Нелинейно-голографическая ассоциативная память фазового сопряжения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

ЧЕРШВЕЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УН1ВЕРСИТЕТ 1МЕН1 ЮР1Я ФЕДЬКОВИЧА

Полянський Петро Вячеславович

НЕЛ1Н1ЙНО-ГОЛОГРАФ1ЧНА АСОЦ1АТИВНА ПАМ'ЯТЬ ФАЗОВОГО СПРЯЖЕНИЯ

01.04.05 - оптика, лазерна финка

Автореферат дисертацм на здобуття наукового ступеня доктора фЬико-математичних наук

Черншц! - 2000

Дисертащею е рукопис.

Робота виконана в Чершвецысому державному ушвсрситеп ¡MeHi Юрм Федьковича, М1н1стерство освгга i науки Укра'ши

Офщшш опоненти:

доктор 4пз.-мат. наук, професор, чл.-кор. HAH Укра'ши Соскгн Марат Самутович, 1нститут ф!зики HAH Укра'ши, заввдувач в^ддшом

доктор ф!з.-мат. наук, професор Обуховський В'ячеслав Воло-димирович, Кшвсысий нащональний ушверситет iM. Тараса Шевченка, професор радюф»зичного факультету

доктор тех. наук, професор Сахновський Михайло Юршович, Чершвецысий державный ушверситет ¡меш Юрш Федьковича, професор кафедри оптики i спектроскопп

Провщна установа:

Одеський державний ушверситет ¡м.Ы.Мечшкова

Захист вщбудеться «_ » JUU*Vf<J*L 2000 р. о 1500 год. на засщанн! спещшизованоТ вмеши ради Д.76.051.01 Чершвецького державного университету iMeHi lOpifl Федьковича (58012, м.Чершвщ, вул.Кодюбинського, 2).

3 дисертащею можна ознайомитись у б1блютещ Чершвецького державного ушверситету iMeni Юрш Федьковича, м. Чершвщ, вул.Л.Укра'шки, 23.

Автореферат розюланий « » 2000 р.

Вчений секретар спещашзованоТ вченоТ ради

Курганецький MB.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальтсть теми. Асощатившсть голограф1чного запису - це здаттсть голограми вщновлювати повний, попередньо записаний, ш-формацшний масив (зображення) за його фрагментом. Пор1вняно з ад-ресним типом оргашзаци пам'ят!, що також реал!зусться засобами голо-графп, переваги асощативного пошуку полягаготь у його паралелыюст1 по усьому запам'ятованому масиву даних, а також у стшкост! (¡муште-■п) асощ'ативного алгоритму до локальних спотворень як сигналу, так 1 самоТ запам'ятовуючоТ коппрки. Дана власптасть голограм е актуальною як при побудот пристрохв збереження ¡нформаци великоТ шфор-мацшно? емносп, що сполучаегься з високою швидкод1ею та надшшс-тю збереження, так i при створенш перспективних оптичних обчислю-вальних моделей типу нейронних мереж, оргашзацп оптичних перехре-сних ЗВ'ЯЗК1В, тощо.

Асощативне в^дновлення ¡нформаци - 1сторично перше застосу-вання голограф1чного методу у когерентно-оптичнш обробщ шформа-ци, розвиток якого шщювався шонерською роботою Ван Х^рдена [1*]. Ф1зичш принципи голограф1чно'1 асощативноТ пам'ят1 (ГАП) на основ1 безопорних (штермодуляцшних) голограм (БГ), функцюнування яких традицшно аналЬуеться у припущент лшшносп за експозищею ампль тудного вщгуку голограми, було з'яеовано вже протягом першого деся-тир1Ччя розвитку лазерно! голографп. Проте, результативность методу тривалий час залишалась незадовшьною через притаманщ йому обме-ження як принципового, так 1 техшчного характеру.

Головним фактором спотворень асощативного вщгуку БГ е пору-шеиня координатного розподшу ¡нтенсивносп через накладання нульо-вого та першого дифракцшних порядив у зображенш зчитуючого фрагменту об'екта [2*]. Кр1м того, фшьтрукга властивост! вшьного простору зумовлюють перетворення структури спекл-поля у процсс! його по-ширення [3*], яким визначаетъся «аномальне» зниження яскравосп фантомного зображення шдсутнього фрагменту об'екта поблизу границ! зчитуючого фрагменту. Низьке в^дношення сигналу до шуму в асоща-тивному вццущ БГ, передбачуване лшшною теор1ею голограф!!', на пра-ктищ виявлясться ще нижчим. Через високий (одиничний) контраст спекл-структури, фотограмою якого е БГ, запис такоТ голограми завжди виходить за меж1 лшшноТ дшянки криво1 залежносгп амгошудного вщгуку шд експозици. При цьому комбшацшш гратки, асоцшоваш з не.тп-шйною частиною голограф!чного запису, зумовлюють подальшу дегра-

дацио зображення. Як наслщок, асощативний вщук БГ з якюпо, суьпр-ною з яюспо реконструмш звичайно!" лшшно заресстрованоУ позавюс-во1 голограми, може бути отриманим лише у виклочних часткових ви-падках. Ще одне обмеження ГАП на баз! БГ визначаеться штерферен-цшним мexaнiзмoм формування штермодуляцШних граток, набором ягах реаизуються перехресш зв'язки м1ж шкселями вхщного сигналу, необхадш для здшснення асощативного вщновлення зображення. Не-можлив1сть, у рамках лшшно1 голографп, реамзацн шших, гнучкших мехашзм1в зв'язування парщалышх сигнашв сутгево звужуе область ре-ал1зовносп ГАП, - оскшьки передбачае запис голограми у повшстю когерентному випромшюванш. Наренш, злдно класичноГ модели БГ Строука-Кольера, необхщною передумовою здшснення ГАП е дельта-корельовашсть граничного поля об'екта, яка на практищ реал1зуеться через використання дифузора у вхшнш площиш асощативного проце-сора. 3 одного боку, матсть мнсроплощадок, сукупшстю яких представляешься шорстка поверхия, визначае широк! дифракцшш конуси парщ-альних хвиль вщ р!зних дшянок вхщного сишалу й, отже, формування повного набору Ьггермодуляцшних граток, а з шшого боку - зумовлюе надлишковкть безопорного голограф1чного запису: переважна частина динам1чного д1апазону рееструючого середовища витрачаеться на запис дифузору, який вдаграс лише службову роль, а не корисного сигналу.

Проблема подолання вказаних недолшв лшШшн ГАП на баз! БГ набула особливо! актуальное« у середиш 80-х рок1в в зв'язку з акгив!за-Ц1ею зусиль по створенню анапогових оптичних обчислювач1в типу нейронних мереж та особливою роллю, яка выводиться у таких при-строях асощативному модулю: оперування з «погано формашзованими» сигналами, корекцш помилок, формування оптичних перехресних зв'яз-К1в. У бшьш широкому контекст! проблема ГАП розглядасться в рамках обговорення деяких задач синергетики та самооргашзацй. Тому не дивно, що протягом останшх 15 рок^в досладження в области ГАП е галуззю голографп, яка найбшын динaмiчнo й шпдно розвиваеться як у принци-повому, так \ в практичному аспектах.

Починаючи з 1985 року, деылька (спочатку автономних) напрям-юв дослщжень, яи базувалися на р^зних передумовах, призвели до роз-витку новтпх метод ¡в нелттног ГАП, що в5др1зняються м1ж собою за способами реашзацн нелшшносп, за схемними розв'язками, функщо-нальним призначенням та за ефектившетю. Перший (й найпопулярш-ший на даний час) шдоад полягае у розвитку резонаторних архггектур ГАП з використанням фоторефрактивних фазоспряжуючих (ФС-) дзер-

кал для оргатзаци когерентного оптичного зворотнього зв'язку та нель ншностей типу порогових фшьтр!в у кореляцшшй облает! [4*]. По суп, в рамках даного шдходу пропонуеться схемний розв'язок проблеми ГАП, який грунтуегься на сполучешп метедов когерентно-оптинного розтзнавання за Вандер Люггом та ФС через чотирихвильове виродже-не зшшування (4ХВЗ-ФС). Другий шдойд пов'язаний з розвитком методу подвитого ФС (ПФС) на основ! так званих фоторефрактивних осци-лятор!в [5*], функщонування яких базусться на нелшшно-оптичному ¡мяльному ефекгп. У рамках цього напрямку вперше продемонстровано можлив!сть взаемноТ трансформаца у реальному час\ складних взаемно некогерентних хвильових фротв. 'Гретш напрямок досл1джень в облает! нелшшно! ГАП сформувався у результат! виявлення [6*] нових вщо-бражаючих (перш за все, ФС-) властивостей статично! голограми дифу-зного об'екта, нелшшно зареестрованоТ на звичайнш голограф!чшй фо-топлат!вщ та зчитуваноТ в асощативному режим! - частиною запам'ято-ваного об'екту. Розвинутий у рамках цього напрямку розв'язок проблеми ГАП складае з\пст даноТ дисертацп та, на вщмшу вад першого ¡з за-значених шдходш, може бути охарактеризованим як ГАП з нелнийше-тю у просторово-частотшй обласп - об ласт! фшьтрацн. Нареит, чет-вертий напрямок [7*] також базусться на використанш иелшшноеп у площиш фшьтраци. Проте, на вщмшу В1Д попереднього шдходу, у да-ному випадку експлуатуеться не природна нелшшшеть голограф1чного запнеу, а так звана програмована (комп'ютерно керована) нелшшшеть й, що найважлив}ше, не розгдядаються ефекти у порядках дифракцй, вищих за перший, - що складае основний предмет нашого дослщження.

Актуальность дослщжень в облает! нелшшно? ГАП зумовлюеться також й т1ао обставиною, що у процеа розвитку вказаних шдхо/нв у п реал!загц? було виявлено щлком нов!, ранние не обговорюван!, перспек-тивш застосування нелшшно-голограф!чних асоц!ативних процесор!в (окр!м зазначених вже задач збереження шформащ? та оргашзащ? опти-чних обчислень), - таи як передобробка оптичних сигнал!в, що м!стять самопод!бн! компонента (фрактальна оптика), реал!зац!я оптичного вей-влет-перетворення, ФС-криптограф!я та голограф!чна ФС-мкроштер-ферометр!я. Розвиток вказаних застосувань передбачае обгрунтування таких розв'язк!в проблеми ГАП, яю б припускали просту схемну реаль зацно та поеднання функцш запам'ятовуючо? ком1рки, фшьтру для шд-вищення в!дношення сигналу до шуму, ФС-дзеркала та зображаючого елемента в единому операцшному елемент! - голограми

Зв'язокроботи з пауковыми програмами, планами, темами. До-

слщження, результата яких представлено у днсертацп, виконувались у вщповщноеп з програмою науковоТ тематики кафедри кореляцшно'1 оптики Чершвсцького держушверситету: «Обгрунтування нетрадицшних голографчних та кореляцшно-оптичних методов обробки шформацп для задач щентифшацп та дифракцшно! мжроскопн» (№ держреестращ'1 ДРиА01003957Р); «Дослщження нових можливостей розв'язання обер-нено\' дiaгнocтичнoí задач! в оптищ шляхом використання уявлень фрактально! оптики та теорн хаосу» (№ держреестрацп ДР0197Ш14408).

Мета роботи: розвиток принцишв голограф1чно1 асощативноТ пам'яп фазового спряжения - шляхом сполучення концепцп ГАП на ба-з1 безопорних голограм з уявленнями та експериментальними методами нелшшноТ голографа Й обгрунтування, на цш основу фазоспряжуючих властивостей тонких та об'емних статичних нелшшних голограм.

Задача досл1дження:

1. Побудова модел! нелшшно-голограф1чно1 асоц1ативно1 пам'яп фазового спряжения - щентифнсац!я компонент комплексного амилнудного пропускания тонко! позав1сево1 нелшшно! голограми (НГ) та асо-цшованих з ними граток, яю визначають вщновлення спряженого асо-щагивного вщгуку; розшифровка дискримшацшного мехашзму такого вщновлення.

2. Обгрунтування можливост! глобального (повного) гетероасощ-ативного вщновлення взаемно некогерентних сипшпв у форм! 1'х спря-жених зображень за тонкими позавшевими НГ - шляхом поширення концепцп просторово-частотного гетеродинування (нелшШного змшу-вання) рвночастотних сигнашв на випадок крос-граток, записуваних у незалежних (без польово'1 штерференцп) парщальних експозицшх.

3. Обгрунтування можливосп статико-голограф1чного самообер-тання об'ектного хвильового фронту на баз1 об'емних НГ - через використання на стаду запису стоячих опорних хвиль; експериментальна ре-ал1зац1я авто- та гегероасощативного вщновлення зображень у режим! ФС хвильового фронту.

4. Розвиток статико-голограф1чного вар1анту метода ПФС - взае-много перерозсшння взаемно некогерентних сигнашв - на баз1 НГ, запи-сувано! з комбшованою опорною хвилею; реал1зац1я виб1ркового гете-роасощативного вдаовлення зображень у режим! ПФС.

