Модельные задачи и практические методики импульсного подповерхностного зондирования тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ



Едемский Федор Дмитриевич

МОДЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ И ПРАКТИЧЕСКИЕ МЕТОДИКИ ИМПУЛЬСНОГО ПОДПОВЕРХНОСТНОГО ЗОНДИРОВАНИЯ

01.04.03 - радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Троицк - 2011

7 АПР 2011

4841948

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова РАН (ИЗМИРАН)

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Попов Алексей Владимирович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

Молотков Иван Анатольевич

доктор физико-математических наук, профессор

Киселев Алексей Прохорович

Ведущая организация: Институт радиотехники и электроники

им. В.А. Котельникова РАН, Фрязинский филиал

Защита состоится «12» апреля 2011 г. в 16.00 на заседании диссертационного совета Д 002.237.01 при Учреждении Российской академии наук Институте земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова РАН по адресу: 142190 г. Троицк, Московская обл., ИЗМИРАН. (Проезд авт. 398 от станции метро «Теплый стан» до остановки «ИЗМИРАН»)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИЗМИРАН

Автореферат разослан «11» марта 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, § ^ *

доктор физико-математических наук, профессор рушХЬ"-*** Михайлов Ю.М.

Актуальность исследования

Со времени изобретения георадара сфера его применения существенно расширилась - от узкой задачи зондирования ледников до разноплановых геофизических задач, применения в гражданском строительстве, археологии, исследовании планет солнечной системы. Георадар зарекомендовал себя как наиболее удобный инструмент для оперативных обследований первых метров подстилающих грунтов. Ограничение глубины зондирования, связанное с быстрым затуханием радиоволн в средах с повышенной влажностью, в значительной мере преодолено в разработанных в ИЗМИРАН импульсных георадарах повышенной мощности [1].

Параллельно с совершенствованием аппаратуры развивалась теория и методы подповерхностного зондирования. Вместе с тем, многие методики обработки данных зондирования и модели, перекочевавшие в георадиолокацию из сейсмики и традиционной радиолокации, основанной на теории монохроматических или узкополосных сигналов, не отражают всю специфику подповерхностного радиозондирования.

Самые современные методы обработки георадарных данных основаны на точных решениях интегральных уравнений, учитывающих рассеяние волн на диэлектрически контрастных подповерхностных объектах [2]. Поскольку такая обратная задача нелинейна и в общем случае не обусловлена, для ее решения используются сложные численные методы регуляризации - довольно затратные с точки зрения вычислений алгоритмы.

Такая ситуация стимулирует поиск промежуточных подходов, основанных на упрощенных моделях, учитывающих основные закономерности излучения и распространения электромагнитных волн в подповерхностной среде и допускающих строгое аналитическое решение. В свою очередь, практические задачи георадиолокации требуют разработки более информативных, но в то же время удобных методик проведения измерений, позволяющих детально и точно

восстанавливать структуру подповерхностной среды. Этим определяется основное содержание настоящей работы. Цель работы

Исследование пространственно-временной диаграммы излучения линейно-протяженной антенны георадара с использованием элементарных решений двумерной модельной задачи. Анализ амплитуды и формы электромагнитного импульса, излученного на границе раздела сред, в зависимости от тока в антенне и направления распространения сигнала. Обобщение метода волновой миграции георадарных данных и приближения «взрывающегося рефлектора». Исследование точного решения модельной задачи восстановления объемной плотности подповерхностных импульсных источников и разработка программы, реализующей алгоритм решения обратной задачи. Разработка новых алгоритмов трехмерного георадарного зондирования и определения переменных параметров подповерхностной среды. Научная новизна работы

1. С помощью точного решения нестационарного волнового уравнения построена полная пространственно-временная картина излучения линейно-протяженного импульсного источника, расположенного на плоской границе раздела сред. Исследовано формирование пиковой диаграммы направленности в зависимости от показателя преломления среды и расстояния, с которого ведется наблюдение.

2. Получена элементарная формула для электрического поля, измеряемого приемником, расположенным на границе раздела двух сред, и явное решение обратной задачи восстановления формы импульса тока в линейно-протяженной антенне. Исследована новая специальная функция, реализующая решение задачи.

