Моделирование процесса регистрации космического излучения высоких энергий для обработки данных эмульсионных и черенковских экспериментов

Назаров, Сергей Николаевич

Моделирование процесса регистрации космического излучения высоких энергий для обработки данных эмульсионных и черенковских экспериментов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.23 ВАК РФ

Назаров, Сергей Николаевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2002 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.23 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Моделирование процесса регистрации космического излучения высоких энергий для обработки данных эмульсионных и черенковских экспериментов»

Автореферат диссертации на тему "Моделирование процесса регистрации космического излучения высоких энергий для обработки данных эмульсионных и черенковских экспериментов"

На правах рукописи

Назаров Сергей Николаевич

Моделирование процесса регистрации космического излучения высоких энергий для обработки данных эмульсионных и черенковских экспериментов.

(специальность 01.04.23 - физика высоких энергий)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

имени Д.В. СКОБЕЛЬЦЫНА

На правах рукописи

Назаров Сергей Николаевич

(специальность 01.04.23 - физика высоких энергий)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2002

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте ядерной физики им. Д.В. Скобельцына Московского Государственного Университета им. М.В. Ломоносова

Научный руководитель: кандидат физико-математических наук,

доцент Галкин В.И.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Калмыков Н.Н.

доктор физико-математических наук Кокоулин Р.П.

Ведущая организация: Институт ядерных исследований

Российской Академии Наук

Защита состоится «_»_ 2002 года в_часов на заседании

диссертационного совета К501.001.03 в Московском Государственном Университете им. М.В. Ломоносова по адресу:

119992, Москва, Ленинские горы, НИИЯФ МГУ, 19-й корпус, аудитория 2-15. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ Автореферат разослан «_»_ 2002 года

Ученый секретарь

диссертационного совета К501.001.03 кандидат физико-математических наук

А.К. Манагадзе

Общая характеристика работы

Диссертация посвящена решению задачи детального моделирования процесса прохождения космического излучения через сложную неоднородную среду (эмульсионную камеру и атмосферу), а также процесса регистрации космического излучения в детекторе, определения характеристик детектора, необходимых для интерпретации экспериментальных данных. В диссертации представлен созданный при участии автора программный комплекс для моделирования эмульсионних камер, проведено моделирование эффективности регистрации различных частиц в эмульсионной камере Российско-Японского баллонного эксперимента (RUNJOB), оценена чувствительность эффективности регистрации к деталям методов расчета, проведено моделирование че-ренковского света ШАЛ с учетом влияния геомагнитного поля, построена модель функции пространственно-углового распределения черенковского света ШАЛ с учетом влияния геомагнитного поля, сделана оценка влияния геомагнитного поля на скорость счета ШАЛ черенковским телескопом.

Актуальность задачи определяется большим разнообразием существующих и планируемых экспериментальных установок и методов исследований в физике космических лучей, необходимостью детального моделирования характеристик используемых детекторов как на этапе их проектирования, так и при обработке получаемых с их помощью экспериментальных данных. При этом, в случае эмульсионных экспериментов, до настоящего времени не существовало универсального программного продукта, пригодного для моделирования различных эмульсионных камер и решения широкого спектра задач. Вычисление эффективности регистрации частиц в эмульсионной камере и оценка чувствительности эффективности регистрации к методу расчета является важной задачей для любого эмульсионного эксперимента. Моделирование черенковского света ШАЛ с учетом влияния геомагнитного поля потребовалось при интерпретации результатов эксперимента, проведенного группой исследователей под руководством Р.У. Бейсембаева в горах Тянь-Шаня и показавшего неожиданно большую разницу скоростей счета ШАЛ черенковским телескопом, ориентированным в двух направлениях (когда влияние геомагнитного поля минимально и максимально) [1].

Целью работы является создание программного комплекса для моделирования прохождения и регистрации космических лучей в эмульсионной ка-

мере; применение этого комплекса для моделирования характеристик эмульсионной камеры Российско-Японского баллонного эксперимента RUN JOB; построение модели функции пространственно-углового распределения черен-ковского света ШАЛ с учетом влияния геомагнитного поля и оценка величины эффекта влияния геомагнитного поля на наблюдаемые характеристики

ШАЛ.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые создан и протестирован полностью монте-карловский программный комплекс для моделирования эмульсионных камер, учитывающий все основные процессы (в том числе и эффект Ландау-Померанчука-Мигдала, а также ядерные взаимодействия на основе современного генератора QGSJET), позволяющий моделировать камеры различных конструкций и решать широкий круг задач; впервые построена модель функции пространственно-углового распределения (ФПУР) черенковского света ШАЛ с учетом влияния геомагнитного поля на процесс развития ливня.

Научная и практическая ценность работы определяется возможностью использования созданного программного обеспечения для решения различных задач как эксперимента RUN JOB, так и других подобных экспериментов; возможностью использования созданной модели ФПУР черенковского света ШАЛ для решения других задач, требующих учета влияния геомагнитного поля на процесс развития ливня. Полученные результаты могут быть использованы при обработке данных и проектировании эмульсионных и черенковских эспериментов, проведении расчетов, требующих детального моделирования процессов прохождения и регистрации частиц в детекторе, например, в экспериментах KLEM и ATIC.

На защиту выносятся:

1. Методика моделирования процесса прохождения и регистрации частиц в эмульсионной камере.

2. Результаты моделирования эффективности регистрации протонов, ядер гелия и железа в эмульсионной камере эксперимента RUNJOB 1996 года, а именно: а), вывод о независимости, в рамках проведенного сравнения результатов расчета двумя разными методами, оценки эффективности регистрации протонов и ядер гелия эмульсионной камерой эксперимента RUNJOB 1996 года от модели ядерного взаимодействия и деталей расчетов электронно-фотонных каскадов; б), вывод о существенном влиянии различий в методах

моделирования ядерных каскадов в камере на оценку эффективности регистрации ядер железа эмульсионной камерой эксперимента RUNJOB 1996 года.

3. Модель функции пространственно-углового распределения черенковско-го света ШАЛ для энергий 1014 — 1015 эВ с учетом влияния геомагнитного поля на процесс развития ливня.

4. Оценка знака и величины эффекта влияния геомагнитного поля на отношение скоростей счета ШАЛ черенковским телескопом при различных его ориентациях.

Личный вклад автора. Автор принимал участие в постановке задач и выборе методов их решения. Вклад автора в осуществление расчетов и анализ результатов является определяющим.

Апробация работы и публикации. Результаты диссертации докладывались на Международных конференциях по космическим лучам в 1995, 1999 и 2001 годах. По материалам диссертации сделаны доклады в НИИЯФ МГУ, ИЯИ РАН и МИФИ. Содержание диссертации опубликовано в 7 научных работах [3-9].

Содержание работы

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и приложения.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулирована цель работы, определена новизна и практическая ценность исследований, представлена структура диссертации.

