Нанокластеры и нанодефекты некоторых ГЦК- металлов: возникновение, структура, свойства тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Гафнер Юрий Яковлевич

НАНОКЛАСТЕРЫ И НАНОДЕФЕКТЫ НЕКОТОРЫХ ГЦК МЕТАЛЛОВ: ВОЗНИКНОВЕНИЕ, СТРУКТУРА, СВОЙСТВА

01.04.07 - физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Барнаул 2006

Работа выполнена в Хакасском государственном университете им. Н. Ф. Катанова

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук,

профессор Баранов М А , доктор физико-математических наук, профессор Са(алаков А М ; доктор физико-маюмаг ических наук, профессор Головин Ю И

Ведущая организация. Тольяттинский государственный университет.

Самарская область г. I ольятги

"Защита состоится «04» июля 2006 г. н 12 часов на ¡аседании диссертационно! о совета Д212 004.04 по присуждению ученой степени доктора фи-шко-математических наук при Алтайском государственном техническом университете по адресу. 656038, г Барнаул, пр Ленина, 46

С диссертацией можно ошакомиться в библиотеке Алтайского государственно! о те.хническо! о университета

Автореферат разослан «_(6 » 2006 г

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук

Жданов А Н.

Опывы на автреферат, заверенные гербовой печатью организаций, просим присылать в двух экземплярах на адрес университета

; , общая-хХрактеристика РАБОТА

Современное развитие; электронной:', техники?, представляет.:* собой; своеобразную;«погоню>кза;Всеменьшими-размерами используем'ь1х;в<ней элементов.».В сознании-множества-людейшь!,йаходймся:ёще; ¿эпохе' мик-ротехнологий,^однако имеется>всё'больше 'пр'и'знак6в!того^ что эта эра'постепенной заменяется; новой-'эрой?— эрбйгнанотехнблб Вг настоящее времянаблюдаетсятолное^ согласиемежду; ученымиКтёхниками:й;6бщё-ством«в4Том;\ что гвжаступившем'.столетии^имённо* нанотёхнологий?будут обладать*, ключёвойдролью» во; всехГотраслях:- производства-'ил и^ч'астично' уже такой;ролью*обладают>-Пб4пр6гно"зу&еШсдп&с10п\1п<1шгу^А55бс1аг Поп,'в 201Игодуразмёры базовых электронных элементов в 40 нм-дол^нй* стать-повседневньш4Явлениемг1Эт6хоотвётствует-разм'ещенйю,б 20;мшшионов*логаческйх!;э№^

блйже^приближается!?человечество>к1тех'ничё'скйм^устройс мымНпофазмерам^с атомнымлмасштабом^тем*б6лее--.важным'с исследование'привычных'физических1законов' 'и1закономернЬстей/'кЬт6-рые-в 'данном"масштабе:могут^проявлять'ся с6вершенно/п6-'йному.:Осн6ву этой;новЬи(отрасли;науки-!составля"етгнанофизйка;^то'ёсть'физика,-описы-вающая?системыжа'наномётровомуровнёг,!-:'' ! ' ' - .-'•''■

.Классическое1'материал6веденйе^'представляе'Г;' собой?, физику,;, осно^ ванную; на-двух: экстремалвнь1Х1случаях/;С*одной?сторонь1,^эт6:'ато илимолекулярная'физика;'Системасостоитиз"одного или многих атомов? Нащругой1стороне1находится"фйзика*твердого'тела^1 Прннятиё''идвй':бесг коненно;протяженного тела1с^высЬкойчтрансляийонной»си'м^ зволяет; использ6вать^здесьУдостаточно:; точное ^ аналитическое; решение.

* Производство ^ кластёров *(молекул; содержащйх<от110 ггдо ? I ООООатомов) открываетсовершенношовую область'фйзики^'а'йменно область-перехода .между-этими.1 двумя-экстрёмальньши^случая'м^^

свойств тел на^мезоскопическом уровне исчезают-многие'черты, характеры ые' тол ь ко - дл я - физики,->. химии?или> биологии,» и нанофйзйка - может стать- чрезвычайное эффективном Гсредствомф объединяющим» всем -; эти дисциплийы;1 ..-■ "•'■'•• • ;-" • ; • : '■• • ' •• ,

-Изучаемые;в•данной;работе:структурнь1ё; й»'физическйе•свойства" мёг таллов,- а:также возможность-.их изменения; привлекали внимание' чёлове-

• чествагс давних*пор>1однако^отвётственныегза?это^процессы?, оставались неисследованными;Пбнимание'свойствт-вердыхтел на атомном/уровне,* в' особенности*процессов взаимодействия-атомов>и;молёкул;; стал возможным л-олькошшачале^ХОС-столетия благодаря 'развитию' квантовой механики.-С-тех^пор-как^Ньюто'ном были-сформул ированы^з'аконь! "движения'ме-ханикисклассической/;в'принципе стало возможным-описание».движения

системы, состоящей из множества частиц. Но на практике зга проблема была решена только применением компьютерной печники во второй половине XX века

В 1953 голу Метрополисом был разработан способ решения классической задачи вкшмодействия и движения /V частиц с использованием стохастического компьютерного моделирования (метод Монте-Карло) для «жидкости», состоящей их твердых сфер. Данная методика представляет собой метод статистического моделирования на ЭВМ систем со многими степенями свободы, в основе его лежит использование «случайных чисел» для машинной имитации вероятностных распределений. Такие распределения часто не удается получить в явном виде из-за сложности изучаемых систем.

Через некоторое время после этого появились первые работы, основанные на методе молекулярной динамики. При подобном способе моделирования численно решаются классические уравнения движения для системы, состоящей из /V атомов. Из полученной таким способом информации в дальнейшем могут быть вычислены средние значения различных параметров системы. Необходимо сказать, что именно моделирование методом молекулярной динамики способно предоставить наиболее надежную информацию о строении и свойствах твердых тел, что особенно справедливо для рассматриваемых нами систем малого размера.

Отметим также, что основное значение компьютерного моделирования состоит в том, что оно является связующим звеном между экспериментом и теорией. С одной стороны, сравнивая результаты расчетов с данными физического эксперимента, можно проверить, насколько хорошо модельная система аппроксимирует реальную систему. С другой стороны, сравнивая результаты расчетов для выбранной модельной системы с результатами различных аналитических теорий, можно проверить те или иные приближения, которые используются при аналитическом исследовании. При непосредственном сравнении теории с экспериментом часто бывает трудно разделить влияние ошибок тех или иных приближений и ошибок, обусловленных выбором неправильной модели Кроме этого, компьютерный анализ позволяет проводить исследования процессов, изучение которых экспериментальными методами оказывается затруднительным.

Актуальность темы. Создание новых материалов с необычными свойствами является сейчас одной из самых приоритетных областей исследований как в физике, так и в технике, и все это в полной мере можно отнести к сфере производства наночастиц и совершенствования нанотех-нологий. Исследуемые нами нанокластеры являются составной частью большинства нанотехнолог ий, к примеру, порошок из наночастиц пред-

, ставляетсобой:.основу'нано . . ",/ нитных.сёнсоров^Изучение свойств малых металлических частиц из!с'отен' -. . •и^ысячнато^мов^представляет^ббльшой-интерес благодаря их^возможному ^ ' использованйю?'в-качестве-катализаторов илиг:поверхностных:нанострук- ■

• • Является:несомненным:л"о,:.'что; свойства' наноматериалов;в;,значйтель- ■

-ной'шер^завиедтюъхвойств^составляющихг.^^ I : < " ' ние.процессов формировани'я;клаютё'ров>из*-жйдкой:или;га^

ет, большое значение;для контролируемого -роста .ншкбразмерных-'струк-. •• . •' •тур?с;;определённь1ми^заранее*параметрами; Исследование: внутреннего , •; строения- сво6одшых:.1шастеров^может-ифать~чКлючевуюфоль'»в^объяснёгл •

.« , • нии? ихфизическихили 'Химическйх:особенностеи.'Такимобразом; для-; ; ; создания;новых'.техническйх1устройств*требуетс^ изу-

чение влияния:малости системькнажх^свойства.1. " '. : ' . ' ' " ' . . . ' По всей;видимости,'наиболее известным видомнаноструктур/являют-

;ся5нан6дефектьн В:гпервую очёредь1к>нанодёфё1га

^межДоузельньш;ат6мы;;Кроме^этих:двух:найболёе:пррстых случаев;« то? ^чечнымнанодефёкгам'мойшо^ отнести^ * ;Общей'тенденцйей-природы-.здесь'является то,.что:комбинация двух или - . .

' большего количествашефёктов-будетэнергетическиболее'выгодной^чемл , конфиг7рация из набора':изолированнь1Х дефектов".' Именно по: этой причине; происходит образование:вакансйоннь!Х ' й'междоузельныхУкойплек? сов;- которые с полным' правом-.м'ожно назвать' на'нокластерами. Подобные • . нанодефекты;'являютсяг важным':фактором^в.^фррмиррванйигра^йч.ных: , свойств^ конструкционных'*' йнс^умёнт^ьных^и других-.материалбв."* , ■-■увёИчас;мотивацйя»подобны '

- гранной'в^связи.с развитие№с6времённ6йгтех'нйки*лёгирования;поверхно---

- • • ;стиу'напримерУ в:цёлях.ёе;упрочненйя,1с6зд

■дёлённой^структуройли'/т.п;'Кроме этого^ V

- .'. можетбытыреалйзовано'пблучёнйё'вьУсококачёствённы

. - • ^••:-'*;личёских,.-плёнок^ и* пофытий^наь подложках; :П6иск^й/фазработ|Ц-таких-'-• матёрйапов^а;также;матёриалов^радиационностойких: должнь1!< опираться

" - • . ' на:ясное.пониманйё мёханизмов:созданйя радиацйоннь1Х нанодёфектов;*. .д '-':;-'\ч-Цёлью;:йс'слёдЬваниягявлял6сь;.изучён •

■' .•'мбделйрбванйя^некоторьш'лрбцессов

' ■. ныхФЦЮмёталлЪв (Щ-Си)Уатакженаковд " ,•.. ■ 'личными^изинёскймиг'пар^ . .. '. -задача?диссер~тацио'нной5раб6та

' -* : - при которых возможно:образование:най6кластёров с опредёлённь1Мй заранее струетурой/свойствами и ра^ йсследовалйсь-кон-денсацйя из газовой-средь! нанокластеров-ЪЧ ^.формирование н'анодёфек-

тов из вакансий и междоузельных атомов, образующихся при облучении меди ионами высоких .энергий.

Для достижения поставленной цели были определены следующие основные шдачи:

1) создание методики компьютерного моделирования процесса конденсации из газовой среды нанокластеров ГЦК металлов;

2) выявление роли начальных параметров при формировании нанокластеров № с определенными заранее размером и структурой;

3) исследование структурных и некоторых других свойств отдельных нанокластеров N1, как полученных из газовой фазы, так и подготовленных иными методами;

4) изучение основных особенностей образования структуры в нанокла-стерах N1 при плавлении и кристаллизации. Исследование влияния кинетических факторов на формирование определенной кристаллической структуры;

5) создание прогностической модели, пригодной для оценки эффектов радиационного воздействия на ГЦК металлы;

6) максимальный учет в данной модели всех особенностей диффузии вакансионных и междоузельных нанокластеров и их взаимодействия;

7) систематическое изучение роли одномерного скольжения и смешанной 1Э/20 миграции междоузельных нанокластеров, что позволяет более полно проверить закономерности, влияющие на термически-активиру-емую миграцию и взаимодействие подобных дефектов с учетом последних экспериментальных данных;

8) изучение основных особенностей накапливания нанодефектов в ГЦК металлах при их облучении высокоэнергетическими ионами в рамках рго-<1исиоп Ьшь тос1е1 на основе Монте-Карло подхода.

Научная новизна и практическая ценность настоящей работы. До сих пор основное внимание исследователей было сосредоточено на определении структуры нанокластеров только в области очень низких температур, близких к О К. Данный подход является не совсем справедливым, так как кластеры, используемые в различных областях нанотехнологий, эксплуатируются при значительно более высоких температурах.

Как было показано в результате наших исследований, с изменением температуры и скорости охлаждения может произойти перестройка внутренней структуры кластера, что приводит в конечном итоге к изменению физических и химических свойств данных частиц. Как известно, одной из основных целей ближайшего будущего является производство новых недорогих наноэлектронных и наномеханических элементов Посредством фундаментального изучения структурных и физических свойств наноча-стиц, а также их дальнейшей комбинации возможно создание совершенно

новых материалов^ и -'технических'; устройств.-Кроме: этого;: выяснение . влияния .температурьГ;,скорости ох факторов'; на- стабильность'" получаемых; "структур^ имеет-' значительное праетическое'применёние'-в'сам .

и1 в"частности?для" создания 'нов'ых типов носителей информации в'компь-' . ... ютерной;индустрии:' - ". •'■".'

• Научная5н0визна>и--пр'аетическая-ценн0ст создании новой модели взаимодействия нанодефектов й по^ ; результатов ^я--дйффузии;междоузёльных кластеров; Диффузия нанокла-стезок"и*их;вд'шмодёйств^ — устойчивой"^

. . одномерного ¿и смешанного»! 0/2Й-скольжения/Анализ исследований'на ' ' ■. основе'прёдложенной?модели позволяет установйть*механизмы1появленйя - /нанЬдёфеетов:^ кроме5 Того7> йайденны'е-,'

зависймостиГмогут быть^йспЬльзованы^иЫдо^ • •

- даннымихв^ •"'" ---

Г.На;тснрваний?анал1ОД^ м'у'лированы основные положения, вы'носймыё на зашиту:' ^ '• " " ■ "• ' {)*при конденсации'йз- газовой фазьг оствным^сцёйарйвм'рбс^частййь.' является ¿ агломерация,^ вЧто> время- какгэффект,'формирования ж '."• методом прйсоёдйненияютдёльных-атомЬв'являетс • ':'2)!при1условии'свободной'жонденсации=кла^^

' частй:ПГЩ<гфу1п^у:гайхм^ •

' "3);имеетсяУчетк'ая¡зависймос'Н<между;.числомюбра'зующихся'> кластеров

- ' и применяемыми¿начашьнь1ми4усл6вйями^т;ё;: изменением'плотное^ '.■"• • чаг1ьного*распредёлёнйяУа^^^

•; .сйстёмыгможно;'к6нтролйровать:'процёс^ из,

• газовой среды; .,•""' - •..—'

' 4) 'нагрев синтёзйрованныхгютстер^ К

"позволяет существённЬ-улучшйть-йх"вн)трённююхтруктуругс1преимущё- . '" ственным;формированйёмаРПУ:'ф^^^ нанокластёров^выше

~ гтёмпёратурь1Рплавления«с;:последующим;постепённы"млихт охлаждением, - • процесс формирования структуры в значительной мере 'зависит;от скоро-

'стй охлаждёнйя;'^1^-'' -■■■■•>■.:■ *••-:■ - - .;.}•■ ..

" •• 5У разработана "ймитационнаямодел^ в рамках;мет6да Монте-Карло для • 'исследования?, термичёскогоу с^ига^наноде^ на-1 по-

верхности меди;*после прохождениявысокоэнергётичёского каскада;,-

б);диффузия*вакансий сквозь "каскаднуюобластыприводит кгуме'ньше-нйю1; процента'вылечиванйя• дефёктов^посредством рекомбинации френкё-■ левемшпар при налйчии'энёргетйч^ ' одномерногоскбльжениямеждо^ел^^

7) сохранение в рассматриваемой модели некоторого подобия ваканси-онного ядра после завершения краткой стадии термического отжига в зоне прохождения высокоэнергетического каскада в меди;

8) присутствие значительной фракции междоузельных атомов и их кластеров в модели вакансионного ядра каскада после швершения краткой стадии термического отжига.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на «I. International Congress on Radiation Physic, High Current Electronics and Modification of Materials», Томск, 2000; 4-6 международных школах-семинарах «Эволюция дефектных структур в конденсированных средах», Барнаул: 1998-2001; 10-12 международных конференциях «Радиационная физика и химия неорганических материалов», Томск: 1999-2003; 2-8 Всероссийских семинарах «Моделирование неравновесных систем», Красноярск: 1999-2005; 2-4 международных конференциях «Радиационно-термические эффекты и процессы в неорганических материалах», Томск: 2000-2004; Всероссийской научно-технической конференции «Физические свойства металлов и сплавов», посвященной 90-летию П. И. Гельда, Екатеринбург, 2001; International Symposium on Structure and Dynamics of Heterogeneous System, 2003, Duisburg (Germany); IGERT-SFB 445 Workshop on Nanoparticle Science and Engineering, 2003, Minnesota (USA); SFB 445 Workshop, 2003, Riezlern (Austria); 3. International Conference on Com-putional Modelling and Simulation of Materials, 2004, Acireale (Italien); Международной конференции «Физико-химические процессы в неорганических материалах», Кемерово, 2004; Международной научной конференции «Тонкие пленки и наноструктуры», Москва, 2002-2004

Публикации. По теме диссертации опубликовано 67 печатных работ, из них 17 статей в российских и зарубежных реферируемых журналах (6 в журналах по списку ВАК).

Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 8 глав, заключения, библиографического списка из 316 наименований, списка публикаций по теме и 2 приложений. Общий объем диссертации 313 страниц машинописного текста. Работа включает в себя 66 рисунков, 19 диаграмм и 14 таблиц

Во введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, представлены цель диссертационной работы, научная новизна и практическая ценность полученных результатов, а также основные положения, выносимые на защиту. Дается краткое содержание работы по главам.

В первой главе изложены основы метода молекулярной динамики. Подробно рассмотрены несколько вариантов алгоритма Верлета, дающего возможность решения системы из двух дифференциальных уравнений второго порядка в зависимости от времени. Изучен вопрос о шачении

, :" выбора величиньг шага-по временив терного:анализа-изучаёмого объекта.'Исследованы-роль и^^ ничных^условиййпрй моделированйиЯопйсашвычисште^ • ■."применяемых" при р^четах периодйческих:фанйчнь1х^ • йхуп|зимёнимостй!'-;.' • 4 ' ''"."':'' • г

' Показана; методика^ расчетазначёнйй^некоторыхтермбдинамичёских' '■в'еличин,.;таких;как^тёмпература,'давление-а\также'функцйи>радиального;. распредёления;: Рассмотреньп фаницыдприменимости- усреднения;по ан-самблю^и=ус|)едненйя'ПО:времени;и алгорит'мь1 их реализации; Приведена» 'таблицаьсоответствияьйспользуемых" вт работе атомных: й"» стандартных-. . ~единиц1измерёнйя:: Кроме этого;.¿«первойглаве! исследован: вопрос о возт-; можностй 5 моделирования? методом1 молекулярной динамики .не:- только'-: микдоканойических;. ноЬигканонических гсистем; то^есть .систем,»- находя. ';щихся' в'-кЬнтакте с тепловь[м-резервуаррм. Приведена методика двухспо-: _ сббовреализациифизической системы,.для которой постоянной величиной .я'вляется :температура (термостат-;НозетГувера,.Л'(/7,'ансамбль). или

./•дшвние\(мётод^ше|^она,-.М?£)айсам6лк)?.'..;•;':-. '

Во второй?главе"'изученывозможностиэкономии времени вычисле--г'нйй4:примёнением> конечных-; потенциалов^ взаймодействиял. Рассмотрены: •* ' как^ парные^такш-многочастичныешотенциалы. провёденгих сравнитель-ныйанализлДана'-краткая классификация-структурных-свойств металли-. . ческих нанокластеров,- Подробноизучены.ПЦК,-ГПУ'иОЦК структуры,

проведенопих;сравнение й!показано отличие, порядка: упаковки .атомных?- • . :. Ш!Оскостей одной структурььотгдру^ ;

-. ;,для каждогогатома своей собственной£локальной;парной;коррёляционной'; функции^тогдает возм6жность'соотношения.каждого.атома:с:некоторой решеточной;структурой. Рассмотрен вопрос:организации непроведения -."•'.' чи^омпьютерного^аналта-^физической-» системы^, Прйвёденочописание < ис-..■пользованноЙ!_при:-расчетах:профаммььй' некоторыхчос6бенностей;моде-^ ... лирования.чйзученьнотдельные аспекты,экспериментальныхзметодов син-.теза^наномастйшиз^газовбй.фазы, и 'в ,частности;]золь ;инертного таза:п " -С. ..процессах конденсации:, • *.;. , : ... . Г :--,* .

'•;•: )Как^известно^пройз'водство:макроскопического: количест'ва (нёсколь™' ко. миллифамм) кластеров заданного размера'является нетривиальным делом;-: р^^^ »шастерок^ Примером) .-

:.- . могут-служить'¿¿о ¿кластеры^

.[шютёрььзолб^^ получаемь|ёхймическимпутём^Развитие

, . ' пбдббных^технологййлрёбует'подробно

:-■-.- .г. ;го'|диапазона^"и^В5'6то -

"рыёиз метЬдовгпромышленнЬгЬшроизводс

' посредственному^компьютерному*моделированию^иш,частности синтез '.-.-. нанокластеров из газовой:фазы. -... -'"-.-'. '

Первые устройства для получения металлических нанокластеров из перенасыщенного пара были созданы более 20 лет назад, и развитие техники продолжается стремительными темпами. Формирование кластеров из газовой фазы требует достижения перенасыщения, поэтому центральной частью большинства источников получения кластеров является именно область генерирования перенасыщенного пара, для получения которого используются самые разнообразные методы. Преимуществом методики

производства наночастиц из газовой фазы является большая степень чистоты получаемых наномате-риалов, а недостатком -высокая стоимость синтезированных частиц, по сравнению с обычными химическими способами. В самой своей простой форме аппаратура для производства наночастиц из перенасыщенной газовой среды должна содержать в себе источник перенасыщенного пара, помещаемый в вакуумную камеру, выше которой находится область конденсации, содержащая некий инертный газ, обычно Аг или Не (рис. 1). Перенасыщение достигается в области, находящейся выше источника испарения требуемого химического элемента. В этой же области находится собирающая поверхность, часто охлажденная до температуры жидкого азота. Конвективное течение инертного газа происходит в области нагретого пара между охлажденными поверхностями.

Кристаллическая структура синтезированных в газовой фазе частиц зависит от их состава и температуры. Основной тенденцией здесь является сокращение площади поверхности. Во многих случаях частицы имеют полиэдрический вид с различной степенью усечения. Такой вид является следствием минимизации поверхностной энергии или кинетических процессов. Если преобладают кинетические процессы, то поверхность нано-частицы будет содержать участки различных кристаллических структур.

