н., Афанасьева Е.Ю. Адсорбция европия на поверхности вольфрама с различной степенью окисления // ФТТ. — 2001. — Т.43. — В.4. —

C.739-744.

7. Аксёнов В.Л., Плакида Н.М., Стаменкович С. Рассеяние нейтронов сегнетоэлектриками . — М.: Энергоатомиздат, 1984. — 256с.

Подписано в печать 27.07.2006 г. Формат 60X84. 1/16 Усл. п. л.-1,5 Уч.-изд. л.-1 Бумага офсетная. Печать офсетная. Заказ № 448 Тираж 100 экз. ГОУВПО «Северо-Кавказский государственный технический университет» 355029, г. Ставрополь, пр. Кулакова, 2

Издательство Северо-кавказского государственного технического университета Отпечатано в типографии СевКавГТУ

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ И ТЕОРЕТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ

ИССЛЕДОВАНИЯ НАЧАЛЬНЫХ СТАДИЙ ОБРАЗОВАНИЯ ПЛЁНОК

И ВОЗМОЖНЫХ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ В НИХ

1.1 Адсорбция как начальный этап конденсации плёнок. Теоретическое исследование адсорбции

1.2 Обзор экспериментальных и теоретических результатов по изучению начальных стадий формирования тонких плёнок

1.3 Теоретический и экспериментальный обзор фазовых переходов в плёнках на подложках

1.4 Экспериментальное изучение структуры монослойных покрытий

Выводы по главе

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАЧАЛЬНЫХ СТАДИЙ

ФОРМИРОВАНИЯ ТОНКОПЛЁНОЧНЫХ СТРУКТУР

2.1 Квантово-статистическая модель начальных стадий роста плёнки на кристаллической подложке

2.2 Динамика образования плёнок и релаксационные процессы

2.3 Оценка вкладов квантовых эффектов в определение энергии активации

Выводы по главе

3. ПОСТРОЕНИЕ ФАЗОВЫХ ДИАГРАММ. СРАВНЕНИЕ С ЭКСПЕРИМЕНТОМ

3.1 Расчёт спинодалей появления соразмерных тонкоплёночных структур на подложках

3.2 Исследование концентрационной зависимости энергии активации десорбции

3.3 Исследование температурной зависимости энергии активации десорбции

Выводы по главе

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРНЫХ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ В

ПЛЁНКАХ

4.1 Построение модели структурных фазовых переходов типа упорядочение в плёнках

4.2 Расчёт особенностей термодинамических характеристик плёнки в модели {ф3ф4}

4.3 Моделирование структурных фазовых переходов в плёнках редкоземельных металлов на поверхности кремния

Выводы по главе

Актуальность темы исследования. Развитие тонкоплёночных технологий привело к прогрессу в микро- и оптоэлектронике, определяющему лицо современной информационной цивилизации. При выращивании плёнок со сложным составом и структурой приходится, в отсутствии общепризнанных теоретических моделей, экспериментально подбирать как материал и структуру подложек, так и технологические параметры процесса эпитаксии. Повышение требования к технологии материалов и компонентов электронной техники, необходимость получения материалов с точно заданным составом и свойствами, переход к субмикронным размерам элементов ужесточает требования к структурному совершенству материала, требуют глубокого изучения закономерностей протекания отдельных процессов, включая их математическое описание. Для того чтобы определить зависимость структурно-физических свойств растущей плёнки от условий роста необходимо исследовать сложный комплекс конкурирующих процессов.

Получение плёнок с заранее заданными параметрами становится особенно важным в связи с проявляющимся в последнее время интересом к эффектам самоорганизации на поверхности полупроводников. Различие в структуре нано- и обычных материалов приводят к новым физическим явлениям, уникальным структурам и свойствам, присущим наномасштабу. И хотя очевидны экспериментальные достижения в этой области, до сих пор не полностью выяснены механизмы роста подобных структур. Несмотря на большое количество теоретических разработок, приемлемых теоретических моделей создано к настоящему времени очень мало. Были выявлены значительные проблемы, связанные как с фундаментальным пониманием поведения наносистем, так и с количественным измерением и интерпретацией их свойств, что задерживает развитие и применение нанотехнологий на практике.

Возникает проблема обновления подхода к построению моделей кинетики фазовых переходов первого рода в двухфазных системах, свободных от неконтролируемого использования неприменимых к наноструктурам макроскопических характеристик. Необходима разработка новых квантово-статистических подходов к описанию кинетики образования тонких плёнок, исследованию возможных фаз и структурных фазовых переходов. Объектом диссертационного исследования являются квазидвумерные поверхностные структуры и структурные фазовые переходы (СФП) в них. Предметом диссертационного исследования является начальные стадии формирования тонкоплёночных структур, особенности динамических и термодинамических характеристик двумерных систем при СФП в них. Целью диссертационного исследования является математическое моделирование начальных стадий формирования квазидвумерных структур в виде тонких плёнок на поверхности кристаллической подложки, а также исследование возможных СФП в квазидвумерных структурах. Научные задачи исследования

- построение квантово-статистической модели начальных стадий формирования квазидвумерных структур на кристаллической подложке;

- построение и исследование фазовых диаграмм появления тонких плёнок на поверхности подложки; построение математической модели СФП в квазидвумерных структурах;

- определение динамических и термодинамических свойств кристаллических плёнок вблизи температуры фазового перехода с учётом влияния поля подложки;

- исследование зависимости энергии активации десорбции от концентрации в случае тонких плёнок редкоземельных металлов (Yb, Sm, Eu), нанесённых на поверхность кремния Si(l 11);

- исследование температурной зависимости энергии активации десорбции, полученной при обработки экспериментальных термодесорбционных спектров в случае термодесорбции кремния с текстурированных лент тантала и термодесорбции европия с текстурированных вольфрамовых лент.

