Влияние структурных характеристик пористых полупроводников и диэлектриков на их оптические свойства тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

На правах рукописи

Головань Леонид Анатольевич

ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПОРИСТЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ И ДИЭЛЕКТРИКОВ НА ИХ ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА

Специальность 01 04 21 — лазерная физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

□031665Т7

Москва - 2008

003166577

Работа выполнена на физическом факультете Московского государс! венного университета им М В Ломоносова

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук,

профессор Емельянов Владимир Ильич

Защита состоится 17 апреля 2008 г в 16 00 час на заседании диссертационного совета Д 501 001 31 при Московском государсгвенном университете им MB Ломоносова по адресу 119991 ГСП-1 Москва, Ленинские горы, МГУ им M В Ломоносова, физический факультет, Корпус нелинейной оптики, аудитория им С А Ахматова

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им М В Ломоносова

Авторефераг разослан хМ 2^2008 г

доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН,

профессор Конов Виталий Иванович

доктор физико-математических наук Федоров Анатолий Валентинович

Ведущая организация Физический институт им П H Лебедева РАН

Ученый секретарь диссертационного совета Д 501 001 i

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Возрастающие потребности в передаче данных требуют создания новых приборов и устройств, позволяющих в широком спектральном диапазоне осуществлять быстрое переключение и изменять частоту сигнала Дальнейшее развитие таких систем в основном определяется возможностью генерировать, переключать и детектировать оптический сигнал, используя нелинейно-оптические процессы С другой стороны, современные телекоммуникационные технологии требуют миниатюризации устройств для управления распространением изучения Однако большинство имеющихся на сегодня нелинейно-оптических кристаллов обладают либо сравнительно малой нелинейной восприимчивое 1ью, но при этом в них возможна большая длина нелинейно-оптического взаимодействия, например за счет фазового согласования процесса, либо, наоборот, при большой нелинейной восприимчивости длина взаимодействия очень мала и зачастую ограничена несколькими длинами волн В связи с этим встает необходимость в развитии новых подходов, которые приведут к формированию новых искусственных материалов на основе наноструктур, позволяющих сочетать высокую нелинейную восприимчивость с большой длиной взаимодействия

Получение и исследование новых материалов с требуемыми структурными и оптическими свойствами представляет собой актуальную задачу современной лазерной физики, решаемую методами нанотехнологии Для этого тем или иным способом проводится „сборка" нанокристаллов или нанокластеров, электронные и оптические свойства которых определяются их размером и формой Оптические свойства ансамбля напоча-стиц будут определяться не только взаимодействием между атомами, но и взаимным расположением нанокластеров, а также их объемной долей Важным примером таких сред являются пористые полупроводниковые и диэлектрические материалы, образующиеся в результате процесса электрохимического травления Они представляют собой нанокомпозитные среды, образованные пустотами в объеме (порами) и оставшимися после удаления части материала нанокристаллами полупроводника или нано-кластерами диэлектрика

Все вышесказанное объясняет необходимость детального изучения оптических свойств пористых полупроводников и диэлектриков У ка- 1 занные материалы, как свидетельствуют результаты недавних исследований, могут обладать высокой эффективной нелинейной восприим-

чивостью и позволяют осуществить фазовое согласование нелинейно-оптических процессов Широкое применение могут найти и линейные оптические свойства пористых сред, например двулучепреломление формы Надо отметить, что важным достоинством устройств на основе пористых полупроводников является возможность легко интегрировать их с существующими полупроводниковыми оптическими и электронными элементами

С фундаментальной точки зрения пористые полупроводники и диэлектрики, структурные параметры которых можно варьировать в широких пределах, меняя режимы их изготовления, являются хорошими модельными объектами для изучения электродинамики нанокомпо-зитных сред, в частности исследования влияния таких факторов как квантово-размерный эффект, адсорбция молекул и эффекты локального поля на оптические свойства наносистем В рамках настоящей работы основное внимание уделяется проявлениям эффектов локальных полей и исследованию возможностей управления с их помощью фотонными свойствами пористых полупроводников и диэлектриков

Цели диссертационной работы заключались в следующем

— установить взаимосвязь микроструктуры пористых полупроводников и диэлектриков с их оптическими свойствами,

— исследовать нелинейно-оптические процессы второго и третьего порядка в пористых полупроводниках и диэлектриках с различными структурными характеристиками

Для достижения этих целей были поставлены и решались следующие конкретные задачи

1) разработка методов формирования пористых полупроводников и диэлектриков, а также структур на их основе,

2) изучение влияния структуры пористых полупроводников на их линейные оптические свойства, в частности на величины эффективного показателя преломления и двулучепреломления для оптически однородных сред и длину свободного пробега фотона для рассеивающих сред,

3) развитие теоретического подхода, позволяющего описать двулучепреломление формы в пористых полупроводниках и диэлектриках,

4) исследования возможности увеличения длин нелинейно-оптических взаимодействий за счет достижения фазового синхронизма в порист ых полупроводниках с двулучепреломлением формы,

5) определение модификации тензора эффективной нелинейной восприимчивости пористых полупроводников и диэлектриков и установление связи компонент тензора со структурными параметрами пористых слоев,

6) изучение особенностей трех- и четырехволновых взаимодействий в мнет ослойных периодических структурах на основе пористых полупроводников,

7) исследование нелинейно-оптических процессов в оптически неоднородных пористых полупроводниках, обладающих сильным рассеянием света

В настоящей работе в качестве объектов исследования рассматриваются такие полупроводниковые материалы, как пористый кремний (ПК) и пористый фосфид галлия (ПФГ), а также диэлектрические среды, такие, как окисленный пористый кремний (ОПК) и пористый оксид алюминия (ПОА) Данные материалы составляют большую часть пористых сред, представляющих интерес для фотоники Важно отметить, что они допускают варьирование как структурных, так и оптических параметров в широких пределах Так, в зависимости от материала и условий формирования размеры пор и нанокластеров составляют от единиц нанометров до долей микрометра

Для решения поставленных задач использовались разнообразные экспериментальные и теоретические методы Образцы пористых материалов и структур на их основе формировались посредством химического и электрохимическою травления Исследование структурных свойств полученных объектов проводилось методами просвечивающей и расфовой электронной микроскопии, атомно-силовой микроскопии, рентгеновской дифракции Оптические свойства изготовленных слоев пористых материалов изучались методами спектроскопии видимого и инфракрасного диапазонов, генерации второй и третьей оптических гармоник, когерентною антистоксова рассеяния света Эксперименты выполнялись с использованием наносекундных и пикосекундных лазерных систем на основе кристаллов Nd YAG, Nd YV04, фемтосекундной лазерной системы на основе кристалла Сг форстерита, параметрического генератора света и волоконно-оптического генератора континуума Для описания оптических свойств пористых материалов использовались теоретические модели, основанные как на статическом, так и на динамическом приближениях эффективной среды Выполненный в работе теоретический анализ нелинейно-оптических процессов основан на решении волнового уравнения с нелинейным источником в приближении

медленно меняющихся амплитуд

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов определяется использованием комплекса как структурных, так и оптических экспериментальных методов исследования, а также сопоставлением данных эксперимента с выводами теоретического рассмотрения и численного моделирования изучаемых процессов

Научная новизна работы заключается в получении фундаментальной информации о взаимосвязи структурных свойств пористых полупроводников и диэлектриков, их линейных и нелинейных оптических свойств, а также в разработке физических моделей для их описания

1 Впервые в широком спектральном диапазоне проведено детальное исследование явления двулучепреломления формы в пористых полупроводниках и диэлектриках

2 Предложена новая модель для описания эффективной диэлектрической проницаемости пористых полупроводников и диэлектриков, учитывающая анизотропию формы пор и нанокластеров вещества, а также их размеры и эффект динамической деполяризации

3 Впервые продемонстрирована возможность фазового согласования процессов генерации второй и третьей оптических гармоник в пористых полупроводниках, обладающих двулучепреломлением формы, и изучено влияние заполнения пор прозрачными диэлектрическими средами на эффективность данных процессов

4 Впервые экспериментально и теоретически проведен анализ структуры тензора нелинейной кубической восприимчивости двулучепре-ломляющего ПК, зарегистрирован рост ситала третьей хармоники в высокопористых слоях ПК более, чем на порядок по сравнению с кристаллическим кремнием, и показана неприменимость электростатической модели эффективной среды для описания нелинейно-оптических свойств мезопористых полупроводников

5 Впервые детально исследовано усиление эффективности генерации второй и третьей гармоник и суммарной частоты в ПФГ, в том числе в зависимости от длины волны, пористости и длины свободного пробега фотона в пористом слое, полученные результаты связаны с эффектами локализации света в пористой среде

Практическая значимость исследования Полученные в диссертации резулыаты открывают возможности для развития новых методов преобразования частот и управления распространением лазерного излучения на основе нелинейно-оптических явлений в пористых полупровод-пиках и диэлектриках В частности, могут быть использованы

1) фазовые пластинки, созданные на основе двулучепреломляющих пористых полупроводников и диэлектриков, позволяющие итерирование с устройствами фошники на основе кремния,

2) брэгговские зеркала и ошические фильтры на основе пористых полупроводников и диэлектриков, которые могут работать в качестве сенсоров и в качестве спектрально- и поляризационно-селективных элементов,

3) двулучепреломляющие слои пористых полупроводников и диэлектриков, применяемые как матрицы для внедрения наночастиц материалов, обладающих высокой нелинейной восприимчивостью, или молекул с высокой гиперполяризуемостью, что позволит сформировать компактную по размерам нанокомпозитную среду для нелинейно-оптического преобразования частоты с высокой эффективностью,

4) эффективные преобразователи часюты на основе мезо- и макропористых полупроводников

Выполненные исследования поддержаны проектами Российского фонда фундаментальных исследовании (проекты №№ 02-02-17259, 04-0208083, 05-02-17035, 06-02-16960 и 07-02-96406), программами Министерства образования и науки РФ, грантами Американского фонда научных исследований и разработок (Civilian Research and Development Foundation) (гранты RP2-2275 и RE2-2369) Часть работ проведена при поддержке Национального научного фонда США (National Science Foundation)

Научные положения и научные результаты, выносимые на защиту

1) Обнаруженное явление двулучепреломления формы в пористых полупроводниках и диэлектриках, обусловленное упорядоченным расположением пор в пористом слое, и физическая модель, описывающая данное явление в пористых полупроводниках и диэлектриках

2) Обнаруженное фазовое согласование процессов генерации второй и третьей гармоник в ПК и ОПК и найденная возможность управлять им, заполняя поры диэлектрическими жидкостями

3) Теоретически и экспериментально продемонстрированная модификация тенадра эффективной кубической восприимчивости оптически анизотропных ПК и ОПК по сравнению с кристаллическим кремнием и аморфным оксидом кремния

4) Теоретическая модель для описания процессов генерации второй и третьей гармоник в пористых полупроводниках и диэлектриках, учитывающая модификацию тензора эффективной нелинейной восприимчивости

5) Обнаруженный рост эффективности процессов генерации второй и третьей оптических гармоник в мезопористом кремнии как по сравнению с микропористым, так и с кристаллическим кремнием

6) Обнаруженное влияние эффекта слабой локализации света в ПФГ на эффективность нелинейно-оптических процессов

Личный вклад автора в проведенное исследование. Личный вклад автора заключается в выборе объекта исследований, формулировке цели и постановке задач работы, в том числе формулировке основных идей развитых теоретических подходов и участии в реализации вычислений, разработке методик формирования и определения оптических параметров пористых полупроводников и диэлектриков, проведении всех экспериментальных работ по измерению оптических характеристик сформированных структур, планировании и проведении всех нелинейно-оптических экспериментов, выполненных в ходе настоящей работы, руководству или координации работ, включающих в себя использование различных (прежде всего структурных) методик исследований, а также в анализе и обобщении полученных результатов

Апробация работы проведена в ходе выступлений на российских и международных научных конференциях и симпозиумах, в том числе Е-MRS Spring Meeting (Страсбург, 1993, 1999), II, IV и V итало-российских симпозиумах по сверхбыстрым процессам ITARUS (Москва, 1999, 2003, С -Петербург, 2001), международных симпозиумах "Наноструктуры физика и технология"(С-Петербург, 1999, 2001), международных конференциях "Advanced Laser Technology"(Потенца, 1999, Констанца, 2001, Рим - Фраскатти, 2004), II-V международных конференциях "Porous Semiconductois - Science and Technology" (Мадрид, 2000, Тенерифе, 2002, Кульера — Валенсия, 2004, Ситжес — Барселона, 2006), IX, X, XII, XIII, XIV международных симпозиумах по лазерной физике LPHYS (Бордо, 2000, Москва, 2001, 2003, Триест, 2004, Киото, 2005), международных конференциях по когерентной и нелинейной оптике ICONO (Минск, 2001, С -Петербург, 2005, Минск, 2007), I российской конференции молодых ученых по физическому материаловедению (Калуга, 2001), III международной конференции по физике низкоразмерных структур PLDS-3 (Черноголовка, 2001), международной конференции молодых ученых и инженеров "Optics'Ol"(С-Петербург, 2001), международной конференции по квантовой электронике (IQEC) (Москва, 2002), IX международной конференции по нелинейной оптике жидких и фоторефрактивных кристаллов (Алушта, 2002), международных конференциях по физике,

химии и приложениям нанострукаур Nanomeeting (Минск, 2003, 2007), IV Национальной конференции по применению рентгеновского, синхро-тронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов РСНЭ-2003 (Москва 2003), X конференции по комплексным средам и материалам Bianisotropics 2004 (Гент, 2004), совещании "Нанофото-ника - 2004" (Н Новгород, 2004), II и III международных конференциях по матераловедению и физике конденсированного состояния (Кишинев, 2004, 2006), XX российской конференции по электронной микроскопии ЭМ'2004 (Черноголовка, 2004), X международной конференции "Физика диэлектриков"(С -Петербург, 2004), международной конференции "Фундаментальные проблемы оптики - 2004"(С-Петербург, 2004), конференциях по лазерам и электрооптике / конференции по квантовой электронике и лазерной науке CLEO/QELS (Балтимор, 2005, 2007) и CLEO/Europe - IQEC (Мюнхен, 2007), международной конференции по функциональным материалам ICFM (Партенит, 2005, 2007), Ломоносовских чтениях (Москва, 2002, 2004, 2006)

Публикация результатов работы Материалы диссертации опубликованы в 103 работах Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 35 статьях в ведущих рецензируемых журналах, из которых 27 статей (т е более 75% основных работ диссертанта) — в журналах, определенных Высшей аттестационной комиссией Минобрнауки РФ для публикации научных результатов диссертаций

Структура и объем работы В соответствии с поставленными целями исследования, характером и объемом проведенной работы, диссертация содержит введение, пять глав, заключение и список литературы Общий объем диссертации составляет 251 страницу машинописного текста, содержащие текст работы, 111 рисунков, 7 таблиц, список использованных источников на 26 страницах, содержащий 223 наименования

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и конкретные задачи исследования, показана научная новизна и практическая значимость полученных результатов, изложены основные положения работы, выносимые на защиту

Первая глава диссертации посвящена разработке методов формирования таких пористых полупроводников и диэлектриков, как ПК, ОПК, ПФГ, ПОА На основании как анализа литературных данных, так и оригинальных результатов, в работе предложены методы изготовления ука-

занных пористых материалов а также фотонно-кристаллические структур на их основе Дано определение пористости

р= 1 - р/ро , (1)

