Моделирование наноразмерных областей разупорядочения, созданных ионизирующими частицами в кремнии тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

На правах рукописи

КОВАЛЕНКО Максим Сергеевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ НАНОРАЗМЕРНЫХ ОБЛАСТЕЙ РАЗУПОРЯДОЧЕНИЯ, СОЗДАННЫХ ИОНИЗИРУЮЩИМИ ЧАСТИЦАМИ В КРЕМНИИ

Специальность 01.04.10 — физика полупроводников

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Краснодар-2012

005049193

Работа выполнена на кафедре физики и информационных систем ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный университет»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Богатов Николай Маркович

Официальные оппоненты:

Копытов Геннадий Филиппович

доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой радиофизики и нанотехноло-гий ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный университет»

Шевченко Александр Владимирович

кандидат физико-математических наук,

ведущий специалист ООО «Южная энергетическая

компания», г. Краснодар

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный технологический университет», г. Краснодар

Защита состоится « 7 » декабря 2012 г. в 13.10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.101.17 в ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный университет» по адресу: 350040, г. Краснодар, ул. Ставропольская, д. 149, в ауд. 231.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Кубанский государственный университет», с авторефератом - на сайте http://www.kubsu.ru/

Автореферат разослан « 3 » ноября 2012 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.101.17 кандидат физ.-мат. наук, доцент

В.Ю. Барсукова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Полупроводниковые материалы -основа современной электроники. Облучение потоком ионизирующих частиц приводит к образованию радиационных дефектов.

Значительный вклад в исследование механизмов радиационного дефек-тообразования в полупроводниках внесли отечественные учёные: Асеев А.Л., Болотов В.В,, Булярский C.B., Буренков А.Ф., Вавилов B.C., Винецкий B.J1., Георгобиани А.Н., Григорьева Г.М., Емцев В.В., Комаров Ф.Ф., Крейнин Л.Б., Кузнецов Н.В., Кумахов М.А., Лугаков П.Ф., Машовец Т.В., Соловьёв Г.Г., Холодарь Г.А., Фистуль В.И., Шмарцев Ю.В. и другие, а также зарубежные: Андерсен Г., Кинчин Г., Корбетт Ж., Линдхард Ж., Ларк-Горовитц К., Нелсон В., Пиз P.C., Уоткинс Г., Циглер Ж., Шарф М. и другие.

Радиационное дефектообразование традиционно рассматривается как причина деградации параметров кремния и приборов на его основе. С научной и практической точки зрения представляет интерес поиск положительных сторон в данном процессе: обнаружение новых свойств, обусловленных радиационными дефектами, создание материалов и приборов, использующих эти свойства.

Наиболее полно изучены свойства точечных дефектов и их комплексов. Более крупные образования — области разупорядочения с радиусом от 10 до 100 нм - исследованы не столь полно. Их можно рассматривать как вкрапления аморфной фазы. С этой точки зрения структура переменного состава с наноразмерными областями разупорядочения является материалом, обладающим новыми свойствами, перспективным для создания элементов нано-электроники. Для практического использования таких структур необходим комплекс теоретических и экспериментальных исследований их физических свойств.

Моделирование процесса образования областей разупорядочения в кремнии при облучении потоком ионизирующих частиц дает новое знание о физических свойствах этих областей и условиях их формирования, позво-

ляющее сократить объем ресурсоемких экспериментальных исследований. Таким образом, тема диссертационной работы актуальна как с научной, так и с практической точки зрения.

Объект исследования: процесс радиационного дефектообразования в кристалле кремния.

Предмет исследования: области разупорядочения, созданные в кремнии при облучении потоком ионизирующих частиц.

Цели и задачи исследования. Целью работы является разработка модели и анализ результатов моделирования образования областей разупорядочения в кремнии при облучении потоком ионизирующих частиц с учётом параметров материала и условий облучения.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Разработка модели образования первичных радиационных дефектов (ПРД), учитывающей разделение пары вакансия, междоузельный атом кремния, находящейся либо в заряженном, либо в нейтральном состоянии, как изолированной, так и в каскаде смещений.

2. Построение системы дифференциальных уравнений, описывающих образование вторичных радиационных дефектов (ВРД) в кремнии, содержащем достаточно высокую концентрацию примесей кислорода и углерода.

3. Расчёт влияния концентраций примесей и параметров облучения на процесс образования первичных и вторичных радиационных дефектов в кремнии.

4. Анализ процесса образования областей разупорядочения и расчёт их среднего радиуса и плотности электронных состояний в запрещённой зоне кремния.

Научная новизна.

1. Предложена новая модель образования радиационных дефектов в кремнии, описывающая вероятность разделения пары междоузельный кремний 81], вакансия V либо в нейтральном, либо в заряженном состоянии, образование V, дивакансий областей разупорядочения в каскаде смещений.

2. Показано, что вероятность разделения пары V в заряженном состоянии превышает вероятность их разделения в нейтральном состоянии при температуре Т < Тс, где значение Тс зависит от концентрации доноров, акцепторов.

3. Показано, что концентрации ВРД: А-, Е-, К-центров, комплекса Б^В, - зависят от положения уровня Ферми в запрещенной зоне.

4. На основе моделирования радиационного дефектообразования в кремнии под действием электронов и протонов показано, что области разупорядочения являются наномасштабными объектами со средним радиусом менее 100 нм.

5. Показано, что основной вклад в распределение плотности электронных состояний в запрещенной зоне кремния дают энергетические уровни вакансионного происхождения, хаотически распределенные в пределах области разупорядочения.

6. Показано, что на границе области разупорядочения существует электрический потенциальный барьер, величина которого зависит от положения уровня Ферми в запрещенной зоне.

Научная и практическая значимость.

1. В диссертационной работе дано новое решение актуальной задачи физики полупроводников изучения свойств областей разупорядочения в кремнии, облученном потоком ионизирующих частиц. Найденные закономерности формирования радиационных дефектов в кремнии и свойства областей разупорядочения могут быть использованы для объяснения зависимости электрических, рекомбинационных, оптических свойств от условий облучения.

2. Предложенная модель образования радиационных дефектов в кремнии может быть использована для оценки и прогнозирования влияния радиационного излучения на характеристики рассматриваемого материала.

3. Результаты исследований могут использоваться для создания новых полупроводниковых структур с наноразмерными областями разупорядочения в качестве активных элементов.

4. Исследования выполнялись по гос. контракту № 5418р/7950 от 14.12.2007 «Разработка кремния с наноразмерными областями разупорядочения и приборов на его основе» и гос. контракту № 6664р/9193 от 23.03.2009 «Разработка полупроводниковых приборов с наноразмерными областями разупорядочения в активных областях».

Достоверность результатов.

1. При построении модели образования радиационных дефектов в кремнии использованы достоверные экспериментальные данные об их свойствах, хорошо апробированные формулы расчета скорости их генерации, широко известные теоретические значения сечений рассеяния электронов и протонов.

2. Численное решение системы уравнений квазихимических реакций образования ВРД проводились с помощью хорошо апробированного программного обеспечения МаНаЬ, реализующего метод Рунге-Кутта четвёртого и пятого порядка точности.

3. Достоверность результатов моделирования доказана хорошим совпадением рассчитанных значений скорости генерации ПРД и концентрации ВРД с литературными экспериментальными данными в широком диапазоне значений параметров модели.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Модель образования радиационных дефектов в кремнии, описывающая зарядовое состояние разделяющихся пар в!!, V и образование V, ди-вакансий \У, областей разупорядочения в каскаде смещений.

2. Значение температуры Тс, такое что при Т < Тс вероятность разделения пары V в заряженном состоянии превышает вероятность их разделения в нейтральном состоянии, зависит от концентрации доноров, акцепторов.

3. Зависимость концентрации стабильных ВРД: A-, Е-, K-центров, комплекса Si¡B, - от температуры облучения определяется конкуренцией механизмов разделения пар Sii, V в нейтральном и заряженном состоянии.

4. Области разупорядочения в кремнии имеют средний радиус менее 100 нм, их вклад в распределение плотности электронных состояний в запрещенной зоне определяется энергетическими уровнями вакансионного происхождения.

5. Наноразмерные области разупорядочения являются электрически активными, их электрический потенциальный барьер зависит от положения уровня Ферми в запрещенной зоне.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях: I Международная конференция «Физико-химические методы исследования нано-объектов в химии, биологии и медицине» (г. Туапсе, 2007 г.); I Всероссийская научно-техническая конференция студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов «Физика и технология аморфных и наноструктурирован-ных материалов и систем» (г. Рязань, 2008 г.); 16 Всероссийская конференция «Оптика и спектроскопия конденсированных сред» (г. Краснодар, 2010 г.); XII Международная конференция «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы» (г. Ульяновск, 2010 г.); Международная научно-техническая конференция «Нанотехнологии - 2010» (г. Таганрог, 2010 г.); Международная конференция «Инновации в машиностроении - 2010» (г. Бийск, 2010 г.); 17 Всероссийская конференция «Оптика и спектроскопия конденсированных сред» (г. Краснодар, 2011 г.); Всероссийская молодежная конференция «Наукоемкие технологии и интеллектуальные системы в нано-инженерии» (г. Саратов, 2012 г.); 18 Всероссийская конференция «Оптика и спектроскопия конденсированных сред» (г. Краснодар, 2012 г.).

Область исследования. Содержание диссертационного исследования соответствует пунктам 1, 2, 3, 5, 17 паспорта специальности 01.04.10- Физика полупроводников.

Публикации. По результатам диссертационного исследования опубликовано 25 печатных работ, в том числе: 3 работы опубликовано в изданиях, из перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание учёной степени доктора и кандидата наук, 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка используемой литературы, содержащего 193 наименования. Работа изложена на 130 страницах, содержит 83 рисунка.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы объект, предмет, цель и задачи исследования, научная новизна, научная и практическая значимость, основные положения, выносимые на защиту, указано содержание работы по разделам.

В главе 1 рассмотрена классификация радиационных дефектов по механизму образования, выполнен обзор исследовательских работ, посвященных радиационным дефектам в кремнии. Проведён анализ сведений об особенностях и характеристиках радиационных дефектов: структуре, пространственных конфигурациях, условиях формирования, отжига, зарядовых состояниях, положениях энергетических уровней в запрещённой зоне кремния, сечений захвата дырок и электронов. На основе данного анализа выбраны наиболее достоверные параметры дефектов, необходимые при построении модели.

В главе 2 построена модель образования радиационных дефектов в кремнии. Определены диапазоны энергий атома отдачи Тк. Определены механизмы генерации первичных радиационных дефектов для каждого диапазона значений энергии Тк.

При Т<1 <Тк <ТЛт (где Та- пороговая энергия образования связанных

пар Френкеля, Tdm - пороговая энергия образования несвязанных пар Френкеля) образуются связанные пары Френкеля, а при Tdm < Т\ < 2Tdm - несвязанные пары Френкеля. В данных интервалах формирование междоузельного кремния Sit и вакансии V происходит в результате разделения пар Френкеля. Предложены формулы описывающие вероятности избежать аннигиляции связанных

где GOj - вероятность разделения нейтральной связанной пары Френкеля, Шг -вероятность заряженного состояния пары Френкеля, Юз - вероятность избежать аннигиляции для нейтральной несвязанной пары Френкеля, юс - параметр. характеризующий вероятность смещения атома кремния в пространственное положения, допускающее заряженное состояние. При 2Tdm < Tk < Tdo (где Td0 - пороговая энергия образования областей разупорядочения в кремнии) образуется каскад смещений. В каскаде смещений формируются Sii, V и дивакансии W, которые дают вклад в рост скоростей генерации междоузельного кремния Gsi, вакансии Gv и дивакансии Gw соответственно. При энергии атома отдачи Tk > Td0 вакансии в области каскада смещений образуют область разупорядочения. Формулы (1), (2) используются для вывода выражений, описывающих Gs» Gv, Gw и скорость генерации областей разупорядочения Gdo для рассмотренных интервалов энергии Тк:

«г = (02ШС + (1-сй2сос)ш1

(1)

и несвязанных пар Френкеля

cod = 6м2<вс + (1 -ю2юс)соз,

(2)

при Tm<2Tdm; при Tm<Td0;

.GSilTd<Tt<Tm+GSil2Tdm<Tk<rm+GSilTd0£lk<Tm. при Tm>Tdü.

