Моделирование пластических свойств материала на основе параметров мезоструктуры тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

ГОСУДА^ТЪЕННЫИ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ' ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ

Чувашский государственный университет имени И. Н. Ульянова

На правах рукописи

ДУДУ КАЛЕН КО Валентин Владимирович

УДК 539.375

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЛАСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛА НА ОСНОВЕ ПАРАМЕТРОВ МЕЗОСТРУКТУРЫ

01.02.04 — механика деформируемого твердого тела

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

ЧЕБОКСАРЫ 1901

Работа выполнена в Самарском политехническом институте

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Быковцев Г. И. доктор физико-математических паук, профессор Л\атченко II. Л1. доктор физико-математических паук, профессор Немировский Ю. В.

Ведущая организация — Воронежский политехнический институт

Защита диссертации состоится „ 1993 года

вчасов на заседании специализированного совета Д 064.15.01 при Чувашском государственном университете по адресу; 428015 г. Чебоксары, Московский проспект, 15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Чувашского государственного университета.

Автореферат разослан „ 1 • аб 1993

года.

Ученый секретарь специализированного совета

И. Т. Артемьёа

Актуальность Соврегленнзе технология харай-геразуатся

использован: зм пткципаадьно новых конструкционных материалов, об Лада»$вс нзобычньм сочетанием свойств,которые достигаются по мере нахождения новых путей комбинирования составом материалам способов воздействия,изигнш>:г$1Х его свойства, йсследавашя з этом направлении стремятся удозлетзосить про- . тиворечивнм требованиям легкой обработки- материала.или формообразования с засох ой прочностью пр« эксплуатации.Если такие учесть разнообразие других требований к материалам,то станет ясно,что только исследования шогофанторноЗ зависимости о? состава а структуры материала позволяв указать на результативность технологических приемов создания матешалоз • требуемого качества. 3 процессе производства композитов и материалов с изменяющимся фазовым составов происходят процессн образования кияронапряжений,их релаксация или выброс за пределы прочности.Исследования струн туры материала является традиционными для технологов,более того,стремление получить определенную структуру часто является целью и критерием качества материала. Это объясняемся устойчивой. связьтаеэду физическими свойствами материала и его структурой.Такие понятия,как мйкроналряжешя,зключеше,дакротре1т?ша,двойник рассматриваются на маеэтабном уровне элементов материала,для которых сохраняется гипотеза о сплошности среды; Этот меэоструктурный

ыасатаб в настоящее время стал оснозшм в исследованиях механика материалов,. ■

В изучении процессов деформирования структурко-неодИородпнх

и композитных материалов»которое характеризуется значительным разнообразней иетодов к целей,доствгнуг значатедьгзый прогресс. Феноменологическое моделирование пластических к других свойств необрапззгх процессов в настоящее вреия всё более связывается с особенностями структур» матегиалоз.Позедеше катерладов на стадии пластического дефордкрованкк,влияние ьзкрокалрягений, скольяеше в кристаллах обобщена в ряде работ советских и зарубежных исследователей / библиография приводите.-®- в диссертация: /.

В настоящее вреья. существенное развитие получила теория Еогдюзкцконжас материалов»результаты которой иногда непосредственно можно применить к полнкристадличешш и фазовым струг-турак.

Целью работы является развитие нет од об исследования пластичности цезоструктур к построение иод еле Р. ыакродо^орккрова-ние на основе параметров ывзострукоурв.

Научная новизна : В. обобщении вариационного метода теории

показано,что вариационные приближения обладают не меньшей точностью ,чеи.»основанные на техже гипотезах об условно средних функциональные приближения.Так как для сравнения с экспериментом нудны управляемые структуры,что возможно с композиционными материалами »решены некоторые задача двухфазного материала, . кмешимк самостоятельное значение и новизку^подтверзден закон Келли для пластичных материалов. .

Исследована модель образования шврокаяряжешй в материале с тешератургыы фазойым переходом »изменяющим объем фазы,-

Получена модель» объясняющая специфаческий характер высоко-

- о -

гемперагурных кзцск_-.л^ ¿язкопластичес:з;х свойств,еотсскз имеют место з сгпеуисрах гида бакор.

Получена и а сслзцззана реологическая модель с спредеяек-паоаметгами структуры,которая образована стеклообразной фазой с вязноупругими свойствами и кристаллами / пластичные нкдшэ-шя /.

