Эффекты продольной когерентности оптических полей с широкими спектрами пространственных и временных частот в интерференционном эксперименте тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ
|
Лычагов, Владислав Валерьевич
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Саратов
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2007
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.05
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах руксн
Лычагов Владислав Валерьевич
ЭФФЕКТЫ ПРОДОЛЬНОЙ КОГЕРЕНТНОСТИ ОПТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ С ШИРОКИМИ СПЕКТРАМИ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ И ВРЕМЕННЫХ ЧАСТОТ В ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ
Специальность 01 04 05 - оптика
АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
ООЗ174224
Саратов - 2007
003174224
Работа выполнена в Саратовском государственном университете имНГ Чернышевского и Институте проблем точной механики и управления РАН
Научный руководитель- доктор физико-математических наук,
профессор
Владимир Петрович Рябухо
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,
профессор
Мельников Леонид Аркадьевич
доктор физико-математических наук, профессор
Зюрюкии Юрий Анатольевич
Ведущая организация: Санкт-Петербургский государственный
университет информационных технологий, механики и оптики
Защита состоится 12 ноября 2007 года в 19 ч 30 мин на заседании диссертационного совета Д 212 243 01 в Саратовском государственном университете им H Г Чернышевского по адресу 410026, г Саратов, ул Московская, 155, СГУ, Физический факультет, корп 3
С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Саратовского государственного университета
Автореферат разослан « >5 » октября 2007 г
Ученый секретарь диссертационного совета д ф -м н, профессор
В M Аникин
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы
Актуальность исследований продольных когерентных свойств оптических полей определяется, прежде всего, интенсивностью развития прикладных когерентно-оптических методов в сфере технологического контроля, измерений и диагностики, биомедицинских исследований, метрологических задач Эффекты когерентности оптических полей широко используются в современных методах интерферометрии, спектроскопии, оптических методах обработки информации, включая голографию, и других направлениях физической оптики и ее приложениях Теория оптической когерентности и, соответственно, теория эффектов проявления когерентности в процессах интерференции оптических полей составляют феноменологические основы этих методов Исследования когерентных свойств оптических полей и развитие теории проявления когерентности в интерференционном эксперименте предопределяет и дальнейшее развитие когерентно-оптических методов измерения и обработки информации, в частности, методов низкокогерентной интерферометрии и томографии, активно развивающихся в последнее время
Принцип работы ряда когерентно-оптических методов основан на использовании явления интерференции излучения с ограниченными когерентными свойствами - частично когерентного излучения В этом случае на выходе интерференционной системы формируется переменный во времени модулированный по амплитуде фотоэлектрический сигнал, пропорциональный изменению средней интенсивности на апертуре фотоприемника, при изменении разности хода между интерферирующими лучами Представленные в шкале разности хода, высокочастотная составляющая сигнала имеет период порядка средней длины волны используемого излучения, а низкочастотная огибающая имеет характерный период затухания, определяемый масштабами продольного пространственно-временного смещения интерферирующих полей, в пределах которых их можно считать коррелированными В качестве такого масштаба, как правило, рассматривается длина временной когерентности, в то время как эффекты нарушения когерентности, обусловленные влиянием спектра пространственных частот, никак не учитываются Учет этих эффектов позволит существенным образом расширить функциональные возможности существующих низкокогерентных интерференционных систем, а результаты теоретических и экспериментальных исследований этих эффектов могут быть положены в основу новых методов низкокогерентной интерферометрии
До настоящего времени в литературе отсутствует непротиворечивое описание эффектов проявления в интерференционном эксперименте продольных пространственных свойств когерентности оптического излучения протяженных немонохроматических источников Исходя из анализа литературных данных, можно заключить, что на сегодняшний день не
обобщены исследования продольных когерентных свойств оптических полей, отсутствует теория проявления эффектов продольной когерентности световых полей в интерференционном эксперименте, не изучено влияние нескомпенсированного слоя недиспергирующего вещества в одном из плеч интерферометра на эффекты проявления продольной когерентности, не установлена степень конкурирующего влияния спектров пространственных и временных частот на продольные когерентные свойства световых полей
Цель диссертационной работы - исследование продольных когерентных свойств оптических полей с широкими спектрами пространственных и временных частот и экспериментальная реализация новых методов интерферометрии продольного сдвига на основе эффектов проявления продольной когерентности световых полей в интерференционном эксперименте
В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:
1 Теоретические и экспериментальные исследования продольных когерентных свойств оптических полей с широкими спектрами пространственных и временных частот Развитие теории проявления эффектов продольной когерентности оптического поля в интерференционном эксперименте
2 Разработка методов экспериментального наблюдения эффектов проявления продольной пространственно-временной и пространственной когерентности в интерференционном эксперименте
3 Исследования зависимости свойств продольной когерентности от параметров спектров пространственных и временных частот оптического поля
4 Теоретическое развитие и экспериментальная реализация нового интерференционного метода исследования и диагностики оптической структуры слоистых сред технического и биологического происхождения, основанного на эффекте автокорреляционного анализа продольных когерентных свойств низкокогерентного поля, отраженного слоистым объектом
5 Разработка теоретической модели формирования сигнала автокорреляции продольной структуры оптического поля, отраженного объемной слоистой средой для случаев дискретного и непрерывного распределения отражающих свойств по глубине исследуемого объекта
6 Разработка алгоритмов интерпретации интерференционного сигнала автокорреляции продольной (по глубине) структуры исследуемых слоистых образцов
7 Разработка и реализация экспериментальной модели интерференционной системы, сочетающей в себе принципы низкокогерентной интерферометрии с использованием оптического поля с широким спектром временных частот и интерферометрии с использованием оптического поля с широким спектром пространственных частот
Научная новизна исследований
• Впервые введено и обосновано представление о продольной чисто пространственной когерентности оптического поля — продольной когерентности, определяемой исключительно спектром пространственных частот, определены условия проявления и впервые наблюдались эффекты этого типа когерентности в интерференционном эксперименте
• Установлен новый пространственный масштаб оптического частично когерентного поля - длина коррелированного пробега волнового цуга
• Впервые получено выражение для полной длины одновременной продольной когерентности, отражающее совместное влияние параметров спектров пространственных и временных частот
• Впервые в интерферометре продольного сдвига экспериментально наблюдались эффекты конкуренции влияния спектров пространственных и временных частот оптического поля на продольную когерентность этого поля
• Впервые с использованием интерферометра Майкельсона продольного сдвига наблюдалось проявление функции продольной когерентности оптического поля, отраженного слоистым объектом, при его освещении низкокогерентным полем с малой длиной временной когерентности Предложен низкокогерентный интерференционный метод, в котором объектное поле, отраженное слоистой структурой, направляется в интерферометр Майкельсона для автокорреляционного анализа
• Впервые рассмотрены аналогии между эффектами пространственного согласования волновых фронтов интерферирующих полей и эффектами проявления продольной когерентности полей с широкими спектрами пространственных частот
Практическая ценность работы
Результаты теоретического и экспериментального исследования продольных когерентных свойств оптического излучения могут быть положены в основу новых методов низкокогерентной интерферометрии, базирующихся на эффектах пространственной когерентности Представления о принципах функционирования и алгоритмах интерпретации сигналов существующих низкокогерентных интерференционных систем могут быть развиты с привлечением теории интерференционного проявления эффектов продольной пространственно-временной когерентности
Безопорная автокорреляционная низкокогерентная интерференционная система может быть использована для дистанционной диагностики, измерений и контроля широкого класса слоистых структур биологического и технологического происхождения
Интерференционная система трех связанных интерферометров на эффектах согласования оптических полей с широкими спектрами временных и пространственных частот может быть использована для контроля
пространственного положения, поверхностного микрорельефа и внутренней структуры прозрачных сред