Н*Сог выСикоги

Наше ншкоги

Тг|1М«11я|) I

По м м I :ца

Рис 1 Схематичное изображение оригинальной установки Сэттлера для конденсации наночастиц ш гаювои фазы [I |

■ и) 1—10 ПС

Т - 4300 К'1

Т = 1900 К"

Ейпи^частицычформируютсягпритусловии^тепловогоаравновесия, то-вид кристалла определяется минимумомшоверхностной энергии.', :*.< •

Из-за- комбинации, таких факторов,, как: температура, кинетика,: за-грязнения1и товерхностная^энергия,- наночастицы;:.формирую1диеся в газовой среде; могу;Г; иметь,самый, необычныйгвнешний*вид;: структуру" и распр^еделениешо размеру.;К примеру;>внешним-видом;наночастиц Ре,-V, Сгци Мо, имеющих;обычно.ОЦКструктуру; был усеченный:ромбический додекахедрон:;. Кроме: этого,- вид^частицьь может. быть-определен и кинетикой роста,,при которойодниплоскости могут-расти быстрее других,' что.соответственно приводит-к изменению внешнего вида?синтезиро-ванной. наночастицы. Вгзавершение 'главы.-сформулированы основные задачи предстоящего исследования.. _ . , -

• • В третьей главе исследовался синтезнанокластеров.Мьиз газовой . фазы с помощью моделирования методом.молекулярнойщинамики (МД)'с использованием? гщШ-ЫпсНщ; потенциалов?' Начальной уточкой процесса конденсаций;бь1Ла-конфигурация*срдержацшя ЭД

'Ленныхбвзпрр^й^кубйческбй'^шетке- сиспользованием-периодических

граничных:условий? ' - ' - — ■

...'■'. * С^^помощью?анализа' такьназываемых-<<мгн

различить^ четыре... различные стадии развития, системы (рис. :2). Высвобождение. энергии.связи во. время:- начального , формирования ¡, кластеров ! малого-размераприводит ..к. очень значительному п ов ы ш е н и ю.те м п ерату-,'ры.г Во время/этой..на-• ;чальной. фазы , система можёт. быть-. описа на^ как , горячий, газ.' атомов* ме-' ;'таллац.что; й;, показано ±на .рис. 2а.. .._„ . ^ .,.

^Использование, тер,' мостата "Андерсона- плавно ^понижает •.температур г ру<" мод«!ируемой'; систе* м ы ,-.и; атомьг'Ы |; нач и нают ко нденсировать., с; рбразо-ваниемгорячих.;.жидких

в) 1 = 50 Не :

-. Рис. 2. Эволюция системы из 8000 атомов N1 . от стадии горячего газа единичных атомов до , . стадии конденсированных наночастиц.:,. . .

капель. При времени t - 50 rio. после начала моделирования температура падает до значения 1900 К и практически все атомы никеля к этому времени сконденсировались в жидкие кластеры (рис. 26). Наибольший по размеру кластер, изображенный на этом рисунке, содержит 301 атом, и 67% всех атомов оказались расположенными в кластерах с размером, превышающим 100 атомов. Хотя во время этой стадии многие кластеры подвержены процессам коагуляции (уплотнения), тем не менее здесь уже можно говорить об агломерации, хотя объединяющиеся жидкие кластеры мгновенно теряют всякую информацию о своем предыдущем состоянии

Рис. 2 в показывает систему при времени / = 500 пс., когда температура упала до значения конечной температуры 77 К и все жидкие кластеры кристаллизировались в а11 си-:*«

приблизительно сферичные первичиые частицы К этому времени большинство из кластеров малого размера исчезло и 90% всех атомов находилось в кластерах с размером, превышающим 100 атомов

На конечной стадии моделирования большинство из первичных частиц агломерировали в большие кластеры уже не сферической формы, что и видно на рис. 2 г. Размер оставшихся на этой стадии 15 кластеров варьируется от 130 до 2008 атомов. Некоторые из полученных при моделировании частиц обладали червеподобной структурой. Наилучшим примером такой структуры является кластер, расположенный в центре рис. 2г, являющийся самой большой частицей в моделируемом пространстве. На рис. 3 визуально показано несколько различных стадий развития данного кластера. В добавление к одной из первичных частиц, послужившей основой для формирования кластера, показаны кластер Nii;n сразу после своего формирования при времени I - 2,9 не, а также непосредственно перед его столкновением с N¡797 частицей при времени t = 4,4 не. и конечный кластер в конце моделирования t = 5,0 не. Можно видеть, что первичная частица, образованная при кристаллизации жидкой капли, имела практически

Рис 3 Различные стадии роста кластера uj 2008 атомов Ni

сферичную форму^со слабо выраженными гранями/ В противоположность к этому; агломерированная частица имеет сильно-выраженную фасетнукъ - структуру;8 Рис.: Зв:. И:¥ Зг;:очень-»хорошо1. демонстрируют,!-червеподобную структуру; частицы; содержащую: объединение? хорошогупорядоченных кристаллическихсегментов.. ■ V-: .•■'•■•:.• ••••>;.••/ . • -••■

Было;вь1ясненогчЧТО»агломерация?синтезированнь1хечастиц»ямяется доминирующим? сценарием -роста. На »примере :б6ль"шей;» из? полученных^ при? моделировании наночастиц' было -показано,' что она образовалась ^ результате агломерации десяти первичных;кластеров;-! Исходя из того:фак-та,-'что .эти г десять первичных;,"частиц'.-составляют.,99%; массы^ конечной' частицы'^и1чтозта»частицах6став'ляет)около1четверти-массы:всей модели-руемойсистемы, былхделанвыводЬ^рм^-что именно агломерация^^^я ется основным сценарием роста частиц>'при< проведенном моделировании...

гопгп.' ■-- ■-. 20 лт

Рис. 4:--Изображение конденсированных из газовой фазы наночастш/ Л|. получен— . ' ныл-- с-- помощью ^трансмиссионного электронного 'микроскопа.; Данные -предос-г : тавлены группой:Рго/.Фг.ЩЗаиег аиЬе Ггиг-НаЬег.ШЦ^ -

.В;то же время-отметим, что эффект формирования наночастиц слой'^за' ' слоем,, методом: присоединения отдельных:атомов после процесса кри--■; -. ■;'. '. стаплйзацйй;;'я1^ .• г...;'*'.''.! '

;- ''Далее; провёде •

. • стиЦтМГс.рёзуль^

. . ния^ На »рис.,. 4г; приведены = элеТстрЬнно^мйкроскопйчёскйёй "изображениям ' двух:реапьных наночастиц кондёнсированных из/газовой фазы;. Не-. ; •' --смотря г на; тот; факт; лто^этйчаст^щыгпримерногвгдесяты^ "

, ■ - размер?полученного* нами; кла<л,ерачК12008^. наблюдается\очень хорошее : '.......' соответствие по внёцгнему виду; 1юлученнь1х частиц. То,есть .червеподоб-.

ная структура, показанная нами на рис. Зв и Зг, получает прямое экспериментальное подтверждение.

Является несомненным то, что формирование частиц с контролируемыми размером, видом и структурой может стать еше одним важным шагом в направлении более полного технического применения нанокла-стеров. Проведенные исследования показали, что наночастицы одного и того же металла обладают различными структурными модификациями. К примеру, для кластеров из ГЦК металлов имеются ГЦК, ГПУ, икосаэдрическая (1Ь), декаэд-рическая (ОИ) фазы (рис. 5).

Основной линией данной части диссертационной работы являлось исследование процессов возникновения наночастиц № из газовой фазы относительно формирующейся при этом структуры, а также нахождение зависимостей между различными физическими параметрами и процессами образования При подобном моделировании была показана четкая зависимость между числом образующихся кластеров, их структурой и применяемыми нами начальными условиями. Данный факт

означает, что использование всего двух параметров, а именно плотности начального распределения атомов и скорости охлаждения системы, может контролировать процессы образования кластеров NN из газовой фазы с некоторым, заданным заранее размером. Типичное распределение образованных при конденсации кластеров по размеру показано на рис. 6.

Из таблицы 1 можно видеть, что кластеры N1" имеют, по большей части, некоторую

Рис 5 Декаэдрическая (верхний ряд), икосаэдрическая (среднии ряд) и ГЦК (нижнии ряд) структура кластера Каждая структура изображена в 2 позициях.

Рис 6 Распределение кластеров по размеру для системы из 8000 атомов N1 no-cíe завершения процесса конденсации

смесь .из ГПУ/ и; ЩЮ; структур.*. Полученный .результатгпредставляется; очень,интересным;л"ак;какшногочислённые МД;моделирования;показы- ' 'ваю^;чтодаячкластеров«>}15с;размером« ,'п01крайней;;мёре;.д0*2£3;'..тысяч-'. .атомов прЙ173 -0Ж< в;большинстве,случаев;энергетически;выгодной 'являг; ется'икосаэдрическая структура. То есть при более.высоких,'.чем О К; температурах ¡^ структура перестает.быть стабильной, по всейвидимости,из-за конкурейцйи между термодинамическими:^ кинетическими факторами;

^ - ' ■ ""'*. Таблйца

Зависимость размера формирующихсяпри конденсации »' ' ; нанокластеровМ от начального расстояния между,атомами7?в'! ' . ' ; и скорости охлажденйя С/'.: . '. '-"'■"■ ' " '

а) /?»= 15 ' "" >- -: :.-. :•• ......... ■■■! ' . ..!• .

; ¿/(ПС1) Размеры образованных1 кластеров (в атомах)' : ; Максимум.распределёнйя кла-5 стеровшо.размеру (в:атомах)У

■ 0,025 200 -2000- . .' ; : """ '200 - 800 ' ■'■•■

; 0,05 до 400. . - • . 200-400

> 0/125 до 450:- • -• 50 .-.175; ■

б)Я0-22,5'- - . ... • -. г.-

; (У(пс1)- Размеры образованных -; кластеров (в атомах)? ' ■' ■ Максимум распределения кла-. ■ стеров по размеру (в атомах).

0,025 ' 25-550- : - Г- - ,25 -140 и 210-425

0,05 V.-'- до 425 15 - 120 и 140-240-

0,125 - до 280' . . ; ." :•. 30 - 120;.- • .

в) /?м = 30 а„ (= 1',6 нм): ' ' ■

У (НС'1) ; * РазмерьгобразованныхА ;. .■. кластеров (в атомах) Максимум распределения кластеров по размеру;(в атомах) '•

.0,025 ; - до 300 - -л1- • 30-180;.-.

0,05 - " ••до230''~ - - ■• ■ .■■••■• 20- 120:-' .■... ч

0,125? • • ."■• ' до 1401 -. ; . ..-: -;-• ....- 10-90

оЬ. "' ' 'Далее бьша^изучена^структура некот6рыхгчастиц;'':полученных .при синтезё^изггазовой фазы^Исслёдуёмая-ч'астица; состоящая1 из 1816'атомов, • . изображенаша'рйс. 7 (верхняя Ласть)» вместе с двумя'пёрвичными-.части-цамигВ-'лёвой*части-.рисунка^ кластеры^показаны^полнрстью, .в то;время . "как1на:правой;части они изббражены^бёз повёрх'нбстных- атомов, что- дает , , намшредставлениао внутренней структуре,- Цвет-атомов-является следствием провёденно'го:.С^А анапиза.й имеёт следующий.характер. Чёрные; и -. серые атомьки'мею£соответствен^ ГПУ; структуру.

1'Атомы-белого-цвета, нельзя; отнести к какой-либо'опрёделенной структуре/; несмотря'наточтозих

мами темно-серого цвета указаны атомы с координационным числом 2. < 12. Из нижних четырех изображений на рис 7 можно видеть, что до своей агломерации эти две первичные частицы имели почти сферическую форму с четко различимыми гранями и хорошо организованной кристаллической структурой. Рис. 76 показывает, что и после агломерации этот порядок укладки атомов на большей части кластера был сохранен

Далее рассмотрим кластер никеля, состоящий из 2082 атомов (рис. 8). Из рисунка видно, что кластер был получен в результате агломерации трех первичных частиц. В отличие от примера, изображенного на рис. 7, рассматриваемые первичные частицы не имели какого-либо определенного внутреннего строения и представляли до агломерации кластеры с некой аморфно-подобной структурой. Однако после данного процесса, несмотря на очень низкую температуру (77 К), подавляющую процессы диффузии, большая часть кластера.Ы12082была упорядочена и имела не совсем идеальную икосаэдрическую структуру.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что, несмотря на различное внутреннее строение первичных частиц при их агломерации, происходит упорядочение структуры в пределах значительного объема кластера. Такое упорядочение не может быть следствием высокой температуры окружающей среды, которая составляла всего 77 К, а причиной, по всей видимости, является высвобождение энергии связи частиц, происходящее при агломерации, что приводит к существенному локальному повышению температуры, значительно усиливающему процессы перестройки внутренней структуры кластера.

Рис 7 Изображение конденсированной из газовой фазы наиочастицы N/ (N"1816) (а-5) и ее составных частей до синтеза (ь-е)

В завершениебыло. Г.; проведено г, моделирование • - процесса. конденсаци и : атомов п никеляд вч аргоновой атмосфере. При» вариации разл и ч нойнач ал ы юй. плотности; пара- из атомов« металла.изучались механизмы .'. формирования?' кластеров . при:., различных«; "экспери-: ментальных, методиках. В ' случае*.высокой.'.начадьной \ . -• Г Д с-'.»" 'г .-плотности ч -наблюдались-Рис.г5.4 .Изображение-синтезировашюшиз-' V найЬчастицы'Г состоящие ИЗ газовой фазы нан6чаЪтицы Ы1(Ы?- 208^ нёскольких-^ть^ячалатомов, ■'_'.* •'. • . . имевшие?вид,:.сравнимый;с

видом: реальных наночастиц-; никеляВ; случае г низкой -начал ьной» плотно? стй моделирование:показало-эксперименталь;|ю'наблюдаемое'понижение .степени формирования димеров.с.ростом^емп^ратурьи.,, . ,•■> •. .В;четверт6й]главе.проведено дальнейшееТмоделирование синтезиро-

-.-ванных при-конденсации -.'. из /газовой;-среды, наночаг - стйц N¡1. Наибольший »интерес : представляло» исследование: изменения* структурных;, свойств- на> -' нокластёров N15 в ~ зав иси-мости< от: температуры, .»_дляЧ "решения" поставлен-'-лн'ой;задачи.были!прорабо-¿ч/таны? следующие направ-

" лёнйя: ::

1) постепенный нагрев^ • от тём[пературьь 77« К; об-1 разующнхся при конден-- сации наночастиц с целью

. » .... - . , ... . получения!-" более пра-

атомов в кластере N как функция абсолютной „

'температуры^ ■ ■ ■' ' .вильнои, структуры, При5

подобном1 моделировании бы л о; отм еч е но2 \т и п и ч -г; ные тенденции (рис. 9):

"00 • 300 . 600 (-700 800: ! Температура *(К):

чоо :■ I ооо т 1)00 .

Рйс~9! Зависимость-доли атомов слокальной \ .плотнойупаковкой.СР'(в:.%)}от общего ¡числа

а) при наличии плотноупакованного ядра кластера с небольшим числом дефектов упаковки происходит некоторое разрушение дальнего порядка уже при Т- 600 К. При Т" 1100 К наблюдалось полное разрушение дальнего порядка;

* • 1 • * ■»

« •

• • • • ъ

« I • • « *«

« «

. • — ^ • • • »

. • . Л ,

\ • « . X

* • i г I

ы*

Рис. 10 Кластер Ni uj 340 атомов cieea при Т~ 200 К, справа при Т- 400 К

б) при отсутствии выраженного плотноупакованного ядра кластера вследствие интенсивно протекающих кинетических процессов происходит образование подобного ядра в области температур от 300 К до 600 К (рис. 10). С дальнейшим ростом температуры также наблюдается разрушение дальнего порядка с завершением процесса к Г = 1100 К. Таким обО О

„ о О °

о »

Рис // Конфигурации кластера Vi ( V 527) при охлаждении от Т 1800 К к температуре 77 К с ратыми скоростями стена — скорость охлаждения 0.025 ne ' (lit <!>аза) справа - скорость охлаждения 0.015 пс ' (ГЦКфала)

разом, нагрев^полученныхчпригконденсациижаночастиц никеля ^¡течение нескольких#наносёкунд^цо:,температур>порядка^ существенно,улу,чшить;их.вну^еннюю структуру; : - • ' ; -.. .2)"нагрев синтезированных, из .газовойгфазы-кластеров ^гдоетемпераг турыГ= 1800;К^су.ществённо,превышающей^ихл^

постепенным, охлаждениём.с.различной,' скоростью, к'-гемпературе^жидког-го ¡азотам Как .следствие,подобной ¡процедуры в.большинстве, нанокласте^ ров никелягнаблюдался.рост,размерарлотноупакрванного ядра,кластера;,. .; ■. Сравнение;с. методом;, изложенным/ выше;, показывает, что-при¡.плав? ном охлаждении кластера,:из>расплавленного состояния,-; структура;улуч^ шаетсяболеё, существенно;. Кромеэтого; отмечено .качественное,- различие: структур доги-.после.плавления; Так,..при ¡конденсации¡большинством мастеров имело преимущественно, ГПУ' структуру.-При нагреве.наночастиц-

. выше.тем пературь1 рплавления с последующим-'постепеннымлих;; охлаждением:: процесс;;форми-..'р'ованюц- „ структуры..; ' . очень?

сильно".' зависит?. от: скорости •^охлаждения;: К- примеру,; при-? ... скорости-охлаждения 0,025 -"пкс"-1- происходит - перестройка ■ структуры-. кластеров:-в; направ- -"'лёний. 'ПЦК-*.: или-

,примерно'<водинаковом?! соот-ч .- ношении; . прй> других? скоро^ I стяХ;. в (основном /формируется«^ РПУ" структура ^ ил и г'довол ьно> .*•* редкое йкосаэдричёская?у ([•№)-» фаза (рисгЛ 1)? :.;.•••

Далее было; изучено развитие, структуры ^и мор^фоло-. гиигсинтезированных .'частиц. То есть только что агломери-' • . • ' '■'.'.- - ■-■■•■' .• рованные^частицы былилизо- -

' лированы?и выдержаны; при температурах;7;:=. 600:К и -Х- = 900;К"в„течение1 /■=3;; нс: .Как интересныепримерьиперестройки 'структуры кластера; и его ,формы;сростом>температуры ¡рассмотрим: двадовол ьно больших - кластера. .(//>=? 1816?.И5№=, 2082;атрмрв соответственно): Первь1й; кластер;был-сфор-мироватв-резулнтатеагломерации- двух-практически5сферичных;нан6ча-стиц с; довольно ¡хорошей^симметрией;: смесь ПЦК. и, ППУ-Структур. (рис.: 7). При Т- 600 К происходит очень быстрое (до 2 не) объединение этих час-.

'Рисл 12И Конфигурации полученного из.газо-вой\фазы--кластера*Ш(Ы('К- !81б)три. .7- = ,600(сверху) и Т ~. 900 К: Справа указаны кластеры без поверхностных,атомов. I

тей в общий кластер с аналогичной структурой (рис. 12). При Т= 900 К "моделируемый кластер получает довольно круглую форму без изменения структуры. Из правой части рис. 12 сразу видно, что при обеих температурах разупорядоченная область исчезла во время процесса синтеза и частицы приобрели упорядоченную, плотноупакованную структуру.

Сравнение рис. 12, 7г и 7е показывает, что порядок упаковки синтезированной частицы все же определяется порядком укладки большей первичной частицы. Хотя структура этих двух частиц почти аналогична, их морфология существенно различается Частица, находящаяся при температуре 600 К, имеет конструкцию, основанную на связи между первичными частицами. В противоположность этому частица при Т = 900 К уже забывает о своей первоначальной форме и имеет правильный эллиптиче- * ский вид. *

Вторым примером является нанокластер N1 (/V - 2082), состоящий из трех частей, большая из которых обладала зародышем икосаэдрической фазы (рис. 13) При Т- 600 К уже после 1 не данный кластер формирует

не полностью завершенную Ко времени 4 не перестройка кластерной структуры была завершена, и далее с течением времени (до 20 не) перестройки структуры моделируемого кластера уже не наблюдалось.

Эти два примера доказывают то, что термическая диффузия оказывает значительное влияние на образование кластерной структуры. Энергетически выгодной при Т - 0 К для кластеров никеля подобного размера является икосаэдрическая структура, однако при более высоких температурах в нанокластерах никеля такая структура образуется только при наличии довольно значительного зародыша 1Ь фазы, что доказывает сравнение рис 10 и 13.

Как известно, свойства наномйтериалов в значительной мере зависят от свойств составляющих их частиц, и в частности от их внутренней структуры. Необходимо отметить, что в объемных ГЦК материалах образование других структур подавляется термодинамическими факторами, в

общую икосаэдрическую структуру, но

Рис 13 Синтезированный из газовой фазы кластер Л'л состоящий из 2082 атомов, при температуре 77 К

то время.как:в нанокластерах можно/получить разные структурные моди-; фикац'ий с различньши физическими^и химичеср^ „ц .

. •' Основной, цёлью.-дмной участи; р'аботы^являлос^нмоадениё »зависит мостей -между^процессамишлавления. и.кристаллизации и-процессами об-.

■ разования;1; внутренней^струк-туры кластеров: Стабилизация

«50 !. 1000 .-. 1050 »- .

Температур« (К)*:

Рис.14:'Зависимость потенциальной энер-гии.Ер ГЦКкластеоа М' 555) от Т.

температуры1 при», моделировании; происходила "с использованием*- ' термостата; Нозе (Ы^Аансамбль^ДлЯ'. изучения^ . влияния*-" кинетики;» • на формирование;структуры кластеров :№'проводилось^-моделирование нагрёва наночастиц данного ¿металла с 'последующим их охлаждением в кристаллическую фазу. Вкач ест-ве начальной, структуры были использованы: сферические ГЦК'кластерыКЬ (М.=. 555; 581; 791)^На начальном;Этапе- моделирования кластеры7были' плав'но нагрётьгдо? 18Ш'КГчтЬ;намного выше.их -температуры; плавления,'с^ целью;полногбГра;зрушёния>дальнего порядка, затем былошроведеногохлаждёние.до;300;К.* При этом^былр.;получено два!вида '-кривых охлаждения.:,. ....._ - .

Рассмотрим^наиболее* сложный .случай^приведенный на;рис.;;.14.,'В " этом случае ¿во;.'время: 'процесса ?кристадлизации;потенци^ьная энергия ;' падаёт нижё крйвой,4 соответствующей процессу; нагревания;,Это укюыва-ёт-на.то,- чтосистема кристаллизируется

ем потенциальной?энергии^чем; первоначальный;ГЦК: кластер. То. есть, как!вйдно';йз1приведенного'рисунад модеч*

лируемая систёма?. Осущёствляет4 попытку^ !перё'£одаг к стру с 5-

" частичной>симметрйей'.Однакокластер;^^в:этой области находится в'очень нестабильном-состоянйи-и;при дальнейшём;плавном:понижений темпера^' туры.формирует ПЦКструктуру. . 1 ;'• ■ ••-- • '■-■■ ;•■' '".<'■ ••

.-,: ; Для анализа процесса кристаллизации'рассмотрим^кластерные конфй-■ гурации (рис: 15);соответствующие 7? = 995:и;800 К^ При тёмпературе вы-шертемпературы кристаллизации кластершаходится; в-расплавленном состоянии- и « сильно;.флуктуирует, при',сохранении!-подобиям сферической1 формы: Рёзкое;падёнйе;потенциальнойэнергии на кривой.кристаллизации (рис.Л4) показывает, что при Г= 995 К . кластер7же находитс"я:в кристал-

- лйческом. состоянии (рис:-Л5).-. При; этом, наблюдалась; фм

- с ясно';выражёйной?5-частичной .симметрйей;, соответствующая 'йкосаэд-

рической конфигурации. При дальнейшем плавном понижении температуры происходит реорганизация структуры кластера N1 с формированием ГЦК структуры с некоторым количеством дефектов упаковки. Данный эффект наблюдался в 40% проведенных опытов, в остальных случаях образование конечной ГЦК конфигурации кластера происходило без наличия метастабильной области.