3. Исследовано и численно реализовано аналитическое решение двумерной модельной задачи подповерхностного зондирования в приближении «взрывающихся» объемных источников. Задача восстановления

пространственной плотности импульсных источников сведена к новому варианту томографии - восстановлению функции по ее интегралам по системе полуокружностей. 4. Предложена эффективная методика проведения площадной георадарной съемки по хаотической траектории с автоматическим позиционированием. Реализован численный алгоритм интерполяции и геометрической миграции данных. Разработана методика определения переменной диэлектрической проницаемости грунта вдоль трассы с помощью двукратного профилирования с различным разносом антенн. Научная и практическая ценность

Результаты диссертационной работы проясняют качественную картину излучения сверхширокополосных импульсов и формирования сигнала, регистрируемого приемником георадара. Разработанные модели и методики открывают новые возможности для решения обратной задачи и уже используются для повышения эффективности георадиолокационных обследований и уточнения интерпретации экспериментальных данных. Автор выносит на защиту следующие положения

1. Разработан эффективный метод расчета пространственно-временной картины излучения линейно-протяженного источника, расположенного на плоской границе раздела сред, основанный на точном решении нестационарной задачи дифракции и отражающий основные черты распространения электромагнитных импульсов, излучаемых резистивно-нагруженной дипольной антенной георадара.

2. Точное решение задачи дает элементарное представление волновой формы сигнала, распространяющегося вдоль границы земля-воздух и несущего информацию о форме импульса тока в передающей антенне и диэлектрической проницаемости верхнего слоя почвы. Получено явное решение соответствующей обратной задачи.

3. Решена модельная обратная задача подповерхностного радиозондирования -восстановление пространственной плотности подповерхностных импульсных источников по измеренному на поверхности распределению волновых форм излученного радиосигнала. Разработан численный алгоритм, реализующий аналитическое решение томографической задачи.

4. Предложенная методика георадарной съемки вдоль хаотической траектории с интерполяцией на регулярную сетку упрощает работу на открытых площадях или с поверхности водоема. Методика линейного профилирования с двукратным прохождением трассы при различном расстоянии между антеннами позволяет проследить изменение диэлектрической проницаемости и мощности подповерхностного слоя вдоль трассы.

Личный вклад автора

Решение поставленных задач и анализ результатов, представленных в диссертации, выполнено лично автором или при его непосредственном участии. Автором проведены все численные и натурные эксперименты, разработаны алгоритмы и компьютерные программы. Апробация работы и публикации

Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих научных мероприятиях: Days on Diffraction '09 (Санкт-Петербург,

2009); 4-ая всероссийская научная школа и конференция «Радиофизические методы в дистанционном зондировании сред» (Муром, МИВлГУ, 2009); молдавско-российский семинар «Диагностика естественной и искусственно-возмущенной ионосферы с использованием современных средств зондирования» (Молдавия, Бэлць, 2009); XIII International Conference on Ground Penetrating Radar (Италия, Лечче, 2010); 4th Microwave and Radar Week (Литва, Вильнюс,

2010); международная научно-техническая конференция «Радиолокационные системы малой и сверхмалой дальности» (Москва, 2011).

По теме диссертации опубликованы 2 статьи в журналах, рекомендованных для публикации ВАК РФ, 6 докладов в сборниках трудов и тезисов российских и международных конференций.

Полученные аналитические решения и численные результаты согласуются в частных случаях с теоретическими результатами, описанными в научной литературе. Разработанные методики подтверждены результатами экспериментов с георадаром «Лоза-В» и используются в научно-исследовательских работах ИЗМИРАН. Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения и библиографии. Общим объем диссертации составляет 133 страницы, включая 68 рисунков. Список цитируемой литературы включает 137 наименований. Основное содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, описывается становление георадиолокации как широко распространенного инструмента георазведки и анализа подповерхностных сред, кратко описана специфика метода и произведено сравнение с другими методами георазведки. Кроме того, приводятся сведения об актуальности, научной и практической значимости данной работы, изложены структура и содержание диссертации.

В первой главе анализируются физические основы импульсного подповерхностного зондирования, приведено описание и анализ основных методик георадиолокационного обследования - профилирования и метода общей средней точки. Проанализированы различные факторы, определяющие возможности и ограничения успешного выявления структурных и электрофизических параметров подповерхностной среды.

