Низкокогерентная интерферометрия случайно-неоднородных сред: фундаментальные основы и диагностические приложения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

На правах рукописи

а

Джаван Самади Сина

Низкокогерентная интерферометрия случайно-неоднородных сред: фундаментальные основы и диагностические приложения

01.04.21 - Лазерная физика

29 ЯНВ 2015

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Саратов —2015

005558129

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор

Зимняков Дмитрий Александрович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор, заведующий лабораторией субмикронной электроники Саратовского филиала ФБГУН «Институт радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова Российской академии наук» Ушаков Николай Михайлович

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник лаборатории проблем когерентно-оптических измерений в точной механике ФГБУН «Институт проблем точной механики и управления Российской академии наук» Лякин Дмитрий Владимирович

Ведущая организация:

ФГБОУ ВПО «Волгоградский государственный университет»

Защита состоится « 2015 г. в 15 часов 30 мин. на заседании

диссертационного совета Д212.243.05,созданного на базе ФГБОУ ВПО при «Саратовском государственном университете им. Н.Г. Чернышевского» по адресу: 410012, г. Саратов, ул. Астраханская, 83, корпус 3, ауд. 34.

С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке им. В.А. Артисевич Саратовского государственного университета (Саратов, ул. Университетская, 42)

Автореферат разослан « ^ » ^^ г

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.243.05

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Одним из актуальных направлений в современной лазерной физике является развитие фундаментальных основ и практическая реализация лазерных методов зондирования систем со сложной структурой и динамикой, позволяющих получать количественную информацию о морфологических свойствах и особенностях движения структурных элементов системы на различных уровнях организации системы (от атомарного до макроскопического). Значительный интерес представляет морфофункциональная диагностика дисперсных сред с неупорядоченной структурой на масштабах от единиц нанометров до десятков микрон, поскольку особенности организации структуры системы на данном уровне, с одной стороны, несут на себе «отпечаток» ее атомно-молекулярных свойств, а с другой стороны, оказывают существенное влияние на комплекс ее макроскопических свойств. Естественным фактором, определившим высокую эффективность применения лазерных методов для зондирования случайно-неоднородных сред на микроскопическом и мезоскопическом уровнях, является соответствие между длиной волны зондирующего лазерного излучения ближнего ультрафиолетового, видимого и ближнего инфракрасного диапазонов и характерными размерами неодно-родностей структуры. Это позволяет обеспечить достаточно высокое пространственное разрешение лазерного зондирования случайно-неоднородных сред (например, в случае диффузионно-волновой спектроскопии нестационарных многократно рассеивающих сред возможен анализ особенностей движения частиц в среде на пространственных масштабах порядка 1 нм и на временных - порядка 1 не и менее).

С другой стороны, именно в данном интервале пространственных масштабов проявляются резонансные и кооперативные эффекты при взаимодействии излучения со структурно-неупорядоченными дисперсными системами, что обеспечивает достаточно высокую чувствительность лазерных методов зондирования к вариациям характеристик случайно-неоднородных сред.

Значительный интерес к лазерным методам зондирования случайно-неоднородных сред с использованием импульсного, периодически модулированного и непрерывного лазерного излучения был проявлен многими ведущими исследовательскими группами в России и за рубежом в период с начала девяностых годов прошлого века по начало двухтысячных. Это обусловлено перспективами создания и развития новых методов в биомедицинской диагностике и терапии, безопасных с точки зрения ионизирующих воздействий на ткань, относительной дешевизной используемой элементной базы и многофункциональностью. Значительные усилия были направлены на развитие, а также лабораторное и клиническое применение таких лазерных диагностических методов, как диффузионно-волновая спектроскопия, импульсно-модуляционная и частотно-модуляционная оптическая диффузионная томография. Развитие данных направлений связано с именами таких исследователей, как Д. Вейтц (David Weitz), Д. Пайн (David Pine), Б. Чане (Britton Chance), А. Йод (Aijun Yodh), Д. Боас (David Boas), В.В. Любимов, В.В. Шувалов и др. Помимо биомедицинских приложений, лазерные методы зондирования случайно-неоднородных сред в последнее время нашли применение в физическом материаловедении. В частности, группой из университета Твенте (Нидерланды) под руководством проф. А. Лагендайка установлен ряд особенностей диффузионного распространения света в случайно-неоднородных средах вблизи гипотетического порога локализации электромагнитных волн.

Одним из перспективных направлений лазерного зондирования случайно-неоднородных сред, интенсивно развивающимся в течение последних двух десятилетий, является низкокогерентная интерферометрия и основанная на ней оптическая когерентная томография (ОКТ). Базовые принципы данного направления, получившие свое первоначальное развитие в работах группы А. Фершера (Австрия), группы Дж. Фуджимото (США) и группы Института прикладной физики РАН (Россия, В.М. Геликонов, Г.В. Геликонов, A.M. Сергеев и др.), в настоящее время разработаны до уровня общедоступности методов и средств ОКТ в' лабораторной и клинической медицине. Если первоначально в ОКТ системах применялись

широкополосные источники излучения с высокой степенью пространственной когерентности (суперлюминесцентные диоды), то в настоящее время разработаны ОКТ системы с использованием свипирования частоты лазерных источников излучения (swept-source optical coherence tomography).