Рис 15 Конфигурации кластера /V» (¡V - 555) слева — сразу после кристаллизации Т 905 К, справа — после полной реорганизации кластера Т 800 К

Полученный результат согласуется с классической теорией нуклеа-ции, где было показано, что конечная ГЦК структура кластера, формирующаяся при кристаллизации, оказывается энергетически более стабильной, чем икосаэдрическая. В то же время многочисленные МД моделирования показывают, что при Т = 0 К именно 1Ь конфигурация является предпочтительной. Необходимо отметить, что метастабильную икосаэд-рическую структуру можно стабилизировать путем мгновенного охлаждения к более низким температурам, к примеру, порядка 600 -- 700 К.

Таким образом, проведенное моделирование показывает возможность некоторого контроля формирования структуры кластеров никеля. Так, при медленном охлаждении происходит формирование только ГЦК структуры, при быстром охлаждении было отмечено образование метастабильной икосаэдрической конфигурации вблизи температуры кристаллизации.

С целью дальнейшего изучения влияния кинетики на формирование структуры кластеров N1 проводилось имитирование процесса нагрева и охлаждения наночастиц данного металла в рамках микроканонического распределения (ЫРЕ ансамбль). Для моделирования в качестве начальной структуры был использованы кластеры, состоящие из 555, 561, 581 и 791

атомов. Кластеры были плавно нагреты до 1800 К, затем было проведено постепенное охлаждение до 300 К. Типичная кривая нагрева и охлаждения приведена на рис. 16 для случая N = 555.

В процессе моделирования было замечено, что при охлаждении нанокластеров из жидкой фазы кристаллизация существенным образом зависит от скорости протекания процесса. Первоначально для достижения состояния термодинамического равновесия кластеры выдерживались при заданных температурах порядка 200 пс. При этом кристаллизация кластеров проходила примерно в равных пропорциях как при температуре Тг = 1030 К, так и при Т( — 1050 К На представленном рисунке хорошо видно, что резкое падение потенциальной энергии на кривой кристаллизации показывает, что ири Г=1030 К кластер находится в кристаллическом состоянии. При этом наблюдалась икосаэдрическая структура с наличием дефектов упаковки. При дальнейшем понижении температуры происходит изменение конфигурации кластера с формированием ГПУ структуры.

Повторный эксперимент был проведен с увеличенным до 400 пс временем релаксации. Теперь кристаллизация всех нанокластеров № осуществлялась примерно одинаково (7> ~ 1050 К) со значительным улучшением внутренней структуры. При реализации второго варианта (7> = 1050 К) моделируемая система при охлаждении из расплава также осуществляет попытку перехода к икосаэдрической структуре сразу после достижения температуры кристаллизации. При дальнейшем медленном понижении температуры происходит реорганизация структуры кластера № с формированием ГЦК структуры.

С целью изучения полученных выше тенденцнй рассматривался процесс охлаждения кластеров никеля к температуре 300 К с некоторыми фиксированными скоростями. Как и ожидалось, процесс формирования структуры очень сильно зависел от скорости охлаждения, а именно: процент появления икосаэдрической фазы увеличивался равномерно с увеличением скорости охлаждения. Например, при скорости охлаждения 0,005 пс 1 в 50% проведенных экспериментов формировалась ГЦК структура или смесь из ГЦК и ГПУ структур и в 50% икосаэдрическая фаза. При

1емперат\|м (К)

Рис. 16 Зависимость потенциальной лтргии Ер ГЦК кластера М' (¡V = 555) от абсолютной теиперат\'ры Т.

увеличений;с'кЬррстй;охлаадения до ситуация менялась'-

доминировала-йкосаэдричёская '• модификациям (80%),- а ГЦК кластер • встречался лишь в двух случаях из десяти. \ .' * 1

• -. .Следова^ьно;'при.ме^енном2.Ъхлаждении« происходит» формирова-ниё'ПДКструетуры^ при бьютром охлаждёнии;было отмечено образовав : -ние'метастабильнбй^^^йкосаэдрйчёской%онфигурации-вблизигтемпературьи кристалл йзаци илИр¡и •¡' п л!а вно'м-.протеканииг процесса Гкристаллизациигй; .охл.азкдёнии'- к более1'^ низкимитёмпературам,1; в;« частности! к;температуре жидкого 'азота,Сформирование

ис^юч'йтельны'х случаях; что:п6дтверждаетдестабилизирующёе.де температуры на^вознйкновёниё'подобной ф^ь'ьв никеле.г' 1"; " .

/Результаты-пятой;главьгслужат/базой для формуй виваёмых'в;послёадюц»их^гл'авал.\6соб6е внимание уделено экспе^^ т^ьньш.и'терретйческйм Жданным по!образованию,нанодефёктов»в метал-. лах\'и. сплавах !при;облучении: Рассмотрены;случаилформирования-'ёди-ничных дефектов,! прохшк^енияотдо

'""'В' зависимости'от^вёлйчиньпп^

атом/можег обр^овать; одиночную,'френкелевскую "парусили каск ф'ектов"(рисЬ17):Оставшиеся после этого'-пёрвичного повреждения;дефек-.тй;в:рёзультатё;тёпловойдифф'узи

чёрезфеакцй'и'с д'ругими;дефектамй;^,ведёт1к;микр0структурным-изменег!. ниям:?э^9стадию''можно'частично;исследовать.аналитически;'используя? модели/ диффузионных', реакцйй^.нЬ^' попытки;, теоретического г анализа', . сталкйваются со;значителБНБ1ми1трудностямй., • » • ; •'.-.■ ..;*.-

дм!ШШ1ч««кмй краудноы*.

О О О ' о1

. Рис:.17.~'ауОбразованиё!фреикелевской парыж

ное-двухмерное изображениё'каскада в СиЛобразованного быстрыми нейтро-

"<кал1М [Зр,

¡и'и'ий-

Изучение каскадов на атомном уровне может быть достигнуто применением методов молекулярной динамики (МД). Методы МД являются мощным средством изучения каскадов, но моделирование методами молекулярной динамики требует, чтобы шаг по времени был достаточно малым, и поэтому общее реальное время рассмотрения каскада ограничено наносекундами. Увеличить время моделирования каскада можно использованием Монте-Карло подхода.

В главе детально исследованы стадии образования нанодефектов в высокоэнергетических каскадах, а также процессы, протекающие в облученных металлах под действием температуры. Изучены основные свойства точечных дефектов Френкеля и их кластеров, в частности способы миграции подобных дефектных образований.

Шестая глава посвящена обзору различных подходов и методов компьютерного моделирования радиационных повреждений в металлических структурах. Ранее накапливание дефектов при облучении изучалось, главным образом, в приближении теории химических коэффициентов. В этой теории (БЯТ) предполагалось, что: (а) доля дефектов, образованных во время облучения, схожа с долей дефектов, которое дает N1^ (Т^1о^еГ-ИоЫпБоп-ТоггепБ) модель; (б) дефекты образуются в форме изолированных единичных вакансий и междоузлий (френкелевские пары) и (в) разделение вакансий и междоузлий происходит через (ахват одиночных междоузлий дислокациями. Кластеры из дефектов обоих сортов формировались в результате диффузионных реакций этих монодефектов и были-неподвижны. Однако при условии каскада повреждений предположения данной теории не являются вполне справедливыми из-за большой внутри-каскадной рекомбинации и спонтанного кластерообразования уже во время фазы закалки каскадов и субкаскадов.

Первичный каскад дефектов был исследован экспериментальными методами с помощью трансмиссионного электронного микроскопа (ТЕМ), диффузным рассеиванием рентгеновских лучей, а также компьютерным моделированием методами Монте-Карло и молекулярной динамики. Оба типа исследований показали, что в каскадах и междоузлия, и вакансии образуются как сильно локализованные и в конечном итоге разделенные нанокластеры из дефектов обоих сортов, а также то, что малые кластеры, содержащие 2-3 вакансии или междоузельных атома, подвижны подобно монодефектам. Кроме этого было установлено, что небольшая часть многочастичных междоузельных нанокластеров является подвижной. Спонтанное формирование междоузельных кластеров непосредственно в каскадной области наблюдалось не только при моделировании методами МД, но и было обнаружено экспериментально

В так называемой «композитной модели» для учета внуфикаскадной рекомбинации использовался коэффициент эффективности образования

, . СЛУЧАЙНАЯ МИГРАЦИЯ ПО 3D РЕШЕТКЕ? а)Строго 3D б) Строго ,v-;■<.

S

' в) Преимущественно»

дефектов.УОднако даже этот:изменённый.подход не рассматрйвал-влияния; спонтанного кластерообразованиямеждоузлий,;которрё;являётсяодной;из существенных:особёнйЬстей?каскада.\В"щопы сие была;предложена,ргр^йс1юп:Ы едедствия-внутрикаскаднойфекомбинац^

нанокластеровиз^вакансийи междоузлий-:^ругимгважным аспектом;-'учи тываемым« ВВМ;- является ; миграцияi малых : междоузельных; кластеров,-, которая, осуществляетсяфхтем одномерного.^скольжения^а также их вз'аи-модейств.ие с.дефектной'ми'кроструктуррй [4]й . ;

. •• .-..•; , ; ; - • • .. ,. : <-.-Vi. с-;. . Hàv основе;-, сравнения:

■ экспериментальныхданных.с ^результатами!1 моделирования; : сф.прйменёниемс-. указанных.- -моделёйёбыл сделан/ вывод о. ; .том,что , наилучшего ■ согла-

сия с;экспериментом,;в случае

• высокоэнергётйческого йон-

• ногооблу.чения -медиудается •достигнуть .' • ■;• • bs- ■ - - рамках : "production biàsïmodéiy Исходя ..из 'этого;-, были изучены основные теоретические ' положения ь'даннойЧмоделиУй

■ сформулированы Ç' .задачи предстоящёго исследования: некоторых« особенностей

. Rue.:.18.' .Схематичное изображение-мигра-■-. формирования ".. дефектной»: ции дефектов: a) 3D случайное движение по микроструктуры Г в .чистой "кристшлической:"решетке1:б)',10.'м '"'.'.. '.

ОЬмиграция;:г)йсме-!~■. вТседьмой« ¿лавеГпрёд-шанное ID/3D.движение/ - - .-. • •• ■ • ; . • ...

.. .v ставлено: модельное;описание

краткоййстадии;терми.ческЬго,;отжига-дефектной^'микроструктуры;, оставшейся-вшедй» после, прохождения зединичного

изложена' как»; разработанная;. имитационная? модель;, так* исэксперимент тально-теоретйческое:обоснованиечее положений., .. . -, ':.;•■. -

.. - ' ...... . .." . Описание модели у ...

- Тёоретическоё.изу.чение микроструктурной эволюции?и:накапливания. нанодефект6в;прижаскадешовреждений1вфамках;РВМ£^ систему;;кинетических: уравнений. Эти:уравнения^дрлжны^ допускатЬ: одновременную обраб6тку.-2.типрв междоузельнь1х;кластёров!(неподвижные^^ иш6движные)^вакансионных->кластеррв игединичных^точёчныхгдефёгктов

■г)' Смешанная--V 1D/3D> . L средняя -длина между.. сменами * направления s"

- - № р Р

3

п

1 [ з

1 1 л

1 5 ~1

V - - I d -

$ -1

Г

t L]

Г t С

Г III t Е п~

m В п г

- - В а

- - в ■

в

в

П В

■ ■ ■ ■

шш

BI

■2 □

д

Э É M F] □ С

□ t

J t Ш □ С

обоих типов. Кроме этого необходимо учитывать трёхмерную миграцию точечных дефектов и одномерное скольжение малых междоузельных нанокла-стеров, что создает проблему диффузионной анизотропии (см. рис. 18).

Термически активируемая смена направления движения малых меж-доузельных кластеров (5-10 междоузлий) дает в результате зигзагообразное скольжение по прямым отрезкам (рис. 18). Таким образом. ЗО диффузионный путь состоит из сегментов Ш скольжения, что было названо «смешанной Ю/ЗО» миграцией дефектов. Аналитические решения для кинетики реакций дефектов, включающие либо строго ЗО или Ю миграции, известны довольно хорошо. Однако аналитическое описание для смешанной Ю/ЗО диффузии и ее трансформации из смешанной Ю/30 в ^ строго 30 все еще только разрабатываются. Учет подобного типа движения и перехода из смешанной 10/30 миграции в миграцию строго Ю или 30 является одной из приоритетных задач настоящего времени.

Скольжению более крупных кластеров, содержащих от 10 до 20 меж-доузельных атомов, могут препятствовать дефекты упаковки Возможность смены направления одномерного скольжения подтверждается целым рядом МД моделирований, в которых было показано, что подобная смена может произойти либо в результате термической активации, либо в результате взаимодействия с другими дефектами. Доказательств скольжения вакансионных кластеров не обнаружено.

Альтернативным путем теоретическому рассмотрению является компьютерное моделирование методом Монте-Карло. Многие работы в этом направлении были выполнены в приближении бинарных столкновений (ПБС), которое основано на четырех допущениях: пренебрежение тепловым движением атомов мишени, пренебрежение связями между атомами мишени, пренебрежение неупругими потерями и квантовыми эффектами. Данное приближение приводит к хорошим результатам именно при условии высокоэнергетических каскадов. г До сих пор при подобном моделировании отсутствовал учет некото-

> рых важных аспектов диффузии, показанных на рис. 19. Очевидно, что формирование дефектов в каскадах существенно отличается от повреждений в форме изолированных френкелевских пар. Необходимо отметить, что выжившие после стадии радиационной закалки дефекты содержат не только единичные вакансии или междоузлия, но и кластеры из них Наиболее важным свойством таких дефектов является образование подвижных нанокластеров, содержащих до нескольких десятков междоузлий.

Предлагаемая компьютерная программа выполнена на основе РВМ подхода применительно к облучению металлов высокоэнергетическими ионами, образующими каскад повреждений. Она моделирует миграцию и взаимодействие нанодефектов, вылечивание дефектов посредством их

Каскад смещений

ir;

; I i;.;'

Л."

Аннигиляция .' • ' и смешивание'.'

Отожженный каскад

,: Внутрикаскадная рекомбинация и кластеро'образование.'»

Сохр аняющие ся де ф екгы

Кластер

VC 1С

Эмиссия:

'«.1С

Евнккчкые

MV Ml

mic}-

Преобразогание tMicH-з» 1

рекомбинации; и аннигиляции, на^¡стоках то^времяж- после/краткой^стадйи термического;отаигаригйорируятзаимодёйствие между .¡отдельными «атог ". " .V. ,' . • ■.,,'.'.".'. • • :■,•.• • - к - 1 г.; • мами в.кластере.'»-; . -•"' .«'/;

. .. Компьютерная: програм-

: . ■■■ матбыласнаписана; наьязыке 1ХЖТЯАЫ-7.7:- для« операци-;..: уоннойгсйстемы> иМХ£ Выходе: .••'»•у. дальнейшей^пработыV." про-—>.•.•=.:• грамма'была оптимизирована" -.!;•:"• средствами,. ; ГОПШЯАТ^О

• ■ ••(иК1Х).^.ИспЬльз'ование^ мот ..•>•'■ к дифицированной- версйи^су-■ ■■.V ■; ;';тественног:улу.ншило>: быст-

■' ••родействиег>-: и«:- уменьшило

• ! объем г'лспользуемоШ.опера-;.:тивной?' памяти... Все?, основ-:

■ ■ные.расчетыбылипроведены •,,наг.:рабочих : станцияхг лгйпа' >' ■ 1ВМ:—г 6000/2 • с.использова-•'. нием' общего/сервера; наун-

нойтруппыгв:; ; : :

.! I:) . 3-ем4'.теоретинеском : ин--. ст иту те ф и з и к и .т в е р до го ! те-1:.лай',.научнОгИсследовательс^

• когом центра.'- г.«Юйих;'"(Е6гт ■. .зсИигщзгешгит" ЛйНсН;; Еев!-

• кбфегГог5сЬип§зт51киЪ ЛЬео-: '.:.пе™-. 111);?.. Германияп (рабочая •,. группа: п'роф;; '-Х;Мюллер-,;,Крумбхаара);-.* . -1

университете:: ;г>:~.;Шадерт . борн (РаёегЬогп)^ Германия . (рабочая •. группа?/ профл/Т. . ,Фрауенхайма): ;;1;-.

■ ... , Программа 1.основана . на .простой*- модели г движения дефекто в г. и >-и х* взаи мо де йст--вият иу физически ; является корректной при; малой"? кон-

:.центрации: дефектов^ Резуль-: тат-получался1; путем- много-

ПОДВИЖНЫЕ,!1Ф

^НЕПОДВИЖНЫЕ;

у

- Г-D" 't V

г'' a-Dit3-DV

" Рис:-19Схематичное-изображение^разяич--ных фракций дефектов ¡при условии' образа-'' ' вания~ единичнь1Х 'дефектовЫ, каскада сме- '' . щенийр:где образуются как: единичные'!де-:-фекты;. так и их кластерыг, VC. r- вакансионч :•. .:«ый. кластер;. 1С i—междоузельный-кластер;-,-.

подвижные вакансии; подвижные; /междоузлия:, /,„/С'-; неподвижный^ ме.ждо-.,, .узельный кластер:? М1С.~ подвижныщмеж* -доузельный кластер [ 5 J Г . . - J ......

кратных вычислений при различных наборах дефектных конфигураций в рамках заданных начальных параметров. Основным нашим предположением является то, что простая быстрая Монте-Карло программа, способная моделировать высокоэнергетический каскад, может быть структурирована и выверена так, чтобы дать корректные распределения нанодефек-тов, используя результаты физически более реалистичных МД моделирований.

Ранее такое моделирование ограничивалось случаем рассмотрения в качестве подвижных только малых кластеров из дефектов (3-4 дефекта), однако, различия между имеющимися сейчас теоретическими моделями и экспериментом указывают на то, что определенная доля многочастичных нанокластеров из междоузельных атомов (~!5%) уходит из зоны повреждения. Данный факт нашел прямое доказательство при наблюдениях в трансмиссионный электронный микроскоп (ТЕМ). С помощью ТЕМ было замечено, что данные кластеры уходят на расстояние в несколько мкм, что может произойти благодаря одномерному скольжению кластеров, которое по теоретическим расчетам является более предпочтительным

Таким образом, проблема миграции повреждений и их накапливания решалась в рамках production bias model с учетом:

1) последствий внутрикаскадной рекомбинации;

2) спонтанного формирования кластеров из вакансий и междоузлий;

3) одномерного скольжения многочастичных междоузельных кластеров;

4) перехода из смешанной 1D/3D миграции в миграцию строго ID или 3D.

Изменяемыми параметрами программы являлись тип и размер кластеров из дефектов, которые считались подвижными, вероятность смены направления движения, концентрация дефектов, а также их начальное распределение как по размеру, так и в пространстве. Моделирование термического отжига продолжалось до формирования устойчивой дефектной микроструктуры (дефекты практически неподвижны). Среднее время расчетов для одного набора начальных условий составляло порядка 7 8 часов. При моделировании наиболее сложных условий время расчетов доходило до 3 суток. Это соответствовало нескольким десяткам и даже сотням тысяч атомных прыжков для каждого из мигрирующих дефектов в зависимости от условий моделирования. Рассматривалось конечное распределение дефектов по размеру кластера внутри и вне каскадной области, а также процент вылечивания дефектов как на протяженных стоках, так и в результате рекомбинации.

Результаты и обсуждение

При изучении облучения ионами выяснилось, что ионы образуют дефекты только вблизи поверхности. Так как !лубина проникновения ионов

в металл^мала; то-в целях-экономии компьютерного временюбыл-развитт приближенный; методфасчетаколичествагдёфектов, ограниченный «двухт мерным^случаем.цКромё .этого,^компьютерное моделирование* росталкла-стерювизмеждоузельныхатомов.даетследующийрезультат; для.класте-. ров,-! содержащих^2101междоузельных:атомов;>двухмерноефасположение: : оказываётсяэнергетйчески. более вь1годным^чем!трехмерное,'.Результатом является тто, что .'подобные-кластеры ¿совершают. спонтанный1пёреходчИз „ метастабильнрй;трехмерной.;конфигурациигв,двухмерную конфигурацию^ Это/находится :в4Согласии;е; эксперим'ентальными.:наблюдениями^меди;:-рблу.ченной" при'низких температурах., . V-••••_..• • •'••■ . ••'-. ;

•;. Прифасчете моделирЬвалась'область{поврежденияш меди;;остающаят-ся»;после : прохождения ^единичного -25 кэВ:> каскада., Проведенные в^пог -. следние-десятилетиякМД!моделирования: показали, что,»числогдефёктов, образованных;вкаскадах- с; энергиям непревышающими; несколько- кэВ; " оказы ваетсяумёньшим,, чем- дается-ЛяТ' моделью., Моделирование;^ Си;: г как.иш^других-металлах^пЬзволяет,считать;-,нто^ ния нанодефёктов из-за внутрикаскадной рекомбинации составляет»в этом? случае приблизителыю 0,2^0,41 С.ростом; энергии • каскада эффективность-образования-дефектов-по^; отношению модели шадает» и-достигает

асимптотически.уровня.« 0,2..Подобная тенденция наблюдается.для целого ряда ^металлов/.таких как медь',. железо, золото; алюминий' и- никель-. - Учет; каскадной ¿эффективностшлриводит- к окончательной? формуле ; для -вычисления;количества образованныхв-меди "френкелевских пар [б]:1 ...

■ ' Таблица.г:-- Средний радиус распределении дефектов при 25 кэВ каскаде

/'''•'' - Уд в Си (нм) |7| •-.'•.■■■.-■••.■• -'у....... -

- Вакансии ' ' - Междоузлия-: • :1 •■-• .

Стадия столкновений.. • » •, ' . л ■ ''т ^ ч, .„.,.'. . ..... .... ■

? . МОШУСАБК .. . .'. . -3,2' -

Послед радиационной ' * 1 * ' ».*"*.

.закалки-; ;. •• с-. -■ , " X •. - •;. . ..

МОиЭУСАБК 1,9 , . .-г,- ...4,о;,:--

. V ММА' .... ;.. ; . з,з- - 3 ,8 •" ' ■ , ■ .

Для конкретныхфасчетоВ:была=взята;Кристаллическая1квадратная ре-шетка:940х940! параметррв решетки (ёдиничная гранула меди);, в центре* которой расположена.дефектная область, моделирующая область повреждения вблизи поверхности<Си, остающуюся после, прохождения-единйч--

ного высокоэнергетического каскада. В каскадной (дефектной) области случайным образом распределяются нанодефекты (вакансии и междо-узельные атомы) с определенной концентрацией, значение которой можно изменять.

