Неустойчивости и катастрофы при ориентационных эффектах в жидких кристаллах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

<ивии3иъ^ <иЪРЦ'ЧЬ8ПЬГа-Зи'Ь <№5ПЫЭЗПКЬЪЬ№ иаадзкь

№иО-Ь№П

№Д№иЗЬ №РИГШВДЪ 'ПРПРЬЫГЪЬРЬ КШвГ^Пгё

- Я ОА

ииР№ лпиъ^п ъьоиьизиъ 1 7 ИИЛ 2000

ЩЛиЗПЬЪП Ь03ПМ>ЪЬР ЪЧ ЦЧЪвЪЬР <ЬЯП№ РЗПЬРЬЯЪЬРПНГ адШЪПРПСиЗКЬ ЬРЬЧПЬЗО-ЪЬРЬ сШиПЪШ!

и.04.07. -«-П^ап 11шрае11 ф]1сф1)ш» йшиСш^цтодшйр ЭДгс^шишрЫшцф^шЦшО ч^фПщтЦСЬр}! цЫцрщф q}llpшl¡шQ шицфбшВ}! ЬиуугёшО ШфЬСш[ипиподша

иьчиио-м1

ЬРЬЧПЪ-2000

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК РЕСПУБЛИКИ АРМЕНИЯ ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНЫХ ПРОБЛЕМ ФИЗИКИ

НЕРСИСЯН САРИК РОМЖОВИЧ

НЕУСТОЙЧИВОСТИ И КАТАСТРОФЫ ПРИ ОРИЕНТАЦИОННЫХ ЭФФЕКТАХ В ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ.

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.07. - "Физика твердого тела"

ЕРЕВАН- 2000

UqihQiuJummipjuiü pMuiG huiuipuiqiilbi V « Ч-llU i>Jiq}iljmjli l{}ipumiuljiuG uipnpihiSQhpti JiQuipfininupmiS

Q-tupuiliuiQ [unphpumipni' « Q-UU иЛцицЫВДпи,

3>[iq.-iSuip. q[iip. rpiljipnp, ицифЬипр Ч.П-. UTjpipjjmD 'Чш^ЩпЦш^шО иВцд^йш^пиВЬр"

5>}iq.-ümp. Ii pliü. Qjiip. цп1}фпр, iqpn^bunp U.U. CuihJiGjuiQ (« Q-UU-Ji bmjumqmhnipjniü)

$Jiq.-iiuip. qjiip. qnlppnp, ицшфЬипр <.U. bpjiyjuiü (b'4<)

№q.-tfuip. qjiip. ijnliqinp U.4. Utnjuml (П-ОД

Шш^шфшр IjiuqiiiulibpujmpjniG' bpUmOJi 3>{iq{iliiuj]i (lGuipIiipnup

UiphGmjunumpjuiG щи^фириСтвдпШрIjlpiijuiüiu 2000p. _hmG|iu}i E-ffi .diudp

« Q-UU ä>{iqjil[mj}i yipiuiuulpuG u|pnp]htfGhp|i {Шиф^чтщф 021 ümuQaiqjiipmlimQ Junphpi^

GJuupnuS:

<iuuyUQ' 375014, bpUuiö, <p. Ъ^рфушСф ф., 25:

UqihBmJunumpjmQ hhqi IjmphiJi t öiuGnpiuüuq « Q-UU 3>}iqjil}Uij]i IjJipuimulpuß ujpnpibiSGhpli ¡Шицфциицф qpuiniupujGniiS:

UhilümqlipQ шпшр^шй t 2000p. ffiq//"/

UuiuQiuqi^uiijilujö [unphpqj] qj^uüjuiG ршрцишцир, Mfi v

$liq.-iJiup. qlivpnipjnißQUpJi рЬЦйш&т.' - UX UmpqujuiG

Тема диссертации утверждена в Инстшуте Прикладных Проблем Физики HAH РА

Научный консультант доктор физико-математических паук, академик HAH РА, профессор А.Р. Мкртчян

Оффициальные оппоненты:

доктор физ.-мат. и хим. наук, профессор A.A. Шагинян (Президиум HAH РА)

доктор физ.-мат. наук, профессор О.С. Ерицян (ЕГУ)

доктор физ.-мат. наук A.B. Сухов (ИПМ РАН)

Ведущая организация: Ереванский физический институт

Защита диссертации состоится " 8 " июня_ 2000г. в Ц~ часов на заседании

специализированного совета (021) при Инстшуте Прикладных Проблем Физики HAH РА по адресу: 375014, г. Ереван, ул. Гр. Нерсисяна, 25.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института Прикладных Проблем Физики HAH РА.

Автореферат разослан " £ _мая_2000 г.

Ученый секретарь специализированного совета,

кандидат физ,- мат. наук (JflßjUi^lT^— ^ ^ Саркисян

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В последние десятилетия наблюдается постоянный интерес к жидким кристаллам (ЖК) - средам, не просто совмещающим в себе свойства как кристаллических, так и жидких веществ, но и обладающим своеобразными уникальными свойствами. Этот интерес обусловлен прежде всего большой чувствительностью ЖК к внешним воздействиям. ЖК легко откликаются на сравнительно слабые механические воздействия или же воздействия ряда внешних полей - таких, как электрические, магнитные, акустические, световые, тепловые и др. Благодаря этому они нашли широкое применение в самых современных областях науки и техники: электронике, вычислительной технике, медицине и т.д. Трудно сейчас представить весь перечень научных и бытовых приборов, в которых в качестве дисплеев используются ЖК. Это недорогие и экономичные устройства отображения информации - цифровые и буквенные индикаторы различного назначения, приборы для визуализации и регистрации ИК и СВЧ излучений, устройства обработки оптической информации и др. Большой интерес ученых к жидкокристаллическому состоянию вещества обусловлен также их важностью в молекулярной биологии, особенно в связи с вопросами нормального функционирования живых систем и тем, что они предоставляют богатую информацию для развития и совершенствования теории конденсированных сред.

Среди исследований физических свойств ЖК особое место занимает проблема устойчивости его ориентационной структуры, так как ориентационные структурные превращения в таких анизотропных веществах, какими являются ЖК, приводят к радикальному изменению их свойств в целом. Наиболее ярко при этом проявляются изменения оптических характеристик тонких (толщиной //-100 мкм) слоев ЖК, чем и обусловлена прикладная ценность этих материалов. Основные достижения в этом направлении были связаны с обнаружением и изучением большого количества специфических для ЖК электро - и магнитооптических явлений, основой которых является переориентация директора - оси преимущественного направления молекул макроскопического объема вещества под действием внешнего поля. Помимо того, что эти явления продолжают оставаться столь важным источником получения количественной информации о физических параметрах ЖК (таких, как упругие постоянные Франка, диэлектрическая и диамагнитная анизотропия, коэффициенты вязкости, времена релаксации, энергия связи и др.), они не утратили свою научную актуальность в связи с их многими специфическими особенностями. К числу таких особенностей относится, например, то, что устойчивое равновесное состояние ориентации ЖК при непрерывном изменении внешних параметров (например, напряженностей полей) может стать неустойчивым, а плавное поведение системы может претерпеть скачки

и приобрести гисгерезисный характер. Эффекты такого рода в последние годы являются предметом интенсивных исследований.

Начиная с восьмидесятых годов бурно развивается еще одно направление физики ЖК - нелинейная оптика ЖК. Интерес к нему обусловлен, прежде всего, теми большими возможностями, которые открываются для нелинейной оптики. Установлено, что ЖК, обладая нелинейными константами, на много порядков (примерно в 109 раз) превышающими соответствующие константы "обычных" жидкостей, например, с керровской нелинейностью, позволяют осуществлять ряд нелинейно-оптических эффектов самовоздействия в поле излучения маломощных лазеров непрерывного действия в тонких слоях вещества. С помощью ориентационного механизма нелинейности оказывается возможным также взаимодействие двух и более световых пучков и основанные на этом взаимодействии эффекты взаимофокусировки, вынужденного рассеяния, обращения волнового фронта и др. Структура ЖК вносит специфику в традиционные нелинейно-оптические эффекты и позволяет управлять их характеристиками с помощью слабых внешних полей, например, статическим магнитным полем порядка сотен Гаусс.

С другой стороны многие нелинейно-оптические эффекты уже перестали представлять собой только позновательный интерес, а служат основой для разработки новых методов физических исследований фундаментальных свойств самих ЖК сред, таких как симметрия молекулярного упорядочения, вязко-упругие свойства и др. Для физики ЖК и для практических приложений одним из самых актуальных вопросов является исследование границы между ЖК и соприкасающейся с ним средой. При этом к поверхностным условиям весьма чувствительными оказываются не только взаимодействия ЖК со световыми волнами, локализованными у границ раздела сред, но также и объемные взаимодействия. Тем самым, появляется возможность методами нелинейной оптики исследовать ориентирующее воздействие границы раздела ЖК с различными средами.

Исследование широкого класса ориенгационных, в том числе и нелинейно-ориентационных явлений показало, что многим из них присущи эффекты бистабильности и гистерезиса. Эти эффекты представляют большой интерес в связи с перспективами их практических приложений. Так, например, бистабильные схемы, использующие ориентационную оптическую нелинейность ЖК, могут служить для моделирования работы элементов оптических вычислительных устройств, таких как оптические транзисторы, переключатели светового потока и др. При этом, кроме уменьшения мощностей срабатывания, можно ожидать принципиально новые специфические возможности. В связи с этим важным является выявление возможных скачкообразных и гистерезисных эффектов при управлении состоянием ориентации ЖК параметрами, характеризующими как внешние воздействия, так и ЖК-среду, а также определение особых подмножеств в

пространстве этих параметров, где система ЖК-внешнее воздействие ведет себя именно таким образом.

Разюмируя все сказанное, можно утверждать, что исследование ориентационных неустойчивостей в ЖК под влиянием различных внешних воздействий, а также поиск возможностей обобщения физических аспектов этих явлений, как с целью изучения физических свойств ЖК и других практических приложений, так и для обнаружения новых явлений неустойчивости, является актуальной задачей. Актуальность исследуемого направления обусловлена также тем, что большинство предсказанных явлений получили свое экспериментальное подтверждение и в настоящее время могут найти практические применения.

Цель работы. Целью диссертационной работы являлось предсказание и исследование ряда новых неустойчивостей ориентационного состояния ЖК под влиянием различных внешних воздействий (таких, как электрическое, магнитное, световое и др.) для изучения физических свойств ЖК и других практических приложений; рассмотрение как традиционных, так и новых эффектов неустойчивости с точки зрения теории катастроф для выявления и исследования их физических аспектов с единой точки зрения; предсказание и исследование на этом пути новых неустойчивостей ориентационного состояния ЖК при его управлении различными параметрами, характеризующими как внешние воздействия так и ЖК-среду.

Научная новизна работы определяется результатами впервые выполненного комплекса теоретических и экспериментальных исследований, в ходе которых были разработаны разнообразные методы обнаружения и исследования ряда неустойчивостей ориентационного состояния ЖК и получены новые данные о его физических параметрах.

Рассмотрение впервые ориентационных эффектов в ЖК во внешних квазистатических электрических, магнитных и световых полях с единой точки зрения идеологии теории бифуркаций и катастроф, и развитие подхода к таким процессам как к катастрофам ориентационного состояния ЖК позволили не только глубже понять закономерности существования известных эффектов неустойчивости, но и предсказать все возможные виды неусгочивостей, гистерезисов и скачков на основе самых общих свойств системы.

Полученные результаты позволили сформулировать новые области применения ЖК в нелинейной оптике и спектроскопии, а также и в лазерной физике.

Научная и практическая ценность работы определяется следующим.

1. Рассмотренные в диссертации ориентационные эффекты могут быть использованы для изучения физических свойств ЖК, в частности, для исследования поверхности ЖК и определения характеризующих ее физических параметров при соприкосновении с ней различных сред.

2. Предсказанные и исследованные в диссертации эффекты скачков, гистерезисов и оптической бистабильности могут быть положены в основу создания тонкослойных, малоэнергоемких бистабилъных устройств с управляемыми характеристиками, оптических переключателей различного назначения, а также других устройств для управления лазерным излучением.