5. Визначення закономерностей векторного (поляризацшного) са-мообертання об'ектного хвильового фронту за статичною НГ, вюноча-

гочи визначення стану поляризац11 ФС-хишп в оберненш систем! координат та залежносп модуля комплексного коефвдента вщбившшя ста-тико-голограф1чного ФС-дзеркала вщ сшввщношення стан ¡в поляриза-цп записуючих пучюв; штерпретащя отриманих результатов у термшах гетероасощацш м1ж поляризацшно ортогональними компонентами збережуваного сигналу.

6. Обгрунтування, ¡з залученням модел1 дифракцшних явищ Юн-га-Рубшовича (МДЮР), можливостей рсал!защ1 ГАП фазового спряжения з1 зниженою надлишков!стю й поеднання операцп асощативного вщновлення збережуваного сигналу з йога передобробкою (детектуван-ням контуру) на основ! тонких та об'емних статичних НГ.

Наукова новизна результат!в, отриманих у дисертацшнш робот!, визначаеться тим, що вперше концепцпо ГАП сполучено з уявленнями та експериментальними методами нешнШио? голограф»; на цш основ! виявлено здатшеть НГ, зареесгровано!' з единичною або комбшованою опорного хвилею та зчитуваноТ в асощативному режим! (полем збережуваного сигналу або його фрагмента при вщтворенш хвильових ! гео-метричних умов запису на стада вдаовлення), зд!йснювати самозобра-ження об'екта у форм! його фазоспряжено!' репл!ки; обгрунтовано фазо-спряжуюч! та асощативш властивоеп тонких та об'емних НГ.

1. Виявлено можлив!сть реалваци ГАП у режим! фазового спряжения об'ектного хвильового фронту з обвщною координатного розпо-д!лу !нтенсивност!, близькою до обвщно!' такого розподшу у вхщному сигнал!, за тонкою позав!севою НГ при дов!льному мехашзм! запису (амплпудний негативний чи позитивний або фазовий) та довшьнш кон-ф!гурацп ввдювлюючого фрагменту збережуваного сигналу - завдяки кутовому роздшенню спряженого асоц!ативного вщгуку та зчитуючого пучка на подвоений опорний кут. 1дентиф!ковано квадратичну компоненту розкладу амплитудного пропускания такоТ голограми у ряд по степенях штенсивносп експонуючого поля та асоцшован! з нею комбь нац!йн! гратки, як! визначають ефект вщновлення спряженого асощати-вного в!дгуку. Обгрунтовано дискримшацшний механ!зм асоц!ативного в!дновлення спряженого асощативного вщгуку за тонкою НГ.

2. Концепцпо Лейта-Роу голограф!чного методу як реашзацц про-сторового гетеродинування - нелшшного по комплексних амплитудах зм!шування пол ¡в з р!зним просторово-частотним (кутовим), але з тото-жним частотно-часовим спектром - поширено на випадок нел!н!йного запису крос-граток, сформованих у незалежних (зд!йснюваних за умов,

що виключають польову штерференцио) експозицшх. На цш основ! пе-редбачено й практично реал!зовано гетероасощативне вщновлення вза-емно некогерентних спекл-структурних (у тому числ1 таких, що лежать у р1зних д1апазонах частотно-часового спектру) оптичних сигнал1в за тонкою иозавкевою НГ у форм! повного спряженого зображення запа-м'ятованих фрагменпв об'ектноТ сцени. Показано, що розвинутий спо-«б гетероасощагивного вщновлення шформаци не зводиться до штер-ференцшного (габор1вського) мехашзму формування зв'язюв М1Ж вхщ-ними сигналами, а забезпечуеться комбшацшними гратками, асоцшо-ваними з квадратичною по сумарнш експозици компонентою амплпуд-ного пропускания НГ.

3. Розвинуто принцип статико-голограф1чного ФС об'ектного хви-льового фронту за об'емною НГ, зареестрованою з! стоячою опорною хвилею; щентифжовано (квадратичну та куб!чну) компонента ампл рудного вщгуку об'емних НГ, записаних при ршшх комбшац!ях парале-льно або послщовно накопичуваних на одному носи й нелшшно змину-ваних парщальних експозиц1ях, та асоцшоваш з ними комбшацшш гра-тки. Доведено вщповвдшсть такого процесу умов! фазового синхрон ¡зму - умов! Брегга.

4. Обгрунтовано та експериментально реализовано статико-голо-граф!чний вар!ант методу ПФС - взаемного перерозаяння взаемно некогерентних об'ектних хвильових фронт!в, записуваних на одному носи з контранапрямленими парщальними опорними хвилями та нелшшно змнггуваних у квадратичнш по сумарнш експозици компонент! амплггу-дного вщгуку тонко!" або об'емно! НГ. Показано, що у виродженому по довжиш хвил! випадку ПФС вщбуваеться у вщповщносп з законом Брегга й, отже, реал!зуеться на нел!нШному рееструючому середовищ! довшыюТ товщини. Реал!зовано виб!ркове гетероасоц!ативне вщнов-лення зображень на основ! статико-голограф!чного ПФС. В!зуал!зовано та вим1ряно перехресн! шуми у гетероасощативних в!дгуках НГ, зумов-лен! наявшстю вищих за квадратичну компонент амплпудного вщгуку НГ; показано, що таи шуми впливають, головним чином, на якгсть вщновлення поля, проте не ведуть до помтю? деградацп зображення.

5. Розв'язано, у паракаальному наближенн!, задачу статико-голо-граф!чного векторного (поляризацшного) ФС за НГ, записаною з! стоячою опорною хвилею поляризащ!' або з! скалярною стоячою опорною хвилею у поляризацшно неселективному (¡зотропному, непротропно-му) середовищ!. Встановлено, що при дов!льному сшввщношенш сташв поляризацп записуючих пучкш скалярний коефвдент вщбивання стати-

ко-голограф1чного ФС-дзеркала визначае тотожнють вектор!в Джонса об'ектноГ хвил1 та и ФС-решики, визначених у единому напрямку, по-в'язаному з напрямком поширення об'ектноТ хеши. Визначено стан по-ляризацн ФС-вщгуку НГ в обернешй систем! координат. На основ! стокс-поляриметричного опису екснонуючих пучк!в, з представлениям на сфер! Пуанкаре, визначено енергетичш параметри статико-гологра-ф!чного поляризац!йного ФС, так! як модуль комплексного коефвденту вщбивання ФС-дзеркала та дифракц!йна ефектившсть асоц!йованих ко-мбшацшних граток. Гнтерпретовано отримаш результата й пояснено по-ляризацшш шуми, як! супроводжують процес ФС псевдодеполяризова-ного об'ектного поля, у термшах ФС-гетероасоц!ац!й м1ж поляризацШ-но ортогоналышми компонентами сигналу.

6. У практику голографгчних досл!джень впроваджено МДЮР (дифракц!йне поле = геометрооптична хвиля + крайова дифракц!йна хвиля, КДХ). 1з залученням ц!с1 модел! метод ГАП фазового спряжения поширено на недифузн! вх!дн! сигнали, як1 не п!дкоряються умов! дель-та-корельованост! граничного поля, що дос1 вважалась необх!дною для зд!йснення ГАП. На цш основ! реал!зовано ГАП фазового спряжения з! зниженою надлишков!стю та пояснено особливост! ефекту оконтурю-вання ФС-в!дгук!в НГ в залежност! В1Д зони реестрацп голограми.

Практичне значения одержан их результат¡в.

1. Одержан! у дисертацшному досл1джсшп результата визначають суттеве розширення уявлень про вщображаюч! властивост! голограм, пов'язан! з нелшшною частиною Тх ампл!тудного вщгуку, а також про механ!зми та границ! реал!зовносп ГАП. Зокрема, Ц1 результата виму-шують до перегляду традицшноГ, суто негативноТ, оц!нки рол! нелшш-ност! голограф!чиого запису дифузних об'екпв й визначають практично важлив! у когерентно-оптичнш обробц! ¡нформацп ефекти, принципово нереашзовш засобами л1н!йно1 голографн.

2. Розвинуп у робой вар!анти ФС-ГАП характеризуются фунда-ментальними перевагами пор!вняно з традиц!йними лшШними (на основ! БГ) та сучасними аналогами: володноть помилко-коректуючими властивостями при загальних умовах запису та зчитувапня голограми; базуються на експлуатацй природно утворюваних комб!нац!йних граток з використанням дешевих рееструючих середовищ; зд!йснюються у най-прост!ших схемах, що припускають штегрально-оптичну (планарну) ре-ал!зац!ю, завдяки штеграци функций запам'ятовуючоТ ком!рки, просто-рово-частотного гетеродину, ФС-дзеркала й, у випадку «простих» вхщ-

них сигналов типу дифракцшних апертур, детектування краю у одному операцшному елеменп - НГ.

3. Поширення методу ГАП на взаемно некогерентш сигнали шляхом просторово-частотного гетеродинування парщальних крос-граток сприяе шдвищенню щшьносп запису на одному носи шформацп, яка шдлягае повному або виб^рковому гетероасоц]ативному вцщовленшо.

4. Поширення методу ГАП на «прост!» вхщш сигнали типу дифракцшних апертур (¡з залученням концепци та техннси юнпвських голо-грам) вказуе на можлив1сть створення систем збереження та асощатив-ного вщновлення шформацп з1 зниженою надлишковютю, що сприяе ефективному використанню динам1чного д1апазону рееструючого сере-довища.

5. Розроблеш меггоди самозображення об'еюпв у форм!1-х ФС-реп-лйс можуть бути використаними при розв'язанш р!зномаштних задач у сум1жних галузях кореляцшно-оптично!' обробки шформацп. Так,

- завдяки статичшй природ! комбшацшних граток виявляеться можливим оптим!зувати апертурн! умови запису та зчитування НГ - мь н!м!зувати шформацшш втрати на стадп ФС об'ектно! хвил! й, таким чином, зд!йснити ФС-криптографпо з подвшним випадковим фазовим кодуванням;

- реа!нзац!я кореляцшно! голограф!чно\' ФС-мжроштерферометрп з використанням НГ супроводжуеться двократним (пор1вняно з тради-цшною голограф!чною штерферометр1ею) шдвищенням чутливост! методу - при значному пом'якшенш вимог до точност! юстування оптич-ноТ схеми;

- детектування краю у ФС-асощативному вадгущ НГ може бути використаним при передобробц! фрактальних (й взагал! багатомасшта-бних) оптичних сигнамв.

6. Самостшне практичне значения мають деяш розрахунков! та експериментальн! методики, розроблеш у процеа виконання дисерта-цшного дослцркення. Зокрема, узагальнений закон Малюса з представлениям у стоксовому простор!, технпса юнг!вських голограм, методика ощнки в!дношення сигналу до шуму в асощативних вщгуках можугь бути використаними в шших галузях голограф!чних дослвджень.

Особистий внесок здобуеача. Автору належить визначення нап-рямку дослщжень, обгрунтування метод1в статико-голограф!чного ФС, розробка розрахункових та експериментальних методик, планування та проведения основних експерименпв, обробка та штерпретащя результа-

Tib. Yci основш результата по вивченню асощативних властивостей НГ, узагалыгеш у дисертацшнш робот!, отримано автором особисто й опуб-лковано у монороботах [1-10,22-29,31,32]. У роботах [11-13] дисертан-том виконано весь експеримент, а обговорення одержаних результата проведено спшьно з сшвавторами. В роботах [14-21,30] дисертантом здшсшовалась постановка задач! та кер1вництво експериментом, який виконувався сшвавторами, разом з якими проведено також обговорення результатов.

Апробащя результат1в дисертаци. Результата дослщжень, включених до дисертаци, доповвдались та обговорювались на таких на-укових конференщях та нарадах: 19 та 20 Всесоюзш школи з голографн (1988, Гродно; 1989, Чершвщ); II Всесоюзна конференщя «Оптичне зо-браження та рееструюч1 середовища» (Леншград, 1990); VI Всесоюзна конферешця з голографii (Вггебськ, 1990); 15,17 Congresses of ICO - International Commission for Optics (Garmisch-Partenkirhen, Germany, 1990; Taejon, Korea, 1996); 14 М1жнародна конференщя з когерентно? та нель шйноТ оптики «К1НО'91» (Лешнград, 1991); Координац]йна парада Ради АН СРСР з проблеми «Голографгя» (Лешнград, 1991); 1-4 International Conferences on Correlation Optics and Holography (Chernivtsy, 1993, 1995,1997,1999); International Conference «Diffractometiy&Scatteromet-ry>> (Warsaw, Poland, 1993); International Conference «Photonics'95» (Prague, Czech Republic, 1995); International Conference «Polarimetry& Ellip-sometry» (Warsaw, Poland, 1996); International Conference «Optical Storage and Transmission of Information» (КиТв, 1996); Конференщя краш СНД та Прибалтики «Голография'96» (Санкт-Петербург, 1996); International Conference «RomOpto'97>> (Bucharest, Romania, 1997); The 5th Congress on Modern Optics «Optika'98» (Budapest, Hungary, 1998), а також на нау-кових семшарах лабораторп голограф1\" 1Ф АН Binapyci (1991), вщцшу голографа ВНЦ «Г01 ¡м.С.1. Вавыова» (1990), вздщлу Оптично1 кванто-воТ електрошки 1Ф НАН Украши (1989, 2000).