Существуют определенные аналогии между импульсно-модуляционным зондированием и низкокогерентной интерферометрией объектов со сложной структурой, которые наиболее очевидно проявляются в случае применения в качестве источников излучения в низкокогерентных интерферометрах импульсных лазеров с субпикосекундной длительностью импульсов.

Несмотря на значительные успехи, достигнутые в области импульсно-модуляционного и низкокогерентаого лазерного зондирования случайно-неоднородных сред, значительная часть фундаментальных и прикладных аспектов проблемы лазерного зондирования проработана в недостаточной степени. Отсутствуют единые подходы к решению обратных задач лазерного импульсно-модуляционного и низкокогерентного зондирования, позволяющие установить взаимосвязи между характеристиками затухания регистрируемого лазерного излучения и оптическими транспортными параметрами зондируемой среды, и с другой стороны — между оптическими транспортными параметрами и структурными характеристиками среды. При использовании импульсно-модуляционных методов лазерного зондирования для корректного решения обратной задачи нахождения параметров среды в рамках диффузионного приближения приходится прибегать к дополнительным независимым измерениям эффективного показателя преломления, оказывающего значительное влияние на корректность используемых граничных условий. Метод импульсно-модуляционного зондирования традиционно применим для случайно-неоднородных сред, характеризуемых существенно диффузионным режимом распространения излучения. Напротив, низкокогерентная интерферометрия применяется в основном к оптически тонким стратифицированным случайно-неоднородным средам, при этом информативная составляющая сигнала связана с обратно отраженной «баллистической» составляющей зондирующего пучка. Составляющая сигнала, обусловленная многократным рассеянием в слое и несущая информацию о его оптических транспортных параметрах, является в данном случае шумовой компонентой. Нахождение оптических транспортных параметров зондируемого слоя наряду с визуализацией его стратифицированной структуры представляет значительный практический интерес для ряда современных приложений низкокогерентных методов в биомедицине и физическом материаловедении.

Таким образом, решение вышеперечисленных задач является актуальной проблемой лазерного зондирования объектов со сложной структурой, решение которой позволит не только существенно расширить функциональные возможности лазерных диагностических методов, основанных на принципах импульсно-модуляционного зондирования и низкокогерентной интерферометрии, но и предложить новые эффективные диагностические подходы для приложений в биомедицине и материаловедении.

В связи с этим целью диссертационной работы явилось развитие и экспериментальная апробация новых методов и подходов к интерпретации и анализу данных низкокогерентной интерферометрии случайно-неоднородных сред применительно к задачам определения оптических параметров и структурных характеристик зондируемых сред в физическом материаловедении и биомедицине.

Для достижения поставленной цели решались следующие основные задачи:

- разработка и верификация моделей для расчета оптических параметров (транспортной длины распространения излучения, параметра анизотропии рассеяния и эффективного показателя преломления) случайно-неоднородных сред с высокой плотностью упаковки рассеивающих центров на основе данных о структурных характеристиках среды и диэлектрических свойствах ее составляющих;

- адаптация разработанных моделей к проблеме восстановления значений оптических параметров и структурных характеристик случайно-неоднородных сред по данным низкокогерентного интерференционного зондирования;

- теоретические и экспериментальные исследования особенностей формирования затухающих спекл-модулированных сигналов низкокогерентного интерферометра со случайно-неоднородной средой в качестве диффузного отражателя в объектном плече;

- экспериментальная апробация низкокогерентного интерференционного метода определения оптических параметров случайно-неоднородных сред для различных режимов распространения зондирующего излучения в среде с использованием модельных рассеивающих сред и дисперсных наноматериалов.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту:

1. Сглаженное значение амплитуды спекл-модулированного выходного сигнала низкокогерентного интерферометра со слоем случайно-неоднородной среды в объектном плече убывает по экспоненциальному закону при возрастании разности хода опорного и объектного пучков при условии превышения ей характерного масштаба диффузного распространения зондирующего излучения в слое.

2. В режиме изотропного рассеяния постоянная затухания выходного сигнала низкокогерентного интерферометра со слоем случайно-неоднородной среды в объектном плече при уменьшении оптической толщины слоя асимптотически стремится к значению, определяемому величиной l'nef \n{p€fj-Jn^ -•/)}" , где Г - транспортная длина, пе/ - эффективный показатель преломления вещества слоя.

3. Постоянная затухания сигнала низкокогерентного интерферометра со слоем случайно-неоднородной среды в объектном плече достигает минимальной величины при значении транспортной длины распространения излучения в слое, равной &L/3, где L - толщина слоя, при значениях эффективного показателя преломления слоя в интервале От 1.40 до 1.60.

