Методы расчета трубопроводов, прокладываемых в сложных грунтовых условиях тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

'6 од

в дпр т-

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

СИЖЩ ВИКТОР МИХАЙЛОВИЧ

МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТРУБОПРОВОДОВ, ПРОКЛАДШАЕШХ В СЛОЖНЫХ ГРУНТОВЫХ УСЛОВИЯХ

Специальность 01.02.06 - динамика, прочность ывшип,

приборов и аппаратуры

Автореферат диссертация на соискание ученой отепэни кандидата технических паук

Москва 1993

Работа выполнена в Институте машиноведения ем. А.А.Благонравова РАК

Научный руководитель: академик В.В.Болотин

Официальные ошоненты: доктор технических наук, ' профессор М.И.Ерхов

кандидат технических наук» доцент С.Е.Кузьмин

Ведущая организация: Всероссийский научно-исследовательский институт природных газов и газовых технологий (ВШИТАЗ)

Защита состоится " " 1993 г. в '' чао,

не заседании специализированного совета К 053.16.12 в Московском энергетическом институте по адресу: Москва, Е-250, Красноказарменная ул., дом 17, ауд. Б—114.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 105836, ГСП, Москва, Е-250, Красноказарменная ул., дом. 14, Ученый Совет МЭИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ.

Автореферат разослан " ^ « * * « 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук

--

А.В.Петровский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Магистральные газо-, нефте- и продук-топровода относят к классу ответственных технических объектов. Аварии трубопроводов, сопровождающиеся потерей целостности, представляют значительную угрозу для жизни и здоровья людей, влекут за собой крупные экономические и социальные потери. Необходимым условием обеспечения эксплуатационной надежности трубопровода является обеспечение конструктивной надежности линейных частей трубопроводов по отношению к действующим на него нагрузкам и воздействиям» Линейные части трубопроводов работают в сложных, не вполне определенных и трудно контролируемых условиях. Помимо эксплуатационных нагрузок от внутреннего давления, они испытывают дополнительные нагрузки от взаимодействия о окружающей средой, Неоднородность грунтовых условий вдоль трассы является одним из основных источников повреждений и разрушений трубопроводов особенно в северных и северо-восточных районах страны. Среди внешних силовых факторов наиболее неблагоприятное воздействие на подземный трубопровод оказывают процессы морозного пучения грунтов. .

К настоящему времени создан нормативный базис, регламентирующий прочностные расчеты и проектирование трубопроводных конструкций. Однако ряд специальных вопросов находится в стадии разработки. К ним относятся вопроси, связанные с уточнением нагрузок и воздействий, построением моделей взаимодействия трубопровода с окружающей средой в слохных природно-климатических условиях. Разработки отой группы служат -теоретической основой для выработки конкретных рекомендаций и технических решений по обеспечению эксплуатационной надежности трубопроводов.

Цель работы состоит в разработке методов и математического обеспечения для расчета трубопроводов, прокладываемых в промерзающих пучинистых грунтах.

Основные задачи:

- провести экспериментальные исследования предельных состояний трубопроводов в условиях, моделирующих нагрузки от морозного пучения; .

- разработать расчетные метода прогнозирования предельной

несущей способности цилиндрических оболочек при контактном наг-ружении жестким штампом о использованием модели кестко-пласти-ческой оболочки при большое перемещениях;

- разработать алгоритмы и программы для ЭВМ, предназначенные для получения расчетных оценок величины предельного момента, предельного контактного усилия, характеристик деформированного состояния в зависимости от условий нагружения и уровня повреждений в конструкции.

- разработать комбинированную расчетную модель взаимодействия подземного трубопровода с единичным бугром пучинистого грунта, учитывающую предельное сопротивление грунта вертикальным перемещениям трубопровода и выдергиванию его из грунта;

- получить решение задачи о деформировании трубопровода на границе грунтов с различной интенсивностью пучения;

- разработать процедуру и пакет программ для расчетного прогнозирования вероятности безотказной работы трубопровода по отношению к заданной системе предельных состояний.

