Нелинейно-оптические свойства кубических полупроводников в среднем инфракрасном диапазоне тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

^ ""МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи УДК 535.211 536.4 621.373

Шакиров Барый Галимьянович

НЕЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КУБИЧЕСКИХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ В СРЕДНЕМ ИНФРАКРАСНОМ ДИАПАЗОНЕ

Специальность 01.04.21 - лазерная физика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва-1997

Работа выполнена на кафедре общей физики и волновых процессов физического факультета МГУ им.М.В.Ломоносова.

Научный руководитель: кандидат физ.-мат. наук ,

доцент Б.В.Жданов Официальные оппоненты: доктор физ.-мат. наук,

профессор J1.A. Кулевский кандидат физ.-мат.наук, доцент A.A. Карабутов Ведущая организация: Научно-исследовательский институт

"Полюс"

Защита состоится " tf^iÄ^JiJ 1997 года в ^ "^'часов в конференц-зале им. С.А. Ахманова корпуса нелинейной оптики на заседании Специализированного Совета №1 Отделения радиофизики физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова (шифр К.053.05.21) по адресу: 119899, Москва, Воробьевы Горы, МГУ, ул. Хохлова д. 1, Корпус нелинейной оптики.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан

Ученый секретарь Специализированного Совета № 1 Отделения радиофизики кандидат физ.-мат. наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы

Значительные достижения последних лет в создании инфракрасных лазеров на кристаллах УАО:Ег3+ (эрбиевые лазеры), открыли широкую перспективу их практического использования в научных исследованиях в среднем ИК диапазоне. В первую очередь это относится к исследованиям в области нелинейной оптики: генерация гармоник, нелинейное поглощение и т. д. Научный интерес к исследованиям нелинейно-оптических явлений, связанных с нелинейными свойствами вещества, до сих пор не теряет своей актуальности, поскольку эти явления лежат в основе современных электронных, оптоэлектронных, оптических приборов и устройств.

Одним из фундаментальных нелинейных эффектов, который интенсивно исследуется в течении многих лет как теоретически, так и экспериментально, является многофотонное поглощение. Повышенный интерес к многофотонному поглощению, в частности двухфотонному поглощению (ДФП), обусловлен рядом причин: во-первых, новыми возможностями для изучения энергетической структуры кристаллов, открываемыми спектроскопией двухфотонного поглощения (двухфотонная спектроскопия), во-вторых, возможностью интенсивного объемного возбуждения носителей в полупроводниках. Это обстоятельство часто оказывается полезным при решении как чисто научных, так и сугубо технических проблем. Многофотонное возбуждение позволяет изучать, например, объемные рекомбинационные процессы, малоискаженные влиянием поверхности. Интерес к двухфотонному поглощению, определяемому мнимой частью кубической нелинейной воспримчивости х(3) , стимулирован также важностью учета нелинейного поглощения в технологии лазеров большой мощности, так как нелинейное поглощение играет

решающую роль в ограничении прозрачности оптических материалов и их возможном повреждении. Для прогнозирования этих процессов небходимо иметь информацию о коэффициенте индуцированного поглощения , сечении поглощения генерированными в процессе ДФП свободными носителями и т. д.

Известно, что в большинстве случаев, прежде всего в полупроводниковых кристаллах из-за особенностей их энергетической структуры, ДФП сопровождается сопутствующими конкурирующими нелинейными процессами. Исследование этих процессов в кристаллах антимонида галлия и составляет главное содержание настоящей диссертационной работы.

Цель диссертационной работы

Целью настоящей диссертациошюй работы являлось изучение нелинейно-оптических свойств кубических полупроводников в среднем ИК диапазоне.

Основными направлениями исследований были экспериментальное изучение механизмов нелинейного поглощения в полупроводниках с помощью инфракрасного денситометра и численное моделирование данного процесса, теоретическое и экспериментальное исследование процесса термоупругой генерации акустической волны с помощью лазерного излучения при наличии двухфотонного поглощения в полупроводнике.

Научная новизна

1. Впервые экспериментально исследовано нелинейное поглощение трехмикронного излучения в кристалле антимонида галлия п-типа (п-ваБЬ), измерены коэффициенты двухфотонного поглощения при температурах 293°К и 77°К. Выявлено, что при комнатной температуре коэффициент ДФП определяется вкладами

как межзонных, так и внутризонных двухфотонных переходов, а при температуре 77°К только межзонными двухфотонными переходами.