Начальное распределение дефектов основывалось на результатах моделирования методами молекулярной динамики 25 кэВ каскада в меди (рис. 20, табл. 2) и данных эксперимента с использованием трансмиссионного электронного микроскопа. В центре моделируемой зоны повреждения выделялся аналог ядра каскада. Так как междоузельные атомы в результате цепочки смещений оказывались в значительной мере вытолкнутыми из ядра каскада на его периферию, то они размещались случайным образом в области повреждения, окружающей ядро каскада. В дальнейшем размер кластера мог изменяться в результате взаимодействия с дефектной микроструктурой.

Рис 20 Состояние первичного по- В качестве сравнения с экспе-

ьреждения в результате прохоясде- риментом использовались данные ния 25 юй каскада в меди при 10 К. для числа рекомбинировавших де-Черные крупски представляют соб- фектов после краткой стадии терми-ственные междоузельные атомы, а чеСкого отжига, числа радиационные - вакансии [8] ных дефектон ¡¡не зоны прохождения каскада и распределения дефектов в пространстве. В результате уточнения параметров моделирования количество междоузлий, достигнувших границ моделируемой зоны при учете одномерного скольжения кластеров, довольно точно совпало с процентом междоузельных атомов, найденных экспериментально в форме малых кластеров вне каскадной области, а также было получено хорошее согласие с экспериментальными данными для числа рекомбинировавших френкелевских пар.

Как видно из приведенных данных (см. табл. 3 и рис. 21), наблюдается очень хорошее совпадение полного числа дефектов после моделируемой нами краткой стадии термического отжига по сравнению с результатами, полученными с использованием компьютерных программ MARLOWE и MOLDYCASK. При этом в рамках используемого нами РВМ подхода не пришлось увеличивать число свободно мигрирующих

,вакансий,п;как"1 было.сделано в;^ MAREOWE "(двукратное -увеличение);для« -получениятравдоподобного результата.^. •„-, .; ;;.•. *. . •

- При', проведенном ^моделировании!; наблюдается: уменьшение; числам междоузельных.атомов'в каскадной'зонегпримерно на 20f25% по/сравне-; HHro c;MOLDy,GASKV Данный факт,являетсятрямьш;следствием\тогб,^что;. . в> разработанной- Монте-Карло; программе : учитывается -; , одномерное;: скольжение?малых^междоузельныхгнанокластеров,,,приводящее^к! тому;", '.что-в меди'около..15% междоузельных дефектов в стадии/термического ..отжига-наблюдалось экспериментально.вне каскаднойзоиы;.: • - '_'.-■•.

-■■•'.■■ •' 1" '-• "• .""'. "'' ■"; - . " .ТаблицагЗ;':

Начальная кон- - " ; '•'; фигурация '"* ' Полное число пар дефектов Свободно мигри- • руюших вакансий

■ •"";' Закалка-.''. ■ Отжиг

Стадия закалки:*;

•MOLDYCASK 60 ; 49± 4 . 8± 4 ; .

"Стадия столкно- .

вений:. • :i - ■ *-г. - , ■•■-.■

j MOLDYCASK' ". г -.61+10^ 48± 7- - ; - .•■ 8±з "

-MARLOWE' >.. • V' " -65±15 • .■ 45±11., . !' • " 16±6

• Наше: моделиро- •• ■ 60? •'" '•'• - 48,18' . 6+1- ."■"- '

!вaниe;

Так? каконергияй.термической- миграции ¡междоузельных - атомов; много меньше,\чем.энергиягмифации'вакансий,что'в ш

тур. вакансии при моделировании краткой;стадии термического отжига; рассматривались;какнеподвижные1-'- '"' '-,'• '-. -1.--;

а) 25 кэВ'в Си MOLDYCASK

. 2,5

к.

9 13 17

2,5 ' 2

ад. Ч

0,5 О

б) 25 кэВ вСи

9 13 17,

"-Рис. i2/ВРаспределениешеждоузельных: кластеров; по размеру:в каскадной - об-'■'ласти-после краткой1стадии термйчёскдгоштж медиа

.■приучете,диффузии>единичнь1Г,вакансиш~а):ус

: HueiMOUDYCASK [7] ■\б)\компьютер>юе:моделированиейпроведенноешвтором1.

С использованием разработанной компьютерной модели были изучены некоторые особенности эволюции дефектной микроструктуры, формирующейся на поверхности меди после прохождения высокоэнергегиче-ского каскада столкновений в краткой стадии термического отжига Исследовались основные закономерности миграции кластеров из дефектов, а также роль подвижности вакансий в-формировании дефектной микроструктуры. Было систематически изучено одномерное скольжение меж-доузельных нанокластеров при различных начальных условиях, подробно рассматривалось влияние температуры и пространственного распределения вакансий на происходящие в каскадной области процессы.

Произведено сравнение результатов, полученных с использованием предложенного компьютерного моделирования, с данными экспериментальных исследований других авторов. Показано хорошее соответствие результатов моделирования с экспериментальными данными В >той же главе приведены результаты исследований нескольких вариантов имитационной модели краткой стадии термического отжига радиационных дефектов в меди:

1) с учетом анизотропной миграции междоузельных кластеров;

2) с учетом изотропной миграции междоузельных кластеров

Был сделан вывод о том, что в рамках модели с учетом анизотропной миграции междоузельных нанокластеров удается достичь наилучшего согласия с экспериментальными результатами.

В восьмой главе рассмотрена полная стадия термического отжига на основе моделирования влияния подвижности вакансий на накапливание дефектов. В случае одномерной миграции междоузельных нанокластеров

заметно резкое сокращение рекомбинировавших дефектов на 26%) по сравнению с краткой стадией термического отжига (вакансии неподвижны). Данный результат в значительной мере объясняется тем, что определенная доля вакансий (=22%) оказалась растворенной в матрице, не успев вступить в реакции рекомбинации. Оставшаяся часть вакансий (=33%) образовала в каскадной области, в основном, 4- 5-

13 17

размер кластера п

Рис 22 Распределение кластеров по раз-перу п7.(п) для аннигилировавших на границах зерен междоузельных атомов посче полной стадии термического отжига

"частичные-кластеры. При»значительном,снижении величинырнергетиче- . ского барьера-доя^сменышаправлениягдвижени^

ров с ростомтемпературы :такженаблюдалосьуменьшениепроцента:рет комбинировавших .дефектов . по сравнению со случаем, неподвижности, вака'нсий;;хотя'и не;такоеЬначительное;Си13,%).'- „..'•■ ... ;.. ... . ' . Подробно; рассмотрено? влияние ,температуры - и - пространственного-распределения"вакансий;:на?происходящие,; в ¡каскадной,области процессы; ина.основе анализа данных-компьютерного-экспериментав рамках-РВМ -модели можно сделать выводо.том.-что-миграция, вакансий-понижает процент вылечивания а дефектов,, путем* рекомбинаци и... При г условии -1р; ми фации междоузельных,-нанокластеров. эта ¡тенденция усиливается (рис. 22423);; чЛ .. Ная'основе: соответству-- : ющих модел ьных. .резул ьтат - • тов - ком пьютер ного г. анал иза был/сделан- вывод о'том,-. что после завершения; ; краткой . стадии термическог'оотжйга в : з о не п р о хож де н и я - высоко-э н е р гет и ч е е ко го ,- '- каскада в меди сохраняется«некоторое.. подобие вакансионного ядра; Без; у чета.: наличия • ваканси-г -онного}» ядра - каскада-«, общее-,;-* числосвакансиЩв^зонеповреждения^было оцененот»14%^ а с учетом:- -в' «33%.>Экспериментальные^данные для меди показывают,:..что околог30%:' вакансйй*:в;рассматриваемомгобразце' выдержапй термйческййютжиг. при ? 300?Св-течение.:50,.часов;[9]:Такимобразом, разрушение вакансионного-^ ядра:каскада после краткой стадии отжига несогласуется.с,эксперимён- ' тальными данными?., . '•;■.'-. г-'.'V• . ' • ' •' •.

■ Подробно -исследовались;различные--варианты;начального? ваканейон-ного;распределения! по/размеру'кластераг.'а4также-влияниегф:аницьггпод--вижностив междоузельньш' нанокластеров на формированием дефектной' микроструктуры;: ..' --.-. ; "* : - .. .. » ";'• '•

Взаключениисфррмулйрова*шосновные:результаты,-\^ "дйссертационной работе;.--.::.-."'.- ■' . ". ' \..у.;,."-.: ■ » ;;1)г:Методом;компьютерн6го,:М : "конденсации£наночастицу:ы1? из.-тазовой^;ф^

;бып:сдёлан}Вывбд.6^томй,что!Именно':аглом^

. размер кластера п Йис:-23^.Распреё>еяеййе::кяастерм'ги>:ра^'

меру п2(п) :для аннигилировавших-:на-, гра-ницах'зерен междоузельных-атомов после • полной стадии термического отжигам.

нарием роста частиц. Во время агломерации вид первичных частиц претерпевал значительные изменения. Данный факт является неожиданным, так как агломерация происходила при низких температурах, при которых диффузионные процессы были практически полностью блокированы. Такое изменение кластерной структуры является, вероятно, возможным из-за высвобождения энергии связи во время столкновений кластеров.

2) Сравнение с данными трансмиссионного электронного микроскопа по реальному синтезу наночастиц № дает значительное совпадение внешнего вида полученных там частиц с данными моделирования, то есть можно сказать о том, что осуществленное моделирование оказывается способным реалистично описывать процессы формирования наночастиц из газовой фазы

3) Проведенный анализ показал, что при конденсации кластеры № имеют по большей части смесь из ГПУ и ГЦК структур. Дальнейший нагрев полученных таким способом кластеров до температур порядка 400500 К позволяет существенно улучшить их внутреннюю структуру. При нагреве нанокластеров выше температуры плавления с последующим постепенным их охлаждением, процесс формирования структуры в значительной мере зависит от скорости охлаждения.

4) Была показана зависимость между числом образующихся кластеров и применяемыми начальными условиями. Данный факт означает, что использование всего двух параметров, а именно плотности начального распределения атомов в моделируемом пространстве и скорости охлаждения системы, может, в принципе, контролировать процессы образования кластеров № из газовой фазы с некоторым заданным заранее размером.

5) На основе проведенных компьютерных экспериментов в рамках микроканонического и канонического распределений можно сделать вывод о том, что образование структуры нанокластеров никеля зависит от условий охлаждения, то есть в значительной мере определяется именно кинетическими, а не термодинамическими факторами При быстром охлаждении формируется преимущественно икосаэдрическая фаза, в случае более медленного протекания процесса кристаллизации осуществляется переход к более стабильной ГЦК или ГПУ структуре.

Таким образом, на основе проведенного компьютерного моделирования синтеза наночастиц никеля из газовой фазы и их последующей обработки можно определить конкретные условия для прямого эксперимента по производству наночастиц с определенным размером и структурой и, следовательно, с определенными физическими свойствами. Это может быть необходимо для производства современных технических устройств, и в частности для производства новых накопителей информации для компьютерной техники.

" '- Подводя юбщйй<итрг.модади^ ;-

сов Сформирования^ нанокластёров;медиз-при'-облучений; можно ¡сделать: "следующие'выводы:: •"" .':'.". '.*';■ .. '•••• '•• • .-■--•

1 )5диффузияЬвакансйй';сквозь; каскадную; обласгс'прйводит'к'умёйьше-■ нию;^'процёнта^-'.вылечиванйя^ нанодефёктов» посредством? рекомбинаций? , фрёнкёлёвских'пар"(рис;22-23);-* ? ' .'• • : ' д ;:.

•'•'г2),ЩЬка'з"ываётсясохранение^ зоне прохождения'высокоэнёргетического • "Р,каскада1нёк6т0ррг6'.л10д6бйя-вака[нсионного;ядра после завершения^ ' •\койГстадйй^терминёского'отйга;-'; * • '• .

" - -:ЗКопределёно-прйс>тгствие:значитёльной ■

'■^■'мов;и:йхт1атстеров:в'.'вак^

кой стадии термического отжига;: . - • . . ' С: • Г'. '1 ■•; !'• . ^

• ' 4)-сокращение процента! вылечиванйя фрёнкёлёвских' пар методом, ре-

•' комбинации • приводитглишБ .кг'незначйтельному5 накапливанию;- ваканси- .'-, 'оннь1Х" дефектов«в-областш повреждения,'.а ббльшадУч'астьь'пё'режившйх;. . пррцесс;:рёкомбйнации1вакансий5оказьтается-;р^ '•видёрчень''мелких нанокластеров;' . -л-'•-■<-••

;"";''5)'тро'веденная.1прфамич'ным'показателям-'проверка модели с'ймеющи-. , ■

мисяьэксперйментальиыми?данйымйшоказала; 'чтЬ.2наиб6льшёго»:согласия:». .':с^ними5удается?д6стйч1>:-в:;случаё

- анизотропии 'миграции мёждоузельных-кластеров иодномерноймифации "междоузельны^ кластеров"довольно большого^рразмера;? •; ■•'•

; ;:::6) 'отсутствие;учета 'начал"ьного -междоузельного^кластерообразования • "'значитёльнб'завышаёт'количёство ¡нанодефёктов;\Ьстающихся>;в?зЬне;прогг ' .-хождёния-высокоэнергётичёского^ .

• Некого=6™йга^':'::Л.;'' "" V ^Ч'"' •Л^". д1-' "'.['V "'■''" ''" " 1

;.Такйм'образом^прёдставлённоё'компьютер^ ' успешно'« моделирует;; свободную» мифацйюнанбдефектов'-вкаскадной- " • -"6бластй;;послё1;стадй^ ! проверить'общйё?правила/й;закономёрности^

"'-нанокластеров:!'' ";•*'' ■-*■•• ;• ,,"■'■'•' .'''''''.'":■ .

...'-• ' V-.- '"Благодарность - •"•■ V' '' ' '

.В^заключёниё -считав всех .' . "

тех^людёй^'бёз^йск'рённёй^пом

.' С0СТ0ЯТЬСЯ:;ЭТ0Й- ' , д'г ;'". ■ у V* - ■ '"■'..''У'4-"1:: ' ■' .

1)-Рг6ЕШгг-Нё1п№ММ ..'ческйй!йнстйту.т фйзикй-.твердог6:тела научно-иссл :

г 'г!Юлйх"1?ёрманЙя1^ ,.;,'.

ТКсопе Г11); л ';•" V'"'/' .-.• .-"./■'.•'. : -/'•- -■•..•

'-. .-'.-..'" 'д.--'" : •

2) Prof. Dr. Thomas Frauenheim, физический факулыег университета г Падерборн Германия (Fach theoretische Physik Universiüt Paderborn);

3) Prof Dr. Peter Entel и Dr. Ralf Meyer, лаборатория физики низких температур университета г. Дуйсбург Германия (Tieftemperaturlabor IJni-versiat Duisburg);

4) Dr. Alexey Zayak, департамент физики и астрономии, Рутгер университет Нью Джерси США (Department of Physics and Astronomy Rutgers University NJ).

Кроме этого, выражаю искреннюю благодарность следующим организациям за финансовую поддержку проведенных исследовании'

1) Немецкой службе академических обменов (Deutscher Akademischer Austauschdienst DAAD), гранты A/96/28681 и A/01/06413;

2) Немецкому физическому обществу (Deutsche Forschungsgemeinschaft DFG) грант SFB 445 «Nano-Partikel aus der Gasphase: Entstehung. Struktur,

Eigenschaften»;

3) Федеральному агентству по образованию Российской Федерации, программа «Развитие научного потенциала высшей школы», код проекта 496;

4) Федеральному агентству по науке и инновациям, номер контракта 02.442 11.7069.

Основные публикации по теме диссертации

Результаты диссертации изложены в 67 публикациях, основные из которых следующие:

I. Гафнер Ю. Я. Гафнер С Л., Удодов В Н. Моделирование краткой стадии термического отжига при облучении высокоэнергетическими ионами И Металлофизика и новейшие технологии. - 2000 - Т. 22 - Уз 10. -С. 15-17.

2 Gajner Ju Ja, Gafner S L. Udodow IV. N Simulation of thermal annealing in the ions irradiated metals // I. International Congress on Radiation Physic, High Current Electronics and Modification of Materials Proceedings. ^ Tomsk. — 2000. - V.l. — P. 311—313.

' - 3. Гафнер Ю. Я. Гафнер С Л, Удодов В И Модель эволюции дефектной микроструктуры в облученных металлах // Известия вуюв. Физика. -2002. -Т.44. -№>8. - С.75-81

4. Гафнер Ю Я., Гафнер С. Л, Удодов В Н. Компьютерное моделирование термического отжига в металлах // Известия вузов. Физика. - 2002. - Т.44. -№8. -С.82-87.

5. Гафнер Ю. Я., Гафнер С Л.. Удодов В Н. Компьютерное моделирование термического отжига в металлах при облучении ионами высоких энергий // Металлофизика и новейшие технологии - 2002. - Т 24 - №9. -С.1199-1213

6; " Гафнер C. J].; Гафнер Ю.'Я: Модельэволюциидефектныхструктурв облученньшПЦ^металлах-V/Между HapoflHak'HayHHO'-TexHiiHeckiafl-KdHijjfe^ .рёнция«Тонкие пленки>и слоистые'структуры» -Материап'ыгконферёнции, часть2; -М.; 2002.'- С. 184-186.: : - - ' ' ■ Л'-?^;;р-

11. Гафнер С. Л~Гафнер/О.Я:.Компьютерное моделирование термиче-ского'ртжига: в"медй'///Меж^

«Тонкие-пленки ;йг слоистые; стр^ктуры>>ЙМатерийы ¿конференции, ^ч 2: — Mi,2002£— С. 187—I89,v. ■ /•- " ' ; " . . / -.'-■■ ' "".'• ""• 8? GafnerrJ.

copper* irra-diaVedtbyHigh'-eWrg^^

diation i physicsiandvcherri istryfof: inorganic'' matenalsUProceedmgs- —Tdhisk; 2003. - P.33-38:' " '" / ' \ ; '""••'-■' ..•

. 9Д ': Гафнер

.<л^га:25'кэВ&аскад№^ 2004f.-f'T.97.¥—№lf —СЛОт?45£•:; '

1 Of Гафнер С. Л.] ГЛ.' Моделирование методом^Монте-Карло термического' отаига? Мёди;, облучённой! высокоэнергетйч'еским йУионам // Вестник ХГУ.- 2004V- Серия 9."^- .Vs; 1 Г- С) 108-118! -" - • : ';•• 11г." Гафнер-Ю^ЯТ,:Гафнёр :С.' Л.1, Некоторые особенности'формирования структуры;нанокластеров;М1 // Вестник-ХПУГ,- 2004..- Серия 9Л— №: 1 :• -

12. Gafrier J: J., Gafner S.L: Monte-Carlo simulatiomthermal annealing in Gu /ЛФундамёнтальныё;проблемы современного'материаповедения.^—2004;',-№П-С:4-9.!' . . . г . - •:/"- "

13. Gafner JrJ},' Gafner SlL. ModeTof defects evolution in ion-irradiated.fcc-metalsit Фундамён^ьные.проблёмьКс^

2004vl— № 1: -- G Л 0^151. •!}''}'."'r: ''■■ ■■"■■■ 14:' ГафнерЮ: Я., :Гафнер С..Л:,.Энтель П. Формнрова.ние икосаэдриче-ской структуры'- при :кристаллизации нанокластеров М'//' ФТТГ—r-2004i —. T^4бl^№7í-G:l28¡7^1290í;;-^■';';•, / " •••■'"'Г' ■ - 5 s":

15i: Гафнерtk)^Я:)- Гафнер; С.'Л: Вл ияние скорости 'охлаждения на'формирование: структуры нанокластеров-Ni // Мёталлофизика'и-новейшие' тёхнсшогййг^'20(И?. ^^^ J^?^-G.287-294.!..v'• '1' u '"V-;y с, 16: 'Гафнер Ю. Я:,:ГафИерС: Л:, 'Редель'Л?ВТ Роль'термических- про'цес-сов*при.формйровании структуры = нанокластеров;>1! //^международная конфе^нция-«Ра'диацйонно-термйческйе-эф'фе

нйческих:матёриалах»ДСб6рник дoюiaдo'в■.^-^Toмcкi2004^-G.44^7S;,• ■ : 17;: Гафнер-ЮкЯ.у.Гафнер С. 77.', Рёд~ель»Лх В. Крндёнсациягнаночастиш Ыгизтазовойхрёды^Л'М^ '«Физико-химические процёссы - в 'нёорганичёских' материалах»: Сборник ,докладов;; часть-2:._-Кёмерово;2004i —'С. 123-127;*:'' С-" : -:",v- :; * "'. "......"

18. Гафнер /О. Я. Гафнер С. Л, Рид иль Л В Роль условий охлаждения при кристаллизации нанокластеров Ni // Международная конференция «Физико-химические процессы в неорганических материалах» Сборник докладов, часть 2. - Кемерово, 2004. - С. 127-131.

19 Гафнер Ю. Я, Гафнер С Л., Рей ель Л В Возникновение структурных модификаций нанокластеров Ni при кристаллизации // Международная научная конференция «Тонкие пленки и наноструктуры». Материалы конференции, часть 1. - М„ 2004. - С.16-19.

20. Гафнер Ю. Я., Гафнер С Л., Редель Л. В Компьютерное моделирование конденсации наночастиц Ni из газовой среды // Международная научная конференция «Тонкие пленки и наноструктуры». Материалы конференции, часть 2. - М„ 2004. -С.103-106.

21. Meyer R , Gafner S L, Gafner J J. Rollmann G and Eniel P Modelling the Condensation of Nanoparticles // Advances in Science and Technology. -2004. - V.44. -P. 179-186.

22. Meyer R, Gafner J. J., Gafner S. L , Stappert S., Relhnghaw; В and Entel P. Computer Simulations of the Condensation of Nanoparticles from the Gas Phase H Phase Transitions. - 2005. - V.78. - № 1-3. - P.35-46.

23. Гафнер Ю. Я., Гафнер С. Л, Энтель П Наночастицы Ni из газовой среды: возникновение и структура//ФММ. - 2005. - Т. 100. - №1. - С 71-76.

24. Гафнер Ю. Я., Гафнер С Л., Мейер Р., Редель Л В, Энте.1ь П Роль температуры при изменении структуры нанокластеров Ni // Физика твердого тела. - 2005. - Т 47. - № 7. - С. 1304-1308.

25. Гафнер Ю. Я., Гафнер С Л. Конденсация наночастиц Ni в аргоновой атмосфере // Международная научно-практическая конференция «Пьезо-техника-2005». Материалы конференции. - Ростов, 2005. - С.25-28.

26. Редель Л. В, Гафнер Ю Я., Гафнер С. Л. Влияние условий охлаждения на формирование структуры нанокластера никеля // Международная научно-практическая конференция «Пьезотехника-2005». Материалы конференции. - Ростов, 2005. - С.29-32.

