Экспериментальное исследование эффектов контактной акустической нелинейности тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В. ЛОМОНОСОВА

Физический факультет

На правах рукописи УДК 534.222

БАЛЛАД Евгений Маркович

Экспериментальное исследование эффектов контактной акустической нелинейности

(01.04.06 - акустика)

Авторефер ат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва-2004

Работа выполнена на кафедре акустики физического факультета Московского государственного университета им М.В. Ломоносова.

Научный руководитель:

Доктор физико-математических наук профессор Солодов Игорь Юрьевич

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук профессор Балакший Владимир Иванович

Кандидат физико-математических наук Прохоров Вячеслав Максимович

Ведущая организация:

Институт биохимической физики им. Н М. Эмануэля РАН

Защита диссертации состоится 16 сентября 2004 года в 15 часов на заседании Специализированного Совета Д 501.001.67 в МГУ им. М.В. Ломоносова по адресу: 119992, г. Москва, ГСП-2, Воробьевы Горы, МГУ, физический факультет, ауд. ЦФА им. Р.В. Хохлова.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

Автореферат разослан 3 августа 2004 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета Д 501.001.67 кандидат физико-математических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Нелинейные процессы, развивающиеся при распространении упругих волн в твердых телах с неоднородностями внутренней структуры, сравнительно недавно попали в поле исследований нелинейной акустики. В таких телах акустическая нелинейность связана не с силами межмолекулярного взаимодействия (т.н. молекулярной нелинейностью), а определяется динамикой макромасштабных элементов, пространственной неоднородности - нелинейной упругостью границ зерен, контактов и дефектных включений. Нелинейные свойства таких элементов и вызываемые ими нелинейные эффекты могут существенно отличаться от своих "классических" аналогов или даже не иметь таковых.

В настоящее время исследования в этой области можно отнести к одному из наиболее перспективных и бурно развивающихся направлений нелинейной акустики, что связано, в основном, с новыми практическими разработками в области нелинейной акустодиагностики. Действительно, тесная взаимосвязь неоднородности структуры твердого тела с его нелинейными акустическими свойствами дает возможность получать информацию о наличии дефектных или поврежденных областей (трещин, пустот, отслоений, непроклея, и т.п.), находящихся в толще твердого тела. Это, однако, требует изучения нелинейных свойств элементов структурных неоднородностей, а также исследования нелинейных акустических процессов, развивающихся при распространении акустических волн в структурно-неоднородных телах.

Широкий круг нелинейных эффектов, обусловленных неоднородностью структуры твердого тела, связан с проявлениями контактной акустической нелинейности (КАН). Этот тип нелинейности характерен для твердых тел, содержащих такие неоднородности структуры, как макро- и микротрещины, различного рода отслоения, зерна. Общей особенностью, определяющей нелинейные свойства таких тел, является наличие в них контактных границ,

|«Ш№>нШН*11 |РУЩественно БИБЛИОТЕКА I

динамика которых под воздействием

нелинейна. При этом большинство аспектов, связанных с проявлениями контактной акустической нелинейности в твердых телах, в настоящий момент остаются малоизученными. Так, например, к числу практически не исследованных проявлений контактной нелинейности следует отнести особенности генерации высших гармоник, включающие характер динамических зависимостей генерации и специфику нелинейного спектра КАН. Полностью незатронутыми в литературе остаются вопросы, связанные с «неклассическими» эффектами контактной нелинейности, такими как генерация волн кратных субгармоник, появление в спектре КАН некратных основной частоте модуляционных компонент-«сателлитов», развитие нелинейного хаоса на контактных границах.

Необходимо также отметить, что развитые к настоящему времени методики акустодиагностики в основном связаны с интегральной оценкой дефектного состояния материала и не затрагивают вопросов локализации отдельных дефектов. При этом задачи визуализации элементов структурной неоднородности в последнее время приобретают все большую актуальность в рамках развития современных промышленных технологий неразрушающего контроля материалов.

Основные цели работы

1. Экспериментальное исследование эффектов контактной акустической нелинейности,- изучение основных закономерностей развития нелинейных процессов, развивающихся при взаимодействии акустической волны с контактными границами в твердом теле.

2. Выявление основных механизмов контактной нелинейности; теоретическое объяснение экспериментально наблюдаемых проявлений КАН.

3. Построение на основе проведенных исследований - новых методик нелинейного неразрушающего контроля материалов, направленных на визуализацию дефектов структуры твердых тел.

Научная новизна работы

1. Развита теоретическая модель, позволяющая выделить и описать основные закономерности механизмов контактной акустической нелинейности: механизма «хлопающей» нелинейности и нелинейности сил трения на контактной границе.

2. Впервые экспериментально наблюдались «неклассические» эффекты генерации высших гармоник КАН, обусловленные импульсным характером механизмов контактной акустической нелинейности.

3. Впервые экспериментально изучен круг нелинейных эффектов, связанных с генерацией субгармоник и некратных частотных компонент при взаимодействии акустических волн с трещиноватыми дефектами в твердом теле.

4. Показано, что наблюдаемые закономерности динамики взаимодействия акустической волны с трещиноватыми дефектами (неустойчивость, гистерезис, бистабильность) могут быть описаны на основе модели нелинейного резонанса дефектной области твердого тела.

Практическая ценность результатов работы

Выявленная специфика нелинейных процессов, возникающих при взаимодействии акустических волн с трещиноватыми дефектами, открывает новые возможности обнаружения наличия контактных границ, обусловленных дефектами структуры, в материале. Методика нелинейного отражения, предложенная в работе, позволяет детектировать поверхностные трещины, размер которых не превышает нескольких микрон. Это может быть использовано для обнаружения поверхностных и усталостных микротрещин на более ранней стадии развития процессов разрушения твердых тел.

Разработанная новая реализация нелинейной модуляционной методики открывает возможность выявлять трещиноватые дефекты с использованием воздушного ультразвука. Особенностью данной методики является ее бесконтактность, в связи с чем она может лечь в основу ряда новых т.н. «online» -технологий диагностики материалов, особенно перспективных и востребованных в настоящее время.

Многочастотная нелинейная виброакустическая методика, развитая в работе, позволяет осуществлять визуализацию дефектов как на основе анализа высших гармоник, так и с использованием «неклассических» компонент нелинейного спектра (кратных субгармоник, некратных модуляционных компонент). При этом значительно возрастает не только вероятность обнаружения дефекта, но и открываются новые возможности его визуализации.

Основные положения, выносимые на защиту

Нелинейность, вносимая наличием контактных границ в твердом теле, обладает существенными неклассическими особенностями, зачастую не имеющими аналогов для классической молекулярной нелинейности однородных сред.

Специфический вид спектра и динамических характеристик высших гармоник контактной нелинейности, обусловлен импульсной модуляцией жесткости контакта, возникающей под действием нормальных и тангенциальных компонент смещений акустической волны.

Взаимодействие акустических волн с трещиноватым дефектом сопровождается эффектами резонансной неустойчивости, которые приводят к генерации волн кратных субгармоник и самомодуляции компонент спектра контактной нелинейности.

Все экспериментально наблюдаемые нелинейные проявления контактной нелинейности (генерация высших гармоник, субгармоник и некратных модуляционных компонент) могут эффективно использоваться для детектирования, локализации и визуализации структурных дефектов в твердых телах.

Апробация работы и публикации

По материалам диссертации имеется 7 публикаций, основные из которых приведены в конце настоящего автореферата, в том числе 2 статьи в журнале

«Ultrasonics», 1 статья в журнале «Вестник Московского Университета» (серия физика-астрономия), 1 статья в Сборнике трудов семинара научной школы профессора В.А. Красильникова, а также 3 статьи в трудах научных конференций. Результаты диссертации представлялись на 5-ти международных конференциях: VI Международной конференции студентов и аспирантов «Ломоносов-99»; Конференции «Ультразвук Международный-2003» (Ultrasonics International, 2001, July 2-5, Delft, Netherlands); 16-ом Международном конгрессе по нелинейной акустике (16-th International Symposium on Nonlinear Acoustics, 2002, Russia, Moscow, August 19 - 23); 5-ом Международном конгрессе по ультразвуку (The fifth World Congress on Ultrasonics, 2003, September 7-10, France, Paris); Конференции «Ультразвук Международный-2003» (Ultrasonics International, 2003, June 30-July 3, Spain, Granada).

Структура и объем диссертационной работы

Диссертационная работа состоит из введения, 5-ти глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы 150 страниц, включающих 76 рисунков. Список цитируемой литературы содержит 114 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, приводятся основные цели работы, а также излагается краткое содержание диссертации по главам.

Глава 1 содержит литературный обзор работ по теме исследований. Кратко отмечены основные направления нелинейной акустики, исследующие нелинейные свойства твердых тел со структурными неоднородностями различного рода. Более подробно описаны имеющиеся в литературе работы по изучению нелинейных свойств контактных границ в твердом теле. Отдельное внимание уделено рассмотрению крута работ, посвященных неклассическим с точки зрения акустики нелинейным проявлениям - частотным преобразованиям вниз по спектру. Приводятся результаты экспериментов по исследованию

генерации субгармонических и некратных модуляционных компонент в акустике, изложены основные теоретические подходы, используемые для объяснения наблюдаемых эффектов, а также сделан ряд замечаний, относительно условий возникновения частотных преобразований вниз по спектру в условиях акустической нелинейности.

