Мюонные семейства как инструмент для исследования первичных космических лучей высоких и сверхвысоких энергий тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.23 ВАК РФ

Государственный научный центр Российской Федерации -«Институт ядерных исследований РАН»

На правах рукописи

БОЗИЕВ Садин Назирович

Мюонные семейства как инструмент для исследования первичных космических лучей высоких и сверхвысоких энергий

01.04.23— физика высоких энергий

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва-1996

Работа выполнена в Отделе лептонов высоких энергий и нейтринной астрофизики Государственного научного центра Российской Федерации «Институт ядерных исследований РАН»

Официальные оппоненты

Доктор физико-математических наук,

профессор

Доктор физико-математических наук,

профессор

Доктор физико-математических наук,

профессор

Калмыков Н.Н. Деденко Л. Г. Лучков Б. И.

Ведущая организация

Физический институт РАН им. П.Н.Лебедева

:« 1996г. в

¿Я?

Защита состоится «<?( О» 1УУ6 г. в «' * » часов

на заседании Диссертационного Совета Д. 003. 21. 01 Государственного научного центра Российской Федерации «Институт ядерных исследований РАН»

(117312 Москва, проспект 60-летия Октября, дом 7а)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГНЦ РФ ИЯИ РАН.

Автореферат разослан « /9 » ^1996 г.

Ученый секретарь Совета

кандидат физико-математических наук

Б.А.Тулупов

Актуальность работы

С тех пор, как в первичных космических лучах (ПКЛ) были обнаружены атомные ядра (Freier Ph. et al. Phys. Rev, 1948) вопрос об их составе и энергетическом спектре является одним из центральных в астрофизике еысоких энергий, т.к. он связан напрямую с такими глобальными проблемами, как нуклеосинтез во Вселенной, ускорение ядер до сверхвысоких энергий и их распространение в межзвездном пространстве. В настоящее время химический состав ПКЛ изучен достаточно хорошо цри низких энергиях (т.н. стандартный или нор?,ильный состав). В результате прямых исследований на спутниках, аэростатах и баллонах получено, что цри Ео >s 2 ГэВ/н энергетические спектры различных компонент ядер описываются единой степенной функцией с интегральным показателем примерно 1,7, что справедливо с точностью до модуляционных эффектов, вызываемых процессами, происходящими на Солнце.

Максимальные энергии первичных ядер, зарегистрированных прямыми методами составляют примерно I ПэВ. Начиная с Ео = 10 ТэВ данные прямых наблюдений существенно дополняются т.к. косвенными данными, которые получаются путем сложного анализа различных компонент широких атмосферных ливней (ШАЛ), создаваемых высокоэнергичными ядрами в атмосфере Земли.

Говоря об энергетическом 1 спектре ПКЛ следует упомянуть об изломе спектра ШАЛ по числу частиц, который в большинстве публикаций интерпретируется как излом спектра ПКЛ. Он был обнаружен на установке ШАЛ МГУ (Куликов Г.В., Христиансен Г.Б., ЖЭТФ, 1958) и суть ее состоит в том, что при Ео = 3 ПэВ показатель степени интегрального энергетического спектра меняется от -1,7 до -2,1. Разумеется, такая нерегулярность в энергетическом спектре ставит вопрос о химическом составе в области энергии излома и выше нее. В настоящее время накоплен большой экспериментальный материал по исследованию состава при Ео > 10 ТэВ. Нередко эти данные противоречат друг-другу, но общая ситуация в целом вырисовывается. И как результат исследования данной проблемы, большинство специалистов, занимающихся косвенными методами изучения химического состава, придерживается мнения, что состав, согласно диффузионной модели Петерса-Зацепина, не меняется и близок к стандартному вплоть до энергии излома, а в области излома состав меняется и, вероятнее всего, происходит его относительное утяжеление. Однако, в последние годы активно обсуждаются результаты прямых экспериментов (в частности jacee и рентгено-эмульсионный эксперимент МГУ), указывающих на отклоне-

ние химического состава от нормального цри энергиях, существенно меньших энергии излома (несколько ТэВ/н и выше). В связи с этим, цредставляется важным ответ на вопрос об отклонении химического состава от нормального цри энергиях Ео « 3 ПэВ. Такая постановка вопроса ставит новые задачи перед исследователями, занимающимися косвенными методами исследования химического состава в указанном интервале энергий. В первую очередь возникает воцрос о чувствительности используемых методов и повышении уровня достоверности получаемых результатов. Это, в свою очередь, приводит к необходимости поиска новых методов получения данных о ПК1, а также критического пересмотра существующих методов исследования и их дальнейшего развития в тех случаях, когда это возможно. Разумеется прогресс в этом направлении сочетается с, развитием представлений об исследуемых характеристиках ШАЛ, а в случае настоящей работы, - мюонов высоких энергий.

Цели цредставляемой диссертации

Цели цредставляемой диссертации можно разделить на два основных пункта:

1. Полное моделирование мюонных групп, создаваемых ядрами первичных космических лучей в атмосфере Земли, на основе модели кварк-глюонных струн адрон-ядерных взаимодействий. Анализ результатов моделирования, выполненных для уровня расположения Подземного сцинтилляционного телескопа Баксанской нейтринной обсерватории Института ядерных исследований РАН (см. Алексеев E.H. и др. Известия АН СССР, серия физ., 1980). Проведение параметризаций наиболее важных феноменологических характеристик мюонных групп. Выявление физической сущности ряда оригинальных результатов моделирования.

2. Сравнение результатов моделирования с данными для различных классов мюонных групп, полученными на ПСГ ШО ИЯИ РАН (в тексте ПСТ). Анализ, на основе полученных результатов моделирования, различных классов событий. Исследование химического состава ПКЛ высоких и сверхвысоких энергий с использованием этих событий.

Новизна работы

С целью повышения надежности интерпретации результатов эксперимента по изучению мюонных груш выполнено полное моделирование методом Монте-Карло их характеристик для уровня расположения ПСТ ЕН0 ИЯИ РАН. Проделан подробный анализ результатов

моделирования, из которых, в свою очередь, получены оригиналь-ные-результаты, главные из" которых относятся к исследованию флуктуации множественности и пространственно-энергетического распределения мюонов высоких энергий, генерированных ядрами космических лучей с энергиями Ео = (I - 10*) ТэВ/н. Б частности, в этой работе впервые показано, что флуктуации множественности мюонов описываются отрицательным биномиальным распределением. Выявлены также физические механизмы, приводящие к возможности фитирования полученных результатов этим распределением. Как логическое завершение рассматриваемой задачи в диссертации проделан подробный анализ влияния конечных размеров установки на флуктуации числа наблюдаемых мюонов. Здесь также получены оригинальные результаты, главным из которых является выявление т.н. "k-инвариантности".

В результате анализа экспериментальных данных выявлен уникальный класс событий с колоссальной множественностью частиц, -т.н. гигантские мюонные семейства (1Ж!), позволивший получить, в дополнение к данным по ШАЛ, информацию о ПКЛ с Eq> 100 ПэВ. Для измерения множественности мюонов высоких энергий предложен метод парметра, обобщенный на случай большого числа частиц. Выполнено моделирование отклика ПбТ на гигантские семейства. Показано, что поток IM С согласуется с штоком, ожидаемым по диффузионной модели распространения космических лучей в Галактике.