27. Гафнер Ю Я, Гафнер С Л., Сливницына Т И Кристаллизация нанокластеров Ni из газовой среды. // III Международная научно-техническая конференция «Молодые ученые - науке, технологиям и профессиональному образованию в электронике». Материалы конференции, часть I. - М„ 2005. - С. 155-158.

28. Редель Л. В, Гафнер Ю. Я.. Гафнер С. Л. Изучение структурных модификаций нанокластеров Ni, формирующихся из жидкой фазы // 111 Международная научно-техническая конференция «Молодые ученые - науке, технологиям и профессиональному образованию в электронике». Материалы конференции, часть 1. - М., 2005. - С, 159-162.

29л. Пафиер'Ю.^Щ.Гафнер^.Л^ Моделиррванйе^процессовгконденсации'--наночастиц:Ы1:и1:П0овой<<||азы://.ВестниЪХПУ1'-г 2005;.- Серия.9£— №'*2í-.r: ' 'С.45-57. . ■ •' ' ■Л^^/Л;'-- :■■

■30? Редель.Л£В:",Гафнер ЮлЯ.,,ГафнерлСг .

_ ния на, формирование:структуры;нанокластера;.никеля;//'ВёстникХПУУ.-

" 2оо51^.с^рия,9;]-;ж2^е;57г-бо'";,.y'л . .;.;...

Список цитируемой литературы- '■ ■"

,2!, EhrhartRM Voríesungsmanuskripte des 28.; IFFrFer¡eñkurs;¡yue!ich,-J 997r .

'■• -P:cí2.2.: y. •■: :;.,./• ...-'.;;•,» -";,y.■^■ ■ж

- -,3Y .AverbackR, S ^*Jí Nuc|ear;Materials^ 1994}-2161—R:;52í4 .

; 4¿•'.-JYinkmirHiSitighSm ¡KüVS.://^ Plí¿R;' ••

, 6. CáturfatMariá'üoser, Diaz :de; jasRubiax Tí},■ Victoria-M.\ Corziner R^K.i

' 7: He'misch Hi Diaz de latRübw^ " .

' Л994Г-1Г212-215й-В.\129ЛлГ;{.'. а* Л .„..Y-Чч>. 'Лл , >;д .Y,': Y , , . v -V

2l8.rrP.205.. •'; . ' ' ,Y -. ..

Подписано в печать 12 04 2006 Формат 60\84 1/16 Печать - ризограф Бумага офсетная Фт печ 1 2,5 Уел неч 1 2 3 Уч-ни I 2 Гнраж 100 ж.! Зака.1№64

Отпечатано н типографии Хакасского государственного чшиерсн 1еы им Н Ф Каинова 6^4)17 I Абакан, нр Ленина 44

Введение

Глава 1. Моделирование методом молекулярной динамики

1.1. Основные положения метода.

1.2. Расчет некоторых величин.

1.3. Особые ансамбли и методы моделирования.

Глава 2. Методика проведения исследований

2.1. Локальная решеточная структура атома.

2.2. Потенциалы межатомного взаимодействия.

2.3. Организация и проведение моделирования.

2.4. Экспериментальные методы синтеза наночастиц из газовой среды.

2.5. Постановка задачи.

Глава 3. Конденсация наночастиц Ni из газовой фазы

3.1. Компьютерное моделирование конденсации наночастиц Ni из газовой фазы.

3.2. Исследование структуры и размера синтезированных наночастиц

3.3. Конденсация наночастиц Ni в аргоновой атмосфере.

3.4. Выводы к главе 3.

Глава 4. Некоторые свойства наночастиц Ni

4.1. Роль температуры при изменении структуры кластеров.

4.2. Особенности формирования структуры нанокластеров Ni (NVT-ансамбль).

4.3. Роль кинетических факторов при формировании икоса-эдрической структуры (NPE-ансамбль).

4.4. Выводы к главе 4.

Глава 5. Формирование дефектных наноструктур под действием облучения

5.1. Возникновение нанодефектов в металлах при облучении.

5.2. Образование нанодефектов в высокоэнергетических каскадах.

5.3. Свойства дефектов Френкеля.

5.4. Миграция точечных нанодефектов и их кластеров.

Глава 6. Моделирование радиационных повреждений в металлах

6.1. Имитация динамики радиационного воздействия.

6.2. NRT - стандарт.

6.3. Теоретические основы

Production Bias Model.

6.4. Постановка задачи.

Глава 7. Компьютерный анализ краткой стадии термического отжига

7.1. Методика исследования накапливания нанодефектов при ионном облучение металлов.

7.2. Описание программы.

7.3. Краткая стадия термического отжига.

7.4. Исследование анизотропной модели.

7.5. Сравнение результатов моделирования в рамках SRT и РВМ моделей.

7.6. Роль концентрации нанодефектов в каскадной области.

7.7. Выводы к главе 7.

Глава 8. Миграция нанодефектов в полной стадии термического отжига

8.1. Влияние подвижности вакансий на накапливание нанодефектов.

8.2. Роль начального вакансионного распределения.

8.3. Влияние границы подвижности междоузельных нанокластеров ns на формирование дефектной микроструктуры.

8.4. Выводы к главе 8.

Современное развитие электронной техники представляет собой своеобразную «погоню» за все меньшие размеры используемых в ней элементов. В сознании множества людей мы находимся еще в эпохе микротехнологий, однако имеется все больше признаков того, что эта эра постепенно заменяется новой эрой - эрой нанотехнологий [1]. В настоящее время наблюдается полное согласие между учеными, техниками и обществом в том, что в наступившем столетии именно нанотехнологии будут обладать ключевой ролью во всех отраслях производства или частично уже такой ролью обладают. По прогнозу Semiconductor Industry Association в 2011 году размеры базовых электронных элементов в 40 нм должны стать повседневным явлением [2]. Это соответствует размещению более чем 20 миллионов логических элементов на одном единственном чипе. Чем ближе приближается человечество к техническим устройствам, сравнимым по размерам с атомным масштабом, тем более важным становится исследование привычных физических законов и закономерностей, которые в данном масштабе могут проявляться совершенно по иному. Основу этой новой отрасли науки составляет нанофизика, то есть физика описывающая системы на нанометровом уровне [2-3].

Классическое материаловедение представляет собой физику, основанную на двух экстремальных случаях. С одной стороны это атомная или молекулярная физика. Система состоит из одного или многих атомов. На другой стороне находится физика твердого тела. Принятие идеи бесконечно протяженного тела с высокой трансляционной симметрией позволяет использовать здесь достаточно точное аналитическое решение. Производство кластеров (молекул содержащих от 10 до 10000 атомов) открывает совершенно новую область физики, а именно область перехода между этими двумя экстремальными случаями. Уже при рассмотрении свойств тел на мезоскопическом уровне исчезают многие черты характерные только для физики, химии или биологии и нанофизика может стать чрезвычайно эффективным средством, объединяющим всем эти дисциплины [1-3].

Изучаемые нами структурные и физические свойства металлов и их сплавов, а также возможность их изменения, привлекали внимание человечества с давних пор, однако ответственные за это процессы оставались неисследованными. Понимание свойств твердых тел на атомном уровне, в особенности процессов взаимодействия атомов и молекул, стало возможным только в начале 20 столетия благодаря развитию квантовой механики [4,5]. С тех пор как Ньютоном были сформулированы законы движения механики классической [6], в принципе стало возможным описание движения системы, состоящей из множества частиц. Но на практике эта проблема была решена только применением компьютерной техники во второй половине 20 века.

В 1953 году Метрополисом был разработан способ решения классической задачи взаимодействия и движения N частиц с использованием стохастического компьютерного моделирования (метод Монте-Карло) для «жидкости», состоящей их твердых сфер [7]. Данная методика представляет собой метод статистического моделирования на ЭВМ систем со многими степенями свободы и в основе его лежит использование «случайных чисел» для машинной имитации вероятностных распределений [8]. Такие распределения часто не удается получить в явном виде из-за сложности изучаемых систем [9-11].

Через некоторое время после этого появились первые работы, основанные на методе молекулярной динамики [12,13]. При подобном способе моделирования численно решаются классические уравнения движения для системы, состоящей из N атомов. Из полученной таким способом информации в дальнейшем могут быть вычислены средние значения различных параметров системы. Необходимо сказать, что именно моделирование методом молекулярной динамики способно предоставить наиболее надежную информацию о строении и свойствах твердых тел [14-18], что особенно справедливо для рассматриваемых нами систем малого размера.

Отметим также, что основное значение компьютерного моделирования состоит в том, что оно является связующим звеном между экспериментом и теорией [14,15,19-23]. С одной стороны сравнивая результаты расчетов с данными физического эксперимента, можно проверить, насколько хорошо модельная система аппроксимирует реальную систему. С другой стороны, сравнивая результаты расчетов для выбранной модельной системы с результатами различных аналитических теорий, можно проверить те или иные приближения, которые используются при аналитическом исследовании. При непосредственном сравнении теории с экспериментом часто бывает трудно разделить влияние ошибок тех или иных приближений и ошибок, обусловленных выбором неправильной модели. Кроме этого, компьютерное анализ позволяет проводить исследования процессов, изучение которых экспериментальными методами оказывается затруднительным.

Актуальность темы. Создание новых материалов с необычными свойствами является одной из самых приоритетных областей исследований, как в физике, так и в технике и все это в полной мере можно отнести к сфере производства наночастиц и совершенствования нанотехнологий. Исследуемые нами на-нокластеры являются составной частью большинства нанотехнологий, к примеру, порошок из наночастиц представляет собой основу нанокомпозитов или новых электрических и магнитных сенсоров. Изучение свойств малых металлических частиц из сотен и тысяч атомов представляет большой интерес благодаря их возможному использованию в качестве катализаторов или поверхностных наноструктур. Таким образом, для создания новых технических устройств требуется фундаментальное изучение влияния малости системы на их свойства.

Является несомненным, что свойства наноматериалов в значительной мере зависят от свойств составляющих их частиц. Поэтому понимание процессов формирования кластеров из жидкой или газовой фазы имеет большое значение для контролируемого роста низко-размерных структур с определенными заранее параметрами. Исследование внутреннего строения свободных кластеров может играть здесь ключевую роль в объяснении их физических или химических особенностей.

В настоящее время огромный прогресс достигнут в производстве полимерных и композиционных соединений. Однако именно металлы и сплавы по-прежнему остаются основой конструкционных, инструментальных и других материалов, и важным фактором в формировании их свойств являются наноде-фекты кристаллической решётки, возникающие, в частности, при облучении. Сейчас мотивация подобных исследований более многогранна в связи с развитием современной техники легирования поверхностей, например, в целях её упрочнения, создания полупроводников с определённой структурой и т.п. Кроме этого, путём ионной бомбардировки может быть реализовано получение высококачественных, плотных металлических плёнок и покрытий на подложках. Поиск и разработка таких материалов должны опираться на ясное понимание механизмов создания радиационных нанодефектов.

Целью исследования является изучение методами молекулярной динамики (МД) процессов возникновения наночастиц Ni из газовой фазы, относительно формирующейся при этом структуры, а также нахождение зависимостей между различными физическими параметрами и процессами образования. Кроме этого исследуются структурные и некоторые другие свойства отдельных на-нокластеров Ni, как полученных из газовой фазы, так и подготовленных другими методами. Главная задача проекта представляет собой выявление условий, при которых возможно образование нанокластеров с определенной заранее структурой и свойствами. Дальнейшей целью исследования являлось разработка имитационной модели эволюции дефектной микроструктуры, формирующейся на поверхности меди после облучения ионами высоких энергий, и анализ на ее основе закономерностей, влияющих на миграцию и взаимодействие нанодефектов с учётом последних экспериментальных данных.

Научная новизна и практическая ценность настоящей работы. До сих пор основное внимание исследователей были сосредоточены на определении структуры нанокластеров только в области очень низких температур, близких к

О К. Данный подход является не совсем справедливым, так как кластеры, используемые в различных областях нанотехнологий, эксплуатируются при значительно более высоких температурах.

Как было показано в результате наших исследований, с изменением температуры и скорости охлаждения может произойти перестройка внутренней структуры кластера, что приводит, в конечном итоге, к изменению физических и химических свойств данных частиц. Как известно, одной из основных целей ближайшего будущего является производство новых недорогих наноэлектрон-ных и наномеханических элементов. Посредством фундаментального изучения структурных и физических свойств наночастиц, а так же их дальнейшей комбинацией возможно создание совершенно новых материалов и технических устройств. Кроме этого выяснения влияния температуры, скорости охлаждения и некоторых других внешних факторов на стабильность получаемых структур имеет значительное практическое применение в самых разных разделах современной техники и, в частности, для создания новых типов носителей информации в компьютерной технике.

Так же научная новизна и практическая ценность работы состоит в создании новой модели взаимодействия нанодефектов и получении новых результатов для диффузии междоузельных кластеров. Диффузия нанокластеров и их взаимодействие учитывается полностью до формирования устойчивой дефектной микроструктуры и систематически изучается роль одномерного и смешанного 1D/2D скольжений. Анализ исследований на основе предложенной модели позволяет установить механизмы появления радиационных дефектов в конструкционных материалах. Кроме того, найденные зависимости могут быть использованы для получения материалов с заданными свойствами.

Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 8 глав, заключения и списка литературы. В первой главе изложены основы метода молекулярной динамики. Подробно рассмотрены несколько вариантов алгоритма Верлета, дающего возможность решения системы из двух дифференциальных уравнений второго порядка в зависимости от времени. Изу

8.4. Выводы к главе 8

По результатам компьютерного анализа процессов, происходящих на стадии термического отжига высокоэнергетического 25 кэВ каскада в меди в случае подвижности вакансионных нанодефектов (полная стадия термического отжига) можно сделать следующие выводы:

1) диффузия вакансий сквозь каскадную область приводит к уменьшению процента вылечивания нанодефектов посредством рекомбинации френкелевских пар при наличии энергетического барьера для смены направления одномерного скольжения междоузельных нанокластеров;

2) распределение дефектов по всей области повреждения, а так же повышение температуры, ведущее к преимущественной 1D/2D или 2D миграции междоузельных нанокластеров, существенно сокращает различие в числе рекомбинировавших нанодефектов в стадиях краткого и полного термического отжига;

3) после завершения краткой стадии термического отжига в зоне прохождения высокоэнергетического каскада в меди сохраняется некоторое подобие вакансионного ядра;

4) повышение начального распределения вакансий по размеру кластера до некоторого предела практически не изменяет число рекомбинировавших нанодефектов. Дальнейшее повышение приводит к уменьшению процента вылечивания нанодефектов этим методом;

5) наибольшее согласие с экспериментальными данными по общему числу вылеченных дефектов и по проценту вылечивания вакансий достигается при начальном распределении вакансионных дефектов в виде малых и средних кластеров. Данный факт подтверждает термическую диссоциацию вакансионных кластеров большого размера, происходящую при повышении температуры;

6) рост начального размера вакансионного нанокластера до некоторого предела увеличивает общее количество вылеченных нанодефектов. Дальнейшее повышение среднего размера приводит к некоторому сокращению вылечивания нанодефектов в ходе термического отжига;

7) наличие вакансионного ядра каскада без присутствия в нем междоузельных атомов и их нанокластеров после завершения краткой стадии термического отжига не согласуется с экспериментальными результатами;

8) существенное увеличение границы подвижности междоузельных нанокластеров ns приводит к незначительному возрастанию процента вылечивания френкелевских дефектов методом рекомбинации;

9) рост величины ns не изменяет значительно количество малых междоузельных нанокластеров, покинувших каскадную зону и, следовательно, почти не влияет на интенсивность процессов кластерообразования междоузельных нанодефектов в области первичного радиационного повреждения;

10) увеличение границы подвижности междоузельных нанокластеров повышает процент вылечивания междоузельных нанодефектов методом аннигиляции на протяженных стоках;

11) с ростом границы подвижности междоузельных кластеров происходит некоторое уменьшение количества вакансионных дефектов в каскадной области;

12) независимо от значения ns сокращение процента вылечивания френкелевских пар методом рекомбинации приводит лишь к незначительному накапливанию вакансионных нанодефектов в области повреждения.

Заключение

Методом компьютерного моделирования был исследован процесс формирования наночастиц Ni из газовой фазы. Наблюдалась конденсация жидких капель из горячего газа высокой плотности, которые затем кристаллизировались в первичные частицы нанометрового размера. Было показано, что именно агломерация является основным сценарием роста частиц при моделировании, в то время как эффект формирования наночастиц слой за слоем, методом присоединения отдельных атомов после процесса кристаллизации, является незначительным.

Сравнение с данными трансмиссионного электронного микроскопа по реальному синтезу наночастиц Ni дает значительное совпадение внешнего вида полученных экспериментальных частиц с данными проведенного компьютерного анализа. Хотя полученные при прямых экспериментах наночастицы имеют размер на порядок выше синтезированных нами кластеров, можно сказать о том, что моделирование методом МД оказывается способным реалистично описывать процессы формирования наночастиц.

Ясно, что результаты проведенного моделирования сильно зависят от выбора ряда параметров. Наиболее важными из них являются начальная плотность распределения атомов в моделируемом пространстве и скорость охлаждения. Понижение скорости охлаждения приводит к задержке кристаллизации частиц, что ведет к формированию первичных частиц большего размера. Понижение начальной плотности газа атомов металла, с другой стороны, понижает частоту столкновений между частицами и уменьшает размер первичных частиц, задерживая агломерацию.

С использованием CNA анализа было показано, что при условии свободной конденсации кластеры Ni имеют, по большей части ГПУ структуру, или смесь из ГПУ и ГЦК структур. Дальнейший нагрев полученных таким спосо бом кластеров до температур порядка 400-500 К позволяет существенно улучшить их внутреннюю структуру с преимущественным формированием ГПУ фазы. При нагреве нанокластеров выше температуры плавления с последующим постепенным их охлаждением, процесс формирования структуры в значительной мере зависит от скорости охлаждения.

Несмотря на то, что МД моделирования доказывают, что для нанокластеров Ni при Т = 0 К в большинстве случаев энергетически выгодной является икоса-эдрическая структура, при более высоких температурах Ih структура перестает быть стабильной, по всей видимости, из-за конкуренции между термодинамическими и кинетическими факторами.

При проведенном моделировании была также найдена зависимость между числом образующихся кластеров и применяемыми начальными условиями. Данный факт означает, что использование всего двух параметров, а именно, плотности начального распределения атомов в моделируемом пространстве и скорости охлаждения системы может, в принципе, контролировать процессы образования кластеров Ni из газовой фазы с некоторым, заданным заранее размером.

Можно также сделать вывод о том, что, несмотря на различное внутреннее строение первичных частиц при их агломерации происходит упорядочение структуры в пределах значительного объема кластера. Причиной этого, по всей видимости, является высвобождение энергии связи частиц, что приводит к существенному локальному повышению температуры значительно усиливающей процессы перестройки внутренней структуры кластера.

В завершении было проведено моделирование процесса конденсации атомов никеля в аргоновой атмосфере. Изменение плотности атомов металла в первичном паре позволило изучить образование наночастиц при различных экспериментальных методиках синтеза. При выборе высокой начальной плотности атомов металла исследовалась конденсация наночастиц при условиях сходных с условиями синтеза методом IGC. При таком моделировании учет взаимодействия с атомами инертного газа приводит к много более реальной скорости охлаждения и размерам синтезированных частиц, чем при нашем более раннем моделировании. Так же как и ранее наблюдалось образование чер-веподобных кластеров, чья форма совпадала с видом экспериментально полученных частиц.

Моделирование с низкой начальной плотностью атомов Ni позволило изучить элементарные процессы, подобные формированию димеров при условии конденсации в ударной камере. Ясно, что результаты такого моделирования нужно рассматривать как предварительные, так как число образованных кластеров слишком мало, для того чтобы делать какие то определенные заключения. Но, несмотря на это, проведенные исследования показали некоторые тенденции, характерные для процесса синтеза наночастиц Ni из газовой фазы.

Число и размер кластеров, образованных при моделировании в режиме низкой плотности атомов металла, совпадали с результатами экспериментальных исследований синтеза частиц Fe, в которых и число кластеров и число атомов находящихся в кластерах понижалось с ростом температуры. Далее было показано, что именно процесс образования тримеров оказывается ответственным за эту тенденцию, хотя происходило понижение и степени формирования димеров. Возможной причиной для этого может быть кинетическая энергия частиц. Формирование тримеров не требует в обязательном порядке третьего партнера столкновения, так как высвобождаемая энергия связи может быть переведена в энергию вибраций межатомных связей. С повышением температуры этот механизм становиться все более затруднительным из-за роста высвобождаемой энергии. Таким образом, при более высоких температурах столкновение димеров с третьим атомом никеля приводит, по большей части, к таким событиям, при которых один из атомов димера замещается сталкивающимся моноатомом Ni.

Таким образом, на основе проведенного компьютерного моделирования синтеза наночастиц никеля из газовой фазы и их последующей обработки можно определить конкретные условия для прямого эксперимента по производству наночастиц с определенным размером и структурой и, следовательно, с определенными физическими свойствами. Это может быть необходимо для производства современных технических устройств и, в частности, производства новых накопителей информации для компьютерной техники.

Проведенное на основе tight-binding потенциалов МД моделирование плавления и кристаллизации наночастиц Ni, с целью изучения изменения их структурных свойств, показывает возможность некоторого контроля формирования структуры кластеров никеля. Из анализа данных компьютерного эксперимента можно сделать вывод, что после начала кристаллизации процесс образования структуры кластера в значительной степени зависит от условий охлаждения. Так, при медленном охлаждении происходит формирование только ГЦК структуры, при быстром охлаждении в 40% проведенных опытов в рамках канонического распределения (NVT-ансамбль) было отмечено образование мета-стабильной икосаэдрической конфигурации в близи температуры кристаллизации. При плавном протекании процесса кристаллизации и охлаждении к более низким температурам, в частности температуре жидкого азота, формирование икосаэдрической фазы наблюдалось лишь в исключительных случаях, что подтверждает дестабилизируещее действие температуры на возникновение подобной фазы в никеле. Полученный результат согласуется с классической теорией нуклеации, где было показано, что конечная ГЦК структура кластера, формирующаяся при кристаллизации, оказывается энергетически более стабильной, чем икосаэдрическая.

Данные компьютерного моделирования также согласуются с представлениями о том, что фаза и структура малых частиц может флуктуировать. Подобный же результат был зафиксирован нами при моделировании процесса кристаллизации нанокластера Ni, состоящего из 555 атомов при временном шаге моделирования At = 1,5 фмс. В этом случае было хорошо видно, что после прохождения температуры кристаллизации еще на протяжении примерно AT = 40 К кластер непрерывно флуктуирует между некоторыми возможными структурными модификациями (ГЦК, ГПУи икосаэдрической фазами).

На основе проведенных компьютерных экспериментов в рамках микроканонического распределения (NPE ансамбль) можно сделать вывод о том, что образование структуры нанокластера никеля зависит от условий охлаждения, то есть в значительной мере определяется именно кинетическими, а не термодинамическими факторами. При быстром охлаждении формируется преимущественно икосаэдрическая фаза, в случае более медленного протекания процесса кристаллизации осуществляется переход к более стабильной ГЦК или ГПУ структурам.