при Tm<2Tdm; npnTm<Td0; при Tm>Td0.

при Tm<2Tdm; при Tm<Tdo; при Tm>Tdo.

(3)

(4)

С О, ПРИ Тт<2Т(]т;

Ол={ 0, приТ^л,;

(.°<ь>1т(1о<гк<г11. при Тт>Тао, (6)

На основе экспериментальных данных сформулированы основные уравнения квазихимических реакций образования ВРД в кремнии, содержащем примеси кислорода, углерода, бора и фосфора. После преобразования эта система приведена к следующим дифференциальным уравнениям для концентраций ВРД (А-, Е-, К-центров и комплекса З^В):

МА+У8№/Я.А (*СГНК) (^вГК3!,в) '

с1Не__Су _

А (8) _С5! (ысо^к)_

А (НС0^К) П51,В/5,с Ко-Н5;,в) +75' С/3| АМА' (9) _(МВ0-М51|Ц)_

* Кг^^) +Гя,в/я,с КгМ ' (10)

где >(А, NE, Ык, N$¡,3 - концентрации А-, Е-, К-центров и комплекса Я^В соответственно; I - время; Ыро, 1Ч0о, N<,0 - начальные концентрации примесей узельного фосфора, узельного бора, междоузельного кислорода, узельно-го углерода соответственно; 7а.в/с,п = Ка,в/Кс,0, где Кл,в - константы прямых реакций дефектов А с дефектами В, значения Ул,в/с,п определены в результате анализа литературных экспериментальных данных .

На основе литературных данных определена область применимости сформулированной системы дифференциальных уравнений образования ВРД: температура облучения Т 6 [80; 400] К; « + Ыв + Ь!Л + ЫЕ,

Му «М0|+ Данная система решалась численно на отрезке

I е [О^ф] (1ф - время облучения) методом Рунге-Кутга четвёртого и пятого порядка точности, с начальными условиями ^(0) = ЬГК(0) = = N£(0) = N3^3(0) = 0 с помощью программного обеспечения Ма11аЬ.

В главе 3 рассчитаны вероятности разделения связанных и несвязанных пар Френкеля в заряженном и нейтральном состоянии; выполнено сопоставление рассчитанных значений скоростей генерации ПРД с литературными экспериментальными данными, которое показало хорошее согласование предложенной модели с результатами экспериментов.

На рисунке 1 приведены рассчитанные в работе зависимости вероятности разделения заряженной Шсс и нейтральной юГп связанной пары Френкеля (формула (1)) от температуры Т при различных положениях уровня Ферми Рс относительно дна зоны проводимости (Рс = Ес - Р). Вероятность разделения связанных пар Френкеля со(ь значительно превышает соГп в широком диапазоне температур.

1,5 2,0 2.5 3,0 3.5 4,0

Ю'/Т, к-1

Рис. 1. Температурная зависимость вероятностей разделения связанных пар Френкеля: 1 - соЛ, Рс = 0,28 эВ; 2 - соГд, Рс = 0,07 эВ; 3 - щГс, Рс = 0,02 эВ; 4 - юГп.

На рисунке 2 приведены рассчитанные в работе зависимости вероятности избежать аннигиляции заряженной ю^ и нейтральной несвязанной

пары Френкеля (формула (2)) от температуры Т при различных положениях уровня Ферми Fc относительно дна зоны проводимости (Fc = Ес — F). Зависимости 1,2, 3, 4 соответствуют «¿с при Fc = 0,28; 0,07; 0,02; 0 эВ соответственно. Зависимость 5 соответствует Юап при любом Fc. Точки Ti = 533,7 К, Т2 = 462 К, Т3 = 364,1 К, Т4 = 296,1 К (рис. 2) соответствуют пересечениям зависимостей 1,2,3 и 4 с зависимостью 5. Если температура Т > Т; (i = 1,2,3, 4), преобладает распад нейтральных пар Френкеля для соответствующего положения уровня Ферми, а при Т < Tj - заряженных. Пусть Тс - температура, при которой (0dc = a><i„. Тогда Тс зависит от положения уровня Ферми. Данная зависимость изображена на рисунке 3 и показывает, что чем ниже положение уровня Ферми относительно дна зоны проводимости, тем выше температура Тс.

ютт, к1

Рис. 2. Температурная зависимость вероятностей избежать аннигиляции несвязанных пар Френкеля

О 0.1 0.2 0,3 0,4

Е, - Г, эО

Рис. 3. Зависимость температуры Тс от положения уровня Ферми в запрещённой зоне

Выполнены расчёты зависимостей скоростей генерации ПРД от температуры Т е [20; 600] К и энергии ионизирующей частицы (протона, электрона) Е < 100 МэВ. При облучении протонами энергией Ер в зависимостях GSi(Ep, Т = const), Gv(Ep, Т = const), Gw(Ep, Т = const) наблюдаются максимумы, положение которых зависит от Ер и Т. Функции GSi(Ep, Т = const), Gv(Ep, Т = const) имеют либо один максимум, либо два в зависимости от значений Т.

При Т > 81,9 К максимумы GSi(Ep, Т) и Gv(Ep, Т) расположены по оси Ер в области энергий Ер < Ерз (Ер3 - энергия Ер, при которой радиус ядра каскада смещений равен радиусу оболочки каскада смещений), в которой преобладает генерация Sir и V при разделении пар Френкеля. При Т < 81,9 К - в области энергий Ер > Ерз, в которой преобладает генерация Sir и V из каскада смещений. В зависимости Gw(Ep, Т = const) наблюдается один пик, соответствующий образованию дивакансий в каскаде смещений.

Зависимость максимального значения Gx(Ep, Т = const) (X - тип дефекта) описана функцией Gx max(T) и соответствующей ей энергией Ер тах(Т). Отмечено, что рост температуры Т приводит к увеличению Gx max(T) и снижению соответствующей ему энергии Ертах(Т). При облучении электронами скорости генерации Gsi, Gv, Gw монотонно возрастают при энергии электронов Ее< 100 МэВ. Увеличение температуры облучения приводит к росту Gsi, Gy, Gw- Зависимости Gsi(Ez, Т) и Gv(Ez, Т) (где Z - тип частицы) имеют одинаковые закономерности, Gsi.v = 10GW.

Рассчитаны зависимости скоростей генерации ПРД от начального положения уровня Ферми относительно дна зоны проводимости Fc е [0,0167; 0,562] эВ (где Fc = Ес - F) и энергии ионизирующей частицы (протона или электрона) Е до 100 МэВ. При облучении протонами функции Gsj(Ep, Fc = const), Gv(Ep, Fc = const) имеют либо один максимум, либо два в зависимости от значений Fc. При Fc < 0,08 эВ присутствует два максимума, соответствующих генерации дефекта в каскаде смещений и в результате разделения пары Френкеля. При Fc = 0,0265 эВ максимумы этих пиков равны. При Fc < 0,0265 эВ максимумы GSi,v(Ep, Fc = const) наблюдаются в области энергий Ер > Ерз, в которой преобладает генерация Sit и V из каскада смещений. Если Fc > 0,0265 эВ максимумы Gsi,v(Ep, Fc = const) наблюдаются в области энергий Ер < Ер3, в которой преобладает генерация Sii и V в результате разделения пар Френкеля.

Зависимость Gw(Ep, Fc = const) имеет единственный максимум для всех Fc при энергии Ер > Ер3. В результате анализа зависимостей максимумов

функций GSi(Ep, Fc = const), GV(EP, Fc = const), Gw(Ep, Fc = const), которым соответствуют Gsimax. Gy max* Gwm» определено, что приближение уровня Ферми ко дну зоны проводимости приводит к снижению максимальных скоростей генерации и росту соответствующей им энергии Ертах. При облучении электронами максимальные значения скоростей генерации Gsi(Ee, Fc = const), Gv(Ee, Fc = const), Gw(Ee, Fc = const), монотонно возрастают и достигают максимума при Ес = 100 МэВ, приближение уровня Ферми ко дну зоны проводимости приводит к снижению Gsj, Gy, Gw-

В главе 4 выполнено сопоставление рассчитанных значений концентраций основных носителей заряда в р- и n-кремнии (n-Si) с литературными экспериментальными данными. Теоретические значения были получены в результате решения системы уравнений (7)-(10). Сопоставление показало хорошее согласование предложенной модели с результатами экспериментов.

Рассчитаны зависимости концентраций ВРД в р- и n-кремнии от температуры облучения Т е [80; 400] К. В р-кремнии (p-Si) как при облучении протонами, так и электронами наблюдается следующее соотношение концентраций ВРД: Na > Nsi|B > Nk > Nw. В рассматриваемом случае NE = 0, так как Е-центр состоит из атома фосфора и вакансии, a Npo = 0. В n-кремнии -Nk > Na > Ne > Nw; NsilB = 0, так как NBo = 0. Концентрации ВРД определяются вероятностями взаимодействия Si[ и V с атомами примесей и радиационными дефектами. Кроме того, концентраций ВРД зависят от положения уровня Ферми в запрещённой зоне кремния.

На рисунках 4 и 5 приведены температурные зависимости Gsu Gy и Nk, Na в n-Si при облучении протонами Ер = 25 МэВ. Эти зависимости демонстрируют снижение концентрации дефектов при снижении температуры облучения. Это объясняется тем, что ВРД образуются в результате взаимодействия ПРД с примесями и зависят от Gsi и Gy (согласно уравнениям (7)-(10)).

IV 10-", СМ-3 3.0

2,9 2,8 2.7

ГЧА-10 ", см-3 2,5

2.4

2,3

2,2

О, см-30

29

28

27

26

1 3 5 7 9 11 13

!03/Т, К 1

Рис. 4. Зависимость концентраций ВРД от температуры облучения: 1 - Ик, 2 -

13 5 7

9 11 13 103/Т, к-1

Рис. 5. Зависимость скорости генерации ПРД от температуры облучения: I - 2 - ву

В главе 5 рассматривается образование областей разупорядочения в кремнии при облучении протонами и электронами.

Сформулированы выражения, описывающие среднее количество неан-нигилировавших вакансий в области разупорядочения и средний радиус области разупорядочения

Ууйо —

гтт

I N„4

■'Тао

'с~АТк йТк Цт

_ п _ Тс1

> Кйо —

JrTm х

г

(II)

О*

где Ыуг - средняя плотность вакансий в каскаде смещений, ус - объём ядра каскада смещений равен, с1аа(Е, Тк) - дифференциальное сечение рассеяния, характеризующее вероятность передачи узловому атому энергии Тк от налетающей частицы с энергией Е.

