Моделирование тепломассообмена с каталитич... многоразовых теплозащитных ... тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА

¿О

На правах рукописи

КОВАЛЕВ Валерий Леонидович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОМАССООБМЕНА С КАТАЛИТИЧ1" МНОГОРАЗОВЫХ ТЕПЛОЗАЩИТНЫХ

01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва - 1996

Работа выполнена в Институте механики и на механико-математическом факультете Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова

Официальные оппоненты: С.А. Лосев, профессор, д.ф.-м.н.

В.М. Пасконов, профессор, д.ф.-м.н. А.Н. Румынский, профессор, д.ф.-м.н.

Ведущая организация: Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского.

ЗуО

Защита состоится 1996 г. в 4Ж часов

на заседании диссертационного совета Д. 053. 05. 02 при МГУ им. М.В. Ломоносова в ауд.

41

Адрес: I19899, Москва, Ленинские горы, главное здание МГУ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке механико-математического факультета МГУ

Автореферат разослан "Д^ " ОЛуСМ^йш 1996

Ученый секретарь диссертационного совета ^

профессор Т-'С'^-Г ' В.П. Карликов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теш.

Большой и всевозрастающий практический интерес к моделированию тепломассообмена с детальным учетом механизма гетерогенных каталитических реакций на поверхности связан с созданием космических летательных аппаратов многоразового использования типа "Буран" и "Спейс Шаттл". Для таких аппаратов применение низкокаталитических покрытий позволяет существенно снизить тепловые потоки и, следовательно, уменьшить вес теплозащиты и увеличить полезную нагрузку. Интерес к указанной проблеме усилился в связи с проектированием новых типов космических летательных аппаратов, таких как межорбитальный корабль с аэродинамическим торможением в верхних слоях атмосферы и гиперзвуковой космический самолет. Эти проекты находятся в стадии научно-исследовательских и конструкторских разработок. Связанные с движением аппаратов такого типа аэродинамические проблемы и проблемы тепломассообмена являются новыми задачами для исследователей.

Важнейшими в таких задачах, определяющими более половины потока тепла к телу, являются процессы гетерогенной рекомбинации атомов на поверхности. До настоящего они остаются недостаточно изученными как в теоретическом, так и в экспериментальном плане, хотя о существенном влиянии гетерогенной рекомбинации на теплообмен при гиперзвуковых скоростях полета стало известно еще в 50-€ годы (я.Сои1агс1). Имеющиеся экспериментальные данные по коэффициентам рекомбинации характеризуются большим разбросом (до порядка величины и выше). Практически не выявлены их зависимости от давления и состава газа, взаимодействующего с поверхностью, а данные о влиянии температуры поверхности во многих случаях противоречивы. В теоретических работах в основном используются эмпири-

ческие модели. При этом порядок скорости суммарных поверхностных реакций рекомбинации предполагается первым, а эффективные коэффициенты каталитической активности считаются постоянными или зависящими от температуры. Такой подход не позволяет правильно прогнозировать теплообмен на многоразовых покрытиях современных планирующих космических аппаратов, а также перспективных летательных аппаратов по всей поверхности и во всех точках траектории.

Характерной особенностью рассматриваемых задач является необходимость совместного учета диссипативных процессов, обусловленных вязкостью, теплопроводностью и диффузией, а также физико-химических процессов в газе и на поверхности (Г.А.Тирский, Н.Cheng, C.Park). Требуется применять весьма точные теоретические модели течений у каталитических поверхностей, которые сводятся к смешанным нелинейным краевым задачам для систем уравнений в частных производных высокого порядка с искомыми границами и малыми параметрами перед старшими производными. Их численная реализация представляет собой сложную проблему и требует разработки эффективных численных методов исследования. Актуальным, в частности, для обработки экспериментов по определению коэффициентов каталитической активности, является также вывод простых аналитических формул для тепловых потоков к каталитической поверхности в случае химически неравновесного течения многокомпонентной смеси. До настоящего времени исследователи пользуются известными аналитическими формулами (R.Goulard; J.Fay, F.Riddel) для теплового потока К критической точке затупленного тела, которые дают приемлемую точность только в случаях замороженного или равновесного течения бинарной смеси в пограничном слое. Это существенно сужает их область применимости, как для обработки экспериментальных данных, так и для анализа теплообмена при полете затупленных тел в

атмосфере.

Целями настоящей работы являются: -создание замкнутой физико-математической модели описания тепломассообмена с каталитическим! поверхностями при их обтекании с большими сверхзвуковыми скоростями; построение модели взаимодействия частично ионизованных смесей газов с каталитическими поверхностями и выявление на этой основе структурных зависимостей коэффициентов рекомбинации от параметров течения у поверхности -разработка эффективных методов расчета течений частично ионизованной смеси газов у каталитических поверхностей при их сверхзвуковом обтекании

-прогнозирование теплозащитных свойств многоразовых покрытий, уровня ионизации в ударном слое и других характеристик течения при полете современных и перспективных космических аппаратов в атмосфере Земли.

Научная новизна результатов диссертации состоит в следующем: -На основе развитого в работе нового подхода для описания взаимодействия смесей газов с каталитическими поверхностями получены и использованы при исследовании движения тел в атмосфере структурные зависимости для эффективных коэффициентов каталитической активности от давления, температуры, химического состава и диффузионных потоков компонент. Для современных теплозащитных покрытий обнаружена, подтвержденная позднее экспериментально, немонотонная зависимость эффективных коэффициентов рекомбинации от температуры и установлена их зависимость от парциальных давлений компонент. Показано, что зависимость эффективных коэффициентов каталитической активности от диффузионных потоков может существенно влиять на теплообмен' .

-Разработан эффективный численный метод решения задач сверхзвукового обтекания затупленных тел в рамках полных уравнений невязко-

го и вязкого ударных слоев. Предложенный метод с помощью единого алгоритма позволяет рассчитывать сверх- и гиперзвуковое обтекание затупленных тел с минимальными затратами ресурсов ЭВМ и проводить параметрические расчеты при ламинарном и турбулентном режимах течения с учетом реальных физико-химических процессов в потоке и на поверхности в широком диапазоне изменения определяющих параметров задачи. Существенно, что режим протекания как гомогенных, так и гетерогенных каталитических реакций может при этом меняться от замороженного до равновесного.

-На основе асимптотического разложения решения уравнений многокомпонентного химически неравновесного пограничного слоя при числах Шмидта стремящихся к бесконечности даны формулы для потока тепла, диффузионных потоков продуктов реакций и химических элементов к поверхности с произвольной каталитической активностью. Эти формулы являются обобщением классических формул Гуларда и Фея-Риделла на случай неравновесновесного течения многокомпонентной смеси в пограничном слое.

-Установлено, что каталитические свойства поверхности оказывают существенное влияние на диффузионное разделение химических элементов смеси. Обнаружен эффект диффузионного разделения химических элементов смесей, обусловленный избирательностью каталитического воздействия поверхности на процесс рекомбинации атомов. Показано, что на химически нейтральной поверхности диффузионное разделение элементов может вызываться гомогенными химическими реакциями рекомбинации атомов кислорода и азота, если их константы скоростей существенно различаются.

-Проанализирована возможность применения упрощенных моделей диффузии для описания течения многокомпонентной ионизованной смеси газов у каталитических поверхностей. Показано, что модели, в которых эффективные числа Шмидта принимаются постоянными, могут при-

водить к существенным ошибкам в величине конвективного теплового потока. Предложена простая модель диффузии, которая дает достаточную точность в расчетах тепловых потоков к обтекаемой поверхности в случае ее обтекания частично ионизованным воздухом. -Изучена зависимость уровня ионизации в ударном слое от каталитических свойств обтекаемой поверхности, кинетической модели воздуха и неопределенности констант скоростей гомогенных химических реакций. Показано, что распределение плотности электронов поперек ударного слоя слабо зависит от каталитических свойств поверхности по отношению к рекомбинации атомов, даже в том случае, когда поверхность имеет вставки из материалов с иными каталитическими свойствами. В то же время, уровень ионизации в ударном слое существенно зависит от каталитических свойств поверхности по отношению к реакциям ионизации. Неправильный учет каталитических свойств поверхности приводит к неверному характеру распределения плотности электронов в ударном слое, а ее значение может отличаться от реального на порядок.

