Нестационарные термогидродинамические процессы в двухфазных средах тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МЕХАНИКИ

г Б О А О 2 ИЮН 1997

На правах рукописи

МЕЛИХОВ ОЛЕГ ИГОРЬЕВИЧ

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ТЕРМОГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ДВУХФАЗНЫХ СРЕДАХ

Специальность 01.02.05 - Механика жидкостей, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва - 1997

Работа выполнена в Институте проблем механики РАН и в Электрогорском научно-исследовательском центре по безопасности атомных станций Минатомэнерго

Официальные оппоненты:

. доктор физико-математических наук В.Е.Крошилин

доктор физико-математических наук, профессор В.И.Полежаев

доктор физико-математических наук М.Х.Стрелец

Ведущая организация:

Институт механики многофазных систем СО РАН

Защита состоится 22 мая 1997 г в 15 часов на заседании Диссертационного Совета Д 002.87.01 при Институте проблем механики РАН по адресу: 117526, Москва, пр.Вернадского, 101.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института проблем механики РАН.

Автореферат разослан "_" апреля 1997 г.

Ученый секретарь

Диссертационного Совета

кандидат физико-математических наук

АИ.Меняйлов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Нестационарные термогидродинамические процессы в двухфазных средах не только широко распространены в природе, но и реализуются во многих индустриальных технологиях. Поэтому исследование закономерностей этих процессов имеет как фундаментальное значение, важное с точки зрения понимания механизмов природных явлений и катаклизмов, так и практическое значение в связи с возможностями повышения эффективности технологий и повышения уровня их безопасности.

История развития и достижения современной теории многофазных сред широко освещены в научной литературе. Ежегодно проводятся более 20 международных конференций и симпозиумов, на которых обсуждение вопросов, связанных с экспериментальными и теоретическими исследованиями динамики многофазных сред, занимает одно из главенствующих мест. В последние годы наиболее важными как в теоретическом, так и в прикладном аспекте стали задачи, связанные с конвективными течениями запыленного газа в различных условиях и нестационарными термогидродинамическими процессами в пароводяных средах.

Диссертация посвящена теоретическому исследованию нестационарных термогидродинамических процессов в двухфазных средах. Предмет исследования составляют: динамика облаков газовзвеси в поле силы тяжести; конвекция запыленного газа в замкнутой области; устойчивость пароводяных потоков в параллельных обогреваемых каналах; математическое моделирование пространственных течений пароводяной смеси в горизонтальном парогенераторе; динамика взаимодействия расплава металла с водой. Выбор этих проблем объясняется следующими причинами, которые определяют их актуальность для теории многофазных сред и ее практического применения.

Во-первых, развиваемое направление исследований объединяет большое количество термогидродинамических процессов в двухфазных средах. Общий анализ этих процессов вряд ли возможен. Естественный путь развития теории заключается в изучении наиболее ярких и типичных явлений, протекающих в той или иной системе. При удачном выборе этих явлений значение проводимых

исследований выходит за рамки решения одной, пусть важной, задачи. Они расширяют и дополняют существующие представления и результаты теории многофазных систем, позволяют выработать общие подходы, установить полную пространственно-временную картину протекания процесса, выявить качественно новые эффекты, предсказать возможные пути развития процесса в аналогичных или более общих ситуациях, дать оценки, полезные при проведении инженерных и практических расчетов и постановке соответствующих экспериментов.

Во-вторых, рассмотренные вопросы имеют широкие практические приложения, связанные, прежде всего, с проблемами увеличения уровня безопасности и повышения эффективности технологий. Выяснение общей картины эволюции облаков газовзвеси представляет интерес в связи с предотвращением крупномасштабных экологических катастроф. Для повышения эффективности целого ряда процессов на химических производствах требуется проведение исследований конвективных течений двухфазных сред. Вопросы устойчивости двухфазного течения в параллельных обогреваемых каналах имеют принципиальное значение для надежной работы таких технический устройств, как ядерные реакторы с кипящим теплоносителем, прямоточные парогенераторы и системы охлаждения космических аппаратов. Горизонтальный парогенератор является одним из основных устройств атомной станции, поэтому разработка надежной математической модели движения двухфазной пароводяной среды в объеме парогенератора необходима для исследования влияния различных параметров на эффективность его работы. Исследование динамики взаимодействия расплава с водой требуется при анализе протекания запроектных аварий на атомных станциях.

В связи с вышесказанным, проблема исследования нестационарных термогидродинамических процессов в двухфазных средах является актуальной.

Цель работы заключалась в теоретическом исследовании нестационарных термогидродинамических процессов в двухфазных средах для различных систем; в развитии эффективных подходов к изучению нестационарных пространственных задач механики многофазных сред; в построении математических моделей для описания термогидродинамических процессов в двухфазных средах; в разработке эффективных численных алгоритмов для анализа рассматриваемых явлений.

Научная новизна работы. Впервые выполнен сквозной расчет всех стадий подъема термика в неоднородной сжимаемой атмосфере вплоть до его зависания в стратосфере. Исследован процесс выноса аэрозоля в стратосферу крупномасштабным термиком. Вычислена масса выносимой примеси в зависимости от начальной загрузки и высоты приповерхностного аэрозольного слоя. Изучено осаждение облака частиц на горизонтальную поверхность, при этом выявлен эффект рассеяния частиц. Выполнен анализ горения облака капель диспергированного горючего. Определено его тепловое воздействие на подстилающую поверхность.

Исследована конвекция газовзвеси в замкнутой области. Выделены основные режимы конвекции. Получены характеристики тепловой конвекции при подогреве сбоку для случая гомогенной дисперсной среды. Изучены динамика и осаждение частиц при конвекции крупнодисперсной газовзвеси (двухскоростная и двухтемпературная модель). Обнаружен эффект фокусировки потока частиц сходящимся течением несущей среды и выполнен его параметрический анализ. Предложен метод описания течений дисперсных сред с тонкими структурами, основанный на лагранжевом подходе при расчете движения дисперсной фазы.

Исследовано течение пароводяного потока в параллельных обогреваемых каналах после потери его устойчивости. Показано, что установка трубок Вентури на входе в обогреваемые каналы расширяет область устойчивого течения.

Изучена теплогидравлика горизонтального парогенератора АЭС с ВВЭР. Получена новая система уравнений, описывающих медленные течения двухфазных сред, и на базе этих уравнений разработана математическая модель трехмерных теплогидравлических процессов, протекающих в горизонтальном парогенераторе. Предложен новый численный метод, реализующий эту модель. Проведено численное моделирование движения двухфазной пароводяной среды в номинальном режиме работы парогенератора.