С помощью выражений (11) рассчитаны параметры областей разупорядочения при облучении протонами и электронами. При облучении протонами энергией Ер е [0,1; 100] МэВ радиус области разупорядочения изменяется в интервале Яд, е [14; 69] нм. В случае облучения электронами Ее е [15,7; 100] МэВ Я*, е [13,9; 39,9] нм.

Предложена формула, описывающая распределение электронных состояний в запрещённой зоне кремния

00 1%

ВД=УпкУ^ехр(-^ , (12)

м V < )

где Пк - число к-вакансионных комплексов, тк - количество энергетических уровней, создаваемых вакансионным комплексом в запрещённой зоне, — фактор вырождения уровня Е^, о^ = -/п^ ДЕк; + кб-Т, - среднее число комплексов во флуктуации ДЕЫ - величина расщепления энергии ¡-уровня к-вакансионного комплекса вследствие взаимодействия с окружающими комплексами, образующими флуктуацию, кб - постоянная Больцмана, Т - температура.

Разработана программа, осуществляющая расчёт плотности электронных состояний области разупорядочения по формуле (12).

Рассчитанные распределения плотностей электронных состояний в кремнии, облучённом протонами с энергией Ер = 0,3 МэВ при различных ДЕ^ приведены на рисунке 6.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 I

Б,, ЭВ

Рис. 6. Распределение плотности электронных состояний в запрещенной зоне Б! в области разупорядочения, созданной протоном с энергией Ер = 0,3 МэВ: 1 - ДЕк| = 0,01 эВ; 2 - ДЕИ = 0,006 эВ; 3 - ДЕк! = 0 эВ.

Если взаимодействие к-вакансионных комплексов отсутствует (ДЕк! = 0 эВ), то зависимость Ы(Е) представляет собой набор пиков, обусловленных тепловым размытием энергетических уровней в запрещенной зоне. Наиболь-

ший вклад дают вакансионные уровни: Еп = Е„ + 0,084 эВ, Еп = Ес - 0,3 эВ. Вклад дивакансионных уровней Е2|=Еу + 0,21 эВ, Е22 = Ес - 0,43 эВ, Егз = Ес - 0,23 эВ много меньше, чем вакансионных. В расчетах учитывались только стабильные состояния вакансий и дивакансий. С увеличением энергии взаимодействия ДЕЫ =0,006 эВ, ДЕу =0,01 эВ (к = 1, 1 = 1,2) пики ваканси-онного происхождения расширяются, уменьшаясь по высоте, и полностью перекрывают дивакансионные пики. Таким образом, основной вклад в распределение плотности состояний вносят энергетические уровни вакансион-ного происхождения.

Рассчитаны положения уровня Ферми в р- и п-кремнии с областями ра-зупорядочения и определена разность электрического потенциала Дф между областью разупорядочения и объёмом кремния. Результаты вычислений приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Разность потенциалов между областью разупорядочения и объемом кремния

№ Тип проводимости Тип ионизирующих частиц Энергия ионизирующих частиц, МэВ Дф,В

1 п е 15,9 0,001

2 п е 98,1 0,001

3 п Р 0,19 0,01

4 п Р 185 0

5 р е 15,9 0,014

6 р е 98,1 0,002

7 р Р 0,19 0,012

8 р Р 185 0,001

Согласно результатам расчётов (табл. 1), наибольшая разность потенциалов достигается в р-кремнии. Для повышения разности электрического потенциала необходимо перейти от облучения потоком частиц к облучению единичными частицами. Этот процесс должен быть настолько точным, чтобы столкновения ионизирующей частицы с атомом кремния были лобовыми.

Таким образом, наноразмерные области разупорядочения в кремнии можно использовать как электрически активные элементы структуры.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе экспериментальных и теоретических данных о процессе радиационного дефектообразования в кремнии разработана модель образования первичных радиационных дефектов, учитывающая разделение пары вакансия - междоузельный атом кремния, находящейся либо в заряженном, либо в нейтральном состоянии как изолированной, так и в каскаде смещений.

С помощью разработанной модели рассчитаны вероятности разделения связанных и несвязанных пар Френкеля в заряженном и нейтральном состояниях. Определён интервал, в котором вероятность разделения в заряженном состоянии много больше вероятности разделения в нейтральном состоянии для различных положений уровня Ферми.

2. Выделены основные реакции образования вторичных радиационных дефектов в кремнии, содержащем высокую концентрацию примесей кислорода и углерода. Сформирована система дифференциальных уравнений для этих процессов в области Т е [80; 400] К.

3. Рассчитанные значения линейных скоростей генерации первичных и концентраций вторичных радиационных дефектов хорошо согласуются с экспериментальными данными в широком диапазоне концентраций примесей и параметров облучения электронами и протонами.

Зависимости концентраций вторичных радиационных дефектов от концентрации доноров, акцепторов в кремнии объясняются изменением вероятностей взаимодействия междоузельного кремния и вакансии с примесями и радиационными дефектами, а также изменением положения уровня Ферми в запрещённой зоне.

4. Проанализирован процесс образования областей разупорядочения в кремнии под действием электронов и протонов. Значения среднего радиуса областей разупорядочения, созданных электронами с энергией Ее е [15,7; 100] МэВ находятся в интервале ^ е [14;40) нм, а созданных протонами с энергией Ер 6 [0,15; 100] МэВ в интервале е [14;69] нм.

Создана компьютерная программа расчета плотности электронных со-

стояний в областях разупорядочения, с помощью которой показано, что основной вклад в распределение плотности электронных состояний в запрещенной зоне кремния дают энергетические уровни вакансионного происхождения, хаотически распределенные в пределах области разупорядочения.

Показано, что значение электрического потенциального барьера Дер на границе области разупорядочения с кремнием зависит от положения уровня Ферми в запрещенной зоне, так что Д(р больше в кремнии р-типа проводимости, чем в кремнии n-типа проводимости. Таким образом, наноразмерные области разупорядочения в кремнии можно использовать как электрически активные элементы структуры.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ОТРАЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ

ПУБЛИКАЦИЯХ: Статьи в рецензируемых научных изданиях, включенных в реестр ВАК

1. Богатов, Н.М. Изменение плотности электронных состояний нано-размерных областей разупорядочения, созданных электронами в кремнии / Н.М. Богатов, М.С. Коваленко // Экологический вестник научных центров Черноморского экономического сотрудничества. - 2011. - N1. - С. 19-24.

2. Богатов, Н.М. Расчет плотности электронных состояний наноразмер-ных областей разупорядочения, созданных протонами в кремнии / Н.М. Богатов, Л.Р. Григорьян, М.С. Коваленко // Известия высших учебных заведений. Северо-кавказский регион. Естественные науки. 2011. №5. С. 36-39.

3. Богатов, Н.М. Расчет плотности электронных состояний наноразмер-ных областей разупорядочения, созданных ионизирующими частицами в кремнии. / Н.М. Богатов, М.С. Коваленко // Новые технологии, 2011, №6, С. 8-14.

Статьи в сборниках научных трудов и тезисов докладов на научно-практических конференциях

1. Коваленко, М.С. Расчет изменения концентраций основных носите-

лей заряда при облучении потоком электронов высокоомного кремния выращенного методом Чохральского / М.С. Коваленко // Региональная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по физике : тезисы докладов. — Владивосток: Изд-во ДВГУ, 2006. - С. 44-45.

2. Коваленко, М.С. Изменение концентрации носителей заряда при облучении электронами высокоомного кремния / М.С. Коваленко // Студент и научно-технический прогресс. Физика : материалы ХЬУ Международной научной студенческой конференции / Новосибирский государственный университет. - Новосибирск, 2007. - С. 105.

3. Коваленко, М.С. Расчет изменения концентрации основных носителей заряда при облучении потоком протонов высокоомного кремния, выращенного методом Чохральского / М.С. Коваленко // XI конференция по физике полупроводниковых, диэлектрических и магнитных материалов : материалы конференции. - Владивосток: Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН, 2007. - С. 184-188.

4. Коваленко, М.С. Образование наноразмерных областей разупорядо-чения в кремнии при облучении ионизирующими частицами / М.С. Коваленко // Физико-химические методы исследования нанообъектов в химии, биологии и медицине : программа и тезисы докладов I Международной конференции. - 2007. - С. 43.

5. Богатов, Н.М. Кремний с наноразмерными областями разупорядоче-ния / Н.М. Богатов, М.С. Коваленко // Современные наукоёмкие технологии. -2008.-№2.-С. 109-110.

6. Коваленко, М.С. Влияние областей разупорядочения на характеристики кремниевых структур с ионномодифицированными свойствами / М.С. Коваленко // Физика и технология аморфных и наноструктурированных материалов и систем : сборник трудов 1 Всероссийской конференции. - Рязань: Издательство Рязанского государственного радиотехнического университета, 2008. - С. 55-59.

7. Коваленко, М.С. Исследование кремниевых фотоэлектрических

структур с ионномодифицированными свойствами / М.С. Коваленко // Современные проблемы науки и образования 2009. - 2009. - №3, часть 2, приложение №2. - С. 88-89. - URL: http://econf.rae.ru/farticle/279 (дата обращения: 28.09.2012).

8. Коваленко, М.С. Образование наноразмерных областей разупорядо-чения в кремнии при облучении ионизирующими частицами [Электронный ресурс] / М.С. Коваленко // Второй международный конкурс научных работ молодых ученых в области нанотехнологий : сборник тезисов докладов участников - 2009. - URL: http://rusnanotech09.rusnanoforum.ru/Post.aspx/Show/ 23596 (дата обращения: 28.09.2012).

9. Богатое, Н.М. Моделирование плотности электронных состояний наноразмерных областей разупорядочения в кремнии [Электронный ресурс] / Н.М. Богатов, М.С. Коваленко // Современные информационные технологии и ИТ-образование : сборник докладов научно-практической конференции -

2009. - URL: http://2009.it-edu.ru/pages/Conference-works (дата обращения: 28.09.2012).

10. Коваленко, М.С. Распределение плотности электронных состояний в запрещенной зоне кремния, созданных областями разупорядочения / М.С. Коваленко // Всероссийская конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по физике : тезисы докладов. - Владивосток: Издательство ДВГУ,

2010.-С. 87-88.

Н.Коваленко, Мих.С. Расчет изменения характеристик наномасштаб-ных областей разупорядочения в кремнии при облучении потоком Ионизирующих частиц и последующем изотермическом отжиге с участием атомов лития / Мих.С. Коваленко, М.С. Коваленко. // Современные проблемы физики, биофизики и информационных технологий. - Краснодар: Краснодарский ЦНТИ, 2010. - С. 256-263.

12. Богатов, Н.М. Электронные состояния наноразмерных областей разупорядочения в кремнии / Н.М. Богатов, М.С. Коваленко // Нанотехнологии -2010 : труды международной научно-технической конференции и моло-

дежной школы-семинара. Часть 1. - Таганрог, 2010. - С. 18-20.

13. Богатое, Н.М. Плотность электронных состояний наноразмерных областей разупорядочения в кремнии / Н.М. Богатое, М.С. Коваленко // Оптика и спектроскопия конденсированных сред : материалы 16 всероссийской конференции. - Краснодар, 2010. - С. 90-94.

14. Богатое, Н.М. Изменение плотности электронных состояний в кремнии с областями разупорядочения, созданными потоком ионизирующих частиц / Н.М. Богатое, JI.P. Григорьян, М.С. Коваленко // Опто-, наноэлектрони-ка, нанотехнологии и микросистемы : труды XII Международной конференции, Ульяновск 14-16 июня 2010. - Ульяновск: УлГУ, 2010.-С. 7.