3. Полученные в диссертации результаты могут быть применены для моделирования как логических элементов оптических вычислительных устройств, так и неустойчивостей и возникновения хаоса в различных физических системах.

4. Ценность работы определяется также следующим: предложен инструмент для выявления и определения характера возможных неустойчивостей в ЖК-системе с тем или иным исходным ориентационным состоянием, исходя из самых общих свойств системы, а именно типа и числа наперед заданных внешних воздействий (управляющих параметров).

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Результаты теоретического и экспериментального исследования пороговых и надпороговых характеристик явления СПФ в пленке НЖК и возможность определения коэффициента анизотропии поверхностного натяжения НЖК с помощью этого явления.

2. Ориентирующее влияние светового излучения на мутную пленку НЖК и эффект светоиндуцированного пресветления. Существование эффектов гистерезиса прозрачности при светоиндуцированном просветлении и при нагревании лазерным излучением НЖК до изотропной фазы.

3. Возможность существования устойчивого состояния в виде закрученного распределения директора в обьеме пленки и с гомеотропной ориентацией на поверхностях при переходе "нематик—»холестерик".

4. Возможность индуцирования и управления гистерезисами и скачками при светоиндуцированном переходе Фредерикса в НЖК с помощью внешнего статического магнитного и квазистатического электрического полей; использование СПФ для лазерного управления состоянием системы жидкокристаллических ячеек; использование ГОН для управления характеристиками интерференционно-поляризационного фильтра на основе НЖК.

5. Рассмотрение нелинейного резонатора Фабри-Перо с решеточной оптической нелинейностью ЖК, а также анизотропного резонатора и эффекты неустойчивостей и скачков при взаимодействии световых волн в них.

6. Результаты теоретического исследования порогового ориентационного взаимодействия необыкновенных световых волн с НЖК (СПФ-П); возможность компенсации беспороговых эффектов; существование двух типов неустойчивости (плоский и поперечный СПФ-11).

7. Рассмотрение с точки зрения теории катастроф ориентационных эффектов в НЖК во внешних квазистатических электрических, магнитных и световых полях и развитие подхода к таким процессам, как к катастрофам ориенгационного состояния ЖК. Проведение систематизации полученных эффектов по известным классам элементарных катастроф.

8. Результаты теоретического исследования эффектов неустойчивости, бистабильности и процессов скачкообразного изменения состояния ориентации ЖК при плавном изменении таких внешних параметров, как напряженности квазистатических электрических и магнитных полей, шаг холестерической спирали хиральных добавок и т.д.

9. Скачкообразные изменения, гистерезисное поведение и эффекты оптической бистабильности при управлении ориентационным состоянием НЖК углами падения на него световых волн и их интенсивностями.

10. Возможность скачков и гистерезисов при пороговом взаимодействии световых волн с НЖК. Получение конкретных результатов при управлении состоянием его ориентации интенсивностью световой волны, параметрами среды, напряженностью магнитного или электрического поля, частотой квазистатического электрического поля, параметрами НЖК ячейки.

11. Существование ряда нелинейно-оптических эффектов, обусловленных влиянием световых полей на магнитные свойства среды; самофокусировки света, нелинейного эффекта Фарадея, параметрического взаимодействия.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на IV и VIII Международных конференциях социалистических стран по жидким кристаллам (Тбилиси, 1981, Польша, Краков, 1989); XI Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Ереван, 1982); Юбилейной научной конференции молодых ученых ЕГУ (Ереван, 1982); I Всесоюзном семинаре "Оптика жидких кристаллов" (Ленинград, 1987); II и VI Международных тематических конференциях по оптике жидких кристаллов (Италия, Турин, 1988; Франция, Ле-туке, 1995); XIII, XIV и XV Международных конференциях по жидким кристаллам (Канада, Ванкувер, 1990; Италия, Пиза, 1992; Венгрия, Будапешт, 1994); VII Европейской конференции по жидким кристаллам (Литва, Вильнюс, 1991); Международной конференции по лазерам и электрооптике (США, Балтимор, 1997); Годовой конференции американского оптического общества (США, Рочестр, 1996), а также на научных семинарах МГУ, КГУ, ЕГУ, Института физики АН Украины, ИППФ НАН Армении и др.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 33 статьях и тезисах докладов конференций, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, четырех приложений и заключения. Работа изложена на 286 страницах

машинописного текста, содержит 61 рисунков и библиографию, включающую 220 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ ВВЕДЕНИЕ.

Здесь обоснована актуальность работы, сформулированы ее цели, научная новизна и практическая значимость, дано краткое содержание диссертации по главам. Приведен также краткий обзор ранее полученных результатов, близких к теме диссертации. В конце сформулированы основные положения выносимые на защиту.

ГЛАВА I. Ориентационные неустойчивости в пленке нематического жидкого кристалла со свободными поверхностями.

Глава I изложена на основе результатов работ [1-7]. Она посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию ряда эффектов ориентационной неустойчивости в пленках НЖК со свободными поверхностями: переход Фредерикса (ПФ) в магнитном поле, светоиндуцированный переход Фредерикса (СПФ), переход "нематик-»холесгерик" индуцированный примесями молекул хирального вещества. Далее исследуется эффект светоиндуцированного просветления пленки НЖК и связанное с ним явление гистерезиса прозрачности, а также гистерезис, при нагревании ячейки НЖК световым излучением до изотропной фазы.

Во введении (§1.1) к главе I сформулирован круг задач, подлежащих решению, а также проведен обзор результатов основных работ предшествующих результатам данной главы диссертации.

В §1.2 излагается вариационный принцип и получаемые с его помощью уравнения равновесия Эйлера-Лагранжа-Рэлея для плотности объемной свободной энергии ЖК в присутствии квазистатических и световых полей. Этот подход является основой для решения различных конкретных задач по ориентационным неустойчивостям в НЖК, исследуемых в диссертации. Далее отмечается, что в случае конечной энергии сцепления молекул ЖК с ограничивающей средой (такая ситуация имеет место, в частности, у пленки ЖК, поверхности которой соприкасаются с воздухом) необходимо, наряду с объемной свободной энергией, учесть также ориентационно-зависящую часть поверхностной энергии. Подробно обсуждается вопрос о выборе этой энергии в виде

ЛСэрг/см2;^ 5аа(пёг)2 (1)

где <та - анизотропия поверхностного натяжения, характеризующая величину и направление ориентирующего действия поверхности ЖК, Я - директор, ёг-единичный вектор в направлении нормали к поверхности. Минимизацией суммы объемной и поверхностной энергии получены уравнения равновесия для директора с произвольной степенью жесткости ориентации на обеих границах ЖК.

§1.3 посвящен теоретическому и экспериментальному исследованию явления СПФ в пленке НЖК. Получено выражение для пороговой интенсивности СПФ Рпор при произвольном значении параметра "степени жесткости" ориентации директора на поверхности НЖК | а„ | £/АГ3 (Ь -толщина пленки, К3 - константа Франка, характеризующая энергию продольного изгиба): Рпор=А(Ва?+1?), где А=щха!еае±п, В=Кг/х„, е,=цг £■_]_- анизотропия диэлектрической проницаемости на световой частоте, х„ -анизотропия диамагнитной восприимчивости. Величина ее определяется из решения трансцендентного уравнения ¡£<®£=2 %а;Щ(геЦ2-ф], Н-напряженность внешнего магнитного поля, поддерживающего однородную гомеотропную ориентацию директора. Теоретически исследуется также надпороговая стационарная структура светоиндуцированых деформаций директора. Приводятся выражения для этой структуры в предельных случаях: £»1 и}« 1.

Эксперимент был поставлен с использованием пленки НЖК МББА толщиной £=200 мкм. В качестве накачки, осуществляющей световую переориентацию директора, послужило линейно поляризованное излучение аргонового ионного лазера (Л=0,51мкм). Известно, что у нематика МББА анизотропия поверхностного натяжения отрицательна, т.е. на поверхности соприкосновения ЖК с воздухом директор стремится ориентироваться гомеотропно. Однако, для поддержания достаточно однородной ориентации пленка помещалась в однородное магнитное поле. В эксперименте была зарегистрирована зависимость пороговой интенсивности СПФ Раор от квадрата напряженности магнитного поля //. Эта зависимость оказалась линейной, что хорошо согласуется с теорией. Сравнение показало, что для уравнивания пороговых интенсивностей СПФ в пленке НЖК и в ячейке с двумя жестко ориентирующими НЖК подложками, требуется приложения к пленке дополнительно статического магнитного поля напряженностью порядка 500 Гс. В случае же №0, пороговая интенсивность СПФ в пленке НЖК, которая получается экстраполяцией зависимости Рпор(/^) до пересечения с осью ординат, оказывается почти в 25 раз меньше, нежели порог СПФ для ячейки той же толщины, но с двумя жестко ориентирующими директор подложками.

Экспериментально исследована также надпороговая стационарная структура светоиндуцированных деформаций директора для разных значений

напряженности магнитного поля и соответствующие времена установления стационарного состояния.

В §1.4 приводятся результаты экспериментального исследования ПФ в магнитном поле для пленки НЖК. Помимо того, что такие исследования представляют самостоятельный интерес, полученные результаты необходимы были для сравнения и сопоставления с аналогичными результатами по определению анизотропии поверхностного натяжения НЖК с помощью СПФ. Эксперимент был проведен с использованием пленки НЖК МББА толщиной £=60 мкм. Как известно, пленки МББА толщиной 10<£.<100 мкм уже имеют относительно однородную гомеотропную ориентацию директора. Это предоставило нам возможность для осуществления ПФ без приложения к пленке дополнительного ориентирующего поля. Исследования проводились по хорошо известной методике коноскопии. Экспериментально была зарегистрирована зависимость фазового набега пробного пучка Не-№ лазера, прошедшего через пленку НЖК, от напряженности магнитного поля. Полученный с помощью этой зависимости порог ПФ оказался равным Наор«270 Гс. Сравнение его с пороговым полем НФ ПФ в ячейке НЖК с двумя жестко ориентирующими поверхностями и той же толщины дает: Нф/Нворя6,4. Получено хорошее согласие между вышеуказанной экспериментальной и приведенной теоретической зависимостью при малых превышениях напряженности магнитного поля над порогом: (Н*/НПОр-\^<0,2. Экспериментально исследованы временные характеристики надпороговой стационарной структуры, а также динамика процесса.

§1.5 посвящен определению коэффициента анизотропии поверхностного натяжения аа НЖК. Использование результатов предыдущих двух параграфов, а именно, теоретически полученной зависимости пороговой интенсивности СПФ от величины сга и экспериментально найденной зависимости дают возможность получения численного

значения этого коэффициента. Экстраполяция экспериментально найденной зависимости /^(/г) дает значение входящей в теоретическую формулу величины АВее, а наклон этой линии дает значение величины А. Коэффициент В=К^Ха опеределялся по порогу ПФ в магнитном поле дня гомеотропно ориентированной ячейки НЖК МББА той же толщины с двумя жестко ориентирующими директор подложками. Он оказался равным 8,4 дин. Необходимость независимых измерений всех параметров, входящих в теорию, была связана с некоторым разбросом их значений, имеющихся в литературе. По известным значениям А, В, АВаг2 определялась величина ж, а затем величина £»0,21 ±0,03. Имея ввиду значение для константы Франка Ку=1,5-Ю'7 дин, окончательно получено |сго|и(0,8±0,2)-10"5 эрг/см2. Нужно отметить, что полученное значение <т„ относится к поверхности МББА, соприкасающейся с воздухом. Величина оа определена также из результатов

исследований ПФ: |сга|«(2,1±0,5)-10"5 эрг/см2. В конце параграфа обсуждаются возможные причины расхождения численных значений с-„, определенных с помощью СПФ и ПФ. Указано на некоторые преимущества метода измерения оа с помощью СПФ.