Исследованы вопросы взаимодействия расплава с водой (парового взрыва). Решена задача об устойчивости струи расплава в воде в условиях пленочного кипения, и сделана оценка длины распада струи расплава в воде. Разработаны математические модели процессов предварительного перемешивания расплава с водой и распространения волны термической детонации. Проведено численное

моделирование распространения волны термической детонации вплоть до выхода на стационарный режим и определена ее структура. Выполнен трехмерный расчет парового взрыва в шахте реактора АЭС и определены нагрузки на ее стенки.

Практическая ценность работы. Полученные в диссертации результаты углубляют понимание закономерностей подъема крупномасштабных термиков в атмосфере и двухфазной конвекции в замкнутой области. Расчеты выноса аэрозоля в стратосферу имеют существенное значение для оценок климатических последствий крупных извержений вулканов и техногенных взрывов. Исследование поражающего воздействия горящего облака диспергированного горючего позволяет оценить последствия соответствующих аварий на топливно-энергетических производствах. Результаты изучения течения пароводяного потока в параллельных обогреваемых каналах после потери его устойчивости существенны для определения запасов до кризиса теплоотдачи стенок каналов и для выработки мер повышения устойчивости потока. Трехмерное численное моделирование течения пароводяной смеси в горизонтальном парогенераторе на основе разработанной в диссертации модели имеет большое значение при проведении конструкторских работ по модернизации этого устройства, в частности, для оптимизации расположения продувок и схем водопигания. Детальные расчеты парового взрыва при тяжелых авариях на АЭС позволяют делать количественные оценки последствий аварий для целостности АЭС и проверять эффективность инженерных мероприятий по управлению авариями с целью смягчения их последствий.

Внедрение. Результаты работы используются в конструкторских организациях, занимающихся разработкой и модернизацией АЭС для повышения их безопасности и эффективности.

Исследования, составившие содержание диссертации, проводились в рамках плановых работ Института проблем механики (2 и 3 главы) и по договорам Электрогорского научно-исследовательского центра с Концерном "Росэнергоатом" и 16 Главным научно-техническим управлением Министерства РФ по атомной энергии (4-6 главы). Отдельные прикладные вопросы, рассмотренные в 5 и 6 главах, были выполнены по техническим заданиям Генерального Конструктора ядерных энергетических реакторов ВВЭР ОКБ "Гидропресс". Часть задач,

вошедших в 6 главу, были исследованы в рамках реализации проектов, поддержанных РФФИ.

Достоверность полученных результатов обусловлена качеством используемых в расчетах эмпирических корреляций, описывающих межфазное взаимодействие, надежностью численных методов решения уравнений сохранения и детальной верификацией разработанных моделей на банках опытных данных. Автор защищает:

1. Исследование динамики облаков газовзвеси в поле силы тяжести: подъем запыленного термика в неоднородной сжимаемой атмосфере, вынос аэрозольных частиц в стратосферу крупномасштабным термиком, осаждение облака частиц, горение облака капель диспергированного горючего.

2. Численный метод макрочастиц для исследования течений дисперсных сред и результаты расчетов конвекции запыленного газа в замкнутой области.

3. Математическую модель течения двухфазного потока в системе параллельных обогреваемых каналов. Результаты расчетов границ устойчивости и колебательных режимов.

4. Систему уравнений, описывающую медленные существенно дозвуковые течения двухфазных сред. Математическую модель теплогидродинамики горизонтального парогенератора и результаты расчетов номинального режима работы парогенератора.

5. Линейный анализ устойчивости струи расплава, окруженной паровой пленкой, в воде. Результаты расчетов перемешивания раскаленных металлических шариков с водой. Математическую модель термической детонации и результаты ее использования применительно к расчету парового взрыва в шахте реактора атомной станции.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 5-ом Национальном Конгрессе по теоретической и прикладной механики (Болгария, 1985); на 8-ом Всесоюзном Симпозиуме по горению и взрыву (Черноголовка, 1986); на 6-ом Всесоюзном Съезде по теоретической и прикладной механике (Ташкент, 1986); на 4-ом Всесоюзном Семинаре по гидромеханике и тепломассообмену в невесомости (Новосибирск, 1987); на 2-ом Международном Коллоквиуме по взрывам и реагирующим системам

(Польша, 1987); на Международном Семинаре по физике паровых взрывов (Япония, 1993); на Международной Конференции "Новые тенденции в теплогидравлике ядерных установок" (Италия, 1994); на Международном Семинаре по исследованиям тяжелых аварий (Япония, 1994); на Российско-Британском Семинаре по безопасности промышленных предприятий (Великобритания, 1994); на Первой Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 1994); на 3-ем Международном Семинаре по горизонтальным парогенераторам (Финляндия, 1994); на 2-ой Международной Конференции по многофазным потокам (Япония, 1995); на Международном Семинаре "Тепло- и массобмен при тяжелых авариях ядерных реакторов" (Турция, 1995); на 1-ом Международном Симпозиуме по теоретическим и экспериментальным исследованиям двухфазных течений (Италия, 1995); на Международном Семинаре по изучению стандартной проблемы ISP39 (Италия, 1996). Результаты работы неоднократно обсуждались на семинарах Института проблем механики АН СССР, МЭИ, секциях Научных Советов АН СССР и РАН по проблемам "Теоретические основы процессов горения" и "Теплофизика и теплоэнергетика".

Диссертация в целом обсуждалась на заседании Объединенного семинара лабораторий гидродинамического направления Института проблем механики РАН и на заседании Научно-технического совета Электрогорского научно-исследовательского центра.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 27 работах, список которых помещен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из шести глав (включая введение - глава 1), заключения и списка цитируемой литературы. Каждая глава предворяется обзором работ в данной области и завершается формулировкой основных результатов, в заключении даны наиболее общие результаты диссертации. Диссертация содержит 277 страниц текста, 127 страниц иллюстраций, 25 страниц списка литературы.

Основное содержание работы

В первой главе, являющейся введением в диссертацию, дается общая характеристика работы, излагаются направление, цель, предмет и задачи исследования, обосновывается актуальность темы диссертации.

Во второй главе приводятся результаты исследований динамики облаков газовзвеси в различных условиях.