Научную новизну диссертационной работы составляют:

- результаты экспериментального исследования предельных состояний трубопровода.в условиях, моделирующих нагрузки от морозного пучения, оценки предельной несущей способности цилиндрических оболочек при контактном нагружения жесткими штампами и при изгибе после потери устойчивости;

- расчетные методы прогнозирования предельной несущей способности цилиндрических оболочек при контактном нагружении жестким штампом в условиях свободного и стесненного деформирования;

- метода расчета и результаты численного анализа взаимодействия трубопровода с единичным бугром пучения;

- решение задачи определения напряженно-деформированного состояния трубопровода при срезе на границе грунтов с различной интенсивностью пучения;

- разработка расчетной процедуры прогнозирования показателей конструкционной надежности на основе статистического моделирования размеров бугров пучения и оценки числа выбросов за пределы допустимой области.

Практическая ценность работа.

Разработанные метода расчета трубопроводов в условиях морозного пучения позволяют получить прогнозные оценки напряжений и деформаций трубопроводов при контактном взаимодействии с грунтом. Расчетные метода и пакеты программ могут быть применены как на стадии проектирования для анализа возможных конструктивных решений, так и на стадии эксплуатации при контроле технического состояния конструкции и выборе технических решений, обеспечивавших поддержание требуемого уровня надекности.

Апробация работы.

Результаты диссертационной работы докладовэлись па: Всесоюзных конференциях "Проблемы оптимизации и надежности в строительной механике", Вильнюс, 1983 и 1988 г.г.; научно-технической конференции "Проблемы численного моделирования и автоматизации проектирования инженерных конструкций", Ленинград, 1986 г.; XI и XII конференциях молодых ученых ИМА1П АН СССР "Актуальные проблемы машиноведения", 1987 и 1939 г.г.; - научном семинаре кафедры "Динамика и прочность машин" Московского энергетического института, 1987 г.

Объем работы.

Диссертация состоит из семи глав, сводки результатов и перечня используемой литературы. Работа изложена на 256 стр. машинописного текста, содержит 93 рис., 13 таблиц. Список литературы включает 117 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе обсукдеш вопросы надежности магистральных трубопроводов. В ней приведены статистические данные об отказах и авариях магистральных трубопроводов на основе отечественных и зарубежных источников, выделены основные виды повреждений, характерных для конкретных типов трубопроводов. Сделан обзор методов расчета несущей способности трубопроводов при проектировании и в процессе эксплуатации для контроля текущего состояния. Основное внимание удолено методом расчета и прогнозирования взаимодействия трубопроводов с грунтом в условиях морозного пучения. Дана постановка основных задач этой группы. Рассмотре-

но применение вероятностных моделей при расчетах показателей надежности трубопроводов.

Во второй главе приведены результаты экспериментального исследования предельной несущей способности труб при закрити-ческом деформировании. В качества базового образца для испытаний была принята круговая цилиндрическая оболочка с внутренним диаметром Б - 100 мм и толщиной стенки Ь - 1 мм, изготовленная из конструкционная стали типа Ст. 3 методом холодного деформирования с последующей сваркой заготовки вдоль образующей. Процедура испытаний состояла в последовательном деформировании образца в условиях жесткого кинематического нагрукения по схеме че тырохточечного изгиба и контроле на каждом шаге величины передаваемой на образец нагрузки и параметров, характеризующих деформированное состояние образца.

По результатам испытаний проведено оравнение экспериментальных значений длины волны вышучивания, критических значений изгибающего момента и кривизны продольной оси с оценками рассматриваемых величин, полученными на основе численного решения задачи об изгибе упругояластичэских оболочек. Локальное уменьшение кесткости конструкции при закритическом деформировании учтено в рамках модели, представляющей образец в виде двух элементов, соединенных между собой шарниром переменной кесткости, моделирующим шврезденшй участок оболочки. Показано, что снижение несущей способности оболочек при закритическом деформировании обусловлено наличием прогрессирующих повреждений, приводящих к образованию гофрированной поверхности в сжатой зоне. Размеры поврежденной области и расположение гофров определяются характером волнообразования на этапе, непосредственно предшествующем потере устойчивости. Получена экспериментальная зависимость предельного изгибающего момента М^ от угла <р взаимного поворота элементов образца по обе стороны от участка с максимальным уровнем повревдений. Приведены оценки размеров гофров, во основе которых получены расчетные значения момента Мг, в зависимости от угла (р.

