Нелинейное взаимодействие акустических волн с кратными частотами тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

На правах рукописи

БАТРИН Алексей Константинович

НЕЛИНЕЙНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН С КРАТНЫМИ ЧАСТОТАМИ

Специальность 01.04.06 - Акустика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Таганрог 2005

Работа выполнена на кафедре электрогидроакустической и медицинской техники Таганрогского государственного радиотехнического университета

Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент Гаврилов А.М.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Рыжов В.П. (Таганрогский государственный радиотехнический университет, г. Таганрог)

кандидат технических наук Тисенбаум Ю.Л. (НИИ «Бриз», г. Таганрог)

Ведущая организация: ОАО Таганрогский завод «Прибой»

Защита состоится « 25 » августа 2005 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.259.04 в Таганрогском государственном радиотехническом университете по адресу: 347928, Ростовская обл., г. Таганрог, ул. Шевченко 2, кафедра ЭГА и МТ, ауд. Е-306.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

Автореферат разослан « » июля 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

з

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Предметом настоящей работы является исследование нелинейного взаимодействия двух акустических волн с кратными частотами в квадратично нелинейных средах с учетом начальных амплитудно-фазовых соотношений. Под кратностью понимается целочисленное значение отношения частот волн, образующих натуральный ряд чисел 2, 3, 4, ... До настоящего времени подобным исследованиям практически не уделялось внимания, что связано с некоторыми методологическими трудностями описания физической модели взаимодействия. При этом важную роль играет учет фазовых соотношений взаимодействующих волн, поскольку от них напрямую зависит волновой энергообмен и направление перекачки акустической энергии первичных волн.

Актуальность темы диссертационной работы связана с несколькими причинами. Во-первых, публикации по исследованию роли фазовых соотношений при взаимодействии волн с кратным соотношением частот практически отсутствуют. Исключение составляет случай т.н. вырожденного параметрического взаимодействия (ВПВ), в котором частоты волн различаются в два раза. Для ВПВ характерна сильная зависимость нелинейных процессов от фазовых соотношений в спектре исходных волн. Однако аналитическая модель ВПВ не раскрывает особенностей взаимодействия волн при других частотных соотношениях и не позволяет проследить тенденцию с увеличением соотношения частот.

Во-вторых, теоретические и экспериментальные исследования влияния начальных амплитудно-фазовых соотношений при взаимодействии узкополосной трехчастотной волны конечной амплитуды (BKA) с симметричных частотным спектром (Гаврилов A.M., Медведев В.Ю.) позволили выявить ряд фазозависимых процессов (запрет генерации вторичных волн, снижение нелинейного затухания, нелинейная дисперсия), проявление которых в случае других частотных соотношений в узкополосной накачке не наблюдается. Аналогичные фазозависимые процессы, обнаруженные ранее в ВПВ, указывают на наличие одинаковых физических механизмов, лежащих в их основе и объединяющих столь разные случаи частотных соотношений. Объяснение этих механизмов требует дополнительного рассмотрения.

В-третьих, в ранее проводившихся теоретических и экспериментальных исследованиях (Красильников В.А., Тагунов Е.Я.) отмечалось отсутствие фазовой зависимости при нелинейном взаимодействии двух регулярных волн с сильно различающимися частотами 1:10 и 1:12, что не нашло своего объяснения в рамках использовавшихся трех- и четырехчастотного приближений и привело к ошибочному выводу о проявлении фазовой зависимости только в случае ВПВ.

В-четвертых, как было показано на примере работ по ВПВ (Гаврилов A.M., Савицкий O.A.), отказ от ограничений на начальные амплитудно-фазовые соотношения позволяет глубже понять физику нелинейных волновых процессов и предложить новые подходы к решению уже известных задач, а также открыть новые перспективные направления исследований. Указанный подход был использован при работе над данной диссертацией.

Настоящая работа является продолжением исследований зависимости нелинейных волновых процессов от амплитудно-фазовых соотношений в спектре волны накачки и отличается от предыдущих работ целью, задачами, методами их решения и полученными результатами.

Целью диссертационной работы является теоретическое исследование взаимодействия волн с кратными частотами в квадратично нелинейных средах без дисперсии при произвольных начальных амплитудно-фазовых соотношениях и экспериментальное исследование нелинейного взаимодействия волн с соотношением частот 1:3 в звуковых пучках.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1. Разработка аналитической модели взаимодействия в бигармониче-ской волне накачки с кратными частотами и произвольными начальными амплитудно-фазовыми соотношениями.

2. Установление закономерностей взаимодействия волн с кратными частотами при изменении частотных и начальных амплитудно-фазовых соотношений в накачке.

3. Разработка аналитической модели взаимодействия волн с соотношением частот 1:3 на основе решения уравнения Хохлова-Заболотской-Кузнецова (ХЗК), учитывающей влияние дифракционного расхождения звуковых пучков волн.

4. Выявление закономерностей поведения двухкомпонентной вторичной волны (ДВВ) при различных начальных амплитудно-фазовых соотношениях в спектре накачки для волн с кратностью 1:3.

5. Разработка автоматизированной измерительной установки и проведение экспериментальных исследований взаимодействия волн с кратными частотами в дифрагирующих пучках.

6. Разработка и экспериментальное исследование способа снижения нелинейного затухания интенсивной гармонической волны на основе нелинейного взаимодействия ее с дополнительной волной утроенной частоты.

7. Разработка и экспериментальное исследование способа обнаружения акустических неоднородностей водной среды, использующего закономерности поведения ДВВ в режиме фазового запрета.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Впервые поставлена и решена задача учета влияния начальных амплитудно-фазовых соотношений на процесс нелинейного взаимодействия волн с кратным соотношением частот.

2. В работе показано, что взаимное влияние первичных волн физически реализуется через появление в среде фазозависимых и фазонезависимых нелинейных добавок, имеющих равные с ними частоты.

3. В рамках разработанной теоретической модели найдена взаимосвязь фазозависимых нелинейных процессов с соотношением частот взаимодействующих волн, где ВПВ отмечено как случай с наиболее сильным их проявлением; снижение роли фазозависимых процессов по отношению к фазонезави-симым по мере роста соотношения частот позволило объяснить полученные ранее результаты, указывающие на отсутствие влияния соотношения начальных фаз при взаимодействии волн с большим соотношением частот 1:10 и 1:12 (Красильников В.А., Тагунов Е.Я.).

4. Показано, что энергообмен между взаимодействующими волнами (первичными и вторичными) сопровождается нелинейной дисперсией их фазовых скоростей и напрямую зависит от фазовых соотношений в исходных волнах.

5. На примере целого класса волн показано, что начальные фазовые соотношения могут быть причиной нарушения фазового синхронизма при распространении в бездисперсионных средах.

6. Теоретически и экспериментально доказана возможность уменьшения нелинейного поглощения мощной низкочастотной волны в результате ее взаимодействия с дополнительной волной утроенной частоты при определенных начальных амплитудно-фазовых соотношениях между этими волнами.

7. Теоретически для плоских волн и экспериментально для пучков показана возможность подавления звука звуком в волнах с соотношением частот 1:3.

Практическая значимость полученных в работе результатов:

1. Полученные решения позволяют проводить расчет акустического тракта приборов, использующих нелинейное взаимодействие волн с кратными частотами.

2. Полученные результаты позволяют рассматривать фазозависимые нелинейные процессы как совместное проявление энергообмена и дисперсии, проводить количественную оценку этих эффектов.

3. Предложен и апробирован способ уменьшения нелинейного затухания в бигармонической BKA путем подбора амплитудно-фазовых соотношений в ее спектре, позволяющий увеличить дальность действия гидроакустических средств.

4. На основе закономерностей поведения двухкомпонентной вторичной волны разработан и экспериментально апробирован нелинейный способ обнаружения акустических неоднородностей среды.

