Напряженное состояние и разрушение твердосплавных волок тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

ШНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ АЗЕРБАЙДЖАНСКОЙ РЕСПУБЛИКИ АЗЕРБАЙДЖАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ НЕФТЯНАЯ АКАДЕЗИЯ

На правах рукописи

ЫАМЕДОВ ОРУда ПАША оглы

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И РАЗРУШЕНИЕ ТВЕРДОСПЛАВНЫХ ВОЛОК

(01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

БАКУ - 1997

Работа выполнена в Институте математики и механики Академ® Наук Азербайджанской Республики

Научный руководитель: доктор физико - математических наук, профессор ; Мирсалиыов В. М.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор А.Г. Таги-заде кандидат физико - математических наук, старший научный сотрудник A.M. Сейфуллаев

Ведущее предприятие - Азербайджанский инженерно - строительны! университет

Защита состоится 1999 г. в Я час на заседаню

специализированного совета Н. 054.02.03 при Азербайджанской государ ственной Нефтяной академии по адресу: Баку, пр. Азадлнг, 20, аудитория

С диссертацией моино ознакомиться в библиотеке АЗГНА.

Отзывы на автореферат в двух, экземплярах просим направить в адрес специализированного совета.

Учбный секретарь специализированного совета, кандидат технических наук, доцент

М.М. Мехтиев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Развитие техники всегда ставит перед на-гкой о прочности материалов и изделий новые задачи. Он* вызваны (еобходимостыа повышения качества, надежности и долговечности (ашин и изделий. При проектировании изделий машиностроения следу-1т учитывать допустимую величину трещиноподобных дефектов.

Опытные данные показывают большую надежность и долговечность того компонентных конструкций перед однородными. В настоящее вре-1я в промышленности и технике широко применяются многослойные инструкции. При расчетах аппаратов высокого давления, наковален тсто используется схема собранного« натягом композитного многокомпонентного кольца под внутренним давлением. Аналогичная схема зеализуется в волочильном производстве при волочении проволоки и 1рутков круглого сечения. Волочение представляет собой процесс тротягивания проволоки, прутка или трубы через очко специального шструмента (волока), имеющее несколько меньшее сечение, чем ис-содная заготовка. Волоки в процессе эксплуатации могут выходить г13 строя по ряду причин: из-за изнашивания» налипания частиц металла при повышенной шероховатости калибрующей части и разрушения.

Практика волочильного производства показывает, что при этом разрушение твердосплавных волок с подкрепляющими кольцами (оправой) происходит из-за развития чаще всего одной или двух симметричных диаметральных трепан, возникаощих на границе рабочей и калибрующих зон волоки.

Точное решение задачи об упругом равновесии составного кольца с трещинами сопряжено с большими математическими трудностями.

Таким образом, очевидна необходимость в разработке эффективных методов расчета составного кольца при наличии трещин и рекомен; ций на их основе, выбора сочетания материалов, относительных рг меров, допустимых рабочих давлений для получения необходимых прочностных характерно гик волочильного инструмента.

Разработка эффективной расчетной методики напряженно-дефор мированного состояния и параметров разрушения составного кольцб представляет интерес и для других областей техники, как го: апг раты высоких давлений, магистральные нефте-, газотрубопроводы и т.п.

Целью данной диссертационной работы является разработка сп соба решения задач плоской теории упругости для составных колец (применительно к твердосплавным волокам) с учетом реальной пове хности и дефектности волока.

Ресурс работы волочильного стана определяется в значительн степени работоспособностью волочильного инструмента (волока), распределением напряжений в зонах взаимодействия. В связи с эти исследование напряженно-деформированного состояния позволяет оп ределить способы снижения концентрации напряжений, установить предельную прочность, а также условия их целенаправленного регу дарования.