В §1.6 теоретически и экспериментально исследуется ориентационная неустойчивость пленки НЖК обусловленная внедрением в нематическую фазу небольшого количества примеси хиральных молекул (в данном случае холестерического ЖК (ХЖК)). Этот эффект, известный под названиями переход "нематик->холестерик" или "бесполевой переход Фредерикса" (БПФ) хорошо изучен для гомеотропно ориентированных ячеек НЖК с жесткими границами. Его суть заключается в том, что однородная гомеотропная ориентация оказывается устойчивой относительно определенной концентрации внедренного вещества лишь до некоторой критической толщины Ь* ячейки. При происходит переход от

гомеотропного распределения директора к устойчивому закрученному распределению.

Нами сделано обобщение теории этого явления на случай конечной величины поверхностной энергии НЖК. С помощью законов сохранения и интегралов равновесий для ЖК получена формула критической толщины образования устойчивой гомеотропной структуры для смеси НЖК+ХЖК. Эксперимент был осуществлен с использованием смеси НЖК 7ЦБ с холестерил хлоридом концентрацией 3% (по весу). Исследования показали, что при толщинах пленки £>100 мкм образуется структура, подобная конфокальной текстуре ХЖК. Уменьшение толщины приводило к установлению однородной закрученной структуры в объеме пленки и с гомеотропной ориентацией директора на поверхностях. Отметим, что такая текстура не наблюдена экспериментально в ячейках со смесью НЖК+ХЖК с жесткими границами: при этом, как правило более устойчивым оказываются двумерные возмущения директора в плоскости подложек ячейки (т.н. структура "отпечатков пальцев"). Экспериментально изучена зависимость критической толщины образования закрученной структуры от величины шага спирали свободного от стенок смеси НЖК+ХЖК. Дальнейшее уменьшение толщины пленки приводило к новому изменению в ее структуре - установлению однородной гомеотропной ориентации по всему объему. Измеренное значение критической толщины образования этой структуры хорошо согласуется с теоретически полученным значением и составляет несколько микрометров.

§1.7 посвящен теоретическому и экспериментальному исследованию эффекта светоиндуцированного просветления пленки НЖК. Суть этого явления заключается в следующем. Как известно, ориентационно зависящие части свободной энергии взаимодействия НЖК со статическим магнитным полем - 0,5/0(ЯН)2 и электрическим полем £ световой волны

(-£а1\6х)(Ш){пЁ*) одинаково зависят от угла между директором и полем. Поэтому можно ожидать, что световое поле при энергиях взаимодействия еа |£|2 /Ъя~0.5%аЯ2 окажет такое же влияние на неориентированный образец НЖК, что и магнитное поле Н, т.е. "выпрямит" неоднородное распределение директора, повышая, тем самым, прозрачность пленки. Пленки НЖК толщиной 1 мм, обычно, на вид мутные. Это обусловлено не только тепловыми флуктуациями директора, но и неоднородностью его распределения, обусловленное наличием дисклинаций в объеме НЖК. Однако, если средняя по толщине пленки НЖК энергия взаимодействия светового поля дастаточна дня преодоления сил, приводящих к появлению дисклинаций, то световое поле сможет преодолеть неоднородное распределение директора. Теоретически получено выражение для характерной интенсивности, необходимой для просветления пленки. При этом учтено затухание световой волны при распространении вглубь среды, т.е. потерии из-за рассеяния. Приводится также формула для оценки времени установления прозрачного состояния.

В эксперименте по обнаружению указанного эффекта использовалась пленка НЖК МББА толщиной £=500 мкм. Была зарегистрирована зависимость пропускания пленки (отношение интенсивности прошедшего излучения к падающему) от интенсивности падающего излучения. При интенсивности излучения аргонового лазера (1=0,48 мкм) Р>Ршр^,55 кВт/см2 наблюдалось почти четырехкратное увеличение пропускания пленки. Теоретическая оценка дает значение Рпор«0,4 кВт/см2. Экспериментально изучены также временные характеристики процесса: время установления стационарного просветленного состояния, а также время восстановления первоначального мутного состояния после выключения излучения. Время просветления сильно зависит от фактора превышения над порогом просветления (/У.Рпор-1) и уменьшается с увеличением последнего. Оно имеет порядок одной секунды. Время же замутнения от интенсивности почти не зависит и составляет ~0,2 с.

В §1.8 предсказано и экспериментально обнаружено явление ' гистерезиса при светоиндуцированном просветлении пленки НЖК. Теоретическое обоснование наличия такого эффекта сводится к следующему: при падении на первоначально мутную пленку НЖК световая волна сильно рассеивается, а начиная с некоторого критического значения интенсивности Ри просветляет ее. Последнее означает, что уменьшается затухание волны при распространении вглубь НЖК, вследствие уменьшения рассеяния. Но, поскольку ориентирующее воздействие волны после просветления практически одинаково сказывается во всем слое НЖК, то переход в мутное состояние при уменьшении интенсивности световой волны происходит при интенсивностях Р=Рг<Р\. Таким образом, в зависимости пропускания пленки НЖК р от интенсивности световой волны Р

вычерчивается петля гистерезиса. В эксперименте этот эффект обнаружен при воздействии непрерывного излучения аргонового лазера (Л=0,51 мкм) на пленку НЖК МББА толщиной ¿.=550 мкм. Пропускание пленки в мутном состоянии оставалось приблизительно постоянным; р^0,16 до интенсивности кВт/см2. При Р>Р\ пропускание скачком

увеличивалось до р^0,47. При уменьшении интенсивности снова наблюдался скачкообразный характер в уменьшении пропускания, но достигался при Р2~0,57 кВт/см2; /,1//>2~1,4. Теоретическая оценка дает значение Р\/Р2~\,5. При уменьшении толщины пленки гистерезис начал размываться. Это обусловлено уменьшением отличия между Р\ и Р2, поскольку волна, при распространении в пленке с меньшей толщиной соответственно и меньше ослабевает.

§1.9 посвящен обсуждению бистабильной схемы, приводящей к явлению гистеризиса в зависимости от пропускания монодоменного образца НЖК от интенсивности света. В ее основе использован наиболее сильный механизм воздействия на рассеивающие свойства монодоменного НЖК среды - нагревание его лазерным излучением до изотропной фазы. Суть этой схемы заключается в следующем: при падении нормально на планарно ориентированную ячейку НЖК световой волны с поляризацией обыкновенного типа, рассеянные волны оказываются поляризованными вдоль направления директора НЖК, т.е. являются необыкновенными волнами. Если при этом на выходе ячейки исключить дальнейшее распространение этих волн (например, с помощью поляризатора), а прошедшую волну с помощью зеркала снова направить на образец НЖК, то последний будет нагреваться двумя пучками, один из которых ослаблен из-за рассеяния. При некотором значении суммарной интенсивности Р\ этих волн НЖК переходит в изотропную фазу. Но поскольку в этом состоянии рассеяние пренебрежимо мало по сравнению с рассеянием в мезофазе, то переход снова в мезофазу произойдет при интенсивности нагревающих волн Р=Р2<Р\. В эксперементе гистерезис обнаружен при нагревании планарно ориентированного слоя НЖК 5ЦБ толщиной ¿=200 мкм пучком аргонового лазера (Я=0,51 мкм). Радиус пучка в перетяжке сфокусированного излучения составлял г0=35 мкм по уровню е~2 от интенсивности. В качестве обратной связи использовался поляризатор и плоское зеркало с коэффициентом отражения Р=0,96, расположенное на небольшом расстоянии за ячейкой. При Р\=-1,5 кВт/см2 НЖК переходил в изотропную фазу. Переход в мезофазу происходил при /52=0,75/>1. Теоретически полученные формулы для Р{ и Р21Р\ дают: Рх= 9 кВт/см2, Р2/Рх= 0,9.

В заключении главы I приводятся основные результаты.

ГЛАВА II. Индуцирование и управление гистерезисами и скачками при ориентационных эффектах в жидких кристаллах

Глава II написана на основе результатов работ [8-13] и посвящена исследованию ряда возможностей индуцирования и управления скачками и гистерезисами при ориентационных явлениях в ЖК. В их числе: индуцирование и управление гиетерезисом СПФ статическим магнитным полем; гистерезис СПФ обусловленный квазистатическим электрическим полем; лазерное управление состоянием системы пространственно-разделенных жидкокристаллических ячеек; неустойчивости, скачки и гистерезисы в резонаторе Фабри-Перо (РФП) с решеточной оптической нелинейностью НЖК, а также в анизотропном РФП, при взаимодействии световых волн внутри него; управление скачками и гистерезисами при тепловом изменении вращательной способности ХЖК.

Во введении к этой главе (§2.1) изложена постановка задач, а также проводится обзор работ по оптической бистабильносги и явлениям гистерезиса при ориентационных эффектах в ЖК. Подробно обсуждается эффект гистерезиса СПФ в НЖК на основе выполненных ранее работ. Как известно, теория СПФ предсказывает такой эффект в зависимости максимального угла переориентации директора от интенсивности света. Гистерезис имеет место для тех НЖК, у которых параметр Д=(1-9£0АЦ-(ЛГ3-К\)!К?) отрицателен. Среди наиболее часто используемых в эксперименте НЖК этому условию удовлетворяет ПАА, однако для него интенсивности включения Р\ и выключения Р2 гистерезиса оказываются очень близкими друг другу: Р2/Р{=0,992.

В §2.2 теоретически предсказан гистерезис СПФ обусловленный присутствием внешнего статического магнитного поля. Показано, что приложение этого поля параллельно директору гомеотропно ориентированной ячейки с НЖК, приводит к индуцированию гистерезиса СПФ для любого НЖК. Для тех НЖК, у которого СПФ заведомо обладает гистерезисом, магнитное поле приводит к усилению гистерезиса, т.е. к увеличению отличия между интенсивностями Р\ и Р2 СПФ в присутствии магнитного поля. Для ячейки с НЖК МББА толщиной £=100 мкм критическое поле, индуцирующее гистерезис СПФ оказывается равным: Якяз650 Гс. При Н=5 кГс отношение интенсивностей выключения и включения СПФ составляет /УЛ~0,73. Для НЖК ПАА при Н=5 кГс /У/>1»0,73.

В §2.3 показно, что гистерезис СПФ можно индуцировать также приложением к ячейке с гомеотропно ориентированным НЖК квазистатического электрического поля. Вычислена критическая разность потенциалов, индуцирующая гистерезис. В отличие от магнитного поля, электрическое поле в одних случаях увеличивает отличие между Р\ и Р2, а в

других - уменьшает, вплоть до полного исчезновения гистерезиса. Это зависит от конкретных параметров данного НЖК.

В §2.4 теоретически и экспериментально показано, что явление СПФ можно использовать для лазерного управления состоянием системы жидкокристаллических ячеек. Механизм управления основывается на том, что при СПФ, из-за ограниченности размеров пучка, световая переориентация обусловливает ее самофокусировку, т.е. приводит к изменению расходимости пучка, прошедшего через ячейку НЖК Это, в свою очередь, приводит к изменению плотности потока мощности на выходе из ячейки. Эксперимент проведен на примере двух пространственно разделенных гомеотропно ориентированных ячеек с НЖК МББА толщинами Ь\=50 мкм, £2=250 мкм, помещенных в пределах перетяжки сфокусированного (£=25 см) излучения одномодового аргонового лазера (Л=0,51 мкм). Такая нелинейная система обладает четырьмя состояниями и выбором интенсивности управляющего лазерного излучения можно реализовать каждое из этих состояний. Радиус перетяжки по уровню е"2 от интенсивности составил г0= 1,2-10"2 см, расстояние между ячейками /=0,2 см. Реализованное состояние регистрировалось по появлению колец аберрационной самофокусировки из данной ячейки.