4. Модель Максвелла Гарнетта применима для оценки транспортного коэффициента рассеяния дисперсных сред по данным низкокогерентной интерферометрии с погрешностью не хуже 10% при условии, что дифракционный параметр рассеивающих центров не превышает

0.3.при их объемной доле в среде в интервале от 0.2 до 0.5.

5. Предложен метод определения оптических параметров слабопоглощающих случайно-неоднородных сред по данным низкокогерентной интерферометрии на основе модели эффективной среды в приближении когерентного потенциала.

Научная новизна работы:

1. Впервые установлен универсальный характер экспоненциального убывания спекл-модулированной составляющей импульсного отклика слоев случайно-неоднородных сред при их импульсно-модуляционном или низкокогерентном интерферометрическом зондировании, проявляющийся как для диффузионного режима, так и для режима малократного обратного рассеяния излучения слоем.

2. Впервые предложен оригинальный подход к определению оптических и структурных характеристик случайно-неоднородных сред, применимый для интерпретации данных не только низкокогерентной интерферометрии, но и других оптических диффузионных методов. Подход основан на нахождении в системе координат (пе{ ,/* ) точки пересечения двух зависимостей транспортной длины Г для слоя среды от эффективного показателя преломления ntf вещества слоя. Одна из зависимостей соответствует в рамках теории переноса излучения полученным эмпирическим данным, а другая построена с использованием модели эффективной среды для различных значений структурных характеристик зондируемого слоя.

3. Впервые установлены особенности «квазиволноводного» распространения излучения в оптически тонких слоях случайно-неоднородных сред. Количественно исследована взаимосвязь между постоянной затухания шумовой составляющей сигнала низкокогерентного ин-

терферометра, параметром анизотропии рассеяния и эффективным показателем преломления слоя для «квазиволноводного» режима.

Практическая значимость. Результаты работы существенно расширяют функциональные возможности существующих низкокогерентных интерференционных (НКИ) и лазерных им-пульсно-модуляционных методов зондирования случайно-неоднородных сред в части определения их оптических и структурных характеристик и представляют собой физическую основу для создания новых диагностических подходов в физическом материаловедении и биомедицине.

Разработанный метод определения транспортной длины распространения излучения в среде, ее эффективного показателя преломления, а также структурных характеристик среды (среднего размера и объемной доли частиц в среде) дает возможность технологического контроля дисперсных систем в процессе их синтеза.

Установленная возможность получения в процессе НКИ зондирования слабо рассеивающих стратифицированных сред не только информации об их макроструктуре, но и количественных данных о транспортном коэффициенте рассеяния и эффективном показателе среды в области зондирования открывает новые возможности в оптической биомедицинской диагностике в части распознавания патологий биотканей на ранних стадиях их развития.

Полученные в ходе выполнения диссертационной работы результаты использовались при выполнении грантов РФФИ (№ 13-02-00440, «Диагностика биологических тканей с помощью модуляционной спекл-спектроскопии», № 13-02-90468, «Спектрально-поляриметрическая и корреляционная оптическая биопсия») и НИР по ФЦП Минобрнауки РФ (№ 14.В37.21.1080,«Развитие спектрально-поляризационных и когерентно-оптических методов морфофункциональной диагностики дисперсных наносистем и композитных нано-материалов»).

Полученные результаты будут использованы при подготовке бакалавров и магистров по естественнонаучным и техническим направлениям «Физика», «Техническая физика», «Приборостроение»,а также аспирантов по направлению «Физика и астрономия» (профили-зации «Оптика», «Лазерная физика», «Биофизика»). Форма использования результатов включает в себя модернизацию специальных курсов лекций и постановку учебно-исследовательских работ в специальных практикумах по оптическим и лазерным измерениям.

Личный вклад автора диссертации состоит в непосредственном участии в постановке и решении основных задач работы, в разработке методик теоретического анализа и экспериментальных исследований, обработке, обсуждении и интерпретации полученных результатов. Представленные результаты получены или лично автором, или при его непосредственном участии совместно с д.ф.-м.н., проф. Зимняковым Д.А. В экспериментальных исследованиях выходных сигналов низкокогерентного интерферометра при зондировании дисперсных сред также принимали участие к.ф.-м.н. Ушакова О.В. и аспирант Ювченко С.А. Статистическое моделирование переноса излучения в «квазиволноводном» режиме в оптически тонких слоях рассеивающих сред осуществлялось совместно с к.ф.-м.н. Исаевой Е.А.

Достоверность полученных результатов обеспечивается: использованием обоснованных и апробированных экспериментальных методов анализа оптических свойств дисперсных сред; соответствием в частных случаях полученных данных известным из литературы результатам аналогичных исследований, выполненных другими исследовательскими группами; воспроизводимостью экспериментальных данных и их соответствием результатам теоретического моделирования переноса зондирующего низкокогерентного излучения в дисперсных системах, полученным с использованием обоснованных и апробированных теоретических моделей.

Апробация работы.