Элементы конструкций в виде однородных или кусочно-однород ■ных кольцевых областей широко применяются в современной технике К задачам теории упругости и пластичности для кольцевых облаете кроме того, приводит изучение процесса разрушения, начинающегос как правило, возле отверстий или других концентраторов напряжений. Их работоспособность в значительной степени определяется уровнем концентрации напряжений на контуре отверстия - наиболее

напряженном участке, где могут зарождаться усталостные трещины. В этой связи большое внимание приобретает разработка методов решения плоских задач теории упругости для кусочно-однородных тел с их реальной поверхностью и дефектностью, что особенно важно при определении путей развития трещин и расчете элементов изделий на живучесть и долговечность.

Приведенный в работе обзор исследований о предельном равновесии составного кольца показывает, что усилиями отечественных и зарубежных ученых разработаны определенные методы расчетной оценки и напряженно-деформированного состояния однородных и кусочно-однородных кольцевых областей. Однако оценка напряженно-деформированного состояния кусочно-однородных кольцевых областей, применительно к волочильному инструменту, не получила еще к настоящему времени своего решения. Большинство авторов не учитывали реальной поверхности волока, температурного фактора, влияния неупругих деформаций. Как известно, в малой концевой окрестности трещины образуется область предраэрушения (область пластических деформаций). Особенности и детали распределения пластических деформаций у конца трещины определяют условия ее дальнейшего роста.

Поэтому исследование влияния пластических деформаций и температурного воздействия в окрестности трещины имеет важное значение для описания процесса разрушения волочильного инструмента. Рассматриваемые задачи для составного кольца (волока и оправа) в общем случае имеют много параметров (различные механические характеристики материалов, параметры шероховатости поверхности волока, контактного давления на линии раздела волока-оправа, давления на граничных контурах, натяг между кольцами, геометрические размеры колец и трещин). Наличие большого числа параметров в за-

даче, как известно, приводит к громадным объемам вычислений. В связи с 8тим в многопараметрических задачах сохраняют свое первостепенное значение и становятся еще более важными аналитические методы исследования.

Данная диссертационная работа посвящена вопросам механики разрушения составного кольца (волока и оправы) с учетом реальной поверхности и дефектности волоки и температурного фактора.

Цель работы состоит в исследовании: напряженно-деформированного состояния составного кольца (твердосплавного волока и оправы) с учетом шероховатости внутреннего контура, дефектности и температуры.

Научная новизна. На основе метода возмущений и аппарата теории функций комплексного переменного, метода сингулярных интегральных уравнений развит эффективный подход к решению плоской задачи теории упругости для составного кольца с малыми трещинами,

Получено решение нового класса плоских задач теории упругости и пластичности для составного кольца при силовом нагружении с учетом шероховатости обработанной поверхности и дефектов типа трещин.

Найдены коэффициент интенсинвости напряжений вблизи конца трещин с учетом характера шероховатости поверхности.

На основе деформационного критерия разрушения установлены соотношения, описывающие докритическую и критическую стадии роста трещины в твердосплавном волоке.

Методика исследования. Работа носит теоретический характер. Решение задач осуществляется методом малого параметра и аналитическими методами теории функций комплексного переменного. Предлагаемый способ решения рассматриваемых в диссертации задач пред-

зтавляет собой комбинацию различных аналитических и численных методов. Основные из них - метод степенных рядов Мусхелишвили, 4втод сингулярных интегральных уравнений, метод Гаусса с выбором ■•лавного элемента. Задачи приводятся к вычислительным схемам, реализация которых на ЭВМ позволяет получить численные данные, 1а основе которых делаются выводы практического характера.

Достоверность полученных результатов обеспечивается математической корректностью поставленных задач, получением решений шробированными математическими методами; результатами численных эасчетов, сравнением конечных аналитических и численных результатов в частных случаях с известными в литературе.