§2.5 посвящен теоретическому обсуждению свойств резонатора Фабри-Перо с нелинейностью заполняющего вещества решеточного типа. Как известно, эта нелинейность проявляется, например, в планарно ориентированной ячейке НЖК при нормальном падении на нее световой волны, поляризация которой наклонена относительно директора. Тогда в НЖК волна расщепляется на обыкновенную (о) и необыкновенную (е) волны, интерференция которых при распространении в среде создает решетку локальных поворотов директора, т.е. решетку диэлектрической проницаемости. Рассеяние на этой решетке оволны меняет фазу е-волны и наоборот. Таким образом, в отличие от самофокусировочной нелинейности здесь имеет место эффект взаимофокусировки, поскольку фаза волны одной поляризации зависит от фазы волны другой поляризации. Главное достоинство РФП с решеточной нелинейностью заключается в том, что появляется много возможностей управления его поведением, связанным с наличием большого числа степеней свободы, таких, как начальные фазовые сдвиги для каждой из волн Ф"е, угол наклона а поляризации падающей волны относительно директора и др. Напомним, что при заполнении РФП веществом с "обычной", например керровской нелинейностью, зависимость пропускания от интенсивности падающего света определяется фактически только начальным фазовым сдвигом (линейным набегом фазы волны при одном проходе РФП). Для определения интенсивностей волн в РФП записана система связанных трансцендентных уравнений в виде двух функций Эйри с учетом указанной нелинейности. Решенние этой системы проведено численно с использованием параметров НЖК МББА. В зависимости от

значений параметров а, получены ряд режимов поведения РФП,

таких как мульти стабильный, скачкообразный и гистерезисный, осцшхляционный, дискриминационный и др. Показано, что кроме явления взаимофокусировки, РФП может предоставлять также другие возможности регистрации взаимодействия волн при весьма умеренной интенсивности падающей волны. Так, например, нелинейный эффект дискриминации интенсивносгей о- и е-волн имеет место при интенсивности падающей волны 0,05 кВт/см2, причем отношение интенсивносгей е- и оволн составляет

В §2.6 теоретически исследуется возникновение скачкообразных и гистерезисных явлений при управлении состоянием нелинейного анизотропного РФП (резонатора с оптически одноосным кристаллом) световыми волнами ортогональной поляризации. Показано, что помимо обратной связи, такой РФП приводит к сложному завязыванию волн (подобно РФП с решеточной нелинейностью НЖК), что, вследствие наличия большого числа управляющих параметров обусловливает целый ряд режимов взаимодействий волн. Дело в том, что практически до этого РФП рассматривался как элемент, обеспечивающий обратную связь при самовоздействии волн. Взаимодействие волн в РФП по видимому не рассматривалось: в идее оптического транзистора речь идет, фактически, о влиянии слабого управляющего пучка на состояние пропускания РФП для сильного светового пучка. РФП с одноосным кристаллом имеет большее число степеней свободы, нежели "изотропный" РФП, так как показатели преломления и константы нелинейности отличаются для волн разных поляризационных мод.

Механизм оптической нелинейности состоял в поглощении энергии стоячих световых волн внутри РФП с последующим повышением температуры среды и, связанный с этим, изменением показателей преломления. Тогда, поглощение энергии о-волны меняет показатель преломления как для нее самой, так и для ©-волны, и наоборот. Это означает, что интенсивность каждой из волн в РФП определяется интенсивностями обеих волн. Отметим, что такая ситуация - взаимодействие волн посредством среды - хорошо известна в нелинейной оптике и проявляется в таких явлениях, как, например, вынужденное рассеяние (BP) и обращение волнового фронта (ОВФ) света. Качественное отличие рассмотренного здесь "резонаторкого" взаимодействия световых волн состоит в том, что оно, хотя и осуществляется посредством нелинейной среды, обусловлено обратной связью. Дальнейшее исследование некоторых особенностей "резонаторного" взаимодействия проведено на примере НЖК, так как они характеризуются особенно сильной зависимостью показателей преломления от температуры. Выбор НЖК предоставляет, к тому же, ряд интересных возможностей, таких, как плавное изменение ориентации оптической оси во внешних полях, задание спектральной области поглощения и ее дихроизма при помощи

оптической оси НЖК во внешних полях и т.д. В качестве управляющих параметров выбраны интенсивность падающего излучения /и угол а между поляризацией волны и главной плоскостью. Остальные параметры, характеризующие РФП и НЖК считались фиксированными. Численное решение полученных уравнений проведено для следующих параметров резонатора: коэффициент отражения зеркал И=0,9, толщина эталона £=10~2 см и для НЖК МББА: ле=1,75, л0=1,54, дп^сТ=-4-Ю"3 град"1, дп./дТЩЛ^ град'1, коэффициент температуропроводности _у=10"3 см2/с, теплоемкость единицы объема среды рСр=1 Дж/см3град, коэффициент поглощения о=0,5 см"1. Для длины волны падающего света Л=0.63 мкм. исходное состояние РФП являлось несколько затемненным для е-волны, Фе°«0,8+ятл и практически просветленным для оволны, 13+тгл, т=490, л=557.

Полученные зависимости показывают, что скачкообразные изменения состояния пропускания РФП происходят при одних и тех же интенсивностях падающего излучения при заданных а, что указывает на завязывание е- и о волны в РФП. Имеет место асимметрия величин скачков для волн разных поляризаций. Так, при а= 70° скачки происходят при 1=2,9 Вт/см2. Величина скачка для е-волны в этом случае составляет А/е'»Ю,22 Вт/см2, в то время как Д/О'~3-10"3 Вт/см2. Малость скачков для оволны обусловлена малой нелинейностью о-волны по сравнению с е-волной: \drijсЯ\«\дпй/сН\. Скачки пропускания РФП для е- и о-волн при изменении а (при фиксированных интенсивностях) также происходят одновременно. Величина гистерезиса является максимальной для определенной интенсивности 7-0,5 Вт/см2. Уменьшение ширины гистерезиса можно понять, если иметь ввиду, что малые изменения а способны обусловливать значительные изменения состояния системы. Времена установления в отмеченной схеме определяются временем тепловой релаксации г~10"2 с. Используя электронную нелинейность одноосных кристаллов, можно осуществить рассмотренное взаимодействие волн и с гораздо меньшим временем установления, однако при этом потребуются значительно большие интенсивности.

§2.7 посвящен теоретическому обсуждению еще одной схемы бистабильного устройства, в которой под воздействием светового излучения меняется вращательная способность холестерического жидкого кристалла (ХЖК). Рассмотрена ячейка с ХЖК в виде планарной текстуры Гранжана, на которую падает нормально линейно поляризованная световая волна, частота которой находится далеко от полосы селективного отражения ХЖК. Тогда, при нагреве ХЖК из-за поглощения света меняется шаг спирали. Если на выходной плоскости ячейки задавать нежесткие условия закрепления для директора, то это будет приводить к изменению его ориентации на этой же плоскости. При этом поляризация волны, адиабатически следуя за поворотом директора, выйдет из ячейки также повернутой. Далее излучение попадает на поляроид с установленным вплотную полупрозрачным зеркалом и, частично

отражаясь, на обратном пути также поглощается в ХЖК. С учетом довольно простых формул для угла поворота направления поляризации волны <р, нагрева среды в поле двух волн AT, а также формул для интенсивностей отраженной /и прошедшей сквозь все устройство / волн получена система связанных трансцендентных уравнений которая далее решена численным способом. В качестве регистрируемых параметров выбраны величины q> и /, а в качестве управляющих - величина начального вращения <ро=2 яШ*, (L -толщина, Д) - равновесный шаг ХЖК) и безразмерный параметр A=(crdрСрТ0)1 (<7- коэффицент поглощения, г - время тепловой релаксации: TpiÜlxi?, 1- интенсивность падающей волны). Из полученных зависимостей (р=ср{А) для разных и фиксированных значений <ри, следует, что при 9)Ь<^)К|»5тс/8 увеличение интенсивности падающей волны и обратное ее уменьшение приводят к скачкам величины (р. Ширина полученной таким образом петли гистерезиса и соответствующие величины скачков с уменьшением <ро увеличиваются. Подобная картина наблюдается и в зависимости (р=(р{(р0) при Л>ЛК» 1,5. Одновременно с <р скачки и гистерезис возникают также в пропускании системы /// Для параметров ХЖК L= 10~2 см, 0"3 см2/с, рср-\ Дж/см3К, о= 10 см'1, получен г~10"2 с и при 7¿=300 К, А~\ имеем /~10 Вт/см2. Характерные величины скачков составляют: Д<р~2 рад, Д/~1 Вт/см2.

В заключении главы II приводятся основные результаты.

ГЛАВА III. Ориентационные неустойчивости при взаимодействии необыкновенных световых волн с нематическим жидким кристаллом

Глава III изложена на основе результатов, работ [14-17]. В ней теоретически исследуется возможность пороговых эффектов переориентации в поле необыкновенных световых волн, распространяющихся наклонно по отношению к директору НЖК, т.е в геометрии, в которой была впервые обнаружена ориентационная оптическая нелинейность мезофазы НЖК. Сущность вопроса заключалась в следующем. Знакомство с исследованиями ориентационной оптической нелинейности мезофаз создало впечатление, что необыкновенная световая волна (е-волна) может обусловливать только беспороговые эффекты (ГОН). И, действительно, во всех прежних публикациях фактически подразумевалось, что пороговый эффект - СПФ - имеет место либо при распространении необыкновенной световой волны вдоль директора НЖК, либо в поле обыкновенной волны (о-волны). Волна же необыкновенного типа, распространяющаяся наклонно относительно директора, считалась ответственной только за беспороговые эффекты. Оказывается, однако, что даже в наиболее привычной схеме для наблюдения ГОН имеется пороговый эффект переориентации директора ЖК. Пороговая переориентация

директора в поле наклонно распространяющихся необыкновенных волн получила название СПФ-П.

Исследуются два типа таких неустойчивостей. В одном из них световая волна, вызывающая беспороговую переориентацию директора в плоскости падения, индуцирует отклонение директора из этой плоскости при превышении интенсивности некоторого порогового значения (поперечный СПФ-П). В другом случае директор пороговым образом отклоняется в плоскости падения под действием двух необыкновенных волн, взаимно компенсирующих беспороговые эффекты (плоский СПФ-П).

Во введении этой главы (§3.1) дается постановка задачи, описывается сущность эффектов и поясняются их физические механизмы.

В §3.2 обсуждается возможность компенсации беспороговой переориентации директора. Как известно, при наклонном падении необыкновенной световой волны на ячейку с однородно ориентированным НЖК, поворот директора, уменьшающий энергию взаимодействия НЖК со световым полем, не имеет порога по интенсивности и происходит в сторону уменьшения угла между ним и напряженностью электрического поля волны. Поскольку величина и направление переориентации директора НЖК определяются направлением распространения света, то можно найти вторую волну соответствующей интенсивности и направления падения, которая оказывает на директор такое же влияние, как первая волна, но в обратную сторону. При одновременном воздействии этих всшн следует ожидать исчезновения эффективной переориентации.

Для нахождения условия компенсации, на примере ячейки с планарно ориентированным НЖК записаны вариационные уравнения для угла поворота директора под действием световых полей. Этому условию соответствует условие отсутствия слагаемых нулевой степени по

где Ец, Ег - компоненты вектора напряженности электрического поля световой волны. Для одной волны оно выполняется в тривиальных случаях .£,=0 или Бг=0. В поле двух волн условие (2) можно выполнить в общем случае косой взаимной ориентации Ё и п°. Компенсация имеет место в геометриях, когда пучки одинаковой интенсивности расположены зеркально симметрично относительно плоскости ячейки, либо относительно экваториальной плоскости. С учетом геометрооптических выражений для световых полей ур. (2) приводится к виду

(2)

где Р\г„ Piz [эрг/см^с] - ^-компоненты плотности потока мощности волн в среде, а\, а2 - углы падения, Аср - разность фаз волн. Если волны некогерентны, то из-за отсутствия интерференционного слагаемого в (3) условие компенсации удовлетворяется и при асимметричном расположении пучков:

PJzsin«, =P2zsiaa: (4)

Такое более общее условие имеет место не только для некогерентных, но и для когерентных пучков, если период интерференционной картины много меньше толщины ячейки L. Последнее связано с малостью амплитуды беспороговых, но быстроосциллирующих в пространстве возмущений директора. Основные выводы этого пункта являются справедливыми также и для гомеотропной ячейки НЖК.