Представленные результаты докладывались и обсуждались на Международной школе для студентов, аспирантов и молодых учёных по оптике, лазерной физике и биофизике Saratov Fall Meeting - International School for Junior Scientists and Students on Optics, Laser Physics

and Biophotonics (SFM-2013) (Саратов, Россия, 2013 г.) и международной конференции "Correlation Optics'13" (Черновцы, Украина, 2013 г.).

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 7 работ, в т.ч. 5 в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, и 2 в сборниках научных трудов и материалах конференций.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, состоящий из 151 наименований. Материалы работы изложены на 117 страницах, содержащих 35 рисунков и 1 таблицы.

Краткое содержание работы

Во введении указаны цели и задачи исследования, обоснованы актуальность темы, научная новизна и практическая значимость результатов, кратко изложено содержание работы и сформулированы основные результаты и положения, выносимые на защиту.

В главе 1 п. 1.1. обсуждаются основные подходы к анализу переноса лазерного излучения в случайно-неоднородных средах, вводится система параметров для описания взаимодействия излучения со средой в рамках теории переноса излучения, а также рассматривается взаимосвязь между оптическими параметрами среды и ее структурными и диэлектрическими характеристиками (средним размером рассеивателей и их объемной долей в среде, диэлектрической проницаемостью рассеивателей и базовой среды для дискретных систем рассеивателей и радиусом корреляции и дисперсией флуктуаций диэлектрической проницаемости для сред с непрерывно распределенными значениями диэлектрической проницаемости). В качестве основных параметров для количественного описания переноса излучения в дальнейшем изложении используются: транспортная длина распространения излучения в среде, / , длина рассеяния I,, длина поглощения 1а, параметр анизотропии рассеяния g и эффективный показатель преломления среды ntf. Производными от этих параметров являются классические характеристики случайно-неоднородных сред — коэффициент рассеяния цг, транспортный коэффициент рассеяния ц\ и коэффициент поглощения среды ¡ла. Обсуждены пределы применимости данного подхода, определяемые особенностями взаимодействия локальных рассеянных полей от соседствующих рассеивателей на масштабах порядка длины волны излучения при высоких плотностях упаковки рассеивателей.

В главе 1 п. 1.2. рассмотрены различные оптические методы зондирования случайно-неоднородных сред, а также подходы к решению обратной задачи определения оптических параметров зондируемых сред на основе полученных данных. К обсуждаемым методам относятся как спектральные методы (в частности, классическая схема определения ¡л\ и ца на основе спектральных измерений коэффициента диффузного отражения, коэффициентов диффузного и коллимированного пропускания слоя среды), так и методы с использованием импульсных, частотно-модулированных и непрерывных источников излучения. Описаны особенности импульсно-модуляционных и частотно-модуляционных методов зондирования, а также основные подходы к решению обратной задачи восстановления пространственных распределений и ца по полученным данным. Применительно к решению обратной задачи спектроскопии диффузного отражения и пропускания обсуждены такие популярные методы, как метод добавления-удвоения и инверсное Монте-Карло моделирование. К числу известных в настоящее время методов зондирования случайно-неоднородных сред с использованием непрерывного лазерного излучения относится достаточно простой и элегантный метод видеорефлектометрии с использованием наклонно падающего лазерного пучка (the oblique incidence angle technique), метод спекл-коррелометрии с использованием локализованного источника излучения и пространственной фильтрации рассеянного лазерного света в плоскости изображения поверхности среды. Также непрерывное лазерное излучение используется в случае зондирования с использованием эффекта когерентного обратного рассеяния (КОР). В КОР технологиях зондирования могут быть также применены широкополосные ис-

точники излучения с последующей спектральной селекцией рассеянного света; подобный подход определяется как «спектроскопия когерентного обратного рассеяния».

В разделе также обсуждены подходы к определению эффективного показателя преломления зондируемой среды (в частности, на основе анализа угловых распределений е- и р-поляризованных составляющих излучения, диффузно рассеянного слоем среды). Проблема определения значений пе/ становится актуальной в случае зондирования тонких слоев сред

со значениями транспортной длины Г, сопоставимыми с длиной волны зондирующего излучения.

В завершающем разделе главы 1 обобщены преимущества и недостатки известных в настоящее время оптических методов зондирования случайно-неоднородных сред и обоснован выбор направления исследований — развития метода низкокогерентного зондирования подобных объектов.

Глава 2 посвящена развитию теоретических методов определения оптических параметров случайно-неоднородных сред (пе/, Г и g) из значений их структурных характеристик.

