Нарушающие четность ядерные силы в модели SU (2)L x U(1) x SU(3)C тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

1. ВВЕДЕНИЕ

2. ЭФФЕКТИВНЫЙ ГАМИЛЬТОНИАН НЕСОХРАНЯКВДХ ЧЕТНОСТЬ АДРОН-АДРОННЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ В МОДЕЛИ

SU(Z)L * иа) X su(3)c

2.1. Общая структура эффективного гамильтониана в калибровочных теориях

2.2. Ренормгрулповой анализ эффективного гамильтониана.

2.3. Операторный базис. Вычисление аномальных размерностей

2.4. Эффективный гамильтониан ~НИЦ в стандартной модели

3. НЕСОХРАНЕНИЕ ЧЕТНОСТИ В 7ГЛ/М ВЕРШИНЕ

3.1. Общая структура НЧ ттВ'б вершин

3.2. Расчет Ф вкладов в константу А

3.3. Расчет НФ вкладов в k

3.4. к в стандартной модели

4. НЕСОХРАНЕНИЕ ЧЕТНОСТИ В pNN И сoNM ВЕРШИНАХ.

4.1. Общая структура НЧ VNN вершин.

Ф вклады в константы kv

4.2. Расчет НФ вкладов в kv

4.3. А. в стандартной модели

5. СЛЕДСТВИЯ СТАНДАРТНОЙ МОДЕЛИ ДНЯ ЭФФЕКТОВ НЕСОХРАНЕНИЯ ЧЕТНОСТИ В ЯДЕРНЫХ ПРОЦЕССАХ.

5.1. Эффекты НЧ при низких энергиях.

5.2. ДО NN потенциал.

5.3. Экспериментальные следствия стандартной модели

6. ЗА1ШЯЕНИЕ.

ПРЙЛОЖЕЖЕ А. Разложение операторов Q^ по неприводимым представлениям группы ьи(п)

ПРИЛО}КЕНИЕ Б. Явный вид операторов 0 ^ в

2.106), (2.107)

За последние 10 лет достигнут большой прогресс в понимании природы и структуры фундаментальных взаимодействий лептонов и кварков. Основу такого понимания составляют объединенные калибровочные теории (см., например, обзоры ^).

Из реалистических моделей, объединяющих слабые, электромагнитные и сильные в зашло действия минимальной является т.н. стандартная модель. Она основана на калибровочной группе SU(2),x *u(0 * SU(3)Q и представляет собой прямое объединение стандартной электрослабой модели (СЭСМ) (группа $U(z)Lx U(4) ) и квантовой хромодинамики (КХД) /^-8/ (Группа цвета $а(з)с , коммутирующая с группой СЭСМ и ответственная за сильные взаимодействия). Стандартная модель перенормируема /9,10/^ и в тех случаях, когда благодаря асимптотической свободе КХД ^^ обеспечивается малость эффективной константы цветовых взаимодействий ос$= А/Г » т.е. при малых расстояниях между кварковыми токами допускает последовательный анализ по теории возмущений лептонных, полулептонных и кварковых амплитуд.

В рамки стандартной модели укладываются все полученные к настоящему времени экспериментальные данные по лептонным и полу

Стандартная модель-является основой для построения большинства моделей большого объединения (см., например, .

Здесь естественным масштабом, определяющим "большие" расстояния является характерный радиус конфайнмента I фм.

ЗЕ) ш) лептоннш процессам (см. например, обзоры -qT0 касает ся слабых нелептонных процессов, то здесь положение менее определенное. Причина состоит в том, что в КХД пока остаются нерешенными проблемы, касающиеся свойств адронного вакуума и динамики кварков на больших расстояниях (конфаинмент, адронизация кварков, и т.п.). Поэтому в рамках стандартной модели, без привлечения дополнительных предположений и той или иной модели конфайн-мента, пока, вообще говоря., невозможно рассчитать полные адрон-ные амплитуды. Так, например, несмотря на обнадеживающие следствия стандартной модели для кварковых амплитуд с л S = I ( S - странность): динамическое - за счет кварк-глюонных взаимодействий - усиление октетных и подавление 27 - плетных кварковых переходов механизмы> ответственные за правило л I = 1/2 ( I - из оспин) в нелептонных распадах гиперонов и каонов (см. например, количественно до конца не рассчитаны (см. /18-20/). Аналогичная ситуация имеет место и в секторе л S = 0. В то же время, то, что эти процессы инициируются слабыми взаимодействиями кварков, дает более широкие возможности для изучения ряда следствий КХД, чем это имеет место в других процессах.

Настоящая работа посвящена следствиям стандартной модели для несохраняющих четность (Ш) нуклон-нуклонных ( NN ) взаимодействий.

Эти взаимодействия приводят к наблюдаемым эффектам несохранения четности в NN и ядерных процессах и являются пока единственным источником экспериментальной информации о не меняющих странность (и другие высшие ароматы) слабых кварк-кварковых взаимодействиях. НЧ NN взаимодействия являются уникальной лабораторией для изучения всех компонент стандартной модели.