С целью реализации нового метода исследования химического состава ПКЛ, основанного на одновременной регистрации каскадов и мюонов, сопровождающих эти каскады (мюонные семейства), выполнены оригинальные расчеты. Выявлены его основные методические ограничения. На основе разностороннего анализа данных ПСТ получены результаты по химическому составу ПКЛ с энергиями Ео в (40-100) ТэВ/н. Полученные данные не противоречат совокупности результатов японо-ачериканского эмульсионного эксперимента jacee, проведенного в стратосфере.

На основе событий, вызывающих большие энерговыделения в установке (мюонные семейства и ГМС), впервые предложен метод локации оси ШАЛ на больших глубинах под землей. По этому методу также впервые получены прямые данные о пространственном распределении мюонов высоких энергий без привлечения данных о ШАЛ.

Вклад автора:

- Разработка программы розыгрыша мюонных груш, генерированных ядрами ПКЛ;

- анализ данных, получениях по этой программе. Исследование множественных и пространственно-энергетических характеристик мюонных групп. Подбор аштроксимационных распределений для численных результатов моделирования и их анализ;

- выполнение оригинальных расчетов для реализации нового метода исследования химического состава ПКЛ на основе данных ПСТ по одновременной регистрации каскадов и сопровозддющих их мюонов (идея метода принадлежит А.Е.Чудакову);

- разносторонний анализ нового метода и исследуемого класса событий с целью получения данных по химическому составу ПКЛ с энергиями Ео= (40 - 100) ТэВ/н;

- выявление, по данным ПСТ, и подробное исследование нового класса событий (т.н. гигантских мюонных семейств);

- предложение методов локации оси ШАЛ на больших глубинах под землей с последующей реализацией метода исследования функции пространственного распределения мюонов по данным ПСТ.

В работе использованы экспериментальные данные по событиям, вызывающим больший энерговыделения в ПСТ, полученные автором диссертации от В.Н.Бакатанова, Ю.Ф. Новосельцева и Р.В.Новосельцевой.

Апробация работы

Результаты работы опубликованы в период о 1985 по 1995 гг. в журналах "Письма в ЖЭТО" и "Ядерная физика", в материалах четы-рех_Всесоюзных (Межрегиональных) и пяти Международных конференций, в ввде препринтов ИЯИ РАН. Полученные методом Монте-Карло апцроксимационные зависимости для флуктуаций множественности и цространственно-энергетического распределения мюонов использованы для исследования различных классов мюонных груш на ПСТ и могут быть, также, использованы для интерпретации результатов других подземных экспериментов. Программа моделирования генерации мюонов в атмосферных ядерных каскадах, разработанная в данной работе, используется в настоящее время для интерпретации результатов подводного эксперимента на озере Байкал. Предложенные и разработанные в данной работе методы исследования мюонных

семейств могут быть использованы..в. уже. функционирующихиГотовящихся -к запуску ""подземных установках, являющихся трековыми детекторами и обладающих калориметрическими свойствами. Наиболее перспективными, в этом смысле, представляются совместная итальяно-российская установка ьто, американская установка Эои<1ап-2 и итальянская установка масно.

Объем и структура диссертации

Диссертация состою; из введения, трех глав, заключения и озшска литературы. Объем работы составляет 248 страниц машинописного текста, включая,93 рисунка, 13 таблиц и список литературы из 118 наименований.

Содержание диссертации

Во введении приводится краткая характеристика исследуемой проблемы и, в виде краткой аннотации, изложение основных положений диссертации, содержащих элементы новизны.

В первой главе диссертации приводится подробная характеристика современного статуса проблемы исследования мюонных групп и химического состава ПКЛ.

Основные результаты по исследованию мюонных групп, которые обсуждаются в этой главе относятся к исследованию множественных и пространственно-энергетических характеристик мюонных групп. В первых расчетах по исследованию флуктуации множественности мюонов, генерированных ядрами ПКЛ фиксированной энергии (Bedenko L.G., Vavilov Yu.N. Proo. of 17-th ICRC, 1981; Gaisser т.к., stanev т. Nuci. instr. л Meth., 1985) полученные результаты сравнивались с распределением Пуассона. Однако в настоящей работе показано, что флуктуации числа мконив описываются отрицательным биномиальным распределением (ОЕР). Независимо аналогичный вывод был сделан в более поздней работе других авторов (Bilolcon Н. , Fortí С., Gaiser Т.К. et al. Phys. Rev. D, 1990). Подробное обсуждение результатов настоящей работы по исследованию флуктуаций множественности мюонов цроводится во второй главе диссертации.

В качестве основных характеристик мюонных груш в диссертации отмечаются число мюонов и их пространственные и угловые координаты. Как следует из последующих глав, спектр задач, решаемых по мюонным группам, существенно увеличивается с привлечени-

ем, в дополнение к перечисленным параметрам, информации об энергиях мюонов. Первой работой, в которой было предложено одновременное использование пространственных и энергетических характеристик мюонов явилась работа А.Е.Чудакова (proc. of I6-th icrc, 1979), в которой, на основе общих представлений о процессах формирования групп мюонов в ядерных каскадах, был предложен метод получения единой функциии пространственно-энергетического распределения. Этот метод реализован на ПС7Г ( см. Цябук А.Л. Диссертация, 1992; Воеводский A.B. Диссертация, 1993) в предположении, что декогерентная кривая описывается для различных глубин грунта экспоненциальной зависимостью. Для вертикального направления функция пространственно-энергетического распределения Рудакова имеет вид

f(r,Ej ~ Е:0,7

ехр

V Г 0,73 '

V г0

* (I.I)

где Ел> Еп - пороговая энергия мюонов, г0- определяемая из эксперимента величина, имеющая смысл среднего расстояния от оси ШАЛ мюонов с энергией Еп. В частности г0=8,3 м для Еп= 0,23 ТэВ и среднего зенитного угла 6=35°.

функция (I.I) используется для интерцретации ряда результатов данной работы, получение которых предполагало наличие именно двухпараметрического распределения r(r,Ej<). В последующих работах других авторов отмечалась также важность исследования мюонных групп с привлечением информации об энергиях мюонов и для таких событий введен термин "мюонные семейства" (см. Danilova T.V., Erlykin A.D., Procureur J. Université de Bordeaux I, Preprint PTB-I80, 1988), который используется в диссертации. Как известно, одним из способов калориметрирования мюонов является регистрация создаваемых ими каскадов. В третьей главе диссертации обсуждаются результаты исследования мюонных семейств, полученные указанным способом. Поэтому в первой главе также приводятся сечения цроцессов генерации вторичных частиц мюонами (дельта-электронов, электрон-позитронных пар, тормозных гамма-квантов и фотоядерного взаимодействия). В следующем пункте этой главы приводится общая характеристика подземных телескопических (годоскопических) установок, результаты которых обсуждаются. Приводится краткое описание наиболее крупных из них.

Обзор результатов исследования химического состава ПКЛ, проделанный в последующих пунктах первой главы, отражают: - данные прямых методов по исследованию энергетических спектров различных компонпонент первичных ядер;

- данные, полученные по мюонным группам; _________ - — — ---------

- - данные, - полученнне~по~ ШАЛ.

Основной акцент при этом делается на указание ряда прямых экспериментов (в частностости ласее и рентгено-эмульсионного эксперимента МГУ) на отклонение их результатов от нормального состава при энергиях, существенно меньших энергии излома спектра. Для анализа данных ПСТ по мюонным семействам, из приведенных в обзоре данных, отобраны две модели химического состава. Это нормальный состав (НС) и состав, который условно назван моделью "ласее". НС приводится в табл. I, результаты которой, за исключением ядер группы железа, получены в период спокойной деятельности Солнца (Хаякава С. Физика косм, лучей, ч.2, "Мир", 1974).