Методы исследования. Для решения поставленных научных задач использован спектр методов статистической физики, таких как метод двухвремен-ных функций Грина, метод «квазисредних» Боголюбова, методы химической физики тонких плёнок, методы теории СФП, численные методы и математические пакеты прикладных программ.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационной работе теоретических результатов и формулируемых на их основе выводов обеспечивается согласованием с экспериментальными результатами, полученными другими авторами, а также использованием современных методов статистической физики и численных методов математики, строгостью производимых математических вычислений, базирующихся на использовании пакета прикладных программ типа Mathcad 2001. Научная новизна результатов

1. В работе предложен новый квантово-статистический подход в описании начальных стадий формирования тонкоплёночных структур, позволяющий построить спинодали появления тонких плёнок на поверхности подложки и исследовать влияние различных факторов на вид фазовых диаграмм.

2. Предложена модель концентрационной зависимости энергии активации в плёночных системах редкоземельных металлов (Yb, Sm, Eu), нанесённых на поверхность кремния Si(lll); оценены параметры различных типов взаимодействия в плёнках.

3. Сопоставлены температурные зависимости энергии активации десорбции, полученные при обработке экспериментальных данных по термодесорбции кремния с текстурированных лент тантала и термодесорбции европия с тек-стурированных вольфрамовых лент, с зависимостями, рассчитанными теоретически по разработанным моделям, что позволило оценить интенсивность латеральных взаимодействий при разных степенях покрытия плёнок.

4. Предложена модель описания СФП I рода близких ко второму в плёнках на подложках, позволяющая исследовать фазовые переходы как в соразмерную, так и в несоразмерную фазу.

5. Определены динамические и термодинамические свойства кристаллических плёнок вблизи температуры фазового перехода с учётом влияния поля подложки и латерального взаимодействия.

6. Предложены модели для исследования температурной зависимости энергии активации десорбции кремния на текстурированных лентах тантала и зависимости энергии активации десорбции от концентрации в случае тонких плёнок редкоземельных металлов (Yb, Eu), нанесённых на поверхность кремния Si(lll).

Практическая значимость

1. Представленные в диссертационной работе модели позволяют исследовать начальные стадии формирования тонкоплёночных структур, строить фазовые диаграммы, проводить корректировку и оптимизацию технологического процесса формирования тонкоплёночных структур.

2. Предложенная модель СФП в плёнках, методы и алгоритмы исследования динамики и термодинамики моделей СФП могут послужить основой для расчёта технологических режимов кристаллизации, а также теоретической основой для создания новых технологий получения кристаллических структур с заданными свойствами.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Квантово-статистическая модель описания начальных стадий формирования тонкоплёночных структур, позволяющая построить спинодали появления тонких плёнок на поверхности подложки.

2. Расчёт спинодалей появления тонких плёнок на поверхности кристаллической подложки и сравнение с экспериментом.

3. Модель описания СФП I рода близких ко второму в плёнках на кристаллических подложках с помощью гамильтониана критической локальной моды, моделируемой системой связанных ангармонических осцилляторов в поле несимметричных двухъямных потенциалов подложки.

4. Модель концентрационной зависимости энергии активации десорбции пленочных систем редкоземельных металлов (Yb, Sm, Eu), нанесённых на поверхность кремния Si(l 11).

5. Модель описания температурных зависимостей энергии активации десорбции, полученных при обработке экспериментальных термодесорбци-онных спектров в случае термодесорбции кремния с текстурированных лент тантала и термодесорбции европия с текстурированных вольфрамовых лент. Апробация работы Основные результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах кафедры физики и информатики СевКавГТУ, на XXIX, XXXIV, XXXV научно-технической конференции по результатам научно-исследовательской работы ППС, аспирантов и студентов СевКавГТУ (Ставрополь 1999, 2005, 2006 гг.); V, VII, IX региональной научно-технической конференции СевКавГТУ "Вузовская наука - Северо-Кавказскому региону" (Ставрополь 2001, 2003, 2005 гг.); Ill, IV региональной научной конференции "Математическое моделирование и информационные технологии в технических, естественных и гуманитарных науках " (Георгиевск 2003, 2004 гг.); 48 научно-методической конференции преподавателей и студентов СГУ "Университетская наука - региону" (Ставрополь 2003г.); V межрегиональной научной конференции "Студенческая наука - экономике России" (Ставрополь 2005г); III, IV, V Международной научной конференции "Химия твёрдого тела и современные микро- и нанотехнологии" (Кисловодск 2003, 2004, 2005 гг.); I, II международной научно-технической конференции "Инфотелеком-муникационные технологии в науке, производстве и образовании" (Ставрополь 2004, 2006 гг); IV Международной научно-практической конференции "Проблемы синергетики в трибологии, трибоэлектрохимии, материаловедении и мехатронике " (Новочеркасск 2005г.); Всероссийской научной студенческой конференции "Научный потенциал студенчества - будущему России " (г. Ставрополь, 2006г ), IV Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных "Молодёжь и современные информационные технологии" (г. Томск 2006г.).

Публикации. По теме диссертации опубликованы 22 работы.

1. Д.П.Валюхов, В.В.Войтюк, И.М. Хабибулин К вопросу о механизме образования оксидного покрытия на поверхности А3В5// материалы XXIX научно-технической конференции по результатам научно-исследовательской работы ППС, аспирантов и студентов за 1998г. - Ставрополь:СГТУ,1999,с. 19-20.