Во второй главе исследована пространственно-временная картина излучения линейно-протяженного импульсного источника, находящегося на плоской границе раздела двух сред. Отмечена аналитическая и вычислительная сложность традиционного спектрального подхода. Для анализа излучения

сверхширокополосного импульса выбран более эффективный подход, состоящий в отказе от преобразования Фурье и прямом исследовании нестационарной задачи на основе элементарных решений волнового уравнения.

С учетом линейной протяженности источника вдоль оси у уравнения Максвелла сводятся к двумерному скалярному волновому уравнению для горизонтальной компоненты электрического поля, возбуждаемой импульсным током J{t):

дгЕдгЕ пгдгЕ 471-, .а/ ...

ОХ 02 с дг с с/

Решение такого уравнения представляется в виде свертки нестационарной функции Грина, соответствующей возбуждению в виде единичной ступеньки тока (функция Хевисайда), с реальной формой тока в передающей антенне.

1 а

Выражение для функции Грина ищется в виде С(г,0,() =—У(х,д), где т =--

г г

безразмерный параметр, заменяющий в автомодельном решении время.

Для решения задачи излучения используются обобщенные цилиндрические волны (функционально-инвариантные решения [3]). В нижней

и верхней полуплоскости соответственно:

/

Г-(т,0) = Яе

(2)

Г(т,0) = Яе

ч

/Г(л-|0| + ;Агс11т)

Л7-Г

Аналитические функции уГ(6) и В'{0) определяются из условий гладкости решения на границе раздела. Полученное точное решение задачи описывает все волновые эффекты распространения радиоимпульса. В частности в нем проявляются особенности, предсказываемые геометрической оптикой: круговые фронты волнового возмущения, расходящегося от источника, соответственно, со скоростью с и с/«, и примыкающий к ним плоский фронт боковой волны в подповерхностной среде (Рис. 1).

Использование метода

функционально-инвариантных решений существенно упрощает расчет излучения реальных импульсов, поскольку ядро интеграла свертки

в(г№-?) = -У(х-т',9) г

выражается в

хл

элементарных функциях. Некоторую сложность создают лишь сингулярности на

-1*.' ......

Рис. I. Пространственно-временная

картина излучения для синусоидального фронтах функции Грина. Для ее импульса в логарифмической шкале

преодоления в диссертации применен численный алгоритм, основанный на

полуаналитическом интегрировании особенностей.

В частном случае монохроматических импульсов полученное решение в

дальней зоне согласуется с классическими результатами [4]. Вместе с тем,

решение нестационарной задачи

11

41/

Рис. 1. Форма импульса для синусоидального тока в зависимости от направления излучения

1 - Импульс, идущий вертикально вверх

2 - Импульс, идущий вдоль границы раздела сред

3 - Импульс, идущий в секторе, ограниченном критическим углом и границей раздела сред

4 - Импульс, идущий вертикально вниз

вскрывает важные особенности волнового поля, существенные для интерпретации

экспериментальных данных. А именно, пиковая диаграмма направленности при увеличении расстояния между источником и точкой наблюдения довольно медленно и неравномерно стремится к своей

асимптотической форме, в то время как на расстояниях характерных для георадара, она существенно отличается от

результатов, полученных из монохроматического решения.

Далее, форма импульса, излучаемого антенной, расположенной на границе раздела сред, существенно зависит от направления распространения (Рис. 2). В частности, вдоль границы раздела сред сигнал распространяется в виде двух импульсов с различной скоростью и противоположной полярностью. Это обстоятельство должно учитываться при выборе начала отсчета и интерпретации данных зондирования, приводя к корректировке глубины залегания объектов и оценки диэлектрической проницаемости подповерхностной среды.

Наконец, знание закономерностей распространения импульсного сигнала вдоль границы раздела позволяет явно решить обратную задачу определения импульса тока в передающей антенне по волновой форме прямого сигнала, регистрируемого приемником георадара. Эта задача рассматривается в третьей главе диссертации.

В заключительной части второй главы промоделированы эффекты, вызываемые боковой волной при проведении георадарных обследований, проясняющие специфические особенности радарограмм, в частности, данных, полученных методом общей средней точки.

В третьей главе диссертации исследуется зависимость прямого сигнала от диэлектрической проницаемости верхнего слоя грунта и формы импульса тока в антенне передатчика.