Таблица I. Относительная распространенность ядер с Ео 2 ГэВ/н .

Группа РА

ядер

р 0,9481

л 0,0474 ± 1,9 -10

СШ 0,00313 ± 1,9-Ю'4

0,00104 1 1,9-Ю'1

Ре •0,00028 + 9,5-10

Модель ласее:

- Дифференциальный энергетический спектр протонов имеет излом при ео=40 ТэВ с изменением показателя степени от у = 2,7 до 3,1;

- абсолютная интенсивность альфа-частиц возрастает по сравнению с НС, у = 2,7;

- показатели степени спектров ядер м, н, ун - групп совпадают и равны К= 2,5;

Для определения распространенностей различных групп ядер использованы прямые данные при е0 = I ТэВ/н: р, = 0,8823, р^ 0,1048, р , = 7,74-КГ3, р =4,54-КГ3, р56= 5,77-Ю"4. 4 28

Из модели ласее следует уменьшение относительного вклада протонов в шток ядер с ростом их энергии.

Во второй главе диссертации приводятся результаты моделирования мюонных групп, генерированных ядрами ПЮ1. Они получены на основе расчетов, выполненных по модели кварк-глюонных струн в адрон-ядерных и ядро-ядерных взаимодействиях Ю.М. Шабельским

(ЛИ®, Препринт » 1224, 1986; Preprint В 1433, 1988). Взаимодействие ядер с воздухом рассматривалось в интервале энергий Ео=(0,1 - 10*) Тэв/н в рамках модели многократного рассеяния. В диссертации проделан подробный анализ численных результатов упомянутых работ для инклюзивных спектров вторичных адронов:

- проделана апцроксимация инклюзивных спектров адронов, дающих вклад в генерацию мюонов высоких энергий;

- на основе полученных аппроксимаций инклюзивных спектров вычислены парциальные коэффициенты неуцругости. Для них получены аппроксимационные формулы в зависимости от начальной энергии;

- проведены тестовые расчеты для алгоритмов розыгрыша вторичных адронов в элементарном акте.

Моделирование ядерного каскада и, соответственно, групп мюонов проводилось для плоской неизотермической атмосферы. Распределения по поперечным импульсам различных компонент вторичных адронов выбирались согласно данным рр и рр экспериментов на ускорителях (см. Ward D.R. Preprint cern, ер/87-178, 1987).

Моделирование адронного каскада производилось в следующем приближении. В первом акте происходит взаимодействие <Ид> нуклонов ядра с атомным весом а, а остальные а-<нд> нуклонов ядра, начиная с глубины первого взаимодействия, эволюционируют в атмосфере как свободные нуклоны, т.е. цроисходит полная фрагментация нуклонов-спектаторов. Такая модель не учитывает флуктуация нд и образование вторичных ядер-фрагментов, но она является более реалистичной по сравнению с моделью суперпозиции (Зацепин Г. Т. и др. Изв. АН СССР, 1962), которая предполагает независимое взаимодействие с атмосферой каждого нуклона ядра.

К основным результатам расчетов по изложенной программе относится проверка модели суперпозиции. Расчеты производились для первичных ядер с А = I; 4; 56 с учетом генерации мюонов через заряженные пионы и каоны. В табл.2 цриводятся отношения средних высот йА для ядер к средней высоте h, для первичных цротонов. Приводятся также отношения среднего' числа мюонов пд/а, генерированных одним нуклоном первичного ядра, к величине п, для первичных протонов. Статистические погрешности величин, приведенных в табл.2, меньше, чем 1% (за исключением двух точек). Вопрос о флувтуациях множественности мюонов обсуждается ниже, а здесь цриводятся результаты анализа флуктуации множественности для второго момента, а именно,- дисперсии. Если предположить справедливость модели суперпозиции для средней множественности и ее флуктуации по закону Пуассона, то da= ad,. В табл.2 приведены значения дисперсий в зависимости от А и Ео, нормированные

Таблица 2.

Ео (ТэВ/н) 10 100 1000

ц/й, пц/4 п /56п, V40! Е56 /Б6°1 1,00 1,00 1,01 1,02 1,16 1,64 0,99 1,00 1,01 1,02 1,15 2,26 ¿0,07 1,00 1,00 1,02 1,02 1,22 1,69+ 0,17

на величину щ . Из нее следует, что с ростом а имеется существенное отклонение от предсказаний по модели суперпозиции, что объясняется нелинейными эффектами, связанными с распадным фактором адронов, генерированных ядрами в первом акте.

Далее, во второй главе диссертации продемонстрировано, что расчетные распределения по множественности мюонов, генерированных ядрами фиксированной энергии, описываются отрицательным биномиальным расцределением:

в(п,п,к) =

п+к-1 к-1

п/к 1

1 + г,/к 1 + п/к

где

к = п /{В - п)

(2.1)

(2.2)

Для иллюстрации на рис.1 приводится расчетный спектр кратностей мюонов. Оценка точности фитирования этого распределения функциями р(п,п) и в(п,п,к) по %2- критерию с числом степеней свобода т=16 дают соответственно значения ^=1396 и х|= 12,7. На рис Л приведен случай, когда е0»еп. Уменьшение величины ео цри фиксированной пороговой энергии еп приводит к уменьшению эффективности генерации мюонов и .начинает вступать в силу закон редких, Таблица 3. а=1, еп= 0,2 ТэВ.

ео(ТэВ) п Б

I 2,75-10"2±2,4- 10" ^ 2,83 -10~2± 6,4-Ю"5

10 1,240 ±0,005 1,5410,01

ю2 9,10 ±0,053 19,75 ±0,37

103 55,0 ±0,30 249 ±7,2

то* 340 ±3,6 6451 ± 456

10

-2

10

-3

10

-I)

Число событий (стн, ед.)

.Г

гЖ-

А=1,

Еп=0.2 ТэВ,

8 = 0

1

Пуассон

п

11(5 265 385 505 625 745

Рис.1. Распределение событий по множественности мюонов. Гистограмма - расчет, * - ОБР.

событий Пуассона, что подтверждается результатами табл.3. — Для количественного'описания флуктуации"шожёствённости мюо-нов распределением (2.1) в диссертации проделана аппроксимация параметров п и к:

Й(а,Е0,Е„,6) =

1,87-10 2А-Хп(6) Е„]°'78 Ео

„0,9+0,1-1^ "п Нп! Е0+ Еп

(2.3)

где ап= Еп + 11,3/^(10-Ю,5Бо), з^(в) = (I + 0,36• 1псозв)/соэв, 0,2 < Ел< 5 ТэВ, 9 < 70° Ео<10 ПэВ. Зависимость (2.3) описывает результаты розыгрыша с относительной погрешностью < 15%. Угловая зависимость дисперсии определена как б(8) = з^(8)в(&=0) с погрешностью < 10% для углов 8 < (Ж Параметр к выражается через величину относительной дисперсии = г/5/п :

^(А,Ео,^,8) = , (2.4)

где 1д- = а°>о6(1+0,013Ео/еп)

Функция г5- характеризует отклонение величины относительных флуктуации от пуассоновских, вступающих в силу для I. Зависимость ^а) возникает из-за отклонения от предсказаний по модели суперпозиции для величины дисперсии расчетных распределений по множественности. Для величины относительных флуктуаций имеем: 8^-1/( ~ 1/7а - по модели суперпозиции).