На основе представлений о когерентны:: превращениях з кристаллах получека модель с характерными проявлениями __ : пластических сзойстз: возврат пластических дерошацнй,ограниченность петли, гистерезиса.Показана аналогия а построена структурная модель шерроупрутнх а сегнетоэдзктричесхих пола-кристалл оз.

. Практическая значимость. Создана теоретическая основа для моделирования и расчета влияния параметров иезострунтурн материма таких,как инородные включения,поликристаяличностъ, когерентные фазовые образования.Теоретические разработка использовались в исследованиях необратимых, деформаций сегке-таэлектриков для расчета управления даиз^еляш,применявшая в изделиях Сумского завода электронных шкроейопов/хоз.дог. тема 1980 г./Для института элентроплавденкого стекла/Москва/ следующие исследозания выполнены предлагаемыми в диссертации методами : "Оптимизация ренинов отяига плавленных огнеупороз" / 1981 гос.регистр.81.041891/,"Расчет оптимизации прочностных характеристик оборотного сгнепрапаса"/1982 г.К?0Е82,.8049940/ "Микронапряжения при фазовом перехода двуокиси циркония в "

бадолеитокорундовых огнеупоров|71383г\$0Г83.0021524/.

Работа выполнялась также в соответствии с планом научно-исследовательских работ Самарского политехнического института -

вклвченних в координационный план научно-исследовательских высших учебных заведений Минвуза СССР в области механяки на 19851990 г еды / проблема 2.5.1 - разработка методов исследования неоднородных и композиционных материалов .построение определяющих соотнозений н кригериев прочности /. .

Достоверность установленных в. работе результатов следует из корректности постановок, задач .применение строгого аналитического аппарата исследование. Полученные в работе общие положения. в частных случаях приводя? к нзвестшм ранее результатам.Анализ имеющихся в литературе экспериментальных данных согласуется с теоретическими результатами »приведенными в работе*

Апробация работы.Результаты диссертационной работы докладывались на научных семинарах до механике Воронежского- университета,Воронежского технологического института,Московского горного института,Самарского политехнического института,на Всесоюзной конференции по прочности и шгастичности/Периь 1983/на Щ Всесоюзном симпозиуме "Теория механической переработки полимерн-кх материалов"/Лериь 1965г./

Полученные в диссертации результаты можно квалифицировать как развитие нового научного направления в теории пластичности структурно неоднородных материалов, срэдаэдего возможность моделирования .сложных процессов деформирования на основе параметров мезоструктурв.

Диссертация состоит из введения,трех глав,заключения и выводов,перечня цитируемой литературе.

ОСНСШСЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность научного направления, сформулированы рчд проблей г научная новизна направления исследований.Дан краткий обзор литература,отражалЕций современное состояние вопросов исследования.В связи с тем,что механика пластических структур представляет собой комплекс исследований, вшгачающий различные разделы теории твердого тела, во введений приводится анализ яспльзуемых в диссертации результатов исследований отечественных а зарубежных ученых по таким направлениям,как теория пластичности,композиционные материалы и случайные поля,родственные краевые задачи,материаловедение, исследования структур и фазовых переходовБолеэ подробно представлена термодинамические аспекта рассматриваемых задач и эмпирические исследования 'структур, ,

В глазе I вариационный метод обобщается на пластические структур. Дело .в том,что вариационные сценки в структурах, образованных областями с сальноразличаицимися меха15аческаш свойствами, определяет граница слишком широкие »чтобы иметь практическое значение,ко саш оценки являются хоропиш приближениями для некоторкх структур. '

В первом разделе этой главы приводится следующий ' анализ вариационных приближений.

Вариационные принципы механики позволяют сформулировать краевую задачу в вида условия минимальности полозительног определенного функционала на множестве функций I/ /статически допустимых или кинематически возможных полей/ Методы приближений сводятся- к отыскания '"РС^} на подмножестве ^ . функций V .Чем шире- подиночество ,тем сложнее реяеше. Точное решение возможно тогда,когда шниыизируж*ая

функция ЦТ попадает з это подмнсгество.З случае детерминированной краевой задчи часто;:спользудасе sнспаркмен^альныг да-

«

кные к ли интуитивные сообраяеьия о возмоаак классах полей 'J' , заданию: со свободой выбора выбора кекоторь" параметров или ду-н£ций»3 результате число степекай свободы функционала J

уменьшится ^одновременно уменьшается число параметров,задачах систецу.Например,в теория изгиба гипотеза Кирхгойва позволяет определить систему момнтами инерции сечения,в остальном форма сачений произвольна. Эта. связь 'существенна'для структурно неоднородных тел,так задание структуре материала требует практически необозримой информации ,из которой трудно гзщелить наиболее

значите параметра.Представляется целесообразным набор такого *

подмножества V »которое ограничивает анфорьщцию о структуре материала,ко с необходимости! вклетазт те параметры,для которых установлена значимость влияния.