Глава 2 посвящена теоретическому описанию механизмов контактной акустической нелинейности. С использованием кусочно-линейного уравнения состояния контактной области, построены простые феноменологические модели, описывающие динамику контакта без учета его резонансных свойств. Обсуждается круг вопросов, связанных с неклассическими проявлениями динамики нелинейного контакта, в основном, с нелинейными преобразованиями частоты вниз по спектру. Показано, что такие эффекты могут быть обусловлены резонансными свойствами области нелинейного контакта, указывается возможность существования нелинейных резонансов в условиях КАН.

В первой части главы приводится феноменологическое описание движения контактных границ в твердом теле под воздействием нормальных и тангенциальных к границе акустических смещений. Контактная граница образована двумя параллельными поверхностями, между которыми имеется

начальное контактное давление и обусловленная им деформация , а при тангенциальном воздействии возникает сила трения. Величины акустических смещений считались много большими характерной высоты шероховатости границ. В этом случае, деформацию отдельных неровностей микрорельефа границ (герцевская нелинейность) можно не рассматривать, а контактную границу, колеблющуюся под действием нормальных к ней акустических смещений, считать плоской.

Нормальная компонента смещения модулирует зазор между поверхностями, что ведет к модуляции упругости контактной границы и появлению нелинейных напряжений в области контакта. Так реализуется механизм «хлопающей» нелинейности. Контактная область в этом случае будет обладать различной упругостью относительно сжатия и растяжения. В связи с этим уравнение

состояния контактных границ может быть записано при помощи кусочно-линейной функции деформации .

При этом нормальная компонента смещений акустической волны, падающей на контакт, будет осуществлять периодическую во времени (период Т) импульсную модуляцию жесткости контакта. Это будет приводить к появлению нелинейных напряжений в области контактной границы - последние будут являться локальным источником нелинейности в твердом теле. Спектр и"'" определяется сверткой спектров падающей волны и функции жесткости контактной границы С((). Выражение для распределения амплитуд высших гармоник в нелинейном спектре имеет вид:

где - изменение модуля упругости при нарушении контакта,

скважность изменения жесткости контакта, а

определяется соотношением амплитуды падающей волны и начального поджатая контакта. Характерный вид спекгра, рассчитанный по описанной

методике, приведен на рис. 1. Необходимо указать следующие основные особенности хлопающей нелинейности, выявленные в работе: наличие амплитудного порога, по достижении которого начинают проявляться эффекты контактной

/ —чел

нелинейности имеет смысл

лишь в случае отсутствие

традиционных степенных

Рис. 1. Характерный вид спектра «хлопающей» нелинейности -1,25 ).

зависимостей амплитуд высших гармоник от амплитуды основной волны; специфический, немонотонный вид спектра КАН (огибающая высших гармоник

нелинейного спектра является функцией вида ^ ). Отличием изложенного

теоретического подхода с использованием кусочно-линейного уравнения состояния от уже существующих в литературе, следует считать учет локальности нелинейных контактных эффектов (контакт рассматривается как локальная область возникновения нелинейных напряжений, появляющихся под влиянием линейного акустического возмущения). Еще одной особенностью приведенного рассмотрения является наличие начального поджатая контактных границ и связанной с ним начальной деформации, отношение которой к амплитуде деформации в акустической волне определяет положения минимумов огибающей спектра КАН.

Тангенциальная к границе компонента смещения падающей акустической волны (если амплитуда ее достаточно велика) будет заставлять контактные поверхности двигаться параллельно друг другу, преодолевая действующую между ними силу трения покоя. Это также приводит к модуляции жесткости контакта, в результате чего контактная область будет обладать нелинейной упругостью при тангенциальных колебаниях (механизм нелинейного трения). Движение контактных границ в стационарном режиме будет содержать две фазы, сменяющие друг друга дважды за период действия вынуждающей силы. При этом разным фазам движения контактных границ соответствуют разные значения модуля упругости контакта. Первая фаза характеризуется тем, что контактирующие поверхности под воздействием внешнего возмущения движутся вместе (покоятся друг относительно друга), а вторая фаза является фазой скольжения одной границы контакта относительно другой. Таким образом, дважды за период действия вынуждающей силы происходит скачкообразное изменение упругости контакта. Как и в случае хлопающей нелинейности, такое изменение связано с появлением нелинейных напряжений в

контактной области. Амплитудный спектр этих напряжений определяется следующим выражением:

где С"

линейный модуль упругости,

- амплитуда падающей

- параметр контакта, определяющий максимальную силу

трения покоя N = 2п +1 (я = 0,1,2...). Характерный

г = агса» (1 - 2 - Д е),

Рис. 2. Характерный вид спектра дай вид спектра, обусловленного

механизма нелинейного трения механизмом нелинейного трения,

приведен на рис. 2. К основным особенностям контактной нелинейности в этом случае следует отнести наличие

амплитудного порога (нелинейные эффекты проявляются лишь при £0 > £1), а также отсутствие четных гармоник в спектре колебаний контактных границ.

Вторая часть главы посвящена обсуждению круга нелинейных явлений, связанных с преобразованиями вниз по спектру - генерацией кратных субгармоник, нелинейных модуляционных компонент-«сателлитов» и сопутствующих им эффектов.

Как показывает анализ существующих в литературе работ, указанные нелинейные эффекты в акустике наблюдались при возбуждении акустических

резонансных систем. Это позволяет предположить, что такие проявления связаны именно с резонансными свойствами исследуемых акустических систем, причем последние при воздействии на них ведут себя как нелинейные осцилляторы под действием вынуждающей силы. В связи с этим во второй части Гл. 2 на основе существующих в теории колебаний теоретических подходов указаны основные причины генерации кратных субгармоник и некратных компонент в нелинейных системах.

В главе 3 приведено описание экспериментальных исследований модельных дефектов (источников КАН) - колебательных систем с контактными границами > и акустических резонаторов с элементами КАН. Нелинейность этих систем обусловлена наличием контактной области, через которую распространяется акустический сигнал.

Моделирование колебаний контактных границ проводилось для двух различных колебательных систем, соответствующих двум различным типам контактной нелинейности, рассмотренным в Гл. 2: хлопающей нелинейности и механизму нелинейного трения. Блок-схема модельного эксперимента по исследованию свойств КАН приведена на рис. 3. Для реализации хлопающей нелинейности, контактная граница создавалась прижатием плоских торцов двух

стальных цилиндров (радиус высота которые

закреплялись на осях широкополосных электроакустических преобразователей

электродинамического типа.

Колебания границы возбуждались, при подаче непрерывного электрического сигнала (диапазон частот от 100 Гц до 10 кГц) на обмотку одного из

преобразователей. Амплитуда колебаний излучателя составляла 20 мкм, на частоте 1кГц, при максимальном входном напряжении V^ -2,5 В. Второй преобразователь использовался для приема и наблюдения формы колебаний границы. Выходные колебания регистрировались при помощи акселерометра и после широкополосного усиления поступали на осциллографический блок цифровой обработки BORDO210, представляющий собой плату расширения ПЭВМ, работающую в PCI-шине материнской платы персонального компьютера. Блок BORDO210 осуществлял АЦП принимаемого сигнала (максимальная частота дискретизации - 100 МГц). Соответствующее программное обеспечение позволяло исследовать как временную форму, так и спектральный состав колебаний приемника.

В экспериментах по моделированию контактной нелинейности, обусловленной механизмом нелинейного трения, использовались стеклянные образцы в форме параллелепипедов (20x30x10 мм). Образцы располагались так, чтобы их шероховатые поверхности соприкасались, а направление колебаний было параллельным границе раздела.

В экспериментах с обоими типами КАН при малых амплитудах входного напряжения выходной сигнал приемника оставался строго гармоническим, синфазно следуя колебаниям излучателя при полностью замкнутом контакте между образцами. С увеличением входного напряжения до определенной

величины наблюдалось пороговое (скачкообразное) возникновение

сильных искажений формы колебаний приемного преобразователя, которое соответствовало нарушению контакта между цилиндрами. Характерный вид спектров выходных колебаний для случаев хлопающей нелинейности и нелинейного трения показан на рис. 4а, б, соответственно. Спектр колебаний контактных границ в случае хлопающей нелинейности является немонотонным

sin X

и имеет характерную огибающую вида В случае нелинейного трения

3294 4890

частота, Гц

Рис. 4. Характерные спектры колебаний контактных границ: а) «хлопающая» нелинейность (/„ «850 Гц), б) нелинейное трение (/„ -340Гц).

амплитуды нечетных гармоник в спектре нелинейных колебаний превышают амплитуды четных более чем на 30дБ.

