Нанооптика ближнеполевой микроскопии: эффекты распространения светового поля в сужающемся субволновом зонде тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

на правах рукописи

АРСЛАНОВ Наркис Мусавирович

НАН001ТГИКА БЛИЖИЕПОЛЕВОЙ МИКРОСКОПИИ: ЭФФЕКТЫ РАСПРОСТРАНЕНИЯ СВЕТОВОГО ПОЛЯ В СУЖАЮЩЕМСЯ СУБВОЛНОВОМ ЗОНДЕ

01.04.05-Оптика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

КАЗАНЬ-2006

Работа выполнена в лаборатории молекулярной фотохимии Казанского физико-технического института им. Е.К. Завойского КазНЦ РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

ведущий научный сотрудник Моисеев Сергей Андреевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Гайнутдинов Ренат Хамитович

доктор физико-математических наук, начальник научного отдела ФГУ11 «НПО ГИПО» Андрианов Сергей Николаевич

Ведущая организация — Ульяновский государственный университет г. Ульяновск

Защита состоится «_»_____2006 г. в__часов на заседании диссертационного совета Д 212.081.07 при Казанском государственном университете им. В.И. Ульянова-Ленина по адресу: 420008, г. Казань, ул. Кремлевская, 16, физический факультет, ауд. 210.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. Н.И. Лобачевского Казанского государственного университета.

Автореферат разослан «__»__2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современное информационное общество нуждается в развитии новейших технологий квантового контроля и манипуляций нанообъ-ектами, которые могут быть носителями квантовой информации. Интенсивная разработка таких нанотехнологий значительно расширяет наши представления о физических закономерностях наномира. Большое значение в подобных экспериментальных исследованиях имеет взаимодействие сильно сжатого в пространстве эванесцентного света [1, 2] с разнообразными квантовыми нанообъ-ектами (отдельными атомами и молекулами, наноточками, нанопроволоками и др.). Следует отметить, что эванесцентное (нераспространяющееся) поле связано с любой поверхностью и присутствует практически вокруг всех макроскопических тел.

Техника ближнеполевой оптической микроскопии позволяет возбуждать на выходе субволнового зонда сильно локализованные эванесцентные поля, которые при взаимодействии с нанообъектами превращаются в свободно распространяющиеся фотоны. В настоящее время такая техника активно применяется в решении прикладных задач микроскопии, нанолитографии [3], записи и хранении информации [4], исследовании биологических наносистем, манипуляции с квантовыми точками в полупроводниках [1], а также в изучении фундаментальных вопросов взаимодействия света с отдельными атомами и молекулами [5]. Параметры переизлученных фотонов позволяют получать уникальную информацию о строении и физических свойствах вещества с нанометровым разрешением. Однако важнейшие параметры эванесцентного света на выходе из зонда остаются в основном эвристическими величинами из-за сложной пространственной геометрии зонда [1]. Отсутствие должного понимания и физических представлений о закономерностях сильного пространственного сжатия светового поля в зонде значительно ограничивает прогресс в развитии оптики ближнего поля и является одной из основных физических проблем в ближнеполевой оптической микроскопии [2]. Надежное теоретическое решение данной проблемы могло бы послужить теоретической базой для многих задач нанооп-тики. В частности, это позволит определять параметры светового поля и пространственную структуру локализованного эванесцентного светового поля в ближней зоне выходного отверстия зонда при различных геометрических и фи-

зических параметрах зонда и правильно интерпретировать экспериментальную информацию.

Другой важной проблемой оптики ближнего поля является низкая пропускная способность зонда [1] (-К)"3 - 10"4), которая становится одним из основных факторов ограничивающим пространственное разрешение техники и ухудшающим поляризационные и спектральные характеристики выходного излучения. Проводимое исследование позволит предложить оптимальные параметры зонда, позволяющие в максимальной степени уменьшить размер светового пятна и увеличить при этом интенсивность света. Следует отметить также, что оптические зонды с малым размером интенсивного светового пучка представляют исключительные экспериментальные возможности в реализации нелинейной нанооптики.

Решение намеченного круга проблем может быть основано лишь на комплексном теоретическом подходе к изучению закономерностей распространения излучения в сужающемся зонде, основанным на использовании аналитических и численных методов. Без развития данного теоретического подхода трудно надеяться на дальнейший прогресс в нанооптике ближнего поля, на создание соответствующих методов деконволюции изображений нанообъектов, а также на разработку новых оптимальных схем нанооптики ближнего поля, которые могли бы, например, быть основаны на использовании эффектов пространственного сжатия эванесцентного светового поля [А1].

Таким образом, в представленной работе теоретически исследованы эффекты распространения светового поля в сужающемся зонде ближнеполевого оптического микроскопа с размером выходного отверстия в десятки нанометров, что много меньше длины волны используемого света. Данное исследование включало теоретическое определение пространственной структуры светового поля на выходе субволнового зонда, поиск способов управления интенсивностью и возможности повышения разрешающей способности ближнеполевой оптической микроскопии. Проведённые в диссертации исследования являются актуальными для решения современных проблем нанооптики, создания нанометро-вой оптической квантовой памяти, ближнеполевой оптической спектроскопии и микроскопии с нанометровым разрешением, которые важны для развития новейших оптических нанотехнологий.

Цель работы. Целью настоящей диссертации является теоретическое иссле-

дование закономерностей распространения излучения в сужающемся зонде и влияния формы зонда на параметры выходного излучения для разработки методов нанооптики ближнего поля, новых методов ближнеполевой микроскопии и фемтосекундной спектроскопии, основанных на использовании свойств сильно локализованного в пространстве светового поля.

Методы исследования. Для решения поставленной задачи и проверки исходных предположений был разработан комплекс методов исследования, основанный на развитии теории распространения светового поля в субволновом зонде, включая численное моделирование эффектов интерференции и взаимодействия световых мод в зонде, обработку полученных результатов с применением специализированных прикладных компьютерных программ.

Научная новизна. Теория поперечных сечений Каценеленбаума Б.З. [6] была развита в настоящей диссертации для оптического диапазона длин волн с учетом реальных физических и геометрических параметров зонда ближнеполе-вого оптического микроскопа. Это позволило разработать общий теоретический подход к описанию светового поля в сильно сужающейся части зонда ближнеполевой оптической микроскопии с выходным отверстием в десятки нанометров, изучить пространственные поляризационные и спектральные закономерности поведения светового поля;

Проведен теоретический анализ влияния реальных физических и геометрических параметров сужающейся части зонда на закономерности распространения света в зонде ближнеполевой оптической микроскопии;

Предложена оптимальная форма сужения зонда для распространения ТЕ и ТМ мод света, позволяющая получать более интенсивное световое поле на выходе зонда с субволновым отверстием;

Получено решение, которое описывает пространственную структуру и поляризацию светового поля на выходе зонда, что позволило теоретически объяснить существующие экспериментальные результаты;

Предсказано сверхсильное пространственное интерференционное сжатие световых мод в зонде и предложен на этой основе новый принцип действия оптического ближнеполевого микроскопа сверхвысокого пространственного разрешения в нанометровом масштабе.

Практическая значимость исследования. Полученные результаты состав-

ляют теоретический базис в понимании эффектов распространения светового поля в световых волноводах с нанометровыми поперечными размерами (много меньше, чем длина волны света). Полученные результаты могут быть использованы при описании светового поля в технике ближнеполевой оптической микроскопии с нанометровым разрешением, при обработке и интерпретации экспериментальных данных ближнеполевой оптической микроскопии нанообъектов. Разработанные в диссертации теоретические подходы могут быть использованы для создания новой техники ближнеполевой микроскопии с более высоким пространственным разрешением, приборов оптической квантовой памяти со сверхплотной записью информации.

Достоверность результатов. Достоверность полученных результатов определяется строгостью развитых в работе теоретических подходов с использованием надежных численных методов анализа исследуемых процессов. Результаты проведенного исследования хорошо согласуются с полученными ранее в частных случаях теоретическими и экспериментальными результатами: найденные в диссертации аналитические решения для волновых чисел световых мод в сужающемся зонде описывают существующие численные расчеты, коэффициент прохождения полной энергии света через зонд совпадает с имеющимися теоретическими и экспериментальными результатами, рассчитанная пространственная структура светового поля ТМ1т хорошо соответствует имеющимся экспериментальным данным.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту:

1) Разработанный теоретический подход позволяет описывать распространение светового поля в зондах ближнеполевой оптической микроскопии с различной геометрией и физическими параметрами.

2) Найдены аналитические решения для волновых чисел световых мод в сужающемся зонде, которые позволяют получать дополнительную информацию о пространственной структуре светового поля в ближней зоне отверстия.

3) Предложен метод определения оптимальной формы зонда ближнеполевого оптического микроскопа и получены аналитические выражения оптимальной формы зонда при различных условиях возбуждения входного светового поля. Предложенные оптимальные зонды имеют лучшее пространственное сжатие и большую интенсивность выходного светового поля.

4) Найдены спектральные характеристики коэффициента пропускания зонда,

б

которые позволяют определить параметры фемтосекундных импульсов света, распространяющихся через зонд с пространственным сжатием до субволновых поперечных размеров. Найдены параметры зонда, при которых возможно прохождение фемтосекудных световых полей к выходу зонда без существенного искажения их спектральной и временной формы. Полученные результаты описывают экспериментальные данные прохождения фемтосекундного импульса через зонд.

5) Предложенный теоретический подход к описанию пространственной структуры света позволил установить, что эффекты интерференции световых мод могут приводить к локализации световой энергии в пространстве с поперечными размерами 20 нм при выходном отверстии зонда диаметром 100 нм.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные результаты, полученные в диссертации, были доложены на V, VI, VII, VIII, IX, X Международных конференциях "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия" (Казань, 2001 г., 2002 г., 2003 г., 2004 г., 2005 г., 2006 г.), XIV Петровские чтения, (Волга, 2002 г.), межрегиональной научной школе для студентов и аспирантов "Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение" (Саранск, 2002 г.), итоговой студенческой конференции КГУ (Казань, 2002 г.), IX Международных Чтениях по квантовой оптике (С.-Петербург, 2003 г.), Международном оптическом конгрессе "ОПТИКА-XXI ВЕК, Фундаментальные проблемы оптики» (С.-Петербург, 2004 г., 2006 г.), VIII международном симпозиуме по фотонному эхо и когерентной спектроскопии (Калининград, 2005 г.), Международной конференции «Фундаментальные проблемы физики» (Казань, 2005 г.), Международной конференции ICONO-LAT (С.-Петербург, 2005 г.), «Материалы и технологии XXI века» (Казань, 2006 г.). Основные положения работы также докладывались и обсуждались на научных семинарах и итоговых конференциях в Казанском физико-техническом институте Казанского научного центра РАН и нашли отражение в печатных работах. Список работ приведен в конце диссертации.

Личный вклад автора. Все результаты диссертации получены лично автором или непосредственно при его участии.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 24 научных статьях и трудах конференций. Список основных авторских публикаций приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка основных публикаций автора и списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации составляет 135 страниц машинописного текста, включая 40 рисунков, списка литературных ссылок из 140 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении показывается актуальность темы диссертации, формулируются цели и задачи исследования, дается краткая характеристика глав диссертации, отражена новизна, теоретическая и практическая значимость полученных результатов, представлены основные защищаемые положения.

В первой главе приводится литературный обзор и описание современных теоретических и экспериментальных методов исследования в ближнеполевой оптической микроскопии и обсуждаются существующие в настоящее время современные проблемы ближнеполевой оптической микроскопии.

Во второй главе на основе теории поперечных сечений Каценеленбаума для нерегулярных волноводов разрабатывается последовательный теоретический и численный метод [А5] исследования светового поля в сужающемся зонде микроскопа ближнего поля с диаметром выходного отверстия зонда меньше длины волны света X. В этом методе световое поле в каждом поперечном сечении сужающегося зонда представляется как набор мод волновода с тем же радиусом, какой имеет зонд в этом сечении:

Я(7)= £Р,(г)//-'(2) (1)

—оо —оо

Коэффициенты разложения подчиняются системе дифференциальных уравнений:

с1Р;(г) У=оо

--/^(2)^(7)= X Б;т{2)Рт{2), (2)

у=—оо

где коэффициенты связи мод (г) на контуре поперечного сечения "С", проходящем по периметру стенки зонда в данной координате г:

^ 2Лу(г)[А/(2)-ЛЯ|(Г)]^ ч ^ / " * *

где е0, £ - диэлектрическая проницаемость сердцевины зонда и металлического покрытия, г, ф, г - цилиндрические координаты, а(г) — радиус волновода.