Выражение для параметра к в ОЕР получается из (2.2 - 2.4):

к(А,Ео,Еп,8) = п( А,Ео ,ЕП, 8) / (4(А,Ео,Еп) - I) (2.5)

Анализ, проделанный для случая, когда в регистрирующую установку попадают не все мюоны, привел к интересному результату. Несмотря на то, что величины средней и дисперсии наблюдаемого распределения зависят от размеров установки и положения оси ШАЛ, оказалось, что величина к остается постоянной независимо от этих параметров. Этот результат получен методом Монте-Карло, а также доказывается аналитически методом характеристических функций. Из последнего следует, что "к-инвариантность" является следствием некоррелированности координат мюонов, рождаемых в ядерном каскаде. В диссертации также проделан анализ к-инвари-антности для сложного химического состава.

Далее во второй главе диссертации обсуждаются цричины, обуславливающие отклонение от закона Пуассона флуктуаций множественности. Для этого используется одна из математических интерп-

ретаций ОБР. Пусть х - случайная величина, имеющая гамма-распределение с плотностью

ё(х) =

к к-1 -кх/п . .

х е , х ? О .

Г(к)

Пусть п - случайная величина, при фиксированном значении х имеющая распределение Пуассона р(п) = е~х хп/п! . Тогда, свертка гамма и р- распределений дает ОБР

к) = [ ё(х,п,к)р(х,п)ах . (2.6)

Величина дисперсии ОБР, цри этом, определяется согласно теореме сложения дисперсий: Б = + = пг/к + п .

Интерцретация ОБР (2.6), предлагаемая в диссертации состоит в следующем: Р(х,п) - распределение по числу мюонов, розденных в событиях с одинаковым суммарным числом адронов V (заряженных пионов и каонов), энергия которых превышает порог Еп; х - среднее число мюонов в событиях с одинаковым числом V; ¿{х.п.к) -плотность событий со средней множественностью мюонов х.

Для проверки этого предположения в табл.4 приведены результаты розыгрыша 10* событий, генерированных протонами. Глубина первого взаимодействия 2=50 г/см2 для всех этих событий. В этой Таблица 4. ыу- число событий, Ео = 100 ТэВ, 6=0, Еп=0,22 ТэВ.

V X «V

21-40 2,38 ±0,20 2,04 ± 0,41 50

41-60 4,19 + 0,12 4,47 ±0,35 326

61-80 5,35 - 0,06 4,99 ±0,20 1309

81-100 6,70 1 0,05 5,98 ± 0,17 2589

101-120 7,78 ± 0,05 7,10 ± 0,20 2415

121-140 8,86 ±0,07 8,47 ±0,30 1647

141-160 9,71 ±0,II 10,50 ±0,50 874

161-180 10,75 ±0,16 10,97 ±0,16 445

181-200 11,56 ±0,24 11,28 ±1,14 198

201-220 12,70± 0,37 14,19± 2,10 92

221-240 12,93^.0,60 10,93± 2,87 30

241-260 14,00± 1,18 16,83± 7,18 12

таблице сравниваются величины среднего (х) и дисперсии (ох) распределений по числу мюонов в событиях с числом адронов в интервале V - . Из такого сравнения следует, что в каздом

Рис. 2. Аппроксимация расчетной зависимости ¡^(х) в таблице 4 гамма-распределением .

интервале спектры мюонов описываются распределением Пуассона. На рис.2 приводится распределение средних х в сравнении с гамма-распределением с параметрами й, =7,7 и к4 =20.

Переход к более общему случаю состоит в учете флуктуации глубины взаимодействия и. Такое "включение" дополнительною источника флуктуаций, приводит к непуассоновости распределений событий по числу мюонов в узких интервалах по V. Как показано в диссертации, флуктуации, обусловленные различием пробегов первого взаимодействия описываются также гамма-распределением с независящими от V значениями кг = п/(пг-йг). Обобщение (2.6) в этом случае имеет вид

-х п

в(п,й,к) =

ё(у,й,к1) |ё(х,у,кг) 6 п* ахйу , (2.7)

где'к=£(к1',кг). Этот интеграл сводится к вырожденной гипергеометрической функции и не является табличным. Поэтому для определения параметра к вычислена его дисперсия (2.7) через характеристическую функцию:

ф(г) = £ ехр(И;п)в(п,п,к) (2.8)

п=и

Дисперсия выражается через производные »(г) в точке 1=0: В = (ф'(0))г - Ф"(О) = пЧЬ^+кгЭД.кг +п . (2.9) Сравнивая (2.9) с дисперсией ОЕР подучим : к = Цкг/Си-^+кг) .

Соответственно, квадрат относительных флуктуаций имеет вид

-г

= = 1/к, + 1/к2 + 1/к1 кг + 1/п (2.10)

Если пренебречь членом 1/к, кг, то в выражении для величины слагаемые правой части соответствуют трем рассмотренным источникам флуктуаций. Как следует из анализа, проделанного в диссертации, в рассмотренном случае п = 8,0, к, =-20, кг^ 9,5 и, соответственно, 0,28. Б этом случае максимальный вклад в с^ дает член 1/п, что означает доминирующий вклад пуассоновских флуктуаций. Таким образом, на флуктуации множественности мюонов влияют три основных процесса: I. Флуктуации глубины заровдения ливня.

2. Флуктуации суммарного числа адронов каскада, посредством которых- образуются-мюоны-------- ---------------------------------------------

8. Флуктуации в распадах адронов.

Последний источник дает флуктуации множественности мюонов по закону Пуассона. Однако, наличие первых двух приводит к более точному фитированию расчетных спектров отрицательным биномиальным распределением.

Другой важной задачей, рассмотренной во второй главе, является исследование функции пространственного распределения (ФПР) мюонов. При расчете ШР, продольные и поперечные импульсы вторичных частиц разыгрывались независимо. Пространственные координаты частиц определялись в декартовой системе координат в плоскости, перпендикулярной направлению движения первичной частицы. Расчеты проводились для высоты ь = 1700 м над уровнем моря. Для получения единой функции цространственно-энергетическо-го распределения мюонов были проделаны рассчеты ФОР для различных значений еп и ео. Их аппроксимация проделана в форме (1.1):

где

г(г,еп,ео) ~ ехр -(г/гоУЬ , (2.11)

0,42 0,95

Го =

Еп '23Е°'9 . ( 1 + 12,5ЕП)°>Э2

О ^

ь0 = 0,43 + -—-- , г0 (м), энергии в ТэВ.

0,2 + Е

В диссертации отмечена достаточно сильная зависимость ШР (2.11) от первичной энергии. Для того, чтобы выявить причину увеличения степени концентрации мюонов в окрестности оси ШАЛ с ростом Ео, в диссертации проанализированы распределения по высотам генерации мюонов и адронов. Из них следует, что с ростом Ео происходит уменьшение высоты генерации мюонов из-за увеличения числа последовательных актов в каскаде. Сйедует отметить и следующие эффекты, обуславливающие зависимость ФПР от Е0: уменьшение угла вылета вторичных адронов в элементарном акте, рост среднего поперечного импульса и увеличение сечения неупругого взаимодействия адронов с ростом Ео . Такая сложная зависимость от начальной энергии приводит, в итоге, к относительному сужению ФПР мюонов высоких энергий с ростом Ео.