Действительно, эти взаимодействия генерируются как заряженными, так и нейтральными слабыми кварковыми токами и, следовательно, в отличие от нелептонных амплитуд с л S = I или/и а С = I ( С - очарование) 36\ несут информацию о схеме объединения всех трех типов фундаментальных взаимодействий - слабых, электромагнитных, и сильных. Так, = I НЧ NN переходы практически полностью определяются примесью правой компоненты в нейтральных токах ( ос sin.z Qw ), а модификация затравочных (т.е.

I ч определяемых только слабыми взаимодействиями) кварковых амплитуд цветовыми взаимодействиями может определять порядок величин и знаки НЧ NN амплитуд.

Анализ НЧ NN взаимодействий в стандартной модели может ташке иметь интересные следствия для некоторых ее расширений (например для суперсимметричных версий модели, см.

Изучение НЧ NN взаимодействий представляет собой сложную комплексную задачу (см.обзоры /22-28/^ Эксперименты в этой области крайне сложны из-за малости эффектов несохранения четности, проявляющихся здесь на мощном фоне, обусловленном сильными взаимодействиями, а теоретическое описание таких эффектов требует обращения ко всем трем уровням адронной физики: кварковому, ад-ронному, ядерновду. С теоретической стороны однако все следствия стандартной модели здесь могут быть отнесены к нескольким адрон-ным вершинам, которые определяют силу НЧ NN взаимодействий, и которые могут рассматриваться независимо от сторон задачи, относящихся к собственно ядерной физике.

Поскольку нейтральные токи не изменяют ароматы такие переходы инициируются только заряженными токами.

Мы проведем анализ в рамках подхода к описанию НЧ NN взаимодействий, основанного на мезонной картине ядерных сил (см. /^/). НЧ NN взаимодействия здесь, как и сильные NN взаимодействия, апроксимируются обменами низколежащими мезонами СМ), но с несохранением четности в одной из MNN вершин /22-24,26,28,30/ (рИСдв1)в Все нетривиальные следствия объединения фундаментальных взаимодействий здесь относятся к НЧ MNN вершинам Область применимости этого подхода, как и моделей сильных NN взаимодействий, основанных на такой апроксимации, 2 распространяется до энергий ~ 10 МэВ, что охватывает почти все имеющиеся на сегодняшний день данные по несохранению четности в нуклонных и ядерных процессах. (Единственное исключение составляет асимметрия в полном сечении рассеяния продольно поляризованных протонов с ~ 5 ГэВ на воде AL = (2,65 -± 0,60) х Ю*"6 /35/).

Вследствие сохранения CP-четности на уровне - От* I0""7 рг о G - 1,17x10 ГэВ~й - константа Ферми слабых взаимодействий) НЧ MNN вершины для нейтральных мезонов с Jpc = 0^ исчезают (теорема Бартона /36/; см. также /30/) к, следовательно, основной вклад в НЧ NN взаимодействия дают обмены тт* - , , и а) - мезонами. Таким образом основная задача сос

К альтернативной схеме описания НЧ NN взаимодействий на малых расстояниях ( rNN< 0,5 фм) может привести развиваемый в последнее время т.н. кварк-ядерный подход /31•32/^ основан ный на рассмотрении шестикварковых состояний в нуклонных системах /33,34/ и представлении вкладов от малых расстояний в Р-нечетные NN амплитуды через НЧ переходы кварков в таких состояниях. тоит б расчете НЧ ttNN , рNN и со ДМ вершин, которые удобно ввести через феноменологический гамильтониан (смУ^*^

С- + ♦ V^ + ал)

2 то

Форма (I.I) - есть следствие CP-четности и изотопической неинвариантности слабых взаимодействий: ^ttnn имеет д1 =1 форму и определяется единственной константой к^ ; в присутствуют изотопические компоненты с л1 =

0,1,2, определяемые пятью константами k и И. р и>

В настоящее время имеется несколько различающихся подходами и результатами, расчетов вершин (I.I) в стандартной модели -см.работы /37,40-56/^ а также обзоры /23,26,28,57/ и ссылки> приведенные в них. Анализ сложившегося положения в этой области мы приведем в основном тексте (разделы 2-4), здесь же наметим х) Мы используем метрику Бьёркена-Дрелла ^^ с ]fs = i наша - то же, что -С из работ /26,37/^ не с я 17 / /' сматриваем НЧ pNNI вершину с производными ( °с Ь. ) посР кольку она играет пренебрегшую роль в НЧ NN взаимодейст-/39/ виях, см. основные, общие для всех расчетов, шаги и возникающие на этом пути задачи.

Расчет НЧ MNN вершин удобно разделить на два этапа: (I) вывод из лагранжиана стандартной модели эффективного гамильтониана НЧ адрон-адронных взаимодействий - локального оператора, в первом порядке генерирующего вершины (I.I): км ос <MN'l%lHLll N> ; (1.2)

П) расчет матричных элементов (1.2).