Установленные закономерности формирования продольной пространственно-временной когерентности протяженных источников с широким спектром временных частот имеют научно-методологическое значение, и могут использоваться в современных учебных курсах физической оптики, Фурье-оптики и специальных курсах по когерентно-оптическим методам диагностики и измерений
Достоверность научных результатов и выводов, полученных в работе, обусловлена адекватностью используемых теоретических моделей исследуемым физическим процессам, корректностью принятых упрощающих допущений, корректностью постановки экспериментов и обработки экспериментальных данных Полученные оригинальные экспериментальные результаты находятся в полном соответствии с результатами численных расчетов и моделирования Разработанные методы контроля и измерений оптических свойств и геометрии слоистых сред протестированы на контрольных образцах с известной структурой
Основные положения и результаты, выносимые на защиту
1 Продольная пространственно-временная когерентность оптического поля с широкими спектрами пространственных и временных частот и соответствующая функция когерентности Г(Дг,Аг), при условии А/ = Аг/с, определяются исключительно спектром пространственных частот, когда длина временной когерентности 1С больше средней длины волны излучения, 1С >Х0
2 При условии, когда длина временной когерентности оптического поля 1С значительно меньше длины продольной когерентности ри, определяемой спектром пространственных частот, 1С «Р//, волновое возмущение в виде волнового цуга длиной 1С в процессе распространения на расстояние большее р/; испытывает полную декорреляцию Длина продольной пространственной когерентности рц, в этом случае, определяет длину коррелированного («свободного») пробега волнового цуга
3 Полная длина одновременной продольной когерентности Ьс определяется параметрами спектров временных и пространственных частот оптического поля в соответствии с формулой
1 _ ДА. е2 ¿с 4
где АХ - ширина спектра временных частот, 20 - ширина углового спектра, - средняя длина волны излучения
4 Теория и экспериментальное воплощение низкокогерентного интерференционного метода исследования структуры слоистых объектов, основанного на автокорреляционном анализе продольной когерентности оптического поля, отраженного объемной структурой слоистого объекта, с использованием интерферометра Майкельсона продольного сдвига
5 Метод интерферометрии продольного сдвига для контроля слоистых структур, основанный на аналогиях в проявлении эффектов пространственного согласования волновых фронтов интерферирующих оптических полей с широкими спектрами пространственных частот и эффектов взаимной продольной пространственной когерентности этих полей
Апробация работы
Основные результаты диссертационной работы представлены на международных конференциях "Interferometry XIII Techniques and Analysis" (USA, San-Diego, August, 2006), "Saratov Fall Meeting International School on Optics, Laser Physics & Biophysics" (Саратов, 2004, 2005, 2006, 2007 гг), "Международная молодежная научная школа "Оптика 2006" (Санкт-Петербург, октябрь, 2006), "Coherence Domain Optical Methods and Optical Coherence Tomography m Biomedicme X - BiOS 2006" (USA, San-Jose, January, 2006)
Исследования по теме диссертации были проведены при поддержке грантов Министерства образования РФ № 01 2003 15221, Тематического плана научно-исследовательских работ СГУ по заданию Федерального агентства по образованию РФ №1 4 06, Аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2006-2008 гг ) РНП 2 1 1 4473 и CRDF RUX0-006-SR-06/BP1M06, Программы поддержки ведущих научных школ № НШ-25 2003 2 и CRDF № REC-006, РФФИ № 05-08-65514а, РФФИ № 05-08-50318а, РФФИ № 07-02-01434
Личный вклад соискателя состоит в проведении теоретических исследований, в обсуждении и самостоятельном решении ряда задач, поставленных профессором, д ф -м н В П Рябухо и к ф -м н Д В Лякиным, в постановке и проведении экспериментов, в обработке и анализе полученных результатов
Публикации
По материалам исследований, выполненных в рамках диссертационной работы, опубликовано 16 научных работ, включая 4 статьи в рецензируемых журналах, 6 статей в сборниках научных трудов, 6 статей в сборниках докладов международных научных конференций Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы Общий объем диссертации составляет 158 страниц текста, включая 34 рисунка Список литературы содержит 115 наименований
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность выбранной темы, новизна исследований и их практическая значимость, определена цель работы, представлены основные результаты, полученные в ходе работы и основные положения, выносимые на защиту
Первая глава диссертации носит обзорный характер На основе данных, опубликованных в классической и современной литературе, рассматриваются основные положения классической теории когерентности, прикладные аспекты теории частично когерентных оптических полей Обсуждается классический подход к определению временной и пространственной когерентности и их проявлению в интерференционном эксперименте Проявление временной когерентности рассматривается на базе двухлучевого интерферометра с делением по амплитуде - интерферометра Майкельсона Пространственная поперечная когерентность рассматривается на примере эксперимента Юнга Рассматриваются функции взаимной когерентности полей и поперечной пространственной когерентности, а также спектральные представления оптических полей и функций когерентности Обсуждаются соотношения между параметрами спектра временных частот оптического поля и временем когерентности, параметрами углового спектра оптического поля и радиусом поперечной когерентности
Во второй части главы излагаются результаты современных теоретических исследований продольных когерентных свойств оптических полей Вводится понятие длины продольной пространственной когерентности, определяемой шириной спектра пространственных частот оптического поля
Вторая глава посвящена теоретическим и экспериментальным исследованиям продольных когерентных свойств оптических полей с широкими спектрами временных и пространственных частот
Проводится анализ обобщенной функции продольной пространственно-временной когерентности В частности показано, что при рассмотрении корреляции колебаний оптического поля в двух точках пространства, расположенных вдоль направления распространения поля г, в общем случае, необходимо рассматривать пространственно-временную когерентность и соответствующую функцию когерентности вида Г(Дг(Др = 0, Дг),Д?), где Дг определяет взаимное пространственное расположение точек поля, а Дг и Аг, в общем случае, являются независимыми переменными При Дг= 0 имеем временную когерентность оптического поля Г(Д/), при Л/ = 0 - функцию одновременной продольной пространственной когерентности Г(Дг) При Дг # 0 и Лг 0 имеет место функция неодновременной продольной пространственно-временной когерентности, определяемая выражением
о
Г(Аг,г, А/) ~ |о(со)ехр| - и» ¡- Д/(р)ехр] - г р2 |<*2рАв, (1)
5
соЛг
где /(р) - распределение интенсивности по поверхности источника 5", <-г(ю) -нормированный спектр мощности временных частот Из (1) следует, что проявление пространственного спектра и спектра временных частот в функции продольной пространственно-временной когерентности носит конкурирующий характер Функция когерентности будет зависеть от соотношения между ширинами спектров пространственных и временных частот В главе исследуется связь функции продольной когерентности поля со спектрами временных и пространственных частот Рассматриваются предельные случаи протяженного некогерентного квазимонохроматического источника и точечного источника с широким спектром временных частот В первом случае длина продольной пространственной когерентности р// значительно меньше длины временной когерентности рц «1С и продольная когерентность определяется преимущественно угловым спектром поля при практически отсутствии влияния частотного спектра В этом случае длина продольной пространственной когерентности оптического поля р/7 в области наблюдения существенно превосходит длину временной когерентности 1С, рц»1с и на продольную когерентность определяющее влияние оказывает степень немонохроматичности света, т е ширина Дк> спектра <?(ю) При достаточно узком спектре пространственных частот оптического поля его спектр временных частот С(ю) одинаковым образом проявляется в двух разных типах когерентности - в продольной пространственной когерентности Г(Лг, Д/ = 0) и во временной когерентности Г(Лг = 0, Лг) Следовательно, проявление частотного спектра в эффектах когерентности нельзя однозначно интерпретировать как проявление временной когерентности
Выражение (1) для Г(Дг,А^ = 0) позволяет получить оценку для длины одновременной продольной когерентности оптического поля Ьс, отражающей конкурирующее влияние спектров пространственных и временных частот
+ (2) Ьс Х.д 2А,0
где АХ - ширина спектра временных частот, 29 - ширина углового спектра, Х0 - средняя длина волны излучения
Эффекты влияния пространственного спектра поля на функцию продольной когерентности могут быть учтены и при условии р/7»1С Показано, что в этом случае для устранения влияния спектра временных частот на неодновременную продольную когерентность, и для
исключительного влияния спектра пространственных частот, необходима
специальная временная задержка колебаний в точке г2 относительно колебаний в точке г[, равная Аг = (г2 - )/с. Такая неодновременная когерентность, Г12(г1,22, А? ='(г2 - г, )/с), определяет степень согласованности колебаний волнового поля в двух точках на оптической оси при специальной взаимной временной задержке колебаний Дг, равной времени распространения колебаний из одной точки в другую. Эта когерентность, зависящая преимущественно от углового спектра поля при 1С >Х0 и определяющая корреляционные изменения волнового цуга в процессе его распространения, может быть названа продольной чисто пространственной когерентностью.