В главе 2 п. 2.1.рассмотрены пределы применимости классических моделей эффективной среды (Максвелла Гарнета и Бругемана) для расчета эффективной диэлектрической проницаемости и ие/ на оптических частотах. Обсуждено влияние частотных зависимостей

диэлектрической проницаемости рассеивателей и содержащей их среды в низкочастотном пределе (при зондировании ансамблей наночастиц излучением видимого и ближнего ИК диапазонов) на эффективную диэлектрическую проницаемость среды. Данные особенности связаны с возможными проявлениями резонансов Фрелиха в спектральных областях с отрицательными значениями действительной части диэлектрической проницаемости частиц. Подобный эффект может быть значимым при зондировании дисперсных систем на основе металлических и полупроводниковых наночастиц. Отмечается, что результаты, получаемые с использованием моделей Максвелла Гарнета и Бругемана, становятся неадекватными при переходе от релеевского рассеяния к режиму рассеяния Ми, когда эффективная диэлектрическая проницаемость и пг/ становятся зависимыми не только от объемной доли рассеивателей в среде, но и от отношения их среднего размера к длине волны зондирующего излучения.

В главе 2 п. 2.2 представлен разработанный метод вычисления оптических параметров сред, представляющих собой плотноупакованные ансамбли рассеивающих частиц, с использованием модели эффективной пространственно-однородной среды с комплексным показателем преломления. Основной принцип заключается в подборе показателя преломления эффективной среды, соответствующего критерию равенства 0 амплитуды рассеяния вперед для локального объема эффективной среды, замещаемого эквивалентными объемами моделируемой среды, состоящими из базовой среды или содержащими рассеивающий центр и базовую среду. Для двух возможных конфигураций пробного объема (пробный объем, содержащий только базовую среду и пробный объем с рассеивающим центром и базовой средой) вычисляется среднее значение амплитуды рассеяния вперед с учетом вероятности замещения локального объема эффективной среды пробным объемом первого или второго типа (рис. 1).

Рис. 1. Используемая модель эффективной среды, а - моделируемая среда, состоящая из случайным образом расположенных сферических диэлектрических частиц, погруженных в базовую среду с меньшим значением диэлектрической проницаемости; б - эффективная среда с погруженными в нее пробными рассеивающими центрами двух типов. Значения R^, и Rs определяются объемной долей рассеивающих центров в среде и их средним размером.

Вероятность определяется объемной долей рассеивающих центров в моделируемой среде. Вычисление комплексных значений амплитуды рассеяния вперед для пробных объемов первого и второго типов осуществляется с использованием теории Ми рассеяния света на сферической частице и на сфере в оболочке. Минимизация среднего значения амплитуды рассеяния вперед производится с помощью следующей итеративной процедуры:

q^=qn+K{Y), (1)

где К - подгоночный параметр, выбираемый эмпирическим способом из соображений наискорейшей сходимости итерационной процедуры, а {£} определяется следующим образом:

(2) = ^[р1/1(0)+Л/1(0)]. (2) Здесь р - концентрация рассеивающих центров в моделируемой среде, р,, р2 - вероятности выбора пробных рассеивающих центров 1 и 2 типа (р, + р2 = 1),а (О), f2(0) - комплексные значения амплитуды рассеяния вперед для этих центров. После окончания итеративной процедуры определяются оптические параметры моделируемой среды: эффективный показатель преломления nef и длина рассеяния / :

_ Re{q)c

1

(3)

2Im(q)'

где с - скорость света в вакууме, © - частота зондирующего излучения. Найденные подобным образом значения используются для нахождения параметра анизотропии рассеяния с использованием аналогичной процедуры минимизации параметра асимметрии рассеяния. Исходные тексты программ на языке С++ для реализации данных процедур моделирования приведены в приложении А к диссертационной работе. На рис. 2 представлены результаты моделирования с использованием разработанного подхода оптических параметров дисперсных систем с различными структурными характеристиками, аналогичных используемым в экспериментальной апробации разработанного метода.

£

4 100

10

-•-1 -о-2

1,04

1,12 1,20

пеГ

1,28

Рисунок 2. Взаимосвязь значений длины рассеяния и эффективного показателя преломления для дисперсных систем с различными структурными характеристиками (результаты моделирования с использованием обсуждаемого подхода). 1 - / = 0.1; 2 — / = 0.3. Пунктирными линиями показаны значения пе! , рассчитанные по модели Максвелла Гарнетта. 1 -(г) = 0.125 мкм; И - (г) = 0.0625 мкм; Ш - (г)= 0.03135 мкм; ¡V - (г) = 0.0156 мкм. Показатель преломления частиц - 2.0; базовая среда - воздух.

Проведено сопоставление оптических параметров случайно-неоднородных сред с различными значениями структурных и диэлектрических характеристик, полученных с использованием разработанной модели, с известными из литературы эмпирическими данными и результатами расчетов в приближении слабого рассеяния, дающем адекватные результаты при малых значениях объемной доли рассеивателей. Показано, что в области малых концентраций рассеивающих центров оба подхода дают практически идентичные результаты. В то же время при возрастании объемной доли рассеивателей разработанная модель, в отличие от приближения слабого рассеяния, позволяет адекватно учесть влияние частичной корреляции локальных полей, рассеянных соседствующими частицами, на немонотонное поведение длины рассеяния и транспортной длины в зависимости от объемной доли (рис.3).