Как показывает эксперимент, наряду с режимом «жесткого» возбуждения колебаний, динамические характеристики исследуемых систем обладают также областями бистабильности - амплитудные пороги возбуждения и срыва нелинейных колебаний в системе не совпадают. При этом срыв нелинейных колебаний наблюдается при меньших амплитудах вынуждающего воздействия, чем порог их появления. Указанные особенности генерации высших гармоник являются характерными проявлениями нелинейного резонанса в колебательных системах, моделирующих КАН. При дальнейшем увеличении внешнего

воздействия в запороговой области (при амллитуды высших гармоник

оставались практически неизменными.

В случае хлопающей нелинейности возрастание внешнего воздействия в запороговой области приводило к последовательности спектральных преобразований, предваряющих переход системы к хаотическим колебаниям. Удается выделить два основных сценария спектральных трансформаций в системе при увеличении амплитуды вынуждающего воздействия. Согласно первому из них, реализуется классический сценарий Фейгенбаума -увеличению амплитуды внешней силы соответствует последовательное достижение порогов

генерации

субгармоник,

СО..

Рис. 5. Генерация некратных модуляционных компонент в системе с хлопающей нелинейностью. Частота возбуждения 870 Гц.

кратных 2п ' предваряющих

установление в системе нелинейного хаоса. Второй вариант спектральных

преобразований связан с генерацией некратных

модуляционных компонент-сателлитов» вблизи кратных

основной частоте компонент спектра (рис. 5). Модуляционные сателлиты могли возникать, как до, так и после достижения порога генерации субгармоник в системе. Как показывает эксперимент, частотный сдвиг сателлитов относительно соответствующих спектральных компонент увеличивался с возрастанием входного напряжения. Вместе с этим, увеличение внешнего воздействия приводило к уширению спектральных линий и превращению спектра выходных колебаний в квазисплошной, характерный для хаотических колебаний.

При изменении частоты внешнего возбуждения в системах с контактной нелинейностью наблюдались нелинейные резонансные явления - суб- и супергармонические резонансы. Первый наблюдался в случае хлопающей нелинейности и состоял в эффективной пороговой генерации субгармонических компонент вынуждающей силы, частота которой удовлетворяла условию

- Пй>_

(©о - собственная частота системы). Супергармонический

резонанс в системе с нелинейным трением наблюдался при

й>„

О)

- т.е.

2л + 1'

резонансы имели место на нечетных высших гармониках вынуждающего воздействия. Экспериментально полученные зоны резонансной генерации субгармоник (хлопающая нелинейность) и нечетных высших гармоник (нелинейное трение) в координатах частота - амплитуда вынуждающей силы

НЕЛИНЕЙНЫЙ КОНТАКТ

Рис. 6. Блок-схема эксперимента по наблюдению эффектов КЛН в акустическом резонаторе

имели характерную V-

образную форму.

Амплитудный порог ШИРОКОПО-

ЛОСНЫЙ л

возбуждения резонансных ВЫХОД

колебаний увеличивался при возрастании порядка (п) нелинейного суб- или супергармонического резонанса.

Следующий этап

модельных экспериментов был связан с наблюдением КАН-эффектов в акустическом резонаторе, содержащем контактные границы. Резонатор представлял собой стеклянный стержень длиной 4,8 см квадратного сечения со стороной 5 мм. Основной резонанс стержня соответствовал частоте /о 2 58 кГц. В резонаторе возбуждались продольные стоячие волны, частоты которых соответствовали высоким обертонам в диапазоне 750-850 кГц. Отдельно исследовались также резонансные характеристики образца на частотах, находящихся вблизи второго собственного резонанса (110-130 кГц). К одному из торцов резонатора приклеивался керамический преобразователь с основной частотой - 800 кГц. Другой торец резонатора прижимался к поверхности стеклянного буфера (пластина 3x5x10 мм). Контактирующие поверхности буфера и резонатора оптически полировались. Усилие прижима (контактное давление) регулировалось путем изменения тока в катушке индуктивности, намотанной на ось резонатора и помещенной в магнитное поле (рис. 6). Прием акустического сигнала прошедшего через контакт осуществлялся широкополосным преобразователем с основной частотой 20 МГц. Форма и спектр сигнала с приемного преобразователя наблюдались с помощью осциллографа и анализатора спектра.

Динамические характеристики высших гармоник, генерируемых на КАН в акустическом резонаторе, приведены на рис. 7 (напряжение поджатия контакта

Амплитуда входного сигнала

Рис. 7. Динамические характеристики

генерации высших гармоник в акустическом резонаторе с контактной нелинейностью

Ук »5 В). Частота основного сигнала соответствовала одному из высоких обертонов резонатора. Как видно из рис. 7, генерация высших гармоник

носит пороговый характер - т.е. имеет место при достижении амплитудой основного сигнала определенного значения. Увеличение амплитуд высших гармоник сопровождается резким уменьшением амплитуды волны основной частоты, что свидетельствует об оттоке энергии основной волны в

высшие гармоники, генерируемые на КАН. Как показывает эксперимент, временная форма сигнала в запороговой области имеет характерный вид, схожий с формой колебаний контактных границ, наблюдаемой в случае хлопающей нелинейности.

Экспериментально исследована эффективность генерации высших гармоник в зависимости от давления поджатая контакта и частоты основного сигнала (при снятии частотной зависимости частота основного сигнала менялась в

окрестности второго

собственного резонанса

стержня. Полученные

экспериментальные данные позволяют заключить, что существует оптимальная

величина поджатая границ контакта, для которой нелинейные эффекты на

Рис.8. Пороговая генерация субгармоник в резонаторе с к°нтаки°й 1ранице

КЛН при увеличении амплитуды основного сигнала.

Напряжение поджатая контакта ик £ 0,4В

развиваются- наиболее интенсивно. Наряду с этим, приближение частоты основного сигнала к собственной частоте резонатора связано с интенсивным ростом высших гармоник, что сопровождается резким уменьшением волны основной частоты, т.е. эффективность нелинейных контактных явлений возрастает при нахождении частоты основного сигнала вблизи собственного резонанса стержня.

При меньших напряжениях поджатая контакта (^<0,5 В) увеличению амплитуды основного сигнала соответствовало последовательное достижение порогов генерации кратных субгармонических компонент (рис.8). Учитывая то, что образец возбуждался на высоком обертоне, естественно заключить, что частоты возбуждаемых субгармоник соответствуют более низким обертонам резонатора и наблюдаемая генерация субгармоник связана с проявлениями нелинейного резонанса в резонаторе с контактной нелинейностью.

Четвертая глава

посвящена экспериментальным исследованиям нелинейных эффектов, проявляющихся при распространении высокочастотных акустических волн в распределенных средах с

Рис. 9. Образец с поверхностной трещиной

трещиноватыми дефектами. В качестве исследуемого дефекта была выбрана трещина на поверхности подложки ЫЫЬОъ (рис. 9): Образец представлял собой пластину прямоугольной формы (50x10x5 мм). Протяженность поверхностной трещины составляла около 7 мм, а ее глубина изменялась по апертуре от 10 мкм до 2 мм. На поверхности подложки располагались встречно-штыревые преобразователи (ВШП) для возбуждения и приема поверхностных акустических волн (ПАВ), резонансные частоты которых составляли 15, 30 и 45 МГц. Нелинейные явления исследовались в поле отраженной от трещины ПАВ.

И '200

- 9000 §

"8

И

Динамические характеристики генерации второй и третьей гармоник ПАВ приведены на рис.. 10. Как видно из рисунка, на начальном этапе увеличения

входного напряжения амплитуды гармоник нарастают синхронно, а угол наклона- кривых сравнительно невелик. При дальнейшем увеличении амплитуды ПАВ основной частоты динамика роста гармоник качественно меняется и приобретает квазиступенчатый характер. В этой области входных напряжений рост высших гармоник осуществляется более эффективно, а их динамические зависимости обладают гистерезисом:

Объяснение подобному "двухэтапному" характеру динамических зависимостей может быть сделано, если рассматривать трещину как систему связанных нелинейных осцилляторов. В этом предположении на начальном участке характеристики имеют место вынужденные нерезонансные колебания

связанных осцилляторов

Амплитуда входного напряжения, мВ

Рис. 10. Динамические характеристики высших гармоник поверхностной акустической волны, отраженной от трещиноватого дефекта

(трещины), для которых

наличие и рост гармоник

обусловлен

нелинейностью.

дальнейшем

внешнего

начинают

резонансные

контактной При увеличении воздействия проявляться свойства

Рис. 11. Динамические характеристики субгармоники трещины - пороговым образом поверхностной акустической волны, отраженной от трещиноватого дефекта

возбуждаются колебания, соответствующие нелинейным резонансам различных участков трещиноватого дефекта.