где р и ро — плотности пористою слоя и исходного материала соответственно Изучены зависимости структурных параметров (пористости, размеров пор и нанокластеров, формы пор) от режимов травления и особенностей исходных материалов Так, для ПК возможно формирование пор диаметром от 1 до 100 нм, для ПФГ от 50 до 1000 нм, для ПОА от 10 до 500 нм Используется следующая классификация пористых сред по размеру пор [1] 1) микропористые - диаметр пор менее 2 нм, 2) мезопо-ристые - диамегр пор свыше 2 нм, но менее 50 нм и 3) макропористые -диаметр пор свыше 50 нм

Для формирования пористых сред применялся главным образом метод электрохимического травления кристаллических полупроводников и алюминиевой фольги Для изготовления ПК использовались пластины кристаллического кремния, легированные бором, а в качестве электролита применялись спиртовые растворы плавиковой кислоты Размеры пор и остающихся после травления нанокристаллов кремния варьировались в пределах от единиц до сотен нанометров в зависимости от плотности тока травления, концентрации плавиковой кислоты в электролите и уровня легирования пластины При обсуждении структурных особенностей ПК подчеркивается преимущественная ориентация его пор вдоль кристаллографических осей (100) [2], а также рост упорядоченности пор с увеличением уровня легирования исходного кристалла кремния [3]

Для преодоления такою недостатка ПК, как непрозрачность в видимой области спектра, ограничивающего его применение в оптике, в работе предлагается использовагь окисленный пористый кремний, получаемый в результате термической обработки ПК Приводятся сведения о режиме такой обработки, позволяющей формировать слои ОПК оптического качества, прозрачные в видимом спектральном диапазоне

Пористый фосфид галлия формировался при электрохимическом травлении пластин кристаллического фосфида галлия в плавиковой или серной кислотах, размеры пор при этом составляли сотни нанометров Распространение пор в ваР происходит, как правило, вдоль выделенных кристаллографических направлений (111)

Слои ПОА изготовлялись методом электрохимического травления подложек из фольги алюминия в различных кислотах Получающийся 1юрис1ыи слой предс!авляет собой набор 1екса1 опальных оксидных

ячеек, по центру которых проходит полый канал [4] Расстояние между порами линейно увеличивается с повышением напряжения Диаметр пор определяеюя скоростью химического растворения оксида алюминия, которая зависит от используемого электролита В зависимости от входящей в сос1ав электролита кислоты и ее концентрации диаметр пор варьируется в широких пределах от 0,01 - 0,03 мкм для серной кислоты до 0,1 - 0,5 мкм для винной кислоты После получения слой ПОА обычно отделялся от подложки растворением последней в растворе 0,05М СиС12 НС1 (50%)

В данной главе также сообщается о методах изготовления кремниевых фотонно-кристаллических структур многослойных периодических структур, образованных чередующимися слоями ПК различной пористости, и щелевых кремниевых структур, представляющие собой чередующиеся слои монокристаллического кремния и щелей с характерными толщинами порядка нескольких микрометров

Таким образом, в диссертационной работе найдены режимы электрохимического формирования пористых полупроводников и диэлектриков (ПК, ОПК, ПФГ, ПОА), обладающих такими структурными параметрами (пористость, размер и ориентация пор), при которых наилучшим образом проявтяется влияние факторов локального поля

Во второй главе изложены результаты исследования линейных оптических свойств пористых полупроводников и диэлектриков двулуче-преломления в пористых слоях и локализации света в мезопористом фосфиде галлия

Для описания оптических свойств микро- и мезопористых материалов применяется приближение эффективной среды [5] В рамках данного приближения нанокомпозитные системы можно рассматривать как однородные с точки зрения оптики среды Условием применимости данного приближения является малость размеров неоднородностей по сравнению с длиной волны оптического излучения Дан обзор основных электростатических моделей эффективной среды и их обобщений, описывающих случаи анизотропных нанокомпозитных сред

В работе приведены экспериментальные схемы, использованные для измерения в инфракрасной (ИК) и видимой областях спек1ра оптиче-(ких параметров иорис 1ых полупроводников и диэлектриков величин показателей преломления и двулучепреломления Приводятся экспериментальные данные о двулучепреломлении формы [6] пористых полупроводников и диэлектриков В частности показано, что при использовании в качестве подложки енльнолегированного кремния (р++-81, удель-

ное сопротивление р = 1-5 мОм-см) вследствие преимущественной ориентации пор вдоль кристаллографического направления (100) мезопо-ристый слой, сформированный на поверхности с ориентацией поверхности (110), будет проявлять свойства отрицательного одноосного кристалла, оптическая ось которого совпадает с кристаллографическим направлением [001). Напротив, мезопористый кремний, сформированный на p++-Si с ориентацией поверхности (100), обладает свойствами положительного кристалла. Использование кристаллического кремния с ориентацией поверхности (110), но с меньшим уровнем легирования (р+-Si, р 20 —100 мОм • см) приводит к тому, что в данном случае оптическая ось, хотя и лежит в плоскости поверхности, совпадает с кристаллографическим направлением [110], а величина двулучепреломления зависит от пористости немонотонно. Данные эффекты вызваны менее упорядоченным расположением пор в ПК, изготовленном на p+-Si.

Величина двулучепреломления существенным образом зависит от пористости, значение которой определяется в том числе плотностью тока травления. Как видно из рис. 1, увеличение пористости сопровождается уменьшением эффективных показателей преломления для обыкновенной и необыкновенной волн и увеличением величины двулучепреломления An = п0 — пе, где п0 и пе - показатели преломления для обыкновенной и необыкновенной волн соответственно, которая для высокопористых слоев достигала 0,24 в ИК области при средней величине показателя преломления (п„ + пе)/2 = 1,3. Отметим, что это значение An превышает аналогичную величину для такого естественного двулуче

120 j, мА/см*

Рис. 1. Зависимости а) показателей преломления мезопористого кремния для обыкновенной и необыкновенной воли (о и • соответственно) и б) величины двулучепреломления (■), а также пори-преломляющего кристалла, стости Р (д) от плотности тока травления

как исландский шпат (Дп = 0,15)

Измеренная экспериментально дисперсия показателей преломления для мезопористого кремния позволила провести сравнение с результатами моделирования, выполненного в рамках обобщенной статической модели Бруггемана [7,8], в которой поры с диэлектрической проницаемостью £\ и кремниевые нанокристаллы с диэлектрической проницаемостью £г считаются эллипсоидами вращения В этом случае компоненты тензора эффективной диэлектрической восприимчивости нанокомпозит-ной среды е^г1 находятся из уравнения

р-£1 _+ (1-р)_£2 -£е//,«_^

£еЦ,гг + Ьг{е у- £е//. „ ) „ + Ьг (б 2 - £е//, и )

где р - пористос1ь, Ь, - фактор депотяризации, определяемый отношением £ = а/6 длин полярной а и экваториальной Ъ полуосей эллипсоида, а индекс г нумерует декартову координату Для полей, направленных вдоль оси вращения эллипсоида и перпендикулярно ей, величины факторов деполяризации даются выражениями

1 Л ,-агс81п(У1-еЛ

(3)

ь± = \(1-ьп) (4)

соответственно Как следствие, различным направлениям поля будут со-ответсхвовать различные величины эффективной диэлектрической проницаемости, что позволяет учесть анизотропию в рамках модели эффективной среды

Сравнение рассчитанных по модели (2) величин показателей преломления с экспериментально найденными показывает, что данная модель даег хорошее описание оптических свойств анизотропных слоев ПК в ближнем и среднем ИК диапазонах (см рис 2) Однако данное приближение неприменимо для длин волн видимою диапазона Это связано с приближением длины волны к размеру нанокристалла и, следовательно, с выходом из области применимости электростатической модели эффективной среды Более точный анализ требует учета влияния так называемой динамической деполяризации [9], т е размера нанокристалла и конечного времени распространения электромагнитной волны в нем, что

в конечном итоге дает вместо (2) следующее уравнение:

еец

V

Seff.ii + (£i - £ejf,ii) {Li - Dik\b2 - гЩЪЦ)

1,

(5)

£е//,и + (£2 - £е//,гг) (Ьг ~ - г§/ф3£)

где индекс г указывает направление поляризации поля, 6 - длина экваториальной полуоси эллипсоида вращения, к\ = 2тх/\ и = 27гч/ё^/А модули волновых векторов для вакуума и кремния соответственно, Л -длина волны в вакууме, а

, с л е

- \

i

+■

АЛО

е2 vT^F с

i -

i-e2

arceos £

i

i -

е2

) Ín (v^T + Í)

(6)

(7)

факторы динамической деполяризации для поля, направленного вдоль оси вращения эллипсоида (6) и перпендикулярно ей (7). Как видно из рис. 2, учет динамической деполяризации позволяет, оставаясь в рамках модели эффективной среды, обеспечить лучшую аппроксимацию экспериментально полученных величин показателей преломления.

п , п ■> i

о е ¿, I

2,0 1,9 1,8 1,7 1,6

Рис. 2. Дисперсионные зависимости обыкновенной и необыкновенной волн для дву-лучепреломляющей пленки мезопористого кремния. Штриховые линии — результат аппроксимации в рамках электростатического приближения Бруггемана, сплошные линии — с учетом динамических поправок (5) - (7).

■ \ 1 , ........

А. п

О

п ■тгатгдв-п^гьи.

е ^^

- -........ ^ЕОДЬСОО 00. ........

0,5 1 2 3 4

К, мкм

Термическое окисление двул.учепреломляю-щего ПК приводит к формированию прозрачных в видимом диапазоне пленок, также обладающих двулучепрелом-лением, хотя его величина на порядок меньше, чем в исходных слоях ПК. По данным структурных измерений окисленный ПК представля- Рис. 3. Спектры отражения многослойной периоди-ет собой аморфную сре- ческой структуры на основе анизотропного ггористо-ду, и наблюдаемая опти- г0 кремния при различных поляризациях излучения.

Л - коэффициент отражения, V - волновое число.

ческая анизотропия является анизотропией формы. Величина двулучепреломления ОПК возрастает с увеличением пористости. Максимальная величина двулучепреломления ОПК достигается для образца с наибольшей пористостью и составляет Ап = 0,025, что более чем в два раза превышает оптическую анизотропию кристаллического кварца. Продемонстрировано также дву-лучепреломление формы в пористом фосфиде галлия и пористом оксиде алюминия.

Измерены спектры пропускания/отражения многослойных периодических структур, изготовленных па основе ПК и ОПК, на основании полученных данных определены дисперсионные характеристики многослойных структур (величины групповой скорости и дисперсии второго порядка). Используя двулучепреломляютдие слои ПК, мы можем сформировать одномерный фотонный кристалл, у которого положения фотонных запрещенных зон зависят от поляризации (рис. 3).

Важную часть работы составляет изучение распространения лазерного излучения в макропористом фосфиде галлия. Пористый фосфид галлия отличается высокой величиной показателя преломления (3,1 на длине волны 1,2 мкм), прозрачностью в видимом диапазоне, поры и на-нокристаллы в ПФГ имеют размер в сотни нанометров. Все это делает ПФГ одним из самых привлекательных материалов для изучения процессов рассеяния и локализации света.

Образцы ПФГ обладали значительным рассеянием в видимом диапазоне. Измеренные зависимости интенсивности рассеянного свста от дли-

V, см1

Таблица 1 Величины пористости и свойства образцов ПФГ, использованных в экспериментах по оптическому гетеродинированию_

№ Пори- Толщина Эффективный Коэффициент Время Длина Ы

стость показатель диффузии жизни свободного

преломления фотона пробега

1 12% 28 мкм 3 11 139 мкм/пс 5,6 пс 4 3 мкм 67 2

2 22% 28 мкм 2 87 111 мкм/пс 7,0 пс 3 1 мкм 44 7

3 55% 16 мкм 2 08 31 мкм/пс 8,2 пс 0 & мкм 63

ны волны указывают на нерелеевский характер рассеяния Динамика рассеяния света в слоях ПФГ была исследована с использованием схемы оптическою ютеродинирования на базе сканирующего интерферометра Майкельсона и фемтосекундной лазерной системы (лаборатория сверхсильных световых полей кафедры общей физики и волновых процессов физического факультета МГУ им М В Ломоносова) Определенные величины коэффициента диффузии фотона в рассеивающей среде, длины свободного пробега и времени жизни фотона в пористом слое для образцов ПФГ разной пористости приведены в таблице 1 Как видно из нее, рост пористости приводит к падению длины свободного пробега фотонов и увеличению времени жизни фотона в пористом слое, те происходит усиление роли локализации света с ростом пористости Вместе с тем, с увеличением пористости, режим сильной локализации [10], критерием которого является выполнение условия к1 < 1, где к - волновой вектор, а I - длина свободного пробега фотона, очевидно не достигается

Для щелевых кремниевых структур была измерена величина двулу-чспреломления, которая составила Дп = 0,77 в дальнем инфракрасном диапазоне Локализация падающего излучения в кремниевые стенка такой структуры, которые играют роль плоских волноводов приводит к увеличению эффективного объема его взаимодействия излучения с веществом Это приводит к рост эффективности процесса комбинационного рассеяния света в щелевых кремниевых структурах в несколько раз по сравнению с кристаллическим кремнием

Третья глава диссертации посвящена исследованию возможностей достижения фазового синхронизма в пористых полупроводниках и диэлектриках В ней рассматриваются процессы генерации второй и третьей гармоник (ВГ, ТГ) лазерного излучения в ПК и генерации ТГ в ОПК Данные материалы выбраны потому, что обладают сравнительно большой величиной двулучепреломления, а расположение оптической оси в плоскости образца обеспечивает наиболее удобную геометрию эксперимента Теоретический анализ фазового согласования указанных

нелинейно-оптических процессов был основан на развитой модели эффективной среды. В экспериментах, частично выполненных в лаборатории фотоники и нелинейной спектроскопии кафедры общей физики и волновых процессов физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова и в лаборатории фемтосекупдных лазеров Университета штата Висконсин - Милуоки (США), применялись пико- и фемтосекундные лазеры на Ш:УАС и Спфорстерите, частоты излучения накачки которых не попадали в область фундаментального поглощения исследуемых материалов, плотности энергии лазерных импульсов не превышали 1 Дж/см2.

Была продемонстрирована зависимость сигнала ВГ от угла падения излучения на. слой ПК (мейкеровские биения). В выполненных расчетах определены условия достижения фазового согласования в слоях ПК и ОПК, результаты которых пашли свое подтверждение в экспериментах. Установлено, что двулучепреломление в мезонористом кремнии слишком велико для осуществления синхронной генерации ВГ, однако заполнение пор диэлектрическими жидкостями, понижающее анизотропию, позволяет добиться фазового согласования при повороте образца вокруг оси, перпендикулярной его оптической оси. Факт достижения фазового синхронизма подтверждается ростом сигнала ВГ при заполнении пор, зависимостью сигнала ВГ от угла падения излучения на образец и изменением его поляризационных зависимостей (рис. 4). Величина двулуче-преломления ПК и ОПК оказывается столь велика, что позволяет осуществить фазовое согласование генерации ТГ. На возможность реализации фазового синхронизма в геометрии оое — е указывает теоретический анализ этого процесса с помощью укороченных волновых уравнений, учитывающих модификацию тензора кубической нелинейной восприимчивости (см. ниже). В эксперименте фазовое согласование достигалось при перестройке длины холостой волны параметрического генератора света. В образцах ПК с большим двулучепре-ломлением удается добиться фазового синхронизма, в указанной выше геометрии (рис. 5) при накачке на дли-

отн. ед.