Нетривиальной частью первого этапа является учет кварк-глюонных взаимодействий, которые не только перенормируют затравочный эффективный НЧ гамильтониан, но и приводят к появлению в новых операторных структур (т.н. "пингвинов" /16»20/). Кварк-глюонные взаимодействия здесь необходимо учитывать как на малых расстояниях, где константа мала, так и на расстояниях, сравнимых с радиусом конфайшлента, где оЦ ~ I. Последнее приводит к необходимости суммировать глюонные вклады во всех порядках теории возмущений. Эта задача решается в главном логарифмическом приближении с помощью метода ренормгруппы /58,59/^

Важным моментом в этих расчетах является учет диаграмм, содержащих кварковые петли , т.е. учет влияния кварков моря на НЧ взаимодействия валентных кварков. При этом чтобы избежать сокращений (являющихся следствием механизма 1Ш /^/) ряда определяющих диаграмм такого типа необходимо учитывать реальное различие масс с - и и-, d- j s - кварков ( tnc>> ). Это обстоятельство существенно усложняет вывод эффективного га

35^ Эти диаграммы и формируют "пингвины". мильтониана /18,20,46,47,52,60,61/.

Основные различия расчетов вершин (I.I) относятся ко второму этапу - расчету матричных элементов (1.2). Из-за отсутствия адекватного аппарата для перехода от кварковых амплитуд (или эффективного гамильтониана) к адронным амплитудам, расчеты матричных элементов (1.2) необходимо включают в себя разнородные приемы и допущения. Это относится в особенности к нефакторизуе-мым, т.е. не сводящимся к произведениям матричных элементов ад-ронных токов, вкладам в (1.2) и является главной причиной большого разброса или неопределенности полученных в результате значений констант к,. /37*50/^ м

Для анализа следствий собственно стандартной модели необходимо иметь включающую оба этапа ((I) и (П)) самосогласованную схему расчета констант к^ , не использующую свободные (подгоночные) параметры и какие-либо искусственные допущения. Эта схема также должна быть свободна от возможных артефактов включаемых в нее методов.

Настоящая работа содержит реализацию этой установки, основанную на работах //51'52»61»55».

Диссертация содержит введение (раздел I), четыре основных раздела (2-5), заключение (р.6) и три приложения (А-В).

Результаты работы могут использоваться для дальнейшего исследования слабых нелептонных процессов в стандартной, а также неминимальных калибровочных теориях и установления ограничений на параметры последних; для оценок эффектов НЧ в низкоэнергетических NN и ядерных процессах при планировании экспериментов в этой области.

Представленные в диссертации результаты опубликованы в работах /51»52,61,55,56,65/^ докладывались на сессиях ОЯФ АН СССР, на международных семинарах по проблемам физики высоких энергий и элементарных частиц (Дубна, 1981, Протвино, 1981), Всесоюзном симпозиуме "Нуклон-нуклонные и пион-нуклонные взаимодействия при промежуточных энергиях" (Ленинград, 1982), Всесоюзном семинаре по программе экспериментальных исследований на мезонной фабрике ИЯИ АН СССР (Звенигород, 1983), Школе ЛШФ (1984), научных семинарах ЛТФ и ЛЯП ОИЯИ, НИШФ МГУ, ИФВЭ, ИТЭФ, ИЯИ АН СССР.

Автор глубоко благодарен своему научному руководителю В.М.Дубовику за постоянное внимание и всестороннюю поддержку; В.М.Лобашеву, В.А.Матвееву за поддержку данной работы и ценные замечания; З.Р.Бабаеву, Л.Жельми, В.С.Замиралову, Л.А.Тосунян за сотрудничество на различных этапах работы; С.Б.Герасимову, А.В.Ефремову, А.Ю.Игнатьеву, В.Б.Копелиовичу, Н.В.Красникову, И.Т.Обуховскому, А.П.Сереброву, Н.А.Титову, М.А.Шифману, Ю.М.Чу-вильскому за полезные обсуждения и замечания.

1. Abers E.S., Lee B.W. Gauge theories. Phys. Reports, 1973,v. 90, n. 1, p. 1-141; Weinberg S. Unified gauge theories. In: Proc. 7-th Int. Conf. on High energy physics and Nuclear structure (Zurich, 1977), ed. M.P. Locher, Birkhauser, 1977, p. 339-352.

2. Langacker P. Grand unified theories and proton decay. Phys.

3. Reports, 1981, v. 72G, n. 4, p. 185-385.

4. Glashow S.L. Partial symmetries of weak interactions. Uucl.

5. Glashow S.L., Iliopoulos J., Maiani L. Weak interaction withlepton-hadron symmetry. Phys. Rev., 1970, v. D2, n. 7, p. 1285-1292.