-Показано, что в частично ионизованном газе в отличие от диссоциированного безразмерный конвективный тепловой поток к идеально каталитической поверхности сильно зависит от режима протекания гомогенных реакций и найдена эта зависимость. Обнаружено, что зависимость параметра теплообмена и коэффициента трения от числа Рейнольдса набегающего потока у идеально каталитической поверхности в ионизованном пограничном слое носит немонотонный характер.

-Установлено, что описание химически неравновесных течений у поверхностей, скорости рекомбинации атомов на которых малы, предъявляет повышенные требования к выбору газодинамической модели течения и к точности используемых констант газофазных реакций. Так. например, применение уравнений пограничного слоя при умеренных

числах Рейнольдса может приводить к занижению величин тепловых потоков к некаталитической поверхности на 200-300%, а для идеально каталитической поверхности на 25-30%. Для некаталитической поверхности ошибка в величинах констант газофазных реакций в пределах одного порядка может приводить к заметной ошибке в величине теплового потока.

-Обнаружено, что течение в частично ионизованном вязком ударном слое у некаталитической поверхности в широком диапазоне изменения числа Рейнольдса подчиняется закону бинарного подобия. -Проведен анализ возможности применения алгебраических моделей турбулентности для описания теплообмена в вязком ударном слое около длинных затупленных тел, в том числе с учетом шероховатости обтекаемой поверхности. Расчеты теплопередачи к наветренной поверхности "Спейс Шаттл" показали, что переход от ламинарного режима течения к турбулентному в пять-шесть раз увеличивает конвективные тепловые потоки к боковой поверхности, а равновесная температура возрастает на 60-70%. При этом, конвективный тепловой поток к боковой поверхности в нижних точках планирующей траектории входа за счет турбулизации течения может превосходить соответствующее значение в теплонапряженной точке траектории, где реализуется ламинарный режим течения.

Научная и практическая значимость работы состоит в создании методологии исследования тепломассообмена на теплозащитных покрытиях с конечной каталитической активностью, в том числе и на применяемых для теплозащиты многоразовых космических аппаратов. Разработаны и исследованы замкнутые физико-математические модели для описания течений у каталитических поверхностей, возникающих при полете тел в атмосфере с большими сверхзвуковыми скоростями. Выявлены зависимости коэффициентов гетерогенной рекомбинации атомов от условий на поверхности, которые позволяют правильно

интерпретировать экспериментальные данные и проводить исследование течений в широком диапазоне условий в набегающем потоке. Создан численный метод и получены асимптотические формулы для расчета таких течений с учетом реальных физико-химических процессов в широком диапазоне условий в набегающем потоке как для ламинарного, так и для турбулентного режимов течения. Исследовано влияние каталитических свойств поверхности на теплообмен, уровень ионизации, диффузию частиц в ударном слое и другие характеристики течения.

Результаты диссертации могут быть использованы для прогнозирования систем теплозащиты современных многоразовых космических аппаратов и при разработке новых перспективных летательных аппаратов. Разработанная в диссертации модель описания взаимодействия частично ионизованной смеси газов с каталитической поверхностью может быть использована также и в других областях науки и техники. Созданные методы расчета имеют общее значение и могут быть использованы для расчетов широкого класса течений с учетом протекания реальных физико-химических процессов в газе и на поверхности. Результаты работы продолжают развиваться в трудах росийс-ких и зарубежных ученых. Они входят в спецкурс "Основы физико-химической газовой динамики", читаемый автором на механико-математическом факультете МГУ.

Аппробация работы. Основные положения и результаты, вошедшие в диссертацию докладывались и получили положительную оценку на Всесоюзных школах-семинарах по механике реагирующих сред (Между-реченск 1982, 1986; Томск 1984; Красноярск 1988), на Всесоюзных и Всероссийских школах-семинарах "Современные проблемы аэрогидродинамики" (Севастополь 1984, 1994, 1996; Жданов 1987), IX Всесоюзной школе по численным методам в механике вязкой жидкости (Ленинград 1982), Всесоюзной конференции по численные методам механики

сплошной среды (Красноярск 1987), I Всесоюзном симпозиуме по макроскопической кинетике и химической газодинамике (Алма-Ата 1984), VI Всесоюзном съеде по теоретической и прикладной механике (Ташкент 1986), на Гагаринских научных чтениях по космонавтике и авиации (Москва 1987, 1989, 1990), V Всесоюзном семинаре "Современные проблемы механики жидкости и газа" (Иркутск 1990), Всесоюзном совещании по решению прикладных задач аэрогазодинамики (Алушта 1991), Международных конференциях по моделям механики сплошной среды (Казань 1993; С. Петербург 1995). на первой и второй Международной летней конференции "Numerical modelling in continuum mechanics" (Прага 1990, 1994), на Международной конференции "Molecular Physics and Hypersonic Flows" (NATO Advanced Stady Institute, Италия 1995). на научной сесии Вычислительного центра РАН "Вычислительная математика и информатика"( Москва 1995), на III Минском международном форуме по тепло- и массообмену (1996).

Научные результаты, вошедшие в диссертацию получили положительную оценку на Ломоносовских чтениях МГУ (1981-1996), на научно-исследовательских семинарах академика Г.Г. Черного (Институт механики МГУ), академика Е.И. Шемякина (механико-математический факультет МГУ), Всероссийском

научно-исследовательском семинаре "Физико-химическая кинетика в газовой динамике" (рук. проф. С.А. Лосев, проф. А.И. Осипов, член-корр. РАН В.А. Левин ), на научно-исследовательских семинарах проф. В.Н. Гусева (ЦАГИ), проф. В.В. Лунева (ЦНИИ МАШ), проф. Г.А. Тирского (Институт механики МГУ).

За разработку модели взаимодействия смесей с каталитическими поверхностями при их сверхзвуковом обтекании автору присуждена медаль им.П.Л. Капицы Академии естественных наук РФ и Ассоциации авторов научных открытий.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения.

6 глав, заключения и списка литературы; содержит 410 страниц, включая 121 стр. с рисунками и 33 стр. списка литературы. В работе 161 рисунок и 333 библиографических ссылки.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика диссертации, обоснована актуальность темы, приведена аннотация ее содержания, указана цель и новизна исследований, отмечена их практическая ценность.

В главе I приведен обзор экспериментальных и теоретических работ посвященных иссследованию тепломассобмена с каталитическими поверхностями при полете тел в атмосфере с большими сверхзвуковыми скоростями. Отмечается, что наиболее полно условия обтекания, реализуемые при полете космических летательных аппаратов в атмосфере, моделируются в газодинамических установках, в которых достигается большая степень диссоциации газа (до 50Х), а давление у поверхности меняется в пределах ю 3—l атм (В.Г.Воронкин, Б.Е.Жест-ков, В.В.Лунев, С.С.Новиков, А.Н.Румынский, М.И.Якушин, M.Boudart, D.Rosner, C.Scott, D.Stewart). Анализ современных теоретических представлений химии гетерогенного катализа показал, что при исследовании теплообмена при входе тел в атмосферу для описания кинетики гетерогенных каталитических реакций может быть использована теория адсорбированных слоев Ленгмюра. Такой подход обсуждался при анализе возможности моделирования в газодинамических установках неравновесных тепловых потоков к каталитической поверхности в работах В.П. Агафонова, М.М.Кузнецова с соавторами. В работах В.Л.Ковалева, О.Н.Суслова он последовательно разрабатывается для исследования аэродинамического нагрева. В последнее время за рубежом при анализе экспериментальных данных также рассматриваются феноменологические модели основанные на теории идеального адсорбированного слоя Ленгмюра (С.Bruno; E.Jumper, W.Seward: O.Deutchmaim, U.Riedel, J.Warnatz: R.Wiley).

В главе 2 приводится математическая постановка задачи. Уравнения Навье-Стокса, пограничного слоя, гиперзвукового и полного вязкого ударного слоев для многокомпонентной, химически реагирующей. частично ионизованной смеси газов и замыкающие их соотношения-уравнения переноса записаны в виде систем от искомых функций и потоков, разрешенных относительно первых производных по нормальной к телу координате (§2.1, §2.3,§2.4, §2.5). Такая запись позволяет создать эффективные численные алгоритмы с высокой степенью разностной аппроксимации, которые не требуют разрешения уравнений переноса относительно градиентов искомых функций. При этом многокомпонентные коэффициенты диффузии, представляющие собой отношения определителей высокого порядка, не используются, что существенно сокращает время расчета. В §2.2 выражения для массовых скоростей образования компонент в результате гомогенных химических реакций записаны через отклонения от равновесия независимых реакций в виде удобном для анализа околоравновесных течений, в частности, когда числа Дамкеллера отдельных гомогенных реакций стремятся к бесконечности с различными скоростями. В §2.6 обсуждается постановка задач в случае турбулентного режима течения и различные алгебраические модели турбулентности.