Практическая ценность результатов. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при проектировании и расчете эолсчильного инструмента, а также при проектировании и расчете сопрягаемых деталей и конструкций в машиностроении. Практическая значимость работы определяется широким классом отмеченных выше фактических приложений, а также тем, что большинство полученных результатов в работе представлено в виде конечных формул,систем /равнений и доведены до программ счета на ЭВМ, что позволяет их непосредственно использовать в инженерных расчетах прочности и долговечности волочильного инструмента, обосновывать пути повы-^ния их живучести, прогнозировать несущую способность поврежден-■щх волок, на стадии проектирования волочильного инструмента обоснованно выбирать конструктивные параметры.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научном семинаре кафедры "Сопротивление материалов" Азербайджанского технического университета; на научном семинаре отдела волновой динамики ИММ АН Азербайджанской

Республики; на I Республиканской конференции по прикладным вопросам математики и механики, посвященной 85-летию акад. 3.И.Халд лова (Баку, февраль 1996 г); на научном семинаре кафедры "Сопротивление материалов" Азербайджанского инженерно-строительного университета. Дксертация в целом доложена и обсуждена в отделе волновой динамики ИММ АН Азерб.Республики, а также на кафедре "Сопротивление материалов" Азербайджанского технического университета.

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовг но пять статей.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, выводов, списка литературы и приложения. Работа содержит 149 страниц машинописного текста, 20 рисунков, библиографию из 92 наименований отечественных и зарубежных авторов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении излагается актуальность рассматриваемой проблемы, дан обзор работ по теме исследуемых задач. Кратко изложено содержание работы.

Первая глава посвящена исследованию напряженно-деформирова: ного состояния двухкомпонентного кольца, соединенного с натягом Считается, что внутренний контур волока имеет малые несовершенс ва технологического характера, образующие шероховатость обработанной внутренней поверхности.

Эта глава состоит из двух параграфов. В первом параграфе рассматривается напряженно-деформированное состояние составного кольца (волока и оправа) при действии нормальных к внутреннему

контуру усилий. Считается, что выполняется условия плоского напряженного состояния и внутренний контур волока близок к круговому. Принято, что волока запрессована с натягом А в одраву. Отнесем составное кольцо к полярной системе координат Ъ , в , выбрав начала координат в центре концентрических окружностей Ь ,, иг С радиусами Я0 » Я1 и ^ •

Граница внутреннего контура ¿, волоки представится в виде

Граничные условия задачи для составного кольца имеют вид при 6Ь*0, -с^о-

при &=#, V.- и - О,

° О

I ~ 0

г6 г'0

(1.2)

при вл=-р, ?п6=0

Здесь , ио - радиальные смещения волоки и оправы; Щ О0 - касательные смещения волоки и оправы, соответственно.

Рассматривая некоторую реализацию Н(в) шероховатости поверхности, развит метод возмущений для анализа напряженно-деформированного состояния составного кольца (волока и оправа), внутренний контур которого имеет малые несовершенства технологического характера. Решение задач по определению напряжений и перемещений в каждом приближении получено методом степенных рядов в детерминистической постановке для каждого профиля обработанной поверхности рабочей и калибрующей зон волоки и с использованием аппарата теории случайных функций.

Второй параграф этой главы посвящен исследованию температу-ного фактора на напряженное состояние составного кольца.

Так как для линейных задач теории упругости справедлив принцип суперпозиции, то во втором параграфе исследуется напряженное состояние, возникающее только от действия температурного фактора, В случае установившегося теплообмена определение температурного поля в составном кольца сводится к решению следующей сопряженной краевой задачи:

в волоке (1.3)

в подкрепляющем кольце

Л 7^=0

при 2 = П2 Т0=Тг;

при

при

-л, Т. Т.; «.5,

г*^ Т=ТС

Здесь 7" - температура в волоке; Т0 - температура в кольцевой оправе; Л/ , Ск, 0 - коэффициенты теплопроводности, соответственно, волоки и оправы; А - оператор Лапласа; Тс - заданная температура внутренней поверхности волоки; ~ температура окружающей среды на внешней поверхности оправы.

Рассматривая некоторую реализацию шероховатости внутренней поверхности волоки, развит метод возмущений для анализа распределения температуры в составном кольце.

Краевые условия задачи теплопроводности с точностью до вели.