§3.3 посвящен исследованию плоского СПФ-П. Получены аналитические выражения для пороговых интенсивностей возникновения этой неустойчивости как в случае когерентных, так и в случае некогерентных пучков. Поясняются условия, при которых становится возможным возникновение переориентации. В частности, для наблюдения эффекта в планарно ориентированной ячейке НЖК, угол падения а волн должен быть больше некоторого граничного угла: s\r?a^sjls. Для НЖК МББА £1=2,37 и при падении света на НЖК из среды с диэлектрической проницаемостью г =2,25, получается Если же плоский СПФ-П в

планарной ячейке имеет место начиная с достаточно больших углов, то в гомеотропной ячейке угол падения должен быть меньше некоторого граничного угла: sin2arp=£||/2f. Это нетрудно понять, если иметь в виду, что дестабшшзирющее действие на директор оказывает перпендикулярная к нему компонента светового поля. Численные оценки, проведенные для МББА, показывают, что пороговая интенсивность плоского СПФ-П для света, падающего на планарно ориентированную ячейку, равняется Рпор=3'102 Вт/см2, при а=60°, £=102 см, £-=2,25.

В §3.4 рассматривается задача о возникновении поперечной неустойчивости сначала в адиабатическом приближении, т.е. когда поляризация световой волны следует за локальным поворотом директора при распространении через НЖК. Получены выражения для пороговых интенсивностей поперечного СПФ-П как для планарной, так и для гомеотропной ячейки. Условия для возникновения неустойчивости следующие: в планарной ячейке эффект имеет место, если угол падения волн меньше угла полного внутреннего отражения: (£irúná)m>>(?JL)(&í\nc±lllea), где Я - длина волны в вакууме. Для гомеотропной ячейки неустойчивость возникает для относительно больших углов падения а> > ак, ak*aksin(ác¡'2£±2 /cc0l).

Эти неустойчивости приобретают новые интересные черты, когда условие адиабатического распространения нарушается. В этом случае переориентация директора приводит к образованию в среде обыкновенной компоненты поля, и сам процесс переориентации определяется интерференцией в- и оволн. Роль эффектов неадиабатичности подробно обсуждается для гомеотропной ячейки. Укажем лишь, что в этом случае возрастание возмущений директора во времени носит более сложный, чем простой экспоненциальный характер.

Сравнение пороговых интенсивностей в облости углов, где несущественны эффекты неадиабатичности, показывает, что порог поперечного СПФ-П всегда меньше порога плоского СПФ-П. В частности, поперечный СПФ-П может иметь место даже при таких углах падения, когда плоский СПФ-П отсутствует.

В §3.5 теоретически исследовано надпороговое стационарное распределение светоиндуцированных деформаций директора при СПФ-П. Считая превышение интенсивностей волн над пороговым значением малым и учитывая в вариационных уравнениях нелинейные слагаемые третьего порядка по возмущениям директора, получены аналитические выражения для максимального угла отклонения директора как для плоской, так и для поперечной неустойчивости. При вычислении надпороговой структуры плоского СПФ-П, предполагалось, что к ячейке НЖК перпендикулярно директору приложено однородное магнитное поле напряженностью Н, достаточной для уменьшения пороговой интенсивности плоского СПФ-П ниже значения пороговой интенсивности поперечного СПФ-П. К тому же считалось также, что ха)т, где Щ - порог перехода

Фредерикса в магнитном поле; /=1;3.

Оба полученных выражения показывают на весьма сложную зависимость максимального угла 0т от материальных параметров НЖК и угла падения света а. В частности, коэффиценты, стоящие перед факторами превышения над порогами (Рг/Ргпор-1) могут стать отрицательными для определенных значений а. Как указывалось в §2.1 это соответствует тому, что зависимость вт от интенсивности /"приобретает гистерезисный характер. Так, например, поперечный СПФ-П в пленарной ячейке обладает гистерезисным поведением при условии .етп2 со^в^Ъ. Тем самым появляется дополнительная возможность индуцировать гистерезис СПФ-П либо управлять его параметрами (если он существует при а=0) выбором величины а. Оценки, проведенные для МББА, показывают, что при угле падения а=60°, напряженность магнитного поля, достаточного для уравнивания пороговых интенсивностей плоского и поперечного СПФ-11, равняется №540 Гс. Угол атс, при перевышении которого появляется гистерезис в зависимости вт от Р при плоском СПФ-П, равняется агис«20,7°, при /£=700 Гс. Пороговая интенсивность плоского СПФ-П для каждой из падающих на

ячейку волн при этом .РПОр«0,6-102 Вт/см2 (порог поперечного СПФ-П в тех же условиях /^ор»1,5-102 Вт/см2). Поскольку «,^<«^=38°, то гистерезис в данном случае имеет место во всей области углов существования плоского СПФ-П.

§3.6 посвящен обсуждению оптических проявлений СПФ-Ы. Неоднородная ориентация директора приводит к изменению фазы и поляризации излучения прошедшего через НЖК. Показано, что при плоском СПФ-П нелинейный набег фазы при малых возмущениях директора прямо пропорционален величине этого возмущения: ЗФ^Зв^г). Поскольку величина 86, вследствие тепловых флуктуаций, может быть как положительной, так и отрицательной, то от эксперимента к эксперименту здесь может иметь место либо самофокусировка (при 8в<0), либо самодефокусировка (при 3в>0) светового излучения. Как известно, при нормальном падении (о?=0) нелинейный набег фазы пропорционален {89)2 и всегда носит самофокусировочный характер.

Оптические эффекты более разнообразны при поперечном СПФ-П. Помимо явления самофокусировки (ЗФ~(89)2), здесь может иметь место также изменение состояния поляризации исходно линейно поляризованного пучка. В ячейке НЖК, одна из подложек которой никак не влияет на ориентацию директора, поперечный СПФ-П может проявится еще и как светоиндуцированная оптическая активность.

В конце этого пункта отмечается, что компенсация беспороговых эффектов возможна также в статических электрических и магнитных полях, однако эти поля не могут индуцировать поперечную неустойчивость директора в ситуациях, рассмотренных в этой главе. Такая неустойчивость специфична именно для световых полей и связана с условиями применимости адиабатического приближения для описания распространения света.

В заключении главы Ш изложены основные результаты.

ГЛАВА IV. Неустойчивости и катастрофы ориентационного состояния жидкого кристалла в квазистатических полях

Глава IV изложена на основе результатов работ [18-21]. В ней с помощью законов сохранения и интегралов равновесий для ЖК и с точки зрения идеологии теории бифуркаций и катастроф приводится обобщенный теоретический подход к рассмотрению ориентационных неустойчивостей в ЖК. Показано, что имеющиеся до сих пор исследования пороговых и гистерезисных явлений в квазистатических полях представляют собой, фактически, обсуждение весьма частных случаев теории катастроф. Показано также, что использование идеологии этой теории позволяет предсказывать новые явления неустойчивости.

Сущность проблемы заключалась в следующем. Ориентационные эффекты взаимодействия ЖК с внешними полями характеризуются большим числом параметров: величиной и направлением напряженностей квазистатических полей, материальными параметрами ЖК, состоянием исходной ориентации молекул и др. В холестерических ЖК к таким параметрам присоединяются также концентрация хиральных добавок и температура, поскольку шаг холестерической спирали зависит от них. Это обстоятельство дало нам основание ожидать наличия различных типов "катастроф" ориентационного состояния директора ЖК.

Во введении к этой главе (§4.1) приведена общая постановка задачи, обзор работ по ориентационным неустойчивостям при ПФ в статических полях, а также краткое введение по идеологии теории катастроф.

В §4.2 с помощью законов сохранения для ЖК записаны уравнения равновесия для директора в плоскопараллельной ячейке в наиболее общем виде. При этом считалось, что деформированное состояние ЖК однородно относительно трансляции в плоскости х,у ячейки, т.е. директор Я~п(г). Предполагалось также, что на среду, вдоль нормали к стенкам ячейки (вдоль г) наложены внешние магнитное и электрическое поля. Эти уравнения затем применены для исследования равновесных состояний директора для ряда задач: ячейка с закрученным НЖК, планарно ориентированный ХЖК, гомеотропный НЖК в присутствии молекул ХЖК. С учетом того, что внешние воздействия могут быть как стабилизирующими, так и дестабилизирующими исходное равновесное состояние ЖК, получены условия порогов возникновения неустойчивостей для перечисленных выше задач. Исследованы также надпороговые стационарные структуры. Удерживая в вариационных уравнениях члены высших порядков по величение переориентации 77, получено уравнение равновесия ЖК в виде

т}2(Ст)4 +Вт]2 +А) = О, (5)

где коэффициенты А, Д Сзависят от материальных параметров ЖК, а также параметров внешних воздействий. Независимо от конкретной постановки задачи, показано, что в случае В>О и изменения параметра А происходит фазовый переход второго рода типа ПФ от устойчивого равновесного невозмущенного состояния с т]=О (при Л>0) к устойчивому бистабильному состоянию (при Л<0) либо с т)=(-А1В)ш, либо с 1]=-(-А/В)т.

В §4.3 обращается внимание на тот факт, что уравнение равновесных состояний ЖК вида (5) в принципе можно получить из условия экстремума свободной энергии, разложенной в ряд по величине переориентации 77:

Ф = Ф , + +7В174• (6)

2 4 6

С помощью численного расчета получена пространственная картина зависимости свободной энергии Ф от параметров 77 и А в случаях В>0 и В<0. Показано, что существенно другая ситуация возникает в поведении системы

если параметр В становится отрицательным. Именно, при плавных изменениях параметров А и В система, в определенных ситуациях, испытывает катастрофические скачки из одного устойчивого равновесного состояния в другое. Скачки происходят в точках перегиба /1=0 и функции Ф(т],А), где одновременно обращаются в нуль первая и вторая производные от Ф. Сделан вывод о том, что катастрофа, описываемая таким поведением свободной энергии в пространстве управляющих параметров А, В, является частным случаем катастрофы типа "бабочка". Для полного понимания всевозможных переходов построена также поверхность равновесия т]=т](А,В), откуда становится ясным, что наряду с катастрофическими скачками переориентация 77 обладает также гистерезисным поведением при увеличении и уменьшении "интенсивности" внешнего воздействия. В качестве такого воздействия могут быть напряженности магнитного и электрического полей, концентрация хиральных добавок, температура среды, толщина ячейки и т.д. Ширина полученного гистерезиса АА=В1/4С, а отношение "интенсивностей" выключения и включения равняется 1-ЛА

Таким образом, в этом параграфе показано, что рассмотрение процесса переориентации директора в статических полях с точки зрения идеологии теории катастроф позволяет сделать обобщенные выводы об устойчивости и бистабильности различных состояний ориентации ЖК.

§4.4 посвящен теоретическому исследованию эффектов скачков и гистерезисов в ячейке с закрученным НЖК. Геометрия задачи следующая: рассмотрена ячейка с НЖК, стенки которой задают планарную ориентацию молекул. При этом в невозмущенном состоянии имеется однородное распределение директора, параллельное стенкам: п2°-0, А(р£0, где А<р=<р(Ь)-¡р(Р), функция (р{г) - угол, составленный директором с осью х. К ячейке вдоль оси г приложено статическое электрическое поле, Ё0 = Еаё!, которое может как стабилизировать (при г° <0), так и дестабилизировать (при с° >0) исходное невозмущенное состояние ориентации молекул. Результаты предыдущих пунктов этой главы позволяют легко разобраться в наличии возможных неустойчивостей в данной задаче. Выбирая в качестве управляющих параметров напряженность поля, дестабилизирующее исходную ориентацию директора и величину закрученности Аср, найдена бифуркационная область, пересечение границ которой приводит к скачкам переориентации г] и ее гистерезисному поведению. Показано, что зависимость т/ от напряжения статического поля и приобретает скачкообразное и гистерезисное поведение, если величина закрученности фиксирована и удовлетворяет условию, Аср>А(рк, здесь А<рк - некоторое критическое значение закрученности, зависящее от материальных констант (модулей упругости и диэлектрических постоянных) данного НЖК. В случае,

когда напряжение фиксировано и меняется параметр Аср, скачки и гистерезис имеют место при U>UK. Для НЖК 5 ЦБ критическое значение закрученности Л<р=2,04 рад. При А<р=2,5 рад оценки дая ширины гистерезиса дают ЛЛ«0,78.