Пусть положительно определенный функционал,пред-

ставляший оценку СР % № и *3 = % I*"}

на подмножестве & ,которое,е этом случае,будем называть опоркым.ДейстЕительнос решение Чэ удовлетворяет условию

СР {"LTj У = №tti СР £ IS-}. Аргумента в сквбках обозначают злемектн многест8.гна веэораа отыскивается мини;фм.

ib

Заедем определения: функциональным приближением ^

будем называть поле,удовлетворяющее условию

ср lir*}^»? 1» J

Вариационное приближение vj ^ соответствует |= irti'n ^ iK

Степень близости решений t? t I? действительному есте-

(¿21 ~

ствешо определить неравенством

Из сделанных*определений следуют неравенства

ГП1

Гп Ф {V } & ^П 6 ^{У } ,

T-r.au с<3рг?011 опеночное арг&дигеявг ^ по значению манату*-:--

на к до ^¿гостг к де 2с т в гт ель ео >_7 реакшгп на менее точна,чем

*

функциональное приближение .

Для упругя* с не тем иатрнца-зкжсченкя предположения теории саггосоглзсогзня? об однородности состояния включений зи-дедяет опорное аоз^аокаство & ; вариацвоняныи приближениями

слуязт оценки Хеггн0Ч2трша.'гна,Практически важным результатом является достктагость оценок,как экспериментальное под-ТЕврядение зтого результата позволяет здеытнфяцяровать структура, для которых уяомяяутне решйкяя являются точками,

В разделе 2 рассматривается композиционный материал», который состоит из физически нелинейных компонент,связанных медду собой условием непрерывности перемещений.Соотношения и запряхеяия— деформации определена потенциален СГ—"Э Аналогична! образом можно использовать диссипативную функцию скоростей деформаций ' ,дхя которых ураЕнендя Кошт совпадают с формулой 133ЛХ1 деформаций - (. ¿^ •) /2 . Пусть в некоторой области Уя характерного обьема

V

свойства

<$»зн задвна потанцкалои 0} (£) ,в в остальном ебьемэ 0 (О.. Вардоцхсянуо задачу определения свейств кемпозвта мояно &£ор~ мулнроёат* как уедегге эки^е^лиьцости функционала на мноаа~

- в -

стве сгвтистЕчески о/лорр^рвх noxsf S нов .{Ег.огрс?Б»Шйгг сре-XEEX <• £ У ■ '.

I V^J J С1.2Л)

ьхесь КЯХГГВТСрБаЯ ГйЕЯг 1 В ОOifeCTE Е о в

остахьнон, ооьеыб.

? г-s объел: облрстъ V^ hs соеггкгтоаге с гягяЕгторнкыЕ ецитие «Э^ .Осреднение по осх&ст<пл V^ оосзнечру ^ .

Д&я: степекикх reFECEuocrefi кз нгргвевств Psxiseps сдерет

<С У0 - осредненге по мтрсце,' С п — ^ п У^ ^ ~ •

Hoxpim. riœse .

Этж оцеглг есподьзугтс-я как пребятакдя s Пйреходят в р&вено» тб*,если вкхсченая еьходятся в однородных состокягях.

Счет ест Екг. рас срехеге е ея ьклтеней многообразна,с денные, 88прЕмер,о форке и оргентсцгс Еаксчезв^ не устраняют неопределенности цое ветксдееки эффектетпнх постокнеех.Цощность множества посдехнк деньге копдаоств кнох&ствг структур.поэтому указанная неопределенность соотге'тствует различны* с тру к?** . турам, шепзш одивгковае оЗДектЕвнке лостоянтае.Иг вычжиеняе ве требует всдной: .ашфармацши • геоиэтрЕческой структуре.

s —

Про;стзас-.-..*хш2ся лататчестя яредсгарям сгегэвняу*

о

загЕсгуосътмя - -з^Т

D у yí, Ту.