Следовательно, использование либо свободной конденсации, либо конденсации с последующим нагревом нанокластеров свыше температуры плавления с определенной скоростью дальнейшего охлаждения может в принципе контролировать формирование кластеров Ni с ожидаемой структурой.

На основе компьютерной программы, разработанной в рамках РВМ модели, на примере меди были проанализированы некоторые особенности эволюции дефектной наноструктуры, формирующейся после прохождения высокоэнергетического каскада. Хотя наша программа не может отразить все особенности данной эволюции, используя простые предположения о движении дефектов и параметрах их взаимодействия, она вполне успешно моделирует свободную миграцию дефектов после стадии радиационного отжига. Таким образом, представленное моделирование позволяет уже сейчас более полно проверить общие правила и закономерности, влияющие на миграцию и взаимодействие дефектов.

Проведённое моделирование краткой стадии термического отжига 25 кэВ каскада в меди позволило определить некоторые общие закономерности и особенности, характерные для подобных процессов. По результатам компьютерного анализа можно сделать следующие выводы:

1) проведенная по различным показателям проверка модели с имеющимися экспериментальными данными показала, что наибольшего согласия с ними удается достичь в случае варианта модели с учетом анизотропии миграции междоузельных нанокластеров (движение перпендикулярно границам вакансионного ядра каскада) и учете одномерной миграции междоузельных нанокластеров довольно большого размера;

2) повышение температуры в моделируемой области в довольно значительных пределах практически не изменяет процент рекомбинации френкелевских пар в зоне прохождения каскада;

3) учет смешанной 1D/2D миграции междоузельных нанокластеров в разработанной нами программе по своему влиянию на результаты проведенного моделирования оказался аналогичным влиянию двухмерной миграции. То есть только строго одномерная миграция нанокластеров оказывает влияния на накапливание нанодефектов при условии каскада повреждений;

4) рассматриваемая модель указывает на наличие значительной зависимости числа рекомбинировавших и аннигилировавших нанодефектов от направления скольжения нанокластеров, содержащих более трёх междоузельных атомов, при любом их начальном распределении, причём с ростом размера кластера в начальном распределении эта тенденция усиливается;

5) проведенное моделирование показало наличие влияния начального распределения междоузельных атомов по размеру кластера. С ростом среднего размера начального междоузельного нанокластера происходит увеличение процента вылечивания нанодефектов и сокращение процессов кластерообразования в области прохождения высокоэнергетического каскада;

6) величина начального распределения междоузельных атомов по размеру кластера оказывает незначительное влияние на число рекомбинировавших дефектов в случае, когда температура достаточно велика для того, чтобы кластеры довольно большого размера могли осуществлять термически активируемую смену направления скольжения. При весьма широком диапазоне этой величины (п менялось от 1 до 10) процент рекомбинировавших дефектов оказывался внутри 10% интервала от 40 до 50% с максимальным значением при п = 5;

7) отсутствие учета начального междоузельного кластерообразования значительно завышает количество нанодефектов, остающихся в зоне прохождения каскада, после краткой стадии термического отжига в случае отсутствия в «эмбриональном» распределении дефектов больших вакансионных нанокластеров;

8) с ростом концентрации дефектов в каскадной области количество междоузельных кластеров малого и среднего размеров вне каскадной зоны значительно не изменяется, а избыток междоузельных дефектов, по сравнению с дозой облучения D = 2 хЮ'3 сна, оседает в кластерах довольно большого размера.

При моделировании полной стадии термического отжига были получены следующие основные результаты:

1) диффузия вакансий сквозь каскадную область приводит к уменьшению процента вылечивания нанодефектов посредством рекомбинации френкелевских пар в случае наличия энергетического барьера для смены направления одномерного скольжения междоузельных нанокластеров;

2) распределение нанодефектов по всей области повреждения, а также повышение температуры, ведущее к преимущественной 1D/2D или 2D миграции междоузельных нанокластеров, существенно сокращает различие в числе ре-комбинировавших дефектов в стадиях краткого и полного термического отжига;

3) после завершения краткой стадии термического отжига в зоне прохождения высокоэнергетического каскада в меди сохраняется некоторое подобие вакансионного ядра;

4) повышение начального распределения вакансий по размеру кластера до некоторого предела практически не изменяет число рекомбинировавших нанодефектов. Дальнейшее повышение приводит к уменьшению процента вылечивания нанодефектов этим методом;

5) наибольшее согласие с экспериментальными данными по общему числу вылеченных дефектов и по проценту вылечивания вакансий достигается при начальном распределении вакансионных дефектов в виде малых и средних кластеров. Данный факт подтверждает термическую диссоциацию вакансионных кластеров большого размера, происходящую при повышении температуры;

6) рост начального размера вакансионного нанокластера до некоторого предела увеличивает общее количество вылеченных нанодефектов. Дальнейшее повышение среднего размера приводит к некоторому сокращению вылечивания нанодефектов в ходе термического отжига;

7) наличие вакансионного ядра каскада без присутствия в нем междоузельных атомов и их нанокластеров после завершения краткой стадии термического отжига не согласуется с экспериментальными результатами;

8) существенное увеличение границы подвижности междоузельных нанокластеров ns приводит к незначительному возрастанию процента вылечивания френкелевских дефектов методом рекомбинации.

В заключении также считаю своим приятным долгом поблагодарить всех тех людей, без искренней помощи которых в технических аспектах проведения исследований, при обсуждении результатов и во многих других вопросах данная диссертационная работа могла бы и не состояться. Это:

1) Prof.Dr. Heiner Mtiller-Krumbhaar и Dr. Hellmut Trinkaus, 3-ий теоретический институт физики твердого тела научно-исследовательского центра г. Юлих Германия (Forschungszentrum Julich, Festkorperforschungsinstitut Theorie III);

2) Prof.Dr. Thomas Frauenheim, физический факультет университета г. Падер-борн Германия (Fach theoretische Physik Universiat Paderborn);

3) Prof.Dr. Peter Entel и Dr. Ralf Meyer, лаборатория физики низких температур университета г. Дуйсбург Германия (Tieftemperaturlabor Universiat Duisburg);

4) Dr. Alexey Zayak, департамент физики и астрономии, Рутгер университет Нью Джерси США (Department of Physics and Astronomy Rutgers University NJ).

Кроме этого выражаю искреннюю благодарность следующим организациям за финансовую поддержку проведенных исследований:

1) Немецкой службе академических обменов (Deutscher Akademischer Austauschdienst - DAAD), гранты A/96/28681 и A/01/06413;

2) Немецкому физическому обществу (Deutsche Forschungsgemeinschaft - DFG) грант SFB 445 „Nano-Partikel aus der Gasphase: Entstehung, Struktur, Eigenschaften";

3) Федеральному агентству по образованию Российской Федерации. Программа «Развитие научного потенциала высшей школы», код проекта 496;

4) Федеральному агентству по науке и инновациям. Номер контракта 02.442.11.7069.

1. Rubahn H.G. Nanophysik und Nanotechnologie. Stuttgart: Teubner, 2002. -246 p.

2. Fahrner W. Nanotechnologie und Nanoprozesse. Berlin: Springer, 2003. 294 p.

3. Nanomaterials: Syntesis, properties and applications. Ed. Edelstein A.S. and Cammarata R.C. Bristol: Institute of Physics Publishing, 1998. 596 p.

4. Schrddinger E. Quantisierung als Eigenwertproblem. // Annalen der Physik.1926.-81.-P.109.

5. Schwabl F. Quantenmechanik. Heidelberg: Springer, 1990. 418 p.

6. Newton I. Philosophiae naturalis principia mathematica. Cambridge, 1687.

7. Metropolis N., Rosenbluth A.W., Rosenbluth M.N., Teller A.H. and Teller E. Equation of state calculation by fast computing machines. // J. Chem. Phys. -1953.-21.-P.1087.

8. Staufer D. Monte Carlo Methoden. // Vorlesungmanuscripte des 20. IFF-Ferienkurs, Julich, 1989. P. 11.1.

9. Методы Монте-Карло в статистической физике. Под ред. К. Биндера. М.: Мир, 1982, 400 с.

10. Binder К., Heermann D.W. Monte Carlo simulation in statistical physics. Berlin: Springer, 2002.- 180 p.

11. Oh.no K., Esfarjani K., Kawazoe Y. Computational materials science. From abinitio to Monte Carlo methods. Springer, 2002. 325 p. 12 .Wood W.W., Jacobsen J.D. Preliminary result from a recalculation of the Monte

12. Carlo equation of state of hard spheres. // J. Chem. Phys. 1957. - 27. - P. 1207. 13.Alder B.J., Wainwright Т.Е. Phase transition for a hard sphere system. // J. Chem.

13. Phys.-1957.-27.-P.1218. \A.Hoover W.G. Time reversibility, computer simulation, and chaos. Singapore:

14. Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике. Под. ред. С.А. Ахманова. М.: Наука, 1990. 176 с.

15. Baletto F., Mottet С., and Ferrando R. Microscopic mechanisms of the growth of metastable silver icosahedra. // Phys. Rev. B. 2001. - 63. - P.155408.

16. Schmidt M., Haberland H. Phase transitions in clusters. // C.R. Physique. 2002. -3.-P.327.

17. J. Chem. Phys. 1959. - 31. - P.459. 25.Selke W. Einfurung in die Computer-Simulation. // Vorlesungmanuscripte des 16.

18. Архангельский M.M. Курс физики. Механика. М.:Просвещение, 1975.-424 с.

19. Nolting W. Grundkurs theoretische Physik. Klassische Mechanik. Berlin: Springer, 2003. 237 p.

20. Nolting W. Statistische Physik. Ulmen: Zimmerman-Neufang, 1994. 298 p. 31 .HaugH. Statistische Physik. Braunschweig: Vieweg, 1997. - 368 p. 32.Nolting W. Grundkurs theoretische 3hysik. Statistische Physik. Berlin: Springer,2004. 533 p.

21. ЪЪ.НоИап B.L., Ravelo R. Fracture simulations using large-scale molecular dynamics. // Phys. Rev. B. 1995. - 51. - P.l 1275.

22. Holian B.L.,Lomdahl P.S. Plasicity induced by shock waves in nonequilibrium molecular dynamics simulations. // Science. 1998. - 280. - P.2085.

23. Zhakhovskii V. V., Zubin S. V., Nishihara N., Anisimov S.I. Shock wave structure in Lennard-Jones crystal via molecular dynamics. I I Phys. Rev. Lett. 1999. - 83. -P.l175.

24. Persson B.N.J. Theory of friction: Dynamical phase transition in adsorbed layers. // J. Chem. Phys. -1995. -103. P.3849.

25. Zhou S.J., Preston D.L., Lomdahl P.S., Beazley D.M. Large-scale molecular dynamics simulations of dislocation intersection in copper. // Science. 1998. - 279. -P.1525.

26. Bergmann und Schafer Mechanik, Akustik, Warme. Berlin: Walter de Gruyter, 1990.-364 p.

27. Gersten C., Kneser H.O., VogelH. Physik. Heidelberg: Springer, 1989. 568 p.

28. Brenig W. Statistische Theorie der Warme. Heidelberg: Springer, 1996. 342 p.

29. Greiner W., Neise L., Stocker H. Thermodynamik und Statistische Physik. Frankfurt am Main: Harri Deutsch, 1987. 532 p.

30. Nose S. A molecular dynamics method for simulations in the canonical ensemble. // Mol. Phys. 1984. - 52. - P.255.

31. Nose S. A unified formulation of the constant temperature molecular dynamics methods. // J. Phys. Chem. 1984. - 81. - P.511.

32. Sommerfeld A. Vorlesungen uber theoretische Physik. Bd. I Mechanik, un-verandert Nachdruck der 8. Auflage. Thun: Harri Deutsch, 1984. 256 p.4в.Hoover W.G. Canonical dynamics: Equilibrium phase-space distributions. // Phys. Rev. 1985. - A31.-P.1695.

33. Nose S. Molecular dynamics simulations at constant temperature and pressure. In Computer Simulation in Materials Science. Ed. M. Meyer and V. Pontikis. Dordrecht: Kluwer Academic, 1991. 482 p.

34. Anderson КС. Molecular dynamics simulations at constant pressure and/or temperature. //J. Phys. Chem. 1980. - 72. - P. 2384.

35. Greiner W. Klassische Mechanik. Frankfurt am Main: Harri Deutsch,2003.-496 p.

36. Bohm К Einfuhrung in die Metallkunde. Mannheim: Wissenschaftsverlag, 1968. -260 p.51 .Gottstein G. Physikalische Grundlagen der Materialkunde. Heidelberg: Springer, 2001.-472 p.

37. Ibach H., Ltith H. Festkorperphysik. Berlin: Springer, 2002. 480 p.

38. Kadau K., Meyer R., Entel P. Molecular dynamics study of thin iron films on copper. // Surf. Rev. Lett. 1999. - 6. - P.35.

39. Cleri F. and Rosato V. Tight-binding potentials for transition metals and alloys. // Phys. Rev. B. 1993. - 48. - P.22.

40. Demtroder W. Molekulphysik. Theoretische Grundlagen und experimentalle Methoden. Oldenbourg: Munchen, 2003. 461 p.

41. Tao Pang An introduction to computational physics. Cambridge: University Press, 1997. 374 p.

42. Haile J.M. Molecular dynamics simulation. Elementary methods. New York: Wiley-Interscience Publication, 1997. 489 p.

43. Nolting W. Grundkurs theoretische Physik. Viel-Teilchen-Theorie. Berlin: Springer, 2002. 542 p.

44. Daw M.S., Bashes M.I. Semiempirical, quantum mechanical calculation of hydrogen embrittlement in metals. // Phys. Rev. Lett. 1983. - 50. - P. 1285.

45. Foiles S.M. and Daw M.S. Application of the embedded atom method to Ni3Al. // J. Mater. Res. 1987. - 2. - P.5.

46. Ackland G.J. and Therford R. An improved N-body semi-empirical model for body-centred transition metals. // Phys. Mag. 1987. - A56. - P. 15.

47. Chen S.P., Srolovitz D.J. and Voter A.F. Computer simulations on surfaces and 001. symmetric tilt grain boundaries in Ni, A1 and Ni3Al. // J. Mater. Res.1989.-4.-P.52.

48. Pasianot R. and Savino E.J. Embedded-atom-method interatomic potentials for hep metals. // Phys. Rev. 1992. - B45. - P. 12710.

49. JO.Farhas D. and Jones C. Interatomic potentials for ternary Nb-Ti-Al al-loys.//Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 1996. - 4. - P.23.

50. A.Haberland H. Clusters of atoms and molecules. V.2. Berlin: Springer, 1994. -387 p.

51. H6lzle G. Physik der Nanostrukturen. 29. Ferienkurs des Institute fur Festkorperforschung. Forschungszentrum Julich, 1998. 468 p.

52. Frankel F. and Whitesides G. On the surface of things. San Francisco: Chronicle Books, 1997.-604 p.

53. Billas I.M.L., Becker J.A., Chatelain A. and de Heer W.A. Magnetic moments of iron clusters with 25 to 700 atoms and their dependence on temperature. // Phys. Rev. Lett. 1993. - 71. - P.4067.83 .Schmid G. Nanoparticles. Weinheim: WIEY-VCH, 2004. 434 p.

54. Wormeester Я, Htiger E., Bauer E. hep and bcc Cu and Pd films. //Phys. Rev. Lett.-1996.-77.-P.l 540.

55. Binns C. Nanoclusters deposited on surfaces. // Suf. Sci. Rep. 2001. 44. - P.l.

56. Binns C., Baker S.H., Demangeat C., Parlebas J.C. Growth, electronic, magnetic and spectroscopic properties of transition metals on graphite. // Surf. Sci. Rep. -1999.-34.-P.l 07.

57. Sakaguchi K, Mihama K, Saito Y. Aluminum clusters ions generated by liquid metal ion source. //J. Appl. Phys. 1991. - 70. - P.5049.

58. Preuss D.R., Pace S.A., Gole J.L. The supersonic expansion of pure copper vapor. // J. Chem. Phys. 1979. - 71. - P.3553.

59. McEachern R.L., Brown W.L., Jarrold M.F. J. An investigation of cluster formation in an ionized cluster beam deposition source. //Vac. Sci. Technol. A. 1991. -9.-P.3105.

60. El-Shall M.S., Slack W., Vann W., Kane D and Hanley D. Synthesis of nanoscale metal oxide particles using laser vaporisation/condensation in a diffusion cloud chamber. //J. Phys. Chem. 1994. - 98. - P.3067.

61. Kaito C., Fujita K, Shibahara H. and Shiojiri M. Electron microscopic study of metal oxide smoke particles preparated by burning metals in Ar-02 gas. //Japan. J. Appl. Phys. 1977. -16. - P.697.

62. Kaito C. Coalescence growth of smoke particles preparated by a gas-evaporation technique. //Japan. J. Appl. Phys. 1978. -17. - P.601.

63. Смирнов Б.М. Генерация кластерных пучков. IIУФН 2003. -173. - №6. -C.609.

64. Kashu S., Fuchita E., Manabe T. and Hayashi C. Deposition of ultra fine particles using a gas jet //Japan. J. Appl. Phys. 1984. - 23. - P.L910.

65. Buckle E.R., Tsakiropoulos P. and Pointon K.C. Nanocluster from Gas-Phase. //Int. Met. Rev. 1986. - 31. - P.258.

66. Gleiter H. Nanocrystalline materials. //Prog. Mater. Sci. 1989. - 33. - P.223.

67. Uyeda R. Studies of ultrafine particles in Japan: Crystallography. Methods of preparation and technological applications. //Prog. Mater. Sci. 1991. - 35. -P.l.

68. Granqvist C.G. andBuhrman R.A. Ultrafine metal particles. // J. Appl. Phys. -1976.-47.-P.2200.

69. Briehl В., UrbassekJ. Monte Carlo simulation of growth and decay processes in a cluster aggregation source. //Vac. Sci. Technol. A. 1999. -17. - P.256.

70. Saito K, Mihama К and Uyeda R. Formation of ultrafine metal particles be gas-evoporation: BCC metals, Fe, V,Nb, Та, Cr, Mo and W. // Japan. J. Appl. Phys. -1980.-19.-P.1603.

71. Lopez M.J., Marcos P.A. and Alonso J.A. Structural and dynamical properties of Cu-Au bimetallic clusters. // J. Chem. Phys. 1995. -104. - P. 1056.

72. Celino M., Cleri F., D^Agostino G.D. and Rosato V. Mechanical instability of oxidized metal clusters. // Phys. Rev. Lett. 1996. - 77. - P.2495.

73. Wl.Palacios F.J., Ihiguez M.P., Lopez M.J. and Alonso J.A. Molecular-dynamics study of the structural rearrangements of Cu and Au clusters softly deposited on a Cu(001) surface.// Phys. Rev. B. 1999. - 60. - P.2908.

74. Sun H.Q., Ren Y., Luo Y.H. and Wang G.H. Geometry, electronic structure and magnetism of Rh n (n = 9,13,15,17,19) clusters. // Physica B. - 2001. - 293. -P.260.

75. Darby S., Mortimer-Jones T.V., Johnston R.L. and Roberts C. Theoretical study of Cu-Au nanoalloy clusters using a genetic algorithm. // J. Chem. Phys. 2002. -116.-P.1536.

76. Michaelian K., Beltran M.R. and Garzon I.L. Disordered global-minima structures for Zn and Cd nanoclusters. // Phys. Rev. B. 2002. - 65. - P.041403.

77. Rexer E.F., JellinekJ., Krissinel E.B., Parks EX. et al. Theoretical and experimental study of the structures of 12-, 13- and 14-atom bimetallic nickel/aluminum clusters. // J. Chem. Phys. 2002. -117. - P.82.

78. Aguilera-Granja F., Rodrigues-Lopez J.L., Michaelian K., Berlanga-Ramirez E.O. et. al. Structure and magnetism of small rhodium clusters.// Phys. Rev. B. -2002. 66. - P.224410.

79. Meyer R., Lewis L.J., Prakash S. and Entel P. Vibrational properties of nano-scale materials: From nanoparticles to nanocrystalline materials. // Phys. Rev. B. -2003.-68.-P. 104303.

80. Honeycutt J.D., Anderson H.C. Molecular dynamics study of melting and freezing of small lennard-jones clusters.// J. Chem. Phys. 1987. - 91. - P.4950.

81. Reinhard D., Hall B.D., Berthoud P., Valkealahti S., Monot R. Unsupported nanometer-sized copper clusters studied by electron diffraction and molecular dynamics. // Phys. Rev. B. 1998. - 58. - P. 4917.

82. Hall B.D, Debye function analysis of structure in diffraction from nanometer-sized particles. // J. Appl. Phys. 2000. - 87. - P. 1666.

83. Buffat P.-A., Flueli M., Spycher R, Stadelmann P., Borel J.P. Crystallographic structure of small gold particles studied by high-resolution electron microscopy. // Faraday Discuss. 1991. - 92. - P. 173.

84. Ascencio J.A., Gutierrez-Wing C,, Espinosa M.E., Marin M., Tehuacanero S., Zorilla C., Jose-Yacaman M. Structure determination of small particles by HREM imaging: theory and experiment. // Surf. Sci. 1998. - 396. - P.349.

85. Ascencio J.A., Perez M., and Jose-Yacaman M. A truncated isohedral structure observed in gold nanoparticles. // Surf. Sci. 2000. - 447. - P.73.

86. Jose-Yacaman M., Herrera R., Gomez A., Tehuacanero S., Schabes-Retchkiman P. Decagonal and hexagonal structures in small gold particles. // Surf. Sci. -1990.- 237.-P.248.

87. Chushak Y., Bartell L.S. Molecular dynamics simulations of the freezing of gold nanoparticles. // Eur. Phys. J. D. 2001. -16. - P.43.

88. Haberland H, Insepov Z., Moseler M. Molecular-dynamics simulations of thin-films growth by energetic cluster impact. // Phys. Rev. B. 1995. - 51.1. Р.11061.

89. Martin Т.Р. Shells of atoms. // Phys. Reports. 1996. - 273. - P.199.

90. Marks L.D. Experimental studies of small particle structures. // Rep. Prog. Phys. -1994.-57.-P.603.

91. Stappert S., Rellinghaus В., Acet M., Wassermann E.F. Multiply twinned structures in Gas-Phase sintered stoichiometric FePt nanoparticles. // Proc. Mat. Res. Soc.-2002.-704.-P. 73.

92. Derlet P.M., Meyer R., Lewis L.J., Stuhr U., and Van Swygenhoven H. Low-frequency vibrational properties of nanocrystalline materials. // Phys. Rev. Lett. -2001. -87.-P.205501.

93. Mannien K. and Mannien M. Stacking faults in close-packed clusters. // Eur. Phys. J. D. 2002. - 20. - P.243.

94. Giesen A., Kowalik A. and Roth P. Iron-atom condensation interpreted by a kinetic model and a nucleation model approach. // Phase transition. 2004. - 77. -P.115.