Глава 3 посвящена построению феноменологических моделей описания каталитических свойств поверхности при полете тел в атмосфере Земли с большими сверхзвуковыми скоростями. В §3.1. изложены основы теории идеального адсорбированного слоя Ленгмюра и показано, что массовые скорости образования компонент в результате гетерогенных каталитических реакций выражаются через отклонения от равновесия независимых гомогенных реакций. В §3.2 построена модель взаимодействия диссоциированного воздуха с каталитической поверхностью. На каталитической поверхности учитывались реакции адсорбции-десорбции, ударный механизм рекомбинации Или-Райдила и

ассоциативный Ленгмюра-Хиншельвуда. Гетерогенные каталитические реакции с участием окиси азота предполагались медленными. В этом случае на неразрушаемой каталитической поверхности для

диффузионных потоков компонент Л] имеем

2( к к +к к.К 8°) 0°+2к к К 0п0° К , 4 13 3 о 3 ' 1 5 3 0 / ■> р| > Л = — тл- (х- — —1^ хп )

( к3 + 2 к5Чо^К3+ ( V 5 к5К/К Р 2

_ * к^к^А/) 9°+*^/

/v ~ ~~ N р --о- ^ /v--п

( к4 + 2 *6.А-Д)/рА-,+ ( к2+ 2 к6К/)хя р ^

^ N0 = 0

Здесь п^-молекулярные веса компонет; к и К -константы равновесия

газофазных реакций диссоциации-рекомбинации кислорода и азота. Степени заполнения поверхности атомами 0к и доля свободной поверхности 0°~ являются функциями давления р, молярных концентраций X), констант скоростей элементарных стадий к;(т) и их констант равновесия К^т). Индексы ¡=1,2 соответствуют реакциям Или-Райдила; ¡=3, 4-процессам адсорбции атомов кислорода и азота; ¡=5,6-реакциям Ленгмюра-Хиншельвуда. Полученные граничные условия дают структурные зависимости для эффективных коэффициентов каталитической активности или эффективных коэффициентов рекомбинации

х=Кш,/у/ кг/2жт~ от температуры, давления и химического состава у

поверхности. При известных константах скоростей элементарных стадий эти зависимости будут явными. В §3.3 с их помощью интерпретированы экспериментальные данные с.Эсои'а для силиконозированных покрытий, применяемых на космических аппаратах "Спейс Шаттл" и "Буран", и получены граничные условия, в которые уже не входят неизвестные константы скоростей элементарных стадий

III к „ р Кг,-

п р[

5 О = ~ р т~ /+рЛ'3( х 0 + хы) (-т0 ~~ р х0■)

= ~ р т 1+ р1<4 ( х 0 + хм) ~ р'^лО

Зт = 0

Здесь р-плотность, т-молекулярный вес смеси; нт/2хт01\,

7=а ехр{-Е /ЯТ), а0=16, а^0.0734, Е^ 11= 10271°К, Е^ 11=221<РК, К = к = о.223б'/Техр{46(--о.зи)). При этом использовались имеющиеся

в литературе факты о том, что в интересном для практики диапазонах изменения температуры и давления у поверхности (30(РК<Т<2000°К. Ю~3<р<1 атм) преобладает рекомбинация атомов кислорода и азота в соответствии с механизмом Или-Райдила при быстрых реакциях адсорбции-десорбции атомов. На рис.1 в логарифмическом масштабе представлена полученная для силиконизированных покрытий зависимость от обратной температуры эффективного коэффициента гетерогенной рекомбинации атомов кисорода -¡'(' в воздухе. Прямая соответствует аппроксимации Бсои'а, а числа у кривых величине р*=р(г^+г0).

Наблюдается ярко выраженный максимум, сдвигающийся при увеличении р* в область более высоких температур. Анализ показал, что он объясняется усилением процессов десорбции атомов и уменьшением скоростей реакций Или-Райдила при повышенных температурах поверхности. Этот факт имеет место как для механизма Или-Райдила, так и для механизма Ленгмюра-Хиншельвуда, а также и при одновременном учете обоих механизмов. Немонотонная зависимость коэффициентов рекомбинации от температуры подтверждается экспериментальными данными Б^еюап'а и др. Учет уменьшения коэффициентов рекомбинации при высоких температурах, также как и установленной зависимости их от парциальных давлений имеет важное значение для проектирования перспективных многоразовых аппаратов, входящих

в атмосферу с большими скоростями, когда температура поверхности может достигать значений Тя150(РК-1б0(РК. На рис/2 для различных моделей описания каталитических свойств поверхности приведены отношения тепловых потоков ] в окрестности критической точки

тела с радиусом затупления П0=1 м к тепловым потокам для идеально каталитической поверхности .1 в зависимости от скорости полета

V на высоте 11=00 км. Использование аппроксимаций от температуры

С.Эсои'а (кривая 1) приводит к существенному завышению теплового потока для реальных скоростей полета. Расчеты, использующие приведенные выше граничные условия (кривая 2), предсказывают значительное снижение теплового потока. При достаточно больших скоростях полета V >5 км/сек они отличаются от результатов рассчетов

для некаталитической поверхности (кривая з) не более, чем на 20%. В §3.3 для различных механизмов взаимодействия диссоциированного воздуха с каталитическими поверхностями изучается зависимость скорости гетерогенной рекомбинации от парциальных давлений. Показано также, что появившиеся в последнее время феноменологические модели других авторов в основном являются следствиями для бинарной смеси структурных формул, полученных в §3.2. В §3.4 даны граничные условия на каталитической поверхности при ее обтекании частично ионизованным воздухом (09, Л'^, N0, ДО+, 09+, Д+, О, Л', е).

Помимо указанных выше учитывались гетерогенные каталитические реакции с участием окиси азота и ионизованных компонент (всего 31 элементарная стадия). Для силиконизированных покрытий считалось, что реакции с участием ионизованных компонент протекают быстро, а реакции с участием окиси азота медленные. Если для таких покрытий при определения констант скоростей элементарных стадий воспользоваться экспериментальными даннными с.Ясои'а, то получим для диффу-

зионных потоков нейтральных компонент

г ¿ип 1 ып* ■>п. Р кшоркЗ К

1 — тп I ЫО л. . о О? 4_ _ _,__ (т2__£1г и

О - о[шт + тм0, + + т 1+рК3( 10+хм) (Х0 Р V]

Г•}ио* -V р ку>МрК4 , 1<Р, л

■}м= - "М^Г + + т 1+рК4( х0 +хы) (ф -

ЛАГ0 =

а для заряженных

- хНО*хе = 1\ь%0 ~ х0?е = Лр 14 ~ хЩхе =

или

хмо, = Хщ = = 0 при ТОООООК.

Если реакции на поверхности с участием окиси азота быстрые, то вместо Л N0=0 имеем

хМО - Р кыо х,\<7 гО=0' кМО=к

Из полученных граничных условий следует, что в случае быстрых реакций с участим ионизованных компонент или с участием окиси азота эффективные коэффициенты каталитической активности А' 0,

К уу являются также функциями и диффузионных потоков. В §3.5 дано

обощение полученных граничных условий на случай энергетически неоднородной каталитической поверхности. Активные центры поверхности различались теплотами адсорбции и энергиями активации элементарных стадий. Рассмотрен случай равномерно и экспоненциально неоднородной поверхности.