Далее рассмотрен случай, когда <ЖР отвечает энергетическому спектру первичных нуклонов. Здесь отмечено хорошее согласие

расчетов с SIP (I.I) и с данными МГУ при г<70 м. Проделан также анализ зависимости ФПР от угла 9, с учетом которой ФПР имеет вид -

f(r,EnIEo,8) ~ exp [-(rj5o(6)/r0)Jb°

где ро (ö) = cos(e)/(I-0,38ln(cos9)) .

Следует отметить согласие полученных выводов по угловой зависимости с данными ПСТ по декогерентной кривой (см. Цябук А.Л. Диссертация, 1992; Воеводский A.B. Диссертация, 1993), а также их отличие от других результатов (Bilokon н. et al. Phys Rev. D, 1990), согласно которым ?(9=0) = r(Ö)cos(6). Как выяснилось, отклонение от последней является следствием того, что с ростом угла первое взаимодействие ядер цроисходит на сравнительно больших высотах в атмосфере, что, в свою очередь, приводит к относительному удлинению траекторий мюонов от точки генерации до уровня наблюдения.

В третьей главе диссертации, на основе результатов моделирования, полученных во второй главе, делается анализ данных ПСТ, по событиям, вызывающим большие энерговыделения (данные, полученные группой В.Н.Бакатанова). Эти события являются разновидностями мюонных групп и проиллюстрированы на рис.3. В отличие от мюонных групп, мюонные семейства и гигантские мюонные семейства, на этом рисунке, вызывают большие энерговыделения в телескопе. В случае мюонных семейств наблюдаемые энерговыделения порождаются одним из мюонов группы, тогда как IMC вызывают большие энерговыделения вследствие суперпозиции сравнительно небольших потерь энергий большого количества мюонов. В диссертации кратко описаны основные критерии отбора этих событий.

Одним из центральных вопросов, решаемых в диссертации, является воцрос о химическом составе ПКЛ по данным о мюонных семействах. Как было впервые показано А.Е.Чудаковым, энергии каскадов позволяют определить энергии первичных нуклонов, а среднее число h наблюдаемых мюонов с 0,22 ТэВ содержит, согласно модели суперпозиции, информацию о среднем атомном весе потока первичных ядер:

<А> = 2 Р к* Z Р А = -¡г=-- , (3.1)

АХА 'А Ja | n1(E0,En)P(E0,EK)dE0

где üi - среднее число мюонов, генерированных протонами.

Р(Е0,ЕJ = (I - С/Ео)1'7 Ео_!Г+0'77-[ I + (Ео/3000)2] -°'2 -

1. Мюонные группы

Е^О.22 ТэВ

2. Мюонные семейства

0,7 м/

I !

I

жврс

_/

НМЛ« I I И*

/ \\ ' »■■г

т /

I *

:!!ГЖИЦЦ

I

3. Гигантские /

мюонные семейства (ГМС).

I

* 1')1-г-

гтуг, к-р

I

I ¡4 //

I III //I, /

. 1 I 1'

/"^ТГ |

/ ' / / ,

/// / 1 I ' ш 1111

I

чшиан та

I I ■ / 1 >!

I

Рис.3. Условная классификация событий с параллельными траекториями проникающих через установку частиц.

/

аппроксимация численных результатов решения обратной задачи определения спектра нуклонов, ответственных за каскад энергии ек, с = 2,57-ек + 0,4 - характеризует минимальную энергию нуклонов, Ео и Ек в ТэВ, К = 2,7. Выражение (3.1) получено в предположении, что энергетические спектры различных групп ядер подобны.

Первые результаты по этому методу обсувдались в ряде работ (см. Бозиев С.Н. Диссертация, 1986; Воеводский A.B. Диссертация, 1993). В настоящей работе обсуждаются данные, полученные в результате дальнейшего развития этого метода.

На рис.4 цриводится зависимость (2.3) п(Ео,а). Экспериментальные точки на этом рисунке получены с учетом поправки зарегистрированного числа мюонов на геометрический фактор Д=0,1бГ определенный с учетом ФПР (I.I), размеров установки, условий регистрации мюонных семейств и процессов генерации каскадов мю-онами. Положения точек по энергетической шкале определены с использованием коэффициента пересчета на рис.5. Из рис.4 следует согласие среднего числа мюонов с ожидаемой, в случае нормального состава (Ä=3,28 i0,29), величиной. То, что последняя точка на рис.4 лежит на кривой для протонов также не противоречит модели НС, т.к. выборка из двух протонных событий реализуется с вероятностью -"0,5. Несмотря на простоту рассматриваемого метода и однозначность выводов он имеет некоторые трудности. В первую очередь отметим методическую особенность определения Ео, которая приводит к ее переоценке. Она связана с тем, что распределение p(eq,ек) является неустойчивым, т.е. его математическое ожидание имеет слабую сходимость, а дисперсия расходится. Поэтому от числа событий N зависит не только точность, а как показано в диссертации, и величина энергии Ео (на рис.4 смещения влево вдоль пунктира), т.к. в случае малой статистики наблюдаемые события принадлежат, в основном, низкоэнергетической области спектра р(е0 ). Этот вопрос подробно рассмотрен в диссертации.. Получено, что наиболее вероятные энергии распределений, полученных усреднением энергий нуклонов в разных сеансах розыгрыша из ы выборок, различаются при к 4 1000. При больших значениях N положения максимумов распределений совпадают и, согласно центральной предельной теореме теории вероятностей, меняются их ширины. Относительные дисперсии рассматриваемых распределений меньше единицы только при н > 250 и в анализ следует включать только точки с такой статистической обеспеченностью. В случае N=1000 точность определения Ео составляет 40-50%.

Как показано в диссертации, другим источником неточностей в определении <А> является занижение наблюдаемого числа мюонов

из-за сравнительно низкого пространственного разрешения установки (-"0,7 м) Важность точного ope деления числа мюонов в - событиях с большой множественностью связано как с корректным учетом вклада тяжелых ядер, так и с тем, что спектр кратностей мюонов, сопровождающих каскад является в асимптотике степенным с показателем -2,2. Поэтому среднее число мюонов определяется "хвостом" распределения м(п) (рис.6,7): й

М(п) =Гр А- А ' '

A JA

где

A JA Ç Ид(п) Мд(п) ~ | Вд(п,Ап,к)р(Е0 ,EK)dE0

вд(п,Дп,к) - флуктуации множественности согласно (2.1), Д=0,16. На рис.6,7 спектры кратностей, соответствующие различным ек, сравниваются с расчетными спектрами для двух вариантов химического состава (НС и ласее). Результаты анализа по у} - критерию приводятся в табл.5. Сравнительно низкая интенсивность событий с большим числом мюонов на рис.6,7 объясняется влиянием прост-Таблица 5. Величины вероятностей в {%), ы - число событий, энергии в ТэВ.

Ек Ео N JACEE НС

0.95 44 835 32.0 0.001

1.29 54 III9 30.7 о.и

2.10 77 ,456 4.7 0.26

3.32 ИЗ 257 49.0 7.8

ранственного разрешения установки на наблюдаемую множественность мюонов. Помимо этого фактора, на однозначность выводов по данным на рис.4-7 мо1ут также влиять результаты моделирования во второй главе, на которых основана интерпретация данных. Поэтому, основным выводом, следующим из рис.4-7 является то, что данные ПСТ по мюонным семействам не противоречат модели JACEE. В дополнение к изложенному в диссертации методом итераций анализируются данные на рис.6,7. Отсюда также следует указание на утяжеление состава ядер в интервале Ео= (40 - 100) ТэВ/н.

