Моделирование строения и свойств новых наноструктур методом функционала плотности тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ИНСТИТУТ БИОХИМИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ им Н М. ЭМАНУЭЛЯ _РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК_

Лаборатория акустической микроскопии

На правах рукописи УДК 538 95

СОРОКИН Павел Борисович

МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРОЕНИЯ И СВОЙСТВ НОВЫХ НАНОСТРУКТУР МЕТОДОМ ФУНКЦИОНАЛА ПЛОТНОСТИ

01 04.07 - Физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

□030В470Э

Москва - 2007

003064709

Работа выполнена в лаборатории акустической микроскопии Института биохимической физики им Н М Эк ануэля Российской Академии на}'к

Научный руководитель доктор физико-математических наук,

профессор

Чернозатонский Леонид Александрович,

Официальные оппоненты- доктор физико-математических наук,

профессор

Беляков Владимир Алексеевич кандидат физико-математических наук, Станкевич Иван Вячеславович

Ведущая организация Институт спектроскопии РАН

Защита состоится 28 мая 2007 г в 12 часов на заседании диссертационного совета К 002 023 02 в Физическом Институте им ПН Лебедева г Москва, Ленинский проспект 53

Отзывы в двух экземплярах с заверенными подписями просим выслать ученому секретарю диссертационного совета К 002.023 02 по адресу 119991, г Москва, Ленинский проспект 53, Физический институт имени П Н Лебедева Российской академии наук

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физического института имени П Н Лебедева Российской академии наук

Автореферат разослан <<Л » ру 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета, ^

^ доктор физико-математичесю- х наук ков В А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В последние годы одной из наиболее бурно развивающихся областей науки является физика и химия наноструктур Объекты с размером порядка нанометра часто проявляют уникальные свойства - сверхпроводимость, сверхпрочность и пр Среди наноструктур наибольший интерес вызывают прежде всего объекты, основанные на углероде - фуллерены, углеродные нанотрубы (УНТ) и графены Они обладают не только уникальной геометрической структурой, но и интересными механическими и электрическими свойствами

Углеродные нановолокна были получены еще в 1952 году, но, хотя открытию УНТ уже более пятидесяти лет, их интенсивные исследования начались только в последнее десятилетие прошлого века после получения Ииджи-мой электронных фотографий многослойных УНТ Действительно, лишь в последнее время появились адекватные экспериментальные и теоретические методы исследования данных структур (электронная микроскопия сверхвысокого разрешения и квантово-химические методы расчета)

После 1991 г количество работ, посвященных исследованию нанотубу-лярных структур, увеличивается экспоненциально Закономерен вопрос о возможности существования неуглеродных нанотруб Действительно, атомная плоскость гексагональной симметрии, при «теоретическом» сворачивании которой получается УНТ, может состоять не только из углерода Известно достаточно много различных соединений, одной из фаз которых является лист наподобие графитового Были экспериментально обнаружены различные соединения, имеющие нанотубулярную форму Эти нанотрубы (НТ) состоят, главным образом, из соединений атомов, принадлежащих второму или третьему периоду периодической таблицы Менделеева (ВЫ, МдВ2 и т п )

Представление о масштабах и динамики развития работ по неорганическим нанотрубам могут дать сведения об общем числе публикаций, представленных в базе данных Международного института научной информации (К!)

Число публикаций о неуглеродных нанотрубах за период с 1991 по 2004 гг

1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997

2 6 46 129 165 221 318

1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

507 706 1008 1357 2141 2910 2621

Нанотрубы уже сейчас применяются в различных областях науки, техники и технологий Так, например, разработаны одноэлектронные полевые транзисторы, нанодиоды, химические сенсоры, материалы для катодов рентгеновских трубок, иглы для атомного силового микроскопа, и др

Кроме нанотруб, совсем недавно А К Геймом, К С Новоселовым и др [1] были получены новые низкоразмерные наноструктуры - графены, обещаю-

щие стать одним из основных элементов наноэлектроники Графен - это отдельный графитовый лист атомарной толщины, уникальные квантовые свойства которого позволяют говорить о его большой перспективности в нанотехно-логии

В связи с увеличением возможностей компьютерной техники стало возможным использовать теоретические квантово-химические методы расчета (методы Хартри—Фока, функционала электронной плотности и т п) для получения широкого спектра свойств наноструктур практически любого состава Следует заметить, что именно проведение «теоретических экспериментов» позволило предсказать многие свойства нанотруб (например, такие, как их уникальная упругость) Возможности теоретических исследований больших молекулярных комплексов (в том числе и УНТ) стали возможными только благодаря развитию компьютерной техники, которое также пришлось на последние годы XX века

Цель работы заключалась в поиске и анализе структуры и свойств новых низкоразмерных наноструктур методом теории функционала плотности В работе предполагалось решить следующие задачи

1 Разработать метод, позволяющий значительно ускорить проведение кван-тово-химического расчета однослойных НТ большого диаметра,

2 Провести расчет свойств новых неуглеродных нанотруб на основе

a) оксида бериллия (ВеО),

b) диоксида кремния (8Ю2),

3 Исследовать электронные свойства графеновых листов с периодически расположенными дефектами

Научная новизна. Впервые предложен метод, позволяющий значительно ускорить расчет НТ большого диаметра Показано, что он может быть применен к расчету как углеродных, так и неуглеродных однослойных нанотруб Рассчитаны их электронная структура и упругие свойства Показано, что при значительном выигрыше в скорости точность расчета падает незначительно

Впервые предложены структуры и рассчитаны свойства новых неуглеродных нанотруб на основе оксидов бериллия (ВеО) и кремния (БЮг)

Показано, что периодически расположенные вакансионные дефекты на графеновой поверхности приводят к существенной перестройке электронной структуры Выделяются одномерные линии, в направлении которых графитовый лист проявляет полуметаллические свойства, а в перпендикулярном направлении может, подобно нанотрубам, иметь как металлические, так и полупроводниковые свойства

Показано, что химическая адсорбция атомов водорода и формирование ими линий на графеновой поверхности также ведет к существенной перестройке электронной структуры графена - переходу из полуметаллического в полупроводниковое или чисто металлическое состояния

Практическая значимость. Материалы из НТ диоксида кремния и оксида бериллия можно использовать в качестве пружин и механо-электрических элементов в микромашинах, в качестве строительных блоков для новых наномате-риалов, а также как защиту углеродных нанотруб от внешних воздействий, поскольку влияние окружающей среды на углеродные нанотрубы обычно достаточно высоко

Исследование сверхрешеток на основе графена показывает перспективу использования дефектных «линейчатых» металлических структур в новых на-ноустройствах электроники и спинтроники Их уникальные свойства позволят создать нанопроволоки и наноприборы на основе графена

Личный вклад автора. Построением большей части молекулярных моделей, квантово-химическими расчетами и анализом полученных данных автор занимался лично Кроме того, автором были предложены структуры нанотруб ВеО Настоящая работа является итогом исследований, проведенных в 20022006 годах

Положения, выносимые на защиту.

1 Метод по ускорению расчета однослойных нанотруб, который может быть применен для расчета электронных, энергетических, геометрических и упругих характеристик нанотруб Он более удобен для расчета нанотруб, которые сложно рассчитать методами из первых принципов, -хиральных нанотруб и нанотруб большого диаметра

2 Новые структуры неуглеродных нанотруб на основе оксида бериллия и диоксида кремния Их электронные, упругие, геометрические характеристики

3 Сверхрешетки из периодически расположенных дефектов на графитовом листе Обнаружена перестройка электронной структуры, которая приводит к созданию электронных волноводов

4 Сверхрешетки из химически адсорбированных пар атомов водорода на графеновой поверхности В результате формирования линий из водорода кардинально меняется электронная структура графена

Апробация работы. Результаты, включенные в диссертацию, были представлены на X Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Екатеринбург-Москва, 2004 г ), XlXth International Winterschool on Electronic Properties of Novel Materials (Kirchberg, Tirol, Austria 2005), 9m Всероссийской школе-конференции им В А Фока по квантовой и вычислительной химии (Великий Новгород, 2005), V ежегодной международной молодежной конференции ИБХФ «РАН-ВУЗы» (Москва, 2005), Advanced Workshop on Recent Developments in Inorganic Materials (Trieste, Italy, 2006), Summer School on Nanotubes (Cargese, Corsica, France, 2006), VI ежегодной международной молодежной конференции «ИБХФ РАН-ВУЗы» (Москва, 2006), пятой международной конференции «Углерод фундаментальные проблемы науки, ма-

териаловедение, технология» (Москва, МГУ, 2006), Advanced Workshop on Recent Developments in Nanomaterials (Trieste, Italy, 2007)

Результаты работы обсуждались на научных семинарах в следующих организациях Институт биохимической физики им. Н М Эмануэля РАН (г Москва), Физический институт им П Н Лебедева (г Москва), Институт спектроскопии РАН (г Москва), Институт радиотехники и электроники РАН (г Москва), Институт физики им Л В Киренского СО РАН (г Красноярск)

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 статей в реферируемых отечественных и иностранных журналах, одна научная монография Всего опубликовано 12 работ, включая тезисы и материалы конференций

Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ №05-02-17443, DFG/RUS (# 436 RUS 113/785), частично профинансирована Федеральной целевой программой «Интеграция» (гранты Б0017 и Я0007) Квантово-химические расчеты выполнены на компьютерах Института вычислительного моделирования СО РАН и Межведомственного суперкомпьютерного центра РАН