ст. •,.;.£. =-эГ/э0;у;

i] J '/ ^

■ Яредп<угвгаеу«что включения сферические н цераз-ьт-гаш по ?:ег-

такичесхкм свойствам: 'С £ ✓L— С^-У , ^ ,тогда оценхя

п 1 } "

Фунхдзоязлсз на ocaote неразеЕСтэ ( I.2«2),(í<2.3)npzHZünr)T

ч X 7 . (lls.5)

Y «m.hfa-o'~5 fc VV>-

L П- y 1 ó 7

Эдесу^р^^; - постоянние вкточе не? ;покгззтедг /п, Л связана с р , по форыул»л(1.2.4). ,

Приведен результата вычислений для пористого материала 2 композита с абсолютно лсдсткша включэятниЗвдьчл; е яэе^я-хонгусс я двфоригциях дэет одннахоэке результатк.Диссипатявнкэ функции пористого тела Da я с гестхштг ЕклпченкямяД^в оез~ размерна параметрах лкеот вид соеднае по какпообьему)

D.-ff-o/'líéíÍíL Д <ià>V- "

\l+Zù/3 3 t y '

Б разделе 3 средставлеш: ясследсвьки кесткотлстиче-ского l'oi'iiosсгг,нг-полдекзого однокапррденн^Е eoîokhfuk конечной ддгна.Кокпонвнтк подчиняется у слоен Уизесе: 1с , к -

?

пределы плвстгчеостн на сдкг катрици к вгггченкй.Отношение "-;ггдженк к диметру 0.-Î/А определяет п&рыгетр

р _ LLuï!"

Torzs предел пльстгчеостк & при р»стягекк ко-^зозгтя

ejcjtb еолокое j в jgsobklîx, ксгд8 предел шестечеости восдвдеех

не досткГ8етея,вкчгсхяется по фосиуле

(I.3.I)

1 - с 1- с/я.

- прешёл властичмсш iiaip^u« р»с?яхелгх.

Еслг вклсчекск пеходягсл е п«*стЕческоы состояние,получвк

—?

crW0

о

с;

Я С?-с)

(1.3.2)

О; - предел плгстгчкос-тг вкгочейсй прк Р8Стяжэеее'» Полученане з&^ксзз^оотк для вглсчекй рвздгчаой длгня представленк ss фит.1; покр.згвз эксеертаентельние данние (Келли) для ыатзряага армированного лроволочкгкЕ а = 6~ (точке) ÇL-70 (кружки ), Ct=-2 0 (треуГОДЪЕСЕЕ), CL-*iO (роыбы). Блкзкке к рьсчетвк (1,3.1) данвке шеют кестс лезь пр* о,- 5" л О. .Действительно, г.ороткее проволочке паходттся. в жесткой состояние,что соответствует условиям вывода форкулн (1.3.!). Пря техге условия: длеяекв проволочки разрушаются ели текут.

'¿¡•ьнсюлость s.1.3.25 переход * J.3.I)*,e точкрх сопрлгекх

ьохокеа сгйг:о^хтся хрЕ?лчесг.о/- в тег- 'сгкс.гр.'что noc-iei-угагггеекга длгаа еде кокцеятргшу. u&see :-4фехт££.чо едгя» er ti ирех,°-пвое п^срлгекяз коуаозатг.Вк frr.I точх« шлссг»-лкой кучаоств эксзереиебтьгьнггх д*енее сооатгтс'-вует случаю, ког/.fc р*зруаекЕе композг-« гроксюг.кг ups: охноврекензоц же£-*i'?x гсx&KBS'.roj3гвкглггЕгнке Ег'-Есченй еэ шьстечосеос с»тргца • г. ргзр':ье ггхионпГ;,Z-zci'j cxjnen соответствует точи» соырл-гекгл тгоретсческк stFEcn-iOcre';. ' .

При очноз;екип О иклхченгл с отнсссте.^ьнп^Е

кс-ргме O.'i'i (ро«б)(прп усг.оьке хесткогс состоявпя} s»-i rcTi-ocxb (1-3.1) ,zj.f С ~OjS определяет в Д1<» ргзк болмзе предельное кгпркз-екае (ев г]!Т.1 угехгчепг.з напряге ней погазгно

VepTtX^Xi-KoS СТреЛГ.оО.ГорЕЗОНТЯгЬНКУ* CTpe.4KUi'"E СКОС ДДЯ

хшбсрс Е^гпрг.-ческЕХ зекчсче!* прт С~Ол5 волокся Л. - i: Это гом;сл.кег.' оолсе вегляднр сря-кить ешкрЕчесг-ге к ргсчеткие зк&чеин.«'. прЕ С —О(Jet.2) счетнке звыса-остг почти кусочно ¿г.ие'.гл'.е.хс'гя в уьелЕчекнси ИЕСшттбо они n.i$üEa сопрягайте».