2. Лебедев В.И., Мизина В.В. Статистическая теория образования плёнок на поверхности кристалла // Материалы V региональной научно-технической конференции "Вузовская наука - Северо-Кавказскому региону". - Ставрополь: СевКавГТУ ,2001 ,с.31.

3. Лебедев В.И., Мизина В.В. Модель образования тонких плёнок на кристаллической подложке // Материалы VII региональной научно-технической конференции "Вузовская наука - Северо-Кавказскому региону"- Ставрополь: СевКавГТУ,2003,с.12.

4. Лебедев В.И., Мизина В.В. Динамика образования и роста оксидных плёнок на поверхности кристалла // Материалы третьей региональной научной конференции (17-19 апреля 2003г.,Георгиевск) "Математическое моделирование и информационные технологии в технических, естественных и гуманитарных науках "- Ставрополь: СевКавГТУ,2003,с.32.

5. Лебедев В.И., Мизина В.В. Динамика образования и роста плёнок на поверхности кристалла //Проблемы физико-математических наук : материалы 48 научно-методической конференции преподавателей и студентов "Университетская наука - региону" - Ставрополь:СГУ, 2003г,с.72.

6. Лебедев В.И., Косова Е.Н., Мизина В.В. Модель динамики роста плёнок на поверхности кристалла // III Международная научная конференция "Химия твёрдого тела и современные микро- и нанотехнологии"14-19 сентября 2003г, г.Кисловодск. - Ставрополь: СевКавГТУ,2003,с.172-173.

7. Лебедев В.И., Мизина В.В. Модель образования кристаллических плёнок // Материалы IV региональной научной конференции (16-17 апреля 2004г.,Георгиевск) "Математическое моделирование и информационные технологии " - Ставрополь: СевКавГТУ,2004,с.13-15.

8. Косова Е.Н., Лебедев В.И., Мизина В.В. Модель образования кристаллических плёнок на подложке // Материалы IV Международной научной конференции "Химия твёрдого тела и современные микро- и нанотехноло-гии" 19-24 сентября 2004г, г.Кисловодск. - Ставрополь: СевКавГТУ,2004,с.64-66.

9. Лебедев В.И., Мизина В.В., Галай Е.О. Квантовая модель образования плёнок на подложках // Материалы первой международной научно-технической конференции "Инфотелекоммуникационные технологии в науке, производстве и образовании" 19 декабря 2004г. - Ставрополь: СевКав-ГТУ,2004,с.450-452.

Ю.Мизина В.В. Моделирование начальных стадий формирования тонкоплёночных структур // Материалы V межрегиональной научной конференции (19-20 апреля 2005г.) "Студенческая наука - экономике России". - Ставрополь: СевКавГТУ,2005,с,33-34.

11.Мизина В.В. Начальные стадии формирования тонкоплёночных структур // Материалы XXXIV научно-технической конференции по результатам работы ППС, аспирантов и студентов СевКавГТУ за 2004г. - Ставрополь: Сев-КавГТУ,2005,с.29.

12.Лебедев В.И., Мизина В.В. Квантовая модель образования плёнок на подложках // Материалы V Международной научной конференции "Химия твёрдого тела и современные микро- и нанотехнологии" 18-23 сентября 2005г, г.Кисловодск,. - Ставрополь: СевКавГТУ,2005,с.201-202.

13.Мизина В.В. Математическое моделирование зависимости энергии активации от степени покрытия при формировании границы раздела Yb-Si(lll)// IV Международная научно-практическая конференция "Проблемы синергетики в трибологии, трибоэлектрохимии, материаловедении и мехатронике " ноябрь 2005г. - Новочеркасск: ЮРГТУ, 2005, с.41-43.

14.Мизина В.В. Математическое моделирование зависимости энергии активации от степени покрытия на начальных стадиях формирования тонкоплёночных структур. // Материалы IX региональной научно-технической конференции "Вузовская наука - Северо-Кавказскому региону". - Ставрополь: СевКавГТУ,2005,сЛ0.

15.Лебедев В.И., Мизина В.В. Моделирование структурных фазовых переходов в плёнках. // Фундаментальные исследования. -№2. - 2006. - С.71-72.

16.Мизина В.В. // Материалы XXXV научно-технической конференции по итогам работы ППС, аспирантов и студентов СевКавГТУ за 2005г - Ставрополь: СевКавГТУ,2005,с.29.

17.Мизина В.В. Исследование температурной зависимости энергии активации при термодесорбции европия с поверхности вольфрама W(100) // Материалы Всероссийской научной студенческой конференции "Научный потенциал студенчества - будущему России" 19-20апреля 2006года. -Ставрополь: СевКавГТУ,2006,с.15.

18.Лебедев В.И., Мизина В.В. Исследование структурных фазовых переходов в монослойной плёнке кремния на подложке тантала // Материалы второй международной научно-технической конференции "Инфотелекоммуникаци-онные технологии в науке, производстве и образовании" 24-28апреля 2006г. - Ставрополь: СевкавГТУ,2006,с.83-85.

19.Мизина В.В. Квантово-статистическая модель образования плёнок на подложках//Сб. научн. тр. СевКавГТУ .Серия «Естественнонаучная». -2006. -№2.-С.8-13.

20.Лебедев В.И., Мизина В.В. Квантово-статистическое моделирование концентрационной зависимости энергии активации // Вестник СевКавГТУ. -2006.-№2(6).-С. 16-21.

21.Лебедев В.И., Мизина В.В., Баранник А.А., Слуцкая О.В. Квантово-статистическое рассмотрение процесса эпитаксиального выращивания полупроводниковых плёнок // Известия вузов Северо-Кавказский регион. Естественные науки. Приложение №3. - 2006. -С.52-59.

22. Мизина В.В. Построение математической модели структурных фазовых переходов в плёнках. // Сб. тр. IV Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных "Молодёжь и современные информационные технологии" 28 февраля-2марта 2006г. - Томск: ТПУ, 2006.-С.121-122.

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы, содержащего 121 наименование и двух приложений. Основная часть работы содержит 138 страниц машинописного текста, 34 рисунка и 5 таблиц.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В работе предложен новый квантово-статнстический подход в описании начальных стадий формирования тонкоплёночных структур. В рамках метода квазисредних Боголюбова и метода двухвременных функций Грина получено интегральное уравнение для определения щели в спектре возбуждений монослоя кристаллического конденсата на кристаллической подложке. Решение полученного уравнения позволяет построить спинодали появления тонких плёнок на поверхности подложки и проследить влияния поля подложки и латерального взаимодействия между частицами плёнки на температуру появления "конденсата".

2. Отождествление ширины щели с энергией активации десорбции позволило воспользоваться полученным уравнением для объяснения особенностей концентрационной зависимости энергии активации десорбции пленочных систем редкоземельных металлов (Yb, Sm, Eu), нанесённых на поверхность кремния Si(l 11) и предсказать возможные фазовые переходы.

3. Рассчитанные теоретически температурные зависимости ширины щели сопоставлены с температурными зависимостями энергии активации десорбции, полученными при обработке экспериментальных данных по термодесорбции кремния с текстурированных лент тантала и термодесорбции европия с текстурированных вольфрамовых лент. Сопоставление зависимостей на начальных этапах десорбции обнаруживает качественное совпадение полученных результатов, а также позволяет оценить интенсивность латеральных взаимодействий при разных покрытиях

4. Предложена модель описания СФП I рода близких ко второму в плёнках с помощью гамильтониана критической локальной моды, моделируемой системой связанных ангармонических осцилляторов в поле несимметричного двухъямного потенциала подложки; которая позволяет моделировать фазовые переходы как в соразмерную, так и в несоразмерную фазу.

5. Исследование поведения кристаллических плёнок на основе самосогласованной системы уравнений для фононных корреляционных функций критической моды колебаний позволило определить особенности динамических и термодинамических свойств системы. Предложенная модель адекватно описывает особенности термодинамических параметров вблизи точки фазовых переходов I рода плёнки, а также позволяет учесть влияние поля подложки и латерального взаимодействия на термодинамические свойства системы.

6. В рамках модели {срЗ-<р4} для локальной критической моды колебаний проведено исследование температурной зависимости энергии активации в случае термодесорбции кремния с текстурированных лент тантала. Сравнение зависимости, полученной при обработке экспериментальных данных, с расчётной указывает на качественное совпадение расчёта и результатов эксперимента.

7. Проведено исследование экспериментальной зависимости энергии активации десорбции от концентрации в случае тонких плёнок редкоземельных металлов (Yb, Eu), нанесённых на поверхность кремния Si(lll). Моделирование ступенчатого вида концентрационной зависимости энергии активации различными значениями силовых констант потенциала поля подложки позволило проследить изменение последних по мере уплотнения адсорбированного слоя, а также объяснить происходящие структурные изменения.

1. Автоколебательные режимы роста тонких плёнок из многокомпанентного пара: динамика и управление / П.Ю.Гузенко, С.А.Кукушкин, А.В.Осипов, Фрадков А. Л. // ЖТФ. 1997. - Т.67. - №9. - С.47-51.

2. Агеев, В.Н. Адсорбция европия на поверхности вольфрама с различной степенью окисления / В.Н.Агеев, Е.Ю. Афанасьева // ФТТ. 2001. - Т.43.1. B.4. С.739-744.

3. Адамсон, А. Физическая химия поверхностей/ А.Адамсон. М.: Мир, 1979.-568с.

4. Адсорбционная стадия формирования тонкоплёночных структур Еи-Si(lll) / Т.В.Крачино, М.В.Кузьмин, М.В.Логинов, М.А. Митцев // ФТТ. -2000. Т.42. - Вып.З. - С.553-563.

5. Адхамов, А.А. Применение метода функций Грина в классической статистической механике/ А.А.Адхамов, В.И.Лебедев. Душанбе: Дониш, 1975. -200с.

6. Аксёнов, В.Л.Мягкая мода и центральный пик в квазиодномерных сегне-тоэлектриках. / В.Л.Аксёнов, А.Ю. Дидык / Сообщение Объединённого института ядерных исследований. 1984. - 18с.

7. Аксёнов, В.Л. Рассеяние нейтронов сегнетоэлектриками/ В.Л.Аксёнов, Н.М Плакида, С.Стаменкович. М.:Энергоатомиздат,1984. - 256с.

8. Алексеечкин, Н.В. К теории фазовых превращений с неоднородной скоростью зарождения / Н.В .Алексеечкин // ФТТ. 2000. - Т.42. - Вып. 12.1. C.2205-2212.

9. И.Боголюбов, Н.Н. Метод исследования модельных гамильтонианов/ Н.Н.Боголюбов.- М.: Наука, 1974. 176с.

10. Боголюбов, Н.Н. Введение в аналитический аппарат статистической механики/ Н.Н.Боголюбов, А.Н.Ермилов, А.М.Курбатов. Киев: Наук. Думка, 1988.- 176с.

11. Бондаренко, В.Б. Кинетика десорбции из адсорбированных слоев, образованных двумерными островками и двумерным газом. / В.Б.Бондаренко, М.В.Кузьмин, М.А. Митцев // ФТТ. 2001. - Т.43. - Вып.6. - С.1129-1134.

12. Бонч-Бруевич, B.JI. Метод функций Грина в статистической механике /

13. B.Л.Бонч-Бруевич, С.В. Тябликов. М.: Гос. изд-во физ.-мат. литературы, 1961.-312с.

14. Брус, А. Структурные фазовые переходы / А.Брус, Р.Каули. М.: Мир, 1984.-408с.

15. Взаимосвязь энергии наноостровков SiGe с их формой и размерами / М.Я.Вялых, В.Н.Джаган, З.Ф.Красильник, П.М.Литвин, Д.Н.Лобанов, Е.В.Моздор, А.В.Новиков, В.А.Юхимчук, А.М.Яремко // ФТТ. 2004. - Т.46. -Вып.1.-С.70-73.

16. Влияние резко неравновесных условий на стехиометрию состава слоя тел-лурида кадмия, конденсируемого из паровой фазы / А.П.Беляев, В.П.Рубец, М.Ю.Нуждин, И.П. Калинкин // ФТП. 2003. -Т.37. -Вып.6. -С.641-643.

17. Влияние температуры и степени покрытия на взаимодействие самария с поверхностью кремния Si(lll) / Т.В.Крачино, М.В.Кузьмин, М.В.Логинов, М.А. Митцев // ФТТ. 1998. -Т.40. -№10. - С. 1937-1944.

18. Влияние термодиффузии на совершенство кристаллической структуры, формирующейся при конденсации из паровой фазы / А.П.Беляев, В.П.Рубец, М.Ю.Нуждин, И.П. Калинкин // ЖТФ. 2002. -Т.72. - Вып.4. - С.120-123.

19. Вялых, Д.В. Исследование микротопографии поверхностей S1O2 и Si межфазной границы Si/SiC>2 в структурах SIMOX методом сканирующей тунель-ной микроскопии / Д.В.Вялых, С.И.Федосеенко // ФТП. 1999. - Т.ЗЗ. -Вып.6.-С.708-711.

20. Галь, Н.Р. Взаимодействие алюминия с поверхностью рения: адсорбция, десорбция, рост поверхностных соединений / Н.Р.Галь, Е.В.Рутьков, А.Я. Тонтегоде // ФТТ. 2002. - Т.44. - Вып.7. -С.1332-1336.

21. Галь, Н.Р. Взаимодействие атомов серебра с иридием и двумерной графитовой плёнкой на иридии: адсорбция, десорбция, растворение / Н.Р.Галь, Е.В.Рутьков, А.Я. Тонтегоде // ФТТ. 2004. - Т.46. - Вып.2. - С.360-366.

22. Гетероструктуры с квантовыми точками: получение, свойства, лазеры / Н. Н.Леденцов, В.М.Устинов, В.А.Щукин, П.С.Копьев, Ж. И.Алферов, Д.Бимберг // ФТП. 1998. - Т. 32. - №4. - С.385-409.

23. Глумовский, В.А. Исследование физических свойств ангармонических кристаллов с вакансиями /В.А. Гумовский // Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук. Киев, 1981. - 103с.

24. Гордон, П.В. Методы возмущений в кинетике роста нанокластеров / П.В.Гордон, С.А.Кукушкин, А.В. Осипов // ФТТ. 2002. - Т.44. - Вып.11. -С.2079-2083.

25. Григорьев, Д.А. Механизмы и кинетика начальных стадий роста плёнок, выращиваемых методом химического газофазного осаждения / Д.А.Григорьев, С.А. Кукушкин // ЖТФ. 1998. - Т.71. - Вып.З. - С.41-45.

26. Грэг Адсорбция. Удельная поверхность. Пористость / Грэг, Синг М.: Мир, 1984.-312с.

27. Давыдов, С.Ю. Адсорбция атомов водорода на кремнии / С.Ю.Давыдов // ЖТФ. 2005. - Т.75. - Вып. 1. - С.141-142.

28. Денисов, Е.А. Взаимодействие графита с атомарным водородом / Е.А.Денисов, Т.Н. Компаниец // ЖТФ. 2001. - Т.71. - Вып.2. - С. 111-115.

29. Дубровский, В.Г. Динамика роста однокомпонентной кристаллической тонкой плёнки / В.Г.Дубровский, Г.Э.Цырлин // ЖТФ. 1997. - Т.67. -№11. -С.136-138.

30. Изюмов, Ю.А. Фазовые переходы и симметрия кристаллов / Ю.А.Изюмов,

31. B.Н. Сыромятников. М.: Наука, 1984. - 248с.

32. Исследование YBa2Cu307.x плёнок на различных стадиях роста методом рассеяния ионов средних энергий / В.В.Афросимов, Р.Н.Ильин,

33. C.Ф.Карманенко, В.И.Сахаров, А.А.Семёнов, И.Т.Серенков, Д.В.Яновский // ФТТ. 1999. -Т.41. -Вып.4. - С.588-595.

34. Кинетика адсорбции и рекомбинации атомов водорода на поверхности твёрдых тел / В.Ф.Харламов, Л.М.Ануфриев, Е.П.Крутовский, Ю.В.Мосин, Е.А.Злоткин, И.В.Емельянов // Письма в ЖТФ. 1998. - Т.24. - №5. - С.23-27.

35. Кинетика начальной стадии фазового перехода первого рода в тонких пленках / В.Н.Децик, Е.Ю.Каптелов, С.А.Кукушкин, А.В.Осипов, И.П.Пронин // ФТТ. 1997. -Т.39. -№1. - С.121-126.

36. Киселёв, В.Ф. Адсорбционные процессы на поверхности полупроводников и диэлектриков / В.Ф.Киселёв, О.В.Крылов. М.: Наука, 1978. - 256с.

37. Ковалёв, А.И. Современные методы исследования поверхности металлов и сплавов / А.И.Ковалёв, Г.В.Щербединский. М.: Металлургия, 1989. -192с.

38. Коропов, А.В. Учёт ненулевой объёмной доли новой фазы в кинетике кристаллизации расплава / А.В.Коропов, С.А.Кукушкин, Д.А. Григорьев // ЖТФ. 1999. - Т.69. - Вып.7. - С.53-58.

39. Косова, Е.Н. Исследование модели структурного фазового перехода первого рода / Е.Н. Косова // Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук. Ставрополь, СевКавГТУ, 2001. - 125с.

40. Крапухин, В.В. Технология материалов электронной техники. Теория процессов полупроводниковой технологии / В.В.Крапухин, И.А.Соколов, Г.Д.Кузнецов. М.: «МИСИС», 1995. - 493с.

41. Кольцов, С.И. Отвердевание веществ: Текст лекций ЛТИ / С.И.Кольцов, P.P. Рачковский. Л.: Изд-во Ленингр. Технол. ин-та, 1987. - 40с.

42. Ктиторов, С.А. Неоднородные состояния тонкоплёночного несоразмерного сегнетоэлектрика / С.А.Ктиторов, О.С.Погорелова, Е.В.Чарная // ФТТ. -2003. Т.45. - Вып. 11. - С.2062-2066.

43. Кузнецов, В.Н. "Низкотемпературная" (Т = 250 400К) адсорбция кислорода на керамике УВагСизО^ / В.Н.Кузнецов // Письма в ЖТФ. - 2001. -Т.27. - Вып. 10. - С. 1 -7.

44. Кукушкин, С.А. К теории кристаллизации расплавов эвтектического состава на поздней стадии / С.А.Кукушкин, Д.А.Григорьев // ФТТ. Т.38. - №4. -С.1262-1271.

45. Кукушкин, С.А. Термодинамика и кинетика начальных стадий переключения в сегнетоэлектриках-сегнетоэластиках / С.А.Кукушкин, М.А. Захаров // ФТТ. 2002. - Т.44. - Вып.2. - С.332-339.

46. Кукушкин, С.А. Кинетика зарождения тонких пленок из многокомпонентного пара / С.А.Кукушкин, А.В. Осипов // ФТТ. 1994. - Т.36. - №5. -С.1258-1270.

47. Кукушкин, С.А. Кинетика переключения в сегнетоэлектриках в области сильной метастабильности / С.А.Кукушкин, А.В. Осипов / ФТТ. 2001. -Т.43. - Вып.2. -С.312-315.

48. Кукушкин, С.А. Метод малого параметра в кинетике фазовых переходов первого рода / С.А.Кукушкин, А.В. Осипов // ФТТ. 1996. - Т.З. - С.443-451.

49. Кукушкин, С.А. Процессы конденсации тонких пленок / С.А.Кукушкин, А.В. Осипов // УФН.-1998. Т. 168. -№10. - С. 1083-1116.

50. Кукушкин, С.А. Самоорганизация при зарождении многокомпонентных плёнок / С.А.Кукушкин, А.В. Осипов // ФТТ. 1995. - Т.37. - №7. - С.2127-2132.

51. Кукушкин, С.А. Термодинамика и кинетика начальных стадий переключения в сегнетоэлектриках-сегнетоэластиках / С.А.Кукушкин, А.В. Осипов // ФТТ. 2001. - Т.43. - Вып. 1. - С.80-87.

52. Кукушкин, С.А. Формирование и эволюция фазового состава и связанных с ним свойств в процессе роста тонких плёнок / С.А.Кукушкин, А.В. Осипов // ЖТФ. 1997. - Т.67. - №10. - С.112-120.

53. Куни, Ф.М. Теория гетерогенной нуклеации в условиях постепенного создания метастабильного состояния пара / Ф.М.Куни, А.К.Щёкин, А.П.Гринин // УФН. 2001. - Т.171. - №4. - С.345-3 85.

54. Ландау, Л.Д. Теоретическая физика: учеб. пособие для вузов. В Ют. T.V. Статистическая физика. 4.1. / Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 606с.

55. Лебедев, В.И. Метод корреляционных функций в теории фазовых переходов первого рода / В.И.Лебедев //Диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математических наук. Киев, 1988. - 312с.

56. Лебедев, В.И. Псевдокритическая релаксация метастабильных состояний и зародышеобразование при фазовом переходе жидкость-пар / В.И.Лебедев // Сборник научных трудов. Сер. «Физико-химич.», вып.1. Ставрополь, СтГТУ, 1998. -С.80-84.

57. Лебедев, В.И. Бивакансионная сверхтекучесть квантовых кристаллов. /

58. B.И. Лебедев // Доклады Академии наук Таджикской ССР. 1980. -. T.XXIII. №6. - С.303-306.

59. Лебедев, В.И. Самоорганизация структур вблизи структурных фазовых переходов. / В.И. Лебедев // Вестник Ставропольского госуниверситета, Ф-М науки. 1997. -Вып.11.-С.80-85.

60. Любов, Б.Я. Теория кристаллизации в больших объёмах / Б.Я.Любов. -М.: Наука, 1975.-256с.

61. Механизм и кинетика начальных стадий роста плёнки GaN /

62. C.А.Кукушкин, В.Н.Бессолов, А.В.Осипов, А.В.Лукьянов // ФТТ. 2002. -Т.44. -Вып.12. - С. 1337-1343.

63. Микроструктура и физические свойства тонких плёнок Sn02. / С.И.Рембеза, Т.В.Свистова, Е.С.Рембеза, О.И.Борсякова // ФТП. 2001. -Т.35. -Вып.7. - С.796-799.

64. Начальные стадии образования фуллереновой плёнки на кремниевой подложке. / Ю.Ф.Бирюлин, А.Я.Вуль, И.К.Ионова, О.И. Коньков и др.// ФТТ. -1995. Т.37. -№10. -С.3124-3129.

65. Начальные стадии роста островковых алмазных пленок на кристаллическом кремнии. / Н.А.Фектистов, В.В.Афанасьев, В.Г.Голубев, С.А.Грудинкин, С.А.Кукушкин, В.Г.Мелехин // ФТП. 2002. - Т.36. - Вып.8. -С.910-913.

66. Начальные стадии роста GaN на оксидированном кремнии/ В.Н.Бессолов, Ю.В.Жиляев, Е.В.Коненкова, С.А Кукушкин, А.В.Лукьянов, С.Д.Раевский,

67. B.А.Федирко // Письма в ЖТФ. 2001. - Т.27. -Вып.23. - С.60-66.

68. Начальные стадии формирования границы раздела Sm-Si(lll) / Крачино Т.В., Кузьмин М.В., Логинов М.В., Митцев М.А. / ФТТ. -1998. -Т.40. №2.1. C.371-378.

69. Паташинский, А.З. Флуктуационная теория фазовых переходов / А.З.Паташинский, В.Л.Покровский. М.:1982. - 382с.

70. Перекрестов, В.И. Образование островковых структур при осаждении слабопересыщенных паров алюминия / В.И.Перекрестов, А.В.Коропов, С.Н.Кравченко // ФТТ. 2002. - Т.44. -Вып.6. - С.1131-1136.

71. Плакида, Н.М. Метод двухвременных функций Грина в теории ангармонических кристаллов/ Н.М.Плакида// Сборник "Статистическая физика и квантовая теория поля". М.: Наука. - 1973. - С.205-240.

72. Протодьяконов, И.О. Механика процесса адсорбции в системах газ-твёрдое тело / И.О.Протодьяконов, С.В.Сипаров. Л.: Наука, 1985. - 298с.

73. Роль температуры при изменении структуры нанокластеров Ni / ЮЛ.Гафнер, С.Л.Гафнер, Р.Мейер, Л.В.Редель, П.Энтель // ФТТ. 2005. -Т.47. -Вып.7. -С.1304-1308.

74. Рост и структура наноостровков Ge на атомарно-чистой поверхности окиси Si. / А.И.Никифоров, В.В.Ульянов, О.П.Пчеляков, С.А.Тийс, А.К. Гута-ковский // ФТТ. 2004. -Т.46. -Вып.1. - С.80-82.

75. Рост сверхтонких YBa2Cu307.x плёнок на подложках SrTi03. / Е.К.Гольман, Р.Н.Ильин, Д.А.Плоткин, С.В.Разумов, В.И.Сахаров, И.Т.Серенков // ФТТ. 2000. -Т.42. -Вып.З. - С.397-399.

76. Румер, Ю.Б. Термодинамика, статистическая физика и кинетика / Ю.Б.Румер, М.Ш.Рывкин. Новосибирск: Новосиб. ун-т, 2001. - 608с.

77. Сегнетоэлектрические плёнки титаната свинца на монокристаллическом кремнии / А.С.Сидоркин, А.С.Сигов, А.М.Ховив, О.Б.Яценко, В.А.Логачёва // ФТТ. 2002. - Т.44. - Вып.4. - С.745-749.

78. Слёзов, В.В. Метод виртуальных сред в теории фазовых превращений первого рода / В.В.Слёзов // ФТТ. 2000. - Т.42. - Вып.4. - С.733-740.

79. Слёзов, В.В. Зарождение твердой фазы в переохлажденных расплавах / В.В.Слёзов, С.А.Кукушкин // ФТТ. 1996. - Т.38. - №2. - С.433-451.

80. Слёзов, В.В. Кинетика распада твердого раствора с образованием новой фазы сложного стехиометрического состава / В.В.Слёзов, Ю.П.Шмельцер // ФТТ. 2001. - Т.43. - Вып.6. - С.1101-1109.

81. Смирнов, М.Б. Приближение независимых ангармонических осцилляторов в теории структурных вазовых переходов в кристаллах. / М.Б.Смирнов, J.Hinka // ФТТ. 2000. - Т.42. - Вып. 12. - С.2219-2225.

82. Спонтанно формирующиеся периодические InGaAsP-структуры с модулированным составом / Н.А.Берт, Л.С.Вавилова, И.П.Ипатова, В.А.Капитонов, А.В.Мурашова, Н.А.Пихтин, А.А.Ситникова, И.С.Тарасова,

83. B.А.Щукин // ФТП. 1999. - Т.ЗЗ. - Вып.5. - С.544-548.

84. Спонтанное упорядочение полупроводниковых наноструктур / Д.Бимберг, И.П.Ипатова, П.С.Копьев, Н.Н.Леденцов, В.Г.Малышкин, В.А. Щукин //УФН. 1997. - Т. 167. - №5. - С.552-555.