2. Методом генерации отраженной второй гармоники, определена квадратичная восприимчивость кристалла п-ваБЬ при условии, когда частота второй гармоники попадает в область фундаментального поглощения.

3. На основе экспериментальных данных проведено численное моделирование процесса нелинейного поглощения в исследуемых образцах и определены вклады двухфотонного поглощения, поглощения неравновесными свободными носителями заряда, генерации второй гармоники с последующим однофотонным поглощением.

4. Теоретически проанализирован процесс термоупругой генерации продольных акустических волн в полупроводниковых кристаллах в присутствии нелинейного поглощения. Найдены области интенсивностей излучения, где наблюдается отклонение амплитуды акустического импульса от линейной зависимости.

5. Методом лазерной оптоакустики определен коэффициент двухфотонного поглощения в антимониде галлия р-типа. Показана перспективность опгоакустического метода в исследовании непрозрачных для излучения полупроводников.

Научная и практическая ценность

Развитые в диссертации экспериментальные методы и созданная экспериментальная установка могуг быть использованы для проведения экспериментальных исследований полупроводников в среднем ИК диапазоне спектра.

Выявленные свойства кристалла антимонида галлия могут найти применение в оптических и оптоэлектронных устройствах.

Проведенные оптоакустические исследования нелинейного поглощения в полупроводнике свидетельствуют о возможности использования метода лазерной оптоакустики как альтернативного по сравнению с прямыми оптическими измерениями. Данный метод может применяться в бесконтактных неразрушающих исследованиях и диагностике полупроводниковых материалов.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Для генерации лазерных импульсов наносекундной длительности в лазере на кристалле УАС:Ег3+ оптимальной является схема с поляризационным выводом излучения.

2. Коэффициент двухфотонного поглощения в кристалле п-ОаБЬ, измеренный на длине волны 3 мкм при комнатной температуре, составляет величину Кг=0,38±0,1 см/МВт.

3. Компонента тензора квадратичной нелинейной восприимчивости кристалла п-СаЯЬ на длине волны 3 мкм, определенная методом генерации второй гармоники на отражение, составляет %12з(2>=(5,48±1)-1(Г9 м/В.

4. Значение коэффициента двухфотонного поглощения в сильнопоглощающем полупроводнике р-ОаБЬ, измеренное методом генерации акустических волн, составляет Кг= 0,18+0,02 см/МВт.

Объем и структура диссертации

Объем диссертации составляет 144 страниц, включая основной текст, 33 рисунка, список литературы из 105 наименований и Приложения.

Структурно работа состоит из Введения, Обзора литературы, четырех глав, Заключения, Списка литературы.

Апробация работы и публикации

Основные результаты диссертационной работы докладывались на Всесоюзной конференции "Использование современных физических методов в неразрушающих исследованиях и контроле" (Хабаровск-1987), V и VI конференциях молодых ученых (Уфа-1987, Уфа-1989); XIV Международной конференции по Когерентной и нелинейной оптпкс (Ленинград-1991) и Региональной конференции "Физика в Башкортостане" (Уфа-1996), а также на научных семинарах Кафедры общей физики и волновых процессов Физического факультета МГУ и Кафедры физической электроники Физического факультета Башкирского госуниверситета.

Основные результаты диссертации опубликованы в 6 научных работах.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

В Введении обоснована актуальность выполненных исследований и сформулирована цель диссертационной работы. Отмечена научная новизна полученных результатов, научная и практическая ценность работы, дано краткое содержание диссертации.

Первая глава носит характер литературного обзора, где проведен анализ теоретических и экспериментальных работ по тематике диссертационной работы. Обзор литературы условно разделен на две части. В первой части сделан сравнительный анализ теоретических методов по изучению многофотонных (в частности, двухфотонных) оптических переходов, показаны преимущества и недостатки каждого из них. Представлены результаты экспериментальных работ, систематизированны основные сведения о процессе нелинейного поглощения света в полупроводниковых кристаллах в условиях объемного двухфотонного возбуждения. Из анализа литературных данных следует, что в полупроводниках имеет

место конкуренция процессов двухфотонного поглощения, поглощения неравновесными свободными носителями заряда, генерацией второй гармоники с ее последующим однофотонным поглощением и примесного двухступенчатого поглощения.