Когде гвпрякеакя в иьтркце' досткггст псе цел» текучести^ 50.юкЕЬ оглашаете я вггрт^енпкии более зчсопя-'i. кргчвк,перёрясхрецсАвЕие нагрузки прцпз^от оцгй.».»*.ьое sti-s^w к.пг кйп^^ений ¿вдокоу слauo^ver. рилй'.о-.г собетт-нкнему про**-jsbnt>j.'v ййдрйгзш®»

.. 3 случсе разрувевЕл водохон.когпозжт кежко стзгтбть• »рыироч-., xttxm рсхогвиш Kesasei мг.кв,поэт-оь? ииеет сыгсл рвечет э$г«~

кгпьнс-И дхени есложок. •

' b____

.... ( ! . V

1 1

1

-H i Jc^o.ô к -

-.1 - a

5 iff âO W

сри.-г.г;

w

05

j-Ao / С /д

• "г Уд

ys //о А о

с с , a о о 3 >

200 ■ m 6Ü0 80Ú ÍÜÜÜ £00

cPu.i. 5 ■ ' - ■

. >

В четвертом разделе исследуется предельное равновесие двухфазного материала с различными пределами прочности ка растяжение и сжатие.

Известно,что разрушение керамики,бетона,скальных пород с большой стелены» приближения может быть рассмотрено как развитие шкротрецкн в линейно упругой среде.Матери алы с ыик-ротрещаат имеют низкую прочность при растяжении.Модели такого материала должны учитывать,что сжатие сопровождается упругим закрыта ей трез^к, возникает физическая нелинейность упругих свойств,проявлением 'которых является разноыодульность. Моделирование свойств с учетом этих аспектов и идентификация с реальны« материалом остается сложной задачей. С другой стороны, для таких материалов характерен значительный разброс механических параметров,что оправдывает расчеты,основанные на оценках теории предельного, равновесия.Здесь существенно предположение о малости Упругих деформаций по. сравнению с полными »достигнутыми при разрушешй.Известно,что высокопрочные бетоны и' керамика обладают меньшей предельной дефорыативнос-тьв по сравнению с ятиш же ыатериаяоми обычной прочности. Последние экономически выгодно использовать в композициях,так свойство дефорыагивности позволяет передать нагрузки армирующему материалу-или заполнителю.

Условие предельного равновесия сформулировано в виде

¿у/а. -г (сг /з

Здесь Л , 6 ! ^ - параметре материала, Отсэда следует выражение для диссипативной функции

V У

и

Если ввести параметра V , еС , к »определенные формулами = , а. - к1-* V2"/,

/

■г >

то при аС # условие разрушения соответствует бесконечной прочности воздействии всестороннего сасатия.Этим свойством о5-г: дают материалы при отсуствии пор значимой оСъешой концентрации

¿..5..+- = ^ сг = <п /5. а.4.2)

у у • ' ■ .

Далее »используя вакационное приближение,решается задана для двухфазного иатериала»которйй содержит Еклотешя или поры сферической форагы.Лолученн условия , предельного равновесия пористого материала

АЛ—

<5~ •+

Зс

(1.4.3)

С - объемная концентрация пор или включений в случае следующего выражения для материала с абсолютно прочншли включениями

/+ |с

("1.4.4 ).

- IS -

Q06

m ом

U~- '0.2 ~йё> ~ R.C

ЯРи.г, Ч -

• »i

cPu t. 5*

- 17 -

Таг Е2Е вьквсяяатся напряжешгя на вгцьче»£{ях,то предположение об абсолютной прочности несущественно,достаточно недос-тиззягсотй условия прочности зк-юче-жй при разрушении матрацы. Заметим,что пористый материал разругается при. конечных значению: всестороннего давлекня.На фпг.3,4 показаны ;-еоретичес-тае к экспериментальна взятке из литературных источников, зависимости для ячсистнх бетонов: $ -.удельный вес бетона, .

Яс , - прочность при сжатии и растяжении цементного ~ання, ¡1* , Я* - прочность пористого бетона,Пора бетона,образованное • вццелешом' газа,по форме близки к сферическим..