В §4.5 используя вновь результаты, полученные в §§4.2, 4.3, рассмотрена задача о возникновении неустойчивостей и катастроф в планарно ориентированном ХЖК. Параметрами управления здесь могут быть напряженность дестабилизирующего (при £°>0) электрического поля, шаг свободной холестерической спирали, толщина ячейки и т.д. С учетом того, что для планарно ориентированного ХЖК A<p=qL, где q - "волновое число" закрутки свободного ХЖК, q=l7dh, h - шаг свободной холестрической спирали, получена бифуркационная область в плоскости управляющих параметров (U,qL). Условие В<О индуцирования гистерезиса и скачков при изменении напряжения электрического поля здесь выполняется если ql>(qL)K. При этом, параметры ХЖК должны удовлетворять дополнительному условию: Численные оценки

показывают, что такое условие имеет место, например, для 5ЦБ, причем (<т£)к»3,75. При изменении параметра qL (при фиксированном U) скачки и гистерезис возникают при условии U>UK, где UK опеределяет пороговое напряжение ПФ в планарно ориентированном ХЖК с "волновым числом" закрутки <ук> либо в ячейке толщиной

§4.6 посвящен теоретическому обсуждению эффектов скачков и гистерезисов в гомеотропно ориентированном НЖК, в присутствии молекул ХЖК. В §1.6 указывалось, что в такой ячейке при выполнении условия qL>(qL)nop=7rK}/K2 происходит переход от устойчивого однородного гомеотропного распределения молекул к устойчивому закрученному распределению (т.н. БПФ). Здесь же отмечается, что такую дестабилизирующую роль может играть также внешнее статическое электрическое поле Ё„ = Е„ё, для НЖК с е° <0. Для НЖК с е° >0 электрическое поле, также как и магнитное поле Н = Нёг поддерживает исходную гомеотропную ориентацию молекул. В присутствии стабилизирующего электрического поля получена бифуркационная область в плоскости параметров (U,qL), а также условия, налагаемые на параметры U и qL, при выполнении которых возможны эффекты скачков и гистерезисов. В частном случае LM) получается известное условие, при котором БПФ для данного НЖК обладает гистерезисом. Присутствие же стабилизирующего электрического поля приводит к увеличению ширины гистерезиса зависимости Tj=rj(qL), если выполняется условие £aJе^ЪК^Кт,. Это имеет место, например для НЖК 5ЦБ. Если же для данного НЖК БПФ не обладает гистерезисом, то электрическое поле может индуцировать его. При

выполнении обратного условия, е1/е*<ЗК32/К3 электрическое поле уменьшает ширину гистерезиса вплоть до его полного исчезновения.

Обсуждается также случай, когда электрическое поле дестабилизирует исходную ориентацию молекул (е° <0). Как известно, в отсутствие хиральных добавок (<7=0) обычный переход Фредерикса не обладает гистерезисом. Здесь показано, что наличие в НЖК право-лево несимметричных молекул индуцирует гистерезис ПФ в электрическом поле при условии д1>(дГ)к. Рассматривается также ситуация, когда параметр дЬ фиксирован и меняется напряжение электрического поля и. Оценки для НЖК МББА показывают, что БПФ происходит при (дЬ)порк6, между тем (дЦк&4,7. При дЬ=5,4 и при превышении напряжения над порогом {е°а для ширины

гистерезиса зависимости т]=т](дЬ) получается ДЛ«0,17, а для отношения напряжений выключения и включения гистерезиса соответственно имеем ЦгМ* 0,83.

В §4.7 показана возможность возникновения ряда эффектов скачкообразного изменения состояния ориентации НЖК при ПФ в квазистатических электрических полях. Рассмотрена наиболее легко реализуемая в эксперименте и удобная доя практических приложений ситуация, когда управление ведется с помощью разности потенциалов, приложенных к ячейке с планарно ориентировенным НЖК двух электрических полей и их частотами. Исследованы ряд режимов проявления скачков и гистерезисов в зависимости от выбора различных пар управляющих параметров. Показана экспериментальная доступность этих эффектов. Так, например, численные оценки, проведенные для эвтектической смеси фенилбензоатов показывают, что при разности потенциалов стабилизирующего поля 1/2=3 В и при превышении разности потенциалов ориентирующего поля над порогом ПФ их11}1Ф~4, скачки происходят между состояниями £?ш=0 и #„=±0,3. При этом критические значения разности потенциалов, больше которых имеют место эффекты скачков и гистерезисов, равняются В, и2к&2,5 В.

Таким образом, в главе IV показано, что использование идеологии теории катастроф для анализа уравнений равновесий, помогает лучше понять качественные картины устойчивых состояний деформации директора ЖК. Приведенный подход дает возможность также предсказать новые явления скачков и гистерезисов в поведении переориентации директора при изменении "интенсивностей" внешних влияний. Важно, что с помощью стабилизирующих влияний можно управлять шириной гистерезиса, а в случае отсутствия гистерезиса - даже индуцировать его. Параметрами управления ("интенсивностями" внешних влияний) могут быть величины и направления внешних квазистатических полей, константы ЖК (упругие постоянные Франка, анизотропия диэлектрической проницаемости и т.д.), состояние исходной невозмущенной ориентации директора, толщина ячейки,

концентрация хиральных добавок, температура среды и т.д. Проведенное рассмотрение и численные оценки позволяют надеяться на обнаружение предсказанных скачков и гистерезисов. Исследование этих эффектов, на наш взгляд, должно дать новую важную информацию о молекулярной динамике мезофазы ЖК.

В заключении главы IV приведены основные результаты.

ГЛАВА V. Катастрофы при светоиндуцированных ориентационных эффектах в жидких кристаллах

Глава V написана на основе результатов работ [22-30]. В ней развит подход к светоиндуцированным эффектам в ЖК, как к катастрофам ориентационного состояния при его управлении двумя и более параметрами. Показано, что имеющиеся до сих пор исследования пороговых и гистерезисных явлений при ориентационном взаимодействии световых волн с ЖК представляют собой, фактически, обсуждение весьма частных случаев теории катастроф. Более того, использование идеологии этой теории, связывающей возможные типы неустойчивостей данной системы с числом управляющих параметров, позволяет предсказывать и интерпретировать новые явления неустойчивостей.

Во введении этой главы (§5.1) отмечается, что явления ориентационного взаимодействия световых волн с ЖК обладают многими специфическими особенностями по сравнению с ориентационными эффектами в квазистатических полях и представляют большой интерес как с точки зрения физики ЖК, так и для осуществления различных процессов самовоздействия и взаимодействия световых волн посредством ЖК. Это обстоятельство вместе с тем фактом, что светоиндуцированные эффекты в ЖК характеризуются большим количеством параметров: интенсивностью, состоянием поляризации и углом падения световых волн, их числом и типом (обыкновенные и необыкновенные волны), материальными параметрами ЖК, состоянием исходной ориентации ЖК и т.д., дает основание ожидать наличия различных типов катастроф.

§5.2 посвящен теоретическому исследованию ориентационных неустойчивостей при управлении состоянием директора НЖК одной световой волной. Рассмотрена наиболее наглядная ситуация, когда управление ведется лишь двумя параметрами - интенсивностью и углом падения световой волны. Для выяснения характера равновесия ориентации НЖК, проведен анализ уравнения, определяющего малое возмущение поля директора гомеотропно ориентированного НЖК и функции Ф(0га) свободной энергии, минимизация которой дает это уравнение:

4 4 яе"

В (7) 9т - угол переориентации в центре ячейки, а - угол падения волны на ячейку, р=Р/Рф, Р - интенсивность световой волны, РФ - пороговая интенсивность СПФ. Показано, что при данных значениях параметров НЖК (при фиксированном Д)

зависимость 0т от параметров р и сх задается гладкой поверхностью в пространстве (От,р,а) - сборкой Уитни. Определена также бифуркационная область в плоскости управляющих параметров (р,а). Установлено, что при фиксированной интенсивности световой волны р< 1 изменение угла а вблизи положения нормального падения (сг=0), например, от а<0 в область а>0, состояние ориентации плавно меняется от 0т>0 до вт<0. Если же р>\, то изменение 0т в зависимости от а приобретает скачкообразный характер (катастрофа сборки). Обсуждаются также неустойчивости, возникающие при последовательном изменении интенсивности и угла падения волны. Предполагается, что изменения управляющих параметров происходят адиабатически медленно по сравнению с характерным временем релаксации ориентации директора.

В §5.3 показано, что рассмотренные в главе III эффекты переориентации директора при воздействии на него одновременно двух световых пучков представляют собой фактически управление состоянием ориентации НЖК с помощью двух пучков. Это приводит к значительному увеличению числа управляющих параметров. Действительно, в этом случае, вообще говоря имеются четыре управляющих параметра - интенсивности и углы падения обеих световых волн, падающих на ячейку НЖК с разных сторон. Однако, снова рассматриваются эффекты, возникающие при управлении состоянием ориентацией ЖК всего двумя параметрами, при фиксированных остальных. Обсуждаются следующие три сшуации, при которых проявляются эффекты скачков и гистерезисов: 1) управление интенсивностями Р\ и Рг при равных и фиксированных углах падения а,=а2=сопз1; 2) управление интенсивностью Р=Р\=Р2 и разностью углов падения волн Ь.а=а.\-аг, 3) управление углами падения волн а\ и а2 при фиксированных Р{ и Р2. Для всех этих случаев определены бифуркационные области. Например, для возникновения скачков в случае 1, интенсивность каждой из волн должна быть больше 0,5Рф. Здесь скачки имеют место, вообще говоря, при одновременном изменении интенсивностей обеих волн.

Предсказанные в §5.2 и §5.3 явления катастроф при ориентационном взаимодействии световой волны с ЖК можно легко обнаружить экспериментально, на что указывают проведенные численные оценки. Характерные значения для Рф составляют /ф~0,1 кВт/см2. Для параметров МББА толщиной Ь~10'2 см и при р=ВРф=1,1, получается, что скачки ориентации при изменении угла падения волны происходят между состояниями с <9тО)=-0,6 и 6>т<2)=0,35 (или 6>т(1)=0,6 и <9т(2)=-0,35), когда

|а|=|а5|~1,50. При этом нелинейный набег фазы волны испытывает скачок, равный 5уА=щ-щ^Ъ6 рад. Такое изменение можно легко увидеть, например, по изменению числа колец аберрационной самофокусировки света, равного Д№=8уЛ2л&6. Нужно отметить, что в обсуждаемых процессах важным является не просто абсолютное значение интенсивности падающего на НЖК излучения, но ее соотношение с Рф, определяемого параметрами НЖК-ячейки. Имея в виду, что при фиксированной интенсивности р~еаЬ2/К, можно понять, что неустойчивости имеют место также при изменении толщины слоя ЖК или частоты света в области дисперсии.

В §5.4, развивая подход к пороговым светоиндуцированным процессам в НЖК как к катастрофам ориентации при ее управлении двумя и более параметрами, показано, что разные типы СПФ представляют собой частные случаи катастрофы типа "бабочка". Действительно, в общем случае состояние ориентации НЖК в двумерной задаче, когда все векторы находятся в плоскости (x,z) ячейки, определяется следующими четырьмя параметрами: углом падения плоской световой волны, ее интенсивностью, оптической анизотропией НЖК, анизотропией механических свойств (разностью констант Франка) НЖК. С другой стороны, все возможные неустойчивости, которые могут иметь место в системе с одним управляемым и четырьмя управляющими параметрами, описываются катастрофой "бабочка". Исследование системы в этом случае сводится к определению гиперповерхности равновесных значений переориентации директора вт в пятимерном пространстве (0т + четыре управляющих параметра). Эта поверхность определяется минимизацией свободной энергии (в относительных единицах)

Ф = в1+ав*я+рвгя+гв1+т,вя. (8)

Сравнение (8) с выражением свободной энергии НЖК при СПФ дает

«Л?". ^ = 7 = 0, (9)

I С70 Сг0

вде Са=\-(Р1 Р<ь)ш. Параметр G0 положителен и имеет примерно одинаковое значение <70=0,07 для наиболее часто используемых в эксперименте НЖК (МББА, ПАА, 5ЦБ и т.д.). Следовательно, поверхность равновесия, соответствующая СПФ, представляет собой проекцию четырехмерной гиперповерхности равновесия на трехмерное пространство (вт, QJGq, Bo/Go).