чин первого порядка малости имеют вид: для нулевого приближения

при

при

о

Тсо) - Тс 1

дТ(" л дТа

га; ЗТ®

* = Т = 1С ; х дг ' 0 дг ' (1.6)

при z = В& 71 - 71

для первого приближения при г=па

, дт(" л дтг.

при г=К1 I - ¡о ' х дг ~ ° дг ' (1,7) при Z

В каждом приближении, используя метод степенных рядов и дислокационную аналогию Мусхе лип вили, получены основные формулы для определения распределения температуры и напряжений в составном кольце. Для анализа влияния параметров шероховатости и температуры на напряженное состояние составного кольца проводились расчеты на ЭВМ. Для оценки прочности волока вычислялись напряжения

(О) А Г" ^

* Чг.? 1Л Л/«. Я(, ^

на внутреннем контуре отверстия в зависимости от параметров шероховатости и температуры.

Вторая глава диссертации посвящена разработке расчетной методики предельно-равновесного состояния составного кольца (твердосплавное волока и оправы), имеющего малые несовершенства технологического и структурного характера, образующие шероховатость обработанной поверхности и дефекты типа трещин. Исследуется влияние погрешностей изготовления волока, режимов волочения на параметры разрушения (коэффициенты интенсивности напряжений и крит: ческие данные). Эта глава состоит из четырех параграфов. Первый параграф этой главы посвящен исследованию предельного равновесия составного кольца, ослабленного поверхностными трещинами. Считается, что волока ослаблена одной или двумя радиальными трещинами вдоль оси абсцисс, выходящими на край внутреннего шероховатого контура, и волочение происходит в двух режимах: граничного трения и жидкостного трения. В случае двух радиальных трещин рассмотрены случаи: а) равных трещин и б) неравных трещин.

Граничные условия рассматриваемой задачи механики разрушения имеют следующий вид

при г = бг =¿7; .

при 2 = и6-и,=А , Щ-и^О, (2.1)

= ^г ' ?ге = ^гв >

при 'Сщ^О

а) режим граничного трения

^ = в=0 и на берегах трещин (2.2)

б) режим жидкостного трения

<5~-р ; -Г =0; 0=0 и на берегах трещин (2.3)

0 > П 26

- 13 -

Применяя развитую в первой главе расчетную методику, получим последовательность следующих краевых задач: для нулевого приближения

при г~Я0 Ъм =0;

„ (о) (О) ,„ со)

при г=лг ив -иу=А-, и6 -и0 =0} Ог = ; (^гв = ъгв '

при г = Я„ €¡£=0

на берегах трещин;

а) режим граничного трения

= О"0-, в-О и. в=Ж (2.5)

б) режим жидкостного трения

ло) ^ (О)

Ьд =-р0 ; %в =0-, 8 = 0 и в-Л (2.6)

для первого приближения

(О)

при г = я бт-2Г(0\±- дв,

-ГЯ™ Г^^ Мв)

при г = Д бы=6Мо-, = (2,?)

^ л ^(О ^ (О

при &г =0, =0

на берегах трещин для обоих режимов

С^О, {¡0=0- 0 = 0 г< в-Х (2.8)

Комплексные потенциалы Колосова-Мусхелишвили, дающие решение краевой задачи в каждом приближении, ишем в виде

Фш - фЦы * ф/%) + ;

¿'=^7 (2.9)

Здесь комплексные потенциалы и ^^Ьу ( ¿' = 0,1)

определяют поле напряжений и деформаций в сплошном составном кольце (бездефектная волока и оправа) в нулевом и первом приближении, соответственно. Это поле напряжений и деформаций найдено в первой главе.