Публтаци. Основш результата дисертацшного доапдження ви-кладено у 32 публкащях [1-32].

Структура та обсяг дисертаци'. Дисертащя складаеться 3i всту-пу, семи роздшв, висновшв та списку використаних джерел. Повний обсяг дисертаци - 361 сторшка; unocTpanii (74 рисунки) займають 40 сторшок; таблиц} (2 табл.) - 1 сторшку; список використаних джерел (280 найменувань) - 21 сторшку.

ОСНОВНИЙ ЗМ1СТ

У першому роздш обговорюються принципи реагпзаци лшшно! ГАП на баз! БГ та основш власти восп нелшшно заресстрованих позавь севих голограм, яи були вщом1 на початок виконання нашого досль дження.

В основ! об'смно! безопорноТ голограф» лежать селективш влас-тивосгп трьохшрних граток [1 *]. Умов! Брегга задовольняють лише ш-термодуляцшш гратки, записан! за участю зчитуючого фрагменту запа-м'ятованого сигналу. Тому по частиш об'екта вщновлюеться фантомне зображення вщсутнього фрагменту, тод1 як дифракщя на «чужих» грат-ках подавляегься кутовою селектившстю. Зпдно модели ГАП Строука-Кольера [8*,9*], формування фантомного зображення за тонкою БГ е результатом згортки зчитуючого фрагменту збережуваного сигналу з близькою до дельта-функцй автокореляцшною функщею граничного поля об'екта. В рамках шшо'1 штерпретаци ГАП на основ1 тонко? БГ [10*] не робиться припущення щодо дельта-корельованосп граничного поля об'екта, а вщновлення фантомного зображення пояснюеться на основ! розрахунку енергетичного балансу М1Ж сигналом та ореолом де-кореляцй. Використання викладеноТ в [10*] модел1 дозволяе визначити реал1стичш значения вщношення сигналу до шуму у фантомному зо-браженш й, з шшого боку, не обмежуеться випадком, коли у вхщшй площиш ГАП-процесора використовуеться дифузор. Тому дана модель ГАП може бути поширеною на випадок пор'тняно простих сигнал!в -амплиудних об'екпв типу бинарного транспаранту. В я коси реальних вторинних випромшювач1в («оптичних ретранслятор1в» [11*]) можуть виступати як мал! (у пор!внянш з вщстанню м!ж об'ектом та илощиною реестращ! голограми) отвори у непрозорому екран!, так ! «крайов!» ре-транслятори, асоц!йован! з критичними точками другого роду, як1 ф!гу-рують у принцип! стащонарно! фази [12*].

Властивост! НГ тривалий час дослщжувались безвщносно до про-блеми ГАП. При досить загальних й просто реал!зованих на практиц! умовах (сум^рш штенсивносп опорно! та об'ектиоУ хвиль, триваи екс-понування та проявления) гармон!йний розподш ¡нтенсивност! в експо-нуючому пол! перетворюеться у пер!одичний, але ангармоншний розподш ампл!тудного пропускания голограми. Саме у такому - нелшшно-му за означениям - перетворенш штенсивносп експонуючого поля в ам-плпудний вщгук рееструючого середовища полягае зм1ст голограф!чно1 нелшШност! [9*]. Ангармоншна голограф!чна гратка представляеться

розкладом по Фу-р'е - по гармошках з кратними просторовими частотами; у випадку нелнпйного голограф1чного запису складних сигаал1в ¡ерарх!я граток доповнюеться комбшацшними - сумарними та р1знице-вими. Наявшсть кратних та сумарних граток веде до виникнення вищих за перил дифракцшних порядив, а наявшсть р^зницевих граток зумов-люс иелшшш внески у нижч1 (нульовий та перш!) порядки. Непропор-цшшсть амшптуди поля, дифрагованого голограмою у плюс перший порядок - в основне зображення, - амплпуд! об'ектного поля використо-вуеться в якост! екв1валентного сформульованому вище означения нел!-ншного голограф1чного запису [13*]. Викладене стосуеться амплпуд-них голограм, де нелшшшсть спричиняеться насиченням поглинання рееструючого середовища. 1нший (й ефектившший) споаб реал1зацп нелнпйного голограф1чного запису полягае у використанш фазових рее-струючих середовищ. Фазова модулящя зчитуючо!" хвил1 е принципово нелшшною операщею [9*]: навпь при реестрацп лише фундаментально!' гратки з пертдом, який сп!впадас з перюдом нггерференцшного розподшу, зондуюче випромшювання дифрагуе на тонк!й фазовш голограм! у численш порядки, причому зображення в перших порядках ви-являються спотвореними штермодуляцшними шумами.

У класичних роботах 60-х роюв, присвячених властивостям поза-вюевих НГ дифузних об'егпв (Козма, Гудмен, Ломан, Бршгдал, Юу) [9*] було встановлено, а в рамках модово!" теори голограм спекл-пол!в [13*] переконливо шдтверджено, що реконструкци вищих порядк!в, вщ-новлюваш за НГ хвилею точкового опорного джерела, е не зображен-нями об'екта у звичайному розумшш, а деякими узагальненими функ-ц!ями граничного поля типу автокореляцш та автозгорток об'екта; диф-ракц!я на р!зницевих гратках призводить до помшшх шум'ш у зобра-женнях перших порядк!в, яы можуть бути частково подавленими лише у випадку об'емно'1 голограми. У зв'язку з цим, протягом багатьох роюв панувала точка зору, зпдно яко'{ лише лшшний голограф!чний запис е «добрим», й сл!д вживати ус!х заход!в, щоб позбутися впливу нелшШ-ност! ресстраш'! на результат голограф^чного експерименту. Виключен-ня з цього правила (нелшШна оттапзащя когерентно-оптичного розт-знавання, шдхщ [7*]) не пов'язаш з отриманням зображення об'екта й, таким чином, не спростовують сформульованих висновпв.

Сукупшсть викладених у наступних роздшах дисертаци результа-гт веде до перегляду традицшноТ суто негативно!" оцшки рол! нелшш-носп голограф!чного запису дифузних об'ект!в й визначае ряд не обго-ворюваних ран!ше, проте актуальних у корелявдйно-оптичнш обробщ

шформацп ефектгв, принципово нереал13овних засобами лшшно!" голо-графп. Саме завдяки нелшшпосп голограф!чного запису у деяких випа-дках вдаеться отримати результата набагато вищох якосп,шж досягаю-ться у лшйнш голографн, а в шпшх - поставите й розв'язати зада1«, яю навпь не могли бути сформульованими у рамках лшшно!' голограф!!'.

Другий роздш М1стить результата дослщження тонко!' позавкево!" НГ, зчитуваноТ у режим! ГАП. У цьому випадку в м!нус другому (в!дно-сно зчитуючого об'ектного поля) порядку дифракци виникае спряжене зображення об'екта таке, яке в!дновилось би при зчитуванш лшшно!" го-лограми полем опорного джерела. Такий споаб самозображення об'екта за НГ у форм! його спряжено!" реплжи - спряженого асоц!ативного вщгуку - волод!е помилко-коректуючими властивостями. Завдяки роз-д!ленню цього в!дгуку з об'ектним пучком на подвоений опорний кут просторовий розпод!л штенсивносп у спряженому зображенн! виявляе-ться близьким до розподщу штенсивност! у збережуваному сигнал! не-залежно вщ форми та розм!р!в зчитуючого фрагменту об'екта та взд ме-хан!зму запису (амгоитудний негативний чи позитивний або фазовий). Цей результат шдтверджено експериментально з використанням дифуз-них об'екта (з однорвдним просторовий розподщом штенсивносп або нашвтонових) шляхом запису НГ на амшптудних голограф1чних фото-плапвках «ВРЛ» й на фазових шжпвках «Мисрат Л01-2» та «ПФГ-03».

Центральною проблемою, розв'язуваною у цьому роздш!, е побу-дова модетп виявленого ефекту та розшифровка дискримшацшного ме-хашзму в!дновлення спряженого асощативного вдауку. Викладемо роз-винуту модель, слщуючи роботам [13,16]. Основний досл!джуваний ефект - вщновлення спряженого асощативного вщгуку тонко!" позавке-воТ НГ у мшус другому порядку дифракцп виявляеггься у наближенн! «квадратично!" голограми» - при урахуванш компонент розкладу ампль тудного пропускания НГ, Та(г), у ряд по степенях експозицп,£(г) = (/(г), де / - час експонування, /(г) - !нтенсивн!сть експонуючого пггерферен-ц!йного розпод1лу, до квадратично"1 включно:

2*в(г) = 17//'(г), (О

1=0

де 7} =с/г/, с1 = (/!)~1 \дГа;(г)/(Ж'(г)|. Якщо «кодоване» (спекл-структур-не [13*]) об'ектне й опорне поля задаються у формах С(г) = *

х ехр^йХ - кйг + та О(г) = Аехр[/(аГ - к0г + #/)], вщповщно, де аё, А -

амплпуди хвиль g- го ретранслятора об'екта та опорного джерела;

ц/ - Ух початков! фази; кг, к0 - Тх хвильов1 вектори у б!жучш точщ рееструючого середовища з рад1ус-вектором г, то квадратична компонента розкладу (1) м! стать складову:

N N (2)

= Т2Л2 ехр[- 2;(к0г + у)] X Е аёар ехр[/|(к^ + кр)г-(<р8 + «О]).

Ддачи парщ'альним оператором НГ (2) на хвилю фрагмента збережува-ного сигналу, д(г) = Х^я/ схр['(^ - к/г + Р/)] (М< N), отримуемо:

|7'2 (о* (г)П(г))2 |е(г) = Г2 (о(г))2 [{|в(г)|2) + (о* (г)е(г) - {|е(г)12 (г). (3)

Компонента (3) Т2 (Цг))2 (1 (?(г)|2 У'' (г) описуе гдеальний (дифракцшно обмежений) спряжений асощативний вщгук з амплиудою, пропорцш-ною середшй штенсивносп зчитуючоТ хвил!; компонента (3) Г2(п(г))2 х

О*(г)0(г) ~ \|б(г)|2 /]^*(г) 0П!1СУС ореол декорелящТ, зумовлений нето-

тожшстю збережуваного на НГ та зчитуючого сигнал ¡в.

Ф1зичний зм1ст отриманого результату полягае в наступному. У и1Дпов1дносп з класичною теор!ею НГ дифузних об'еюпв, кожен ретранслятор зчитуючого фрагменту об'екта вщновлюе у мшус другому дифракцШному порядку автозгортку комплексного спряжения збережуваного сигналу, яка утворюеться N змнценими спряженими зображен-нями. Одне з N спряжених зображень, утворюючих автозгортку, точно сшвпадае за локализацией) та фазою ¡з спряжении зображенням, яке вад-новилось би полем опорного джерела. Ягадо НГ зчитуеться одним ретранслятором об'екту, точне спряжене зображення не видшяеться за ш-тенсившстю з сукупност! ЛГ-1 «шумових» (змнцених) спряжених зображень. При зчитуванш ж НГ М ретрансляторами об'екта точш спряжен! зображення, що входять в М автозгорток комплексного спряжения об'екта, сшвпадають за локашзащею (згщно з результатами геометрич-но1 оптики голограми) та виявляються синфазними. По \iipi збшылення зчитуючого фрагменту об'екта повна ¡нтенсившсть випромпновання, дифрагованого у мшус другий порядок, зростае пропорцшно кшькосп зчитуючих ретранслятор!в: 1,Ы(М)~ МЫ2. У той же час, синфазне на-

кладання М точних парщальних спряжених зображень визначае зрос-тання штенсивноеп спряженого асощативного вщгуку, квадратичне по М: 1СЛК ~ А/2N. Отже, ореол декореляцп мае залишковий характер [13, 16] - обчислюеться як 1Ш - 1САК - МЫ(Ы- М). 3 урахуванням реального координатного розподшу пгтенсивносп ореолу декореляцп отримано наступи! оц!нки коеф!ц!ента вщтворення поля Н(я) = 1САК¡1Ш [13*], вщношення сигналу до шуму БШ(К), в!дношення сигналу до середньоТ потужност! бокового пелюстка та контрасту К(Д) (Д = Л//Л' -

вцщосна потужн!сть зчитуючого шдансамблю ретранслятор!в об'екта) у спряженому асоц!ативному вщгущ:

Н(Щ = Я; 5ЛЖ(Д) = К/(\ - Я); Л'Ж = (1 + Зй)/(1 - Щ;

= 211/(1 - Щ = +г^яг1}-1.