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5~ глав, заключения и списка литературы Объем работы составляет 114 страниц, включающих в себя 54 рисунка, 7 таблиц Список цитируемой литературы содержит 179 наименований

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проводимых исследований, сформулированы цель и задачи работы, указаны научная новизна, научная и практическая значимоегь полученных результатов и основные положения, выносимые на защи гу

В первой главе приводится обзор литературных данных о углеродных и неуглеродных нанотрубах Описаны структура и классификация известных углеродных нанотруб, их электронные свойства Приведены основные данные о наиболее изученных однослойных неуглеродных нанотрубах. BN и SiC Описан новый материал - графен, методы его получения, структура и электронные свойства

Вторая часть литературного обзора посвящена теории функционала плотности Описана ее основа - теория Томаса-Ферми Приведены основные теоремы и уравнения, алгоритм расчета с помощью данного метода Описан функционал локальной электронной плотности, который был использован автором Обоснован оптимальный выбор теории функционала локальной электронной плотности и метода псевдопотенциала как основного метода расчета наноструктур

Вторая глава посвящена описанию оригинального метода гофрированной поверхности, позволяющего значительно сократить время расчета электронной структуры однослойных НТ Данное приближение, имеющее в основе изменение геометрии нанотрубы, позволяет значительно уменьшить размер ее элементарной ячейки, и, соответственно, количес1во атомов в ней В случае

применения этого метода для проведения расчетов в базисе плоских волн, в котором волновая функция рассчитывается и в областях пространства, где она практически равна нулю, данная методика позволяет не рассчитывать электронную плотность вблизи оси НТ, где электронная плотность р ~ О

Основная идея метода базируется на том, что электронная структура однослойных углеродных нанотруб (ОУНТ) и графитовой плоскости имеют схожие черты Только в случае ОУНТ самых малых диаметров (Б < 6А) электронные структуры графита и ОУНТ начинают сильно различаться Исходя из сравнения геометрических структур графитовой плоскости и ОУНТ, можно видеть, что основное различие между ними состоит в граничных условиях Графитовая плоскость рассматривается как бесконечно протяженная, при этом волновая функция электрона зависит от двумерного волнового вектора С = {кх,ку}, параллельного графитовой плоскости, в то время как нанотруба может считаться бесконечной только в одном направлении, в нем волновой вектор ку изменяется квазинепрерывно

Если рассматривать волновой вектор кх в направлениях вдоль свернутой графитовой поверхности и в перпендикулярном к оси трубы, очевидно, что он изменяется дискретно благодаря периодичности при обходе вдоль окружности нанотрубы

Данная периодичность геометрии нанотруб позволила нам предложить изменение геометрии рассчитываемой структуры путем разделения геометрической структуры нанотрубы на эквивалентные секторы и отражения каждою последующего сектора относительно плоскости, касательной к смежным секторам вдоль линии их соприкосновения

На Рис 1 показан пример такой последовательной трансформация НТ в гофрированную поверхность (ГП), состоящую из двух и, далее, из четырех секторов, обладающих той же кривизной, что и первоначальная геометрическая структура НТ

Рис 1 Последовательная трансформация секции нанотрубы в гофрированную поверхность

Тот факт, что НТ разбивается на некоторое количество периодически повторяемых секций, расположенных вдоль оси X, позволяет произвести расчет элекфонной структуры только для одной секции ГП При увеличении степени разбиения нанотрубы происходит уменьшение элементарной ячейки ГП При этом будет увеличиваться скорость расчетов

Обсуждается возможный источник погрешности данного метода Показано, что с увеличением диаметра нанотрубы ошибка должна уменьшаться пропорционально радиусу НТ

Предложенный метод может быть применен для расчета нанотруб больших диаметров, хиральных нанотруб, НТ с дефектами (адсорбируемые молекулы, вакансии, дефекты типа Stone-Walls), когда необходимо рассматривать несколько элементарных ячеек, так называемую суперячейку, необходимую для того, чтобы дефекты находились на достаточном расстоянии и не взаимодействовали друг с другом

В качестве примера приведены расчеты электронной структуры для углеродных нанотруб, а также упругих свойств для ОУНТ и BN-HT Показано, что данный метод позволяет ускорять расчеты однослойных нанотруб практически без потери точности Так, на Рис 2 изображена зонная структура для ОУНТ типа (8,8) и соответствующая ей ГП, полученная из ОУНТ делением ее на четыре части Из этого рисунка видно, что характеры зонных структур ОУНТ и соответствующей ей ГП практически одинаковы

Рис 2 а) Рассчитанная зонная структура ОУНТ (8,8), б) Зонная структура ГП (получена из ОУНТ путем деления на четыре части (8,8,4)) Пунктирной линиеи обозначена энергия Ферми

В третьей главе исследована возможность существования новых неуглеродных НТ из оксида бериллия - ВеО (Рис 3)

ut <12 03 04 Ural

I' 1 0 2 Н J U 4 0.5 klltdl

"»т^ <б>

I ? 11111« 4

3<Н5- V ) II I ш \ ,,

Рис 3 Модели зигзагной (10,0) (а) и кресельной (5,5) (б) нанотруб ВеО Темные атомы - бериллий, светлые - кислород

Показано, что данные нанотрубы являются термодинамически устойчивыми с энергией связи, близкой к обычно наблюдаемой для кристаллической структуры вюрцита ВеО При этом все рассчитанные нанотрубы, независимо от хиральности, являются диэлектриками с шириной диэлектрической щели ~ 5 0 эВ Вычисленные модули Юнга для различных ВеО нанотруб составляют примерно 70 % от соответствующих модулей для углеродных НТ Установлено, что энергия кривизны данных труб примерно подчиняется обычной зависимости Е5|гаш ~ 1Л}2 от диаметра нанотрубы Б

Четвертая глава посвящена описанию новых нанотруб из диоксида кремния. Хотя экспериментально наногрубы состава БЮг были получены уже довольно давно, их структура остается неизвестной из-за достаточно большой толщины труб и сложности получения тонких БЮг-НТ Была предложена модель нанотрубы БЮг, основанная на квадратной решетке, исследованы ее геометрические, энергетические и электронные характеристики Из-за особенности строения данных структур их классификация отличается от УНТ Так, нанотрубы с индексами (п,0) и (0,п) были названы не зигзагными, как в случае для гексагональных НТ, а «линейными» (Рис 4(а,б)) в связи с их геометрическим строением. Данные трубы являются единственными, где нет винтовой оси симметрии По той же причине (п,п) трубы следует называть «зигзагными» (Рис 4в) Нанотрубы с индексами (п,т) и (т,п) обладают разной геометрией из-за различного расположения внешних и внутренних атомов кислорода по отношению к атомам кремния, расположенном на «среднем» цилиндре

Рис 4 Примеры структур а) линейной БЮг-НТ (10,0), б) линейной 8Ю2-НТ (0,10) в)зигзагной БЮг-НТ (4,4) (цепочка светлых атомов кремния показывает наличие винтовой оси у нанотрубы)

Были изучены различные виды нанотруб и показано, что НТ линейного типа являются наиболее энергетически выгодными Самой «низкоэнергетической» является нанотруба (6,0) Расчет показал, что все рассмотренные трубы из диоксида кремния являются диэлектриками с запрещенной энергетической зоной ~ 5 эВ С увеличением радиуса трубы ширина ее запрещенной зоны стремится к соответствующему значению для плоской структуры Ширина запрещенной зоны линейных труб уменьшается, а для зигзагных труб - увеличивается с увеличением поперечного размера НТ

Было получено, что в БЮг-нанотрубах, подобно ВЫ-нанотрубам, наблюдается эффект изменения электронных свойств при их деформациях Была исследована БЮг-нанотруба (6,0), в которой данный эффект проявился следующим образом при изменении величины деформации, запрещенная зона изменялась в пределах от ~ 1 6 эВ (степень сжатия 28 %), до ~ 5 8 эВ (сгепень растяжения 6 3 %) В последнем случае величина валентных углов в нанотрубе соответствует соответствующим углам в кристалле кварца

Материалы из НТ диоксида кремния можно использовать, кроме всего проче1 о, в качестве защиты углеродных нанотруб от внешних воздействий, поскольку влияние окружающей среды на углеродные нанотрубы обычно достаточно высоко Нами был проведен расчет взаимодействия между 8Ю2 и углеродными нанотрубами Из плотности электронных состояний системы УНТ(6,0)@8Ю2 - НТ(12,0) видно, что БЮг-НТ не вносит существенного вклада в область, ближайшую к энергии Ферми Таким образом, влияния электронной структуры 8Ю2-НТ на проводимость защищаемой углеродной нанотрубы не происходит

Пятая глава состоит из двух частей, объединенных одной темой - изучением сверхрешеток на основе графена. В первой части предсказывается существенная трансформация спектра графена при наличии в нем периодически

расположенных рядов вакансий, находящихся на расстоянии им друг от друга. Происходит объединение локализованных на вакансиях электронов, перекрывающиеся волновые функции которых и образуют мнннюпу с высокой нлотносч'ыо состоянии (DOS) вблизи уровня Ферми - графеновый полуметалл становится «разлинованным» на квазиодномериые металлические паповолно-воды, перемежающиеся менее проводящими полосами — свойсша графема становятся сильно анизотропными. Было проведено исследование структур с различным расположением дефектов на графитовом листе. Для классификации си с рх решеток с простой элементарной ячейкой, содержащей только одну вакансию, был выбран набор из четырех индексов (n,l)-(iii,k), обозначающих векторы данной сверхрешетки через единичные векторы графитовой решетки ai и а2 с центром (U,ü) на месте центральной вакансии.