Для случая, когда длина временной когерентности 1С значительно меньше длины продольной пространственной когерентности рц, 1с«рц, введено представление о новом пространственном масштабе частично когерентного оптического поля - длине когерентного пробега волнового цуга длиной 1С. При распространении волнового цуга на расстояние большее ри происходит его полная декорреляция.
Обсуждаются результаты численного и натурного интерференционных экспериментов. Анализируются эффекты проявления продольной пространственно-временной когерентности в разбалансированном интерферометре, при введении в одно из плеч интерферометра нескомпенсированного слоя недиспергирующей среды. Показано, что при прохождении одного из полей через слой недиспергирующей среды геометрической толщины й с показателем преломления п оно приобретает временную задержку А?СР = (п - . Одновременно с этим амплитудно-фазовая структура поля испытывает продольный сдвиг вперед Агср ™{п-\)с11п. г 1
Рнс. 1. Эффекты проявления продольной пространственно-временной когерентности двух полей, одно из которых прошло через дополнительный плоскопараллельный слой оптической толщины пс1\ пунктирной линией изображен модуль функции продольной когерентности, определяемой спектром временных частот, точками обозначен модуль функции продольной когерентности, определяемой спектром пространственных частот; сплошной линией изображен график, отражающий реальную часть функции продольной пространственно-временной когерентности поля источника с конечными ширинами пространственного и временного спектров
На рисунке 1 приведены графики нормированных функций когерентности двух оптических полей, одно из которых прошло плоскопараллельный слой оптической толщины пй
Для наблюдения эффектов продольной пространственно-временной и чисто пространственной когерентности в интерференционном эксперименте использовался специальный разбалансированный интерферометр Майкельсона (рис 2), в котором реализовывалась возможность создания дополнительного оптического слоя в одном из плеч посредством использования специального делителя, составленного из двух прямоугольных призм, одна из которых могла смещаться вдоль гипотенузной грани делителя на произвольное расстояние
Рис 2 Схема разбалансированного интерферометра Майкельсона для наблюдения эффектов продольной пространственно-временной когерентности LS - лазерный источник с расширенным пучком, LED - светоизлучающий диод, BS1 - светоделительная пластина, MG - матовое стекло, L - линза, Ар - ограничивающая диафрагма, BS2 — специальный делитель оптического излучения, Ml, М2 - плоские зеркала, PD - фотоприемник
Для наблюдения проявления продольной пространственно-временной когерентности использовался эффект взаимного разбегания импульсов когерентности, определяемых различными спектрами источника излучения Для формирования импульса продольной когерентности, определяемого угловым спектром поля, использовался протяженный источник с высокой степенью монохроматичности - расширенный пучок гелий-неонового лазера LS с Х.0 =0 633 мкм, рассеянный на матовом стекле MG Для формирования импульса когерентности, зависящего преимущественно от спектра временных частот, использовался широкополосный источник - светоизлучающий диод LED с А,0 =0 65 мкм На выходе интерферометра формировались два импульса когерентности, один из которых определялся преимущественно пространственным спектром поля источника LS, а второй — преимущественно спектром временных частот источника LED Выходной сигнал интерферометра, пропорциональный действительной части функции когерентности поля смешанного источника, регистрировался и при помощи аналого-цифрового преобразователя записывался Осциллограммы сигналов представлены на рис 3 Полученные результаты служат экспериментальным подтверждением существования продольной чисто пространственной когерентности и нового пространственного масштаба когерентности оптического поля рц
оптическая разность хода, мкм оптическая разность хода, мхм г^
Рис. 3. Эффекты проявления продольной чисто пространственной когерентности в разбалансированном интерферометре: импульсы (1) и (2) - импульсы продольной пространственно-временной когерентности, определяемой спектрами временных и пространственных частот, соответственно; а) с/=0; б) с1= 75; в) с/~302; г) с/= 540 мкм
В третьей главе исследуется возможность применения эффектов продольной когерентности в автокорреляционной интерферометрии продольного сдвига. Предлагается новая низкокогерентная интерференционная система, без использования опорного пучка света. Объект освещается оптическим полем с широким спектром временных частот непосредственно от источника света, а отраженное объектом низкокогерентное световое поле подвергается автокорреляционному анализу с помощью сканирующего интерферометра Майкельсона (Рис. 4). На выходе системы формируется интерференционный сигнал, содержащий информацию о продольных когерентных свойствах оптического поля, отраженного слоистой структурой объекта.
Низкокогерентное оптическое поле, отраженное слоистым объектом, можно рассматривать в качестве последовательности идентичных (взаимно когерентных) волновых цугов, отраженных различными границами продольной структуры объекта. Взаимное продольное смещение этих цугов определяется оптической толщиной слоев структуры контролируемого объекта и их комбинациями. Переменная составляющая выходного сигнала интерферометра
мл.(2Дгм) содержит несколько интерференционных импульсов продольной когерентности поля источника света в шкале разности хода волн в интерферометре Центральный импульс соответствует нулевой разности хода Он не несет информацию о продольной когерентности объектного светового поля и, соответственно, о структуре объекта Симметрично относительно центрального импульса располагаются боковые импульсы, положения которых в шкапе разности хода определяются оптической толщиной слоев объекта и их суммами
Рис. 4. Схема автокорреляционной низкокогерентной интерферометрии слоистого объекта вЬО низкокогерентный источник света, Р1 и Р2 - поворотные призмы, В81 и В82 -делители пучков света, ЬО контролируемый слоистый объект, М1 и М2 - зеркала, Ы) - лазерный диод, РБ! РВ2 - фотодетекторы, М1 интерферометр Майкельсона, и5(2г&м) -автокорреляционный сигнал
интерферометра, ий(2&гм) - лазерный сигнал интерферометра
Развита теория формирования сигнала в схеме низкокогерентной автокорреляционной интерферометрии Рассматриваются случаи дискретного и непрерывного распределения отражающих свойств по глубине сканируемого объекта Получено соотношение, связывающее автокорреляционный сигнал системы, функцию когерентности источника света и функцию автокорреляции продольной оптической структуры объекта Это соотношение может быть использовано для интерпретации результатов измерений с использованием данной системы С использованием экспериментальной установки, схема которой представлена на рис 4, получены сигналы (рис 5а и 6а) от объектов со слоистой структурой, а данные о слоистой структуре, восстановленные из экспериментальных интерферограмм, использованы при численном расчете сигналов (рис 56 и 66) на основе модели дискретного строения слоистых сред В рассматриваемой системе порядок следования импульсов когерентности определяется порядком возрастания оптических толщин слоев, но не порядком их следования внутри объекта Первый импульс формируется не ближайшим, а наиболее тонким слоем вне зависимости от его залегания В главе содержится детальный анализ алгоритма интерпретации экспериментальных данных, отражающий указанную особенность формирования автокорреляционного сигнала
виз
О
ВБ1
вэг
1
1В
Р02 ЕЙ
1 М1
М2
Д2«
Й РШ
~*и5(2Дг„) »„(2А2,)
100 150 200 250 300 350 400 450 оптическая разность хода, мкм
а)
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300
оптическая разность хода, мкм ¿j^
-н
TS0 200 250 300 350
4 SO S00 550
О lOO 200 300 400 500 S00 700 BOO 900 1000 1100 1200 1300
оптическая разность хода, мкм j
Рис. 6. экспериментальный (а) и теоретический (б) интерференционные сигналы от объекта с тремя слоями - двумя сложенными друг с другом покровными стеклами
оптическая разность кода, мкм
Рис. 5. Экспериментальный (а) и теоретический (б) интерференционные сигналы от объекта с двумя слоями -пластины слюды, лежащей на поверхности металлического зеркала
В четвертой главе обсуждается возможность рассмотрения эффектов продольной когерентности оптических полей с широкими спектрами пространственных частот на основе представлений об амплитудно-фазовом пространственном рассогласовании волновых фронтов оптических полей с широкими угловыми спектрами на протяженной апертуре фотоприемника. Рассматривается новый метод интерферометрии продольного сдвига, основанный на аналогиях между согласованием волновых фронтов интерферирующих полей и интерференционными эффектами продольной когерентности. Обсуждается практическая реализация метода с использованием системы трех связанных интерферометров с лазерными и низкокогерентным источниками света для определения пространственного положения поверхности объекта и параметров слоистых структур (рис. 7 и 8).
