Численное моделирование процесса деформации на мезоуровне и построение кривых течения поликристаллических материалов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Институт физики прочности и материаловедения СО РАН Томский государственный университет

На правах рукописи

Балохонов Руслан Рёвович

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ДЕФОРМАЦИИ НА МЕЗОУРОВНЕ И ПОСТРОЕНИЕ КРИВЫХ ТЕЧЕНИЯ ПОЛИКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ

01.02.04 — механика деформируемого твердого тела

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, доцент

Макаров П.В.

Томск 1999

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение.............................................................................4

1. Уровень микроскопического осредненного описания............16

Введение.....................................................................16

1.1. Физическая и математическая постановка задачи......21

1.2. Кинетика для описания скорости пластических сдвигов на микроуровне................................................24

1.3. Параметры микродинамической модели...................35

2. Моделирование пластического течения металлов и

сплавов при глубоких степенях деформации...........................47

2.1. Учет вкладов мезосубструктур в сопротивление пластическому деформированию....................................47

2.2. Выбор функции распределения для определения вероятностей существования мезосубструктур.................53

2.3. Моделирование кривых течения металлов и

сплавов с учетом влияния энергии дефекта упаковки.......69

3. Моделирование пластической деформации и построение кривых течения мезообъемов структурно неоднородной

среды.................................................................................85

Введение.....................................................................85

3.1. Система уравнений для двумерного течения среды

с учетом деформационного упрочнения...........................88

3.2. Влияние коэффициента деформационного упрочнения на характер локализации пластической деформации.................................................................92

3.3. Исследование характера развития пластической деформации при образовании шейки на макро- и мезоуровнях................................................................102

4. Моделирование процессов эволюции внутренней

мезоструктуры в материале с покрытием................................114

Введение.....................................................................114

4.1. Актуальность проблемы..........................................116

4.2. Постановка задачи.................................................117

4.3. Результаты расчетов...............................................122

Заключение........................................................................129

Литература.........................................................................132

Введение

Объект исследования и актуальность темы.

Подход физической мезомеханики материалов к рассмотрению деформируемого твердого тела открывает широкие возможности для экспериментальных и теоретических исследований. На сегодняшний день достаточно полно и четко сформулирована методология этого научного направления [1,2]. Разработаны основные принципы и построен ряд моделей механизмов пластического деформирования материалов на различных масштабных уровнях [1-5]. При этом, большой интерес представляет рассмотрение связанных задач физики и механики деформируемого твердого тела. В плане моделирования здесь необходимо как создание новых, так и развитие уже существующих феноменологических моделей для описания поведения материалов под нагрузкой, которые имеют ясный физический смысл и обоснование с точки зрения физики пластичности.

Согласно представлениям физической мезомеханики материалов процесс пластической деформации материалов развивается самосогласованно на различных масштабных уровнях [1,2]. На микроуровне рассматривается движение отдельных дислокаций или эволюция дислокационно-дисклинационного континуума. Мезоуровень, как промежуточное связующее звено, имеет свои специфические особенности. С одной стороны, здесь допустимо описание поведения материала как сплошной среды, а, с другой стороны, остаются существенными проявления дискретности микросдвигов и ограниченность формоизменения мезоэлементов. Следовательно, при описании пластического течения, особенно на

развитых стадиях деформации, необходимо вводить в рассмотрение промежуточный «мезоскопический» уровень, для которого объектами изучения будут дислокационные ансамбли и объемы конечных размеров [1-2]. Изучение на мезоуровне может быть выполнено с различной степенью подробности. Если рассматривается отдельное зерно в поликристалле, то в нем изучается образование ячеистых, сетчатых, полосовых субструктур. Также могут быть рассмотрены движение и повороты как целого структурных элементов большего масштаба, включающие достаточно большое количество зерен. На макроуровне объектом исследования является представительный мезообъем, который должен включать достаточное для осреднения количество значимых элементов внутренней структуры.

Одной из основных задач физической мезомеханики является разработка взаимосогласованных моделей деформируемой среды на разных масштабных уровнях, учитывающих эволюцию внутренней микро- и мезоструктуры материала и образование субструктур. На сегодняшний день существует целый ряд моделей для описания пластической деформации различных материалов, основанных на традиционных подходах физики твердого тела и механики сплошной среды [3-5,8-10]. Одни из них основаны на идеализированном представлении о макроскопической однородности деформации и позволяют учесть эволюцию деформационных дефектов различной физической природы, используя соответствующие кинетические уравнения. В других моделях рассматривается пространственная неоднородность распределения физико-механических параметров в деформируемой среде, что позволяет явно учитывать значимые элементы внутренней структуры материалов.