В дефектной графитовой структуре с индексами (5,0)-(-4,4) вакансии наиболее близки друг к другу вдоль направления х. Поэтому н сезонной структуре (Рис. 5а) ¡i направлении К-М образуется минизона проводимости ширимой 5ЕС = 0,29 эВ и с высокий плотностью электронных состояний вблизи энергии 11 = 0. соответствующей уровню Ферми Ег (Рис. 56). Она оказывается отделена от первой незаполненной зоны щелью Ду = 0,23эВ и от ближайшей заполненной зоны - щелью Лс = 0.23 зВ.

я! б) в)

005I3B ')

Рис. 5, Зонная структура (а) и плотность электронных состояний (б) для структуры (5,0)-(-4,4) - сплошная линия (для бездефектного графитового листа пуню ирная линяя). Энергия Ферми взята за ноль, (в) ОрПнталн ПОМО-у ровни и к-точке (0.5,0) зоны Кртижгали {мавчтота отрезания О.Ш). Темные и светлые фи1уры соответствуют разным знакам молекулярных орбиталей.

Па Рис. 5в нрсдставлена поверхность молекулярных орбп гален в точке к (0.5,0), характеризующих электронную плотность на уровне Ферми, совпадающем в этой к-точке со значением уровня HOMO (lligli Occupation Molecular Orbital). Электронная плотность при Н = ЕР сосредоточена на «линии» вакансий (с шириной 1 им кб-d,.., при периоде Dy = l2-d, , =2 им, d(. , =0.145 им - расстояние между соседними С-атомами), а полосы между линиями «обеднены» носителями тока. Это подтверждается картиной спектра а направлении Г-К, где

происходит «расталкивание» спектра бездефектного графена в дираковской точке при Е = ЕР В этом направлении образуется локальная запрещенная зона шириной 1 9 эВ, особенности Ван-Хова которой проявляются в соответствующих больших пиках на ООБ(Е) зависимости. В этой щели располагаются «примесные» уровни, соответствующие локализированным на вакансиях электронам, как это происходит при локализации электронов в сверхрешетке с квантовыми ямами Таким образом, данную структуру можно характеризовать как двумерную сверхрешетку из перемежающихся металлических «линий» и полупроводниковых нанополос.

Можно сделать вывод, что поведение зон в спектрах (п,1) (ш,к) ваканси-онных структур подчиняется простому закону если разность индексов \п-1\ (\т-к\) не кратна трем, в направлении Г-К (М-К) будет появляться запрещенная зона (подобно случаю углеродных нанотруб)

Во второй части рассматривается возможность образования «одноатомных» по толщине сверхрешеток (СР) на основе графена при химической адсорбции атомов водорода, формирующих линии на поверхности (Рис 6) Мы опирались на недавно обнаруженный экспериментальный факт химической адсорбции на поверхности графита пар Н-атомов при отжиге физически адсорбированных молекул водорода Мы ограничились рассмотрением только (п,0) и (п,п) 2Н-сверхрешеток, в которых пары Н-атомов связываются ковалентно с парами соседних С-атомов Вначале рассматривались системы линий ковалентно-связанных пар Н-атомов типа «зигзаг» (п,0) Из-за нарушения симметрии «чистого» графена все они имеют полупроводниковый характер зонной структуры, т е имеют щель ЕЁ в спектре (Рис 6) Имеется некоторая периодическая закономерность от номера п (ширины полосы между 2Н-линиями) - п = Зq + 2 для СР с наименьшей запрещенной зоной (подобная закономерности n = 3q для «металлических» нанотруб) - здесь не происходит полного исчезновения щели из-за присутствия энергетического барьера на линиях Бр3-гибридизированных С-атомах Такая же зависимость была обнаружена в случае нанолент из графена [2]

DOS (eV'J

ь>

о * 7 v с о о ' о ' $ о ¿ л о л .ó. ¿ Л о ¿ 4,¿

л*' mi! и т г

s ° ¿ п ц п —

у у у* y о Y ?' Y v

¿ . Q Q O JL O tf О и if О * О О a а 9 * '.i

ó ¿ л О А Л i Ч

i;i (7 п ü о о и ч с

Fue. 6. Полупроводниковая свсрхрешетка 2HG-(7,0) с запрещенной зоной Кк=0.86эВ: (a) зонный спектр и плотность одноэлектронпых состояний с особенностями Ван Хова; (Ь) схема расположения 2Н-"линнй" (слева -вид сверху, справа- вид в направлении оси Y)

В связи с различием величины энергетических зон для CP с разными п естественно исследовать CP со смешанными индексами. Была изучена двухпе-риодическая сверх рем imita 2IIG-(n,0)+(m,Ü) на примере структуры 2HG-(6,0)+(5,0) - графена с 2Н-а:омпыми «линиями», чередующимися на расстоянии друг от друга через 6 и 5 гексагонов, соответственно (Рис. 7). Из распределения MOMO и LUMO в ]-точке видно, что волновая функция электронов локализуется в области полосы 211-(6,0), которая при скручивании образует «металлическую» углеродную нанотрубу (6,0). «Диэлектрическая» полоса (5,0) оказывается практически пустой.

I I

OOSIeV'l

DI

¿SBSÍECcCS

fue. 7. Составленная из iiojloc (6,0) к (5,0) сверхрешетка 2HG-(6,0)+(5,0): (а) зонный спектр и соответствующая плотность одноэлекгронных состояний с особенностями Ван Хова; (Ь) схема расположения Н2-" линий" (слева -вид сверху, справа - вид в направлении оси Y); распределение орбнталей в ["-точке в элементарной ячейке и с) валентной зоне, il) в зоне проводимости. Темные и скупи,le фигуры соответствуют разным знакам молекулярных орбиталеи (величина обрезания 0.01).

Из рассмотрения этого эффекта следует, что, огораживая на графеме «квачн-металл и чес кую» полосу (например, полосу 2П-(6,0)) с двух сторон «диэлектрическими» (например, полосами 2Н-{5,0)), можно па графени еочдать элекфопный волновод - своеобразную квантовую наномстровую проволоку.

I [ослсдиимп исследовались структуры графенон с 2Н-атомными линиями, создающими периодически рнсноложсннме (п,п) полосы «кресельного» типа: пары 11-а томов располагаются на соседних С-атомах, образуя «ступеньки лестницы» (1'ис. 8). Зонные структуры таких сверх решето к имеют аналогичным вид. Рассмотрим его подробнее на примере сверхрешетки 2HG-(7,7) (Рис. 8Ь).

15 20 25 DOS (eV )

30 35

Рис 8 Сверхрешетка 2HG-(7,7)- (а) зонный спектр и соответствующая плотность одноэлектронных состояний с особенностями Ван Хова, (Ь) схема расположения 2Н-"линий"(слева -вид сверху, справа - вид в направлении оси Y), (с) распределение орбиталей при энергии Ферми в Г-точке (величина обрезания 0 025)

В направлении Y (область ГХ), параллельном С-Н «лестницам», спектр имеет вид, подобный зонной структуре графеновой ленты или «кресельных» нанотруб (п,п). Однако здесь точка пересечения ветвей сдвинута ближе к середине отрезка ГХ, и их пологие части дают высокую плотность состояний на уровне Ферми, что приводит к существенной металличности (п,п) полос в рассматриваемых сверхрешетках по сравнению с электронными характеристиками соответствующих «кресельных» нанотруб. Здесь волновая функция электронов при Е = Ef локализуется вблизи «лестницы» С-Н (Рис 8с) аналогично ее локализации на линии дислокаций в графене или локализации на краях графеновой полосы

В направлении X (область ХМ), перпендикулярном С-Н «лестницам», в спектре образуется большая диэлектрическая щель Поэтому движению носителей тока вдоль X препятствует высокий энергетический барьер, создаваемый нарами вр3-гибридизированных С-атомов Следовательно, в подобных CP должна наблюдаться сильная анизотропия проводимости вдоль и поперек С-Н линий

Таким образом, показано, что ковалентно-связанные пары атомов водорода на графене в виде полос сверхрешетки с нанометровыми периодами существенно изменяют полуметаллический спектр чистого графена сверхрешетки типа 2HG-(n,0) - это полупроводники с запрещенной зоной, зависящей от их периода, а сверхрешетки типа 2HG-(n,n) являются существенно металлическими

В заключении сформулированы основные результаты и выводы, вытекающие из проведенных исследований и анализа

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1 Разработан метод гофрированной поверхности (ГП), позволяющий значительно ускорить проведение квантово-химического расчета однослойных нанотруб На примере нескольких углеродных и неуглеродных (нитрид-борных) однослойных нанотруб показано, что время расчета свойств НТ весьма значительно (в 10-Ю3 раз, в зависимости от диаметра) уменьшается вместе со степенью деления НТ, особенно для НТ больших диаметров Показано, что данная методика продуцирует небольшое отличие в расчетах электронной структуры ГП и соответствующей ей НТ При этом величина этого отличия уменьшается пропорционально увеличению радиуса УНТ