В третьей главе представлены результаты лабораторного моделирования контактного взаимодействия трубопровода с промерзающим грунтом. Испытания проводились с целью определения предельной не судей способности трубопровода, механизма дефоршрова-

ния и характера повреждений, получаемых конструкцией при контактном взаимодействии. Программа испытаний была составлена таким образом, чтобы по возможности полнее охватить реализуемые на практике виды взаимодействий.

Силовое и кинематическое воздействие передавалось на образец посредством жесткого недэформируемого штампа. Образец при этом находился в условиях жесткого кинематического нагружения с заданными перемещениями, равными перемещениям штампа. Рабочий диапазон перемещений штампа лежал в интервале О < те £ Б. Можно выделить три группы испытаний. Первая группа - нагружение образцов штампами о нулевой кривизной контактной поверхности в поперечном по отношению к продольной оси образца направлении. Вторая - деформирование образцов профилированными штампами, выполненными в виде цилиндрических сегментов о различными углами раствора а. Внутренний диаметр штампа = 103 мм незначительно превосходил наружный диаметр образца. Штамп, плотно прилегая к поверхности трубы, накладывал дополнительные кинематические ограничения по сравнению с плоскими штампами. Третья группа испытаний - так называемое стесненное деформирование. При испытаниях участок образца в районе штампа заключался в жесткую недефо-рмируемую оправку, выполненную в виде цилиндрического сегмента с углом раствора а « 300°, препятствующую деформированию поперечного сечения за пределы области, ограниченной недеформиро-ванным контуром.

Отмечено, что в образце одновременно реализуются и взаимодействуют два механизма деформирования - контактное смятие и изгиб образца по балочному типу, соотношение между которыми может быть существенно различным. При нагружении образца плоским штампом происходит смятие образца о образованием плоской контактной площадки. Деформируется не только участок образца непосредственно под штампом, но и прилегающие к нему зоны длиной Характер смятия на этих участках зависит от формы сэчешя под штампом и практически не зависит от длины штампа 1з. В случае профилированных штампов, плотно прилегающих к поверхности, взаимодействие происходит по площадке, форма и размеры которой мало меняются в процессе нагружения. При нагружении полуоблегающим штампом а - 60° сохраняется общая картина деформирования, характерная для нагружения плоским штампом, но с более высоким уровнем предельных значений суммарного контактного усилия Р по

сравнению с плоскими штампами сопоставимых размеров. При нагру-бэяии профилированным штампом с большим углом раствора ' (а -= 180°) смятие практически отсутствует, а доминирующим типом деформирования является изгиб в результате местной потери устойчивости. Рассмотрены варианты деформирования при непосредственном контакте штампа с поверхностью оболочки и через резиновую прокладку. В обоих случаях компенсация перемещений при изгибе происходит за счет деформирования короткого участка оболочки длиной а расположенного непосредственно перед штампом. В первом случае длина волны выпучивания составила примерно X ы 22 мм, а при наличии прокладки - X « 26 мм. Максимальный уровень суммарного контактного усилия зафиксирован, как и в случав чистого изгиба, в момент появления первичного волнообразования. Нагружение штампом после потери устойчивости приводит к резкому уменьшению предельной нагрузки, воспринимаемой образцом. "

Третью группу составили испытания образцов, заключенных в кесгкуш недеформируемую оправку. Длина зоны с оправками превышала длину штампа Хд, вследствие чего оправки ограничивали свободное деформирование образца з сечениях на границе штампа. Центральная часть образца фактически находилась в условиях жесткого кинематического нагруаения с заданными углами поворота боковых элементов. В результате при больших перемещениях в центральной части образца под штампом появляются гофры.