1.5 1.0 Е \ • \ * \ • V . • • Рисунок 3. Модельные зависимости длины рассеяния от объемной доли частиц в рассеивающей среде. Длина волны зондирующего излучения — 1 мкм, (г) = 0.25 мкм, пр = 2.0, базо-

0.5 .......'" вая среда — воздух. Маркеры - модель эффективной среды; сплошная линия - приближение малократного рассеяния.

0.0 1.1.1.1.1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 /

В разделе также представлены количественные данные по производительности используемых вычислительных процедур в зависимости от параметров моделируемой среды (в частности, от показателя преломления рассеивающих центров).

Глава 3 посвящена анализу влияния граничных условий для диффузной составляющей зондирующего излучения на временной отклик среды при импульсно-модуляционном и низкокогерентном интерферометрическом зондировании.

В разделе 3.1 проведен анализ и обобщение известных экспериментальных и теоретических данных о влиянии эффективного показателя преломления среды на длину экстраполяции как важнейшей масштабной характеристики, определяющий пространственные распределения диффузной составляющей рассеянных световых полей вблизи границ случайно-

неоднородных объектов. Рассмотрено поведение га для случаев пе/ ¡п0 > 1 и пе1 ¡п0 < 1, где п0 - показатель преломления свободного пространства, граничащего со случайно-неоднородной средой. Существенно более значительное влияние пв первом случае на длину экстраполяции и, соответственно, на временной отклик среды при импульсно-модуляционном и низкокогерентном интерференционном зондировании обусловлен влиянием полного внутреннего отражения на границе, приводящего к множественному отражению диффузной составляющей вглубь слоя. Рассмотрены особенности взаимосвязи длины экстраполяции и эффективного показателя преломления для случайно-неоднородных сред с крупнозернистой структурой с характерным размером неоднородностей, существенно превышающим длину волны зондирующего излучения.

В разделе 3.2 представлены результаты статистического моделирования временного отклика случайно-неоднородных сред при их зондировании ультракороткими световыми импульсами, проведена интерпретация и обобщение полученных данных с учетом результатов анализа, представленных в предыдущем разделе.

Глава 4 посвящена разработке, теоретическому обоснованию и экспериментальной верификации метода низкокогерентного интерференционного зондирования применительно к определению оптических транспортных параметров и структурных характеристик случайно-неоднородных сред.

В разделе 4.1 представлены общие принципы низкокогерентного интерференционного зондирования с использованием лазерных частотно-модулированных источников и дано описание используемой в экспериментах низкокогерентной интерференционной системы на основе оптического когерентного томографа со свипированием частоты ОБС130088 производство ТЬог1аЬ5. США) с длиной волны зондирующего излучения 1325 нм.

В разделе 4.2 приводится теоретическое обоснование метода определения оптических транспортных параметров сильно рассеивающих случайно-неоднородных сред по затухающему спекл-модулированному сигналу низкокогерентного интерферометра с использованием диффузионного приближения теории переноса излучения и представленной в главе 2 теоретической модели для описания взаимосвязи оптических параметров среды и ее структурных характеристик. При использовании аналогий между низкокогерентным интерференционным и импульно-модуляционным зондированием слоев случайно-неоднородных сред временной отклик зондируемого слоя толщиной Ь может быть представлен как:

3£> I I \ ^ I ( Ол2п2

£1 (4)

Здесь О = Гуе/3 - коэффициент диффузии излучения (- скорость переноса энергии излучения в среде, /' - транспортная длина распространения излучения в слое), та - характерное время поглощения (для сред с малым поглощением то —я»), £ = £ + +22), где безразмерные коэффициенты определяются отражательной способностью границ слоя. При г0 =оэ и 1>Ь2/я20 асимптотическое поведение ДДг) описывается экспоненциальной функцией: Л^(г)~ехр(— ¡/т^) с определяемым выражением:

^ ~ 2,< • (5>

При низкокогерентном зондировании сред с незначительной материальной и структурной дисперсией существует следующая взаимосвязь между временем распространения светового импульса в среде и разностью хода пучков в интерферометре: 2 = « . Таким образом, в диффузионном приближении значение параметра £, определяющего скорость затуха-

ния спекл-модулированного интерференционного сигнала в зависимости от глубины зондирования, равно:

Дано описание методики экспериментальной верификации метода низкокогерентного интерференционного зондирования для случая Ь»Г, где I - толщина зондируемого слоя, и представлены результаты верификации с использованием слоев плотноупакованных нано-частиц диоксида титана, характеризуемых высокой эффективностью рассеяния, а также слоев фторопластовой пленки ФУМ и фильтровальной бумаги. На рис. 4 представлены полученные в экспериментах зависимости экспоненциально затухающих регистрируемых сигналов низкокогерентного интерферометра, усредненных по 30 А-сканам в близлежащих точках поверхности от глубины зондирования.