5. Разработана и создана экспериментальная автоматизированная установка для акустических измерений, применение которой обеспечило высокую производительность и точность экспериментальных результатов. Установка используется в научных исследованиях и учебном процессе кафедры.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Физическая модель и результаты исследования нелинейного взаимодействия плоских волн с кратными частотами и произвольными амплитудно-фазовыми соотношениями для малых расстояний (метод малых возмущений) и в доразрывной области (точное решение уравнения простых волн).

2. Закономерности проявления частотных и начальных амплитудно-фазовых соотношений в процессах искажения волнового профиля (ВП) би-гармонической BKA, подавления звука звуком (ПЗЗ) и нелинейной дисперсии.

3. Физическая модель режима фазового запрета для двухкомпонентной вторичной волны, образующейся в результате взаимодействия двух волн накачки с соотношением частот 1:3 с учетом дифракции и диссипации (на основе уравнения ХЗК).

4. Результаты теоретических и экспериментальных исследований характеристик двухкомпонентной вторичной волны (пространственных, амплитудных, амплитудно-фазовых) в режиме фазового запрета.

5. Способ диагностики акустических неоднородностей среды на основе режима фазового запрета двухкомпонентной вторичной волны.

6. Способ уменьшения нелинейного поглощения мощной акустической волны, основанный на взаимодействии ее с дополнительной волной утроенной частоты в среде распространения.

Реализация результатов работы. Полученные в ходе выполнения диссертационной работы результаты нашли практическое применение в научно-исследовательских работах ФГУП НИИ «Бриз», используются в научных исследованиях и учебном процессе при подготовке студентов кафедры электрогидроакустической и медицинской техники в Таганрогском государственном радиотехническом университете.

Апробация результатов работы. Результаты диссертационной работы были доложены и обсуждались на следующих конференциях:

- 50-я научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, аспирантов и сотрудников ТРТУ, Таганрог, апрель 2004 г.;

- Всероссийская научно-техническая конференция «Медицинские информационные системы - МИС - 2004», Таганрог, сентябрь 2004 г.;

- VII всероссийская научная конференция студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления», Таганрог, 2004 г.;

- 13-я сессия Российского акустического общества, г. Москва, август 2003 г;

- 15-я сессия Российского акустического общества, г. Нижний Новгород, ноябрь 2004 г;

- Всероссийская выставка работ студентов и аспирантов «Иннов - 2003», г. Новочеркасск, май 2003 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 18 научных работ, из них 11 статей и 5 тезисов докладов на научно-технических конференциях различного уровня. По результатам диссертационной работы получено 2 патента на изобретение, дипломы за лучший доклад молодого специалиста на 13-ой и 15-ой сессиях РАО, диплом 2-й степени на Всероссийской выставке работ студентов и аспирантов «Иннов-2003».

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложения. Содержание диссертации изложено на 184 страницах и включает 85 рисунков и 97 наименований отечественной и зарубежной литературы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, обозначены цель и основные задачи, которые необходимо решить для достижения поставленной цели, показаны научная новизна и практическая значимость работы, сформулированы научные положения, выносимые на защиту, приведено краткое содержание диссертационной работы.

В первой главе проведен развернутый обзор публикаций, посвященных нелинейному взаимодействию двух акустических волн в квадратично нелинейных средах без дисперсии. Отмечено, что практически все исследования проводились в рамках частных случаев частотных и амплитудных соотношений. При этом учет фазовых соотношений за исключением ВПВ и узкополосной трехчастотной BKA не проводился, что значительно сузило круг рассматриваемых вопросов, не позволив с единых позиций проанализировать общие закономерности нелинейного взаимодействия волн с различными входными параметрами. Подобный подход был обусловлен прикладной направленностью проводившихся исследований.

С целью систематизации исследуемых задач предложено условное разделение их на группы по соотношению частот и начальных амплитуд взаимодействующих волн - соответственно, по частотному (F = cö2/cö, , где ш, <ю2)

и амплитудному (А = vo2/v0l) параметрам. С этих все случаи нелинейного взаимодействия волн разделены на три группы:

1) F »1, А = var;

2) F «1, А = var;

3) F = N (N - натуральное число) и F = m/n (m, n е N ), А = var.

На основе указанного разбиения составлена систематизирующая таблица, объединившая все исследования нелинейного взаимодействия акустических волн в квадратично нелинейных средах без дисперсии. Целью предлагаемой систематизации было получение более ясного представления о месте той или иной работы в структуре уже выполненных исследований. Из обзора следует, что до настоящего времени отсутствуют исследования нелинейного взаимодействия волн с дробно-рациональным соотношением частот, взаимодействие волн с кратным соотношением частот представлены только случаем ВПВ, а роль фазовых соотношений в нелинейных волновых процессах рассмотрена лишь на примере ВПВ и трехчастотной BKA с симметричным частотным спектром.

Во второй главе рассмотрена физическая модель нелинейного взаимодействия двух BKA с произвольными амплитудно-фазовыми соотношениями и частотами, кратными целым натуральным числам. Математический аппарат исследования представлен полученным в диссертации точным решением уравнения простых волн (уравнения Римана) для доразрывной области и методом малых возмущений (для малых расстояний от излучателя).

Граничное условие задачи взаимодействия двух акустических волн с кратными частотами записывается в следующем виде

v(t, х = О) = v01 • sin(ö),t + <рП1) + v0, ■ sin(co2t + фм), (1)

где v01, v02 - начальные амплитуды колебательных скоростей; со,, со2 - частоты волн (со, <со2), ф0], ф02 - начальные фазы волн; x = (t-x/c0) - время в сопровождающей системе координат; t и х - текущее время и координата распространения волны накачки; с0 - скорость звука в невозмущенной среде.

Для упрощения записи введены обобщенные параметры: амплитудный А = v02/v0l , частотный N = ю2/со, = N • ео/о» (N - целое натуральное число, N>2), фазовый инвариант (ФИ) ср0 = ф0, - N -<р0|, z=x-(eü>vl/co)=x/xp - координата, нормированная на расстояние образования разрыва х,, в волне со,. После введения параметров, (1) принимает вид

= sincDT + A-sin(N-(OT+90), (2)

где V = v/vol . Решение уравнения простых волн для (2) имеет вид неявно заданной функции:

V(t,z) = sin((oi: + V - z)+A -sin(N • сот+N • V -г + ф0). (3)

Решение (3) справедливо в доразрывной области, где еще отсутствуют участки с бесконечным градиентом колебательной скорости. Для решения (3) получено спектральное разложение в виде ряда:

1 00

Vn(z,A,90,N) = ---^Jn.m.N(n-z)-Jro(A-n-z)-expO-m-90) , (4)

j-n-z

где n - номер гармоники в спектре.

Фазозависимый характер нелинейных процессов показан на примере пространственной трансформации ВП бигармонической волны с N = 3 при распространении ее в идеальной квадратичной нелинейной среде (кривые 1-4) для двух значений ФИ: а) фо=0° и б) сро=180о, рис. 1. Видно, что при ф0 = 0° разрыв в волновом профиле образуется в точке с нулевым значением колебательной скорости. При ф0 = 180° разрывы образуются в двух точках профиля - на положительной и отрицательной полуволнах, после чего они начинают двигаться навстречу друг другу вплоть до их взаимного слияния. Как показал анализ, значениями (р0 и А можно в широких пределах изменять расстояние и место образования разрыва (разрывов) на ВП и его поведение в процессе распространения BKA.

Трансформация ВП бигармонической BKA с расстоянием при А - 0,4 и двух значениях фазового инварианта

1.5 0,75

о

-0,75

V 1 -z = 0 2 - z = 0,15 3 - z = 0,3 4 - z = 0,45

1 M M 1 T

1,5 0,75 0

-0,75

V 1-z=0 2 - z = 0,2 3 - z = 0,4 4 - z = 0,6 /7?X\\N =3 К1 Ч®.