В первой главе рассматривается необходимость моделирования процес-

са регистрации космических лучей в эмульсионной камере для получения

корректных физических результатов. Рассмотрены различные подходы к решению этой задачи. На примере упрощенного метода оценки параметров пороговой области кривой эффективности регистрации частиц в эмульсионной камере, показана существенная зависимость параметров пороговой области от особенностей конструкции камеры. Рассмотрен гибридный метод моделирования эмульсионной камеры, используемый для расчета эффективности регистрации частиц в камере в эксперименте RUNJOB. Суть метода состоит в том, что при моделировании процесса прохождения частиц через эмульси-

онную камеру, розыгрывается ядерный каскад в камере (при этом, для генерации ядерного взаимодействия, используется программа FRITIOF), а для ускорения расчетов, электронно-фотонные каскады от 7-квантов, рожденных во взаимодействиях не моделируются, а заменяются соответствующими средними каскадными кривыми, определяемыми на основе заранее полученного банка каскадных кривых. Для того, чтобы иметь возможность использовать один банк каскадных кривых для моделирования камер различных конструкций, каскадные кривые расчитываются для некоторой абстрактной камеры. Затем, с помощью ряда поправочных функций, осуществляется их модификация для конкретной конструкции эмульсионной камеры. Метод позволяет достаточно быстро моделировать прохождение частиц через эмульсионную камеру, однако обладает рядом особенностей (например, сложность процедуры перехода от реперных каскадных кривых, расчитанных для абстрактной камеры, к каскадной кривой для конкретной камеры, отсутствие учета индивидуальных особенностей электромагнитных каскадов в камере), оценить влияние которых без полного моделирования методом Монте-Карло представляется затруднительным. Одной из задач данной работы и является проведение такого моделирования.

Во второй главе представлен краткий обзор Российско-Яонского баллонного эксперимента RUN JOB. Представлено текущее состояние эксперимента. Рассмотрены основные особенности конструкции используемых эмульсионных камер и типы применяемых светочувствительных материалов.

Типичная эмульсионная камера эксперимента RUNJOB включает 4 основных структурных модуля: первичный - используется для определения заряда первичной частицы; мишенный - в данном модуле должно происходить взаимодействие первичной частицы и передача ее энергии регистрируемым впоследствии вторичным частицам; спейсер - представляет из себя зазор, заполненный легким веществом, необходимый для того, чтобы вторичные продукты взаимодействия первичной частицы в мишенном модуле разошлись в поперечном направлении на достаточное для их последующей регистрации расстояние; калориметр - служит для поиска электромагнитных каскадов, образованных вторичными частицами, рожденными во взаимодействии первичной частицы с веществом камеры.

Для регистрации частиц в камере используются 3 различных типа светочувствительных пленок: пленки ядерной эмульсии - используются для реги-

страции треков заряженных частиц с микронной точностью; рентгеновские пленки - служат для регистрации электромагнитных каскадов; пленки экранного типа - используются для определения заряда первичной частицы.

В данной главе кратко рассмотрена процедура обработки экспериментального материала. Отмечена важность точного знания некоторых характеристик эмульсионной камеры (в частности эффективности регистрации частиц в ней) при получении конечных результатов и необходимость оценки их чувствительности к методу моделирования эмульсионной камеры.

В третьей главе рассмотрен созданный программный комплекс для детального моделирования эмульсионной камеры. До настоящего времени не существовало достаточно универсального доступного и хорошо проверенного программного продукта, пригодного для решения различных задач, требующих детального моделирования процесса прохождения частиц через эмульсионную камеру. Созданный программный комплекс базируется на широко известной программе GEANT 3.21, возможности которой расширены для того, чтобы удовлетворить требованиям поставленной задачи. При моделировании каскада GEANT позволяет учитывать только нуклон-ядерное взаимодействие. Поскольку при решении задач эмульсионного эксперимента необходимо моделировать и ядро-ядерное взаимодействие, был создан программный интерфейс, позволяющий использовать широко известный генератор нуклон-ядерного и ядро-ядерного взаимодействия QGSJET при моделиро-ваниии ядерного каскада в GEANT. Кроме того, были добавлены соответствующие аппроксимации сечений ядерного взаимодействия.

При проведении тестовых расчетов, были обнаружены существенные ошибки в реализации учета эффекта Ландау-Померанчука-Мигдала при моделировании электромагнитных процессов в GEANT. В связи с этим, были созданы и включены в GEANT процедуры розыгрыша сечений процессов тормозного излучения и образования е+е~-пар по формулам Мигдала [2].

Для проверки качества созданного программного комплекса, был проведен цикл тестовых расчетов и сравнение их результатов с данными аналогичных расчетов других авторов и экспериментальными данными, которое продемонстрировало хорошее согласие.

Решение задачи с помощью созданного программного комплекса происходит в два этапа. Сначала осуществляется собственно моделирование процесса прохождения частиц космических лучей через эмульсионную камеру, при

этом сохраняется некоторая промежуточная информация. Затем полученный банк данных обрабатывается с целью получения необходимых результатов. Такая организация процесса моделирования позволяет использовать один банк данных (получение которого требует основных вычислительных затрат) для решения сразу некоторого круга задач. Естественно, чем более детальная информация сохранена на первом этапе, тем более широкий круг задач может решаться с ее помощью. В настоящее время в качестве промежуточной информации сохраняются параметры первичной частицы, параметры вторичных частиц, рожденных в ядерных взаимодействиях в процессе развития каскада и координаты заряженных частиц во всех интересующих (чувствительных) слоях камеры.

Для того, чтобы получить эффективность регистрации частиц в камере, была создана процедура обработки банка искусственных событий, моделирующая экспериментальную процедуру отбора и регистрации экспериментальных событий в эксперименте RUN JOB. Процедура позволяет смоделировать процесс фотометрирования рентгеновских пленок камеры и таким образом получить банк потемнений для имеющегося банка искусственных событий. В дальнейшем, применяя к полученному банку потемнений экспериментальные критерии отбора событий, можно получить эффективность регистрации частиц в эмульсионной камере.

В четвертой главе представлены результаты моделирования эффективности регистрации частиц в эмульсионной камере эксперимента RUNJOB 1996 года, сравнение с данными расчета гибридным методом и оценка модельной зависимости эффективности регистрации.

Моделировались протоны в диапазоне энергий от 3 ТэВ до 1 ПэВ, ядра гелия в диапазоне энергий от 5 до 500 ТэВ и ядра железа в диапазоне энергий от 10 ТэВ до 5 ПэВ. При помощи процедуры обработки банка искусственных событий, были получены соответствующие банки потемнений, к которым были применены экспериментальные критерии отбора. В результате были получены зависимости эффективности регистрации протонов, ядер гелия и железа от первичной энергии:

е(Еа)АЕа = ДДо!

^ incident 0 J

здесь N0bs ~ число событий, удовлетворяющих критериям отбора, -

число "брошенных" на камеру событий.

