Моделирование взаимодействия поверхности твердого тела с плазмой тлеющего разряда и разработка физических основ прогнозирования свойств холодных катодов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

РГо ОД

' к,;.-:.;

На правах рукошси КРИСТЯ ВЛАДИМИР ИВАНОВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗА1В.50ДЕЙСТЕИЯ ПОВЕРХНОСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА С ПЛАЗМОЙ ■ТЛЕЮЩЕГО РАЗРЯДА И РАЗРАБОТКА ШШЖЦ ОСНОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ СВОЙСТВ ХОЛОДНЫХ КАТОДОВ

Специальность 01.04.07. - фиика твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора фйнко-математичоских наук

Москва - 199в

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте материалов электронной техники

Научный консультант: Доктор технических, наук, профессор Коржавый А.П.

.Официальные оппонента:

Доктор физико-математических наук, профессор Бакш А.И. Доктор физико-математических, наук Заболотный В.Т. Доктор физико-математических наук, профессор Степанов В.А.

Ведущая организация: Научно-исследовательский институт "Полюс", г. Москва

Защита состоится ¿Л 1996 г. в/^час. на заседании диссертационного Совета Д063.68.04 при Московском государственном институте электроники и математики по адресу: 109028, Москва, Б. Трехсвятительскяй пер. 3/12. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГИЭМ Автореферат разослан "/X" а Оу_1996 г.

Учений секретарь диссертационного Совета, кандидат физико-

математических 'наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В настоящее время в электронике, ш8орматикб, навигации, медицине и других областях науки и техники широко использувтся газоразрядные приборы тлеющего разряда, такие как газовые лазера, газоразрядное дисплеи, тиратроны и т.д. Одной из основных деталей иг конструкции является холодный катод, который служит эффективным источником электронов, необходимых для поддержания разряда. Срок службы таких приборов, как правило, определяется временем распыления катода ионами, ускоренными в электрическом поле катодного опоя (КС) тлеодего разряда.

Поэтому весьма , актуальной задачей электронного материаловедения является создание долговечных холодных катодов, а такие создание надежных методик проведения их ускоренных испытаний, поскольку время прямых испытаний многих типов катодов превосходит 104 чес..

Тлеющий разряд такте используется в современной электронике для напыления тонких пленок и для травления микроструктур, так как плазменные технологии имеют ряд преимуществ перед. традиционными ионно-пучковыми. Технологические режимы и конструкции ионно-плазменных установок разработаны к настоящему времени недостаточно и требуют существенного усовершенствования в связи с дальнейшей миниатюризацией изделий.

Для решения указанных задач необходимо детальное исследование физических процессов, протекашза в катодном слое разряда и на поверхности катода.

Экспериментальное изучение физических процессов у поверхности

катода затрудняется тем, что толщина КС достаточно ыалэ я во многих приборах имеет порядок Ю-1- Ю-2 см, а плазма в КС являэтся существенно неравновесной. Поэтому вахкоэ значение для понимания физики взаимодействия поверхности катода с низкотемпературной плазмой тлевдего разряда имеет математическое моделирование, процессов в КС. Данному вопросу посвящено большое количество публикаций. Однако в них, как правило, исследуется КС разряда в чистом газе у плоской поверхности катода. Более сложные-модели, рассмотренные в небольшом числе работ, носят лишь качественный характер.

В большинстве ш реальных приборов разряд осуществляется в смеси газов (Не-Ые смесь в гелий-неоновых лазерах, слояная С02-смесь в молекулярных лазерах, Не-Хе и Ке-Хе смеси в газоразрядных дисплеях и т.д.), причем на поверхности катода всегда имеется естественный или искусственный рельеф, зволнциониругашй в процессе работы катода в разряде. Кроме того, на поверхности многих типов холодных катодов имеется диэлектрическая оксидная пленка, увеличивающая их долговечность. Влияние накапливавдегося на ней поверхностного заряда на характеристики КС таюке исследовано недостаточно..

. Сформулированные выше положения определяет актуальность данной работы, ее новизну и важность для Уазики взаимодействия низкотемпературной газоразрядной плазма с поверхностью твердого тела.

Цель и задачи работы. Целью работы являлось моделирование взаимодействия холодного катода, имеющего рельефов эмиссионную поверхность, покрытую диэлектрической пленкой, с плазмой тлевдего

разряда в смеси газов. Так как построение универсальной модели, вклшагнзЗ все многообразие указанных факторов и процессов, в настоящее время не представляется возможным из-за ограниченных ■ возмошгастей вычислительной техники, поставленная цель достигалась путом моделирования влияем каждого из указанных факторов на взаимодействие плазмы и катода с последунким анализом их относительного вклада. В частности, реЕадясь сладущке задачи:

1. Создание модели, отснвакэЗ дшеэнкз быстрых частиц в КС тлещэго разряда в спесях газов, исследование вклада различных типов частиц в' распыление катода я разработка мэтода расчета его долговечности;

2. Разработка методов описания двумерного движения иоков у искривленной поверхности катода, исследование влияния поверхностного рельефа на пространственные и энергетические характеристика ионного патока, а такте выбор характеристик рельефа, обеспечивающего минимальную интенсивность распыления катода;

3. Разработка метода расчета двумерных распределений распыленных с катода атомов;

4. Моделирование процесса накопления заряда на поверхности катода в разряде и исследование его влияния на движение заряженных частиц в прикатодаоЯ области, а также на эьшссиошше характеристики катода и его долговечность.

Ввиду больаого разнообразия иеячастичныг взаимодействуя в плазме разряда в различных газовых смесях, для проведзштя конкретных расчетов и сравнения с экспериментальными данными в данной работе была выбрана гелгй-нэоновая сыесь как относительно

хорошо изученная и имеющая важное практическое значение вследствие ее широкого использования в гелий-неоновых лазерах и других приборах. ■ .