Регистрируемые при георадиолокационных обследованиях в начале профилей повторяющиеся полосы, представляющие собой воздушный и подземный фронты импульса, распространяющегося вдоль подстилающей поверхности, обычно используются при анализе радарограмм лишь для выбора начала отсчета времени пробега сигнала. Однако существует принципиальная возможность определения тока в антенне передатчика по начальному участку принятого импульса [5].

Для реализации этой возможности в диссертации используется описанная выше двумерная модель пространственно-временной картины излучения, 10

Сверхширокополосный импульс георадара может быть представлен как свертка волновой формы тока в антенне с нестационарной «функцией Грина» -волновым возмущением, вызываемым единичной ступенькой тока. На границе раздела оно распадается на две волны, распространяющиеся в воздушной и подповерхностной среде:

= (3)

Простота этого выражения позволяет с помощью преобразования Лапласа построить явное решение обратной задачи, то есть, выразить первичный импульс тока через зарегистрированный приемником сигнал, распространяющийся вдоль границы земля-воздух. При этом возникает новая специальная функция

М{ т) = — У" —-—-т, (4)

2ni • w[K,(w)-nK,(nw)\

исследованная в диссертационной работе. Учитывая асимптотическое поведение

функций Макдональда Kt (w) и Kt (nw), удается построить эффективный

алгоритм вычисления функции Л/(т) для использования в численном

моделировании реальных ситуаций георадарного зондирования.

Деконволюция первичных данных и восстановленной формы импульса тока помогает улучшить разрешение подповерхностных объектов, но может вносить погрешности, связанные с плохой обусловленностью обратной задачи. Процедуру определения тока можно исключить, а лишь использовать пропорциональность поверхностного и зондирующего сигналов в пространстве образов преобразования Лапласа. Это приводит к более простому и устойчивому алгоритму деконволюции.

В четвертой главе в приближении «взрывающихся источников» рассмотрена задача восстановления пространственной плотности подповерхностных рассеивателей по измеренному на поверхности полю. Суть этого приближения состоит в замене реальных подповерхностных отражающих

11

границ или локализованных рассеивателеи виртуальными импульсными источниками, что позволяет в замкнутой форме выписать точное решение прямой задачи излучения.

Имея в виду стандартную схему линейного георадарного профилирования с ориентацией дипольных антенн поперек трассы зондирования, рассматривается двумерная модель распространения электромагнитных волн, поляризованных перпендикулярно плоскости (x,z). Однородная непроводящая подповерхностная среда, характеризуется диэлектрической проницаемостью £ и плотностью сторонних токов J(x,z,t) = /(r)w(x,z)

Задача состоит в нахождении пространственного распределения токов w(x,z) по измеренному на поверхности электрическому полю g(x,t) = E(x,0,t) и известной функции импульса тока /(/)■ Аналитическое решение этой задачи, сводящейся к интегральному уравнению

g(*,0=~£(x,0,0=J/(/-T)rfx if Иix + t,z) fdz (5)

2v g ?W<vV : VvV-f2-z2

состоит из трех этапов:

1. Деконволюция.

2. Сведение к задаче томографии.

3. Решение уравнения томографии.

С использованием представления производной /(/) в виде суперпозиции дельта-функций, измеренное поле рассматривается как свертка импульса возбуждения с откликом среды на элементарный скачок тока

g(x,t) = ]f(t-x)h(x,x)dx. (6)

о

Деконволюция - обращение оператора свертки упрощает интегральное уравнение, избавляя от формы зондирующего сигнала. В свою очередь, переход к полярным координатам в преобразованном уравнении сводит задачу к уравнению Абеля, имеющему точное решение. В результате возникает

разновидность задачи томографии - определение функции ы(х,г) по ее средним значениям т(х,г) вдоль полуокружностей радиуса г с центром в точке (х,0).

Для решения этой задачи вводится обобщение оператора усреднения -вместо полуокружности с центром на границе г = 0 рассматривается окружность с центром в произвольной точке (х,г). Круговые средние

а найденная из волновой задачи функция т(х,г) является ее предельным значением: т{х,г) = М(х,0,г). Решение краевой задачи для уравнения Дарбу находится преобразованием Фурье-Бесселя, а его предельное значение при г -> 0 дает искомую плотность пространственного распределения источников тока м(х,г) = М(х,2,0).

В пятой главе рассмотрены методики проведения георадиолокационных обследований и алгоритмы обработки данных, позволяющие ускорить процедуру съемки данных и повысить достоверность регистрируемой информации.