Функции и ^ СИ) ( ^ = 0,1) получены методом,

сущность которого состоит в построении в явной форме потенциалов, соответствующих неизвестным смещениям вдоль контура. Неизвестная функция, характеризующая разрыв смещений при переходе через линию трещин и потенциалы и ( ¿=0,1) должны быть определены из краевых условий на внутреннем контуре Ь0 и берегах трещин. Удовлетворяя краевым условиям на контуре и берегах трещин в каждом, приближении получено сингулярное интегральное уравнение. При этом для определения потенциалов и (з) использовался метод Мусхелишвили. Затем сингулярное интегральное уравнение сводилось к конечной алгебраической системе уравнений. Полученная система уравнений решалась методом Гаусса с выбором главного элемента для разных значений

/7 ( М -

число чебышевских узлов разбиения интервала). Приведена процедура вычисления коэффициентов интенсивности-напряжений для двух равных трещин, одной трещины и для двух неравных радиальных трещш

Исследовано влияние геометрических параметров волоки, режи-

ов волочения, температуры, натяга оправы на изменение предельно-о давления. Форма волок бралась № 9, II, 13 (ГОСТ 9453-75). Ме-анические характеристики материала волоки (твердый сплав ВК6) и правы (среднеуглеродистая сталь) принимались равными Е§ = ,38-Ю5 МПа, ^=0,22 и Е0 = 2.06.Ю5 МПа, Д= 0,28; !<хс= 12,26 МПа.мГ/2.

Численный анализ результатов показывает, что при волочении режиме жидкостного трения коэффициент интенсивности напряжений олее чем в два раза превышает аналогичное значение при волочении режиме граничного трения. Этот факт объясняет наблюдаемое на рактике волочильного производства более частое разрушение твер-осплавных волок в режиме жидкостного трения.

Исследование показало, что подкрепляющее кольцо значительно ншсает коэффициент интенсивности напряжений, а тем самым увели-ивает предельные значения допустимых давлений по сравнению со лучаем отсутствия подкрепления. Численный анализ полученных резуль-'атов показывает, что для предотвращения разрушения твердосплавно-о волока необходимо, чтобы относительное контактное (подкрепляю-¡ее) давление Р, / Р стремилось к единице при волочении в режи-1е жидкостного трения, а при волочении в режиме граничного тремя - стремилось к 0,5.

Во втором параграфе этой главы исследуется влияние случай-[ых отклонений от прямолинейной формы трещины на параметры раз->ушения волока. В реальных материалах из-за структурных и техно-югических факторов поверхности - дефектов типа трещин - имеют ¡есто неровности и искривления.

Рассматривается задача о предельно-равновесном состоянии уставного двухкомпонентного кольца, предполагая, что контур кра-

евой радиальной трещины имеет шероховатость (малые отклонения от прямолинейной формы).

Граничные условия рассматриваемой задачи механики разрушения имеют вид (2.1), к которым добавляются следующие условия на берегах трещины

а) волочение в режиме граничного трения

6^ = 0, <СМ~0

(2.10)

б) волочение в режиме жидкостного трения

Решение поставленной задачи во втором параграфе этой главы получено методом, изложенным в первом параграфе. В расчетах функция 5[%) > описывающая щероховатость трещины, принималась стационарной случайной функцией с нулевым средним значением и известной дисперсией.

Два последних параграфа этой главы посвящены исследованию роста трещины в составном кольце с учетом пластических деформаций. Волоко моделируем реальным хрупким телом в соответствии с моделью Леонова-Панасюка. По мере нагрузкения волока будут возникать зоны предразрушения (области ослабленных межчастичных связей) , где материал волока деформируется за пределом упругости. Учет этих эффектов в задачах механики разрушения деформируемых тел представляет важную, но весьма трудную задачу. В изучаемом случае возникновение зародышевой трещины представляет собой процесс перехода области предразрушения в область разорванных связей между поверхностями тела. При этом размер зоны предразрушения заранее неизвестен и должен быть определен в процессе решения краевой задачи. Принято, что зона предразрушения (пластичес-

ких деформаций) ориентирована вдоль некоторых линий скольжения, исходящих из внутреннего контура волока. Граничное условие в полосе предразрушения будет

; (2.12)

где - предел хрупкой прочности материала волоки или &т -предел текучести материала на растяжение для упругопластических материалов.