2 Предложена структура и проведен расчет свойств новых неуглеродных нанотруб на основе оксида бериллия Показано, что данные нанотрубы являются термодинамически устойчивыми с энергией связи, близкой к обычно наблюдаемой для кристаллической структуры вюрцита ВеО При этом все рассчитанные нанотрубы, независимо от хиральности, являются диэлектриками с широкой запрещенной зоной Вычисленные модули Юнга для различных ВеО нанотруб составляют ~ 70% от соответствующих модулей для углеродных нанотруб Установлено, что энергия кривизны данных труб обратно пропорциональна квадрату их диаметра Рассчитаны свойства нанотруб на основе диоксида кремния Изучены различные виды нанотруб показано, что НТ типа (п,0) являются энергетически наиболее выгодными, и наиболее низкоэнергетической является нанотруба (6,0) Рассчитаны плотности электронных состояний нанотруб, из которых следует, что все исследованные НТ являются диэлектриками Показано, что ширину запрещенной зоны (6,0) НТ можно изменять в широких пределах при ее различной продольной деформации Изучена возможность защитного изолирующего покрытия проводящей УНТ диэлектрической БЮг-нанотрубой

3 Показано, что при создании структуры периодически близко расположенных одноатомных вакансий на графитовом листе возникает эффект самодопирования безвакансионного графена - перераспределение заряда между дефектами и атомами решетки, при котором квазиодномерные линии вакансий становятся «металлическими» с высокой плотностью носителей

Показано, что пары атомов водорода, ковалентно-связанные с атомами графена и расположенные на нем в виде полос сверхрешетки с наномет-ровыми периодами, существенно изменяют полуметаллический спектр чистого графена сверхрешетки, образованные отстоящими друг от друга на п гексагонов С-Н линиями - типа 2НС-(п,0), являются полупроводниками с запрещенной зоной, зависящей от их периода, а сверхрешетки типа 2НС-(п,п) - являются существенно металлическими Электронная

плотность при энергии Ферми локализуется вблизи «линий» Н-С Из этого следует, что, создавая на графене «линии» адсорбированных пар Н-атомов, можно получать электронные нановолноводы и «гетерострукту-ры»

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

1 Моделирование свойств, электронной структуры ряда углеродных и неуглеродных нанокластеров и их взаимодействия с легкими элементами [Электронный ресурс] / АС Федоров, П Б Сорокин, П В Аврамов, С Г Овчинников - Электрон дан - Новосибирск Изд-во СО РАН, 2006 - 1 электрон опт диск (CD-ROM)

2 Федоров А С , Сорокин П Б Оптимизация расчетов электронной структуры углеродных нанотруб//ФТТ - 2005 -Т47 №11 -С2106-2111

3 Сорокин П Б , Федоров А С , Чернозатонский Л А Структура и свойства нанотруб ВеО // ФТТ - 2006 - Т 48 №2 - С 373-376

4 Чернозатонский Л А , Сорокин П Б , Федоров А С Энергетические и электронные свойства неуглеродных нанотруб на основе диоксида кремния // ФТТ-2006 - Т 48 №10 - С 1903-1908

5 Chernozatonskn L А , Sorokin Р В , Fedorov A S New nonorganic nanotubes of dioxides МОг (M=Si, Ge, Sn) Electronic properties of molecular nanostructures Eds H Kuzmany, J Fink, M Mehrmg, S Roth AIP conference proc 786 - NY AIP, 2005 -pp 357-360

6 Chernozatonskn L A , Artyukhov VI, Sorokin P В Silica nanotube multiterminal junctions as a coating for carbon nanotube junctions // Phys Rev В - 2006 - V 74 - P 045402(6)

7 Чернозатонский Л A , Сорокин П Б , Белова Е Э , Брюнинг И , Федоров А С Сверхрешетки металл-полупроводник (полуметалл) на графитовом листе с вакансиями//Письма в ЖЭТФ - 2006 -Т 84 №3 - С 141-145

8 Чернозатонский Л А , Сорокин П Б , Белова Е Э , Брюнинг И , Федоров А С Сверхрешетки, состоящие из «линий» адсорбированных пар атомов водорода на графене // Письма в ЖЭТФ - 2007 - Т 85 № 1 - С 84-89

СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1 Two-dimensional atomic crystals / К S Novoselov [et al ] // Proc Nat Acad Sci USA-2005 -V 102, №30 -P 10451-10453

2 Son Y.W Energy Gaps in Graphene Nanoribbons / Y W Son, M L Cohen, SG Louie//Phys Rev Lett -2006 -V97,№21 -216803(4)

ВВЕДЕНИЕ

1 ГЛАВА. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1.1. Углеродные нанотрубы

1.1.1. Структура и классификация углеродных нанотруб

1.1.2. Электронная структура углеродных нанотруб

1.2. Неуглеродные нанотрубы состава АВ (SiC, BN)

1.2.1. Нанотрубы состава BN

1.2.2. Нанотрубы состава SiC

1.3. Графен и его свойства

1.3.1. Методы получения графеновых слоев

1.3.2. Структура и электронные свойства графеновых слоев

1.4. Теория функционала плотности

1.5. Теория Томаса-Ферми

1.6. Теорема Хоэнберга и Кона

1.6.1. Самосогласованные уравнения Кона-Шэма

1.6.2. Приближение локальной плотности (LDА)

1.7. Алгоритм расчета наноструктур с помощью теории функционала локальной плотности

1.8. Методы исследования рассмотренных структур

2 ГЛАВА. ОДНОСЛОЙНЫЕ НАНОТРУБЫ: СВОЙСТВА, РАССЧИТАННЫЕ МЕТОДОМ ГОФРИРОВАННОЙ ПОВЕРХНОСТИ

2.1. Детали метода

2.2. Метод ГП с базисом ЛКАО

2.3. Применение метода ГП для расчета упругих свойств углеродных и неуглеродных нанотруб

2.3.1. Расчёт электронной структуры ГП

2.3.2. Расчёт упругих свойств углеродных и неуглеродных нанотруб методом ГП

Выводы к главе

3 ГЛАВА. СВОЙСТВА НОВЫХ ВЕО-НАНОТРУБ

3.1. Энергетические и геометрические характеристики

3.2. Электронные характеристики

3.3. Упругие свойства 62 Выводы к главе

4 ГЛАВА. СТРУКТУРА И СВОЙСТВА НОВЫХ НЕУГЛЕРОДНЫХ НАНОТРУБ НА ОСНОВЕ ДИОКСИДА КРЕМНИЯ

4.1. Классификация нанотруб и детали расчёта

4.2. Геометрические и энергетические характеристики

4.3. Электронная структура и ее зависимость от деформации НТ

4.4. Область применения 76 Выводы к главе

5 ГЛАВА. СВЕРХРЕШЕТКИ НА ОСНОВЕ ГРАФЕНА

5.1. Сверхрешетки металл-полупроводник (полуметалл) на графитовом листе с вакансиями

5.1.1. Вычислительный метод и детали расчёта

5.1.2. Результаты и обсуждение

5.2. Сверхрешетки металл-полупроводник (полуметалл) на графитовом листе с адсорбированными на нём водородными цепочками (дорожками)

5.2.1. Вычислительный метод и детали расчёта

5.2.2. Сверхрешетки типа «зигзаг» - 2HG-(n,0)

5.2.3. Системы - 2HG-(n,0)+(m,0).

5.2.4. Сверхрешетки «кресельного» типа - 2HG-(n,n) 92 Выводы к главе

Актуальность работы. Углеродные нанотрубы (УНТ), наряду с фул-леренами, являются, пожалуй, одними из самых интересных наноструктур, полученных в последнее время. Они обладают не только уникальной геометрической структурой, но и любопытными механическими и электрическими свойствами.

Как известно, фуллерен (Qo) был открыт в 1985 г. группой Смолли, Крото и Керла [1], за что они были впоследствии удостоены Нобелевской премии по химии за 1996 г. Что касается УНТ, то здесь нельзя назвать точной даты их открытия. Хотя общеизвестным является факт наблюдения структуры однослойных нанотруб (ОСНТ) Ииджимой в 1991 г. [2], существуют более ранние свидетельства открытия углеродных нанотруб. Так, например в 1974—1975 гг. Эндо и др. [3] опубликовали ряд работ с описанием тонких трубок с диаметром менее 100 А, приготовленных методом конденсации из паров, однако в дальнейшем более детального исследования структуры не было проведено. Также в 1992 г. в Nature [4] была опубликована статья, в которой утверждалось, что нанотрубы (НТ) наблюдались еще раньше, в 1953 г. Однако следует заметить, что годом ранее, в 1952 г., в статье советских ученых Радушкевича и Лукьяновича [5] сообщалось об электронно-микроскопическом наблюдении волокон с диаметром порядка 100 нм, полученных при термическом разложении оксида углерода на железном катализаторе. Эти исследования тоже не были продолжены.

Также существует множество теоретических работ по предсказанию данной аллотропной формы углерода. Так, например, в работе [6] Джонс (Дедалус) размышлял о свернутых трубах графита. Стоит отметить и работу группы J1.A. Чернозатонского [7], вышедшую в тот же год, что и работа Ииджимы, в которой были получены и описаны углеродные нанотрубы, а также работу М.Ю. Корнилова, который не только предсказал существования однослойных углеродных нанотруб в 1986 г., но и высказал предположение об их большой упругости [8].

Таким образом, видно, что хотя открытию УНТ уже более пятидесяти лет, их интенсивные исследования начались только в последнее десятилетие прошлого века. Это можно объяснить тем, что лишь в последнее время появились адекватные методы исследования данных структур, как экспериментальные (электронная микроскопия высокого разрешения), так и теоретические (методы Хартри-Фока, функционала электронной плотности и т. п.). Следует заметить, что именно проведение «теоретических экспериментов» позволило предсказать многие свойства нанотруб (такие, как их уникальная упругость). Возможности теоретических исследований больших молекулярных комплексов (в том числе и УНТ) стали, в свою очередь, возможными только благодаря развитию компьютерной техники, которое также пришлось на последние годы XX века.