В четвертой главе предложены методы расчета несущей способности цилиндрических оболочек при контактном нагрукении жестким штампом в условиях стесненного и свободного деформирования на основе модели жестко-пластической оболочки при больших перемещениях. рассмотрен выбор кинематически допустимых состояний, построены процедуры численного определения характеристических параметров дефоршрованного состояния. Приведены примеры применения расчетных процедур, дано сравнение о результатами лабораторных испытаний. _

Метод решения основан на пошаговом использовании принципа виртуальной мощности. Обозначим CAe(w) и CA±(w) работу внешних и внутренних сил при дополнительном смещении штампа от значения w в новое смежное положение w'-w + Cw. Для определения контактного усилия под штампом P(w) необходимо вычислить работу внут-

ранних сил СА^те) на каждом шаге нагрукения. Вычисление <ЗА± основано на предположении, что работу внутренних сил можно представить в виде суммы трех слагаемых 0А1=СА1)+ 8А12+ 0А13. Первые два слагае>гых представляют собой работу по дополнительному смятию образца соответственно под штампом и на примыкающих переходных участках, слагаемое СА13 - работу, затраченную на дополнительный изгиб образца. Работа внутренних сил 6А1 при монотонном нагрухении определяется только геометрией конструкции в исходном и конечном состояниях.

Для полного описания деформированного состояния конструкции необходимо определить параметр 7, определяющий соотношение между перемещениями смятия =■ 717 п изгиба - (1-т)и при заданных перемещениях штампа и, геометрические параметры деформированного сечения непосредственно под штампом, длину переходного участка 1с. Потребуем, чтобы характеристики поперечного сечения под штампом на всех этапах нагружения удовлетворяло условии совместности т!0 + 3^= й и условию изометричности. Здесь з^ - текущее расстояние мэаду точками на верхней и нижней обра-зупцих. При свободном деформировании аппроксимируем форму поперечного сечения оболочки замкнутой кривой, образованной дугой вллипса с полуосями а и Ь, опирающейся на плоскую контактную площадку длиной 2с, а при стесненном деформировании - окружностью с вмятиной глубиной Контур вмятины получен зеркальным отображением дуги окружности относительно хорда. Данная схема выбрана по результатам сравнения с экспериментом по контактному деформированию колец.

Работу внутренних сил при смятии оболочки, определим в кольцевом приближении. Разобьем переходный участок на интервалы Х]с< х < хк+1, (к =■ О,..., К; Х0 - 1д/г, ХК - га/2+го), в каждом из которых перемещения смятия положим равными постоянной величине - Си0(х11.) + дас(хк+1)]/2. Выделим одно из колец. Рас-, смотрим два последовательно реализуемых деформированных состо-. яния и определим работу внутренних сил при переходе сечения из исходного в смежное деформированное состояние. Примем в качестве независимой координаты длину дуги а, отсчитываемую вдоль контура деформированного сечения от нижней образующей против часовой стрелки. Обозначим через 9(а) угол наклона касательной, проведенной в точке с координатой а, к горизонтальной оси х. Последовательно с малым шагом осуществим перебор возможных зна-

чений з из интервала 0 < з < тсЛ и для каждого из них вычислим

• ■

невязку Д9(а) - 0(з) - 6 (а).между значениями углов 0 и е , фиксируя величину невязки в точках ак, соответствующих значениям локальных экстремумов функции Д9 (а). В число точек экстремума включим значение ДЭ в точке а » тсН. Обозначим J общее число точек экстремумов. Работу внутренних сил при изгибе кольца единичной ширины определим по-формуле.

На основе (1) запишем формулы для вычисления работы внутренних сил при смятии оболочки СА11 и 6А12. ,

Изгиб образца представим в виде взаимного поворота центрального и бокового элементов относительно нейтральной оси сечения, расположенного на границе' штампа, на угол Дф = аг^е^те^ /I), где Ди^ - дополнительные перемещения изгиба при переходе в смежное деформированное состояние, I - расстояние от границы штампа до точки закрепления. Индексами 1 и 2 обозначим параметры, относящиеся к сечениям, расположенным на границе штампа и.' на дальней границе переходной-зоны. Пусть (х1, у.,, ) и (хг, Уг, а2) - декартовы координаты точек в первом и втором сечениях, определенные в общей системе координат и соответствующие одному и тому же значению з. Определим расстояние между соответствующими точками первого и второго сечений в исходном и смежном деформированных состояниях и вычислим невязку между ними А1т(а) - - 1т(а). Если компенсация перемещений