В главе 4 отмечаются трудности численного исследования стационарных течений в ударном слое при сверхзвуковом обтекании затупленных тел, связанные с эллиптичностью в дозвуковых областях течения дифференциального оператора систем уравнений Эйлера и уравнений полного вязкого ударного слоя. Широко применяемый для

решения таких задач метод установления требует значительных ресурсов ЭВМ (от нескольких сот до нескольких тысяч шагов по времени). В §4.1 разработан эффективный численный метод, суть которого состоит в проведении серии последовательных маршевых расчетов указанных уравнений в до- и трансзвуковых областях течения. Корректность задачи Коши по маршевой координате на каждой глобальной итерации обеспечивается тем, что в аппроксимации продольной составляющей градиента давления и угла наклона ударной волны участвуют параметры с предыдущей глобальной итерации. Предложен и реализован новый способ их определения на каждой глобальной итерации, позволивший учесть влияние всех точек вдоль координатной линии на передачу возмущений вверх по потоку. При этом, при высоком порядке аппроксимации дифференциальных уравнений не требуется применять специальные разностные формулы в точке разрыва кривизны контура тела. Продольная составляющая градиента давления на каждой глобальной итерации аппроксимировалась в виде ^^.Е^^-^+ц-щ).^)0; Где (^"-распределение на предыдущей глобальной итерации. Весовой множитель 7М-/[ 1 -н( 7—1 ) - М2] в дозвуковой области течения и и=1 в сверхзвуковой. При таком выборе ш собственные числа систем уравнений полного вязкого ударного слоя и уравнений Эйлера будут действительными, а маршевая процедура устойчивой (y.Vigneron). На первой глобальной итерации угол наклона ударной волны и продольная составляющая градиента давления задавались аналитически (/(2c-l)/<r + tg2a - tgu)

1

(Г.А.Тирский), [fç]°= ^р, т~i-a. Для нахождения функции с=с({)

получено эмпирическое дифференциальное уравнение. При переходе к следующей глобальной итерации для вычисления новых значений

(ф/Х)" на координатной линии //=mnst, используется метод, основан-

ный на процедуре сглаживания с помощью минимизации функционала

^тах

| Ку>-'у0)2 + А2^?2}*!^-, где поля р до и после минимизации, точка о

обозначает производную по координате Л- параметр сглаживания. При граничных условиях 9(о)=уо(о), экстремальная

задача сводится к системе двух дифференциальных уравнений первого порядка которая решалась разностным методом чет-

вертого порядка точности аппроксимации. При этом одновременно находились сглаженные поля <р и ¡р. Аналогично определялась и форма ударной волны с1у5/(1х. В случае обтекания тела с разрывной образующей такой подход применяется для нахождения ф/5с,"=(Ур) ^непрерывной проекции градиента давления на продольные координатные линии з7=сопз1. Здесь х, у- продольная и поперечная координаты системы отсчета, естественным образом связанной с поверхностью тела;

^переменные Дородницина; о-углы наклона ударной волны и контура тела к оси симметрии; ^-коэффициент Ламе, £-длина дуги координатной линии 7]=со1Ш. В §4.2 излагается процедура маршевого расчета. Разработан алгоритм, не требующий предварительного разрешения соотношений Стефана-Максвела (уравнений переноса массы компонент) относительно диффузионных потоков при исследовании течения диссоциированной и частично ионизованной многокомпонентной смеси с разными диффузионными свойствами компонент. Это существенно уменьшает объем вычислений, так как время счета становится пропорциональным числу компонент, а не его квадрату. Использовалась неявная разностная схема четвертого порядка точности аппроксимации по поперечной координате, а для решения нелинейной системы разностных уравнений применялся метод Ньютона. Система для поправок решалась векторной прогонкой. Проведенные методические расче-

ты на разных сетках показали достоверность полученных результатов. Для установления отхода и формы ударной волны с точностью до одного процента (в среднем квадратичном) требуется 6-7 глобальных итераций, продольного градиента давления-ю-12 глобальных итераций. Распределения же конвективного теплового потока к обтекаемой поверхности, трения и давления на ней устанавливаются уже после двух глобальных итераций. Предлагаемый метод позволяет существенно экономить ресурсы ЭВМ, так как для сходимости требуется несколько глобальных итераций, что по крайней мере на порядок меньше числа глобальных итераций необходимых в случае метода установления. Кроме того, в оперативной памяти требуется хранить только искомые функции в двух соседних сечениях по продольной координате. Он позволяет единым образом расчитывать течение в дозвуковой и сверхзвуковой областях течения, при этом, скорость сходимости не зависит от шага сетки в поперечном направлении. Численный метод позволяет исследовать ламинарное, переходное и турбулентное течения во всем диапазоне скоростей протекания реакций диссоциации и ионизации (от замороженных до равновесных). В §4.3 приводятся примеры расчета невязкого обтекания совершенным газом сфер, конусов и цилиндров затупленных по сфере в широком диапазоне изменения чисел Маха (2т50). Сравнение с известными табличными данными А.Н.Любимова и В.В.Русанова, а также с расчетами других авторов показало высокую точность данного метода. В §4.4 демонстрируются возможности применения разработанного численного метода для исследования течений многокомпонентного химически реагирующего частично ионизованного воздуха в вязком ударном слое в широком диапазоне изменения чисел Маха и Рейнольдса. Дается сравнение полученных результатов по отходу ударной волны, распределению давления, конвективного теплового потока на обтекаемой поверхности и уровню ионизации в ударном слое с экспериментальными данными

и с расчетами по другим методикам. Исследуется сходимость глобальных итераций. На рис.3 дано сравнение полученных распределений тепловых потоков вдоль поверхности с экспериментальными результатами и расчетами по другим методикам (пунктирные линии) как для ламинарного, так и для турбулентного режимов течения в случае обтекания затупленного по сфере 11=1,01 см длинного конуса с углом

полураствора 5.25° и температурой поверхности ТЖ=298°К. При этом

V =1,72 км/с, р =7,77-10'7Г/СМ3, Т =6ГК, 11е =3,3-105, М =11.

00 ' со ' оо оо 'со

В главе 5 на основе асимптотического разложения решения уравнений многокомпонентного химически неравновесного пограничного слоя при больших числах Шмидта (О.ЕСуслов) получены формулы для конвективного потока тепла, диффузионных потоков продуктов реакций и химических элементов к поверхности с произвольной каталитической активностью и любой степенью неравновесности в пограничном слое. Если ограничиться нулевым членом ряда в разложении решения по (¿/Бс)'/3 и первым членом ряда при вычислении появляющихся интегралов типа Лапласа, то все потоки к телу найдутся по формуле Л=К{Ъ-Ъ ). Химический состав и энтальпия на поверхности (столбец

е

ъ) определяются из системы алгебраических уравнений. Для элементов матрицы К и коэффициентов алгебраической системы уравнений получены выражения через коэффициенты переноса, скорости реакций в газовой фазе и на поверхности, градиент скорости на внешен границе пограничного слоя и другие параметры. Здесь (, Бс-параметр Ньютона-Буземана и число Шмидта, индекс е относится к условиям на внешней границе пограничного слоя. На рис.4 представлены расчитан-ные величины отношений в окрестности передней критической

точки сферы с Я =0.5 м и Т =700°К в зависимости от каталитических

О VI

свойств поверхности (к* =к* =к в см/сек) при неравновесном и

замороженном течении диссоциированного воздуха (кривые 1 и •> соответственно). На внешней границе пограничного слоя т =6900°К.

е

р =о.21б атм. Отличие з-ю % от результатов численных расчетов

е

В.Г.Воронкина, Л.К.Гераскиной (штриховые линии на рисунке) следует отнести к использованию различных данных по константам скоростей гомогенных реакций и коэффициентам переноса. Результаты расчетов тепловых потоков по асимптотическим формулам хорошо согласуются и с другими численными расчетами, например С.5'сои'а. Расчитанные величины концентрации элемента кислорода с" отличаются не более чем на 2-3% от величин с", полученных в работах Н.А.Анфимова. Г.А.Тирского, В.Г.Громова в таких же условиях.

