Напряженно-деформированное состояние трубопроводных систем комбинированного проложения тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.03 ВАК РФ

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЙ. II

1.1. Расчеты на прочность и жесткость надземных трубопроводов . II

1.1.1. Методы расчета трубопроводных систем п

1.1.2. Некоторые особенности расчета трубопроводных систем.

1.2. расчеты трубопроводов, взаимодействующих с грунтом.

1.2.1. Сопротивление грунта поперечным перемещениям труб

1.2.2. Сопротивление грунта продольным перемещениям труб и их закручиванию.

1.2.3. Расчеты подземных трубопроводов и надземных участков, сопрягающихся с подземными.

1.3. Выводы по главе и постановка задач исследований

2. ЭКСШРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ГРУНТА С ТРУБАМИ ПРИ ИХ ЗАКРУЧИВАНИИ

2.1. Экспериментальное изучение сопротивления грунта закручиванию труб

2.1.1. Описание установки и методика проведения опытов.

2.1.2. Результаты экспериментов и их анализ

2.2. Расчет подземной трубы, подвергающейся воздействию крутящего момента.

2.3. Выводы по главе

3. РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ КОМБИНИРОВАННОГО ПРОЛСЖЕНШ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

3.1. Прямолинейный конечный элемент трубопровода 82 3.1,1, Матрица жесткости.

3.2. Криволинейный конечный элемент трубопровода 91 3.2.1. Матрица жесткости.

3.3. Преобразование матриц жесткости при переходе к общей системе осей координат . ЮЗ

3.4. Вектор узловых сил конечного элемента.

3.5. Формирование и решение системы уравнений МКЭ П

3.6. Определение внутренних усилий.

3.7. Учет физической нелинейности грунта и некоторых особенностей, характерных для трубопроводов комбинированного проложения

3.7.1. Учет физической нелинейности грунта

3.7.2. Учет некоторых особенностей сопротивления грунта перемещениям трубопровода наземного проложения.

3.8. Выводы по главе

4. ПРОГРАММА РАСЧЕТА И НАТУРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОГРАММЫ ДШ РЕШЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ И АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

4.1. Программа расчета напряженно-деформированного состояния трубопроводов комбинированного проложения

4.I.I. Блок-схема программы "МВАРКТ"

4.2. Трубопровод комбинированного проложения

4.2.1. Описание и анализ результатов натурного эксперимента.

4.2.2. Расчетные перемещения и сравнение их с результатами эксперимента.

4.3. Расчет арочного перехода.

4.4. Расчет сложной (разветвленной) трубопроводной системы комбинированного проложения

4.5. Выводы по главе

Актуальность проблемы. Трубопроводы подучили широкое распространение во многих отраслях народного хозяйства. Прежде всего это газо и нефтедобывающие и перерабатывающие отрасли, гидротехника и мелиорация, энергетика и химическая промышленность.

Помимо традиционно сложившегося назначения транспортировать жидкую (вода, нефть) или газообразную среду, трубопроводы выполняют, казалось бы, и не свойственную им задачу - на тепловых электростанциях транспортируют шлак и золу, а в последние годы "осваивают" транспорт щебня, угля и других материалов. Уже несколько лет в Грузии действует трубопроводная система "Лило", по которой транспортируется гравий. В газете "Правда" от 6 июня 1980 года написано о предполагаемом строительстве подземной магистрали из труб от Кузбасса до Новосибирска для транспортирования 3,5 млн.т угля в год. В перспективе строительство магистралей Кузбасс-Урал, Кузбасс-Центр с пропускной способностью 30-50 млн.т угля в год.

Трубопроводный транспорт сегодня - это крупная отрасль народного хозяйства, в развитие которой вкладываются значительные материальные ресурсы. В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года", принятых ХХУ1 съездом КПСС, поставлена задача ускоренного развития трубопроводного транспорта при одновременном повышении его надежности. В связи с этим возникают все более сложные задачи в области конструирования и расчетов трубопроводов. Расчеты трубопроводных систем и их отдельных конструктивных элементов на прочность, жесткость и устойчивость являются важным этапом проектирования, обеспечиваюгцим надежность и экономичность.

За последние 10-15 лет, благодаря широкому распространению ЭВМ, был сделан значительный шаг в совершенствовании прочностных расчетов трубопроводов. Только с использованием ЭВМ стал возможен достоверный анализ условий работы пространственных разветвленных трубопроводов и трубопроводов, взаимодействующих с грунтом.

По расчетам сложных пространственных трубопроводов на опорах опубликовано большое количество работ, являющихся результатом исследований, проведенных в различных организациях (ЦКТИ им.Ползунова, Гипрокаучук, Теплоэлектропроект и др.). Многие из них доведены до действующих вычислительных программ /47, 52, 61, 72, 73 /. При этом реализуются различные подходы в прочностных расчетах, в зависимости от конкретных условий работы трубопроводов.

Значительно меньше работ посвящено разработке и реализации алгоритмов расчетов подземных трубопроводов. Признанным центром по исследованиям подземных трубопроводов является Всесоюзный научно-исследовательский институт по строительству магистральных трубопроводов (ВШИСТ).

Используемые в настоящее время программы расчета подземных участков трубопроводов /2, 81 / имеют ряд ограничений. В них рассматриваются трубопроводы хотя и с произвольным очертанием оси, но расположенные тольуо в одной (вертикальной или горизонтальной) плоскости, предполагается, что система остается плоской и в процессе нагружения. Криволинейные участки трубопроводов заменяются совокупностью прямых.

Опыт проектных организаций показывает, что часто требуется провести расчет трубопровода в таких, например, случаях, когда после выхода подземной трубы на поверхность далее трубопровод уложен на опорах или непосредственно на земле. Такие случаи типичны вблизи насосных станций, при пересечении трубопроводом автомобильных и железных дорог, естественных препятствий. В дальнейшем трассировку трубопровода, при которой подземные участки чередуются с наземными и надземными, будем называть комбинированным проложенном. (Здесь отдано предпочтение термину проложение, поскольку слово прокладка - многозначно, а термины по своей сути стремятся к однозначности). Отметим, что требование об учете влияния подземных участков на нацряженно-деформированное состояние примыкающих надземных трубопроводов включено в СНиП П-45-75 по расчету магистральных трубопроводов на прочность и устойчивость / 69 /. Однако, для трубопроводов такого типа полные аналитические решения имеются лишь в незначительном числе и только для наиболее простых схем.

Отсутствие методики расчета напряженно-деформированного состояния сложных трубопроводных систем комбинированного про-ложения приводит к излишним упрощениям при выборе расчетных схем, затрудняет получение достоверных результатов, сдерживает выявление резервов несущей способности трубопроводов такого типа и делает проблему их расчета актуальной.

Цель работы - разработка методики расчета напряженно-деформированного состояния пространственных разветвленных трубопроводных систем комбинированного проложения методом конечных элементов.

Для этого необходимо разработать прямолинейный и криволинейный стержневые конечные элементы пригодные для расчетов пространственных трубопроводов как при наличии контакта с грунтом, так и при его отсутствии; учесть особенности взаимодействия трубопровода с грунтом для подземных и наземных участков; провести экспериментальные и теоретические исследования взаимодействия грунта с трубами при их закручивании.

Научная новизна. Разработана методика расчета пространственных разветвленных трубопроводов комбинированного проло-жения. Применен метод конечных элементов. Для моделирования криволинейных участков впервые использован криволинейный конечный элемент в упругой среде. На основании экспериментальных и теоретических исследований учтено сопротивление упругой среды закручиванию прямолинейного конечного элемента и получены новые данные о взаимодействии грунта с трубами при их закручивании.

Практическая ценность проведенных исследований состоит в появившейся возможности расчета напряженно-деформированного состояния сложных пространственных схем трубопроводов комбинированного цроложения. Предлагаемая методика позволяет достаточно полно учесть действительные условия работы таких трубопроводов и выявить резервы их несущей способности.

Полученные по результатам экспериментов характеристики взаимодействия грунта с трубами при их закручивании могут использоваться в расчетах трубопроводов. Полученные аналитические зависимости позволяют провести расчет подземных труб при действии крутящего момента.

Реализация работы. Разработанная методика расчета напряженно-деформированного состояния трубопроводных систем комбинированного проложения и созданная на ее основе программа внедрены в институте "Атомтеплоэлектропроект". Разработки по криволинейному стержневому конечному элементу в упругой среде приняты к применению в расчетной практике (в программах по расчету прочности и устойчивости подземных трубопроводов) институтом ШНИШЖР0ГАЗ,что подтверждается справками о внедрении.

I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЙ

В настоящей диссертации рассматриваются трубопроводы комбинированного проложения и сделана попытка найти единый подход к расчету трубопровода, отдельные участки которого взаимодействуют с грунтом, а другие нет. В связи с особенностями нашей работы мы вынуждены рассматривать литературу по расчетам трубопроводов на прочность и жесткость, относящимся к различным условиям проложения трубопроводов. При анализе литературных данных будем интересоваться определением перемещений и внутренних усилий в трубопроводных системах, возникающих при воздействии нагрузок в стационарных условиях работы.

В расчетах трубопроводных систем общепринятым является пренебрегать деформацией контура поперечного сечения трубы, что позволяет при выборе расчетной схемы считать трубопроводную систему стержневой.

5. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана методика расчета напряженно-деформированного состояния сложных трубопроводных систем комбинированного проложения методом конечных элементов. При этом решен ряд вопросов:

- при нахождении матрицы жесткости прямолинейного стержневого конечного элемента в упругой среде дополнительно учтено сопротивление среды продольным перемещениям элемента и его закручиванию;

- предложен способ численного определения коэффициентов матрицы жесткости для криволинейного стержневого конечного элемента в упругой среде;

- показана возможность использования полученных матриц жесткости для прямолинейных и криволинейных элементов, которые моделируют не только подземные, но также наземные и надземные участки трубопровода;

- предложен единый способ нахождения векторов узловых сил для прямолинейных и криволинейных конечных элементов как в упругой среде, так и вне ее.

2. Применение криволинейного конечного элемента повышает точность расчетов как за счет большего соответствия расчетной схемы действительной геометрии трубопровода, так и за счет уменьшения общего количества конечных элементов и, следовательно, меньшего порядка решаемой системы алгебраических уравнений.

3. Предлагаемая методика предусматривает учет физической нелинейности грунта с использованием диаграмм "сопротивление грунта - перемещение трубы", состоящих из ряда прямых.

4. Учтены некоторые особенности, характерные для трубопроводов наземного проложения:

- односторонний характер связей трубопровода с основанием;

- сопротивление грунта перемещениям трубопровода в горизонтальной плоскости;

- дополнительный закручивающий момент, появляющийся от внецентренного приложения сил трения трубопровода о грунт.

5. На основе разработанной методики расчета трубопроводов комбинированного проложения создана вычислительная программа "МВАРКТ".

6. На ряде примеров (в том числе с использованием результатов натурного эксперимента) доказана работоспособность предлагаемой методики и программы и показаны их возможности.

7. Проведенные экспериментальные исследования позволили получить ноше данные о характере взаимодействия грунта с трубами при их закручивании.

8. Для подземной трубы, при действии скручивающего момента, получены аналитические зависимости, позволяющие определять величину касательных сил сопротивления грунта, угол закручивания и крутящий момент в произвольном сечении по длине трубы. Решение получено для двух случаев: а) силы сопротивления грунта закручиванию труб не достигают своего предельного значения; б) на части трубы, примыкающей к свободному концу, силы сопротивления равны предельным.

9. В результате проведенных исследований получена возможность анализа напряженно-деформированного состояния сложных трубопроводных систем комбинированного проложения и выявления резервов их несущей способности. При этом методика расчета позволяет достаточно полно учесть действительные условия работы таких трубопроводов.

1. Айнбиндер А.Б., Камерштейн А.Г. Расчет магистральных трубопроводов на прочность и устойчивость: Сцравочное пособие.- М.: Недра, 1982.- 341 с.

2. Айнбиндер А.Б., Герштейн М.С., Петров И.П. Уточненная методика расчета однопролетных бескомпенсаторных переходов.- Стр-во трубопроводов, 1970, $ 6, с. 36-38.

3. Аксельрад Э.Л., Ильин В.П. Расчет трубопроводов.- Л.: Машиностроение, 1972.- 240 с.

4. Аронов Р.И., Камерштейн А.Г. Защемление трубопроводов в грунте и особенности их работы в районах горных выработок.- Тр./ ВНИИстройнефть, 1953, вып. 5, с. 35-53.

5. Аронов Р.И. Исследование условий взаимодействия трубы и грунта при продольных перемещениях трубопровода.- Тр./ ВНИИстройнефть, 1953, вып. 5, с. 54-71.

6. Болотин В.В. Об упругих деформациях подземных трубопроводов, прокладываемых в статистически неоднородном грунте.-Строительная механика и расчет сооружений, 1965, Je I,с. 4-8.

7. Бородавкин П.П. Подземные магистральные трубопроводы (проектирование и строительство).- М.: Недра, 1982.- 384 с.

8. Бородавкин П.П., Шадрин О.Б. Расчет продольных деформаций подземных трубопроводов.- Нефт. хоз-во, 1973, № 3, с. 56-57.

9. Бородавкин П.П., Шадрин О.Б., Сулейманов И.Н. Расчет продольных перемещений подземных трубопроводов.- Нефт. пром-сть. Реф. науч.-техн. сб./ БНИИОЭНГ. Сер. Трансп. и хранение нефти и нефтепродуктов, 1971, Л 5, с. 5-7.

10. Бородавкин П.П., Таран Б.Д. Трубопроводы в сложных условиях.- М. : Недра, 1968.- 304 с.

11. Быков Л.И. Оцределение коэффициентов постели грунта при поперечных перемещениях трубопроводов.- Проектирование, стр-во и эксплуатация магистр, газонефтепроводов и нефтебаз. (Уфа), 1969, вып. 3, с. 198-204.

12. Быков Л.И., Григоренко П.Н. Расчетные зависимости для определения силового воздействия грунта при поперечных перемещениях трубопроводов.- Проектирование, стр-во и эксплуатация магистр, газонефтепроводов и нефтебаз. (Уфа), 1969, вып. 3, с. 33-40.

13. Быков Л.И., Григоренко П.Н. Экспериментальное исследование степени защемления подземных трубопроводов.- Нефтяная пром-сть. Реф. науч.-техн. сб./ БНИИОЭНГ. Сер. Трансп. и хранение нефти и нефтепродуктов, 1970, $ 3,с 16-18.

14. Виноградов C.B. Некоторые вопросы строительной механики тонкостенных трубопроводов и монолитных обделок тоннелей.- Дис. . д-ра техн. наук,- M.: 1974.- 296 л.

15. Виноградов C.B. Определение усилий и перемещений в плоской системе трубопроводов от нагрева и внутреннего давления с учетом сил трения в опорах,- Тр./ Теплоэлектро-проект, 1969, вып. 8, с. 67-97.

16. Виноградов C.B. Особенности работы подземных газоцровод-ных труб на закруглениях.- В кн. : Вопросы добычи, транспорта и переработки природных газов. М.-Л., 1951, с. 213-232.

17. Виноградов C.B. Перемещения и прочность подземного трубопровода на закруглении.- Дис. . канд. техн. наук.-М., 1949,- 183 л.

18. Виноградов C.B. Расчет арочного перехода магистрального трубопровода.- Науч. тр./ Московский гидромелиор. ин-т, 1971, т. 33, вып. 4, с. 64-88.

19. Виноградов C.B. Расчет подземных труб на прочность: Учеб. пособие.- M., 1980.- 152 с.

20. Виноградов C.B. Расчет продольных перемещений подземного трубопровода.- Стр-во трубопроводов, 1967, té 2, с. 17-22.

21. Виноградов C.B. Расчеты на прочность и жесткость водоводов, уложенных на поверхности земли без опор и компенсаторов.- Тр./ Теплоэлектропроект, 1973, вып. 13, с. 114132.

22. Гильзин С.К. Выбор расчетной модели грунта при поперечных перемещениях подземных трубопроводов в горизонтальной плоскости.- Тр./ ВНИИ по стр-ву магистр, трубопроводов, 1977, вып. 40, с. 43-52.

23. Горбунов-Посадов М.И., Маликова Т.А. Расчет конструкций на упругом основании.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Стройиздат, 1973.- 627 с.

24. Гордеев В.Н. Алгоритм для расчета систем с односторонними лишними связями.- В кн.: Материалы 1У Всесоюзной конф. по применению мат. машин в строит, механике. Киев, 1967, с. 28-35.

25. Гордон Л.А. Метод штрафа в конечноэлементных схемах решения конструктивно-нелинейных задач статики сооружений.-Известия ВНШГ им. Б.Е.Веденеева. Сб. науч. тр. Л.,1979, т. 129, с. 22-26.

26. Григорьев Л.Я. Самокомпенсация трубопроводов.- Л.: Энергия. Ленингр. отд-ние, 1969.- 152 с.

27. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики.- М.: Физматгиз, 1970,- 664 с.

28. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке: Методы обработки данных. Пер. с англ.- М.: Мир, 1980.- 612 с.

29. Дидух Б.И., Каспэ И.Б. Практическое применение методов теории размерностей и подобия в инженерно-строительных расчетах.- М.: Стройиздат, 1975.- 48 с.

30. Емельянов Л.М. О продольных напряжениях в подземных газопроводных трубах.- В кн.: Вопросы добычи, транспорта и переработки природных газов.- М.-Л., 1951, с. 177-212.

31. Зайдель А.Н. Элементарные оценки ошибок измерений.- 3-е изд., испр. и доп.- Л.: Наука. Ленингр. отд-ние, 1968.96 с.

32. Зенкевич 0. Метод конечных элементов в технике.- М.: Мир, 1975.- 541 с.

33. Календерьян Л.И. Точная матрица коэффициентов жесткости (№) стержня на сплошном упругом основании.- Науч. тр./ Одесский ин-т инж. морского флота, 1978, вып. 10, с. 74-77.

34. Камерштейн А.Г., Скоморовский Я.З. Расчет защешения трубопровода в грунте.- Стр-во трубопроводов, 1965, }£ 4, с. 8-10.

35. Камерштейн А.Г., Рождественский В.В., Ручимский М.Н. Расчет трубопроводов на прочность: Справочная книга.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Недра, 1969.- 440 с.

36. Карпова Л.Г., Ращепкин К.Е. Исследование упруго-пластического взаимодействия трубопровода с грунтом,- Тр./ ВНИИ по сбору, подготовке и транеп. нефти и нефтепродуктов, 1974, вып. 12, с. 120-128.

37. Каюмов А., Рапщдов Т., Хожметов Г.Х. Зависимость между коэффициентами взаимодействия подземных сооружений с грунтом.- В кн.: Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений. Ташкент, 1977, кн. 2, с. 68-71.

38. Клейн Г.К., Дурдыкулиев А. К расчету подземного сооружения со случайными по длине нагрузками.- Тр./ Московский инж.-строит, ин-т, 1975, вып. 135, с. 17-26.

39. Клейн Г.К. Проблемы строительной механики подземных трубопроводов.- Строительная механика и расчет сооружений, 1967, JS 4, с. 26-31.

40. Клейн Г.К. Расчет подземных трубопроводов.- М.: Стройиз-дат, 1969.- 240 с.

41. Костовецкий Д.Л. Метод расчета трубопроводных систем на прочность и жесткость, предусматривавдий применение электронных вычислительных машин.- Тр./ Центральный н.-и. и проектно-конструкторский котлотурбинный ин-т (ЦКТИ), 1966, вып. 67, с. 62-77.

42. Костовецкий Д.Л. Прочность трубопроводных систем энергетических установок.- Л.: Энергия, Ленингр. отд-ние, 1973.- 264 с.

43. Крагельский И.В., Виноградова И.Э. Коэффициенты трения: Справочное пособие.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Маш-гиз, 1962.- 220 с.

44. Крагельский И.В., Михин Н.М. О природе контактного предварительного смещения твердых тел.- Докл. АН СССР, 1963, т. 153, JS I, с. 78-81.

45. Крагельский И.В., Щедров B.C. Развитие науки о трении:

46. Сухое трение,- М.: Изд-во АН СССР, 1956.- 235 с.

47. Куликов Ю.А., Стасенко Й.В. Вычислительная система расчетов на прочность пространственных трубопроводов.- В кн.: Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1983, вып. 24, с. 53-61.

48. Куликов Ю.А. Решение плоской задачи теории упругости методом конечных элементов: Учеб. пособие. Горький, 1980.68 с.

49. Леонтьев Н.Л. Техника статистических вычислений,- 2-е изд. исправл. и доп.- М.: Лесная промышленность, 1966.250 с.

50. Ловцкий Э.В. Расчет прочности и жесткости неразветвлен-ных трубопроводов на электронной цифровой вычислительной машине,- Электрические станции, 1965, $ 3, с. 36-38.

51. Логунов В.Я. Матрица жесткости элемента кривого бруса.-Вопросы прочности элементов авиационных конструкций. Куйбышев, 1975, вып. 2, с. 68-74.

52. Магалиф В.Я., Якобсон Л.С. Расчеты трубоцроводов на вычислительных машинах.- М.: Энергия, 1969.- 296 с.

53. Медетбеков A.M. Сравнение конечноэлементных расчетных моделей для криволинейных стержней.- Тр./ Фрунзенский политехи, ин-т, 1978, вып. 107, с. 39-90.

54. Металлические гофрированные трубы под насыпями/ Колоколов Н.М., Янковский O.A., Щербина К.Б., Черняховская С.Э. Под ред. Н.М.Колоколова.- М.: Транспорт, 1973.120 с.

55. Методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ. В 2-х ч. Ч. I/ A.B. Александров, Б.Я.Лащеников, H.H.Шапошников, В.А.Смирнов; Под ред. А.Ф.Смирнова.- М.: Стройиздат, 1976.- 248 с.

56. Миненков Б.В., Стасенко И.В. Прочность деталей из пластмасс.- М.: Машиностроение, 1977.- 264 с.

57. Молодецкий В.А. Коэффициенты матрицы жесткости прямолинейного стержневого элемента в упругой среде,- М., 1980.9 е.- Рукопись предст. Московским гидромелиоративным ин-м. Деп. в ВИНИТИ 27 февр. 1981, £ 937-81.

58. Молодецкий В.А. Матрица жесткости криволинейного стержневого элемента в упругой среде.- Йошкар-Ола, 1981,- 15 с.-Рукопись предст. Марийским политехническим ин-м им. М. Горького. Деп. в ВИНИТИ 5 янв. 1982, № 84-82.

59. Молодецкий В.А. Перемещения наземного трубопровода.- В кн.: Гидротехнические сооружения, основания и фундаменты, инженерные конструкции. М., 1982, с. 55-62.

60. Мусхелишвили Н.И. Курс аналитической геометрии.- М.: Высшая школа, 1967.- 655 с.

61. Новая программа расчета трубопроводных систем/ Костовец-кий Д.Л., Милыуй С.М., Рейнов А.М., Якубович Н.И.- Теплоэнергетика, 1977, №7, с. 89-91.

62. Общая теория статистики/ Долгушевский Ф.Г., Козлов B.C., Полушин П.И., Эрлих Я.М.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Статистика, 1967.- 381 с.

63. Петров И.П., Спиридонов В.В. Надземная прокладка трубопроводов.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Недра, 1973.472 с.

64. Петров И.П. Проектирование арочных переходов с учетом горизонтального смещения оснований (пят).- Стр-во трубопроводов, 1966, $ 3, с. 18-22.

65. Петров И.П., Айнбиндер A.B. Сопротивление грунта поперечным и продольным перемещениям труб.- Тр./ ВНИИ по стр-ву магистр, трубопроводов, 1971, вып. 25, с. 163-179.

66. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций.- Л.: Судостроение, 1974.342 с.

67. Постнов В.А. Численные методы расчета судовых конструкций.- Л.: Судостроение, 1977.- 279 с.

68. Прокофьев В.И., Камерштейн А.Г. Основные положения расчета трубопроводов на прочность и устойчивость в соответствии с требованиями нового СНиП.- Стр-во трубопроводов, 1976, Л 8, с. 31-33.

69. Рабинович И.М. Курс строительной механики стержневых систем: Учеб. для строит, вузов. В 2-х т. Т. 2. Статически неопределимые системы.- 2-е изд., перераб.- М.: Госстройиздат, 1954.- 544 с.

70. Разработка программ расчета на ЭВМ сложных пространственных трубопроводов, тройниковых соединений и колен на прочность: Расчет трубопроводов на ЭВМ методом конечных элементов: Отчет/ Марийский политехнический ин-т им. М.

71. Горького; Руководитель темы Ю.А.Куликов; Испсшн.: Куликов Ю.А., Молодецкий В.А., Стасенко И.В.- В ГР 76091670; Инв. $ Б 6470066.- Йошкар-Ола, 1977.- 179 е., ил.

72. Расчет и конструирование трубопроводов: Справочное пособие/ Б.В.Зверьков, Ш.Н.Кац, Д.Л.Костовецкий и др.; Под ред.Б.В.Зверькова.- Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1979.- 246 с.

73. Расчет машиностроительных конструкций на прочность и жесткость/ Н.Н.Шапошников, Н.Д.Тарабасов, В.Б.Петров, В.И.Мяченков.- М.: Машиностроение, 1981.- 333 с.

74. Рашидов Т., Хожметов Г., Джурабеков С. Исследования взаимодействия труб с окружающим грунтом методом центробежного моделирования.- Вопросы механики (Ташкент), 1973, вып. 12, с. 11-20.

75. Рашидов Т. Продольные движения жесткой подземной трубы в различной модели грунта.- В кн.: Прочность и сейсмостойкость сооружений. Ташкент, 1971, с. 6-16.

76. Резников P.A. Решение задач строительной механики на ЭЦМ.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Стройиздат, 1971.312 с.

77. Рейнов М.Н. Расчет компенсации тепловых удлинений трубопроводов на быстродействующих вычислительных машинах.

78. В кн.: ЭВМ и решение инженерных задач на них. М., 1963, с. 12-19.

79. Ржаницын А.Р. Строительная механика: Учебное пособие для вузов.- М.: Высш. школа, 1982.- 400 с.

80. Розин Л.А. Стержневые системы как системы конечных элементов." Л.: Изд. ЛГУ, 1976.- 232 с.

81. Руководство по расчету с применением ЭВМ подземных трубопроводов с произвольным очертанием оси в вертикальнойплоскости. Р 290-77./ А.Б.Айнбиндер, А.И.Дроботя O.K. Гильзин, Л.Н.Олейник; ВНИИСГГ.- М., 1979.- 60 с.

82. Сазонов P.M., Хомутский В.К. Кручение и изгиб подземных трубопроводов.- В кн.: Наука и техника в гор. хозяйстве. Киев, 1983, вып. 52, с. 78-83.

83. Скоморовский Я.З., Айнбиндер А.Б. Продольные перемещения подземных трубопроводов с учетом физической нелинейности сопротивления грунта при сдвиге.- Тр./ ВНИИ по стр-ву магистр, трубопроводов, 1971, вып. 25, с. 47-60.

84. Спиридонов В.В. Расчет надземных переходов с учетом смещения прилегающих подземных участков.- Стр-во трубопроводов, 1966, Л 2, с. 19-23.

85. Справочник по строительной механике корабля: В 3-х т.

86. Т. I. Общие понятия. Стержни. Стержневые системы и перекрытия/ Бойцов Г.В., Палий О.М., Постнов В.А., Чувиков-ский B.C. Л.: Судостроение, 1982.- 376 с.

87. Строительная механика. Стержневые системы: Учебник для вузов/ А.Ф.Смирнов, А.В.Александров, Б.Я.Лащеников, H.H. Шапошников; Под ред. А.Ф.Смирнова.- М.: Стройиздат, 1981.- 512 с.

88. Указания по расчету стальных трубопроводов различного назначения: СН 373-67/ Госстрой СССР 2-е изд.- М.: Стройиздат, 1971.- 16 с.

89. Упругие продольные перемещения трубопровода конечной длины на торфяном основании/ Хигер М.Ш., Хайруллин Ф.Г., Рыскин Ю.М., Хайруллина H.H.- Науч. тр./ Тюменский ин-дустр. ин-т, 1974, вып. 24, с. 21-23.

90. Феодосьев В.И. Избранные задачи и вопросы по сопротивлению материалов.- 4-е изд., испр. и доп.- М.: Наука, 1973.- 400 с.

91. Феодосьев В.И. Упругие элементы точного приборостроения.-М.: Оборонгиз, 1949.- 343 с.

92. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела: Сопротивление материалов с элементами теории сплошных сред и строительной механики. В 3-х т. Т. 2.- М.: Наука, 1978.- 616 с.

93. Хайруллин Ф.Г. Взаимодействие подземного трубопровода с торфяным основанием при влиянии продольных перемещений на граничное усилие.- Науч. тр.- Тюменский индустр. ин-т, 1974, вып. 24, с. 34-36.

94. Хачатрян Т.Т. Расчет круговой балки на упругом основании.- Тр./ Московский инж.-строит, ин-т, 1939, вып. 2, с. 34-57.

95. Хигер М.Ш. Об одной нелинейной модели продольных перемещений трубопроводов в грунте.- Нефт. пром-сть. Реф. науч.-техн. сб./ ВНИИОЭНГ. Сер. Трансп. и хранение нефти и нефтепродуктов, 1976, № 6, с. 6-7.

96. Хигер М.Ш., Хайруллин Ф.Г., Хайруллина H.H. Перемещениятрубопровода конечной длины на торфяном основании при возникновении пластической связи.- Науч. тр./ Тюменский индустр. ин-т, 1974, вып. 24, с. 23-25.

97. Хигер М.Ш. Продольные перемещения трубопровода на торфяном основании с учетом уменьшения сил сцепления.- Нефт. пром-сть. Реф. науч.-техн. сб./ ВНИИОЭНГ. Сер. Трансп. и хранение нефти и нефтепродуктов, 1977, № 3, с. 16-17.

98. Хожметов Г.Х. Экспериментально-теоретическое исследование параметров сейсмодинамики подземных сооружений.-Дис. . д-ра техн. наук.- Ташкент, 1978.- 515 л.

99. Шадрин О.Б., Сулейманов Й.Н. К расчету взаимодействия трубопроводов и грунтов.- Изв. вузов. Стр-во и архитектура, 1973, В 6, с. 122-127.

100. Шенк I. Теория инженерного эксперимента.- М.: Мир, 1972.- 381 с.

101. Ясин Э.М., Черникин В.И. Устойчивость подземных трубопроводов.- М.: Недра, 1968.- 120 с.

102. Audibert J.M.E., Жутап K.J. Soil restraint against horizontal motion of pipes. J.Geotechn.Eng.Div.PrQc.Amer. Soc.Civ.Eng.,1977,V.103, N 10, p.1119-1142.

103. Béres D.L. Talajba ágyazott csovezetékek elmozdulásának számitasa a véges elemek módszerével 1.r. Bányász. és kohász. lapok. Koolay és foldgaz, 1977, 110,N 9,257-260.

104. Béres D.L. Talajba ágyazott csovezetékek elmozdulásának számitasa a véges elemek módszerével 2.r. Bányász.és kohász.lapok. Koolaj és foldgaz, 1977, 110, H 11,336-342.

105. Finite element analysis of soil-pipeline interaction/Baria G., Gravero M., Pierangeli P., and others. Uumer. Meth.Geomech.Proc. 3rd.Int.Conf.,Aachen,1979,1153-1163.

106. Sobieszczanski J. ¥/plyw tarcia o podloze na zjawisko samo komp ens acj i sieci cieplnej. Archiv/um budowy maszyn, 1964, r. 11, И 3, s. 515-535.

107. Sobieszczanski J. Inclusion of a support friction intoa computerized solution of a self-compensating pipeline. Pap. ASME, 1971, N WA/PVP-1, 6 pp.1. ПРШЖЕНИЕ I Таблица П.1.1