-\J s3

Ы

T

-3,14 -1,57 0 1,57 3,14 -3,14 -1,57 0 1,57 3,14

а)Фо=0° б) ф0 = 180°

Рис. 1

В качестве примера на рис. 2, а) показаны зависимости расстояния образования разрыва zp в ВП бигармонической BKA от параметра А для

N = 2, 3, 4 при двух крайних значениях ФИ (0 и 180°). Во всех случаях имеет место увеличение расстояния образования разрыва zp при ф0 = 180", и наоборот - снижение при ф0 = 0° по сравнению с одиночной волной частоты ю.

При 0°<ф0<180" зависимости гр(А) занимают промежуточное положение между кривыми 1-3 и 4-6 соответственно. Сопоставив зависимости гр(А) при

Ф0 = 0° и ф0 = 180° для разных N. легко видеть постепенное уменьшение роли фазовых соотношений на процесс искажения ВП с ростом N. Такое поведение объясняет исчезающе малое влияние фазовых соотношений при взаимодействии волн с N = 10 и N = 12 (Красильников В.А., Тагунов Е.Я.).

а) зависимости расстояния образования разрыва в ВП бигармонической

BKA: N = 2 (1 и 4); N = 3 (2 и 5); б) векторные диаграммы исходной

Зависимость расстояния образования разрыва от фазовых соотношений объясняется различными механизмами образования ударного фронта. Движение разрывов навстречу друг другу при ф„ = 180" сопровождается замедлением генерации высокочастотного спектра, в то время как при ф0 = 0" разрыв неподвижен и быстро растет по мере распространения волны.

В рамках метода малых возмущений показано, что на малом участке проходимого расстояния Az взаимное влияние первичных волн осуществляется через нелинейные добавки. Выражения для первой волны VI(Q,z) включает начальное ее значение Vl(6,0), фазонезависимые AVl,(9,Az) и фазоза-висимые AV12(Q,Az) добавки различных порядков (штрихами показан номер порядка):

Vl(O)

N = 4 (3 и 6); пунктир - ф0 = 0°; сплошная линия - ф0 = 180°.

волны для N = 2, 3, 4

Рис. 2

N = 2: У1(0,г)в У1(е,о)-ДУ1^(0,Дг),

N = 3: У1(в,г)»У1(0,О)-ДУ1^(е>Д2)+ДУ1;(е,Д2), N = 4 : У1(е, z) « У1(е,о)- ДУ1"(е, Лг)+ЛУф, Дг). Наиболее энергоемкая фазонезависимая добавка обусловлена самовоздействием рассматриваемой волны. В квадратично нелинейных средах она появляется во втором порядке и всегда отрицательна по отношению к начальному значению У1(0,О), отражая процесс нелинейного самопоглощения. Фазозави-симые добавки появляются для N = 2 в первом порядке, для N = 3 - во втором, для N = 4 - в четвертом и т.д., убывая согласно ДУ12(0, Дг) ~ Дг", где п - порядок добавки (Дг «1). Приведенные соотношения проиллюстрированы векторными диаграммами (рис. 2, б).

Амплитудно-фазовые характеристики первичных волн при N = 3

а) первая волна б) вторая волна

Рис.3

При 0"<ф„<180" результирующий вектор У1(г) составляет угол у1 с вектором исходной волны V 1(0,0), имеющий смысл дополнительного фазового набега (добавки к фазовой скорости). Это позволяет сделать вывод о нелинейной дисперсии, обусловленной фазозависимой нелинейной добавкой

ДУ12(0,Дг) . Дисперсия максимальна при (р0 «90° и ф0 «270°, когда вектор ДУ1,(0,Дг) находится в квадратуре к исходной волне У1(0,О) и может быть как положительной, так и отрицательной.

При ф0 = 0° и ф0 = 180° нелинейная дисперсия отсутствует, у1 = 0 и фазозависимая добавка приводит к дополнительному затуханию (при

Ф0 =180°) или, наоборот, к частичной компенсации фазонезависимой добавки (при ф0 = 0° ) для N > 2 . В случае N = 2 фазонезависимая добавка не показана, т.к. мала в силу более высокого порядка. При ср0 = 0° добавка AV1'2(0, Az) приводит к ослаблению непосредственно исходной волны V1(0,O), а при

Ф0 = 180° - к ее усилению (параметрический усилитель).

Степень проявления нелинейной дисперсии быстро снижается с ростом отношения частот взаимодействующих волн, что связано с уменьшением амплитуды фазозависимых добавок (рис. 2, б).

На рис. 3 показаны амплитудно-фазовые характеристики (АФХ) первой и второй первичных волн на расстоянии z = 0,2 при N = 3. Аналогичные АФХ имеют и вторичные волны.

В третьей главе на основе решения уравнения ХЗК рассмотрена физическая модель ДВВ, генерируемой ограниченными пучками первичных волн с N = 3. ДВВ включает в себя две равночастотные компоненты, образующихся в результате нелинейных процессов:

1) со, + со, = со + со = 2а, - 2-я гармоника первой волны;

2) со2 - со, = Зсо - со = 2и, - волна разностной частоты. Независимость механизмов образования компонент позволяет управлять амплитудой и фазой ДВВ путем изменения начальных амплитудно-фазовых соотношений в бигармонической волне накачки.

Для комплексной амплитуды ДВВ получено выражение, которое в обобщенном виде можно записать как

PihpXnb^fa.xJ-expj- 0,(г„,хн)-|+(ч>и-фО1)

(5)

где Р2(гн,хн) - амплитуда ДВВ; гн =г/а - нормированная на радиус поршневого излучателя поперечная координата; хн = х/1Э| - нормированная на длину зоны дифракции первой волны накачки (со,) осевая координата; 9|(гц,хн) - функция, отражающая пространственное изменение фазы ДВВ, вызванное дифракцией первичных и вторичных волн.

Используя (5), рассчитаны пространственные распределения амплитуды и фазы ДВВ при различных начальных значениях амплитуд и фаз первичных волн. Были определены условия баланса амплитуд и фаз, приводящие к установлению нулевого значения амплитуды ДВВ в локальной области (точке) пространства ( х0) на оси пучка. Это т.н. режим фазового запрета, под которым понимается прекращение (или резкое ослабление) перекачки энергии из первичных волн во вторичную волну (в данном случае - в ДВВ) посредством подбора фазовых соотношений.

На рис. 4 представлены расчетные (а) и экспериментальные (б) пространственные распределения амплитуды ДВВ. Перемещение точки запрета вдоль акустической оси излучателя достигается одновременным изменением амплитудных (Аи=и3м/им - отношение напряжений сигнала накачки на излучателе), так и фазовых соотношений (фои - значение ФИ в излучающем тракте). Результаты экспериментальной проверки хорошо согласуются с теоретически установленными закономерностями.

Осевые и угловые распределения амплитуд ДВВ в режиме фазового запрета

Р2, кПа 1 2 А = 0.5. <14, = 0 А = 0.45. ч\, г 0,325ч

3 А =0,4, 0,47п

4 Л = 0,35. |р,,а О.бя

1 5 Л =0,3. 0,745«

/ 6 А = 0,275. '(X) = 0,83п

Ч 7 А = 0,25. <р, = 0,93п

- / 2

_ А/ з

(к/лК 4

/5 "77 '

/ /

0 2 4 6 8 10 Хц

Р2, кПа 1 2 А = 0 Л = 0,1

3 Л - 0,2?О3

- Хп = хо = 5 Фо = 0,848п Л 4 ( \ 5 / \ 6 А ^0,3 А = 0,5 А =0,7

I / V6 гл/ 5

н \Л/ / 4 —.

-ю

-5 0

а) расчет

г» , град.