Научная новизна. В ходе выполнения диссертационной работы были впервые получены.следующие результаты:

1. В широком интервале разрядных режимов рассчитаны макроскопические характеристики катодного слоя разряда в гелий-неоновой смеси;

2. Получены уравнения для функции распределения тяжелых ионов по энергиям продольного движения и для средней энергии их поперечного движения, найдено решение этих уравнений и показано, что движение тяжелых ионов у поверхности катода можно рассматривать в рамках одномерной модели;

3. Предложено одномерное кинетическое уравнение для функции распределения тяжелых ионов по полным энергиям и разработаны методы нахождения его приближенного аналитического л численного решения;

4. Исследован вклад различных типов частиц в. распыление катода и получено выражение для его долговечности в разряде в смеси инертных газов;

5. Аналитически и численно методом Монте-Карло исследовано явление сепарации ионов по энергиям и массам на элементах рельефа эмиссионной поверхности катода и обоснован выбор ее оптимального рельефа, обеспечивахзцего минимальную расшляемость катода в разряде;

6. Показано, что имеет место фокусировка ионов на участках катода с наименьшей толщиной защитной поверхностной оксидной

б

пленки, приводящая н ускорения порообразования в пленке в течение срока службы катода;

7. Исследован процесс-накопления заряда на поверхности катода . в разряде и получено простое вырапэние, связыващее потенциал поверхности оксидной пленки на катоде, бомбардируемом ионным пучком, с потенциалом коллектора вторичных электронов, при котором происходит насЕязние тока вторивших электронов;

в. ■ Установлено, что наблюдаемая экспериментально ' гастерззисная зависимость коэффициента вторичной электронной 8!дссии катода от энергии первичных электронов объясняется зарядкой его поверхности.

В тлещем разряде, в отлично от случая ионного облучения твердого тала в вакууме, характеристики ионного потока, бомбардирует,его катод, 'зависят от {азпческих свойств поверхности катода. 3 известных одномерных моделях это влияние отрагает зависимость - осковннх парэнэтрсз КС от коэффициента ионно-электронной эмиссии катода. В данной работе показано, что существенное влияние на даигэниэ пснов в КС могут оказывать тсжж локальные геометрические п структурные неоднородности поверхностного слоя катода, эволюция которых, в своп очередь, зависит от неоднородности конного потока. Таким образом, здесь впервые реализован подход, учитавашй взаимное воздействие поверхности катода и пр; пса годного слоя плззш разряда.

Практическая значимость роботы. Научные результаты, полученные при наполнении дшшой работы, вносят сущастаешша еклзд в понимание физики взаикодэйстния двух фор« вещества - твердого . тела и плаг?гы. разработанные в пей кололи к методы могут быть

использованы при создании более общих моделей эволюции поверхности твердого тела в плазме с учетом взаимного влияния лроцэссов, протекающих в их приповерхностных слоях.

Ряд, - конкретных результатов работы использован для усовершенствования ' конструкции, технологии изготовления н испытаний холодвпх катодов, применяемых в современных электронных приборах. В частности:

- разработанные метода расчета энергетических спектров ионаз и атомов у поверхности катода в смесях газов позволила создать методику прогнозирования долговечности ряда приборов (газовые лазеры, газоразрядные дисплеи), для которых использование традиционной модели разряда в чистом газе приводило в ряде случаев к качественно неверным результатам;

- исследованные явления знэргетической и массовой сепарации ионов на элементах поверхностного рельефа, в также их фокусировки на неоднородности! поверхностной оксидной пленки позволили выбрать оптимальный рельеф эмиссионной поверхности катода, обеспечивающий значительное увеличение его долговечности;

- усовершенствованный метод расчета полей, создаваемых зарядными пятнами, образующимися на поверхности катода при ее ионной бомбардировке, позволил разработать методику определения падения потенциала на оксидном слое, не требувдую реконструкции имеющейся экспериментальной установки, предназначенной для измерения эмиссионных свойств катодных материалов;

- выяснение причина существования гистерезисного поведения зависимости коэффициента вторзганой электронной эмиссии катода от разности потенциалов ыеаду источником электронов и подушкой

катода дало возможность сфоряулирсвэть требования к условиям измерения, при выполнении которых гистерезис не возникает и вэлгчина первого критического потенциала катода перестает зависеть от условий измерения.

.. Большнство из указанных технических решений защищено авторскими свидетельствами на изобретения и используется при производстве и исследованиях холодных катодов.

Основные результаты данной работы получены в ра'ясйс выполнения комплексно-целевых программ по обеспечении катодными материалами отечественных разработок в электронном приборостроении и внедрены в серийное производств холодных катодов.

Основные положения, выносимые на задату:

1. Рассчитанные значения макроскопических параметров катодного слоя разряда в гелий-неоновой смеси в широком интервале разрядных условий;

2. Метод нахождения приближенного аналитического решения трехмерного кинетического уравнения для функции распределения тяжелых ионов вблизи катода в разряде в смеси газов, а также выполненное на его основе обоснование применимости одномерной модели движения таких ионов;

3. Энергетическое распределение тяжелых конов у поверхности катода, найденное из одномерной модели, и полученное на его основе выражение для долговечности холодного катода в разряде в смеси газов, согласующееся с экспериментальными данники;

4. Результаты аналитического и численного исследования эффекта сепарации иснов по энергиям и массам на элементах рельефа

поверхности катода и рекомендации по выбору оптимального рельефа эмиссионной поверхности, обеспечиваицай минимальную распшшешсть катода;

. 6. - Результаты исследования эффекта фокусировки ионов на участках с пониженной толщиной оксидной планки на поверхности катода, ' существование которого было позднее подтверждено экспериментально;

6. Результаты моделирования электрического поля зарядных пятен, образующихся на поверхности катода при ее бомбардировке ионными пучками, и исследования зависимости величины тока вторичных электронов от условий токоотбора;

7. Объяснение причин существования гистерезисного участка на зависимости коэффициента вторичной электронной эмиссии катода от разности потенциалов , между источником электронов и подложкой катода, а также выбор условий, при которых такое явление отсутствует;

Апробация работы и публикации. Основные результаты настоящей работы докладывалась и обсуадались на 24 Всесоюзных и международных симпозиумах, конференциях и семинарах, в том числе: IX-XII Всесоюзных конфэренциях "Взаимодействие ионов с поверхностью" (Москва, 1989 г., Звенигород, 1991, 1993, 1995 гг.). Всесоюзных совещаниях-семинарах "Диагностика поверхности ионными пучками" (Донецк, 1988 г., Одесса, 1990 г., Запорожье, 1992 г.), V и VI Всесоюзных семинарах ."Вторичная ионная и ионно-фотонная эмиссия" (Харьков, 1988, 1991 гг.). Международной конференции "Physics of Irradiation Effects In Metals", Венгрия, 1991 г.), I-V Me«отраслевых совещаниях "Радиационная физика твердого тела"

(Севастополь, 1991,199?,1993,1994,1995 гг.). I-III Российско-китайских симпозиумах "Advanced Katerials and Processes" (Томск, 1991 г., КНР, 1993 г., Калуга, 1995 г.), Мэздународной конференции • "Modification ' of Properties of Surface Layers of Non-Seaiconducting Materials Using Particles Beams" (Сумы, 1993 г.), XXII Конференции по эгасгаюнноЯ электронике (Москва, 1994 г.), Научво-техяическоа конференции "Вакуумная наука а техника" (Гурзуф, 1994 г.), 'Всероссийских научно-технических конференциях . ."Автоматизация исследования, проектирования и испытаний слокных технических систем" (Калуга, 1989, 1990, 1991, 1994 гг.).