Таким образом, на первых этапах теоретического изучения пластической деформации в структурно неоднородных материалах на основе подхода Физической мезомеханики целесообразно исследовать и развить уже существующие модели, создать простые новые модели, а также попытаться путем возможной их комбинации установить некоторые закономерности развития пластической деформации на микро-, мезо- и макромасштабных уровнях. Рассмотрению подобных вопросов и посвящена настоящая работа.

Основными целями диссертационной работы являются следующие:

1. Построение а-в диаграмм поликристаллических металлов и сплавов, учитывающих вклады в упрочнение с микро- и с мезоуровней и образование субструктур.

2. Численное моделирование процесса развития пластической деформации на макро и мезоуровнях вплоть до стадии предразрушения на основе построенных определяющих соотношений.

Метод решения поставленной задачи — численное моделирование упруго-пластического течения нагружаемого материала в рамках феноменологического подхода.

В соответствии с целями исследования в работе решаются следующие конкретные задачи:

1. Построение релаксационного определяющего уравнения с учетом вкладов, вносимых в макроскопическое сопротивление деформированию с микро- и мезоуровней на основе феноменологического описания;

2. Создание рабочих программ для моделирования кривых течения поликристаллических материалов как инструментария для

дальнейших численных расчетов и научно-образовательной деятельности в Высшей школе;

3. Моделирование развития неоднородной пластической деформации в мезообъемах среды с деформационным упрочнением.

4. Изучение влияния коэффициента деформационного упрочнения на характер локализации пластической деформации на макро- и мезоуровнях методами численного моделирования;

5. Исследование особенностей и закономерностей эволюции внутренней мезоструктуры материала на мезомасштабном уровне при деформировании вплоть до стадии предразрушения.

6. Решение прикладной задачи о моделировании поведения системы "материал-покрытие" при растяжении и сжатии.

Научная новизна.

1. Реализована математическая модель, в которой при построении кривых течения учтены процессы эволюции дислокационного континуума на микроуровне, а также формирование и эволюция мезосубструктур на мезоуровне. Процесс образования мезосубструктур смоделирован как вероятностный.

2. Предложена простая модель для описания пластической деформации на разных масштабных уровнях для сплавов с различной концентрацией легирующего элемента, в которой в качестве физического параметра используется энергия дефекта упаковки.

3. Установлена взаимосвязь коэффициента деформационного упрочнения на кривых течения с формированием полос локализованного сдвига на мезомасштабном уровне.

4. Посредством проведения численных экспериментов установлено, что различие пластических свойств отдельных элементов

внутренней структуры одного масштаба приводит к формированию объемных структурных элементов большего масштаба, которые способны смещаться и поворачиваться как целые.

5. Решена прикладная задача потери сдвиговой устойчивости образца с покрытием, на мезоуровне.

Научная и практическая ценность.

Разработаны физически обоснованные модели для описания неоднородной пластической деформации на мезо и макроуровнях.

Развита численная методика для теоретического изучения процессов развития пластической деформации на мезоуровне в структурно-неоднородных материалах.

Исследованы процессы эволюции микро и мезодефектной структуры при формировании сопротивления деформированию на макроуровне. Численно изучены особенности развития локализованной пластической деформации в поликристаллических металлах с учетом деформационного упрочнения и с явным введением структурной неоднородности на мезоуровне на момент начала пластического течения.

Смоделирован процесс образования специфической мезодефектной структуры при нагружении поверхностно упрочненных стальных образцов: образование градиентных

-1 I» 1 »» и О

подслоев, формирование гофра , локальной и глобальной потери сдвиговой устойчивости материалом.

Постановка численного эксперимента для изучения процессов деформации при решении этих задач имеет важное значение для физики и механики деформируемого твердого тела, как для понимания процессов, происходящих в материалах с неоднородной внутренней структурой в условиях механического нагружения, так

и для развития методов механики сплошной среды и численных средств для задач математического моделирования и компьютерного конструирования материалов.

Созданные модели и разработанные вычислительные программы могут быть применены при конструировании новых материалов, а также использованы в курсах по механике и физике деформируемого твердого тела для студентов старших курсов соответствующих специальностей. В настоящее время они используются в проектах приоритетного направления "Компьютерное конструирование новых материалов" Государственной научно-технической программы России "Новые материалы". В рамках проектов Федеральной целевой программы «Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997-2000 годы» разработанные программы и результаты исследований используются для проведения вычислительного практикума по курсам лекций "Механика сред со структурой" и «Динамические задачи механики деформируемого твердого тела, которые читаются для студентов старших курсов физико-технического факультета Томского госуниверситета.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Обоснование выбора параметров микродинамической модели и построение кривых течения для ряда чистых металлов и сталей на основе феноменологического описания с использованием кинетических соотношений для дислокационного континуума.

2. Модель, учитывающая вклады в результирующее сопротивление деформированию с мезоуровня от формирования мезосубструктур.

3. Моделирование влияния энергии дефекта упаковки на пластичность ГЦК твердых растворов как физического параметра, контролирующего эволюцию дислокационного континуума и образование мезосубструктур.

4. Результаты численного моделирования процесса локализации пластической деформации в структурно-неоднородной среде с концентраторами напряжений при разных коэффициентах деформационного упрочнения на мезоуровне.

5. Результаты численного моделирования образования шейки в поликристаллическом образце вследствие потери сдвиговой устойчивости материалом на макро- и мезоуровнях.

6. Решение прикладной задачи упруго-пластического деформирования представительного мезообъема нержавеющей стали с поверхностно-упрочненным слоем при растяжении и сжатии.

Обоснованность и достоверность результатов расчетов и выводов, сформулированных в диссертации, обеспечивается математической корректностью постановки задачи, выбором численных методов, проведением тестовых расчетов, сопоставлением с опубликованными результатами других авторов, а также сравнением расчетных данных с экспериментальными.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: на 2-х международных конференциях "Компьютерное конструирование перспективных материалов и технологий" САВАМТ'95 (Томск, 1995 г.) и САБАМТ'97 (Байкальск, 1997 г.), на XIV Международной конференции по физике прочности иг пластичности материалов (Самара, 1995 г.), на международной конференции "Математические модели и численные методы механики сплошных

сред" (Новосибирск 1996 г.), на международной научно-технической конференции "Современные проблемы машиноведения" (Гомель 1996 г), на международной конференции "Мево^асЬиге-Эб" (Томск

1996 г.), на международной конференции "Мезомеханика-98" (Тель-

!

Авив 1998 г.), на IV всероссийской научно-технической конференции «Механика летательных ацпаратов и современные материалы» (Томск 1998 г.), на конференции молодых ученых «Физическая мезомеханика материалов» (Томск 1998 г.).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 12 работах.

Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объём диссертации составляет 147 страниц, включая 43 рисунка и 3 таблицы. Список литературы содержит 132 наименования.

Во введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, сформулированы цели работы, перечислены новые результаты, раскрыта их практическая ценность, представлены положения, выносимые на защиту и описана структура диссертации.

В первой главе диссертационной работы рассмотрен подход феноменологического описания пластической деформации, основанный на предположении о том, что деформация является однородной на макроуровне и неоднородной на микро- и мезоуровнях. Во введении к 1 главе дается представление о некоторых существующих моделях к описанию макроскопически однородной деформации [5-10],- основанных на континуальной теории дефектов, и обсуждается возможность их использования для решения поставленных задач. В ^параграфе 1.1 обсуждается физическая и математическая постановка задачи и, в случае одноосного нагружения, строится релаксационное определяющее

уравнение для представительного мезообъема материала, который

о о т""\

является макрочастицей в механике сплошной среды. В этом уравнении приращения напряжений пропорциональны приращению полной деформации, а релаксируют по мере развития пластических сдвигов. В параграфе 1.2 рассматривается микроскопическое описание, когда для определения - скорости пластической деформации используется соотношение Орована. Кинетические выражения для скалярной плотности дислокаций, доли подвижных дислокаций и средней скорости их коллективного движения позволяют учесть историю нагружения и описать неидеальный эффект Баушингера. Основными моментами при таком описании является учет внутренних ориентированных напряжений, кумулятивной (накопленной) и реверсивной пластической деформации. В параграфе 1.3 обоснован выбор параметров модели и приведены результаты расчетов для чистых металлов А1, Ее, Ag, Си и стали типа Х18Н15. Показано, что для чистых металлов использование параметров модели, . полученных исходя из теоретических оценок теории физики твердого тела, приводит к адекватному описанию эволюции дефектной структуры на микро и мезоуровнях и обеспечивает хорошее качественное и количественное согласие макроскопических кривых «напряжение - деформация» с экспериментально наблюдаемыми.

Вторая глава диссертации посвящена моделированию пластической деформации и построению кривых течения при больших степенях деформации вплоть до 100 %. В параграфе 2.1 обсуждается возможность учета образования и эволюции различных субструктур на мезоуровне, процесс формирования которых рассмотрен как вероятностный. Рассчитывается объемная доля соответствующей мезосубструктуры на данном этапе

деформирования, а вклад в результирующее сопротивление деформированию пропорционален вероятности ее существования, т.е. интегралу от этой объемной доли. В па