Удовлетворяя граничным условиям (2.1) и (2.12), решение задачи сводится к одному сингулярному интегральному уравнению, которое с помощью квадратурных формул заменяется системой нелинейных алгебраических уравнений (из-за неизвестного параметра, характеризующего размер зоны предразрушения). Найдены зависимости длин зон предразрушения от приложенной нагрузки и геометрических параметров задачи. Используя условия локального разрушения (КРТ-критерий), получено соотношение для определения значения внутреннего давления, при котором происходит появление трещин.

В последнем параграфе этой главы рассматривается задача о начальном развитии пластических деформаций в конце трещины. В соответствии со схемой Леонова-Панасюка-Дагдейла, пластическая область представляет собой узкий слой на продолжении трещин со стороны концевых вершин. Размеры пластических зон заранее неизвестны и подлежат определению в процессе решения краевой задачи. Рассмотрены случаи одной и двух симметричных радиальных трещин при двух режимах волочения. Используя решение упругопластической задачи, условия ограниченности напряжений, найдены длины отрезков пластических зон в зависимости от приложенной нагрузки, а также геометрических и физических параметров составного кольца. Используя критерий критического раскрытия трещины, получены за-

висимости, описывающие рост трещины в волоке. Получены соотношения, с помощью которых проведено исследование роста трещины в волоке в докритической стадии развития трещины.

Завершают работу выводы, где отражены основные результаты диссертации.

Приложение диссертационной работы содержит программу, составленную на алгоритмическом языке Ф0РГРАН-1У, для решения линейных систем алгебраических уравнений методом Гаусса с выбором главного элемента, и акт о внедрении результатов исследований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДИ

На основе анализа результатов научных исследований, выполненных в диссертации, можно сделать следующие общие выводы.

1. На основе методов плоской теории упругости с привлечением аппарата теории случайных функций развита эффективная методика решения широкого класса задач механики разрушения для составного кольца, внутренний контур которого имеет малые несовершенства технологического и структурного характера. Разработанная методика позволяет проанализировать различные случаи распределения шероховатости и расположения дефектов типа трещин при различных режимах волочения.

2. Впервые для оценки предельного состояния твердосплавных волок с помощью аппарата механики разрушения найдены коэффициенты интенсивности напряжений, зависящие от параметров стационарной случайной функции, описывающей профиль обработанной внутренней поверхности волока.

3. Исследовано напряженно-деформированное состояние составного кольца (волока и оправа), соединенного с натягом с учетом

шероховатости внутреннего контура волока при силовых и тепловых воздействиях. Разработанная методика решения задач о напряженно-деформированном состоянии составного кольца позволяет учесть не только отдельно каждую реализацию профиля шероховатости волока (детерминистический подход), а также провести статистическое описание неровностей поверхности калибрующей зоны волока, реализациями стационарной случайной функции.

4. Решен ряд задач для кусочно-однородного собранного с натягом кольца с внутренним шероховатым контуром с малыми трещинами. Рассмотрены случаи: одной;.двух равных; двух неравных трещин и одной трещины, близкой к прямолинейной по форме, при двух режимах волочения. Подтверждено установленное ранее условие, согласно которому наиболее эффективно волочильный инструмент будет работать при отношении контактного давления на линии раздела материалов к давлению, приложенному к внутреннему контуру, стремящимся к единице для волочения в режиме жидкостного трения и к 0,5

- в режиме граничного трения.

5. Решен ряд упругопластических задач для кусочно-однородного собранного с натягом кольца с малыми краевыми трещинами.

Получены в рамках модели соотношения для размера плас-

тической зоны и для раскрытия трещины в ее конце в зависимости от приложенной нагрузки, геометрических и физических параметров составного кольца.

Найдена зависимость длины трещины от приложенной нагрузки (внутреннего давления), а также от физических и геометрических параметров составного кольца при монотонном нагружении.

6. Созданная методика, отличаясь простотой и малой трудоемкостью, позволяет достоверно оценивать напряженно-деформирован-

ное состояние и прогнозировать развитие трещины в составном кольце (твердосплавном волоке).