* *

__о^йоорв(

поры заполнены:

♦♦♦♦♦

воздухом этанолом глицерином

•60 -40 -20 0 ?0 40 60

в, град.

Рис. 4. Зависимости сигнала ВГ от угла падения О излучения на образец ПК с пористостью 65%. Поры -заполнены воздухом (0)1 этанолом (л) и глицерином (♦). Поляризации волны основной частоты и ВГ соответствуют взаимодействию (оо-е).

тн

отн. ед.

75

50

25

0 1,0

оое-е ооо-о еее-е

1,2

1,4

1,6

1,8 мкм

не волны 1,635 мкм. В то же время для иных геометрий взаимодействия фазовый синхронизм в исследуемом диапазоне длин волн накачки не достигался.

Для двулучепреломляюще-го ОПК фазовый синхронизм достигается при длине волны накачки 1,1 мкм также при взаимодействии типа оое — е. Достижение режима синхрон-

ТГ поляризована параллельно перпендикулярно

поляризации излучения основной частоты

юР

Рис. 5. Зависимости сигнала ТГ от длины волны накачки в различных геометриях взаимодействия для пленки ПК. ной генерации ТГ при накачке на данных длинах волн в исследуемых материалах подтверждается изменением вида ориентационных зависимостей ТГ. Для ОПК при изменении длины волны накачки от 1,9 мкм

до 1,1 мкм наблюдается рост сигнала ТГ в пять раз в том случае, когда ТГ поляризована параллельно поляризации излучения накачки, и на два порядка, когда ТГ поляризована перпендикулярно поляризации излучения накачки (рис. 6). Отметим, что в аморфном материале, формирующем ОПК, ТГ должна быть поляризована лишь параллельно поляризации излучения на основной частоте, однако двулучепрелом-лепие ОПК и фазовое согласование в нем приводят к генерации ТГ, поляри-

180 270

180 270 360

у/, град.

Рис. 6. Ориентационные зависимости сигнала ТГ Зованной перпендикулярно в ОПК для различных длин волн излучения на поляризации накачки. Кро-основной частоте. Угол 0° соответствует поляри- ме того, в пользу ДОСТИЖе-зации накачки вдоль кристаллографической оси ния ф^^ СИН5фОНИЗма (001]. Сплошные линии - рассчитанные ориентационные зависимости. в пк свидетельствует и за-

висимость сигнала ТГ от толщины образца Для обоих материалов результаты расчетов и экспериментальные данные демонстрируют хорошее соответствие

В четвертой главе рассматривается модификация нелинейной восприимчивости при переходе от объемных полупроводников и диэлектриков к пористым

Вводится понятие эффективной нелинейной восприимчивости, приводятся сведения о свойствах нелинейно-оптической восприимчивости кристаллического кремния Анализ свойств симметрии слоев ПК и ОПК, принимающий во внимание кристалличность кремниевых остатков, показывает, что данные материалы обладают свойствами кристаллов групп 4/ттгп и оо/тт и, следовательно, обладают пятью (х!// пш х!//, 33331

(3) (3) (3) ч / (3) (3) ' (3) ч '

ХеЯ, 1122» Хе/д пзз и *е//, ззп) и тРемя 1122- Хе//, изз и Хе//, зззз) независимыми ненулевыми компонентами соответсгвенно Напомним, что тензор кубической восприимчивости кристаллического

кремния имеет две независимых компоненты Хпп и Хп22> а аморфный оксид кремния, из которого состоит ОПК,— одну независимую компоненту х!л11 = 3 Хп22

С использованием приближения эффективной среды проведены оценки величин кубической восприимчивости пористого кремния В том случае, когда нанокомпозитная среда образована частицами с одинаковой формой, рассеяние света на которых пренебрежимо мало, и лишь один из компонентов этой среды обладает нелинейно-оптическим откликом, эффективная кубическая восприимчивость будет иметь вид [5]

Хея.уы = > (8)

где / - объемная доля (фактор заполнения) компонента нанокомпозит-пой среды, обладающего оптической нелинейностью, а

А = (1 + А(£1,и - £2,1,)/£2,и)~1 - (9)

фактор локального поля В результате этих оценок мы получаем те же независимые компоненты тензора что и в результате

анализа свойств симметрии Выполненные в рамках этого приближения расчеты предсказывают, что двулучепреломляющий мезопористый кремний должен обладать существенно меньшей величиной кубической восприимчивости, чем кристаллический кремний, с ростом пористости ее величина должна только падать, а различие компонент хе//, 3333 и (3)

Хе// ни» совпадающих для кристаллического кремния, должно достигать двух порядков для высокопористых образцов

Таблица 2. Плотности токов травления, пористость и значения г, измеренные экспериментально в экспериментах по генерации ТГ в геометрии „на прохождение" и рассчитанные по модели Бруггемана.

Образец Плотность тока травления Пористость Соотношение г, определённое в эксперименте Соотношение г, рассчитанное по модели Бруггемана

— — 2,35 ±0,15 —

А 25 мА/см2 43 % 2.55 ±0.15 3,19

В 50 мА/см2 53 % 3,0 ±0,2 4,03

О 100 мА/см2 64% 3,3 ±0,2 7,57

Эти выводы были проверены в серии экспериментов по генерации ВГ

и ТГ в ПК различной степени пористости и размера пор и нанокриста-

лов. Как свидетельствуют результаты этих экспериментов, существен-

(3)

ное уменьшении величины хен п0 сравнению с кристаллическим кремнием происходит только в микропористом кремнии. Мезопористый же кремний отличается ростом эффективности генерации ВГ и ТГ на порядок (см. рис. 7). Кроме того, при общем росте сигнала ориентацион-ные зависимости сигналов ВГ и ТГ в ПК обладают менее выраженными максимумами и минимумами, чем в кристаллическом кремнии. Определенные из анализа экспериментальных данных отношения компонент г = (хп11 + Зхи22)/хзззз лишь качественно совпадают с результатами моделирования (см. табл. 2).

90

-—г -—. 60

° ° о;

'т„.

отн. ед.

10

120

О - V 3 о О

15°/

,> о г

В то же время результаты экспериментов по генерации ТГ в ОПК, нанокласте-ры которого отличаются меньшим показателем преломления, свидетельствуют о хорошем согласии с моделью эффективной среды.

Для объяснения по-

Рис. 7. Ориентационные зависимости сигнала ТГ, гене- лУченНЫХ результатов рируемой при отражении от поверхностей кристалли- выдвинута гипотеза О ческого и мезопористого кремния различной пористо- том, ЧТО причиной ЛО-сти. ТГ поляризована параллельно поляризации накач- калыЮГО возрастания ки. Угол 0° соответствует направлению оптической оси

поля является слабая

10

о. о

ОлАлО

240

-■-С-Э! -о р = 43% -о- р = 53 % л р = 59 % -v- р = 64 % о......р- 70 %

J

локализация света в результате рассеяния на наночастицах и порах и многократной интерференции рассеянного излучения как на основной частоте, так и на частотах гармоник В неоднородной среде локальное поле Е в точке г можно представить в виде

Е(г) = [1 + 5(г)]Еа, (10)

а его средний куб, которому будет пропорциональна нелинейная поляризация

(Е3) = [1 -)-3(£(г)2)]Ед (11)

Здесь Еа - среднее поле в среде, а ¿(г) - его относительная вариация, очевидно, (<5(г)) = 0 В образцах с большим размером пор и нанокри-сталлов неоднородность поля возрастает, что и объясняет увеличение сигнала ТГ в мезопористом кремнии В числе причин такого возрастания неоднородности поля можно назвать, например, интерференцию волн, рассеиваемых наночастицами Микропористый же кремний, напротив, является материалом, который, блаюдаря тому, что размеры пор и нанокристаллов составляют единицы нанометров, хорошо описывается в рамках электростатического приближения эффективной среды

Длина оптической волны намного превосходит характерный размер пор и нанокристаллов и в мезопористом кремнии Отметим, однако, что длина волны ТГ излучения лазера на Nd YAG в кремнии составляет A/3n(3w) ~ 0,1 мкм, а характерный размер пор и нанокристаллов 0,05 0,1 мкм, те эхи две величины становятся сравнимы Можно также дать оценку длины упругого рассеяния I, опираясь на выражение для случая релеевского рассеяния на сферах радиусом а Для длины волны А = 1,064 мкм и радиуса сферы а = 0,05 мкм величина I оказывается равной 0,8 мкм, что также сравнимо с длиной волны

Таким образом, возрастание величин локального поля в некоторых точках можно, по-видимому, связать с рассеянием на наночастицах и порах и многократной интерференцией рассеянного излучения как на основной частоте, так и на частотах 1армоник Иными словами, мы имеем дело с эффектами слабой локализации света Это также объясняет отсутствие подобных эффектов в ОПК, нанокластеры которого обладают меньшим показателем преломления Отметим также, что роль этого процесса в генерации гармоник будет отчасти ограничена поглощением как изл>чения на основной частоте, так и гармоник

Детальному исследованию особенностей нелинейно-оптических взаимодействий в неоднородных средах и, в частности, влияния эффекюв локализации света на эффективность этих процессов посвящена пятая глава диссертации

К числу таких сред относятся многослойные периодические структуры. В проведенных экспериментах использовались многослойные периодические структуры, образованные 12 парами чередующихся слоев микропористого кремния с пористостями 70% и 80% и показателями преломления п\ яз 1, 4 и П2 « 1, 2 соответственно. Установлено, что происходит значительное увеличение эффективности процесса генерации ВГ по сравнению как с кристаллическим кремнием, так и с одним слоем ПК. Как видно из рис. 8, эффективность генерации ВГ существенным образом зависит от

угла падения излучения на структуру, причем наибольший сигнал достигается для структуры с фотонной запрещенной зоной, приходящейся на длину волны В Г. Изменение сигнала ВГ при вариации угла падения связано с изменением эффективного периода структуры, ко-

'sh- 1,5

отн.

ед.

1,0

0,5

0,0

-•- А

в

-д- с

в

_и -й-й-й Я fl~ Е Л А Л- д Л

0

10 20 30 40 50

60 70 0, град.

Рис. 8. Зависимости сигнала ВГ от угла падения излучения для многослойных периодических структур с различным периодом. Толщины слоев низкой и высокой пористо-стей составили di = 87 нм, d2 = 95 нм для структуры А, торый, в свою оче- d1 = 111 нм, d2 ~ 137 им для структуры В, dY = 178 нм, редь, обусловливает ^ - 150 им для структуры С.

ее закон дисперсии и возможность достижения в такой структуре фазового синхронизма.

Дополнительные возможности достижения эффективного фазового согласования в одномерных фотонно-кристаллических структурах открываются при использовании слоев ПК, обладающих двулучепрелом-лением. Особый интерес представляют случаи, когда фотонные запрещенные зоны возникают на основной частоте или частоте гармоники. При этом становится возможным сочетать фазовое согласование, обусловленное как двулучепреломлением слоев, так и самой структурой, и усиление поля в многослойной структуре.

Установлено, что эффективность генерации ВГ и ТГ существенным образом зависит от положения фотонной запрещенной зоны: запрет на распространение излучения на основной частоте или частоте гармоники приводит к подавлению процесса генерации гармоник. В многослойных

'ТН'

Ш

отн. ед.

Рис. 9. Изменения ориентационных зависимостей сигнала ТГ для многослойной периодической структуры на основе ПК: а) частота излучения накачки не попадает в фотонную запрещенную зону, б) частота излучения накачки попадает в фотонную запрещенную зону.

структурах, сформированных из анизотропных слоев ПК, это проявляется как модификация ориентационных зависимостей сигналов гармоник (рис. 9).

Важную часть данной главы составляет изучение влияния эффекта слабой локализации света на нелинейно-оптический отклик нанострук-турированных сред. Эксперименты были выполнены на слоях ПФГ, обладающего сильным рассеянием. Эффективность данных процессов существенно зависит от длины волны накачки. Как показали эксперименты с использованием параметрического генератора света (1,0 - 2,1 мкм, 3 не) (рис. 10), для длин волн свыше 1,5 мкм сигнал ВГ в ПФГ уступает сигналу ВГ в кри-

сталлическом СаР, что, по крайней мере качественно, согласуется с представлениями приближения эффективной среды. В то же время для меньших длин волн генерация ВГ в ПФГ оказывается более эффективной, чем в кристаллическом ваР, причем сигнал В Г возрастает с

эн' отн. ед.

0,1

0,01

о пористый СаР • кристаллический ЭаР

; □ т „И V* сРп □ □ о

1,0

1,2

1,4

1,6 Я, мкм

Рис. 10. Зависимости сигнала ВГ в кристаллическом и пористом фосфиде галлия от длины волны излучения накачки.

Рис. 11. а) Зависимость сигнала СЧ для кристаллического СаР и ПФГ от длины волны суммарной частоты На врезке приведено отношение сигналов суммарной частоты для ПФГ и кристаллического СаР, б) поляризационные зависимости сигнала на длинах волн СЧ 545 и 557 нм для кристаллического СаР (И) и ПФГ (О) ПРИ вращении направления поляризации излучения с длиной волны 1,064 мкм. Излучение континуума поляризовано вдоль оси [110].

уменьшением длины волны накачки. Измерения ориентационной зависимости сигнала ВГ свидетельствуют о полной деполяризации последней.

Аналогичные результаты были получены и для процесса генерации суммарной частоты (СЧ) (рис. 11). В последнем случае был использован пикосекундный лазер на Ш-.УУО* (1,064 мкм, 4 пс). По выходе из лазера ,

излучение разделялось и частично направлялось в оптическое волокно, легированное СеОг, для генерации в нем широкополосного континуума (1,1 - 1,35 мкм), а частично отводилось в линию задержки и затем использовалось для генерации ВГ, СЧ и когерентного антистоксова рассеяния света (КАРС).

Вместе с тем, как было установлено в экспериментах по КАРС, эффективность этого процесса в ПФГ падает по сравнению с кристаллическим фосфидом галлия.

Анализ полученных результатов позволяет выявить ту роль, которую фазовое рассогласование играет при когерентных нелинейно-оптических процессах в неупорядоченных средах. Действительно, КАРС отличается очень малой длиной когерентности, которая на порядок ниже типичного размера нанокрисгалла в ПФГ (рис. 12а). Следовательно, в ПФГ нельзя ожидать усиления эффективности этого процесса, поскольку нелинейные волны, генерируемые в одном нанокристалле, будут обладать малой амплитудой и случайной фазой из-за малой длины когерентности. Напротив, для генераций ВГ и СЧ длина когерентности в несколько раз

превосходит размер на-нокристаллов, что делает возможным усиление этих сигналов. Тем не менее, зависимость сигналов ВГ и суммарной частоты, генерируемых одной на-ночастицей, от длины волны достаточно слабая и сама но себе не может объяснить наблюдавшегося роста сигнала ВГ с уменьшением длины волны (рис. 1'2б). Поэтому, анализируя полученные результаты, необходимо учесть длину взаимодействия и число наночастиц, участ-

coh 1

МКМ

Ьн, Г

^SF, I'

отн. ед.

