Поляризационные эффекты в рассеянии фотонов и электронов на киральных молекулах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ФЬССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

I СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ

ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ им. Г.И. Будкера

На правах рукописи

ПОСПЕЛОВ Максим Эллиевич

ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ В РАССЕЯНИИ ФОТОНОВ И ЭЛЕКТРОНОВ НА КИРАЛЬНЫХ МОЛЕКУЛАХ

01.04.02 - теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

НОВОСИБИРСК—1993

Работа выполнена в Институте ядерной физики им. Г.И. Будкер; Сибирского отделения Российской Академии наук.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:

Хриплович Иосиф — доктор физико-математических наук,

Бенционович профессор, Институт ядерной физики

им. Г.И. Будкера СО РАН, г. Новосибирск

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

— доктор физико-математических наук, Санкт-Петербургский Государственный университет, г. Санкт-Петербург.

— кандидат физико-математических наук, Институт геофизики СО РАН, г. Новосибирск.

НИИ ядерных проблем при Белорусском Государственном университете, г. Минск.

Защита диссертации состоится " " 1993 г. I

" " часов на заседании специализированного совета Д.002.24.01 п Институте ядерной физики им. Г.И. Будкера СО РАН.

Адрес: 630090, г, Новосибирск-90,

проспект академика Лаврентьева, 11.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИЯФ СО РАН.

Автореферат разослан ц " 1993 г.

I

Лабзовский Леонтии Нахимович

Жижимов Олег Львович

Ведущая организация:

Ученый секретарь специализированного совета док. физ.-мат. наук, профессор

В.С. Фадш

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Предметом данной работы является изуче-ше свойств киральных молекул, т.е. молекул обладающих свойствами >еркалыгой изомерии. Существование таких молекул в двух формах— 1евой и правой—приводит к возникновению ряда интересных физиче-:кнх явлений, протекающих для разных изомеров по-разному. Часть та-;их явлений, оптическая активность и циркулярный дихроизм, известна I описана уже давно, некоторые из них начали обсуждаться сравнитель-ю недавно.

Интерес к свойствам оптических изомеров продиктован несколькими гричинами.

Ео-первых, кчральные молекулы представляют собой интересный фи-шческий обьект, имитирующий эффекты несохранения четности. Од-1ако по сравнению с несохранением четности в слабых взаимодействиях ти эффекты значительно больше по величине, поскольку не содержат [остоянной Ферми Ср.

Во-вторых, изучение свойств киральных молекул важно для решения [роблемы о причинах возникновения оптической активности в органиче-кой материи, интересной не только физикам. Решение этого вопроса, по овременным представлениям, неотделимо от проблемы возникновения кирнц вообще. Обсуждаемому в данной работе причинному механизму ¡озникновення право-левой асимметрии посвящено значительное число кспернментальных и теоретических работ.

В-третьих, киральные молекулы представляют собой уникальный физический объект, в котором нарушающее четность слабое взаимодействие приводит к появлению Р-нечетной разности уровней между правой и левой изомерными формами. Этот интересный эффект, предсказанный сразу после открытия несохранения четности в нейтральных токах, не обнаружен пока экспериментально. Теоретический расчет этого явления также чрезвычайно труден. В связи с этим представляется важным найти такие физические наблюдаемые, не связанные со слабым взаимодействием, экспериментальное изучение которых могло бы дать надежное предсказание величины эффекта и явиться первым шагом к эксперименту по поиску Р-нечетной разности уровнен.

В настоящей работе исследуются общие свойства киральных молекул и радикалов (молекул с неспаренным электронным спином). Полученные выводы и оценки эффектов основываются на достаточно реалистичных предположениях о виде межатомного взаимодействия в молекуле и потому справедливы для любых видов киральных молекул. В ряде конкретных, специально оговоренных случаев полученные выводы справедливы и для кристаллов, не обладающих центром инверсии.

Цель настоящей работы—решение ряда задач об общих свойствах молекул-стереоизомеров: определение высокочастотной асимптотики оптической активности и циркулярного дихроизма, нахождение асимметрии сечения рассеяния поляризованных частиц на киральных молекулах. В ней проводилось также систематическое описание явлений, связанных с внутримолекулярным спин-орбитальным взаимодействием.

Научная новизна. Найдена высокочастотная, и Ку, асимптотика оптической активности для случаев ориентированной и изотропной сред. Показано определяющее влияние спин-орбитального взаимодействия на оптическую активность при больших частотах.

