Проявление пространственных корреляционных свойств частично когерентных и рассеянных когерентных световых полей в оптических системах формирования изображений интерференционных картин тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ФОРМИРОВАНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ КАРТИН В ЧАСТИЧНО КОГЕРЕНТНОМ И В РАССЕЯННОМ КОГЕРЕНТНОМ СВЕТЕ В КЛАССИЧЕСКИХ ИНТЕРФЕРОМЕТРАХ.

1.1. Постановка задачи.

1.2. Интерферометры на оптических волокнах и жгутах.

1.3. Проявление пространственной когерентности света в эффекте локализации интерференционных полос в интерферометрах с делением светового поля по амплитуде.

1.4. Увеличение светосилы в интерферометре Юнга в задачах измерения степени пространственной когерентности.

1.5. Выводы.

ГЛАВА 2. ФОРМИРОВАНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ

ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ КАРТИН В ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ СО СЛУЧАЙНЫМ ФАЗОВЫМ ОБЪЕКТОМ В ЗРАЧКЕ.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Статистические параметры случайных фазовых объектов.

2.3. Контраст полос в изображении интерференционных картин. Изображающая оптическая система.

2.4. Взаимная корреляционная функция интерферирующих полей.

2.4.1. Оптическая схема в отсутствии случайного фазового экрана.

2.4.2. Случайный фазовый экран в пространственно-частотной плоскости

2.4.3. Оптическая система в отсутствии рассеивателя в предметной плоскости.

2.5. Некогерентная оптическая система.

2.6. Выводы.

ГЛАВА 3. КОГЕРЕНТНАЯ И ЧАСТИЧНО КОГЕРЕНТНАЯ

СИСТЕМЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ СЛУЧАЙНЫХ ФАЗОВЫХ ОБЪЕКТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДИФРАКЦИОННЫХ ОПТИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ С ДВОЙНОЙ

ИДЕНТИЧНОЙ МИКРОСТРУКТУРОЙ.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Формирование интерференционных полос средней интенсивности при прохождении светового пучка через дифракционный оптический элемент с двойной идентичной микроструктурой при наличии в оптической схеме тонкого рассеивающего объекта.

3.2.1. Использование статистически изотропных случайных фазовых объектов в качестве ДОЭ и тонкого рассеивающего объекта. Когерентная оптическая система.

3.2.2. Использование статистически изотропных случайных фазовых объектов в качестве ДОЭ и тонкого рассеивающего объекта. Частично когерентная оптическая система.

3.3. Зависимость контраста интерференционных полос средней интенсивности от статистических параметров ДОЭ и статистически изотропных СФО.

3.4. Статистически анизотропный случайный фазовый объект.

3.5. Выводы.

Стохастическая природа оптических полей наглядным образом проявляются в явлении интерференции света. В экспериментах, как правило, наблюдают интерференцию волн, образованных путем первоначального деления исходного светового поля [1-7]. Поэтому контраст получаемой интерференционной картины фактически отражает взаимную когерентность световых колебаний в двух пространственных точках светового поля, определяющую степень когерентности этого поля [1,2]. Для описания корреляционных свойств световых полей, создающих стационарные или динамические интерференционные картины, используются понятия временной и пространственной когерентности [1]. Степень временной когерентности света определяется в соответствии с теоремой Винера-Хинчина временным спектром излучения, а степень пространственной когерентности - угловым спектром светового поля и в соответствии с теоремой Ван-Циттерта-Цернике может быть выражена через пространственное распределение интенсивности по протяженному источнику света [1,2,8-10]. В большинстве физических экспериментов с протяженными тепловыми источниками немонохроматического света именно длина временной когерентности и радиус поперечной пространственной когерентности ограничивают область когерентности светового поля. Однако при сравнительно большом угловом размере источника Э и малом спектральном интервале АХ продольный размер области когерентности может ограничиваться радиусом продольной пространственной когерентности света [11,12], величина которого определяется не спектральным составом излучения, а угловыми размерами источника [11].

Проявление пространственной когерентности света в явлении интерференции рассматривается, как правило, на примере классической интерференционной схемы Юнга [1,3,9,10,13]. Однако экспериментальная реализация этого опыта в его классической постановке с использованием экрана с двумя малыми отверстиями осложняется большими потерями света.

Практически важным шагом на пути более широкого, в том числе и в методических целях, использования интерферометра Юнга в задачах определения степени пространственной когерентности света должно быть увеличение его светосилы. В работах [14-16] авторами для этих целей использованы спеклограммы сдвига.

При рассеянии когерентного пучка света в случайно неоднородной среде комплексная амплитуда поля приобретает дополнительную случайную пространственную стационарную или, в общем случае, пространственно-временную амплитудно-фазовую модуляцию. Такие диффузно рассеянные когерентные волны принято называть спекл-полями. Важно отметить, что при рассеянии когерентного пучка света, когда поперечная площадь пространственной когерентности превышает рассеивающую площадь, а длина временной когерентности больше всех возникающих разностей оптических путей элементарных рассеянных волн, в целом рассеянном (дифрагированном) световом поле сохраняются когерентные свойства освещающего пучка, поскольку когерентность света определяет степень согласованности колебательных процессов в двух точках пространства. Пространственная статистическая структура диффузно рассеянного когерентного поля описывается пространственной корреляционной функцией комплексной амплитуды такого поля, получаемой в результате статистического усреднения по ансамблю реализаций рассеивателя, а не по ансамблю реализаций световых полей источника. Исследованию статистических свойств диффузно рассеянных когерентных полей посвящены работы [3,10,13,14,17-76].

Статистические свойства оптических спекл-полей, также как и частично когерентного света протяженных тепловых источников, весьма наглядно проявляются в явлении интерференции. Формирующиеся при этом интерференционные картины оказываются спекл-модулированными, и для их наблюдения необходима та или иная операция усреднения. Контраст интерференционных полос средней интенсивности оказывается пропорциональным функции взаимной корреляции комплексных амплитуд интерферирующих полей, рассеянных физически различными объектами, и автокорреляционной функции комплексной амплитуды при наложении идентичных спекл-полей, образованных путем соответствующего деления исходной спекл-модулированной волны. При этом, как и в частично когерентном свете, интерференционные полосы средней интенсивности в спекл-модулированном свете при интерференции идентичных спекл-полей имеют пространственно локализованный характер. Эффекты локализации интерференционных картин, формирующихся в диффузно рассеянном когерентном свете, обусловлены взаимным сдвигом интерферирующих идентичных спекл-полей. Исследованию процессов формирования интерференционных картин и сигналов в диффузно рассеянном когерентном излучении в классических методах интерферометрии, в голографической и спекл-интерферометрии посвящены работы [15,21-28,54-59,64,76-115].

Для описания диффузного рассеивателя используется представление его в виде совокупности непрерывно расположенных точечных источников с разными амплитудами и со случайными начальными фазами [23]. В связи с этим следует отметить глубокие физические аналогии в процессах формирования интерференционных картин в свете протяженных тепловых источников и в диффузно рассеянном когерентном излучении: лазерное излучение, прошедшее через диффузный рассеиватель, по своим статистическим свойствам становится эквивалентным излучению теплового квазимонохроматического источника [18], которое можно представить как динамическое спекл-поле со временем смены реализаций, равным времени когерентности. Изучение указанных аналогий актуально для совершенствования методов оптической интерферометрии и имеет важное методологическое значение.