0,1

0,01 40

30

20

10

0

-генерация ВГ - генерация СЧ КАРС

L = 0.75 мкм

L = 0.5 мкм

L = 0.3 мкм

1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 х, мкм

Рис. 12. а) Длины когерентности для процессов генерации ВГ, СЧ и КАРС в GaP в зависимости от длины волны излучения континуума. Штриховкой отмечен типич-вующих в нелинейно- ный размер наяокристаллов в ПФГ. б) Интенсивности оптическом процессе В вг Ush, i) » СЧ (ISF, t), генерируемых в одном нанокри-ПФГ С умеш щением сталле GaP, для различных размеров нанокристалла L как функция длины волны излучения континуума.

длины волны эффективность рассеяния света возрастает, что, в свою очередь, увеличивает время жизни фотона в слое ПФГ и его среднюю длину пути в пористой среде.

Для описания нелинейно-оптических процессов в оптически неоднородной среде часто используется подход, восходящий к работам по генерации ВГ в порошках [11], который иногда называют случайным фазовым квазисогласованием [12]. В его рамках нелинейно-оптический сигнал от такой среды как целого может сводиться к сумме нелинейно-оптических сигналов от ее отдельных элементов, в нашем случае полупроводниковых нанокристаллов, при этом зависимость величины сигнала от длины взаимодействия будет линейной. В данной работе получена зависимость величины сигнала ВГ от времени жизни фотонов в пористом слое г, измеренного методом оптического гетеродинирования. Как видно из рис. 13а, сигнал ВГ Ish растет с увеличением т. Оценив длину

30

'sh'

отн. 25

ед.

20

15

10

5

0

. а р=55% • • б «

р=22%

" р=12%

Уровень сигнала ВГ iliil.. Т." ". ' в кристаллическом GaP -г - т? г- г- г- .-.-■-,- . i

О 3 6 9 0,0 0,3 0,6 0,9, 1,2 г, ПС L , ivíkm

int

Рис. 13. Зависимость сигнала ВГ от времени жизни фотона в пористом слое (а) и длины взаимодействия (б).

взаимодействия Lmt = ст/n, получим зависимость Ish от Lim (рис. 136). Последняя зависимость близка к линейной, что не противоречит предположению о фазовом квазисогласовании в слое ПФГ.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. Разработаны методы изготовления образцов пористого кремния, окисленного пористого кремния, пористого фосфида галлия и пористого оксида алюминия с анизотропным расположением пор, что дало возможность получать слои с большой величиной двулучепреломления (до 0,24 в инфракрасном диапазоне), в том числе при нормальном падении света на образец, а также реализовать новые фотонные среды, проявляющие эффекты слабой локализации оптического излучения. Развита методика формирования многослойных периодических структур на основе пористого кремния и окисленного пористого кремния.

2. Экспериментально и теоретически исследовано явление двулучепреломления формы в пористых полупроводниках и диэлектриках. Определены величины показателей преломления и величин двулучепреломления в широком спектральном диапазоне в зависимости от пористости и средних размеров пор и нанокластеров. С использованием приближения эффективной среды развита теоретическая модель, описывающая

двулучепреломление формы, и указаны границы применимости этой модели Разработан новый подход, принимающий во внимание размер пор и наночастиц и учитывающий эффекты динамической деполяризации

3 Впервые 1с0ретически установлена возможность и экспериментально реализовано фазовое согласование генерации второй и третьей гармоник в слоях пористого кремния и генерации третьей гармоники в окисленном пористом кремнии Определены условия фазового синхронизма для этих материалов Показано, что заполнение пор диэлектрическими жидкостями и изменение угла падения излучения на образец позволяет изменить условия синхронизма и добиться фазово согласованной генерации второй гармоники в мезопористом кремнии Наличие фазового синхронизма под!верждается существенным увеличением сигнала гармоники и изменением вида ее ориентационных зависимостей Все экспериментальные данные находятся в хорошем согласии с результатами расчетов

4 Впервые установлена зависимость эффективности процессов генерации гармоник в пористом кремнии от среднего размера пор и нанокри-сталлов В мезопористом кремнии зафиксирован рост эффективности генерации второй и третьей гармоник более, чем на порядок по сравнению с кристаллическим кремнием, тогда как в микропорисюм кремнии той же пористости обнаружено падение сигналов второй и третьей гармоник более, чем на порядок по сравнению с кристаллическим кремнием В мезопористом кремнии с ростом его пористости зарегистрировано увеличение сигналов второй и третьей гармоник, а также тенденция к деполяризации гармоник Предложено объяснение полученных результатов, связывающее рост эффективности процессов генерации гармоник с флуктуациями локальною поля в пористом слое, обусловленными рассеянием на наночастицах и порах и многократной интерференцией рассеянною излучения

5 Проведенные эксперименты по генерации гармоник в многослойных периодических структурах на основе как микро-, так и макропористого кремния подтверждают возможность управления эффективностью генерации гармоник в таких структрах путем изменения как величины периода структуры, так и угла падения излучения на структуру Обнаружена модификация ориентационных зависимостей сш налов гармоники в многослойных структурах, образованных анизотропными слоями пористого кремния, данный эффект обусловлен различием в положении фотонных запрещенных зон для обыкновенных и необыкновенных волн

6 Обнаружен рост эффекхивности генерации оптических гармоник

и суммарной частоты (до 1% при интенсивности излучения накачки в 1011 Вт/см2) в пористом фосфиде галлия более, чем на порядок по сравнению с кристаллическим фосфидом галлия Установлено, что эффективность данных процессов существенно зависит от длины волны накачки, возрастая по мере уменьшения последней Зафиксирован рост сигнала ВГ с ростом пористости до 55% и увеличением времени жизни фотона до 8 пс в слое пористого фосфида галлия Сделан вывод о связи данного эффекта со слабой локализацией света в пористом слое

СПИСОК СТАТЕЙ, В КОТОРЫХ ОПУБЛИКОВАНЫ ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1 Головань Л А , Зотеев А В , Кашкаров П К , Тимошенко В Ю Исследование пористого кремния методами комбинационного рассеяния света и генерации второй гармоники // Письма в ЖТФ -1994 -Т 20, вып 20 - С 66-69

2 Головань Л А , Гончаров А А , Тимошенко В Ю , Шкуринов А П , Кашкаров П К , Коротеев H И Обнаружение двухступенчатого процесса возбуждения фотолюминесценции в кремниевых наноструктурах // Письма в ЖЭТФ - 1998 - Т 68, вып 10 - С 732-736

3 Головань Л А , Желтиков A M , Кашкаров П К , Коротеев H И , Лисаченко M Г , Наумов А H , Сидоров-Бирюков Д А , Тимошенко В Ю , Федотов А Б Генерация второй оптической гармоники в структурах с фотонной запрещенной зоной на основе пористого кремния // Письма в ЖЭТФ - 1999 - Т 69, вып 4 - С 274-279

4 Golovan L А , Kashkarov Р К , Syrchiii M S , Zheltikov A M One-dimensional porous-silicon photonic band-gap stiuctures with tunable reflection and dispersion // Physica Status Solidi (a) - 2000 - V 182 - P 437-442

5 Golovan L A , Timoshenko V Yu , Fedotov А В , Kuznetsova L P , Sido-iov-Biryukov D A , Kashkarov P К , Zheltikov A M , Kovalev D , Kunzner N , Gi oss E , Diener J , Polisski G , Koch F Phase matching of second-harmonic generation m biréfringent, porous silicon // Appl Phys В - 2001 - V 73, No 1 - P 31-34

6 Golovan' L A , Ferrante G Kashkarov P К , Haus J W , Timoshenko V Yu , Zheltikov A M On the Polarization-Sensitive Four-Wave Mixmg as a Method for m situ Morphology Diagnostics of Nanocrystal Materials // Laser Physics - 2001 -V 11, No 12 - P 1292 -1296

7 Кузнецова JI П , Ефимова А И , Осминкина Л А , Головань Л А , Тимошенко В Ю , Кашкаров П К Исследование двулучепрелом-ления в слоях пористого кремния методом инфракрасной Фурье-спектроскопии // Физика твердого тела - 2002 - Т 44, вып 5 -С 780-784

8 Kashkarov Р К , Golovan L А , Fedotov А В , Efimova А I, Kuznetso-va LP, Timoshenko V Yu , Sidorov-Biryukov D A , Zheltikov A M , Haus J W Photonic bandgap materials and birefringent layers based on anisotropically nanostructured silicon // J Opt Soc Am В - 2002 -V 19, No 9 - P 2273-2281

9 Golovan L A , Kuznetsova L P , Fedotov А В , Konorov S О , Sidorov-Biryukov D A , Timoshenko V Yu , Zheltikov A M , Kashkarov P К Nanocrystal-size-sensitive third-harmonic generation in nanostructured silicon // Appl Phys В - 2003 - V 76, No 4 - P 429-433

10 Timoshenko V Yu , Osminkma L A , Efimova A I , Golovan L A , Kashkarov P К , Kovalev D , Kunzner N , Gross E , Diener J , Koch F Anisotropy of optical absorption m birefringent porous silicon // Phys Rev В - 2003 -V 67, No 11 -P 113405-1 - 113405-4

11 Головань Л A , Мельников В A , Коноров С О , Федотов А Б , Гаври-лов С А , Желтиков А М , Кашкаров П К , Тимошенко В Ю , Петров Г И , Ли Л , Яковлев В В Эффективная генерация второй iap-моники при рассеянии в пористом фосфиде галлия // Письма в ЖЭТФ - 2003 - 'Г 78, вып 3-4 - С 229-233

12 Мельников В А , Головань Л А , Тимошенко В Ю , Кашкаров П К , Гаврилов С А , Кравченко Д А , Пархоменко Ю Н , Скрылева Е А Оптическая анизотропия и фотонная запрещенная зона в слоях по-ристо1 о оксида алюминия // Вестник Московского университета Сер Физика Астрономия - 2003 - №4 - С 43-47

13 Головань Л А , Константинова А Ф , Имангазиева К Б , Крутко-ва Е Ю , Тимошенко В Ю , Кашкаров П К Дисперсия оптической анизотропии в пленках наноструктурированного кремния // Кристалле! рафия - 2004 - Т 49, №1 - С 174-178

14 Mel'mkov V А , Golovan' L А , Timoshenko V Yu , Zheltikov А М , Muzychenko D А , Ukraintsev Е V , Laptmskaya Т V , Kashkaiov Р К Optical anisotropy of strongly photonic porous gallium phosphide // Laser Physics - 2004 - V 14, No 5 - P 660- 663

15 Mel'mkov V A , Golovan L A , Konoiov S О , Muzychenko D A , Fedotov А В , Zheltikov A M , Timoshenko V Yu , Kashkarov P К Second-harmonic generation in strongly scattering porous gallium phosphide

// Appl Phys В - 2004 - V 79, No 2 - P 225 - 228

16 Заботнов С В , Коноров С О , Головань Л А , Федотов А В , Чжан X , Желтиков А М , Тимошенко В Ю , Кашкаров П К Синхронная генерация фетьей гармоники в анизотропно наноструктурированном кремнии // ЖЭТФ - 2004 - Т 99, № 1 - С 36-46

17 Кашкаров П К , Головань Л А , Заботнов С В , Мельников В А , Круткова Е Ю , Коноров С О , Федотов А В , Бестемьянов К П , Гордиенко В М , Тимошенко В Ю , Желтиков А М , Петров Г И , Яковлев В В Увеличение эффективности нелинейно-опгических взаимодействий в наноструктурированных полупроводниках / / Физика твердого тела - 2005 - Т 47, вып 1 - С 153-159

18 Головань Л А , Кашкаров П К , Тимошенко В Ю , Желтиков А М Генерация оптических гармоник в наноструктурах пористых полупроводников // Вестник Московского университета Сер Физика Астрономия - 2005 - №2 - С 31-40

19 Timoshcnko V Yu , Osmmkma L A , Efimova A I , Fomenko M A , Golovan L A , Kashkarov P К , Kovalev D , Kunzner N , Gross E , Diener J , Koch F Amsotropy of infrared absorption in (110) рогоиь silicon layeis//Phys Stat Sol (c) -2005 -V 2, No 9 -P 3461-3465

20 Zabotnov S V , Konorov S О , Golovan L A , Fedotov А В , Timoshenko

V Yu , Zheltikov A M , Kashkarov P К Modification of cubic susceptibility tensor m birefrmgent porous silicon // Phys Stat Sol (a) -

2005 - V 202, No 8 - P 1673-1677

21 Melmkov V A , Golovan L A , Konorov S О , Fedotov А В , Petrov G I, Li L , Yakovlev V V , Gavrilov S A , Zheltikov A M , Timoshenko V Yu , Kashkarov P К Porous gallium phosphide challenging material for nonlinear-optical applications // Phys Stat Sol (c) - 2005 - V 2, No 9 - P 3248-3252

22 Golovan L A , Melmkov V A , Bestem'yanov К P , Zabotnov S V , Gordienko V M , Timoshenko V Yu , Zheltikov A M , Kashkarov P К Disorder-correlated enhancement of second-harmonic generation m strongly photonic poious gallium phosphide // Appl Phys В - 2005 -

V 81 - P 353-356

23 Golovan L A , Melmkov V A , Konorov S О , Fedotov А В , Timoshenko V Yu , Zheltikov A M , Kashkaiov P К , Ivanov D A , Petrov G I, Yakovlev V V Linear and nonlinear optical amsotiopy of amorphous oxidized silicon films mduccd by a network of pores // Phys Rev В -

2006 -V 73 No 11 -P 115337-1 - 115337-5

24 Пруткова Е Ю , Тимошенко В Ю , Головань Л А , Кашкаров П К , Астрова Е В , Перова Т С , Горшунов Б П , Волков А А Инфракрасная и субмиллиметровая спектроскопия щелевых кремниевых структур //' Физика и техника полупроводников - 2006 - Т 40, вып 7 - С 855 - 860

25 Golovan L А , Petrov G I, Fang G Y , Melmkov V A , Gavnlov S A , Zheltikov A M , Timoshenko V Yu , Kashkarov P К , Yakovlev V V , Li С F The iole of phase-matchmg and nanocrystal-size effects in three-wave mixing and CARS processes in porous gallium phosphide // Appl Phys В - 2006 - V 84 - P 303-308

26 Golovan L A , Ivanov D A , Melmkov V A , Timoshenko V Yu , Zheltikov A M , Kashkaiov P К , Petiov G I, Yakovlev V V , Form birefringence of oxidized porous silicon // Appl Phys Lett - 2006 - V 88, No 12- P 241113-1 - 241113-3

27 Petrov G I , Shcheslavskiy V I, Yakovlev V V , Golovan L A , Krut-kova E Yu , Fedotov А В , Zheltikov A M , Timoshenko V Yu , Kashkarov P К , Stepovich E M Effect of photonic crystal structure on the nonlinear optical amsotiopy of birefringent porous silicon // Opt Letters - 2006 -V 31, No 21-P 3152-3154

28 Головань Л A , Кашкаров П К , Тимошенко В Ю , Желтиков A M Двулучепреломление формы и генерация оптических гармоник в наноструктурах пористых полупроводников // Российские нанотехно-логии - 2006 -Т 1, №1-2 - С 111-120

29 Головань Л А , Тимошенко В Ю , Кашкаров П К Оптические свойства нанокомнозиюв на основе пористых систем // Успехи физических наук - 2007 - Т 177, №6 - С 619-638

30 Головань Л А , Кашкаров П К , Тимошенко В Ю Двулучепреломление формы в пористых полупроводниках и диэлектриках // Кристаллография - 2007 - Т 52, № 4 - С 697-710

31 Пискунов H А , Заботнов С В , Мамичев Д А , Головань Л А , Тимошенко В Ю , Кашкаров П К Модификация двулучепрелом-ляющих свойств наноструктурированного кремния при изменении уровня легирования подложки бором // Кристаллография - 2007 -Т 52, № 4 - С 711-715