95. Freund H.J., Bauer S.H. Homogenious nucleation in metal vapors. 2. Dependence of the heat of condensation on cluster size. // J. Phys. Chem. 1977. - 81. -P.994.

96. Siegel R. W., Ramasamy S., Hahn H., Zongquan Li, Ting Lu and Gransky R. Synthesis, characterisation and properties of nanophase Ti02. // J. Mater. Res. -1988.-3.-P.1367.

97. Stappert S., Rellinghaus В., Acet M. and Wassermann E.F. Gas-Phase preparation of Ll0 ordered FePt nanoparticles. // J. Cryst. Growth. 2003. - 252. -P.440.

98. Miehle W., Kandler O., Leisner T. and Echt O. Mass spectrometric evidence for icosahedral structure in large rare gas clusters. // J. Chem. Phys. 1989. - 91. -P.5940.

99. Sakurai M., Watanabe K., Simuyama K. and Suzuki K. Magic numbers in transition metal (Fe, Ti, Zr, Nb, and Та) clusters observed by time-of-flight mass spectroscopy. // J. Chem. Phys. 1999. - 111. - P.235.

100. Beck T.L., Berry R.S. The interplay of structure and dynamics in the melting of small clusters. // J. Chem. Phys. 1988. - 88. - P.3910.

101. Calvo F., Labastie P. Melting and phase space transitions in small ionic clusters. // J. Chem. Phys. 1998. -102. - P.2051.

102. Pinto A., Pennesi A.R., Faraci G., D. 'Agostino A., Mobilio S., and Boscherini F. Evidence for truncated octahedral structures in supported gold clusters.// Phys. Rev. В. 1995. -51.-P.5315.

103. Soler J.M., Beltran M.R., Michaelian K., Garzon I.L., Ordejon P., Sanchez-Portal D., Artacho E. Metallic bonding and cluster structure. // Phys. Rev. -2000. B61. - P.5771-5780.

104. ClevelandC.L., Landman U., SchaafT.G., Shafigullin M.N., Stephens P.W., and Whetten R.L. Structural evolution of smaller gold nanocrystals: the truncated decahedral motif. //Phys. Rev. Lett. 1997. - 79. - P. 1873.

105. Baletto F., Ferrando R., Fortunelli A., Montalenti F., and Mottet C. Crossover among structural motifs in transition and noble-metal clusters. // J. Chem. Phys. -2002.-116.-P.3856.

106. Iijima S. and Ichihashi T. Structural instability of ultrafine particles of metals. // Phys. Rev. Lett. 1986. - 56. - P.616.

107. Nam H.S., Nong M. Hwang, Yu B.D., and Yoon J.K. Formation of an icasahedral srtucture during the freezing of gold nanoclusters: surface-induced mechanism. // Phys. Rev. Lett. 2002. - 89. - P.275502.

108. Qi Y., Cagin Т., Johnson W.L., Goddart W.A. Melting and crystallization in Ni nanoclusters: The mesoscale regime. // J. Chem. Phys. 2001. - 115. - №1 -P.385.

109. Ландау Л.Д., ЛишфицЕ.М. Статистическая физика. М.: Наука, 1995.-606 с.

110. Bertsch G. Melting in clusters. // Science 1997. - 277. - P. 1619.

111. Schmidt M., Kusche R„ Kronmtiller W., v. Issendorf B. and Haberland H. Experimental determination of the meltig point and heat capacity for a free cluster of 139 sodium atoms. // Phys. Rev. Lett. 1998. - 79. - P.99.

112. Schmidt M., Kusche, v. Issendorf B. and Haberland H. Irregular variations in themelting point of size-selected clusters. // Nature 1998. - 393. - P.238.

113. Lai S.L., Guo J.Y., Petrova V., Ramanath G. and Allen L.H. Size-dependent melting properties of small thin particles: Nanocalorimetric measurement. // Phys. Rev. Lett. 1996. - 77. - P.99.

114. Cleveland C.L., Landman U. The energetics and structure of nickel clusters: size dependence. //J. Chem. Phys. 1991. - 94. - P. 7376.

115. Mutaftschiev B. The atomistic Nature of Crystal Growth. Berlin: Springier, 2001.-376 p.

116. Reiss H., Mirabel P. and Whetten R.L. Capillarity theory for the "coexistence" of liquid and solid clusters. // J. Phys. Chem. 1988. - 92. - P.7241.

117. Bartell L.S. Structure and transformation: Large molecular clusters as models of condensed matter.// Annu. Rev. Phys. Chem. 1998. - 49. - P.43.

118. Davis H.L., Jellinek J. and Berry R.S. Melting and freezing in isothermal Ar)3 clusters. //J. Chem. Phys. 1987. - 86. - P.6456.

119. Ajayan P.M. and Marks L.D. Quasimelting and phases of small particles. // Phys. Rev. Lett. 1988. - 60. - P.585.

120. Doye J.P.K. and Hendy S.C. On the structure of small lead clusters. // Eur.

121. Phys. J. D.-2003.-22.-P.99.

122. Briant C.L. and Burton J.J. Molecular dynamics study of the structure and thermodynamic properties of argon microclusters. //J. Chem. Phys. 1975. - 63. -P.2045.

123. Wolf E.L. Nanophysics and Nanotechnology. Weinheim: WIEY-VCH, 2004. -174 p.

124. Broughton J. Can clusters superheated? // Phys. Rev. Lett. 1991. - 67. -P.2990.

125. Ehrhart P. Materialmodifikation durch Ionenbeschuss / Vorlesungsmanuskripte des 28. IFF-Ferienkurs, Juelich, 1997. P. С 12.2.

126. Лущик Ч. Б., Витол И. К., Эланго М. А. Распад электронных возбуждений на радиационные дефекты в ионных кристаллах. // УФН. 1977. - Т. 122. -Вып. 2. - С. 223.

127. Бакай А. С., Слепцов С. Н, Жуков А. И. Радиационно-диффузионная модель уплотнения плёнок, осаждаемых из ионно-атомных потоков. // Металлофизика и новейшие технологии. 1995. - № 9. - С. 42.

128. Агранович В. В., Кирсанов В. В. Проблемы моделирования радиационных повреждений в кристаллах. // УФН. 1976. - Т.118. - Вып. 1. - С. 3.

129. Кирсанов В. В., Орлов А. Н. Моделирование на ЭВМ атомных конфигураций дефектов в металлах. // УФН. 1984. - Т.142. - Вып. 2. - С. 219.

130. AverbackR. S. Atomic displacement processes in irradiated metals. // J. Nuclear Materials. 1994. - 216. - P. 52.

131. Троицкий О. А. Радиационные эффекты изменения прочности и пластичности в монокристаллах цинка. М.: Наука, 1968. - 72 с.

132. Ван ФлекЛ. Теоретическое и прикладное материаловедение. М.: Атомиз-дат, 1975.- 470 с.

133. Engersoy С., Vineyard G. Н. and Skimizu A. Dynamics of radiation damage in a body-centered cubic lattice. Higher energies.// Phys.Rev.- 1965.- 139. P. A118.

134. Stolz A. and Lehmann C. Stability problems, low-energy-recoil events, and vibrational behaviour of points defects in metals.// Phys. Rev.- 1972.- B6. P. 813.

135. Ullmayer H. and Schilling W. Physics of Modern Materials, IAEA-SMR-46/205. 1980. - P. 301.

136. Mayer J. W. and Lau S. S. Electronic Materials Science: for Integrated Circuits in Si and GaAs. New York: Macmillian, 1990, 340 p.

137. Guinan M. W. and Kinney J. H. Molecular dynamics calculations of energetic displacement cascades. // J. Nuclear Materials. 1981. -104. - P. 1319.

138. Averback R. S., Hornming H., Diaz de la Rubia T. and Benedek R. Molecular dynamics studies of displacement cascades. // J. Nuclear Materials. 1991. -179-181.-P. 87.

139. Bacon D. J., Diaz de la Rubia T. Molecular dynamics computer simulations of displacement cascades in metals. // J. Nuclear Materials. 1994. - 216. - P. 275.

140. Ghaly M., AverbackR. S. Ion-irradiated solids: A molecular dynamics investigation. // Mat. Sci. For. 1987. -15-18. - P.13.

141. Shiori Ishino, Atsushi Kurui, Shoichi Ichikawa, Tarou Inaba, Tadayuki Hase-gawa The effect of transmutation and displacement in irradiated copper for heat-sink materials. // J. Nuclear Materials. 2000. - 283-287. - P. 215.

142. Nordlung K., Ghaly M., AverbackR. S., Caturla M., Diaz de la Rubia Т., Tarus J. Defect production in collision cascades in elemental semiconductors and fee metals. // Phys. Rev. B. 1998. - 57. - № 13. - P. 7556.

143. Schilling W. and Ullmaier H. Materials of Science in Technique. / eds. R. W. Cahn, P. Haasen and E. J. Kramer. Weinheim/New York: VCH Verlag, 1993. -Vol. 10 В.-P. 179.

144. Елесин В. Ф., Подливаев А. И. Образование кластеров в системе вакансий и междоузлий при диффузионно-рекомбинационной неустойчивости. // ФММ 1996. - Т. 81. - В. 5.- С. 27.

145. Jung P. Radiation defects in structural materials of spallation targets. // J. Nuclear Materials. 2001. - 301. - P. 15.

146. Beeler J. R. and Beeler M. F. Fundamental Aspects of Radiation Damage in Metals, ERDA Conf-751006. 1976. - P. 28.

147. Robinson M. T. and Thorrens I. M. Computer simulation of atomic-displacement cascades in solids in the binary-collision approximation. // Phys. Rev. 1974. -B9. - P. 5008.

148. Seidman D. N., AverbackR. S. andBenedekR. Displacement cascades. Dynamics and atomic structure. // Phys. Stat. Sol. 1987. - B144. - P. 85.

149. Wirth B. D., Odette G. R., Maroudas D. and Lucas G. E. Dislocation loop structure, energy and mobility of self-interstitial atom clusters in bcc iron. // J. Nuclear Materials. 2000. - 276. - P. 33.

150. Johnson R. A. and Orlov A. N. Physics of radiation effects in crystals. Amsterdam: Elsevier, 1986. - 420 p.

151. Ehrhart P. Fehlstellreaktionen und Erholungsstufen / Vorlesungsmanuskripte des 13. IFF-Ferienkurs, Juelich, 1982.- P. D3.20.

152. Уэрт Ч., Томсон P. Физика твёрдого тела. M.: Мир, 1969.- 560 с.

153. Gibson J. В., GolandA. М., Milgram М. and Vineyard G. H. Dynamics of radiation damage. // Phys. Rev.-1960. -120. P. 1229.

154. Клименков В. И., Кирсанов В. В., Осипов 3. Я. Кристаллография. М.: Наука, 1968.-С. 1060.

155. Ergensoy С., Vineyard G. Н. and Englert A. Dynamics of radiation damage in a body-centered cubic lattice. // Phys. Rev. 1964. -133. - P. A595.

156. Tome C. N., Monti A. M. and Savino E. J. Vacancy and interstitial configuration in hexagonal close packed metals. // Phys. Stat. Solid B. 1979. - 92. - P. 323.

157. Ehrhart P. Defekt-Bildung im Festkoerper /Vorlesungsmanuskripte des 13. IFF-Ferienkurs, Juelich, 1989.- P. 3.12.

158. Алътовский И. В. Радиационные нарушения // Итоги науки и техники. Металловедение и термическая обработка. 1987. - Т. 21. - С. 3.

159. Зеленский В. Ф., Неклюдов И. М., Ожигов Л. С. и др. Некоторые проблемы физики радиационных повреждений материалов. Киев: Наукова думка, 1979. - 280 с.

160. Johnson R. A. Interstitial and vacancies in alpha iron. // Phys. Rev. A. 1964. -134.-P. 1329.

161. Dudarev S. L. Thermal mobility of interstitial defects in irradiated materials. // Phys. Rev. B. 2002. - 65. - P. 224105.

162. Morishita K., Diaz de la Rubia Т., Alonso E., Sekimura N., Yoshida N. A molecular dynamics simulation study of small cluster formation and migration in metals. // J. Nuclear Materials. 2000. - 283-287. - P. 753.

163. Drittler K., Lahenn H. J., Wollenberger H. Comparative study of radiation damage in Cu and Fe. // Rad. Eff.- 1969. 2. - P. 51.

164. Mikhlin E. Ya., Nelaev V. V. On the increase of the Frenkel defect recombination zone in a-iron caused by hydrostatic compression. // Phys. Stat. Sol. A. 1976. -35.-P. K81.

165. Monti А. М., Savino J. Frenkel pair stability in a hexagonal close packed lattice. // Phys. Stat. Sol. B. 1979. - 92. - P. K39.

166. Mikhlin E. Ya., Nelaev V. V. The effect of uniaxial compression upon dimension and shape of the Frenkel defect recombination zone in a-iron. // Phys. Stat. Sol. A. 1977. - 43. - P. K23.

167. Томпсон M. Дефекты и радиационные повреждения в металлах. М.: Мир, 1971.-367 с.

168. Kiritani М. Radiation damage of solids with electrons, ions, and neutrons and properties of defects and their interactions. -ВАНТ. Серия: Физика радиационных повреждений, 1984.- 1/(29).- С. 74.

169. Trinkaus К, Singh В. N., Woo С. Н. Defect accumulation under cascade damage condition. // J. Nuclear Materials. 1994. - 212-215. - P. 18.

170. Дидык А. Ю., Реутов В. Ф., Скуратов В. А. Радиационное распухание меди при облучении ионами Си и Хе с энергиями 1 МэВ/а.е.м. // Металлы. -1996.-№5. -С. 65.

171. Beeler J. R. The Nature of Small Defect Clusters: Report of a Consultant simpo-sium held at A.E.R.E.- Harwell. 1966. - V. 1. - P. 173.

172. Суворов A. JI. Атомная структура и параметры изолированных обеднённых зон в металлах. М.: Препринт ИТЭФ-145.- 1980,- 48 с.

173. Конобеев Ю. В. Радиационные дефекты в металлах. Л.: АН СССР. -1979. -400 с.

174. Ingle К. W, Perrin R. С. and Schober Н. R. Interstitial clusters in fee metals. // J. Phys.-1981.-Fll.-P. 1161.

175. Ehrhart P. and Schlagheck U. Investigation of Frenkel defects in electron irradiated copper by Huang scattering of x-rays. Thermal annealing. // J. Phys.- 1974. -F4.-P. 1589.

176. Косевич A. M. Физическая механика реальных кристаллов. Киев: Наукова думка, 1981.-327 с.

177. Кирсанов В. В., Маркина Н. В., Шамарина Е. И. и др. Процессы атомных смещений в многокомпонентных сплавах. // ФММ- 1996.- Т.81.- В.2.-С. 26.

178. Singh В. N. and Foreman A. J. E. Production bias and void swelling in the transient regime under cascade damage conditions.// Phil.Mag.-1992.- A66.- P. 975.

179. Woo C. W., Semenov A. A. and Singh B. N. Analysis of microstructural evolution driven by production bias. // J. Nuclear Materials. 1993. - 206. - P. 170.

180. Walgraef D. and Ghoniem N. M. Effects of glissile interstitial clusters on microstructure self-organisation in irradiated materials. // Phys. Rev. B. 2003. -67.-P. 064103.

181. Селищев П. А., Никифоров В. В. Динамика накопления дефектов при флуктуирующих условиях облучения кристаллов.// Металлы- 1996.- № 5.- С. 108.

182. Singh В. N., Leffers Т. and Horsewell A. Dislocation and void segregation in copper during neutron irradiation. // Philos. Mag. 1986. - A53. - P. 233.

183. Орлов A. H., Трушин Ю. В. Энергии точечных дефектов в металлах. М.: Энергоатомиздат, 1982.- 340 с.

184. Ingle К. W, Crocker A. G. A computer simulation study of the effect of applied stress on divacancy binding energies in body-centered cubic crystals. // Phys. Stat. Solid A. 1976. - 38. - P. 523.

185. Ehrhart P. and Averback R. S. Diffuse X-ray scattering studies of neutron- and electron-irradiated Ni, Cu and dilute alloys. // Phil. Mag. A. 1989. - 60. - № 3. - P. 283.

186. Doan N.V. Interstitial cluster motion in displacement cascades. // J. Nuclear Materials. 2000. - 283-287. - P. 763.

187. Foreman A. J. E., English C. A. and Phythian W. J. Molecular dynamics calculations of displacement threshold energies and replacement collision sequences in copper using a many-body potentials. // Philos. Mag. A. 1992. - 66. - P. 655.

188. Trinkaus H., Singh B. N. and Foreman A. J. E. Impact of glissile interstitial loop production in cascades on defect accumulation in the transient. // J. Nuclear Materials. 1993. - 206. - P. 200.

189. Evans J. H. and Foreman A. J. E. Some implications of anisotropic self-interstitial diffusion on void swelling in metals. // J. Nuclear Materials. 1985.137.-P. 1.

190. Вайниард Дж. Динамика радиационного повреждения. // УФН.- 1961.- Т. 74.- С. 435.

191. Alder В. J., Wainwreight Т. Е. Transport Processes in Statistical Mechanics. -N.Y.: Intersciens, 1958. 321 p.

192. Лагаръков A. H., Сергеев В, M. Метод молекулярной динамики в статистической физике. // УФН. 1978. - Т. 125. - В. 3. - С. 409.

193. Полухин В. А., Ухов В. Ф., Дзугутов М. М. Компьютерное моделирование динамики и структуры жидких металлов. М.: Наука, 1981. - 324 с.

194. Кирсанов В. В. ЭВМ-эксперимент в атомном материаловедении. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 319 с.

195. Винийард Дж. Физика кристаллов с дефектами. Тбилиси: ИФ АН ГССР. -1966.-С. 51.

196. Шишкин Ю. М. Дефекты в кристаллах и их моделирование на ЭВМ. Л.: Наука, 1980. - 78 с.

197. Gao F. and Weber W. J. Atomic-scale simulation of 50 keV Si displacement cascades in (3-SiC. // Phys. Rev. B. 2000. - 63. - P. 054101.

198. БиллерДж. Машинное моделирование при исследовании материалов. М.: Мир, 1974.-310 с.

199. Samaras М., Derlet P. М., Van Swygenhoven Н. and Victoria М. Computer simulation of displacement cascades in nanocrystalline Ni // Phys. Rev. Lett. -2002.-88.-№ 12.-P. 125505.

200. Жетбаева M. П., Кирсанов В. В. Расчёт атомных конфигураций и взаимодействий дефектов различных типов в металлах. Алма-Ата: Препринт ИЯФ КазССР. -№3-81.-1981.

201. Агранович В. М., Кирсанов В. В. Модель термического движения во время радиационного повреждения в кристаллах. // ФТТ. 1969. - Т. 11. - С. 674.

202. Robinson М. Т., Оеп О. S. Computer studies of the slowing down of energetic atoms in crystals. // Phys. Rev. 1963. - 132. - P. 2385.

203. Kaufmann J. W. and Koehler J. S. Quenching in of lattice vacancies in puregold. // Phys. Rev. 1955. - 97. - P. 559.

204. Lueck G., Sizmann R. The radiation annealing of Frenkel defects. // Phys. Stat. Sol. 1964.-5.-P. 683.

205. Caturla M. J., Wall M., Alonso E., Diaz de la Rubia Т., Felter T. and Fluss M. J. Heavy ion irradiation and annealing of lead: atomistic simulations and experimental validation. // J. Nuclear Materials. 2000. - 276. - P. 186.

206. Кирсанов В. В. Современные проблемы расчётов повреждающих доз облучённых материалов. // ФММ 1996. - Т. 81. - В. 2. - С. 36.

207. Ганн В. В. Расчёт дозы повреждений в облучённых многокомпонентных и многослойных материалах. // ФММ 1996. - Т. 81. - В.З. - С. 22.

208. Клименков В. И., Кирсанов В. В. Влияние нейтронного спектра на нарушающий вес реакторного облучения. В кн.: Дозиметрия интенсивных потоков ионизирующих излучений. - Ташкент: Изд-во ФАН, 1969, С. 76.

209. Norgett N. J., Robinson М. Т., Torrens I. М. The proposed method of displacement doze rate calculation. // Nuclear Eng. and Design. 1975. - 33. - P. 50.

210. Averback R. S., Benedek R. and Merkle К L. Ion-irradiation studies of the damage function of copper and silver. // Phys. Rev. B. 1978. -18. - P. 4156.

211. Wiedersich H. Effects of the primary recoil spectrum on microstructural evolution. // J. Nuclear Materials. 1991. -179-181. - P. 70.

212. Diaz de la Rubia T. and Guinan M. W. Progress in the development of a molecular dynamics code for hight-energy cascades studies. // J. Nuclear Materials. -1990.-174.-P. 151.

213. Singh B. N., GolubovS. I., Trinkaus H., SerraA., Osetzky Yu. N., BarashevA.V. Aspects of microstructure evolution under cascade damage conditions. // J. Nuclear Materials. 1997. - 251. - P. 107.

214. Diaz de la Rubia T. and Guinan M. W. New mechanism of defect production in metals: A molecular-dynamics study of interstitial-dislocation-loop formation in hight-energy displacement cascades. //Phys. Rev. Lett. 1991. - 66. - P. 2766.

215. Caturla M.J., Diaz de la Rubia T. Bedrossian P.J. Modelling of ion implantation and diffusion in Si. //Mater. Sci. Forum. 1992. - 97-99. - P. 41.

216. Marian J., Wirth В. D., Perlado J. M., Odette G. R. and Diaz de la Rubia T. Dynamics of self-interstitial migration in Fe-Cu alloys. //Phys. Rev. B. 2001. -64.-P. 094303.

217. Phythyan W. J., Stoller R. E., Foreman A. J. E., Calder A. F., Bacon D. J. A comparison of displacement cascades in copper and iron by molecular dynamics and its application to microstructural evolution. // J. Nuclear Materials. 1995. -223. - P. 245.

218. Giacobbe M. J., Lam N. Q., Rehn L. E., Baldo P. M., Funk L„ Stubbins J. F. Heavy-ion cascade effects on radiation-induced segregation kinetics in Cu -l%Au alloys. // J. Nuclear Materials. 2000. - 281. - P. 213.

219. Foreman A. J. E., Makin M. J. Heterogenous void swelling near grain boundaries in irradiated materials. // Phys. Rev. B. 2003. - 67. - P. 094103.

220. Heinisch H. L., Singh B. N. and Golubov S. I. Kinetic Monte Carlo studies of the effects of Burgers vector changes on the reaction kinetics of one-dimensionally gliding interstitial clusters. // J. Nuclear Materials. 2000. - 276. - P. 59.

221. Stoller R. E. The role of cascade energy and temperature in primary defect formation in iron. // J. Nuclear Materials. 2000. - 276. - P. 22.

222. Singh B. N., Zinkle S. J. Defect accumulation in pure fee metals in the transient regime: a review. // J. Nuclear Materials. 1993. - 206. - P. 212.

223. Evans J. H. and Singh B. N. Significant differences in defect accumulation behaviour between fee and bcc crystals under cascade damage conditions. // J. Nuclear Materials. 1995. - 226. - P. 277.