Нелинейные резонансные явления также проявляются в генерации половинных субгармоник при отражении ПАВ от трещины (рис. 11). Динамические зависимости этих компонент носят ярко выраженный мультипороговый характер и обладают зонами бистабильности (четко видны два порога возбуждения субгармоник, не совпадающие с порогами срыва генерации. при уменьшении входной амплитуды). Специфический вид динамических зависимостей субгармоник позволяет предположить, что их генерация связана с резонансными свойствами трещиноватого дефекта. Трещина в этом предположении ведет себя как мультирезочансный нелинейный осциллятор, находящийся под воздействием внешней силы. При этом, генерация субгармоник может быть связана, как с бифуркациями удвоения периода (т.е. распадной неустойчивостью колебаний), так и с проявлениями нелинейного субгармонического резонанса. При дальнейшем увеличении амплитуды падающей на трещину ПАВ после прохождения порогов генерации субгармоник, наблюдалась амплитудная модуляция формы принимаемой волны субгармоники. При этом вблизи субгармонических компонент в спектре появлялись некратные основной частоте модуляционные компоненты. Последующее увеличение амплитуды основной частоты приводило к увеличению числа модуляционных компонент, а затем - к уширению спектральных линий, и развитию нелинейного хаоса на границах дефекта. Наблюдаемая генерация модуляционных компонент, может быть связана, как с явлением почти-периодических колебаний так и с проявлениями комбинационного резонанса.

Пятая глава посвящена изложению новых методик нелинейной акустической диагностики, созданных и опробованных на основе полученных экспериментальных результатов по исследованию свойств контактной нелинейности.

Предложена импульсная методика обнаружения и локализации поверхностных трещиноватых дефектов на основе анализа нелинейных

компонент в спектре отраженной акустической волны. Как было показано в Гл. 4, в отраженном поле акустической волны, падающей на трещиноватый дефект, наблюдается чрезвычайно эффективная генерация высших гармоник. Это обстоятельство может послужить основой импульсной методики детектирования трещиноватых дефектов. Применимость этой методики, изучалась для ПАВ в

подложке , на поверхности которой имелись трещиноватые дефекты

(поверхностные микротрещины длиной порядка 5-10 мкм). На концах подложки располагались ВШП для возбуждения и приема ПАВ с частотами 15, 30 и 45 МГц. Возбуждение поверхностной полны основной частоты (15 МГц) осуществлялось в импульсном режиме. В отраженном поле регистрировались гармоники на частотах 15, 30 и 45 МГц. Линейное отражение от трещиноватых поверхностных микродефектов было незначительным, тогда как отражение на частотах высших гармоник оказалось весьма эффективным. При этом задержка принимаемых импульсов высших гармоник позволяла определить местоположение дефекта.

Предложена новая методика детектирования трещиноватых дефектов на основе эффекта нелинейной модуляции воздушного ультразвука. В качестве исследуемого образца использовалась прямоугольная пластина (материал -полистирен) 140x120x2 мм, на поверхности которой параллельно одному из ребер имелась трещина длиной порядка 10 см.

Детектирование дефектов осуществлялось на основе явления нелинейного смешивания частот в области дефекта вследствие модуляции проходящего сквозь пластину воздушного ультразвука низкочастотными колебаниями образца. Для возбуждения и приема ультразвуковой волны в воздухе (основная частота использовалась пара фокусированных узкополосных

пьезопреобразователей; низкочастотные колебания образца (частота 1-2 кГц) возбуждались при помощи электродинамического преобразователя. Сигнал с приемного преобразователя поступал на компьютерный блок обработки информации, который осуществлял АЦП сигнала и последующее его Фурье-

преобразование. С помощью автоматизированной системы сканирования, связанной с управляющим компьютером, визуализировалось пространственное распределение любой спектральной составляющей выходного сигнала по поверхности образца. Полученные изображения показывают, что трещиноватые дефекты с контактными границами являются областями интенсивной генерации

модуляционных компонент при этом с увеличением амплитуды

низкочастотных колебаний глубина модуляции достигает 100%. При дальнейшем увеличении низкочастотного воздействия выше определенного

1

порога, модуляция принимаемого сигнала осуществлялась также и на субгармониках низкочастотного колебания. Это свидетельствует о резонансной генерации субгармоник низкой частоты на контактных границах трещины. Особенностью и принципиальной ноаизной данной методики является ее бесконтактность, в связи с чем, она может лечь в основу ряда новых т.н. «оп-/ше»-технологий диагностики материалов, особенно перспективных и востребованных в настоящее время.

Значительное внимание в пятой главе отводится экспериментам по детектированию различных дефектов в твердых телах с помощью виброакустической методики. Поскольку трещиноватый дефект под воздействием акустической волны ведет себя как локализованная система связанных нелинейных осцилляторов в толще твердого тела (см. Гл. 4), амплитуды генерируемых им волн гармоник и субгармоник, убывают с расстоянием, вследствие расходимости и затухания в среде. Следовательно, волны, соответствующие нелинейным компонентам спектра КАН, должны быть локализованы в пространстве вблизи источника нелинейности (дефекта), что может быть использовано для определения местоположения и визуализации самих дефектов. Методика реализуется следующим образом: к исследуемому образцу крепится источник акустических колебаний - ультразвуковой резонансный излучатель, который в непрерывном режиме возбуждает в образце акустическую волну (область частот 20-40 кГц). Сканирование поверхности образца с целью обнаружения областей аномально высокой нелинейности и

последующая обработка данных осуществляется при помощи комплексной сканирующей системы Polytec (PSV 300S), включающей в себя оптический (лазерный) интерферометр с системой позиционирования, блок усиления и ЛЦП принимаемого сигнала, компьютерный интерфейс, выполняющий задачи синхронизации и управляющий системой позиционирования интерферометра, а также - программное обеспечение, разработанное на базе интерфейса Описанная система позволяет получать оптико-акустические изображения сканируемых областей для любого числа выбранных частотных интервалов -те распределение амплитуды той или иной спектральной компоненты по сканируемой поверхности Это позволяет визуализировать области генерации нелинейных спектральных компонент и локализовать таким образом местоположения дефектов

В качестве одного из исследуемых образцов использовалась пластинка из композитного материала на основе эпоксидной матрицы с многослойным

Рис 12 Акустические изображения области композитного материала, содержащего дефект, полученные при анализе распределения различных компонент нелинейного спектра

стеклянным волокном (100x100 мм, толщина d ~ 2,5 мм), в центре которой имелся дефект - следствие точечного удара (размер дефекта - 1,5мм). Образец закреплялся между излучателем и неподвижным буфером; частота акустического возбуждения составляла 20 кГц.

Спектр колебаний поверхности образца в области дефекта помимо высших

гармоник. содержит субгармонические и некратные

модуляционные (па„ын4 А®) компоненты. Акустические трехмерные изображения сканируемой области поверхности показаны на рис. 12. Как видно из рисунка, визуализация на нелинейных компонентах спектра имеет несомненные преимущества: если линейная визуализация затруднена наличием стоячих волн, то нелинейная методика (особенно на компонентах спектра высших порядков) отличается высоким (более 20 дБ) контрастом изображения дефекта.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Выполнен анализ двух основных механизмов контактной нелинейности: хлопающей нелинейности, и нелинейности, обусловленной механизмом нелинейного трения. Показано, что оба механизма обуславливают существенные неклассические особенности контактной акустической нелинейности, связанные с импульсной модуляцией жесткости контакта под действием акустических

возмущений. При этом нелинейный спектр КАН приобретает характерную-

модуляцию в случае хлопающей нелинейности и не содержит нечетных гармоник при тангенциальных колебаниях контакта. Динамические характеристики высших гармоник КАН имеют пороговый характер и обнаруживают нестепенную зависимость от амплитуды основной волны.

2. Проведено экспериментальное моделирование взаимодействия акустической волны с трещиноватыми дефектами в твердых телах и изучена нелинейная динамика контактных границ для случаев хлопающей нелинейности и механизма нелинейного трения. К основным, экспериментально наблюдаемым

особенностям контактной нелинейности следует отнести: характерный неклассический вид спектра; специфический вид динамических и частотных характеристик; существование жесткого режима возбуждения нелинейных колебаний, областей частотной и амплитудной бистабильности; существование суб- и супергармонических нелинейных резонансов; генерацию некратных модуляционных компонент; наличие распадной неустойчивости колебаний и развитие нелинейного хаоса.

3. Экспериментально исследована генерация высших гармоник и кратных субгармонических компонент в акустических резонаторах с элементами контактной нелинейности. Показано, что в этих условиях имеет место пороговый характер генерации высших гармоник, а также эффекты, связанные с преобразованием частоты вниз по спектру- эффективная пороговая генерация кратных субгармонических компонент, обусловленная проявлениями нелинейного субгармонического резонарса.

4. Экспериментально изучены нелинейные эффекты, возникающие при взаимодействии акустических волн с реальными трещиноватыми дефектами. Показано, что генерация высших гармоник и кратных субгармоник на трещиноватых дефектах носит мультипороговый характер, а динамические характеристики генерации обладают зонами бистабильности. Обнаружено, что такое взаимодействие приводит к генерации некратных модуляционных компонент и шумоподобных акустических волн. Выявленные закономерности получили объяснение в рамках модели комбинационной резонансной неустойчивости системы связанных нелинейных осцилляторов.