Таким. образом, в §5.4 показано, что взгляд на СПФ как на "катастрофу" ориенгационного состояния НЖК, рассмотрение оптических и механических свойств НЖК в качестве таких же равноправных управляющих параметров, какими являются, например, интенсивность света и его угол падения, позволяют понять закономерность существования гистерезиса СПФ, а также предсказать на основе самых общих свойств системы все возможные виды неустойчивостей и гистерезисов.

§5.5 посвящен обсуждению эффектов скачков ориентации при управлении параметрами НЖК среды и интенсивностью света. Речь здесь идет о величине Во, которая характеризуется параметрами НЖК. Однако существует ряд возможностей влияния на оптические и механические свойства данного НЖК, т.е. на параметр Во: например, тепловое воздействие, воздействие фотосгимулированных превращений молекул НЖК, влияние концентраций примесей, влияние частоты света (или электрического поля) при наличии дисперсии диэлектрических свойств НЖК и др. Таким образом имеет смысл рассмотрение В, как такого же фактора управления ориентацией НЖК, каким является интенсивность падающего света.

В §5.6, возвращаясь снова к схеме, рассмотренной в §2.2, когда вдоль директора гомеотропно ориентированного НЖК приложено внешнее однородное магнитное поле, проведено наглядное истолкование магнитоиндуцированного гистерезиса СПФ. Этот эффект получает простую интерпретацию с учетом взгляда на СПФ как на катастрофу "бабочка". Сказанное относится также к гистерезису СПФ, обусловленному квазистатическим электрическим полем. Далее предсказаны и исследованы эффекты скачков и гистерезисов при управлении состоянием НЖК частотой квазистатического электрического поля в области дисперсии статической диэлектрической анизотропии е° и интенсивностью световой волны. Возможность этих эффектов обусловлена весьма большим значением величины е° для НЖК (е°~1). Определена область существования гистерезиса СПФ в плоскости (е\,Ц) (£/ - разность потенциалов приложенного на ячейку с НЖК электрического поля). Показано, что для проявления такого гистерезиса разность потенциалов должна быть больше некоторого критического значения, определяемого материальными параметрами данного НЖК.

В §5.7 показана возможность осуществления нового типа скачков ориентации директора при изменении напряженности внешнего квазистатического поля (при фиксированной интенсивности светового поля). Таким образом, речь здесь идет о гистерезисе квазистатического перехода Фредерикса в присутствии световой волны. Наличие такого эффекта становится ясным благодаря общему подходу к процессу переориентации директора НЖК, как к процессу, происходящему под действием двух и более равноправных управляющих параметров.

§5.8 посвящен исследованию скачков ориентации при изменении параметров НЖК ячейки и интенсивности света. Обращено внимание на то обстоятельство, что в выражения для бифуркационной кривой входят не только интенсивность света и напряженность магнитного или электрического полей, но также параметры НЖК и толщина ячейки Ь. Тогда уравнение, соответствующее, например, одному из уравнений для бифуркационной кривой

В2 (Я, I, К) = 4С{Н, Ь,К)- С(Н, Ь,Р) (10)

можно рассматривать как уравнение, определяющее зависимость, например Ь=ЦР) при фиксированных значениях остальных параметров. Сказанное означает, что может иметь место целый ряд механизмов скачкообразного изменения состояния ориентации НЖК в зависимости от выбора конкретных управляющих параметров.

Рассмотрена для определенности ситуация, когда переменными являются интенсивность света Р и толщина ячейки Ь. Показано, что скачки ориентации при изменении интенсивности света могут иметь место только в ячейках НЖК с толщиной, большей некоторого критического значения Ширина бифуркационной области и вместе с ней величина гистерезиса возрастают как (А Ц2 при малых А/УД;. Отметим также

следующую качественную особенность рассматриваемой здесь ситуации по сравнению с предыдущими пунктами. Именно, катастрофы при изменении толщины Ь не могут иметь место не только при малых фиксированных значениях Р, но и при достаточно больших.

В §5.9 показана возможность возникновения скачков и гистерезиса СПФ, обусловленных конечностью поверхностной энергии НЖК. Рассмотрены различные пары управляющих параметров: интенсивность света Р и степень жесткости ориентации директора напряженность стабилизирующего исходное состояние НЖК магнитного поля Н и параметр £ Получены бифуркационные области и условия для проявления указанных эффектов. Отличительной особенностью обсуждаемых здесь явлений катастроф по сравнению с ранее рассмотренными аналогичными эффектами, заключается в том, что они происходят в полностью ограниченной области управляющих параметров Р, Н,

В заключении к главе V приведены основные результаты.

В ПРИЛОЖЕНИИ I [14] рассмотрена задача о распространении необыкновенных монохроматических световых волн в НЖК с неплоскими возмущениями директора. Полученные здесь результаты были необходимы для самосогласованного решения задачи о неустойчивости при поперечном СПФ-П.

В ПРИЛОЖЕНИИ П [31] обсуждаются ряд нелинейно-оптических эффектов, обусловленных влиянием световых полей на магнитные свойства среды. Среди них самофокусировка света, нелинейный эффект Фарадея, параметрическое взаимодействие.

В ПРИЛОЖЕНИИ III [32] рассмотрен нелинейный РФП на основе магнитной среды (слабого ферромагнетика), заполняющей резонатор. Выяснены особенности проявления эффектов скачков и гистерезисов в таком РФП и проведено сравнение с обычными нелинейными РФП.

В ПРИЛОЖЕНИИ IV [33] обсуждается схема нового, управляемого лазерным излучением интерференционно-поляризационного фильтра на

основе ЖК. Принцип его работы основан на ориентационной оптической нелинейности НЖК. Приведена кривая пропускания реализованного образца фильтра.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ к диссертации приводятся выводы и основные полученные результаты.

Основные результаты и выводы

1. Теоретически и экспериментально исследованы явления светоиндуцированного перехода Фредерикса и переход Фредерикса в магнитном поле в свободно подвешенной пленке НЖК. Показано, что эти явления могут служить для выяснения ориентирующего действия свободной поверхности на ориентацию директора НЖК. На основании этих исследований впервые определена анизотропия поверхностного натяжения нематика МББА при соприкосновении его поверхности с воздухом.

2. Теоретически и экспериментально исследован переход "нематик—»холестерик" в свободно подвешенной пленке ЖК. Экспериментально обнаружена новая устойчивая текстура с закрученным распределением директора в объеме пленки и с гомеотропной ориентацией на поверхностях. Подобная текстура не наблюдалась в ячейках с жестко ориентирующими подложками.

3. Экспериментально обнаружено и исследовано явление светоиндуцированного просветления пленки НЖК. Механизм просветления обусловлен ориентирующим действием светового излучения, приводящее к упорядочению структуры и, тем самым, повышению прозрачности пленки. Дана теоретическая интерпретация явления.

4. Экспериментально обнаружены и исследованы явления гистерезиса прозрачности в НЖК. Теоретически обоснованы их физические механизмы, которые заключаются в уменьшении рассеяния света в одном случае при светоиндуцированном просветлении, в другом - при переходе НЖК в изотропную фазу с помощью нагрева лазерным излучением.

5. Теоретически предсказаны и исследованы явления индуцирования и управления скачками и гистерезисом светоиндуцированного перехода Фредерикса в НЖК внешним статическим магнитным и квазистатическим элкрическим полями. Показано, что эти поля приводят к индуцированию гистерезиса СПФ доя любого НЖК. Для тех НЖК, у которых гистерезис СПФ первоначально имеет место, эти поля приводят к изменению величины скачков и ширины гистерезиса. Гистерезис СПФ, индуцированный магнитным полем, обнаружен экспериментально.

6. Предложена и экспериментально реализована возможность лазерного управления состоянием системы пространственно разделенных жидкокристаллических ячеек, на основе явления СПФ.

7. Предложен и исследован ряд схем оптической бистабильности: 1) резонатор Фабри-Перо на основе решеточной нелинейности ЖК; 2)

нелинейный анизотропный резонатор; 3) оптически бистабильная система на основе ХЖК. Благодаря наличию большого числа степеней свободы этих схем получены разнообразные режимы взаимодействия световых волн в них и полная картина скачкообразных и гистерезисных явлений при управлении их состоянием различными параметрами.

8. Теоретически предсказаны и исследованы ориентационные неустойчивости при взаимодействии необыкновенных световых волн с НЖК (СПФ-П). Указаны два типа таких неустойчивостей порогового типа, плоский и поперечный СПФ-И. Предсказаны эффекты гистерезиса при СПФ-П. Плоский СПФ-П обнаружен экспериментально.

9. Впервые ориентационные неустойчивости в ЖК во внешних квазистатических электрических, магнитных и световых полях рассмотрены с точки зрения теории катастроф. Развит подход к таким процессам как к катастрофам ориентационного состояния ЖК при управлении его двумя и более параметрами, характеризующими внешние воздействия и ЖК - среду. Проведена систематизация полученных эффектов по известным классам элементарных катастроф.

10. Предсказан и исследован ряд эффектов неустойчивости, бистабильности и процессов скачкообразного изменения состояния ориентации ЖК при плавном изменении таких внешних параметров, как напряженности квазистатических электрических и магнитных полей, шаг холестерической спирали хиральных добавок, параметры ЖК - среды и т.- д.

11. Предсказаны и исследованы светоиндуцированные скачкообразные изменения и эффекты оптической бистабильности при управлении ориентационным состоянием НЖК углами падения на него световых волн и их интенсивностями. Часть предсказаний подтверждены экспериментально.

12. Предсказан и исследован ряд новых неустойчивостей, скачков и гистерезисов при пороговых светоиндуцированных эффектах, когда управление ориентационным состоянием НЖК ведется интенсивностью световой волны, частотой квазистатического электрического поля, параметрами среды, толщиной ячейки и т. д.

13. Предсказан и исследован ряд нелинейно-оптических эффектов, обусловленных влиянием световых полей на магнитные свойства среды. Среди них самофокусировка света, нелинейный эффект Фарадея, параметрическое взаимодействие.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Нерсисян С.Р., Оганесян В.О., Пахалов В.Б., Табирян Н.В., Чилингарян Ю.С. Измерение анизотропии поверхностного натяжения тематического жидкого кристалла. - Письма в ЖЭТФ, 1982, т. 36, № 8, с. 292-295.

2. Нерсисян С.Р., Оганесян В.О., Пахалов В.Б., Табирян Н.В., Чилингарян Ю.С. Измерение анизотропии поверхностного натяжения нематического жидкого кристалла с помощью светоиндуцированного перехода

Фредерикса. - Тезисы докладов XI всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Ереван, 22-25 ноября, 1982), часть II, с. 756-757.

3. Нерсисян С.Р., Оганесян В.О., Паханов В.Б. Измерение анизотропии поверхностного натяжения нематика МББА с помощью перехода Фредерикса в магнитном поле. - Изв. АН Арм. ССР, Физика, 1986, т. 21, №1, с. 29-33.

4. Нерсисян С.Р., Чилингарян Ю.С. Переход НЖК - ХЖК в свободно подвешенной пленке жидкого кристалла. - Вестник ЕГУ, 1986, №1(161), с. 164-165.

5. Chilingaryan Yu.S., Nersisyan S.R., Tabiiyan N.V. Hysteresis in the dependence of transparency on light intensity in a nematic liquid crystal. - J. Physique, 1985, v. 46, No 6, p. 955-958.

6. Нерсисян C.P., Пахалов В.Б., Табирян H.B., Чилингарян Ю.С. Светоиндуцированные эффекты в слое НЖК с двумя свободными поверхностями. - Тезисы докладов IV Международной конференции социалистических стран по жидким кристаллам. (Тбилиси, 5-8 октября, 1981), часть I, с. 435.

7. Нерсисян С.Р., Пахалов В.Б., Табирян Н.В., Чилингарян Ю.С. Взаимодействие лазерного излучения со слоем нематического жидкого кристалла с двумя свободными поверхностями. - В кн.: Межвузовский сборник научных трудов. Взаимодействие лазерного излучения с жидкими кристаллами. Ереван, 1982, часть I, с. 197-206.