224. Woo С. H., Singh B. N. Production bias due to clustering of point defects in irradiation induced cascades. // Philos. Mag. A. - 1992. - 65. - P. 889.

225. Foreman A. J. E., English C. A. and Phythian W. J. The molecular dynamics simulation of irradiation damage cascades in copper using a many-body potentials. // Philos. Mag. A. 1992. - 66. - P. 671.

226. Singh B. N. Trinkaus H., Woo С. H. Production bias and cluster annihilation: why necessary? // J. Nuclear Materials. 1994. - 212-215. - P. 168.

227. Воеводин В. H., Зеленский В. Ф., Неклюдов И. М., Бородин О. В. Особенности микроструктурных изменений в аустенитных и ферритных нержавеющих сталях при облучении. // ФММ 1996. - Т. 81. - В. 3. - С. 90.

228. Козлов А. В. Основные механизмы влияния структурных изменений, происходящих в аустенитной стали при низкотемпературном нейтронном облучении, на её физико-механические свойства. // ФММ 1996. - Т.81.1. B.З. С. 97.

229. Kuramoto Е., Ohsawa К., Tsutsumi Т. Computer simulations of defects interacting with a dislocation in Fe and Ni. // J. Nuclear Materials. 2000. - 283-287. -P. 778.

230. Sekimura N., Morioka Т., Morishita K. Modeling of cascade damage interactions by Monte-Carlo method. // J. Nuclear Materials. 2000. - 283-287. - P. 758.

231. Саралидзе 3. К. Взаимосвязь между распуханием и радиационной ползучестью кристаллов. // ФММ 1996. - Т. 81. - В. 2. - С. 159.

232. Semenov A. A., Woo С. Н. Void nucleation at elevated temperatures under cascade damage irradiation. // Phys. Rev. B. 2002. - 66. - P. 024118.

233. Еремеев С. В. Исследование энергетических характеристик собственных точечных дефектов и их комплексов на поверхностях ГЦК металлов. / Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата ф.-м. наук. Томск: ТГУ, 1997.

234. Chang С. М, Wei С. М. and Chen S. P. Self-diffusion of small clusters on fee metal (111) surfaces. // Phys. Rev. Lett. 2000. - 85. - №5. - P. 1044.

235. Ремнев Г. E., Иванов Ю. Ф., Опекунов М. С, Пузыревич А. Г. Дефектообра-зование в стали при однократном и периодическом воздействии мощных импульсных ионных пучков. // Письма в ЖТФ. 1995. - 21. - № 24. - С. 60.

236. Кирюшин В. П., Мелихов В. Д., Волкова Т. В. Воздействие ионного облучения на сплавы системы титан-аллюминий. // ФММ 1995. - Т. 79. - В. 3.1. C. 101.

237. Heinisch Н. L. Computer simulation of high-energy displacement cascades. // Rad. Eff. 1990. - 113. - P. 53.

238. Besquart С. S., Domain С., van Duysen J. S., Raulot J. M. The role of Cu in displacement cascades examined by molecular dynamics. // J. Nuclear Materials. -2001.-294.-P. 274.

239. Heinisch H. L., Singh B. N., Diaz de la Rubia T. Calibrating a multi-model approach to defect production in high-energy collision cascades. // J. Nuclear Materials. 1994. - 212-215. - P. 129.

240. Heinisch H. L., Singh B. N., Golubov S. I. The effects of one-dimensional glide on the reaction kinetics of interstitial clusters. // J. Nuclear Materials. 2000. -283-287. - P. 737.

241. Golubov S. I., Singh B. N., Trinkaus H. Defect accumulation in fee and bcc metals and alloys under cascade damage conditions Towards a generalisation of the production bias model. // J. Nuclear Materials. - 2000. - 276. - P. 78.

242. Osetsky Y N., Bacon D. J., Serra A., Singh B. N., Golubov S. 1. Stability and mobility of defect clusters and dislocation loops in metals. // J. Nuclear Materials. 2000. - 276. - P. 65.

243. Barawshev A. V., Golubov S. I., Trinkaus H. Reaction kinetics of glissile interstitial clusters in a crystal containing voids and dislocations. // Philos. Mag. A. -2000.-81.-№ 10.-P. 2515.

244. Trinkaus H., Singh B. N., Golubov S. I. Progress in modelling the microstruc-tural evolution in metals under cascade damage conditions. // J. Nuclear Materials. 2000. - 283-287. - P. 89.

245. Osetsky Yu, N., Bacon D. J, Gao F., Serra A., Singh B. N. Study of loop-loop and loop-edge dislocation interactions in bcc iron. // J. Nuclear Materials. -2000. 283-287. - P. 784.

246. Урбассек Г. M. Прохождение низкоэнергетических ионов и каскады столкновений в кристаллах. В кн.: Взаимодействие заряженных частиц с твердым телом. М.: Высш. шк., 1994, С. 250.

247. Robinson М. Т. Basic physics of radiation damage production. // J. Nuclear Materials. -1994. 216. - P. 1.

248. Robinson M. T. Computer simulation studies of hight-energy collision cascades. //Nuclear Instr. andMeth. 1992. - B67. - P. 396.

249. Xu Q., Heinisch H. L., Yoshiie T. Computer simulations of the effects of temperature change on defect accumulation in copper during neutron irradiation. // J. Nuclear Materials. 2000. - 283-287. - P. 297.

250. Sun L. Z., Ghoniem N. M., Tong S. H., Singh B. N. 3D dislocation dynamics study of plastic instability in irradiated copper. // J. Nuclear Materials. 2000. -283-287.-P. 741.

251. Trinkaus #., Heinisch H. L., Baraschev A. V., Golubov S. I. and Singh B.N. ID to 3D diffusion-reaction kinetics of defects in crystals. // Phys. Rev. B. 2002. -66. -P.060105(R).

252. Shimomura Y, Mukouda I. Development of vacancy clusters in neutron-irradiated copper at high temperature. // J. Nuclear Materials. 2000. - 283-287. - P. 249.

253. Doan N. V. and Martin G. Elimination of irradiation point defects in crystalline solids: Sink strengths. // Phys. Rev. B. 2003. - 67. - P. 134107.

254. Carter R. G., Soneda N., Dohi K., Hyde J. M., English C. A., Server W. L. Mi-crostructural characterization of irradiation-induced Cu-enriched clusters in reactor pressure vessel steels. // J. Nuclear Materials. 2001. - 298. - P. 211.

255. Mukouda I., Shimomura Y., Iiyama Т., Harada Y, Katano Y., Nakazawa Т., Ya-maki D., Noda K. Microstructure in pure copper irradiated by simultaneous multi-ion beam of hydrogen, helium and self ions. // J. Nuclear Materials.2000.-283-287.-P. 302.

256. Tobita Т., Suzuki M., Iwase A., Aizawa K. Hardening of Fe-Cu alloys at elevated temperatures by electron and neutron irradiations. // J. Nuclear Materials.2001.-299.-P. 267.

257. Alonso E., Caturla M. J., Diaz de la Rubia Т., Soneda N., Marian J., Perlado J.

258. М., Stoller R. Е. Comparative study of damage accumulation in iron under magnetic and inertial fusion conditions. // J. Nuclear Materials. 2000. - 283-287. -P. 768.

259. Bacon D. J., Gao F., Osetsky Y. N. Computer simulation of displacement cascades and the defects they generate in metals. // Nucl. Instrum. and Meth. -1999. -B.153. P. 87.

260. Jenkins M. L. Characterisation of radiation-damage microstructures by ТЕМ. // J. Nuclear Materials. 1994. - 216. - P. 124.

261. Eckstein W. Computer simulation of ion-solid interactions. Berlin: Springer-Verlag, 1994. - 270 p.

262. Ъ0\. Adams J. et al. Atomic-level computer simulation. // J. Nuclear Materials. -' 1994.-216.-P. 265.

263. Yurtsever E, CalvoF. Many-body effects on the melting and dynamics of small clusters. // Phys. Rev. B. 2000. - 62. - № 15. - P. 9977.

264. Singh B. N., Edwards D. J., Toft P. Effect of neutron irradiation and post-irradiation annealing on microstructure and mechanical properties of OFHS-copper. // J. Nuclear Materials. 2001. - 205-218. - P. 205.

265. Kuchling H. Physik. Leipzig: VEB Fachbuchverlag, 1980. - 520 s.

266. Singh B. N., Edwards D. J., Eldrup M., Toft P. Effect of bonding and bakeout thermal cycles on the properties of copper alloys irradiated at 350°C. // J. Nuclear Materials. 2001. - 295. - P. 1.

267. Bacon D. J., Gao F. and Osetsky Yu. N. The primary damage state in fee, bcc and hep metals as seen in molecular dynamics simulations. // J. Nuclear Materials. 2000. - 276. - P. 1.

268. Gao F., Bacon D. J., Flewitt P. E. J., Lewis T. A. A molecular dynamics study of temperature effects on defect production by displacement cascades in a-iron. // J. Nuclear Materials. 1997. - 249. - P. 77.

269. Zinkle S. J., Singh B. N. Microstructure of Cu-Ni alloys neutron irradiated at 210°C and 420°C to 14 dpa.// J. Nuclear Materials.- 2000,- 283-287. P. 306.

270. Zinkle S. J., Kulcinski G. L., Knoll R. W. Microstructure of copper followinghigh dose 14 MeV Cu ion irradiation. // J. Nuclear Materials. 1986. - 138. - P. 46.

271. Trinkaus H., Ullmaier H. Does pulsing in spallation neutron sources affect radiation damage? // J. Nuclear Materials. 2001. - 296. - P. 101.

272. Gonzalez H. S., Miralles M. T. Annealing of hardening in copper after neutron irradiation hardening at 77 K. // J. Nuclear Materials. 2001. - 295. - P. 157.

273. Wirth B. D., Bulatov V., Diaz de la Rubia T. Atomistic simulation of stacking fault tetrahedra formation in Cu. // J. Nuclear Materials. 2000. - 283-287. - P. 773.

274. Zinkle S. J., Horsewell A., Singh B. N., Sommer W. F. Defect microstructure in copper alloys irradiated with 750 MeV protons. I I J. Nuclear Materials. 1994. -212-215.-P. 132.

275. KiritaniM. Microstructure evolution during irradiation. // J. Nuclear Materials. -1994.-216.-P. 230.

276. Diaz de la Rubia Т., Phythian W. J. Molecular dynamics studies of defect production and clustering in energetic displacement cascades in copper. // J. Nuclear Materials. 1992. -191-194. - P. 108.

277. Trinkaus H., Singh B. N., Foreman A. J. E. Mechanisms for decoration of dislocation loops under cascade damage conditions. // J. Nuclear Materials. -1997.-249.-P. 91.1. Список публикаций по теме1. Статьи

278. Чудайкина СЛ., Гафнер Ю.Я., Удодов В.Н., Потекаев А.И. Формирование точечных дефектов и их комплексов при условии каскада столкновений. / Ред. журн. "Известия вузов. Физика". Томск. - 1998.- Депонировано в ВИНИТИ 05.10.98 № 2911-В98, 34 с.

279. Гафнер C.JI., Гафнер Ю.Я., Удодов В.Н., Потекаев А.И. Моделирование термического отжига радиационного каскада столкновений. / Ред. журн. "Известия вузов. Физика". Томск. - 1999,- Депонировано в ВИНИТИ 28.06.99 № 2061-В99, 31 с.

280. Гафнер Ю.Я., Гафнер СЛ., Удодов В.Н. Моделирование краткой стадии термического отжига при облучении высокоэнергетическими ионами. // Металлофизика и новейшие технологии. 2000.- Т.22.- №10.- С. 15-17.

281. Gafner Ju.Ja., Gafner S.L., Udodow W.N. Simulation of thermal annealing in the ions irradiated metals. // 1. International Congress on Radiation Physic, High Current Electronics and Modification of Materials. Proceedings. Tomsk. 2000. -V.l-P. 311-313.

282. Гафнер Ю. Я., Гафнер С. Л., Удодов В. Н. Исследование диффузии методом Монте-Карло.// Проблемы учебного физического эксперимента: Сборник научных трудов. Выпуск 10.- Глазов - СПб. - 2000.- С. 108-111.

283. Гафнер Ю.Я., Гафнер СЛ., Удодов В.Н. Роль подвижности вакансий при формировании дефектной микроструктуры в металлах. / Ред. журн. "Известия вузов. Физика". Томск. - 2001.- Депонировано в ВИНИТИ 14.05.01 № 1221-В2001,26 с.

284. Гафнер Ю. Я., Гафнер С. Л., Удодов В. Н. Исследования диффузии дефектов методом Монте-Карло.// Преподавание физики в высшей школе. 2001.-№20.- С.51-53.

285. Гафнер С. Л., Удодов В. Н., Гафнер Ю. Я. Дефекты упаковки при неравновесном двойниковании в ГЦК-структурах./ Ред. журн. "Известия вузов. Физика".- Томск.- 2001.- Депонировано в ВИНИТИ 19.03.01 № 692-В2001, 15 с.

286. Гафнер Ю. Я., Удодов В. Н., Гафнер С. Л. Компьютерное моделирование магнитных явлений.// Проблемы учебного физического эксперимента: Сборник научных трудов. Выпуск П.- Москва ИОСО РАО.- 2001.- С.72-75.

287. Гафнер Ю.Я., Гафнер С.Л., Удодов В.Н. Модель эволюции дефектной микроструктуры в облученных металлах. // Известия вузов. Физика. 2002. -Т.44. - №8. - С.75-81.

288. Гафнер Ю.Я., Гафнер СЛ., Удодов В.Н. Компьютерное моделирование термического отжига в металлах. // Известия вузов. Физика. 2002. - Т.44. -№8. - С.82-87.

289. Гафнер Ю. Я., Гафнер С. Я., Удодов В. Н. Компьютерное моделирование термического отжига в металлах при облучении ионами высоких энергий. // Металлофизика и новейшие технологии. 2002.- Т.24.- №9.- С.1199-1213.

290. Гафнер С.Я., Гафнер Ю.Я. Модель эволюции дефектных структур в облученных ГЦК-металлах. // Международная научно-техническая конференция «Тонкие пленки и слоистые структуры». Материалы конференции, часть 2. -Москва.-2002.-С. 184-186.

291. Гафнер СЛ., Гафнер Ю.Я. Компьютерное моделирование термического отжига в меди. // Международная научно-техническая конференция «Тонкие пленки и слоистые структуры». Материалы конференции, часть 2. Москва. -2002.-С. 187-189.

292. Гафнер СЛ., Гафнер Ю.Я. Моделирование методом Монте-Карло термического отжига меди, облученной высокоэнергетическими ионами. // Вестник ХГУ. 2004. - Серия 9. - № 1. - С. 108-118.

293. Гафнер Ю. Я., Гафнер С. Л. Некоторые особенности формирования структуры нанокластеров Ni. // Вестник ХГУ. 2004. - Серия 9. - № 1. - С. 119122.

294. Gajher J.J., Gafner S.L. Monte-Carlo simulation thermal annealing in Си. // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2004. - №1. -С.4-9.

295. Gafner J. J., Gafner S.L. Model of defects evolution in ion-irradiated fcc-metals. // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2004. - №1. -С.10-15.

296. Гафнер Ю.Я., Гафнер СЛ., Энтелъ П. Формирование икосаэдрической структуры при кристаллизации нанокластеров Ni. // ФТТ. 2004. - Т 46. -№7.-С. 1287-1290.

297. Гафнер Ю.Я., Гафнер СЛ. Влияние скорости охлаждения на формирование структуры нанокластеров Ni. // Металлофизика и новейшие технологии. -2004.- Т.26.- №3.- С.287-294.

298. Гафнер Ю.Я., Гафнер СЛ., Редель Л.В. Конденсация наночастиц Ni из газовой среды. // Международная конференция «Физико-химические процессы в неорганических материалах». Сборник докладов, часть 2. Кемерово. -2004. - С.123-127.

299. Гафнер Ю.Я., Гафнер СМ., Редель Л.В. Роль условий охлаждения при кристаллизации нанокластеров Ni. // Международная конференция «Физико-химические процессы в неорганических материалах». Сборник докладов,часть 2. Кемерово. - 2004. - С. 127-131.

300. Гафнер Ю. Я., Гафнер С. Л., Редель JI.B. Возникновение структурных модификаций нанокластеров Ni при кристаллизации. // Международная научная конференция «Тонкие пленки и наноструктуры». Материалы конференции, часть 1. Москва. - 2004. - С. 16-19.

301. Гафнер Ю. Я., Гафнер С. Л., Редель JI.B. Компьютерное моделирование конденсации наночастиц Ni из газовой среды. // Международная научная конференция «Тонкие пленки и наноструктуры». Материалы конференции, часть 2. Москва. - 2004. - С. 103-106.

302. Meyer R., Gafner S.L., Gafner J.J., Rollmann G. and Entel P. Modelling the Condensation of Nanoparticles. // Advances in Science and Technology. 2004. - V.44. -P.179-186.

303. Meyer R., Gafner J.J., Gafner S.L., Stappert S., Rellinghaus B. and Entel P. Computer Simulations of the Condensation of Nanoparticles from the Gas Phase. // Phase Transitions. 2005. - V.78. - № 1.3. p.35-46.

304. Ъ2.Гафнер Ю.Я., Гафнер С.Л. Конденсация наночастиц Ni в аргоновой атмосфере.// Международная научно-практическая конференция «Пьезотехника-2005». Материалы конференции. Ростов. - 2005. - С.25-28.

305. Редель Л.В., Гафнер Ю.Я., Гафнер СЛ. Влияние условий охлаждения на формирование структуры нанокластера никеля. // Международная научно-практическая конференция «Пьезотехника-2005». Материалы конференции. Ростов. - 2005. - С.29-32.

306. Гафнер Ю.Я., Гафнер С.Л. Моделирование процессов конденсации наночастиц Ni из газовой фазы. // Вестник ХГУ. 2005. - Серия 9. - № 2. - С.45-57.

307. Редель Л.В., Гафнер Ю.Я., Гафнер С.Л. Влияние условий охлаждения на формирование структуры нанокластера никеля. // Вестник ХГУ. 2005. -Серия 9. - № 2. - С.57-60.1. Тезисы докладов

308. Гафнер Ю. Я., Чудайкина С. Л. Дефектообразование в высокоэнергетических каскадах столкновений. // 4 международная школа-семинар "Эволюция дефектных структур в конденсированных средах". Тезисы докладов, Барнаул. 1998.-С. 12.

309. Гафнер Ю.Я., Гафнер СЛ., Удодов В.Н. Исследование диффузионных процессов в облучённых металлах. // 5 международная школа-семинар "Эволюция дефектных структур в конденсированных средах". Тезисы докладов, Барнаул. 2000.- С.80.

310. Гафнер С. Л., Гафнер Ю. Я., Удодов В. Н. Кинетика дефектов в плотноупакованных структурах. // 5 международная школа-семинар "Эволюция дефектных структур в конденсированных средах". Тезисы докладов, Барнаул. -2000.- С.83.

311. Gafner Ju.Ja., Gafner S.L., Udodow W.N. Research of thermally activated diffusion in the irradiated metals. // 2. международная конференция "Радиационно-термические эффекты и процессы в неорганических материалах". Тезисы докладов, Томск. 2000.- Р.5-7.

312. Гафнер Ю.Я., Гафнер СЛ., Удодов В.Н. Роль подвижности каскадно-индуцированных вакансий на формирование дефектной микроструктуры. // 3 Всероссийский семинар "Моделирование неравновесных систем". Тезисыдокладов, Красноярск. 2000.- С.53-54.

313. Гафнер Ю.Я., Гафнер СЛ., Удодов В.Н. Модель диффузионных процессов в облученных металлах. // 3 Всероссийский семинар "Моделирование неравновесных систем". Тезисы докладов, Красноярск. 2000.- С.55-56.

314. Гафнер Ю. Я., Гафнер С. Л., Удодов В. Н. Компьютерное моделирование диффузионных процессов.// 2 Международная конференция "Новые технологии в преподавании физики: школа и ВУЗ". Тезисы докладов, Москва.2000.- С.92-93.

315. Гафнер Ю.Я., Гафнер СЛ., Удодов В.Н. Модель эволюции дефектной микроструктуры в металлах при ионном облучении. // 4 Всероссийский семинар "Моделирование неравновесных систем". Тезисы докладов, Красноярск.2001.- С.24-25.

316. Гафнер Ю.Я., Гафнер СЛ., Удодов В.Н. Компьютерное моделирование методом Монте-Карло термического отжига в металлах. // 4 Всероссийский семинар "Моделирование неравновесных систем". Тезисы докладов, Красноярск. 2001.- С.26-27.

317. Gafner J. J., Gafner S.L. Model of defects evolution in ion-irradiated fcc-metals. // The 2-d Russia-Chineese School-Seminar "Fundamental problems and modern technologies of material science". Book of abstracts, Barnaul. 2002. - P. 15-16.

318. Gafner J. J., Gafner S.L. Monte-Carloes simulation thermal annealing in Cu. // The 2-d Russia-Chineese School-Seminar "Fundamental problems and modern technologies of material science". Book of abstracts, Barnaul. 2002. - P. 16-17.

319. Гафнер Ю.Я., Гафнер C.JI. Моделирование термического отжига высокоэнергетического каскада в меди. // 5 Всероссийский семинар "Моделирование неравновесных систем". Тезисы докладов, Красноярск. 2002.-С.44-45.

320. Гафнер Ю.Я., Гафнер C.JI. Компьютерная модель эволюции дефектной микроструктуры в облученных ГЦК-металлах. // 5 Всероссийский семинар "Моделирование неравновесных систем". Тезисы докладов, Красноярск. -2002. С.46-47.

321. Гафнер Ю. Я., Гафнер С. Л., Майер Р., Энтель П. Структурные свойства нанокластеров Ni. // 6 Всероссийский семинар "Моделирование неравновесных систем". Тезисы докладов, Красноярск. 2003.- С.44-45.

322. Гафнер Ю. Я., Гафнер С. Л., Майер Р., Энтель П. Конденсация наночастиц Ni из газовой среды: возникновение, структура, свойства. // 6 Всероссийский семинар "Моделирование неравновесных систем". Тезисы докладов, Красноярск. 2003.- С.46-47.

323. Гафнер Ю. Я., Гафнер С. Л., Редель Л.В. Конденсация нанокластеров Ni в разреженной аргоновой атмосфере. // 7 Всероссийский семинар "Моделирование неравновесных систем". Тезисы докладов, Красноярск.- 2004-С.36-37.

324. Редель Л.В., Гафнер Ю. Я., Гафнер С. Л. Флуктуации структуры нанокла-стера никеля при кристаллизации. // 8 Всероссийский семинар "Моделирование неравновесных систем". Тезисы докладов, Красноярск.- 2005. С. 144145.

325. Редель Л.В., Гафнер Ю. Я., Гафнер С. Л., Сливницына Т.Н. Двойственный характер формирования структуры нанокластера никеля. // 8 Всероссийский семинар "Моделирование неравновесных систем". Тезисы докладов, Красноярск.- 2005.-С. 146-147.