Во второй части обзора литературы рассматрено современное состояние исследований полупроводников методами импульсной лазерной оптоакустики. Обсуждены возможности и преимущества оптоакустической диагностики полупроводников. Обоснована практическая значимость изучения термоупругой генерации акустических импульсов при нелинейном поглощении света в полупроводниках.

Из обзора литературы по нелинейному поглощению света следует, что недостаточно изучены нелинейно-оптические свойства полупроводников в среднем ИК диапазоне, в частности не изучены свойства кристаллов антимонида галлия и арсенида индия. Названные кристаллы, имеющие высокие нелинейности, отличаются от других полупроводников кубической структуры тем, что для них ширина запрещенной зоны Ее приблизительно равна ширине спин-орбитального расщепления А валентной зоны (Ее~Д).

Изучение литературы по лазерной оптоакустике полупроводников выявило недостаточность как теоретических, так и экспериментальных исследований, связанных с генерацией акустических импульсов в полупроводниках в присутствии нелинейного поглощения, что и стимулировало изучение данного вопроса в настоящей работе.

Во второй главе описана экспериментальная установка, созданная для исследования нелинейного поглощения в ИК диапазоне.

Дано описание автоматизированного лазерного поляриметра-денситометра для исследования ДФП, включающего эрбиевый лазер с активной модуляцией добротности, длина волны излучения

которого лежит в среднем ИК диапазоне (>»=2,94 мкм). Обсуждаются принципы работы созданной экспериментальной установки и ее функциональные возможности.

Приведен краткий обзор традиционных методов генерации трёхмикронного излучения в кристаллах УАО:Ег3+, представлены результаты исследования характеристик и оптимизации параметров используемого эрбиевого лазера.

Используя матрицы преобразований луча для гауссовых пучков в резонаторе, проведен численный расчет оптимальной геометрии резонатора лазера с учетом наведенной накачкой в активном элементе тепловой линзы. Этот расчет позволил выбрать оптимальную длину резонатора и оптимально разместить элементы лазера внутри резонатора.

Приведено исследование энергетических характеристик лазера. Измерены зависимости выходной энергии \УВЫх и порога генерации \Vnop от коэффициента отражения выходного зеркала Лг. Оптимальным оказался коэффициент отражения Яг~0,65. В этом случае в режиме "гигантских" импульсов получена выходная энергия \>/вых«60 мДж при энергии накачки \Vh~150 Дж (пороговая энергия накачки \УПсР»75 Дж).

Представлены результаты исследования временных и спектральных характеристик лазера с длиной волны излучения Х=2,94 мкм. Ширина спектра генерации, составившая Ду«2 см"1, определялась по ширине спектра излучения четвертой гармоники, которая получалась методом каскадной генерации в кристаллах ниобаталития.

Для измерения временных характеристик излучения был предложен и использован оптоакустический метод, т.е. регистрация временного профиля акустического имульса, возбуждаемого в

сильнопоглощающей среде. Исследования временных характеристик эрбиевого лазера показали достаточно сильную зависимость длительности лазерного импульса ть от энергии накачки Х'Ун: ть=150 не при \Ун/\УпоРя1.1 и Ть~60^70 не при \У„/\УПоР~2.

Приведено описание схемы и принципа работы эрбиевого лазера с поляризационным выводом излучения. Для осуществления режима модуляции добротности и вывода излучения из резонатора служил специально изготовленный электрооптический затвор из кристалла ниобата лития с размерами 35x5x5 мм3, скошенная часть которого служила одновременно и поляризатором. Реализован режим генерации импульсов длительностью ~30 не с энергией до 70 мДж и имелась возможность плавного изменения длительности импульсов. При этом использование 100%-ных зеркал в качестве резонатора позволило понизить порог генерации в несколько раз.

В результате, показано, что для генерации лазерных импульсов наносекундной длительности в лазере на кристалле алюмоиттриевого граната с эрбием оптимальной является схема с поляризационным выводом излучения.

Дано описание измерительно-вычислительного комплекса. Инфракрасные фотоприемники ФСБ-16 АН применены с интегрирующими сферами, которые позволили уменьшить среднеквадратическую ошибку измерения относительной энергии лазерных импульсов до нескольких десятых долей процента.