В общем случае волновые числа Ь^г) являются решениями трансцендентного уравнения, полученного из граничных условий для мод поля на металлических стенках волновода [7]. Для учета реальных физических параметров стенки зонда используются граничные условия Леонтовича [8]. В рамках данного подхода были найдены [А5] аналитические выражения волновых чисел ТМ (ЕН), ТЕ (НЕ) световых мод в виде разложения в ряд по импедансу стенок £ = -^/л/е :

hJM(z) = [kZ£0-V2j/a{z)2 +£Ш0е0 /я(г)}/2,

( ..4

-п2)

^п] , .2,п

1/2

(4)

(5)

где к0 =са/с - волновое число света, -это 1-й корень функции Бесселя п-го

порядка Jn(x)x=Vj - 0 для ТМ„/ мод (у01=2.404), я7=(п,о "'"й корень производной функции Бесселя п-го порядка д /<Эх/„ (х)х=/^ =0 для ТЕП/ мод. Полученные аналитические решения (4), (5) с высокой точностью совпадают с ранее полученными численными результатами, которые требуют большого времени расчета [9] и указывают на высокую точность выполнимости условий Леонтовича в рассматриваемых задачах ближнеполевой оптической микроскопии.

В качестве параметров модели использован диэлектрический конус с £0=2.16 сужающийся от начального радиуса 500 нм до конечного радиуса 50 нм с алюминиевым покрытием е=-34.5+81 и толщиной больше чем скин-слой «6 нм [7] при возбуждении основной моды на входе зонда с Х,=500 нм. В силу быстрого изменения граничных условий в зонде, условия существования мод и режимы их взаимодействия между собой сильно изменяются, влияя на картину распространения светового поля. Особенно сильное влияние происходит в конечной субволновой области зонда, где волновые числа мод становятся комплексными величинами и происходит наиболее значительное затухание мод. Анализ распространения мод поля в субволновой области пространства позволил изучить режимы распространения света в зонде и установить следующие закономерно-

сти. Возбуждаемая основная ТМп( (или ТЕпО мода имеет наименьшее затухание при распространении в зонде. Поэтому общая энергия светового поля быстро уменьшается после достижения основной модой критического сечения в соответствующем идеальном зонде с радиусом 0(^1) = когда выполняется 11еЛ1(?1)иО.

Соотношение коэффициентов связи мод поля позволяет разделить зонд ближнеполевой микроскопии на две области. В первой области основную роль в динамике переноса излучения играет взаимодействие между ближайшими модами, поскольку:

(-) » $^±2 (-), (г). (6)

Во второй области зонда происходит сильное отражение мод [А5], где:

(2) »5,.„(г). (7)

При этом форма сужения зонда будет определять интегральную величину взаимодействия между модами на всем протяжении зонда [А2]. Величина интегрального взаимодействия определяет общее распределение энергии по модам в зонде. Было найдено [А1], что в отличии от регулярного волновода, быстрое изменение граничных условий в зонде приводит к эффективному перераспределению энергии света между взаимодействующими модами светового поля, которое превосходит собственное затухание сопутствующих мод в зонде [А5]. Это приводит к эффективной генерации света в соседних модах при распространении поля в сужающемся зонде [А9] и выравниванию амплитуд сопутствующих мод с амплитудой первой основной модой [А 10], что существенно изменяет пространственную картину распространения поля в зонде [А1] и приводит к появлению многомодовой структуры поля на выходе зонда.

В главе 3 на основе полученных выражений и проведенного анализа в главе 2 впервые математически сформулирована и решена задача о нахождении зонда с оптимальной формой, который позволяет значительно увеличивать прохождение света. Получено аналитическое выражение оптимальной формы зонда ближнеполевой оптической микроскопии с субволновым выходным отверстием [А2]. Суть подхода предлагаемого для поиска оптимальной геометрии зонда состоит в следующем. Так как высшие моды имеют большее затухание в зонде ближнеполевой микроскопии, то при возбуждении основной моды в зонде его оптимальная форма должна обеспечивать минимальное рассеяние этой моды в

моды более высокого порядка и минимальное поглощение в стенках. Уравнение на радиус зонда а(г) можно определить, налагая условие, минимизирующее коэффициент связи основной моды с модой "ш" интегрально вдоль всей длины зонда:

1 ~ о

5\сЬ\81т(2,а,а')\2\аф)=а\ =0. (8)

0 ' а(Ц=а2

В этом случае следует ожидать минимального рассеяния энергии светового поля из основной моды в соседние моды. Используя (3) и (8) получаем уравнение на радиус сужающегося зонда:

(9)

сЬ2 <* сЬ 2 а2 <*=

где Нт } (г) = Ит (г) - }ц (г). Для ТМ поля [А2, А6]:

=

----- +-5-----

+ *.с. (Ю)

Благодаря конечной проводимости стенок уравнение (9) имеет плавные решения в виде разложения в ряд по малому параметру = -¡[Ще для каждой из окрестностей критических сечений ъх и г2. Аналитическое решение может быть сшито в г2, которое определялось из численного решения (9). Для зонда, сужающегося от начального радиуса а,=500 нм до выходного а2=50 нм при длине зонда Ь=450 нм и света с X = 500 нм, решение имеет вид:

а(=) = а1е~С^/1-в(=-=) + ^-(К^-С2еС1:/1<)0(=-=), (И)

С-1 Я

где постоянные коэффициенты определяются из граничных условий а(0) = а1, а(1) = а и а(Ь) = а2, в(г) - функция Хевисайда. Отличие численного решения (9) от аналитического решения (11) составляет около 1-2% и достигает 5% (~2.5 нм) в малой области выходного отверстия.

Отличие в дисперсионном соотношении волнового числа (4), (5) [9, А9] приводит к тому, что для ТЕ световых мод А{,,,(:,Я)/2а2 изменяется более сложным образом при уменьшении радиуса и численное решение (9) можно заменить приближенным решением (11) только для ТЕ0т светового поля [АЗ, А4, А5].

Проведенное нами численное моделирование [А5] позволяет описывать световое поле в непосредственной близости от выходного отверстия. Из-за слож-

ности задачи на первом этапе изучается влияние самого зонда на свойства светового поля без учета специфических свойств образца. Отметим, что мы называем найденную форму оптимальной формой из условия максимального прохождения света к образцу. Построение оптимальной формы не требовало знания о величине отраженного света.

Рис.1 Формы зонда для ТМ и ЕН света. Вертикальная кривая 0 показывает критический радиус второй моды, где решение (11) сшивается.

Для иллюстрации преимуществ зонда с оптимальной формой проведено численное моделирование распространения ТМ0т, ЕН1т (ТМ1т) светового поля без учета отражения света от образца Р-^г = Ь) = 0 в следующих типичных формах

зонда (рис.1): а1), а2) - оптимальное сужение для ТМ0т, ЕН1т (9), Ь) "уширенное" сужение а(:) = (КЫЯ-С2еС1г/^)Я/С1, с) прямолинейное (коническое) а(г) = а\ + («2 Ф сужение, изучаемое в работе [10], е) экспоненциаль-

ное сужение а(:) = сц ехр(-Сз:/ ¿). Следует отметить, что в области к1агеа

оптимальная форма зонда заметно отличается от прямолинейного и экспоненциального сужения и зависит от длины волны света А..

На рис.2 представлены коэффициенты прохождения потока энергии ТМот, ЕН1т (ТМ)т) света при изменении длины волны света. Для зонда с линейной формой коэффициенты прохождения потока энергии поля были определены экспериментальными и приближенными теоретическими методами [1] для некоторых длин волн света и совпадают с нашими расчетами по порядку величины, впервые полученными теоретическим путем для всего спектрального опти-

нм

ческого диапазона [А2, АЗ, А6]. Проведенное сравнение показывает, что применение зонда с оптимальной формой может позволить увеличить интенсивность светового поля на выходе из зонда в 10 раз для ТМ0/ света и в 100 раз для ТЕ0/ света по сравнению с коническим зондом при сохранении размера выходного отверстия и величины входной интенсивности.

отверстия зонда с формой: а1), а2) — оптимальный для ТМ0т, ЕН1т, Ы), Ь2) — "уширенный" профиль для ТМ0т, ЕН1т, с1), с2) — конический для ТМ0т, ЕН1т, а) -профиль [10] для ТМ0т, е) -экспоненциальный для ТМ0т

В главе 4 развивается метод расчета пространственной структуры эванес-центного поля на выходе из зонда [А1]. При уменьшении поперечных размеров зонда для мод возникают критические сечения Zj. За областью критического

сечения для фотонов мод возникает потенциальный барьер и фотоны посредством туннелирования достигают отверстия [А4]. Поведение поля в зоне тунне-лирования значительно отличается от его распространения в прямолинейном волноводе как в силу сильных изменений дисперсионных соотношений (4), (5) для световых мод, так и благодаря появлению сильного межмодового взаимодействия в области туннелирования Д, определяемого формой зоны (рис.1). Длина закритической области A = (a(z^) — a2)/tga первой ТМ01 моды будет определять эффективность туннелирования света с вероятностью РГ =| Р(г)/Р(?1) | . Для приведенных на рис.1 форм сужения соответствуют следующие длины Д: Д(а1)=36.2 нм, Д(Ь)=31 нм, Д(с)=80.2 нм, Д(с1)=116.8 нм, Д(е)=187 нм.

Проведенные исследования показали, что при больших размерах зоны туннелирования преобладает затухание основной моды. С уменьшением длины Д

(увеличением угла наклона а) до 56 нм увеличивается эффективность туннели-рования света и коэффициент прохождения света увеличивается (рис.3). При уменьшении длины Д меньше 56 нм (а > 55) высота барьера увеличивается резко и начинается (до Д~18 нм) сильное отражение и рассеяние фотонов в сопутствующие моды с большим затуханием и общее прохождение света опять начинает снижаться [All]. Благодаря конкуренции механизмов переноса излучения, существует оптимальная длина туннелирования Д=56 нм (угол наклона зонда а = 55°) для максимального прохождения света с Х.=500 нм [А1].

Рис. 3 Коэффициенты прохождения ТМот мод (А=500 нм) в зависимости от Д длины зоны туннелирования (для прямолинейного сужения). Максимум прохождения -4.0445 достигается при длине зоны 56 нм (при а=55°)

Большой интерес в исследовании отдельных нанообъектов вызывает применение фемтоимпульсов в технике ближнеполевой оптической микроскопии. При изменении длины волны света меняется длина туннелирования Д и рассмотренные выше особенности распространения света. Поэтому коэффициент прохождения света имеет разный характер в различных спектральных областях (рис.2). Если спектр света попадет в область сильной неоднородности (для линейного зонда в диапазоне длин волн 540 < X < 600), то спектральные компоненты света будут иметь разные групповую vzpyn — dco / dh и фазовую скорость

распространения: v^^ = а> / h, и свет может изменить свой спектр на выходе из

зонда [А8, А10]. Для исследования динамики отдельных квантовых объектов на временах ю-" ~ Ю"15 сек, меньших, чем характерные периоды колебаний молекул необходимо использовать фемтосекундное излучение. При этом спектральные и временные изменения параметров фемтоимпульсов в зондах могут быть значительными и необходимо знать такие параметры фемтоимпульсов, которые мало изменяются на выходе зонда.

А км

50 100\ 150 200

Используя спектральные данные о прохождении излучения (рис.2), было исследовано прохождение импульса света в коническом зонде с гауссовым профилем амплитуды Р1(/) = ехр(-г2/<&2)-соБ(2ж:*/Ло) на входе в зонд с длительностью 51=50 фс. Было установлено, что если несущая длина волны Хо=500 нм попадает в диапазон однородности 450<А,<540 нм, то форма импульса на выходе из зонда заметно не деформируется. Фемтосекундный импульс с 51=85 фс и ?ч)=800 нм также попадает в область однородности и не искажается на выходе из зонда. Данный результат [А 10] находится в хорошем согласии с экспериментальными измерениями [11]. При типичной входной энергии 5-10"9 дж фемтосе-кундного импульса в излучении на выходе из зонда -107 фотонов. То есть влияние зонда оказывается не так велико, чтобы препятствовать распространению большого числа фотонов через зонд и возможности эффективной пространственной локализации фемтосекундных импульсов длительности более 50 фс в области пространства с поперечном сечением с диаметром 100 нм.

