Моделирование пространственного распределения поглощенной дозы фотонного и электронного излучений в мишенях, находящихся в сильном магнитном поле тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

Введение

Глава 1. Ионизирующие излучения в лучевой терапии

1.1 Виды ионизирующих излучений в терапии.

1.2 Влияние вторичных процессов на биологический эффект от ионизирующих излучений

Глава 2. Обзор методов облучения мишени пучками электронов и фотонов в магнитном поле

Глава 3. Компьютерное моделирование воздействия ионизирующего излучения на вещество

Глава 4. Метод управления распределением поглощенной дозы с помощью магнитного поля

Глава 5. Распределение дозы от фотонов и электронов в мишенях, помещенных в магнитное поле

5.1 Распределение дозы от электронов в мишенях, помещенных в поперечное магнитное поле

5.1.1. Глубинное распределение поглощенной дозы от бесконечно широкого пучка электронов

5.1.2 Пространственное распределение дозы от пучка электронов в магнитном поле

5.1.3 Метод облучения электронами в магнитном поле переменного направления

5.2 Распределение дозы от фотонов в мишенях, помещенных в поперечное магнитное поле

5.3 Общие замечания и выводы 112 Заключение 114 Список литературы

Последние достижения в развитии ускорительной техники открывают новые возможности для целого спектра прикладных направлений. В медицине, в частности, в лучевой терапии, значительный прогресс может ожидаться в связи с введением в практику компактных ускорителей электронов высоких энергий.

Лучевая терапия - раздел клинической медицины, связанный с использованием в качестве основного лечебного фактора ионизирующего излучения [1, 2]. За годы, прошедшие после первых попыток применения рентгеновских лучей для лечения злокачественных опухолей, были открыты и внедрены в клиническую практику различные виды ионизирующих излучений [3-6], построена теория их действия на биологические ткани [7], расширились технические возможности лучевой терапии [6, 8]. Благодаря этому, а также высокому уровню подготовки обслуживающего персонала - медицинских физиков [4, 9-11], лучевая терапия стала одним из основных методов лечения злокачественных опухолей. В ряде стран курс лучевой терапии проходят около 70% всех онкологических больных, хотя в каждом конкретном случае роль ионизирующих излучений определяется видом злокачественного новообразования, периодом заболевания и некоторыми другими факторами [6, 12, 13].

Главная цель лучевой терапии состоит в том, чтобы обеспечить максимальное поражение опухолевых клеток при минимальном повреждении окружающих опухоль здоровых тканей. Так как в основе биологического действия всех типов излучений лежит их способность ионизировать вещество, то положительный результат терапии зависит от распределения поглощенной энергии или дозы в теле человека [2, 6].

При расчете оптимального дозового распределения необходимо учитывать, что в результате взаимодействия ионизирующего излучения с атомами и атомными ядрами облучаемого объекта могут образовываться вторичные частицы (электроны, протоны, нейтроны, ядра отдачи, фотоны и т.д.). Механизмы образования вторичных частиц, их виды различаются как для разных типов ионизирующих излучений, так и их энергий. Вторичные частицы влияют на форму распределения дозы и изменяют относительную биологическую эффективность ионизирующих излучений [14, 15].

В качестве ионизирующего излучения в медицинских целях в основном используются пучки фотонов и электронов, но в настоящее время быстро развивается терапия тяжелыми заряженными частицами (протонами или тяжелыми ионами) [6, 16, 17]. Облучение нейтронами [18, 19] или отрицательными пионами [20] также возможно, но такие методы пока не вышли из стадии клинических исследований.

Облучение заряженными частицами более удобно, чем фотонами и нейтронами, поскольку они имеют конечный пробег в веществе [3, 6]. Среди них использование тяжелых заряженных частиц обладает тем преимуществом, что в распределении дозы наблюдается максимум в конце пробега частиц. Это открывает возможность резко повысить концентрацию поглощенной энергии в патологическом очаге, который обычно называется мишенью, и одновременно снизить лучевую нагрузку вне него.

Для электронов максимум в распределении дозы слабо выражен. Поглощенная доза за ним спадает достаточно медленно. При облучении фотонами действию излучения подвергаются все ткани вдоль оси пучка. Характерные глубинные распределения поглощенной в воде дозы от различных типов ионизирующих излучений приведены на рис. 1 [3,6].

В лучевой терапии в настоящее время работает более 1,5 тысяч ускорителей (в том числе несколько десятков у нас в стране). Среди них подавляющее большинство - ускорители электронов, на которых получают пучки электронов и тормозных фотонов [6]. Они дешевле ускорителей тяжелых заряженных частиц (синхротронов, фазотронов) и существенно проще в эксплуатации [21]. В этой связи весьма актуальной представляется задача получения в распределении поглощенной дозы от пучков фотонов и электронов максимума на удобной для лучевой терапии глубине.