Третья глава посвящена исследованию нелинейно-оптических свойств кристалла антимонида галлия п-типа.

Сначала представлены методика измерения нелинейного поглощения в полупроводниках по методу одного источника и результаты проведенных измерений. Коэффициент нелинейного поглощения Кг* определен по данным измерений с учетом реального

распределения интенсивности лазерного излучения во времени и в пространстве.

В качестве объектов исследования были выбраны полупроводниковые монокристаллы германия и антимонида галлия. Оптические свойства кристалла германия наиболее хорошо изучены, и эффект двухфотонного поглощения в нем исследован многими авторами. Кристаллы же антимонида галлия с точки зрения нелинейно - оптических свойств исследованы гораздо меньше, и наши исследования по нелинейному поглощению явились, фактически, первыми.

Измерения зависимости коэффициента нелинейного поглощения Кг* от интенсивности падающего излучения по выбранной методике проводились в диапазоне интенсивностей 0,2^2 МВт/см2. Экстраполяция интенсивности к нулевому уровню возбуждения позволяет определить коэффициенты собственно ДФП, связанные с двухфотонными переходами, которые оказались равными: для антимонида галлия - Кг=0,38±0,1 см/МВт и для германия -Кг= 0,1+0,02 см/МВт. Оценка для сечения поглощения свободными носителями, производимая по наклону прямой Кг'=/( 1о ), дала величины ст=(2,0 ± 0,4)-10~17 см2 и сг=(3,0± 0,6)-10'17 см2, соответственно для антимонида галлия и германия . В случае измерений при температуре жидкого азота (77°К) для антимонида галлия получаем Кг=0,14±0,03 см /Мвт и ст=(1,5±0,3)-10"17 см2. Экспериментально полученная разница коэффициентов ДФП К2 при комнатной температуре и температуре жидкого азота объясняется участием в двухфотонном поглощении в первом случае внутризонного двухфотонного поглощения, обусловленного переходами из расщепленной подзоны Уз в потолок валентной зоны VI , так как

Eg «Д. При температуре 77°К этот механизм поглощения отсутствует (A77°K>2hv) вследствие температурного изменения зонных параметров.

Измеренные зависимости пропускания исследуемых образцов от интенсивности падающего излучения (рис.1) показывают уменьшение пропускания с ростом интенсивности. Установлено, что при интенсивности 1о>10 Мвт/см2 наступает "оптическое ограничение" уровня лазерного излучения, проходящего через кристалл. Полученный характер зависимости объясняется высоким уровнем нелинейного поглощения, включающего в себя: двухфотонное поглощение; однофотонное поглощение свободными носителями как первоначально имеющимися, так и генерированными за счет ДФП; поглощение, связанное с генерацией второй гармоники в кристалле антимонида галлия с ее последующим однофотонным поглощением.

Описана экспериментальная методика определения относительной величины квадратичной нелинейной восприимчивое™ антимонида галлия n-типа при генерации второй гармоники (ВГ) трехмикронного излучения на отражение. Получена ориентационная зависимость интенсивности излучения ВГ от угла поворота

кристалла вокруг оси [111]. Сравнительные измерения, проведенные с использованием в качестве стандартного нелинейного материала кристалла GaAs, дали значение квадратичной нелинейной восприимчивости n-GaSb: x(2)i23~(5,48±l) • 1С)"9 м/В.

Изложен численный расчет нелинейного поглощения излучения в полупроводниках. Представлены математическая модель процесса нелинейного поглощения и метод численного расчета. При проведении расчета использованы экспериментально измеренные значения коэффициента линейного поглощения Ki, коэффициента двухфотонного поглощения Кг , сечения поглощения свободными носителями ст и квадратичной нелинейной восприимчивости х(2)-

Расчетные зависимости энергии на выходе кристалла п-СаБЬ \УЕых от входной энергии \¥вх приведены на рис.2. Видно, что результаты расчета и эксперимента находятся в удовлетворительном согласии. Обсуждаются вносимые вклады каждым видом поглощения.

1,0

0,8 0,6 0,4 0,2

0

Рис.1. Кривые пропускания полупроводников (эксперимент): квадратики-германий; кружки-антшюнид галлия.

В четвертой главе изложены результаты исследования нелинейного поглощения света в полупроводниках оптоакустическим методом.