15. Богатое, Н.М. Моделирование плотности электронных состояний наноразмерных областей разупорядочения в кремнии [Электронный ресурс] / Н.М. Богатов, М.С. Коваленко // Информационно-вычислительные технологии в решении фундаментальных проблем и прикладных научных задач. Электронная конференция. Сессия ИВТН-2010. - М., 2010. - URL: http://www.ivtn.ru/2010/pdf/dl0_12.pdf (дата обращения: 28.09.2012).

16. Богатов, Н.М. Расчет плотности электронных состояний наноразмерных областей разупорядочения в кремнии / Н.М. Богатов, М.С. Коваленко // Инновации в машиностроении : материалы I Международной научно-практической конференции, 7-9 октября 2010, Бийск. - Бийск: Алт. гос. техн. ун-т, 2010.-С. 133-137.

17. Богатов, Н.М. Расчет плотности электронных состояний наноразмерных областей разупорядочения, созданных электронами в кремнии / Н.М. Богатов, J1.P. Григорьян, М.С. Коваленко // Инноватика-2011 : труды международной конференции, г. Махачкала, 24-26 марта 2011 г. - Ульяновск: УлГУ, 2011.-С. 63-64.

18. Богатов, Н.М. Изменение плотности электронных состояний наноразмерных областей разупорядочения, созданных ионизирующими частицами в кремнии [Электронный ресурс] / Н.М. Богатов, М.С. Коваленко // Информационно-вычислительные технологии в решении фундаментальных

проблем и прикладных научных задач : электронная конференция. Сессия ИВТН-2011. - Москва, 2011. - URL: http://www.ivtn.tii/2011/pdf/dl l_01.pdf (дата обращения 28.09.2012).

19. Богатов, Н.М. Плотность электронных состояний в наноразмерных областях разупорядочения, созданных протонами в кремнии / Н.М. Богатов, J1.P. Григорьян, М.С. Коваленко // Оптика и спектроскопия конденсированных сред : материалы 17 Всероссийской конференции. Краснодар, 18-24 сентября 2011 г. - Краснодар, 20П. - С. 145-154.

20. Богатов, Н.М. Изменение плотности электронных состояний, созданных протонами в кремнии / Н.М. Богатов, JI.P. Григорьян, М.С. Коваленко // Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы : труды XIII Международной конференции, Абрау-Дюрсо 19-26 сентября 2011. - Ульяновск: УлГУ,2011.-С. 377-378.

21. Богатов, Н.М. Моделирование плотности электронных состояний наноразмерных областей разупорядочения, созданных протонами в кремнии / Н.М. Богатов, JI.P. Григорьян, М.С. Коваленко // Моделирование неравновесных систем : материалы XIV Всероссийского семинара, 7-9 октября 2011 г. - Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2011. - С. 33-39.

22. Богатов, Н.М. Анализ процесса разделения пар Френкеля, образовавшихся в кремнии в результате облучения потоком ионизирующих частиц / Н.М. Богатов, М.С. Коваленко // Оптика и спектроскопия конденсированных сред : материалы 18 Всероссийской конференции. Краснодар, 15 - 20 сентября 2012 г. - Краснодар: КубГУ, 2012. - С. 58-64.

Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ

Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ, №2009614755 «Программа расчета плотности электронных состояний в областях разупорядочения» / Н.М. Богатов, М.С. Коваленко - зарег.: 3.09.2009, заявка № 2009613789, опубл.: 8.07.2009.

Автореферат

КОВАЛЕНКО Максим Сергеевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ НАНОРАЗМЕРНЫХ ОБЛАСТЕЙ РАЗУПОРЯДОЧЕНИЯ, СОЗДАННЫХ ИОНИЗИРУЮЩИМИ ЧАСТИЦАМИ В КРЕМНИИ

Подписано в печать 01.11.2012. Формат 60x84 1/16. Печать трафаретная. Уч.-изд. л. 1,5. Тираж 100 экз. Заказ № 1009.

350040, г. Краснодар, ул. Ставропольская, 149 Центр «Универсервис», тел. 219-95-51

Введение.

1. Радиационные дефекты в кремнии.

1.1. Простые радиационные дефекты.

1.2. Первичные радиационные дефекты.

1.2.1. Вакансия.

1.2.2. Междоузельный кремний.

1.2.3. Дивакансия.

1.3. Вторичные радиационные дефекты.

1.3.1. Многовакансионные комплексы.

1.3.2. А-центр.

1.3.3. Е-центр.

1.3.4. К-центр.

1.3.5. Комплекс Б^В.

1.4. Выводы к главе 1.

2. Модель образования радиационных дефектов в кремнии.

2.1. Образование вакансии и междоузельного кремния при разделении пары Френкеля.

2.2. Образование первичных радиационных дефектов в каскаде смещений

2.3. Взаимодействие электронов с атомами кристаллической решетки.

2.4. Взаимодействие протонов с атомами кристаллической решетки.

2.5. Система уравнений, описывающая образование вторичных радиационных дефектов.

2.6. Выводы к главе 2.

3. Расчёт образования первичных радиационных дефектов.

3.1. Анализ процесса разделения пар Френкеля.

3.2. Расчёт положения уровня Ферми в запрещённой зоне кремния.

3.3. Расчёт линейной скорости генерации первичных радиационных дефектов.

3.4. Анализ зависимостей линейных скоростей генерации первичных радиационных дефектов от температуры.

3.5. Анализ зависимостей линейных скоростей генерации первичных радиационных дефектов от положения уровня Ферми.

3.6. Выводы к главе 3.

4. Расчёт образования вторичных радиационных дефектов.

4.1. Изменение концентрации носителей заряда в кремнии в результате облучения потоком частиц.

4.2. Анализ зависимостей концентрации вторичных радиационных дефектов от температуры.

4.3. Расчёт зависимостей концентраций вторичных радиационных дефектов от концентраций примесей.

4.4. Статистика заполнения электронных состояний, созданных вторичными радиационными дефектами в запрещённой зоне кремния.

4.5. Выводы к главе 4.

5. Анализ образования областей разупорядочения.

5.1. Параметры областей разупорядочения.

5.2. Зависимость линейной скорости генерации от температуры.

5.3. Зависимость линейной скорости генерации от положения уровня Ферми.

5.4. Плотность электронных состояний.

5.5. Статистика заполнения электронных состояний в областях разупорядочения.

5.6. Разность потенциалов между областью разупорядочения и объёмом кремния.

5.7. Электронно-энергетическая диаграмма р-п-перехода с областью разупорядочения в субмикронном слое р-типа проводимости.

5.8. Выводы к главе 5.

Актуальность темы исследования. Полупроводниковые материалы -основа современной электроники. Облучение потоком ионизирующих частиц приводит к образованию радиационных дефектов.

Значительный вклад в исследование механизмов радиационного дефекто-образования в полупроводниках внесли отечественные учёные: Асеев А.Д., Болотов В.В., Булярский C.B., Буренков А.Ф., Вавилов B.C., Винецкий B.JL, Геор-гобиани А.Н., Григорьева Г.М., Емцев В.В., Комаров Ф.Ф., Крейнин Л.Б., Кузнецов Н.В., Кумахов М.А., Лугаков П.Ф., Машовец Т.В., Соловьёв Г.Г., Холо-дарь Г.А., Фистуль В.И., Шмарцев Ю.В. и другие, а также зарубежные: Андерсен Г., Кинчин Г., Корбетт Ж., Линдхард Ж., Ларк-Горовитц К., Нелсон В., Пиз P.C., Уоткинс Г., Циглер Ж., Шарф М. и другие.

Радиационное дефектообразование традиционно рассматривается как причина деградации параметров кремния и приборов на его основе. С научной и практической точки зрения представляет интерес поиск положительных сторон в данном процессе: обнаружение новых свойств, обусловленных радиационными дефектами, создание материалов и приборов, использующих эти свойства.

Наиболее полно изучены свойства точечных дефектов и их комплексов. Более крупные образования - области разупорядочения с радиусом от 10 до 100 нм- исследованы не столь полно. Их можно рассматривать как вкрапления аморфной фазы. С этой точки зрения структура переменного состава с нано-размерными областями разупорядочения является материалом, обладающим новыми свойствами, перспективным для создания элементов наноэлектроники. Для практического использования таких структур необходим комплекс теоретических и экспериментальных исследований их физических свойств.

Моделирование процесса образования областей разупорядочения в кремнии при облучении потоком ионизирующих частиц дает новое знание о физических свойствах этих областей и условиях их формирования, позволяющее сократить объем ресурсоемких экспериментальных исследований. Таким образом, тема диссертационной работы актуальна как с научной, так и с практической точки зрения.

Объект исследования: процесс радиационного дефектообразования в кристалле кремния.

Предмет исследования: области разупорядочения, созданные в кремнии при облучении потоком ионизирующих частиц.

Цели и задачи исследования. Целью работы является разработка модели и анализ результатов моделирования образования областей разупорядочения в кремнии при облучении потоком ионизирующих частиц с учётом параметров материала и условий облучения.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Разработка модели образования первичных радиационных дефектов (ПРД), учитывающей разделение пары вакансия, атом кремния, находящейся либо в заряженном, либо в нейтральном состоянии, как изолированной, так и в каскаде смещений.

2. Построение системы дифференциальных уравнений, описывающих образование вторичных радиационных дефектов (ВРД) в кремнии, содержащем достаточно высокую концентрацию примесей кислорода и углерода.

3.Расчёт влияния концентраций примесей и параметров облучения на процесс образования первичных и вторичных радиационных дефектов в кремнии.

4. Анализ процесса образования областей разупорядочения и расчёт их среднего радиуса и плотности электронных состояний в запрещённой зоне кремния.

Научная новизна.

1. Предложена новая модель образования радиационных дефектов в кремнии, описывающая вероятность разделения пары междоузельный кремний вакансия V либо в нейтральном, либо в заряженном состоянии, образование V, дивакансий \У, областей разупорядочения в каскаде смещений.

2. Показано, что вероятность разделения пары 81ь V в заряженном состоянии превышает вероятность их разделения в нейтральном состоянии при температуре Т < Тс, где значение Тс зависит от концентрации доноров, акцепторов.

3. Показано, что концентрации ВРД: А-, Е-, К-центров, комплекса Б^В,-зависят от положения уровня Ферми в запрещенной зоне.

4. На основе моделирования радиационного дефектообразования в кремнии под действием электронов и протонов показано, что области разупорядочения являются наномасштабными объектами со средним радиусом менее 100 нм.

5. Показано, что основной вклад в распределение плотности электронных состояний в запрещенной зоне кремния дают энергетические уровни ваканси-онного происхождения, хаотически распределенные в пределах области разупорядочения.

6. Показано, что на границе области разупорядочения существует электрический потенциальный барьер, величина которого зависит от положения уровня Ферми в запрещенной зоне.

Научная и практическая значимость.

1. В диссертационной работе дано новое решение актуальной задачи физики полупроводников изучения свойств областей разупорядочения в кремнии, облученном потоком ионизирующих частиц. Найденные закономерности формирования радиационных дефектов в кремнии и свойства областей разупорядочения могут быть использованы для объяснения зависимости электрических, ре-комбинационных, оптических свойств от условий облучения.

2. Предложенная модель образования радиационных дефектов в кремнии может быть использована для оценки и прогнозирования влияния радиационного излучения на характеристики рассматриваемого материала.

3. Результаты исследований могут использоваться для создания новых полупроводниковых структур с наноразмерными областями разупорядочения в качестве активных элементов.