р I - Ац = 2,4, Ф«. = 0 5-А(1 = 1,53, Ф,„1=10,8° г. , л и = 4о б-А! = 1,52, ф«.= 12,6°

Г 2 - Ау - 1,85, ф«1 = 4" 6 ■ Л! = 1,52, ф,й| = 1М>-ДЬ 3 ■ Ли = 1,65, ф«, = 6,2° 7 - А, = 1,51, ф,Л, = 13.7й 4 - Ли = 1,56, фои = 9° 8 ■ Л, = 1.5. Ф„ч -

Рис. 4

-4 -2 0 2 а, 1 рад. б) эксперимент

Полученное решение позволило выявить качественные отличия акустического поля ДВВ для пучковой и плосковолновой моделей. Эти отличия проявляются в том, что, во-первых, при взаимодействии плоских волн область с нулевой амплитудой ДВВ формируется при А >0,5, а не при А <0,5, как в пучке; во-вторых, для плоских волн нулевой минимум имеет место при неиз-

менном значении фазового инварианта <р0 = 0°, чего нет у дифрагирующих волн и, в-третьих, с ростом А координата точки с нулевой амплитудой в плоской ДВВ увеличивается, в то время как в пучке уменьшается. Как показал анализ, в основе этих различий лежат пространственные изменения амплитуд и фаз волн накачки и компонент ДВВ, обусловленные дифракционными процессами в пучках.

Установлено, что в пучках возможны две формы пространственной реализации фазового запрета. Первая из них - локальный запрет в точке на оси пучка, вторая - фазовый запрет в виде кольца, когда амплитуда ДВВ равна нулю на окружности вокруг оси на фиксированном расстоянии от излучателя (см. угловые распределения рис. 4). Переход от одной пространственной реализации к другой происходит при изменении амплитудных соотношений и фиксированном значении ФИ волн накачки.

Для ряда приложений интерес представляет задача подавления звука звуком в процессе взаимодействия слабого низкочастотного сигнала с мощной высокочастотной волной накачки. Физически механизм этого процесса состоит в перераспределении энергии сигнальной волны в продукты взаимодействия с накачкой. При взаимодействии волн с кратными частотами важную роль играют фазовые соотношения, поскольку наряду с фазонезависимым затуханием наблюдается фазозависимое ослабление сигнала. Показано, что наибольший вклад в процесс подавления звука звуком фазозависимые процессы вносят при ВПВ, быстро убывая затем по мере роста соотношения частот взаимодействующих волн. Для N > 2 получены количественные оценки вкладов различных механизмов нелинейного затухания, показавшие преобладающее влияние фазонезависимого затухания. Приведены результаты экспериментальной проверки подавления звука звуком в пучках для волн с соотношением частот N = 3 .

Четвертая глава посвящена разработке автоматизированной измерительной установки для экспериментального исследования нелинейного взаимодействия волн с кратными частотами в пучках. Приведена структурная схема установки и описаны заложенные в ее основу принципы автоматизации измерений. Анализируются источники погрешностей измерений, оценена их величина и влияние на конечный результат.

Для решения задачи излучения двух акустических волн с частотами со и Зсо рассмотрена теоретическая модель двухслойного пьезокерамического преобразователя с управляемыми электроакустическими характеристиками, позволившая рассчитать частотные зависимости электрического импеданса, получившие экспериментальное подтверждение. Показано, что использование двухслойного преобразователя обеспечивает более высокую кратность частот толщинных резонансов, чем однослойный преобразователь. Измерены пространственные характеристики (осевые и поперечные) акустического поля излучателя для каждой из волн (1,163 МГц и 3,489 МГц).

В рамках данной работы разработан и изготовлен формирователь двух-частотных импульсов с перестраиваемыми параметрами электрического сигнала. Приведена структурная схема и характеристики формирователя.

Пятая глава носит прикладной характер и посвящена практическому использованию фазозависимых нелинейных процессов при взаимодействии двух волн с соотношением частот 1:3.

Ослабление нелинейного поглощения мощной низкочастотной волны в бигармонической BKA с N = 3

V,/V,(A = 0)

0,998 -

0,996 ■

z = 0,2

Ii

0,2 0,4 0,6 0,8 а) расчет

0 -5 -10 -15 -20 -25

Р|,ДБ 1 2еКс, - 14

Y\ 2 2cRc, = 83,6

1 \ 3 2cRc, - 83,6, 2eRc: = 8,6 , <por = 0°

" \ 4 2cRci = 83,6, 2cRei = 8,6, <(>«,= 180°

1 ,2

0 20 40 60 80 х,см б) экспериментальные осевые распределения

Рис. 5

Рассмотрена задача уменьшения нелинейного затухания мощной низкочастотной волны при совместном и коллинеарном распространении с дополнительной волной утроенной частоты. На рис. 5, а) приведены расчетные зависимости нормированной амплитуды низкочастотной волны от начальных амплитудно-фазовых соотношений с дополнительной волной. Видно, что при 0 < А < 0,5 и 0° < <р0 < 50° имеет место не только снижение потерь, но и небольшое усиление рассматриваемой волны за счет передачи ей части энергии дополнительной волны. Эффект усиления максимален при А = 0,25 и <р0 = 0°. Следует отметить, что такое поведение амплитуды низкочастотной волны наблюдается только в доразрывной области. После образования разрывов нелинейное затухание из-за генерации высших гармоник доминирует над усилением. Тем не менее, нелинейное затухание оказывается меньше, чем в одиночной волне. Экспериментальные результаты на рис. 5, б) свидетельствуют, что при определенных фазовых соотношениях нелинейное затухание низкочастотной волны благодаря взаимодействию с дополнительной волной оказывается меньше, чем в той же отдельно распространяющейся волне.

Задача снижения нелинейного затухания мощной акустической волны актуальна в современных гидроакустических приборах. Однако особое значение она приобретает в тех случаях, когда выходные усилители излучающего тракта работают в ключевом режиме, т.к. спектр сигнала прямоугольной формы, используемого вместо синусоидального, содержит нечетные гармоники. А поскольку частоты механических резонансов пьезокерамических излучателей также являются нечетными, то одновременно с основным тоном будут излучаться и его гармоники (Зю, 5т, ...) электрического сигнала. На примере би-гармонической волны с частотами со и Зю показано, что игнорирование фазовых соотношений между гармониками способно качественно изменить условия распространения низкочастотной волны, приводя к нежелательному усилению нелинейного затухания полезного акустического сигнала, снижая тем самым дальность действия гидроакустических устройств.

Другим направлением использования результатов диссертационной работы является диагностика акустических неоднородностей среды с использованием режима фазового запрета ДВВ. Интерес к диагностике неоднородностей, в частности газовых пузырьков, связан с активным исследованием Мирового океана, биологических объектов и разработкой новых технологических процессов в промышленности.

Осевые распределения ДВВ в режиме фазового запрета в отсутствие и при наличии акустических неоднородностей среды

и,=бов Ли = 1,13

Хо " 60 см

1 - пластина

отсутствует

2 -х = 20 см

3 -х = 30 см

4 - х = 40 см

5 -х = 50 см

6 -х = 60 см

а) пластина из оргстекла (3 мм)

-10

-20

-30

-40

Р2,ДБ и, = 60 в

пелена А„=1,13

3 пузырьков Хо = 60 см

\ |/

. ;а 1 - о мА

2-4 - 500 мА 1 \\ ЖЛР 1 \Ш1 1 2-4

20

40

60

Рис. 6

б) пелена пузырьков

80 х,см

Основные закономерности, открывающие возможность использования режима фазового запрета ДВВ для диагностики неоднородностей, рассмотрены в третьей главе, где была отмечена высокая чувствительность амплитуды ДВВ к изменениям амплитудно-фазовых соотношений в первичных волнах. Предлагаемый способ основан на том, что амплитудно-фазовые соотношения

изменяются не в электрическом тракте, а в акустическом - за счет рассеяния и дифракции на неоднородностях среды. В проводившихся экспериментах акустические неоднородности (пластина из оргстекла и слой пузырьков) находились в области нелинейного взаимодействия волн накачки с частотами ю и Зсо, полностью перекрывая пучок, а регистрировались изменения амплитуды ДВВ в точке запрета.

Предварительно подбором амплитудно-фазовых соотношений создавались условия реализации нулевой амплитуды ДВВ в некоторой точке на оси излучателя, куда помещался приемник. Эксперимент показал, что внесение неоднородностей приводит к смещению точки запрета (точки с нулевой амплитудой ДВВ) вдоль акустической оси (рис. 6). Горизонтальный участок в области минимума соответствует уровню собственных шумов приемной измерительной аппаратуры. При этом амплитуда ДВВ на приемнике изменялась на 20-30 дБ.