Показано, что интерференционный сигнал, формирующийся в результате амплитудного и/или фазового согласования оптических полей на интегрирующей апертуре фотоприемника, аналогичен интерференционному импульсу продольной когерентности, возникающему при интерференции оптических полей с широкими спектрами пространственных частот.
14
Выражение для полуширины интерференционного сигнала согласования волновых фронтов совпадает с выражением для длины продольной пространственной когерентности, а числовая апертура сфокусированного лазерного пучка имеет смысл ширины спектра пространственных частот.
S - объект контроля; М01 и М02 -микрообъективы; PD1 - фотодетектор; ui - выходной сигнал интерферометра; Int.2 - вспомогательный интерферометр с низкокогерентным источником света; LED - светодиод; BS2 - делитель пучка; Ml - опорное зеркало; М2 - зеркало, жестко закрепленное на сканирующей платформе SP интерферометра Int. 1; PD2 - фотодетектор; иг - выходной сигнал интерферометра; Int.3 — вспомогательный интерферометр с параллельным лазерным пучком на базе оптических элементов низкокогерентного интерферометра Int.2; PD3 - фотодетектор; щ -выходной сигнал интерферометра
Рис. 7. Система трех связанных интерферометров-. Int.! - основной сканирующий интерферометр с остросфокусированным лазерным пучком: LD1 -лазерный диод; BS1 - делитель пучка; SP -сканирующая платформа; RM - опорное зеркало;
и 0.4
I 5
g- = 0.2
Рис. 8. Огибающая интерференционного сигнала положения поверхности объекта с найденным в шкале смещения Дг сканирующей платформы расстоянием между максимумами (1) и (2), соответствующими измерительному и опорному интерференционным импульсам
В Заключении сформулированы основные результаты и выводы диссертационной работы:
• Теоретически и экспериментально исследованы продольные корреляционных свойства частично когерентных оптических полей. Установлено, что при изучении продольной когерентности световых полей необходимо в общем случае рассматривать функцию продольной пространственно-временной когерентности, зависящей как от спектра временных частот, так и от углового спектра излучения. Могут быть введены определения функций продольной чисто пространственной и чисто временной когерентности, как функций, определяемых спектрами
исключительно пространственных или временных частот, соответственно
Определены условия проявления продольной чисто пространственной и чисто временной когерентности в интерференционном эксперименте Для наблюдения чисто временной когерентности необходимо, чтобы между интерферирующими полями не было пространственного смещения Ьг - 0, но присутствовала временная задержка А? ^ О Для наблюдения продольной чисто пространственной когерентности необходимо устранить влияние спектра временных частот на функцию продольной когерентности и установить исключительное влияние спектра пространственных частот Для этого необходимо ввести специальную временную задержку между колебаниями поля в двух точках, эквивалентную взаимному продольному сдвигу оптических полей Эта неодновременная когерентность будет определять степень согласованности колебаний волнового поля в двух точках на оптической оси при специальной взаимной временной задержке колебаний, равной времени распространения колебаний из одной точки в другую Получена формальная запись выражения для функции продольной чисто пространственной когерентности, отражающей исключительное влияние пространственных параметров - спектра пространственных частот оптического поля и взаимного продольного смещения между интерферирующими полями Введен в рассмотрение новый пространственный масштаб частично-когерентного оптического поля -длина когерентного пробега волнового цуга
В разбалансированном интерферометре продольного сдвига при введении нескомпенсированного оптического элемента достигнут эффект разделения импульсов продольной когерентности протяженного немонохроматичного источника, определяемых в отдельности спектрами пространственных и временных частот Данный результат использован для исследования зависимости взаимного смещения двух импульсов продольной когерентности от оптической толщины нескомпенсированного слоя
Предложен новый интерференционной метод диагностики и контроля оптической структуры и пространственных параметров слоистых сред без опорного пучка, основанный на принципе автокорреляции продольной структуры оптического поля, отраженного объемной слоистой средой Продемонстрирована эффективность использования данного метода в задачах контроля оптической толщины и плоскостности прозрачных слоистых структур Разработана теоретическая модель формирования автокорреляционного сигнала от образца с непрерывным распределением отражающих свойств по глубине образца, а так же рассмотрены частные случаи дискретной структуры исследуемого объекта
• Предложена новая интерференционная схема, включающая интерферометр с использованием оптического излучения с широким спектром пространственных частот и интерферометр с использованием оптического излучения с широким спектром временных частот, для контроля пространственного положения и геометрии объекта Показано, что эффект согласования волновых фронтов на протяженной интегрирующей апертуре фотоприемника может рассматриваться в качестве аналогии взаимного согласования оптических полей источника с широким угловым спектром
Список работ, опубликованных по теме диссертации
1 Lyakin D V , Ryabukho V Р , Lobachev V Р , Lychagov V V Manifestation of longitudinal spatial coherence of light in the interference experiments // Proc SPIE -2004 - Vol 5772 -P 54-62
2 Lychagov V V , Lyakin D V , Ryabukho V P Numerical simulation of manifestation of longitudinal coherence in an interference experiment // Proc SPIE -2005 - Vol 6164 -P 0J
3 Лычагов В В , Лякин Д В , Авдеев К С , Рябухо В П , Соколов С Н Интерференционный метод контроля параметров спектров излучения суперлюминесцентных диодов // Проблемы оптической физики Материалы Международной молодежной научной школы по оптике, лазерной физике и биофизике - Саратов Изд-во ГосУНЦ "Колледж",
2005 -С 93-96
4 Рябухо В П , Лякин Д В , Лычагов В В Продольная чисто пространственная когерентность оптического поля // Опт и спектр -
2006 -Т 100, №5 -С 724-734
5 Лякин Д В , Лычагов В В , Рябухо В П, Лобачев М И Лазерный интерферометр с остросфокусированными пучком в системе трех связанных интерферометров // Компьютерная оптика - 2006 - Вып 30 -С 53-62
6 Lyakin D V , Ryabukho V Р , Lychagov V V , Tuchin V V Signal of a low-coherence interferometer at excitation by light beams with a broad angular spectrum//Proc SPIE -2006 - Vol 6079 -P 65
7 Kalyanov A L , Lychagov V V , Lyakin D V , Ryabukho V P Effects of spatial and temporal coherence of optical wide frequency and angular spectrum fields in Michelson interferometer//Proc SPIE -2006 - Vol 6292 -P IJ
8 Лычагов В В , Лякин Д В , Рябухо В П Численное моделирование эффектов проявления продольной когерентности в интерференционном эксперименте // Проблемы оптической физики Материалы Международной молодежной научной школы по оптике, лазерной физике и биофизике - Саратов Изд-во "Новый ветер", 2006 - С 102-107
9 Кальянов А Л , Рябухо В П, Лякин Д В , Лычагов В В Проявление пространственной и временной когерентности света в интерферометре Майкельсона // Проблемы оптической физики Материалы Международной молодежной научной школы по оптике, лазерной физике и биофизике - Саратов Изд-во "Новый ветер", 2006 - С 99-102
10 ЛычаговВВ, Лякин ДВ, МодельМД, Рябухо В П Низкокогерентная автокорреляционная интерферометрия // Материалы конференции "Оптика 2006" - СПб Изд-во ГУ ИТМО, 2006 - С 76-77
11 Лычагов В.В , Лякин Д В , Рябухо В П Влияние частотного и углового спектров светового поля на процесс формирования интерференционного сигнала // Материалы конференции "Оптика 2006" - СПб Изд-во ГУ ИТМО, 2006 - С 78-79
12 Рябухо В П, Лякин ДВ, ЛычаговВВ Какой тип когерентности оптического поля наблюдается в интерферометре Майкельсона // Опт и спектр -2007 -Т102,№6 -С 1001-1010
13 Лычагов В В , Лякин Д В , Модель М Д, Рябухо В П Низкокогерентная автокорреляционная интерферометрия слоистых объектов // Автометрия -2007 - Т 43, № 5 - С 93-103
14 Lychagov V V , Kalyanov A L, Lyakin D V., Ryabukho V P Correlation technique for exploration of local features of emission spectrum of laser and superluminescence diodes//Proc SPIE -2007 - Vol 6536 -P OK
15 Lychagov V. V., LyakinDV, Ryabukho VP, Model MD Low-coherent autocorrelation interferometry // Proc SPIE -2007 - Vol 6536 -P 0Q
16 Лычагов В В , Лякин Д В , Модель М Д , Рябухо В П Низкокогерентная интерферометрия объектного поля // Проблемы оптической физики Материалы Международной молодежной научной школы по оптике, лазерной физике и биофизике - Саратов Изд-во "Новый ветер", 2007 -С 127-130
Автореферат
Подписано в печать 02 10 2007 Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная Гарнитура Тайме Печать офсетная Печ л 1,25 Тираж 100 Заказ 107
Типография Издательства Саратовского университета 410012, Саратов, Астраханская, 83
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. КОГЕРЕНТНОСТЬ ОПТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ (ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР И ПОСТАНОВКА ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ ЗАДАЧИ)
1.1. Классические представления о когерентности оптических полей
1.1.1. Временная когерентность. Интерферометр Майкельсона
1.1.2. Пространственная когерентность. Эксперимент Юнга.