Проведен анализ подъема запьшенного термика в неоднородной сжимаемой атмосфере. В процессе эволюции термика в устойчиво-стратифицированной атмосфере обычно выделяют три основные этапа движения: начальная стадия формирования всплывающего термика; автомодельная стадия, когда верхняя кромка термика поднимается по закону ~ 11/2; и стадия зависания, во время которой термик совершает затухающие термогравитационные колебания.

Принципиально новым моментом выполненного исследования является то, что впервые был проведен сквозной расчет всех стадий эволюции термика, а атмосфера предполагалась неоднородной и сжимаемой. Предполагалось, что в начальный момент на заданной высоте над горизонтальной поверхностью находится неподвижное сферическое облако нагретого газа, содержащее распределенные по объему мелкодисперсные частицы. Под действием архимедовой силы облако начинает подниматься, увлекая за собой частицы. Задача состояла в расчете всех стадий процесса вплоть до полного выравнивания температур. Считалось, что концентрация мелкодисперсной примеси достаточно мала, что позволяло рассматривать ее как пассивную и описывать уравнением турбулентной диффузии. Для описания нестационарных движений вязкой сжимаемой теплопроводной несущей фазы использовались осесимметричные уравнения Навье-Стокса. Турбулентный характер течения учитывался при помощи введения постоянного коэффициента турбулентной вязкости, величина которого находилась из сравнения результатов расчетов с опытными данными.

На рис.1 сплошной линией показана расчетная зависимость координаты верхней кромки облака от времени. Точки и штриховая кривая отвечают экспериментальным данным по подъему термика от взрыва с \\г=1 (V/ - полная энергия взрыва, выраженная в мегатоннах тротилового эквивалента). Получено хорошее совпадение расчетных и экспериментальных результатов на большом

временном интервале. Расхождение кривых на стадии зависания объясняется неопределенностью конкретной температурной стратификации атмосферы в момент наблюдений. Картина подъема термика показана на рис.2, где в последовательные моменты времени показаны: справа - изотермы газа, слева -линии равной концентрации примеси. Первоначально сферический термик сворачивается в вихревое кольцо. Область максимальной температуры и концентрации перемещается с оси на периферию. Затем термик подходит к тропопаузе •- уровню атмосферы, где резко меняется температурная стратификация. Выше находится практически изотермическая стратосфера. Достигая стратосферы и частично входя в нее, термик тормозится и охлаждается, охлажденная (более плотная) часть термика начинает опускаться, закручивая вихрь с противоположным вращением. В дальнейшем термик совершает затухающие термогравитационные колебания около равновесного положения.

Развитая модель подъема термика в неоднородной сжимаемой атмосфере была применена для расчета выноса аэрозольных частиц в стратосферу крупномасштабным термиком. Предполагается, что в начальный момент над горизонтальной поверхностью образуется горячий термик, начинающий подниматься вверх. Вопрос заключается в том, сколько мелкодисперсной примеси из приповерхностного слоя он захватит с собой? Описание этого процесса было усложнено по сравнению с предыдущей задачей: учитывалась масса и теплоемкость примеси.

Динамика подъема термика в данном случае показана на рис.3. Видно, что термик захватывает с собою пыль и часть ее выносит в стратосферу. Распределения примеси по высоте после завершения подъема термика при разных начальных высотах аэрозольного слоя показаны на рис.4. Если начальный зазор между термиком и слоем пыли порядка радиуса термика, то термик практически не выносит пыль в стратосферу.

Было рассмотрено осаждение облака частиц на горизонтальную поверхность. Частицы были достаточно крупными, поэтому использовать односкоростное приближение для описания динамики осаждения было неправомочно. Применялась двухскоростная модель газовзвеси: для газа и для частиц вводятся

взаимопроникающие континуумы и для каждого континуума формулируются законы сохранения.

Эволюция падающего облака частиц показана на рис.5. Первоначально сферическое облако трансформируется в кольцо, увеличивающееся в диаметре. Приближаясь к подстилающей поверхности, облако растекается вдоль нее, и частицы осаждаются на большой площади. Для характеристики этого эффекта был введен коэффициент рассеяния, равный доле частиц, выпавших вне области первоначальной проекции облака. Зависимость коэффициента рассеяния от концентрации частиц в облаке носит экстремальный характер (рис.6). При малых концентрациях частицы падают независимо друг от друга - рассеяния нет. С увеличением концентрации при осаждении облака развиваются крупномасштабные вихревые течения, рассеивающие частицы по поверхности, - коэффициент рассеяния возрастает. Однако с дальнейшим увеличением концентрации облако начинает падать настолько быстро, что вихревые течения "не успевают" переносить частицы в поперечном направлении - рассеяние уменьшается.

Для изучения горения облака капель диспергированного горючего использовалась двухскоростная двухтемпературная модель. Образующиеся при горении частицы сажи достаточно малы, поэтому полагалось, что их скорость и температура совпадают с газовыми характеристиками. Рассматривались системы с малыми концентрациями капель горючего, когда окислитель в избытке. Горение инициировалось в центре облака. Образующиеся горячие газы расширяются и прогревают капли горючего в периферийной части облака, которые начинают гореть. Происходит фронтальное распространение горения из центра облака к его периферии. После выгорания облака горячие продукты горения поднимаются вверх. В ходе расчетов вычислялся интегральный тепловой поток, который получал каждый произвольный элемент подстилающей поверхности. Считалось, что при достижении некоторого критического значения этой величины элемент поверхности воспламеняется. Установлено, что основная тепловая нагрузка при горении облака падает на область непосредственно под облаком. Конечные распределения теплового потока для различных начальных размеров капель показаны на рис.7. Мелкие капли легче захватываются радиальным конвективным

течением газа, что приводит к увеличенгао размеров горящего облака и увеличению его поражающего воздействия на поверхность.

Третья глава посвящена исследованию конвекции газовзвеси в замкнутой области. Центральная задача здесь - естественная тепловая конвекция конвекция газовзвеси при подогреве сбоку. Были выделены основные режимы конвекции, определяемые концентрацией и дисперсностью частиц. Для численного анализа этих процессов был разработан метод макрочастиц. В основе этого метода лежит лагранжево • описание дисперсной фазы, при котором прослеживаются эволюции небольших групп близкорасположенных частиц. Каждая такая группа моделируется введением так называемой макрочастицы, параметры которой совпадают с параметрами реальных частиц, входящих в группу, а масса равна суммарной массе частиц. При численном интегрировании уравнений динамики макрочастиц необходимо знать параметры несущей фазы в точках, где находятся макрочастицы. Это делается линейной интерполяцией по значениям в близлежащих эйлеровых узлах расчетной сетки. Движение газа описывается уравнениями Навье-Стокса, дополненными членами межфазного взаимодействия. Лагранжев подход позволяет достаточно точно на численном уровне рассчитывать границы области дисперсной фазы.