После 1991 г. количество работ, посвященных исследованию наноту-булярных структур, увеличивается экспоненциально. Закономерен вопрос о возможности существования неуглеродных нанотруб. Действительно, атомная плоскость гексагональной симметрии, при «теоретическом» сворачивании которой получается УНТ, может состоять не только из углерода. Известно достаточно много различных соединений, одной из фаз которых является лист наподобие графитового. Действительно, вскоре были экспериментально обнаружены различные соединения, имеющие нанотубулярную форму. Эти нанотрубы (НТ) состоят, главным образом, из соединений атомов, принадлежащих второму или третьему периоду периодической таблицы Менделеева (BN [9], WS2 [10], MgB2 [11] и т. п.).

Представление о масштабах и динамики развития работ по неорганическим нанотрубам могут дать сведения об общем числе публикаций, представленные в базе данных Международного института научной информации (ISI):

Табл. 1. Число публикаций о неуглеродных нанотрубах за период 1991 по 2004 гг [12].

1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997

2 6 46 129 165 221 318

1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004

507 706 1008 1357 2141 2910 2621

Нанотрубы уже сейчас применяются в различных областях науки, техники и технологий. Так, например, разработаны одноэлектронные полевые транзисторы [13], нанодиоды [14], химические сенсоры, материалы для катодов рентгеновских трубок [15], иглы для атомного силового микроскопа [16], и др.

Кроме нанотруб, совсем недавно были получены А.К. Геймом, К.С. Новосёловым и др. [17-19] новые низкоразмерные наноструктуры - гра-фены, обещающие стать одним из основных элементов наноэлектроники. Графен - это отдельный графитовый лист атомарной толщины, уникальные квантовые свойства которого позволяют говорить о его большой перспективности в нанотехнологии будущего времени

Цель работы заключалась в поиске и анализе структуры и свойств новых неуглеродных нанотруб методом теории функционала плотности. Кроме того, был предложен новый метод, позволяющий путем геометрической модификации элементарной ячейки НТ значительно увеличить скорость расчета ее свойств практически без потери точности. Таким образом, в работе предполагалось решить следующие задачи:

1) Разработать метод, позволяющий значительно ускорить проведение кван-тово-химического расчета однослойных НТ и проверить его на примере хорошо известных структур;

2) Провести расчёт свойств новых неуглеродных нанотруб на основе: a) оксида бериллия (ВеО); b) диоксида кремния (Si02);

3) Исследовать электронные свойства графеновых листов с дефектами.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 6 статей в реферируемых отечественных и иностранных журналах, научная монография, Всего опубликовано 12 работ, включая тезисы и материалы конференций.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5Ш глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 114 страниц, включающих 58 рисунков, 7 таблиц и список литературы из 179 наименований.

Основные результаты, приведенные в данной главе, опубликованы в работе [177, 178] и докладывались пятой международной конференции «Углерод: фундаментальные проблемы науки, материаловедение, технология» [179].

96

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработан метод гофрированной поверхности (ГП), позволяющий значительно ускорить проведение квантово-химического расчета однослойных нанотруб. На примере нескольких углеродных и неуглеродных (нитрид-борных) однослойных нанотруб показано, что время расчета свойств НТ весьма значительно (в 10-10 раз, в зависимости от диаметра) уменьшается вместе со степенью деления НТ, особенно для НТ больших диаметров. Показано, что данная методика продуцирует небольшое отличие в расчетах электронной структуры ГП и соответствующей ей НТ. При этом величина этого отличия уменьшается пропорционально увеличению радиуса УНТ.

2. Предложена структура и проведён расчёт свойств новых неуглеродных нанотруб на основе оксида бериллия. Показано, что данные нанотрубы являются термодинамически устойчивыми с энергией связи, близкой к обычно наблюдаемой для кристаллической структуры вюрцита ВеО. При этом все рассчитанные нанотрубы, независимо от хиральности, являются диэлектриками с широкой запрещенной зоной. Вычисленные модули Юнга для различных ВеО нанотруб составляют ~ 70% от соответствующих модулей для углеродных нанотруб. Установлено, что энергия кривизны данных труб обратно пропорциональна квадрату их диаметра.

Рассчитаны свойства нанотруб на основе диоксида кремния. Изучены различные виды нанотруб: показано, что НТ типа (п,0) являются энергетически наиболее выгодными, и наиболее низкоэнергетической является нанотруба (6,0). Рассчитаны плотности электронных состояний нанотруб, из которых следует, что все исследованные НТ являются диэлектриками. Показано, что ширину запрещенной зоны (6,0) НТ можно изменять в широких пределах при её различной продольной деформации. Изучена возможность защитного изолирующего покрытия проводящей УНТ диэлектрической 8Ю2-нанотрубой.

3. Показано, что при создании структуры периодически близко расположенных одноатомных вакансий на графитовом листе возникает эффект самодопирования безвакансионного графена - перераспределение заряда между дефектами и атомами решетки, при котором квазиодномерные линии вакансий становятся «металлическими» с высокой плотностью носителей. Показано, что пары атомов водорода, ковалентно-связанные с атомами графена и расположенные на нем в виде полос сверхрешетки с нанометровыми периодами, существенно изменяют полуметаллический спектр чистого графена: сверхрешетки, образованные отстоящими друг от друга на п гексагонов С-Н линиями - типа 2HG-(n,0), являются полупроводниками с запрещенной зоной, зависящей от их периода; а сверхрешетки типа 2HG-(n,n) - являются существенно металлическими. Электронная плотность при энергии Ферми локализуется вблизи «линий» Н-С. Из этого следует, что, создавая на графене «линии» адсорбированных пар Н-атомов, можно получать электронные нановолноводы и «гетероструктуры».

1. С60: Buckminsterfullerene / Н. W. Kroto et al. // Nature 1985. - V. 318 -P. 162-163.

2. Iijima S. Helical microtubules of graphitic carbon/ S. Iijima // Nature -1991.-V. 354-P. 56-58.

3. OberlinA. High resolution electron microscope observations of graph-itized carbon fibers / A. Oberlin, M. Endo, T. Koyama // Carbon 1976. -V. 14.-P. 133-135.

4. Gibson J. A. E. Early nanotubes? / J. A. E. Gibson // Nature 1992. -V.359.-P. 369.

5. Радушкевич JI. В. О структуре углерода, образующегося при термическом разложении окиси углерода на железном контакте / Л. В. Радушкевич, В. М. Лукьянович // ЖФХ. 1952. - Т. 26, №1. -С. 88-95.

6. Jones D. Е. Н. Ariadne / D. Е. Н. Jones // New Scientist. 1966. - V. 32. -P. 245.

7. Косаковская 3. Я. Нановолоконная углеродная структура / 3. Я. Косаковская, Л. А. Чернозатонский, Е. А. Федоров // Письма в ЖЭТФ 1992. - Т. 56, № 1. - С. 26-30.

8. Корнилов М. Ю. Нужен трубчатый углерод / М. Ю. Корнилов // Химия и жизнь 1985. - № 8. - С. 22-23

9. Rubio A. Theory of graphitic boron nitride nanotubes / A. Rubio, J.L. Corkill, M.L. Cohen // Phys. Rev. В 1994. -V.49. -P.5081-5084

10. Polyhedral and cylindrical structures of tungsten disulphide / R. Tenne et al. // Nature 1992. - V.360 - P.444-446.

11. Чернозатонский Л.А. Бифуллерены и бинанотрубы из диборидов / Л.А. Чернозатонский // Письма в ЖЭТФ 2001. - Т.74, №6. - С.369-373.

12. Нанотрубы и родственные наноструктуры оксидов металлов / Г.С. Захарова, B.JI. Волков, В.В. Ивановская, A.JI. Ивановский. Екатеринбург: УрО РАН, 2005. - 240 с.

13. Xu Н. The logical choice for electronics? / H. Xu // Nature Mat. 2005. -V.4. - P.649-650

14. Carbon nanotube intramolecular junctions / Z. Yao et al. // Nature -1999. -V.402.-P.273-276.

15. Sarrazin P. Field emission / P. Sarrazin; Ed. M. Meyyappan. Boca Raton, FL: CRC Press, 2005. - 289 p. - (Carbon nanotubes: science and applications)

16. Nanotubes as nanoprobes in scanning probe microscopy / H. Dai et al. // Nature 1996. -V.384. - P.147-150.

17. Electric field effect in atomically thin carbon films / K.S. Novoselov et al. // Science 2004. - V.306. - P.666-669.

18. Two-dimensional atomic crystals / K.S. Novoselov et al. // Proc. Nat. Acad. Sci. USA 2005. - V.102, №30. - P.10451-10453.

19. Two-dimensional gas of massless Dirac fermions in graphene / K.S. Novoselov et al. // Nature 2006. - V.438. - P. 198-200.

20. Saito R. Physical properties of carbon nanotubes / R. Saito, G. Dresselhaus, M.S. Dresselhaus. London: Imperial College Press, 1999. -259 p.

21. STM atomic resolution images of single-wall carbon nanotubes / L.C. Venema et al. //Appl. Phys. A 1998. -V.66. -P.S153-S 155

22. Energy gaps in "metallic" single-walled carbon nanotubes / M. Ouyang et al. // Science 2001. - V.292 - P.702-705.

23. Boron-nitride nanotubes / N.G. Chopra et al. // Science 1995. - V.269. -P.966-967.

24. Miyamoto Y. Theoretical investigation of graphitic carbon nitride and possible tubule forms / Y. Miyamoto, M.L. Cohen, S.G. Louie // Solid State Comm. 1997. -V. 102, №8. - P.605-608.