Зг!дно (4), при зчитуванш НГ точною кошею об'ектного поля вщнов-люсться досконалий спряжений асощативний вщгук: яисть спряженого зображення не поступаеться якост! зображення, вщновлюваного опор-ною хвилею за лшшною голограмою. По м1р1 зменшення зчитуючого фрагменту об'екта штенсившсть точного спряженого асощативного «¡д-гуку спадае як Я2, тод1 як контраст зображення набагато повшьшше -як Я1/2. Такий висновок е справедливим лише у наближенш КГ; з урахуванням вищих за квадратичну компонент розкладу (1) оц!нено також шермодуляцШш шуми у спряженому асощативному вщгущ. Отриманий результат шдтверджено з використанням оригшально1 дифрактометри-чно\" методики оцшки якост! асоц!ативних вщгугав.

Граничне передбачуване теор!ею значения дифракцшно1 ефектив-ност! тонкоТ фазово!' голограми дифузного об'екта для другого порядку сягае приблизно 12%, проте р1вень нелшШних спотворень при так!й ефективност! виявляеться надто високим. Було знайдено, що спряжений асощативний вщгук прийнятноТ якост! (з вщносним контрастом зображення на р!вш 0,85) вщновлюеться за НГ, записаними на фотоплапвках «Мшрат Л01-2» та «ПФГ-03», при дифракцшшй ефективност! 4-5%. Продемонстровано також вплив хвильових аберацш на структуру спряженого асощативного вщгуку, вщновлюваного за тонкою позавюевою НГ.

У третьему роздш вивчаються гетероасоц!ативн! властивост! тонких позав!севих НГ, отриманих шляхом послщовноТ реестращ'1 парщальних сигнал!в на одному носи. Як вщомо, здшснення методу посль

довних експозицш веде до сугтевого ущшьнення голофаф^чного запи-су. Проте, у рамках лиийноТ голографп навпъ не ставилось питания що-до можливосп асощативного зв'язку М1ж рознесеними у час1 сигналами: так! сигнали накопичуються без взаемно!" штерференцн, отже, вщсутш крос-грагки, набором яких реал!зувався би гетероасощативний зв'язок М1Ж ними. Виявляеться, що потреби! гратки, як! реамзують повний на-б1р перехресних зв'язк!в м!ж незалежними (взаемно некогерентними) сигналами та м!стять ампл!тудну й фазову гаформафю, необхщну \ до-статню для гетероасоц!ативного вщновлення зображень (здшснення взаемного перерозс!яння збережуваних пол!в без помтшх перехресних завад) виникають при нелшшному запис! парц!альних позавюевих голо-грам. Так! гратки формуються у результат! просторово-частотного гете-родинування (нел!н!йного зм!шування) записуваних у парщалышх екс-позиц!ях крос-фаток - у квадратичнш по сумарн!й експозицн компонент! комплексного амплггудного пропускания НГ.

Згщно штерпретац!!' голограф1чного пронесу Лейта-Роу, вже запис лшшно1 голофами е результатом (просторового) гетеродинування об'е-ктного та опорного пол!в з вщмшними кутовими спектрами, але з тото-жним частотно-часовим складом; прнчому штерференцшна картина, що записуюе крос-фатку, е сигналом на р^зницевш (нульов!й) часовш частот!. Така штерпретащя поширена нами на випадок, коли властивоси рееструючого середовища вщхиляються вщ строго квадратичного по полю комплексних амплггуд, й виникае компонента амплпудного пропускания, квадратична по експозицн.

Розглянемо випадок, коли повна штенсившсть експонугочого поля задаеться у форм!:

/(г) = /](г) + /2(г) = ¡С(г) + п,(г)|2 +|е(г) + 02(г)|2, (5)

де О(г), б(г) - об'ектт хвил!, О](г), П2(г) - вущовщт опорш хвил!. Ви-раз (5) чинний, яйцо парщальт розпод!ли штенсивност! I, (г) та /2(г) записуються посл!довно у час!, або в ортогональних иоляризац!ях, або з розницею оптичних шлях!в вщ першого под!льника у схем! до площини реестращ!' голофами, яка довиьно перевищуе довжину когерентност! лазера, або з використанням р!зних лазер!в (у тому чиаи - й на р!зних довжинах хвиль). У наближенш квадратично!' голофами амшигудне пропускания НГ мае вигляд:

/= о

Лшшна компонента розкладу (6), природно, не мгстить додашав, у яга об'ектш хвил! або Тх комплекса! спряжения входили б у вигляд! добут-юв. Отже, гратки штерференцшного походження, що пов'язували б збе-режуваш сигнали, вщсутш. Проте, квадратична компонента (6),

Г2[/12(Г) + /22(Г) + 2/1(г)/2(Г)], (7)

мктить «¡нтерферендшний» доданок, 2/,(г)/2 (г), якому вщповщае наб1р комбшащйних граток, утворених в результат! просторово-частотного гетеродинування «пол1хроматичних» (у просторовому сенс!) стащонар-них крос-граток, записаних у взаемно некогерентних експозищях. Серед них - сумарш гратки Г2 С * (г)0* (г)О, (г)о 2 (г)| + к.с.| так!, що пов'я-

зують мЬк собою комплексн! спряжения парщалышх об'ектних хвиль. Анал!з вид!леного парщалыюго оператора НГ у випадку, коли об'ектш поля (дифузних) вхдошх сигнал!в е спекл-структурними, показав, що у фазах гетеродинного сигналу (сумарних граток) збер!гаеться шформа-щя про вщносш фази нелшшно зм!шуваних крос-граток. Фази ж крос-граток, як в!домо, визначаються р!зницями фаз об'ектних та вщповщ-них опорних хвиль. Таким чином, у структур! сумарних граток, асощ-йованих з квадратичною компонентою амплпудного пропускания НГ, опосередковано збер1гаеться фазова шформац!я, що забезпечуе здшс-нення гетероасоц!ативного вщновлення взаемно некогерентних сигна-л!в:

м.'

{2Г2С*(г)е*(г)П,(г)а2(г)}

(8)

де а - комплексний фактор, який визначаегься сп!вв!дношенням амшп-туд! фаз парщальних опорних пучк!в. Гетеродинний мехашзм кодуван-ня тформацн про вцдаосш фази взаемно некогерентних об'ектних пол!в у параметрах комбшацшних граток саме й дозволяв передбачити не лише наявшсть певного напрямку поширення дифраговано!" хвил!, але й виконання умов оптичного синтезу - формування спряженого зображен-ня вщсутнього члена гетероасощативно! пари.

Окр1м описувано!' формулою (8) спряжено!' гетероасощацн, у мь нус другому дифракцшному порядку ввдновлюеться також ! спряжений автоасоц!ативний вщгук - через вплив на зчитуюч! хвшн <3(г), (?(г) пар-

цоальних операторов НГ |г2^0*(г)П((г)|2| та (б*(г)°2(г))21> вилуче-

них, в1дпов1дно, з першого та другого доданкт (7).

Викладеним доводиться можливость реал!защо глобального (пов-ного) гетероасощативного вщновлення масиву даних, частини якого некогерентно накопичеш на одному носи, у форм! повного спряженого зо-браження. Здшснення асоцоативного зв'язку м!ж взаемно некогерент-ними сигналами на основ! мсхашзму формування просторово-частотпоК структури голограми, яка не зводиться до габор1вського (штерференцш-ного), е суто нелошйно-голографочним ефектом й представляе собою сутгеве узагальнення методу ГЛП.

Анагиз «штерференщйного» доданку у (7) призводить також до виявлення р1зницевих граток, дифракщя на яких кожноо з об'ектних хвиль веде до формування гетероасощацн у форм! основного зображен-ня. Проте, як 1 у випадку одиничноТ НГ (Роздш 2), розподш онтенсивно-сго в основному зображенш виявляеться спотвореним через вплив диф-рагованоо вперед компоненти об'екгного поля.

Дало описано експерименти, яю подтвердили адекватшсть та одно-значшсть розвинутоо штерпретацн водновлення спряжених гетероасощ-ативних вхдгуков за тонкими позавосевими НГ. 3 використанням модель-них (квазгеочкових) та дифузних об'екив показано можливють дифрак-тометричноТ дискримшацц сумарних граток. Гетероасощативне воднов-лення зображень здшснено у схем! безлшзовоо фур'е-голографй з використанням фотоплаток «М!крат Л01-2» для випадков, коли парщалып голограми дифузних об'екпв рееструються одночасно або послщовно (у р!зному порядку), з! сп!льним або р!зними оноршши джерелами. Суку-пносгь викладених експериментальних результатов шдгверджуе, що вщ-новлення гетероасощативних в!дгук!в за тонкою позавкевою НГ водбу-ваеться в единому акт! дифракци об'ектноо хвил! на сумарних гратках, асощйованих з квадратичною компонентою амплпудного пропускания голограми, - тод! як онший уявний механ!зм (послодовна дифракщя зчи-туючоо об'ектноо хвило в опорну, яка у свою чергу в'одновлюе повне спряжене зображення) принципово виключаеться за умовами виконання експерименту. Продемонстровано й фотометрично подтверджено, що у спряженому асоц!ативному вщгущ НГ з накладеним записом, на водмь ну в!д основного асоцоативного водгуку, координатний розподш ¡нтен-сивносп виявляеться близьким до початкового. Найважлимший експе-риментальний результат, вюсладений у даному роздш, полягае у реаль-зацп гетероасоц!ативного водновлення зображень, рознесених по дов-

жинах хвиль [1]. Парщальш голограми дифузних об'екив записувались на фотоплапвках «М^крат Л01-2» у випромшованнях гелш-неонового (Я, = 0,63мкм) та гелш-кадм1евого (Л2 =0,42мкм) лазер1в. При опромь ненш одним з об'ектних пол1В НГ вцщовила повне спряжене зображен-ня на довжиш хвил! зчшуючого випромшювання - й змвденням та збшыыенням гетероасощативного вадгуку (зумовленими вщмшшстю довжин хвиль запису та вщновлення цього зображення та просторовим рознесенням опорних джерел), передбачуваними стввщношеннями ге-ометричноТ оптики голограми. Тим самим, експериментально тдтвер-джено передбачення, яю випливають з гетеродинноТ штерпретацп квадратично! компонента амшптудного пропускания тонко!" позавкево"! НГ, й продемонстровано ефекти, нереашзовш засобами лшшноТ голографи.

Четвертый розд'ш присвячено обгрунтуванню можливосп самоо-бертання об'ектного хвильового фронту за об'емною статичною НГ, за-писуваною 31 стоячою опорного хвилею, яке здшснгасгься ¡з залученням концепцц просторово-часготного гетеродинування крос-граток. Розви-нутий тут спос!б авто- та гетероасощативного вщновлення зображень, роздшених за кутом на к з об'ектним пучком, як \ вщновлення спряже-них асощативних в1дгук!в за тонкою позавюевою НГ, характеризуеться помилко-коректуючими властивостями, проте не обмежуеться вимогою малости середнього опорного кута й може бути реагпзованим при вико-ристанш як пор1вняно тонких фотошар5в, так 1 об'емних рееструючих середовищ. Кр!м того, отриманий розв'язок показуе можлив1сть просто-рового сумщення пристроТв вводу сигналу та виводу його ФС-асоща-тивно! реплпси, мабуть, найпростшшм з вщомих способш й, отже, вщ-кривае перспективи штегрально-оптично'1 (планарноТ) реагпзацп ГАП.

Математичне формулювання проблеми, розв'язувано!' у цьому ро-здш, полягае у наступному. Для вадновлення самооберненого асощати-вного в!дгуку НГ (коли ФС-хвиля С* (г) поширюеться у напрямку, строго протилежному до напрямку поширення об'ектноТ хвши С(г)) слщ ре-атзувати умови, за яких просторово-залежний комплексний фактор О2 (г) у формул! (3), то визначае кутове вщхилення спряженого асоща-тивного вщгуку НГ, компенсувався би до (комплексно!) константа. Бу-ло знайдено [4,25,26], що така умова задовольняеться при запису НГ з1 стоячою опорною хвилею. Таким чином, схема запису статично!' НГ ви-являегься под!бною до вщомо"! схеми фоторефрактивного 4ХВЗ-ФС. Проте, наведена аналоги не е буквальною: зчитування НГ зд!йснюеться лише об'ектною хвилею у шдсутносп опорно!', - тобто у режим! самоо-

бертання 96'ектного хвильового фронту, гкдабно до динамичного ФС на вимушеному розсшнш Мандельштама-Бр^ллюена (ВРМБ-ФС). 3 шшого боку, на В1дмн1у вщ ВРМБ-ФС, але под1'бно до 4ХВЗ-ФС, в дослцщува-ному випадку самообертанню шдлягають як спекл-структурш поля, що волод1Ють гаусовою статистикою [13*], так 1 прост (плосю або сферич-ш) хвилк просторова нсодпорьцшсть рееструючого середовища спещ-альноТ структури (так зваш «2£»-гратки [14*]) формуеться на еташ рее-страп'ц з використанням двох контранапрямлених парщальних опорних хвиль, утворюючих стоячу опорну хвилю.