В случае конвекции мелкодисперсной газовзвеси естественно использовать односкоростную однотемпературную модель среды. Наличие примеси интенсифицирует конвекцию, что иллюстрирует рис.8 - при одинаковых параметрах в области развивается двухвихревое течение двухфазной среды в отличие от одновихревого течения чистого газа. Соответственно усиливается теплообмен - увеличивается число Нуссельта.

Для описания конвекции газовзвеси более крупных частиц необходимо применять уже двухскоростную модель. В случае малой концентрации частиц они не оказывают влияния на динамику несущей фазы. Характеристики конвекции при этом совпадают с газовыми. Частицы же перемещаются вслед за газом и осаждаются. Около горячей стенки длительное время существует облако частиц. При большей концентрации частиц они начинают активно влиять на движение газа. Происходит перестройка одновихревой структуры в двухфихревую, которая по мере осаждения частиц опять трансформируется в одновихревую. Сложная

динамика газовзвеси приводит к колебательному характеру зависимостей числа Нуссельта и кинетической энергии газа от времени. С течением времени, когда уже значительная доля частиц осела, эти характеристики приближаются к аналогичным характеристикам газа. При уменьшении размера частиц результаты расчетов по двухскоростной модели приближаются к результатам расчетов по односкоростной модели, что иллюстрирует рис.9, где показаны зависимости от времени числа Нуссельта при разных диаметрах частиц.

С помощью метода макрочастиц была решена задача о гидродинамической фокусировке потока частиц. В плоский сосуд квадратного сечения, заполненный вязким газом, подаются частицы из источника, расположенного на верхней стенке сосуда. Частицы под действием силы тяжести ускоряются, увлекая за собой газ; в области развивается двухвихревое течение, сужающее струю частиц. В результате численного моделирования этого процесса было определено влияние параметров задачи на коэффициент фокусировки, равный отношению размеров источника и области осаждения частиц (рис.10). С увеличением мощности источника и числа Рейнольдса интенсивность вихревых течений усиливается, и коэффициент фокусировки увеличивается. При уменьшении времени скоростной релаксации частицы быстрее "подстраивают" свою скорость под газовую и эффективнее увлекаются сходящимся течением: коэффициент фокусировки также возрастает.

Четвертая глава посвящена исследованию устойчивости двухфазного потока в параллельных обогреваемых каналах. Такие системы широко распространены в энергетике: так называемые канальные ядерные реакторы или прямоточные парогенераторы. Оказывается, что при определенных параметрах (например, при внезапном увеличении подводимой мощности) течение в каналах приобретает колебательный характер. Это может привести к негативным последствиям: перегреву стенок каналов, охрупчиванию и в конечном счете их разрушению.

Линейный анализ устойчивости течения в такой системе позволяет довольно точно определить границы области возникновения колебаний. Однако вопрос описания двухфазного потока за границей устойчивости остается открытым. Было проведено численное моделирование этого процесса. Использовалась односкоростная двухтемпературная модель двухфазного потока. Тестирование модели проводилось на результатах экспериментов, выполненных в

Электрогорском центре по безопасности АЭС на стенде 108-8. Это шестиканальный стенд с контуром многократной принудительной циркуляции. Под напором насоса недогретая до точки кипения вода поступает в раздаточный коллектор и оттуда - в параллельные каналы, к которым подводится электрическая мощность (до 1 МВт). Здесь вода закипает и образующаяся двухфазная смесь по пароводяным коммуникациям поступает в сепаратор, где происходит сепарация пара, а вода, пройдя через охлаждающий теплообменник, снова попадает в коллектор. '

Типичная картина развития автоколебаний при набросе мощности на 5%, полученная в расчетах, представлена на рис.11. При увеличении мощности точка начала кипения смещается вверх по потоку, паросодержание возрастает и вследствие этого увеличивается трение о стенки - расход на входе падает. В дальнейшем после релаксации мощности к номинальному значению точка закипания потока перемещается к исходному положению, паросодержание уменьшается, трение падает, расход увеличивается. Далее возникшая в результате наброса мощности область повышенного паросодержания, перемещаясь по пароводяным коммуникациям, меняет перепад давления на этом участке (за счет изменения гидростатического напора или за счет увеличения потерь на дросселях), что приводит к изменению расхода на входе. В этом состоит механизм поддержания колебаний.

Расчетные и экспериментальные границы устойчивости для двух вариантов режима работы стенда показаны на рис.12. Получено достаточно хорошее соответствие. Расчетные и экспериментальные осциллограммы входного расхода представлены на рис.13. Следует отметить, что экспериментальные точки сняты с интервалом 1 секунда, что не позволяет выполнить детальное сравнение, а лишь судить о качественном соответствии.

С помощью разработанной модели были выполнены вычислительные эксперименты по изучению влияния различных факторов, таких как установка трубки Вентури и положение дроссельной шайбы на динамику потока. Показано, что установка трубок Вентури на входе в обогреваемые каналы расширяет область устойчивого течения кипящего потока. Положение дроссельной шайбы влияет на развитие автоколебаний следующим образом. Чем дальше от обогреваемого участка

находится шайба, тем неустойчивее течение в канале, что объясняется увеличением асинхронизации между изменением перепада давления и входным расходом.

Пятая глава посвящена исследованию теплогидравлики горизонтального парогенератора (ПГ). В атомных электростанциях с водяными энергетическими реакторами ВВЭР применяются парогенераторы горизонтального типа. В них вода, нагретая в реакторе, передает тепло так называемой питательной воде второго контура, которая находится под меньшим давлением. Получая тепло, эта вода закипает, и образующийся пар поступает на турбину. Парогенератор представляет собой расположенный горизонтально цилиндрический сосуд длиной 14 м и диаметром 6 м. В его нижней части находятся около 11000 трубок, в которых движется горячая вода из реактора. Эти трубки (или трубчатка) скомпанованы в 4 пакета. В коридорах между пакетами и внутри пакетов (между трубками) находится питательная вода второго контура. Питательная вода подается в ПГ через систему раздаточных коллекторов, находящихся в паровом пространстве на одной половине парогенератора, где находится горячий коллектор первого контура. Течение пароводяной смеси в ПГ, имеющее сложный трехмерный характер, существенным образом влияют на отложение солей, находящихся в воде, на стенки трубчатки и коллекторов, что определяет интенсивность их износа. Поэтому расчет такого течения имеет большое значение для проверки различных инженерных решений по модернизации ПГ.