Рис. 1. Зависимость величины дозы от глубины проникновения в воду для: I - высокоэнергетичных фотонов (22 МэВ), II - электронов (22 МэВ),

III - протонов (200 МэВ).

Впервые на возможность применения магнитного поля в электронной лучевой терапии указал в 1950 году W.H. Bostick [22]. Он предложил использовать однородное продольное магнитное поле силой 1 Тл с целью получения области с повышенным значением дозы. Продольное магнитное поле будет препятствовать разбуханию пучка, которое происходит в результате многократного рассеяния. При этом изменятся характеристики глубинного распределения дозы: в продольном магнитном поле максимум дозы будет смещаться на большую глубину.

Проведенные в дальнейшем компьютерные вычисления методом Монте-Карло [23] и эксперименты [24] подтвердили справедливость высказанных предположений.

В середине 70-ых годов С.С. Shih доложил о своих исследованиях по применению поперечного магнитного поля в электронной лучевой терапии [25]. Если облучаемый объект разместить в поперечном поле, то внутри него электроны будут закручиваться. Потери энергии электронов приведут к тому, что в сильном поле траектории частиц будут напоминать скручивающуюся спираль. В ее центре следует ожидать возникновение максимума дозы.

В дальнейшем было проведено несколько экспериментов, цель которых состояла в проверке возможности влиять на распределение дозы от электронов с помощью поперечного магнитного поля [26-29]. Во всех экспериментах наблюдались существенное увеличение отношения дозы в максимуме к дозе на входе в фантом и крутизны спада дозы за максимумом.

Применение магнитных полей может найти применение и в фотонной терапии. Впервые о такой возможности было указано в работе [30], в которой A.F. Bielajew изложил концепцию уменьшения полутени с помощью продольного магнитного поля. Позднее в работах [31-35] был рассмотрен способ воздействия на фотонные пучки поперечным магнитным полем. Как замечено в них, такой метод может потенциально привести как к образованию максимума дозы в области мишени, так и уменьшению дозы за ней.

Однако, к началу наших исследований из-за относительно высокой стоимости экспериментальных магнитных систем вопрос о воздействии магнитных полей на распределение поглощенной дозы оставался мало изученным, не были выработаны конкретные рекомендации по разработке магнитных систем. В этой связи нами с целью подготовки к эксперименту на базе разрезного микротрона НИИЯФ МГУ с максимальной энергией 70 МэВ было проведено моделирование распределений дозы от фотонного и электронного излучений.

Основной целью настоящей диссертации является разработка метода облучения пучками электронов и фотонов мишени, помещенной в магнитное поле, с целью получения пространственного распределения дозы с резким максимумом на удобной для лучевой терапии глубине.

Научная новизна:

1. На основе пакета GEANT 3.21 создана программа, позволяющая моделировать пространственное распределение поглощенной дозы от ионизирующих излучений.

2. Предложен и развит оригинальный метод активного управления распределением дозы от пучков электронов и фотонов с помощью магнитного поля.

3. В модельных расчетах в распределении дозы от пучков фотонов и электронов получен хорошо выраженный максимум на удобной для лучевой терапии глубине.

4. Определены характеристики пространственных распределений дозы, созданных пучками фотонов и электронов в мишенях, помещенных в поперечное магнитное поле.

5. Впервые для пучков фотонов и электронов предложен метод получения с помощью магнитного поля в заданном объеме среды равномерного распределения дозы, аналогичного модифицированному пику Брэгга для пучков тяжелых заряженных частиц.

Практическая значимость.

Разрабатываемый метод ориентирован на разработку технологий и оборудования для практического применения в лучевой терапии. Магнитное поле позволяет сместить максимум дозы вглубь облучаемого объекта, сконцентрировать дозу на мишени и снизить нагрузку на интактные ткани. С медицинской точки зрения это создаст возможность повышения эффективности лечения онкологических заболеваний и расширения списка локализаций, облучение которых можно проводить пучками электронов, или фотонов.

На защиту выносятся следующие результаты:

1. Программа, моделирующая распределения поглощенной дозы от ионизирующих излучений.

2. Метод облучения пучком у-квантов и электронов высоких энергий (20 - 70 МэВ) мишеней, помещенных в сильное магнитное поле.

3. Метод, позволяющий при облучении пучками фотонов и электронов мишеней, помещенных в магнитное поле, увеличить размер области с высоким значением дозы, сохранив высокий градиент дозы на границах указанной области.

4. Результаты моделирования распределений поглощенной дозы от фотонного и электронного излучений в мишенях, помещенных в магнитное поле.

Диссертация основана на материалах, опубликованных в 7 печатных работах и доложенных на 6 международных конференциях и совещаниях:

VII Международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам «Ломоносов», секция «Физика», Москва, 11-13 апреля, 1999 г.

VIII Международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам «Ломоносов», секция «Физика», Москва, 11-13 апреля 2000 г.

III Всероссийской научной конференции «Физические проблемы экологии (Экологическая физика)», Москва, 22-24 мая 2001 г.

I Евразийском конгрессе по медицинской физике и инженерии. Москва, 18-22 июня 2001 г.

IV Съезде по радиационным исследованиям (радиобиология, радиоэкология, радиационная безопасность). Москва, 20-24 ноября 2001 г.

Научном семинаре отдела электромагнитных процессов и взаимодействий атомных ядер НИИЯФ МГУ. Москва, 19 февраля 2002 г.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, содержащих обзор современного состояния проблем и результаты исследований с их обсуждением, и заключения, в котором кратко сформулированы общие выводы.

Заключение

Настоящая диссертация посвящена разработке метода облучения пучками электронов и фотонов мишени, помещенной в магнитное поле, с целью получения пространственного распределения дозы с резким максимумом на удобной для лучевой терапии глубине.

В ходе проведенной работы были получены следующие основные результаты, которые содержат научную новизну:

1. В настоящей работе предложен и развит метод облучения пучком у-квантов и электронов высоких энергий (20 - 70 МэВ) мишеней (например опухоли в лучевой терапии), помещенных в сильное магнитное поле.

2. Создана компьютерная модель метода, в основе которой авторский пакет программ с использованием библиотеки программ GEANT. В рамках модели разработаны варианты магнитной системы, смоделирована схема эксперимента.

3. На модели прохождения пучков фотонов или электронов через мишень, расположенную в магнитном поле, исследованы характеристики пространственного распределения дозы в зависимости от энергии и размеров пучка, величины и конфигурации магнитного поля.

4. Установлено, что при облучении мишени пучком фотонов и электронов высоких энергий (20-70 МэВ) с использованием поперечного магнитного поля может быть получено распределение дозы с резким максимумом на удобной для лучевой терапии глубине 5-15 см.

5. Показано, что эффективность облучения мишени электронным пучком при использовании магнитного поля возрастает приблизительно в 2-2.5 раза по сравнению с облучением без поля. При этом градиент спада дозы в поперечном направлении возрастает в ~ 3 раза, а доза, передаваемая здоровым тканям за мишенью, также уменьшается.

6. Обнаружено, что изменяя энергию пучка электронов, форму магнита, его расположение относительно мишени и величину магнитного поля можно оказывать влияние на положение и характеристики максимума в распределении дозы и, таким образом, активно управлять распределением дозы.

7. Показано, что для пучка фотонов локализация максимума в глубинном распределении дозы зависит от энергии излучения слабо. Активно управлять распределением дозы возможно изменением конфигурации магнитного поля.

8. Предложен метод, который позволяет при облучении пучками фотонов и электронов мишеней, помещенных в магнитное поле, увеличить размер области с высоким значением дозы, сохранив высокий градиент дозы на границах указанной области. В случае электронов метод включает в себя: облучение мишени, помещенной в магнитное поле переменного знака; использование электронов с разных орбит ускорителя, причем число импульсов с каждой из орбит должно быть таким, чтобы суммарная доза, передаваемая объему мишени, была равномерной по всему объему мишени (аналогично модифицированной кривой Брэгга при облучении пучком тяжелых заряженных частиц).

Следует отметить, что данная работа была выполнена благодаря коллективному труду и помощи многих людей. В связи с этим автор считает своим приятным долгом выразить благодарность своему научному руководителю А.П. Черняеву - за постановку задачи, за постоянное внимание к работе, советы и критические замечания, в том числе и при подготовке рукописи диссертации; к.т.н. А.В. Тултаеву - одному из авторов метода активного управления распределением дозы - за ценные рекомендации и консультации; профессору Б.С. Ишханову, профессору О.И. Василенко и д.б.н. В.В. Розанову - за интерес к работе, критические замечания и поддержку; д.ф.-м.н. В.И. Шведунову - за информацию о характеристиках компактного разрезного микротрона; сотрудникам отдела электромагнитных процессов и взаимодействий атомных ядер НИИЯФ МГУ - за интерес к работе и многочисленные консультации; профессору Ю.М. Адо, сотрудникам, аспирантам и студентам кафедры физики ускорителей высоких энергий - за содействие в выполнении работы; моей жене JI.B. Алексеевой - за понимание и помощь в написании пакета программ; дочери Лиле за терпение в период написания рукописи.

1. Костылев В.А. Медицинская физика. Краткая история (прошлое, настоящее, будущее). АМФР ПРЕСС, Серия «Высокие медицинские технологии», М., 1999. 21 с.

2. Хорошков B.C. Введение в технику протонной лучевой терапии. М.: Издательский отдел УНЦ ДО, 2001.

3. Khan F.M. The physics of radiation therapy, second edition, 542 pages, Wil-liams&Wilkins, USA, 1994.

4. Голдобенко Г.В., Костылев B.A. Актуальные проблемы радиационной онкологии и пути их решения. Москва, 1994.

5. Линденбратен Л.Д., Лясс Ф.М. Медицинская радиология. М.: «Медицина», 1979

6. Костылев В.А., Черняев А.П., Антипина Н.А., Ионизирующие излучения в терапии. М., Изд-во МГУ, 2000

7. Кудряшов Ю.Б., Беренфельд Б.С. Основы радиационной биофизики. М.: Изд-во МГУ. 1982. 304 с.

8. J.A. Prudy. Advances in radiation oncology physics. Dosimetry, treatment planning and brachytherapy. AAPM. Medical physics monograph №19. 1992. 1099 p.

9. Варзарь C.M., Алексеева Л.В., Черняев А.П., Красавин Е.А. Проведение учебных практик по медицинской физике. Материалы I Евразийскогоконгресса по медицинской физике и инженерии. Медицинская физика №11. т.1. с.98. 2001.

10. Варзарь С.М., Черняев А.П. Учебные практики по медицинской физике для студентов университетов. Тезисы докладов IV съезда по радиационным исследованиям (радиобиология, радиоэкология, радиационная безопасность). Москва 20-24 ноября 2001, т.З, с.851.

11. Адо Ю.М., Варзарь С.М., Костылев В.А. и др. Развитие специальности медицинская физика в классических университетах. Медицинская физика. №8. 2000. с. 72-76.

12. Кондратьева А.П. Лучевая терапия злокачественных опухолей. Русский Медицинский Журнал, Т.6, №10, 1998.

13. Трапезников Н.Н., Аксель Е.М., Бармина Н.М. Заболеваемость и смертность от злокачественных новообразований в России в 1996 г. Русский Медицинский Журнал, Т.6, №10, 1998.

14. Варзарь С.М., Тултаев А.В., Черняев А.П. Роль вторичных частиц при прохождении ионизирующих излучений через биологические среды. Медицинская физика, 2001, №9. с. 58-67.

15. Варзарь С.М., Тултаев А.В., Черняев А.П. Вторичные процессы от ионизирующих излучений в биологических средах. Сборник статей «Применение физических методов в медицине», Изд-во физического ф-та МГУ, 2001.

16. Wilson R.R. Radiological use of fast protons. Radiology. 1946, V.47, pp. 128-137.

17. Гольдин Л.Л., Джелепов В.П., Ломанов М.Ф., Савченко О.П. Применение тяжелых заряженных частиц высокой энергии в медицине. УФН, 1973, Т. 110, вып. 1, с. 77-99.

18. Lawrence J.H. The biological action of neutron rays. Proc. Nat. Acad. Sci. 1936, V.22.

19. Бесшейко O.A., Гавриленко М.Ф., Каденко И.Н. и др. Бор-нейтронно-захватная терапия с применением ускорителя. Медицинская физика, 2001, №12, с.70-74.

20. Kraft G., Maul F.D. Nuclear impact on medicine. Nuclear physics news. 1998, V.8, №2.

21. Лебедев A.H., Шальнов A.B. Основы физики и техники ускорителей. М.: Энергоатомиздат, 1991.

22. W.H. Bostick "Possible techniques in direct electron beam tumor therapy", PhysRev. №77, 564-565, 1950.

23. Weinhous M.S., Nath R., Schulzm R.J. Enhancement of electron beam dose distributions by longitudinal magnetic fields: Monte Carlo simulations and magnet system optimization. Med. Phys., №12, 598-603, 1985.

24. Nagvi S.A., Li X.A., Ramahi S.W., Chu J.C., Ye V.SJ. "Reducing Loss in Lateral Charged-particle Equilibrium Due to Air Cavities Present in X-ray Irridiated Media by Using Longitudinal Magnetic Fields," Med. Phys. №28, 2001,603-611.

25. Shih C.C., "High Energy Electron Radiotherapy in a Magnetic Field," Med. Phys. №2, 1975, 9-13.

26. Whitmire D.P., Bernard D.L., Peterson M.D., Purdy J.A., Med. Phys. №4, 127, 1977.

27. Whitmire D.P., Bernard D.L., Peterson M.D., "Magnetic Modification of the Electron-dose Distribution in Tissue and Lung Phantoms," Med. Phys. №5, 1978, 409-417.

28. Paliwal B.H., Thomadsen B.R., Wiley A.L. "Magnetic modification of electron beam dose distributions", Acta Radiol Oncol №18, 57-64, 1979.

29. Nath R, Schulz R.J., Med. Phys. №5, 226, 1978.

30. Bielajew A.F. "The effect of strong longitudinal magnetic fields on dose deposition from electron and photon beams", Med. Phys. №20, 1171-1179, 1993.

31. Тултаев A.B., Черняев А.П. Метод формирования пространственного распределения дозы пучков фотонного и электронного излучения в биологических средах. Препринт НИИЯФ МГУ-2001-4/644. 15 с.

32. Li Х.А., Reiffel L., Chu J., Naqvi S., "Conformal photon-beam therapy with transverse magnetic fields: Monte Carlo study," Med. Phys., №27, 1447, 2000.

33. Chu J.C.H., Reiffel L., Naqvi S., Li X.A., Ye S.-J., Saxena A., 'The use of magnetic fields to improve photon dose distributions for radiation therapy-a possible approach to 'poor man's proton' beam properties," Med. Phys., №27, 1434, 2000.

34. Jette D. "Magnetic fields with photons beams: Monte Carlo calculations for a model magnetic field", Med. Phys., №27, 2726-2738, 2000.

35. Jette D. "Magnetic fields with photons beams: Dose calculation using electron multiple-scattering theory", Med. Phys., №27, 1705-1716, 2000.

36. Аглинцев K.K. Дозиметрия ионизирующих излучений. Радиометрия и рентгенометрия. М.: И зд-во технико-теоретической литературы, 1950.

37. Хайн Дж., Браунелл Г. Радиационная дозиметрия. М.: Изд-во иностранной литературы, 1958.

38. Гайтлер В. Квантовая теория излучения. Изд-во иностранной литературы. 1956.

39. Комптон А., Алисон С. Рентгеновы лучи, теория и эксперитмент. ОН-ТИ. 1941.

40. Allen P.D., Chaudhri М.А. The dose contribution due to photonuclear reaction during radioterapy. Med. Phys. 1982, №9, pp. 904.

41. Spurny F., Johansson L., Satherberg A. et al. The contribution of secondary heavy particles to the absorbed dose from high energy photon beam. Phys. Med. Biol. 1996, №41, pp. 2643-2655.

42. Sathenberg A., Johansson L. Photonuclear production in tissue for different 50 MV bremsstrahlung beams. Med. Phys. 1998, V.25, №5, pp. 683-687.

43. Allen P.D., Chaudhri M.A. Photoneutron production in tissue during high energy bremsstrahlung radiotherapy. Phys. Med. Biol. 1988, V.33, 10171036.

44. Bethe H.A. Moliere's theory of multiple scattering. Phys. Rev. 1953, V.89., p.p. 1256-1266.

45. Бочарова И.А. Электронная лучевая терапия и области ее применения. Медицинская физика, 2000, №7.

46. Chu W.T., Ludewigt В.А., Ranner T.R. Instrumentation for treatment of cancer using proton and light-ion beams. Rev. Sci. Instrum. 1993, V.64, №8, p. 2055-2084.

47. Хорошков B.C., Оносовский K.K. Современный этап развития техники протонной лучевой терапии (обзор). ПТЭ, 1995, №2, с. 16-31.

48. Bortfeld Т. An analytical approximation of the Bragg curve for therapeutic proton beams. Med. Phys. V.24, №12, 1997.

49. Ворогушин М.Ф., Финкельштейн И.И. Лучевая ионная терапия онкологических опухолей. М.: 1995.

50. Pedroni Е., Bacher R., Blattmann Н. et al. The 200 MeV proton therapy project at the Paul Scherrer Institute: conceptual design and practical realisation. Med. Phys. 1995, V.22,№1.

51. Wisser L. et al. Pual Scherrer Instit. Scientific report 1999, VII, pp. 8-9.

52. Хорошков B.C., Оносовский K.K. Современный этап развития техники протонной лучевой терапии (обзор). ПТЭ, 1995, №2, с.16-31.

53. Almadi U. Cancer therapy with particle accelerators, Nucl. Phys. A654, 1999.

54. Материалы I Евразийского конгресса по медицинской физике и инженерии. Москва, 2001. Медицинская физика, 2001, № И, часть 1.

55. Дж. Хайн, Г. Браунелл Радиационная дозиметрия. М.: Изд-во ин. лит. 1958.

56. Satherberg A., Johansson L. Photonuclear production in tissue for different 50MV bremstrahlung beams. Med. Phys. 1998, V. 25, p. 683.

57. Allen P.D., Chaudhri M.A. The dose contribution due to photonuclear reaction during radioterapy. Med.Phys. 1982, V.9, p. 904.

58. Spurny F., Johansson L., Satherberg A. et. al. The contribution of secondary heavy particles to the absorbed dose from high energy photon beam. Phys.Med.Biol. 1996, V.41, p.2643.

59. Ahnesjo A., Weber L., Nilsson P. Modeling transmission and scatter or photon beam attenuator. Med.Phys. 1995, V.22, p. 1711.

60. Gottschalk В., Platais R., Paganetti H. Nuclear interaction of 160 MeV protons stopping in copper: a test of Monte Carlo nuclear models. Med.Phys. 1999, Y.26, p.2597.

61. Carlsson C.A., Carlsson G.A. Proton dosimetry with 185 MeV protons: dose buildup from secondary protons recoil electrons. Health.Phys. 1977, V.33, p. 481.

62. Seltzer S.M. An assessment of the role of charged seconderies from nonelas-tic nuclear interaction by therapy proton beam in water. National Institute of Standards and Tehnology Technical Reports 1993, № NISTIR 5221.

63. Chu W.T., Ludewigt B.A., Renner T.R. Instrumentation for treatment of cancer using proton and light-ion beams. Rev.Sci.Instrum. 1993, V.64, p.2055.

64. Schimmerling W., Rapkin M., Wong M., Howard J. The propagation of rela-tivistic heavy ions in multielement beam lines. Med. Phys. 1986, V.13,p.217.

65. Deasy J.O. A proton dose calculation algorithm for conformal therapy simulations based on Molieres theory of lateral deflections. Phys. Med. 1998, V.25, p. 476.

66. Горлачев Г.Е. Дозные распределения в лучевой терапии в условиях отсутствия электронного равновесия. Медицинская физика №4, 31, 1997.

67. Allen P.D., Chaudhri М.А. Energy spectra of secondary neutrons produced by high-energy bremsstrahlung in carbon, nitrogen, oxygen and tissue. Phys.Med.Biol. 1982, V.27, p.553.

68. Allen P.D., Chaudhri M.A. Neutron yields from selected materials irradiated with high energy photons. Phys.Med.Biol. 1991, V.36, p.1653.

69. Allen P.D., Chaudhri M.A. Production of neutrons from water, polyethylene, tissue equivalent material and CR-39 irradiated with 2.5-30 MeV photons. Australas.Phys.Sci.Med. 1991, V.14, p.153.

70. Zackrisson В., Johansson В., Ostbergh P. Relative biological effectiveness of high energy photons (up to 50 MeV) and electrons (50 MeV). Radiat.Res. 1991, V.128,p.l92.

71. Zackrisson В., Karlsson M. Relative biological effectiveness of 50 MeV x-rays on jejunal crypt survival in vivo. Radiat.Res. 1992, V.112, p.192.

72. Tilikidis A., Lind В., Nafstadius P., Brahme A. An estimation of the relative biological effectiveness of 50 MeV bremsstrahlung beams by microdosimet-ric techniques. Phys.Med.Biol. 1996, Y.41, p.55.

73. Alsmiller R.G.Jr., Leimdorfer M., Barish J. Oak Ridge National Laboratory Report ORNL-4046.

74. Townsend L.W., Wilson J.W., Biddasaria H.B. National aeronautics space administration technical memorandum 84636, 1983.

75. Blann M. International atomic energy agency publication INDC(NDS)-245, p.63, 1991. Lawrence Livermore national laboratory publication UCRL-JC-109052, 1991.

76. Wainson A.A., Lomanov M.F., ShmakovaN.L., Blokhin S.I., Jarmonenko S.P. The RBE of accelerated protons in different parts of the Bragg curve. British Journal of Radiology, 45, 525, 1972.

77. Tepper J., Verney L., Goitein М., Suit H.D. Int.J.Radiat.Oncol.Biol.Phys. 2, 1115, 1977.

78. Hall E.J. Int.J.Radiat.Oncol.Phys. 8, 2137, 1982.

79. Urano M., Goitein M., Verney L., Mendiondo O., Suit H.D., Korhler A.M. Int.J.RadiatOncol.Biol.Phys. 6, 1187, 1980.

80. Robertson J., Williams J., Schmidt R., Little J., Flynn D., Suit H.D. Cancer, 35, 1664, 1975.

81. Арцимович Jl.A, Лукьянов С.Ю. Движение заряженных частиц в электрических и магнитных полях. М.: Наука. 1972.

82. Stern R.L. "Tests of a Large Air-core Superconducting Solenoid as a Nuclear-reaction-product Spectrometer," Rev. Sci. Instrum. 1975, №58, p.1682-1693.

83. D.W. Litzenberg, A.F. Benedick, D.L. McShan, T.W. O'Donnell,

84. D.A. Roberts, F.D. Becchetti, A.F. Bielajew, J.M. Moran, "An Apparatus for Applying Strong Longitudinal Magnetic Fields to Clinical Photon and Electron Beams," Phys. Med. Biol. 2001, №46, p. 105-115.

85. M. Karlsson, H. Nystrom, H. Svensson, "Electron Beam Characteristics of the 50-MeV Racetrack Microtron," Med. Phys. 1992, №19, p.307-315.

86. M. Sempert, Radiology №74, 105,1960.

87. Варзарь C.M., Тултаев A.B., Черняев А.П. Управление распределением дозы пучка электронов в лучевой терапии. ПТЭ. 2002. №1. с. 113-117.

88. Варзарь С.М., Тултаев А.В., Черняев А.П. Пространственное распределение дозы пучка электронов в магнитном поле. Медицинская физика. 2002. № 13., с. 44-49

89. Варзарь С.М., Тултаев А.В., Черняев А.П. Оценка эффективности облучения мишени пучком электронов в магнитном поле. Вестник МГУ. Серия 3. Физика. Астрономия. 2002 г., №1, с. 24-27.

90. Варзарь С.М., Зенин В.В., Тултаев А.В., Черняев А.П. Метод повышения эффективности облучения биологических объектов пучком электронов. Радиобиология и радиоэкология. 2002 г., №2, с. 216-222.

91. E.R. Epp, M.N. Lougheed, J.W. McKay, "Ionization build-up in upper respiratory air cavities during teletherapy with cobalt 60 radiation," Br.J.Radiol., №31,361-367, 1958.

92. M. Salmo, P.M. Rissanen, E. Spring, "A retrospective analysis of the recurrence of stage I carcinoma of the larynx in patients treated with x-rays and gamma radiation from a Co-60 unit," Strahlentherapie, №145, 132-142, 1973.

93. M.O. Koskinen, E. Spring, "Build-up and build-down measurements with thin LiF—Teflon dosimeters with special reference to radiotherapy of carcinoma of the larynx," Strahlentherapie, №145, 565-570, 1973.

94. T.R. Mackie, E. el-Khatib, J. Battista, J. Scrimger, J. Van Dyk,

95. J.R. Cunningham, "Lung dose corrections for 6- and 15-MV x rays," Med. Phys., №12, 327-332, 1985.

96. K.E. Ekstrand, W.H. Barnes, "Pitfalls in the use of high energy X-rays to treat tumors in the lung," Int. J. Radiat. Oncol., Biol. Phys., №18, 249-252, 1990.

97. B. Nilsson, P.O. Schnell, "Build-up effects at air cavities measured with thin thermoluminescent dosimeters," Acta Radiol.: Ther. Phys. Biol., №15,427432, 1976.

98. M.E.J. Young, R.O. Kornelsen, "Dose corrections for low-density tissue in-homogeneities and air channels for 10 MV x rays," Med Phys., №10, 450455, 1983.

99. J.L. Beach, M.S. Mendiondo, O.A. Mendiondo, "A comparison of air-cavity inhomogeneity effects for cobalt-60, 6- and 10 MV x-ray beams," Med. Phys., №14, 140-144, 1987.

100. T.D. Solberg, F.E. Holly, A.A.F. De Salles, R.E. Wallace, J.B. Smathers,' Implications of tissue heterogeneity for radiosurgery in head and neck tumors," Int. J. Radiat. Oncol., Biol., Phys., №32, 235-239, 1995.

101. P.M. Ostwald, T. Kron, C.S. Hamilton, "Assessment of mucosal underdosing in larynx irradiation," Int. J. Radiat. Oncol., Biol., Phys., №36, 181187, 1996.

102. W.K. Kan, P.M. Wu, H.T. Leung, T.C. Lo, C.W. Chung, D.L.W. Kwong, S.T. Sham, "The effect of nasopharyngeal air cavity on x-ray interface dose," Phys. Med. Biol., №43, 529-537, 1998.

103. X.A. Li, C. Yu, T. Holmes, "A systematic evaluation of air cavity dose perturbation in megavoltage x-ray beams," Med. Phys., №27, 1011-1017, 2000.

104. M. K. Woo, J. R. Cunningham, "The validity of the density scaling method in primary electron transport for electron and photon beams," Med. Phys., №17, 187-194, 1990.

105. B.H. Shahine, M.S.A.L. Al-Ghazi, E. El-Khatib, "Experimental evaluation of interface doses in the presence of air cavities compared with treatment planning algorithms," Med. Phys., №26, 350-355, 1999.

106. G. Boebinger, "Correlated electrons in a million gauss," Phys. Today, №49, 36-42, 1996.

107. E. Nardi, G. Barnea "Electron beam therapy with transverse magnetic fields", Med. Phys., №26, 967-973, 1999.

108. Progress report on acceleration of polarized protons to 1 TeV in the Fer-milab Tevatron, Spin collaboration, University of Michigan. 1995. UM HE 95-09.

109. A. Wirrwar, H. Vosberg, H. Herzog, H. Halting, S. Weber, H.-W. Muller-Gartner, "4.5 tesla magnetic field reduces range of high-energy positrons— potential implications for positron emission tomography," IEE Trans. Nucl. Sci., №44, 184-189, 1997.

110. Самарский А.А. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент. Вести АН СССР. 1979. №5. с. 38-40.

111. Самарский А.А. Численные методы решения многомерных задач механики и физики. Журнал вычислительной математики и математический физики. 1980. Т.20, №6, с. 1416-1464.

112. Гусев Н.Г., Машкович В.П., Суворов А.П. Физические основы защиты от излучений. Том 1. М.: Атомиздат, 1980. 461 с.

113. Эльтеков В.А. Взаимодействие атомных частиц с твердым телом. Компьютерное моделирование. М.: Изд-во МГУ. 1993. 152 с.

114. Экштайн В. Компьютерное моделирование взаимодействия частиц с поверхностью твердого тела. М.: Мир, 1995. 321 с.

115. Геловани В.А., Юрченко В.В. Компьютерное моделирование. Математическое моделирование. 1989. Т.1. №1. с.3-12.

116. Harrison D.E., Gay W.L., Effron Н.М. Algorithm for calculation of the classical equations of motion of a N-body system. J. Math. Phys. 1960. V.10. №7. p.l 179-1184.

117. Робинсон M. Теоретические вопросы распыления монокристаллов.// Распыление твердых тел бомбардировкой. М.: Мир. 1984. с. 99-193.

118. Парилис С., Тураев Н.Ю. К теории отражения атомов от поверхности твердого тела. Изв. АН СССР. Сер. физ. 1966. Т.30. №12. с. 1983-1985.

119. Ulam S.M., J. von Neumann On combination of stochastic and deterministic processes, Bull. Amer. Math. Soc. 1947. V.53. p. 1120.

120. Goldberg M.L. The interaction of high energy neutrons and heavy nuclei. Phys. Rev. 1948. V.74. p.1269-1277.

121. Wilson R.R. Monte Carlo study of shower production. Phys. Rev. 1952. V.86. p.261-269.

122. Butcher J.C., Messel H. Electron number distribution in electron-photon showers. Phys. Rev. 1958. V.112. p.2096-2106.

123. Butcher J.C., Messel H. Electron number distribution in electron-photon showers in air and aluminum absorbers. Nucl. Phys. 1960. Y.20. p. 15-128.

124. Варфоломеев А.А., Светлолобов И.А. ЖЭТФ. 1959. T.36. с. 12631270.

125. Biersack J.P., Haggmark L.G. Nucl. Instr. Meth. 1980. V.174. p.257.

126. Biersack J.P., Eckstein W. Appl. Phys. 1984. A34. p.73.

127. Ford R.L., Nelson W.R. The EGS code system version 3. Stanford Linear Accelerator Center Report. 1978. SLAC-210.

128. Nelson W.R., Hirayama, Rogers D.W.O. The EGS4 Code System. Stanford Linear Accelerator Center Report. 1985. SLAC-265.

129. Brun R., Hansroul M., Lassalle. GEANT User's GUIDE. CERN. 1982. DD/EE/82 edition.

130. Moller W., Eckstein W. Nucl. Instr. Meth. 1984. B2. p. 814.

131. Moller W., Eckstein W., Biersack J.P. Сотр. Phys. Commun. 1988. V.51. p.355.

132. Zerby C.D., Moran H.S. A Monte Carlo calculation of the three-dimensional development of high-energy electron-photon cascade showers. Oak Ridge National Laboratory. 1962. Report ORNL-TM-422.

133. Zerby C.D., Moran H.S. Studies of the longitudinal development of electron-photon cascade showers. J. Appl. Phys. 1963. V.34. p.2445-2457.

134. Nagel H.H. Stanford Linear Accelerator Center Report. 1965. SLAC-TRANS-28.

135. Brun R. et al. FFREAD User Guide and Reference Manual. CERN. 1987. dd/us/71.

136. Bock R. et al. HIGZ User Guide. CERN. 1991. Program Library Q120.

137. Brun R., Goossens M, Zoll J. ZEBRA Users Guide. CERN. 1991. Program Library Q100.