На рисунке 1 представлено сравнение полученных значений эффективности регистрации частиц в камере с данными расчета гибридным методом [3]. Можно отметить хорошее согласие в области плато для протонов и ядер гелия. Для того, чтобы понять причины существенной разницы (даже в области плато) эффективности регистрации ядер железа, полученной разными методами, было проведено сравнение некоторых характеристик используемых моделей ядерного взаимодействия (С^СБЛЕТ и ПИТЮР), результаты которого приведены в приложении. Из проведенного сравнения следует, что объяснить полученный результат различием моделей ядерного взаимодействия нельзя. Следовательно, разница в эффективности регистрации ядер железа связана

с различиями в методах моделирования каскадов в камере. £

ЬоЬа!

-1 10

-2 10

Е0 ,ТэВ / нуклон

Рис. 1: Эффективность регистрации протонов - кружки, ядер гелия - квадраты и железа - треугольники в камере ШШЛОВ'Эб, полученные с помощью созданного программного комплекса и полученные гибридным методом - кривые.

Современные эмульсионные камеры представляют из себя достаточно сложные устройства. Еще более сложной является процедура обработки про-экспонированной камеры и получения физических результатов. Поскольку спектр падающего на камеру излучения степенной, экспериментальный материал содержит большое количество низкоэнергичных событий, находящихся на пределе обнаружения. Обработка этих событий оказывается наиболее

трудной, поскольку следы от таких каскадов в эмульсии почти сливаются с фоном, прерываются из слоя в слой. Часто такие события не могут быть обработаны до конца (определен тип и энергия первичной частицы) и в итоге отбрасываются. Для того, чтобы избежать этих трудностей, существенно облегчить и ускорить процедуру обработки экспериментального материла, в современных эмульсионных экспериментах предпочитают отказываться от большой доли низкоэнергичных событий, тем самым поднимая энергетический порог установкии и стараясь работать в области плато кривой эффективности регистрации. В эксперименте 11иШОВ для этого вводят дополнительный энергетический порог на начальной стадии отбора экспериментальных событий. При этом, для предварительно отобранных в нижних слоях камеры событий, до их дальнейшего прослеживания вверх по камере, делается оценка энергии, выделенной в электромагнитную компоненту. Если эта оценка превышает пороговое значение (2 ТэВ), то событие обрабатывается

дальше, иначе - отбрасывается. £

ЬоЬа!

-1 10

-2 10

5 *

□ д д

• - без порога

□ - А = 1 ТэВ

А - А = 2 ТэВ

Ф - А = 3 ТэВ

_1_I_I_I_I_1_1_I_I_I_I_I_I_I_1_1_I_I_I_I_I_I_I_1_

10 1С? ю3

Е, ТэВ

Рис. 2: Эффективность регистрации протонов в камере ШЛЧЛОВ'Эб при различных значениях дополнительного энергетического порога А.

Для того, чтобы оценить влияние дополнительного критерия отбора на эффективность регистрации частиц в эмульсионной камере эксперимента

ШШЛОВ 1996 года, был проведен соответствующий расчет, результаты которого приведены на рисунке 2.

Видно, что как и следовало ожидать, при увеличении А, пороговая область кривой эффективности становится меньше, в то время, как область плато почти не меняется. Таким образом, использование дополнительного критерия на начальной стадии обработки экспериментального материала, позволяет существенно снизить число трудно обрабатываемых событий и значительно облегчить экспериментальную работу.

В пятой главе рассматривается задача моделирования черенковского света ШАЛ с учетом влияния геомагнитного поля. В начале главы дан краткий обзор методов, используемых при решении задачи определения характеристик черенковского света ШАЛ. Рассмотрены основные черты функ-циий пространственного, углового и пространственно- углового распределений электронов в электронно-фотонных и широких атмосферных ливнях, полученные аналитическими методами и аппроксимацией экспериментальных данных.

Далее дано описание эксперимента, проведенного группой исследователей под руководством Р.У. Бейсембаева на тянь-шаньской высокогорной станции. Эксперимент заключался в том, что проводилась регистрация скорости счета ШАЛ черенковским телескопом, ориентированным в разных направлениях (северном и южном). При северной ориентации, ось телескопа параллельна направлению локального геомагнитного поля и в основном детектируются ливни, которые подверглись минимальному влиянию магнитного поля, при южной ориентации телескопа преимущественно детектируются ливни, направление прихода которых составляет угол 60° с направлением локального геомагнитного поля и влияние магнитного поля на них максимально. Скорость счета ШАЛ с северного направления оказалась примерно вдвое меньше, чем с южного. Объяснить эффект методическими особенностями эксперимента, не удалось. Различие скоростей счета ШАЛ под разными углами к геомагнитному полю может быть связано с влиянием магнитного поля на формирование пространственно-угловой структуры ливня. Для оценки величины этого эффекта было проведено моделирование черенковского излучения ШАЛ с учетом влияния геомагнитного поля для конкретных условий рассматриваемого эксперимента.

Оценка скорости счета ШАЛ при помощи прямого моделирования мето-

дом Монте-Карло процесса регистрации ШАЛ установкой требует достаточно большой статистики, что, при рассматриваемых энергиях (> 100 ТэВ), приводит к огромным вычислительным затратам. В принципе, для решения поставленной задачи достаточно знания средней функции пространственно-углового распределения (ФПУР) черенковского света с учетом влияния геомагнитного поля. Однако, до настоящего момента такой модели не существовало и построение ее с помощью аналитических методов каскадной теории представляется весьма затруднительным. В работе предложено построить простую, удобную для расчета модель средней ФПУР черенковского света ШАЛ не из решения аналитических уравнений, а на основе аппроксимации данных численного моделирования. Такая аппроксимация может быть построена на основе ограниченной статистики искусственных событий, полученных методом Монте-Карло , и использована в дальнейшем для быстрого решения задачи.

Моделирование осуществлялось при помощи программы СОИЯЖА с использованием генератора ядерного взаимодействия С^СБЛЕТ. Учитывалось поглощение черепковского света в атмосфере (40% па ЮОО^р-) и влияние геомагнитного поля напряженностью 0.54 Гс. Моделировались ливни, приходящие с северного (0°) и южного (180°) направлений. Схема расчета представлена на рисунке 3. Для ускорения расчетов, каждый ливень регистрировался массивом из 81 детектора. Детекторы были равномерно распределены в пределах круга радиуса И с центром в точке падения оси ливня. Величина И менялась с энергией ливня. Все детекторы были идентичны, ось каждого детектора была параллельна оси ливня. Половинный угол раствора конуса детектора составлял 60°. Поле зрения каждого детектора было разбито на 297 ячеек: 12 ячеек по углу деленных на 1 (в центре) - 80 (на периферии поля зрения) ячеек по углу ф. Разбиение было выбрано таким образом, чтобы телесный угол каждой ячейки был примерно равен телесному углу реального телескопа. Площадь светосбора каждого детектора равнялась площади све-тосбора реального телескопа. Конечно, получаемая на основе такого расчета модель не является, строго говоря, моделью реальной ФПУР черенковского света. Получаемую функцию можно скорее назвать функцией светового вклада в детектор, поскольку она определяет среднее число черенковских фотонов, регистрируемых телескопом, ориентированным под углом к оси ливня и находящимся на расстоянии 1^ от оси ливня. Подобный выбор схемы

моделирования позволяет существенно уменьшить требуемую статистику и, следовательно, вычислительные затраты, и получить при этом оценку требуемого эффекта по максимуму.