Для построения математической модели было использовано то обстоятельство, что исследуемые двухфазные течения имеют небольшие скорости порядка 1 м/с. Поэтому полные уравнения двухфазного потока были упрощены, в них были "отфильтрованы" волновые свойства, что позволило построить эффективную численную схему их решения. При выводе упрощенных уравнений давление представляется в виде суммы среднего давления и малой поправки. Для медленных течений число Эйлера много больше единицы. Это позволяет упростить уравнения: в уравнении состояния и в уравнении энергии остается только среднее давление, а в уравнении импульса - только динамическое давление. Полученная система отличается от известного приближения Буссинеска тем, что она допускает произвольные изменения плотности. Этот подход, развитый в работах

Г.С.Потехина, М.Х.Стрельца и их коллег, здесь был обобщен на случай двухфазных течений.

На основе полученных уравнений медленных двухфазных течений была построена математическая модель парогенератора. Течение воды в трубчатке описывалось одномерными уравнениями. Для моделирования течений пароводяной смеси в объеме парогенератора использовались трехмерные уравнения механики многофазных сред. Для воды и пара законы сохранения массы, количества движения и энергии с учетом выше сделанных упрощений, которые дополнялись замыкающими соотношениями, описывающими межфазное взаимодействие. Трубчатка моделировалась третьей фазой, имеющей объемную долю а}, в модели учитывается трение и теплообмен пароводяной смеси с трубчаткой. С помощью разработанной модели было выполнено численное моделирование теплогидравлических процессов в парогенераторе ПГВ-1000. Был рассчитан номинальный режим. На рис.14 показаны поля скоростей пароводяной среды и объемного паросодержания в различных сечениях парогенератора. Видно, что в коридорах между пакетами наблюдается опускное течение пароводяной смеси, а в самих пакетах - восходящее. Вблизи холодного торца течение в основном опускное. В горизонтальном сечении на высоте 2,3 м от днища пароводяная смесь движется из центральной части к торцам парогенератора. Результаты расчетов сопоставлялись с данными натурных измерений объемного паросодержания и скорости пароводяной среды, проведенных на пятом блоке Нововоронежской АЭС. Получено достаточно приемлемое соответствие.

Шестая глава диссертации посвящена изложению результатов исследования динамики парового взрыва. Такое явление может произойти при определенных условиях в случае тяжелой аварии АЭС с реакторами под давлением, при этом активная зона реактора, состоящая из тепловыделяющих элементов и управляющих стержней, начинает плавиться, и образующийся высокотемпературный расплав, называемый кориумом (его температура около 3000 К), падает в нижнюю часть реактора. После прожигания днища реактора расплав проливается в шахту реактора, заполненную водой. Образующаяся смесь расплава с водой может прореагировать взрывным образом с мощным парообразованием и ростом давления до сотен атмосфер. Естественно, такой паровой взрыв имеет

негативные последствия для АЭС: может быть разрушен корпус защитной оболочки с выходом радиоактивности в окружающую среду.

Взрывное взаимодействие расплава с водой реализуется в форме детонационной волны. Исходная смесь расплава с водой представляет собой трехфазную систему, состоящую из крупных (порядка 1 см) капель расплава, взвешенных в воде. На поверхности капель вода закипает, и вокруг них образуется тонкая паровая пленка. Эта пленка существенно (примерно на 3 порядка) замедляет теплопередачу от расплава к воде, что делает возможным существование такой системы капель расплава в воде в течение нескольких секунд. Этого вполне достаточно для реализации парового взрыва. Возникшая каким-либо образом волна давления, распространяясь по исходной смеси капель расплава с водой, схлопывает паровую пленку вокруг капель и дробит их на мелкие (100-200 микрон) фрагменты. В результате площадь теплообмена и интенсивность теплопередачи резко возрастают, и происходит интенсивная перекачка энергия от расплава к воде, поддерживающая распространение волны давления. Необходимым условием парового взрыва является образование перемешанной смеси капель расплава с водой. Перемешивание расплава с водой чаще всего происходит двумя способами: когда расплав уже попадает в воду в виде капель, или когда расплав проливается в воду в виде струи. Вода около струи вскипает, образуя паровую пленку, обволакивающую струю. На поверхности струи развивается неустойчивость, и с гребней поверхностных волн срываются капли расплава, которые, пройдя паровую пленку, попадают в воду, формируя смесь капель с водой.

Для оценки интенсивности распада струи расплава в воде был выполнен линейный анализ устойчивости струи расплава, окруженной паровой пленкой, в воде. Рассматривались три среды: соосно текущие струя расплава, паровая пленка, вода. Поверхности раздела подвергались малым гармоническим возмущениям, и определялась реакция системы. Было получено дисперсионное соотношение, связывающее темп роста возмущений с их размером. На основе полученного дисперсионного соотношения были сделаны оценки длины распада струи жидкого алюминия в воде, которые сопоставлялись с результатами экспериментов, выполненных в Аргоннской лаборатории США. Установлено достаточно хорошее соответствие. Расчеты показывают, что наличие паровой пленки стабилизирует

струю: длина распада струи при наличии даже тонкой (порядка 10% толщины струи) паровой пленки увеличивается в несколько раз по сравнению с распадом в чистой воде. Несмотря на это, выполненные оценки показали, что при попадании струи кориума в воду заметная доля расплава диспергируется.