' 'Публикации. ,

По материзлвл, вошедап»' в настоящую диссертацию, опубликовано 60 работ, в число которых входит 22 статьи в научных куриалах и сборниках, 35 материалов (тезисов) конференций и семинаров, 3 авторских свидетельства на изобретения.

Структура диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения и приложения. Ее общий объем составляет 243 страницы, включая 41 рисунок, 4 таблшш и список литературы кэ 281 наименования.

СОДЕРНАИСЕ РАБОТУ.

Во введении обоснована актуальность а сформулирована цель и задачи работы. Указана научная иоктгнэ п практическая значимость работы, а таюке изложены основные полет:?'.и-.п, выаосккие па защиту.

В первой главе проведен анализ литературы, пооидашоЯ "исследованию физических процессов, протекекиах при взакюдействии

плазмы тлеющего разряда с поверхностью холодного катода, а также их математическому моделированию. Установлено, что энергетические спектры бомбардирующих катод частиц достаточно хорошо изучены для разрядов в чистых газах с гладким катодом, а движение распыленных атомов - в одномерных системах, когда все величины изменяются только в направлении нормали к катоду. Практически не исследовано влияние рельефь поверхности катода и зарядки оксидного амиттирующего слоя на характеристики бомбардирующих катод потоков ионов и распыленных атомов, а также влияние, этих факторов на интенсивность распыления катода.

Вторая глава посвящена расчету макроскопических характеристик катодного слоя разряда в гелий-неоновой смеси в широком интервале разрядных режимов.

В первом разделе рассчитано распределение электрического поля в КС разряда с учетом поцессов ионизации. Система уравнений для плотностей тока электронов и ионов, а также . потенциала электрического поля, учитывающая нелокальный характер ионизации газа в КС, сведена к нелинейному интегральному уравнению для напряженности поля. Найдено его численное решение для ряда значений плотности разрядного тока 3 и построена степенная аппроксимация распределения потенциала <р в КС от расстояния а до его границы

Ф(2) = А гв. (1)

Показано, что если отношение ширины КС йс к длине перезарядки иона А.с велико ( 50 < ¿¡С/А.С < 200 ), что характерно для многих типов газоразрядных приборов, значения коэффициента В лежат в интервале 1,9 - 2,3 и при расчете энергетических спектров частиц может

использоваться квадратичная зависимость потенциала от координаты. Рассчитанная зависимость величины катодного падения потенциала и.

с

в гелии от значения йс/\с удовлетворительно согласуется с экспериментальЕШ'га данными работы Явггеп К. - РПуз.йет., 1955, '/.98, Н б, р.1650 (Рис.1).

Ус.в

ноо

200

т

200

Рис. 1. Рассчитанная зависимость 0_ от величины отношения 0 = с1сАс в гелии. Точки - экспериментальные данные

Во втором разделе исследовано влияние нагрева газа на характеристики КС разряда. Найдено приближенное решение састеш уравнений, описывзпцта электричеашэ и тепловые процессы, и рассчитаны значения Пс, йс н текпература Т газа в КС при различных плотностях разрядного тока. Найденная зависимость Т(Л) близка к экспериментальной в интервале значений 3 0,1-1 ггЛ/см2 и давлений газа 1 - 10 Тор. Показано, что в случае охлагдаеиого катода аяаянив тепловыделения в КС на его характеристика мало.

Если 'же' охлаадение отсутствует, при 3 > 0,5 мА/см2 происходит существенное изменение параметров КС вследствие уменьшения концентрации газа и для, его учета необходимо использозать найденную в работе зависимость Т(3).

В третьем . разделе . исследована кинетика заряженных и возбузденных частиц в КС разряда. Сформулирована ■ система уравнений, описывающая движение основных типов частиц, состоящая из кинетического уравнения для' электронов и уравнений баланса для атомарных ионов гелия и неона, молекулярных ионов и метастабильных атомов гелия. Рассчитаны концентрации ионов и возбужденных атомов, а также потоки заряженных частиц у поверхности катода. Найдено, что в отличие от положительного столба разряда, в интервале давлений 1 - 30 Тор в КС концентрация молекулярных ионов мала. Это объясняется преобладанием прямой ионизации атомов газа электронами в сильном электрическом поле КС разряда. Вследствие интенсивного тушения мэтастабилей на атомах неона не происходит существенного перераспределения тока между ионами гелия и неона и при расчете ионных потоков у поверхности катода процессы передачи заряда между компонентами смеси могут не приниматься во внимание.

Третья глава посвящена разработке метода расчета энергетического спектра ионов тяжелой компоненты в катодном слое разряда в смеси с небольшим содержанием тяжелого газа.

В первом разделе рассмотрено кинетическоо уравнение для функции распределения ионов (ФРИ) тяжелого газе по скоростям, учитывающее их перезарядку на атомах тяжелого газа и упругие столкновения с атомами лэгкого газа между перезарядками. В предположении, что распределение ионов по поперечным скоростям

является мяксвеллоБСКЕм, путем усреднения кинетического уравнения по скоростям ионоз получены уравнения для ФРИ по продольным скоростям и для средней энергии их поперечного движения.

Во втором раздела найдено решение уравнения для ФРИ ионов по продолкшл скоростям. Tai: как при упругих столкновениях тяжелых ионов с легкая атома:.яг их скорость изменяется мало, шдинтегральное Бпрсжзние в интеграле упругих столкновений moist Сыть разлсзгзно в ря,а по величине изменения скорости иона. В результате интегро-диЗфзрэнциальное уравнение для ФРИ становится дайеренциалышл уравнением гиперболического типа, решение которого находится методом'характеристик.