В первой части главы описана предлагаемая методика съемки и обработки данных для построения трехмерной картины подповерхностных слоев. Она состоит из следующих этапов:

1. Съемка георадарного профиля вдоль хаотической криволинейной траектории с автоматической регистрацией координат каждого измерения.

2. Выделение линии синфазности, соответствующей отражению от границы

удовлетворяют двумерному уравнению Дарбу

мп+-м,=ма+ма,

(9)

слоя.

3. Интерполяция данных на регулярную сетку.

4. Геометрическая миграция линии синфазности.

Вместо классической схемы площадной съемки как совокупности линейных георадарных профилей производится съемка криволинейного профиля вдоль произвольной траектории, покрывающей интересующий участок обследования с необходимой плотностью с использованием той или иной системы автоматического позиционирования (GPS, RTK-GPS, ГЛОНАСС, и т.д.), а затем данные зондирования интерполируются на регулярную прямоугольную сетку. В простейшем случае явно выраженной слоистой структуры подповерхностной среды целесообразно предварительно выделить на георадарном профиле линии синфазности, соответствующие отражению от границ слоев, а затем интерполировать координаты полученных поверхностей в пространстве радиоизображения на регулярную сетку. Дальнейшая обработка заключается в геометрической миграции полученного радиоизображения слоя для корректировки наклонных участков слоя и оценки горизонтальных смещений кажущихся глубин относительно действительных точек отражения от границы раздела.

Методика была применена и проверена в практических измерениях. В качестве объекта обследования был выбран участок озерного дна. В диссертации приводятся первичные данные, алгоритм обработки сигнала и карта восстановленных глубин

Во второй части главы рассматривается синтез стандартной методики линейного профилирования и метода общей средней точки (ОСТ), предназначенного для определения диэлектрической проницаемости подповерхностных слоев и представляющего собой последовательные измерения при симметричном разносе приемной и передающей антенн относительно некоторой характерной точки трассы. Суть предлагаемого метода состоит в съемке двух профилей с различным расстоянием между антеннами и последующим анализом линий синфазности, найденных из обоих профилей, для 14

одновременного определения вариаций диэлектрической проницаемости и глубины залегания границ раздела сред вдоль трассы. Не требуя выбора горизонтального участка слоя и трудоемкой съемки методом ОСТ, он существенно ускоряет зондирование.

Проанализированы возможные погрешности, возникающие при проведении измерений, а также вопрос оптимальной комбинации разносов антенн. Предложен адаптированный под эту методику алгоритм геометрической миграции для учета наклонов слоев в предположении медленности изменения глубины залегания и электрофизических параметров подповерхностного слоя.

Проанализированы дополнительные возможности методики по уточнению интерпретации собираемой в процессе обследования информации. Показана возможность оценки положения локальных объектов относительно вертикальной плоскости, пересекающей трассу. Основные результаты работы

1. Исследована пространственно-временная картина распространения сверхширокополосного электромагнитного импульса, излученного линейно-протяженным источником, находящимся на плоской границе раздела сред. Найдено элементарное представление описания воздушного и подповерхностного волновых фронтов и боковых волн, возникающих на границе раздела.

2. Исследована зависимость пиковой диаграммы направленности от взаимной удаленности передающего элемента георадиолокационной системы и точки наблюдения. Показано, что при расстояниях разнесения, характерных для практических случаев георадарного зондирования диаграмма направленности существенно отличается от известного асимптотического представления.

3. Получено явное решение обратной задачи восстановления формы импульса тока в линейно-протяженной антенне по волновой форме электрического поля, измеренного приемником, расположенным на границе раздела двух

сред. Исследована новая специальная функция, реализующая решение обратной задачи.

4. Получено и численно реализовано аналитическое решение двумерной модельной задачи подповерхностного зондирования в приближении «взрывающихся» объемных источников.

5. Разработан новый подход к трехмерному зондированию больших участков суши или водной поверхности, а также алгоритм геометрической миграции для корректировки наклонов границ раздела и учета горизонтальных смещений точек отражения.

6. Разработана эффективная методика проведения георадиолокационных обследований, позволяющая отслеживать изменения диэлектрической проницаемости подповерхностных слоев вдоль трассы.