Для исследования перемешивания капель расплава с водой была разработана трехмерная математическая модель. Предполагалось, что в сосуд, частично заполненный водой, через отверстие падают капли расплава. Вода, которая после попадания расплава вскипает и превращается в двухфазную смесь, описывалась равновесной гомогенной моделью. Динамика капель расплава прослеживалась с помощью метода макрочастиц. Эта модель верифицировалась на экспериментах MAGICO, выполненных в США. В них в сосуд, заполненный водой, высыпались раскаленные металлические шарики с начальной температурой была 1000-1500° С. Процесс фиксировался на пленку и измерялось среднее объемное паросодержание. Типичная зависимость среднего паросодержания от времени показана на рис.15. Видно достаточно хорошее совпадение расчетов с экспериментом. На рис.16 показаны рассчитанные поля скоростей, линии равного паросодержания, и область, занимаемая частицами, в момент достижения частицами днища для одного из экспериментов серии MAGICO. Хорошо видно, что при погружении струя частиц расширяется, уровень пароводяной смеси повышается. Расчеты показали, что происходит сильное выпаривание воды в области, занимаемой частицами. В результате смесь шариков с паром и водой становится переобогащенной паром, что ухудшает условия возникновения парового взрыва в такой системе. Этот же вывод подтвердили расчеты перемешивания капель кориума с водой.

Для исследования взрывного взаимодействия расплава с водой была разработана математическая модель, основанная на методах механики многофазных сред. Рассматриваются следующие фазы: капли расплава, фрагменты расплава, на которые дробятся капли, и вода, которая может находиться в двухфазном состоянии. Для каждой фазы формулируются уравнения сохранения массы, импульса и энергии. Фрагментация капель расплава и теплообмен фрагментов с водой являются ключевыми процессами, определяющими темп передачи энергии от расплава к воде. Для более точного описания теплообмена

решается уравнение микротемпературы фрагментов, в которое вводится теплопроводность фрагментов. При описании фрагментации учитываются различные механизмы, которые реализуются в зависимости от значений чисел Рейнольдса и Вебера дробящейся капли. Разработанная модель была протестирована на экспериментах, выполненных в Италии на установке КЛОТОЗ. Ее основным элементом является труба высокого давления, залитая водой. В нее подается приготовленный расплав, и после перемешивания смесь подрывается триггерным устройством, расположенным у днища трубы. Установленные по стенкам трубы датчики давления фиксируют прохождение взрывной волны. В качестве примера сравнения результатов расчетов с экспериментом приведем осциллограмму давления в точке расположения датчика, рис.17. В этом эксперименте 1,45 кг расплава диоксида алюминия с температурой 2400°С смешивались с водой, находящейся при температуре 87°С. Рис.17 показывает удовлетворительное соответствие расчетов с опытом.

С помощью данной модели были выполнены расчеты распространения волны термической детонации в системе кориум-вода. Эпюры давления в последовательные моменты времени показаны на рис.18. Видно, что волне надо пройти расстояние порядка 30 метров, прежде чем выйти на стационарный режим. Отсюда следует несостоятельность применения стационарных моделей при анализе парового взрыва в реальных системах с размерами 5-10 м. Тепловыделение от фрагментов происходит в зоне фрагментации, имеющей размер около метра. Далее температуры воды и фрагментов сравниваются.

Разработанная модель была использована для расчетов парового взрыва в шахте реактора ВВЭР-1000. Предполагалось, что расплавленная активная зона реактора перемещается в нижнюю камеру и прожигает ее. Струя расплава вливается в воду, находящуюся в шахте реактора, и перемешивается с ней. Считалось, что соударение расплава с основанием шахты является инициирующим событием для возникновения парового взрыва. Далее рассчитывалось распространение волны термической детонации по смеси расплава с водой и расширение продуктов взрыва. Область повышенного давления 200-300 атмосфер перемещается от основания шахты вверх, затем начинается расширение продуктов взрыва, представляющих собой смесь пара, воды и фрагментов расплава. Этот

процесс иллюстрируется с помощью полей объемного паросодержания, показывающих области, занятые водой и паром, рис.19. Отброшенная к стенкам шахты вода поднимается вверх со скоростью 30 м/с и ударяется в днище корпуса реактора, поднимая давление здесь до 300 атмосфер. Развиваемые на стенках шахты нагрузки достигают 50-70 кПа-с. Варьирование места пролива показало, что максимальное воздействие от парового взрыва достигается в случае пролива в наиболее удаленной от соседних помещений точке.

Основные результаты и выводы диссертации

1. Исследован подъем турбулентного термика в неоднородной сжимаемой атмосфере. На основе численного моделирования и обработки экспериментальных данных предложены универсальные зависимости для турбулентных коэффициентов переноса при подъеме термика в сжимаемой атмосфере. Выполнен сквозной расчет подъема термика, включающий начальную стадию, автомодельную стадию и стадию зависания. Получены пространственные распределения всех газодинамических величин в ходе эволюции термика. Проведено численное моделирование выноса аэрозольных частиц в стратосферу горячим термиком. Определено количество выносимой примеси в зависимости от начальной загрузки приповерхностного аэрозольного слоя и его высоты, а также от начальной высоты термика.

2. Решена задача об осаждении сферического облака монодисперсных частиц на горизонтальную поверхность. Определены зависимости коэффициента рассеяния облака от его начальной высоты, концентрации частиц и их размера. Проведено сравнение с решением соответствующей плоской задачи. Численно изучено горение сферического облака капель диспергированного горючего. Определена эволюция горящего облака в поле силы тяжести и его тепловое воздействие на подстилающую поверхность при различных начальных высотах и форме облака и размерах капель.

3. Предложен новый метод описания течений дисперсных сред, основанный на лагранжевом подходе при расчете движения дисперсной фазы и эйлеровом подходе для описания несущей фазы, позволяющий эффективно рассчитывать течения с тонкими структурами дисперсной фазы. Этим методом численно

исследована естественная конвекция запыленного газа в замкнутой области с боковым подогревом. Выделены основные режимы конвекции. Показано, что в случае конвекции мелкодисперсной примеси процесс может описываться уравнениями Буссинеска с эффективными параметрами, содержащими характеристики примеси. Исследованы динамика и осаждение частиц при конвекции крупнодисперсной пассивной газовзвеси. Установлено, что осевшие частицы концентрируются около горячей стенки. В случае активной примеси конвекция газовзвеси характеризуется интенсивными колебаниями газовой фазы. Получен предельный переход численного решения по двухскоростной двухтемпературной модели в соответствующее решение для гомогенной равновесной модели при уменьшении размера частиц. Решена задача о гидродинамической фокусировке потока частиц, генерируемых источником, расположенным на верхней стенке плоского сосуда. Установлено, что вследствие гидродинамического взаимодействия частиц происходит сужение дисперсного потока, и выполнен параметрический анализ этого эффекта.