5. На основе проведенных исследований развит и опробован ряд новых методик нелинейной акустической диагностики трещиноватых дефектов в твердых телах. Впервые предложена и реализована методика бесконтактной нелинейной диагностики с использованием эффектов нелинейной модуляции воздушного ультразвука. Подробно изучена возможность использования акусто-оптической регистрации нелинейных компонент спектра колебаний для нелинейной визуализации дефектов. Показано, что все экспериментально

наблюдаемые проявления контактной нелинейности могут быть эффективно использованыдля детектирования и локализации дефектов в твердыхтелах.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Е.М. Баллад Генерация третьей гармоники и акустическая нелинейность высших порядков - Материалы VI Международной конференции «Ломоносов-99», 1999, М: физ. фак. МГУ, стр. 149-151.

2. Е.М. Баллад, Б.А. Коршак, В.Г. Можаев, И.Ю. Солодов Генерация третьей гармоники и акустическая нелинейность высших порядков в твердых телах - Вестн. МГУ, сер. 3,2001, №6, стр. 44-48.

3. ВА Korshak, I.Yu. Solodov, E.M. Ballad DDC-effects, subharmonics, stochasticity and "memory"for contact acoustic non-linearity - Ultrasonics, 2002, v. 40, pp. 707-713.

4. И.Ю. Солодов, Б.А. Коршак, Е.М. Баллад Неклассические свойства, эффекты и проявления контактной акустической нелинейности в твердых телах - Сборник трудов семинара научной школы профессора В.А. Красильникова, Москва, 2002, стр. 114-129.

5. Е.М. Ballad, B.A. Korshak, I.Yu. Solodov, N. Krohn, and G. Busse Local Nonlinear and Parametric Effects for Non-Bonded Contacts in Solids - Proc. of 16-th International Symposium on NonlinearAcoustics, Moscow, 2002, v.2, pp. 727-734.

6. E.M. Ballad, S.Yu. Vezirov, K. Pfleiderer, I.Yu. Solodov, and G. Busse Nonlinear modulation technique for ND E with air-coupled ultrasound -Ultrasonics, 2004, v. 42, pp. 1031-1036.

Принято к исполнению 30/07/2004 Исполнено 02/08/2004

Заказ № 278 Тираж 100 экз

ООО «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 Москва, Балаклавский пр-т, 20-2-93 (095)747-64-70 (095)318-40-68 www autoreferat ru

»1 4 3 22

Введение

Глава I. Обзор литературы

§]. Новые механизмы акустической нелинейности

§2. «Классические» проявления контактной акустической нелинейности

§3. Эффекты нелинейного преобразования частоты вниз по спектру

Глава II. Теоретическая часть. Резонансные и нерезонансные свойства контактной акустической нелинейности

§1. Вводная часть. Механизмы контактной акустической нелинейности

§2. Механизм «хлопающей» нелинейности. Феноменология нормальных колебаний нелинейного контакта

§3. Механизм нелинейного трения при тангенциальных колебаниях контактных границ

§4. Резонансные проявления контактной акустической нелинейности.

Закономерности частотных преобразований вниз по спектру

Глава III. Модельные эксперименты по исследованию контактной акустической нелинейностиi

§1. Методика экспериментального исследования

§2. Свойства «хлопающей» нелинейности

§3. Контактная нелинейность, обусловленная механизмом нелинейного трения»

§4. «Хлопающая» нелинейность и «нелинейное трение»: общие свойства контактных границ под воздействием периодической внешней силы

§5. Акустические резонаторы с элементами контактной акустической нелинейности

Глава IV. Контактная акустическая нелинейность при взаимодействии ВЧ-поверхностных волн с трещиноватыми дефектами

§1. Описание методики экспериментальных исследований

§2. Механизмы генерации гармоник высших порядков

§3. Генерация кратных субгармонических и некратных модуляционных спектральных компонент

§4. Сценарий развития «неклассических» нелинейных эффектов

Глава У. Применение эффектов контактной акустической нелинейности для акустодиагностики материалов

§1. Методики нелинейной акустодиагностики

§2. Методика нелинейного отражения

§3. Бесконтактная модуляционная методика селективной нелинейной акустодиагностики

§ 4. Нелинейная визуализация дефектов виброакустическим методом

Настоящая работа относится к нелинейной акустике твердых тел, которая изучает вопросы развития нелинейных акустических процессов в изотропных телах и кристаллических структурах, и тесно связана с самыми разнообразными физическими свойствами и особенностями твердых тел [1]. Исследования в этой области позволяют расширить круг фундаментальных акустических задач, поскольку они выявляют все более тонкие и разнообразные нелинейные явления и механизмы нелинейного взаимодействия акустических волн в твердых телах [2], а также являются эффективным инструментом изучения различных особенностей материалов и диагностики структуры твердого тела [3,4,5].

Сравнительно недавно в поле исследований акустики попали нелинейные процессы, развивающиеся при распространении упругих волн в твердых телах с неоднородностями внутренней структуры [6, 7, 8]. На настоящий момент такие исследования относятся к одному из наиболее перспективных и бурно развивающихся направлений нелинейной акустики, и являются основой целого ряда практических разработок, главным образом в области нелинейной акустодиагностики твердых тел [9, 10]. Действительно, тесная взаимосвязь неоднородности структуры твердого тела с е/о нелинейными акустическими свойствами дает возможность получать информацию о наличии дефектных или поврежденных областей (трещин, пустот, отслоений, непроклея, и т.п.), находящихся в толще твердого тела. Это, однако, требует изучения нелинейных свойств элементов структурных неоднородностей, а также исследования нелинейных акустических процессов, развивающихся при распространении акустических волн в структурно-неоднородных телах.

Широкий круг нелинейных эффектов, обусловленных неоднородностью структуры твердого тела, связан с проявлениями контактной акустической нелинейности (КАН). Этот тип нелинейности характерен для твердых тел, содержащих такие неоднородности структуры, как макро- и микротрещины, различного пода отслоения, зерна. Общей особенностью, определяющей нелинейные свойства таких тел, является наличие в них контактных границ, динамика которых под воздействием акустической волны существенно нелинейна. При этом большинство аспектов, связанных с проявлениями контактной акустической нелинейности в твердых телах, на настоящий момент остается пока малоизученными. Так, например, к числу малоисследованных проявлений контактной нелинейности следует отнести особенности генерации высших гармоник, включающие в себя характер динамических зависимостей генерации и специфику нелинейного спектра КАН. Практически полностью незатронутыми в литературе остаются вопросы, связанные с такими проявлениями контактной нелинейности, как генерация волн кратных субгармоник, появление в спектре КАН некратных основной частоте модуляционных компонент-«сателлитов», развитие нелинейного хаоса на контактных границах.

Необходимо также отметить, что развитые к настоящему времени методики акустодиагностики в основном изучают вопросы, связанные с интегральной оценкой дефектного состояния материала, не рассматривая проблем выявления локализации отдельных дефектов. При этом задачи визуализации элементов структурной неоднородности в последнее время приобретают все большую актуальность в рамках развития современных промышленных технологий неразрушающего контроля материалов.

Настоящая работа посвящена изучению нелинейных эффектов, проявляющихся при взаимодействии акустических волн с контактными границами в твердом теле. К исследуемым проявлениям контактной нелинейности следует отнести генерацию высших гармоник и разнообразные частотные преобразования вниз по спектру, связанные с генерацией кратных субгармоник различных порядков, генерацией некратных частотных компонент, развитием нелинейного хаоса. Также изучаются особенности нелинейного спектра, присущего КАН, характерные сценарии развития нелинейных процессов при взаимодействии акустической волны с трещиноватыми дефектами. На основе проведенных исследований разработан ряд методик нелинейного неразрушающего контроля материалов.

Работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.

Первая глава содержит литературный обзор работ по теме исследований. Кратко упомянуты^ основные направления исследования нелинейных акустических свойств твердых тел, со структурными неоднородностями различного рода.

Более подробно описаны имеющиеся в литературе работы по изучению нелинейных свойств контактных границ в твердом теле. Отдельно рассмотрен круг работ, посвященных «неклассическим» с точки зрения акустики нелинейным проявлениям -частотным преобразованиям вниз по спектру.

Вторая глава посвящена теоретическому описанию дчнамики контактных границ под воздействием акустических возмущений. На основе билинейной нагрузочной характеристики разработана феноменологическая модель, позволяющая описать процессы генерации высших гармоник на контактных границах в случае, если частота воздействия такова, что резонансные свойства контакта не проявляются. Отдельно обсуждается круг вопросов, связанных с резонансными проявлениями нелинейного контакта. Указывается возможность существования нелинейных резонансов в условиях КАН, и связанных с ними эффектов нелинейных преобразований вниз по спектру. На основе существующих в литературе теоретических работ, рассматриваются возможные причины генерации некратных модуляционных компонент в сильно нелинейных резонансных системах.

В третьей главе приведены описания экспериментальных исследований нелинейных колебательных систем, моделирующих поведение контактных границ в твердом теле, при падении на них акустической волны. Экспериментально изучены процессы генерации высших гармоник, а также нелинейные процессы, связанные с частотными преобразованиями вниз по спектру, наблюдалось развитие нелинейного хаоса. На основе развитой выше теории разделяются резонансные и нерезонансные проявления контактной нелинейности, экспериментально исследован сценарий развития нелинейных процессов на контактных границах. при увеличении амплитуды внешнего воздействия. Также, приведены результаты экспериментальных исследований генерации высших гармоник и субгармонических компонент в акустических резонаторах с элементами контактной нелинейности. На основе проведенных исследований делаются общие выводы о характерных особенностях нелинейной динамики контактных границ в твердом теле.