Показана возможность определения Р-нечетной разности уровней изомеров по высокочастотной асимптотике оптического вращения. Матричный элемент, определяющий асимптотику, с точностью до общего множителя совпадает с Р-нечетной разностью уровней энергии изомеров, обусловленной слабым взаимодействием.

Построена простейшая модель киральной молекулы, позволившая определить высокочастотное поведение силы оптического вращения и циркулярного дихроизма.

Предсказан новый эффект поляризации фотоэлектронов при ионизации киральных молекул неполяризованным светом. Оценена величина эффекта.

Исследован вопрос о рассеянии продольно поляризованных оаряжен-

1ых частиц на киральных молекулах. Найдена асимметрия сечения ионизации для случая медленных поляризованных частиц и найдена зави-:имость сечения от скорости.

Показано наличие у киралыюго радикала экзотической электромагнитной характеристики—анапольного момента.

Практическая ценность результатов работы. Показана важность экспериментального исследования оптической активности ириболь-пих частотах. Указана возможность извлечения из таких экспериментов шформации об эффектах, связанных со слабым взаимодействием.

Показано, что асимметрия сечения рассеяния продольно поляриэо-заиных позитронов на киральных молекулах появляется в порядке а2, а ¡е а4, как это считалось в предыдущих исследованиях. Этот результат федставляется важным в связи с заметной экспериментальной актнвно-:тью в этой области.

Апробация работы Результаты, полученные в диссертации, догадывались и обсуждались на сессии Отделения Ядерной Физики РАН, ¡а семинарах в ИЯФ СО РАН, в Мичиганском университете (г. Энн-\.рбор, США), в Институте теории ядра при Вашингтонском университете (г. Сиэттл, США) в рамках программ "Фундаментальные симме-?рии в ядрах" и "Ядерная физика в атомах и молекулах".

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из вве-;ения, четырех глав и заключения, изложена на 51 листе машинописного екста и содержит 45 наименований библиографии.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе (введении) обсуждается актуальность задач, рас-матриваемых в диссертации, приводится краткое описание содержания аботы.

Вторая глава посвящена исследованию высокочастотной аспмпто-ики оптической активности. Явление оптической активности—вращение лоскости поляризации света при прохождении через вещества, не обла-ающие центром инверсии—обнаружено еще в начале прошлого века.

современной стереохимии проводятся расчеты оптически активных зойств молекул и радикалов исходя из их конкретного устройства (разу-еетея численно). В этих условиях кажется удивительным, что вопрос о ысокочастотной асимптотике оптической активности не был полностью ешен до сих пор. Рассмотрение асимптотики открывается выражением тя амплитуды рассеяния света вперед, зависящей от знака циркулярной эляризации фотона. В пределе ш Лу проводится асимптотическое

разложение и доказывается сокращение первых членов ряда. Первые не-исчезающие члены ряда, соответствующие оптической активности, убы-

.. _ г .. _7

вающеи по закону ш для анизотропной и ш для изотропнои сред, доведены до вида диагональных матричных элементов по состоянию молекул. Естественные предположения о виде потенциала позволяют определить зависимость этих матричных элементов от заряда ядра атома, характерного для атомов данной киральной группы. Сингулярный вид полученных операторов приводит к ¿^-усилению обсуждаемых матричных элементов. При выводе асимптотики оптической активности не проводилось мультипольного разложения и не делалось предположений о соотношении длины волны с характерными размерами молекулы. Полученный результат оказывается справедливым и в случае нескольких электронов; не изменяется при учете релятивистских добавок к закону дисперсии и межэлектронному взаимодействию.

Отдельный раздел второй главы посвящен исследованию вклада в оптическую активность, связанного со спин-орбитальным взаимодействием. В области частот ш ~ В.у этот вклад пренебрежимо мал, однако в области больших частот он доминирует, поскольку убывает всего лишь как и»-3. Для анизотропной среды смена асимптотик затянута в область очень больших частот, для среды с хаотической ориентацией рассеивате-лей смена режимов происходит на более низкой частоте: и> ~ та2"3'4. Однако и эта область выглядит недостижимой для современного эксперимента, в случае если киральная молекула составлена из легких атомов. В экзотическом случае тяжелого атома внутри киральной молекулы критическая частота может быть существенно понижена, до ~ 100еУ. Соответствующие углы поворота на длине поглощения в этом случае составляют по порядку величины Ю-8. Наиболее интересным в этом вопросе является в нашем представлении прямая связь высокочастотной асимптотики оптической активности, обусловленной спин-орбитальным взаимодействием, с проблемой разности уровней левых и правых изомеров, вызванной нарушающим четность слабым взаимодействием электрона с ядром. Оказывается, что с точностью до общего множителя оператор, определяющий спин-орбитальный вклад в асимптотику оптической активности, совпадает с видом Р-нечетного гамильтониана. Таким образом, наблюдение смены асимптотик и измерение оптической активности в диапазоне частот ш > может быть первым важным шагом