Условие Мизеса получается как частный случай шра:<:екия (1.4,1) ,тогда условие предельного равновесия композита' выявляет два варианта: першй,когда включения лвсткке,т,е,прздс-лькые напряжения на сдвиг ^ зклэчешЯ не достигается в нат-шце с предельная напряжениями £ и предельные напряжения сдвига композита вычисляются по формуле

Второй вариант,когда ешолкош условия предельного равновесия включений,соответствует"вирааешда

Зависимости от предельно напряжения на сдвиг катрицы показаны на фиг.5 »переход от почти линейкой зависимости к сущезв-енно:,п/ уменьшению эффекта упрочнения соответствует наступлению. предельного состояния зюшченкй.Эгот эффект объясняет особенности изменения прочности бетона в процессе твердения-.'

- 18 - "

Во второй глава рассматривается задачи,возникало?« при исследованиях технологических процессов: микронапряжекия,образованные фазовый переходом во включениях при изменении темпер-атуры;вязко-пластические свойства,как возможность релаксации никронапряженай при остывании изделий после расплава усложненная модель материала с пластическими включениями и стеклообразной зязкоупругой матрицей.

В первом разделе исследуется двухфазный материал в условиях локально равновесного теплового процесса.Скачек объемных деформаций включений при фазовом переходе создает растягивающее или сжимающие напряжения матрицы в зависимости от направления фазового перехода при нагреве ж остывании.Вычи сдаются средше напряжения матрицы и включений,которые имеют противоположные знаки,если внешние нагрузка отсуствуот.

Во втором разделе получена зависимости вязко-пластическ их свойств материала.йспользуготся змпиричесние данные,которые ииезтся в литературных источниках по композициям,содеряан^ включения Zí ,т.е.тотжв материал,что в первом разделе.

Так как при изменении температуры в окрестности фазового ререхада происходят скачкообразное изменение свойств включений 2.ъ02 >то появлтаггся специфические зависимости вязко-пластических свойств от температуры и концентрации включений

Применяя результаты и метод первой главы »подучены следующие зависимости .которые не имепт аналогию с исходными соотношениями Шнгама в матрице й включениях / их пределы пластичности и вязкость соответственно обоэначаш- Х, ^, V , и /

<Г = к (1~ С) 2 + 1ct С Z * ffr CZ?J,

где Т" , £ - макронапрякеиия и скорость сдвига, С- объемная концентрация включений; величина 2 , вьтаг тек из снстеда уравнений " .

. • ■ / у у/

. где обозначено $ ~ + 2ул* У "

Эти уравнения иыеют место,когда включения' находятся в пластическом состоянии.Прк уменьшении скорости макродеформаций включения переходят в жесткое состояние и материал ведет себя по подели Вшгаыа.

Приводится решение задачи о кручегая стерзня и сравнение с экспериментальными даншш.

В разделе 3 получена модель матер!ала с упругЬ-пластичес-кими вклкнзниями и патрицей подчиняющейся уравнениям вязко-упруг ости Максвелла. Оставляя произвольные, плагтетесниз деформации включений,можно использовать вязко-упругую аналогию и, следовательно результаты теории упругих кощозитов.Тогда к полученным уравнения присоединяются уравнения пластичности включений.Таким образом получается реологичесю! сложная модель материала,которая описызаат наблюдаемый в опытах переход к

ускоренному деформированию после п зри ода иеное интенсивной ползучести при постоянных напряжениях. Эгст переход также с наступлением пластического состояния включений.

Основной результат главы представлен моделиги,их расчетов,что указывает на возможности всестороннего исследования

материалов в тех,технологических процессах,когда они находятся в твердой состоянии. .

. - 20 -

В третьей глазе моделируются поликристаллнчзские материалы, в ноторнх кристаллы находятся в доменка:-: состояния:^.Рассматриваются долены двойагаов или когерентно сопряженных фаз.Раз-ориентированность плоскопарале?ьных доменов в поликристалле создает дакрокапряжения,которые могут релаксаровать, за счет движения стенок доменрв, образузк$йх пластические деформации типа скользеяия.

В разделе I получены уравнения доменов, определящях изотермический процесс деформирования в отдельном кристалле.

Так как стенна доменов представляют собой плоскости разрн-ва параметров,следовательно,мо&но примезшть термодинамические и другие условия на поверхностях разрява,иыеза?1еся в арсенале механики твердого тела.