Рис. 3: Схема расчета для получения аппроксимации средней ФПУР черенковского света.

Для построения модели средней ФПУР ЧС моделировались ливни, образованные протонами с энергией 100 ТэВ — по 30 ливней с каждого из двух (север, юг) направлений прихода — и 1 ПэВ — 5 пар ливней. Величина Я равнялась 300 м для 100 ТэВ-ных и 500 м для 1 ПэВ-ных ливней. На основе проведенных расчетов, была построена следующая аппроксимация средней ФПУР черепковского света: /(0, ф, г, ф\а, 6, сх, су, (1) =

= (1 • ехр ^а • в + ^\сх • г • совф)2 + (су • г • втф)2^ ^ х

х 10.8 • зш(О.5(0 - ф)) + о.2|ь-<1"е^-30(Ю-'-г»; (1)

= = (в, ф)

В таблице 1 приведены значения параметров аппроксимации для различ-

ных энергий и направлений прихода ливней.

Таблица 1: Параметры аппроксимации ( 1) средней ФПУР черенковского света.

Е0 ЮОТэВ ШэВ

Направление 0° 180° 0° 180°

а, рад-1 б, км-1рад-1 сх, км"1 су, км-1 d, фотонов 17.58 ±0.01 6.116 ±0.006 15.97 ±0.01 15.39 ±0.01 48220 ± 20 16.94 ±0.01 6.167 ±0.006 16.64 ±0.01 14.94 ±0.01 46630 ± 20 14.17 ±0.01 7.077 ± 0.003 20.13 ±0.01 18.39 ±0.01 1809300 ± 160 13.37 ±0.01 7.225 ± 0.003 18.78 ±0.01 16.31 ±0.01 1225700 ± 120

Имея аппроксимацию средней ФПУР черенковского света ШАЛ с учетом влияния геомагнитного поля, можно сделать требуемую оценку отношения скоростей счета ШАЛ с севера и юга. Для этого 1). определяем эффективную площадь регистрации ШАЛ для обоих направлений прихода и обеих первичных энергий - это необходимо для того, чтобы ограничить пределы интегрирования по пространственным переменным при вычислении скорости счета ШАЛ; 2). вычисляем скорость счета ШАЛ для каждого случая, интегрируя поток космических лучей по площади регистрации $ и конусу направлений прихода ливней с учетом триггерного условия и определяем отношение скоростей счета ШАЛ. Результаты соответствующих расчетов для протонных ливней с энергиями 100 ТэВ и 1 ПэВ представлены в таблице 2.

Таблица 2: Оценки скорости счета ШАЛ.

Е0 скорость счета для 0° скорость счета для 180° отношение 180°/0°

ЮОТэВ 0.0188 ±0.0001 0.0193 ± 0.0001 1.028 ±0.003

ШэВ 0.0505 ± 0.0002 0.0554 ± 0.0001 1.099 ±0.002

Проведенные расчеты показывают возможность наблюдения эффекта влияния геомагнитного поля на прцесс развития ШАЛ. Знак эффекта совпадает с экспериментальным, однако полученная в эксперименте величина эффекта не может быть объяснена только влиянием геомагнитного поля.

В заключении представлены основные результаты и выводы диссертационной работы:

1. Проведен цикл работ по расширению функциональности программного комплекса GEANT 3.21, а именно:

- добавлена возможность генерации адрон-ядерных и ядро-ядерных взаимодействий при энергиях выше 80 ГэВ на нуклон в процессе моделирования ядерного каскада при помощи генератора ядерного взаимодействия С^СБЛЕТ:

- реализован учет эффекта Ландау-Померанчука-Мигдала при моделировании электромагнитных процессов при сверхвысоких энергиях.

Полученный в результате многофункциональный программный комплекс может использоваться для моделирования прохождения различных частиц, включая ядра, через сложную неоднородную среду в широком диапазоне энергий (104 - 1017 эВ).

2. На базе построенного программного комплекса создан программный инструмент для моделирования эмульсионных камер различных конструкций, включающий в себя модуль полного трехмерного моделирования методом Монте-Карло процесса прохождения различных частиц через эмульсионную камеру, структуры данных, процедуры их обработки и визуализации.

3. Проведен расчет эффективности регистрации протонов, ядер гелия и железа в эмульсионной камере эксперимента ШШЛОВ 1996 года. Сравнение полученных результатов с результатами расчетов, представленными в работе [3], показало, что оценки эффективности регистрации протонов и ядер гелия, полученные двумя разными методами, в области плато кривой эффективности согласуются в пределах 15%. Оценки эффективности регистрации ядер железа различаются более чем на 60%, что не может быть объяснено разницей моделей ядерного взаимодействия (РШТЮР и С^СБЛЕТ), а обусловлено деталями методов моделирования каскадов в камере.

4. Исследовано влияние энергетического порога отбора экспериментальных событий на эффективность регистрации протонов в эмульсионной камере эксперимента ШШЛОВ 1996 года. Показано, что использование энергетического порога существенно уменьшает пороговую область кривой эффективности, не влияя на область плато, что позволяет существенно снизить число трудно обрабатываемых событий и значительно облегчить экспериментальную работу.

5. Построена модель функции пространственно-углового распределения черенковского света ШАЛ с энергиями 1014 — 1015 эВ, учитывающая влияние геомагнитного поля на процесс развития ливня.

6. Построенная модель функции пространственно-углового распределения черенковского света ШАЛ использована для оценки скорости счета ШАЛ че-

ренковским телескопом в эксперименте [1]. Показана возможность наблюдения эффекта влияния геомагнитного поля на процесс развития ШАЛ, однако полученное максимальное различие скоростей счета ШАЛ в двух направлениях на 10% не позволяет объяснить экспериментальную разницу скоростей счета только влиянием геомагнитного поля.

В приложении представлены результаты сравнения некоторых характеристик моделей ядерного взаимодействия ПИТЮР и С^СБЛЕТ. Сравнение имело целью прояснить причину различия оценок эффективности регистрации ядер железа эмульсионной камерой эксперимента ШШЛОВ 1996 года, полученных двумя разными методами. В связи с этим сравнивались некоторые характеристики вторичных 7г°, как основного источника 7-каскадов, дающих основной вклад в потемнение, регистрируемое в рентгеновских пленках камеры. Сравнение показало некоторое различие двух моделей, однако не настолько существенное, чтобы объяснить этим имеющееся различие оценок эффективности регистрации ядер железа. Отсюда можно сделать вывод о том, что различие оценок эффективности обусловлено деталями методов моделирования каскадов в камере.

Литература:

1. Бейсембаев Р.У., Вавилов Ю.Н., Вильданов Н.Г., Жуков В.В., Круглов А.В., Павлюченко В.П., Степанов А.В., Такибаев Ж.С., Излучение Вавилова-Черенкова в ШАЛ и геомагнитное поле, Изв. РАН, Сер. Физ., 63, т.З, с. 554.