В третьем раздела найдено решение уравнения для средней энергии поперечного движения попов. После подстановки в него найденной ФРИ по продольным скоростям к квадратичной зависимости <p(z) оно становится линейным и интегрируется. Из найденного решения следует, что средняя энергия поперечного движения кспов линейно возрастает с увеличением z, а ее отведение к средней энергии продольного движения по превосходит величины М^/ЗНд, где UL и Ujj - атомные массы легкой и тяга лей компонент смеси. Следовательно, при Я^ << Нд движение тяжелых ионов в КС можно праблиЕэшо рассматривать как одномерное.

В четвертом раздела проведен анализ двух одномерных моделей движения ионов в КС: кспользущей ФРИ по продольный скоростям в пренебрегши попэрочпым движением ионов а использувдей CPИ по полным энергиям в пренебрежении угловым рассеянием ионов. Поскольку коэффициента рвепыленил вэсэств и их пороговые энергии ■распылепзя практически не зависят от угле падения конов на

распыляемую поверхность при малых значениях этого угла, а ' зависимость коэффициента распыления от энергии ионов вблизи ее порогового значения достаточно сильная, предпочтение отдано второй модели. Сформулировано одномерное уравнение для по полним энергиям в КС, оОеспечиващее сохранение потока ионов.

В четвертой главе разработаны методы решения ур-знения для ФРИ по полным анергиям. Найденные ФРИ использованы для расчета коэффициента распыления и- долговечности катодов в разряде. Проведено сравнение с результатами моделирования двиаения ионов в КС методом Монте-Карло.

" В первом разделе найдено приближенное аналитическое решение уравнения для ФРИ по полным энергиям. В приближении непрерывного тормоЕешя тяга лого иона в легком газе мезду перезарядками на атомах тяжелого. газа .оно сводится к уравнению гиперболического типа, которое интегрируется методом характеристик. В результате ■ получено простое выражение для ФРИ тязэлого газа вблизи катода

г 1 с г0(е)-2 1 г г , --£— ^ — ехр| -2- 1 + вСгп(Е)] ехрГ--I «

г ' л

« ехр[— 1г-20(е)] (2)

причем зависимость г0(е) определяется соотношением

е = х(2,г0), (3)

- ^ I ■уН( ¡т"1)+ [1 - ¡Г)¡г(го"а)Й'

I? с & 6

где р = 4ИН1!Ь/ (и^Ы^)2, яс и Хе - длины перезарядки и упругих столкновений иона. Соотношение (2) в предельной случае

совпадает с известным выражением для ФРИ в чистом газе (ADril I., Gras-Martl A., Valles- Abarca J.A. - Phys. Rev. A, 1983, v.28, N 6, p.3677).

Во втором разделе разработан метод .численного решения уравнения для ФРИ по полным энергиям, основанный на том, что если вместо энергии иона & ввести переменную s = s + e<fKz), в уравнении для ФРИ остается лишь производная по г и его можно численно решать при каждом значении s как обыкновенное. Построен алгоритм -нахождения численного решения данного уравнения и проведен ряд расчетов, результаты которых приведены в следующем разделе.

В третьем разделе с цельа проверки точности одномерной модели проведено двумерное моделирование движения тяжелых ионов в КС на основе метода статистических испытаний Монте-Карло.. Рассчитывались траектории 2-Ю4 частиц, а результаты представлялись в виде гистограмм. Вычисления проводились для ряда значений разрядного тока в гелий-неоновой смеси (15:1) при давлении р = б Тор. Найдены угловые распределения ионов, а также средний угол падения ионов на поверхность катода, не превосходящий 8°, что подтверждает применимость одномерного описания их движения в КС при MH/ML 5 5. Рассчитанные энергетические распределения «онов удовлетворительно согласуются с результатами, полученными при численном решении одномерного уравнения для ФРИ (Рис. 2), требушем на порядок меньших затрат малинного времени. Аналитическая же ФРИ (2) не описывает высокоэнэргетический хвост реальной ФРИ, что связано с пренебрежением в модели непрерывного , торможения тяжелых ионов стохастической природой межчастичных взаимодействий в плазме разряда. Однако она позволяет с удовлетворительной точностью

рассчитать усредненный по энергиям ионов коэффициент распыления катода

еис •

■й = / Шс,е) гн(е) йе (4)

егн

( Ун(е) и - коэффициент и пороговая энергия расшлэншз катода тяжелыми ионами),, в то время как использование обычной ФРИ для чистого газа приводит к существенным ошибкам.

Рис. 2. ФРИ у поверхности катода в гелий-неоновой смеси (15:1) при 3 = 1 мА/см2, р = 6 Тор, найденная из двумерной (гистограмма) и одномерной (штриховая линия) моделей.

Четвертый раздел посвящен расчету вклада ионов и быстрых атомов компонент смеси в распыление катода. Так как парциальное давление легкого газа в смеси обычно на порядок больше, чем

тязюлого, энергетические спектра летая, частиц у поверхности катода удовлетворительно стксчвпхтся вырагэнияки, полученными для чистого газа. Учет взашодейсгеля тянелкх ионов и быстрых атомов, образутщхся при перэзарядаэ исков на атомах собственного газа, с лэгкш газог« произведен в раглсах рассмотренного выше приближения непрерывного тормокешя. Получскп Енраяеная, опнскЕЕщие вклад четырех типов частиц в усрэдкзнккй по их энергиям коэффициент распыления' катода. Проведэпы расчеты для гелий-неоновой смеси с содержанием неона 3-20 %. Показано, что распыленна катода производится ионами и атокага ноона (вклад частиц гелия не превосходит 5%). Интенсивность распыления максимальна, когда содержание неона в смеса составляет 10-15 %. В широком интервале разрядных реапиэз отноиешю вклада в распыленно катода ионов и атомов неона слабо изменяется. Поэтому при разработке методики форсированных испытаний катодов могао принимать во внимание лишь ¡и распыление ионами неона.