7. Произведена алгебраизация решений для всех рассмотренных задач. Построены конечные и бесконечные системы алгебраических уравнений относительно неизвестных коэффициентов. Из-за неизвестных параметров (длина устойчивой трещины, длины полос пластичности) системы алгебраических уравнений нелинейны. Для численной реализации решения задач составлены программы на алгоритмическом языке Ф0РТРАН-1У, с помощью которых выполнен большой объем численных расчетов. Результаты расчетов представлены в виде графиков, облегчающих их применение в инженерной практике.

Основные результаты диссертации отражены в следующих работах:

1. Мамедов О.П. Напряженно-деформированное состояние кусочно-однородного кольца с внутренним шероховатым контуром // Механика разрушения и динамика деформируемых тел и конструкций / Сб. научных трудов, Баку, Элм, 1995, С. 31-40.

2. Мамедов О.П, Решение задачи термоупругости для составного кольца с внутренним шероховатым контуром // Механика разрушения и динамика деформируемых тел и конструкций / Сб.науч.трудов, Баку, Элм, 1995, С- 56-Ы.

3. Мамедов О.П. Влияние случайных отклонений от прямолинейной формы трещины на разрушающую нагрузку твердосплавного волока // Механика разрушения и динамика деформируемых тел и конструкций / Сб.научных трудов, Баку, Элм, 1995, С. 50-554. Мамедов О.П. Предельно-равновесное состояние волоки с оправой

при наличии малых трещин // Сб.научных трудов по механике. -Баку, 1997, выл. 2, № 7, С. 255-260. 5. Мамедов О.П. Решение упругопластической задачи для составного кольца с малыми радиальными трещинами // Сб.научных трудов по механике. - Баку, 1997. вып. 2, № 7. С. 251-255.

Бэрк хэлитэли чэкмэ апэтинин кэркиапиклл вази]}зти вз дагшшасы

ХУЛАСЭ

Диссертасиза чэкмэ алатинин реал сатЬини вэ дефектл^ини нэзэра апараг гурашыг Ьэлгэлар учун мустави еластиклик нaзэpиjjэcинин еффектив пэлл усулунун (бэрк хэлитвли чвкмэ алатина тэтбиг олуна билар) арашдырылмасына Ьаср олунмушдур.

Аналитик функси}алар назари]jэcинин ьазачанландырма вэ cингyлjap интеграл тэнликлар усулласына асасэн кичик чатлы гурашыг Ьэлгэлэр учун мустави еласгиклик нэзэри;иэси мэсэласинин еффектив ьалли инкишаф етдирилмишдир.

СэтЬин кэлэк9TYPлYjуну вэ чатлар шаклинда дефектлэри нэзэра апараг ]уклэнмиш гурашыг Налгалэр учун мустави еластиклик во плаетиклик нaзapиj заларинин бир нечэ ^ени масалэлэринин Ьалли апынмышдыр.

СэтЬин калэкетурлузунун характерини нвзара алараг чатларын учларынын jaxынлыFындa каркинли]ин интенсивлизи эмсаплары тапылмышдыр.

Дагылманын деформаси]а критери}асына асасэн бэрк хэлитэли чакмэ апатинде чатларын инкишафынын беЬрана гадар ва беьран Ьалларыны кестаран алагэлэрин дустурлары верилмишдир.

The strained condition and facture of hard alloy drawing dies

ABSTRACT

The dissertation is about the development of an effective method of solving problems of the plane theory of elasticity for constituent rings (applied to hard alloy drawing dies), taking into consideration real surface and defectiveness of the drawing die.

Using the disturbance method of the theory of analytical functions, the method of singular integral equations, an effective approach to the solution of the plane problem of the theory of elasticity for constituent ring with minor cracks has been developed.

Solution of a new class of plane problems of the theory of elasticity and plasticity for constituent ring under power loading has been obtained, taking into consideration roughness of the machined surface and defects such as cracks.

Coefficients of stress intensity at the end .of a crack have been found, taking into consideration the nature of the roughness of the surface.

From the deformation criterion correlations describing pre-critical and critical stages of crack growth in hard alloy drawing die have been determined.