2. Мигдал А.В., Тормозное излучение и образование пар при больших энергиях в конденсированной среде, ЖЭТФ, 1957, т. 32, вып. 4, с. 633-647.

3. RUN JOB collaboration1 , Composition and energy spectra of cosmic-ray primaries in the energy range 1013-1014 eV/particle observed by Japanese-Russian joint balloon experiment, Astroparticle Phys., 16 (2001) 13-46.

4. A.M. Anokhina, V.I. Galkin, K.V. Mandritskaya, T.M. Roganova, S.N. Nazarov, Average Lateral Distribution Function of Cherenkov Light from Extensive Air Showers, Preprint INP MSU - 95-40/404, 29 p., 1995.

5. Анохина A.M., Деденко Л.Г, Галкин В.И., Назаров С.Н., Роганова Т.М., Федорова Г.Ф., О детектировании гигантских атмосферных ливней с помощью установок с широко раздвинутыми детекторами, ЯФ, 61 (1998), N 2, с. 269-273.

6. Anokhina A.M., Dedenko L.G., Fedorova G.F., Inoue N., Galkin V.I., Misaki A., Nazarov S.N., Roganova T.M., Time characteristics of electron, muon and Cherenkov photon fronts in giant air showers, Phys. Rev. D, 60 (1999), 033004.

7. V.I. Galkin, S.N. Nazarov, Simulation of cosmic ray passage through an emulsion chamber, Preprint INP MSU - 99-14/572, 23 p., 1999.

8. Галкин В.И., Назаров С.Н., Моделирование влияния геомагнитного поля на черенковское излучение ШАЛ, Вестник МГУ физ. и астр., 2000, N 5, с. 23.

1 RUN JOB collaboration: A.V. Apanasenko, V.A. Sukhadolskaya, V.A. Derbina, M. Fujii, V.I. Galkin, G.G. Getsov, M. Hareyama, M. Ichimura, S. Ito, E. Kamioka, T. Kitami, T. Kobayashi, V.D. Kolesnikov, V. Kopenkin, N.M. Kotunova, S. Kuramata, Y. Kuriyama, V.I. Lapshin, A.K. Managadze, H. Matsutani, H. Mikami, N.P. Misnikova, R.A. Mukhamedshin, M. Namiki, H. Nanjo, S.N. Nazarov, S.I. Nikolsky, T. Ohe, S. Ohta, V.I. Osedlo, D.S. Oshuev, D.M. Podorozhny, P.A. Publichenko, I.V. Rakobolskaya, T.M. Roganova, M. Saito, G.P. Sazhina, H. Semba, Yu.N. Shabanova, T. Shibata, H. Sugimoto, L.G. Sveshnikova, K. Takahashi, T. Tsuchiya, V.M. Taran, N. Yajima, T. Yamagami, K. Yamamoto, I.V. Yashin, E.A. Zamchalova, G.T. Zatsepin, I.S. Zayarnaya.

9. Галкин В.И., Назаров С.Н., Роганова Т.М., Моделирование эффективности регистрации протонов и ядер в эмульсионной камере Российско-Японского баллонного эксперимента ИЛШОВ, Препринт НИИЯФ МГУ 2002-1/685, 13 стр., 2002.

Сергей Николаевич Назаров

Моделирование процесса регистрации космического излучения высоких энергий

для обработки данных эмульсионных и черенковских экспериментов.

Специальность: 01.04.23 - физика высоких энергий

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ИД N 00545 от 06.12.1999

Издательский отдел Учебно-научного центра довузовского образования

117246, Москва, ул. Обручева, 55А 119992, Москва, Ленинские горы, ГЗ МГУ, Ж-105а Тел./факс (095) 718-6966, 939-3934 e-mail: abiturbook@mtu-net.ru http://www.abiturbook.da.ru

Гигиенический сертификат N 77.99.2.925.П.9139.2.00 от 24.02.2000 Налоговые льготы - Общероссийский классификатор продукции СЖ-005-93, том 1 - 953000

Заказное. Подписано в печать 25.06.2002 г. Формат 60x90/16 Бумага офсетная N 2. Усл.печ.л. 1, 19 Тираж 100 экз. Заказ N 168

Отпечатано в Мини-типографии УНЦ ДО

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Назаров, Сергей Николаевич

Введение.

1 Моделирование процесса регистрации космических лучей в эмульсионной камере, как основа получения корректных физических результатов.

1.1 Оценка параметров пороговой области упрощенным методом.

1.2 Учет электромагнитных каскадов в среднем.

2 Российско-Японский баллонный эксперимент RUN JOB.

3 Программный комплекс для моделирования эмульсионной камеры.

3.1 Общая схема моделирования эмульсионной камеры.

3.2 Моделирование прохождения частиц через эмульсионную камеру.

3.2.1 Введение.

3.2.2 Моделирование ядерного взаимодействия.

3.2.3 Учет эффекта Ландау-Померанчука-Мигдала при моделировании электромагнитных процессов.

3.2.4 Выходные данные программы моделирования прохождения частиц через эмульсионную камеру.

3.2.5 Выбор параметров моделирования для эмульсионной камеры эксперимента RUNJOB 1996 года.

3.3 Моделирование процесса регистрации частиц в эмульсионной камере эксперимента RUNJOB 1996 года.

4 Моделирование эффективности регистрации протонов и ядер в эмульсионной камере эксперимента RUNJOB 1996 года.

4.1 Эффективность регистрации протонов и ядер в эмульсионной камере эксперимента RUNJOB 1996 года. слияние энергетического порога отоора экспериментальных событий на эффективность регистрации протонов в эмульсионной камере эксперимента ГШШОВ 1996 года.

5 Модель функции пространственно-углового распределения черенковского света широких атмосферных ливней с учетом влияния геомагнитного поля.

5.1 Задача моделирования черенковского света широких атмосферных ливней с учетом влияния геомагнитного поля.

5.2 Моделирование.

5.3 Модель средней функции пространственно-углового распределения черенковского света.

5.4 Оценка отношения скоростей счета широких атмосферных ливней с севера и юга.

5.4.1 Эффективная площадь регистрации широких атмосферных ливней.

5.4.2 Оценка скорости счета широких атмосферных ливней.