Вусть в пяоскопаралзльной структуре кристалла содераатея домены п&раупругого с ост ояки я, к от орое понято начальным, и двойниковые домены противоположных оркект&ций-с концентрациями Д , Д относительно объема нейсталла.Тогда с параметрами X*", У термодинамически сопряжены движущие силы процесса О- л (* — С"

^л Ч) (злл>

Здесь ¿¿.3 , С^} - разрывы .тензора податливости и химического потенциала при переходе через стенку доменов;

- напряжения в кристалле; и- - нормаль к плоскости доменов; Д. - постояннее догленов,определяющие разрыв скорости,что возможно на движущейся поверхности.

Днссипацк.~ энергии пропорциопальна о5ьему образующейся фазы, отсзда определяются-знерпЕг активации прямого »обратного переходов и двоГшикования 1<

■ х*= 6 - *,. Л'--*.,(злл)

Полная деформация кристалла вычисляется по форыуле

и представляет собой сумму результатов упругого действия напряжений и необратимых изменений Л"*" , .А ,последние могут происходить ши постоянных напрягениях,удовлетворяющих одному или нвехолыпш пересекающимся условиям (3.1.2 ) .

Так как предела изменения С - Л ^^J

X & О ограничены,процесс коупругого деформирования прекращается в предельных или одко^ахшх состояниях.

Кз соотношений (3.1.X) -(3.1.3) следует,что приращения неупругих деформаций градиенталькы ~д тем условиям, которые выполняются для действующих в кристалле напряжений.

Перепады термодинашческих потенциалов определяют направление движения границ доменов,а следовательно скорости

, ¿>Г/</+ :

Х1"-'^., Л*-**, 'Л"-*;

¿Г.*0)'- (3.1.4)

Х"= , /Л"«!?,

Здесь равенства ,4X^0 , ¿А * обозначают,

что выполняется только одно условие перехода.Есди выполнены некоторые два условия одновременна.достаточно потребовать липь следствия второго закона термодинамики

Анализ полученных сооткошзний показывает ,что правила фазовых переходов эквивалентны схеме ассоциированного закона течения с кусочно гладкими условиями текучести. Особенность состоит в там,что достижение предельных значений XJ А при фазовом переходе или дваЦниковащи прекращает необрати-' мый процесс и оказывается возможным последующий рост напряжений с упругим дефорьированием.Нй в этом случае может быть достигнуто другое условие рарехода.Уожно показать,что на ля-.бсм участке процесса усясшкя шгалтичеезого деформирования образует1 невогнутув область.' - -

Далее определяется соотношения, связывазварш условно средние напряжения в отдельном кристалле и маяроиараметры состояния поликристалла.Упругае свойства предполагаются изотропными,тогда шкронанрякешя являются результатом несовместности пластических деформаций разори вотированных плосноаара-лельных структур отдельных кристаллов.Результатом.исследований явллются уравнения

ср<лг. 7

- -

С-.- микронапряжения,образованные начальной несовместностью кристаллов,когда пластические деформация " равш нулю; -постоянная 0. выражается через постоянные упругости поликристалла.

Модель материала получается следующим образом. Яри соединяя к формулам л-*-- микронапряжений (3.1.5) соотношения в отдельных кристаллах £3.1 Л ) - (3.1.4) »получим систему уравнений, определяшрх свойства поликристалла

Эта задача для пропорциональных и знакопеременных нагруже-дай рассматривается в разделе 2 .

. Предполагается,что в начальшй момент нагружешя ансамбль состояний кристаллов задан: ^•«о ,К- равновероятно ориентированы »микронапрякенкя отсуствуйт.З процессе нагружекия определяется область орие«таций,где кристаллы достигают условий (3.1.4) »затем вычисляются пластические-' деформации, кристаллов и. производится осреднение*которое,- выражается интегралами по единичной сфере ориентаций.Результаты вычислений зависимости пластических деформаций растякения - сж-тия р от напряжений О" при двсйниковании и фазовом переходе показаны на фиг. 6 и 7 ;форма кривых, типична для-.ферроупругих материалов.