4. Исследования выполнялись по гос. контракту № 5418р/7950 от 14.12.2007 «Разработка кремния с наноразмерными областями разупорядочения и приборов на его основе» и гос. контракту № 6664р/9193 от 23.03.2009 «Разработка полупроводниковых приборов с наноразмерными областями разупорядочения в активных областях».

Достоверность результатов.

1. При построении модели образования радиационных дефектов в кремнии использованы достоверные экспериментальные данные об их свойствах, хорошо апробированные формулы расчета скорости их генерации, широко известные теоретические значения сечений рассеяния электронов и протонов.

2. Численное решение системы уравнений квазихимических реакций образования ВРД проводились с помощью хорошо апробированного программного обеспечения Ма^аЬ, реализующего метод Рунге-Кутта четвёртого и пятого порядка точности.

3. Достоверность результатов моделирования доказана хорошим совпадением рассчитанных значений скорости генерации ПРД и концентрации ВРД с литературными экспериментальными данными в широком диапазоне значений параметров модели.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Модель образования радиационных дефектов в кремнии, описывающая зарядовое состояние разделяющихся пар V и образование 81ь V, дивакансий XV, областей разупорядочения в каскаде смещений.

2. Значение температуры Тс, такое, что при Т < Тс вероятность разделения пары V в заряженном состоянии превышает вероятность их разделения в нейтральном состоянии зависит от концентрации доноров, акцепторов.

3. Зависимость концентрации стабильных ВРД: А-, Е-, К-центров, комплекса Б^В, - от температуры облучения определяется конкуренцией механизмов разделения пар V в нейтральном и заряженном состоянии.

4. Области разупорядочения в кремнии имеют средний радиус менее 100 нм, их вклад в распределение плотности электронных состояний в запрещенной зоне определяется энергетическими уровнями вакансионного происхождения.

5.Наноразмерные области разупорядочения являются электрически активными, их электрический потенциальный барьер зависит от положения уровня Ферми в запрещенной зоне.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях: I Международная конференция «Физико-химические методы исследования нанообъектов в химии, биологии и медицине» (г. Туапсе, 2007 г.); I Всероссийская научно-техническая конференция студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов «Физика и технология аморфных и наноструктурированных материалов и систем» (г. Рязань, 2008 г.); 16 Всероссийская конференция «Оптика и спектроскопия конденсированных сред» (г. Краснодар, 2010 г.); XII Международная конференция «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы» (г. Ульяновск, 2010 г.); Международная научно-техническая конференция «Нанотехнологии - 2010» (г. Таганрог, 2010 г.); Международная конференция «Инновации в машиностроении - 2010» (г. Бийск, 2010 г.); 17 Всероссийская конференция «Оптика и спектроскопия конденсированных сред» (г. Краснодар, 2011 г.); Всероссийская молодежная конференция «Наукоемкие технологии и интеллектуальные системы в наноинженерии» (г. Саратов, 2012 г.); 18 Всероссийская конференция «Оптика и спектроскопия конденсированных сред» (г. Краснодар, 2012 г.).

Область исследования. Содержание диссертационного исследования соответствует пунктам 1, 2, 3, 5, 17 паспорта специальности 01.04.10- Физика полупроводников.

Публикации. По результатам диссертационного исследования опубликовано 25 печатных работ, в том числе: 3 работы опубликовано в изданиях, из перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание учёной степени доктора и кандидата наук, 1 свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка используемой литературы, содержащего 193 наименования. Работа изложена на 130 страницах, содержит 83 рисунка.

5.8. Выводы к главе 5

1. Сформулированы выражения, описывающие значения среднего радиуса области разупорядочения Rdo и концентрации неанигилировавших вакансий в области разупорядочения vvdo. При облучении протонами с энергией до 100 МэВ Rdo < 70 нм, а vVd0 < 205. При облучении электронами энергией до 100 МэВ Rd0 <40 нм, avvdo <186.

2. Рассчитаны зависимости линейных скоростей генерации областей разупорядочения Gdo от температуры и энергии облучения протонами, электронами. Показано что независимо от типа частиц в диапазоне энергий до 100 МэВ Gdo не зависит от температуры облучения.

3. Рассчитаны зависимости линейных скоростей генерации областей разупорядочения Gdo от положения уровня Ферми и энергии облучения протонами, электронами. Показано что независимо от типа частиц в диапазоне энергий до 100 МэВ Gdo не зависит от положения уровня Ферми.

4. Сформулирована методика расчёта плотности электронных состояний в областях разупорядочения. Создана компьютерная программа, реализующая данную методику. Показано, что основной вклад в распределение электронных состояний в запрещённой зоне кремния дают энергетические уровни ваканси-онного происхождения, хаотически распределённые в пределах области разупорядочения.

5. Рассчитанные значения электрического потенциального барьера Дер на границе области разупорядочения с объёмом кремния зависят от положения уровня Ферми в запрещенной зоне, так что Дф больше в кремнии р-типа проводимости, чем в кремнии n-типа проводимости.

6. Показано, что наноразмерные области разупорядочения в кремнии можно использовать как электрически активные элементы структуры.

Заключение

1. На основе экспериментальных и теоретических данных о процессе радиационного дефектообразования в кремнии разработана модель образования первичных радиационных дефектов, учитывающая разделение пары вакансия -междоузельный атом кремния, находящейся либо в заряженном, либо в нейтральном состоянии как изолированной, так и в каскаде смещений.

С помощью разработанной модели рассчитаны вероятности разделения связанных и несвязанных пар Френкеля в заряженном и нейтральном состояниях. Определён интервал, в котором вероятность разделения в заряженном состоянии много больше вероятности разделения в нейтральном состоянии для различных положений уровня Ферми.

2. Выделены основные реакции образования вторичных радиационных дефектов в кремнии, содержащем высокую концентрацию примесей кислорода и углерода. Сформирована система дифференциальных уравнений для этих процессов в области Т е [80; 400] К.

3. Рассчитанные значения линейных скоростей генерации первичных и концентраций вторичных радиационных дефектов хорошо согласуются с экспериментальными данными в широком диапазоне концентраций примесей и параметров облучения электронами и протонами.

Зависимости концентраций вторичных радиационных дефектов от концентрации доноров, акцепторов в кремнии объясняются изменением вероятностей взаимодействия междоузельного кремния и вакансии с примесями и радиационными дефектами, а также изменением положения уровня Ферми в запрещённой зоне.

4. Проанализирован процесс образования областей разупорядочения в кремнии под действием электронов и протонов. Значения среднего радиуса областей разупорядочения, созданных электронами с энергией Ее е [15,7; 100] МэВ находятся в интервале е [14;40) нм, а созданных протонами с энергией Ер е [0,15; 100] МэВ в интервале е [14;69] нм.

Создана компьютерная программа расчета плотности электронных со

129 стояний в областях разупорядочения, с помощью которой показано, что основной вклад в распределение плотности электронных состояний в запрещенной зоне кремния дают энергетические уровни вакансионного происхождения, хаотически распределенные в пределах области разупорядочения.

Показано, что значение электрического потенциального барьера Дер на границе области разупорядочения с кремнием зависит от положения уровня Ферми в запрещенной зоне, так что Дер больше в кремнии р-типа проводимости, чем в кремнии п-типа проводимости. Таким образом, наноразмерные области разупорядочения в кремнии можно использовать как электрически активные элементы структуры.

1. Вавилов, B.C. Дефекты в кремнии и на его поверхности / B.C. Вавилов, В.Ф. Киселев, Б.Н. Мукашев. Москва: Наука, 1990. - 216 с.

2. Крейнин, Л.Б. Солнечные батареи в условиях воздействия космической радиации Текст. : Сборник трудов / Л.Б. Крейнин, Г.М. Григорьева; Под ред. И.С.Щербиной-Самойловой. М.: ВИНИТИ, 1979. - 128 с.

3. Вавилов, B.C. Механизмы образования и миграции дефектов в полупроводниках / B.C. Вавилов, А.Е., Ниязова, О.Р. Кив. М.: Наука, 1981. -368 с.

4. Емцев, В.В Примеси и точечные дефекты в полупроводниках / В.В Емцев, Т.В. Машовец. Москва: Радио и связь, 1981. - 248 с. с.

5. Бургуэн, Ж. Точечные дефекты в полупроводниках. Теория. Пер. с англ. / Ж. Бургуэн, М. Ланно. М.: Мир, 1984. - 264 с.

6. Кузнецов, Н.В. Радиационная стойкость кремния / Н.В. Кузнецов, Г.Г. Соловьев. Москва: Энергоатомиздат, 1989. - 96 с. с.

7. Бургуэн, Ж. Точечные дефекты в полупроводниках. Экспериментальные аспекты / Ж. Бургуэн, М. Ланно. М.: Мир, 1985. - 304 с.

8. Энергия миграции собственных точечных дефектов в различном зарядовом состоянии в кремнии и германии / С.Н. Ершов и др. // Физика твёрдого тела. Т. 19, № 1.- 1979.-С. 322-323.

9. Watkins, G.D. An EPR Study of the Lattice Vacancy in silicon / G.D. Watkins // Proceedings of the International Conference on Crystal Lattice Defects, 1962.-Vol. 18, № supplement II.- 1963.-P. 22-27.

10. Watkins, G.D. A Review of EPR Studies in Irradiated Silicon / G.D. Watkins // Radiation Damage in Semiconductors. 1964. - P. 97-113.

11. Bernholc, J. Self-Consistent Method for Point Defects in Semiconductors: Application to the Vacancy in Silicon / J. Bernholc, N.O. Lipari, S.T. Pantelides // Physical Review Letters. Vol. 41, № 13. - 1978. - P. 895-899.

12. Watkins, G.D. EPR Studies of the Lattice Vacancy and Low-Temperature Damage Processes in Silicon / G.D. Watkins // Lattice Defects in Semiconductors,1974.-№23.-P. 1-22.

13. Baraff, G.A. Silicon vacancy: A possible "Anderson negative-U" system / G.A. Baraff, E.O. Kane, M. Schlüter // Physical Review Letters. Vol. 43, № 13. -1979.-P. 956-959.

14. Baraff, G.A. Theory of silicon vacancy: An Anderson negative-U system / G.A. Baraff, E.O. Kane, M. Schlüter // Physical Review B. Vol. 21, № 12. -1979.-P. 5662-5686.

15. Watkins, G.D. Electron Paramagnetic Resonance of Point Defects in Solids, with Emphasis on Semiconductors // Point Defects in Solids / ed. by J.H. Crawford Jr., L.M. Slifkin Vol. 2. - New York: Plenum, 1975. - P. 333-392.

16. Anderson, P.W. Model for the Electronic Structure of Amorphous Semiconductors / P.W. Anderson // Physical Review Letters. Vol. 34, № 15.1975.-P. 953-955.

17. Watkins, G.D. Negative-U Properties for Point Defects in Silicon / G.D. Watkins, J.R. Troxell // Physical Review Letters. 1980. - P. 593-596.

18. Емцев, B.B. Равновесный уровень заполнения вакансии в кремнии / В.В. Емцев, Т.В. Машовец, A.B. Дабагян // Физика и техника полупроводников.-Т. 21, № 10.- 1987.-С. 1888-1892.

19. Convergence of supercell calculations for point defects in semiconductors: Vacancy in silicon / M.J. Puska и др. // Physical Review B. Vol. 58, № 3. -1998.-P. 1318-1325.

20. Jia, Y.-Q. Theoretical calculations of hyperfine interactions of the JahnTeller distorted single vacancy in silicon / Y.-Q. Jia, G.-G. Qin // Physical Review B. Vol. 37, № 5. - 1987. - P. 2605-2612.