В главе 6 изучаются закономерности тепломассообмена с каталитическими поверхностями с учетом неравновесных гомогенных реакций и многокомпонентной диффузии при ламинарном и турбулентном режимах течения. В разд. 6.1.1 исследуются основные характеристики тепломассообмена при полете тел в атмосфере по планирующей траектории, в том числе, и для покрытий с разрывными каталитическими свойствами. В разд. 6.1.2 дан анализ возможности применения различных моделей для описания каталитических свойств поверхности многоразовых покрытий. Основное внимание уделяется феноменологическим моделям, построенным на основе теории идеально адсорбированного слоя Ленгмюра. Сравнение с данными как лабораторных, так и летных экспериментов "Спейс Шаттл" показало высокую точность величин эффективных коэффициентов каталитической активности и тепловых потоков к поверхности прогнозируемых с помощью модели, предложенной в диссертации. На рис.5 сопоставлены величины эффективных коэффициентов каталитической активности к'ги0, предсказываемые феноменологическими моделями различных авторов, с полученными в индукционном плазмотроне данными по каталитичности плиточного

теплозащитного покрытия "Бурана" (М.И.Якушин и др.). Условия в установке соответствовали гиперзвуковому обтеканию окрестности передней критической точки затупленного тела с см со ско-

ростью и плотностью потока V =6.6 км/с, рт=127*¡(Г7т/си3. Полученная

с помощью предложенной в гл. з модели кривая б хорошо согласуется с экспериментальными данными. Расчеты показали также, что эта модель дает результаты согласующиеся с отмеченной в лабораторных экспериментах обратно пропорциональной зависимостью от давления коэффициента каталитической активности Л' и, более того, предсказывает его немонотонную зависимость от давления в важном для практики диапазоне изменения температур поверхности. На рис.б представлено сравнение результатов расчетов тепловых потоков к линии растекания наветренной поверхности "Спейс Шаттл" с экспериментальными данными второго полета (квадратики) на теплонапряжен-ном участке траектории (высота полета 11=70.2 км, и =&5Жм/сек).

Треугольники и ромбики относятся к полученным в несколько иных условиях данным третьего и пятого полетов. Предложенная модель описания каталитических свойств поверхности дает хорошее согласие с экспериментом практически на всей длине аппарата (кривая 4). Расчеты показали что, она позволяет описать теплообмен и в других точках планирующей траектории входа как при ламинарном, так и при турбулентном режимах течения. На рис.7 представлено сравнение с летными экспериментальными данными в случае турбулентного режима течения (Ум=2.98 км/с, ь=48.5 км). Сравнение на рис.з тепловых потоков на теплонапряженном участке траектории показывает, что полученные с помощью эмпирических моделей величины тепловых потоков оказались завышенными по сравнению с экспериментальными данными. Кривая з получена при л* ,,у=Л' а=\.2 м/с (М.КЯкушин и др.), а при

расчетах кривых 4 и 5 использовались температурные аппроксимации коэффициентов рекомбинации Е.гоЬу и С.Эсои'а. Отметим, что в случае быстрых реакций с участием окиси азота тепловой поток к поверхности существенно выше (кривая 2), чем экспериментальные данные и тепловой поток, полученный в предположении замороженности реакций с участием N0 (кривая 1). Скорость протекания гетерогенных каталитических реакций с участием окиси азота существенно сказывается на теплообмене. Расчеты показали, что при входе тела в атмосферу со скоростью 8км/сек при быстрых гетерогенных каталитических реакциях с участием окиси азота тепловой поток в окрестности критической точки может быть на 80% выше, чем в том случае когда они заморожены. В разд. 6.1.2 исследуется также теплообмен с энергетически неоднородной поверхностью. Изучается влияние параметров неоднородности на теплообмен. При анализе влияния каталитических свойств поверхности на уровень ионизации в ударном слое в разд.

6.1.1 установлено, что каталитические свойства поверхности по отношению к рекомбинации атомов не оказывают значительного влияния на уровень ионизации в ударном слое, даже в том случае, когда поверх ность имеет вставки с иными каталитическими свойствами. В разд.

6.1.2 показано, что концентрация электронов в ударном слое существенно зависит от каталитических свойств поверхности по отношению к рекомбинации заряженных частиц. На рис.9 дано сравнение расчи-танного уровня ионизации в вязком ударном слое около аппаратов серии 11АМ-С в сечении х/1\,=8.1 на высоте 81 км (пунктирные и штрихпунктирные линии) с данными баллистических экспериментов. Результаты расчетов хорошо согласуются с экспериментом, если считать поверхность тела идеально каталитической относительно рекомбинации заряженных частиц. Если же гетерогенные каталитические реакции на поверхности с участием заряженных частиц медленные, то величины числовой плотности электронов ^

могут отличаться от экспериментальных данных почти на порядок. Более того, распределение имеет другой характер, а именно, убывает с увеличением поперечной координаты. Обнаруженный эффект подтверждается экспериментальными данными В.А.Горелова и др. Отметим, что результаты расчетов для семи- и девятикомпонентной моделей воздуха практически не отличаются. В разд. 6.1.3 исследуется теплообмен с каталитическими поверхностями в случае турбулентного режима течения. Изучается возможность применения алгебраических моделей турбулентности при входе тел в атмосферу. Результаты расчетов конвективных тепловых потоков к боковой поверхности "Спейс Шаттл" на высоте Ь=45.3 км при использовании ряда алгебраических моделей турбулентности представлены на рисдо. Номера линий соответствуют следующим моделям турбулентности: 1-Эскудиера, 2-Лойцянского, З-Себечи-Смита, 4-Кендалла, 5-Дэма, 6-Со-вершенного (с модифицированными коэффициентами в аппроксимации

толщины вязкого подслоя). Установлено, что точность предсказываемых алгебраическими моделями турбулентности величин тепловых потоков обусловлена точностью аппроксимации толщины вязкого подслоя. Распределения теплового протока вдоль боковой поверхности для различных точек траектории на рис.11 показывают, что за счет турбулизации течения в нижних точках траектории конвективный тепловой поток к боковой поверхности может превосходить соответствующее значение в теплонапряженной точке траектории, где реализуется ламинарный режим течения. Отметим, что переход от ламинарного режима течения к турбулентному в пять-шесть раз увеличивает конвективные тепловые потоки, а равновесная температура поверхности возрастает на 60-70%. В §6.2 обсуждаются основные эффекты связанные с многокомпонентной диффузией при обтекании каталитических поверхностей химически реагирующей смесью газов. В разд.

6.2.1 установлено, что использование упрошенных моделей диффузии при исследовании обтекания каталитических поверхностей частично ионизованными смесями приводит к существенным ошибкам при определении равновесной температуры поверхности и в величине теплового потока к ней. Найдены режимы обтекания затупленных тел частично ионизованным потоком, при которых конвективный тепловой поток к идеально каталитической стенке при постоянных концентрациях химических элементов почти на 30% больше, чем при правильном учете многокомпонентной диффузии. Предложена простая модель описания диффузии, в которой все бинарные коэффициенты диффузии полагаются равными бинарному коэффициенту диффузии атомы-молекулы и учитывается его изменение поперек слоя. Она дает результаты практически совпадающие с точными. На рис.12 в окрестности передней критической точки при входе тела в атмосферу с V =8 км/сек в зависимости от высоты полета ь приведены абсолютные ошибки ет=Тигбин~~т№мног при 0ПРеДелении равновесной температуры Т№

идеально каталитической (кривые 1, Г) и некаталитической поверхностей (кривые 2, 2'). Сплошные линии соответствуют расчетам при постоянных числах Шмидта, штриховые-предложенной модели диффузии. Ошибка в определении температуры поверхности в первом случае существенна уже при ь=85 км, а при Ь=50 км она составляет более Ю0°К. К меньшей ошибке приводит использование этой модели диффузии в случае некаталитической поверхности (при Ь=50 км завышение составляет 50°к). Предложенная модель диффузии незначительно занижает температуру поверхности по сравнению с точными расчетами. При Ь=50 км <5Т=30°К для идеально каталитической поверхности и (5Т=20°К для некаталитической поверхности. В разд. 6.3.2 установлено, что при гиперзвуковом обтекании тела воздухом величина диффузионного разделения химического элемента кислорода существенно зави-

сит от концентрации атомов на внешней границе пограничного слоя и характера протекания гомогенных и гетерогенных каталитических

реакций. На рис.13 представлены результаты расчетов концентрации *

элемента кислорода с в случае химически замороженного течения в пограничном слое в зависимости от концентрации атомов кислорода на внешней границе сае и безразмерных параметров аь «2 характеризующих скорости гетерогенной рекомбинации кислорода и азота. Линии соответствуют парам (a,, а2). Если поверхность идеально каталитическая по отношению к атомам кислорода и нейтральна к атомам азота (линия (®,о)), то с возрастанием сае от 0.231 до i концентрация с* лишь немного падает по сравнению со своим максимумом 0.27. Если же поверхность идеально каталитическая по отношению к атомам азота и нейтральна к атомам кислорода, то концентрация химического элемента кислорода уменьшается от 0.231 до 0.194 (линия (О,оо)). Таким образом, в отличие от идеально каталитической поверхности, даже при полной диссоциации на внешней границе пограничного слоя в зависимости от каталитических свойств поверхности происходит либо накопление, либо уменьшение концентрации кислорода. На рис.14 представлены результаты расчетов с* для химически нейтральной поверхности в зависимости от сае и безразмерных параметров Di, D>, характеризующих скорости гомогенной рекомбинации. Линии соответствуют парам (D^Do). Если гомогенная рекомбинация кислорода идет интенсивно, а рекомбинация азота заморожена, то это приводит к накоплению кислорода на теле (линия (ю,о)). В противном случае происходит накопление элемента азота (линия (о,ш)). В §6.3 изучается возможность применения упрошенных газодинамических моделей при описании теплообмена с каталитическими поверхностями. Показано, что теория пограничного слоя дает хорошие результаты при числе Рейнольдса набегающего потока Re >Ю4'5.