Д1г(з) происходит исключительно за счет дополнительного растяжения/сжатия материала, то работа внутренних сил 0А3 может быть определена как интеграл по замкнутому контуру сечения 1 от функции невязок Д1т(в), умноженный на коэффициент атЬ. В противном случае вводим корректировку уровня напряжений на контуре отдельно для сжатой и растянутых зон. Значения параметров 7, Г и с определим на основе численного решения задачи минимизации функции СА1(7, 1о,с) по этим параметрам.

На рис. 1,а приведена зависимость интенсивности предельного контактного усилия Р(и) при нагружении оболочки плоским штампом в условиях свободного деформирования (кривая 1). Расчетная зависимость аппроксимирована функцией - - А1 з1п(А2тч > (кривая 2). Индексом 3 отмечена соответствующая эксперимэнталь-

Рис. 2

ная зависимость, полученная при лабораторных испытаниях при аналогичных условиях. На рис. 1,б приведена расчетная (1) и экспериментальная (2) зависимости безразмерных перемещений смятия т] и изгиба 5- На рис. 2,а и 2,6 приведены аналогичные зависимости, построенные для случая стесненного деформирования.

В пятой главе «рассмотрены расчетные модели взаимодействия трубопровода с единичным бугром цучинистого грунта. Выделены три типа предельных состояний трубопровода. Предельное состояние первого типа связано о наступлением текучести на некотором участке наиболее нагруженного сечения. Размер пластической зоны задан величиной центрального угла ф. Второй тип предельного состояния - возникновение местной потери устойчивости в сжатой зоне наиболее нагруженного поперечного сечения, приводящее к резкому снижению несущей способности трубопровода по отношению к основным силовым технологическим и природным воздействиям. Третий тип - смятие оболочки трубопровода преимущественно вдоль продольной образующей в результате контактного взаимодействия с грунтом.

Первая модель основана на представлении трубопровода при изгибе упругим стержнем вне зоны контакта и оценке контактного смятия по схеме жестко-пластической оболочки при конечных перемещениях. Схема нагружения трубопровода показана на рис. 3. Реальный бугор аппроксимирован расчетным бугром прямоугольной формы высотой Н и длиной 2Я.0- Трубопровод в пределах бугра пучения находится в условиях кесткого кинематического нагружения с заданными перемещениями, равными высоте бугра Н. Вне бугра на трубопровод действует реактивная нагрузка от расположенного выше грунта интенсивностью q. Продольные перемещения трубопровода ограничены силами продольного трения в грунте интенсивностью <3^. Параметры д и с^ предстевляют собой статические эквиваленты реальных нагрузок, действующих на отрезок трубопровода длиной в один метр и равны предельным значениям сопротивления грунта вертикальным перемещениям трубопровода и выдергиванию его из грунта. Перемещения трубопровода при изгибе и? и параметры к и

найдем из решения системы уравнений, включающей в общем случае уравнение изгиба стержня, дополненное граничными условиями в сечениях х«А0их«\ + \0, условие совместности деформаций и уравнение, реализующее услоЕЗЭ минимума поперечной силы

<Э(Х|х) в сечении х - Х0 по параметру X.

Аппроксимируем реальную диаграмму о - о(в) расчетной, построенной в предположении, что материал трубопровода идеальный упруго-пластический. Построим зависимость угла ф(эе|), характеризующего размер пластической зоны, от.кривизны продольной оси аг при заданном значении И0. По заданному критическому зна-чегого утла ф - фа определим значение кривизны гга, при которой <|>(ава|Л0) - Значению геа поставим в соответствие изгибащий момент Ма - М(аеа|Н0), который примем в качестве максимально допустимого по критерш первого предельного состояния. При использовании упругой схемы расчета действительный размер пластической зоны ф будет заведомо ниже прогнозируемого, а погрешность расчета пойдет в запас прочности. Аналогичный подход применим при оценке несущей способности по критерию второго предельного состояния.