Получаемое изображение является сверткой выходящего поля и отклика на-нообъекта. Поэтому для правильной интерпретации получаемой информации из экспериментов необходимо хорошо понимать детали взаимодействия слабого локализованного светового поля и объекта. Зная пространственную структуру выходящего светового поля, можно предложить технику фемтосекундной спектроскопии малого числа квантовых объектов (одиночных атомов и молекул) с учетом пространственной структуры света в сечении отверстия зонда. Для этого, прежде всего, следует знать пространственную структуру светового поля на выходе из зонда, в ближней зоне в зависимости от свойств зонда.

Экспериментальные картины пространственного распределения интенсивности света в сечении зонда [5, 12] имеют необычные пространственные свойства выходящего светового поля, что показывает необходимость теоретического анализа. Отметим, что полученное распределение нельзя достичь простым наложением интенсивностей мод прямолинейного волновода. Используя предложенный метод, дано объяснение пространственной структуры ТМ1т светового поля в ближней зоне выходного отверстия зонда с параметрами, соответствующими экспериментальным данным работ [5, 12]. Для случая возбуждения ТМц моды в зонде с конической формой была рассчитана пространственная структура ТМ(т света (рис.4), которая хорошо описывает экспериментальные данные измерения интенсивности света на выходе зонда [5] и соответствует картине

углового распределения поляризации выходного света, полученной экспериментально [12] при падении в зонд линейно поляризованного света с длиной волны 633 нм. Следует отметить, что теоретическое описание структуры светового поля по сечению выходного отверстия зонда было впервые получено в данном исследовании. Хорошее согласие полученных результатов с экспериментальными данными дает основание использовать развиваемую теорию поперечных сечений для расчетов параметров выходного поля в качестве аппаратной функции [13]. Вычисляемая аппаратная функция зонда определяет разрешение метода ближнеполевой оптической микроскопии и может быть использована для интерпретации световых полей, действующих на молекулы в подобных условиях эксперимента [5].

Рис. 4 Структура ТМ1т света на выходе из зонда с а= 30° в отн.ед. Стрелкой обозначена ширина интенсивности на полувысоте

В настоящей главе также теоретически исследовано влияние эффектов взаимодействия и интерференции световых мод на пространственную структуру светового поля на выходе сужающегося зонда микроскопа ближнего поля с диаметром выходного отверстия £)=2с(г=Ц = 100 нм заметно меньше длины волны света А,=500 нм.

Для малых углов наклона стенки зонда а < 45° вся энергия светового поля оказывается сосредоточенной в основной ТМ01 моде, что проявляется в характерной отчетливой пространственной структуре светового поля на выходном отверстии зонда, где интенсивность продольной компоненты поля 12{г,<р,:)~\ру(2)\2 JQ^aйlr)2 и радиальной компоненты ^(г)|2 У1(а01'")2•

Увеличение малых углов сужения зонда приводит к значительному увеличению прохождения света (рис.5) в согласии с [1]. Благодаря росту коэффициентов связи (3) при увеличении угла наклона до а-65° происходит усиление вто-

рой моды TMom света на выходе зонда (рис.5). Продольная iz{r,<p,z) и радиальная Ir(r,<p,z) интенсивность в выходном отверстии a(z = L)<<

12(г,<р,:) ЧАО) I2 M<xQlr)2+\P2{z)\2 J0(a02r)2

+ 21 Pí{z)P2 (г) | Jo^ojrWaoiOcos^(12) /г(г^,2)Н/1й12 Ма01г)2+\Р2(2)\2 ^{а02г)2

+ 21I\{z)P2 (г) | Jl{aQlr)Jl{a02r)cos{ei-в2), (13) где в¡ — фаза i-ой моды. Пространственная ширина поперечной dr(a) компоненты интенсивности поля на полувысоте монотонно уменьшается с ростом а, тогда как продольная ширина d2(a) резко изменяется при а « 55°.

Эффекты интерференции мод в распространении светового поля заметно усиливаются при больших углах наклона стенки зонда 65° < а < 80°, когда существенное влияние на свойства поля в выходном отверстии зонда начинают

оказывать интерференционные слагаемые ~ 21 /\(¿)P2 (£)cos{#i(Z,) —в2(1-)} I •

Численные расчеты показали, что для углов а < 76° разность фаз первых двух мод поля 0i(L)-02(L) » п находится в соответствии с соотношением для коэффициентов связи (3) между модами:

(") = —^21 (-)(^2 (-)/ (•"))[ o(r)«a(q) (14)

Когда значение угла а становится близким к 75°-76° благодаря фазовому соотношению (14) и сопоставимости амплитуд мод PX{L) и РгЩ, их интерференция приводит к резкому «интерференционному» пространственному сжатию светового поля (рис.6), которое, главным образом, определяется продольной компонентой поля и приобретает вид узкого пространственного тора (кольцевой структуры) на выходе зонда. Толщина такого кольца d » 25 нм определяет предел пространственного сжатия света, которое может быть значительно уже, чем диаметр выходного отверстия D=100 нм. Для сравнения отметим, что достижение такого пространственного сжатия поля уменьшением диаметра выходного отверстия от D^lOO нм до D2=25 нм приведет к уменьшению коэффициента прохождения света в /£>2)4 =256 раз [1]. Аналитический и численный

анализ свойств света становится слишком сложным для углов а > 85° из-за сильных эффектов отражения мод поля от выходного отверстия.

А

1,а.и

Рис. 5 Мощности ТМ0га (пг = 1,2) мод све- Рис. 6 Пространственная структура инта с Хо = 500 нм на выходе зонда с алю- тенсивности светового поля на выходе из миниевым покрытием при начальном ра- зонда (внутри зонда) с углом наклона а = диусе а1(0)=500 нм и конечном радиусе 75°, Ао = 500 нм, а!(0) = 500 нм, а2(Ь)= 50 а2(Ь)=50 нм нм в отн. ед

Расчеты показали, что благодаря сильной связи и постоянной разности фаз между модами при изменении угла наклона стенки зонда пространственная структура выходного ТЕ0т, ТЕ1т поля будет определяться лишь первыми двумя модами поля ТЕпЬ ТЕп2 и остается почти постоянной [А1, АЗ, А4].

В зависимости от расположения нанообъекта относительно сечения зонда изменяются свойства его взаимодействия со светом. Используя современные экспериментальные методы [1], можно контролировать расстояние 5г между поверхностью и плоскостью выходного отверстия зонда с точностью до единиц нанометров. При достаточно близком расстоянии 5г«А. между поверхностью исследуемого вещества и выходным отверстием зонда, световое поле на поверхности будет практически совпадать с торовидно — кольцевым сжатым световым полем в выходном отверстии зонда [5]. Поэтому разрешающая способность пространственных измерений поверхности будет уже определяться пространственной структурой светового поля в выходном сечении зонда, а не диаметром отверстия. Выбирая предлагаемый зонд с углом наклона а « 76° субволновой части зонда, можно значительно усилить разрешающую способность в пространственных измерениях свойств молекул на поверхности вещества, которая будет определяться шириной пиков интенсивности поля сЦа) из-за усиленной интерференции мод.

Отметим, что наилучшее разрешение может позволить зонд с большим углом

наклона стенки на выходе зонда [А1] 70° < а < 75° и достаточно высокой величиной выходной интенсивности. Зонд с оптимальной формой в своих возможностях сочетает эти свойства, так как имеет лучшую выходную мощность (рис.2) и угол наклона а(Ь) ~ 71°, что обеспечивает сверхсильное интерференционное сжатие продольной и поперечной компонент светового поля. На рис.7, 8 представлена структура продольной 12(г,г = Ь) и поперечной 1г(г^ = Ь) интенсивности ТМ0/ поля в сечении отверстия зонда для оптимального и конического зонда. При диаметре отверстия 100 нм интенсивность ТМ0/ светового поля в сечении зонда локализуется в области с размерами 15-20 нм. Сравнение рис.7, 8 показывает, что использование зонда с оптимальной формой может увеличить разрешение в 3 раза по сравнению с линейным сужением и позволит достичь разрешения в 20 нм при диаметре отверстия 100 нм (~ /£>2)4 = 625).

Рис. 7 Пространственная структура ин- Рис. 8 Пространственная структура интенсивности ТМ0т света в сечении отвер- тенсивности ТМ0т света в сечении отверстия зонда с оптимальной формой для к стия зонда с конической формой X. =500

Таким образом, использование зонда с оптимальной формой позволит получить лучшее разрешение при той же интенсивности светового поля у выходного отверстия зонда. Это важно для экспериментов, которые проводятся с лазерным излучением на пороге разрушения зонда, а также может представлять интерес при изучении нелинейных оптических эффектов в наноструктурах.

В заключении обобщаются основные выводы и результаты исследования, проводится их обсувдение, приводятся научно-практические рекомендации, позволяющие использовать полученные результаты для улучшения существующих возможностей ближнеполевой оптической микроскопии, а также затрагиваются перспективные вопросы дальнейших исследований в нанооптике ближнего поля.

=500 нм

нм

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В данной работе теоретически исследован широкий круг задач распространения светового поля в зонде оптического микроскопа ближнего поля. На основе развитого теоретического подхода сформулированы представления о динамике распространения мод в зонде ближнеполевой микроскопии с учетом его сужения, когда достигается размер отверстия меньше длины волны света X. Достоверность результатов, полученных по разработанной методике, подтверждена хорошим согласием с данными экспериментальных работ и проведенными сравнениями с имеющимися результатами других теоретических работ. В заключение сформулируем основные результаты и выводы исследования, представленные в данной диссертационной работе:

1. Разработан теоретический подход для описания распространения светового поля в зонде ближнеполевой микроскопии с реальными физическими параметрами. Полученные аналитические выражения для волновых чисел мод позволили провести детальный анализ режимов взаимодействия световых мод при распространении в зонде.

2. Показано, что увеличение угла наклона стенки а вблизи выходного отверстия приводит к выравниванию продольной и поперечной интенсивностей и значительно увеличивает взаимодействие и интерференцию пространственных мод света в сужающейся части зонда, что определяет пространственную структуру эванесцентного светового поля в выходном отверстии зонда. На основе проведенного анализа установлено существование оптимального угла наклона зонда 55°, при котором коэффициент прохождения света имеет максимум.

3. Предложен метод определения оптимальной формы зонда ближнеполевой оптической микроскопии, благодаря которому получено аналитическое выражение оптимальной формы зонда. Показано, что применение зонда с оптимальной формой может позволить увеличить интенсивность светового поля на выходе более, чем в 10 раз для ТМ0т света и в 100 раз для ТЕ0т света по сравнению с зондом конической формы, и проводить эксперименты с более интенсивным лазерным излучением, не разрушая зонд.

4. Найденный коэффициент прохождения светового поля через зонд в зависимости от формы зонда находится в хорошем согласии с известными теоретическими и экспериментальными данными. Развиваемый теоретический подход позволяет получать дополнительную информацию о свойствах светового поля

на выходе из зонда. Представлено теоретическое описание экспериментальных измерений пространственной структуры TMim светового поля в ближней зоне выходного отверстия зонда и прохождения фемтосекундного импульса света. Определены оптимальные параметры света и свойства зонда, позволяющие избежать искажения фемтосекундных импульсов света, распространяющихся через зонд.

5. Показано, что изменение формы зонда может значительно трансформировать пространственную структуру светового поля в выходном отверстии зонда. В частности, было установлено, что эффекты интерференции мод в поведении светового поля могут привести к возникновению узкого пространственного тора (кольцевой структуры) на выходе зонда. Пространственная структура тора наиболее сильно сжата при угле а = 75° и характеризуется толщиной стенки d я 20 нм. Полученные результаты указывают на возможность значительного увеличения разрешающей способности существующей техники ближнеполевой оптической микроскопии.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

А1 Arslanov N.M. Ultrahigh interference spatial compression of light inside the subwavelength aperture of a near-field optical probe / N.M. Arslanov, S.A. Moiseev // arxiv: 0509187, J. Opt. Soc. Am. A - 2007. - V.24. -№3 (in press).

A2 Arslanov N.M. Optimal form of scanning near-field optical microscopy probe/ N.M. Arslanov // J. Opt. A: Pure Appl. Opt. - 2006. - V.8. - C. 338 - 344.

A3 Арсланов H.M., Моисеев C.A. Усиление HE света в зонде ближнеполевого оптического микроскопа с оптимальной формой / Н.М. Арсланов // Сб.трудов "Фундаментальные проблемы оптики-2006" — 2006. — С.Петербург, изд. СПб. ГУ ИТМО - С. 103-104.