Изменение местоположения точки запрета объясняется различными ослаблением и фазовыми набегами в волнах накачки, вызываемыми неоднородностью. Это приводит к нарушению баланса амплитуд и фаз компонент ДВВ, и как следствие - к резкому росту ее амплитуды в точке запрета, позволяя судить о появлении неоднородности. Дополнительную информацию о характере неоднородностей можно получить из поведения локального минимума, т.е. величины и направления его смещения вдоль оси, а также амплитуды ДВВ в точке минимума.

В заключении приведены основные результаты выполненных исследований и выводы по работе.

В приложении приведены акты внедрения результатов работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Основные теоретические и практические результаты, полученные в диссертационной работе, состоят в следующем:

1. В рамках решения уравнения простых волн получены аналитические выражения для расчета пространственных характеристик амплитуд и фаз би-гармонической BKA с кратным соотношением частот и произвольными начальными амплитудно-фазовыми соотношениями.

2. Показано, что рост частотного соотношения в бигармонической BKA приводит к ослаблению фазозависимых процессов искажения ВП, ПЗЗ, нелинейной дисперсии.

3. На основе решения уравнения ХЗК для бигармонической BKA с соотношением частот 1:3 получены расчетные выражения для амплитуды и фазы ДВВ. Показаны различия плосковолновой и пучковой моделей распространения ДВВ в режиме фазового запрета, обусловленные дифракционным расхождением пучков.

4. Экспериментально показана важная роль дифракционных процессов в пучке бигармонической BKA при реализации режима фазового запрета ДВВ. Получено качественное согласие экспериментальных пространственных характеристик ДВВ с результатами расчета на основе уравнения ХЗК.

5. Предложен и экспериментально апробирован метод диагностики акустических неоднородностей среды, основанный на режиме фазового запрета ДВВ. Показана высокая чувствительность метода.

6. На основе нелинейного взаимодействия двух волн с соотношением частот 1:3 предложен способ ослабления нелинейного поглощения мощной низкочастотной волны. Определены амплитудно-фазовые соотношения, необходимые для достижения наибольшего ослабления нелинейного поглощения.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Медведев В.Ю., Батрин А.К. Исследование амплитудной и фазовой характеристик первичных преобразователей ультразвуковых диагностических систем. - Вторая всероссийская научная конференция молодых ученых и аспирантов «Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения», Таганрог, 11-12 ноября 1999 г. - с. 25.

2. Медведев В.Ю., Батрин А.К. Исследование влияния частотных характеристик электроакустического тракта параметрического гидролокатора на параметры излучаемой амплитудно-модулированной волны. - 6-я международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электроника и энергетика». Москва, 1 - 2 марта 2000 г. - с. 16-17.

3. Гаврилов A.M., Медведев В.Ю., Батрин А.К. Зависимость амплитудно-фазовой характеристики нелинейного акустического излучателя от амплитудных и фазовых соотношений в спектре накачки. Материалы 2-й Всероссийской научной конференции с международным участием «Экология 2002 -море и человек». Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2002. № 6. с. 57-62.

4. Медведев В.Ю., Батрин А.К. Результаты экспериментального исследования амплитудно-фазовых характеристик нелинейного акустического излучателя. 5-я Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». Таганрог, 10-11 октября 2002 г. - с. 238.

5. Гаврилов A.M., Медведев В.Ю., Батрин А.К. Автоматизация измерений частотных характеристик электрического импеданса пьезоэлементов и пьезопреобразователей. Известия ТРТУ. Материалы всероссийской научно-технической конференции «Медицинские информационные системы». Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2002. № 5. с. 125-131.

6. Гаврилов A.M., Медведев В.Ю., Батрин А.К. Частотные характеристики электрического импеданса пьезопреобразователя при различных условиях нагрузки. Известия ТРТУ. Материалы всероссийской научно-

технической конференции «Медицинские информационные системы». Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2002. № 5. с. 132-140.

7. Гаврилов A.M., Медведев В.Ю., Батрин А.К. Автоматизация лабораторных измерений частотных характеристик пьезоэлементов и пьезопреобра-зователей. - Известия ВУЗов, Северо-Кавказский Регион, Юбилейный выпуск. Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ. 2002 г., с. 82-87.

8. Гаврилов A.M., Медведев В.Ю., Батрин А.К. Автоматизированная установка для измерения частотных характеристик электрического импеданса пьезоэлементов. Известия ТРТУ. Материалы 48-й научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов и сотрудников ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2003. № 1. с. 100-103.

9. Гаврилов A.M., Медведев В.Ю., Батрин А.К. Автоматизированный комплекс для измерений частотных характеристик пьезоэлементов и пьезо-преобразователей. Труды XIII сессии Российского акустического общества, т. 2. - М.: ГЕОС, 2003, с. 6-10.

10. Гаврилов A.M., Медведев В.Ю., Батрин А.К. Разработка и исследование двухчастотного пьезопреобразователя с перестраиваемыми параметрами. Труды XIII сессии Российского акустического общества, т. 2. - М.: ГЕОС, 2003, с. 259-262.

11. Батрин А.К., Гаврилов A.M., Медведев В.Ю. Исследование зависимости частотных характеристик пьезопластин от толщины электрода. Материалы научно-технической конференции «Нелинейные акустические системы». Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2003. № 6. с. 20-26.

12. Патент РФ № 2205421. Акустический локатор/ Гаврилов. A.M., Медведев В.Ю., Батрин А.К. Б.И. 2003 г.

13. Патент РФ № 2221259. Акустический локатор/ Гаврилов. A.M., Медведев В.Ю., Батрин А.К. Б.И. №1, 2004 г.

14. Батрин А.К., Гаврилов A.M. Экспериментальное исследование характеристик второй гармоники, генерируемой бигармонической волной накачки. Тематический выпуск. Материалы всероссийской научно-технической конференции «Медицинские информационные системы - МИС-2004». - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. №6 (41), с. 192-205.

15. Батрин А.К., Гаврилов A.M. Измерительный комплекс для экспериментальных исследований нелинейного взаимодействия акустических волн с кратным частотами. Тематический выпуск. Материалы всероссийской научно-технической конференции «Медицинские информационные системы - МИС-2004». - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. №6 (41), с. 167-175.

16. Батрин А.К. Нелинейное взаимодействие двух акустических волн с соотношением частот со|/со2 = 1:3. Известия ТРТУ. Материалы 50-й научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов и сотрудников ТРТУ. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004, №8 (43), с. 116117.

л 2007-4 9224

17. Гаврилов А.М., Батрин А.К. Нелинейное взаимодействи конечной амплитуды с кратными частотами и произвольными амплитудно-фазовыми соотношениями. Тезисы докладов. VII Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». -Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004 г, с. 316-317.

18. Гаврилов А.М., Батрин А.К. Нелинейное взаимодействие волн с кратными частотами и произвольными амплитудно-фазовыми соотношениями. Труды XV сессии Российского акустического общества. Т. 1. - М.: ГЕОС, 2004 г., с. 16-20.

Личный вклад автора в публикациях состоит в следующем: в [1, 2] - выполнен анализ влияния амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик пьезоэлектрических преобразователей на прохождение трехчастотного сигнала;

в [3,4] - выполнены теоретические и экспериментальные исследования амплитудно-фазовых характеристик нелинейного акустического излучателя и анализ результатов;

в [5, 6, 8, 9] - разработан алгоритм работы автоматизированной установки; разработана структура и изготовлен действующий образец;

в [7, 10] - проведены экспериментальные исследования частотных характеристик преобразователей; выполнен анализ результатов; в [12, 13] -техническое решение устройства.

в [14, 16, 17, 18] - разработана модель взаимодействия двух волн с кратными частотами, проанализирован механизм реализации фазового запрета

в [15] - разработан формирователь бигармонического сигнала, обеспечено техническое сопровождение эксперимента, выполнены экспериментальные исследования.