32 Ефимова А И , Круткова Е Ю , Головань Л А , Фоменко M А , Кашкаров П К , Тимошенко В Ю Двулучепреломление и анизотропия оптического поглощения в пористом кремнии // ЖЭТФ - 2007 -Т 132 вып 3-С 680-693

Цитируемая литература

1 Rouquerol J et al Recommendations for the characterization of porous solids // Puie Appl Chem - 1994 - V 66, No 8 - P 1739-1758

2 Smith R L , Collins S D Porous silicon formation mechanisms //J Appl Phys - 1992 - V 70, No 8 - P R1-R30

3 Lehmann V, Stengl R, Luigart A On the morphology and the electrochemical formation mechanism of mesoporous silicon // Mat Sci Eng В - 2000 - V 69-70 - P 11-22

4 Jessensky O , Muller F , Gosele U Self-orgamzed formation of hexagonal pore arrays m anodic alumina // Appl Phys Lett - 1998 - V 72, No 10 -P 1173-1175

5 Sipc J E , Boyd R W Nanocomposite Materials for Nonlinear Optics Based on Local Field Effects // Optical Properties of Nanostructured Random Media /Shalaev V M (Ed ) - Topics Appl РЬуь - V 82 -P 1-19 - Berlin - Heidelberg Springer-Verlag, 2002

6 Борн M , Вольф Э Основы оптики M Наука, 1970 - 856 с

7 Bruggeman DAG Berechnung verschiedener physikalisher Konstanten von heteiogen Substanzen//Ann Phys - 1935 -V 24-P 634-664

8 Spamer J E, Herman I P Use of hybrid phenomenological and statistical effective-medium theories of dielectric functions to model the mfraied reflectance of poious SiC films //Phys Rev В -2000 -V 61, No 15 -P 10437-10450

9 Mallet P , Guénn С A , Sentenac A Maxwell-Garnett mixing rule m the presence of multiple scatttering Derivation and accuracy // Phys Rev В - 2005 V 72, No 1 - P 014205-1 - 014205-9

10 Lagendijk A , Gómez Rivas J , Imhof A , Schuurmans R P J , Sprik R Piopagation of light m disordered semiconductor materials // Photonic Crystals and Light Localization m the 21st century / Soukouhs С M (Ed) Doidiecht Kluwei, 2001 -P 447-473

11 Kurtz S К , Perry T T A powder technique for the evaluation of nonlinear optical materials //J Appl Phys -1968 - V 39, No 8 -P 3798-3813

12 Baudrier-Raybaut M , Haidar R , Kupecek P , Lemasson P , Rosencher E Random quasi-phase-matching m bulk polyciystalline isotropic nonlinear materials // Nature - 2004 - V 432 - P 374-375

Подписано к печати 7 с« Тираж 1ЧС Заказ ЪЧ

Отпечатано в отделе оперативной печати физического факультета МГУ

ВВЕДЕНИЕ

1. МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПОРИСТЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ И ДИЭЛЕКТРИКОВ и ФОТОННЫХ СРЕД НА ИХ ОСНОВЕ

1.1. Электрохимическое травление

1.1.1. Пористый кремний.

1.1.2. Окисленный пористый кремний

1.1.3. Пористый фосфид галлия

1.1.4. Пористый оксид алюминия.

1.2. Фотонно-кристаллические структуры на основе пористых полупроводников.

1.3. Щелевые кремниевые структуры.

1.4. Выводы.

2. ЛИНЕЙНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОРИСТЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ и ДИЭЛЕКТРИКОВ 49 2.1. Модели эффективной среды

2.1.1. Ламинарная структура

2.1.2. Модель Максвелла-Гарнетта

2.1.3. Модель Бруггемана

2.1.4. Обобщение моделей эффективной среды на случай анизотропии.

2.1.5. Влияние размеров компонентов пористой среды на её оптические свойства.

2.1.5.1. Сферические частицы.

2.1.5.2. Частицы в форме эллипсоида.

2.2. Двулучепреломление в наноструктурированных полупроводниках и диэлектриках.

2.2.1. Методика измерений.

2.2.2. Пористый кремний.

2.2.2.1. Двулучепреломление пористого кремния

2.2.2.2. Дисперсия показателей преломления и моделирование оптической анизотропии в пористом кремнии.

2.2.2.3. Роль динамической деполяризации в дисперсии оптических параметров пористого кремния.

2.2.3. Окисленный пористый кремний

2.2.3.1. Двулучепреломление окисленного пористого кремния.

2.2.3.2. Дисперсия оптических параметров и моделирование оптической анизотропии в окисленном пористом кремнии.

2.2.4. Пористый фосфид галлия.

2.2.5. Пористый оксид алюминия.

2.2.6. Двулучепреломление в щелевых кремниевых структурах в широком диапазоне.

2.3. Упорядоченные оптически неоднородные среды (фотонные кристаллы) на основе пористых полупроводников

2.3.1. Одномерные фотонно-кристаллические структуры на основе пористого кремния.

2.3.1.1. Спектры отражения.

2.3.1.2. Дисперсионные свойства

2.3.1.3. Одномерные фотонно-кристаллические структуры на основе окисленного пористого кремния.

2.3.2. Двумерные фотонно-кристаллические структуры на основе пористого оксида алюминия.

2.4. Неупорядоченные оптически неоднородные системы на основе пористых полупроводников.

2.4.1. Эффекты локализации света при его рассеянии

2.4.2. Рассеяние света в пористом фосфиде галлия

2.4.2.1. Спектры рассеяния света в пористом фосфиде галлия.

2.4.2.2. Динамика рассеяния света в пористом фосфиде галлия.

2.5. Усиление эффективности комбинационного рассеяния света в щелевых кремниевых структурах

2.6. Выводы к главе 2.

3. ФАЗОВОЕ СОГЛАСОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ГЕНЕРАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ ГАРМОНИК В ПОРИСТЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ И ДИЭЛЕКТРИКАХ С ДВУЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЕМ ФОРМЫ

3.1. Фазовое согласование процесса генерации второй гармоники в объёме двулучепреломляющего мезопористого кремния.

3.1.1. Условия фазового согласования.

3.1.2. Экспериментальное исследование генерации второй гармоники в объёме пористого кремния

3.1.2.1. Зависимость сигнала второй гармоники в пористом кремнии от угла падения излучения.

3.1.2.2. Фазовое согласование для генерации второй гармоники в пористом кремнии при заполнении пор диэлектрическими жидкостями.

3.2. Фазовое согласование процесса генерации третьей гармоники в объёме двулучепреломляющего мезопористого кремния.

3.2.1. Решение волнового уравнения и условия фазового согласования.

3.2.2. Экспериментальное исследование генерации третьей гармоники в объёме пористого кремния

3.3. Генерация третьей гармоники в объёме двулучепреломляющего окисленного пористого кремния.

3.3.1. Условия фазового согласования.

3.3.2. Экспериментальное исследование генерации третьей гармоники в объёме окисленного пористого кремния.

3.4. Выводы.

4. МОДИФИКАЦИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ

ВОСПРИИМЧИВОСТИ В ПОРИСТЫХ

ПОЛУПРОВОДНИКАХ И ДИЭЛЕКТРИКАХ

4.1. Эффективная нелинейно-оптическая восприимчивость нанокомпозитной среды.

4.2. Эффективные нелинейные восприимчивости пористых полупроводников и диэлектриков: модель.

4.2.1. Нелинейная восприимчивость кристаллического кремния.

4.2.1.1. Вторая гармоника.

4.2.1.2. Третья гармоника.

4.2.2. Симметрия кубической восприимчивости двулучепреломляющего пористого кремния и окисленного пористого кремния

4.2.3. Оценки величин кубической восприимчивости двулучепреломляющего пористого кремния

4.3. Эффективные нелинейные восприимчивости пористых полупроводников и диэлектриков: эксперименты.

4.3.1. Генерация второй гармоники в микро- и мезопористом кремнии.

4.3.2. Генерация третьей гармоники в микро- и мезопористом кремнии.

4.3.3. Причины роста эффективности процесса генерации третьей гармоники в мезопористом кремнии

4.3.4. Генерация третьей гармоники в окисленном пористом кремнии.

4.4. Выводы.

5. НЕЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ОПТИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ НА ОСНОВЕ ПОРИСТЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

5.1. Генерация второй гармоники в многослойных структурах на основе микропористого кремния.

5.2. Генерация второй и третьей гармоник в структурах на основе мезопористого кремния.

5.2.1. Изотропные слои мезопористого кремния.

5.2.2. Анизотропные слои пористого кремния.

5.2.2.1. Генерация второй гармоники.

5.2.2.2. Генерация третьей гармоники.

5.3. Эффекты локализации света в нелинейно-оптических взаимодействиях в пористом фосфиде галлия.

5.3.1. Ориентационные зависимости сигнала второй и третьей гармоник.

5.3.2. Роль эффектов локализации света и фазового согласования в нелинейно-опических процессах в пористом фосфиде галлия.

5.4. Выводы.

Возрастающие потребности в передаче данных требуют создания новых приборов и устройств, позволяющих в широком спектральном диапазоне осуществлять быстрое переключение и изменять частоту сигнала. Дальнейшее развитие таких систем будет в основном определяется возможностью генерировать, переключать и детектировать оптический сигнал, используя нелинейно-оптические процессы. В то же время современные телекоммуникационные технологии требуют миниатюризации устройств для управления распространением изучения. Однако большинство имеющихся на сегодня нелинейно-оптических кристаллов обладают либо сравнительно малой нелинейной восприимчивостью, но при этом в них возможна большая длина нелинейно-оптического взаимодействия, например за счёт фазового согласования процесса, либо, наоборот, при большой нелинейной восприимчивости длина взаимодействия очень мала и зачастую ограничена несколькими длинами волн. В связи с этим встает необходимость в развитии новых подходов, которые приведут к формированию новых искусственных материалов на основе наноструктур, позволяющих сочетать высокую нелинейную восприимчивость с большой длиной взаимодействия.

Получение и исследование новых материалов с требуемыми структурными и оптическими свойствами представляет собой актуальную задачу современной лазерной физики, решаемую методами нанотехнологии. Для этого проводится „сборка" тем или иным способом нанокристаллов или нанокластеров, электронные и оптические свойства которых определяются их размером и формой. Оптические свойства ансамбля наночастиц будут определяться не только взаимодействием между атомами, но и взаимным расположением нанокластеров, а также их объемной долей. Важным примером таких сред являются пористые полупроводниковые и диэлектрические материалы, образующиеся в результате процесса электрохимического травления. Они представляют собой нанокомпозитные среды, образованные пустотами в объеме (порами) и оставшимися после удаления части материала нанокристаллами или нанокластерами полупроводника.

Всё вышесказанное объясняет актуальность детального изучения оптических свойств пористых полупроводников и диэлектриков, поскольку указанные материалы, как свидетельствуют результаты недавних исследований, могут обладать высокой эффективной нелинейной восприимчивостью и позволяют осуществить фазовое согласование нелинейно-оптических процессов. Широкое применение могут найти и линейные оптические свойства пористых сред, например двулучепреломление формы. Надо отметить, что важным достоинством устройств на основе пористых полупроводников является возможность легко интегрировать их с существующими полупроводниковыми оптическими и электронными элементами. С фундаментальной точки зрения пористые полупроводники и диэлектрики, структурные параметры которых можно варьировать в широких пределах, меняя режимы их изготовления, являются замечательными модельными объектами для изучения электродинамики нанокомпозитных сред, в частности исследования влияния таких факторов как квантово-размерный эффект, адсорбция молекул и эффекты локального поля на оптические свойства наносистем. В рамках настоящей работы основное внимание уделяется проявлениям эффектов локальных полей и исследованием возможностей управления с их помощью фотонными свойствами пористых полупроводников и диэлектриков.

Детальное исследование роли именно эффектов локального поля на линейные и нелинейные оптические свойства пористых полупроводников и составляло цель диссертационной работы. Для этого были поставлены и решались следующие конкретные задачи:

1. Разработка методов формирования пористых полупроводников и диэлектриков, а также структур на их основе.

2. Изучение влияния структуры пористых полупроводников на линейные оптические свойства пористых полупроводников, в частности величины эффективного показателя преломления и двулучепреломления для оптически однородных сред и длину свободного пробега фотона для рассеивающих сред.

3. Развитие теоретического подхода, позволяющего описать двулучепре-ломление формы в пористых полупроводниках и диэлектриках.

4. Исследования возможности увеличения длин нелинейно-оптических взаимодействий за счёт достижения фазового синхронизма в пористых полупроводниках с двулучепреломлением формы.

5. Определение модификации тензора эффективной нелинейной восприимчивости пористых полупроводников и диэлектриков и установление связи компонент тензора со структурными параметрами пористых сло-ёв.

6. Изучение особенностей нелинейно-оптических процессов в многослойных периодических структурах на основе пористых полупроводников.

7. Исследование нелинейно-оптических процессов в оптически неоднородных пористых полупроводниках, обладающих сильным рассеянием света.

В настоящей работе в качестве объектов исследования рассматриваются такие среды, как пористый кремний (ПК), окисленный пористый кремний (ОПК), пористый фосфид галлия (ПФГ), пористый оксид алюминия (ПОА). Данные материалы представляют большую часть пористых сред, представляющих интерес для фотоники. Важно отметить, что они допускают варьирование как структурных, так и оптических параметров в широких пределах. Так, в зависимости от материала и условий формирования размеры пор и нанокластеров составляли от единиц нанометров микропористые материалы) до долей микрометра (макропористые материалы).

Для решения поставленных задач использовались разнообразные экспериментальные и теоретические методы. Модельные образцы низкоразмерных структур формировались посредством химического и электрохимического травления полупроводниковых кристаллов. Исследование структурных свойств низкоразмерных объектов проводилось методами просвечивающей и растровой электронной микроскопии, атомно-силовой микроскопии, рентгеновской дифракции. Оптические свойства изготовленных слоев пористых полупроводников изучались методами спектроскопии видимого и инфракрасного диапазонов, генерации второй и третьей оптических гармоник, спонтанного комбинационного рассеяния света, комбинационного антистоксова рассеяния света. Эксперименты выполнялись с использованием наносекундных и пикосекундных лазерных систем на основе кристаллов ШгУАв, Ш-.УУО^ фемтосекундной лазерной системе на основе кристалла Спфорстерита, параметрического генератора света и волоконно-оптического генератора континуума. Для описания оптических свойств пористых полупроводников использовались теоретические модели, основанные как на статическом, так и на динамическом приближениях эффективной среды. Выполненный в работе теоретический анализ нелинейно-оптических процессов основан на решении волнового уравнения с нелинейным источников в приближении медленно меняющихся амплитуд.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитированной литературы.

5.4. Выводы

В результате исследования нелинейно-оптических процессов в оптически неоднородных средах нами были получены следующие результаты:

1. Уменьшение фазовой расстройки для процесса генерации ВГ в многослойных периодических структурах на основе микропористого кремния приводит к существенному увеличению эффективности данного процесса, которой можно управлять, меняя как величину периода структуры, так и угол падения излучения на структуру.

2. Многослойные структуры, сформированные анизотропными слоями ПК, открывают дополнительные возможности для фазового согласования процессов генерации ВГ и ТГ. В частности, в тех случаях, когда длина волны излучения на основной частоте или частоте гармоники попадает в ФЗЗ, обнаружено существенное изменение ориентационных зависимостей сигналов ВГ и ТГ, обусловленное различием в положении ФЗЗ для обыкновенных и необыкновенных волн.