Завершая обсуждение приведенной части третьей главы следует отметить, что несмотря на указанные трудности, мюонные семейства представляются одним из наиболее перспективных классов событий в исследованиях химического состава косвенными методами, т.к. в отличие от традиционных методов здесь делается привязка

10

Е0 (ТэВ/н)

Рис. Ц. Зависимость среднего числа мюонов от энергии

первичных нуклонов. Сравнение эксперимента с расчетом.

10

10

10 -

3

10 1 10 10 10 Рис.5. Коэффициент пересчета от энергии каскада к энергии первичных нуклонов, ответственных за каскад в зависимости от величины Ек.

М(п)п

2.2

10

10

1 JACE г?

j't \ \

--- —i±C "

/ (

1 1 | п

б)

Ек=1.29 ТэВ

1 0

10

10-

Рис. б. Сравнение экспериментального спектра кратностей

мюонов, сопровождающих каскад с расчетными спектрами для различных моделей химического состава.

Рис. 7. Сравнение экспериментального спектра кратностей

мюонов, сопровождающих каскад с расчетными спектрами для различных моделей химического состава.

к энергии на нуклон и исследуемый параметр, а в данном случае это число мюонов с 3„> 0,22 ТэВ, пропорционален"атомному весу-" а" первичного ядра.

Другой важной задачей, решенной в диссертации по мюонннм семействам, является выявление возможности локации оси ШАЛ на больших глубинах под землей (-910 м в.э. для ПОТ), которая традиционно производится наземными установками по электромагнитной компоненте. Получено, что при достаточно высокой энергии каскада, его ось близка к положению оси ШАЛ. В этом случае ШР можно определить по координатам других мюонов события относительно оси каскада. Для обоснования этого метода, с использованием ФПР (2.11), вычислено среднее расстояние генерации каскада энергии ек от оси ШАЛ: оо

| Х(г,Ек,Е0)г ¿г

г(ек,ео) = —^- , (3.2)

' Х(г,Е ,Е0)гйг

где Х(г,Ек,Ео) = ] ^г,>Е„ ,Е0 )-6^(Е;1,Ек)(1Е^ ,

^ к

е„ = 1,43• е', + 0,22 ТэВ, б^е^.е*) - число каскадов энергии ек от мюона энергии е|„ под землей. Из (3.2) следует, что в асимптотике ? - 1/е°'9и при ек> 3 ТэВ'- г(ек) < I м, т.е. мы имеем случай высокой точности локации оси ШАЛ. Оценка точности локации оси для конкретного события следует из дисперсии:

/(г - ?)2х(г-,ек5е0)гаг

П(ЕК) = * ^--- . (3.3)

]Х(г,Ек,Е0)гйГ

о

Из расчетов по формулам (3.2) и (3.3) следует, что величина относительной дисперсии %г= у/в/г лежит в пределах 1,00*0,06 независимо от ео и ек, т.е. флуктуации величины расстояния от оси каскада до оси ШАЛ описываются экспоненциальным распределением. Отсюда следует выражение для вероятности генерации каскада в круге радиусом г: т/к(г,г) = I - ехр(-г/г).

Таким образом, регистрация каскадов с Ек > 3 ТэВ позволяет определять положение оси ШАЛ и, следовательно, имеется возможность црямого наблюдения ФПР мюонов под землей. Всего проанализировано 46 таких событий, в которых помимо мюона, генерировавшего каскад, наблюдались и другие мюоны семейства. Для того, чтобы избежать методического занижения множественности мюонов

из-за низкого пространственного разрешения установки, события с п ^ 15 в обработку не включались. Средняя энергия каскадов, отбираемых с порогом 3 ТэВ равна 6 ТэВ, а последней (см. рис.5), соответствует элективная первичная энергия Ео=180 ТэВ. В диссертации сравниваются результаты обработки данных с расчетной <ШР (2.II) для различных Ео - определяется параметр со методом наименьших квадратов, цредположив в интервале 6 ^ г 15 м зависимость f(r)rdr ~ exp(-co-r) dr . Для экспериментальных точек «Зо= 0,103i 0,015, а для (2.II) со=0,078 цри Ео= 180 ТэВ и со =0,030 цри Ео = Ю ТэВ, т.е. полученные данные лучше согласуются с ФПР от нуклонов с Е0= 180 ТэВ. Основными методическими особенностями этих данных являются: а) црямое наблюдение ФПР возможно только на расстояниях г>^5м, т.к. на меньших расстояниях установка "засвечена" каскадом; б) ухудшение точности определения геометрической эффективности регистрации мюонов, идущих на расстояниях г 15 м от оси каскада; в) низкая эффективность регистрации мюонных семейств из-за малости сечения генерации каскадов высоких энергий мюонами космических лучей.

Последним и одним из наиболее важных вопросов, рассматриваемых в диссертации, является анализ гигантских мюонных семейств (событий с очень большой множественностью мюонов, см. рис.3).

Методика регистрации групп в современных подземных установках основана на .выделении параллельных траекторий частиц, одновременно проникающих через установку. В этих экспериментах имеются две методические трудности, которые влияют на точность определения множественности мюонов, а следовательно и на достоверность получаемого результата. Это - цроблема локации оси ШАЛ и цроблема определения множественности в случае регистрации относительно большой плотности мюонов, такой, что пространственное разрешение не позволяет различать траектории мюонов, попадающих в установку. Однако, в случае регистрации IMC появляется __новая..возможность -исследования мюоног, из установках, обладающих калориметрическим свойством. Особенность ее состоит в том, что в этом случае в установке ожидаются большие энерговыделения, которые являются суперпозицией энергетических потерь этих мюонов. Т.к. плотность и энергии мюонов возрастают с приближением к оси ШАЛ, то область больших энерговыделений указывает на положение оси ШАЛ, а величина энерговыделения £ содержит информацию о множественности. Величина е рассчитана для ШР (2.II) при

Ео 00: г Eju

Е = n-Xj rdr Гав|маГ(г''*1На + fME;,EK)EKdEK] , (3.4) J „ J„ ' dE J

0 En+Emin Emin

хе =165 г/см2 - толщина горизонтальногослоя ПСГГ, гс - радиус круга с-наблюдаемым-энерговыделением,—-®=2 МэВ-см2 /г, ЕП1П=10 МэВ,----------

- число вторичных частиц энергии Ек, роаденных мюо-ном энергии Ер, Е^= 1,43Е^ +0,22 ТэВ.

Число мюонов п семейства определяется из сравнения экспериментально измеренного энерговыделения в слое детекторов с ожидаемым по (3.4). При этом показания различных горизонтальных слоев ПСТ анализировались независимо. События отбирались по наличию суммарного энерговыделения, цревышающего 417 ГэВ в горизонтальных слоях телескопа. Энерговыделение определялось по сигналам с амплитудно-временного логарифмического преобразователя каждого детектора (порог 0,5 ГэВ и наклон 1,23).