с 3 ■О и я 100 \ 11 '■■'^•Чи 1 -2 ^t, я 1.19 mm Рисунок 4. Регистрируемые сигналы низкокогерентного интерферометра для исследуемых образцов: 1 - ФУМ (толщина слоя 150 мкм); 2 - фильтровальная бумага (толщина слоя 100 мкм). Стрелки - пики френелевского отражения от верхней и нижней границ слоя ФУМ.

-я- 10 X^'ji'i ■■.■>.j, ШЬца ■'4, WVV,

1 1 1 ■ , 1

0 1 2 3 4 5

z, mm

Рис. 5 иллюстрирует метод определения оптических транспортных параметров исследуемых образцов по измеренным в эксперименте значениям скорости убывания амплитуды интерференционного сигнала £ (здесь ц[ =1/1' - транспортный коэффициент рассеяния зондируемого слоя).

Рисунок 5. Модельные зависимости

I #„/ис/(1,2)и^/«,/(3, 4) от Х -1,3-

£ л / L = 100 цт; пе/ = 1.45; 2, 4 - L = 150

а ""* / А цт; neJ- = 1.53. 1, 2 — статистическое

ш> а / / моделирование переноса излучения в

= 100» X, ■■.. _____У слое, 3, 4 — диффузионное приближе-

Ш1 с. У ние. Горизонтальные отрезки - экспе-

с риментальные значения £ для иссле-

: MsPTFE : Мзрарег дуемых образцов ФУМ и фильтро-

.....'/ . '■/.......... вальной бумаги.

0.01 0.1

H's, Цш"1

Отмечается, что в случае оптически тонких образцов с толщиной, сопоставимой со значением транспортной длины, диффузионное приближение неприменимо, а решение обратной задачи может быть осуществлено с помощью метода статистического моделирования (инверсного Монте-Карло). Приведено описание алгоритма моделирования, а исходный текст программы на языке С++ представлен в Приложении Б к диссертационной работе.

В разделе 4.3 обсуждаются особенности использования разработанного метода для зондирования образцов в режимах ¿»/' и Ь < Г, когда диффузионное приближение неприменимо. Применение метода статистического моделирования переноса излучения в слое позволяет получить семейство немонотонных зависимостей постоянной убывания интерференционного сигнала от транспортной длины Г при заданной толщине слоя и различных значениях пе/ (рис. 5). Характеризация зондируемого образца по значению эффективного показателя преломления может быть осуществлена либо с использованием представленной в главе 2 теоретической модели (при условии наличия данных о структурных характеристиках зондируемого слоя), либо из сопоставления значений оптической и геометрической толщин слоя (при условии регистрации интерференционного сигнала, обратно отраженного нижней границей слоя).

В разделе 4.4 рассмотрены особенности низкокогерентной интерферометрической диагностики оптически тонких слоев случайно-неоднородных сред в режиме Ь«1', когда экспоненциальное затухание шумовой составляющей регистрируемого интерференционного сигнала обусловлено преимущественным «квазиволноводным» распространением диффузных составляющих рассеянного излучения на расстояния вдоль слоя, существенно превышающие его геометрическую толщину. Получены теоретические зависимости нормированной скорости затухания интерференционного сигнала от ие/ и параметра анизотропии материала оптически тонких слоев (рис. 6).

Рисунок 6. Зависимости К = от Г = \\п[ре/ /у)пI; -1)|~ для слоев с Ь/1' = 0.02 и пе, = 1.45 при различных значениях параметра анизотропии. 1 - £ =0.1; 2 - #=0.3; 3 -£ = 0.5; 4 - ^ = 0.7; 5 - £=0.9. Пунктирная линия соответствует случаю К = Г (изотропное рассеяние в слое).

На рис. 7 представлены результаты статистического моделирования распространения парциальных составляющих рассеянного зондирующего излучения в оптически тонких слоях случайно-неоднородных сред, иллюстрирующие возрастание вклада в регистрируемый сигнал составляющих, распространяющихся вдоль слоя на расстояния порядка его толщины и превышающие ее, при уменьшении оптической толщины слоя (переход к «квазиволноводному» режиму). Толщина слоя принята равной 40 мкм, оптические параметры (транспортная длина и параметр анизотропии рассеяния) приведены на рисунке. Точки соответствуют предельным отклонениям траекторий различных парциальных составляющих («фотонов» в методе Монте-Карло) от оси пучка в направлениях вдоль слоя (пучок падает вдоль оси г снизу на поверхность слоя). Случаи С и О соответствуют режиму зондирования с ¿~Г,аАиВ-с

Ь « Г (когда доля парциальных составляющих, распространяющихся преимущественно вдоль слоя, существенно возрастает и имеет место переход к «квазиволноводному» режиму).

Рисунок 7. Результаты статистического моделирования распространения парциальных составляющих рассеянного зондирующего излучения в оптически тонких слоях случайно-неоднородных сред (эффект перехода к «квазиволноводному» режиму).

В заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы.

1. Разработан метод определения оптических транспортных параметров (транспортной длины распространения излучения в среде и эффективного показателя преломления среды) и структурных характеристик случайно-неоднородных сред по данным низкокогерентного интерференционного зондирования слоя зондируемой среды с использованием лазерного интерферометра со свипированием частоты и зондируемого слоя в качестве диффузного отражателя в объектном плече интерферометра.