А4 Arslanov N.M. The increase in the ТЕ light throughput in the scanning near-field optical microscopy probe with the optimal form / N.M. Arslanov, S.A. Moiseev // preprint physics / 0509209 (2006, submitted to press "Ultramicro-scopy")

A5 Арсланов Н.М. Распространение TM и ТЕ электромагнитного поля в сужающемся зонде ближнеполевой оптической микроскопии с радиусом отверстия 50 нанометров / Н.М. Арсланов, С.А. Моисеев // Исследовано в России - 2005. - Т. 237. - С. 2423 - 2440.

А6 Arslanov N.M. The optimal form of the near-field microscopy probe narrowing for TMim modes / N.M. Arslanov // International Workshop on Quantum Optics 2005 - Ed.: V.V. Samartsev - Proc. SPIE - 2005. - V. 6181. - C. 25 - 34.

A7 Арсланов H.M. Соотношение между продольной и поперечной компонентами интенсивности светового поля в сужающемся зонде ближнеполевого оптического микроскопа / Н.М. Арсланов, С.А. Моисеев // Сб.статей "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия" под. ред. проф. М.Х. Сала-хова, проф. В.В. Самарцева — 2005. — Казань, изд. "Казанский государственный университет им. В.И. Ульянова-Ленина" — С. 77 — 82.

А8 Арсланов Н.М. Структура электромагнитного поля на выходе из зонда ближнеполевой оптической микроскопии/ Н.М.Арсланов, С.А.Моисеев// Сб.трудов "Фундаментальные проблемы оптики-2004" —2004. — С.Петербург, С. 147-148.

А9 Arslanov N.M. Light propagation in scanning near-field optical microscopy probe / N.M. Arslanov, S.A. Moiseev // International Workshop on Quantum Optics 2003 - Ed.: V.V. Samartsev - Proc. SPIE - 2003. - V.5402. - C.25 - 34.

A10 Арсланов H.M. Распространение фемтосекундного импульса света в зонде сканирующей ближнеполевой оптической микроскопии / Н.М. Арсланов, С.А. Моисеев // Сб.статей "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия" под. ред. проф. М.Х. Салахова, проф. В.В. Самарцева — 2002. — Казань, изд. Мастер Лайн — С. 285 — 290.

СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Hecht В. Scanning near-field optical microscopy with aperture probes: Fundamentals and applications / B. Hecht, B. Sick, U.P. Wild, V. Deckert, R. Zenobi, O.J.F. Martin, D.W. Pohl // J. Chem. Phys. - 2000. - V. 112. - P. 7761-7776.

2. Girard C. Near fields in nanostructures / C. Girard // Rep. Prog. Phys. - 2005. — V. 68.-P. 1883-1933.

3. Betzig E. Near-field optics microscopy spectroscopy and surface modification beyond the diffraction limit/ E. Betzig, J.K. Trautman// Science - 1992. — V. 257. -P. 189-195.

4. Hosaka S. SPM-based data storage for ultrahigh density recording / S. Hosaka, A. Kikukawa, H. Koyanagi, T. Shintani, M. Miyamoto, K. Nakamura, K. Etoh// Nanotechnology - 1997. - V. 8. - P. A58- A62.

5. Betzig E. Single molecules observed by near-field scanning optica! microscopy/ E.

Betzig, R.J. Chichester// Science - 1993. - V. 262. - P. 1422-1425.

6. Katseneknbaum B.Z. et al. Theory of nonuniform waveguides: the cross-section

method, Publishing of the IEE, UK, 264 p., 1998.

7. Борн M. Вольф Э. Основы оптики. - 2-е изд. - М.: Наука, 1973.

8. Леонтович М.А. Исследования по распространению радиоволн. - ч. II. - АН

СССР, 1948.

9. Novotny L. Light propagation in a cylindrical waveguide with a complex,

metallic, dielectric function / L. Novotny, C.Hafner/7 Phys. Rev. E - 1994. - V. 50.-P. 4094-4106.

10. Kuznetsova T.I. Optical fields inside a conical waveguide with a subwavelength-

sized exit hole / T.I. Kuznetsova, V.S. Lebedev, A.M. Tsvelik // J. Opt. A: Pure Appl. Opt. - 2004. - V. 6. - P. 338-348.

11. Smith S. 100 femtosecond/100 nanometer near-field probe / S. Smith, B.G. Orr,

R. Kopelman, T. Norris // Ultramicroscopy - 1995. -- V. 57. - P, 173 - 175.

12. Lacoste Th. Contrast enhancement using polarization-modulation scanning near-

field optical microscopy (PM-SNOM) / Th. Lacoste, Th. Huser, R. Prioli, H.Heinzeimann // LJltramicroscopy - 1998. - V. 71. - P. 333-340.

13. Betzig E. Breaking the diffraction barrier: optical microscopy on a nanometric

scale / E. Betzig, J.K. Trautman, T.D. Harris, J.S. Weiner, R.L. Kostelak // Science - 1991. - V. 251. - P. 1468-1470.

Подписано в печать 27,10.2006. Формат 60x84 1/16. Тиране 100 экз. Бумага бизнес. Объем 1,0 пл. Заказ № 10/201. Печать ризографическая.

Отпечатано с готового оригинал-макета в ООО "КУРАТОР*' Казань, ул. Сибирский тракт, 34, корп. 10 Тел. 513-00-88

Введение.

Глава 1. Ближнеполевая оптическая микроскопия.

Теоретические подходы к расчету световых полей в зонде ближнеполевой оптической микроскопии

1.1. Проблемы распространения светового поля в сужающемся зонде.

1.2. Теоретические подходы к описанию светового поля в зонде.

1.3. Постановка задач и обоснование выбора метода.

Глава 2. Распространение ТМ и ТЕ мод электромагнитного поля. в сужающемся зонде ближнеполевого оптического микроскопа с субволновым радиусом отверстия

2.1.Введени е.

2.2. Метод поперечных сечений.

2.3. Коэффициент связи мод.

2.4. Связь мод в сужающемся волноводе.

2.5. Расчет волновода переменного сечения с пеидеальными стенками. в первом порядке разложения по волновому сопротивлению

2.6. Волновое число в волноводе с неидеальными стенками.

2.7. Поведение амплитуд ТМот и ТЕот мод поля в сужающемся зонде.

2.8. Выводы к главе 2.

Глава 3. Оптимальная форма зонда оптического микроскопа ближнего поля с субволновым отверстием

3.1. Введение.

3.2. Математическая формулировка задачи определения оптимальной. формы зонда

3.3. Аналитическое выражение формы оптимального зонда. для ТМ света

3.4. Сравнение параметров выходящего ТМ света в зондах с различной .72 формой

3.5. Оптимальная форма зонда для ТЕ света.

3.6. Преимущества оптимальной формы зонда для ТЕ света.

3.7. Выводы к главе 3.

Глава 4. Интерференционное пространственное сжатие. и туннелирование света в субволновом отверстии зонда

4.1. Введение.

4.2. Основные уравнения К-метода.

4.3. Преобразование продольно и поперечно поляризованного поля. в субволновом зонде.

4.4. Влияние длины волны света и формы сужения зонда на. туннелирование эванесцентного ТМ светового поля.

4.5. Туннелирование фемтосекундпого импульса через зонд.

4.6. Пространственная структура TMim светового поля в сечении. субволнового отверстия

4.7. Пространственная интерференция ТМот световых мод в зонде.

4.8. Пространственная интерференционная структура ТМот света.

4.9. Пространственная структура ТЕ0т и НЕ]т светового поля.

4.10. Структура ближнего ТМ поля в зонде с оптимальной формой.

4.11. Выводы к главе 4.

Современное информационное общество нуждается в развитии новейших технологий квантового контроля и манипуляций нанообъектами, которые могут быть носителями квантовой информации. Большое значение в подобных экспериментальных исследованиях имеет электромагнитное поле, которое должно быть локализовано в пространстве отдельного нанообъекта.

Классическая оптическая микроскопия имеет хорошую спектральную и временную избирательность, по её пространственное разрешение физически ограничено по критерию Рэлея [1] дифракционным пределом d=X/2nsinO длина волны света, п- показатель преломления окружающей среды, 0 - угол наблюдения) при котором нет возможности различить расстояние между двумя точками образца. Это расстояние достигает половины длины волны 200 -400 нм [1], что является недостаточным для работы с нанообъектами.

Атомпо - силовые микроскопы (АСМ), сканирующие туннельные микроскопы (СТМ) и электронные микроскопы дают пространственное разрешение меньше 10 нм, по оии ие имеют спектрального разрешения, дают мало информации о динамических свойствах изучаемых молекулярных структур и требуют специального приготовления образца (чистейшая поверхность, создание высокого вакуума, невозможность манипулирования образцом для электронного микроскопа), или наложения сильных ограничений па образец (твердое покрытие, чистая и ровная поверхность для АСМ и СТМ).

В изучении физических свойств поверхности вещества с напометровым разрешением большое внимание привлекает техника блююнеполевой оптической микроскопии [2,3]. Ближнеполевая оптическая микроскопия сочетает преимущества классического оптического микроскопа, обладающего высоким спектральным и временным разрешением, и новых методов зопдовых технологий - АСМ, СТМ, которые имеют высокое пространственное разрешение. Основная идея микроскопа ближнего поля, по-видимому, впервые была высказана в 1928 г. работе [3]. Однако отсутствие необходимых технологий не позволило реализовать эту идею до 1972 года, когда, используя излучение с У=3 см, было достигнуто разрешение У 60 [5]. В 1984 развитие технологий позволило создать ближнеполевой оптический микроскоп с разрешающей способностью У 20 [6]. В настоящее время методы ближнеполевой оптической микроскопии с нанометровым разрешением активно применяются в решении прикладных задач физики поверхности и микроскопии сверхвысокого разрешения [7,8], литографии, записи и хранении информации [9-11], изучении полимеров [12], биологических наносистем [13,14], квантовых точек в полупроводниках и нанопроволок [2,3,15], а также в изучении фундаментальных вопросов взаимодействия света с атомами и молекулами на поверхности различных веществ [16-18].

0«А

А=5001Ш1 трчг

Рис. 1. Ближнеполевая оптическая микроскопия. На выходе из зонда эвапесцентный свет имеет сложную пространственную структуру

Существует ряд модификаций техники ближнеполевой микроскопии [6, 19-25]. В одном из ее наиболее распространенных вариантов [26] свет с длиной волны X через оптоволокно попадает в зонд, имеющий форму сужающегося конуса покрытого металлом. На конце зонда находится отверстие с диаметром значительно меньшим А., что позволяет фокусировать свет на поверхность л вещества с площадью Б « X, располагая его достаточно близко над веществом (рис. 1). Пространственное положение зонда контролируется с высокой точностью способами, которые сходны с методами, применяемыми в атомно-силовой микроскопии. В более общей конфигурации образец находится на вершине полусферической подложки.

В настоящее время хорошо известно, что возможность напометровой пространственной локализации света возникает благодаря существованию в зонде нераспростраияющегося эванесцентного поля, которое неразрывно связано с поверхностью зонда [3]. Благодаря сильному пространственному сжатию эванесцентный свет может взаимодействовать с малым количеством квантовых объектов, находящихся вблизи субволнового отверстия. Эванесцентные поля при взаимодействии с нанообъектами могут поглотиться или возбудить флуоресценцию и перейти в свободно распространяющееся фотоны в зависимости от характеристик падающего света и образца. Параметры переизлученпых фотонов позволяют получать уникальную информацию о строении и физических свойствах вещества с манометровым разрешением.

Поперечные размеры сужающейся части субволнового зонда (порядка 100 нм) меньше, чем минимальный радиус, при котором большинство мод [3] перестают распространяться в оптоволокне (когда происходит отсечка мод), поэтому только малая часть энергии поля доходит до выходного отверстия. Как следствие, зонд ухудшает поляризационные характеристики выходного излучения и изменяет спектральные свойства эванесцентного поля, которое связано с зондом и взаимодействует с объектом. Поэтому изображение является смесью (конволюцией) информации об образце и зонде. В случае, когда зонд будет много больше анализируемой детали объекта, изображение будет нести больше информации о зонде, чем о деталях строения объекта. Сочетание этих факторов приводит к тому, что в зависимости от геометрии зонда и типа эксперимента, получаемое изображение образца может сильно отличаться [27].