ДВВ.

1 5 (ПОЛ 2005

Кх

V

Издательство Таганрогского государственного радиотехнического университета Зак. №_. Тираж 100 экз.

ВВЕДЕНИЕ.

1. РОЛЬ АМПЛИТУДНО-ФАЗОВЫХ СООТНОШЕНИЙ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ВОЛН В КВАДРАТИЧНО-НЕЛИНЕЙНЫХ СРЕДАХ БЕЗ ДИСПЕРСИИ

1.1. Взаимодействие плоских регулярных волн конечной амплитуды.

1.2. Влияние фазовых соотношений на нелинейные волновые процессы.

1.3. Анализ вопросов влияния амплитудно-фазовых соотношений в нелинейной акустике.

2. НЕЛИНЕЙНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДВУХ ПЛОСКИХ ВОЛН В ИДЕАЛЬНОЙ СРЕДЕ

2.1. Анализ взаимодействий на основе метода малых возмущений

2.2. Исследование взаимодействия волн в доразрывной области.

2.3. Спектральное разложение решения уравнения Римана.

2.4. Режим фазового запрета двухкомпонентной вторичной волны.

2.5. Выводы по материалам главы 2.

3. АНАЛИЗ КОЛЛИНЕАРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ БИГАРМОНИЧЕСКОЙ BKA НА ОСНОВЕ УРАВНЕНИЯ ХЗК

3.1. Расчет характеристик двухкомпонентной вторичной волны с учетом диссипативных потерь и дифракции звукового пучка

3.2. Экспериментальное исследование двухкомпонентной вторичной волны.

3.3. Задача подавления звука звуком в волнах с соотношением частот 1:3.

3.4. Выводы по материалам главы 3.

4. РАЗРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

4.1. Автоматизированная установка для экспериментального ф исследования нелинейного взаимодействия волн.

4.2. Разработка двухслойного акустического излучателя.

4.2.1. Теоретическая модель электроакустического тракта.

4.2.2. Экспериментальные частотные зависимости импеданса и проводимости преобразователя.

4.2.3. Калибровка чувствительности преобразователя методом

I1 самовзаимности

4.2.4. Пространственные характеристики акустического поля первичных волн.

4.3. Формирователь двухчастотного сигнала с регулируемыми параметрами.

5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВОЛН С СООТНОШЕНИЕМ ЧАСТОТ 1:3 В ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧАХ АКУСТИКИ

Ф) 5.1. Активное подавление нелинейного поглощения звука.

5.2. Использование режима фазового запрета двухкомпонентной вторичной волны для диагностики акустических неоднородностей среды.

5.2.1. Исследование влияния тонкой пластины.

5.2.2. Влияние пелены пузырьков.

5.3. Выводы по материалам главы 5.

Предметом настоящей работы является исследование нелинейного взаимодействия двух волн с кратными частотами в квадратично нелинейных средах с учетом начальных амплитудно-фазовых соотношений. Под кратностью понимается целочисленное значение отношения частот волн, образующих натуральный ряд чисел 2, 3, 4, . До настоящего времени подобным исследованиям практически не уделялось внимания, что связано с некоторыми методологическими трудностями описания физической модели взаимодействия. При этом важную роль играет учет фазовых соотношений взаимодействующих волн, поскольку от них напрямую зависит направление перекачки акустической энергии первичных волн.

Интерес к этой теме связан с несколькими причинами. Во-первых, публикации по исследованию роли фазовых соотношений при взаимодействии волн с кратным соотношением частот практически отсутствуют. Исключение составляет случай т.н. вырожденного параметрического взаимодействия (ВПВ), в котором частоты волн различаются в два раза. Для ВПВ характерна сильная зависимость нелинейных процессов от фазовых соотношений в спектре исходных волн. Однако аналитическая модель ВПВ не раскрывает особенностей взаимодействия волн при других частотных соотношениях и не позволяет проследить тенденцию с увеличением соотношения частот.

Во-вторых, теоретические и экспериментальные исследования влияния начальных амплитудно-фазовых соотношений при взаимодействии узкополосной трехчастотной волны конечной амплитуды (BKA) с симметричных частотным спектром [47] позволили выявить ряд фазозависимых процессов (запрет генерации вторичных волн, снижение нелинейного затухания, нелинейная дисперсия), проявление которых в случае других частотных соотношений в узкополосной накачке не наблюдается. Аналогичные фазозависимые процессы, обнаруженные ранее в ВПВ, указывают на наличие одинаковых физических механизмов, лежащих в их основе и объединяющих столь разные случаи частотных соотношений. Объяснение этих механизмов требует дополнительного рассмотрения.

В-третьих, в ранее проводившихся теоретических и экспериментальных исследованиях [25] отмечалось отсутствие фазовой зависимости при нелинейном взаимодействии двух регулярных волн с сильно различающимися частотами 1:10 и 1:12, что не нашло своего объяснения в рамках использовавшихся трех- и четырехчастотного приближений и привело к ошибочному выводу о проявлении фазовой зависимости только в случае ВПВ.

В-четвертых, как было показано на примере работ по ВПВ [35], отказ от ограничений на начальные амплитудно-фазовые соотношения позволяет глубже понять физику нелинейных волновых процессов и предложить новые подходы к решению уже известных задач, а также открыть новые перспективные направления исследований. Указанный подход был использован при работе над данной диссертацией.

В настоящей диссертации предполагается рассмотрение нелинейного взаимодействия акустических волн, не устанавливая при этом фиксированных рамок для частотных (кроме кратности), амплитудных и фазовых соотношений, что является научной новизной работы. Перейдем к краткому изложению содержания.

Диссертация состоит из введения, обзора работ по взаимодействию акустических волн в квадратично нелинейных средах без дисперсии, четырех основных глав и заключения.

- результаты исследования влияния амплитудно-фазовых соотношений на процесс генерации вторичных волн;

- способ диагностики акустических неоднородностей жидких сред.

Начальник НИО 1

Г.Г. Ляшенко

Старший научный сотрудник, к.т.н.

В.Ю. Дорошенко

АКТ об использовании результатов научных исследований работы по теме «Нелинейное взаимодействие акустических волн с кратными частотами», выполненной аспирантом кафедры ЭГА и МТ Таганрогского Государственного радиотехнического университета БАТРИНЫМ Алексеем Константиновичем

Комиссия Таганрогского Государственного радиотехнического университета в составе председателя, заведующего кафедрой электрогидроакустической и медицинской техники д.т.н., профессора Тарасова С.П. и членов комиссии профессора, д.т.н. Борисова С.А. и доцента кафедры, к.т.н. Гаврилова A.M. составили настоящий акт о том, что результаты научных исследований Батрина А.К. по теме: «Нелинейное взаимодействие акустических волн с кратными частотами», использованы в учебном процессе в университете на кафедре электрогидроакустической и медицинской техники. В частности, результаты исследований и автоматизированная установка используются:

- в практических и лабораторных работах по курсам «Акустика океана» и «Акустические приборы и системы» для специальностей 1904,1407;

- при подготовке студентами выпускных бакалаврских работ, дипломных проектов и магистерских диссертаций.

СОГЛАСОВАНО декан ФЭП доктор технических наук

ПРЕДСЕДАТЕЛЬ КОМИССИИ зав.кафедрой ЭГА и МТ, д.т.н., профессор

С.П. Тарасов

ЧЛЕНЫ КОМИССИИ: профессор кафедры ЭГА и МТ д.т.н.

С.А. Борисов доцент кафедры ЭГА и МТ к.т.н.