Введение диссертация по физике, на тему "Моделирование процесса регистрации космического излучения высоких энергий для обработки данных эмульсионных и черенковских экспериментов"

Космические лучи (КЛ) высоких энергий являются одним из важнейших источников информации о процессах, происходящих во Вселенной. К настоящему моменту установлено, что спектр К Л простирается до гигантских энергий, превышающих Ю20 эВ. В тоже время, до сих пор нет окончательного понимания механизмов происхождения и ускорения КЛ даже в области более низких энергий. Прежде всего здесь следует отметить так называемую проблему "колена" - излом в спектре КЛ при энергии « 3 • 1015 эВ. Первый сигнал о наличии излома в энергетическом спектре КЛ был получен уже более 40 лет назад [1]. С тех пор продолжаются попытки объяснить причину излома как особенностями ускорения К Л в источниках [2, 3], так и результатом процесса распространения КЛ в галактике [4, 5, 6, 7, 8]. Каждая из предлагаемых моделей происхождения, ускорения и распространения К Л позволяет сделать некоторые предсказания относительно формы спектра и химического состава КЛ в области "колена". При этом, одни модели предсказывают существенное изменение ("утяжеление" или "облегчение") химического состава К Л в области "колена"[9, 10], в то время, как другие - напротив, отсутствие сильной разницы химического состава до и после излома [11, 12]. Следует отметить, что существует также мнение, что излом в первичном спектре может быть связан с изменением характера элементарного акта взаимодействия в области сверхвысоких энергий [13].

Имеющиеся в настоящее время экспериментальные данные о спектре и химическом составе К Л в области "колена" еще недостаточно точны для того, чтобы на их основе можно было бы сделать окончательный выбор какой-либо модели. Необходимы дальнейшие измерения в этой энергетической области. Здесь, однако, существуют свои проблемы, связанные с тем, что прямые измерения химического состава при столь высоких энергиях довольно трудны, поскольку требуют больших времен наблюдения, а в наземных экспериментах по регистрации широких атмосферных ливней (ШАЛ) существует проблема точного определения типа первичном частицы.

В настоящее время имеются данные прямых измерений на спутниках и баллонах спектра протонов до энергии несколько сотен ТэВ и спектров тяжелых элементов до энергий несколько десятков ТэВ на нуклон [14, 15, 16, 17, 18, 19]. При этом, если для протонных спектров, полученных разными группами, наблюдается относительное согласие, то спектры других компонент существенно различаются. Различия могут объясняться как малой статистикой в области высоких энергий, так и методическими особенностями проведения экспериментов и обработки экспериментальных данных.

Применяемые для подобных экспериментов эмульсионные камеры являются сложными детекторами. Для получения достоверных результатов при помощи таких установок требуется точное знание их характеристик, которое может быть получено только в результате детального моделирования процессов прохождения и регистрации частиц в камере.

При регистрации КЛ высоких энергий на поверхности Земли по сути применяется детектор, где в качестве калориметра используется земная атмосфера. Дополнительная сложность заключается в том, что если при прямых измерениях мы собираем информацию о развитии каскада на разных уровнях наблюдения (чувствительных слоях камеры) от точки входа первичной частицы в камеру до выхода вторичных частиц из камеры, то в наземном эксперименте регистрируется лишь некоторая доля вторичных частиц, рожденных в процессе развития всего каскада и собранных на одном уровне наблюдения. Таким образом, необходимо решать обратную задачу определения параметров первичной частицы на основе данных регистрации вторичных частиц, которая, кроме того, усложняется тем, что мы имеем информацию только о малой доле всех вторичных частиц, образовавшихся в процессе развития каскада. Решить эту задачу можно только на основе детального моделирования процесса развития каскада в атмосфере.

Обычно, подобные задачи не могут быть решены аналитическими методами, поскольку а). при этом необходимо учитывать большое количество элементарных процессов, что мешает упрощать исходные уравнения; б), существуют экспериментальные пороги, а также различные, часто достаточно сложные, ограничения и триггерные условия; в), необходимо учитывать неоднородность и сложную геометрию сред, через которые проходит излучение; г), нередко требуется получение не только средних функций, но также флуктуаций и даже функций распределения для различных, иногда очень дифференциальных, величин.

Естественный, на первый взгляд, путь решения таких задач - использование методов статистического моделирования. Здесь, однако, также возникает ряд проблем. С точки зрения исследователя, решающего конкретную задачу эт0 а), есть ли готовый инструмент (программа), с помощью которого можно решить стоящую задачу; б), имеются ли в наличии достаточные вычислительные ресурсы.

Случаи утвердительного ответа сразу на оба вопроса довольно редки. Чаще всего отсутствует адекватная поставленной задаче инструментальная программа.

До недавнего времени в физике космических лучей высоких энергий отсутствовали сколько нибудь универсальные программные комплексы, сделанные на высоком физическом и программистском уровне и доступные всему мировому сообществу. Разработка, тестирование и поддержка такого комплекса требует значительных временных и материальных затрат, и, как правило, не под силу не только одному исследователю, но и отдельной группе.

Нередко космики пользуются инструментами, созданными в ускорительных центрах, например, GEANT3 (CERN) [20] и EGS4 (SLAC) [21], однако, поскольку эти комплексы создавались для задач ускорительной физики высоких энергий, использование их в физике космических лучей в исходном виде иногда опасно, а часто просто невозможно.

В настоящее время имеются два достаточно универсальных программных комплекса, в значительной мере ориентированных на задачи физики космических лучей: GEANT4 (CERN) [22], являющийся преемником GEANT3, уо учитывающий особенности космических экспериментов, и CORSIKA [23], первоначально созданный группой физиков из Карлсруэ специально для эксперимента KASCADE [24] и смежных задач из целого ряда готовых программ разных авторов. Оба комплекса постепенно развиваются, в частности, все более учитывая потребности пользователя-космика.

Тем не менее, для многих современных задач готового адекватного инструмента все еще не существует. Единственным разумным решением в этом случае является квалифицированная модификация наиоодее подходящей по возможностям программы или, в более общем случае, использование существующих программных комплексов, как базовых элементов и создание на их основе необходимого, обладающего нужной функциональностью программного инструмента. Вмешательство в готовые, отлаженные и протестированные программы предполагает программистский опыт, знание методов машинных вычислений и близкое знакомство с соответствующей физикой. По окончании такой доработки должен быть проведен цикл тестирования полученного инструмента на задачах с известным решением, как и в случае разработки новой программы.

В многомерных задачах космической физики высоких энергий может очень остро встать вторая проблема. Ограниченность вычислительных ресурсов накладывает дополнительные, порой весьма жесткие условия на процесс модификации программ. Компромисс между универсальностью программы и ее быстродействием, найденный в каждом конкретном программном комплексе, при его переделке обычно приходится сдвигать в сторону большего быстродействия. Например, при четырехмерном моделировании прохождения энергичных частиц через конкретную установку разумно ограничить рассмотрение только теми ветками соответствующих каскадов, которые создадут сигнал в ее чувствительных элементах. Определение совокупности таких ограничений можно выделить в отдельную задачу, которая может в разных случаях решаться как методами статистического моделирования, так и аналитическими методами каскадной теории.