3. Обнаружено усиление эффективности генерации оптических гармоник и суммарной частоты в ПФГ по сравнению с с-ваР. При этом сигнал гармоник оказывается в сильной степени деполяризован. Эффективность данных процессов существенно зависит от длины волны накачки. Зависимости сигнала ВГ от времени жизни фотона в пористом слое указывают на возможность так называемого фазового квазисогласования в оптически неоднородном слое ПФГ при рассеянии излучения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе были изучено влияние структурных характеристик пористых полупроводников и диэлектриков на их оптический отклик. В результате выполненных экспериментальных и теоретических исследований были получены следующие результаты:

1. Разработаны методы изготовления образцов пористого кремния, окисленного пористого кремния, пористого фосфида галлия и пористого оксида алюминия с анизотропным расположением пор, что дало возможность получать слои с большой величиной двулучепреломления (до 0,24 в инфракрасном диапазоне), в том числе при нормальном падении света на образец, а также реализовать новые фотонные среды, проявляющие эффекты слабой локализации оптического излучения. Развита методика формирования многослойных периодических структур на основе пористого кремния и окисленного пористого кремния.

2. Экспериментально и теоретически исследовано явление двулучепреломления формы в пористых полупроводниках и диэлектриках. Определены величины показателей преломления и величин двулучепреломления в широком спектральном диапазоне в зависимости от пористости и средних размеров пор и нанокластеров. С использованием приближения эффективной среды развита теоретическая модель, описывающая двулучепреломле-ние формы, и указаны границы применимости этой модели. Разработан новый подход, принимающий во внимание размер пор и и наночастиц и учитывающий эффекты динамической деполяризации.

3. Экспериментально изучено рассеяние света в пористом фосфиде галлия. Методом оптического гетеродинирования рассеянного сигнала определено время жизни фотона в пористом слое и длина его свободного пробега. Установлено, что последняя величина уменьшается с увеличением пористости, что указывает на усиление рассеяния света.

4. Впервые теоретически установлена возможность и экспериментально реализовано фазовое согласование генерации второй и третьей гармоник в слоях пористого кремния и генерации третьей гармоники в окисленном пористом кремнии. Определены условия фазового синхронизма для этих материалов. Показано, что заполнение пор диэлектрическими жидкостями позволяет изменить условия синхронизма и добиться фазово согласованной генерации второй гармоники в мезопористом кремнии. С использованием перестраиваемого по длине волны излучения параметрического генератора света реализован режим синхронной генерации третьей гармоники в пористом кремнии и окисленном пористом кремнии. Наличие синхронной генерации подтверждается существенным увеличением сигнала гармоники и изменением вида её ориентационных зависимостей. Все экспериментальные данные находятся в хорошем согласии с результатами расчётов.

5. Впервые установлена зависимость эффективности процессов генерации гармоник в пористом кремнии от среднего размера пор и нанокри-сталлов. Обнаружено падение сигналов второй и третьей гармоник в микропористом кремнии более, чем на порядок по сравнению с кристаллическим кремнием. В мезопористом кремнии, напротив, зафиксирован рост эффективности генерации второй и третьей гармоник по сравнению с кристаллическим кремнием. В мезопористом кремнии обнаружено увеличение сигналов второй и третьей гармоник с возрастанием пористости пленок пористого кремния. Обнаружена также тенденция к деполяризация гармоник с ростом пористости. Полученные результаты не могут быть объяснены в рамках приближения эффективной среды. Предложено объяснение полученных результатов, связывающее рост эффективности процессов генерации гармоник с увеличением локального поля в пористом слое за счёт рассеяния на наночастицах и порах и многократной интерференции рассеянного излучения.

6. Проведенные эксперименты по генерация гармоник в многослойных периодических структурах на основе как микро-, так и макропористого кремния подтверждают возможность управления эффективностью генерации гармоник в таких структрах путем изменения как величины периода структуры, так и угла падения излучения на структуру. Обнаружена модификация ориентационных зависимостей сигналов гармоники в многослойных структурах, образованных анизотропными слоями пористого кремния; данный эффект обусловлен различием в положении фотонных запрещенных зон для обыкновенных и необыкновенных волн.

7. Обнаружен рост эффективности генерации оптических гармоник и суммарной частоты в пористом фосфиде галлия более, чем на порядок по сравнению с кристаллическим фосфидом галлия (до 1% при интенсивно

11 2 сти излучения накачки в 10 Вт/см ) . Установлено, что эффективность данных процессов существенно зависит от длины волны накачки, возрастая по мере уменьшения последней. Данный эффект рассматривается как проявление слабой локализации света в пористом слое. Зависимости сигнала ВГ от времени жизни фотона в пористом фосфиде галлия указывают на возможность так называемого фазового квазисогласования в оптически неоднородном слое пористого фосфида галлия при увеличении длины пробега фотона в нем за счет рассеяния излучения.

Автор выражает свою искреннюю признательность и благодарность профессорам П.К. Кашкарову, В.Ю. Тимошенко, A.M. Желтикову за постоянное внимание к работе, поддержку и инициирование ряда исследований и всем коллегам, работавшим вместе с ним при выполнении данных исследований: А.И. Ефимовой, A.B. Федотову, Д.А. Сидорову-Бирюкову, A.B. Зотеву, В.М. Гордиенко, Е.А. Астровой, Б.П. Горшунову, A.A. Волкову, С.О. Конорову, В.А. Мельникову, C.B. Заботнову, Е.Ю. Прутковой, К.П. Бестемьянову, A.A. Подшивалову, Л.П. Кузнецовой, Г.М. Зайцеву, Д.А. Мамичеву, И.А. Остапенко, H.A. Пискунову, А.Ф. Константиновой, К.Б. Имангазиевой, Е.М. Степович, A.A. Иванову, Д.А. Иванову, С.А. Гаврилову, Э. Гроссу, Д. Ковалеву, Н. Кюнцнеру, Й. Динеру, Ф. Коху, В.В. Яковлеву, Г.И. Петрову, Т.С. Перовой, Дж. Хаусу, чья неоценимая помощь и содействие на всех этапах работы весьма способствовала ее выполнению.

Автор также весьма благодарен своей семье за помощь, поддержку и понимание, без которых выполнении данной работы было бы невозможным.

1. Rouquerol J., Avnir D., Fairbridge C. W., Everett D. H., Haynes J. H., Pernicore N., Ramsey J. D. F., Sing K. S. W., Unger К. K. Recommendations for the characterization of porous solids // Pure Appl. Chem. 1994. - V. 66, No. 8. - P. 1739-1758.

2. Улин В. П., Конников С. Г. Природа процессов электрохимического порообразования в кристаллахaiiibv

3. Часть I. // Физика и техника полупроводников 2007 - Т. 41, вып. 7 - С. 854 - 866.

4. Uhlir A. Electrolytic shaping of germanium and silicon // Bell Syst. Tech. -1956. V. 35, No. 2. - P.333-347.

5. Imai K. A new dielectric isolation method using porous silicon // SolidState Electron. 1981. - V. 24, No. 2. - P. 159-164.

6. Bomchil G., Halimaoi A., Herino R. Porous Silicon: the Material and Its Application in Silicon-on-Insulator technologies // Appl. Surf. Sci.- 1989.-V. 41/42.- P.604-613.

7. Лабунов B.A., Бондаренко В.П., Ворисенко В.Е. Получение, свойства и приме-нение пористого кремния // Зарубежная электронная техника.- 1978.- №15.- С.3-27.

8. Canham L. Т. Silicon Quantum Wire Array Farbrication by Electrochemical and Chemical Dissolution of Wafers // Appl. Phys. Lett .1990.- V.57- P.1046-1048.

9. Cullis A.G., Canham L. T., Calcott P. D. J. The structural and luminescence properties of porous silicon //J. Appl. Phys. 1997. - V. 82., No. 3. - P.909-965.

10. Smith R. L., Collins S. D. Porous silicon formation mechanisms // J. Appl. Phys.- 1992.- V.70, No. 8,- P. R1-R30.

11. Lehmann V., Gosele U. Porous silicon formation: A quantum wire effect // Appl. Phys. Lett. 1991. - V. 58, No. 8. - P. 856-859.

12. Pickering C., Beale M. I. J., Robbins D. J., Pearson P. J., Greet R. Optical studies of the structure of porous silicon films formed in p-type degenerate and non-degenerate silicon //J. Phys. C: Sol. St. Phys.- 1984 V. 17, No. 10.- P. 6535-6552.

13. Parkhutik V., Ibarra E. The role of hydrogen in the formation of porous structures in silicon // Mater. Sci. Engineer. B- 1999 V. 58, No. 1-2-P. 95-99.

14. TheiB W. Optical properties of porous silicon // Surf. Sci. Rep 1997-V. 29.- P. 91-192.

15. Pavesi L. Porous silicon microcavities //La Rivista del Nuovo Cimento. -1997. V. 20, Ser. 4, No. 10.- P. 1 - 76

16. Lehmann V., Stengl R., Luigart A. On the morphology and the electrochemical formation mechanism of mesoporous silicon // Mat. Sci. Eng. B. 2000. - V. 69-70,- P. 11-22.

17. Cullis A. G., Canham L. T. Light from silicon // Nature 1991- V.353-P. 335.

18. Kiinzner N., Kovalev D., Diener J., Gross E., Timoshenko V.Yu., Polisski G., Koch F., Fujii M. Giant birefringence in anisotropically nanostructured silicon // Opt. Lett 2001. - V. 26, No. 16 - P. 12651267.

19. Golovan L. A., Ivanov D. A., Melnikov V. A., Timoshenko V. Yu., Zheltikov A. M., Kashkarov P. K., Petrov G. I., Yakovlev V. V. Form birefringence of oxidized porous silicon // Appl. Phys. Lett. 2006.- V. 88, No. 12,- P.241113-1 - 241113-3.

20. Salonen J., Lehto V.-P., Laine E. Thermal oxidation of free-standing porous silicon films // Appl Phys. Lett.- 1997 V. 70, No. 5 .- P. 637-639.

21. Unagami T. Oxidation of Porous Silicon and Properties of Its Oxide Film // Jpn. J. Appl. Phys.- 1980.- V. 19, No. 2.- P. 231-241.

22. Yon J.J., Barla K., Herino R., Bomchil G. The kinetics and mechanism of oxide laye formation from porous silicon formed on p-Si substrates //J. Appl. Phys. 1987. - V. 62, No. 3. - P. 1042-1048.

23. Nakamura M., Mochizuki Y., Usami K., Itoh Y., Nozaki T. Infrared absorption spectra and compositions of evaporated silicon oxides (SiOx) // Sol. St. Comm. 1984. - V. 50, No. 12. - P. 1079-1081.

24. Sutherland R. L. Handbook on Nonlinear Optics. New York: Dekker, 1996. 685 p.

25. Erne В. High quantum yield III-V photoanodes: PhD. thesis, University of Utrecht, Utrecht, the Netherlands, 1995. 156 p.

26. Tjerkstra R. W., Gomez Rivas J., Vanmaekelbergh D., Kelly J. J. Porous GaP multilayers formed by electrochemical etching // Electrochemical and Solid-State Letters.- 2002.- V. 5, No. 5.- P. G32-G37.

27. Bret B. P. J. Multiple light scattering in porous gallium phosphide: PhD. thesis, University of Twente, Enschede, the Netherlands, 2005.- 144 p.

28. Белогорохов А. И., Караванский В. А., Образцов A. H., Тимошенко В. Ю. Интенсивная фотолюминесценция в пористом фосфиде галлия // Письма в ЖЭТФ.- 1994.- Т. 60, вып.4 С.262-266.

29. Зотеев А. В., Кашкаров П. К., Образцов А. Н., Тимошенко В. Ю. Электрохимическое формирование и оптические свойства пористого фосфида галлия // ФТП 1996 - Т. 30, вып. 8 - С.1473-1478.

30. Tiginyanu I. М., Kravetsky I. V., Monecke J., Cordts W., Marowsky G., Hartnagel H. L. Semiconductor sieves as nonlinear optical materials // Appl. Phys. Lett. 2000. - V. 77, No. 15,- P. 2415-2417.

31. Saito M., Miyagi M. Anisotropic optical loss and birefringence of anodized alumina film // JOSA A.- 1989.- V. 6, No. 12, P. 1895-1901.

32. Masuda H., Yada К., Osaka A. Self-ordering of cell configuration of anodic porous alumina with large-size pores in phosphoric acid solution // Jpn. J. Appl. Phys.- 1998.- V. 37, No. 11A P. L1340-L1342

33. Jessensky O., Miiller F., Gosele U. Self-organized formation of hexagonal pore arrays in anodic alumina // Appl. Phys. Lett.- 1998.- V. 72, No. 10.- P. 1173-1175.

34. De Laet J. , Terryn H., Vereecken J. Development of an optical model for steady state porous films on aluminium formed in phosphoric acid // Thin solid films 1998.- V. 320.- P. 241-252.

35. Yasui K., Nishio K., Nunokawa H., Masuda H. Ideally ordered anodic porous alumina with sub-50 nm hole intervals based on imprinting using metal molds // J. Vac. Sci. Tech. В.- 2005.- V. 23, No. 4.- P. L9 L12.

36. Sakoda K. Optical Properties of Photonic Crystals. Berlin Heidelberg: Springer, 2001. - 226 p.

37. Yablonovitch E. Inhibited Spontaneous Emission in Solid-State Physics and Electronics // Phys. Rev. Lett.- 1987.- V. 58, no. 20 .- P. 2059-2062.-i

38. John S. Strong localization of photons in certain disordered dielectric superlattices // Phys. Rev. Lett .- 1987 .- V. 58, No. 23 .- P. 2486 -2489.

39. Гапоненко С.В. Фотонные кристаллы / в А.В. Фёдоров (ред.) Оптика наноструктур. СПб.: Недра, 2005. С. 1-48.

40. Masuda Н., Ohya М., Ason Н. Nakao М., Nohtomi М., Tamamura Т. Photonic crystal using anodic porous alumina // Jpn. J. Appl. Phys.-1999.- V. 38, No. 12.- P. L1403-L1405.

41. Masuda H., Ohya M., Ason H., Nishio K. Photonic band gap in naturally occurring ordered anodic porous alumina // Jpn. J. Appl. Phys.- 2001.-V. 40, No. 11B P. L1217-L1219.

42. Mikulskas I., Juodkazis S., Jagminas A., Meskinis S., Dumas J. D., Vaitkus J., Tomasiunas R. Aluminium oxide film for 2D photonic structure: room temperature formation // Opt. Mat 2001 - V. 17- P. 343 - 346.

43. Vincent G. Optical properties of porous silicon superlattices // Appl. Phys. Lett.- 1994.- V. 64, No. 18,- P.2367-2369.

44. Setzu S., Solsona P., Letant S., Romestain R., Vial J.C. Microcavity effect on dye impregnated porous silicon samples // Eur. Phys. J. Applied Physics.- 1999.- V. 7 .- P. 59-63.

45. Pavesi L., Panzarini G., Andreani L.C. All-porous silicon-coupled microcavities: experiment versus theory // Phys. Rev. В.- 1998.- V. 58, No. 23.- P. 15794-15800.