Методами оптической интерферометрии, в которых формируется и наблюдается интерференция спекл-модулированных волн, решаются разнообразные научные и технические задачи. В голографической интерферометрии [6,83,85,86,116-121], спекл-фотографии и спекл-интерферометрии [26,90,121-123], включая корреляционную цифровую спекл-интерферометрию [57], в основном решаются задачи измерения малых перемещений, деформаций, вибраций объектов с шероховатыми поверхностями. Ряд проблем голографической интерферометрии фазовых объектов решается с использованием диффузоров, создающих диффузно рассеянную когерентную подсвечивающую волну. В лазерной интерферометрии с использованием классических интерференционных устройств решаются задачи измерения перемещений, деформаций и вибраций объектов с шероховатой поверхностью при формировании интерференционных сигналов в результате интерференции неидентичных (некоррелированных) спекл-полей [60,64,70-73,105,106,124-126]. К лазерной спекл-интерферометрии следует отнести и методы Доплеровской анемометрии [127-129], в которых анализируется динамический интерференционный сигнал, формирующийся в результате суперпозиции двух неидентичных спекл-полей с отличающимися временными частотами.

В последние годы в оптической интерферометрии сформировалось новое научное направление - интерферометрия случайно неоднородных сред, в рамках которого исследуются связи между контрастом интерференционных полос средней интенсивности, наблюдаемых в рассеянном свете, и статистическими параметрами рассеивающих неоднородностей среды [5459,107,108,110-115,130-133]. Физической основой методов оптической интерферометрии случайно неоднородных сред служат процессы интерференции диффузно рассеянных когерентных световых волн, эффекты проявления корреляционных свойств их комплексных амплитуд при образовании картин полос средней интенсивности. Решаются, как правило, две задачи: установление условий наблюдения интерференционных картин в диффузно рассеянном когерентном свете, включая определение возможности передачи изображений интерференционных картин через рассеивающую среду; определение статистических параметров неоднородностей среды по контрасту интерференционных полос средней интенсивности, наблюдаемых с помощью тех или иных интерферометров. Используемые интерференционные методы и схемы можно разделить на три основные группы. В первой группе методов исследуемый объект располагается в одном из плеч интерферометра и на выходе наблюдается результат суперпозиции объектного поля и опорной волны известной формы [54,59,108,130]. Высокая чувствительность к внешним возмущениям и влияние макроформы объекта на форму и пространственную частоту интерференционных полос являются основными недостатками таких интерферометров. Ко второй группе можно отнести интерферометры с делением по волновому фронту [51,134-136] и интерферометры сдвига [38,57,137,138]. В этих методах рассеянное объектом световое поле направляется в интерферометр, на выходе которого наблюдают интерференцию двух фрагментов объектной волны или интерференцию взаимно смещенных копий объектной волны. И, наконец, сам интерферометр может служить осветительной системой, т.е. исследуемый рассеивающий объект располагается на выходе интерферометра и зондируется интерференционным полем -световым пучком с регулярными интерференционными полосами (пространственно-модулированным пучком) [109,110,112,113,131,132]. Интерферометр-осветитель может иметь предельно простую конструкцию, в частности, в виде дифракционного оптического элемента и иметь высокую степень виброзащищенности, поскольку объект контроля вынесен за пределы интерферометра. Во всех перечисленных методах на выходе интерференционной системы наблюдают картину интерференционных полос усредненной интенсивности, контраст которых оказывается тем или иным образом связан со статистическими характеристиками объектного светового поля и, через эти характеристики, с параметрами неоднородностей рассеивающего объекта, породившего это поле.

Методы оптической интерферометрии случайно неоднородных сред находят применение в задачах измерения степени шероховатости и дефектности поверхностей [59,64,69,71-73,93,126,139], в исследовании структуры биологических объектов, в частности, тканей глаза [69,73,93,139], в методах передачи изображений через рассеивающие среды, например, при определении ретинальной остроты зрения при катаракте [140].

Для оптической интерферометрии случайно неоднородных сред остаются актуальными задачи классической интерферометрии, связанные с получением взаимно когерентных световых волн и пространственной локализацией формирующихся интерференционных картин. В случае диффузно рассеянных когерентных полей эти задачи сводятся к определению условий формирования интерферирующих спекл-полей с коррелирующими амплитудно-фазовыми структурами. Степень пространственной корреляции спекл-полей, выраженная в значениях контраста образующихся полос средней интенсивности, определяется статистическими параметрами рассеивающих неоднородностей рассеивающей среды, а также возможным взаимным пространственным сдвигом полей. Взаимный сдвиг интерферирующих спекл-полей, как правило изменяющийся в пространстве, вызывает взаимную декорреляцию интерферирующих полей и, как следствие, появление эффекта локализации полос, аналогичный наблюдаемому эффекту локализации полос в частично когерентном свете тепловых протяженных источников света, в котором отчетливо проявляется ограниченность пространственной или временной когерентности света. Вместе с этим необходимо отметить отсутствие в научной и научно-методической литературе описаний непосредственной связи этого эффекта с пространственной когерентностью света. На наш взгляд, в этом заключаются определенные трудности в известных объяснениях (трактовках) физических причин возникновения локализованных интерференционных полос и установлении количественной связи между контрастом полос, протяженностью области локализации и функцией пространственной когерентности излучения теплового источника света. С нашей точки зрения, эффекты локализации интерференционных картин в частично когерентном излучении должны непосредственным образом объясняться с позиций теории и в терминах пространственной когерентности света. Такой подход носит универсальный характер, поскольку включает рассмотрение интерференции многомодовых лазерных пучков, характеризующихся ограниченной пространственной когерентностью, а также диффузно-рассеянных когерентных (лазерных) полей, имеющих ограниченную область пространственной корреляции комплексной амплитуды при высокой степени пространственной когерентности [29].

Таким образом, исследование физических процессов проявления пространственных корреляционных свойств частично когерентных и рассеянных когерентных световых полей в различных оптических системах, формующих изображения интерференционных картин, разработка новых схемных решений для реализации интерференционных методов измерения параметров неоднородностей рассеивающих объектов являются актуальной задачей развития методов оптических интерференционных исследований.

Цель диссертационной работы - исследование физических процессов проявления пространственных корреляционных свойств частично когерентных и рассеянных когерентных световых полей в различных оптических системах, формирующих изображения интерференционных картин, разработка и развитие новых интерференционных методов измерения параметров неоднородностей рассеивающих объектов.

В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:

1. Установление аналогий в процессах формирования интерференционных картин в рассеянном когерентном и пространственно частично когерентном оптическом излучении.

2. Установление закономерностей влияния пространственных корреляционных свойств частично когерентных и рассеянных когерентных световых полей на процессы формирования локализованных интерференционных картин в интерферометрах с делением светового поля по амплитуде.

3. Определение условий существенного увеличения светосилы в классической интерференционной схеме Юнга, используемой для определения степени пространственной когерентности света протяженных тепловых источников.

4. Определение закономерностей формирования изображения интерференционной картины в оптической системе с рассеивающим экраном в зрачке, установление аналитических зависимостей контраста полос изображения от параметров системы и статистических параметров рассеивающего экрана.

5. Исследование процесса формирования изображения интерференционной картины в оптической системе с дифракционным оптическим элементом. Установление аналитических зависимостей контраста формируемой интерференционной картины от статистических параметров дифракционного оптического элемента и случайного фазового объекта. Определение условий наблюдения полос наибольшего контраста.

6. Разработка нового метода определения статистических параметров тонких случайных фазовых объектов, основанного на использовании дифракционного оптического элемента с двойной идентичной микроструктурой.

Научная новизна исследований

• Установлена непосредственная качественная и количественная связь продольного распределения контраста интерференционных полос в области их локализации в интерферометрах с делением светового поля по амплитуде с функцией пространственной когерентности поля протяженного теплового источника.

• Получена аналитическая зависимость контраста полос изображения интерференционной картины, формирующейся в когерентной оптической системе с рассеивающим случайным фазовым экраном в зрачке, от параметров системы, статистических параметров экрана и радиуса пространственной корреляции полей в плоскости экрана.

• Показано, что оптическая передаточная функция частично когерентной изображающей системы с рассеивающим экраном в пространственно-частотной плоскости зависит от степени пространственной когерентности поля в плоскости рассеивающего экрана.

• Предложено использовать специальный дифракционный оптический элемент для существенного увеличения светосилы в интерференционной схеме Юнга.

• Получены аналитические выражения для распределения средней интенсивности в пространственном спектре пропускания системы «дифракционный оптический элемент с двойной идентичной микроструктурой - случайный фазовый экран» и для контраста формирующихся интерференционных полос средней интенсивности в зависимости от статистических параметров дифракционного оптического элемента и случайного фазового экрана. Определены условия наблюдения интерференционной картины максимального контраста.

• Разработан новый метод определения статистических параметров тонких случайных фазовых объектов, основанный на дифракции светового пучка на оптическом элементе с двойной идентичной микроструктурой.

Научно-практическая ценность работы

Установленные закономерности влияния пространственной когерентности излучения тепловых протяженных источников света имеют научно-методологическое значение и могут использоваться в современных учебных курсах по физической оптике.

Результаты исследования процессов формирования интерференционных картин и их изображений в оптических системах с рассеивающими средами могут быть использованы в технических и биомедицинских исследованиях для определения статистических параметров неоднородностей рассеивающих сред или для оптимизации параметров изображающих систем, в частности, в офтальмологии при определении ретинальной остроты зрения в условиях катаракты как средствами лазерной интерференционной ретинометрии, так и с помощью некогерентных оптических систем.

Эффект увеличения контраста изображения при уменьшении апертуры поля зрения (при фрагментации предмета) может найти применение в задачах передачи изображений через рассеивающие среды.

Дифракционные оптические элементы с двойной идентичной микроструктурой могут быть использованы в прикладных задачах определения пространственных корреляционных свойств пропускающих и отражающих случайно неоднородных объектов, а также в лабораторных методах определения параметров пространственной когерентности света.

Достоверность научных результатов, полученных в работе, обеспечивается адекватностью используемых моделей исследуемым физическим процессам, корректностью упрощающих допущений, соответствием теоретических выводов экспериментальным данным.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту

1. В интерферометре с протяженным источником и с делением светового поля по амплитуде продольное распределение контраста интерференционных полос определяется степенью поперечной пространственной когерентности света и углом схождения интерферирующих полей.

2. В когерентной системе формирования изображений интерференционных картин через случайный фазовый экран контраст полос в изображении монотонно повышается при увеличении радиуса корреляции зондирующего поля pf и немонотонно изменяется при увеличении радиуса корреляции неоднородностей экрана Ц, достигая минимума в области сравнимых величин Pf и /ф.

При условии б-коррелированного освещения случайного фазового экрана контраст полос пропорционален значениям корреляционной функции комплексного пропускания экрана. В этом режиме оптическая система формирования изображения аналогична интерферометру поперечного сдвига, определяемого периодом и ориентацией интерференционных полос в предметном поле.

3. В частично когерентной оптической системе с рассеивающим экраном в зрачке оптическая передаточная функция системы определяется не только степенью пространственной когерентности светового поля в плоскости предмета, но и степенью пространственной когерентности в плоскости экрана; контраст изображения повышается с увеличением радиуса когерентности в зрачке.

4. Контраст интерференционных полос, модулирующих пространственный спектр системы «дифракционный элемент с двойной идентичной микроструктурой - случайный фазовый экран», в области за пределами пространственного спектра экрана пропорционален значениям функции корреляции его пропускания.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы доложены на международных конференциях: "International School on Optics, Laser Physics & Biophysics" (Саратов, 1999, 2000, 2001, 2002 гг.); "International Conference on Correlation Optics" (Chernivsy, Ukraine, 10-13 May, 2001); 7th International Conference on Education and Training in Optics and Photonics 2001 (Singapore, 26-30 November, 2001); VII научно-методическая конференция стран СНГ "Современный физический практикум" (Санкт-Петербург, 28-30 мая 2002), "Проблемы и перспективы развития прецизионной механики и управления в машиностроении" (Саратов, 14-16 октября 2002 г.).

Проводимые по теме диссертации исследования были частично поддержаны программой РФФИ «Ведущие научные школы» (гранты № 96-1596389 и № 00-15-96667) и CRDF (грант № REC-006).

Личный вклад соискателя состоит в участии в постановке задач, проведении теоретических и экспериментальных исследований, обработке и анализе полученных результатов.

Публикации. По материалам исследований, выполненных в рамках диссертационной работы, опубликовано 16 научных работ, включая 4 статьи в журналах, 11 статей в сборниках научных трудов, 1 тезисы доклада [141-156].

Список работ по теме диссертации

1. Клименко И.С., Рябухо В.П., Федулеев Б.В., Перепелицына О.А. Спекл-интерферометры на многомодовых оптических волокнах и жгутах с совмещенными идентичными спекл-полями. // В сб.: Оптические поля и оптические методы обработки информации. М., МФТИ, 1991. С.38-44.

2. Горбатенко Б.Б., Перепелицына О.А., Рябухо В.П. Особенности использования спеклограмм сдвига в качестве оптических элементов для определения рассеивающих свойств объекта. // В сб.: Проблемы оптической физики. Саратов, изд-во СГУ, 2001. С.27-31.

3. Рябухо В.П., Перепелицына О.А. Проявление пространственной когерентности света протяженных источников в интерферометрах с делением волнового фронта по амплитуде. // В сб.: Проблемы оптической физики. Саратов, изд-во СГУ, 2001. С.39-41.

4. Ryabukho Y.P., Perepelitsina О.А. Localization of interference fringes in white light from extended sources. // Proc. SPIE, 2001. V.4242. P.79-83.

5. Ryabukho V.P., Chaussky A.A., Perepelitsina O.A., Lobachev M.I. Contrast of sine-wave fringes in imaging system with random phase screen in spatial-frequency plane. // Proc. SPIE, 2001. V.4242, P.84-92.

6. Рябухо В.П., Перепелицына О.А. О локализации интерференционных полос в частично когерентном свете. // Физическое образование в вузах, 2001. Т.7. Вып.2. С. 15-27.

7. Рябухо В.П., Перепелицына О.А., Чаусский А.А. Изучение эффекта проявления пространственной когерентности света в интерференционной схеме Юнга в демонстрационном и лабораторном эксперименте. // Физическое образование в вузах, 2001. Т.7. Вып.4. С.99-111.

8. Рябухо В.П., Чаусский А.А., Перепелицына О.А. Контраст изображения полос интерференционного поля в оптической системе со случайным фазовым экраном в пространственно-частотной плоскости. // В сб.: Компьютерная оптика. Самара - Москва, ИСОИ РАН, МЦНТИ, 2001. Вып.21. С.105-112.

9. Рябухо В.П., Чаусский А.А., Перепелицына О.А. Формирование изображения интерференционной картины в оптической системе со случайным фазовым экраном в пространственно-частотной плоскости. // Оптика и спектроскопия, 2002. Т.92 Вып.2. С.220-227.

10.Рябухо В.П., Чаусский А.А., Перепелицына О.А., Горбатенко Б.Б. Контраст изображений периодических структур в когерентных и некогерентных оптических системах с рассеивающим экраном. // В сб.: Проблемы точной механики и управления. Саратов, ИПТМУ РАН, 2002. С.146-158.

11.Ryabukho V.P., Perepelitsina О.А., Tuchin V.V. Display of spatial coherence of light in interference experiments: laboratory works and demonstrations. // Proc. OSA and SPIE, 2002. V.4588. P.499-506.

12.Tuchin V.V., Zimnyakov D.A., Ryabukho V.P., Sinichkin Yu.P., Simonenko G.V., Fedosov I.V., Bashkatov A.N., Genina E.A., Perepelitsina O.A., Ylianov S.S., Galanzha E.I., Kiseleva I.A., Kochubey V.I., Pravdin A.B., and Chernova S.P. Special training laboratory on optical biophysics. // Proc. OSA and SPIE, 2002. V.4588. P.258-269.