Описанная ситуация постановки и решения задач моделирования космического эксперимента, скорее всего, окажется актуальной еще долгое время в силу хорошо известной диалектики взаимоотношений прогресса вычислительной и экспериментальной техники и особенностей научного мышления: технический прогресс позволяет профессионалам ставить все более сложные и детальные задачи, а особенности мышления заставляют этих же профессионалов ставить задачи настолько сложные и детальные, что они находятся на грани возможностей современной техники. В результате можно констатировать следующие черты, которые с необходимостью принимает деятельность по математическому моделированию сложных экспериментов (по-видимому, не только в космических лучах): использование общедоступного, универсального и основанного на современных физических моделях программного ооесиечения в качестве оазы для построения более специализированных продуктов; д0П0лнение одного или нескольких базовых комплексов программными блоками, отражающими специфику конкретного эксперимента или класса экспериментов и обязательно хорошо документированными;

- проведение циклов отладки и тестирования результирующего комплекса на задачах с известным решением;

- проведение основного цикла моделирования (собственно решение поставленной задачи);

- оценка реальных универсальности и производительности вновь созданного программного комплекса и доведение ее до сведения научного сообщества; в СЛуЧае конкурентоспособности продукта и наличия материальных ресурсов - распространение, развитие и поддержка его, то есть вклад в развитие того самого общедоступного, универсального и современного математического обеспечения, с которого начиналось решение задачи.

В данной работе представлены два круга задач, поставленных в связи с нуждами конкретных экспериментов в области космических лучей сверхвысоких энергий и решенных с использованием широко известных программных комплексов GEANT3 и CORSIKA в качестве базовых программ.

Целью работы является создание программного комплекса для моделирования прохождения и регистрации космических лучей в эмульсионной камере; применение этого комплекса для моделирования характеристик эмульсионной камеры Российско-Японского баллонного эксперимента RUN JOB; построение модели функции пространственно-углового распределения черепковского света ШАЛ с учетом влияния геомагнитного поля и оценка величины эффекта влияния геомагнитного поля на наблюдаемые характеристики ШАЛ.

Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые создан и протестирован полностью монте-карловский программный комплекс для моделирования эмульсионных камер, учитывающий все основные процессы (в том числе и эффект Ландау-Померанчука-Мигдала, а также ядерные взаимодействия на основе современного генератора QGSJET), позволяющий моделировать камеры различных конструкций и решать широкий круг задач; впервые построена модель функции пространственно-углового распределения ^n.yrj черепковского света с учетом влияния геомагнитного поля на процесс развития ливня.

Научная И практическая ценность работы определяется возможностью использования созданного программного обеспечения для решения различных задач как эксперимента RUN JOB, так и других подобных экспериментов; возможностью использования созданной модели ФПУР черепковского света ШАЛ для решения других задач, требующих учета влияния геомагнитного поля на процесс развития ливня. Полученные результаты могут быть использованы при обработке данных и проектировании эмульсионных и черепковских эспериментов, проведении расчетов, требующих детального моделирования процессов прохождения и регистрации частиц в детекторе, например, в экспериментах KLEM и ATIC.

На защиту выносятся:

1. Методика моделирования процесса прохождения и регистрации частиц в эмульсионной камере.

3. Модель функции пространственно-углового распределения черепковского света ШАЛ для энергий К)11 — К)1'"' эВ с учетом влияния геомагнитного поля на процесс развития ливня.

4. Оценка знака и величины эффекта влияния геомагнитного поля на отношение скоростей счета ШАЛ черепковским телескопом при различных его ориентациях.

Апробация работы И публикации. Результаты диссертации докладывались на Международных конференциях по космическим лучам в хууо, хууу и ¿иих годах, но материалам диссертации сделаны доклады в пи-ИЯФ МГУ, ИЯИ РАН и МИФИ. Содержание диссертации опубликовано в 7 научных работах.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, приложения и списка литературы, содержит 34 рисунка и 5 таблиц; список литературы включает 69 наименований. Объем диссертации 89 страниц.

Заключение диссертации по теме "Физика высоких энергий"

Основные результаты и выводы диссертационной работы:

1. Проведен цикл работ по расширению функциональности программного комплекса GEANT 3.21, а именно:

3. Проведен расчет эффективности регистрации протонов, ядер гелия и железа в эмульсионной камере эксперимента RUNJOB 1996 года. Сравнение полученных результатов с результатами расчетов, представленными в работе

29], показало, что оценки эффективности регистрации протонов и ядер гелия, полученные двумя разными методами, в области плато кривой эффективности согласуются в пределах 15%. Оценки эффективности регистрации ядер железа различаются более чем на 60%, что не может быть объяснено разницей моделей ядерного взаимодействия (FRITIOF и QGSJET), а обусловлено деталями методов моделирования каскадов в камере. псследовано влияние энергетического порога отоора экспериментальных событий на эффективность регистрации протонов в эмульсионной камере эксперимента ГШШОВ 1996 года. Показано, что использование энергетического порога существенно уменьшает пороговую область кривой эффективности, не влияя на область плато, что позволяет существенно снизить число трудно обрабатываемых событий и значительно облегчить экспериментальную работу.

5. Построена модель функции пространственно-углового распределения черепковского света ШАЛ с энергиями 1014 — 1015 эВ, учитывающая влияние геомагнитного поля на процесс развития ливня.

6. Построенная модель функции пространственно-углового распределения черепковского света ШАЛ использована для оценки скорости счета ШАЛ черепковским телескопом в эксперименте [25]. Показана возможность наблюдения эффекта влияния геомагнитного поля на процесс развития ШАЛ, однако полученное максимальное различие скоростей счета ШАЛ в двух направлениях на 10% не позволяет объяснить экспериментальную разницу скоростей счета только влиянием геомагнитного поля.

Пользуясь случаем, хочу поблагодарить моего научного руководителя Владимира Игоревича Галкина за постоянное участие и помощь в работе, заведующую лабораторией теории электронно-фотонных ливней ОИВМ НИ-ИЯФ МГУ Татьяну Михайловну Роганову за внимание к работе, обсуждения и ценные замечания, а также весь коллектив лаборатории.

Заключение.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Назаров, Сергей Николаевич, Москва

1. Куликов Г.В., Христиансен Г.Б., ЖЭТФ, 35 (1958) с. 635-640.

2. Biermann P.L., Astron. Astrophys., 271 (1993) p. 649-661.

3. Hillas A.M., Proc. 16th ICRC (Kyoto), 8 (1979) p. 7-12.

4. B. Peters, Suppl. Nuovo Cimento, 14 (1959) p. 436.

5. Горюнов H.H., Деденко Л.Г., Зацепин Г.Т., Изв. АН СССР Сер. Физ., 26 (1962) с. 685-688.

6. Гинзбург В.Л. и Сыроватский С.И., "Происхождение космических лучей", Наука, 1963.

7. Фомин Ю.А., Христиансен Г.Б., ЖЭТФ, 44 (1963) N2 с. 666-675.