21. Lento, J. Non-local screened-exchange calculations for defects in semiconductors: vacancy in silicon / J. Lento, R.M. Nieminen // Journal of Physics: Condensed Matter. Vol. 15, № 25. - 2003. - P. 4387-4395.

22. Mueller, D.C. Arsenic deactivation in Si: Electronic structure and charge states of vacancy-impurity clusters / D.C. Mueller, E. Alonso, W. Fichtner // Physical Review B. Vol. 68, № 045208. - 2003.

23. Schultz, P.A. Theory of Defect Levels and the "Band Gap Problem" in Silicon / P.A. Schultz // Physical Review Letters. Vol. 96, № 24. - 2006. -P. 246401.1-246401.4.

24. Electronic structure calculations for substitutional copper and monovacancies in silicon / C.D. Latham h ßp. // Physica Scripta. Vol. 126 -2006.-P. 61-64.

25. First-principles calculation of intrinsic defect formation volumes in silicon / S.A. Centoni h ap. // Physical Review B. Vol. 72, № 19. - 2005. - P. 195206.1195206.9.

26. Density-functional calculations of defect formation energies using the supercell method: Brillouin-zone sampling / J. Shim h ^p. // Physical Review B. -Vol. 71, №245204. -2005.

27. Negative-U properties of the lattice vacancy in silicon / J.L. Newton h flp. // Physica B+C. Vol. 116, № 1-3. - 1983. - P. 219-223.

28. Wright, A.F. Density-functional-theory calculations for the silicon vacancy / A.F. Wright // Physical Review B. Vol. 74, № 165116. - 2006.

29. Fully relaxed point defects in crystalline silicon / E.G. Song h flp. // Physical Review B. Vol. 48, № 3. - 1993. - P. 1486-1489.

30. Mascher, P. Detrapping of positrons and thermal stability of phosphorus-vacancy pairs in silicon / P. Mascher, D. Kerr, S. Dannefaer // Pyhsical Review B. -Vol. 35, № 6. 1987. - P. 3043-3046.

31. Larsen, A.N. Room-temperature vacancy migration in crystalline Si from an ion-implanted surface layer / A.N. Larsen, C. Christensen, J.W. Petersen // Journal of Applied Physics.-Vol. 86, № 9. 1999. - P. 4861-4864.

32. Watkins, G.D. Radiation Damage in Semiconductors / G.D. Watkins // Proceedings of the Seventh International Conference on the Physics of Semiconductors, Paris-Royaumont, 1964 / ed. by P. Baruch. Vol. 3 - 1965. - P. 97.

33. Hastings, J.L. Vacancy aggregates in silicon / J.L. Hastings, S.K. Estreicher, P.A. Fedders // Physical Review B. Vol. 56, № 16. - 1997. - P. 1021510220.

34. Watkins, G.D. EPR of defects in semiconductors: Past, present, future / G.D. Watkins // Physics of the solid state. Vol. 41, № 5. - 1999. - P. 746-750.

35. Estreicher, S.K. Theory of Defects in Si: Past, Present, and Challenges // Into the Nano Era: Moore's Law Beyond Planar Silicon CMOS / Huff, H. R. -Springer, 2008.-P. 61-78.

36. Gwozdz, P.S. Changes in ac Conductivity of Silicon with Electron Irradiation at 0.5 K / P.S. Gwozdz, J.S. Koehler // Physical Review B. Vol. 6, № 12. - 1972.-P. 4571-4574.

37. Watkins, G.D. EPR Observation of the Isolated Interstitial Carbon Atom in Silicon / G.D. Watkins, K.L. Brower // Physical Review Letters. Vol. 36, № 22. -1976.-P. 1329-1332.

38. Watkins, G.D. Defects in irradiated silicon: EPR and electron-nuclear double resonance of interstitial boron / G.D. Watkins // Physical Review B. Vol. 12, № 12,- 1975.-P. 5824-5839.

39. Brower, K.L. Electron Paramagnetic Resonance of the Aluminum Interstitial in Silicon / K.L. Brower // Physical Review B. Vol. 1, № 5. - 1970. -P. 1908-1917.

40. Lee, Y.H. EPR study of neutron-irradiated silicon: A positive charge state of the split di-interstitial / Y.H. Lee, N.N. Gerasimenko, J.W. Corbett // Physical Review B. Vol. 14, № 10. - 1976. - P. 4506-4520.

41. Wijarankula, W. An experimental estimation of silicon interstitial diffusivity / W. Wijarankula // Journal of Applied Physics. Vol. 67, № 12. - 1990. -P. 7624-7627.

42. Coleman, P.G. Monovacancy and interstitial migration in ion-implantedsilicon / P.G. Coleman, C.P. Burrows // Physical Review Letters. Vol. 98, № 26. -2007. - P. 265502.1-265502.4.

43. Migration energy for the silicon self-interstitial / A. Hallen h ,n,p. // Journal of Applied Physics. Vol. 86, № 1. - 1999. - P. 214-216.

44. Bourgoin, J.C. A new mechanism for interstistitial migration / J.C. Bourgoin, J.W. Corbett // Physics Letters A. Vol. 38, № 2. - 1972. - P. 135-137.

45. Bar-Yam, Y. Electronic structure and total-energy barriers of silicon self-interstitials / Y. Bar-Yam, J.D. Joannopoulos // Physical Review B. Vol. 30, № 4. -1984.-P. 1844-1852.

46. Baraff, G.A. Theory of Enhanced Migration of Interstitial Aluminium in Silicon / G.A. Baraff, M. Schlüter, G. Allan // Physical Review Letters. Vol. 50, № 10,- 1983.-P. 739-742.

47. Bar-Yam, Y. Silicon self-interstitial migration: Multiple path and charge states / Y. Bar-Yam, J.D. Joannopoulos // Physical Review B. Vol. 30, № 4. -1984.-P. 2216-2218.

48. Microscopic theory of atomic diffusion mechanisms in silicon / R. Car h ap. // Physical Review Letters. Vol. 52, № 20. - 1984. - P. 1814-1817.

49. Batra, I.P. Molecular-dynamics study of self-interstitials in silicon / LP. Batra, F.A. Farid//Physical Review B. Vol. 35, № 18,- 1987.-P. 9552-9558.

50. Kelly, P.J. Green's-matrix calculation of total energies of point defects in silicon / P.J. Kelly // Physics Review B. Vol. 45, № 12. - 1992. - P. 6543-6563.

51. Baraff, G.A. Migration of interstitials / G.A. Baraff, M. Schlüter // Physical Review B. Vol. 30, № 6. - 1984. - P. 3460-3469.

52. Clark, S.J. Ab initio calculations of the self-interstitial in silicon / S.J. Clark, G.J. Ackland // Physical Review B. Vol. 56, № 1. - 1997. - P. 47-50.

53. Munro, L.J. Defect migration in crystalline silicon / L.J. Munro, D.J. Wales // Physics Review B. Vol. 59, № 6. - 1999. - P. 3969-3980.

54. Intrinsic point defects in crystalline silicon: Tight-binding molecular dynamics studies of self-diffusion, interstitial-vacancy recombination, and formation volumes / M. Tang h ap. // Physical Review B. Vol. 55, № 21. - 1997.1. P. 14279-14289.

55. Molecular dynamics study of the configurational and energetic properties of the silicon self-interstitial / L.A. Marqués h ^p. // Physical Review B. T. 71, № 8. - 2005. - C. 085204-1-085204-12.

56. Sahli, B. Ab initio molecular dynamics simulation of self-interstitial diffusion in silicon / B. Sahli, W. Fichtner // Physical Review B. Vol. 72, № 24. -2005. - P. 245210-1-245210-6.

57. Posselt, M. Correlation between self-diffusion in Si and the migration mechanisms of vacancies and self-interstitials: An atomistic study / M. Posselt, F Gao, H. Bracht // Physical Review B. T. 78, № 3. - 2008. - C. 035208-1-035208-9.

58. Stillinger, F.H. Computer simulation of local order in condensed phases of silicon / F.H. Stillinger, T.A. Weber // Physical Review B. Vol. 31, № 8. - 1985. -P. 5262-5271.

59. Tersoff, J. Empirical interatomic potential for silicon with improved elastic properties / J. Tersoff// Physical Review B. Vol. 38, № 14. - 1988. - P. 9902-9905.

60. Lee, W. First-principles study of the self-interstitial diffusion mechanism in silicon / W. Lee, S. Lee, K.J. Chang // Journal of Physics: Condensed Matter. -Vol. 10, № 5. 1998. - P. 995-1003.

61. Lopez, G.M. Structure, energetics, and extrinsic levels of small self-interstitial clusters in silicon / G.M. Lopez, V. Fiorentini // Physical Review B. -Vol. 69, № 15.-2004.-P. 155206.1-155206.8.

62. Self-diffusion in intrinsic and extrinsic silicon using isotopically pure 30silicon layer / Natural heterostructures / Y. Nakabayashi h ap. // Japan Journal of Applied Physics. Vol. 42, № 6A.-2003.-P. 3304-3310.

63. Bracht, H. Properties of intrinsic point defects in silicon determined by zinc diffusion experiments under nonequilibrium conditions / H. Bracht, N.A. Stolwijk, H. Mehrer // Physical Review B. Vol. 52, № 23. - 1995. - P. 16542-16560.

64. Complexity of small silicon self-interstitial defects / D.A. Richie h ap. // Physical Review Letters. Vol. 92, № 4. - 2004. - P. 045501.1-045501.4.

65. Giles, M.D. Extrinsic transient diffusion in silicon / M.D. Giles // Applied

66. Physics Letters. Vol. 58, № 21. - 1991. - P. 2399-2401.

67. Interstitial charge states in boron-implanted silicon / M.Y. Jung и др. // Journal of Applied Physics. Vol. 97, № 6. - 2005. - P. 063520.1-063520.5.

68. Hakala, M. First-principles calculations of interstitial boron in silicon / M. Hakala, M.J. Puska, R.M. Nieminen // Physical Review B. Vol. 61, № 12. - 2000. -P. 8155-8161.

69. Лукьяница, В.В. Уровни вакансий и межузельных атомов в запрещенной зоне кремния / В.В. Лукьяница // Физика и техника полупрводников. Т. 37, № 4. - 2003. - С. 422-431.

70. Corbett, J.W. Silicon divacancy and its direct production by electron irradiation / J.W. Corbett, G.D. Watkins // Physical Review Letters. Vol. 7, № 8. -1961.-P. 314-316.

71. Corbett, J.W Production of Divacancies and Vacancies by Electron Irradiation of Silicon / J.W Corbett, G.D. Watkins // Physical Review. Vol. 138, № 2A. - 1965. - P. A550-A560.

72. Annealing kinetics of vacancy-related defects in low-dose MeV self-ion-implanted n-type silicon / P. Pellegrino и др. // Physical Review B. Vol. 64, № 19.-2001.-P. 195211-1—195211-10.

73. Cheng, L.J. Effect of Polarized Light on the 1.8-, 3.3-, and 3.9-ц, Radiation1.duced Absorption Bands in Silicon / L.J. Cheng, P. Vajda // Physical Review. -Vol. 186, № 3. 1969. - P. 816-823.

74. Kalma, A.H. Photoconductivity Studies of Defects in Silicon: Divacancy-Associated Energy Levels / A.H. Kalma, J.C. Corelli // Physical Review Letters. -Vol. 173, № 3. 1968. - P. 734-745.