Розглянемо випадок, коли

/(г) = (0(г) + 01(г) + П2(г^2, (9)

де С(т), як 1 рашше, визначае об'екгну хвилю з хвильовим вектором кя у б1жуч1й точщ обласп реесграцп з рад1ус-вектором г, а Й,(г) = А^ах --к^г +Уа)] та П2(г) = Вехр[/(й»-кяг+ (за умови к^ + кй = 0) - стоячу опорну хвилю. Шдставляючи (9) у вираз (1), знаходимо парщаль-ний оператор НГ виду

{гвдЮп^Чг))2} = «(с?»)2, (Ю)

де а = 2ТгЛВсщ^(ул + - комплексна константа. 3 парщальним оператором НГ (10) асоцшються комбшацшш (сумарш) гратки з хвильо-вими векторами

Р^ = К^ + КрВ = К^д + КрА гз кг +кр, (11)'

де КгД = кг-кй, КрА = кр-к^, Крв = кр-кв - хвильов!

вектори (штерференцшних) пропускаючих та вщбиваючих крос-граток. При р (11) визначае наб!р квадратичних («2к»-) граток, яю забезпе-чують ФС за статичною НГ, записаною з5 стоячою опорного хвилею, по-вноХ (просто! або кодованоТ) об'ектноТ хвшн. При р (11) визначае иа-б!р граток, утворених в результат! просторово-частотного гетеродину-вання пропускаючих та вщбиваючих крос-граток (яю виникають лише при запису структурованоТ об'ектно1 хвюп), необхщних для реал^зацп асод!атипного вщновлеиня ФС-реплки входного сигналу - за його фрагментом.

Основний результат полягае у наступному. Дточи парщальним оператором НГ (10) на об'ектну хвилю С(г), вщновлюемо и самообер-нену реплжу:

{2Г2п,(г)о2(г)(е*(г))2|о(г)=в((сг{г)|2)о-(г), (12)

або, у векторшй форм!,

Шляхом побудови векторних /Гаграм процесу формування комб1-нацшних граток з хвильовими векторами (11) та статико-голографнно-го ФС (13) показано, що такий прочее вщбуваеться у вцщовщноеп з законом Брегга й, отже, може бути реалпованим на рееструючому сере-довищ! довшьно? товщини - не обмежуеться вимогою тонкосп фоточу-тливого шару.

Розглянуто випадок послщовжи реестращ1 на одному носи (з спь льною стоячою опорного хвилею або з окремими и компонентами) набору вхщних сигнал1в; показано, що гетеродинний мехашзм формування сумарних граток з хвильовими векторами (11) забезпечуе у такому випадку непрямий синтез стоячо! опорно!' хеши, завдяки чому виявляе-ться можливим здшенення виродженого по довжиш хвшп гетероасоща-тивного в'щновлення незалежних сигнагпв у режим! ФС об'ектного хви-льового фронту. Виявлена можлив'ють - суто статико-гологарф!чна, ос-кшьки передбачае накопичення на одному носи рознесених у час! екс-позицш, кожна наступна з яких не стирае попередню (як при динампсо-голограф!чному ФС).

Експеримент, виконаний з використанням гелШ-неонового лазеру, голограф1чних фотоплатаюк «ПФГ-03» та натвтонових дифузних об'е-кт1в, пщгвердив можлив!сть здШснення авто- та гетероасошашвного вщновлення зображень у режим! статико-голограф!чного ФС за НГ, за-реестрованою стоячою опорною хвилею, та помилко-корекгукга вла-стивост! даного способу реалЬацп ГАП. Досягнута у наших експери-ментах дифракцшна ефектившеть вадновлення ФС-асощативного в!дгу-ку в режим! самообертання об'ектно! хвшн по НГ склада ~2% при максимальному вщносному контраст! ФС-вщгуку V = 0,92. Вказаш енерге-тичн! та як!еш параметри ФС-ГАП, отримаш на пор!вняно тонких фотошарах (товщина фотоемульсп » 7,5 мкм), безперечно, можуть бути по-кращеними при використанн! ¡стинно об'емних рееструючих середо-вищ, як! не потребують «мокро!-» фотох!м!чноТ обробки.

Докладний розгляд ус!х реал!зовних комбшацш послщовно нако-пичуваних на одни! голограм! парщальних експозищй показав, що в абсолюта^ б!льшост! випадк^в ФС-дзеркало формуегься комб!нац!йними

гратками, асощйованими з квадратичною компонентою амплитудного мдгуку НГ, зареестровано'1 з (безпосередньо або непрямим чином син-тезованою) стоячою опорною хвилею. Проте, було виявлено практично важливе виключення з цього загального правила, коли виникнення «2Ь> -граток иов'язане не з квадратичною, а з кубЬшою компонентою ампль туцного вщгуку НГ. Таке виключення реатзуеться при послщовнш рее-страцн стоячоТ хвил1 та голограми об'екта з будь-якою компонентою щ-С1 хвил1. АналЬ куб1чно'1 компоненти амплпудного вщгуку так сформовано!' НГ та д^аграми хвильових векторш процесу ФС на н основ! показали, що такий процес вадбуваеться у вщкоддиосп з законом Брегга, а яюсть асощативного вдаовлення не поступаеться якосп вщновлення ФС-вщгуку за квадратичною голограмою, отриманою за схемою (9).

Останшй результат використано для практично! реалЬаци ФС-криптографи з подвшним випадковим фазовим кодуванням збережува-ного сигналу. 1дея методу жваво обговорювалась останш'ми роками, проте не була втшена через величезш «шформацшш втрати» (апе-ртурш обмеження), як\ супроводжують ФС з використанням фазоспот-ворюючих екрашв. Завдяки статичнш природ! НГ й можливосп посл1-довного неруйнуючого накопичення парщальних експозицш, ми зд5йс-нили запис стоячоТ хеши, а пот!м - запис /идбиваючо! голограми об'екта з неекранованою компонентою попередньо зареестровано'1 стоячо!" хвил1 при розташуванш фазоспотворюючого екрану безпосередньо перед го-лограф1Чною фотоплатакою. При зчитуванш НГ у режим! ФС об'ектщн хвшп було досягнуто компенсащю спотворень, яю спричиняються фа-зоспотворюючим екраном, достатню для вщновлення ФС-асощативного вщгуку якосп, сум^рноУ з яюстю реконегрукцш, отриманих рашше [7*] методом комп'ютерного моделювання.

Окр1м основноТ штерпретаци статико-голограф1чного ФС як результату дифракцн об'ектно1 хвил1 на комбшацшних гратках, утворюва-них через просторово-частотне гетеродинування парщальних пропус-каючих та вщбиваючих крос-граток, обговорено дв! ншн модел1 досл!д-жуваного процесу: послщовш брегпвськ! дифракцн та тонкогратковий розклад об'емно!' НГ. Проведений розгляд не лише шдтвердив адекват-шсть й одиозначшсть розвинуто! нами модел1 ФС на баз1 НГ, але й при-зв!в до виявлення змктошшх аналопв стати ко- голограф! чн ого ФС. Так, розглянутий у Роздш 2 вар!ант вщновлення спряженого асощативного в)дгуку виявляеться просторовим аналогом вщомого нелшшно-оптич-ного ефекту трихвильового зм!шування вперед, а обгрунтований тут метод куб!чних голограм - аналогом трихвильового зм!шування назад. В

обох випадках рознесення експонуючих хвиль по (кратних) часових частотах замшяеться експлуатащею сумарних граток, зумовлених нель ншшстю голограф1чно1 реестрацн. Експериментальне моделюваиня за-значених аналопв дозволило продемонструвати перевагу здшснення ГАП у режим« ФС перед розглянутими у роздшах 2 та 3 вар1антами ГАП на баз1 тонкоТ позав1сево\" НГ: у ФС-вщгущ НГ, зареестровано'1 31 стоячою опорною хвилею, усуваються непараксиальш аберацп, прита-манш спряженим асоцттивним вщгукам тонких НГ при великих опор-них кутах.

У п'ятому роздШ обгрунтовуються властивоси ПФС-дзеркала, пригамант статичнш НГ, сформованш двома взаемно некогерентними експозицЬши за умов контранапрямленосп, кА +кв ^о, але взаемно? некогерентностч використаних у цих експозищях парщалышх опорних хвиль. Тим самим, розвиваеться близький статико-голограф1чний аналог нов1тнього методу ПФС, здшснюваний до цього часу виключно за-собами фоторефрактивно? нелшшноТ оптики [5*, 14*]. На основ1 НГ-ПФС-дзеркала здшснено виб1ркове гетроасощативне вщновлення шфо-рмацй: взаемне перерозаяпня кодованих об'ектних подав типу С/ та О->0* з низьким р!внем перехресних шум1в, без вщновлення ФС-автоасощативних вщгугав типу в-* С* та й~>б* [7,8,28]. Основний дослщжуваний ефект виявляегься у наближенш квадратично! голограмм; окремо обговорюегься вплив вищих за квадратичну компонент роз-кладу амплггудного вщгуку НГ у ряд по степенях експозицп.

Яюсна картина дослщжуваного ефекту полягае у наступному. В двох взаемно некогерентних експозищях, здШснюваних з контранапря-мленими опорними хвидями, записуються два вщповщш набори пропу-скаючих крос-граток, як1 шдлягають просторово-частотному гетероди-нуванню у квадратичнш по експозицп компонент! амплиудного вщгуку НГ. Сумарш грапси, яю виникають в результат такого процесу, по-пер-ше, забезпечують виб1ркове перерозс'шння кожного з запам'ятованих сигнал1в у ФС-репл5ку другого члена гетероасощативно? пари; по-друге, виявляються брегпвськими для випадку, коли зчитування НГ здшснюе-ться об'ектними хвилями. Побудова Д1аграм хвильових векторов стати-ко-голограф1чного ПФС показала, що здшснення виб1ркових гетероасо-щацш можливе з використанням рееструючих середовищ довкьноУ то-вщини - не обмежуеться кутовою селектившстю трьохм1рних граток.

Експериментально статико-голограф!чне ПФС здшснено у двох вар!антах - з використанням одного лазеру, але при рюнищ оптичних

шлях1в в!д першого подшьника у схем! до площини реестрацй", яка в!д-повщас двом парщалышм експозищям, що значно перевищуе довжину когерентности лазера; з використанням двох лазерт з однаковою номинальною довжиного хвиль ПФС реашзовано на голограф!чних фотопла-™ках «ВРЛ», «Л01-2» та ПФГ-03 з максимальними дифракцганими ефективностями, вщповвдно, 5х1(Г4, 10"3 таЗхКГ3. Кутов! умови екс-перименту вщповщали запису тонко!' НГ (як у рамках традицШно? кла-сифкацп за параметром Клейна, так ! за класифшащею у рамках модо-во!" теорн голограм спекл-пол1в). Таким чином, тдтверджено адекват-н!сть розвинуто!' штерпретацп статико-голограф!чного ПФС як результату единого акту дифракцм кожно! з запам'ятованих об'ектних хвиль на сукупност! колекптазованих (комб!нац!йних) граток.

Експериментально продемонстровано, що при використанш двох дифузних ВХ1ДНИХ сигнал!в виб1рков! гетероасоц!ативн! вщгуки НГ-ПФС-дзеркала в!льн! в!д спостережуваних перехресних шум!в, - як \ при здШснент фоторефрактивного ПФС па титанат! бар!ю. Проте, статична природа комбшацшних граток, набором яких реал!зуеться статико-го-лограф!чне ПФС-дзеркало, дозволяе розширити меж! дослщження ефе-кту ПФС. Як ! у випадку сгатико-голограф!чного ФС, описаному в Роздал! 4, потр!бна структура неоднородности рееструючого середовища (комбшацШн! гратки з хвильовими векторами Р^) формуеться на ста-дп реестрацй' НГ з використанням опорних хвиль. Тому, на в!дм!ну в!д фоторефрактивного ПФС, його статичний аналог здшснюеться при ви-користанн! вхцщих сигнал!в довшьноГ, у тому числ! р!зно!' складност!. Ми зд!йснили ПФС з використанням в якоси одного з об'екпв дифузо-ра трикутно!' форми, а в якосп другого об'екта - кваз!точкового джере-ла. Отриманий результат полягае у наступному. При зчитуванш НГ ква-з!точковим об'ектом спостер1гаеться досконала ФС-гетероасоц!ативна реконструкц!я дифузного об'екта; при зчшуванн! ж полем трикутника НГ вщювлюе ФС-гетероасоц!ативний вадгук точкового джерела у ви-гляд! яскраво!' плями, оточено!' ореолом шестикутно!' форми, - з центровании на гетероасощативному вщгущ автокореляцШного образу зчиту-ючого об'екта. Анал13 загалыгого оператора НГ, не обмежений набли-женням квадратично!" голограми, показав, що в!зуал!зоваш перехресш шуми е наслщком наявност! компонент розкладу ампл!тудного вщгуку НГ-ПФС-дзеркала в ряд по степенях штенсивносп експонуючого поля порядк!в вище другого. Експериментально визначено ягасть ПФС (долю енергн випром!нювання, дифраговаиого у заданий порядок, яка йде на

формування точно!' - дифракщйно обмежежн ПФС-реконструкци) та яюсть вщновлюваного зображення. Показано, що у вщповщноси з результатами модово! теор)! голограм спекл-пол'т [13*], при поровняно низькш якосп в'щтворення поля забезпечусться цшком прийиятна для практичних застосувань, зокрема у проблем! ГАП, яю'сть вадновлення обв1"дно1 координатного розподшу штенсивностг у зображенш. Проде-монстровано також вплив хвильових аберацш, зумовлених неоптичшс-тю шдкладинки фотоплапвки, на структуру ПФС-реконструкщй НГ.