8. Ptuskin V.S., Rogovaya S.I., Zirakashvili V.N. et al., Astron. Astrophys., 268 (1993) p.726-735.

9. J. Wdowczyk and A.W. Wolfendale, J. Phys. A, 6 (1973) p. 1594.

10. R.J. Protheroe and A.P. Szabo, Phys. Rev. Lett., 69 (1992) p. 2885.

11. A.R. Bell, Proc. 22nd ICRC (Dublin), 2 (1991) p. 420.

12. W.I. Axford, Suppl. Astrophys. J., 90 (1994) p. 937.

13. Nikolsky S.I., Proc. 24th ICRC (Rome), 1 (1995) p. 251-254.

14. M. Ichimura et al., Phys. Rev., D48 (1993) p. 1949.

15. JACEE collaboration, Proc. 25th ICRC (Durban), 4 (1997) p. 1.

16. JACEE collaboration, Astrophys. J., 502 (1998) p. 278.

17. I.P. Ivanenko et al., Proc. 23rd ICRC (Calgary), 2 (1993) p. 17.loj D.r. Dworay ex ai., /isiropnys. j., ^uo p. ooo.

18. V.I. Zatsepin et al., Proc. 23rd ICRC (Calgary), 2 (1993) p. 13.

19. CERN/ASD Group. GEANT Detector Description and Simulation Tool, CERN Program Library W5013. CERN, 1994.

20. W.R. Nelson, H. Hirayama, D.W.O. Rogers, Report SLAC 265, Stanford Linear Accelerator Center, 1985.

21. The Geant4 Collaboration, http://wwwinfo.cern.ch/asd/geant4/geant4.html

22. Knapp J. and Heck D., Extensive Air Shower Simulation with CORSIKA: A User's Manual, Kernforschungszentrum Karlsruhe KfK 5196 В (1993).

23. H.O. Klages, Proc. 25th ICRC (Durban), 6 (1997) p. 141-144.

24. Бейсембаев Р.У. и др., Изв. РАН, Сер. Физ., 63, т.З, с. 554.

25. Коновалова Н.С., "Энергетический пороговый эффект в рентген-эмульсионных камерах и его влияние на результаты исследований космических лучей в стратосфере", Дисс. канд. физ.-мат. наук, Москва, 1996.

26. В. Andersson, G. Gustafson, G. Ingelman, Т. Sjostrand, Phys. Rep., 97, N 2,3 (1983) p. 31-145.

27. В.И. Зацепин, T.B. Лазарева, Г.П. Сажина, H.B. Сокольская, Яд. Физ., 57 (1994) N 4, с. 684-689.

28. RUNJOB collaboration, Astroparticle Phys., 16 (2001) 13-46.

29. Т. Fujinaga, М. Ichimura, Y. Niihori and T. Shibata, Nucl. Instr. and Methods, A276 (1989) p. 317-339.

30. M. Okamoto and T. Shibata, Nucl. Instr. and Methods, A257 (1987) p. 155176.

31. Зацепин Г.Т., Ошуев Д.С., Ракобольская И.В. и др., Изв. РАН, Сер. Физ., 61 (1997) N6, с. 1186-1190.

32. RUNJOB collaboration, Proc. 25th ICRC (Durban), 5 (1997) p. 9-12.

33. RUNJOB collaboration, Proc. 24th ICRC (Rome), 3 (1995) p. 571-574.oj ли хм j wo сопаоогашоп, r roc. zwi il ivl ^nomej, о ^lyyoj p. оуо-оуо.

34. RUN JOB collaboration, Proc. 26th ICRC (Utah), 3 (1999) p. 163.

35. RUN JOB collaboration, Proc. 26th ICRC (Utah), 3 (1999) p. 167.

36. RUN JOB collaboration, Proc. 25th ICRC (Durban), 7 (1997) p. 277.

37. Sveshnikova L.G. et al., INP MSU-97-44/496, Moscow, 1997.

38. RUNJOB collaboration, Proc. 26th ICRC (Utah), 3 (1999) p. 231.

39. RUNJOB collaboration, Proc. 25th ICRC (Durban), 5 (1997) p. 301.

40. RUNJOB collaboration, Proc. 25th ICRC (Durban), 5 (1997) p. 13.

41. M. Ichimura, K. Kirii and T. Shibata, Nucl. Instr. and Methods, A300 (1991) p. 616.

42. Калмыков H.H., Остапченко С.С., Павлов А.П., Изв. РАН Сер. Физ., 58 (1994) N9 с. 21-24.

43. Kalmykov N.N., Ostapchenko S.S., Pavlov A.I., Nucl. Phys. В (Proc.Suppl.), 52B (1997) p. 17-28.

44. Hagen F.A. et al., Astrphys. J., 212 (1977) p.262.

45. Karol P.J., Phys. Rev., С 11 (1975) p. 1203.

46. Mm лил А.В., ЖЭТФ, 1957, т. 32, вып. 4, с. 633-647.

47. J.C. Bucher and H. Messel, Phys. Rev. 112 (1958) p. 2097.

48. D.F. Crawford and H. Messel, Phys. Rev. 128 (1962) p. 2352.

49. H. Messel, A.D. Smirnov, A.A. Varfolomeev, D.F. Crawford, J.C. Bucher, Nucl. Phys. 39 (1962) p. 1.

50. E. Konishi, A. Misaki, F. Fujimaki, Nuovo Cimento 44A, 1978, p. 509.

51. F.W. Ellsworth, R.E. Streitmatter, T. Bowen, Proc. Int. Conf. on Cosmic rays, Kyoto, 1979, vol. 7, p. 55.

52. N. Hotta et al., Phys. Rev. D22 (1980) p. 1.

53. Y. Kawamura et al., Phys. Rev., 1989, D40, p. 729.

54. ODj o./i. г>ерезовская и др. "моделирование энергетических спектров различных первичных ядер в атмосфере на глубине 10^2Препринт НИИЯФ МГУ 97-43/494, Москва, 1997.

55. Джелли Дж., "Черепковское излучение", Москва (1960) с. 256.

56. Фомин Ю.А., Христиансен Г.Б., Яд. Физ., 14 (1971) с. 642.

57. Orford K.J., Turver К.Е., Nature, 264 (1976), p. 727.

58. Зацепин В.И., Чудаков А.Е., ЖЭТФ, 42 (1962) с. 1623.

59. Nishimura J., Proc. Int. Conf. on Cosmic rays, Jaipur, 1964, vol. 6, p. 224.

60. Kamata K., Nishimura J., Suppl. Progr. Teor. Phys., 1958, 6, p. 93.

61. Гужи вин B.B., Иваненко И. П., Роганова Т.М., Изв. АН СССР, Сер. Физ., 37 (1973) 7, с. 1452.

62. I.R. Patterson, A.M. Hillas, G. Phys. G, 8 (1982) p. 367.

63. R.T. Hammond et al., Nuovo Cimento, 1С (1978) N4, p. 315-334.

64. A.M. Anokhina, V.I. Galkin, K.V. Mandritskaya, T.M. Roganova, S.N. Nazarov, Average Lateral Distribution Function of Cherenkov Light from Extensive Air Showers, Preprint INP MSU 95-40/404, 29 p., 1995.

65. Анохина A.M., Деденко Л.Г, Галкин В.И., Назаров С.Н., Роганова Т.М., Федорова Г.Ф., Яд. Физ., 61 (1998), N 2, с. 269-273.

66. Anokhina A.M., Dedenko L.G., Fedorova G.F., Inoue N., Galkin V.I., Misaki A., Nazarov S.N., Roganova T.M., Phys. Rev. D, 60 (1999), 033004.