1.1.3. Спектральные представления оптических полей и функции когерентности.
1.1.3.1. Спектральное представление функции автокогерентности. Теорема Винера-Хинчина.
1.1.3.2. Спектральное представление функции взаимной когерентности. Теорема Ван-Циттерта-Цернике.
1.2. Продольные корреляционные свойства оптических полей -нерешенные задачи.
1.3. Выводы.
ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЯ КОГЕРЕНТНЫХ СВОЙСТВ
ОПТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ С ШИРОКИМИ СПЕКТРАМИ ВРЕМЕННЫХ И ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЧАСТОТ
2.1. Продольная когерентность световых полей.
2.1.1. Продольная пространственно-временная когерентность
2.1.2. Продольная чисто пространственная когерентность.
2.2. Связь функции продольной пространственно-временной когерентности со спектрами пространственных и временных частот.
2.2.1. Протяженный источник с узким спектром временных частот.
2.2.2. Точечный источник с широким спектром временных частот
2.3. Эффекты продольной пространственной когерентности в модельном и натурном интерференционных экспериментах.
2.3.1. Моделирование функции продольной пространственной когерентности источника с широкими спектрами пространственных и временных частот.
2.3.2. Пространственно-временные соотношения между интерферирующими полями на выходе интерферометра Майкельсона.
2.3.3. Проявление продольной пространственной когерентности в интерферометре Майкельсона.
2.4. Выводы.
ГЛАВА 3. ЭФФЕКТЫ ПРОДОЛЬНОЙ КОГЕРЕНТНОСТИ В
ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ СЛОИСТЫХ ОБЪЕКТОВ
3.1. Схема автокорреляционного анализа низкокогерентного оптического поля, отраженного слоистым объектом.
3.2. Формирование сигнала в автокорреляционном низкокогерентном интерферометре.
3.2.1. Дискретная модель формирования сигнала в автокорреляционном низкокогерентном интерферометре
3.2.1.1. Общее выражение интерференционного сигнала для произвольного числа прозрачных, нерассеивающих слоев.
3.2.1.2. Частные случаи трех и четырех отражающих границ
3.2.2. Модель автокорреляционного сигнала от объекта с непрерывным распределением коэффициента отражения по глубине объекта.
3.2.3. Результаты натурного эксперимента и моделирование выходного сигнала системы автокорреляционной низкокогерентной интерферометрии.
3.3. Обсуждение.
3.4. Выводы.
ГЛАВА 4. ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ СЛОИСТЫХ СРЕД С
ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С ШИРОКИМ СПЕКТРОМ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ЧАСТОТ
4.1. Интерферометр с использованием оптического излучения с 125 широким угловым спектром и интегрирующей апертурой фотоприемника.
4.2. Оптическая схема системы трех связанных интерферометров.
4.2.1. Интерферометр с использованием оптического излучения с широким спектром временных частот.
4.2.2. Вспомогательный лазерный интерферометр.
4.2.3. Алгоритм обработки сигнала системы трех связанных интерферометров и экспериментальные результаты.
4.3. Выводы.
Изучение продольных корреляционных функций светового поля, отражающих взаимное влияние пространственных и временных характеристик излучения, представляется логически последовательным и методически обоснованным шагом на пути изучения когерентных свойств оптических полей. Вопросам теоретических исследований в области оптической когерентности и экспериментального изучения эффектов проявления когерентных свойств посвящены работы многих как классических, так и современных авторов [1-33].
Актуальность и значимость подобных исследований определяется, прежде всего, интенсивностью развития прикладных когерентно-оптических методов в сфере технологического контроля и диагностики, биомедицинских оптических исследований, оптических метрологических задач, оптических методов обработки информации. Это, как правило, методы неразрушающего дистанционного мониторинга, диагностики и исследования внутренней оптической структуры, геометрических факторов, динамики, спектральных и многих других свойств различных объектов технологического и биологического происхождения [34-96].
Физической основой всех указанных методов является использование такого свойства оптического излучения, как когерентность. Принцип работы многих имеющихся на сегодняшний день когерентных методов основан на использовании явления интерференции излучения с ограниченными когерентными свойствами. В этом случае на выходе системы регистрируется переменный модулированный фотоэлектрический сигнал пропорциональный изменению средней интенсивности на апертуре фотоприемника при изменении оптической разности хода между интерферирующими лучами [16,35-39]. Представленные в шкале разности хода, высокочастотная составляющая полученного сигнала имеет период порядка средней длины волны используемого излучения, а низкочастотная огибающая имеет характерный период затухания, определяемый масштабами продольного пространственно-временного смещения интерферирующих полей, в пределах которых их можно считать коррелированными. В качестве такого масштаба, как правило, служит длина временной когерентности оптического излучения. Однако в настоящей работе наглядным образом показано, что в таких случаях необходимо говорить о длине продольной когерентности, которая лишь в определенных случаях количественно совпадает с длиной временной когерентности, но с точки зрения методологии является отдельным самостоятельным понятием теории когерентности.
Одними из самых ярких примеров практического использования явления интерференции частично когерентного оптического излучения являются методы Фурье-спектроскопии и оптической томографии [34,35,37,39]. В тоже время современные представления о когерентных свойствах оптических полей во многом основываются на классических понятиях о временной и пространственной когерентности, в которых продольные корреляционные свойства световых колебаний отождествляются исключительно с функцией временной когерентности [1-7,12-14]. При анализе низкокогерентных интерференционных схем и интерпретации полученных данных принимаются во внимание, -как правило, свойства функции временной когерентности, или, иными словами, свойства спектра временных частот используемых источников.
Развитие теоретических основ низкокогерентных методов диагностики, контроля и измерений геометрии и оптической структуры широкого класса объектов технического и биологического происхождения является одной из наиболее значимых и актуальных задач когерентно-оптических методов исследований. Подобные исследования необходимы для более глубокого и детального понимания механизмов функционирования существующих, а также разработки теоретической основы для создания новых методов.
Несмотря на то, что научные интересы ряда исследовательских групп были направлены на изучение пространственных когерентных свойств оптических полей [17,19-22,27-32,48-50], до настоящего времени в литературе отсутствует адекватное, непротиворечивое описание продольных пространственных свойств когерентности оптического излучения протяженных немонохроматических источников. Исходя из анализа литературных данных можно заключить, что на сегодняшний день не обобщены исследования продольных когерентных свойств оптических полей, отсутствует теория проявления эффектов продольной когерентности световых полей в интерференционном эксперименте, не исследована связь продольных когерентных свойств со спектральными представлениями оптических полей, не установлена степень взаимного влияния спектров пространственных и временных частот на продольные когерентные свойства световых полей.
В данной работе приведены результаты теоретического исследования процессов формирования продольной пространственно-временной когерентности оптических полей, создаваемых частично когерентными источниками. Исследованы эффекты проявления продольной когерентности протяженных немонохроматических источников оптического излучения в интерференционном эксперименте при наличии нескомпенсированных недиспергирующих элементов в одном из плеч интерферометра. Рассмотрены новые методы интерферометрии продольного сдвига, сочетающие в себе принципы классических схем низкокогерентной интерферометрии, томографии и профилометрии и эффекты проявления продольных пространственных корреляционных свойств оптических полей с широкими угловыми спектрами. Область применения результатов, полученных в ходе данных исследований достаточно широка, от задач оптической метрологии и технологического контроля до современных оптических биомедицинских исследований. Немаловажным результатом проведенной работы является также методологическое значение рассмотренных процессов и закономерностей в формировании продольных корреляционных свойств частично когерентного оптического излучения и их взаимосвязи со спектральными свойствами источника.