Четвертая глава содержит результаты исследований взаимодействия ВЧ-акустических волн (/ -15-45 МГц) с трещиноватыми дефектами. Экспериментально изучены особенности генерации высших гармоник на контактной нелинейности. Исследованы КАН-эффекты, связанные с преобразованием частоты вниз по спектру -генерацией волн субгармоник и некратных модуляционных компонент. Наблюдалась также хаотизация спектра акустической вслны, отраженной от трещиноватого дефекта — источника КАН. Проведен сравнительный анализ экспериментальных результатов по исследованию нелинейных свойств трещиноватых дефектов в твердом теле и результатов, полученных в экспериментах с колебательными системами - модельными источниками КАН.

В пятой главе изложен ряд методик неразрушающего контроля, разработанных на основе теоретических и экспериментальных .исследований, проведенных в предыдущих главах настоящей работы.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

Заключение

В настоящей диссертационной работе выполнены исследования нелинейных акустических эффектов, обусловленных нелинейностью контактных границ в твердых телах. Основные результаты, полученные в работе, а также выводы, которые можно сделать на их основе, можно сформулировать следующим образом:

1. Проведен анализ двух основных механизмов контактной нелинейности: «хлопающей» нелинейности и нелинейности, обусловленной механизмом нелинейного трения. Для этих двух случаев, развиты феноменологические модели,. позволяющие теоретически описать нелинейную динамику контактных границ под воздействием акустических возмущений в нерезонансном случае. Показано, что контактной акустической нелинейности присущ импульсный характер изменения модуля упругости под воздействием акустических возмущений, что обуславливает характерный вид спектров нелинейных колебаний. В случае «хлопающей» нелинейности спектр имеет немонотонный вид (огибающая высших гармоник нелинейного спектра при этом является , „ sin*. функцией вида -), а спектр, обусловленный механизмом нелинейного трения, не х содержит четных гармоник. Для КАН также характерен пороговый характер зависимостей амплитуд высших гармоник от амплитуды основного сигнала. Для высших гармоник КАН не имеет места традиционная для молекулярной нелинейности степенная зависимость от амплитуды основного сигнала.

2. Экспериментально изучена нелинейная динамика контактных границ для случаев «хлопающей» нелинейности и механизма нелинейного трения. Проведенные эксперименты подтверждают основные выводы теории и показывают, что нелинейность, обусловленная колебаниями контактных границ, обладает целым рядом специфических свойств, не имеющих аналогов для классической материальной нелинейности. Они определяются спецификой отмеченных выше механизмов контактной нелинейности, а также резонансными свойствами нелинейного контакта.

Экспериментально показано, что в случае «хлопающей» нелинейности спектр sin* является немонотонным, а высшие гармоники в нем распределены по закону вида-. х

Для случая нелинейного трения амплитуды нечетных гармоник превышают амплитуды четных на величину порядка 40 дБ. Эти результаты хорошо согласуются с развитым в работе феноменологическим описанием динамики контакта и связаны с характерным видом уравнения состояния контактной области.

Неклассические» свойства КАН также проявляются в специфике динамических характеристик нелинейных контактов: экспериментально наблюдались «нестепенные» зависимости амплитуд высших гармоник, показано существование «жесткого» режима возбуждения и наличие областей бистабильности нелинейных колебаний. Данные особенности характерны для динамики нелинейных осцилляторов и связаны с резонансными свойствами контактной области. К резонансным проявлениям колебаний нелинейных контактов также следует отнести экспериментально обнаруженный гистерезис частотных характеристик колебаний контактных границ, существование суб- и супергармонических нелинейных резонансов, генерацию некратных модуляционных компонент, наличие распадной неустойчивости колебаний и развитие нелинейного хаоса. Возможные варианты перехода системы к хаотическим колебаниям при возрастании амплитуды внешней силы экспериментально изучены в работе для случая «хлопающей» нелинейности.

3. Проведены экспериментальные исследования генерации высших гармоник и кратных субгармонических компонент в акустических резонаторах с элементами контактной нелинейности. Показано, что генерация высших гармоник носит пороговый характер. Порог связан с достижением амплитудой основного сигнала определенной величины, необходимой для нарушения контакта. На основе проведенных экспериментальных исследований установлено, что существует оптимальная величина поджатая границ контакта, при которой нелинейные эффекты на контактной границе проявляются наиболее интенсивно. Эффективность развития нелинейных контактных явлений в акустических резонаторах зависит от частоты - приближение частоты акустического сигнала к собственной частоте резонатора, приводит к значительному усилению нелинейных контактных эффектов. Наблюдались эффекты, связанные с преобразованием частоты вниз по спектру - эффективная пороговая генерация кратных субгармонических компонент, связанная с проявлениями нелинейного субгармонического резонанса. При этом порог генерации субгармоник тем ниже, чем меньше давление поджатая контакта.

4. Экспериментально исследованы нелинейные эффекты, возникающие при взаимодействии акустических волн с трещиноватыми дефектами. Показано, что генерация высших гармоник и кратных субгармоник на трещиноватых дефектах носит мультипороговый характер, а динамические характеристики генерации обладают зонами бистабильности. Такая специфика динамических зависимостей определяется резонансными особенностями трещиноватого дефекта и связана с проявлениями нелинейного резонанса.

Экспериментально обнаружена генерация некратных модуляционных компонент и развитие нелинейного хаоса при взаимодействии акустических волн с трещиноватыми дефектами. Проведен сравнительный анализ сценариев развития нелинейных процессов, при возбуждении модельных нелинейных контактов, и при взаимодействиии акустических волн с реальными "трещиноватыми дефектами в распределенных средах. На основе проведенного анализа выявлена тесная взаимосвязь характера развития наблюдаемых нелинейных явлений в обоих случаях при увеличении амплитуды внешнего воздействия. Сделан вывод, что колебания контактных границ в твердом теле под действием акустической волны могут рассматриваться как вынужденные колебания сильно нелинейных осцилляторов.

5. На основе проведенных исследований создан и опробован ряд новых методик акустического неразрушающего контроля материалов.

Предложена импульсная методика обнаружения и локализации поверхностных трещиноватых дефектов на основе анализа нелинейных компонент в спектре отраженной акустической волны.

Разработана новая реализация нелинейной модуляционной методики детектирования трещиноватых дефектов с использованием воздушного ультразвука. Особенностью данной методики является ее бесконтактность, в связи с чем, она может лечь в основу ряда новых т.н. «on-line»-технологий диагностики материалов, особенно перспективных и востребованных в настоящее время.

Подробно изучена и опробована методика многочастотной нелинейной акустодиагностики, позволяющая осуществлять визуализацию дефектов структуры твердых тел путем регистрации полного набора «неклассических» компонент нелинейного спектра колебаний. Показано, что все экспериментально наблюдаемые нелинейные проявления КАН (генерация высших гармоник, кратных субгармоник и некратных модуляционных компонент) могут быть эффективно использованы для детектирования и локализации дефектов структуры твердых тел, которые не удается обнаружить с помощью стандартных методов «линейной» акустодиагностики. При этом наилучшую визуализацию дефектов дает анализ нелинейных компонент спектра высших порядков.

В заключение данной работы хочу выразить глубокую благодарность моему научному руководителю Игорю Юрьевичу Солодову за предоставление интересной тематики, постоянное внимание, поддержку и помощь в работе.

Отдельно хочу поблагодарить Бориса Алексеевича Коршака, совместно с которым был получен ряд экспериментальных результатов Гл. 4, и Владимира Геннадьевича Можаева за активное участие, полезные советы и комментарии в процессе обсуждения результатов работы.

Хочу поблагодарить также студентов кафедры акустики Сергея Визирова и Игоря Каткова, оказавших неоценимую помощь в проведении экспериментов по наблюдению эффектов КАН в колебательных системах.

Я также благодарен сотрудникам кафедры акустики, коллегам и товарищам, за оказанное внимание к проведенным исследованиям, консультации по ряду возникавших вопросов и обсуждение полученных результатов.

1. Красильников В.А., Крылов В.В. Введение в физическую акустику. М.: Наука, 1984.

2. Руденко О.В., Солуян С.Н. Теоретические основы нелинейной акустики. М.: Наука, 1975.

3. Лямов В.Е. Поляризационные эффекты и анизотропия взаимодействия акустических волн в кристаллах. М.: Изд-во МГУ., 1983.

4. Труэлл Р., Эльбаум Ч., Чик Б. Ультразвуковые методы в физике твердого тела. М.: Мир, 1972.

5. Зарембо Л.К., Красильников В.А., Школьник И.Э. Нелинейная акустика в проблеме диагностики прочности твердых тел // Проблемы прочности, 1989, № И, стр. 86-92.