на пути к эксперименту по обнаружению Р-нечетной разности уровней. По крайней мере, подобные измерения могли бы служить серьезной проверкой надежности теоретических расчетов Р-нечетных эффектов в ки-ральных молекулах.

В третьей главе исследуется высокочастотное поведение силы оптического вращения и циркулярного дихроизма. Эта задача решается подобно задаче о зависимости сечения фотоэффекта от частоты при поглощении квантов с энергиями много превышающими порог ионизации. [Три и> Ну конечное состояние электрона находится далеко в непрерывном спектре и поэтому его можно рассматривать свободным. В результате, независимо от конкретного вида атомного (молекулярного) потенциала, сечение фотоэффекта убывает (для в-состояний) по закону а»-7/2. Случай циркулярного дихроизма оказывается существенно сложнее, поскольку для свободного электрона в конечном состоянии эффект вообще >тсутствует и появляется только после учета влияния на конечное состояние взаимодействия с остовом.

Отдельный раздел третьей главы посвящен модели киральной моле-:улы, состоящей из четырех центров. Основным достоинством этой модели является ее простота, которая позволяет построить волновые функ-;ии, обладающие оптически активными свойствами в переходах между [ими. При этом удается проследить за поведением силы оптического вращения, когда конечное состояние попадает далеко в непрерывный спектр. Циркулярный дихроизм по отношению к нормальному фотоэффекту оха-ывается подавлен двумя степенями частоты при Ну и> 22Яу; при | > 22Яу относительная величина эффекта начинает убывать как о>-3. [риводятся аргументы в пользу модельной независимости полученного езультата.

В третьей главе подробно обсуждается влияние спин-орбитального заимодействия на волновые функции электрона в киральной молекуле, од действием этого возмущения спин и импульс электрона оказывают-1 скоррелированными, возникает т.н. плотность спиральности. С ней зязаны многие экзотические эффекты, обсуждаемые в данной работе, сследован спин-орбитальный вклад в циркулярный дихроизм. В полном >гласнн с результатами предыдущей главы он возникает во втором по-ядке по спин-орбитальному взаимодействию. Его убывание с ростом гстоты оказывается более медленным, чем для "основного" эффекта.

Завершает третью главу рассмотрение вопроса о поляризации фо-ээлектронов при ионизации киральных молекул неполяризованным све-)м. Этот эффект также связан со спин-орбитальным взаимодействием, (нако в отличие от оптической активности и циркулярного дихроизма ю проявляется здесь уже в первом порядке теории возмущений. Воз-гкающая корреляция направления спина фотоэлектрона и импульса по-ощаемого фотона является Р-нечетной корреляцией, имеющей проти-положные знаки для разных стереоизомеров. Величина этого эффекта

оценивается как а(#а)2 и для молекул, содержащих тяжелые атомы может достигать Ю-2 от степени геометрической асимметрии молекул.

Четвертая глава посвящена рассмотрению задачи о рассеянии продольно-поляризованных частиц на киральных молекулах. С момента открытия несохранения четности в слабых взаимодействиях широко обсуждается возможность использования этого явления для объяснения причины возникновения оптической активности органической материи. Наблюдаемая лево-правая асимметрия природы может являться следствием взаимодействия с естественным /3-излучением. Нарушение пространственной четности в (3-распаде приводит к тому, что вылетающие частицы, электроны или позитроны, обладают определенной спиральностью. Продольно поляризованное /3-излучение, по разному взаимодействуя с изначально рацемической смесью изомеров, производит малый, но систематический сдвиг концентрации в пользу конкретной киралыюсти. Это незначительное превосходство одних изомеров над другими может быть усилено и доведено до ста процентов в ходе дальнейшего кирального синтеза.