Попытки ее применения для описания теплообмена с высококаталитическими поверхностями при меньших числах Рейнольдса (Яе^Ю3) приводит к занижению тепловых потоков на 25-30%. а с не-

каталитичесими поверхностями на 200-300 %. Проведенное сравнение моделей полного и тонкого вязких ударных слоев по распределению всех газодинамических параметров при ламинарном и турбулентном режимах течения позволило сделать вывод о пригодности модели тонкого вязкого ударного слоя для расчета конвективных тепловых потоков к боковой поверхности около линии растекания космических аппаратов, движущихся по планирующей траектории. Использование модели тонкого вязкого ударного слоя уменьшает время расчета задачи, по крайней мере, на порядок. Однако, имеет место значительная погрешность в определении конвективного теплового потока в окрестности точки торможения, обусловленная невозможностью правильного описания в рамках уравнений тонкого ударного слоя продольной составляющей градиента давления. Модель тонкого вязкого ударного слоя занижает также на 50% размер возмущенной области в критической точке и на 25% на боковой поверхности. При увеличении числа Маха набегающего потока различия уменьшаются. Численными расчетами установлена справедливость закона бинарного подобия при обтекании тел вязким химически реагирующим газом при расчете химического состава в ударном слое и тепловых потоков к поверхности вплоть до чисел Рейнольдса Яе^Ю5. Закон бинарного подобия

позволяет исключить из критериев подобия характерный размер а0 и плотность набегающего потока р . Решение в этом случае зависит от

их комбинации-параметра бинарного подобия /? Но или от Яе^ при

постоянных скорости и температуре набегающего потока. На рис. 15 приведено изменение параметра теплообмена Не с некаталити-

ческой поверхностью от Ие^ при обтекании окрестности критической

точки затупленного тела частично ионизованным воздухом с V =8 км/сек. Расчеты проведены для тел с радиусом затупления 80

от

см (сплошная линия), 30 см (кружочки) и 8 см (треугольники). В

§6.3 показано также, что описание течений около поверхностей, на которых скорости рекомбинации атомов малы, предъявляет повышенные требования к точности используемых констант скоростей газофазных реакций как при определениии конвективных тепловых потоков к поверхности, так и при определении уровня ионизации в ударном слое. Установлено также, что в отличие от случая диссоциированного пограничного слоя,в сильно ионизованном пограничном слое параметр теплообмена Ии/уПТё^ с идеально каталитической поверхности существенно зависит от скоростей протекания реакций в газовой фазе. На рис. 16 представлен ¡Ми/У в окрестности передней критической точки в частично ионизованном азоте (N4 И*, N. N , е). По оси

2 2

абсцисс отложена величина обратно пропорциональная градиенту скорости на внешней границе пограничного слоя Д При изменениии ¡3 от юб до кг6 характер протекания реакций в пограничном слое меняется от замороженного до равновесного, а параметр теплообмена меняется более чем в два раза. Как показали расчеты большая степень ионизации приводит также к немонотонной зависимости параметра теплообмена и коэффициента трения от числа Рейнольдса набегающего потока для идеально каталитической поверхности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе выполненных автором исследований в работе сформулированы и обоснованы научные положения, совокупность которых можно рассматривать как новое перспективное направление в механике жидкостей газа и плазмы, связанное с развитием теории тепломассо-

обмена при движении тел в атмосфере с учетом реальных физико-химических процессов в потоке и на поверхности.

Основные результаты и выводы работы:

1. Создана замкнутая физическо-математическая модель описания тепломассообмена с каталитическими поверхностями при их обтекании с большими сверхзвуковыми скоростями. Разработан новый подход для описания взаимодействия смесей газов с каталитическими поверхностями в таких задачах. Впервые получены и использованы при исследовании движения тел в атмосфере структурные зависимости для эффективных коэффициентов каталитической активности от давления, температуры, химического состава и диффузионных потоков компонент.

Для современных теплозащитных покрытий обнаружена, подтвержденная позднее экспериментально, немонотонная зависимость эффективных коэффициентов рекомбинации от температуры и установлена их зависимость от парциальных давлений компонент. Показано, что зависимость эффективных коэффициентов каталитической активности от диффузионных потоков может существенно сказываться на теплообмене в случае быстрых реакций с участием окиси азота на поверхности или в ионизованной смеси при наличии быстрых реакций с участием ионизованных компонент. Сравнение с результатами как лабораторных, так и летных экспериментов показало высокую точность прогнозируемых величин эффективных коэффициентов каталитической активности и тепловых потоков к поверхности.

2. Разработан эффективный метод глобальных итераций для решения задач сверхзвукового обтекания затупленных тел в рамках полных уравнений невязкого и вязкого ударных слоев. Предложенный метод позволяет рассчитывать сверх- и гиперзвуковое обтекание затупленных тел с минимальными затратами всех ресурсов ЭВМ и проводить параметрические расчеты в широком диапазоне определяющих параметров в рамках уравнений полного вязкого ударного слоя с учетом

реальных физико-химических процессов в потоке и на поверхности как при ламинарном, так и при турбулентном режимах течения. Существенно, что режим протекания как гомогенных, так и гетерогенных каталитических реакций может при этом меняться от замороженного до равновесного. При высоком порядке аппроксимации не требуется применять специальные разностные формулы в точке разрыва кривизны контура тела. Для определения формы ударной волны на первой глобальной итерации получено полуэмпирическое соотношение, эффективность использования которого подтверждается проведенными в работе многочисленными расчетами в широком диапазоне изменения числа Маха. Совместное решение всех уравнений вязкого ударного слоя, в отличие от их последовательного решения, позволило существенно повысить устойчивость численного алгоритма и, тем самым, исследовать течение в широком диапазоне безразмерных параметров задачи, в том числе, и около длинных затупленных конусов для углов полураствора от 0° до 60°. Предлагаемый метод позволяет также исследовать обтекание тел с интенсивно охлаждаемой поверхностью.

3. На основе асимптотического разложения решения уравнений многокомпонентного химически неравновесного пограничного слоя при числах Шмидта стремящихся к бесконечности даны формулы для потока тепла, диффузионных потоков продуктов реакций и химических элементов к поверхности с произвольной каталитической активностью. Эти формулы являются обобщением классических формул Гуларда и Фея-Риделла на случай неравновесного течения многокомпонентной смеси в пограничном слое.

4. Изучена зависимость уровня ионизации в ударном слое от каталитических свойств обтекаемой поверхности, кинетической модели воздуха и неопределенности констант скоростей гомогенных химических реакций. Показано, что распределение плотности электронов поперек ударного слоя слабо зависит от каталитических свойств поверхности

по отношения к рекомбнкацю. атомсз. дь.-.-з в то -, .г;./' к' ••. . верхность имеет вставки из материалов с иными латалитичвск:•хч свойствами. В то же время, уровень ионизации в ударном слое существенно зависит от каталитических свойств поверхности по отношению к реакциям ионизации. Неправильный учет каталитических свойств поверхности приводит к неверному характеру распределения плотности электронов в ударном слое, а ее значение может отличаться от реального на порядок. Проведенное сравнение семи- и девятикомпонентных моделей воздуха показало, что для определения уровня ионизации в ударном слое при полете тела по планирующей траектории достаточно использовать семикомпонентную модель.