6. Kobayashi M., Maskava T. CP-violation in the renormalizabletheory of weak interaction. Prog. Iheor. Phys., 1973, v. 49, n. 2, p. 652-657.

7. Боголюбов H.H., Струминский Б.В., Тавхелидзе A.H. К вопросуо составных моделях в теории элементарных частиц.- Дубна,1965.- 13 с. (Препринт,/ОИЯИ: Д-1968).

8. Han Ivl.Y., Nambu Y. Three-triplet model with double SU(3) symmetry. Phys. Rev., 1965, v. 139, п. 4B, p. 1006-1010.

9. Fritzsch H., Gell-Mann M., Leutwyler H. Advantages of the color octet gluon picture. Phys. Lett., 1973, v. 47B, n. 4,p. 365-368.9. t'Hooft G. Renormalizable Lagrangians for massive Yang-Millsfields. Nucl. Phys., 1971, v. B35, n. 1, p. 167-188.

10. Marciano W., Pagels H. Quantum chrотоdynamics. Phys. Reports,1978, v. 36C, n. 3, p. 137-276.

11. Gross D.J., Wilczek F. Ultraviolet behaviour of non-Abeliangauge theories. Phys. Rev. Lett., 1973, v. 30, n. 26, p. 1343-1346;

12. Politzer H.D. Reliable perturbative results for strong interaction? Ibid., p. 1346-1349.

13. Окунь Л.Б. Об открытии промежуточных бозонов. УФН, 1983, т.141, вып. 3, с. 499-500. 14- Ellis J., Sachrajda С.Т. Quantum chromodynamics and its applications.- Geneva, 1979.- 139 p. (Preprint Ref. Q?H. 2782-CERN);

14. Радюшкин А.В., Слепченко Л.А. Экспериментальный статус КХД. В: IV Международная Школа молодых ученых по физике высоких энергий (0ИЯИ, 1982). Дубна, 1983.- с. 406-455.

15. Gaillard М.К., Lee B.W. Д1=1/2 rule for nonleptonic decays in asymptotically free field theories. Phys. Rev. Lett., 1974, v. 33, n. 2, p. 108-111;

16. Altarelli G., Maiani L. Octet enhancement of non-leptonic weak interactions in asymptotically free gauge theories. Phys. Lett., 1974, v. 52B, n. 3, p. 351-354.

17. Вайнштейн А.И., Захаров В.И., Шифман М.А. О возможном механизме возникновения правила д1=1/2 в нелептонных распадах странных частиц. Письма в ЖЭТФ, 1975, т. 22, вып. 2, с. 123-126.

18. Окунь Л.Б. Лептоны и кварки. "Наука", М., 1981, гл. 7-10.

19. Вайнштейн А.И., Захаров В.И., Шифман М.А. Нелептонные распады К-мезонов и гиперонов. ЖЭТФ, 1977, т. 72, вып. 4, с. 1275-1297.

20. Galic Н., Tadic D., Trampetic J. Calculation of non-leptonichyperon decay amplitudes without arbitrary parameters. Nucl. Phys., 1979, v. B158, n. 2,3, p. 306-316.

21. Tosa Y. Penguins in weak interactions.- Rochester, 1980.32 p. (Preprint UR-746, C00-3065-268).

22. Блин-Стойл P. Фундаментальные взаимодействия и атомное ядро.1. Мир", М., 1976, гл. 8,9.

23. Fischbach Е., ladic D. Parity-violating nuclear interactionsand models of the weak Hamiltonian. Phys. Reports, 1973, v. 60, n. 2, p. 123-186.

24. Gari M. Parity nonconservation in nuclei. Phys. Reports, 1973,v. 60, n. 5, p. 317-377.

25. Абов Ю.Г., Крупчицкий П.А. Нарушение пространственной четностя в ядерных взаимодействиях. УФН, 1976, т. 118, вып. I, с. I4I-I73.

26. Desplanques В. Parity-non-conserving nuclear forces. Nucl.

27. Phys., 1980, v. A335, n. 1,2, p. 147-167.

28. Robertson R.G.H. Parity violation in nuclei. In: Proceedingsof Neutrino '80', ed. E. Fiorini, Plenum Press, N.Y.-L., 1982, p. 219-239; Piorini E. Weak interactions and symmetries. Nucl. Phys., 1982, v. A374, p. 577c-592c.

29. Tadic D. Parity non-conservation in nuclear. Reports Prog.

30. Phys., 1980, v. 43, n. 1, p. 67-123.

31. Браун Дж.Е., Джексон А.Д. Нуклон-нуклонные взаимодействия.1. Атомиздат, М., 1979.

32. Box М.А., McKellar B.H.J., Pick P., Lassey K.R. Parity mixing in nuclei as a test of theories of the weak interaction. J. Phys. G: Nucl. Phys., 1975, v. 1, n. 5, p. 493-515.