Шостий роздт присвячено дослщжешпо самообергання довшьно поляризовано1' об'ектноТ хвшн за НГ, записаною з1 стоячою опорного хвилею поляризацЯ (яка утворюеться двома контранапрямленими й вза-смно поляризацШно ортогональними парщальними опорними пучками) або 31 скалярною стоячою опорною хвилею. Розгляд проблеми векторного ФС у контексп вивчення ФС-ГАП зумовлюеться насгупним. Зпд-но результатов, викладених у роздшах 4 та 5, контранапрямлешсть пар-щальних опорних пучюв забезпечуе задовшьнення умови Брегга неза-лежно В1д здатност! таких пучмв безпосередньо утворювати «2£»-грат-ку. При використанш стоячо! опорно'1 хвшн поляризац!1 у параметрах штерференцшних крос-граток рееструються обидв! поляризацшш прое-кцй об'екгно? хвшн - у базис}, який визначаеться станами поляризацп парц1альних опорних пучгав. В результат! скалярного («по штенсивнос-тях») гетеродинування парщальних поляризацШно ортогональних екс-позицш формуються комбшацшш гратки, набором яких реагпзустъся ФС-дзеркало. 3 урахуванням гетеродинного мехашзму формування ста-тико-голограф1чного ФС-дзеркала 1 «гетероасощативного» вщновлення поляризацшно ортогональних компонент ФС-реплиси об'екгно! хвил! саме й досягаеться наочне тлумачення основних законом1рностей векторного самообергання хвильового фронту за НГ.

Розгляд обмежено настухшими припущеннями: рееструюче сере-довище - поляризацШно неселективне (¡зотропне, непротропне); об'ек-тна та первинна опорна хвил1 мають близыа напрямки поширення, яга складаютъ мам ж кути з нормаллю до поверхш рееструючого середови-ща. За таких умов адекватним е анал13 поляризацп у термшах вектор1в Джонса або параметр1в Стокса.

На баз1 джонавського формагпзму показуеться, що незалежно вщ стввщношення станхв поляризацп експонуючих хвиль комплексний ко-ефпцент вщбивання статико-голограф1чного ФС-дзеркала виявляегься скалярним (йому вщповщае д1агональна матриця Джонса [14*]); некто-

ри Джонса об'ектнох хвил! та и ФС-регонки, що визначаються у единш систем! координат, пов'язанш з початковим напрядоком поширення об'ектноУ хвшп, тотожш. Проте, в загальному випадку неможливо обрати «обернену» систему координат таким чином, щоб визначений у таю'й систем! стан поляризаци ФС-хвшй сп!впадав 31 станом поляризаци об'е-ктноТ хвил1. Встановлено, що, як ! у випадку динам1чного ВРМБ-ФС у скалярному середовицц, статико-голографгше ФС-дзеркало перетворюе стан поляризаци об'ектно'! хвил! подобно до звичайного дзеркала - зм1-нюе сшральшсть на протилежну без змши спшшдношепня амплитуд по-ляризацшно ортогональних компонент поля. Показано також, що стан поляризаци самообернено! за НГ хвил! не сшвладае '13 станом поляри-зад)У ФС-решпки об'ектноУ хвил!, вщновлювано1 за лнпйною гологра-мою при зчтуванш и опорними пиками, використаними при запису голограми.

Енергетичш параметри поляризацшного ФС за НГ (залежшсть модуля комплексного коефвденту ФС-вщбивання, у, та дифракцшноГ ефе-ктивносп асощйованих комбшацшних граток, т?рс, вщ сшввщношення

сташв поляризаци записуючих пучив) вкзначено як у рамках джонс!в-ського формал13му, так ! на основ! узагальненого закону Малюса, сфор-мульованого в термшах параметр!в Стокса з представлениям на сфер! Пуанкаре - у стоксовому простор!. Перевага останнього представления полягае в його ушверсальносп й лакошзм! (оглядност!) юнцевих сшв-в!дношень. Для випадку НГ, записано? з! стоячою опорного хвилею поляризаци, знайдено:

у-ьЦе/ 2), (14)

^ ^(^И^Р "(¿/Ч^ (15)

де 0 - центральний кут м!ж векторами, побудованими з центру сфери Пуанкаре до точок на сфер!, яю зображають стани поляризаци об'ектно!' та первинно!" опорноТ хвил!; та 4^ (' = 1,2,3,4) - нормоваш параметри Стокса цих хвиль, вщпошдно. Очевидно, (15) виражае узагальнений закон Малюса, зпдно якого з наивищою дифракщйною ефективтспо самообертаються об'ектн! пучки, зображаюч! точки яких лежать на кол! великого Д1аметру сфери Пуанкаре, р!внов!ддаленого в!д зображаючих точок поляризацшно ортогональних парщальних опорних хвиль. Для НГ, записано!' з! скалярного стоячою опорного хвилею, знайдено:

^-со^/г)^0^)2. (16)

Формула (16) визначае квадратичний закон Малюса, зпдно якого з най-вищою дифракцшною ефектившспо самообертаеться об'ектний пучок, зображаюча точка якого на сфер! Пуанкаре ствпадае з зображаючою точкою скалярно!' СТ0ЯЧ01 0П0рН01 хвшп.

Реал1зовано також неголограф!чш аналоги розглянутих вар1агпш статико-голограф!чного ФС хвильового фронту, перший з яких (вщповь дае ФС за НГ, записаною з1 стоячою опорного хвилею поляризаци) здш-снюегься при розташуванш об'екта м1ж двома схрещеними поляризаторами, а другий (вщповщае ФС за НГ, записаною 31 скалярного стоячою опорного хвилею) - при розташуванш об'екта М1ж двома поляризаторами, В1с1 максимального пропускания яких колшеарш.

Розглянуто також випадок ФС за НГ псевдодеполяризованого об'ектного пучка. На жаль, у цьому випадку «поляризацшн! шуми» - ви-падкове спотворення просторового розподшу станов поляризаци у ФС-в!дгущ НГ пор!вняно з просторовим розподшом егашв поляризаци в об'ектнш хвил1 - виявляються принципово неусуненими, оскшжи ви-значаються обгрунтованим у попередшх роздшах гетероасощативним мехашзмом в!Дновлення ФС-решнки об'ектноТ хвилк ФС-реплка кож-но'1нарщальноТ хвил! об'екта формуеться внаслщок не лише дифракцн на «2к »-гратц!, але й на сукугшост! сумарних «кя + кр»-граток, записа-

них за участю поляризацшно ортогонально!" компонента сумарно!" екс-позицн.

У сьомому роздш дослщжено ефекг оконтурювання ФС-асощати-вних в5дгуив НГ, який спостерггасться при викорнсташп в якосп вх!д-них сигналов дифракц'шних апертур без дифузор!в й запису НГ у фраун-гоферовш зон! дифракцп - у площиш зображення первинного квазггоч-кового джерела, що онромшююе об'ект. Особлив1сть отриманого роз-в'язку проблеми ФС-ГАП иолягае у тому, що в даному випадку цшесп-рямовано порушуеться умова дельта-корельованосп граничного поля об'екта, яка традицшно вважаеться необхщною для здшснення ГАП. Практична змштовшсть цього розв'язку визначаегься сутгевим знижен-ням надлишковосп голограф1чного запису, - що дозволяе накопичити на одному носа значно бшьшу кшыасть сигналов, яи шдлягають авто-або гстероасощативному вщновленшо. Даний ефект було передбачено на основ! нетрадицшно!' у голографп МДЮР [12*,14,21,30] й експери-

ментально отримано в уах основних описаних у попередш'х роздшах схемах ФС-ГАП на основ! НГ [5,16,17].

Зпдно МДЮР, дифракцшне поле за перешкодою представляеться сумою геометрооптично! хвил!, визначено!" лише у прямо освггленш облает!, та КДХ, що поширюегься як у прямо оевгглену область, так I в область геометрично!" тип. Кутова залежшеть амплпудно!" функцп КДХ, ЛЕМ(в), де О - кут дифракцп, - котаигенсощальна: Ашг(0)~с1^0/2) [12*] (виключаючи найближчий оюл гранщ геометрично!' тЫ, де правильна поведшка дифракцшного поля визначасться за так званою дифу-зшною моделлю дифракщУ); в парака'алъшй облает!, й на кутах аж до 0,3 рад, де чинними е методи фур'е-оптики, амплггуда КДХ з достат-ньою для розв'язання голограф!чноУ проблеми точшетю апроксимусться залежшепо Лшж(0)~(Г] [30]. Кр!м того, дв! компонента КДХ, що по-ширюються в область геометрично!' тип та у прямо оевплену область, е протифазними.

У вщповщност! з МДЮР, геометрооптична хвиля зосереджена у потужному центральному дифракцшному максимум! фраунгоферово!' дифракцшно!" картини (границ! якого визначають дифузШну зону диф-ракщ!). ДифракцШна картина дальнього поля за межами центрального максимуму е результатом штермодуляцн рЬних компонент КДХ. Оби-раючи штенсившсть позавкево!' (просто!- чи комбшованоУ) опорно!" хви-л!, сум!рно!' з штенсившстю КДХ для деякого кута дифракцн, можна оптим!зувати голограф!чний запис для частини дифракцшного поля, яка в рамках МДЮР асоцносться з КДХ. Зпдно лшшно!" теорГ( голографи, дифракщ'йна ефектившеть голограми, ц,, пов'язана з контрастом екс-понуючо!'штерференцшно!'картини, V, стввщношенням т^ - V1. При зчтуванш голограми хвилею з однорщною амплггудою така залежшеть визначае ефект в1ртуального темного поля - вщновлення зображення краю дифракцшного пристрою з переважною яскравютю й виключення дитянок зображення з постшною (у тому чиаи високою) штенсившстю. Проте, при зчитуванш голограми у режим'1 ГАП - коли дщянки голограми з низькою дифракцшиою ефектив1Йстю зчитуються високоштен-енвною компонентою об'ектного поля та навпаки - вказана залежи¡сть т]ь В1д V зумовлюе лише тдкреслювання контуру у зображешп, але не його видшення у чистому вигля;и [16].

На основ! анатзу квадратично!" компонента ампл!тудного вщгуку НГ, з якою асощюються комбшацшш гратки, що забезпечують вщнов-лення ФС-асоц!ативного вщгуку, встановлено, що дослщжуваний про-

цес супроводжуеться квадратичним ефектом в!ртуального темного поля: дифракцшна ефектившсть сумарних граток виявляеться пропорцш-ною четвертому степеню контрасту ¡нтерференщйноУ картини: т/д ~ К4.

При цьому, вщношення дифракцШних ефективностей на р1зних д'ишн-ках НГ не компенсуеться вщношенням штенсивностей вщповщних компонент об'ектного поля, й ФС-асоц!ативний вщгук виявляеться кон-турним. Останнш висновок шдтверджено експериментально [16,17].

На основ! МДЮР та принципу стацюнарноУ фази виявлено особ-ливост! ефекту оконтурювання та асощативного вщновлення зображень в залежност! гид зони реестращ!' НГ. Так, при запису НГ дифракцшного отвору в ближшй (фрснел!вськш) облает! повний ФС-вщгук вщновлюе-ться лише при зчитуванш такоУ голограми повним запам'ятованим полем - асощативн! властивосл редуковаш. Кр1м того, внаслщок вщновлення з переважною дифракцшною ефектившетю лише частини дифракцшного поля, асоцШовано!' з компонентою КДХ, що поширюеться в область геометричноУ тш!, ФС-вщгук НГ виявляеться однократно окон-туреним. При в!ддаленш ж площини ресстращУ у фраунгоферову зону розподшешеть, а разом з нею й асоц!атившсть голограф^чного запису вщновлюються - повний ФС-асощативний вщгук вщновлюеться за час-тиною збережуваного сигналу. Осюльки обвдв} компонента дифракцшного поля, асощйоваш з протифазними компонентами КДХ, яи поши-рюються по обидв! сторони вщ границ! геометричноУ т!н!, вщновлюю-ться з однаковою дифракц!йною ефектившетю, ФС-асоц!ативний вщгук виявляеться дв!ч! оконтуреним. Геометрооитичне спряжене зображення вхщного сигналу е темною лнпею (з нульовою ампл!тудою), оточеною двома протифазними свшшми смугами.