Сперва теоретически рассмотрена термоупругая генерация продольных акустических волн лазерным излучением. Приведена система уравнений, описывающая изменение интенсивности света 1(хД) при прохождении лазерного импульса через полупроводник. Используя данную систему уравнений, проведен анализ процесса возбуждения плоских продольных импульсов деформации при нелинейном поглощении света вблизи поверхности кристалла.

_\УВЬ1Х[мДж]

□ с

□

□

□

□

о О о $ °

□

□

а □

п п о О о о О о о $ о ООО

о°

□V \УЕХ[мДж]

9° 1_I_I_|_

Рис.2. Зависимости энергии излучения на выходе кристалла п-СаБЬ от входной энергии: сплошная кривая-расчетная зависимость; кружки-

эксперимент.

Рис. 3. Экспериментальные зависимости амплитуды V (кружочки),

длительности Ту (треугольники) акустического импульса от падающей интенсивности 10 (пунктирная линия - линейная аппроксимация начального участка экспериментальной зависимости).

Изучены распределите интенсивности света в образце и профили акустических импульсов при их лазерном возбуждении в присутствии ДФП. Представлены расчетные зависимости амплитуды возбуждаемой звуковой волны от интенсивности излучения при различных значениях параметра А=КСоТь, характеризующего эффективность оптотермоакустического преобразования. Установлено отклонение этой зависимости от линейной в области интенсивностей 1<1о<[1-ехр(-А)]"'. Расчет профилей генерируемых акустических импульсов свидетельствует о сокращении длительности звуковых сигналов при увеличении интенсивности светового воздействия. Подобное укорочение может быть существенным в том случае, если длительность акустических импульсов при малых интенсивностях воздействия определяется временем пробега звука по области энерговыделения ((К-СоГ'>>ть„ то есть при А«1). Уменьшение области энерговыделения (т.е. глубины проникновения излучения) связано с увеличением концентрации свободных носителей, которое возможно только при ДФП.

Представлены результаты экспериментального исследования генерации акустических импульсов в кристалле антимонида галлия р-типа. Описана методика эксперимента с использованием пьезоэлектрической регистрации акустического сигнала. Проведены измерения зависимости амплитуды и длительности акустических импульсов от интенсивности воздействия лазерного излучения. Типичная форма акустичекого сигнала имеет двухполярный вид, согласующийся с результатами теории: первым приходит положительный сигнал сжатия, за ним - отрицательный сигнал разряжения. Экспериментально установлен нелинейный рост амплитуды акустических импульсов и сокращение длительности их фронтов (рис.3). Поскольку энергия двух квантов излучения эрбиевого

лазера (2Ь\'=0,85 эВ) превышает ширину запрещенной зоны антимонида галлия (Е6=0,72 эВ), то по мере увеличения интенсивности оптического воздействия все больший вклад в поглощение начинает давать двухфотонное межзонное поглощение света, сопровождающееся рождением неравновесных электронно-дырочных пар. Экспериментально это проявляется в нелинейном росте амплитуды (V) импульса сжатия в звуковой волне при интенсивностях оптического воздействия 1о, превышающих 15 Мвт/см2. В реализованных условиях преобладала безызлучательная (Оже) рекомбинация и в силу того, что время рекомбинации т*«ть, деформационный механизм генерации звука по сравнению с термоупругим был несуществен. Поэтому экспериментальная кривая (рис.3) фактически отображает процесс нагрева приповерхностной области кристалла р-СаБЬ. Следовательно, определяя нелинейную добавку можно оценить коэффициент ДФП, который оказывается равным К2=0,18±0,02 см/МВт. Таким образом, использование метода лазерной оптоакустики позволило эффективно исследовать нелинейное поглощение на фоне сильного линейного поглощения (К1«25 см-').

В Заключении сформулированы основные результаты и выводы работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Исследованы характеристики и оптимизированы параметры лабораторного УАО:Ег3+-лазера, работающего в среднем ИК диапазоне (^=2,94 мкм), с целью повышения его эффективности. На основе этого лазера создан автоматизированный поляриметр-денситометр для исследования нелинейного поглощения света и поляризационных свойств излучения, прошедшего через образец.

Предложена и практически реализована схема эрбиевого лазера с поляризационным выводом излучения, которая позволяет существенно сократить длительность импульса излучения (до 10 раз) и в 2-3 раза увеличить к.п.д. данного лазера. Использовашгый метод модуляции добротности, дополнительно, дает возможность плавно изменять длительность генерируемых лазерных импульсов.