46. Reece P.J., Lerondel G., Zheng W.H., Gal M. Optical microcavities with subnanometer linewidth based on porous silicon // Appl. Phys. Lett. -2002.- V. 81, No. 26.- P. 4895-4897

47. Zangooie S., Janson R., Arwin H. Reversible and irreversible control of optical properties of porous silicon superlattices by thermal oxidation, vapor adsorption, and liquid penetration // J. Vac. Sei. Technol. A-1998.- V. 16.- P. 2901-2912.

48. Canham L., Stewart M. P., Buriak J.M., Reeves C. L., Anderson M., Squire E. K., Allcock P., Snow P.A. Derivatized porous silicon mirrors: implantable optical components with slow resorbability // Phys. Stat. Sol. (a).- 2000 V. 182 - P. 521-525.

49. Chan S., Fauchet P. M., Li Y., Rothberg L. J., Miller B. L. Porous silicon microcavities for biosensing applications // Phys. Stat. Sol. (a).- 2000-V. 182.- P. 541-546.

50. Mattei G., Alieva E.V., Petrov J.E., Yakovlev V.A. Enchancement of adsorbate vibration due to interaction with microcavity mode in porous silicon superlattice // Surf. Sei 1999.- V. 427-428.- P. 235-238.

51. Kuzik L. A., Yakovlev V. A., Mattei G. Raman scattering enhancement in porous silicon microcavity // Appl. Phys. Lett 1999- V. 75, No. 13.-P. 1830-1832.

52. Saarinen J. J., Weiss S. M., Fauchet P. M., Sipe J. E. Optical sensor based on resonant porous silicon structures // Optics Express. 2005. - V. 13, No. 10. - P. 3754-3764.

53. Guillermain E., Lysenko V., Orobtchouk R., Benyattou T., Roux S., Pillonnet A., Perriat P. Bragg surface wave device based on porous silicon and its application for sensing // Appl. Phys. Lett. 2007. - V. 90, No. 24. - P. 241116-1 - 241116-3.

54. Lerondel G., Romestain R., Vial J. C., Thönissen M. Porous silicon lateral superlattices // Appl. Phys. Lett. 1997.- V. 71, No. 2.- P. 196-198.

55. Grüning U., Lehmann V. Fabrication of 2-D infrared Photonic Crystals in macroporous silicon./ Ed. Soukoulis C. M. Photonic Band Gap Materials, Dordrecht: Kluwer, 1996.-P. 453-464.

56. Schilling J., Müller F., Matthias S., Wehrspohn R. B., Gösele U., Busch K. Three-dimensional photonic crystals based on macroporous silicon withmodulated pore diameter // Appl. Phys. Lett 2001 - V. 78, No. 9 - P. 1180-1182.

57. Matthias S., Müller F., Gösele U. Simple cubic three-dimensional photonic crystals based on macroporous silicon and anisotropic posttreatment // J. Appl. Phys.- 2005.- V. 98, No. 2. P. 023524-1 - 023524-1.

58. Richter S., Hillebrand R., Jamois C., Zacharias M., Gösele U., Schweizer S. L., Periodically arranged point defects in two-dimensional photonic crystals // Phys. Rev. B. 2004. - V. 70, No. 19. - P. 193302-1 - 193302-4.

59. Genereux F., Leonard S.W., van Driel H.M., Birner A., Gösele U. Large birefringence in two-dimensional silicon photonic crystals // Phys. Rev. B. 2001. - V. 63. - P. 161101-1 - 161101-4.

60. Толмачев В.А., Границына Л.С., Власова E.H., Волчек Б.З., Нащекин A.B., Ремешок А.Д., Астрова Е.В. Одномерный фотонный кристалл, полученный с помощью вертикального анизотропного травления кремния // ФТП. 2002. - Т. 36, вып. 8. - С. 996-1000.

61. Астрова Е.В., Perova T.S., Толмачев В.А., Ремешок А.Д., Vij J., Moore А. Двулучепреломление инфракрасного света в искусственномкристалле, полученном с помощью анизотропного травления кремния // ФТП. 2003. - Т. 37, вып. 4 , С. 417-421.

62. Kendall D.L. Vertical etching of silicon at very high aspect ratios // Ann. Rev. Mater. Sei. 1979. - V. 9. - P. 373-403.

63. Круткова Е.Ю., Тимошенко В.Ю., Головань J1.A., Кашкаров П.К., Астрова Е.В., Перова Т.С., Горшунов Б.П., Волков A.A. Инфракрасная и субмиллиметровая спектроскопия щелевых кремниевых структур. // ФТП. 2006. - Т. 40, вып. 7. - С. 855 - 860.

64. Борн M., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1970. 856 с.

65. Ярив А., Юх. П. Оптические волны в кристаллах. М.: Наука, 1987. -616 с.

66. Maxwell Garnett J.C. Colours in metal glasses and in metallic films // Phil. Trans. R. Soc. Lond.- 1904.- V. 203.- P. 385-420

67. Bruggeman D. A. G. Berechnung verschiedener physikalisher Konstanten von heterogen Substanzen // Ann. Phys.(Leipzig).- 1935.- V. 24-P. 634-664.

68. Ландау JI. Д. , Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. М.: Физматлит, 2003.- 656 с.

69. Looyenga Н. Dielectric constants of heterogeneous mixtures // Physica-1965.-V. 31.-P. 401-406.

70. Bergman D. J. The dielectric constant of a composite material a problem in classical physics // Phys. Rep - 1978 - V. 43 - P.377.

71. Виноградов А.П. Электродинамика композитных материалов. М.: УРСС, 2001. -208 с.

72. Венгер €. Ф., Гончаренко А. В., Дмитрук М. Л. Оптика малих части-нок i дисперсних середовищ. Кшв: Наукова думка.- 1999. -348 с.

73. Spanier J. Е., Herman I. P. Use of hybrid phenomenological and statistical effective-medium theories of dielectric functions to model the infrared reflectance of porous SiC films // Phys. Rev. В.- 2000.-V. 61, No. 15.-P. 10437 10450.

74. Ghiner A. V., Surdutovich G. I. Method of integral equations and an extinction theorem for two-dimensional problems in nonlinear optics // Phys. Rev. A.- 1994.- V. 50, No.l.- P. 714-723

75. Kovalev D., Heckler H., Polisski G., Koch F. Optical Properties of Si Nanocrystals // Phys. Stat. Sol. (b).- 1999.- V. 215.- P. 871-932.

76. Bisi O., Ossicini S., Pavesi L., Porous Silicon: a Quantum Sponge Structure for Silicon Based Optoelectronics // Surface Science Reports.- 2000 V. 38, 1-126 .

77. Страшникова М.И., Возный B.JL, Резниченко В.Я., Гайворонский В.Я. Оптические свойства пористого кремния // ЖЭТФ.- 2001.- Т.120, №2(8).- С.409-413.

78. Головань JI.A., Константинова А.Ф., Имангазиева К.В., Крутко-ва Е.Ю., Тимошенко В.Ю., Кашкаров П.К. Дисперсия оптической анизотропии в пленках наноструктурированного кремния // Кристаллография,- 2004.- Т. 49, №1- С. 174-178

79. Kiinzner N., Diener J., Gross E., Kovalev D., Timoshenko V. Yu., Fujii M. Form birefringence of anisotropically nanostructured silicon // Phys. Rev. В .- 2005.- V. 71, No.19 P. 195304-1 - 195304-8.

80. Kochergin V., Christophersen M., Foil H. Effective medium approach for calculations of optical anisotropy in porous materials // Appl. Phys. B.-2004.- V. 79, P. 731-739.

81. Тамм И. E. Основы теории электричества. М.: Физматлит, 2003. -616 с.

82. Киттель Ч. Физика твердого тела. М.: Наука, 1990. 789 с.

83. Meier М., Wokaun A. Enhanced fields on large metal particles: dynamic depolarization // Opt. Lett. 1983. - V. 8, No. 11. - P. 581-583.

84. Wokaun A., Gordon J.P., Liao P.F. Radiation damping in surface-enhanced Raman scattering // Phys. Rev. Lett. 1982. - V. 48, No. 14. -P. 957-960.

85. Martin O.J.F., Piller N.B. Electromagnetic scattering in polarizable backgrounds // Phys. Rev. E. 1998. - V. 58, No. 3. - P. 3909-3915.

86. Draine B.T. The discrete-dipole approximation and its application to interstel- lar graphite grains // Astrophys. J. 1988. - V. 333. -P. 848-872.

87. Soller В. J., Hall D. G. Dynamic modifications to the plasmon resonance of a metallic nanoparticle coupled to a planar waveguide: beyond the pointdipole limit // J. Opt. Soc. Am. B. 2002 .- 19, No.5 P. 1195-1203.

88. Mallet P., Guerin C. A., Sentenac A. Maxwell-Garnett mixing rule in the presence of multiple scatttering: Derivation and accuracy // Phys. Rev.

89. B. 2005. - V. 72, No. 1. - P. 014205-1 - 014205-9.

90. Guerin C. A., Mallet P., Sentenac A. Effective-medium theory for finite-size aggregates //J. Opt. Soc. Am- 2006 V. 23, No. 2. - P. 349-358.

91. Заботнов С.В. Фотонные среды на основе нано и микроструктурированного кремния. Дисс. . канд. физ.-мат. наук. М.: МГУ, 2006. -122 с.

92. Kozlov G., Volkov А.А. Coherent source submillimeter wave spectroscopy. / in G. Griiuner (Ed.) . Millimeter and Submillimeter Wave Spectroscopy of Solids. Berlin: Springer, 1998 .- P. 51 -110.

93. Стрэттон Дж. Теория электричества. М.:ГИТТЛ, 1947. 538 с.

94. Страшникова М. И. Об измерении дисперсии показателя преломления пористого кремния // Оптика и спектроскопия. 2002.- Т. 93, № 1 .С. 142

95. Pastrnak J., Vedam К. Optical anisotropy of silicon single crystal // Phys. Rev. В 1971.- V. 3, No. 8.- P. 2567 2574.

96. Компан M.E., Салонен Я., Шабанов И.Ю. Аномальное двулучепре-ломление света в свободных пленках пористого кремния // ЖЭТФ-2000.- Т. 117, №2.- С. 368 374.

97. Сарбей О. Г., Фролова Е. К., Федорович Р. Д., Данько Д. Б. Двулуче-преломление пористого кремния // ФТТ. 2000. - Т. 42, вып. 7.1. C. 1205-1206.

98. Kovalev D., Polisski G., Diener J., Heckler H., Kiinzner N., Timoshenko V. Yu., Koch F. Strong in-plane birefringence in nanostructured silicon // Appl. Phys. Lett.- 2001.- V. 78,- P. 916-918 .

99. Кузнецова Jl.П., Ефимова А.И., Осминкина Л.А., Головань Л.А., Тимошенко В.Ю., Кашкаров П.К. Исследование двулучепреломле-ния в слоях пористого кремния методом инфракрасной Фурье-спектроскопии. // ФТТ.- 2002.- Т. 44, вып. 5,- С. 780-784.

100. Mihalcescu I., Lerondel G., Romestain R. Porous silicon anisotropy investigated by guided light // Thin Solid Films.- 1997-V. 297, No. 1-2-P. 245-249.

101. Воронкова E. M., Гречушников В. H., Дистлер Г.И. и др. Оптические материалы для инфракрасной техники, М.: Наука, 1965.- 332 с.

102. Aspnes D. Е., Studna A. A. Dielectric functions and optical parameters of Si, Ge, GaP, GaAs, GaSb, InP, and InSb from 1.5 to 6.0 eV // Phys. Rev. В.- 1983,- V. 27, No.2.- P. 985-1009.

103. Ефимова А.И., Круткова Е.Ю., Головань Л.А., Фоменко М.А., Кашкаров П.К., Тимошенко В.Ю. Двулучепреломление и анизотропия оптического поглощения в пористом кремнии // ЖЭТФ. 2007. - Т. 132, вып. 3.- С. 680-693.

104. Головань JI.А., Кашкаров П.К., Тимошенко В.Ю., Желтиков A.M. Генерация оптических гармоник в наноструктурах пористых полупроводников // Вестник Московского университета. Сер. 3. Физика. Астрономия,- 2005 №2 - С. 31-40.

105. Tiginyanu I. М., Kravetsky I. V., Langa S., Marowsky G., Monecke J., Foil H. Porous III—V compounds as nonlinear optical materials // Phys. Stat. Sol. (a).- 2003.- V. 197, No. 2.- P. 549 555

106. Шен И.P. Принципы нелинейной оптики. М.: Наука, 1989 560 с.

107. Diener J., Kiinzner N., Kovalev D., Gross E., Timoshenko V. Yu., Polisski G. , Koch F. Dichroic Bragg reflectors based on birefringent porous silicon // Appl. Phys. Lett.- 2001.- V. 78, No. 24.- P. 3887-3889.

108. Golovan L. A.,Kashkarov P. K., Syrchin M. S., Zheltikov A. M. One-Dimensional Porous-Silicon Photonic Band-Gap Structures with Tunable

109. Reflection and Dispersion // Physica Status Solidi (a).- 2000.- V. 182.-P. 437-442.

110. Krüger M., Hilbrich S., Thönissen M., Scheyen D., Theiß W., Lüth H. Suppression of ageing effects in porous silicon interference filters // Opt. Comm-1998.- V. 146, No. 1.- P. 309 315.

111. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. Т. 1- М: Мир, 1981- 280 с.

112. Anderson P. W. Absence of diffusion in certain random lattices // Phys. Rev.- 1958,- V. 109, No. 5. P. 1492-1505.

113. Anderson P. W. The question of classical localization. A theory of white paint? // Philos. Mag.- 1985.- V. 52.- P.505-511.

114. Kramer В., MacKinnon A. Localization: theory and experiment. // Rep. Prog. Phys.- 1993.- V. 56.- P. 1469-1564.

115. John S., Stephen M. J. Wave propagation and localization in a long-range correlated random potential. // Phys. Rev. В.- 1983 V. 28, No. 11. -P. 6358-6368.

116. John S. Electromagnetic absorption in a disordered medium near a photon mobility edge. // Phys. Rev. Lett 1984 - V. 53, No. 22. - P. 2169-2172.

117. Sheng P. Scattering and localization of classical waves in random mediaSingapore: World Scientific, 1990 660 p.

118. Ioffe A. F., Regel A. R. Non-crysyalline, amorphous, and liquid electronic semiconductors // Progress in Semiconductors I960 - V. 4 - P. 237.

119. Johnson Р. М. , Imhof A., Bret В. P. J., Gomez Rivas J., Lagendijk A. Time-resolved pulse propagation in a strongly scattering material // Phys. Rev. E 2003 - V. 68, No. 1.- P. 016604-1 - 016604-9

120. Bergman J., Chemla D., Liao P., Glass A., Pinczuk A., Hart R., Olson D. Relationship between surface-enhanced Raman scattering and the dielectric properties of aggregated silver films // Opt. Lett1981 V. 6, No. 1, P. 33-35.

121. Емельянов В.И., Коротеев Н.И. Эффект гигантского комбинационного рассеяния света молекулами, адсорбированными на вповерхности металла // УФН .- 1981 .- Т. 135, вып. 2 .- С. 345-360.

122. Boyraz О., Jalali В. Demonstration of a silicon Raman laser // Opt. Express .- 2004 .- V. 12, No. 21 .- P. 5269-5273.

123. Зи С. Физика полупроводниковых приборов : в 2-х книгах. Кн. 1. Пер. с англ. М.: Мир, 1984. 456 с.