13.Ryabukho V.P., Perepelitsina O.A., Tuchin V.V. Burmistrov A.V. Manifestation of spatial coherence of light in interference experiments. // Proc. SPIE, 2002. V.4705. P.75-82.

17

14.Перепелицына О.А., Горбатенко Б.Б. Дифракционные оптические элементы с идентичной рассеивающей микроструктурой для диагностики оптически неоднородных сред. // В сб.: Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении. Саратов: ИПТМУ РАН, 2002. С.290-292.

15.Рябухо В.П., Перепелицына О.А., Лобачев М.И., Лякин Д.В. Изучение эффектов когерентности света в демонстрационных и лабораторных экспериментах. // В сб. тезисов докл. VII научно-методич. конф. «Современный физический практикум». Москва: Изд. Дом Моск. Физ. общ., 2002. С. 132-133.

16. Перепелицына О.А., Рябухо В.П., Горбатенко Б.Б. Дифракционные оптические элементы с двойной идентичной микроструктурой для определения статистических параметров случайных фазовых объектов. // Оптика и спектроскопия (направлена в печать).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации составляет 139 страниц текста, включая 40 рисунков. Список литературы содержит 183 наименований.

Результаты работы могут быть использованы в технических и биомедицинских исследованиях, в частности в офтальмологии, для определения статистических параметров неоднородностей рассеивающих сред или для оптимизации параметров оптических систем, формирующих изображение интерференционных картин через рассеивающие среды.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе представлены теоретические и экспериментальные исследования физических процессов проявления пространственных корреляционных свойств частично когерентных и рассеянных когерентных световых полей в различных оптических системах, формующих изображения интерференционных картин при наличии случайных фазовых объектов.

Установлены закономерности влияния пространственных корреляционных свойств частично когерентных и рассеянных когерентных световых полей на процессы формирования локализованных интерференционных картин в оптических интерферометрах с делением светового поля по амплитуде. Показано, что в интерферометрах с делением светового поля по амплитуде учет взаимного пространственного сдвига амплитудно-фазовой структуры частично когерентных полей в масштабе их функции пространственной когерентности определяет пространственное распределение видности полос в области локализации.

Определены закономерности формирования изображения интерференционной картины в оптической системе с рассеивающим экраном в зрачке системы. При образовании изображения интерференционной картины в оптической системе со случайным фазовым экраном в ее зрачке контраст полос изображения определяется совокупностью параметров освещающего излучения, оптической системы и СФЭ. Если в оптической системе обеспечивается условие 5-коррелированного освещения СФЭ, когда радиус корреляции освещающего поля существенно меньше радиуса корреляции неоднородностей экрана, то контраст полос практически определяется только параметрами СФЭ, выраженными через корреляционную функцию комплексного пропускания экрана. В таком режиме изображающая система работает в качестве интерферометра поперечного сдвига при зависимости величины и направления сдвига от периода и ориентации интерференционных полос в предметном поле. Найдены аналитические зависимости контраста полос изображения от параметров системы и статистических параметров рассеивающего экрана.

Установлено, что ОПФ системы зависит не только от степени когерентности освещающего предмет светового поля, но и от степени пространственной когерентности поля в зрачке оптической системы. Наиболее отчетливо эта зависимость проявляется при наличии в зрачке системы тонкой рассеивающей среды, размеры неоднородностей которой оказываются сравнимыми с радиусом корреляции освещающего поля в зрачке системы.

Проведен подробный анализ процесса формирования изображения интерференционной картины в когерентной и частично когерентной оптической системе с дифракционным оптическим элементом. При наличии тонкого рассеивающего объекта в оптическом тракте изображающей системы, содержащей ДОЭ с двойной идентичной микроструктурой, в плоскости пространственного спектра последнего формируются интерференционные полосы средней интенсивности, контраст которых определяется статистическими параметрами освещающего излучения в плоскости ДОЭ, самого ДОЭ и рассеивающего объекта. Установлены аналитические зависимости контраста формируемой интерференционной картины от указанных параметров. Если размеры неоднородностей ДОЭ значительно меньше радиуса пространственной когерентности освещающего излучения в плоскости ДОЭ и размеров неоднородностей рассеивающего объекта, то в пространственном спектре пропускания ДОЭ создается область, где широкое дифракционное гало ДОЭ не перекрывается с относительно узким дифракционным гало рассеивающего объекта. В этой области контраст интерференционных полос средней интенсивности - полос модуляции пространственного спектра ДОЭ, оказывается пропорциональным модулю нормированной автокорреляционной функции комплексного пропускания СФО. Аналогичный результат получается, если за ДОЭ практически отсутствует нерассеянный пучок света. В этом случае изображение источника света и дифракционное гало объекта отсутствуют и контраст полос оказывается пропорциональным модулю нормированной автокорреляционной функции комплексного пропускания объекта во всей плоскости пространственного спектра. Эта зависимость положена в основу нового метода измерения автокорреляционной функции комплексного пропускания СФО, основанного на анализе изменения контраста интерференционных полос, создаваемых в фурье-плоскости пропускания ДОЭ, при введении в оптический тракт СФО.

Уменьшение контраста полос, связанное с рассеивающими свойствами объекта, происходит и в случае, когда средний размер неоднородностей ДОЭ является сравнимым или больше среднего размера неоднородностей рассеивающего объекта. При этом дифракционное гало ДОЭ формируется внутри сравнительно широкого дифракционного гало рассеивающего объекта и контраст интерференционных полос определяется статистическими параметрами и объекта, и ДОЭ. Однако в этом случае зависимость контраста полос от параметров объекта имеет сложный вид и практически отсутствует возможность решения обратной задачи.

При увеличении радиуса корреляции пропускания ДОЭ сужается его дифракционное гало и наблюдается увеличение контраста интерференционных полос при тех же параметрах рассеивающего объекта.

Для наблюдения в пространственном спектре пропускания системы «ДОЭ +■ СФЭ» интерференционной картины достаточно высокого контраста необходимо подобрать такой ДОЭ с двойной идентичной микроструктурой, чтобы средний размер его неоднородностей значительно отличался от среднего размера неоднородностей СФО 1& или Zs а значение дисперсии о^ было достаточно велико.

Использование излучения протяженных источников света приводит к усложнению аналитических выражений для средней интенсивности и контраста интерференционных полос в фурье-плоскости ДОЭ, а также к уменьшению измеряемых значений контраста интерференционных полос. В частности, когда средний размер неоднородностей ДОЭ значительно меньше радиуса пространственной когерентности освещающего излучения в плоскости ДОЭ и

123 среднего размера неоднородностей рассеивающего объекта, контраст полос в той части пространственного спектра, где не перекрываются собственные спектры ДОЭ и СФО, определяется произведением степени пространственной когерентности света в плоскости ДОЭ и нормированной автокорреляционной функции комплексного пропускания тонкого рассеивающего объекта. В отсутствии объекта контраст полос оказывается пропорциональным модулю степени пространственной когерентности и эта зависимость может быть использована для определения пространственных когерентных свойств светового поля.

Результаты исследований, проведенные в рамках диссертационной работы, могут быть использованы в технических и биомедицинских исследованиях, а также составить основу новых методик определения статистических параметров неоднородностей рассеивающих сред или для оптимизации параметров оптических систем, формирующих изображение интерференционных картин через рассеивающие среды, в частности, в офтальмологии при определении ретинальной остроты зрения в условиях катаракты как средствами лазерной интерференционной ретинометрии, так и с помощью некогерентных оптических систем. Эффект увеличения контраста изображения при уменьшении апертуры поля зрения (при фрагментации предмета) может найти применение в задачах передачи изображений через рассеивающие среды.