5. Показано, что безразмерный конвективный тепловой поток к идеально каталитической поверхности в частично ионизованном газе в отличие от диссоциированного сильно зависит от режима протекания гомогенных реакций и найдена эта зависимость. Так параметр теплообмена в замороженном пограничном слое может быть более чем в два раза выше чем параметр теплообмена в равновесном пограничном слое. Обнаружено также, что в условиях, когда существенно влияние процессов ионизации на переносные свойства, трение и теплообмен, зависимость параметра теплообмена и коэффициента трения от числа Рейнольдса набегающего потока у идеально каталитической поверхности в ионизованном пограничном слое имеет немонотонный характер.

6. Установлено, что каталитические свойства поверхности оказывают существенное влияние на диффузионное разделение химических элементов смеси. Предсказан эффект диффузионного разделения химических элементов смесей, обусловленный избирательностью каталитического воздействия на процесс рекомбинации атомов. Диффузионное разделение элементов на поверхности, обладающей свойством избирательности каталитического воздействия в отличие от случая идеаль-

но каталитической стенки имеет место даже тогда, когда на внешней границе пограничного слоя присутствуют одни атомы. Показано, что на химически нейтральной поверхности диффузионное разделение элементов может вызываться гомогенными химическими реакциями рекомбинации атомов кислорода и азота, если их константы скорости существенно различаются.

7. Проанализирована возможность применения для описания течения многокомпонентной ионизованной смеси газов упрощенных моделей диффузии. Показано, что модели в которых эффективные числа Шмидта принимаются постоянными могут приводить к существенным ошибкам в величине конвективного теплового потока. Найдены режимы обтекания затупленных тел частично ионизованным воздухом, при которых конвективный тепловой поток к идеально каталитической стенке при постоянных концентрациях химических элементов почти на зо % больше, чем при правильном учете многокомпонентной диффузии. Предложена простая модель диффузии, которая дает достаточную точность в расчетах тепловых потоков к обтекаемой поверхности в случае ее обтекания частично ионизованным воздухом.

8. Показано, что описание химически неравновесных течений у поверхностей, скорости рекомбинации атомов на которых малы, предъявляет повышенные требования к точности определения констант газофазных реакций и выбору газодинамической модели течения. Применение уравнений пограничного слоя при умеренных числах Рейнольдса приводит к занижению величин тепловых потоков на 200-300%, а для идеально каталитической поверхности на 25-30%. Показано, что как при ламинарном, так и при турбулентном режимах течения для расчета конвективных тепловых потоков к боковой поверхности при входе тела в атмосферу по планирующей траектории может быть использована модель тонкого вязкого ударного слоя, что позволяет существенно уменьшить время расчета задачи. Установлено, что для низкоката-

литических поверхностей ошибка в величинах констант газофазных реакций в пределах одного порядка может приводить к заметной ошибке в величине теплового потока. Обнаружено, что течение в гиперзвуковом вязком частично ионизованном ударном слое у некаталитической поверхности в широком диапазоне изменения числа Рей-нольдса (Пе<105) подчиняется закону бинарного подобия. э.Дан анализ возможности применения алгебраических моделей турбулентности для описания теплообмена в вязком ударном слое около длинных затупленных тел. Установлено, что возможность их использования для расчета теплообмена связана с правильной аппроксимацией в них толщины вязкого подслоя, которая оказывает основное влияние на распределение тепловых потоков вдоль боковой поверхности при переходном и турбулентном режимах течения. Расчеты теплопередачи к наветренной поверхности "Спейс Шаттл" показали, что переход от ламинарного режима течения к турбулентному режиму в пять-шесть раз увеличивает конвективные тепловые потоки к боковой поверхности, а равновесная температура возрастает на 60-70%. При этом, конвективный тепловой поток к боковой поверхности в нижних точках планирующей траектории входа, когда реализуется турбулентный режим обтекания, может превосходить соответствующее значение в теп-лонапряженной точке траектории, где реализуется ламинарный режим течения.

ПУБЛИКАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ.

По теме диссертации опубликовано более 50 работ. Основными публикациями являются:

I. Ковалев В.Л., Суслов О.Н. Разностный метод с повышенной точностью аппроксимации для интегрирования уравнений химически неравновесного многокомпонентного вязкого ударного слоя//Гиперзвуковые пространственные течения при наличии физико-химических превращений. - м.: Изд-во Моск. ун-та. 1981. С. ИЗ -137.

2. Ковалев В.Л., Суслов О.Н., Суходольский С.Л. Конвективные тепловые потоки к каталитическим проверхностям с учетом неравновесных реакций и многокомпонентной диффузии. Отчет Ин-та механики МГУ. М. 1982. N 2729. 56 с. ЦНТИ "Волна". N ГР 46382.

3. Ковалев В.Л., Суслов О.Н., Суходольский С.Л. Исследование диссоциированного и слабоионизованного вязкого ударного слоя на каталитической поверхности. Отчет Ин-та механики МГУ М. 1983. N 2870. 98 с. ЦНТИ "Волна". N ГР 46381.

4. Ковалев В.Л., Суслов О.Н. Многокомпонентный неравновесный вязкий ударный слой на каталитической поверхности// Гиперзвуковые течения при обтекании тел и в следах. 1983. М.: Из-во Моск. ун-та. С.44-62.

5. Ковалев В.Л., Суслов О.Н. Взаимодействие смесей газов с каталитическими поверхностями//1-ый Всесоюзный симпозиум по макроскопической кинетике и химической газовой динамике. Тезисы докладов. Черноголовка. 1984. Т.1. 4.2. N 1983. С. II.

6. Алферов В.И., Ковалев В.Л., Суслов О.Н., Суходольский С.Л., Тирский Г.А. Обтекание тел вязким газом в режиме неравновесного протекания гомогенных и гетерогенных реакций//Механика неоднородных систем. 1985. СО АН СССР. ИТПМ. С. 225-281.

7. Ковалев В.Л., Суслов О.Н. Исследование теплообмена у каталитической поверхности затупленных тел при их входе в атмосферу Земли// Изв. АН СССР. МЖГ. 1985. N 3. С. 187.

8. Ковалев В.Л., Суслов О.Н. Конвективный теплообмен в гиперзвуковом химически неравновесном потоке воздуха//Современные вопросы механики и технологии машиностроения. М. 1986. С. 35.

9. Ковалев В.Л. Гиперзвуковое химически неравновесное течение частично ионизованного воздуха у каталитической поверхности//Совре-менные проблемы механики жидкости и газа. Грозный. 1986. С. 30.

10. Ковалев В.Л., Суслов О.Н. Модель гетерогенных каталитических

реакций частично ионизованного и диссоциированного воздуха в гиперзвуковых потоках//Аннотации докл. 6 Всес. съезд по теор. прикл. мех. Ташкент. 1986. С. 350.

11. Ковалев B.JI., Суслов О.Н. Теплообмен в гиперзвуковом частично ионизованном потоке воздуха с каталитической поверхностью//Гага-ринские научные чтения по космонавтике и авиации. М. Наука. 1987. С. 158.

12. Ковалев B.JL, Суслов О.Н. Модель взаимодействия частично ионизованного воздуха с каталитической поверхностью//Исследования по гиперзвуковой аэродинамике неравновесных химических реакций. М.: Изд - во Моск. ун-та. 1987. С.58 - 69.

13. Ковалев B.JI., Крупнов A.A. Численное исследование химически неравновесного турбулентного вязкого ударного слоя на каталитической поверхности//Численные методы механики сплошной среды. Часть 2. Красноярск. 1987. С. 37-38.

14. Ковалев B.JI. Конвективный теплообмен с каталитической поверхностью в гиперзвуковом потоке частично ионизованного воздуха//-Совещание по механике реагирующих сред. Красноярск. 1988. С. 44-45.

15. Ковалев B.JI., Крупнов A.A. Численное исследование переходного и турбулентного течения в гиперзвуковом химически реагирующем вязком ударном слое//Совещание по механике реагирующих сред. Красноярск. 1988. С. 45-47.

16. Ковалев В. JI., Суслов 0. Н. Эффект диффузионного разделения химических элементов на каталитической поверхности//Изв. АН СССР. МЖГ. 1988. N 4. C.II5-I2I.

17. Ковалев B.JI., Крупнов A.A. Многокомпонентный химически реагирующий турбулентный вязкий ударный слой у каталитической поверх-ности//Изв. АН СССР. МЖГ. 1989. N 2. С. 144-149.

18. Ковалев B.JI., Крупнов A.A. Численное моделирование ламинарного, переходного и турбулентного течения при входе тел в атмосферу//-

Гагаринские научные чтения по космоновтике и авиации. 19S9. М.: Наука. 1990. С. 99-106.