Возможности ПСТ по регистрации ШС дополняются двумя выносными пунктами, расположенными также под землей на расстояниях 33 м (ЕЩ) и 83 м (ВП2) от центра телескопа. Это два слоя сцин-тишшционных детекторов площадью 9,8 м2 каждый. Именно срабатывания ВЩ и ЕП2, цри большом числе сработавших детекторов в телескопе, явились ярким цроявлением ГМС, привлекшим внимание и стимулировавшим их исследование. Первоначально были отобраны 9 событий, классифицированные как 1МС. Для них характерно:

1. Срабатывание большого числа детекторов телескопа при сравнительно небольших энерговыделениях.

2. Отсутствие каскадной кривой и максимума в пространственном распределении энерговыделений, свойственных электромагнитным каскадам.

3. Срабатывание выносных пунктов. В трех событиях из девяти сработали ВП1 и ВП2, в пяти событиях ВП1. В одном случае с ВП1 и ЕП2 не было сигнала. В диссертации приводятся ожидаемые спектры кратностей мюонов в выносных пунктах в случае, когда число мюонов в группе и направление прихода события известны по данным телескопа. Анализ проделан с использованием ФПР (2.11).

4. -Для четырех событий обнаружено совпадение с наземной установкой "Ковер" ШО, которая расположена на расстоянии 900 м от телескопа. В пяти остальных случаях схема совпадения двух установок не работала по техническим причинам.

Для последующего анализа из девяти событий, классифицируемых как ШС, отобраны пять. Остальные исключены из анализа по разным причинам. В частности, для трех из них не выполняется условие прохождения оси ШАЛ через горизонтальные слои телескопа.

При анализе энергетических потерь группы мюонов возникает вопрос об их флуктуациях. На ПСТ имеется возможность исследования таких флуктуации благодаря его периодической структуре (че-

тыре одинаковых горизонтальных слоя). В определенном смысле он подобен парметру, если иметь в виду, что энергии мюонов вблизи оси ШАЛ составляют, для глубины расположения ПСТ, примерно I ТэВ, а это близко к энергиям, при которых метод парметра становится эффективным. Для проверки отклика телескопа на мюонные группы различной множественности цроделаны расчеты по следующему алгоритму. Пространственно-энергетическое распределение мюонов выбиралось в форме (2. II). Энергетические потери мюонов в веществе установки разыгрывались с учетом генерации пар, дельта-электронов, тормозных гамма-квантов и фотоядерного взаимодействия. Ионизационные потери предполагались постоянными. Флуктуации числа вторичных частиц, рождаемых в слое телескопа, предполагались пуассоновскими. При этом вклад отдельной вторичной частицы в энерговыделение рассматривался с использованием одномерной каскадной кривой, полученной в цриближении Б электромагнитной теории каскадов. Розыгрыш производился в предположении, что энергия проникающего мюона не меняется от слоя к слою.

Из совокупности полученных по описанной схеме результатов отметим, что цри числе мюонов n-í: 100 большие энерговыделения в отдельных детекторах ( > 0,5 ГэВ) являются следствием генерации вторичных частиц мюонами, тогда как при п >,- 100 они начинают вызываться ионизационными потерями примерно десяти и более мюонов, одновременно проникающих через детектор. При этом, число таких детекторов растет с ростом п и при n 1000 в горизонтальных слоях ПСГГ начинают появляться компактные "пятна" детекторов, которые концентрируются в окрестности оси ШАЛ. В диссертации проделан подробный анализ точности локации оси ШАЛ по этим детекторам. В настоящее время в режиме совпадения с ПСТ функционирует установка "Андырчи" для регистрации ШАЛ над ПСТ. Наличие таких классов событий как мюонные семейства и IMC, которые позволяют, независимо от наземной установки, определять положение оси и направление прихода ливня несомненно будет полезным для" калибровки этого детектора ШАЛ.

Из обобщения количественного анализа данных по флуктуациям энергетических потерь группы мюонов в слое телескопа следует, что величина относительных флуктуаций суммарного энерговыделения падает с ростом п. Качественно этот результат объясняется тем, что с ростом числа мюонов, их суммарное энерговыделение начинает превосходить большие энерговыделения от отдельных мюонов. Использование информации с различных горизонтальных слоев телескопа уменьшает относительную ошибку в оцределении числа мюонов. А в целом, как следует из расчетов, ПСТ позволяет полу-

П =3200

10

-6

• " ] ....... р (сш эг э) ......{ У,

- -2 ' А=Б6

----

А=4

'. . . 1 ---_А=1 ......(

1 о-

10

Рис. 8. Сравнение экспериментального потока ГМС с с различными вариантами расчетных спектров кратностей, соответствующих :

1 - отсутствию излома в первичном спектре,

2 - излом при Е0= 3 ПэВ/Ъ,

3 - излом при Е0= 5 ПэВ,

.. 2- излом при Е0= 3 ПэВ/н. ----- - (А=1}.5,6

чать информацию о числе мюонов по показаниям одного слоя для значений n ^ 500. В идеализированном случае, когда измеряются полные потери энергии во всех сработавших детекторах, можно было бы получать информацию о числе мюонов для п 100.

Далее в третьей главе диссертации исследован поток ШС. На рис.8 приводятся распределения событий по множественности, определенные как _ „

где i(Eo) - спектр первичных протонов, пив- среднее число мюонов (2.3) и их флуктуации по ОБР (2.1) соответственно.

На верхней части рис.8 отложены значения множественности мюонов для каздого из пяти событий, пересчитанные к вертикали и порогу еп=0,22 ТэВ, т.к. еп зависит от направления прихода событий. Пороговой множественности п =• 3200 на рис.8 соответствует первичная энергия Ео — 10" эВ. Расчетные спектры соответствуют нормальному химическому составу ПКЛ до энергии излома и различным вариантам излома. Видно, что наблюдаемый поток IMC лучше согласуется с изломом спектра ПКЛ при ео = 3 ПэВ/а или Ео — 3 ПэВ/z. Такой вывод согласуется с данными группы ШАЛ МГУ (Атрашкевич В.Б., Веденеев О.В., Калмыков H.H. и др. Известия РАН, серия физ., 1993), указывающим на справедливость диффузионной модели распространения космических лучей в Галактике. Из рис.8 также следует, что состав при Ео ^10" эВ не является чисто протонным. Это следует из сравнения наблюдаемой интенсивности с расчетом для протонов (а = I), умноженной на 5,6, т.к. согласно диффузионной модели, распространенность цротонов с Ео» 3 ПэВ составляет 18%. Величина эффекта составляет 55. Более общим заключением, который следует из рис.8 является и то, что поток ШС согласуется с данными ШАЛ по энергетическому спектру ПКЛ в области сверхвысоких энергий. Это противоречит выводам эксперимента KGF (Mitsui К., Minorikawa Y., Komori H. Phys. Rev. D, 1991), указывающим'на аномально большой поток событий с высокой множественностью мюонов цри энергиях Ео>. I017 эВ.

I. С целью повышения надежности интерпретации экспериментальных результатов по исследованию мюонных групп выполнено полное моделирование генерации мюонов в ядерных каскадах для уровня расположения ПОТ ШО ИШ РАН. Расчеты выполнены на основе модели кварк-глюонных струн взаимодействия адронов.

ВЫВОДЫ

2. Методом Монте-Карло исследована применимость для анализа мюоншх групп модели суперпозиции во взаимодействиях первичных ядер с ядрами воздуха. Показано, что модель суперпозиции предсказывает с относительно маленькой погрешностью ( < 2%) средние множественности мюонов и неприменима для анализа величин дисперсий распределений по множественности.