Полагаем, что контактное смятие оболочки происходит в условиях стесненного деформирования. При малой глубине смятия » можем пренебречь наличием переходных зон, расположенных слева и справа от бугра и подверженных частичному смятию. Смятие оболочки на центральном участке рассмотрим по схеме цилиндрического изгиба, не учитывая влияния моментов М1 , М12 и усилия Н1а. Полагаем, что участок поперечного сечения, расположенный вне зоны смятия, деформируется упруго. В зоне, подверженной смятию, выполняется условие текучести для цилиндрической оболочки с учетом введенных выше предположений. Предельное контактное усилие Чсг(гссг.) определим, следуя методологии, изложенной в четвертой главе, откорректировав ее с учетом действия внутреннего давления р. В качестве критерия предельного состояния третьего типа примем условие qn(H,Л.n) - q (М„,р|и ), т.е. равенство конта-

и и С Г* ¿с Од»

ктного усилия д0(НД0), полученного расчетным путем, предельда-

"У Чсг(Н22,р|*сг).

По результатам расчета на плоскости (Н, Х0) построены области предельно допустимых размеров бугров пучения. На рис.4 показаны области допустимых состояний, построенные по критериям первого и третьего предельных состояний, для трубопровода диаметром В - 1420 мм с толщиной стенки й. - 20 мм. Сопротивление грунта продольным перемещениям принято q=■10б Н/м, предельное сопротивление грунта вертикальным перемещениям трубопровода д = 5-10д Н/м при р = 0 (рис. 4,а) и р = 7.5 МПа (рис. 4,6). В

H,H

lb S)

1 Я»,М

20

Рис. 4

s

работе предложен приближенный метод учета смзшввмости бугра лучения введением параметра осм - удельной нагрузки на поверхность бугра, при которой происходит его смятие. Границы области допустимых размеров бугров пучения на рис. 4, откорректированные с учетом сминаемости мерзлого грунта, отмечены штриховкой. Зависимости построены при' значениям осм» 0.5 1Ша.

Вторая расчетная модель предназначена для оценки контактного смятия оболочки трубопровода при больпих перемещениях. Она основана на разработках, представленных в' четвертой главе, и дополнена перечнем нагрузок и воздействий действующих на трубопровод при контактном взаимодействии с единичным бугром пучини-сгого грунта в соответствии с моделью, показанной на рис. 3.

В шестой главе дано решение задачи об определении напряженно-деформированного состояния трубопровода на границе грунтов с различной интенсивностью пучения. Результат свободного (нестесненного) пучения представлен как относительный сдвиг двух массивов грунта вдоль плоскости границы х - О на величину и^. Параметр и^ характеризует неоднородность лучения вдоль оси трубопровода. Трубопровод представлен упругой круговой цилиндрической оболочкой. Взаимодействие с грунтом рассмотрено на основе модели Винклера с односторонними связями.

Метод решения основан на выделении балочного решения и^г) и использовании его для оценки контактного давления я (г) и размеров области контакта в первом приближении. Для определения границ площадки вдоль оси х использовано условие 0. С

учетом одностороннего характера связей границы площадки контакта Бк имеют вид

- { а^ « х € с^, яй(п - 1/2) « у « *Я(п + 1/2)),

где а^. - нули функции я(х), к - номер контактной зоны; п = 1 или п = О в зависимости от распределения контактной нагрузки по поверхности оболочки. *

Решение системы дифференциальных уравнений.теории оболочек, линеаризированных относительно предварительного безмомен-гного состояния, получено методом интегральных преобразований Фурье по двумерной области контакта. Исходная система сведена к система алгебраических уравнений относительно трзнсформзн? Фу-

рьо перемещений оболочки и, V и и. Переход от изображений к оригиналам осуществлен посредством одной из процедур численно-, го интегрирования. По результатам расчета определены напряжения в стенках трубопровода в зависимости от степени неоднородности пучения, жесткости грунта и величины внутреннего давления. В качестве критерия отказа принято появление текучести хотя бы в одной точке наиболее нагруженного сечения оболочки трубопровода.