Цель диссертационной работы - исследование продольных когерентных свойств оптических полей с широкими спектрами пространственных и временных частот и экспериментальная реализация новых методов интерферометрии продольного сдвига на основе эффектов проявления продольной когерентности световых полей в интерференционном эксперименте.
В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:
1. Теоретические и экспериментальные исследования продольных когерентных свойств оптических полей с широкими спектрами пространственных и временных частот. Развитие теории проявления эффектов продольной когерентности оптического поля в интерференционном эксперименте.
2. Разработка методов экспериментального наблюдения эффектов проявления продольной пространственно-временной и пространственной когерентности в интерференционном эксперименте.
3. Исследования зависимости свойств продольной когерентности от параметров спектров пространственных и временных частот оптического поля.
4. Теоретическое развитие и экспериментальная реализация нового интерференционного метода исследования и диагностики оптической структуры слоистых сред технического и биологического происхождения, основанного на эффекте автокорреляционного анализа продольных когерентных свойств низкокогерентного поля, отраженного слоистым объектом.
Разработка теоретической модели формирования сигнала автокорреляции продольной структуры оптического поля, отраженного объемной слоистой средой для случаев дискретного и непрерывного распределения отражающих свойств по глубине исследуемого объекта. Разработка алгоритмов интерпретации интерференционного сигнала автокорреляции продольной (по глубине) структуры исследуемых слоистых образцов.
Разработка и реализация экспериментальной модели интерференционной системы, сочетающей в себе принципы низкокогерентной интерферометрии с использованием оптического поля с широким спектром временных частот и интерферометрии с использованием оптического поля с широким спектром пространственных частот.
Научная новизна исследований
Впервые введено и обосновано представление о продольной чисто пространственной когерентности оптического поля - продольной когерентности, определяемой исключительно спектром пространственных частот; определены условия проявления и впервые наблюдались эффекты этого типа когерентности в интерференционном эксперименте.
Установлен новый пространственный масштаб оптического частично когерентного поля - длина коррелированного пробега волнового цуга. Впервые получено выражение для полной длины одновременной продольной когерентности, отражающее совместное влияние параметров спектров пространственных и временных частот. Впервые в интерферометре продольного сдвига экспериментально наблюдались эффекты конкуренции влияния спектров пространственных и временных частот оптического поля на продольную когерентность этого поля.
• Впервые с использованием интерферометра Майкельсона продольного сдвига наблюдалось проявление функции продольной когерентности оптического поля, отраженного слоистым объектом, при его освещении низкокогерентным полем с малой длиной временной когерентности. Предложен низкокогерентный интерференционный метод, в котором объектное поле, отраженное слоистой структурой, направляется в интерферометр Майкельсона для автокорреляционного анализа.
• Впервые рассмотрены аналогии между эффектами пространственного согласования волновых фронтов интерферирующих полей и эффектами проявления продольной когерентности полей с широкими спектрами пространственных частот.
Научно-практическая ценность работы
Результаты теоретического и экспериментального исследования продольных когерентных свойств оптического излучения могут быть положены в основу новых методов низкокогерентной интерферометрии, базирующихся на эффектах пространственной когерентности. Представления о принципах функционирования и алгоритмах интерпретации сигналов существующих низкокогерентных интерференционных систем могут быть развиты с привлечением теории интерференционного проявления эффектов продольной пространственно-временной когерентности.
Безопорная автокорреляционная низкокогерентная интерференционная система может быть использована для дистанционной диагностики, измерений и контроля широкого класса слоистых структур биологического и технологического происхождения.
Интерференционная система трех связанных интерферометров на эффектах согласования оптических полей с широкими спектрами временных и пространственных частот может быть использована для контроля пространственного положения, поверхностного микрорельефа и внутренней структуры прозрачных сред.
Установленные закономерности формирования продольной пространственно-временной когерентности протяженных источников с широким спектром временных частот имеют научно-методологическое значение, и могут использоваться в современных учебных курсах физической оптики, Фурье-оптики и специальных курсах по когерентно-оптическим методам диагностики и измерений.
Достоверность научных результатов и выводов, полученных в работе, обусловлена адекватностью используемых теоретических моделей исследуемым физическим процессам, корректностью принятых упрощающих допущений, корректностью постановки экспериментов и обработки экспериментальных данных. Полученные оригинальные экспериментальные результаты находятся в полном соответствии с результатами численных расчетов и моделирования. Разработанные методы контроля и измерений оптических свойств и геометрии слоистых сред протестированы на контрольных образцах с известной структурой.
Основные положения и результаты, выносимые на защиту 1. Продольная пространственно-временная когерентность оптического поля с широкими спектрами пространственных и временных частот и соответствующая функция когерентности при условии
At = Az/c, определяются исключительно спектром пространственных частот, когда длина временной когерентности 1С больше средней длины волны излучения, 1С > Я0.
При условии, когда длина временной когерентности оптического поля 1С значительно меньше длины продольной когерентности р//, определяемой спектром пространственных частот, 1С « рц, волновое возмущение в виде волнового цуга длиной 1С в процессе распространения на расстояние большее рц испытывает полную декорреляцию. Длина продольной пространственной когерентности р//5 в этом случае, определяет длину коррелированного («свободного») пробега волнового цуга.
Полная длина одновременной продольной когерентности Lc определяется параметрами спектров временных и пространственных частот оптического поля в соответствии с формулой
1 ^ ДА, 92
Lc 4 где ДА, - ширина спектра временных частот, 20 - ширина углового спектра, Х0 - средняя длина волны излучения.
Теория и экспериментальное воплощение низкокогерентного интерференционного метода исследования структуры слоистых объектов, основанного на автокорреляционном анализе продольной когерентности оптического поля, отраженного объемной структурой слоистого объекта, с использованием интерферометра Майкельсона продольного сдвига.
Метод интерферометрии продольного сдвига для контроля слоистых структур, основанный на аналогиях в проявлении эффектов пространственного согласования волновых фронтов интерферирующих оптических полей с широкими спектрами пространственных частот и эффектов взаимной продольной пространственной когерентности этих полей.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы представлены на международных конференциях: "Interferometry XIII: Techniques and Analysis" (USA, San-Diego, August, 2006); "Saratov Fall Meeting: International School on Optics, Laser Physics & Biophysics" (Саратов, 2004, 2005, 2006, 2007 гг.); "Международная молодежная научная школа "Оптика 2006" (Санкт-Петербург, октябрь, 2006); "Coherence Domain Optical Methods and Optical Coherence Tomography in Biomedicine X - BiOS 2006" (USA, San-Jose, January, 2006)
Исследования по теме диссертации были проведены при поддержке грантов: Министерства образования РФ № 01.2003.15221; Тематического плана научно-исследовательских работ СГУ по заданию Федерального агентства по образованию РФ №1.4.06; Аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (20062008 гг.) РНП.2.1.1.4473 и CRDF RUXO-006-SR-06/BP1M06; Программы поддержки ведущих научных школ № НШ-25.2003.2 и CRDF № REC-006; РФФИ № 05-08-65514а; РФФИ № 05-08-50318а; РФФИ № 07-02-01434.
Личный вклад соискателя состоит в проведении теоретических исследований, в обсуждении и самостоятельном решении ряда задач, поставленных профессором, д.ф.-м.н. В.П. Рябухо и к.ф.-м.н. Д.В. Лякиным; в постановке и проведении экспериментов; в обработке и анализе полученных результатов.
Публикации. По материалам исследований, выполненных в рамках диссертационной работы, опубликовано 16 научных работ [97*-112*], включая 4 статьи в рецензируемых журналах, 6 статей в сборниках научных трудов, 6 статей в сборниках докладов международных научных конференций.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации составляет 158 страниц текста, включая 34 рисунка. Список литературы содержит 115 наименований.