Для совершенствования разрешения техники и правильной интерпретации информации получаемой из экспериментов (изображений поверхности и откликов от объекта), необходимо хорошо знать параметры локализованного слабого эвапесцептного светового поля взаимодействующего с образцом. Для этого, прежде всего, следует знать пространственную структуру и поляризацию светового поля на выходе из зонда, в ближней зоне. Однако диаграмма излучения поля на выходе зонда имеет сильно расходящийся характер, поэтому экспериментальное изучение пространственной структуры поля в ближней зоне субволнового отверстия сильно ограничено. Изучение поведения светового поля на выходе из зонда и в области взаимодействия зонда с образцом является одной из основных физических проблем в ближнеполевой оптической микроскопии [3]. Полученные экспериментальные результаты [9,10,28,29] по измерению эвапесцентного поля показывают, что световое поле в зонде приобретает необычные пространственные свойства [3], которые требуют более глубокого теоретического анализа. Однако такие важные параметры, как поляризация, пространственная структура светового поля на выходе из зонда, пространственное разрешение и контрастность получаемого изображения остаются эвристическими величинами, слабо поддающимися теоретическому анализу из-за сложности геометрии.

При последовательном теоретическом описании экспериментов ближнеполевой оптической микроскопии ближнее и дальнее поле следует рассматривать в рамках единого подхода при граничных условиях, которые сильно осложняются геометрией ближнеполевой оптической микроскопии. Несмотря на наличие ряда теоретических работ (см. обзор в главе 1 и [30-36]), картина поведения светового поля в зонде поля вблизи выходного отверстия остается мало исследованной. Недостаточно понятно влияние формы и физических параметров зонда на распространение светового поля и формирование его пространственной структуры вблизи выходного отверстия субволпового зонда. Отсутствие должного понимания и физических представлений о закономерностях реализации сильной пространственной локализации светового поля в зонде значительно ограничивает прогресс в развитии ближнеполевой оптической микроскопии и является одной из основных физических проблем в ближнеполевой оптической микроскопии [2]. Надежное теоретическое решение данной проблемы могло бы послужить теоретической базой для многих задач нанооптики. В частности, это позволит определять параметры и пространственную структуру локализованного эванесцептного светового поля в ближней зоне выходного отверстия зонда при различных геометрических и физических параметрах зонда, проводить декопволюцию изображений и правильно интерпретировать экспериментальную информацию.

Другой важной проблемой [3] оптики ближнего поля является низкая пропускная способность зонда НО"3 - Ю-4), которая становится одним из основных факторов ограничивающих пространственное разрешение техники и ухудшающих поляризационные и спектральные характеристики выходного излучения. Проводимое исследование позволит предложить оптимальные параметры зонда, позволяющие в максимальной степени уменьшить размер светового пятна и увеличить при этом интенсивность света. Следует отметить также, что оптические зонды с малым размером интенсивного светового пучка представляют исключительные экспериментальные возможности в реализации нелинейной нанооптики.

Решение намеченного круга проблем может быть основано лишь на комплексном теоретическом подходе к изучению закономерностей распространения излучения в сужающемся зонде, основанным па использовании аналитических и численных методов. Без развития данного теоретического подхода трудно надеяться на дальнейший прогресс в панооптике ближнего поля, па создание соответствующих методов декопволюции изображений напообъектов, а также на разработку новых оптимальных схем нанооптики ближнего поля, которые могли бы, например, быть основаны на использовании эффектов пространственного сжатия эванесцентного светового поля [3].

Актуальность работы

В представленной работе теоретически исследованы эффекты распространения светового поля в сужающемся зонде ближиеполевого оптического микроскопа с размером выходного отверстия в десятки нанометров, что много меньше длины волны используемого света. Данное исследование включало теоретическое определение пространственной структуры светового поля на выходе субволнового зонда, поиск способов управления интенсивностью и возможности повышения разрешающей способности ближпеполевой оптической микроскопии. Проведённые в диссертации исследования являются актуальными для решения современных проблем ианооптики, создания нанометровой оптической квантовой памяти, ближпеполевой оптической спектроскопии и микроскопии с нанометровым разрешением, которые важны для развития новейших оптических нанотехнологий.

Цель работы

Целью настоящей диссертации является теоретическое исследование закономерностей распространения излучения в сужающемся зонде и влияния формы зонда па параметры выходного излучения для разработки методов ианооптики ближнего поля, новых методов ближпеполевой микроскопии и фемтосекундпой спектроскопии, основанных па использовании свойств сильно локализованного в пространстве светового поля.

Методы исследования

Для решения поставленной задачи и проверки исходных предположений был разработан комплекс методов исследования, основанный па развитии теории распространения светового поля в субволповом зонде, включая численное моделирование эффектов интерференции и взаимодействия световых мод в зонде, обработку полученных результатов с применением специализированных прикладных компьютерных программ.

Научная новизна

Теория поперечных сечений Каценеленбаума Б.З. [37, 38] была развита в настоящей диссертации для оптического диапазона длин воли с учетом реальных физических и геометрических параметров зонда ближнеполевого оптического микроскопа. Это позволило разработать общий теоретический подход к описанию светового поля в сильно сужающейся части зонда ближнеполевой оптической микроскопии с выходным отверстием в десятки нанометров, изучить пространственные поляризационные и спектральные закономерности поведения светового поля;

Проведен теоретический анализ влияния реальных физических и геометрических параметров сужающейся части зонда на закономерности распространения света в зонде ближнеполевой оптической микроскопии;

Предложена оптимальная форма сужения зонда для распространения ТЕ и ТМ мод света, позволяющая получать более интенсивное световое поле на выходе зонда с субволиовым отверстием;

Получено решение, которое описывает пространственную структуру и поляризацию светового поля на выходе зонда, что позволило теоретически объяснить существующие экспериментальные результаты;

Предсказано сверхсильное пространственное интерференционное сжатие световых мод в зонде и предложен па этой основе новый принцип действия оптического ближнеполевого микроскопа сверхвысокого пространственного разрешения в нанометровом масштабе.

Практическая значимость исследования

Полученные результаты составляют теоретический базис в понимании эффектов распространения светового поля в световых волноводах с нанометровыми поперечными размерами (много меньше, чем длина волны света). Полученные результаты могут быть использованы при описании светового поля в технике ближнеполевой оптической микроскопии с нанометровым разрешением, при обработке и интерпретации экспериментальных данных ближпеполевой оптической микроскопии нанообъектов. Разработанные в диссертации теоретические подходы могут быть использованы для создания новой техники ближпеполевой микроскопии с более высоким пространственным разрешением, приборов оптической квантовой памяти со сверхплотной записью информации.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) Разработанный теоретический подход позволяет описывать распространение светового поля в зондах ближнеполевой оптической микроскопии с различной геометрией и физическими параметрами.

2) Найдены аналитические решения для волновых чисел световых мод в сужающемся зонде, которые позволяют получать дополнительную информацию о пространственной структуре светового поля в ближней зоне отверстия.

3) Предложен метод определения оптимальной формы зонда ближнеполевого оптического микроскопа и получены аналитические выражения оптимальной формы зонда при различных условиях возбуждения входного светового поля. Предложенные оптимальные зонды имеют лучшее пространственное сжатие и большую интенсивность выходного светового поля.

4) Найдены спектральные характеристики коэффициента пропускания зонда, которые позволяют определить параметры фемтосекундных импульсов света, распространяющихся через зонд с пространственным сжатием до субволновых поперечных размеров. Найдены параметры зонда, при которых возможно прохождение фемтосекундных световых полей к выходу зонда без существенного искажения их спектральной и временной формы. Полученные результаты описывают экспериментальные данные прохождения фемтосекундного импульса через зонд.

5) Предложенный теоретический подход к описанию пространственной структуры света позволил установить, что эффекты интерференции световых мод могут приводить к локализации световой энергии в пространстве с поперечными размерами 20 им при выходном отверстии зонда диаметром 100 им.

Достоверность результатов

Достоверность полученных результатов определяется строгостью развитых в работе теоретических подходов с использованием надежных численных методов анализа исследуемых процессов. Результаты проведенного исследования хорошо согласуются с полученными ранее в частных случаях теоретическими и экспериментальными результатами: найденные в диссертации аналитические решения для волновых чисел световых мод в сужающемся зонде описывают существующие численные расчеты, коэффициент прохождения полной энергии света через зонд совпадает с имеющимися теоретическими и экспериментальными результатами, рассчитанная пространственная структура светового поля ТМ|т хорошо соответствует имеющимся экспериментальным данным.

Личный вклад автора

Все результаты диссертации получены лично автором или непосредственно при его участии.

Апробация и внедрение результатов исследования

Основные результаты, полученные в диссертации, были доложены на V, VI, VII, VIH, IX, X Международных конференциях "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия" (Казань, 2001 г., 2002 г., 2003 г., 2004 г., 2005 г., 2006 г.), XIV Петровские чтения, (Волга, 2002 г.), межрегиональной научной школе для студентов и аспирантов "Материалы нано-, микро- и оптоэлектроиики: физические свойства и применение" (Саранск, 2002 г.), итоговой студенческой конференции КГУ (Казань, 2002 г.), IX Международных Чтениях по квантовой оптике (С.-Петербург, 2003 г.), Международном оптическом конгрессе "ОПТИКА-XXI ВЕК,

Фундаментальные проблемы оптики» (С.-Петербург, 2004 г., 2006 г.), VIII международном симпозиуме по фотонному эхо и когерентной спектроскопии (Калининград, 2005 г.), Международной конференции «Фундаментальные проблемы физики» (Казань, 2005 г.), Международной конференции ICONO-LAT (С.-Петербург, 2005 г.), «Материалы и технологии XXI века» (Казань, 2006 г.). Основные положения работы также докладывались и обсуждались па научных семинарах и итоговых конференциях в Казанском физико-техническом институте Казанского научного центра РАН и нашли отражение в печатных работах. Список работ приведен в конце диссертации.

Структура диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка основных публикаций автора и списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации составляет 135 страниц машинописного текста, включая 40 рисунков, списка литературных ссылок из 140 наименований.

Основные результаты и выводы

В данной работе теоретически исследован широкий круг задач распространения светового поля в зонде оптического микроскопа ближнего поля. На основе развитого теоретического подхода сформулированы представления о динамике распространения мод в зонде ближнеполевой микроскопии с учетом его сужения, когда достигается размер отверстия меньше длины волны света X. Достоверность результатов, полученных по разработанной методике, подтверждена хорошим согласием с данными экспериментальных работ и проведенными сравнениями с имеющимися результатами других теоретических работ. В заключении сформулируем основные результаты и выводы исследования, представленные в данной диссертационной работе:

1. Разработан теоретический подход для описания распространения светового поля в зонде ближнеполевой микроскопии с реальными физическими параметрами. Полученные аналитические выражения для волновых чисел мод позволили провести детальный анализ режимов взаимодействия световых мод при распространении в зонде.

2. Показано, что увеличение угла наклона стенки а вблизи выходного отверстия приводит к выравниванию продольной и поперечной интенсивностей и значительно увеличивает взаимодействие и интерференцию пространственных мод света в сужающейся части зонда, что определяет пространственную структуру эванесцентного светового поля в выходном отверстии зонда. На основе проведенного анализа установлено существование оптимального угла наклона зонда 55°, при котором коэффициент прохождения света имеет максимум.

3. Предложен метод определения оптимальной формы зонда ближнеполевой оптической микроскопии, благодаря которому получено аналитическое выражение оптимальной формы зонда. Показано, что применение зонда с оптимальной формой может позволить увеличить иитеисивность светового поля на выходе более чем в 10 раз для ТМ0т света и в 100 раз для ТЕот света по сравнению с зондом конической формы и проводить эксперименты с более интенсивным лазерным излучением, не разрушая зонд.

4. Найденный коэффициент прохождения светового поля через зоид в зависимости от формы зонда находится в хорошем согласии с известными теоретическими и экспериментальными данными. Развиваемый теоретический подход позволяет получать дополнительную информацию о свойствах светового поля на выходе из зонда и строить аппаратную функцию зонда. Представлено теоретическое описание экспериментальных измерений пространственной структуры ТМ1т светового поля в ближней зоне выходного отверстия зонда и прохождения фемтосекундного импульса света. Определены оптимальные параметры света и свойства зонда, позволяющие избежать искажения фемтосекундных импульсов света, распространяющихся через зонд.

5. Показано, что изменение формы зонда может значительно трансформировать пространственную структуру светового поля в выходном отверстии зонда. В частности, было установлено, что эффекты интерференции мод в поведении светового поля йюгут привести к возникновению узкого пространственного тора (кольцевой структуры) на выходе зонда. Пространственная структура тора наиболее сильно сжато при угле а = 75°, где характеризуется толщиной стенки с! » 20 нм. Полученные результаты указывают на возможность значительного увеличения разрешающей способности существующей техники ближнеполевой оптической микроскопии.