Публикации по теме диссертации

1. Едемский, Д. Е., Едемский, Ф. Д., Морозов, П. А. (2010). Профилирование и определение параметров среды при проведении георадарных обследований. Электромагнитные волны и электронные системы 15(9): 57-63.

2. Едемский, Ф. Д., Попов, А. В., Запуниди, С. А., Павловский, Б. Р. (2010). Точное решение модельной задачи подповерхностного зондирования. Записки научных семинаров ПОМИ им. В.А.Стеклова Российской академии наук 380: 31-44.

3. Edemsky, F. D., Morozov, P. A., Edemsky, D. E., Popov, A. V., Zapunidi, S. A., Pavlovskii, B. R. (2010). Practical algorithms of geometrical migration, в XIII International Conference on Ground Penetrating Radar. Italy, Lecce. 317-321

4. Zapunidi, S. A., Pavlovskii, B. R., Edemskii, F. D„ Popov, A. V. (2010). Exact solution of idealized subsurface sensing problem, в XIII International Conference on Ground Penetrating Radar. Italy, Lecce. 692-697.

5. Едемский, Ф. Д., Попов, А. В., Запуниди, С. А., Павловский, Б. Р. (2009) Точное решение модельной задачи подповерхностного зондирования, в 4-ая

всероссийская научная школа и конференция «Радиофизические методы в дистанционном зондировании сред». Россия, Муром. 272-276.

6. Edemsky, F. D., Morozov, P. A., Edemsky, D. E., Popov, A. V., Zapunidi, S. A., Pavlovskii, B. R. (2010). Expedient GPR survey schemes, в 4'h Microwave and Radar Week. Lithuania,Vilnius. 575-579.

7. Едемский, Ф. Д., Попов, А. В., Запуниди, С. А. (2011) Пространственно-временная картина излучения линейно-протяженной импульсной антенны на плоской границе раздела сред, в Международная научно-техническая конференция "Радиолокационные системы малой и сверхмалой дальности". Россия, Москва, http://www.rslab.ru/seminar/reports/2011-01-27/

Список цитируемой литературы

1. Kopeikin, V.V., Edemsky, D. E., Garbatsevich, V. A., Popov, A. V., Reznikov, A. E., Schekotov, A. Yu. Enhanced power ground penetrating radars, в 6th International Conference on Ground Penetrating Radar. 1996. Sendai, Japan.

2. Жданов, M.C., Теория обратных задач и регуляризации в геофизике. 2007, Москва: Научный мир. 712.

3. Соболев, С., Функционально-инвариантные решения волнового уравнения. Тр. Физ.-матем. ин-та им. В. А. Стеклова, 1934. 5: стр. 259-262.

4. Engheta, N., Papas, С. H., Elachi, С., Interface extinction and subsurface peaking of the radiation pattern of a line source. Applied physics, 1981. B26: стр. 231-238.

5. Rudenchik, E.A., Volkomirskaya, L. В., Reznikov, A. E., Bezrukova, E. G., Analytical Representation of the Surface Wave Generated by Antenna at the Interface between two Homogeneous Media. Physics of Wave Phenomena, 2010. 18(2): стр. 1-9.

Подписано в печать 24.02.2011 г. Формат 60x84/16. Печ. л. 3. Тираж 100 экз. Заказ 5419.

Издательство «Тровант» ЛР 071961 от 01.09.1999 г.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии издательства «Тровант». 142191, г. Троицк Московской обл., м-н «В», д. 52. Тел. (495) 775-43-35, (4967) 50-21-81 E-mail: trovant@trtk.ru, http://www.trovant.ru/

Актуальность исследования.3

Цель работы.13

Научная новизна работы.14

Научная и практическая ценность.15

Автор выносит на защиту следующие положения.15

Личный вклад автора.16

Апробация работы и публикации.16

Структура и объем диссертации.17

Выводы

1. Разработан подход к проведению обследования больших участков для картирования динамики мощности подповерхностных слоев, а также алгоритм геометрической миграции для корректировки наклонов границ раздела и составления карты горизонтальных смещений точек отражения. Проведен эксперимент, подтверждающий эффективность данного подхода.

2. На основе синтеза метода общей средней точки и профилирования разработана методика проведения георадиолокационных обследований, позволяющая отслеживать изменения диэлектрической проницаемости подповерхностных слоев вдоль трассы по двум линейным профилям, полученным при различном разносе антенн.