75. Svensson, J.H. Infrared absorption studies of the divacancy in silicon: New properties of the singly negative charge state / J.H. Svensson, B.G. Svensson, B. Monemar // Physical Review B. Vol. 38, № 6. - 1988. - P. 4192-4197.

76. Evwaraye, A.O. Electron-irradiation-induced divacancy in lightly doped silicon / A.O. Evwaraye, S. Edmund // Journal of Applied Physics. Vol. 47, № 9. -1976.-P. 3776-3780.

77. Svensson, B.G. Generation of divacancies in silicon irradiated by 2-MeV electrons: Depth and dose dependence / B.G. Svensson, M. Willander // Journal of Applied Physics. Vol. 62, № 7. - 1987. - P. 2758-2762.

78. Divacancy acceptor levels in ion-irradiated silicon / B.G. Svensson h ,zi,p. // Physical Review B. Vol. 43, № 3. - 1991. - P. 2292-2298.

79. Divacancy and resistivity profiles in n-type Si implanted with 1.15-MeV protons / H. Kauppinen h ap. // Physical Reviw B. Vol. 55, № 15. - 1997. - P. 9598-9608.

80. Pagava, T.A. Dependence of the annealing kinetics of A centers and divacancies on temperature, particle energy, and irradiation dose for n-Si crystals / T.A. Pagava // Semiconductors. Vol. 36, № 10. - 2002. - P. 1079-1082.

81. Divacancy annealing in Si: Influence of hydrogen / // Physical Review B. -Vol. 69, № 15. 2004. - P. 153202-153205.

82. Kinetics of divacancy annealing and divacancy-oxygen formation in oxygen-enriched high-purity silicon / M. Mikelsen h ^p. // Physical Review B. -Vol. 72, № 19. 2005. - P. 195207-195212.

83. Rapid annealing of the vacancy-oxygen center and the divacancy center by diffusing hydrogen in silicon / J.H. Bleka h ap. // Physical Review B. Vol. 77, № 7. - 2008. - P. 073206-073209.

84. Hwang, G.S. Diffusion and dissociation of neutral divacancies in crystalline silicon /G.S. Hwang, W.A. Goddard // Physical Review B. Vol. 65, № 23. - 2002. - P. 233205-233207.

85. Wixom, R.R. Formation energies, binding energies, structure, and electronic transitions of Si divacancies studied by density functional calculations / R.R. Wixom, A.F. Wright // Physical Review B. Vol. 74, № 20. - 2006. - P. 205208-205213.

86. Defects in electron-irradiated Si studied by positron-lifetime spectroscopy /

87. A. Polity h a p. // Physical Review B. Vol. 58, № 16. - 1998. - P. 10363-10377.

88. Lee, Y.H. EPR Studies in Neutron-Irradiated Silicon: A Negative Charge State of a Nonplanar Five-Vacancy Cluster / Y.H. Lee, J.W. Corbett // Physical Review B. Vol. 8, № 6. - 1973. - P. 2810-2826.

89. Lee, Y-.H. EPR study of defects in neutron-irradiated silicon: Quenched-in alignment under (110) -uniaxial stress / Y-.H. Lee, Corbett J.W. // Physical Review B. Vol. 9, № 10. - 1974. - P. 4351-4361.

90. Jung, W. Spin-1 Centers in Neutron-Irradiated Silicon / W. Jung, G.S. Newell // Physical Review. Vol. 132, № 2. - 1963. - P. 648-662.

91. Brower, K.L. Electron paramagnetic resonance of defects in ion-implanted silicon / K.L. Brower, F.L. Vook, J.A. Borders // Applied Physics Letters. Vol. 15, №7.- 1969.-P. 208-210.

92. Tomänek, D. Calculation of Magic Numbers and the Stability of Small Si Clusters / D. Tomänek, M.A. Schlüter // Physical Review Letters. Vol. 56, № 10. -1986.-P. 1055-1058.

93. Saito, M. Lifetimes of positrons trapped at Si vacancies / M. Saito, A. Oshiyama // Physical Review B. Vol. 53, № 12. - 1996. - P. 7810-7814.

94. Identification of the hexavacancy in silicon with the B80A4 optical center /

95. B. Hourahine h ap. // Physical Review B. Vol. 61, № 19. - 2000. - P. 1259412597.

96. Watkins, G.D. Defects in Irradiated Silicon. I. Electron Spin Resonance of the Si-A Center / G.D. Watkins, J.W. Corbett // Physical Review. Vol. 121, № 4.1961.-P. 1001-1014.

97. Separation of vacancy and interstitial depth profiles in ion-implanted silicon: Experimental observation / P. Pellegrino и др. // Applied Physics Letters. -Vol. 78, №22.-2001.-P. 3442-3444.

98. Defects in Irradiated Silicon. II. Infrared Absorption of the Si-A Center / J.W. Corbett и др. // Physical Review. Vol. 4, № 121. - 1961. - P. 1015-1022.

99. Wertheim, G.K. Electron-Bombardment Damage in Silicon / G.K. Wertheim // Physical Review. Vol. 110, № 6. - 1958. - P. 1272-1279.

100. Sonder, E. Gamma Irradiation of Silicon. I. Levels in n-Type Material Containing Oxygen / E. Sonder, L.C. Templeton // Journal of Applied Physics. Vol. 31, №7,- 1960.-P. 1279-1285.

101. Макаренко, Л.Ф. Проверка применимости модели моновалентного дефекта для описания свойств комплекса вакансия-кислород в кремнии / Л.Ф. Макаренко // Физика и техника полупроводников. Т. 34, № 10. - 2000. - С. 1162-1165.

102. Watkins, G.D. Spin Resonance in Electron Irradiated Silicon / G.D. Watkins, J.W. Corbett, R.M. Walker // Journal of Applied Physics. Vol. 30, № 8. -1959.-P. 1198-1203.

103. Bemski, G. Paramagnetic Resonance in Electron Irradiated Silicon / G. Bemski // Journal of Applied Physics. Vol. 30, № 8. - 1959. - P. 1195-1198.

104. Hill, D.E. Electron Bombardment of Silicon / D.E. Hill // Physical Review. Vol. 114, № 6. - 1959. - P. 1414-1420.

105. Whan, R.E. Infrared Studies of Defect Production in n-Type Si: Irradiation-Temperature Dependence / R.E. Whan, F.L. Vook // Physical Review. -Vol. 153, № 3. 1967. - P. 814-822.

106. Computational study of interstitial oxygen and vacancy-oxygen complexes in silicon / M Pesola и др. // Physical Review B. Vol. 60, № 16. -1999.-P. 11449-11463.

107. Corbett, J.W. New Oxygen Infrared Bands in Annealed Irradiated Silicon / J.W. Corbett, G.D. Watkins, R.S. McDonald // Physical Review. Vol. 135, № 5A.- 1964. P. A1381-A1385.

108. Bemskl, G. Annealing of Electron Bombardment Damage in Silicon Crystals / G. Bemski, W.M. Augustyniak // Physical Review. Vol. 108, № 3. -1957.-P. 645-648.

109. Londos, C.A. Interpretation of infrared data in neutron-irradiated silicon / C.A. Londos, G.I. Georgiou, L.G. Fytros // Physical Review B. Vol. 50, № 16. -1994.-P. 11531-11534.

110. Annealing of the divacancy-oxygen and vacancy-oxygen complexes in silicon / M. Mikelsen h pp. // Physical Review B. Vol. 75, № 16. - 2007. - P. 155202.1-155202.8.

111. Hirata, M. Recombination Centers in Gamma-Irradiated Silicon / M. Hirata, M. Hirata, H. Saito // Journal of applied physics. Vol. 37, № 4. - 1966. - P. 1867-1872.

112. Brotherton, S.D. Defect production and lifetime control in electron and y-irradiated silicon / S.D. Brotherton, P. Bradley // Journal of Applied Physics. Vol. 53, № 8. 1982. - P. 5720-5732.

113. Samara, G.A. Pressure dependence of deep electronic levels in semiconductors: The oxygen-vacancy pair (or A center) in silicon / G.A. Samara // Rhysical Review B. Vol. 36, № 9. - 1987. - P. 4841-4848.

114. Watkins, G.D. Spin Resonance in Electron Irradiated Silicon / G.D. Watkins, J.W. Corbett, R.M. Walker // Journal of applied physics. Vol. 30, № 8. -1959.-P. 1198-1203.

115. Watkins, G.D. Defects in Irradiated Silicon: Electron Paramagnetic Resonance and Electron-Nuclear Double Resonance of the Si-E Center / G.D. Watkins, J.W. Corbett // Physical review. Vol. 134, № 5A. - 1964. - P. A1359-A1377.

116. Saito, H. Nature of Radiation Defects in Silicon Single Crystals / H. Saito, M. Hirata // Japanese journal of applied physics. Vol. 2 - 1963. - P. 678-687.

117. Positron trapping at vacancies in electron-irradiated Si at low temperatures / J. Makinen и др. // Physical review B. Vol. 39, № 14. - 1989. - P. 10162-10173.

118. Samara, G.A. Pressure dependence of deep electronic levels in semiconductors: Phosphorus-vacancy pair (or Si E center) and divacancy in silicon / G.A. Samara // Physical review B. Vol. 39, № 17. - 1989. - P. 12764-12774.

119. Богомолова, JI.Д. Электронный парамагнитный резонанс в кремнии и германии / Л.Д. Богомолова, В.Н. Лазукин, И.В. Чепелева // Успехи физических наук. Т. 83, № 3. - 1964. - С. 433-502.

120. Hirata, М. Effect of Impurities on the Annealing Behavior of Irradiated Silicon / M. Hirata, M. Hirata, H. Saito // Journal of applied physics. Vol. 38, № 6. - 1967.-P. 2433-2438.

121. Ghoshtagore, R.N. Intrinsic diffusion of boron and phosphorous in silicon free from surface effects / R.N. Ghoshtagore // Physical Review B. Vol. 3, № 2. -1971.-P. 389-396.

122. Su, Z Single scan deep-level transient spectroscopy / Z Su, J.W. Farmer // Journal of applied physics. Vol. 68, № 8. - 1990. - P. 4068-4070.

123. High-resolution DLTS of vacancy-donor pairs in P-, As- and Sb-doped silicon / F.D. Auret и др. // Physica В: Condensed Matter. Vol. 376 - 2006. - P. 73-76.

124. Glaenzer, R.H. Recombination in gamma-irradiated silicon / R.H. Glaenzer, C.J. Wolf// Journal of applied physics. Vol. 36, № 7. - 1965. - P. 21972201.

125. E center in silicon has a donor level in the band gap / A.N. Larsen и др. // Physical review letters. Vol. 97 - 2006. - P. 106402.1-106402.4.

126. Elkin, E.L. Defects in irradiated silicon: electron paramagnetic resonance and electron-nuclear double resonance of the arsenic- and antimony-vacancy pairs / E.L. Elkin, G.D. Watkins // Physical review. Vol. 174, № 3. - 1968. - P. 881-897.

127. Теодосиу, К. Упругие модели дефектов в кристаллах / К. Теодосиу. -М.: Мир, 1985.-352 с.

128. Kimerling, L.C. Annealing of electron-irradiated n-type silicon. I. Donor concentration dependence / L.C. Kimerling, H.M. DeAngelis, C.P. Carnes // Physical review B. Vol. 3, № 2. - 1971. - P. 427-433.

129. Barnes, C.E. Forward bias induced annealing of the E center in silicon / C.E. Barnes, G.A. Samara // Applied physics letters. Vol. 48, № 14. - 1986. - P. 934-936.