3 разделе 3 прязедены аналогичные исследования сегнэтозле-ктриков,в которш: кесбратиюе ■ деформации и 'остаточная поляризация Д. определены движеккаи границ доменоз.На фиг.8 представлены диаграмма зависимостей в монокристалле с плоснопара-лельной структурой, дсмеяоз.Внззкие механаческие напряжения Сг и электрические £ вшьзазт деформации в и ьояЕризгцив подобно выше рассмотренным переходамгна фиг.8а - фазовый переход,б -дзойкиковаже ¿пунктиром. обозначены нейтральные нагрузки.Фиг.бв показывает перекрестная эффект,связанный, с тем,что изменение

кеобратишх деформаций а поляризации происходя? за счет дере-.мещения одних и техже границ доменов.

ОСНОВШЕ РЕЗУЛЬТАТ И ВЫВОД!

I.'-Вариационный метод теории коьаюзитовобббден на материалы, обладающие пластическими свойствами.

¿.Показано,что вариационное' приближение ке менее ближе к действительному,чей функциональное.

З.кетод ааяробирован на структурах со сферическиш включениями.

4»Реяеяа задача о пластическом композите с нитеобразньоа вклв-ченишли,что оказалось хорошим подтверждением эширического закона. Нелли.указывающего на специфическую зависимость от объемной концентрадщи включений. .

5.Решена задача о предельном равновесии материала со сферическими . включениями н различными пределами прочности при сжатии

растяжении.Результаты согласуются с эмпирическими данными по

бетонам.

, б. Получены соотношения для шкронадряаешй' в материале с фазовым переходом включений,изменяющих объем.' 7.Получена модель вязкопластичкости,объясняющая характерные

зависимости от температуры и. концентрации включений,что такгв - связывается с фазовым переходом* ь. Получена модель реологически сложной среды »представляющую

собой вяз к оуп ругую матрицу и пластические.включения. 5.Построена модель плоекопаралельных структур доменов в кшс-■ таллв,основанная на уравнениях имеющих место-на граница до-ызков.

Ю.Модель,определяющая свойства ферроупругого поликристалла, расчатана на основе полученных уравнений длл микронапряжаний

- 27 -

и соотношений пластичности з разод: актирование кристаллах с д о::енной структурой. • -

П.Укадазая на аналога» с ферроупругостьп,модель обобщается

ка сегнетозяектрические п^лнкр^сталяк с пьезоэлектрическими свойствам:.-

Обаяй внвод результатов исследований состоит в -той,что структурное модели пластичности объясняют и■прогнозируют неординарные сэойстза свойства материалов,связанные с перераспределен;! ей напряжений в структура, с возврат он пластических деформаций при фазовом переходе, со статистическим распределением состояний в кристаллах,которое отражает исторга деторироза-ния.

. 2,1 ~ ЛИТЕРАТУРА '

1.Дудукаленко В.Б. К теории пластической ашзотрогг,;й//Д4К УССР.

I96I.P 7.С.872-875 •

2.Д/дукаленко В.В. Об экстргмалькнх путях пластического дэЬор-мирования// ДАН СССР Л954. Т. 157,ЕЕ. С. 63-72

3.Дудукалзнко З.В. 05 условии единственности анизотропно упрочняющегося пластического материала// Пр;кл.мех,1368, в. 9

С.117-120 ■

4.Дудукаленко З.В. 0 пластическом скользеши в ферроупругш

материале// MTT.I985.F5.C.89-96 • .

Ь.Дудуналенко В.Б. Модель процесса образования фазовой структуры, обладающей свойствами голограммной памяти//МТТ.1988.1» С.80-87

б.Дудукаленко В.В. Процессы ползучести в двухфазных злектропл-авленных огнеупорах//Надежность и неупругое деформирование конструкциЯ//Куйбшвв:КПтИ. 1990.С.133-139 .

•7.Дудукаленко В.В.,Минаев В.А. Н расчету предела пластичности композитных материалов/ЯШ. 1970.® 5.С.942-944

Ь.Дудукаленко В.В.,Минаев В.А. 0 деформироващщ статистически неоднородной пластической среды//ЫТТ.1970.РЗ.С.83-8б

Э.Дудукаленко З.В. ,Чигарев A.B."О связи масштабного и кра^аого гф|ектов в стахостически неоднородных средах// МТТД969.1Р4,* С. 70-74

Ю.Дудукаланко В.В. ¿Иваницова.ОЛ. ,Легеня Б.И* Об определении, вязкости композитной вязкой 2ау?кости//Мех.пол.197а.?геС,94Э-

25Ü

П.Дудукалеико В.В. ,Кванидвва О.Й. ,Легеня Б.й. О влиянии струн« тури композитного материала на его упругие свойства// ГйШ.

17?3. !Г2. С. 153-159