A.M. Гаврилов

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Экспериментальные и теоретические исследования диссертационной работы позволили выявить ряд новых, не наблюдавшихся ранее особенностей нелинейного взаимодействия при коллинеарном распространении плоских волн с кратными частотами и произвольными амплитудно-фазовыми соотношениями, а также определить границы применимости используемых теоретических моделей. Основные результаты диссертационной работы:

1. На основе плосковолновой модели в рамках решения уравнения простых волн получено аналитическое выражение для расчета пространственных амплитудно-фазовых характеристик первичного и вторичного спектра бигармонической волны с кратным соотношением частот и произвольными начальными амплитудно-фазовыми соотношениями. Показано, что с ростом частотного отношения N в бигармонической волне происходит ослабление фазозависимых процессов. Подтверждены основные закономерности по ВПВ из [35] и объяснено, наблюдаемое в работе [25], отсутствие влияния начальных фазовых соотношений на амплитуды первичных и вторичных волн;

2. Направления энергообмена для первичных волн с четным соотношением частот противоположны направлениям энергообмена для волн с нечетным соотношением. При этом скорость накопления нелинейных искажений в бигармонической волне не зависит' от частотного соотношения, уменьшаясь при ФИ ср0 =180° и увеличиваясь при ср0 = 0°;

3. Установлено, что нелинейная дисперсия характерна для всех кратно-частотных соотношений волн, а не только для ВПВ. Показано, что проявление дисперсии максимально при ФИ ср0 «7i/2 и ср0 «Зя/2. С ростом N величина дисперсии резко уменьшается, поскольку ослабевает интенсивность фазозависимых процессов;

В рамках плосковолновой модели показано, что для задачи подавления сигнальной НЧ волны мощной ВЧ накачкой предпочтительно использовать волны с меньшим соотношением частот. Показано, что величина фазозависимого затухания быстро уменьшается с ростом параметра Ы, и при N > 3 всегда меньше фазонезависимого затухания;

Для волн с соотношением частот N = 3 методом малых возмущений получены значения соотношения амплитуд первичных волн для реализации режима фазового запрета двухкомпонентной вторичной волны, а также для ослабления нелинейного поглощения НЧ накачки в поле слабой ВЧ волны. Экспериментально исследовано ослабление нелинейного поглощения и его зависимость от амплитудно-фазовых соотношений;

Для бигармонической волны накачки с соотношением частот N = 3 на основе решения уравнения ХЗК получены выражения для комплексной амплитуды двухкомпонентной вторичной волны и компонент, ее составляющих. Исследовано поведение ДВВ в режиме фазового запрета двухкомпонентной вторичной волны и установлена его высокая чувствительность к изменениям амплитудно-фазового спектра первичных волн. Показаны различия плосковолновой и пучковой моделей распространения акустических волн для двухкомпонентной вторичной волны в режиме фазового запрета, обусловленные дифракционным расхождением пучков;

Предложен нелинейный метод диагностики акустических неоднород-ностей, основанный на полученных закономерностях поведения двухкомпонентной вторичной волны. Экспериментально показана высокая чувствительность метода. Продемонстрировано влияние не-однородностей на положение в пространстве минимума амплитуды двухкомпонентной вторичной волны и объяснены полученные результаты;

8. Разработана и изготовлена экспериментальная автоматизированная измерительная установка для исследования пространственных характеристик акустических полей. Применение установки обеспечило высокую скорость и точность измерений.

По теме диссертации опубликовано 18 научных работ, из них 11 статей и 5 тезисов к докладам на научно-технических конференциях различного уровня. По результатам диссертационной работы получено 2 патента на изобретение; за выступление на 13-й и 15-й сессиях Российского акустического общества автор награжден дипломами; за разработку «Автоматизированная установка для измерения частотных характеристик пьезоэлементов и пьезопреобразователей» (в соавторстве) удостоен диплома 2-й степени на Всероссийской выставке работ студентов и аспирантов «Иннов-2003» (г. Новочеркасск).

Автор считает своим долгом выразить глубокую благодарность научному руководителю доценту Александру Максимовичу Гаврилову за помощь при подготовке диссертации. Слова благодарности адресованы также сотрудникам кафедры ЭГА и МТ за плодотворное обсуждение результатов и внимание к работе.

1. Наугольных К.А., Островский Л.А. Нелинейные волновые процессы в акустике. - М . : Наука, 1990. - 432 с.

2. Зверев В.А., Калачев А.И. Излучение звука из области пересечения двух звуковых пучков. - Акуст. ж., 1969, т. 15, вып. 3, с. 369-376.

3. Зверев В.А., Калачев А.И. Модуляция звука звуком при пересечении двух звуковых пучков. - Акуст. ж., 1970, т. 16, вып. 2, с. 245-251.

4. Экспериментальное исследование параметрического микрофона / А.В. Богатенков, В.В, Гущин, В.А. Зверев и др. - Тезисы докладов II Всесоюзного научно-технического совещания «Нелинейная акустика -76», Таганрог, 1976, с. 98-101.

5. Новиков Б.К,, Руденко О.В., Тимошенко В.И. Нелинейная гидроакустика. - Л : Судостроение, 1981. - 264 с.

6. Воронин В.А., Максимов В.Н., Тимошенко В.И. Экспериментальное исследование нелинейного параметрического акустического приемно-излучающего комплекса. - В кн.: Прикладная акустика, вып. VII, Таганрог, 1979, с. 40-47.

7. Воронин В.А., Максимов В.Н., Тимошенко В.И. Экспериментальное исследование параметрического приемника с фазовым детектированием сигнала. Труды IV научно-технической конференции по информационной акустике / Акуст. ин-т АН СССР, М., 1979.

8. А1 Temimi А. Effects of acoustic shadows on the performance of a parametric receiving systems. - J. Sound, Vib. 1970, 13, 4, p. 415-433.

9. Bartram J.F. Saturation effects in a parametric receiving array. — J. Soc. Amer. 1974, 55, p. 153(A).

10. Зарембо Л.К., Красильников В.А. Введение в нелинейную акустику. - М.,Наука, 1966.-519 с.

11. Westervelt P.J. Parametric End-Fire Array/ J. Acoust. Soc. Amer., 1960, 32, p. 934. X^ 15. Westervelt P.J. Parametric Acoustic Array/ J. Acoust. Soc. Amer., 1963, 35, p. 535-537.

12. Зверев B.A., Калачев А.И. Измерение рассеяния звука звуком при наложении параллельных пучков // Акуст. ж., 1968, т. 15, вып. 3, с. 214-220.

13. Зарембо Л.К. Акустическая излучающая параметрическая антенна // УФН, 1979, т. 128, вып. 4, с. 713-719.

14. Наугольных К.А., Солуян СИ., Хохлов Р.В. О нелинейном >" взаимодействии звуковых волн в поглощающей среде // Акустический журнал, 1963, т. 9, №2, с. 192-197.

15. Berktay И.О. Possible exploitation of Nonlinear acoustics in underwater transmitting applications / J. Sound Vib., 1965.- N2.- P.435-461.

16. Moffett M.B., Westervelt P.J., Beyer R.T. Large-amplitude pulse propagation-A transient effect / J. Acoust. Soc. Amer., 1970.- N47.-P.1473-1474.

17. Moffett M.B., Westervelt P.J., Beyer R.T. Large-amplitude pulse propagation •4; - A transient effect, II / J. Acoust. Soc. Amer., 1971.- N49.- P.339-343.

18. Clinch I. R. Optimal primary spectra for parametric transmitting arrays, JASA, 1975, 6, p. 1127-1132.

19. Eller A.J. Improved efficiency of on acoustic parametric source/ J. Acoust. Soc. Amer., 1975.-V.58.-N5.-Rl 193-1200.

20. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухорукова А.П. Теория волн. - М.: Наука, 1990.-432 с. •^ 27. Гурбатов Н., Руденко О.В. Нелинейная акустика в задачах. - М.: Изд-во МГУ, 1990.

21. Руденко О.В., Солуян СИ. Теоретические основы нелинейной акустики. М.,Наука, 1975.-287 с.

22. Зарембо Л.К. О нелинейном искажении плоской волны в недиссипативной среде // Акуст. ж., 1961, т. 37, № 2, с. 189-194.

23. Ахманов А., Хохлов Р.В. Проблемы нелинейной оптики. - М.: Изд-во АНСССР, 1964.-264 с. ^ 31. Бломберген Н. Нелинейная оптика. - М.: Мир, 1966. - 424 с.