4. На основе одномерных нестационарных уравнений механики многофазных сред разработана математическая модель течения двухфазного потока в системе параллельных обогреваемых каналов, реализованная в виде компьютерного кода. Проведена верификация созданного кода на банке экспериментальных данных по автоколебаниям кипящего потока Выполнено численное моделирование течения двухфазного потока в системе параллельных обогреваемых каналов, позволившее определить закономерности возникающих колебательных режимов. Исследовано влияние предвключенной трубки Вентури на динамику двухфазного потока в параллельных обогреваемых каналах. Показано, что установка трубок Вентури на входе в каналы расширяет область устойчивого течения двухфазного теплоносителя.

5. Рассмотрена задача о моделировании трехмерных двухфазных тегагогидравлических процессов в горизонтальном парогенераторе АЭС. Выведена система уравнений, описывающая медленные течения двухфазной смеси. На основе этих уравнений разработана математическая модель теплогидравлических процессов в горизонтальном парогенераторе ПГВ-1000. Эта модель использует двухскоростное двухтемпературное описание движения смеси с общим давлением

для обеих фаз. Разработан численный конечно-разностный метод интегрирования "медленных" уравнений двухфазной среды, основанный на расщеплении процессов по физическим процессам. С помощью разработанной математической модели выполнен трехмерный расчет номинального режима работы горизонтального парогенератора ПГВ-1000. Полученная картина циркуляции пароводяной смеси носит сложный трехмерный характер и качественно согласуется с наблюдавшейся экспериментально. Проведено сопоставление расчетных данных с экспериментальными, полученными в ходе натурных испытаний на АЭС. Получено удовлетворительное совпадение по величине скорости и объемного паросодержания.

6. Проведено комплексное теоретическое исследование взаимодействия расплава с водой. Выполнен линейный анализ устойчивости струи расплава, окруженной паровой пленкой, в воде. Показана стабилизирующая роль паровой пленки. На основе полученного решения сделана оценка длины распада струи, хорошо согласующаяся с экспериментальными данными. Разработана математическая модель перемешивания капель расплава с водой. Использовался смешанный лагранжево-эйлеров подход и предположение о медленности движения многофазной среды. На основе этой модели создан трехмерный компьютерный код для исследования процессов перемешивания. Тестирование кода на экспериментальных данных показало достаточную адекватность его математической модели. Создана трехскоростная и трехтемпературная модель термической детонации, в которой впервые учтена теплопроводность фрагментов расплава и использована схема распада капель расплава, принимающая во внимание деформацию капель, их развал на дочерние капли и обдирку мелких фрагментов с поверхности крупных капель. С помощью этой модели впервые рассчитано нестационарное распространение волны термической детонации в системе кориум-вода вплоть до выхода на стационарный режим. Показано, что установление происходит на значительных расстояниях (20-30 м) от места инициирования. Проведено трехмерное численное моделирование парового взрыва в шахте реактора АЭС при попадании в нее расплава активной зоны. Прослежено распространение волны термической детонации по смеси расплава с водой и последующее расширение продуктов взрыва с выбросом водяного столба под

днтце реактора. Определены возникающие нагрузки на стенки шахты реактора и смежных помещений.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Махвиладзе Г.М., Мелихов О.И., Якуш С.Е. Численное исследование подъема термика с частицами в стратифицированной атмосфере // Кинетика горения. Материалы VIII Всесоюзного Симпозиума по горению и взрыву, Черноголовка, ОИХФ, 1986, 16-20.

2. Махвиладзе Г.М., Мелихов О.И., Соболева Е.Б. Расчет течений газовзвеси в замкнутых объемах // Кинетика горения. Материалы VIII Всесоюзного Симпозиума по горению и взрыву, Черноголовка, ОИХФ, 1986, 20-22.

3. Махвиладзе Г.М., Мелихов О.И. Динамика облака газовзвеси в поле силы тяжести // 6-й Всесоюзный Съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов, Ташкент: Наука, 1986, 448-449.

4. Махвиладзе Г.М., Мелихов О.И. Осаждение облака газовзвеси на горизонтальную поверхность // ПМТФ. 1987, N 2, 97-101.

5. Гостинцев Ю.А., Махвиладзе Г.М., Мелихов О.И. Вынос аэрозольных частиц в стратосферу горячим термиком // Изв. АН СССР МЖГ. 1987, N 6, 146-152.

6. Махвиладзе Г.М., Мелихов О.И., Якуш С.Е. Турбулентный термик в неоднородной сжимаемой атмосфере. Численное исследование. М.: Препринт N 303 Института проблем механики АН СССР, 1987, 67 с.

7. Мелихов О.И., Николова И.П. Конвекция в замкнутой области, вызванная действием источника частиц // Теоретична и приложна механика. 1987, N 4, 54-62.

8. Махвиладзе Г.М., Мелихов О.И., Соболева Е.Б. Осаждение газовзвеси в закрытом сосуде // ПМТФ. 1987, N 6, 133-138.

9. Махвиладзе Г.М., Мелихов О.И., Якуш С.Е. О численном моделировании турбулентного термика в неоднородной сжимаемой атмосфере // Изв. АН СССР МЖГ. 1989, N 1, 72-80.

10. Махвиладзе Г.М., Мелихов О.И., Якуш С.Е. Подъем турбулентного осесимметричного термика в неоднородной сжимаемой атмосфере // ПМТФ. 1989, N 1, 62-68.

11. Махвиладзе Г.М., Мелихов О.И., Соболева Е.Б. Естественная конвекция запыленного газа в плоской замкнутой области // ИФЖ. 1993, Т.65, N 5, 533-538.

12. Махвиладзе Г.М., Мелихов О.И., Соболева Е.Б. Естественная конвекция газовзвеси в замкнутой области квадратного сечения // Изв. АН РАН МЖГ. 1994, N 2, 46-52.

13. Нигматулин Б.И., Блинков В.Н., Мелихов О.И., Гакал П.Г. Численный анализ устойчивости кипящего теплоносителя в параллельных обогреваемых каналах // ТВТ. 1993, Т.31, N 6, 934-939.

14. Nigmatulin B.I., Melikhov О.I., Blinkov V.N., Gakal P.G. The numerical analysis of boiling flow instability in parallel heated channels // Nuclear Engineering and Design.

1993, V.139, 235-243.

15. Nigmatulin B.I., Blinkov V.N., Melikhov O.I., Gakal P.G., Brus N.A. The experimental and numerical analysis of boiling flow instability in parallel heated channels // Int. Conf. on "New Trends in Nuclear System Thermohydraulics", 1994, Italy, Pisa. Proc. V.l, 779-791.