1. Борн М, Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. 720 с.

2. Мандель Л., Вольф Э. Оптическая когерентность и квантовая оптика. М.: Наука. Физматлит, 2000. 896 с.

3. Ахманов С.А., Никитин С.Ю. Физическая оптика. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1998. 656 с.

4. Майкельсон А.А. Исследования по оптике. М.-Л.: ГИЗ, б/г.

5. Дитчберн Р. Физическая оптика. М.: Наука, 1965. 631 с.

6. Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Наука, 1976. 928 с.

7. Нагибина И.М. Интерференция и дифракция света. Л.: Машиностроение, 1985. 332 с.

8. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский Б.И. Введение в статическую радиофизику. 4.2. Случайные поля. / Под ред. С.М. Рытова. М.: Наука, 1978.464 с.

9. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: Наука, 1981. 640 с.

10. Гудмен Дж. Статистическая оптика. Пер. с англ./Под ред. Г.В.Скроцкого. М.: Мир, 1988. 528с.

11. Сороко Л.М. Основы голографии и когерентной оптики. М.: Наука, 1971. 616 с.

12. Москалев В.А. Теоретические основы оптико-физических исследований. Л.: Машиностроение, 1987. 318 с.

13. Франсон М., Сланский С. Когерентность в оптике. М.: Наука, 1967. 80 с.

14. Takai N., Amber Н., Asakura Т. Spatial coherence measurements of quasi-monochromatic thermal light using double-exposure specklegrams. // Opt. Commun. 1986. V.60. N3. P. 123-127.

15. Клименко И.С., Горбагенко Б.Б., Рябухо В.П., Федулеев Б.В. Локализация и видность полос в топографической и спекл-интерферометрии с протяженным восстанавливающим источником. // ЖТФ. 1988. Т.58. В. 10. С.1941-1946.

16. Barnils H., Ledesma S.A., Simon J.M. Fringe visibility in lateral displacement measurement from double-exposure laser photographs. // Appl. Opt. 1987. V.26. N2. P.383-389.

17. Goldfischer L.I. Autocorrelation function and power spectral density of laser produced speckle patterns. //JOSA. 1965. V.55. N 3. P.247-253.

18. Martienssen W., Spiller E. Coherence and fluctuation in light beams. // American J. of Phys. 1964. V.32. N.12. P.919-926.

19. Анисимов B.B., Козел C.M., Локшин Г.Р. О пространственно-временных статистических свойствах когерентного излучения, рассеянного движущимся диффузным отражателем. // Опт. и спектр. 1969. Т.27. В.З. С.484-491.

20. Козел С.М., Локшин Г.Р. Продольные корреляционные свойства когерентного излучения, рассеянного шероховатой поверхностью. // Опт. и спектр. 1972. Т.ЗЗ. В.1. С. 165-168.

21. Локшин Г.Р., Козел С.И., Клименко И.С., Белонучкин В.Е. Модуляционные методы в голографической интерферометрии. // Опт. и спектр. 1992. Т.72. В.6. С.1444-1450.

22. Власов Н.Г., Скроцкий Г.В., Соловьев Е.Г. Исследование когерентности дифракционным интерферометром сдвига. // В сб.: Квант, электроника. М.: Сов. радио, 1972. №3. С.84-86.

23. Власов Н.Г., Пресняков Ю.П. Пространственная корреляция интенсивности в диффузно-когерентном излучении и интерференционные измерения на ее основе. // В сб.: Современные проблемы прикладной голографии. М.: МДНТП, 1974. С. 13-32.

24. Власов Н.Г., Штанько А.Е. О возможности развития интерференционных методов, основанных на пространственной корреляции интенсивности излучения тепловых источников. // Оптика и спектроскопия. 1977. Т.43. В. 1.С. 192-194.

25. Власов Н.Г., Штанько А.Е. Некоторые вопросы голографической интерферометрии. // В кн.: Материалы VIII Всесоюзной школы по голографии. Л.: ЛИЯФ, 1981. С.146-155.

26. Спекл-интерферометрия. Обзорная информация. / Н.Г.Власов, Р.Б.Мацонашвили, А.Е.Штанько, В.И.Горшков. М.: ВНИИКИ, 1984. В.1. 52 с.

27. Власов Н.Г., Штанько А.Е. Функция пространственной когерентности как информативный параметр при исследовании фазовых объектов. // Вестник SPIE/RUS: Оптическая техника. 1994. № 4. С.12-14.

28. Власов Н.Г. Получение изображений на основе использования когерентных свойств зондирующего излучения. // Журнал научной и прикладной фотографии. 1999. Т.44. № 5. С.67-74.

29. Laser speckle and related phenomena. Topics in Applied Physics. Ed. J.C.Dainty. V.9. Berlin: Springer-Verlag, 1975. 286 p.

30. Dainty J.C. The statistics of speckle patterns. Progress in Optics. 1976. Y.14. P. 1-48.

31. Гудмен Дж. Введение в фурье-оптику. Пер. с англ. М.: Мир, 1970. 364 с.

32. Goodman J.W. Statistical properties of laser speckle patterns. // Laser speckle and related phenomena. Springer-Verlag, 1975. P.9-75.

33. Goodman J.W. A random walk through the field of speckle. // Opt. Eng. 1986. V.25. N.5. P.610-612.

34. Франсон M. Оптика спеклов. Пер. с англ. М.: Мир, 1980. 171с.

35. Yamaguchi I. Fringe loci and visibility in holographic interferometry with diffuse objects. 1. Fringes of equal inclination. // Opt. Acta. 1977. V.24. N 10. P.1011-1025.

36. Yamaguchi I. Fringe loci and visibility in holographic interferometry with diffuse objects. 2. Fringes of equal thickness. // Opt. Acta. 1978. V.25. N 4. P.299-314.

37. Yamaguchi I. Fringe formations in speckle-photography. // JOS A. 1984. V.l N.l. P.81-86.

38. Yamaguchi I. Fringe formations in deformation and vibration measurements using laser light. / Progress in Optics. 1985. Vol. 22. ed. E.Wolf. North-Holland, Amsterdam. Chap.5. P. 174-341.

39. H.Fujii, T.Asakura. Statistical properties of image speckle patterns in partially coherent light. // Nouv. Rev. Opt. 1975. V.6. N.l. P.5-14.

40. Kadono H., Asakura Т., Takai N. Statistical Properties of the Speckle Phase in the Diffraction Region. // JOSA A. Optics and Image Science. 1986. V.3. N.7. P.1080-1089.

41. Ohtsubo J. Statistical properties of differentiated partially developed speckle patterns. //JOSA. 1982. V.72. N.9. P. 117-120.

42. Briers D.J. Time-varying speckle and its applications in biology and medicine. // SPIE Proc. 1992. V.1647. P.148-154.

43. Бакут П.А., Мандросов В.И., Матвеев И.Н., Устинов Н.Д. Теория когерентных изображений. М.: Радио и связь, 1987. 264 с.

44. Мандросов В.И. Об использовании спекл-структур когерентных изображений шероховатых объектов для определения их параметров. // Оптическая техника. 1994. N.2. С.33-36.

45. Parry G. Speckle patterns in partially coherent light. In: Laser speckle and related phenomena. Topics in Applied Physics. Ed. J.C.Dainty. Y.9. Berlin: Springer-Verlag, 1975. P.77-121.

46. Jakeman E. Speckle statistics with a small number of scatterers. // Opt. Eng. 1984. V.23. N.4. P.453-461.

47. Escamilla H.M. Speckle contrast from weak diffusers with a small number of correlation areas. // Opt. Acta. 1978. V.25. N.8. P.777-785.

48. Grzegorzewski B. Second-order statistics of partially developed speckle pattern in the far field.//Opt. Acta. 1986. V.33.N.11. P.1441-1451.