33. Dubovik V.M., Kobushkin A.P. The contribution of a six-quark state into the P-nonconserving effects in low energy nu-cleon-nucleon scattering.- Kiev, 1978.- 13 p. (Preprint ITP-78-85E);

34. Dubovik V.M., Obukhovsky I.T. Quark-nuclear approach to the study of the parity violating effects in the few-nucleon systems. Z. Phys. G- Particles and Fields, 1981, v. 10, n. 2, p. 123-129.

35. Simonov Yu.A. Parity violating Ш forces in the quark compound bag model.- Moscow, 1982.- 42 p. (Preprint ITEP-31).

36. Matveev V.A., Sorba P. Is deuteron a six-quark system? Lett.

37. Nuovo Cim., 1977, v. 20, n. 12, p. 435-439; Kobushkin A.P. Deuteron electromagnetic form factors at the large transfered momentum.- Kiev, 1977.- 30 p. (Preprint1.P-77-113E);

38. Smirnov Yu.P., Tchuvilsky Yu.M. Isobaric component of the deu-teron in the quark model. J. Phys. G: Nucl. Phys., 1978, v. 4, n. 1, p. L1-L4.

39. Jaffe R.L., Low P.E. Connection between quark-model eigenstates and low-energy scattering. Phys. Rev., 1979, v. D19, n. 7, p. 2105-2118; Simonov Yu.A. The quark compound bag model and the Jaffe-Low P-matrix. Phys. Lett., 1981, v. 107B, n. 1, p. 1-4.

40. Lockyer II. et al. Parity nonconservation in proton-nucleusscattering at 6 GeV/c. Phys. Rev. Lett., 1980, v. 45, n. 23, p. 1821-1824.

41. Barton G. Hotes on the static parity non-conserving internucleon potential. Uuovo Cim., 1961, v. 19, n. 3, p. 512-527.

42. Desplanques В., Donoghue J.P., Holstein B.R. Unified treatment of the parity violating nuclear force. Ann. Phys., 1980, v. 124, n. 2, p. 449-495. 38. Бьеркен Дкс.Д., Дрелл С.Д. Релятивистская квантовая теория, т. I. "Наука", М., 1978, с. 279.1.1

43. Holstein B.R. Huclear parity-violation parameter h4 ' . Phys.

44. Rev., 1981, v. D23, n. 7, p. 1618-1622.

45. Donoghue J.P. Parity-violating internucleon potential andstrong interaction enhancement. Phys. Rev., 1976, v. D13, n. 7, p. 2064-2074.

46. Donoghue J.P. Parity-violating vector-meson-exchange internucleon potential in modified factorization approach. Phys. Rev., 1976, v. D15, n. 1, p. 184-191.

47. Galic H., Guberina В., Tadic D. Parity-violating nuclear potential and vector-meson exchange. Z. Phys. A, 1976, v. 276,п. 1, p. 65-70.

48. Desplanques В., Micheli J. Sign and magnitude of the nucleonnucleon parity-violating тг-exchange potential in the Wein-berg-Salam model of weak interactions. Phys. Lett., 1977, v. 68B, n. 4, p. 339-342.

49. Konuma M., Oka T. Weak neutral currents and parity violationin nuclear transitions. Prog. Theor. Phys., 1978, v. 60, n. 4, p. 1073-Ю81.

50. Korner J.G., Kramer G., Willrodt J. Quark model calculationof the parity violating ШЯ coupling in the Weinberg-Salam model. Phys. Lett., 1979, v. 81B, n. 3,4, p. 365-370.

51. Guberina В., Tadic D., Trampetic J. QCD calculation of the parity-violating HXTTT amplitude in the Weinberg-Salam model and flavor symmetry breaking. ITucl. Phys., 1979, v. B152, n. 3/4, p. 429-441.

52. Buccella P., Lusignoli M., Maiani L., Pugliese A. A new evaluation of the parity violating pion-nucleon coupling, Hucl. Phys., 1979, v. B152, n. 3/4, p. 461-477.

53. Лобов Г.А. Потенциалы слабого взаимодействия нуклонов в модели Вайнберга-Салама. Ядерная Физика, 1979, т. 30, вып. 5(11), с. 1353-1363.

54. Palle D., Picek I., Tadic D., Trauipetic J. An estimate of 1/2"resonance contributions to parity-violating Шр couplings based on QCD and the MIT bag model. Nucl. Phys., 1980, v. B166, n. 1, p. 149-161.

55. Picek I., Tadic D., Trampetic J. Sign of 1/2" resonance contributions to parity-violating Шр couplings. Hucl. Phys., 1981, v. B177, n. 3, p. 382-388.

56. Зенкин G.B. К выводу нарушающего четность щг-потенциала. Ядерная Физика, 1981, т. 33, вып. 2, с. 323-328.

57. Dubovik V.M., Zamiralov V.S., Zenkin S.V. QGD corrections tothe weak Hamiltonian and parity violation in N-N reactions. Nucl. Phys., 1981, v. B182, n. 1, p. 52-58.