16. Melikhov O.I., Melikhov V.I., Nigmatulin B.I. Breakup of liquid jets in film boiling // Int. Seminar on the Physics of Vapor Explosions, 1993, Japan, Tomakomai. Proc. 90-95.

17. Nigmatulin B.I., Melikhov O.I., Seliverstov P.V. Thermal detonation triggering // Int. Conf. on "New Trends in Nuclear System Thermohydraulics", 1994, Italy, Pisa. Proc. V.2, 221-226.

18. Melikhov O.I., Melikhov V.I., Nigmatulin B.I. Numerical analysis of steam explosion under severe accidents at NPPs // Workshop on Severe Accident Research in Japan,

1994, Japan, Tokyo. Proc. 53-61.

19. Мелихов О.И., Селиверстов П.В. Возбуждение термической детонации в смеси расплава с охладителем // Первая Росс. нац. конф. по теплообмену. М., 1994, T.III, 178-183.

20. Маслова И.Н., Мелихов В.И., Мелихов О.И., Нигматулин Б.И. Численное моделирование горизонтального парогенератора // Первая Росс. нац. конф. по теплообмену, М., 1994, Т.VI, 130-135.

21. Melikhov O.I., Melikhov V.I., Nigmatulin B.I. Mathematical modeling of horizontal steam generator // The 2nd Int. Conf. on Multiphase Flow, 1995, Japan, Kyoto. Proc. V.4, P8-9 - P8-15.

22. Melikhov О.I., Melikhov V.I., Nigmatulin B.I. Thermal-hydraulic analysis of horizontal steam generator // The First Int. Symp. on Two-Phase Flow Modelling and Experimentation, 1995, Italy, Rome. Proc. V.l, 511-518.

23. Мелихов О.И. Определение устойчивости и длины распада струи расплава в воде // ПМТФ. 1995, N 1, 99-106.

24. Melikhov O.I., Melikhov V.I., Nigmatulin B.I. New approach to premixing description // Tlie 2nd Int. Conf. on Multiphase Flow, 1995, Japan, Kyoto. Proc. V.3, VE-27 - VE-31.

25. Melikhov O.I., Melikhov V.I., Nigmatulin B.I. Premixing modeling // The First Int. Symp. on Two-Phase Flow Modelling and Experimentation, 1995, Italy, Rome. Proc. V.l, 347-351.

26. Махвиладзе Г.М., Мелихов О.И., Николова И.П. Гидродинамическая фокусировка потока частиц // ИФЖ. 1995, Т.68, N 3, 355-360.

27. Makhviladze G.M., Melikhov О.I., Soboleva Е.В. Combustion of a cloud of liquid fuel droplets // The 2nd Int. Conf. on Multiphase Flow, 1995, Japan, Kyoto. Proc. V.l, CO-17 - CO-19.

Рис.1. Динамика подъема термика

{=

Т

Рис.2. Поля температуры и концентрации всплывающего термика

{ 17,М

Рис.2 (продолжение). Поля температуры и концентрации термика на стадии зависания. Штриховая линия - тропопауза.

0 4

Рис.3. Динамика выноса аэрозоля всплывающим термиком. Штриховая линия - тропопауза.

Рис.4. Распределения частиц по высоте

1 = 3,41

Аа

{=6,81

{= ед

Рис.5. Изолинии равной концентрации при падении облака частиц. Слева - осесимметричный случай, справа - плоский случай.

' Рис.6. Зависимость коэффициента рассеяния от концентрации частиц в облаке. Сплошная кривая - осесимметричный случай, штриховая - плоский.

Рис.7. Конечные распределения безразмерного теплового потока для трех начальных размеров капель: 8 = 3-10*5 (кривая 1), 6-10"! (2), 1,2 -К)"4 (3).

/ / /

} 1 1

1 \

ч

\

\

/

\

/

\ \

\

- /

Рис.8. Поле скоростей в чистом газе (слева) и в запыленной среде (справа).

Рис.9. Зависимость числа Нуссельта на горячей сгенке от времени в гомогенной газовзвеси (кривая 1) и в двухскоростной среде при уменьшении размера частиц (кривые 2, 3, 4, соответственно).

Рис.10. Зависимость коэффициента фокусировки от числа Рейнольдса (1), времени скоростной релаксации частиц (2), ширины источника (3).

Г77, К г/с 0,08

Рис.11. Изменения во времени входного (кривая 1) и выходного (2) расходов и координаты точки закипания (3)

АС

ч

0,4 0,2

0 /

1 о ) у/

У

ом 0,2

/ . 0 о о

/ 0

■1,0 {2 -/,4 0_/т£

о,к о,б о,8 а/т^

Рис.12. Экспериментальные (кружки) и расчетные (линии) границы устойчивости : координатах "безразмерный недогрев на входе - безразмерная тепловая нагрузка". Слева: случай отсутствия дросселя на пароводяных коммуникациях, справа: случай наличия дросселя.

а

5"

/б

32 {,(

Рис.13. Развитие колебаний входного расхода, а - численное моделирование, б - эксперимент

»сто рйястпж га® \elocity неш сга53-5еспон г= б.эг упйх» з.4

«ГГО ртСПОМ ППО \Е10С1ТЧГ НЕШ СИЯЗ-5ЕСГ1(Ю Т» 13.33 утх=о.з

Рис.14. Скорость пароводяной среды и распределения объемного паросодержания в центральной части парогенератора (а) и вблизи холодного торца (б)

TIME= 0.400 V0I0 FRñCTION HND VELOCITr FIELD CROSS-SECTION Y= 0.21

FImax= 0.99 Flmlrv" 0.10 VMHX=1.4

Рис.16. Численное моделирование эксперимента MAGICO (Опьгт N 102, t = 0,4 с.)

Р, Ьаг

I, тэ

" ехреНшеп! са1си1а11оп

Рис.17. Сравнение расчетных значений давления с экспериментальными данными для датчика К2

Рис.18. Распространение волны термической детонации (показаны эпюры давления через каждые 4 мс)

УОЮ РЯЯС'1СМ ЛС VEL.CC! ТУ г 1ЕЮ

Т№ 14.50 I- 2.73 *

!!»■ 3.=0 0.05

7|

I; л;

И| 1

а

Рис.19. Поля паросодержания и скорости в моменты 14,5 мс (а), 55,5 мс (б)