49. Grzegorzewski B. Fluctuations of the fringe pattern generated partially developed speckle. // Opt.Commun. 1986. V.57. N.3. P. 156-160.

50. Grzegorzewski B. Statistical properties of the interference pattern generated by a partially developed speckle. // J.Mod.Opt. 1987. V.34. N.10. P.1351-1364.

51. Grzegorzewski B. Young's interference experimental in the study of partially developed speckle. // Optik. 1989. Y.82. N.3. P.75-81.

52. Yoshimura T. Statistical Properties of Dynamic Speckles. // JOSA: A. Optics and Image Science. 1986. Y.3. N.7. P.1032-1054.

53. Мазуренко Ю.Т. Спекл-спектроскопия. // В кн.: Голографические методы в науке и технике. Матер. 21 школы по голографии и когер. оптике. JL: ЛИЯФ, 1990. С.63-72.

54. Ангельский О.В., Магун И.И., Максимяк П.П. Исследование статистики фазово-неоднородных объектов корреляционно-оптическими методами. // Опт. и спектр. 1989. Т,67. В.5. С.1173-1177.

55. О.В.Ангельский. Корреляционная диагностика случайных пространственно-неоднородных оптических полей. // Квант, электр. 1992. Т.19. N.12. С.1151-1158.

56. O.V.Angelsky, P.P.Maksimyak. Optical diagnostics of random phase objects. // Appl. Opt. 1990. V.29. N.19. P.2894-2898.

57. Angelsky O.Y., Maksimyak P.P., Hanson S. The use of Optical-correlation techniques for characterizing scattering object and media. SPIE Press, Bellingham, Wash., PM71. 1999. 192 p.

58. Angelsky O.V., Magun I.I., Maksimyak P.P. Optical correlation methods in statistical studies of random phase objects. // Opt. Commun. 1990. V.72. N.3. P.153-156.

59. Angelsky O.V., Maksimyak P.P., Ryukhtin Y.V., Hanson S.G. New feasibilities for characterizing rough surfaces by optical-correlation techniques. // Appl. Opt. 2001. V.40. N.31. P.5693-5706.

60. Веселов Л.М., Попов А.И. Характеристики рассеянного излучения при сканировании когерентным пучком по шероховатой поверхности. // Опт. и спектр. 1991. Т.70. В.5. С.1086-1091.

61. Глущенко Л.А., Попов И.А. Корреляционные свойства рассеянного когерентного излучения в широком диапазоне освещения и наблюдения. // Опт. и спектр. 1992. Т.72. В.2. С.474-478.

62. Веселов Л.М., Попов И.А. Информационные свойства нестационарной во времени спекл-картины. //Опт. и спектр. 1993. Т.74. В.6. С.1155-1158.

63. Кузьмин В.Л., Романов В.П. Когерентные эффекты при рассеянии света в неупорядоченных системах. //УФН. 1966. Т.166. N3. С.247-278.

64. Рябухо В.П., Зимняков Д.А., Голубенцева Л.И., Федулеев Б.В., Полькина О.И. Лазерный интерференционный метод измерения шероховатости поверхности. // Оптические поля и оптические методы обработки информации. М.: МФТИ, 1991. С.39-37.

65. Ryabukho V.P., Tuchin V.V., UTyanov S.S, Zimnyakov D.A.Coherent optical techniques in biomedical diagnostics. // Proc. SPIE. 1994. V.2100. P.19-29.

66. Зимняков Д.А. Масштабные эффекты в частично развитых спекл-структурах. Случай гауссовых фазовых экранов. // Опт. и спектр. 1995. Т.79. N1. С.155-162.

67. Зимняков Д.А., Тучин В.В. О двумодальности распределений интенсивности спекл-полей для крупномасштабных фазовых рассеивателей. // Письма в ЖТФ. 1995. Т.21. N.3. С.44-51.

68. Зимняков Д.А. О хаотизации флуктуационной компоненты интенсивности при дифракции сфокусированных пучков на движущихся фазовых экранах. // Опт. и спектр. 1996. Т.80. N 6. С.984-994.

69. Рябухо В.П., Ульянов С.С. Амплитудно-фазовая модуляция сигнала спекл-интерферометра вибраций. //Письма в ЖТФ. 1991. Т. 17. В. 13. С.11-16.

70. Ryabukho V.P., Ul'yanov S.S. Spectral characteristics of dynamic speckle-fields interference signal for surfaces motion measurements. // Measurement. 1992. У.10. N.l. P.39-42.

71. Ryabukho V.P., Tuchin V.V., Ul'yanov S.S. Interferentional methods of speckle optics in laser diagnostics of surface. // Proc. SPIE. 1992. V.1723. P.143-151.

72. Ul'yanov S.S., Ryabukho V.P., Tuchin V.V. Speckle interferometry for biotissue vibration measurement. // Optical Engineering. 1994. V.33. N3. P.908-914.

73. Ul'yanov S.S. Dynamics of statistically inhomogeneous speckles: a new type of manifestation of the Doppler effect. // Optics Letters. 1995. У.20. N11. P.1313-1315.

74. Ульянов C.C. Особенности проявления эффекта Допплера при дифракции сфокусированных гауссовых пучков в случайно-неоднородных средах. // Изв. РАН. Серия физическая. 1995. Т.59, N6. С.151-155.

75. Гуров И.П., Джабиев А.Н. Интерферометрические системы дистанционного контроля объектов. СПб: СПбГИТМО(ТУ), 2000. 190 с.

76. Weigelt G.P., Stoffergen В. The longitudinal correlation of a three-dimensional speckle intensity distribution. //Optik. 1977. Y.48. N.4. P.399-407.

77. Welford W.T. Fringe visibility and localization in hologram interferometry // Opt.Commun. 1969. V.l. N.l. P.123-125.

78. Welford W.T. Fringe visibility and localization in hologram interferometry parallel displacement. // Opt.Commun. 1970. V.l. N.7. P.311-314.

79. Welford W.T. Fringe visibility and localization in two beam hologram interferometry. // В сб.: Материалы 5 Всес. Школы по голографии. JL: ЛИЯФ, 1973. С.272-274.

80. Steel W.H. Fringe localization and visibility in classical and hologram interferometers. // Opt. Acta. 1970. V.17. N.12. P. 837-881.

81. Скроцкий Г.В. Интерференция и когерентность. // В кн. Материалы 6 Всес. Школы по голографии. Л.: ЛИЯФ, 1974. С.37-45.

82. Островский Ю.И., Бутусов М.М., Островская Г.В. Топографическая интерферометрия. М.: Наука, 1977. 336с.

83. Осинцев А.В., Островский Ю.И., Щепинов В.П., Этинберг М.И., Яковлев

84. B.В. Влияние контактных давлений на контраст полос в методе голографической интерферометрии. // Письма в ЖТФ. 1985. Т.П. В.4.- С.202-204.

85. Островский Ю.И., Щепинов В.П., Яковлев В.В. Топографические интерференционные методы измерения деформаций. М.: Наука, 1988. 248 с.

86. Марти Л., Островский Ю.И., Сэрра Р. О поперечном смещении спекл-структур в двулинзовых оптических системах. // ЖТФ. 1985. Т.55. В.5.1. C.929-931.

87. Осинцев А.В., Островский Ю.И., Пресняков Ю.П., Щепинов В.П. Контраст полос в методе корреляционной спекл-фотографии и голографической интерферометрии. // ЖТФ. 1992. Т.62. В.8. С.128-133.

88. Клименко И.С., Рябухо В.П., Федулеев Б.В. Локализация интерференционных полос и эффект осцилляции видности в спекл-интерферометрии. //ЖТФ. 1985. Т.55. В. 10. С.2045-2048.

89. Клименко И.С., Рябухо В.П., Федулеев Б.В. Проявление тонкой амплитудно-фазовой структуры спекл-полей при их когерентной суперпозиции. //ЖТФ. 3985. Т.55. В.7. С.1338-1347.