В заключении автор выражает благодарность своему научному руководителю, Моисееву Сергею Андреевичу, за постоянное внимание к данной работе, за усилия, направленные не только на мой научный рост, но и на воспитание характера, человеческих качеств, чье благожелательное внимание на протяжении всех этих лет, помощь и сотрудничество в работе были очень важны.

Настоящая работа стала также возможной благодаря поддержке чл.-корр. РАН проф. K.M. Салихова, заведующего лабораторией молекулярной фотохимии, директора института, в котором выполнена данная работа.

Автор выражает благодарность д.ф.-м.н., проф. Гайнутдинову Ренату Хамитовичу, д.ф.-м.н. Андрианову Сергею Николаевичу, к.ф.-м.н. Калачеву Алексею Алексеевичу, академику РАЕН, д.ф.-м.н., проф. Самарцеву Виталию Владимировичу за внимание к работе и дискуссии, сотрудникам кафедры химической физики КГУ и сотрудникам КФТИ и КГУ: Абдрахмановой Сурие Абдулбариевпе и Савостиной Людмиле Ивановне, к.ф.-м.н., н.с. Носкову Максиму Игоревичу и к.ф.-м.н., н.с. Никифорову Виктору Геннадиевичу, н.с. Сибгатуллину Мансуру Эмеровичу за сотрудничество и поддержку.

Список публикаций автора

1] Arslanov, N.M. Ultrahigh interference spatial compression of light inside the subvvavelength aperture of a near-field optical probe / N.M. Arslanov, S.A. Moiseev // Preprint physics / 0509187 - 2005, J. Opt. Soc. Am. A - 2007. -V.24.-№3. (in press).

2] Arslanov, N.M. The increase in the HE light throughput in the scanning nearfield optical microscopy probe with the optimal form / N.M. Arslanov, S.A. Moiseev // preprint physics / 0509209 (2006, submitted to press "Ultramicroscopy").

3] Арсланов, H.M. О возможностях пространственного сжатия света в оптической микроскопии ближнего поля / Н.М. Арсланов, С.А. Моисеев // Сб.статей "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия" под. ред. проф. М.Х. Салахова, проф. В.В. Самарцева - 2006. - Казань, изд. "Казанский государственный университет им. В.И. Ульянова-Ленина" (в печати).

4] Arslanov, N.M. Optimal form of scanning near-field optical microscopy probe/

N.M. Arslanov // J. Opt. A: Pure Appl. Opt. - 2006. - V.8. - C. 338 - 344.

5] Арсланов, H.M. Моделирование фотонного эхо в среде с управляемым градиентом: возможность достижения эффективной квантовой памяти / Н.М. Арсланов, С.А. Моисеев // Сб.трудов "Фундаментальные проблемы оптики-2006" - 2006. - С.-Петербург, изд. СПб. ГУ ИТМО - С. 137-139.

6] Арсланов, Н.М. Усиление НЕ света в зонде ближнеполевого оптического микроскопа с оптимальной формой / Н.М. Арсланов, С.А. Моисеев // Сб.трудов "Фундаментальные проблемы оптики-2006" - 2006. - С.Петербург, изд. СПб. ГУ ИТМО - С. 103-104.

7] Арсланов, Н.М. Усиление ТЕ света в оптимальном зонде ближнеполевой оптической микроскопии / Н.М. Арсланов // Тезисы Научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов научнообразовательного центра КГУ "Материалы и технологии XXI века" -2006. - Казань, изд. КГУ - С. 13.

8] Арсланов, Н.М. Моделирование квантовой памяти на фотонном эхо в среде с управляемым градиентом / И.Ш. Сайдашева, Н.М. Арсланов, С.А. Моисеев // Тезисы Научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов научно-образовательного центра КГУ "Материалы и технологии XXI века" - 2006. - Казань, изд. КГУ - С. 99.

9] Арсланов, Н.М. Распространение ТМ и ТЕ электромагнитного поля в сужающемся зонде ближнеполевой оптической микроскопии с радиусом отверстия 50 нанометров / Н.М. Арсланов, С.А. Моисеев // Исследовано в России [Электронный ресурс]: многопредмет. науч. журн. - 2005. - Т. 237. - С. 2423 - 2440. . - Режим доступа к журн.: http://zhurnal.ape.relarn.ru/. -Загл. с экрана. - № гос. регистрации 0329900013.

10] Arslanov, N.M. The optimal form of the near-field microscopy probe narrowing for TM|m modes / N.M. Arslanov // International Workshop on Quantum Optics 2005 - Ed.: V.V. Samartsev - Proc. SPIE -2005. - V. 6181. - C. 25 - 34.

11] Арсланов, Н.М. Соотношение между продольной и поперечной компонентами интенсивности светового поля в сужающемся зонде ближпеполевого оптического микроскопа / Н.М. Арсланов, С.А. Моисеев // Сб.статей "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия" под. ред. проф. М.Х. Салахова, проф. В.В. Самарцева - 2005. - Казань, изд. "Казанский государственный университет им. В.И. Ульянова-Ленииа" - С. 77-82.

12] Moiseev, S.A. Quantum manipulations of a light using quantum memory photon echo technique / S.A. Moiseev, N.M. Arslanov // тезисы Международной конференций ICONO-LAT-2005. - С.-Петербург, ISuS8.

13] Арсланов, Н.М. Изучение влияния формы зонда ближнеполевой оптической микроскопии на пространственную структуру светового поля на выходном отверстии / Н.М. Арсланов // Отчет о НИР по теме Селективная фемтосекундная спектроскопия одиночных молекул в ближнеполевой оптической микроскопии -№06-6.3-343 / 2005 Ф ( 06 ) АН Татарстана - 2005. - С. 1 - 32.

14] Арсланов, Н.М. Структура электромагнитного поля на выходе из зонда ближнеполевой оптической микроскопии / Н.М. Арсланов, С.А. Моисеев // Сб.трудов "Фундаментальные проблемы оптики-2004" - 2004. - С.Петербург, С. 147- 148.

15] Арсланов, Н.М. Quantum memory technique for intensive pulses of light based on the photon echo in the optically dense gases / Н.М. Арсланов, С.А. Моисеев // Сб.трудов "Фундаментальные проблемы оптики-2004", - 2004. -С.-Петербург, С. 147- 148.

16] Арсланов, Н.М. Влияние сужающегося зонда ближнеполевой оптической микроскопии на пространственную структуру продольно и поперечно поляризованного света / Н.М. Арсланов, С.А. Моисеев // Ежегодник КФТИ - 2004. - С. 67-69.

17] Арсланов, Н.М. Влияние формы сужающегося зонда ближнеполевой оптической микроскопии на пространственную структуру светового поля / Н.М. Арсланов, С.А. Моисеев // Сб.статей "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия" под. ред. проф. М.Х. Салахова, проф. В.В. Самарцева - 2004. - Казань, изд. "Казанский государственный университет им. В.И. Ульянова-Ленина" - С. 77 - 82.

18] Arslanov, N.M. Light propagation in scanning near-field optical microscopy probe / N.M. Arslanov, S.A. Moiseev // International Workshop on Quantum Optics 2003 - Ed.: V.V. Samartsev - Proc. SPIE - 2003. - V. 5402. - C. 25 -34.

19] Арсланов, Н.М. Влияние взаимодействия мод волокна на формирование электромагнитного поля в зонде ближнеполевой микроскопии / Н.М. Арсланов, С.А. Моисеев // Сб.тезисов "Петровские чтения" - 2002. -Казань, изд., тезисы, Волга XIV, 22 июня-3 июля 2002 г.

20] Арсланов, Н.М. Взаимодействие и распространение световых мод в сужающемся волноводе с учетом его физических и геометрических свойств / Н.М. Арсланов // Сб. тезисов докладов итоговой студенческой конференции КГУ - 2002. - Казань.

21] Арсланов, Н.М. Взаимодействие и распространение световых мод в сужающемся зонде ближиеполевой оптической микроскопии / Н.М. Арсланов, С.А. Моисеев // Сб.статей "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия" под. ред. проф. М.Х. Салахова, проф. В.В. Самарцева -2002. - Казань, изд. Мастер Лайн - С. 279 - 284.

22] Арсланов, Н.М. Распространение фемтосекундного импульса света в зонде сканирующей ближиеполевой оптической микроскопии / Н.М. Арсланов, С.А. Моисеев // Сб.статей "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия" под. ред. проф. М.Х. Салахова, проф. В.В. Самарцева -2002. - Казань, изд. Мастер Лайн - С. 285 - 290.

23] Арсланов, Н.М. Распространение электромагнитного поля в зонде ближиеполевой оптической микроскопии / Н.М. Арсланов // Сб.статей "Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение" под. ред. проф. К.Н. Нищев и др. - 2002. - Саранск, изд. Саранского университета - С. 164

24] Арсланов, Н.М. Моделирование электромагнитного поля в зондах сканирующей ближиеполевой оптической микроскопии / Н.М. Арсланов, С.А. Моисеев // Сб.статей "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия" под. ред. проф. М.Х. Салахова, проф. В.В. Самарцева -2001. - Казань, изд. РегентЪ - С. 103 - 108.

1. Бори, M. Основы оптики / M. Борн, Э. Вольф-2-е изд. -М.: Наука, 1973.

2. Betzig, Е. Single molecules observed by near-field scanning optical microscopy / E. Betzig, R.J. Chichester // Science 1993. - V. 262. - P. 1422-1425.

3. Hecht, B. Scanning near-field optical microscopy with aperture probes:

4. Fundamentals and applications / B. Hecht, B. Sick, U.P. Wild, V. Deckert, R. Zenobi, O.J.F. Martin, D.W. Pohl // J. Chem. Phys. 2000. - V. 112. - P. 77617776.

5. Synge, E.N. Suggested method for extending microscopic resolution into theultra-microscopic region / E.H. Synge // Philos.Mag. 1928. - V. 6. - P. 356363.

6. Ash, E.A. Super-resolution aperture scanning microscope / E.A. Ash, G. Nicholls

7. Nature 1972. - V. 237. - P. 510-512.

8. Pohl, D.W. Optical stethoscopy: image recording with resolution À/20 / D.W.

9. Pohl, W. Denk, M. Lanz // Appl. Phys. Lett. 1984. - V. 44. - P. 651-654.

10. Kim, Y.-K. Scanning plasmon near-field microscopy/ Y.-K.Kim, P.M.Lundquist,

11. J.A. Helfrich, J.M. Mikrut, G.K. Wong, P.R. Auvil, J.B. Ketterson // Appl. Phys. Lett. 1995. - V. 66. - P. 3407 - 3409.

12. Pedarning, J.D. / J.D. Pedarning, M. Sprecht, W.M. Heckl, T.W. Hansch// J. Appl.

13. Phys. A 1993. - V. 55. - P. 476 - 480.

14. Betzig, E. Near-field magneto-optics and high density data storage /Е. Betzig, J.K. Trautman, R. Wolfe, E.M. Gyorgy, P.L. Finn // Appl. Phys. Lett. 1992. - V. 61. -P. 142- 145.

15. Betzig, E. Near-field optics microscopy spectroscopy and surface modification beyond the diffraction limit/ E. Betzig, J.K. Trautman// Science 1992. - V. 257.-P. 189-195.

16. Hosaka, S. SPM-based data storage for ultrahigh density recording / S. Hosaka, A. Kikukawa, H. Koyanagi, T. Shintani, M. Miyamoto, K. Nakamura, K. Etoh// Nanotechnology 1997. - V. 8. - P. A58- A62.

17. L'eger, L. Wall slip in polymer melts / L. L'eger, H. Hervet, G. Massey, E. Durliat// J. Phys.: Condens. Matter 1997. - V. 9. - P. 7719 - 7740.

18. Monson, E. Implementation of an NSOM system for fluorescence microscopy / E. Monson, G. Merritt, S. Smith, J.P. Langmore, R. Kopelman// Ultramicroscopy 1995. - V. 57. - P. 257 - 262.

19. Dunn, R.C. Near field fluorescent imaging of single proteins / R.C.Dunn, E.V.Alen, S.A.Joyce, G.A.Anderson, X.S.Xie // Ultramicroscopy 1995. - V. 57.-P. 113-117.

20. Eah, S.-K. Near-field optical photoluminescence microscopy of high-density InAs'GaAs single quantum dots / S.-K.Eah, W.Jhe, Y.Arakawa // Appl.Phys.Lett. 2002. - V. 80. - P. 2779 - 2781.