2. С использованием модели эффективной среды разработан и экспериментально апробирован метод решения обратной задачи определения значений оптических и структурных параметров среды по данным оптических диффузионных измерений (низкокогерентной интерферометрии, импульсно-модуляционного зондирования, измерений диффузного пропускания и отражения, спектроскопии когерентного обратного рассеяния и др.). Метод предполагает нахождение точки пересечения в системе координат «эффективный показатель преломления — транспортная длина» точки пересечения двух зависимостей, одна из которых описывает в рамках модели эффективной среды взаимосвязь транспортной длины и эффективного показателя преломления среды при различных значениях ее структурных параметров, а другая описывает аналогичную взаимосвязь в рамках диффузионного приближения для полученной в эксперименте характеристики среды (скорости спада сигнала при интерференционном зондировании, диффузного отражения/пропускания слоя, угловой ширины пика когерентного обратного рассеяния и т.д.).

3. Показано, что экспоненциальный спад среднего значения интенсивности спекл-модулированной составляющей интерференционного сигнала, регистрируемого от слоя случайно-неоднородной среды в объектном плече лазерного интерферометра со свипированием частоты, наблюдаемый при возрастании разности хода опорного и объектного пучков интерферометра, имеет универсальный характер. Экспоненциальное убывание средней интенсивности спекл-модулированной составляющей имеет место как в случае диффузионного

режима распространения излучения в слое при значениях толщины слоя, существенно превышающей транспортную длину распространения излучения в среде, так и в случае доминирующего малократного обратного рассеяния, когда толщина слоя существенно меньше транспортной длины.

4. Установлены закономерности формирования интерференционного сигнала при зондировании оптически тонких образцов в «квазиволноводном» режиме, когда геометрическая толщина зондируемого слоя существенно меньше транспортной длины. В отличие от диффузионного режима, в данном случае постоянная затухания сигнала не зависит от толщины слоя, а определяется только транспортной длиной и эффективным показателем преломления зондируемой среды.

Публикации в изданиях, рекомендованных перечнем ВАК:

1. Зимняков Д.А. Эффект «инверсии» рассеивающей среды в слоях плотноупакованных частиц диоксида титана/ Д.А. Зимняков, С.А. Ювченко, Дж.С. Сина и др.//Письма в ЖЭТФ. -2013. - Т. 98. - С. 366-370.

2. Зимняков Д.А. Измерение транспортного коэффициента рассеяния случайно-неоднородных сред методом низкокогерентной рефлектометрии/ Д.А. Зимняков, Дж.С. Сина, С.А. Ювченко и др.//Письма в ЖТФ. - 2014. - Т. 40, № 3. - С. 76-82.

3. Зимняков Д.А. Низкокогерентная интерферометрия как метод оценки транспортных параметров случайно-неоднородных сред/ Д.А. Зимняков, Дж.С. Сина, С.А. Ювченко и др.//Квантовая электроника. - 2014. - Т. 44, № 2. - С. 59-64.

4. Алонова М.В. Оптические свойства плотноупакованных дисперсных систем в приближении эффективной среды/ М.В. Алонова, О.В. Ангельский, С.Б. Ермоленко, Д.А. Зимняков, Е.А. Исаева, Дж.С. Сина, И.Д. Скурлов, A.A. Твердова, О.В. Ушакова//Вестник СГТУ. -2013.-№3,-С. 12-19.

5. Утц С.Р. Поляриметрический анализ сульфакрилатных отрывов эпидермиса как метод оптической биопсии/ С.Р. Утц, Е.М. Решетникова, М.В. Алонова, Е.М. Галкина, С.А. Ювченко, Д.С. Сина, Д.А. Зимняков, С.Б. Ермоленко, О.В. Ангельский //Саратовский научно-медицинский журнал, 2013. Т. 9. № 3. С. 540-543.

Публикации в трудах конференций:

1. Зимняков Д.А., Ушакова О.В., Исаева Е.А., Ювченко С.А., Сина Дж.С., Ангельский О.В., Ермоленко С.Б., Ивашко П.В., Маркова Н.С. Диффузионная низкокогерентная интерферометрия случайно-неоднородных сред // Проблемы оптической физики и биофотоники SFM-2013, 2013. С. 86-91.

2. Zimnyakov D.A., Sina J.S., Ushakova O.V., Isaeva E.A., Yuvchenko S.A., Yermolenko S.B., Ivashko P.V. Diffusing low-coherence interferoraetry of turbid media: an approach to transport parameters evaluation // Proc. SPIE, 2014. V. 9066. P.9066-84.

Подписано в печать 11.11.2014г. Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Печать трафаретная Объем 1,0 усл.печ л. Тираж 100 экз. Заказ 60.

Типография ЦВП « Саратовский источник» г.Саратов, ул. Кутякова 138 Б т.52-05-93