58. Dubovik V.M., Zenkin S.V. An insight into the parity violation at TTNN vertex.- Dubna, 1982.- 8 p. (Preprint JINR E2-82-195).

59. Dubovik V.M., Zenkin S.V. Self-consistent calculation of the weak constants in the parity nonconserving nuclear forces. Effective PNC Hamiltonian in SU(2)TxU(1)xSU(3)„. PNC in the1. JLi С77NN vertex.- Dubna, 1983.- 23 p. (Communication JINR E2-83-611).

60. Dubovik V.M., Zenkin S.V. Self- consistent calculation of theweak constants in the parity nonconserving nuclear forces. PNC in the pNN and wNN vertices.- Dubna, 1983.- 16 p. (Communication JINR E2-83-615).

61. Galic H., Guberina В., Tadic D. Quantum chromodynamics andparity-violating nucleon-nucleon-pion coupling. Fortschr. Phys., 1981, v. 29, n. 6, p. 261-302.

62. Бабаев З.Р., Замиралов B.C., Зенкин С.Б. Ведущие КХД поправки к полному нелептонному слабому гамильтониану в кварко-вой модели Кобаяши-Маскава. Ядерная Физика, 1982, т. 35, вып. I, с. 144-150.

63. Appelquist Т., Carrazone J. Infrared singularities and massive fields. Phys. Rev., 1978, v. D11, n. 10, p. 2856-2861.

64. De Grand Т., Jaffe R.L., Johnson K., Kiskis J. Masses andother parameters of the light hadrons. Phys. Rev., 1975, v. D12, n. 7, p. 2060-2076.

65. Van Royen R., Weisskopf V.P. Hadron decay processes and thequark model, luovo Cim., 1967, v. 50A, n. 3, p. 617-645.

66. Dubovik V.M., Zenkin S.V. Self- consistent calculation of theweak constants in the parity nonconserving nuclear forces. PUG Ш potential. Experimental consequences. Dubna, 1983.16 p. (Communication JINR E2-83-922).

67. Marshak R.E., Riazuddin, Ryan G.P. Theory of weak interactions in particle physics. Wiley-Interscience, N.Y., 1969.

68. Weinberg S. Current algebra and gauge theories. I. Phys.

69. Rev., 1973,v. D8, n. 2, p. 605-625.

70. Mathur V.S., Yen H.C. ITonleptonic weak interactions in unified gauge theories. Phys. Rev., 1973, v. D8, n. 10, p. 35693575.

71. Altarelli G., Ellis R.K., Maiani L., Petronzio R. The structure of parity violating strangeness conserving weak non-leptonic amplitudes in an asymptotycally free theory. IJucl. Phys., 1975, v. B88, n. 2, p. 215-236.

72. Babaev Z.R., Gelmi L., Zamiralov V.S., Zenkin S.V. One-loop

73. QCD corrections for nonleptonic Д S=0 weak Hamiltonian in six quark models.- Serpukhov, 1981.- 28 p. (Preprint IHEP 81-164).

74. Higgs P.V7. Broken symmetries and masses of gauge bosons.

75. Phys. Rev. Lett., 1964, v. 13, n. 16, p. 508-509.

76. Wilson K.G. Non-Lagrangian models of current algebra. Phys.

77. Rev., 1969, v. 179, n. 5, p. 1499-1512.

78. Zimmermami W. Local operator products and renormalization inquantum field theory. In: Lectures on elementary particles and quantum field theory, ed. S. Deser et al. MIT Press, Cambridge, Mass., 1970, v. 1, ch. III.

79. Ellis R.K. The д1=1/2 rule with heavy quarks and right-handed currents. Nucl. Phys., 1976, v. B108, n. 2, p. 239-252.

80. Novikov V.A., Shifman M.A., Vainshtein A.I., Zakharov V.I.

81. Naive quark model and deep inelastic scattering. Ann. Phys., 1977, v. 105, n. 2, p. 276-287. 78. Воронов Б.Л., Тютин И.В. Модели асимптотически свободных массивных полей. Ядерная Физика, 1976, т. 23, вып. 3, с. 664675.

82. Gell-Mann М., Low F.E. Quantum electrodynamics at small distances. Phys. Rev., 1954, v. 95, n. 5, p. 1300-1312.

83. Matsuki Т., Yamamoto N. Relation between Weinberg and Georgi

84. Politzer renormalization group equations. Phys. Rev.,1980,v. 22, п. 10, p. 2433-2446.

85. Шелест В.П., Зиновьев Г.М., Миранский В.А. Модели сильновзаимодействующих элементарных частиц, т. I. Атомиздат, М., 1975, с. 187-188.

86. Волошин М.Б. Введение в квантовую хромодинамику. Основы теории; Эффекты сильного взаимодействия в нелептонных слабых распадах.- Москва, 1980.- 74: е.; 1981.- 51 с. (Препринты ИТЭФ-22).