Результаты работы могут быть положены в основу новых методов низкокогерентной интерферометрии, базирующейся на эффектах продольной пространственно-временной когерентности. Кроме того, функциональные возможности уже существующих систем и методов могут быть существенным образом расширены. Установленные закономерности формирования продольной пространственно-временной когерентности протяженных источников с широким спектром излучения имеют научно-методологическое значение и могут использоваться в современных учебных курсах физической оптики, Фурье-оптики и специальных курсах по когерентно-оптическим методам диагностики и измерений в биомедицине и технике.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Борн М, Вольф Э. Основы оптики: Пер. с англ. М.: Наука, 1973. 720 с.
2. Мандель JL, Вольф Э. Оптическая когерентность и квантовая оптика: Пер. с англ. М.: Наука. Физматлит, 2000. 896 с.
3. Гудмен Дж. Статистическая оптика: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. 528с.
4. Сороко JI.M. Основы голографии и когерентной оптики. М.: Наука, 1971. 616с.
5. Перина Я. Когерентность света. М.: Мир, 1974. 368 с.
6. Ландсберг Г.С., Оптика. М.: Наука, 1976. 928 с.
7. Steel Н. Interferometry. Cambridge: University Press, 1983.
8. Гудмен Дж. Введение в фурье-оптику: Пер. с англ. М.: Мир, 1970. 364 с.
9. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. 4.1. Случайные процессы. М.: Наука, 1966. 404 с.
10. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Т.2. Случайные поля. М.: Наука, 1978. 473 с.
11. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: Наука, 1981. 640 с.
12. Selected papers on coherence and fluctuations on light (1850-1966). Mandel L., Wolf E. eds. Bellingham, WA: SPIE Optical Engineering Press, 1990.
13. Martienssen W., SpillerE. Coherence and fluctuation in light beams // American J. of Phys. 1964. - Vol. 32. - №. 12. - P. 919-926.
14. Франсон M. Оптика спеклов. M.: Мир, 1980. 171 с.
15. Франсон М., Сланский С. Когерентность в оптике. М.: Наука, 1967. 80 с.
16. Hamilton W.A., Klein A.G. and OpatG.I. Longitudinal coherence and interferometry in dispersive media // Physical Review A. 1983. - Vol. 28. -№5.-P. 3149-3152.
17. Скроцкий Г.В. Интерференция и когерентность // В кн. Материалы 6 Всес. Школы по голографии. JL: ЛИЯФ, 1974. С.37-45.
18. Rosen J., Yariv A. General theorem of spatial coherence: application to three-dimensional imaging // JOS A A. 1996. - Vol. 13. № 10. P. 2091-2095.
19. Wang W., Kozaki H., Rosen J., Takeda M. Synthesis of longitudinal coherence functions by spatial modulation of an extended light source: a new interpretation and experimental verifications // Appl. Opt. 2002. - Vol. 41. № 10.-P. 1962-1971.
20. Gokhler M., Rosen J. General configuration for using the longitudinal spatial coherence effect // Opt. Commun. 2005. - Vol. 252. - P. 22-28.
21. Rosen J., Yariv A. Longitudinal partial coherence of optical radiation // Opt. Com.- 1995.-Vol. 117.-P. 8-12.
22. Walmsley I.A. and Malacara D. First-order parameters for a general two-beam interferometer // Appl. Opt. 1995. - Vol. 34. - P. 3571-3575.
23. Friberg A.T., Wolf E. Relationships between the complex degree of coherence in the space-time and space-frequency domains // Opt. Lett. 1995. - Vol. 20 - № 6. - P. 623.
24. ZarubinA.M. Three-dimensional generalization of Van Cittert-Zernike theorem to wave and particle scattering // Opt. Commun. 1993. - Vol. 100. -P. 491-507.
25. ЛокшинГ.Р., УченовА.В., ЭнтинМ.А. Пространственная периодичность в когерентных, некогерентных и спекл-полях // Радиотехника и электроника. 2000. - Т. 45. - № 4. - С. 416-426.
26. РябухоВ.П., ЛякинД.В., ЛобачевМ.И. Эффекты временной и продольной пространственной когерентности в неравноплечном интерферометре // Письма в ЖТФ. 2004. - Т. 30. - В. 2. - С. 52-60.
27. Рябухо В.П., Лякин Д.В. Теорема Винера-Хинчина в теории пространственной когерентности в курсах статистической оптики и радиофизики // Физическое образование в вузах. 2005. - Т. 11. - В. 3. -С. 107-108.
28. Рябухо В.П., Лякин Д.И., Лобачев М.И. Проявление продольных корреляций в рассеянных когерентных полях в интерференционном эксперименте // Оптика и спектроскопия. 2004. - Т. 97. - № 2. - С. 319324.
29. Ryabukho V., Lyakin D. and Lobachev M. Influence of longitudinal spatial coherence on the signal of a scanning interferometer // Opt. Lett. 2004. -Vol. 29.-№7.-P. 667-669.
30. Рябухо В.П., Лякин Д.В. Эффекты продольной пространственной когерентности света в интерференционном эксперименте // Оптика и спектроскопия. 2005. - Т. 98. - №. 2. - С. 309-320.
31. Ryabukho V., Lyakin D. Longitudinal pure spatial coherence of a light field with wide frequency and angular spectra // Opt. Lett. 2005. - Vol. 30. - № 3. -P. 224-226.
32. Лякин Д.В. Эффекты согласования оптических полей с широкими спектрами пространственных и временных частот в интерферометре продольного сдвига // Дисс. канд. физ.-мат. наук. 2004. - С. 161.
33. Белл Р. Дж. Введение в фурье-спектроскопию: Пер. с англ. М.: Мир, 1975.
34. Selected papers on optical low-coherence reflectometry and tomography. Masters B. ed. Bellingham, WA: SPIE Optical Engineering Press, 2001.
35. Selected papers on coherence and radiometry. Friberg A. T. ed. Bellingham, WA: SPIE Optical Engineering Press, 1993.
36. Selected papers on optical tomography: fundamentals and applications in medicine. MinetO., MullerG., BeuthanJ. eds. Bellingham, WA: SPIE Optical Engineering Press, 1998.
37. Coherent-domain optical methods: Biomedical diagnostics, environmental and material science. TuchinV.V. ed. Boston: Kluwer Academic Publishers, 2004.
38. DrexlerW., FujimotoJ.G., TuchinV.V. Optical coherence tomography: Technology and Applications. Berlin: Springer, 2007.
39. Ангельский O.B. Корреляционная диагностика случайных пространственно-неоднородных оптических полей // Квант, электр. -1992.-Т. 19. -№. 12.-С. 1151-1158.
40. Angelsky O.V., Maksimyak P.P., HansonS. The use optical-correlation techniques for characterizing scattering object and media. Bellingham, WA: SPIE Optical Engineering Press, 1999. 192 p.
41. Власов Н.Г., Штанько A.E. О возможности развития интерференционных методов, основанных на пространственной корреляции интенсивности излучения тепловых источников // Оптика и спектроскопия. 1977. - Т. 43. - В. 1. - С. 192-194.
42. Власов Н.Г., Пресняков Ю.П. Пространственная корреляция интенсивности в диффузно-когерентном излучении и интерференционные измерения на ее основе // В сб.: Современные проблемы прикладной голографии. М.: МДНТП, 1974. С. 13-32.
43. Гуров И.П., Джабиев А.Н. Интерферометрические системы дистанционного контроля объектов. СПб.: СПб ГУ ИТМО, 2000. 190 с.
44. Yamaguchi I. Fringe formations in deformation and vibration measurements using laser light // Progress in Optics. 1985. - Vol. 22. - Chap. 5. - P. 174341.
45. Asakura Т., Takai N. Dynamic laser speckles and their application to velocity measurement of the diffuse object // Appl. Phys. 1981. - Vol. 25. - P. 179194.
46. Rosen J. and TakedaM. Longitudinal spatial coherence applied for surface profilometry // Appl. Opt. 2000. - Vol. 39. - № 23. - P. 4107-4 111.
47. Gokhler M., Duan Z., Rosen J., Takeda M. Spatial coherence radar applied for tilted surface profilometry // Opt. Eng. 2003. - Vol. 42. - № 3. - P. 830-836.
48. Gokhler M., Rosen J. Synthesis of a multiple-peak spatial degree of coherence for imaging through absorbing media // Appl. Opt. 2005. - Vol. 44. - № 15. -P. 1-5.