85. Струков, Б.А., Физические основы сегнетоэлектрических явлений в кристаллах / Б.А.Струков Б.А., А.П.Леванюк .- М.: Наука, 1983. 240с.

86. Структура и электронные свойства плёнок сурьмы на МО(ПО) / Д.А.Городецкий, Ю.П.Мельник, Д.П.Проскурин, В.А. Усенко // ФТТ. 2004. -Т.46. - Вып. 10. - С.1873-1880.

87. Твёрдофазные реакции и фазовый переход порядок беспорядок в тонких плёнках / В.Г.Мягков, Л.Е.Быкова, Г.Н.Бондаренко, Г.В.Бондаренко, Ф.В. Мягков // ЖТФ. - 2001. - Т.71. -Вып.6. - С. 104-108.

88. Термодесорбция кремния с текстурированных лент тантала / В.Н.Агеев, Е.Ю.Афанасьева, Н.Д.Потехина, А.Ю. Потехин // ФТТ. 2000. - Т.42. -Вып.2. -С.347-353.

89. Термодинамические и кинетические аспекты реконструкционных переходов на поверхности (001) GaAs / Ю.Г.Галицын, В.Г.Мансуров,

90. C.П.Мощенко, А.И. Торопов // ФТП. 2000. - Т.34. -Вып.8. - С. 978-399.

91. Тонкие плёнки углерода. II. Строение и свойства / А.П.Семенов,

92. A.Ф.Белянин, И.А.Семёнова, П.В.Пащенко, Ю.А. Барнаков // ЖТФ. 2004. -Т.74. - Вып.5. - С.101-104.

93. Трофимов, В.И. Кинетика взаимодействия кислорода с поверхностью. Образование и рост оксидной фазы на поверхности металла. / В.И.Трофимов,

94. B.А. Осадченко // Поверхность. 1991. - №10. - С. 128-131.

95. Трофимов, В.И. Самосогласованная модель кинетики объемного роста тонкой пленки / В.И.Трофимов, В.А. Осадченко // Поверхность. 1986. - №1. - С.29-37.

96. Упорядочение кислорода с точки зрения теории Ландау / А.Ю.Гуфан, Ю.М.Гуфан, Ю.В.Прус, Накамура Кейкичи // ФТТ. Т.42. - Вып. 10.1. C. 1774-1779.

97. Фатеев, М.П. К теории фазовых переходов первого рода многих переменных / М.П.Фатеев // ФТТ. 2002. - Т.44. - Вып. 12. - С.2212-2216.

98. Фелдман, Л. Основы анализа поверхности и тонких плёнок / Л.Фелдман, Д.Майер. М.: Мир, 1989. - 344с.

99. Фольмер, М. Кинетика образования новой фазы / М.Фольмер. -М.: Наука, 1986.-208с.

100. Формирования тонкоплёночной структуры Eu-Si(lll): стадия силици-дообразования / Т.В.Крачино, М.В.Кузьмин, М.В.Логинов, М.А. Митцев // ФТТ. 2004. - Т.46. - Вып.З. - С.544-548.

101. Хачатурян, А.Г. Теория фазовых превращений и структура твёрдых растворов / А.Г.Хачатурян. М.: Наука, 1974. - 384с.

102. Церковников, Ю.А. Вычисление корреляционных функций неидеального бозе-газа в рамках метода коллективных переменных / Ю.А.Церковников // Теоретическая и математическая физика. 1976. - Т.26. -№1.-С.77-95.

103. Черепин, В.Т. Методы и приборы для анализа поверхности материалов: справочник / В.Т.Черепин, М.А. Васильев. Киев: Наукова думка, 1982. -400с.

104. Юхновский, И.Р. Фазовые переходы второго рода. Метод коллективных переменных / И.Р.Юхновский. Киев: Наук. Думка, 1985. - 224с.

105. Kerr, W.C. First-order displacive structural phase transitions studied by computer simulation/ W.C.Kerr, A.R. Bishop //Phys.Rev.B.-1986.-V.34.-P.6225-6310.

106. Meier, P.F. Green's function approach to phonon hydrodynamics in solids / P.F.Meier//Phys. kondens. Materie. 1969. -N.8. -P.241-267.

107. Nagai, T. Molecular dynamics of interacting kinks.I / T.Nagai, K.Kawasaki // Physica. 1983. - 120A. -P.587-599

108. Okada, K. Phase diagram and critical point / K. Okada // Bulletin of Nagoya Institute of Technology. 1979. -V.31. -P.135-144

109. Robledo, A. The liquid-solid transition of the hard sphere system from uniformity of the chemical potential / A.Robledo // J. Chem. Phys. 1980. - V.72. -N.3. -P.1701-1712.

110. Robledo, A. Rigorous interface properties for the van der Waals fluid mixture/ A.Robledo, C. Varea, A. Valderrama // J. Chem. Phys. 1980. - V.73. -N.12. -P.6265-6271.

111. Takeno, S. A theory of fonon-like excitation in non-cristalline solids and liquids / S.Takeno, M.Goda // Progress of theoretical physics. 1972. - V.47. -N.3. -. P.790-806

112. Varea, C. Rigorous interface properties for the van der Waals fluid mixture / C.Varea, A.Varderrama, A.Robledo // J. Chem. Phys. 1980. - V.73(12). - N.15. -P.6265-6271.

113. Yukalov,V.I. On solid-liquid phase transition / V.I.Yukalov // Preprint 5281, Dept. Theor. Phys. Oxf. Univ., Oxford, 1981. 32p.