В пятом разделе на основе ФРИ тяг.елых ионов (2) получено Еырагение для долговечности г катода в разряде, которая обычно считается равной времэнн распыления защитной оксидной пленки на его смисс!!0нн0й поверхности

г - "Г { ун[*<ас'0)3 ёхр(- ~ ] +

1 ( . 1-1 + - / У[х(йсД)] ехр( —- ] сП } , (5)

Хс о Хс

где га - решение уравнения Х(йс>= ещ, с - постоянная для данного типа прибора. Рассчитанная из (5) зависимость долговечности алшшшевого катода в гелий-неоновом лазере от

плотности разрядного тока изображена на Рис. 3. При ¿ < 0,5 мД/см2 она лучше согласуется с экспериментальными данными, чем аналогичная зависимость, найденная в работе Hall I.H. - J. Appl. Phys., 1988, v.64, N 5, p.2630 на основе ФРИ в чистом газе (которая при малых плотностях разрядного тока дает сильно завышенные значение %). Исходя из (5), найдена .также зависимость, описывающая изменение давления газа в приборе в течение срока службы, которая близка к экспериментальной.

Рис. 3. Долговечность алюминиевого катода в гелий-неоновом лазере. как функция плотности разрядного тока при р = 6 Тор, рне''рцс " 'Ь. е^н = 30 эв' рассчитанная из соотношения (5) (сплошная линия) и на основе ФРИ для чистого газа (штриховая линия). Точки - экспериментальные данные.

В пятой главе рассг.ютрзпн процзссц, протекаете при взаимодействии неоднородной повэрзшосгл гзтода с пхазмой разряда, а тепэ ш. злшшиэ на долговечность катода.

В первом раздела псслэдоваза сеоляцзя.з разряде рельефа искривленной псЕзрхЕосга езтодэ, зэдпезоЗ уравнением - (1с + соз(кх), коэйзцаента поЕпо-злзжгрогвсй эмюсаи.и рйспиления которой неоднородны: 7 = 70 + 71 соз(кх), Н = Нд + Л, соз(1а), гдэ к =. 2%/1с,- кс п 1с -' аглшггудэ н пзр^эд неровностей, причем Ис « 1С, 7, « 70, << йд. Найдена • поправка к ионному току в КС, обусловленная сгяссгонноа неоднородность» и. Еэгладкостьэ поверхности катода, а таккэ получено уравнение для Ь3

■ = -1 « 1,

'С- ' ( Чг - Ьс }• <6>

т

где постоянные т, и зависят от харохтарястшс катода и

газового наполнения. Из (б), следует, что эз время порядка г^ на поверхности катода устЕзаплаваэтся рэдьеф, галих*туда которого равна При Л, = О неоднородность конного потока в равновесном состоянии равна нули. Есля пэ Я, $ О, иоеэнЗ поток на участки с пописанным коафрадгентоа распадения возрастает. Показано, что сессионная пзоднородаость катода не сказнваэт звиэтного влияния на характеристика боибардпрущего его поверхность еошого потока, если 1с « (1с.

Во втором раздела иссжедовеао ^¿зягпэ . рельеф псЕврхггастл катода на эвэргетнческйЗ сазктр Сетбардаруегзх катод зскоз. Найдено прзблпзс-нноз азалнтачэскоо рзсениэ слсгек^, состояла нз кинетического уравнения для СПГ н уравнения Пуассона в КС разряда вблизи искривленной повзрхпоста катода. Бстазгио. что - у

поверхности катода ФРИ имеет вид

Цб^.Е) = Г0(йс.£) {1 - (1 + ехр[к(20-Ис))] соз(кх)|, (7)

где !0(йс,е) - ФРИ у. гладкого катода, z0 - координата точки перезарядки иона, имекцего на катоде эн-эргизо е. Из (7) видно, что коны, претерпевшие последнюю перезарядку Олвг:э от катода и шеащю у его поверхности меньшую энергию, подвергаются больней фокусировке, которая увеличивается с уменьшением Яс- Для проверки полученных аналитических результатов было проведено моделирование движения ионов вблизи искривленной поверхности катода методом Монте-Карло. Полученные распределения плотности тока и средней энергии ионов вдоль поверхности катода подтверждают следуквдй из (7) вывод о преимущественной фокусировке низкоэнергегичных ионов на элементах рельефа поверхности. В смеси с малым содержанием .тяжелого газа большей фокусировке подвергаются легкие ионы, имеющие меньшую длину перезарядки. Следовательно, у негладкой поверхности катода мокет происходить сепарация ионов по массам и энергиям, приводящая к аго неравномерному распылению. Распыление катода в смзси газов будет минимальным при выполнении условия ХсН » " .когда легкие ионы фокусируются на вершинах рельефа, обеспечивая эмиссию электронов, а значительная часть тяжелых ионов попадает в углубления, откуда выход распыленных атомов затруднен. Для разряда в гелии при давлении 3 Тор это имеет место, если размер элементов поверхностного рельефа составляет 30-50 ккм.

В третьем разделе рассчитан средний коэффициент распыления поверхности с углублениями цилиндрической формы радиуса г и глубины Ъ. Найдена доля распыленннх атомов, покидающих углубление,

и показано, что рзспшшекость такого катода уменьшается в 2-4 раза при различных значениях отноеэшш h/r.

Четвертый раздел посвящен расчету двумерных распределений распыленных атомов (РА) вблизи катода конечных размеров. Для разряда с цилиндрическим полни катодом проблема сформулирована в виде краевой задачи для уравнения диффузии с сосредоточенным источником термалазоваышх РА, предложенным в работе Жиглинский А.Г., Кутаисккй В.В., iiiettam Е.Г. - Ж1Ф, 1986, т.5б, К 9, с.1718. Найдено.ее решение и показано, что при отношении длины катода к его радиусу, превосходящем 1, более 80» распыляемого материала возвращается на катод. Для разряда с плоским катодом методом функций Грина найдено решение уравнения диффузии для РА с

распределенным источником термализовшшых РА, обеспечивающим »

большую точность в пршсатодной области. Рассчитанное распределите плотности потока РА на боковую стенку удовлетворительно согласуется с экспериментально измеренной по поглсщегг.:ю света толщиной слоя алюминия, напыленного в процессе работы прибора.

В шестой главе исследовано влияние заряда, накапливавшегося на поверхностной оксидной пленке, на эмиссионные характеристики холодного катода.