130. Walker, J.W. Properties of 1.0-MeV-electron-irradiated defect centers in silicon / J.W. Walker, C.T. Sah // Physical review B. Vol. 7, № 10. - 1973. - P. 4587-4605.

131. Ranki, V. Formation of vacancy-impurity complexes by annealing elementary vacancies introduced by electron irradiation of As-, P-, and Sb-doped Si / V. Ranki, K. Saarinen // Physical review B. Vol. 69 - 2004. - P. 115205.1115205.12.

132. Formation of interstitial carbon-interstitial oxygen complexes in silicon: Local vibrational mode spectroscopy and density functional theory / L.I. Khirunenko и др. // Physical review B. Vol. 78, № 15. - 2008. - P. 155203.1-155203.8.

133. Deep level analysis of radiation-induced defects in Si crystals and solar cells / M. Yamaguchi и др. // Journal of Applied Physics. Vol. 86, № 1. - 1999. -P. 217-223.

134. Trombetta, J.M Identification of an interstitial carbon interstitial oxygen complex in silicon / J.M Trombetta, G.D. Watkins // Applied Physics Letters. - Vol. 51,№ 14,- 1987.-P. 1103-1105.

135. Londos, C.A. Effect of oxygen on the migration of the carbon interstitial defect in silicon / C.A. Londos // Physical Review B. Vol. 37, № 8. - 1988. - P. 4175-4179.

136. Колковский, И.И. Особенности накопления радиационных дефектов ваканасионного и межузельного типов в бездислокационном кремнии с различным содержанием кислорода / И.И. Колковский, В.В. Лукьяница //

137. Физика и техника полупроводников. Т. 31, № 4. - 1997. - С. 405-409.

138. Almeleh, N. Electron Paramagnetic Resonance and Electrical Properties of the Dominant Paramagnetic Defect in Electron-Irradiated p-Type Silicon / N. Almeleh, B. Goldstein // Physical Review. Vol. 149, № 2. - 1966. - P. 687-692.

139. Lifetime in proton irradiated silicon / A. Hallen и др. // Journal of Applied Physics. Vol. 79, № 8. - 1996. - P. 3906-3914.

140. Irmscher, K. Hydrogen-related deep levels in proton-bombarded silicon / K. Irmscher, H. Klose, L. Maass // Journal of Physics C: Solid State Physics. Vol. 17, № 35. - 1984. - P. 6317-6329.

141. Defect energy levels in boron-doped silicon irradiated with 1-MeV electrons / P.M. Mooney и др. // Physical Review B. Vol. 15, № 8. - 1976. - P. 3836-3843.

142. Newman, R.C. Vibrational absorption of carbon and carbon-oxygen complexes in silicon / R.C. Newman, R.S. Smith // Journal of Physics and Chemistry of Solids.-Vol. 30, №6,- 1969. -P. 1493-1505.

143. Lee, Y.-H. EPR of a carbon-oxygen-divacancy complex in irradiated silicon / Y.-H. Lee, J.W. Corbett, K.L. Brower // Physica Status Solidi (a). Vol. 41, №2,- 1977.-P. 637-647.

144. Fan, H.Y. Infrared Absorption and Photoconductivity in Irradiated Silicon / H.Y. Fan, A.K. Ramdas // Journal of Applied Physics. Vol. 30, № 8. - 1959. - P. 1127-1134.

145. Svensson, B.G. Overlapping electron traps in n-type silicon studied by capacinatnce transient spectroscopy / B.G. Svensson, K.-H. Ryden, B.M.S. Lewerentz // Journal of Applied Physics. Vol. 66, № 40. - 1989. - P. 1699-1704.

146. Interstitial carbon-oxygen center and hydrogen related shallow thermal donors in Si / J. Coutinho и др. // Physical Review B. Vol. 65, № 1. - 2001. - P. 014109.1-014109.11.

147. Shinoda, K. Interstitial carbon-oxygen complex in near threshold electon irradiated silicon / K. Shinoda, E. Ohta // Applied Physics Letters. Vol. 61, № 22. -1992.-P. 2691-2693.

148. Correlation of the concentration of the carbonassociated radiation damage levels with the total carbon concentration in silicon / G. Ferenczi и др. // Jounal of Applied Physics. Vol. 63, № 1.- 1988.-P. 183-189.

149. Identification of boron clusters and boron-interstitial clusters in silicon / J. Adey и др. // Physical Review B. Vol. 67, № 24. - 2003. - P. 245325.1-245325.5.

150. Electronic structure of boron-interstitial clusters in silicon / P. Deak и др. // Journal of Physics: Condensed Matter. Vol. 15, № 29. - 2003. - P. S2141-S2153.

151. Jeong, J-.W. Atomic and electronic structures of a Boron impurity and its diffusion pathways in crystalline Si / J-.W. Jeong, A. Oshiyama // Physical Review B. Vol. 64, № 23. - 2001. - P. 235204.1-235204.9.

152. Harris, R.D. Negative-U defect: Interstitial boron in silicon / R.D. Harris, J.L. Newton, G.D. Watkins // Physical Review B. Vol. 36, № 2. - 1987. - P. 10941104.

153. First-Principles Study of Boron Diffusion in Silicon / W. Windl и др. // Physical Review Letters. Vol. 83, № 21. - 1999. - P. 4345-4348.

154. Mechanism of Boron Diffusion in Silicon: An Ab Initio and Kinetic Monte Carlo Study / B. Sadigh и др. // Physical Review Letters. Vol. 83, № 21. -1999.-P. 4341-4344.

155. Скопление междоузельных атомов в кремнии и германии / A.JI. Асеев и др.. Новосибирск: Наука. Сиб. Отделение, 1991. - 149 с.

156. Кинчин, Г.Н. Смещение атомов твердых тел под действием излучения / Г.Н. Кинчин, Р.С. Пиз // Успехи физических наук. Т. 60, № 12. -1956.

157. Буренков, А.Ф. Таблицы параметров пространственного распределения ионно-имплантированных примесей (теория, метод расчета, таблицы) / А.Ф. Буренков, Ф.Ф. Комаров, М.А. Кумахов. Минск: БГУ, 1980. -352 с.

158. Богатов, Н.М. Радиационные дефекты в кремнии, выращенном методом Чохральского / Н.М. Богатов // Поверхность., № 3. 1999. - С. 72-78.

159. Шалимова, К.В. Физика полупроводников / К.В. Шалимова. Санкт-Петербург: Лань, 2010. - 400 с.

160. Andersen, Н.Н. Stopping powers and ranges in all elemental matter / H.H. Andersen, J.F. Ziegler. New York: IBM Research, 1978. - 374 c.

161. McKinley, W.A. The Coulomb Scattering of Relativistic Electrons by Nuclei / W.A. McKinley, H. Feshbach // Physical Review. Vol. 74, № 12. - 1948. -P. 1759-1763.

162. Бете, Г.А. Прохождение излучения через вещество / Г.А. Бете, Ю. Ашкин // Экспериментальная ядерная физика. 1955. - С. 143-297.

163. Лейман, К. Взаимодействие излучения с твёрдым телом и образование элементарных дефектов / К. Лейман. М.: Атомиздат, 1979. - 296 с.

164. Biersack, J.P. The Stopping and Range of Ions in Solids / J.P. Biersack, J.F. Ziegler // Ion Implantation Techniques. 1982. - P. 157.

165. Lindhart, J Approximation method in classical scattering by screened Coulomb fields / J Lindhart, V. Nielsen, M. Scharff // Kongelige Danske Videnskabernes Selskab Mathematisk-fysiske Meddelelser. Vol. 36, № 10. - 1968.

166. Юдин, B.B. Аналитический расчёт пробегов с использованием аппроксимированной энергетической зависимости ядерного торможения / В.В. Юдин // Доклады академии наук СССР. Т. 207 - 1972. - С. 325.

167. Winterbon, К.В. Spatial distribution of energy deposited by atomicparticles / K.B. Winterbon, P. Sigmund, J.B. Sanders // Kongelige Danske Videnskabernes Selskab Mathematisk-fysiske Meddelelser. Vol. 37, № 14. - 1970.

168. Ziegler, J.F. The Stopping and Range of Ions in Matter / J.F. Ziegler, J.P. Biersack, U. Littmark. 2008. - 683 c.

169. Васильев, A.B. Дефектно-примесные реакции в полупроводниках / A.B. Васильев, А.И. Баранов. Новосибирск: СО РАН, 2001. - 256 с. с.

170. Булярский, C.B. Физические основы управления дефектообразованием в полупроводниках / C.B. Булярский, В.В. Светухин. -Ульяновск: УлГУ, 2002. 386 с.

171. Бахмен, К. Материалы для солнечных элементов // Актуальные проблемы материаловедения / пер. с англ. под ред. Е.И. Гиваргизова, М.М. Колтуна М.: Мир, 1982. - С. 7-195.

172. Непрямая рекомбинация вакансий и межузельных аотомов в облучаемом кремнии / Г.А. Холодарь и др. // Физика и техника полупроводников. Т. 10, №3,- 1976. -С. 1712-1718.

173. Stein, N.J. Introduction Rates of Electrically Active Defects in n- and p-type Silicon by Electron and Neutron Irradiation / N.J. Stein, R. Gereth // Journal of Applied Physics. Vol. 39, № 6. - 1967. - P. 2890-2904.

174. Богатов, H.M. Радиационные дефекты в кремнии, выращенном методом Чохральского, легированном литием / Н.М. Богатов // Поверхность. -№8,- 1999.-С. 66-69.

175. Пагава, Т.А. Влияние зарядового состояния неравновесных вакансий на природу радиационных дефектов в кристаллах n-Si / Т.А. Пагава // Физика и техника полупроводников. Т. 39, № 4. - 2005. - С. 424-425.

176. Пагава, Т.А. Влияние температуры облучения на эффективность введения мультивакансионных дефектов в кристаллах n-Si / Т.А. Пагава // Физика и техника полупроводников. Т. 40, № 8. - 2006. - С. 915-917.

177. Пагава, Т.А. Зависимость кинетики отжига А-центров и дивакансий от температуры, энергии и дозы облучения в кристаллах п-кремния / Т.А. Пагава // Физика и техника полупроводников. Т. 36, № 10. - 2002. - С. 11591162.

178. Пагава, Т.А. Исследование рекомбинационных центров в облученных кристаллах р—Si / Т.А. Пагава // Физика и техника полупроводников. Т. 38, № 6. - 2004. - С. 665-669.

179. Пагава, Т.А. Энергия миграции вакансий в кристаллах кремния р-типа / Т.А. Пагава, З.В. Башелейшвили // Физика и техника полупроводников. -Т. 37, № 9. 2003. С. 1058-1061.

180. Богатов, Н.М. Расчет концентрации вторичных радиационных дефектов в кремнии, облучённом потоком протонов / Н.М. Богатов, Коваленко М.С. // Информационно-вычислительные технологии в науке. Электронная конференция. Сессия ИВТН-2012. 2012.

181. Богатов, Н.М. Изменение плотности электронных состояний наноразмерных областей разупорядочения, созданных электронами в кремнии / Н.М. Богатов, М.С. Коваленко // Экологический вестник научных центров

182. Черноморского экономического сотрудничества. № 1. - 2011. - С. 19-24.

183. Богатов, Н.М. Расчет плотности электронных состояний наноразмерных областей разупорядочения, созданных ионизирующими частицами в кремнии / Н.М. Богатов, М.С. Коваленко // Новые технологии. -№6.-2011.-С. 8-14.