19. Ковалев B.JL, Крупнов A.A., Лохин В.В. Обтекание затупленных тел химически реагирующим запыленным газом//Гагаринские научные чтения по космонавтике и авиации 1990, 1991 гг. М. Наука. 1991. C.II8-II9.

20. Ковалев В.Л., Крупнов A.A., Лохин В.В. Численное исследование двухфазного течения в гиперзвуковом вязком ударном слое//Тезисы докл. 5-ой Всес. школы-семинара по современным проблемам механики жидкости и газа. Иркутск. 1990. С. 174.

21. Ковалев В.Л., Крупнов A.A., Тирский Г.А. Решение уравнений вязкого ударного слоя методом простых глобальных итераций по градиенту давления и форме ударной волны//Доклады РАН. 1994. Т. 338. N 3. С.333-336.

22. Ковалев В.Л., Крупнов A.A., Тирский Г.А. Метод глобальных итераций решения задач сверхзвукового обтекания затупленных тел идеальным газом //Доклады РАН, 1994. Т. 339. N 3. С. 59-62.

23. Ковалев В.Л., Крупнов A.A. Численный метод решения уравнений многокомпонентного турбулентного вязкого ударного слоя у каталитической поверхности //Вестник Моск. ун-та. Сер. мат. мех. 1994. N3. С. 66-74.

24. Ковалев В.Л., Крупнов A.A. Численное исследование турбулентного течения частично ионизованного воздуха в вязком ударном слое //ПМТФ. 1994. Т. 35. N 5. С. 27-32.

25. Kovalev V.L., Suslov O.N., Tirskiy G.A. Models of catalytic reactions ionized and dissociated air species on high temperature surfaces. Molecular Physics and hypersonic flows. NATO Advanced Stady Institute. 1995. P. 30

26. Ковалев В.Л. Моделирование процессов диффузии при описании химически неравновесных течений у каталитических поверхностей //¿естник Моск. уи -та. Сер.1. Математика. Механика. 1995. N1.

С.86-89.

27. Ковалев B.JL Суслов О.Н. Асимптотические формулы для исследования тепломассообмена в химически неравновесном пограничном слое на каталитической поверхности// Доклады РЖ 1995. Т. 345. N 4. С.483-486.

28. Ковалев В.Л. Модель бинарной диффузии при описании химически неравновесных течений у каталитических поверхностей//Современные газодинамические и физико-химические модели гиперзвуковой аэродинамики и теплообмена. Часть И. Изд-во Моск. ун-та. 1995. С. 16-23.

29. Ковалев В.Л., Крупнов • A.A., Лохин В.В. Численное исследование гиперзвукового обтекания затупленных тел химически реагирующим запыленным газом//Современные газодинамические и физико-химические модели гиперзвуковой аэродинамики и теплообмена. Часть И. Изд-во Моск. ун-та. 1995. С. 79-99.

30. Ковалев В.Л., Суслов О.Н. Формулы для тепловых и диффузионных потоков к каталитической поверхности в химически неравновесном многокомпонентном пограничном слое. Известия РЖ МЖГ. 1996. N 2. С. 171—176.

31. Ковалев В.Л., Крупнов A.A. Численное моделирование химически неравновесного течения частично ионизованного воздуха в вязком ударном слое//Вестник Моск. ун-та. Сер. мат. мех. 1996. N 2. С.54-59.

32. Ковалев В.Л., Крупнов A.A. Метод исследования невязкого течения в ударном слое около затупленных тел, основанный на проведении последовательных маршевых расчетов в дозвуковых областях течения //Вестник Моск. ун-та. Сер. мат. мех. N 4. 1996. С. 85-90.

33. Ковалев В.Л., Колесников А.Ф., Крупнов A.A., Якушин М.И. Моделирование тепломассопереноса к каталитическим поверхностям при обтекании тел //Тепломассообмен-ММФ-96. Тепломассообмен в химически реагирующих системах. Т. 3. Минск : АНК "ИТМО им. A.B. Лыкова" АНБ, 1996. - С. 70-74

34. Ковалев B.JI., Суслов О.Н. Асимптотический анализ тепломассообмена в химически неравновесном пограничном слое на каталитической поверхности // Тепломассообмен-ММФ-96. Тепломассообмен в химически реагирующих системах. Т. 3. Минск : АНК "ИТМО им. A.B. Лыкова" AHB, 1996. - С. 75-79

35. Ковалев В.Л., Крупнов A.A. Моделирование тепломассообмена с каталитическими поверхностями многоразовых высокотемпературных покрытий//Вычислительная математика и информатика. М.: ВЦ РАН, 1996. Вычислительный центр РАН. С. 86-93

36. Ковалев В.Л., Суслов О.Н. Моделирование взаимодействия частично ионизованного воздуха с каталитической поверхностью высокотемпературной многоразовой теплоизоляции. Известия РЖ МЖГ. 1996. N 5 С. 179-190

37. Ковалев В.Л., Крупнов A.A. Сравнение феноменологических моделей, описывающих каталитические свойства поверхности высокотемпературной многоразовой теплоизоляции. Фундаментальная и прикладная математика. 1996. Т. 2. Вып. 4. С. I2I3-I226

38. Ковалев В.Л., Колесников А.Ф., Крупнов A.A., Якушин М.И. Анализ феноменологических моделей, описывающих каталитические свойства поверхности высокотемпературной многоразовой теплоизоляции. Известия РАН МЖГ. 1996. N 6.

39. Kovalev V.L, Suslov O.N., Tirskiy G.A. Phenomenological Theory for Heterogeneous Recombination of Partialy Dissociated Air on High—Themperature Surfaces//Molecular Physics and Hypersonic Flows, by ed. M. Capitelli. 1996. Kluwer Academic Publishers. Printed in Netherlands. Pp.193-202.

40. Ковалев В.Л., Крупнов A.A. Моделирование каталитических свойств поверхности высокотемпературной многоразовой теплоизоляции//Труды ХШ сессии Международной школы по моделям механики сплошной среды. Из-во С.-Петербургского ун-та. 1996. С. 90-96.

ío

ov1* a,a¿

a,QDñ

ajoaoit

lili

Hs

- \J 'oT- \

/ N ■Hlr

■ / / Iwoi

y /

-1 <000

Phc. I

Phc. 2

_ BYC

__nyKC

■ SKcncproieHT./ia«. asesa occneptcwcKT.rTpó.

0 10 20 30 «J 50 60 70 30 X/üo

Phc. 3

0,8

0,6

OA a¿

(

io ío2 Phc. 4

*

i -// / // / /

/ / t i

/0* tf*

\ />

l 500 n I

Z u

91 ooo

■ Kovolev—jusiov

- Oeulscnmon()-R L-rt)

— Oeutscftmantl-R)

— — Deucschmon(l-ri)

---WiileyO-S)

■ Sevara

- Kovaiev—Susiov

— Oeutschman{l-R.t-H)

--Willev(l—3)

— •• Seward

'ooo ST3-2 meosurea 700 »•«« STS-3 meosurea 700 ••«•STS-5 measured 700

1000/r "K"1

Phc. 5

Phc. 6

. ntXHBapauii peicnw . TypdyneMTauK pe:cKtf oaaooOKcnepHMeHT

0.2

(A

' I ' 0.6

— J„=o

— K.»const

— - Zoby

— - Scott

oo»STS-2 measured 700 sec

> STS-3 measured 700 sec

> STS-5 measured 700 sec

1/L

i

z

3 —

20

15

10

5

Phc.

7

Phc. 8

----9 комн. зс&т.

— — 9 комп. аекат. - — 7 кошх. кат. —■ 7 коып. декгт.

_ Сапв'ег

1 ■ 1 ■ Зороихин эксперимент

0.0 ОЛ 0.2

0.3 0.«

у/1*

0.5 О 6

Л °-°6

Мвт/ьг

0.С5 -

■ эксперимент

0.0 "см 0.2 ' 0.3 о5 0.6 ' ' О.У 08 ' 0.9 I О

(А

Рис. 9

Рис. 10

0.20

•I.

1вт/и' 0 15

0.0 0.1 0.2 0.5 0 4

(А

Рис. II

0.6 0 7 0 3

6Т/К 7 00

50

/

У 2/

N \

100 85 Л, км

Рис. 12