В первом разделе изучено влияние неравномерности толщины оксидной пленки, поверхность которой задана уравнением Н(х) = ас -Hf + hj cos(Kx) (k = 2%/lf, hj и - амплитуда н период изменения ее толщины), на движение ионов у поверхности катода. В предположении, что разрядный ток ранен току черзз планку, определяемому кнжег:.т:ей на границе металл-диэлектрик, показано, что ФРИ у поверхности катода определяется выражением

f(dc,E) = iQ^.e) {t +

frAoX

[1 + ezptk(z0-dc)i] cos(kx)|, (8)

где Ec и Ejj0 - напряженность шля у катода и в оксидной пленке, % - ынокитель порядка единица, определяемый параметрами пленки, а разность потенциалов Ьц> между наивысшей и ваинизшей точками, поверхности катода составляет гь^дХ- Следовательно, происходит фокусировка ионов на участки с меньшей толщиной оксидной пленки, причем ее величина пропорциональна Дер и увеличивается с увеличением 1с. Этот . вывод был позднее подтвержден экспериментально в работе Крютченко О.Н., Ыаннанов А.Ф., Носов A.A. - РЭ, 1992, Т.37, N 9, с.1716.

Во втором разделе рассмотрено движение вторичных электронов и распыленных атомов вблизи катода с оксидной пленкой переменной толщины. Найдены поправки к функциям распределения по анергиям ' электронов и РА, обусловленные неоднородность» полной бомбардировки катода. Определены условия, при которых неоднородность электронного потока не влияет на характеристики ионного потока в КС, в виртуальный источник териализованных РА слабо зависит от координаты х и для расчета потоков . PA hos®) использовать метод, предложенный в главе 4.

В третьем раздела исследовано влияние электрического поля зарядного пятна, образувдегося на поверхности оксида при бомбардировке холодного катода ионным пучком, на движение вторичных электронов. Получено выражение, связывание потенциал ф^ поверхности оксида относительно подложки катода с потенциале»» фс0

X

коллектора, при котором ¡происходит насыщение - коллекторного тока вторичных электронов

Фй = <РС0. (9>Л

/ 1С I.

где ге - эффективный радиус истого пучка, Ь - расстояние мевду катодом, и коллектором. . Оно согласуется с экспериментальными результатами и позволяет . определить потенциал. . поверхности оксидного слоя на катоде при исследовании эмиссионных свойств холодных катодов без у сложения конструкции экспериментальной установки. "

• Четвертый раздел посвящен исследованию послеразрядной эмиссии холодного катода, обусловленной сохранением заряда на пленке в Стечение некоторого времени после прекращения ее ионной бомбардировки в разряде. Найдено решение уравнения, описывающего динамику изменения плотности поверхностного заряда, и рассчитана зависимость тока послеразрядной эмиссии катода от : времени, прошедшего после прекращения разряда. В широком интервале времена она имеет вид 1р = где А зависит от структуры оксидной

пленки, и согласуется с результатами экспериментальных измерений.

В седьмой главе исследовано влияние зарядки поверхности на характеристики вторично-эмиссионных катодов.

В первом разделе рассчитано распределение потенциала вблизи поверхности катода. Из уравнений непрерывности для' первичных и вторичных электронов и уравнения Пуассона получено нелинейное уравнение для потенциала <р и найдено его численное реиение. Проведено срашение рассчитанных точных распределений с

результатами, полученными в рамках модели моноэнергетического пучка (Гагоик! , Ва1?1е М., РауаПпо 1.Р. - J. Арр1. РЬув., 1990, 7^68, N 12, р.610б) с начальной энергией, равной средней энергии вторичных электронов, а также с распределением Денгмира для пучка с нулевой начальной энергией. Построены также степенные аппроксимации вида (1).

Во втором разделе рассмотрено влияние неоднородной зарядки поверхности катода, обусловленной неравномерностью толщины оксидного слоя, на движение первичных .и вторичных электронов. Найдены поправки к их функциям распределения и. показано, что

происходит фокусировка первичных электронов и увеличение их

■ 1.

энергии , на ■ участках с большей толщиной пленки,. что должно приводить к сглаживанию рельефа оксидного слоя в течение срока службы. Полный же токоотбор вторичного тока с такого катода достигается при более высоких потенциалах коллектора.

В третьем разделе показано, что экспериментально наблюдаемая при определенных условиях неоднозначная (гистерезисная) зависимость коэффициента вторичной электронной эмиссии о катода от энергии первичных электронов е!1р объясняется зарядкой его поверхностной.оксидной пленки. Получено выражение для критической температуры катода, выше которой гистерезис отсутствует и величина первого критического потенциала катода не зависит от способа его измерения. Найдено численное решение уравнения баланса токов на катоде с поверхностной пленкой 1и получена зависимость о(еир) (Рис. 4), близкая к экспериментальной.

<r 2,0

i.O

O

20 SO W SO Ufi,B

Рис.4. Рассчитанная зависимость o(Up) для катода с пленкой MgO переменной толщины (1-12М02 ил при J = 0,1 мА/см2 и Т = 200 С.

• В заключении сформулированы основные результаты, полученные в работе.

В приложении семи- и восьмикратные интегралы, еходящио в усредненное по скоростям кинетическое уравнение для тяжелых иоксв, сведены к одно- и двукратным.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ 1. Рассчитаны макроскопические характеристики катодного слоя (КС) разряда в гелий-неоновой смеси, который широко используется в гелий-неоновых лазерах и выбран в данной работе в качестве тестового для сравнения результатов моделирования с экспериментальными данными. Показано, что в широком интервале

разрядных режимов распределение потенциала в КС близко к квадратичному. Для катодов без принудительного охлаадения при плотностях разрядного тока, превосходящих 0,5 мА/см2, Необходимо учитывать влияние тепловыделения на характеристики КС разряда с использованием рассчитанной зависимости температуры газа в КС от плотности тока, применимой при давлениях . смеси 1 —10 Тор. Ион-атомные взаимодействия в КС не оказывают заметного влияния на состав бомбардирующего катод ионного потока;

■ 2. Исходя из уравнения Больцмана для функции распределения ионов (ФРИ) тяжелой компоненты в катодном слое разряда в смеси газов получена система уравнений для ФРИ по энергиям их продольного движения и для средней энергии их поперечного движения. Из ее приближенного аналитического решения следует, что средняя энергия поперечного движения тяжелых ионов линейно возрастает с удалением от границы КС, а отношение средних энергий поперечного и продольного движения ионов определяется отношением атомных масс М^/Мц легкой и тяжелой компонент смеси и всюду в КС не превосходит ML/3MH. Поэтому при Мь/Мн ? 0,2 движение тяжелых ионоб можно рассматриывать в рамках одномерной модели:

3. Показано, что аналитическое выражение для ФРИ тяжелой компоненты, полученное из одномерного кинетического уравнения в приближении непрерывного торможения тяжелого Иона в легком газе, не отражает (в отличие от его. численного решения) всех деталей формы реальной ФРИ. Однако коэффициент распыления катода, рассчитанный на его основе, достаточно хорошо согласуется с результатами, полученными при моделировании движения ионов в КС методом Монте-Карло. Найденная с использованием этой ФРИ

зависимость долговечности катода в гелай-нэоновой смеси от плотности разрядного тока удовлетворительно согласуется с експэрзкенталышля дсит-лт и моги г быть использована для ■ разработка ттодпка прогнозирования долговечности катодов по рззультатЕ.'! их нспзтэтей в форсированных разрядных режимах;

4. Если на катодэ ктаются учаспси с различными эмиссионными свойствачи, в точенпо некоторого времени на его поверхности устезевяиваэтся равновесный рельеф, амплитуда которого зависит от разбора таких участков, а гшггз от параметров материала катода и газового наполнения;

5. У искривленной поверхности катода может происходить сепарация ионов по энергиям'и пассам, приводящая к неравномерности распыления ото различиях участков. Если характерные размеры элементов рельефа поверхности икепт порядок длпы перезарядки ионов легкой компоненты, то легкие кош фокусируются на верзилах рельефа, обеспечивая эгассию вторичных электронов, а тяжелые ионы нэ подвергЕаются фокусировке и значительная их доля попадает в углубления рельефа, что приводит к существенному уменьшению распыляемости катода. Для разряда в гелий-неоновой смеси 10:1 при давлении 3 Тор оптимальный размер углублений составляет 30-50 мкм;

6. Разработана методика расчета двумерных распределений концентрации и потоков растленных атомов в разрядном объема "(в частности, поток рэсшленкнх атомов, возвращающихся на катод вследствие рассеяния на атомах газа) с использованием метода функций Грина;

7. Имеет место фокусировка ионов на участках поверхности катода с иеньззй толщиной оксидной пленки, причем величина

фокусировки пропорциональна разности толщин оксида на соседних участках, что долхно приводить к ускорению порообразования в оксидном слое в течение срока слукбы катода. Обусловленная stem неоднородность потоков эмиттируемых катодом электронов и распыленных атомов не оказывает обратного влияния на параметры потока ионов, если характерный размер участков с различной толщиной оксидной пленки много меньше ииршы катодного слоя разряда и расстояния термализации распыленных атомов в газе;

8. При бомбардировке катода с оксидной пленкой ионным пучком существенное влияние на движение вторичных электронов оказывает электрическое поле зарядного пятна, образующегося на поверхности оксида. Потенциал поверхности катода относительно его подложки определяется потенциалом коллектора, при котором происходит насыщение тока вторичных электронов;

9. Ток послеразрядной эмиссии холодного катода обратно пропорционален времени, прошедшему после выключения разряда, в интервале от Ю-2 до 102 секунд. Коэффициент пропорциональности для данного типа катода зависит от свойств оксидной пленки. Поэтому его величина может использоваться в качестве параметра, определяющего качество холодного катода;

10. Неоднозначная (гистерезисная) зависимость коэффициента вторичной электронной эмиссии композиционных катодов от разности потенциалов между источником электронов и ■ подложкой катода является следствием зарядки их поверхности, приводящей к изменению энергии электронов первичного пучка у поверхности катода. Существует критическая температура катода, выше которой гистерезис отсутствует и величина первого критического потенциала катода на

зэеисит от способа его измерения.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Корковый А.П., Кристя В.И. Физические процессы в прикатодной области тлеющего разряда и прогнозирование долговечности катодных материалов для отпаянных приборов,-ч.1,11 -Обзоры по электронной технике. Серия 6. Материалы, Ы: ЦНИИ "Электроника", 1988, Вш.7, 40 с; 1989, Вып.4, 40 с.

2. Аитов Р.Д., Коржавый А.П., Кристя В.И. Эмиссионные свойства холодных катодов с оксидной пленкой на поверхности для отпаянных газоразрядных прибороз. - Обзоры по электронной технике. Серия б. Материалы, М: ЦНИИ "Электроника", 1991, Вып.б, 47 с.

3. Коржавый А.П., Кристя В.И. Расчет электрического поля, ускоряющего ионы Еблизи мизени в тлеющем разряде. - Тезисы докл. Мевдунар. совещ.-семинара "Диагностика поверхности ионными пучками", Запорожье, 1992, с.141-142.

4. Коржавый А.П., Кристя В.И. О распределении потенциала в катодном слое тлеющего разряда. - ЖТФ, 1993, т.63, N 2, с.200-202.

5. Коржавый А.П., Кристя В.И., Прасицкий В.В. О влиянии нагрева газа на характеристики катодного слоя тлепцего разряда. -Электронная техника. Серия 6. Материалы, 1939, N 2, с.56-58.

6. Бондаренко Г.Г., Коржавый А.П., Кристя В.И., Прасицкий В.В. Физико-технические пути улучшения параметров металлических катодов. - Известия РАН. Металлы, 1994, И 6, с.83-87.

7. Коржавый А.П., Кристя В.И. Расчет состава ионного потока, бомбардирующего катод в разряде в гелий-неоновой смеси. Материалы XI конференции "Взаимодействие ионов с поверхностью".

т.2, Звенигород, 1993, С.210-21..

8. Крисгя В.И. Моделирование распыления катодов газоразрядных приборов в смесях инертных газов. - Материалы £11 Ыекдунар. конф. "Взаимодействие ионов с поверхностью", т.1, Звенигород, 1995, с.51-53.

9. Korglaviy А.Р., Krlstya V.l. On the calculation of cold cathodes lifetimes for helium-neon lasers. - J. Appl. Phys., 1991, v,70, N 9, p.5117-5118.

10. Кристя В.И. О вкладе ионов примеси в распыление мишени плазмой тлеющего разряда. - Тезисы докл. Всес. совещ.-семинара "Диагностика поверхности ионными пучками", Донецк, 1988, с.106-1 СП.

11. Кристя В.И. Расчет энергетического спектра ионов тяжелой компоненты у поверхности катода в тленцем разряде в смеси газов. -Тезисы докл. н.-т. конф. "Вакуумная наука и техника", Гурзуф, 1994, с.23.

12. Коркавый А.П., Кристя В.И., Прасицкий В.В. Расчет вклада ионов и быстрых атомов в распыление катода гелий-неоновых лазеров. - Электронная техника. Серия 6. Материалы, 1989, N 8, с.23-28.