25. Stability and electronic structure of GaN nanotubes from density-functional calculations / S.M. Lee et al. // Phys. Rev. В 1999. - V.60, №11. -P.7788-7791.

26. Tubular structures of silicon / G. Seifert et al. // Phys. Rev. В 2001. -V.63, №19.- 193409(4).

27. Formation of silicon carbide nanotubes and nanowires via reaction of silicon (from disproportionation of silicon monoxide) with carbon nanotubes / X.H. Sun et al. // J. Am. Chem. Soc. 2002. - V.124. - p.14464-14471.

28. Pokropivny V.V. Non-carbon nanotubes (review). I. synthesis methods / V.V. Pokropivny // Powder Metallurgy and Metal Ceramics 2001. -V.40. - P.485-496.

29. Pokropivny V.V. Non-carbon nanotubes (review). II. types and structure / V.V. Pokropivny // Powder Metallurgy and Metal Ceramics 2001. -V.40. - P.582-594.

30. Ивановский A.JI. Моделирование нанотубулярных форм вещества / A.JI. Ивановский // Успехи химии 1997. - Т.68, №2. - С. 119-135.

31. Braun Т. Growth and Trends of Fullerene Research as Reflected in Its Journal Literature / T. Braun, A.P. Schubert, R.N. Kostoff// Chem. Rev. -2000. V.100. - P.23-38.

32. Stability and band-gap constancy of boron-nitride nanotubes / X. Blase et al. // Europhys.Lett. 1994. - V.28, №5. - P.335-340

33. Golberg D. Nanotubes in boron nitride laser heated at high pressure / D. Golberg // App. Phys. Lett. 1996. - V.69. - P.2045-2047.

34. Metal particle catalyzed production of nanoscale BN structures / M. Terrones et al. // Chem. Phys. Lett. 1996. - V.259, №5-6. - P.568-573.

35. Boron nitride nanotubes with reduced numbers of layers synthesized by arc discharge / A. Loiseau et al. // Phys. Rev. Lett. 1996. - У.16, №25. -P.4737-4740.

36. Elastic properties of С and BxCyNz composite nanotubes / E. Hernandez et al. // Phys. Rev. Lett. 1998. - V.80, №20. - P.4502-4505.

37. Еняшин A.H. Электронные, структурные и термические свойства «нанокабеля» из углеродной и BN нанотруб / А.Н. Еняшин, Г. Зейферт, А.Л. Ивановский // Письма в ЖЭТФ 2004. - V.80, №9. -С.709-713.

38. Formation of silicon carbide nanotubes and nanowires via reaction of silicon (from disproportionation of silicon monoxide) with carbon nanotubes / X.H. Sun, et al. // J. Am. Chem. Soc. 2002. - V.124, №48. - P. 1446414471.

39. Structure and stability of SiC nanotubes / M. Menon et al. // Phys. Rev. В 2004. - V.69, №11.- P. 115322(4).

40. Strain energy and electronic structures of silicon carbide nanotubes: Density functional calculations / M. Zhao et al. // Phys. Rev. В 2005. -V.71, №8.-085312(6).

41. Manipulating the electronic structures of silicon carbide nanotubes by selected hydrogenation / M. Zhao et al. // J. Chem. Phys. 2005. - V.122, №21. - P.214707(5).

42. From pure carbon to silicon-carbon nanotubes: an ab-initio study / A. Mavrandonakis et al. // Nano Lett. 2003. - V.3, №11. - P.1481-1484.

43. Band-gap unification of partially Si-substituted single-wall carbon nanotubes / P.V. Avramov et al. // Phys. Rev. В 2006. - V.74. - 245417(8).

44. Shioyama H. Cleavage of graphite to graphene / H. Shioyama // J. Mat. Sci. Lett. 2001. - V.20. - P.499-500.

45. Experimental evidence of a single nano-graphene / A.M. Affoune et al. // Chem. Phys. Lett. 2001. - V.348. - P. 17-20.

46. Structure and electronic properties of graphite nanoparticles / O.E. Andersson et al. // Phys. Rev. В 1998. - V.58, №24. - P.16387-16395.

47. Heat-treatment effect on the nanosized graphite 7i-electron system during diamond to graphite conversion / B.L.V. Prasad et al. // Phys. Rev. В -2000. V.62, №16. - 11209-11218.

48. Anomalous bond of monolayer graphite on transition-metal carbide surface / T. Aizawa et al. // Phys. Rev. Lett 1990. - V.64, №7. - P.768-771.

49. Leed theory for incommensurate overlayers: application to graphite on Pt(l 11) / H. Zi-pu et al. // Surf. Sci. 1987. - V. 180, №2-3. - P.433-459.

50. Structure of graphitic carbon on Ni(lll): A surface extended-energy-loss fine-structure study/ R. Rosei et al. // Phys. Rev. В 1983. - V.28, №2. -P.1161-1164.

51. Papagno L. Determination of graphitic carbon structure adsorbed on Ni(110) by surface extended energy-loss fine structure analysis / L. Papagno, L.S. Caputi // Phys. Rev. В 1984. - V.29, №3. - P. 14831486.

52. Характер адсорбционной связи между монослоем графита и поверхностью рения / Н.Р. Галь и др. // ФТТ 1985. - Т.27, №8. - С.2351-2356.

53. Kholin N.A. The nature of the adsorption bond between graphite islands and iridium surface / N.A. Kholin, E.V. Rut'kov and A.Y. Tontegode // Surf. Sci.- 1984.- V.139, №1. -P.155-172

54. Carbon Layer on Lanthanum Hexaboride (100) Surface / C. Oshima et al. // Jph. J. Appl. Phys. 1977. - V.l6, №6. - P.965-969.

55. Photoemission study of WC(0001) / P.M. Stefan et al. // Phys. Rev. B. -1984. V.29, №10. - P.5423-5444.

56. Carbon nanotubes: synthesis, structure, properties, and applications / Eds. M.S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, Ph. Avouris. Berlin: Springer, 2001. -391 p. - (Topics in Applied Physics; V.80)

57. Kane C.K. Erasing electron mass / C.K. Kane // Nature 2005. - V.438. -P.168-170.

58. Experimental observation of the quantum Hall effect and Berry's phase in graphene / Y. Zhang et al. // Nature 2005. - V.438. - P.201-204.

59. Charge and spin Hall conductivity in metallic graphene / N.A. Sinitsyn et al. // Phys. Rev. В 2006. - V.97, №10. - 106804(4).

60. Hasegawal Y. Quantum Hall effect and the topological number in grapheme / Y. Hasegawal, M. Kohmoto // Phys. Rev. В 2006. - V.l A, №15. -155415(5).

61. Castro A.H. Edge and surface states in the quantum Hall effect in graphene / A.H. Castro Neto, F. Guinea, N.M.R. Peres // Phys. Rev. В 2006. -V.73, №20.-205408(8).

62. Apalkov V.M. Fractional quantum Hall states of dirac electrons in graphene / V.M. Apalkov, T. Chakraborty // Phys. Rev. Lett 2006. -V.97, №12.-P.126801(4).

63. АНсеа J. Graphene integer quantum Hall effect in the ferromagnetic and paramagnetic regimes / J. Alicea, M.P.A. Fisher // Phys. Rev. В 2006. -V.74, №17.-075422(13).

64. Graphene-based composite materials / S. Stankovich et al. // Nature Letters 2006. - V.442. - P.282-286.

65. Beenakker C.W.J. Specular andreev reflection in graphene /

66. C.WJ. Beenakker // Phys. Rev. Lett. 2006. - V.97, №6. - 067007(4).

67. Josephson effect in ballistic graphene / M. Titov, C.W.J. Beenakker // Phys. Rev. В 2006. - V.74, №4. - P.041401(4).

68. Konstantinova E. Electronic and elastic properties of two-dimensional carbon planes / E. Konstantinova, S.O. Dantas, P.M.V.B. Barone // Phys. Rev. В 2006. - V.74, №3. - P.035417(6).

69. Ab initio study of the elastic properties of single-walled carbon nanotubes and graphene / G.V. Lier et al. // Chem. Phys. Lett. 2000. - V.326. -P.181-185.

70. Structure and energetics of the vacancy in graphite / A.A. El-Barbary et al. // Phys. Rev. В 2003. - V.68, №14. - P.144107(7).

71. Local defects and ferromagnetism in graphene layers / M.A.H. Vozmediano etal.| // Phys. Rev. В 2005. - V.72, №15. -155121(5).

72. Disorder induced localized states in graphene / V.M. Pereira et al. // Phys. Rev. Lett. 2006. - V.96, №3. -Р.03680Ц4).

73. N-doping and coalescence of carbon nanotubes: synthesis and electronic properties / M. Terrones et al. // Appl. Phys. A 2002. - V.74. - P.355-361.

74. Irradiation-induced magnetism in graphite: a density functional study / P.O. Lehtinen et al. // Phys. Rev. Lett. 2004. - V.93, №18. -P. 187202(4).

75. Ferromagnetic spots in graphite produced by proton irradiation / K.H. Han et al. // Adv. Mater. 2003. - V.15, №20. - P. 1719-1722.

76. Metastable structures and recombination pathways for atomic hydrogen on the graphite (0001) surface / L. Hornekasr et al. // Phys. Rev. Lett. -2006. V.96, №15. - P.156104(4).