87. Witten Е. Heavy quark contributions to deep inelastic scattering. Nucl. Phys., 1976, v. B104, n. 3, p. 445-476.

88. Giliaan F.J., Wise М.В. Effective Hamiltonian for дБ=1 weaknonleptonic decays in the six-quark model. Phys. Rev.,1980, v. D20, n. 9, p. 2392-2407.

89. Mackenzie P.В., Lepage G.P. Quantum chromodynamics corrections to the gluonic width of the Y meson. Phys. Rev. Lett.,1981, v. 47, n. 18, p. 1244-1247;

90. Krasnikov Ж.7., Pivovarov A.A. The influence of the analiti-cal continuation effects on the value of the QCD scale parameter A extracted from the data on charmonium and upsilon hadron decays. Phys. Lett., 1982, v. 116B, n. 2,3, p. 168170.

91. Gasser J., Leutwyler H. Quark masses. Phys. Reports, 1982, v. 87, n. 3, p. 77-169.

92. Particle Data Group. Review of Particle Properties.- Bercley, April, 1982, (LBL-100, UG-34d), p. 26.

93. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. "Наука", М.,1977, с. 401.

94. Alt are Hi G., Curci G., Ivlartinelli G., Petrarka S. QGD nonleading corrections to weak decays as an application of re-gularization by dimensional reduction. Nucl. Phys., 1981, v. B187, n. 3, p. 461-513.

95. Galic H. The effective weak Hamiltonian beyond the leadinglogarithm approximation.- Stanford, 1980.- 30 p. (Preprint SLAC-PUB-2602).

96. McKellar B.H.J. The one pion exchange contribution to the weak parity violating nucleon-nucleon potential. Phys. Lett.,1967, v. 26B, n. 2, p. 107-108;

97. Tadic D. Weak parity-nonconserving potentials. Phys. Rev.,1968, v. 174, n. 5, p. 1694-1703;

98. Fischbach E., Trabert K. Sum rules for weak ВВП" amplitudes. Phys. Rev., 1968, v. 174, n. 5, p. 1843-1845.

99. Weinberg S. Unified gauge theories.- Cambridge, Mass., 1977.15 p. (Preprint HUTP-77/A 061).

100. Korner J.G., Kramer G., Willrodt J. Weak decays of charmedbarions. Z. Phys. С- Particles and Fields, 1979, v. 2, n. 2, p. 117-135.

101. Weinberg S. The problem of mass.- Cambridge, Mass., 1977.24 p. (Preprint HUTP-77/A 057).

102. Abe Y., Fujii K., Okazaki Т., Arisue H., Bando M., Toya M.

103. Mechanism of "41=1/2 enhancement" in the relativistic quark model. Prog. Theor. Phys., 1980, v. 64, n. 4, p. 1363-1378.

104. Korner J.G. Octet behaviour of single-particle matrix elements <B'|H^|B> and <M'lH^|M> using a weak current-current quark Hajniltonian. Nucl. Phys., 1970, v. B25, n. 1, p. 282

105. Pati J.С., Woo G.H. Д1=1/2 rule with fermion quarks. Phys. Rev., 1971, v. D3, n. 11, p. 2920-2922.

106. Pischbach E., Tadic D., Trabert K. Schwinger terms, field algebra, the parity-violating internucleon potential, and models of the weak Harailtonian. Phys. Rev., 1969, v. 186, n. 5, p. 1688-1691.

107. McKellar B.H.J., Pick P. SU(6)W model of 4S=0 and dS=1 nonleptonic parity-violating weak interactions. Phys. Rev., 1972, v. D7, n. 1, p. 260-266.

108. Де Сварт Дд. Октетная модель элементарных частиц. УФН,1964, т. 84, вып. 4, с. 651-692.

109. Blin-Stoyl R.J., Feshbach Н. Effects of parity-nonconserving1. P Qinternucleon potentials on the photoeffect in H and H . Hucl. Phys., 1961, v. 27, n. 3, p. 395-404;

110. Данилян Г.В. Несохранение пространственной четности приделении ядер. УФН, 1980, т. 131, вып. 3, с. 329-342.

111. Сушков О.П., Фламбаум В.В. Нарушение пространственной четности при взаимодействии нейтронов с тяжелыми ядрами. УФН, 1982, т. 136, вып. I, с. 3-24.

112. Копелиович В.Б. Нарушение четности в nP-захвате: теоретико-полевой подход и релятивистские эффекты. Ядерная Физика, 1982, т. 35, вып. 3, с. 716-731.

113. Graver В.A., Fischbach E., Kim Y.E., (Pubis A. Parity-nonconserving effects in thermal neutron capture by protons and the short-range behavior of the strong two-nucleon force. Phys. Rev., 1976, v. D13, n. 5, p. 1377-13S9.

114. Erkelenz K. Current status of the relativistic two-nucleonone boson exchange potential. Phys. Reports, 1974, v. 13C, n. 5, p. 191-258.

115. Dumbrajs 0. et al. Compilation of coupling constants andlow-energy parameters, llucl. Phys., 1983, v. B216, n. 2, p. 277-335.