2. Впервые экспериментально исследованы механизмы нелинейного поглощения в кристалле антимонида галлия. Измерены величины коэффициентов двухфотонного поглощения исследуемых образцов : К2=0,38+0,1 ем/МВт для п-ваБЬ и К2=0,1+0,02 см/МВт для ве. Разделены вклады процессов собственного ДФП и поглощения двухфотонно возбужденными неравновесными свободными носителями. Определена мнимая часть кубической нелинейной восприимчивости , ответственной за процесс двухфотонного поглощения в п-ОаЗЬ: 1тх(3)~6,8- 10~10 см3/эрг.

На основе анализа результатов измерений коэффициентов ДФП в кристалле антимонида галлия при комнатной температуре и температуре жидкого азота, сделан вывод о вкладе внутризонного двухфотоного поглощения. Экспериментально показано, что при температуре жидкого азота этот механизм нелинейного поглощения отсутствует.

3. Выявлен эффект оптического ограничения пропускания в исследуемых образцах, который объясняется суммарным вкладом процессов линейного и двухфотонного поглощения, поглощения неравновесными свободными носителями и поглощения, связанного с несинхронной генерацией второй гармоники в объеме кристалла с ее последующим однофотонным поглощением. Основной вклад в механизм ограничения лазерного излучения вносят процессы поглощения неравновесными свободными носителями и двухфотонного поглощения.

4. Методом генерации второй гармоники на отражение трёхмикронного излучения определена компонента тензора квадратичной нелинейной восприимчивости антимонида галлия п-типа: х<2)1в=(5,48±1)-1(Г>м/В.

5. Используя экспериментально полученные данные, проведено математическое моделирование процесса нелинейного поглощения излучения в исследуемых полупроводниках, результаты которого хорошо согласуются с экспериментом. Из численного расчета, проведенного на основе данной модели, получены величины вкладов каждого механизма в нелинейное поглощение, данные о концентрации неравновесных свободных носителей.

6. Проанализированы особенности генерации продольных акустических волн в полупроводнике лазерным излучением в присутствии нелинейного поглощения. Рассчитаны амплитуды и профили акустических импульсов. Установлено, что отклонение амплитуды акустического импульса от линейной зависимости наблюдается в ограниченной области интенсивностей, зависящей от параметра А=КСо"ь , который характеризует эффективность оптотермоакустического преобразования.

7. Экспериментально исследована генерация акустических импульсов в кристалле антимонида галлия р-типа и определен коэффициент двухфотонного поглощения: К2=0,18±0,02 см/МВт. Таким образом, показана возможность оптоакустической диагностики нелинейного поглощения на фоне сильного линейного поглощения.

Основные результаты диссертации отражены в работах:

1. Гусев В.Э., Жданов Б.В., Шакиров Б.Г. Термоупругая генерация продольных акустических волн при нелинейном поглощении оптического излучения. Акустический журнал, 1988, т.34, с.463-469.

2. Акманов А.Г., Жданов Б.В., Шакиров Б.Г. Генерация второй гармоники при отражении излучения эрбиевого лазера от поверхности кристалла ваБЬ. Тезисы докладов XIV Международн. конференции поКиНО, Ленинград, 1991г, ч.2, с. 108.

3. Абдуллин У.А., Акманов А.Г., Жданов Б.В., Кузнецов В.И. Шакиров. Б.Г. Режим модулированной добротности УАС:Ег3+- лазера с полной разгрузкой резонатора. Препринт УНЦ РАН, 1994, N106, 8 с.

4. Акманов А.Г., Шакиров Б.Г. Нелинейное поглощение в кубических полупроводниках. Сб. статей "Физика в Башкортостане", Уфа: "Гилем", 1996, с.222-228.

5. Гусев В.Э., Жданов Б.В., Шакиров Б.Г. Исследование нелинейного поглощения И К излучения в р-ОАБЬ методом импульсной лазерной оптоакустики. Вестник Башкирского университета, 1996, N2, часть I, с.48-50.

6. Акманов А.Г., Жданов Б.В., Шакиров Б.Г., Двухфотонное поглощение и оптическое ограничение ИК излучения в аптимонидс галлия п-типа. Квантовая электроника, 1996, т.26, N10, с.905-906.