77. Interaction of atomic hydrogen with the graphite single-crystal surface /

78. D. Neumann et al. / Appl. Phys. A 1992. - V.55 - P.489-492.

79. Jeloaica L. DFT investigation of the adsorption of atomic hydrogen on a cluster-model graphite surface / L. Jeloaica, V. Sidis // Chem. Phys. Lett. -1999. V.300. -P.157-162.

80. Sha X. First-principles study of the structural and energetic properties of H atoms on a graphite (0001) surface / X. Sha, B.Jackson // Surf. Sci. -2002. -V.496.-P.318-330.

81. Adsorption of hydrogen and deuterium atoms on the (0001) graphite surface / T. Zecho et al. // J. Chem. Phys. 2002. - V.l 17, №18. - P.8486-8492.

82. Abstraction of D chemisorbed on graphite (0001) with gaseous H atoms / T. Zecho et al. // Chem. Phys Lett. 2002. - V.366. - P.188-195.

83. Ferro Y. Density functional theory investigation of the diffusion and recombination of H on a graphite surface / Y. Ferro, F. Marinelli, A. Allouche // Chem. Phys. Lett. 2003. - V.368. - P.609-615.

84. First principles studies for the dissociative adsorption of H2 on grapheme / Y. Miura et al. // J. Appl. Phys. 2003. - V.93, №6. - P.3395-3400.

85. Duplock E.J. Hallmark of perfect graphene / E.J. Duplock, M. Scheffler, P.J.D. Lindan // Phys. Rev. Lett. 2004. - V.92, №22. - P.225502(4).

86. Ito A. Molecular dynamics simulation of collisions between hydrogen and graphite / A. Ito, H. Nakamura // cond-mat/0604543. 2006

87. Collective stabilization of hydrogen chemisorption on graphenic surfaces / D. Stojkovic et al. // Phys. Rev. В 2003. - V.68, №19. - P. 195406(5).

88. Gulseren О. Tunable adsorption on carbon nanotubes / 0. Gulseren, T. Yildirim, S. Ciraci // Phys. Rev. Lett. 2001. - V.87, №11.1. P. 116802(4).

89. Моделирование структуры и электронного строения полигидриро-ванных (п,0)-тубуленов и их интеркалированых литием аналогов / Е. Гальперн и др. //, Известия АН, сер. хим. 1999. -№11.- С.2061-2067.

90. Quantum theory of real materials / Eds. J.R. Chelikowsky and S.G. Louie. Boston: Springer, 1996. - 568 p. - (Kluwer International Series in Engineering & Computer Science; V.348)

91. Alfe D. Melting curve of iron at Earth's core pressures from ab initio calculations / D.Alfe, M.J. Gillan, G.D.Price // Nature 1999. - V.401. -P.462-464.

92. Thomas L.H. The calculation of atomic fields / L.H. Thomas // Proc. Cambridge Philos. Soc. 1926. - V.23. - P.542-548.

93. Jones R.O. The density functional formalism, its applications and prospects / R.O. Jones, O. Gunnarsson // Rev. Mod. Phys. 1989. - V.61, №3. -P.689-746.

94. March N.H. The Thomas-Fermi approximation in quantum mechanics / N.H. March // Adv. Phys. 1957. - V.6, №21. - P. 1 -101.

95. Lieb E.H. Tomas-Fermi theory revisited / E.H. Lieb, B.Simon // Phys. Rev. Lett. 1973. - V.31, №3. - P.681-683.

96. Lieb E.H. The stability of matter / E.H. Lieb // Rev. Mod. Phys. -1976. V.48, №4. - P.553-569.

97. Кон В. Электронная структура вещества волновые функции и функционалы плотности / В. Кон // УФН - 2002. - Т.172, №3. - С.336-348.

98. Kohn W. Self-consistent equations including exchange and correlation effects / W. Kohn, L.J. Sham // Phys. Rev. 1965. - V.140, №4A. -P.1133-1138.

99. Hohenberg P. Inhomogeneous electron gas / P. Hohenberg, W. Kohn // Phys.Rev. 1964 - V.136, №3B. - P.864-871.

100. Kohn W. Highlights of condensed-matter theory / W. Kohn; Eds F. Bassani, F. Fumi, M.P. Tosi. Amsterdam: North-Holland, 1985. - P.4. - (Proc. Of the Intern. School of Physics "Enrico Fermi"; Course 89)

101. Лундквист С. Теория неоднородного электронного газа / С. Лундквист, Н. Марч. М.: Мир, 1987. - 400 с.

102. Iterative minimization techniques for ab initio total-energy calculations: molecular dynamics and conjugate gradients / M.C. Payne et al. // Rev. Mod. Phys. 1992. - V.64, №4. - P. 1045-1097.

103. Wigner E.P. Effects of the electron interaction on the energy levels of electrons in metals / E.P.Wigner // Trans. Faraday. Soc. 1938. - V.34. -P.678-685.

104. Ceperly D.M. Ground state of the fermion one-component plasma: A Monte Carlo study in two and three dimensions // D.M. Ceperly / Phys. Rev. В 1978. - V. 18. - P.3126-3138.

105. Ceperly D.M. Ground state of the electron gas by a stochastic method / D.M. Ceperly, B.J. Alder // Phys. Rev. Lett. 1980. - V.45, №7. - P.566-569.

106. PerdewJ.P. Self-interaction correction to density-functional approximations for many-electron systems / J.P. Perdew, A. Zunger // Phys. Rev. В 1981. - V.23, №10. - P.5048-5079.

107. Cottenier S. Density functional theory and the family of (L)APW-methods: a step-by-step introduction / S. Cottenier. Belgium: Instituut voor Kernen Stralingsfysica, 2002. - 65 p.

108. Chelikowsky J.R. The pseudopotential-density functional method (pdfm) applied to nanostructures / J.R. Chelikowsky // J. Phys. D: Appl. Phys. 2000. - V.33. - P.33-50.

109. Krasheninnikov A. V. Introduction to electronic structure calculations. Lectures notes 2002 Электронный ресурс. / A.V. Krasheninnikov. Электрон, текстовые дан. - 2002. - Режим доступа: http://beam.helsinki.fi/~akrashen/esctmp.html, свободный.

110. Troullier N. Efficient pseudopotentials for plane-wave calculations / N. Troullier, J.L. Martins // Phys. Rev. В 1991. - V. 43, №3. - P. 19932006.

111. Louie S.G. Nonlinear ionic pseudopotentials in spin-density-functional calculations / S.G. Louie, S. Froyen, M.L. Cohen // Phys. Rev. В 1982. - V.26, №4. - P.1738-1742.

112. Kresse G. Ab initio molecular dynamics for liquid metals / G. Kresse, J. Hafner// Phys. Rev. В 1993. - V.47, №1. - P.558-561.

113. Kresse G. Ab initio molecular-dynamics simulation of the liquid-metal-amorphous-semiconductor transition in germanium / G. Kresse, J. Hafner//Phys. Rev. В 1994. - V.49, №20. - P. 14251-14269.

114. Kresse G. Efficient iterative schemes for ab initio total-energy calculations using a plane-wave basis set / G. Kresse, J. Furthmuller // Phys. Rev. В 1996. - V.54, № 16. - P. 11169-11186.

115. Brenner D.W. Empirical potential for hydrocarbons for use in simulating the chemical vapor deposition of diamond films / D.W. Brenner // Phys. Rev. В 1990. - V.42, №15. - 9458-9471.

116. Ozaki Т. Variationally optimized atomic orbitals for large-scale electronic structures / T. Ozaki // Phys. Rev. В 2003. - V.67, №15. -P.155108(5).

117. Ozaki T. Numerical atomic basis orbitals from H to Кг / T. Ozaki, H. Kino // Phys. Rev. В 2004. - V.69, №19. - 195113(19).

118. Hamada N. New one-dimensional conductors: graphitic microtubules / N. Hamada, S. Sawada, A. Oschiyama // Phys. Rev. Lett. 1992. - V.68, №10.-P.1579-1581.

119. Srivastava D. Nanoplasticity of single-wall carbon nanotubes under uniaxial compression / D. Srivastava, M. Menon, K. Cho // Phys. Rev. Lett. V.83, №15. - P.2973-2976.

120. Hernandez E. Elastic properties of single-wall nanotubes / E. Hernandez, C. Goze, P. Bernier // Appl. Phys. A 1999. - V.68. -P.287-292.

121. Фёдоров A.C. Оптимизация расчетов электронной структуры углеродных нанотруб / А.С. Фёдоров, П.Б. Сорокин // ФТТ 2005. -Т.47, №11.-С.2106-2111.

122. Сорокин П.Б. Метод упрощения расчёта электронной структуры нанотруб // Сб. «Десятая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых», 1-7 апреля 2004 г. Екатеринбург-Москва. - 2004. - С.277-279.

123. Continenza A. Theoretical investigation of graphitic ВеО / A. Continenza, R.M. Wentzcovitch, A.J. Freeman // Phys. Rev. В 1990. - V.41, №6. - P.3540-3544.

124. Hazen R.M. High-pressure and high-temperature crystal chemistry of beryllium oxide / R.M. Hazen, L.W. Finger // J. Appl. Phys. 1986. -V.59, №11.-P.3728-3733.

125. Roessler D.M. Electronic spectrum of crystalline beryllium oxide / D.M. Roessler, W.C. Walker, E. Loh // J. Phys. Chem. Solids 1969. -V.30, №1. - P.157-167.

126. Sai N. Microscopic theory for nanotube piezoelectricity / N. Sai, E.J. Mele // Phys. Rev. В 2003. - V.68, №24. - P.241405(3).