90. Клименко И.С. Голография сфокусированных изображений и спекл-интерферометрия. М.: Наука, 1985. 224с.

91. Velzel С. Fringe contrast and fringe localization in holographic interferometry. // J. Opt. Sos. Am. 1970. V.60. N.4. P.419-420.

92. Molin N.E., Stetson K.A. Measurement of fringe loci and localization in hologram interferometry for pivot motion in-plane rotation and in-plane translation. Part 1. // Optik. 1970. V.31. N.2. P. 157.

93. Molin N.E., Stetson K.A. Measurement of fringe loci and localization in hologram interferometry for pivot motion in-plane rotation and in-plane translation. Part 2. // Optik. 1970. V.31. N.3. P.281-291.

94. Prikryl I. Localization of interference fringes in holographic interferometry. // Opt. Acta. 1974. V.21. N.8. P.675-681.

95. Yonemura M. Geometrical theory of fringe localization in holographic interferometry. // Opt.Acta. 1980. V.27. N.l 1. P. 1537-1549.

96. Yonemura M. Holographic measurement of in-plane deformation using fringe visibility. // Optik. 1983. V.63. N.2. P.1664-1667.

97. Barakat R. Second- and fourth-order statistics of doubly scattered speckle. // Opt. Acta. 1986. V.33. N 1. P.79-89.

98. Rastogi P.K. (Ed.). Holographic interferometry. Principles and methods. Springer Series in Optical Sciences. V.68. Berlin: Springer-Verlag, 1995. 328 p.

99. Гусев К.Г., Капустин А.А., Рассоха А.А. Количественная оценка топографических интерферограмм с помощью спекл-интерферометрии. // Материалы 9 Всесоюзной школы по голографии. JL: ЛИЯФ, 1977. С.267-286.

100. Joenathan С., Narayanamurthy C.S., Sirohi R.S. Localization of fringes in speckle-photography that are due to axial motion of the diffuse object. // JOSA. 1988. V.A-5. N.7. P. 1035-1040.

101. Speckle Metrology (selected papers). Ed. R.Sirohi. SPIE Milestone Series, V.MS35, 1991.668 p.

102. Зейликович И.С., Спорник Н.М. Топографическая диагностика прозрачных сред. Минск: Университетское, 1988. 208с.

103. Ушенко А .Г., Ермоленко С.Г., Недужко М.А. О корреляционной микроструктурности матриц рассеяния света шероховатыми поверхностями. // Опт. и спектр. 1990. Т.69. N5. С.1099-1104.

104. Буть А.И., Ляликов A.M. Визуализация оптических неоднородностей при оптической обработке искаженного изображения периодической структуры с использованием пространственной фильтрации. // Квант, электроника. 1996. Т.23. №4 (286). С.381-383.

105. Vladimirov А.Р., Mikishin Y.I. Application of laser method of determination of vector components of relative displacements to analysis of cyclic deformation. // Proc. SPIE. 1998. V.3111. P. 129-136.

106. Vladimirov A.P., Mikishin Y.I. Interferometric determination of vector components of relative displacements: theory and experiment. // Proc. SPIE. 1999. V.3726. P.38-43.

107. Рябухо В.П. Интерференция оптических спекл-полей: закономерности, методы исследований и применения. Диссерг. доктора физ.-мат.наук. Саратов. СГУ. 1996.400 с.

108. Рябухо В. П. Интерференция частично-развитых спекл-полей. // Опт. и спектр. 1995. Т.78. В.6. С.970-977.

109. Рябухо В.П., Аветисян Ю.А., Суманова А.Б. Дифракция пространственно-модулированного лазерного пучка на случайном фазовом экране. // Опт. и спектр. 1995. Т.79. В.2. С.299-306.

110. Рябухо В.П., Чаусский А.А. Интерференция спекл-полей в зоне дифракции сфокусированного пространственно-модулированного лазерного пучка на случайном фазовом экране. // Письма в ЖТФ. 1995. Т.21. В.16. С.57-62.

111. Ryabukho V.P., Chaussky А.А., Tuchin V.V. Interferometric testing of the random phase objects by focused spatially-modulated laser beam. fJ Photonics and Optoelectronics. 1995. V.3. N.2. P.77-85.

112. Рябухо В.П., Чаусский А.А. Зондирование случайного фазового экрана сфокусированным пространственно-модулированным лазерным пучком.

113. Дифракция на большом числе неоднородностей. // Письма в ЖТФ. 1997. Т.23.В.19. С.47-53.

114. Рябухо В.П., Чаусский А.А. Зондирование случайного фазового экрана сфокусированным пространственно-модулированным лазерным пучком. Режим дефлекции интерференционных полос. // Письма в ЖТФ. 1999. Т.25. В.1. С.56-61.

115. Рябухо В.П., Чаусский А.А., Гриневич А.Е. Зондирование случайного фазового экрана сфокусированным пространственно-модулированным лазерным пучком. Метод интегрального сканирования. // Письма в ЖТФ. 1999. Т.25. В.24. С.5-10.

116. Вест Ч. Голографическая интерферометрия. Пер. с англ. М.: Мир, 1982. 504 с.

117. Оптическая голография: Практические применения. / Е.А.Антонов, В.М.Гинсбург, Е.Н.Лехциер и др. М.: Сов. Радио, 1978. 240 с.

118. Бекетова А.К., Белозеров А.Ф., Березкин А.Н. и др. Голографическая интерферометрия фазовых объектов. Л.: Наука, 1979. 232с.

119. Неразрушающие топографические исследования. / Под ред. Р.Ерфа. Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1979. 448 с.

120. Шуман В., Дюба М. Анализ деформаций непрозрачных объектов методом топографической интерферометрии. Л.: Машиностроение, 1983. 190с.

121. Джоунс Р., Уайкс К. Голографическая и спекл-интерферометрия. Пер. с англ. М.: Мир, 1986. 328с.

122. Speckle Metrology. / Ed. R.K.Erf. Academic Press, New York. 1978. 325 p.

123. Ennos A.E. Speckle Metrology. In : Progress in Optics. / Ed. E.Wolf. Vol.XVI. North-Holland, 1978.

124. Vikram Ch. Real-time longitudinal displacement analysis of rough surfaces by observing fringes with in objective laser speckles. // Optik. 1983. Y.63. N.2. P.171-175.

125. Аранчук B.M., Зацепин H.H. О зависимости амплитуды сигнала доплеровского спекл-интерферометра от соотношения между размерами спеклов и приемной апертуры. //ЖТФ. 1988. Т.58. В.10. С.2060-2062.

126. Ryabukho V.P., Khomutov V.L., Tuchin Y.Y. Speckle-interferometers with matched wave fronts for measurement of vibrations and small displacements. // Proc. SPIE. 1995. V. 2544. P.327-336.

127. Ринкевичюс Б.С. Лазерная анемометрия. M.: Энергия, 1978. 159 с.

128. Дубнищев Ю.Н., Ринкевичюс Б.С. Методы лазерной доплеровской анемометрии. М.: Наука, 1982. 303с.

129. Fedosov I.V., Ulyanov S.S. Specific Features of the Manifestation of the Doppler Effect in Diffraction of Focused Coherent Beams in a Scattering Flow. // Optics and Spectroscopy. 2001. V.91. N2. P.278-282.

130. Lorincz E., Richter P., Engard F. Interferometric Statistical Measurement of Surface Roughness. 11 Appl.Opt. 1986. V.25. P.27-28.

131. Hoover B.G. Optical determination of field angular correlation for transmission through three-dimensional turbid media. // J. Opt. Soc. Am. A. 1999. V.16. N.5. P. 1040-1048.