Головний експеримент, описаний у цьому роздш, шюструе результат ПФС з вхщними сигналами р!зноУ складности взаемне перерозс1-яння поля в!д дифракцшно!* апертури - у ФС-зображення дифузного об'екту та поля дифузного об'екту - в контурне ФС-зображення дифра-кщйноУ апертури. У цьому результат! щтегруються основн! узагальнен-ня методу ГАП, отриман! в дисертацп: (а) вщновлення асоц!ативного вщгуку в форм! спряженого (а не основного) зображення, - що зумов-люе помилко-коректукта властивост! розвинутого методу нелшшно-голограф'1чно!' ГАП; (б) досконале взаемне гетероасощативне вщнов-лення взаемно некогерентних сигнал!в, у тому числ! р!зноУ складност!; (в) реал13овн!сть ГАП з використанням сигнал!в, як\ не пщкоряються умов! дельта-корельованост! граничного поля.

висновки

1. За тонкою позавкевою НГ, зчитуваною у режим! асощативно1 пам'ят!, в!дновлюеться спряжене зображення збережуваного сигналу в мшус другому дифракцшному порядку. Самозображення об'екта здшс-нюегься через дифракцио об'екгно! хвил! на сукупносп комбшацШних (сумарних) граток, асоцшованих з квадратичною по експозици компонентою амплпудного пропускания тонко!" НГ. За фрагментом збережуваного сигаалу вщновлюеться повне спряжене зображення цього сигналу - спряжений асощативний ввдгук. Внасл1Д0к кутового роздшення на подвоений опорний кут з! зчитуючим об'ектним пучком спряжений асощативний вщгук характеризуеться обвдаюю координатного розподшу штенсивносп, близьким до обвщно!'такого розподшу у збережуваному сигнал!, незалежно вед механизму голограф!чного запису (ампл!тудний негативний чи позитивний або фазовий) та вщ форми й розм!р!в зчту-ючого фрагмента об'екта.

2. При опромшенш НГ полем фрагмента збережуваного сигаалу реконструкция мшус другого порядку е згорткою (протяжного) зчитую-чого джерела та комплексного спряжения автозгортки повного сигаалу. Спряжений асощативний в1дгук дискрнмшуетъся з тако!" подв^но? зго-ртки внасл!док точного накладання у простор! та ствпадання по фаз! парщальних спряжених зображень, яга м!стяться у шдновлюваних разними точками об'екту автозгортках. По м!р! збшыпення зчитуючого фрагменту об'екта !нтенсивн!сть точного спряженого зображення зрос-тае швидше (пропорщйно квадрату кшькосп в!дновлюючих точок), шж штенсившсть повноГ реконструкца мшус другого порядку (пропорщй-на галькосй вщновлюючих точок). При цьому вщбувасться перерозпо-дш енерги випром!нювання, дифрагованого у даний порядок, м!ж точ-ним зображенням та ореолом декореляцп - на користь спряженого асо-щативного Б1дгуку.

3. У квадратичнш по експозици компонент! ампл!тудного в!дгуку НГ з накладеним (поогпдовним) записом реал!зуеться просторово-час-тотне гетеродинування (нелшшне змшування) крос-граток, зарессггро-ваних у незалежних експозиц!ях. У фазах комбшацШних граток - прос-торовому розташуванш максимум!в та м!н!мум!в вщповщних компонент амплггудного в!дгуку НГ - збер!гаеться шформащя про в!дносн! фази утворюючих крос-граток й, опосередковано, !нформац!я про в!д-носн! фази сигналышх пол!в, як! не штерферували м!ж собою на стада запису. Така шформащя е необх!дною та достатньою для зд!йснения ге-

тероасощацш (взаемного перерозс!яння) м1ж сигнальними хвильовими фронтами довшьноТ складносп з низьким р1внем перехресних завад. Цей висновок пщтверджено експериментально - гетероасощативним вщновленням зображень, рознесених по частотно-часовому спектру, в форм1 спряженого асощативного вщгуку тонко! позавкевоУ НГ.

4. Статико-голограф1чне самообертання хвильового фронту за об'емною НГ, зареестрованою 31 стоячою опорного хвилею, вщбуваеть-ся через дифракцию об'ектного поля на комбшацшних гратках, яю утво-рюються в результат просторово-частотного гетеродинування парщ-альних пропускаючих та вщбиваючих крос-граток, записуваних об'ек-тним полем з кожного з двох контранапрямлених компонент стоячо'1 опорно'/ хвил!. При дифракцп об'ектноУ хвшн на так утворених сумар-них гратках процес самообертання хвильового фронту строго задоволь-няе умов! Брегга. Як при одночасному запису об'ектноУ хвшп та обох контранапрямлених компонент стоячо1 опорноУ хвшп, так I в бшыносп варганив накладеного запису р1зних комбшацш цих хвиль процес ста-тико-голофаф!чного самообертання хвильового фронту визначасться наявшспо квадратично-! по експозицй' компонента комплексного ампль тудного вщгуку НГ. Практично важливе (зокрема, у задач1 криптограф1У фазового спряжения з подвшним випадковим фазовнм кодуванням) ви-клгочення з цього правила реалЬуеться у випадку, коли самообертання об'ектного хвильового фронту вадбуваеться на комбшацшних гратках, асоцшованих з куб1чною компонентою амплиудного вщгуку НГ.

Експериментально реал1зовано авго- та гетероасощативне в!днов-лення шформацн у режим 1 статико-голограф!чного самообертання об'ектного хвильового фронту. Продемонстровано помияко-коректукга властивосп такого способу асощативного вщновлення, якп визначають-ся кутовим роздшенням фазоспряженого асощативного вщгуку НГ та зчитуючого пучка на тс. Показано, що при вадновленш фазоспряженого асощативного вщгуку об'емноУ НГ, зареестрованоУ 3! стоячою опорного хвилею, усуваються геометричш аберащУ, притаманш спряженим асощ-ативним вщгукам тонких позавшевих НГ. Реал1зовано статико-гологра-ф!чну криптограф1Ю фазового спряжения з подвшним випадковим фа-зовим кодуванням збережуваного сигналу.

5. Тоню та об'емш статичш НГ взаемно некогерентних сигнамв, занисуваш з контранапрямленими парщалышми опорними хвилями, володпоть властивостями дзеркала подвшного фазового спряжения. На основ1 статико-голограф1чного подвшного фазового спряжения реалгзу-егься виб)ркове гетероасощативне вадновлення зображень. Здшснення

статико-голограф!чного подвшного фазового спряжения з використан-ням стандартних голограф!чних фотоматер1алт дозволяе визначити типов! шумов! характеристики такого процесу.

6. Визначено законом1рност1 статико-голограф!чного поляризащ-йного самообергання хвильового фронту в паракаальному наближенш. Стан 'поляризаци фазоспряженого вщгуку НГ, визначений у гермшах вектор!в Джонса в початковш систем! координат, виявляегься тотожним стану поляризаци об'ектноУ хвиль Для випадк!в, коли НГ рееструеться 31 стоячою опорного хвилею поляризаци або з1 скалярного стоячою опорного хвилего, модуль комплексного коефвденту вщбивання ФС-дзер-кала та дифракцшна ефектившсть комбшацШних граток, на яких вщбу-ваеться ФС об'ектноУ хеши, гпдкоряються узагальненому закону Малю-са. Результат статако-голографгагого поляризацшного ФС адекватно штернретуються у термшах гетероасощацш м!ж парщальними експози-цмми, як! вщповщають запису пропускаючоГ та вщбиваючо? голограм об'екту з контранапрямленими опорними хвилями.

7. Дифракцшна ефектившсть комб!нац'1йних граток, асоцшованих з квадратичною компонентою амплитудного вщгуку НГ, пропорц!йна четвертой (а не другш, як у лшшнШ голографи) степеш контрасту екс-понуючого штерференцШного розподшу. Прн використаин! (просто!" або комб!новано'1") опорноТ хвил!, штенсившсть якоТ сум!рна з серед-ньою пггенсившстю об'ектноУ хвати, вказана залежшсть дифракщйноУ ефективносп комбшацШних граток в!д контрасту штерференц ш но!" кар-тиии визначае квадратичний ефект в!ртуального темного поля: у ФС-в'1дгуц! НГ ¿нтенсившсть зображення слабкоУ компонента сигналу пере-вищуе штенсившсть зображення потужноУ компонента цього сигналу.

8. Залучення нетрадицшно1 в голограф!'{ модел! дифракц!йних явищ Юнга-Рубшовича дозволяе поширити метод нелшшно-гологра-ф!чно1 асощативноУ пам'ят! фазового спряжения на недифузш вхщш си-гнали, як! не шдкоряються умов! дельта-корельованост! фаничного поля, й реамзувати статико-голограф!чну асощативну пам'ять фазового спряжения з! зниженою надлишков!стю. У рамках зазначеноУ модел! знаходять адекватну !нтерпретац!ю особливост! ефекту окошурювання фазоспряжених в!дгуюв НГ в залежност в*1д зони реестращУ голограми та способу рездпзаци темнопольного спостереження. Зокрема, ефект по-дв!йного окошурювання фазоспряженого асощативного вщгуку НГ виявляегься наслщком квадратичного ефекгу В1ртуалыюго темного поля -результатом самообертання крайовоУ дифракцшноУ хвил! з переважною дифракцшною ефективн!стю.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ У РЕФЕРАТ1ДЖЕРЕЛ

1*. Van Heerden P.J. A new optical method of storing and retrieving information // Appl.Opt. - 1963. - V.2, №4. - P.387-392.

2*. Полянский П.В. Восстановление изображения по отражательной голограмме, зарегистрированной без гомоцентрического опорного пучка // УФЖ. -1990. - Т.35, №3. - С.353-356.

3*. Полянский П.В. Влияние кооперативных эффектов на структуру спектра пространственных частот поля рассеянного излучения П Опт. и спеетр. - 1989. - Т.67, №3.- С.671-676.

4*. Soffer В.Н., Dunning G.J., Owechko Yu., Marom E. Associative holographic memory with feedback using phase-conjugate mirrors // Opt. Lett. - 1986. - V.ll, №2. -P.l 18-120.

5*. Weiss Sh., Sternklar Sh., Fischer B. Double phase conjugate mirror: Analysis, demonstrations and applications // Opt. Lett. - 1987. - V.12, №2.-P.l 14-116.

6*. Полянский П.В. О формировании сопряженного изображения в схеме обобщенного голографического фильтра // Опт. и спектр.-1988.-Т.65, №2. - С.435-438.

7*. Javidi В. Optical associative processors with nonlinearities in the Fourier domain // Proc. SPIE. - 1989. - V.1151. - P.400-408.

8*. Строук Дж. Введение в когерентную оптику и голографию. -М.: Мир, 1967. - 348 с.

9*. Кольер Р., Беркхардт К., Лин Л. Оптическая голография. - М.: Мир, 1973. - 686 с.

10*. Ковальский Л.В., Полянский В.К. Исследование возможностей метода голографии без использования опорного пучка // Опт. и спектр. - 1970. - Т.28, №2. - С.338-341.

11*. Полянский В.К., Ковальский Л.В. Информативное содержание поля оптического излучения // Матер. III Всесоюзной школы по голографии. - Л.: ЛИЯФ, 1972. - С.53-72.

12*. Miyamoto К., Wolf Е. Generalization of the Maggy-Rubinowicz theory of the boundary diffraction wave, Parts I and II // J.Opt.Soc.Amer. -1962. - V.52, №6. - P.615-637.

13*. Зельдович Б Л., Шкунов В.В., Яковлева Т.В. Голограммы спекл-полей // Усп. физ. наук. - 1986. - V.149, №3. - Р.511-549.

14*. Yeh P. Introduction to Photorefractive Nonlinear Optics. - NY: Wiley, 1993.-410 p.

СПИСОК ОПУБЛ1КОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦ11

1. Полянский П.В. Муаровый механизм формирования сопряженного изображения в схеме обобщенного голографического фильтра // Опт. и спектр. - 1992. - Т.72, №3. - С.731-736.

2. Полянский П.В. Ассоциативные свойства голограммы второго порядка // Оптич. жури. - 1997. - Т.64, №4. - С.28-37.

3. Полянский П.В. О поляризационном обращении волнового фронта голограммой второго порядка I! Опт. и спектр. - 1997. - Т.83, №2. -С.345-347.

4. Полянский П.В. Ассоциативная память с использованием статического фазообращающего зеркала на основе голограммы второго порядка // Опт. и спектр. - 1998. - Т.84, №2. - С.346-351.

5. Полянский П.В. Об эффекте оконтуривания комплексно-сопряженного ассоциативного отклика голограммы второго порядка // Опт. и спектр. - 1998. - Т.85, №5. - С.854-858.

6. Полянский П.В. О границах существования эффекта фазового сопряжения нелинейной голограммой // Опт. и спектр. - 1999. - Т.86, №2. -С.333-338.