49. Токовинин A.A., Щеглов В.П. Проблема достижения высокого разрешения в наземной оптической астрономии // УФН. 1979. - Т. 129. -№4. - С. 645-670.
50. LabeyrieA. High resolution techniques in optical astronomy // Progress in Optics. 1976. - Vol. 14. - P. 47-51.
51. Labeyrie A. Attainment of diffraction limited resolution in large telescopes by Fourier analyzing speckle patterns in star images // Astron. Astrophys. -1970.-Vol. 6.-P. 85-92.
52. Оптические телескопы будущего. Под ред. ПачиниФ.: Пер. с англ. М.: Мир, 1981.432 с.
53. Анисимов В.В., Козел С.М., Локшин Г.Р. О пространственно-временных статистических свойствах когерентного излучения, рассеянного движущимся диффузным отражателем // Опт. и спектр. 1969. - Т. 27. -В. 3.-С. 484-491.
54. Козел С.М., Локшин Г.Р. Продольные корреляционные свойства когерентного излучения, рассеянного шероховатой поверхностью // Опт. и спектр. 1972. - Т. 33. - В. 1. - С. 165-168.
55. Глущенко Л.А., Попов И.А. Корреляционные свойства рассеянного когерентного излучения в широком диапазоне освещения и наблюдения // Опт. и спектр. 1992. - Т. 72. - В. 2. - С. 474-478.
56. Иванов А.П., Чайковский А.П., КумейшаА.А. Интерференционный метод исследования рассеивающих объектов // ДАН БССР. 1979. - Т. 23,- №6. -С. 503-506.
57. Власов Н.Г., Семенов Э.Г., Соколова М.Э. Исследование рассеивающих сред и визуализация фазовых объектов в частично когерентном излучении // В кн. Голография и ее применение. Труды XVII Всес. Школы по голографии. Л.: ЛИЯФ, 1986. С.184-197.
58. Youngquist R.C., CarrS., Davies D.E.N. Optical coherence domain reflectometry: A new optical evaluation technique // Opt. Lett. 1987. - Vol. 12. - № 3. - P. 158-160.
59. FercherA.F., MengedohtK., Werner W. Eye-length measurement by interferometry with partially coherent light // Opt. Lett. 1988. - Vol. 13. - № 3.-P. 1867-1869.
60. Hitzenberger C.K. Measurement of corneal thickness by low-coherence interferometry //Appl. Opt. 1992. - Vol. 31. - № 31. - P. 6637-6642.
61. Fercher A.F., Hitzenberger C.K., Kamp G., El-Zaiat S.Y. Measurement of intraocular distances by backscattering spectral interferometry // Opt. Commun. 1995. - № 117. - P. 43-48
62. FercherA.F., HitzenbergerC.K., DrexlerW. Ocular partial coherent interferometry // Proc. SPIE: CIS Selected Papers "Coherent-Domain Methods in Biological Optics" Ed. V.V. Tuchin. 1996. - Vol. 2732. - P. 210228.
63. Morgner U., Drexler W., Kartner F.X., Li X.D., Pitris C., Ippen E.P. and FujimotoJ.G. Spectroscopic optical coherence tomography // Opt. Lett. -2000.-Vol. 25.-№2.-P. 111-113.
64. Wojtkowski M., Leitgeb R., Kowalczyk A., Bajraszewski Т., Fercher A. F. In vivo human retinal imaging by Fourier domain optical coherence tomography // Journal of Biomedical Optics. 2002. - Vol. 7. - № 3. - P. 457-463.
65. Fercher A.F., Drexler W., Hitzenberger C.K., LasserT. Optical coherence tomography principles and applications // Report Prog. Phys. - 2003 - Vol. 66 - P. 239-303.
66. Иванов В.В., Маркелов В.А., Новиков М.А., Уставщиков С.С. Дифференциальная низкокогерентная интерферометрия для in situ диагностики прозрачных микроструктур // Письма в ЖТФ. 2004. - Т. 30. - В. 9. - С. 82-87.
67. Гладкова Н.Д., Сергеев A.M. Руководство по оптической когерентной томографии. М.: Физматлит, 2007.
68. Коломийцов Ю.В. Интерферометры. Основы инженерной теории. Применения. Л.: Машиностроение, 1976.
69. Wyant J.C. Interferometric optic metrology: basic principles and new systems // Laser Focus 1982. - Vol.18. - P.65-71.
70. Батраков А.С., Бутусов M.M., Гречка Г.П. и др. Лазерные измерительные системы. М.: Радио и связь, 1981.
71. Дубнищев Ю.Н., Ринкевичус Б.С. Методы лазерной доплеровской анемометрии. М.: Наука, 1982.
72. Коронкевич В.П., Соболев B.C., Дубинцев Ю.Н. Лазерная интерферометрия. Новосибирск: Наука, 1983.
73. Аблеков В.К., Колядин С.А., Фролов А.В. Высокоразрешающие оптические системы. М.: Машиностроение, 1985.
74. Чудов В.А. Измерения в машиностроении // Измерительная техника. -1990. -№3.-С.61-62.
75. Васильев В.Н., Гуров И.П. Оптическая интерферометрия и информационные технологии. Системы прецизионного технологического контроля // Известия вузов. Приборостроение, 1996. -№5-6.-С. 13-20.
76. Васильев В.Н., Гуров И.П. Технология бесконтактного контроля объектов на основе когерентного и спектрального радаров в биомедицинских исследованиях и промышленности, в кн.: Оптические и лазерные технологии. СПб.: СПб ГУ ИТМО, 2002.
77. Гуров И.П., Джабиев А.Н. Интерферометрические системы дистанционного контроля объектов. СПб.: СПб ГУ ИТМО, 2000.
78. Wilson Т., Sheppard C.J.R. Theory and Practice of Scanning Optical Microscopy. London: Academic Press, 1984.
79. Wilson T. ed. Confocal Microscopy. London: Academic Press, 1990.
80. Ченцов Ю.В. Конфокальная лазерная сканирующая микроскопия в биологии и медицине // Оптический журнал. 1994. - № 12. - С. 18-23.
81. Лужнев Э.И., Попова И.П., Кузьмин С.В., Слащев С.М. Конфокальная лазерная сканирующая микроскопия: принципы, устройство,применение (Часть 1) // Научное приборостроение. 2001. - Т. 11. - № 2.- С. 3-20.
82. Hamilton D.K., Sheppard C.J.R. A Confocal Interference Microscope // Optica Acta. 1982.-Vol. 29.-№12.-P. 1573-1577.
83. Matthews H.J., Hamilton D.H., Sheppard C.J.R. Surface profiling by phase-locked interferometry // Applied Optics. 1986. - Vol. 25. - № 14. - P. 23722374.
84. GuM. Time-resolved three-dimensional imaging based on confocal interferometry under ultrashot pulsed illumination // Optik 1996. - Vol. 104.- № 1. P. 32-34.
85. Fercher A.F. Optical coherence tomography // J. Biomed. Opt. 1996. - Vol. l.-P. 157-173.
86. Schmitt J.M. Optical coherence tomography: a review // IEEE J. Select Topics Quant. Electron. 1999. - Vol. 5. - P. 1205-1215.
87. Bouma B.E. and Tearney G.J. eds. Handbook of optical coherence tomography. NY: Marcel Dekker Inc., 2002.
88. Гуров И.П. Оптическая когерентная томография: принципы, проблемы и перспективы // Проблемы когерентной и нелинейной оптики. Под ред. Гурова И.П. и Козлова С.А. СПб.: СПб ГУ ИТМО. 2004. - С. 6-30.
89. Рябухо В.П., Хомутов В.Л., Лякин Д.В., Константинов К.В. Лазерный интерферометр с остросфокусированными пучками для контроля пространственного положения объекта // Письма в ЖТФ 1998. - Т. 24. -В. 4.-С. 19-24.
90. Kempe М., Rudolph W. Scanning microscopy through thick layers based on linear correlation// Opt. Lett. 1994. - Vol. 19. - № 23. - P. 1919-1921.
91. Давенпорт В.Б., РутВ.Л. Введение в теорию случайных сигналов и шумов: Пер. с англ. М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1960. 468 с.
92. Бендат Дж., ПирсолА. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. 540 с.
93. Бендат Дж. Основы теории случайных сигналов и шумов: Пер. с англ. М.: Наука, 1965.464 с.