116. Goldberger M.L., Treiman S.B. Decay of the pi meson. Phys.

117. Rev.,1958, v. 110, n. 5, p. 1178-1184.

118. Dubovik V.M., Tosunyan L.A., Zenkin S.V. On parity-violation effects in nucleon-antinucleon interactins at low energies.- Dubna, 1980.- 12 p. (Preprint JINR E2-80-671).

119. Chemtob M., Desplanques B. Theory of the pseudoscalar interaction in the two-nucleon system. Kucl. Phys., 1974, v. B78, n. 1, p. 139-204.

120. Серебров А.П. Эффект нарушения четности при прохожденииполяризованного нейтронного пучка через параводородную мишень. В: Физика атомного ядра. Материалы XIV Зимней Школы ЛИЯФ. Л., 1979, с. 28-39.

121. Dmitriev V.I1., Flambaum V.V., Sushkov O.P., Telitsin V.B.

122. The parity violating rotation of the neutron spin in helium. Phys. Lett., 1983, v. 125B, n. 1, p. 1-4.

123. Adelberger E.G., Hindi M.M., Hoyle C.D., Swanson H.E.,1Я 1Q

124. Von Lintig R.D., Haxton W.C. Beta decays of Ne and ^Ne18 19and their relation to parity mixing in F and ^F. Phys. Rev., 1983, v. C27, n. 6, p. 2833-2856.

125. Князьков B.A. и др. Новый эксперимент по измерению циркулярной поляризации гамма-квантов в реакции nP d.f • Письма в 2©ТФ, 1983, т. 38, вып. 3, с. I38-I4I.

126. Nagle D.E. et al. Parity violation in the scattering of

127. MeV protons by hydrogen. In: High energy physics with polarized beams and targets (Argonne, 1978), AIP Cohf., Proc. n. 51, ed. G.H. Thomas (AIP, N.Y., 1978), p. 224230.

128. Ahrens G. et al. Search for parity violation in the1081 keV gamma transition of 18F. Nucl. Phys., 1982, v. A390, n. 3, p. 486-508.

129. Elsener K. et al. Parity violation in N-N interaction tes19ted in the decay of F. In: X Int. Conf. on Few body problems in physics (Karlsruhe, 1983). Contributions, p. 55.21

130. Earle E.D. et al. Parity mixing in Ne; Evidence for weakneutral currents in nuclei. Nucl. Phys., 1983, v. A396, p. 221c-230c.

131. Adelberger E.G. et al. 0+-» 0~ decay of 1BNe and thedetermination of . Phys. Rev. Lett., 1981, v. 46, n. 11, p. 695- 698;1 я

132. Haxton V/.G. Parity nonconcervation in F and meson exchange contributions to the axial charge operator. Ibid., p. 698-701.

133. Haxton V/.O., Gibson B.F., Henley E.M. Parity nonconservationin 18F, 19F, and 21Ne. Phys. Rev. Lett., 1980, v. 45, n. 21, p. 1677-1681.

134. Brown B.A., Richter V/.A., Godwin N.S. Nuclear-structure eflightfects on parity nonconservation inVnuclei. Phys. Rev. Lett., 1980, v. 45, n. 21, p. 1681-1685.

135. Ахмедов E.X., Гапонов Ю.В. 0 гипотезе частичного сохраненияаксиально-векторного тока в ядерном веществе. Ядерная Физика, 1979, т. 30, вып. 5(11), с. I33I-I345.

136. McKellar B.H.J., Pick P. Parity violation in ttN scattering.

137. Nucl. Phys., 1970, v. B22, n. 2, p. 625-636; Barroso A., Tadic D., Trampetic J. Parity violation in pion-proton scattering.- Munich, 1983.- 21 p. (Preprint MPI-PAE/PIh 18/83).

138. Герштейн С.С., Фоломешкин В.Н., Хдопов М.Ю. Р-нечетше эффекты в ттN -рассеянии при низких энергиях и определение изотопической структуры слабого нелептонного взаимодействия. Ядерная Физика, 1974, т. 20, вып. 4, с. 737-745.

139. Рекало М.П. Электророждение тт-мезонов на нуклонах и нейтральные слабые токи. Ядерная Физика, 1978, т. 27, вып. 2, с. 428-437;

140. Возможные проявления слабого взаимодействия в процессах фотообразования тт-мезонов на нуклонах, ibid., БЫП. 5, с. 1298-1307;

141. Woloshyn R.M. Weak interaction effects in low energy pion photoproduction. Can. J. Phys., 1979, v. 57, n. 6, p. 809

142. Hwang W.-Y.P., Henley E.M. Parity violation: Radiative pioncapture in hydrogen. Uucl. Phys., 1981, v. A356, n. 2, p. 365-382.

143. Шапиро И.С. Ядра из барионов и антибарионов. УФН, 1978,т. 125, вып. 4, с. 577-630.