127. Spontaneous polarization and piezoelectricity in boron nitride nanotubes / S.M. Nakhmanson et al. // Phys. Rev. В 2003. - V.67, №23. -235406(5).

128. Lu J.P. Elastic properties of carbon nanotubes and nanoropes / J.P. Lu // Phys. Rev. Lett. 1997. - V.79, №7. - P.1297-1300.

129. Yakobson B.I. Nanomechanics of carbon tubes: instabilities beyond linear response / B.I. Yakobson, C.J. Brabec, and J. Bernholc // Phys. Rev. Lett. 1996. - V.76, №14. -P.2511-2514.

130. Сорокин П.Б. Структура и свойства нанотруб ВеО / П.Б. Сорокин, А.С. Фёдоров, JI.A. Чернозатонский // ФТТ 2006. -Т.48, №2. - 373-376.

131. Sorokin Р.В., Fedorov A.S. Chernozatonskii L.A. New BeO nanotubes: structure and properties // Abs. "International School NanoSciencesTech, Summer School on Nanotubes", Cargese, Corsica, France, 3-15 July 2006. 2006. - P. 117.

132. Сорокин П.Б., Чернозатонский JI.A., Фёдоров А.С. Исследование структуры и свойств новых нанотруб состава ВеО // Сб. «V ежегодная международная молодежная конференция ИБХФ РАН-ВУЗы», 14-16 декабря 2005, Москва. -2005. С.177-182.

133. Prospects for a synthetic route towards well-defined stoichiometric silica nanoclusters: from siloxane to silica / M.A. Zwijnenburg et al. // Chem. Phys. Lett. 2004. - V.385, №5-6. - P.389-393.

134. Bromley S.T. Fully coordinated silica nanoclusters: (SiOi)N molecular rings / S.T. Bromley, M.A. Zwijnenburg, Th. Maschmeyer // Phys. Rev. Lett. 2003. - V.90, №3. - 035502(4).

135. Song J. Stability of elongated and compact types of structures in Si02 nanoparticles / J. Song, M. Choi // Phys. Rev. В 2002. - V.65, №24. -241302(4)

136. Zhao M.W. Stable tetrahedral structure of the silica cluster (Si02)io / M.W. Zhao, R.Q. Zhang, S.T. Lee // Phys. Rev. В 2004. - V.70, №20. -P.205404(5)

137. Toward understanding extra-large-pore zeolite energetics and topology: a polyhedral approach / M.A. Zwijnenburg et al. // Chem. Mater. -2004. V.16, №1. - P.12-20.

138. Adachi M. Formation processes of silica nanotubes and integrated ordered microstructures / M. Adachi // Colloid Polym. Sci. 2003. - V.281, №4. - P.370-385.

139. Bright visible photoluminescence from silica nanotube flakes prepared by the sol-gel template method / M. Zhang et al. // Appl. Phys. Lett. -2002.-V.80, №3.-491-493.

140. Li Y. Indium-assisted growth of aligned ultra-long silica nanotubes / Y. Li, Y. Bando, D. Goldberg // Adv. Mat. 2004. - V.16, №1. - 37-40.

141. Kovtyukova N.I. Templated surface sol-gel synthesis of SiC>2 nanotubes and Si02-insulated metal nanowires / N.I. Kovtyukova, Т.Е. Mallouk, T.S. Mayer // Adv. Mater. 2003. - V.15, №10. - P.780-785.

142. Чернозатонский JI.A. Новый класс диоксидных нанотруб М02 (М = Si, Ge, Sn, Pb) нз «квадратных» решеток атомов их структура и энергетические характеристики / JI.A. Чернозатонский // Письма в ЖЭТФ - 2004. - Т.80, №10. - 732-736.

143. Singh А.К. Structure of the thinnest most stable semiconducting and insulating nanotubes of SiOx (x=l,2) / A.K. Singh, V. Kumar, Y. Kawazoe // Phys. Rev. В 2005. - V.72, №15. - P.155422(5)

144. Чернозатонский JI.A. Энергетические и электронные свойства неуглеродных нанотруб на основе диоксида кремния / JI.A. Чернозатонский, П.Б. Сорокин, А.С. Фёдоров // ФТТ 2006. -Т.48, №10. - С.1903-1908.

145. Chernozatonskii L.A. Silica nanotube multi-terminal junctions as a coating for carbon nanotube junctions / L.A. Chernozatonskii, V.I. Artyukhov, P.B. Sorokin // Phys. Rev. В 2006. - V.74, №4. -P.045402(6).

146. Блистанов А. А. Акустические кристаллы: справочник / А.А. Блистанов, B.C. Бондаренко, H.B. Переломова, Ф.Н. Стрижевская, В.В. Чкалова; под ред. М.П. Шаскольской. М.: Наука. ГРФМЛ, 1982. - 632 с.

147. Laughlin R.B. Optical absorption edge of Si02 / R.B. Laughlin // Phys. Rev. В 1980. - V.22, №6. -P.3021-3029.

148. Indium-assisted growth of aligned ultra-long silica nanotubes / M.W. Schmidt et al. // J. Comput. Chem. 1993. - V. 14, №11. - P. 13471363.

149. Menon M. Structure of boron nitride nanotubes: tube closing versus chirality / M. Menon, D. Srivastava // Chem. Phys. Lett. 1997. - V.307, №5-6. -P.407-412.

150. Kim Y.H. Electronic structure of radially deformed BN and BC3 nanotubes / Y.H. Kim, K.J. Chang, S.G. Louie // Phys. Rev. В 2001. - V.63, №20. - P.205408(5).

151. Extreme oxygen sensitivity of electronic properties of carbon nanotubes / P.G. Collins et al. // Science 2000. - V.287. - P. 1801-1804.

152. Fine structure of boron nitride nanotubes produced from carbon nanotubes by a substitution reaction / D. Golberg et al. // J. Appl. Phys. -1999. V.86, №4. - P.2364-2366.

153. Еняшин A.H. Электронные, структурные и термические свойства «нанокабеля» из углеродной и BN нанотруб / А.Н. Еняшин, Г. Зей-ферт, А.Л. Ивановский // Письма в ЖЭТФ 2004. - Т.80, №9. - 709713.

154. SiOx-coating of carbon nanotubes at room temperature / T. Seeger et al. // Chem. Phys. Lett. 2001. - V.339, №1-2. - P.41-46.

155. Colorado R., Jr. Silica-coated single-walled nanotubes: Nanostructure formation / R. Colorado, Jr., A.R. Baron // Chem. Mater. 2004. - V.16, №14. - P.2691-2693.

156. Nanomechanical properties of silica-coated multiwall carbon nanotu-bes-poly(methyl methacrylate) composites / M. Olek et al. // Langmuir -2005. V.21, №7. -P.3146-3152.

157. Watching silica nanoparticles. glow in the biological world / L. Wang et al. // Anal. Chem. 2006. - V.78, №3. - 646-654.

158. Conjugation of biomolecules with luminophore-doped silica nanoparticles for photostable biomarkers / S. Santra et al. // Anal. Chem. 2001. - V.73, №20. - P.4988-4993.

159. Garg A. Interactions of carbon-nanotubule proximal probe tips with diamond and graphene / A. Garg, J. Han, S.B. Sinnott // Phys. Rev. Lett. -1999. V.81, № 11. - P.2260-2263.

160. Mechanical properties of nanotubule fibers and composites determined from theoretical calculations and simulations / S.B. Sinnott et al. // Carbon- 1998.-V.36, №1-2.-P. 1-9.

161. Kusakabe K. Magnetic nanographite / K. Kusakabe, M. Maruyama // Phys. Rev. В 2003. - V.67, №9. - P.092406(4).

162. M. Херман. Полупроводниковые сверхрешетки: Пер. с англ. / М. Херман. М., Мир, 1989. - 240 с.

163. STS observations of Landau levels at graphite surfaces / T. Matsui et al. // Phys. Rev. Lett. 2005. - V.94, №22. - P.226403(4).

164. Structure and energetics of the vacancy in graphite / A.A. El-Barbary et al. // Phys. Rev. В 2003. - V.68, №14. - P.144107(7).

165. Local defects and ferromagnetism in graphene layers / M.A.H. Vozmediano et al. // Phys. Rev. В 2005. - V.72, №15. -155121(5).

166. Irradiation-induced magnetism in graphite: a density functional study / P.O. Lehtinen etal. // Phys. Rev. Lett. 2004. - V.93, №18. -P.l 87202(4).

167. Magnetic properties of Сбо polymers / N. Andriotis et al. // Phys. Rev. Lett. 2003. - V.90, №2. - 026801(4).

168. Optical properties of single-wall carbon nanotubes / H. Kataura et al. // Synthetic Metals. -1999. V.103, №1-3. - P.2555-2558.

169. Son Y.W. Half-metallic graphene nanoribbons / Y.W. Son, M.L. Cohen , S.G. Louie // Nature 2006. - V.444. - P.347-349.

170. Сверхрешетки металл-полупроводник (полуметалл) на графитовом листе с вакансиями / JI.A. Чернозатонский и др. // Письма в ЖЭТФ 2006. - Т. 84. № 3. - С. 141-145.

171. Сверхрешетки, состоящие из «линий» адсорбированных пар атомов водорода на графене / JI.A. Чернозатонский и др. // Письма в ЖЭТФ 2007. - Т.85. № 1. - С.84-89.

172. Переплетено ООО «Цифровичок» (495) 778-2220; (495) 797-75-76 www.cfr.ru ; info@cfr.ru Москва