6. Донской Д.М., Сутин A.M. Нелинейное рассеяние и распространение продольных акустических волн в пористых средах // Акуст. журн., 1984, т. 30, вып. 5, стр. 605-611.

7. Зарембо Л.К., Кошкина Е.Н., Чунгузов И.П. К теории распространения волн в упругонеоднородной среде II Акуст. журн., 1984, т. 30, вып. 1, стр. 52-65.

8. Островский Л.А. К нелинейной акустике слабосжимаемых пористых сред // Акуст. журн., 1988, т. 34, № 5, стр. 908-913.

9. Руденко О.В., Нелинейные методы в акустической диагностике // Дефектоскопия, 1993, № 8, стр. 24-32.

10. Зарембо Л.К., Красильников В.А, Школьник И.Э. , Юровский В.А., Фишман В.Я. Использование методов нелинейной акустики для оценки прочности хрупких материалов // М.: МГУ, 1988, препринт № 18.

11. Зарембо Л.К., Красильников В.А. Введение в нелинейную акустику. М.: Наука, 1966.

12. Наугольных К.А., Островский Л.А. Нелинейные волновые процессы в акустике. М.: Наука, 1990.

13. Ландау Л. Д., Лившиц Е. М. Теория упругости. М.: Наука, 1981.

14. Конюхов Б.А., Шалашов Г.М. Об эффектах третьего приближения при распространении упругих волн в изотропных твёрдых телах. Генерация высших гармоник IIПМТФ, 1974, № 4у етр. 125-132.

15. Балакирев М.К., Гилинский И.А. Волны в пьезокристаллах. Новосибирск: Наука, 1982.

16. Solodov I.Yu. Acoustic nonlinearity of piezoelectric crystal surface //J. Appl. Phys., 1988, v. 64, № 6, pp. 2901-2906.

17. Можаев В.Г., Солодов И.Ю. О генерации второй гармоники акустических волн в пъезополупроводниках II Вестн. Моск. Ун-та, сер. 3, 1980, т. 21, № 4, стр. 4653.

18. Петров В.И., Спивак Г.В., Практикум по твердотельной электронике. Изд-во Моск. унив., 1984, стр. 199-209.

19. Ожогин В.И., Преображенский B.J1. Эффективный ангармонизм упругой подсистемы антиферромагнетиков IIЖЭТФ, 1977, т. 73, вып. 3, стр. 988-1000.

20. Ожогин В.И., Лебедев А.Ю., ЯкубовскийА.Ю. Удвоение частоты звука и акустическое детектирование в гематите II письма в ЖЭТФ, 1978, т. 27, вып. 6, стр. 333-336.

21. Красильников В.А., Гедройц А.А. Нелинейные явления при распространении упругих волн в твердых телах Н Вестн. МГУ, сер. 3, 1962, вып. 2, стр. 92-98.

22. Гольдберг З.А., О взаимодействии плоских продольных и поперечных волн II Акуст. журн., 1963, вып. 6, стр. 307-312.

23. Зарембо JI.K., Прохоров В.М .Генерация второй сдвиговой гармоники в средах с остаточными деформациями // Акуст. журн., 1975, т. 21, вып. 2, стр. 198-202.

24. Buck О., Morris W. L. Richardson J. М. Acoustic harmonic generation at unbonded interface and fatigue cracks // Appl. Phys. Lett., 1978, v. 33, pp. 371-373.

25. Гиц И.Д., Гущин B.B., Конюхов Б.А. Измерение нелинейных искажений звуковых волн в поликристаллическом алюминии при усталостных испытаниях И Акуст. журн., 1973, т. 19, № 3, стр. 491-499.

26. Comninou M., Dundurs J. Reflection and refraction of elastic waves in presence of separation // Proc. R. Soc., London, ser A, 1977, v. 356, pp.509-528.

27. Comninou M., Dundurs J. Singular reflection and refraction of elastic waves in presence of separation // J. Appl. Mech., 1978, v. 45, pp.548-552.

28. Comninou M., Dundurs J. Interfase separation in the transonic range caused by a plan stress pulse // J. Sound Vibr., 1979, v. 62, pp.317-325.

29. Comninou M., Dundurs J., Chez E.L. Reflection o/SH waves iin the presence of the slip and friction // J. Ac. Soc. Amer., 1979, v. 33, pp.798-793.

30. РуденкоО.В. Исследование новых физических принципов и методов нелинейной акустической диагностики твердых тел // Москва, Отчет по теме 2-91-53, каф.акуст., физ.фак. МГУ.

31. Островский JI.A. Нелинейные свойства упругой среды с циллиндрическими порами // Акуст. журн., 1989, т. 35, № 3, стр. 490-494.

32. Беляева И.Ю, Островский JI.A. Тиманин Е.М. Нелинейные свойства поросодержащих упругих сред // XI Всесоюзи. акуст. конф., секц. Б, Москва, изд. АКИН, 1991, стр. 125-128.

33. Ostrovsky L.A. Wave processes in media with °trong acoustic nonlinearity // J. Acoust. Soc. Am., 1991, v. 90, pp. 3332-3337.

34. Беляева И.Ю., Зайцев В.Ю., Островский JI.A. Нелинейные акустоупругие свойства зернистых сред, //Акуст. журн., 1993, т. 39, вып. 1, стр. 25-32.

35. Ко Сел Лен, Северин Ф.М., Солодоч И.Ю. Экспериментальное наблюдение влияния контактной нелинейности на отражение объемных и распространение поверхностных акустических волн II Акуст. журн., 1991, т. 37, вып. 6, стр. 1165-1169.

36. Solodov I.Yu. Ultrasonics of non-linear contacts: propagation, reflection, andNDE-applications, // Ultrasonics, 1998, v. 36, pp. 383-390.

37. Jonson K.L. Contact mechanics. Cambrige University, 1985, 425p.

38. Демкин Н.Б. Контактирование шероховатых поверхностей. М.: Наука, 1970.

39. Руденко О.В., Чинь Ань By Распределение микровыступов шероховатой поверхности по данным акустических измерений И Вестн. Моск. ун-та, сер. 3, 1993, т.34, № 5, стр. 94-97.

40. Guyer R.A. and McCall K.R. Hysteresis, Diskrete Memory and nonlinear wave propogation in rock: A new paradigm!I Phys. Rev. Lett., 1995, v. 74, pp. 3491-3494.

41. McCall K.R. and Guyer R.G. Equation of state and wave propogation in hysteretic nonlinear elastic materials // J. Geophys. Res., 1994, v. 99, pp. 23,887-23,897.

42. McCall K.R. Theoretical study of nonlinear elastic wave propogation // J. Geophys. Res., 1994, v. 99, pp. 2591-2600.

43. Guyer R.G., Johnson P.A. Nonlinear mesoscopic elastisity: Evidence for a new class of materials // Physics Today, April 1999, pp. 30-36.

44. Rischbieter F. Filter fur Oberflachenwellen und ihre Verwendung zur Messung der Nichtlinearitat einer akustischen Kontakts // 5-e Congress Internat. D'Acoustique. 1965, v.l, № D13.

45. Richardson J. M. Harmonic generation at an unbonded interface J'lanar interface between semi- infinite elastic media // Int. J. Eng. Sci., 1979, v. 17, pp. 73-85.

46. Rischbieter F. Messung der nichtlinear Schallverhaltens von Aluminium mit Hilte von Rayleihgwellen // Acoustica, 1967, v. 18, pp. 109-112.

47. Ко Сел Лен, Северин Ф. М., Солодоь И. Ю. Экспериментальное наблюдение влияния контактной нелинейности на отражение объемных и распространение поверхностных акустических волн П Акуст. журн., 1991, т. 37, вып. 6, стр. 1165-1169.

48. Баллад Е. М., Коршак Б. А., Можаев В. Г., Солодов И. Ю. Генерация третьей гармоники и акустическая нелинейность высших порядков в твердых телах // Вестн. Моск.ун-та, сер. 3,2001, № 6, стр. 44-48.

49. Амбарцумян С. А. Разномодульная теория упругости. М.: Наука, 1973.

50. Назаров В.Е, Островский Л.А. Упругие волны в средах с сильной аукстической нелинейностью // Акуст. журн., 1990, т. 36, вып. 1, стр. 106-110.

51. Мясников В.П, Топалэ В.И. Моделирование сейсмической анизотропии в литосфере, как разномодулъном упругом теле II Изв. АН СССР, Физика земли, 1987, № 5, стр. 22-30.

52. Назаров В.Е., Сутин А.М. Генерация гармоник при распространении упругих волн в твердых нелинейных средах // Акуст. журн., 1989, том 35, вып. 4, стр. 711-716.

53. Ostrovsky L.A. Wave processes in media with strong acoustic nonlinearity II J. Acoust. Soc. Amer., v. 90, pp.3332-3337.

54. Pedersen P.O. Subharmonics in forced oscillations in in dissipative systems. Part 1 // J. Acoust. Soc. Amer., 1935, v. 6, pp. 227-238.

55. Pedersen P.O. Subharmonics in forced oscillations in in dissipative systems. Part 2 // J. Acoust. Soc. Amer., 1935, v. 7, pp. 64-74.