3. Показано, что флуктуации множественности мюонов, генерированных ядрами, описываются отрицательным биномиальным распределением. Выявлены физические механизмы, приводящие к отклонению флуктуаций множественности от закона Пуассона. Получена аналитическая зависимость, указывающая на вклад различных источников флуктуаций в квадрат относительной дисперсии.

4. На основе результатов моделирования получена единая апп-роксимационная функция цространственно-энергетического распределения мюонов в зависимости от энергии первичных нуклонов. Выявлены основные физические механизмы, приводящие к зависимости пространственно-энергетических характеристик мюонов от первичной энергии.

5. Проведен анализ флуктуаций множественности мюонов в случае регистрации установкой конечных размеров. Показано, что в этом случае параметр к отрицательного биномиального распределения не зависит от размеров установки и места локации оси ШАЛ. Доказано, что такая "к-инвариантность" является следствием некоррелированности поперечных координат мюонов.

6. В результате анализа данных П(7Г по событиям с большими энерговыделениями выявлен и исследован новый класс событий (т.н. гигантские мюонные семейства), позволяющий получать информацию о первичных космических лучах с Ео ^ 100 ПэВ. Число мюонов в таких событиях определено методом парметра, впервые обобщенным в данной работе на случай большого ансамбля частиц.

7. Показано, что наблюдаемый поток гигантских семейств согласуется с потоком,. ожидаемым от космических лучей, сверхвысоких энергий по диффузионной модели и противоречит чисто протонному составу ПКЛ с Ео^ 100 ПэВ (величина эффекта составляет 55).

8. Выполнены оригинальные расчеты по реализации нового метода определения среднего атомного веса <а> потока первичных ядер, основанного на анализе среднего числа мюонов, сопровождающих высокоэнергичные каскады под землей. Проведен подробный анализ нового метода. Выявлены методические ограничения, влияющие на конечный результат.

9. Впервые проделан анализ согласия экспериментальных спектров кратностей мюонов, сопровождающих каскада фиксированной

энергии, с расчетом для различных вариантов химического состава. Полученные результаты не противоречат данным японо-американского эксперимента JACEE, указывающим на утяжеление химического состава в интервале Е0= (40 - 100) ТэВ/н по сравнению с данными при более низких энергиях.

10. Впервые, на основе данных ПСТ о мюонных семействах и гигантских мюонных семействах, предложен метод локации оси МАЛ на больших глубинах под землей с последующей реализацией нового метода прямого исследования функции пространственного распределения мюонов. По данным о мюонных семействах получены результаты, согласующиеся с расчетной ФПР.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах.

1. Бакатанов В.Н., Бозиев С.Н., Воеводский A.B., Новосельцев Ю. Ф., Новосельцева М. В., Отенькин Ю. В., Чудаков А. Е. Каскады в мюонных группах под землей. Новый метод оцределения химического состава первичных космических лучей.

Письма в ЖЭТФ, 1985, т.42, вып. 7, с.307-310.

2. Бозиев С.Н. О флуктуациях множественности групп мюонов высоких энергий, генерированных ядрами первичных космических лучей. Ядерная физика, 1990, т.52, вып.2(8), с.500-507.

3. Бозиев С.Н. _ 0 причинах отклонения от закона Пуассона флуктуаций множественности групп мюонов в космических лучах. Письма в ЖЭ1Ф, 1991, т.54, вып.II, с.603-607.

4. Бозиев С.Н., Воеводский A.B., Чудаков А.Е. О применении модели суперпозиции при анализе мюонных групп, генерированных высокоэнергичными ядрами первичных космических лучей: Письма в ЖЭ1Ф, 1989, т.50, вып.1, с.6-9.

5. Бакатанов В.Н., Бозиев С.Н., Новосельцев Ю.Ф., Новосельцева М.В., Чудаков А.Е. Регистрация гигантских мюонных семейств на подземном сцинтилляционном телескопе ШО ИЯИ РАН. Письма в ЖЭТФ, 1992, т.56, вып.5, с.237-241.

6. Бакатанов В.Н., Бозиев С.Н., Воеводский A.B., Новосельцев Ю.Ф., Новосельцева М.В., Отенькин Ю.В., Чудаков А.Е. Каскады в мюонных группах под землей. Новый метод оцределения химического состава первичных космических лучей. Препринт ИЯИ АН СССР, П-0430, 1985, 18 е..

7. Bakatanov V.U., Boziev S.H., Chudakov А.Е., Novoseltsev Yu.F., Novoseltseva M.V., Stenkin Yu.V.,Voevodsky A.V. Primary chemical composition from simultane о s recording of muons induced cascades and accompanying muon group underground.

Proo-. of 19-th ICRC, 1985, v.8,p.28-3I._________________ ______________________

8. Бакатанов B.H., Бозиев C.H., Воеводский А.В., Новосельцев Ю.Ф., Новосельцева М.В., Чудаков А.Е. Спектр кратностей мюонов, сопровождающих каскад и химический состав первичных космических лучей. Изв. All СССР, 1986, Сер. физ., т. 50, .Ш, с.236-238.

9. Бозиев С.Н., Воеводский А.В., Чудаков А.Е. Моделирование методом Монте-Карло групп мюонов изучаемых в Баксанском эксперименте. Препринт ИШ АН СССР, П-0630, 1989, 22 е..

10. Boziev S.N., Chudakov А.Е., Voevodsky A.V. Monte-Carlo simulation of multimuons in Baksan experiment.

Proc. of 21-th ICRC, 1990, v.9, p.38-41.

11. Boziev S.N. On the multiplicity fluctuations of high-energy muons generated by primary cosmic ray nuclei. Proc. of 22-th ICRC, 1991, v.4, p.556-559.

12. Bakatanov V.N., Boziev S.N., Chudakov A.E., Novoseltsev Yu.F., Novoseltseva M.V., Voevodsky A.V. Primary cosmic ray composition at the E=(10-1000) TeV per nucleon from simultaneous recording of underground induced cascades and accompanying multimuons. Proc. of 22-th ICRC, 1991, v,2, p.17-20.

13. Бакатанов B.H., Бозиев C.H., Новосельцев Ю.Ф., Новосельцева М.В., Чудаков А.Е. Регистрация гигантских мюонных семейств на подземном сцинтилляционном телескопе БНО ИШ РАН. Известия РАН, 1993, Сер.физ., М, с.7-9.

14. Baktanov V.N., Boziev S.N., Chudakov A.E., Novosel'tsev Yu.F., Novosel'tseva M.V. Observation of giant muon families in Baksan experiment. Proc. of 23-th ICRC, 1993, v.4, p.399-402.

15. Boziev S.N. Why fluctuations in multiplicity of muon group do not conform to a Poisson distribution?

Proc. of 23-th ICRC, 1993, v.4, p.403-406.

16. Бакатанов B.H., Бозиев C.H., Новосельцев Ю.Ф., Новосельцева М.В. , Чудаков А.Е. О распределении кратностей мюонных групп, сопровождающих каскад высокой энергии, генерированный одним из мюонов группы (по данным Баксанского подземного телескопа ИШ РАН) . Известия РАН, сер. физ., 1994, И2, с. 123-126.

17. Bakatanov V.N., Boziev S.N., Chudakov А.Е., Novosel'tsev Yu.F., Novosel'tseva M.V. On the chemical composition of primary cosmic rays in the energy region E = (40 - 100) TeV/n (Baksan experiment). Proc. of 24-th ICRC, 1995, v.2, p.720-723.