Графики, представленные на рис. 5, иллюстрируют влияние жесткости грунта с на величину эквивалентных напряжений о0КВ " при неизменной базовой величине пучения. Численные результаты получены для трубопровода диаметром Б - 1420 мм, толщиной стенки й = 20 мм и условным пределом текучести от - 550 МПа. По оси абсцисс отложены безразмерные перемещения £ - х/гс> нормированные по отношению к длине полуволны 1с - х/ц(с) при изгибе трубопровода как стержня.Индексами 1, 2 и 3 отмечены графики, построенные при коэффициенте отпора грунта с »1,10 и 100 МПа. Индекс 4 соответствует напряжениям безмоментного состояния. На рис. 6 показаны напряжения, действующие в трубопроводе, при р » О и жесткости грунта с - 10 МПа. Напряжения о^, о^ и 08КВ отмечены индексами 1, 2 и 3 соответственно, балочные напряжения - индексом 4.

В седьмой главе рассмотрена процедура прогнозирования вероятности безотказной работы трубопровода по отношению к заданной системе предельных состояний. Расчет проведен в предположении, что информация о распределении размеров бугров пучения, их среднем числе на единицу длины трубопровода, свойствах грунта, параметрах трубопровода и режимах его эксплуатации задана в вероятностной форме.

Оценку риска, связанного с возникновением предельного состояния в трубопровода, проведем на основе метода, предложенного В.В.Болотшшм. Будем трактовать отяаз участка трубопровода длиной 1 на отрезке времени [ОД] как выброс случайной вектор-функции в(х,т) из допустимой области при х € С0,Ы, х € С0,И, в вероятность отказа будем выражать через математическое ожидание числа выбросов из этой области. Примем, что бугры пучения, расположенные последовательно вдоль трассы трубопровода, образуют пуассоновский поток событий на координатной оси От.

Предельное состояние свяжем с выходом размеров бугров пучения за пределы допустимой области О, определенной на основе детерминистического расчета. Полагаем известными математическое ожидание ц числа бугров на единицу длины трубопровода. Размеры бу-Тхзв пучения Л0 и й заданы парой случайных чисел с совместной плотностью распределения вероятности р(Х0,Н). Если за расчетные значения нагрузок и нх сочетаний приняты нагрузки, соответствующие отрезку времени с наиболее неблагоприятными условиями работы трубопровода продолжительностью , то для оценки риска применима формула

ш

ОСЬ) - 1 - ехр^Ш/^^ЦдОдП-Зц)], а-1

где 0а - вероятность.того, что среди множества возможных состояний трубопровода реализовано состояние, принадлежащее классу Фа, а Ба имеет смысл условной вероятности РС(Х0,Н) с Па ! Фа>, . т.е. невозникновения предельного состояния при реализации элементарного события, принадлежащего-классу С>а. -

Для определения условной вероятности Ба использован метод статистического моделирования размеров бугров пучения и подсчета числа выбросов за пределы допустимой области Па. При моделировании взаимная корреляция размеров бугров учтена введением вспомогательной случайной величины и - НА0, связывающей размеры бугра. На рис. 7 приведены результаты моделирования размеров бугров пучения при следующих значениях статистических характе- ' ристин длин Х0 и высот Н бугров пучения: <\0> - 10 и, о^ -5 м, <Н> - 0.1 м, он - 0.06 м. Помимо маркеров, показывающих рвзмерн бугров, на плоскости А,0,Н нанесена граница допускаемой области О. На рис. 7,а моделирование проведено в предположении статистической независимости Х0 и Н, а на рис. 7,6 - длина \0 и высота бугра Н связана меиду собой через параметр, и.

На конечной стадии получены оценки значений полного риска с учетом найденных значений условного риска в известных вероятностей того, что в процессе эксплуатации возникнут те или иные сочетания параметров, характеризующих свойства грунта и эксплуатационные нагрузки.

¿, n!¡a

m

ш гяй

m

)

« —f=~

V*.