7. Полянский П.В. Гетероассоциативный процес избирательного действия на основе квадратичной голограммы // Опт. и спектр. - 1999. -Т.86, №4. - С.675-680.

8. Полянсысий П.В. Про подвшне фазове спряжения нелшшно зареест-рованою голограмою // Укр. ф5з. журн. -1999. - Т.44, №7. - С.809-817.

9. Полянський П.В. Про меж1 ¡снування ефекту самообертання хвильо-вого фронту нелшшно зареестрованою голограмою // Науковий В ¡сник Чершвецького университету. Вип.23. - Чершвщ: ЧДУ. - 1998. -С.136-154.

10. Полянський П.В. Про особливосп реагизащУ ефекту в1ртуального темного поля у юнпвськш голографа // Науковий В ¡сник Чершвецького ушверситету. Вип.79. - Чершвщ: ЧДУ. - 2000. - С.43-48.

11. Полянский В.К., Полянский П.В. Гранулярность голограммы и структура изображения // Фундаментальные основы оптической памяти и среды. Вып.18. - Киев: Наукова думка. - 1987. - С.72-77.

12. Лазурка И.И., Полянский П.В. Спектральные свойства гранулярной отражательной голограммы // Журн.прикл.спектр. - 1987.-Т.46, №6.-С.959-962.

13. Polyanskii V.K., Polyanskii P.V. Holographic associative memories with a true brightness tone rendering // Opt.Eng. - 1995. - V.34, №4. - P.1079-1087.

14. Polyanskii P.V., Polyanskaya G.V. On a consequence of the Young-Rubinowicz model of diffraction phenomena in holography // Optica Ap-plicata. - 1995. - V.25, №3. - P.171-183.

15. Angelsky O.V., Konovchuk A.V., Polyanskii P.V. Reproduction properties of referenceless fractalograms // Pure and Applied Optics. - 1998. -V.7, №3. - P.421-433.

16. Angelsky O.V., Konovchuk A.V., Polyanskii P.V. Off-axis quadric frac-talogram // Journ. of Optics A: Pure and Applied Optics.-1999,-V.l, №1,-P.15-24.

17. Polyanskii P.V., Bogatiryova G.V. Contoured phase-conjugated response of a quadric hologram // Optica Applicata. - 1999. - V.29, №4. - P.583-600.

18. Ангельський O.B., Коновчук O.B., Полянський П.В. Позаосева квадратична фракталограма // Науковий Вкник 4epHiBeHbKoro университету. Вип.22. - Чершвщ: ЧДУ. - 1998. - С.19-40.

19. Коновчук О.В., Ангельський О.В., Полянський П.В. Про розм{ршсть перетворених фракталнв // Науковий BicHHK Чершвецького ушверси-тету. Вип.63. - Чершвщ: ЧДУ. -1999. - С.62-69.

20. Богатирьова Г.В., Полянський П.В. Нелшшна голограма Юнга як вейвлет-перетворювач входного сигналу // Науковий Bichhk Чернь вецького ушперситету. Вип.66. - Чершвщ: ЧДУ. - 1999. - С.73-78.

21. Полянский П.В., Полянская Г.В. Голограмма Юнга - пятый тип голограмм И Оптич. журн. - 1997. - Т.64, №4. - С.52-63.

22. Polyanskii P.V. Informative properties of second-order holograms // Proc. SPIE. - 1993. - V.2108. - P.435-442.

23. Polyanskii P.V. A correlator based on joint Fourier transform of mutually incoherent fields using a second order hologram // Proc.SPIE. - 1994. -V.1991. -P.99-103.

24. Polyanskii P.V. On peculiarities of an associative response reconstructed by a referenceless hologram // Proc.SPIE. - 1995,- V.2647.-P.255-263.

25. Polyanskii P.V. Associative properties of a quadric hologram // Proc. Intern. Confer.«Photonics'95» (Prague, Czech Republic). - EOS Annual Meetings Digest Series. - 1995. - V.2B. - P.501-504.

26. Polyanskii P.V. Permanent associative memory using quadric hologram-based static phase conjugate mirror // Proc.SPIE. - 1996. - V.2778. -P.945-946.

27. Polyanskii P.V. Static phase conjugator for pseudodepolarized laser beams // Proc.SPIE. - 1996. - V.3094. - P.52-58.

28. Polyanskii P.V. Conjugate imaging by reflectance quadric hologram // Proc. SPIE. - 1997. - V.3317. -P.152-165.

29. Polyanskii P.V. Phase-conjugation cryptography using nonlinearly recorded holograms // Proc. SPIE. - 1998. - V.3573. - P.166-169.

30. Bogatiryova G.V., Polyanskii P.V. On the structure of the edge diffraction wave over a wide angular range // Proc.SPIE. - 1999. - V.3904. -P.240-255.

31. Полянский П.В. Функциональные возможности когерентного коррелятора с нелинейным топографическим фильтром // Тез. докл. 14 Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Ст.-Петербург, Россия). -1991. - Т.1. - С.190.

32. Polyanskii P.V. Associative data reconstruction for nonuniformly polarized optical fields // Abstract Booklet of Intern. Confer. «Polarimetry&El-lipsometiy» (Warsaw, Poland). - 1996. - P.79.

Полянський П.В. Нел'тшно-голограф'шиа асощативна пам'ять фазового спряжения. - Рукопис.

Дисерташя на здобуття наукового ступеня доктора фвико-мате-матичних наук за спещалыпстю 01.04.05 - оптика, лазерна ф1зика. - Че-ршвецький державний ушверситет iMeni Юр ¡я Федьковича, Чертвщ, 2000.

Дисертацно присвячено проблем! реашзацп голограф'|чноТ aconia-тивно! пам'ят1 у режим! фазового спряжения (самообертання) об'ект-ного хвильового фронту. Розвинуто орипнальний напрямок у гологра-фП" та кореляцшно-оптичнш обробщ шформацп, який грунтуегься на вщображаючих властивостях голограми, зумовлених наявшстю нел1-1ПЙН01 складовоТ и амплпудного вщгуку - ввдхиленням властивостей детектора оптичного випромшювання вщ квадратичного по полю комп-лексних амплпуд. Встановлено, що наявшсть вищих за лшшну компонент розкладу амплпудного вщгуку голограми у ряд по степенях експо-зицп зумовлюе виникнення у нелшшно!' голограми властивостей дзер-кала фазового спряжения, використапня яких у задач! голограф!чно!' асот'ативно!" пам'ят! е доцшышм внасл!док кутового роздшення acouia-гивного вшгуку та об'ектного пучка, що в свою чергу зумовлюе вщнов-лення обв1Дно!' координатного розподшу штенсивност! в зображенш, близькоУ до обвщноУ координатного розподшу штенсивносп в об'ект!-

орипналь Обгрунтовано та експериментально реал1зовано ефективш алгоритмн авто- та гетероасощативного вщговлення шформацп, у тому числ1 з використанням взаемно некогерентних сигналов, на основ! стан-дартних голограф^чних фотоматер1ал1в. Продемонстровано ефектив-nicTb використання нелшшних голограм у сучасних задачах кореляцш-но-оптично! обробки шформацп, зокрема, у галузях голограф1чноТ криптограф» фазового спряжения та фрактально! оптики.

Юпочов! слова: голограф1чна асошативна пам'ять, дзеркало фазового спряжения, крайова дифракцшна хвиля, амшитудний вццук голо-грами, нелшШний голограф1чний запис, просторово-частотне гетероди-нування.

Polyanskii P. V. Nonlinear holographic phase conjugate associative memoriers. - Manuscript.

Thesis for a doctor's degree in mathematics and physics by speciality 01.04.05 - optics, laser physics. - Yurii Fed'kovich's Chemivtsy State University, Chemivtsy, 2000.

The dissertation is devoted to the problem of realization of a holographic associative memory through phase (self-) conjugation of the object wave front Original approach in holography and optical correlation data processing has been developed, which is based on the reproduction properties of a hologram those are associated with the nonlinear component of its amplitude response, i.e. ones provided by deviation of the optical radiation detector's properties from the quadratic one on the field of complex amplitudes. It has been established, that the presence of the components of a power series expansion of an amplitude response of a hologram on the exposure degrees higher than the first one endows a nonlinear hologram with the features of a phase conjugate mirror whose utilization in the problem of a holographic associative memoty is found to be expedient due to angular separation of the associative response and the readout object beam, which in turn provides reconstruction of the brightness distribution envelope over an image close to the brightness distribution envelope over the stored memory. High-efficient algorithms for auto- and heteroassociative data reconstruction (including the case of mutually incoherent stored signals) using common holographic photomaterials have been substantiated and implemented. An efficiency of utilization of nonlinear holograms in the topical problems of information optics, such as a phase-conjugate holographic cryptography and fractal optics, is demonstrated.

Keywords: holographic associative memory, phase conjugate mirror, edge diffraction wave, hologram amplitude response, nonlinear holographic recording, spatial-frequency heterodyning.

Полянский П.В. Нелинейпо-голографическая ассоциативная память фазового сопряжения. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.05 - оптика, лазерная физика. -Черновицкий государственный университет имени Юрия Федьковича, Черновцы, 2000.

Диссертация посвящена проблеме реализации голографической ассоциативной памяти в режиме статико-голографического фазового сопряжения (самообращения) объектного волнового фронта. Развито оригинальное направление в голографии и корреляционно-оптической обработке информации, основывающееся на обнаруженных автором отображающих свойствах голограммы, которые обусловлены наличием нелинейной компоненты разложения ее амплитудного отклика в ряд по степеням экспозиции - отклонением свойств детектора оптического излучения от квадратичного по полю комплексных амплитуд. Изложенные в работе результаты ведут к пересмотру традиционной (сугубо негативной) оценки роли нелинейных эффектов голографической регистрации диффузных объектов - обосновывают ряд актуальных в информационной оптике эффектов, принципиально нереализуемых средствами линейной голографии. Установлено, что наличие высших, в первую очередь квадратичной, компонент разложения амплитудного отклика (тонкой или объемной) нелинейно зарегистрированной голограммы в ряд по степеням экспозиции предопределяет появление у такой голограммы, считываемой в режиме согласованной фильтрации (полем объекта либо его фрагмента, при воспроизведении волновых и геометрических условий записи на стадии восстановления) свойств зеркала фазового сопряжения. Использование обнаруженного эффекта в задаче голографической ассоциативной памяти оказывается целесообразным, прежде всего, вследствие углового разделения сопряженного ассоциативного отклика и считывающего объектного пучка, - чем обусловлено восстановление огибающей координатного распределения интенсивности в фазосопряженном ассоциативном отклике, близкой огибающей координатного распределения интенсивности в объекте-оригинале (реализация ошибко-корректирующих свойств развитого способа ассоциа-

тивного восстановления). Кроме того, показано, что квадратичная по экспозиции компонента комплексного амплитудного отклика нелинейной голограммы, сформированной в результате накопления и нелинейного смешения на одном носителе взаимно некогерентных интерференционных распределений, служит в качестве пространственно-частотного гетеродина взаимно некогерентных оптических сигналов, подлежащих гетероассоциативному восстановлению. Обоснованы и экспериментально реализованы эффективные алгоритмы авто- и гетероассоциати-вного (глобального - полного либо избирательного) восстановления информации, в том числе с использованием взаимно некогерентных сигналов, на основе стандартных топографических фотоматериалов. Решена, в параксиальном приближении, проблема статико-голографического векторного (поляризационного) самообращения объектного волнового фронта; полученные результаты интерпретированы в терминах гетеро-ассоциаций между поляризационно ортогональными компонентами объектной волны. С привлечением нетрадиционной в голографии модели дифракционных явлений Юнга-Рубиновича и оригинальной техники юнговских голограмм, обоснована возможность реализации голографи-ческой ассоциативной памяти фазового сопряжения с использованием относительно простых входных сигналов типа дифракционных апертур. Тем самым, показана возможность построения голографических ассоциативных процессоров со сниженной избыточностью записи и, следовательно, возможность более эффективного использования динамического диапазона регистрирующей среды. Указанная возможность естественно сочетается с реализацией одной из важнейших процедур предобработки входного сигнала - детектированием его контура, - которая до настоящего времени осуществлялась с использованием методов темно-польного наблюдения либо компьютерного вейвлет-преобразования. Продемонстрирована эффективность использования нелинейных голо-1рамм в современных задачах информационной оптики, в частности, в областях голографической криптографии фазового сопряжения и фрактальной оптики.

Ключевые слова: топографическая ассоциативная память, зеркало фазового сопряжения, краевая дифракционная волна, амплитудный отклик голограммы, нелинейная топографическая запись, пространственно-частотное гетеродинирование.

ГНдписано до друку 18.05.2000. Формат 60 х 84/16. Пашр офсетний. Друк офсетний. Обл.-вид. арк. 2,2. Ум. друк. арк. 2,1. Зам. 191. Тираж 100 прим.

Друкарня видавництва "Рута" Чершвецького держушверситету 58012, Чершвц(, вул.Коцюбинського, 2