24. Руденко О.В. О параметрическом взаимодействии бегущих звуковых волн // Акуст. ж., 1974, т. 20, № 1, с. 108-111.

25. Ляхов Г.А., Руденко О.В. Об эффекте параметрического усиления слабых сигналов в нелинейной акустике // Акуст. ж., 1974, т. 20, № 5, с. 738-744.

26. Гаврилов A.M., Савицкий О.А. К вопросу об использовании эффекта вырожденного параметрического усиления // Акуст. ж., 1992, т. 38, № 4, ц, с. 671-677.

27. Гаврилов A.M., Германенко O.H., Савицкий О.А. Взаимосвязь между акустической нелинейностью и температурой среды // Акуст. ж., 1995, т. 41, №3. с. 501-503.

28. Зверев В.А. Модуляционный метод измерения дисперсии ультразвука // ДАН СССР, 1975, вып. 4, с. 791-794.

29. Рыбачек М.С, Селин Е.П. Исследование параметрического излучателя звука со сложным сигналом накачки. В сб. Прикладная акустика. Вып. IX. Таганрог, 1983. - с. 23-27.

30. Рыбачек М.С, Селин Е.П. К учету фазовых соотношений при взаимодействии широкополосных сигналов. В сб. Прикладная акустика. Вып. XI. Таганрог, 1985. - с. 18-22.

31. Гаврилов A.M. Амплитудные характеристики параметрической антенны с амплитудно-модулированной накачкой. Известия СКНЦ ВШ, Естественные науки, 1990, №3, с. 70-73. >S' /7-5

32. Гаврилов A.M. Зависимость характеристик параметрической антенны от фазовых соотношений в спектре накачки // Акуст. ж., 1994, т. 40, № 2, с. ^^ 235-239.

33. Гаврилов A.M. Исследование и разработка параметрической антенны с амплитудно-модулированной накачкой для изучения характеристик морского дна. Дисс. канд. техн. наук. - ЛЭТИ, 1988.

34. Гаврилов A.M., Гончаренко В.Р., Тимошенко В.И., Соколов Р.А. Экспериментальное исследование параметрического излучателя с j^; амплитудно-модулированной накачкой. В кн.: Прикладная акустика. -Таганрог, 1987, вып. XII, с. 40-43.

35. Медведев В.Ю. Исследование нелинейного акустического излучателях трехчастотной волной накачки. Дисс. канд. техн. наук. (Таганрогский Государственный Радиотехнический Университет). - Таганрог, 2003.

36. Гаврилов A.M., Медведев В.Ю. Исследование амплитудно-фазовых характеристик нелинейного акустического излучателя с трехчастотной накачкой. Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2002. №6(29). 53-:м) 57.

37. Гаврилов A.M., Медведев В.Ю. О влиянии амплитудно-фазового спектра на нелинейное распространение трехчастотной волны. В сб. ц.) трудов XIII сессии РАО. Т. 1. - М . : ГЕОС, 2003, с. 130-133.

38. Гаврилов A.M., Медведев В.Ю., Батрин А.К. Зависимость амплитудно- фазовой характеристики нелинейного акустического излучателя от j^ \ амплитудных и фазовых соотношений в спектре накачки. Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2002. №6 (29). с. 57-62.

39. Зарембо Л. К. Теоретические основы нелинейной акустики. Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ. 1976. - 90 с.

40. Бахвалов Н.С, Жилейкин Я.М., Заболотская Е.А. Нелинейная теория звуковых пучков. - М . : Наука, 1982. - 176 с.

41. Батрин А.К., Гаврилов A.M. Нелинейное взаимодействие волн с кратными частотами и произвольными амплитудно-фазовыми 4(> соотношениями. — Сб. трудов XV сессии Российского акустического общества. Т. 1. - М . : ГЕОС, 2004. с. 16-20.

42. Красильников В.А., Руденко О.В., Чиркин А.С. О поглощ;ении звука малой амплитуды, вызываемом взаимодействием с шумом. // Акуст. жури. 1975. Т. 20, вып. 1. с. 124. f8t

43. Руденко O.B., Чиркин А.С. О распространении случайно модулированного сигнала конечной амплитуды. // Акуст. журн. 1974. Т. .^. 20, вып. 2. с. 297-301.

44. Гурбатов Н., Саичев А.И., Якушкин И.Г. Нелинейные волны и одномерная турбулентность в средах без дисперсии. // УФК. 1983. Т. 141, вып. 2. с. 221-255.

45. Гаврилов A.M., Савицкий О.A. Экспериментальное исследование вырожденного параметрического взаимодействия в воде // Изв. ВУЗов. Северо-кавказский регион. Серия: Естественные науки. 1993. №1-2. с. 30-38.

46. Патент РФ №2185666. Способ активного звукогашения/ Гаврилов A.M., Германенко O.K., Савицкий О.А. Бюл. № 20 от 20.07.2002 : -^^ 65. Пат. №4255797. США, Н04КЗ/00. Sonic attenuation system. Mar. 10, 1981.

47. Moffet M. et al. Experimental demonstration of the absoфtion of sound by sound in water. // J. Acoust. Soc. Amer. 1978. vol. 63. p. 1352-1356.

48. Колесников A.E. Ультразвуковые измерения. - М.: Издательство стандартов, 1970. - 238 с.

49. Пьезокерамические преобразователи: Справочник/ Под ред. И. Пугачева. - Л., Судостроение, 1984, - 256 с.

50. Таранов Э.С, Тюрин A.M., Сташкевич А.П. Гидроакустические ^\ измерения в океанологии. - Л.: Гидрометеоиздат, 1972. - 328 с.

51. Боббер Р. Дж. Гидроакустические измерения. - М.: Мир, 1974. - 368 с.

52. Гаврилов A.M., Батрин А.К. Нелинейное взаимодействие волн с кратными частотами и произвольными амплитудно-фазовыми соотношениями. Труды XV сессии Российского акустического общества. Т. 1. - М.: ГЕОС, 2004 г., с. 16-20. as

53. Касаткин Б.А. Некоторые характеристики управляемых пьезопреобразователей. Дефектоскопия, 1979, № 11, с, 34-38.

54. Калинин В.А. Исследование электроакустического тракта .^, ультразвукового иммерсионно-резонансного толщиномера. Дефектоскопия, 1970, №4, с. 39-53.

55. Касаткин Б.А. Некоторые характеристики управляемых пьезопреобразователей. Дефектоскопия, 1978, № 11, с. 34-38.

56. Справочник no гидроакустике /А.П. Евтютов, A.E. Колесников, А.П. Ляликов и др. - Л., Судостроение, 1982. - 344 с.

57. Гаврилов A.M., Медведев В.Ю., Батрин А.К. Частотные характеристики электрического импеданса пьезопреобразователя при различных условиях нагрузки. - Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002. № 5 Щ ( 28 ) -с . 132-140.

58. Ультразвук. Маленькая энциклопедия / Под ред. И.П. Голяминой. — М.: Советская Энциклопедия, 1979. 400 с.

59. Пат. РФ №2027232. Способ подавления нелинейного поглощения звука. Гаврилов A.M., Савицкий О.А., Тимошенко В.И. / Бюл. №14 от 30.07.94. Ч' 1гч

60. Руденко О.В. К проблеме искусственных нелинейных сред с резонансным поглотителем // Акуст. журн. 1983. Т. 29, вып. 3. с. 398-402.

61. Woodsum Н.С. Enhancement of parametric efficiency by saturation suppression // J. Sound and Vibr. 1980. Vol. 69, N1. p. 27-33.

62. Гаврилов Л.Р. О распределении газовых пузырьков в воде по их размерам / Акуст. журн. 1969. Т. 15. Вып. 1. с. 25-27.

63. Бреховских Л.М., Лысанов Ю.П. Теоретические основы акустики океана. - Л.: Гидрометеоиздат, 1982. - 264 с.

64. Клей К.С, Медвин Г. Акустическая океанография. Hep. с англ. М.: 1980. 582 с.