124. Giordmaine J. A. Mixing of light beams in crystals // Phys. Rev. Lett. -1962. V. 8, No. 1. - P. 19-20.

125. Maker P. D., Terhune P. W., Nisenoff M., Savage С. M. Effects of dispersion and focusingon the production of optical harmonics// Phys. Rev. Lett. -1962. V. 8, No. 1. - P. 21.

126. Moss D.J., van Driel H.M., Sipe J.E. Dispersion in the anisotropy of optical third-harmonic generation in silicon // Opt. Lett.- 1989.- V. 14, No. 1- P. 57-59.

127. Заботнов С. В., Коноров С. О., Головань JI.A., Федотов А. Б., Желти-ков А. М., Тимошенко В. Ю., Кашкаров П. К., Чжан X. Синхронная генерация третьей гармоники в анизотропно наноструктурированном кремнии// ЖЭТФ.- 2004.- Т. 126, вып. 1(7).- С. 36-46.

128. Zabotnov S.V., Konorov S. О., Golovan L.A., Fedotov А. В., Timoshenko V.Yu., Zheltikov A.M., Kashkarov P.K. Modification of cubic susceptibility tensor in birefringent porous silicon // Phys. Stat. Sol. (a) .- 2005.- V. 202, No. 8.- P. 1673-1677.

129. Райнтжес Дж. Нелинейные оптические параметрические процессы в жидкостях и газах.- М.: Мир, 1987. 512 с.

130. Hui P.M., Stroud D. Theory of second harmonic generation in composites of nonlinear dielectrics //J. Appl. Phys.- 1997.- V. 82, No. 10.- P. 47404743.

131. Hui P.M., Cheung P., Stroud D. Theory of third harmonic generation in random composites of nonlinear dielectrics //J. Appl. Phys 1998.- V. 84, No. 7.- P. 3451-3458.

132. Haus J.W., Inguva R., Bowden C.M. Effective-medium theory of nonlinear ellipsoidal composites // Phys. Rev. A 1989 - V. 40, No. 10.- P. 57295734.

133. Sipe J.E., Boyd R.W. Nonlinear susceptibility of composite optical materials in Maxwell Garnet model // Phys. Rev. A 1992 - V. 46, № 3.- P. 1614-1629.

134. Boyd R.W., Gehr J.E., Fisher G.L., Sipe J.E. Nonlinear optical properties of nanocomposite materials // Pure Appl. Opt.- 1996.- V. 5.- P. 505-512.

135. Бломберген H. Нелинейная оптика. M., Мир 1966.- 424 с.

136. Bedeaux D., Bloembergen N. On the relation between macroscopic and microscopic nonlinear susceptibilities // Physica.- 1973.- V. 69.- P. 5766.

137. Boyd R. W. Nonlinear optics. San Diego., Academic Press 2003 - 578 p.

138. Gehr R.J., Fischer G.L., Boyd R.W., Sipe J.E. Nonlinear optical response of layered composite materials // Phys. Rev. A 1996 - V. 53, No. 4. -P. 2792-2798.

139. Gehr R.J., Fischer G.L., Boyd R.W. Nonlinear-optical response of porous-glass-based composite materials // J. Opt. Soc. Am. В.- 1997 V. 14, No. 9.- P. 2310-2314.

140. Fischer G.L., Boyd R.W., Gehr R.J., Jenekhe S.A., Osaheni J.A., Sipe J.E., Weller-Brophy L.A. Enhanced nonlinear optical response of composite materials // Phys. Rev. Lett.- 1995 V. 74, No. 10 - P. 18711874.

141. Bloembergen N., Chang R.K., Jha S.S., Lee C.H. Optical second-harmonic generation in reflection from media with inversion symmetry // Phys. Rev.- 1968.- V. 174, No. 3.- P. 813-822.

142. Акципетров О.А., Баранова И.М., Ильинский Ю.А. Вклад поверхности в генерацию отраженной второй гармоники для центросимметрич-ных полупроводников // ЖЭТФ.- 1986.- Т. 91, № 1(7).- С. 287-290.

143. Tom H.W.K., Heinz T.F., Shen Y.R. Second-harmonic reflection from silicon surfaces and its relation to structural symmetry // Phys. Rev. Lett. 1983.- V. 51, No. 21 - P. 1983-1986

144. Sipe J.E., Moss D.J., van Driel H. M. Phenomenological theory of optical second- and third-harmonic generation from cubic centrocymmetric crystals // Phys. Rev. В.- 1987,- V. 35, No. 3.- P. 1129-1141.

145. Sipe J.E., Mizrahi V., Stegeman G.I. Fundamental difficulties in the use of second-harmonic generation as a strictly surface probe // Phys. Rev. B. 1987.- V. 35, No. 17.- P. 9091-9094.

146. Bloembergen N., Burns W.K., Matsuoka M. Reflected third harmonic generated by picosecond laser pulses // Opt. Comm. 1969 .- V. 1, No. 4 .P. 195-198.

147. Сиротин Ю.И., Шаскольская М.П. Основы кристаллофизики. М:, Наука, 1979. -640 с.

148. Fiore A., Berger V., Rosencher Е., Bravetti P., Nagle J. Phase matching using an isotropic nonlinear optical material // Nature.- 1998.- V. 391.-P. 463-465.

149. Zheltikov A.M. Nanocrystal materials with modified symmetry // Laser Physics.- 2001.- V. 11, No. 9.- P. 1024-1028.

150. Kanemitsu Y., Okamoto S., Mito A. Third-order nonlinear optical susceptibility and photoluminescence in porous silicon // Phys. Rev. B. -1995. V. 52, No. 15. - P. 10752 - 10755.

151. Wang J., Jiang H.B., Wang W.C., Zheng J.В., Zhang F.L., Нао P.H., Hou X.Y., Wang X. Efficient infrared-upconversion luminescence in porous silicon: A quantum-confinement-induced effect // Phys. Rev. Lett. -1992. V. 69, No. 22 .- P. 3252 - 3255.

152. Головань JI.А., Гончаров А.А., Тимошенко В.Ю., Шкуринов А.П., Кашкаров П.К., Коротеев Н.И. Обнаружение двухступенчатого процесса возбуждения фотолюминесценции в кремниевых наноструктурах // Письма в ЖЭТФ. 1998. - Т. 68, вып. 10. - С. 732-736.

153. Днепровский B.C., Караванский В.А., Климов В.И., Маслов А.П. Эффект размерного квантования и сильные оптические нелинейности в пористом кремнии // Письма в ЖЭТФ. 1993. - Т. 57, № 7. - С. 394397.

154. Klimov V.I., Dneprovskii V.S., Karavanskii V.A. Nonlinear-transmission spectra of porous silicon: manifestation of size quantization // Appl. Phys. Lett. 1994. - V. 64, No. 20. - P. 2691-2693.

155. Klimov V.I., McBranch D., Karavanskii V.A. Strong optical nonlinearities in porous silicon: Femtosecond nonlinear transmission study // Phys. Rev.

156. B. 1995. - V. 52, No. 24. - P. R16989-R16992.

157. Добряков А.Л., Караванский В.А., Коваленко С.А., Меркулова С.П., Лозовик Ю.А. Наблюдение когерентных фононных колебаний в пленках пористого кремния // Письма в ЖЭТФ. 2000. - Т. 71, № 7.1. C. 430-436.

158. Maly P., Trojanek F., J. Valenta, V. Kohlova, S. Banas, M. Vacha, F. Adamec, J. Dian, J. Hala, I. Pelant. Luminescence and nonlinear optical properties of porous silcon //J. Lumin. 1994. - V. 60-61. - P. 441-444.

159. Matsumoto Т., Daimon M., Mimura H., Kanemitsu Y., Koshida N. Optically induced absorption in porous silicon and its application to logic gates // J. Electrochem. Soc.- 1995 .- V. 142, № 10 .- P. 3528-3523.

160. Diener J., Shen Y.R., Kovalev D.I., Polisski G., Koch F. Two-photon-excited photoluminescence from porous silicon // Phys. Rev. B. 1998. -V. 58, No. 19 .- P. 12629-12632.

161. Henari F.Z., Morgenstern K., Blau W.J., Karavanskii V.A., Dneprovskii V.S. Third-order optical nonlinearity and all-optical switching in porous silicon // Appl. Phys. Lett.- 1995 .- V. 67, № 3 P. 323-325.

162. Liu H., Fonseca L.F., Weisz S.Z., Jia W., Resto 0. Observation of picosecond nonlinear optical response from porous silicon //J. Lumin.-1999 V. 83-84 .- P. 37-42.

163. Lettieri S., Fiore 0., Maddalena P., Ninno D., Di Francia G., La Ferrara V. Nonlinear optical refraction of free-standing porous silicon layers // Opt. Comm.- 1999 .- V. 168 P. 383-391.

164. Lettieri S., Maddalena P. Nonresonant Kerr effect in microporous silicon: Nonbulk dispersive behavior of below band gap //J. Appl. Phys-2002 .- V. 91, No. 9 .- P. 5564-5570.

165. Головань Л.А., Зотеев А.В., Кашкаров П.К., Тимошенко В.Ю. Исследование пористого кремния методами комбинационного рассеяния света и генерации второй гармоники // Письма ЖТФ 1994 .- Т. 20, № 8. С. 66-69.

166. Aktsipetrov О.А., Melnikov A.V., Moiseev Yu.N., Murzina T.V., van Hasselt C.W., Rasing Th., Rikken G. Second harmonic generationand atomic-force microscopy studies of porous silicon // Appl. Phys. Lett.-1995.- V. 67, № 9.- P. 1191-1193.

167. Cavanagh М., Power J.R., McGilp J.F., Munder Н., Berger M.G. Optical second-harmonic generation studies of the structure of porous silicon surfaces // Thin Solid Films.- 1995.- V. 225.- P. 146-148.

168. Brudny V., Mendoza B.S., Mochan W.L. Second-harmonic generation from spherical particles // Phys. Rev. В.- 2000.- V. 62, No. 16. P. 1115211162.

169. Makeev E.V., Skipetrov S.E. Second-harmonic generation in suspension of spherical particles // Opt. Comm.- 2003 V. 224.- P. 139-147.

170. Moss D. J., van Driel H. M., Sipe J. E. Third harmonic generation as a structural diagnostic of ion-implanted amorphous and crystalline silicon // Appl. Phys. Lett.- 1986.- V. 48, No. 17.- P. 1150-1152.

171. Wang C.C., Bomback J., Donlon W.T., Huo C.R., James J.V. Optical third-harmonic generation in reflection from crystalline and amorphous samples of silicon // Phys. Rev. Lett.- 1986.- V. 57, No. 13 P. 16471650.

172. Yakovlev V.V., Govorkov S.V. Diagnostics of surface layer disordering using optical third harmonic generation of a circular polarized light // Appl. Phys. Lett.- 2001.- V. 79, No. 25.- P. 4136-4138.

173. Zabotnov S.V., Konorov S.O., Golovan L.A., Fedotov A.B., Timoshenko V.Yu., Zheltikov A.M., Kashkarov P.K. Modification of cubic susceptibility tensor in birefringent porous silicon // Phys. Stat. Sol. (a) 2005.- V. 202, No. 8.- P. 1673-1677.

174. Vinogradov A.P., Merzlikin A.M. Band theory of light localization in one-dimensional disordered system // Phys. Rev. E 2004 - V. 70, No. 2-P. 026610-1 - 026610-4.

175. Bloembergen N., Sievers A. Nonlinear optical properties of periodic laminar structures // Appl. Phys. Lett.- 1971-V. 17, No. 11-P. 483-485.

176. Bertolotti M. Wave interactions in photonic band structures: An overview // Journal of Optics A: Pure and Applied Optics. 2006. -V. 8, No. 4. - P. S9-S32.

177. Armstrong J.A., Bloembergen N., Ducuing J., Pershan P.S. Interactions between Light Waves in a Nonlinear Dielectric // Phys. Rev.- 1962.- V. 127, No. 6.- P. 1918-1939.

178. Морозов Е.Ю., Чиркин A.C. Стохастический квазисинхронизм в нелинейно-оптических кристаллах с нерегулярной доменной структурой // Квант. электр.-2004 Т. 34, № 3.- С. 227-232.

179. Skipetrov S.E. Disorder is the new order // Nature- 2004 V. 432-P. 285-286.

180. Андреев A.B., Андреева O.A., Балакин A.B., Буше Д., Масселин П., Ожередов И.А., Прудников И.Р., Шкуринов А.П. О механизмах генерации второй гармоникив одномерных периодических средах // Квант, электроника. 1999 - Т. 28, No. 7 - С. 75-80.

181. Долгова Т.В., Майдыковский А.И., Мартемьянов М.Г., Федянин А.А., Акципетров О.А. Гигантская третья гармоника в фотонных кристаллах и микрорезонаторах на основе пористого кремния // Письма в ЖЭТФ 2002.- Т. 75, вып. 1,- С. 17-21.

182. Coffinet J. P., DeMartini F. Coherent excitattion of polaritons in gallium phosphide // Phys. Rev. Lett.- V. 22, No. 2.- P. 60-64.

183. Tiginyanu I. M., Kravetsky I. V., Marowsky G., Hartnagel H. L. Efficient optical second harmonic generation in porous membranes of GaP // Phys. Stat. Sol. (a).- 1999.- V. 175. R5-R6.

184. Reid M., Cravetchi I. V., Fedosejevs R., Tiginyanu I.M., Sirbu L., Boyd R. W. Enhanced terahertz emission from porous InP (111) membranes // Appl. Phys. Lett.- 2005.-V. 86, No. 2 P. 021904-1 - 021904-3.

185. Reid M., Cravetchi I., Fedosejevs R., Tiginyanu I.M., Sirbu L., Boyd R. W. Enhanced nonlinear optical response of InP(100) membranes // Phys. Rev. В.- 2005,- 71, No.8 P. 81306-1 - 81306-4.

186. Hayashi S., Kanamori H. Raman scattering from the surface phonon mode in GaP microcrystals // Phys. Rev. В.- 1982.- V. 26, No. 12.- P. 70797082.

187. Tiginyanu I.M., Irmer G., Monecke J., Hartnagel H.L. Micro-Raman-scattering study of surface-related phonon modes in porous GaP // Phys. Rev. В.- 1997.- V. 55, No. 11- P. 6739-6742.

188. Белогорохов А. И., Караванский В. А., Образцов A. H., Тимошенко В.Ю. Интенсивная фотолюминесценция в пористом фосфиде галлия // Письма в ЖЭТФ.- 1994.- Т. 60, вып. 4.- С. 262-266.

189. Ушаков В. В., Дравин В. А., Мельник Н. Н., Заварицкая Т. В., Лой-ко Н.Н., Караванский В.А.,Константинова Е.А., Тимошенко В.Ю. Ионная имплантация пористого фосфида галлия // ФТП 1998Т. 32, № 8. - С. 990-994.

190. Kurtz S. K., Perry Т. T. A powder technique for the evaluation of nonlinear optical materials //J. Appl. Phys. -1968.- V. 39, No. 8.-P. 3798-3813.

191. Adachi S. Optical dispersion relations for GaP, GaAs, GaSb, InP, InAs, InSb, AlxGaixAs, and Ini^Ga^AsyPi-y // J. Appl. Phys 1989.- V.66, No. 12,- P. 6030-6040.

192. Baudrier-Raybaut M., Ha'idar R., Kupecek P., Lemasson P., Rosencher E. Random quasi-phase-matching in bulk polycrystalline isotropic nonlinear materials // Nature.- 2004,- V. 432.- P. 374-375.