3. Разработан алгоритм геометрический миграции для приблизительной корректировки наклонов границ раздела. Проведен эксперимент, подтверждающий эффективность этого подхода. Показана возможность определения степени удаленности локального объекта от трассы.

Заключение

1. Разработана и численно промоделирована аналитическая модель пространственно-временной картины излучения линейно-протяженного импульсного источника, расположенного на плоской границе раздела сред. Исследовано формирование пиковой диаграммы направленности в зависимости от показателя преломления среды и от расстояния, с которого ведется наблюдение. Проанализированы изменения формы сигнала в зависимости от направления излучения и промоделировано влияние этих эффектов на результаты георадарных обследований.

2. Получено решение обратной задачи восстановления формы импульса тока в линейно-протяженной антенне по осциллограмме электрического поля, измеренного приемником, расположенным на границе раздела двух сред. Исследована новая специальная функция, реализующая решение задачи.

3. Исследовано и численно реализовано аналитическое решение двумерной модельной задачи подповерхностного зондирования в приближении «взрывающихся» объемных источников. Обратная задача сведена к новому варианту томографии - восстановлению функции по ее интегралам по системе полуокружностей.

4. Предложена методика проведения площадной георадарной съемки по хаотической траектории с автоматическим позиционированием. Реализован эффективный алгоритм интерполяции и геометрической миграции данных. Предложена методика определения диэлектрической проницаемости грунта вдоль трассы с помощью двукратного профилирования.

1. Daniels D.J. Ground Penetrating Radar / D.J. Daniels. - London: 1.E, 2004 -731 p.

2. Петровский A.A. Применение электромагнитных волн к исследованию верхних слоев земной коры / А.А. Петровский // Телеграфия и телефония без проводов. 1925. - № 30. - С. 219-232.

3. Hulsenbeck Е.А. German Patent / Е.А. Hulsenbeck. № 489434. -1926

4. El Said M.A.H. Geophysical prospection of underground water in the desert by means of electromagnetic interference fringes / M.A.H. El Said // Proceedings of Institute of Radio Engineers. 1956. - Vol. 44. - p. 24-30.

5. Waite A.H. Gross errors in height indication from pulsed radaraltimeters operating over thick ice or snow / A.H. Waite, S.J. Shmidt // IRE International Convention Record. 1961(Part 5). - p. 38-54.

6. Bailey J.T. Radio echo sounding of polar ice sheets / J.T. Bailey, S. Evans, G. Robin // Nature, 1964. Vol. 204, № 4957. p. 420-421.

7. Bentley C.R. The structure of Antarctica and its ice cover: Research in Geophysics, in Solid Earth and Interface Phenomena. / C.R. Bentley. -Technology Press of Massachusetts Institute of Technology, 1964 p. 335— 389.

8. Cook J.C. Radar exploration through rock in advance of mining / J.C. Cook // Transactions of the Society of Mining Engineers. 1973. - Vol. 254. - p. 140146.

9. Radar logging of a salt dome / W.T. Holser et al. // Geophysics. 1972. - Vol. 37. - p. 889-906.

10. Unterberger R.R. Radar propagation in rock salt / R.R. Unterberger // Geophysical Prospecting. 1978. - Vol. 26. - p. 312-328.

11. Thierbach R. Electromagnetic reflections in salt deposits / R. Thierbach // Journal of Geophysical Research. 1973. - Vol. 40. - p. 633-637.

12. Cook J.C. Proposed monocycle-pulse VHF radar for airbone ice and snow measurement / J.C. Cook // Trans. Amer. IEE. 1960. - Vol. 79, № 51. - p. 588-594.

13. Annan A.P. Radio interferometry depth sounding: Part 1 Theoretical discussion / A.P. Annan // Geophysics. -1973. - Vol. 38, № 3. - p. 557-580.

14. Olhoeft G.R. Electrical properties of lunar soil sample 15301,38 / G.R. Olhoeft, A.L. Frisillo, D.W. Strangway // Journal of Geophysical Research. -1974. Vol. 79. - p. 1599-1604.

15. Радиолокационная система для исследования поверхности Луны, установленная на борту космического корабля "Аполллон-17" / Л.Д. Порчелло и др. // ТИИЭР. -1974. Т. 62, № 6. - С. 140-159.16.