132. Hoover B.G., Deslauriers L., Grannell S.M., Ahmed R.E., Dilworth D.S., Athey

133. B.D., Leith E.N. Correlations among angular wave component amplitudes in elastic multiple-scattering random media. // Physical Review E, V.65. 026614.

134. Чаусский А.А. Исследование явления интерференции частично-развитых спекл-полей в зоне дифракции пространственно-модулированного лазерного пучка на случайных фазовых объектах. Дис. канд. физ.-мат. наук. Саратов, 2000. 144 с.

135. Городинский Г.М., Галкина В.Н. К вопросу о нарушении когерентности света матовыми стеклянными поверхностями. // ЖПС. 1966. Т.5. В.4.1. C.451-455.

136. Таганов O.K., Топорец А.С. Степень когерентности излучения, регулярно рассеянного шероховатой поверхностью. //ОМП. 1975. В. 12. С.70-71.

137. Таганов O.K., Топорец А.С. Исследование степени когерентности излучения, прошедшего шероховатую поверхность. // Опт. и спектр. 1976. Т.40. В. 4. С.741-746.

138. Кромин С.И., Любимов В.В., Шехтман В.Н. Измерение рассеянной компоненты световой волны. // Квантовая электроника. 1986. Т. 13. N.5 (167). С. 962-966.

139. Ohlidal М., Ohlial I., Druckmuller М., Franta D. // Pure and Appl. Opt. A. 1995. V.5. P.599-616.

140. Тучин B.B. Исследование биотканей методом светорассеяния. // УФН. 1997. Т. 167. N5. С.517-539.

141. Chaussky A., Ryabukho V., Tuchin V., Akchurin G., Bakutkin V., Radchenko E., Nazaryants V. Laser interferential diagnostics of retinal visual acuity of the human eye with cataract. // Proc. SPIE. 1999. Y.3598. P.288-293.

142. Горбатенко Б.Б., Перепелицына О.А., Рябухо В.П. Особенности использования спеклограмм сдвига в качестве оптических элементов для определения рассеивающих свойств объекта. // В сб.: Проблемы оптической физики. Саратов, изд-во СГУ, 2001. С.27-31.

143. Рябухо В.П., Перепелицына О.А. Проявление пространственной когерентности света протяженных источников в интерферометрах с делением волнового фронта по амплитуде. // В сб.: Проблемы оптической физики. Саратов, изд-во СГУ, 2001. С.39-41.

144. Ryabukho V.P., Perepelitsina О.А. Localization of interference fringes in white light from extended sources. // Proc. SPIE. 2001. V.4242. P.79-83.

145. Ryabukho V.P., Chaussky A.A., Perepelitsina O.A., Lobachev M.I. Contrast of sine-wave fringes in imaging system with random phase screen in spatial-frequency plane. // Proc. SPIE. 2001. Y.4242, P.84-92.

146. Рябухо В.П., Перепелицына О.А. О локализации интерференционных полос в частично когерентном свете. // Физическое образование в вузах.2001. Т.7. Вып.2. С. 15-27.

147. Рябухо В.П., Чаусский А.А., Перепелицына О.А. Формирование изображения интерференционной картины в оптической системе со случайным фазовым экраном в пространственно-частотной плоскости. // Оптика и спектроскопия. 2002. Т.92 Вып.2. С.220-227.

148. Ryabukho V.P., Perepelitsina О.A., Tuchin Y.V. Display of spatial coherence of light in interference experiments: laboratory works and demonstrations. // Proc. OSA and SPIE. 2002. У.4588. P.499-506.

149. Ryabukho V.P., Perepelitsina O.A., Tuchin Y.V. Burmistrov A.V. Manifestation of spatial coherence of light in interference experiments. // Proc. SPIE. 2002. V.4705. P.75-82.

150. Перепелицына О.А., Рябухо В.П., Горбатенко Б.Б. Дифракционные оптические элементы с двойной идентичной микроструктурой для определения статистических параметров случайных фазовых объектов. // Оптика и спектроскопия (направлена в печать).

151. Скворцов Б.В., Иванов В.И. Оптические системы передачи. М.: Радио и связь, 1994.-386 с.

152. Балаев В.М., Мишин Е.В., Потахин В.И. Волоконно-оптические датчики параметров физических полей. // Квантовая электроника. 1984. Т.Н. №1. С.10-30.

153. Иванов А.Б. Волоконная оптика: компоненты, системы передачи, измерения. М.: Компания САЙРУС СИСТЕМС, 1999. 671 с.

154. Казанне А., Флере Ж., Мэтр Г., Руссо М. Оптика и связь. М.: Мир, 1984. 502 с.

155. Бутусов М.М. Когерентные эффекты в оптических волокнах. // В кн.: Физические основы голографии. Л.: ЛИЯФ, 1981. С.146-155.

156. Кучинян Л.М. Физическая оптика волоконных световодов. М.: Энергия, 1979. 192 с.

157. Мировицкий Д.И., Будагян И.Ф., Дубровин В.М. Микроволновая оптика и голография. М.: Наука, 1983. 320 с.

158. Оптический производственный контроль. / Пер. с англ. под ред. Д.Малакары. М.: Машиностроение. 1985. 400 с.

159. Кольер Р., Беркхарт К., Лин Л. Оптическая голография. М.: Мир, 1973. 686 с.

160. Папулис А. Теория систем и преобразований в оптике. /Пер. с англ. под ред. В.И.Алексеева. М.: Мир, 1971. 495 с.

161. Кириллов Н.И. Высокоразрешающие фотоматериалы для голографии и процессы их обработки. М.: Наука, 1979. 136 с.

162. Суханов И.И. Пространственная когерентность рассеянного лазерного излучения и особенности ее измерения. // Оптика и спектроскопия. 1985. Т.59. В.6. С.1321-1323.

163. Зеге Э.П., Иванов А.П., Кацев И.Л. Перенос изображения в рассеивающей среде. Минск, Наука и техника, 1985. 327 с.

164. Tomson B.J. Image formation with partially coherent light. // Progress in Optics. Vol.VII. Ed. E.Wolf. Amsterdam: North-Holland Publ. Co. 1969. chapter IV. P.l 69-230.

165. Williams C.S., Becklund O.A. Introduction to the Optical Transfer Function. Wileg-Interscience, N-Y, 1989. 683 p.

166. Hariharan P., Sen D. Effects of partial coherence in two-beam interference. // J. Opt. Soc. Am. 1961. V.51. N11. P.1307.

167. Васильев Л.А. Теневые методы. M.: Наука, 1968.

168. Саламандра Г.Д. Фотографические методы исследования быстропротекающих процессов. М.: Наука, 1974.

169. Коронкевич В.П., Ханов В.А. Современные лазерные интерферометры. Новосибирск: Наука, 1985. 182 с.

170. Коломийцов Ю.В. Интерферометры: основы инженерной теории, применение. Л.: Машиностроение, 1976. 295 с.

171. Karasik A.Ya., Rinkevichius B.S., Zubov V.A. Laser Interferometry Principles. Boca Raton, London: CRC Press, 1995.

172. Обратные задачи в оптике. / Под ред. Болтса Т.П. М.: Машиностроение, 1984. С.21-47.

173. Оптическая голография (в 2-х томах) / Под ред. Колфилда Г.М.: М.: Мир, 1982.139

174. Юу Ф.Т. Введение в теорию дифракции, обработку информации и голографию. М.: Сов. радио, 1979. 304 с.

175. Зелепукина Е.В., Зубов В.А., Меркин А.А., Миронова Т.В. Модуляционно-спектральный метод анализа амплитудно-фазовой структуры оптических неоднородностей объектов. // Оптика и спектроскопия. 2001. Т.91. №4. С.649-654.

176. Burch J.M., Tokarsky J.M. Production on multiple beam fringes from photographic scatterers. // Optica Acta. 1968. V.15. N2. P.101-111.