21. Moerner, W.E. Near-field optical spectroscopy of individual molecules in solids / W.E.Moerner, T.Plakhotnik, T.Irngartinger, U.P.Wild, D.W.Pohl, B.Hecht // Phys. Rev. Lett. 1994. - V. 73. - P. 2764 - 2767.

22. Miura, A. Time-resolved and near-field scanning optical microscopy study on porphyrin J-aggregate /A.Miura, K.Matsumura, X.Su, N.Tamai // Acta Physica Polonica A 1998. - V. 5. - P. 835 - 841.

23. Rahmani, A. Environment-induced modification of spontaneous emission: Single-molecule near-field probe / A.Rahmani, P.C.Chaumet, F.de Fornel // Phys.Rev. A 2001. - V. 63. - P. 023819-1 - 023819-11.

24. Carminati, R. Reconstruction of the dielectric contrast profile from near-field data / R. Carminati, J.-J. Greffet // Ultramicroscopy 1995. - V. 61. - P. 11 -16.

25. Greffet, J.-J. Image formation in near-field optics / J.-J. Greffet, R. Carminati //

26. Prog, in Surf. Sci. 1997. - V. 56. - P. 133 - 237.

27. Porto, J.A. Theory of electromagnetic field imaging and spectroscopy in scanning near-field optical microscopy / J.A. Porto, R. Carminati, J.-J. Greffet // J. Appl. Phys. 2000. - V. 88. - P. 4845-4850.

28. Courjon, D. Near field microscopy and near field optics /D. Courjon, C. Bainier // Rep. Prog. Phys. 1994. - V. 57. - P. 989 - 1028.

29. Safarov, V.I. Near-field magneto-optics with polarization sensitive STOM /V.I. Safarov, V.A. Kosobukin, C. Hermann, G. Lampel, C. Marliere, J. Peretti // Ultramicroscopy 1995. - V. 57. - P. 270 - 276.

30. Fisher, U. Observation of Single-Particle Plasmons by Near-Field Optical Microscopy /U. Fisher, D. Pohl // Phys. Rev. Lett. 1989. - V. 62. - V. 458 -461.

31. Reddick, R. New form of scanning optical microscopy /R. Reddick, R. Warmack, T. Ferrell // Phys. Rev. B 1989. - V. 39. - P. 767 - 770.

32. Dunn, R. Near-field scanning optical microscopy / R. Dunn // Chem. Rev. -1999.-V. 99.-P. 2891 -2927.

33. Cline, J.A. Comparison of different modes of reflection in near-field optical imaging / J.A. Cline, M. Isaacson // Ultramicroscopy 1995. - V. 57. - P. 147 -152.

34. Lacoste, Th. Contrast enhancement using polarization-modulation scanning near-field optical microscopy (PM-SNOM) / Th. Lacoste, Th. Huser, R. Prioli, H.Heinzelmann // Ultramicroscopy 1998. - V. 71. - P. 333-340.

35. Betzig, E. Polarization contrast in near-field scanning optical microscopy / E. Betzig, J. K. Trautman // Appl. Opt. 1992. - V. 31. - P. 4563-4568.

36. Bethe, H.A. Theory of diffraction by small holes / H.A. Bethe // Phys. Rev. -1944.-V. 66.-P. 163-173.

37. Bouwkamp, C.J. Diffraction theory / C.J. Bouwkamp // Rep. Prog. Phys. 1954.-V. 17.-P. 35-100.

38. Roberts, A. Near-zone fields behind circular apertures in thick, perfectly conducting screens / A.Roberts // J. Appl. Phys. 1989. - V. 65. - P. 2896 -2899.

39. Novotny, L. Light propagation through nanometer-sized structures: the two-dimensional-aperture scanning near-field optical microscope / L.Novotny, D.W.Pohl, P.Regli // J. Opt. Soc. Am. A 1994. - V. 11. - P. 1768-1778.

40. Гутман, A.JI. К расчету волноводов с постепенно изменяющимся сечением /А.Л.Гутман//Радиотехника 1957.-Т. 12.-С. 20-28.

41. Kuznetsova, T.I. Optical fields inside a conical waveguide with a subwavelength-sized exit hole / T.I. Kuznetsova, V.S. Lebedev, A.M. Tsvelik // J. Opt. A: Pure Appl. Opt. 2004. - V. 6. - P. 338-348.

42. Girard, C. Near-field optics theories / C.Girard, A.Dereux // Rep. Prog. Phys.1996.-V. 59.-P. 657-699.

43. Каценеленбаум, Б.З. Теория нерегулярных волноводов с медленно меняющимися параметрами / Б.З. Каценеленбаум М.: АН СССР, 1961.

44. Katsenelenbaum, B.Z. et al. Theory of nonuniform waveguides: the cross-section method / B.Z. Katsenelenbaum Publishing of the IEE, UK, 264 p., 1998.

45. Betzig, E. Breaking the diffraction barrier: optical microscopy on a nanometric scale / E. Betzig, J.K. Trautman, T.D. Harris, J.S. Weiner, R.L. Kostelak // Science 1991.-V. 251.-P. 1468-1470.

46. Hoffmann, P. Comparison of mechanically drawn and protection layer chemically etched optical fiber tips / P. Hoffmann, B. Dutoit, R.-P. Salathe // Ultramicroscopy 1995. - V. 61. - P. 165 - 170.

47. Valaskovic, G.A. Parameter control, characterization, and optimization in the fabrication of optical fiber near-field probes / G.A. Valaskovic, M.Holton, G.H. Morrison // Appl. Opt. 1995. - V. 34. - №7. - P. 1215 - 1228.

48. Stöckle, R. High-quality near-field optical probes by tube etching / R. Stockle, C. Fokas, V. Deckert, R. Zenobi // Appl. Phys. Lett. 1999. - V. 75. - P. 160170.

49. Wessel, J. Surface-enhanced optical microscopy / J. Wessel // J.Opt.Soc.Am. B1985. V. 2. - P. 1538- 1541.

50. Stockmann, M. // Avtometria 1989. - V. 3. - P. 30 - 38.

51. Gorbunov, A.A. / A.A. Gorbunov, W. Pomple // Phys. Status Solidi A 1994.1. V. 145.-P. 333 -345.

52. Dickmann, K. / K. Dickmann, J. Jersch // Laser optoelektron. 1995. - V. 27.1. P. 76 82.

53. Jersch, J. Nanostructure fabrication using laser field enhancement in the near field of a scanning tunneling microscope tip / J. Jersch, K. Dickmann // App. Phys. Lett. 1996. - V. 68. - P. 868 - 870.

54. Novotny, L. Theory of nanometric optical tweezers / L. Novotny, R.X. Bian, X.S. Xie // Phys. Rev. Lett. 1997. - V. 79. - P. 645 - 648.

55. Sanchez, E. Near-field fluorescence microscopy based on two-photon excitation with metal tips / E. Sanchez, L. Novotny, X.S. Xie // Phys. Rev. Lett. 1999. -V. 82.-P. 4014-4017.

56. Kawata, Y. Feasibility of molecular-resolution fluorescence near-field microscopy using multi-photon absorption and field enhancement near a sharp tip / Y. Kawata, C. Xu, W. Denk // J. Appl. Phys. 1999. - V. 85. - P. 1294 -1301.

57. Kawata, S. Scanning probe optical microscopy using a metallic probe tip / S.Kawata, Y.Inouye//Ultramicroscopy- 1995,-V. 57. P. 313 - 317.

58. Sugiura. T. Gold-bead scanning near-field optical microscope with laser-force position control / T. Sugiura, T. Okada, Y. Inouye, O. Nakamura, S. Kawata // Optics letters 1997. - V. 22. - P. 1663 - 1675.

59. Hertz, H.M. Optically trapped non-linear particles as probes for scanning near-field optical microscopy / H.M. Hertz, L. Malmqvist, L. Rosengren, K. Ljungberg // Ultramicroscopy 1995. - V. 57. - P. 309 - 312.

60. Секацкий, С.К. Сканирующая оптическая микроскопия нанометрового разрешения с резонансным возбуждением флюоресценции образцов от одноатомного возбужденного центра / С.К. Секацкий, B.C. Летохов // Письма в ЖЭТФ 1996. - Т. 63. - С. 311 - 315.

61. Sandoghdar, V. Prospects of apertureless SNOM with active probes / V. Sandoghdar, J. Mlynek // J. Opt. A: Pure Appl. Opt. 1999. - V. 1. - P. 523 -530.

62. Michaelis, J. Optical microscopy using single-molecule light source / J. Michaelis, C. Hettich, J. Mlynek, V. Sandoghdar // Nature 2000. - V. 405. - P. 325-327.

63. Ji J.-Y. Quantum electromagnetic fields in the presence of a dielectric microsphere / J.-Y. Ji, C.-W. Lee, J. Noh, W. Jhe // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 2000. - V. 33. - P. 4821 -4831.

64. Dereux, A. Theoretical principles of near-field optical microscopies and spectroscopies / A. Dereux, C. Girard, J.-C. Weeber // J. Chem. Phys. 2000. -V. 112.-P. 7775-7789.

65. Pack, A. Apertureless near-field optical microscopy of metallic nanoparticles / A. Pack, W. Grill, R. Wannemacher // Ultramicroscopy 2003. - V. 94. - P. 109- 123.

66. Гадомскин, O.H. Одпоатомный оптический ближнепольный микроскоп с субпаномегровым пространственным разрешением / О.Н. Гадомский, К.Ю. Моисеев, О.Ф. Никольский // Журнал прикладной спектроскопии -2003.-t.70.-c. 536-543.

67. Veerman, J.A. High definition aperture probes for near-field optical microscopyfabricated by focused ion beam milling / J.A. Veerman, A.M. Otter, L. Kuipers, N.F. van Hulst // Appl. Phys. Lett. 1998. - V. 72. - P. 3115-3125.

68. Novotny, L. Scanning near-field optical probe with ultra small spot size / L. Novotny, D.W. Pohl, B. Hecht / Optics letters 1995. - V. 20. - P. 970 - 972.

69. Nabe, A. Enhanced light confinement in a near-field optical probe with a triangular aperture / A. Naber, D. Molenda, U.C. Fischer, H.-J. Maas, C.

70. Hoppener, N. Lu, H. Fuchs // Phys. Rev. Lett. 2002. - V. 89. - P. 210801-1 -210801-4.

71. Lapchuk, A.S. Estimation of optical efficiency of a near-field optical microscopcon the basis of a simplified mathematical model / A.S. Lapchuk // J. Opt. A: Pure Appl. Opt. 2001. - V. 3. - P. 455 - 459.

72. Drews, D. Nanostructured probes for scanning near-field optical microscopy / D. Drews, W. Ehrfeld, M. Lacher, K. Mayr, W. Noell, S. Schmitt, M. Abraham // Nanotechnology 1999. V. 10. - P. 61 - 64.

73. Noell, W. Microfabrication of new sensors for scanning probe microscopy / W.

74. Noell, M. Abraham, W. Ehrfeld, M. Lacher, K. Mayr // J. Micromech. Microeng. 1998. - V. 8. - P. 111 - 113.

75. Nechay, B.A. Femtosecond near-field optical spectroscopy of implantation patterned semiconductors / B.A. Nechay, U. Siegner, F. Morier-Genoud, A. Schertel, U. Keller// Appl. Phys. Lett. 1999. - V. 74. - P. 61 - 63.

76. Guenther, T. Femtosecond near-field spectroscopy of a single GaAs quantum wire / T. Guenther, V. Emiliani, F. Intonti, C. Lienau, T. Elsaesser, R. Notzel, K. H. Ploog // Appl. Phys. Lett. 1999. - V. 75. - P. 3500 - 3502.

77. Piednoir, A. Locally resolved infrared spectroscopy / A. Piednoir, F. Creuzet, C.1.coppe, J.M. Ortega // Ultramicroscopy 1995. - V. 57. - P. 282 - 286.

78. Siegner, U. Spatially resolved femtosecond spectroscopy beyond the diffractionlimit / U. Siegner, M. Achermann, U. Keller // Meas. Sci. Technol. 2001. - V. 12.-P. 1847- 1857.

79. Bohm, C. Time resolved near-field scanning optical microscopy / C.Bohm, J.Bangert, W. Mertin, E. Kubalek // J. Phys. D: Appl. Phys. 1994. - V. 27. -P. 2237-2240.

80. Girard, C. Near fields in nanostructures / C. Girard // Rep. Prog. Phys. 2005.1. V. 68.-P. 1883-1933.

81. Bouvvkamp, C.J. On Bethe's theory of diffraction by small holes / C.J. Bouwkamp // Philips Res. Rep. 1950. - V. 5. - P. 321 - 332.