56. Luukala M. Fine structure of fractional harmonics phonons // Phys. Letters, 1967, v. 25 A, pp. 76-77.

57. Luukala M. Threshold and oscillation of fractional phonons // Phys. Letters, 1967, v. 25A, pp. 197-198.

58. Adler L. and Breazeale M.A. Generation of fractional harmonics in a resonant ultrasonic wave system // J. Acoust. Soc. Amer., 1970, v. 48, pp. 1077-1083.

59. McLachlan N.W. Theory and application ofMathieu functions. London, 1947.

60. Eller A.I. Fractional-harmonic frequency pairs in non-linear systems I I J. Acoust. Soc. Amer., 1973, v. 53, pp.758-765.

61. Alippi A., Angelici M., Betucci A., and Germano M. Surface mapping of nonresonant harmonic and subharmonic generated modes in finite piezoelectric structures // Proc. of 16-th ISNA, Moscow, 2002, v. 2, pp. 759-762.

62. Alippi A., Angelici M., Betucci A., and Germano M. Nonresonant subharmonic mode generation in nonlinear vibration of piezoelectric structures // Proc.of 17-th Int. Congr. Acoust., Rome, 2001, pp.128-133.

63. Budd C., Dux. F. The effect of frequency and clearance variations on single-degree-of-freedom impact oscillators // J. Sound Vibr., 1995, v. 184, pp. 475-502.

64. Padmabhan C. and Singh R. Dynamic of piecewise nonlinear system subject to dualharmonic excitation using parametric continuation // J. Sound Vibr., 1995, v. 184, №5, pp. 767-799.

65. Shaw S.W., Holmes P.J. A periodically forsed piecewise linear oscillator I I J. Sound Vibr., 1983, v. 90, № l, pp.129-155.

66. Shaw S.W. Dunamics of harmonically exited systems having rigid amplitude constraints // J. Appl. Mech., 1985, v. 52, pp. 453-464.

67. Боголюбов H.H., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974.

68. Harris С.М. Shock and vibration handbook. McGraw-Hill, New York, 1961.

69. Мигулин B.B., Медведев В.И., Мустель E.P., Парыгин В.Н., Теория колебаний. М.: Наука, 1988.

70. Хаяси Т. Нелинейные колебания в физических системах. М.: Мир, 1968.

71. Kneubul F.K. Oscillations and waves. Springer, Berlin, 1997.

72. Nayfeh A. H., Mook D.T. Nonlinear oscillations. Wiley-Interscience Publication, New York, 1979, Chapt. 5, p.258.

73. Солодов И.Ю., Чин Ан By "Хлопающая " нелинейность и хаос при колебаниях контактной границы твердых тел // Акуст. журн., 1993, т. 39, вып. 5, стр. S04-910.

74. Minorsky N. Nonlinear oscillations. Pricenton, 1962.

75. Виноградова М.Б., Руденко О.В. Сухорукое А.П. Теория волн. М.: Наука, 1990.

76. Шмидт Г. Параметрические колебания. М.: Мир, 1978.

77. Малкин И.Г. Некоторые задачи теории нелинейных колебаний. М.: Гос. Тех. Изд-во Техн.-Теор. Лит-ры, 1956.

78. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. М.: Наука, 1987.

79. Фейгенбаум М., Универсальность в поведении нелинейных систем Ц УФН, 1983, т. 141, вып. 2, стр. 343-374.

80. Ланда П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы М.: Наука, 1980.

81. Beiersdorfei P., Wersinger J.M. Topology of the invariant manifolds of a period-doubling attractors for some forsed nonlinear oscillators // Phys. Lett., 1983, v. 96A, № 6, pp. 269-272.

82. Collet P., Eckmann J.P., Koch H. Period doubling bifurcations for families of a maps on R" //J. Stat. Phys., 1981, v. 25, pp. 1-14.

83. Croquette V., Poiton C. Cascade of period doubling bifurcations and large stochastisity in the motion of compass // J. Physique, 1981, v. 42, pp. 45-82.

84. Вул Е.Б., Синай Я.Г., Ханин KM. Универсальность Фейгенбаума и термодинамический формализм // УМН, 1984, т. 39, вып. 3, стр. 3-37.

85. Андронов А.А, Леонтович Е.А, Гордон И.И, Майер А.Г. Теория бифуркации динамических систем на плоскости. М.: Наука, 1967.

86. Вгоскет P., Lander L. Differentiable germs and catastrophes. Cambrige, 1975.

87. Chui S.T., Ma K.B. Nature of some chaotic states for Duffing*s equation // Phys. Rev. A, 1982, v. 26, № 4, pp. 2262-2265.

88. Hayashi C. The method of mapping with reference to the doubly asymptotic structure of invariant curves I I Int. J. Non-Linear Mech., 1980, v. 15, pp. 341-348.

89. Holmes R. Nonlinear oscillator with a strange attractor // Phil. Trans. Roy. Soc. London, 1979, v. 292, pp. 419-448.

90. Желудев Н.И., Макаров В.А., Матвеева А.В., Свирко Ю.П. Структура хаоса при возбуждении нелинейного осциллятора с гармонической внешней силой // Вестн. Моск. Ун-та, сер. 3,1984, т. 25, № 5, стр. 106-109.

91. Baker G. L., Gollub J. P. Chaotic dynamic. An introduction. Cambrige University Press, 1992, p.82.

92. Коган В.П. Потеря устойчивости неподвижной точки в окрестности резонанса 1:3. Деп. в ВИНИТИ, 1985, № 8068-64.

93. Коган В.П., Неймарк Ю.И. Бифуркация фазового портрета в окрестности неподвижной точки при резонансе 1:3. // Днчамнка систем (оптимизация и адаптация), Горький, изд-во ГГУ, 1892, стр. 115-144.

94. Бабицкий В.И. Теория виброударных систем. М.: Наука, 1978, стр. 179,190.

95. Бабицкий В.И, Крупенин В.А. Колебания в сильно нелинейных системах. М.: Наука, 1985.

96. Бабицкий В.И., Коловский М.З,. К исследованию резонансных режимов в виброударных системах, //Изв. АН СССР, МТТ, 1976, № 4, стр. 88-91.

97. Андреев Н.Н. Технический амплитудометр II ЖПФ, 1925, т. 2, вып. 1-2, стр. 205-212.

98. Ко Сел Лен Нелинейные эффекты при распространении акустических волн на контактной границе твёрдых тел // Диссертация кандидата физ.-мат. наук, Москва, МГУ, 1992.

99. Солодов И.Ю., Коршак Б.А., Баллад Е.М. Неклассические свойства, эффекты и проявления контактной акустической нелинейности в твердых телах II Сборник трудов семинара научной школы профессора В.А. Красильникова, Москва, 2002, стр. 114-129.

100. Korshak В.А., Solodov I.Yu., Ballad E.M. DC-effects, subharmonics, stochasticity and "memory" for contact acoustic non-linearity // Ultrasonics, 2002, v. 40, pp. 707713.

101. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984.

102. Робсман В.А. Накопление и хаотическое развитие нелинейных акустических процессов при динамическом погружении геологических структур // Акуст. журн., 1993, т. 39, вып. 2, стр. 333-349.

103. Робсман В.А. Трансформация акустических спектров в неоднородных твердых средах при нелинейной деформации, //Акуст. журн., 1992, т. 38, в.1, стр. 129143.

104. Ballad E.M., Korshak B.A., Solodov I.Yu., Krohn N., and Busse G. Local Nonlinear and Parametric Effects for Non-Bonded Contacts in Solids // Proc. of 16-th International Symposium on Nonlinear Acoustics, Moscow, 2002, v. 2, pp. 727-734.

105. Зарембо JI.K., Красильников B.A., Случ B.H. и Сердобольская О.Ю. О некоторых явлениях при вынужденных нелинейных колебаниях акустических резонаторов И Акуст. журн., 1966, т. 12, вып. 4, стр. 486-487.

106. Короткое А.С., Славинский М.М.и.Сутин А.М. Изменение нелинейного акустического параметра стали при накоплении дефектов // Акуст. журн., 1994, т. 40, стр. 80-84.

107. Korotkov A.S., and Sutin А.М. Nonlinear Acoustics in Micro-inhomogeneous Media // Acoust. Lett., 1994, v. 18, pp. 59-65.

108. Армяков Д.В., Асаинов А.Ф., Коршак Б.А., Солодов И.Ю. Методы нелинейной акустодиагностики дефектов поверхности твердого тела И Дефектоскопия, 1998, №1, стр. 34-43.

109. Solodov I.Yu., Asainov A.F., Ко Sel Len Nonlinear SAW reflection: experimental evidence andNDE applications // Ultrasonics, 1993, v. 31, pp. 91 96.

110. Johnson P.A. The new wave in acoustic testing // Materials world, 1999, Sept., pp. 544-546.

111. Ballad E.M., Vezirov S.Yu., Pfleiderer K.,. Solodov I.Yu, and Busse G. Nonlinear modulation technique for NDE with air-coupled ultrasound, I I Ultrasonics, 2004, v. 42, pp. 1031-1036.