Экспериментальные попытки наблюдения этого эффекта не увенчались успехом. Последний предпринятый эксперимент по поиску асимметрии образования ортопозитрония в процессе рассеяния медленных поляризованных позитронов оптически активной средой поставил ограничение сверху для этого эффекта на уровне Ю-4. В предшествующих теоретических работах считалось, что асимметрия полного сечения ионизации {<ть — + °"л) при рассеянии медленных, V ~ а, позитронов и электронов (в пренебрежении обменом) возникает в относительном порядке а4 от степени геометрической асимметрии. Четвертая глава посвящена доказательству того, что эффект возникает в относительном порядке а2. В условиях борновского приближения показано, что несмотря на сокращение а2-ного эффекта в ведущем порядке, отличный от нуля эффект возникает в интерференции амплитуд первого и второго порядка. При этом результирующая асимметрия сечения хоть и убывает с ростом скорости рассеиваемых частиц по закону V-2, однако при скоростях, сравнимых со скоростью молекулярного электрона, составляет а2 от степени геометрической асимметрии. Показана связь асимметрии сечения с силой оптического вращения. Завершает четвертую главу рассмотрение обменных эффектов в случае рассеяния электронов.

В пятой главе рассматривается анапольный момент кирального радикала. Анапольный момент, экзотическая Р,Т-нечетная электромагнитная характеристика возникает у атомов и ядер за счет нарушающего четность слабого взаимодействия. В ситуации с киральным ради-

калом анапольный момент возникает в другом физическом масштабе и вызван отсутствием у киральных молекул центра инверсии. В рамках простой модели киральной молекулы, состоящей из четырех центров, показано наличие анапольного момента, обусловленное влиянием спин-орбитального взаимодействия на молекулярные состояния. Глава завершается обсуждением эффектов, в которых может проявиться наличие анапольного момента.

В заключении сформулированы результаты работы:

1. Исследован вопрос о высокочастотной асимптотике оптической активности. При и Ду оптическая активность 714. — п_ убывает как

для среды ориентированных молекул и кристаллов и как и>~7 для изотропной среды и поликристаллов. С дальнейшим ростом частоты троисходит переход к асимптотике о>-3, связанной со спин-орбитальным ззанмодействием.

2. Матричный элемент, определяющий асимптотику оптической активности при и> > таИ-3/*, с точностью до общего множителя совпадет с Р-нечетной разностью уровней энергии изомеров, обусловленной лабым взаимодействием.

3. Построена простейшая модель киральной молекулы, позволившая ■пределить высокочастотное поведение силы оптического вращения и ;иркулярного дихроизма. При ы 2272у относительная величина цир-улярного дихроизма (1т — 1тп_)/(1тп+ + 1тп_) убывает как ш~г.

4. Оценена степень поляризации фотоэлектронов при ионизации ки-альных молекул неполяризованным светом. При ш ~ Яу она составляет

.О Ч V

■а от степени геометрической асимметрии молекул.

5. Исследован вопр<зс о рассеянии продольно поляризованных заря-:енных частиц на киральных молекулах. Показано, что для медленных, ~ а, электронови позитронов асимметрия сечения (04. — ег_)/(сг++ог_) эявляется в порядке а2 от степени геометрической асимметрии и с рогом скорости убывает по закону

6. Показано наличие у кирального радикала экзотической электро-агнитной характеристики—анапольного момента.

Материалы диссертации изложены в следующих работал:

1. I.B.Khriplovich, M.E.Pospelov. Anapole moment of chiral molecule, Z.Phys., D 17 (1990) 81.

2. I.B.Khriplovich, M.E.Pospelov. High-frequency asymptotics of optical activity, Phys. Lett. 171A (1992) 349.

9

3. М.Э.Поспелов. Высокочастотная асимптотика циркулярного дихроизма, ЖЭТФ, 104 (1993) 2644.

4. M.E.Pospelov. On the scattering of longitudinally polarized particles by chiral molecules, Preprint DOE/ER405661-108-INT93-10-02.

5. М.Э.Поспелов. К вопросу о рассеянии поляризованных частиц на киральных молекулах, ЖЭТФ, в печати.

ПОСПЕЛОВ Максим Эллиевич

Поляризационные эффекты в рассеянии фотонов и электронов на киральных молекулах

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Подписано в печать 19 ноября 1993 г. Формат бумаги 60x90 1/16 Объем 0,7 печ.л., 0,6 уч.-изд.л. _Тираж 100 экз. Бесплатно. Заказ N 101_

Обработано на IBM PC и отпечатано на ротапринте ИЯФ им. Г.И. Будкера СО РАН, Новосибирск, 630090, пр. академика Лаврентьева, 11.