о. os 0.1 its at p Рис.' 5

0,пГл ta

iO 40 20

3

j/

к

/

O.OS 0.f 0.1 S О.» f

. Рис. 6

H,и

a

/ ♦

ь 4 ». * * f* • ♦ 4

15 1 Л., M

Ни

Si

/ S" ♦

л ( •v», * ■ ' • « •v ► ♦

10 IS л 20

H

рис. 7

СВОДКА РЕЗУЛЬТАТОВ

1. Проведаны экспериментальные исследования предельных состояния трубопровода в условиях, моделирующих нагрузки от морозного пучения. Получеш сценки предельной несущей способности, размеров и типов повреждений цилиндрических оболочек, шэхсшзма деформирования ¡при различных видах контактного наг-ружения жесткими штампами и при изгибе, включающие область зак-ритического деформирования.

2. Предложены расчетные мэтсдо прогнозирования прэдельпой несущей способности цилиндрических оболочек при контактном наг-ружении жестким штампом о использованием модели жестко-пластической оболочки при больших перемещениях.

3. Разработаны алгоритмы я программы, предназначенные для получения расчетных оценок величины предельного момента, предельного контактного усилия, характеристик деформированного состояния в зависимости от условий нагружения и уровня повреадений в конструкции.

4. Получены расчетные оценки предельной несущей способности цилиндрических оболочек при свободном и стесненном контактном нагружении. Проведано сравнение расчетных и экспериментальных результатов.

б. Разработана расчетная модель взаимодействия подземного трубопровода с единичным бугром пучинястого грунта, учитывающая перемещения трубопровода как упругого стерхня и смятие в зоне контакта по схеме кестко-пласгяческой оболочки.. Построены области допустимых значений размеров бугров пучения в зависимости от характеристик внешнего нагружения.

6. Решена задача определения напряженно-деформированного состояния трубопровода при срезе на границе грунтов о различной интенсивностью пучения. Проведен параметрический анализ напряженно-деформированного состояния трубопровода в зависимости от степени неоднородности пучения, жесткости грунта .и величины внутреннего давления.

7. Разработана процедура прогнозирования вероятности безотказной работа трубопровода по отношению к заданной системе предельных состояний. Разработаны программы, проведено сравнение методов моделирования выборок размеров бугров пучения. Проведен параметрический анализ, получеш оценки вероятностей выб-

росов размеров Оугров пучения за пределы допускаемой области.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Деформации подземных трубопроводов, прокладываемых в пучинистых грунтах /В.К.Лейзэрах, Е.В.Лобанов, А.А.Пиняев и др.// Надежность и ресурс машин и конструкций: Научн. труда. Межведомственный томат. сб./М.: МЭИ. 1984. Вып. 26. С.20-24.

2. Нефедов C.B., Силкин B.W. Оценка надежности магистральных трубопроводов в условиях морозного пучения // Проблемы оптимизации и надежности в строительной механике: тез. докл. Всесоюзной конф. Вильнюс. 1988. С. 60.

3. Нефедов C.B., Силкин В.М. Оценка надежности магистральных трубопроводов, проложенных в оеэонно промерзающих грунтах // Конструкционная надежность: Гр. МЭИ. Вып. 637. М.: МЭИ. 1990. С. 38-46.

4. Силкин В.М. Расчет напряженно-деформированного состояния газопровода, пересекающего границу пучинистого и непучикистого грунтов// Сб. научн. тр. МЭИ. Вып. 190. М.: МЭИ. 1988. С. 82-87.

Б. Силкин В.Ы., Ковех В.М., Нефедов C.B., Панов M.D. Оценка безопасности газопровода по критерию трециностойкости // Надежность газопроводных конструкций: Сб. научн. тр./ М.: ВНИИГАЗ. 1990. С. 11-23.

. 6. Петровский A.B., Силкин В.М. Упруго-пластическое деформирование газопровода в окрестности бугра пучения // Конструктивная надежность газопроводов: Сб. научн. тр./ М.: ВНШГАЗ. 1992. С. 76-85.

ИШ РАН. Зак. Л 29. Тираж 110 экз. Подписано в печать 22.03.93 г.