13. Коржавый А.П., Кристя В.И. Теоретический расчет распыления эмиттирувдих материалов при бомбардировке в тлевдем разряде газ-примесь. - Электронная техника. Серия 6. Материалы, 1989, N 5, с.9-15.

14. Кристя В.И., Коржавый А.П. Энергетические спектры ионов и атомов тяжелой примеси у поверхности мишени в плазме тлеющего разряда. - Материалы IX Всес. конф. "Взаимодействие атомных частиц с твердим телом", т.2, Москва, 1989, с.52-54.

15. Коржавый А.П., Кристя В.И., Прасицкий В.В. Метод расчета

срока службы голодных катодов в газоразрядных приборах. -Электронная техника. Серия б. Материалы, 1988, К 1, с.73-75.

16. Корхавый А.П., Крпстя В.И., Лшдук Н.В., Прасицкий В.В. Способ определения долговечности гелий-неонового лазера. Авторское свидетельство И 1708096.

17. Bondarenfco G.G., Tikhonov А.Ы., Kristya V.I. Radiation stable oateriala on the basis of lithium alloys. - Proc. of the Second Rus.-Chin. Synp. "Advanced Materials and Processes", China, 1994, p.82-87.

18. Kristya V.I. Longevity forecasts for cold cathode materials in heliio-neon 1азегз. - Abstr. of the Third Rus.-Chin. Symp. "Advanced Materials and Processes", Kaluga, 1995, p.96.

19. Korgiaviy A.?., Kristya V.I. Theoretical study of the ion irradiation of periodically inhomogeneous ustal targets in glow discharges. - Uaterial3 Sci. Porura. 1992, v.95-97, p.753-756.

20. Кристя В.И. Влияниэ неоднородности эмиссионных свойств ¡лшени на процесс ее распыления в тлэшем разряде. - Материалы IV Ыехвац. совещания "Радиационная физика твердого тела", Севастополь,1994, с.14.

21. Коржавый А.П., Кристя В.VI. Особенности формирования эмиссионной поверхности холодного катода для обеспечения его долговременной работа в квантовом приборе. - Электронная техника. Серия 6. Материалы, 1991, N 1, с.48-49.

22. Корзавый А.П., Кристя B.U., Прасицкий В.В. О влиянии вероховатости эмиссионной поверхности холодного катода на его долговечность. - Электронная техника. Серия 6. Материалы, 1900, N 3, с.15-19.

23. Бовдаренко Г.Г.. Коржавый А.П., Кристя В.И., Сигов Д.Н. Влияние рельефа поверхности на ионное расшление материалов катодов газоразрядных лазеров. - Известия РАН. Негаллы, 1993, N 3, с.97-100. . .

24. Аигов Р.Д., Бовдаренко Г.Г., Кристя В.И.' Энергетическая сепарация ионов у гексгурированной поверхности мишени в тлеющем разряде. - Материалы XII Ыэадунар. конф. "Взаимодействие ионов с поверхностью", г.2, Звенигород, 1995, с.50-52.

25. Коркавый А.П., Кристя В.И., Прасицкий В.В. Холодный катод гелий-неонового лазере. - Авторское свидетельство К 1658757.

26. Коржавый ¿.П., Кристя В.И., Ливдук Н.В., Прасицкий В.В. Распыление ионным пучком поверхности с углублениями цилиндрической формы. - Тезисы докл. Всес. совещ.-семинара "Диагностика поверхности ионными пучками", Одесса, 1990, с.79-80.

27. Коржавый А.П., Кристя В.И. Диффузия распыленных атомов в разряде с полым катодом. - Электронная техника. Серия 4. Электровакуумные и газоразрядные приборы, 1989, N 3, с.5-7.

28. Коржавый А.П., Кристя В.И., Лищук Н.В., Прасицкий В.В. Распределение распыленных атомов в объеме тлеющего разряда. -Тезисы докл. V Всес. семинара "Вторичная ионная и ионно-фотонная эмиссия", 4.2, Харьков, 1988, с.78-79.

29. Коржавый А.П., Кристя В.И., Прасицкий В.В. Расчет распределения распыленных атомов вблизи мишени в тлепцем разряде.

Тезисы докл. VI Всес. семинара "Вторичная ионная и ионно-фотонная эмиссия", Харьков, 1991, с.223-224.

30. Аитов Р.Д., Коржавый А.П., Кристя В.И. Влияние неравномерности толщины диэлектрической пленки вдоль поверхности

холодного катода на характеристики ионного потока в катодном слое тлеющего разряда. - Радиотехника и электроника, 1991, т.36, N 3, с.559-563.

31. Коржавый А.П., Кристя В.И., Рожков A.M. Распределение эмиттируемых атомов и электронов вблизи мишени при ее неоднородной бомбардировка.ионами в тлением разряде. - Тезисы докл. междунар. совещ.-семинара' "Диагностика поверхности ионными пучками", Запорожье, 1992, с И¿3-144.

32. Аитов Р.Д., Коркавый А.П., Кристя В.И., Ступак В.А., Яблуков Б.Г. Определение потенциала поверхности холодного катода, бомбардируемой ионным пучком. - Тезисы докл. XXII конф. по эмиссионной электронике, т.З, Москва, 1994, с.49-50.

33. Аитов Р.Д., Корзсавый А.П., Кристя В.И., .Свшщова Г.Н. Послеразрядная эмиссия электронов из тонких диэлектрических пленок, вызванная ионной бомбардировкой их поверхности в тлеющем разряде. - Тезисы докл. Всес. совей.-семинара "Диагностика поверхности ионными пучками", Одесса, 1990, с.79-80.

34. Аитов Р.Д., Коржавый А.П., Кристя В.И. Распределение потенциала в плоском диоде с вторично-эмиссионным катодом. -Радиотехника и электроника, 1992, т.37, N 11, с.2100-2103.

35. Бондаренко Г.Г., КоржаЕыЯ A.n., Кристя В.И., Рожков A.M. Особенности поведения оксидированных металлов в условиях электронной бомбардировки. - Известия РАН. Металлы, 1993, N 3, с.101-105.

36. Аитов Р.Д., Коржа вый А.П., Кристя В.И. Влияние заряда1, поверхности на коэффициент вторичной электронной эмиссии композиционных катодов. - Радиотехника и электроника, 1995, т.40, N11, с.1692-1695.