82. Bouvvkamp, C.J. On multipole expansions in the theory of electromagnetic radiation / C.J. Bouwkamp, H.B.G. Casimir // Physica 1954. - V. 20. - P. 539 -554.

83. Labeke, D.V. Optical characterization of nanosources used in scanning near-fieldopical microscopy / D.V. Labeke, D. Barchiesi, F. Baida // J. Opt. Soc. Am. A -1995.-V. 12.-P. 695 703.

84. Stevenson, R. The use of a near-field probe for the study of semiconductor heterostructures / R. Stevenson, D. Richards // Semicond. Sci. Technol. 1998. -V. 13.-P. 882-886.

85. Leviatan, Y. Study of near-zone fields of a small aperture / Y. Leviatan // J. Appl. Phys.- 1986.-V. 60.-P. 1577- 1583.

86. Roberts, A. Electromagnetic theory of diffraction by a circular aperture in a thick, perfectly conducting screen / A.Roberts // J. Opt. Soc. Am. A 1987. -V.4.-P. 1970- 1983.

87. Roberts, A. Near-zone fields behind circular apertures in thick, perfectly conducting screens / A. Roberts // J. Appl. Phys. 1989. - V. 65. - P. 2896 -2915.

88. Roberts, A. Small hole coupling of radiation into near-field probe / A. Roberts //

89. J. Appl. Phys. 1991. - V. 70. - P. 4045-4049.

90. Furukawa, H. Near-field optical microscope images of a dielectric flat substrate with subwavelength strips / H. Furukawa, S. Kawata // Opt. Commun. 2001. — V. 196.-P. 93 - 102.

91. Furukawa, H. Analysis of image formation in a near-field scanning optical microscope: effects of multiple scattering / H. Furukawa, S. Kawata // Opt. Commun. 1996. - V. 132. - P. 170 - 178.

92. Ilirota, K. Design of a near-field probe for optical recording using a 3-dimensional finite difference time domain method / K. Hirota, T.D. Milster, Y. Zhang, J. K. Erwin // Japan. J. Appl. Phys. 2000. - V. 39. - P. 973 - 978.

93. Baida, F.I. Three-dimensional structures for enhanced transmission through a metallic film: Annular aperture arrays / F.I. Baida, D. Van Labeke // Phys. Rev. B-2003.-V. 67.-P. 155314- 155321.

94. Baida, F.I. Body-of-revolution FDTD simulations of improved tip performance for scanning near-field optical microscopes / F.I. Baida, D. Van Labeke, Y. Pagani // Opt. Commun. 2003. - V. 225. - P. 241-252.

95. Nakano, T. Near-Field Optical Simulation of Super-Resolution Near-Field Structure Disks / T. Nakano, Y. Yamakawa, J. Tominaga, N. Atoda // Japan. J. Appl. Phys.-2001.-V. 40.-P. 1531 1535.

96. Maier, S.A. Optical pulse propagation in metal nanoparticle chain waveguides /

97. S. A. Maier, P. G. Kik, H. A. Atvvater // Phys. Rev. B 2003. - V. 67. - P. 205402-205407.

98. Christensen, D.A. Analysis of near-field tip patterns including object interactionusing finite-difference time-domain calculations / D.A. Christensen // Ultramicroscopy- 1995.-V. 57.-P. 189- 195.

99. Kann, J.L. Numerical analysis of a two-dimensional near-field probe / J.L. Kann,

100. T.D. Milster, F. Froehlich, R.W. Ziolkowski, J. Judkins // Ultramicroscopy -1995. V. 57.-P. 251 -256.

101. Kann, J.L. Linear behavior of a near-field optical scanning system / J.L. Kann, T.D. Milster, F. Froehlich, R.W. Ziolkowski, J. Judkins // J. Opt. Soc. Am. A -1995.-V. 12.-P. 1677- 1682.

102. Kann, J.L. Near-field optical detection of asperities in dielectric surfaces / J.L. Kann, T.D. Milster, F. Froehlich, R.W. Ziolkowski, J. Judkins // J. Opt. Soc. Am. A 1995.-V. 12.-P. 501 - 513.

103. Yee, K. Numerical solution of inital boundary value problems involving maxwell's equations in isotropic media/ K. Yee // IEEE Trans. Antennas Propag. 1966. - V. 14. - P. 302 - 309.

104. Finite-difference time-domain literature database Электронный ресурс.: -Режим доступа: htlp:// www.FDTD.org, свободный. Загл. с экрана.

105. Novotny, L. Near-field, far-field and imaging properties of the 2D aperture SNOM / L. Novotny, D.W. Pohl, P. Regli // Ultramicroscopy 1995. - V. 57. -P. 180- 188.

106. Novotny, L. Light propagation in a cylindrical waveguide with a complex, metallic, dielectric function / L. Novotny, C. Hafner // Phys. Rev. E 1994. -V. 50.-P. 4094-4106.

107. Кисупько, Г.В. Электродинамика полых систем / Г.В. Кисунько Изд. ВКАС, 1949.

108. Вайпштейн, Л.А. // ЖТФ 1957. - Т. 27. - С. 2109 - 2115.

109. Stevenson, А. // J. Appl. Phys. 1951. - V. 22. - P. 1447 - 1460.

110. Shelkunoff, S. // BSTJ 1955. - V. 34. - P. 995 - 1044.

111. Свешников, А.Г.// Докл. АН СССР 1956. - V. 110. - P. 197 - 201.

112. Любарский, Г.Я. К теории распространения волн в нерегулярных волноводах / Г.Я. Любарский, А.Я. Певзнер // ЖТФ 1959. - V. 29. - Р. 170- 179.

113. Ландау, Л.Д. Квантовая механика. Нерелятивисткая теория / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. 4 - изд. - М.: Наука, Гл. изд. физ-мат. лит., 1989.

114. Kuznelsova, T.I. Transmission of electric-type waves through a subwavelength sized exit hole of a metallized cone / T.I. Kuznetsova, V.S. Lebedev // J. of Russian Laser Research - 2003. - V. 24. - P. 458 - 496.

115. Кузнецова, Т.Н. Концентрация световой энергии в конусе с металлическим покрытием / Т.И. Кузнецова, B.C. Лебедев // Квантовая электропика 2003. - Т. 33. - С. 931 - 937.

116. Кузнецова, Т.И. Локализация световой энергии па нанометровых масштабах в кремниевом конусе / Т.И. Кузнецова, B.C. Лебедев // Письма в ЖЭТФ 2004. - Т. 79. - С. 70 - 74.

117. Кузнецова, Т.Н. Структура световых волн в волноводе, сужающемся до субволновых поперечных размеров / Т.Н. Кузнецова, B.C. Лебедев // Квантовая электроника 2002. - Т. 32. - Р. 727 - 737.

118. Кацепелепбаум, Б.З. Теория неоднородных волноводов с медленно меняющимися параметрами/ Б.З. Кацепеленбаум // Докл. АН СССР. 1955. -Т. 102.-С.711 -718.

119. Arslanov, N.M. Light propagation in scanning near-field optical microscopy probe / N.M. Arslanov, S.A. Moiseev // International Workshop on Quantum Optics 2003 Ed.: V.V. Samartsev - Proc. SPIE - 2003. - V. 5402. - C.25- 34.

120. Arslanov, N.M. Optimal form of scanning near-field optical microscopy probe/ N.M. Arslanov // preprint physics/ 0509209 2005, J. Opt. A: Pure Appl. Opt. -2006. - V.8. - C. 338-344.

121. Вайпштейи, Л.А. Электромагнитные волны / Л.А. Вайнштейн. 2-е изд. -М.: Радио и связь, 1988.

122. Упгер, Х.Г. Оптическая связь / Х.Г. Унгер. М.:Связь, 1979.

123. Унгер, Х.Г. Планарпые и волоконные оптические волноводы / Х.Г. Унгер М.:Мнр, 1980.

124. Адаме, М. Введение в теорию оптических волноводов. М.:Мир, 1984.

125. Снайдер, А. Теория оптических волноводов / А. Снайдер, Д. Лав -М.:Радио и связь, 1987.

126. Шевченко, В.В. Волновод с неоднородной импедапепой стенкой. Поверхностный компенсатор / В.В. Шевченко // Радиотехника и Электропика 1962. - Т. 7. - №7. - С. 1100 - 1108.

127. Шевченко, В.В. Коэффициенты связи волн в волноводе переменного сечения с импедансиой стенкой / В.В. Шевченко // Радиотехника и Электроника- 1967.-Т. 12.-№ 1.-С. 156- 158.

128. Кацепеленбаум, Б.З. Нерегулярные волноводы с переменным диэлектрическим заполнением / Б.З. Каценеленбаум // Радиотехника и Электропика 1958. - Т. 3. - №7. - С. 890 - 896.

129. Леонтович, М.А. Исследования по распространению радиоволн / М.А. Леонтович. ч. И. - АН СССР, 1948.

130. Prade, В. Guided optical waves in fibers with negative dielectric constant / B. Prade, J.Y.Vinet // J. of Lightwave Technology 1994. - V. 12. - P. 6 - 17.

131. Polky, J.N. Metal clad planar dielectric waveguide for integrated optics / J.N. Polky, G.L. Mitchell // J. Opt. Soc. Am. - 1974. - V. 64. - P. 274 - 279.

132. Альперт, Я.Л. К вопросу о распространении электромагнитных волн в трубах / Я.Л. Альперт // ЖТФ 1940. - V. 10. - Р. 1358 - 1364.

133. Маркузе, Д. Оптические волноводы / Д. Маркузе. М.: Мир, 1974.

134. Cros, В. Eigenmodes for capillary tubes with dielectric walls and ultraintense laser pulse guiding / B. Cros, C. Courtois, G. Matthieussent, A. Di Bernardo, D. Batani, N. Andreev, S. Kuznetsov // Phys. Rev. E 2002. - V. 65. - P. 0264051 -026405-7.

135. Arslanov, N.M. Ultrahigh interference spatial compression of light inside the subwavelength aperture of a near-field optical probe / N.M. Arslanov, S.A. Moiseev // Preprint physics / 0509187 2005, J. Opt. Soc. Am. A - 2007. -V.24.-№3. (in press).

136. Arslanov, N.M. The optimal form of the near-field microscopy probe narrowing for TMlm modes / N.M. Arslanov // International Workshop on Quantum Optics 2005 Ed.: V.V. Samartsev - Proc. SPIE - 2005. - V. 6181. -C.25-31.

137. Keller, О. Spatial resolution beyond the Rayleigh limit / O. Keller // J. Opt. A: Pure Appl. Opt. -2006. V. 8. - P. S174-S182.

138. Эльсгольц, Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление/ Л.Э. Эльсгольц.-М.: Наука, 1969.

139. Xie, X.S., Dunn R.C.// Science 1994. - V. 265. - P. 361 - 364.

140. Kuljanishvili, I. Modeling electric-field-sensitive scanning probe measurements for a tip of arbitrary shape /1. Kuljanishvili, S. Chakraborty, I.J. Maasilta, S.H. Tessmer, M.R. Melloch // Ultramicroscopy 2004. - V. 102. - P. 7 - 12.

141. Arslanov, N.M. The increase in the HE light throughput in the scanning near-field optical microscopy probe with the optimal form / N.M. Arslanov, S.A. Moiseev // preprint physics / 0509209 (2006, submitted to press "Ultramicroscopy").

142. Вайнштейн, Л.А. Теория дифракции и метод факторизации / JI.A.

143. Вайнштейн. М.: Советское радио, 1966.

144. Kukhlevsky, S.V. Ultra-high temporal and spatial resolutions using femtosecond and attosecond pulses / S.V. Kukhlevsky, G. Nyitray // J. Opt. A: Pure Appl. Opt. 2002. - V. 4. - P. 271 - 273.

145. Smith, S. 100 femtosecond/100 nanometer near-field probe / S. Smith, B.G. Orr, R. Kopelman, T. Norris // Ultramicroscopy 1995. - V. 57. - P. 173 -175.

146. Вайнштейн, Л.А. Излучение асимметричных электромагнитных волн из открытого конца цилиндрического волновода / Л.А. Вайнштейн // Докл. АН СССР 1950. - V. 74. Р. 485 - 488.

147. Butter, J.Y.P. Aperture scanning near-field optical microscopy and spectroscopy of single terrylene molecules at 1.8 К / J.Y.P. Butter, B. Hecht // Nanotechnology 2006. - V. 17. - P. 1547 - 1550.