8. Нерсисян С.Р., Табирян Н.В. Магнитоиндуцированный гистерезис перехода Фредерикса в световом поле. - Оптика и спектроскопия, 1983, т. 55, № 4, с. 782-784.

9. Nersisyan S.R., Tabiryan N.V. Hysteresis of light induced Freederikcs transition due to the static electric field. - Mol. Cryst. Liquid Cryst., 1984, v. 116, No 1-2, p. 111-114.

10. Нерсисян C.P., Табирян H.B., Чилингарян Ю.С. Возможность лазерного управления состоянием системы жидкокристаллических ячеек. - ЖТФ, 1984, т. 54, № 10, с. 2054-2056.

11. Нерсисян С.Р., Табирян Н.В. Резонатор Фабри-Перо на основе решеточной нелинейности жидких кристаллов. - Письма в ЖТФ, 1984, т. 10, №20, с. 1221-1224.

12. Мкртчян А.Р., Нерсисян С.Р., Табирян Н.В. Катастрофы при взаимодействии световых волн в анизотропном резонаторе. - Изв. HAH Армении, Физика, 1993, т. 28, № 4-6, с. 121-126.

13. Мкртчян А.Р., Нерсисян С.Р., Табирян Н.В. Катастрофы при тепловом изменении вращательной способности холестерического жидкого кристалла. - Изв HAH Армении, Физика, 1993, т. 28, № 2-3, с. 76-80.

14. Зельдович Б.Я., Нерсисян С.Р., Табирян Н.В. Пороговое взаимодействие необыкновенных световых волн с нематиками. - ЖЭТФ, 1985, т. 88, № 4, с. 1207-1217.

15. Mkrtchyan A.R., Akopyan R.S., Asatryan К.Е., Nersisyan S.R., Tabiryan N.V., Zel'dovich B. Ya. Mechanisms of opto-optical modulation in liquid crystals. - Abstracts of the XHI International Liquid Crystal Conference. (July 22-27,1990, Vancouver, Canada) p. 1142.

16. Mkrtchyan A.R., Nersisyan S.R., Tabiryan N.V. Combined optical reorientation of liquid crystals. - Abstracts of the VII European Liquid Crystal Conference (Sept. 3-7, 1991, Vilnius, Lithuania), p. 53.

17. Mkrtchyan A.R., Petrossian A.H., Nersisyan S.R., Tabiryan N.V. Compensated orientational states and optically-induced instabilities and pattern formation in liquid crystals. - Abstracts of the XIV International Liquid Crystal Conference (June 21-26,1992, Pisa, Italy), v. I, p. 291.

18.Акопян P.C., Нерсисян C.P. Неустойчивости и катастрофы при переориентации директора жидкого кристалла в квазистатических полях. - ЖЭТФ, 1994, т. 105, № 1, с. 129-138.

19. Akopyan R.S., Nersisyan S.R. Instabilities and catastrophes in liquid crystals in the presence of longitudinal quasistatic magnetic and electric fields. -Abstracts of the XV International Liquid Crystal Conference (May 23-28, 1994, Budapest, Hungary), v. II, p. 47.

20. Мкртчян A.P., Нерсисян C.P., Табирян Н.В. Скачки ориентации нематического жидкого кристалла при двухчастотном управлении электрическими полями. - Кристаллография, 1994, т. 39, № 2, с. 348-352.

21. Tabiryan N.V., Nersisyan S.R., Mkrtchyan A.R. Influx of ideas from nonlinear optics to liquid crystal display sciences. - Proceedings of SPIE, 1997, v. 2949, p. 76-84.

22. Асатрян K.E., Мкртчян A.P., Нерсисян C.P., Табирян Н.В. Катастрофы при ориентационном взаимодействии световых волн с нематическим жидким кристаллом. - ЖЭТФ, 1989, т. 95, № 2, с. 562-568.

23. Асатрян К.Е., Мкртчян А.Р., Нерсисян С.Р., Табирян Н.В. Катастрофы при пороговых светоиндуцированных эффектах в жидких кристаллах. -ЖТФ, 1990, т. 60, № 7, с. 84-89.

24. Нерсисян С.Р. Гистерезис светового перехода Фредерикса, обусловленный конечностью поверхностной энергии нематика. - Тезисы докладов I всесоюзного семинара "Оптика жидких кристаллов" (Ленинград, 3-8 апреля, 1987), с. 144.

25. Asatryan К.Е., Mkrtchyan A.R., Nersisyan S.R., Tabiryan N.V. Catastrophes in having-threshold optically induced effects in liquid crystals. - Abstracts of the II International Topical Meeting on Optics of Liquid Crystals. (October 14-20,1988, Torino, Italy), v. I, p 35.

26. Asatryan K.E., Mkrtchyan A.R., Nersisyan S.R., Tabiryan N.V. Optically induced catastrophes of liquid crystals orientation. - Abstracts of the VIII Liquid Crystal Conference of Socialist Countries (Aug. 28 - Sept. 1, 1989, Krakov, Poland), v. II, p. 17.

27. Mkrtchyan A.R., Nersisyan S.R. Catastrophes in orientational interaction of light waves with liquid crystals. - Abstracts of the VI International Topical Meeting on Optics of Liquid Crystals (Sept. 25-29, 1995, Le Touquet, France), p. 27.

28. Нерсисян C.P. Скачки и гистерезисы при светоиндуцированном переходе Фредерикса, обусловленный конечностью поверхностной энергии нематика. - Изв. НАН Армении, Физика, 1996, т. 31, № 5, с. 190-201.

29. Tabiryan N.V., Narsisyan S.R., Warenghem М. Nonlinear interaction of Light with Transversely Moving Medium. - Phys. Rev. Lett., 1996, v, 77, No 16, p. 3355-3358.

30. Tabiryan N.V., Narsisyan S.R., Warenghem M. Interaction of light with transversely moving nonlinear medium. - J. Appl. Phys., 1998, v. 83, No 1, p. 1-7.

31. Нерсисян C.P., Саркисян B.A., Табирян H.B. Нелинейно - оптические эффекты, обусловленные влиянием световых полей на магнитные свойства среды. - ФТТ, 1983, т. 25, № 9, с. 2556-2560.

32. Акопян Р.С., Мкртчян А.Р., Нерсисян С.Р., Табирян Н.В. Нелинейный резонатор Фабри-Перо заполненный слабым ферромагнетиком. - Изв. НАН Армении, Физика, 1994, т. 29, № 5, с. 166-170.

33. Гарибян О.В., Нерсисян С.Р., Табирян Н.В. Оптически перестраиваемый фильтр Вуда на основе нематического жидкого кристалла. - Тезисы докладов юбилейной научной конференции молодых ученых ЕГУ. (Ереван, 23-25 декабря, 1982), с. 83.

ШГФПФИО-М"1

ифЬОш^ипиподтйр Офрфи^ t mpqimpjiQ фшррЬр uiqipuliGbpli mqqbympjuuJp, {iQ¿u¿iulip bû. Ь^Ь1}фрш1}шй, úmqüJiumlimQ, puuiujliG, gbpiîuijJiG b luJiG, ш) hbqnü} pjnipbqGbp{i (<P) IpqiîQnp^uijJiG фйщЩ1 tí}i 2шрр Gnp uiGl¡uijniGnipjniGGbpJi ^иШ^шфЬийиШр' <P-GbpJi ф^ф^ш^шй hmqilinipjniQQbpJi hbipiuqnipúiuQ hunSuip. p) mqhqiûbpfi qibumpjmQ qibumûljjni.Q]iy }íú¿iqbu ippmi^yJinQ, uijGiqbu t^ Qnp uiûlpujmûnipjuiG hpUnijpübp]i ijJnpuipljüiuG]} й^шиОшЦшО фЬииШ1цпШ}1у GpuiGy IjuiG muujbliipQbpJi piuyuihuajiptíuxG b niuniüGuiu|ipúuiG Ьшйшр. q) uijq 6iuGutu|iuphJiG шрфшр^й uiqquiliGbp]] U <P-iul}uiG úfigiuiluijpQ pQnipmqpnq фшррЬр ирцршйЬфрЬрш} IpupJGnp^uijliG 1Ц16ШЩ1

1}шпш11шрйш0 duiüuiGuxlj Gnp mQ^mjniümpjniüßbpJi Ijuiй}ишфЬийшйр U пшпиШиифрйшОр:

1121ишфшйрп1й ифшуфий bß MKpbjuq hfiüGiulpuG luptyniGgGhpp.

1. SbuuiljuiGnpbG U фпр^ОшЦшйпрЬй пшпи10ш1фрфх1& bG l>pbqbp}ipu]i [пшшйш!|ш&г1ш& U dmqûtiumljmG грл2фтй uiGynuîûbpQ "b<P-[i шqшф puiquiGpnuï: tljq niuniüGmuJipnipjniGQhpli hjiùmû i|pui umuigjiG uiGquuî прпгфий t UPPU <P-}i tftul}bpbmjpuijliG {lupiluiönipjuiG uiG{iqnippnu]InuG:

2. Фгфзйил1}шйгфЬй hmjipümpbp\|m& U munuSйинфрфц& t Ъ<Р ри«\иШр]г inuiuiüuil}ui&iluiö ршф ш G у tiljnipj ш G bpbmjpp: Spijiuö t bpbnijpji фЬиш1}шй pinyunjipmpjmGQ: <ui^Giupbpilujö U niuniûûmu]ipilm& bG Ъ<Р-li pLL^uiGytilpiipjiuG h{iupbpbq}iu}i bpbnijpGbpp:

3. ^mGluunphuifiu& Ь niunuíGuiulipilui& bG ифшфВД tfiuqü}iuuil}uiG b tlblpppuiljuiG Г|Ш2фЬрт1 \1ш1|ш(п|ш& JjpbqbpJipuji inuiuijfiG uiGyúuiG hjiupbpbqliuli bpbnijpGbpp:

4. ищЩишфЬиф110 b пшп1лШши{ф1|ш£г bG Ъ<Р-{г ЬЬф шйипфр pvuiuijJiG miligGbpti фп}и ш qqbynipj ш G tfuníuiGuili lpiqúGnpn2iuj{iG mûl|mjniGmpjniGGbp:

5. UnuijfiG uiGquiú шрфшр^й рфцфифШфЗД tibl^ipuilpuG, üuiqGJiuuilpiiG b ршшфО ^Ш2фЬрпи1 <P-nuî ljnqüGnpn2mjIiG iuûl}iujniGnipjniûGhpn гффшр11фл& bG ш^ЬфйЬр}1 фЬиподшй фЬищЙцпШ^у: ûmpqmy^& t uijq bpbmjpGbp]i Gljunpüuitfp йпфЬупиГ npiqbu <P-]i linqiîGnp^uajjiû фбидЩг ищЬфйЬр}!: "búuiG úmpbynuíp рпщ t ф1|Ь[ ршушфрЬри n¿ úfiiujG ОифЩШпи! hui^GJi bpbnijpGbpp, ищЬ ^шО^шфЬиЬри ü}i 2ШРР Gnp mülimjmGnipjniGGbp:

кшфшр4ш& hbфшqnфnlpJnlGйbpll шщтйрйЪрр Ijmpnq bG (^фи^р&ЦЪ^. ш) фшррЬр lîJijmilmjpbpli ЬЬф <P-Ji hiupuiliyiSuiG dunîuiGuil} Gpui lîmljbpbnijpli pGmpuiqp{i¿ ф^фЦш^шй 1чшршйЬфрЬр}1 прп2йшй huiiîuip, p) iutqbpuij{iG ömnmqmjpümG ТципшфирйиШ Ьшйшр puipuilj puiquiGpuijIiG b g{i¿ tGbpqu^uip bpIjlimjniG ишррЬр}1 ümJumq&ümG b JipiuljuiGuiytfiuG Ьшйшр, q) iqmpqb^riL Ьшйшр huiüuiliuipqnid hQmpmi|np mGlimjniGnipjniGGbpli pGnijpn, b^Ghpil Gmjuopng фр1[ш0 шрфшр^й mqrjml}QbpJi (^шпш^шрпд щшршйЬфрЬр^) рфу b фЬишЦйЬр^у: