Восстановление изображений и спекл-интерферометрия в условиях записи дифракционных полей

Горбатенко, Борис Борисович

Автореферат диссертации на тему "Восстановление изображений и спекл-интерферометрия в условиях записи дифракционных полей"

003493348

На правах рукописи

Горбатенко Борис Борисович

ВОССТАНОВЛЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ И СПЕКЛ-ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ В УСЛОВИЯХ ЗАПИСИ ДИФРАКЦИОННЫХ ПОЛЕЙ

01.04.05-оптика

АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

1 1 МДР 2910

САРАТОВ - 2010

003493348

Работа выполнена в Саратовском государственном техническом университете и Институте проблем точной механики и управления РАН

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор

Рябухо Владимир Петрович.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Зайцев Борис Давидович,

доктор физико-математических наук, профессор Зимняков Дмитрий Александрович.

доктор физико-математических наук, профессор Локшин Геннадий Рафаилович.

Ведущая организация: Самарский государственный университет

Защита состоится 22 апреля 2010 года в 15 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.243.01 при Саратовском государственном университете им. Н.Г.Чернышевского по адресу: 410012, г. Саратов, ул. Астраханская, 83, СГУ, Физический факультет.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Саратовского государственного университета

Автореферат разослан_2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

В.М. Аникин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Методы голографической и спекл-интерферометрии усилиями таких исследователей, как Джоунс Р., Уайкс К., Островский Ю.И., Бутусов М.М., Франсон М., Локшин Г.Р., Власов Н.Г., Штанько А.Е., Yamaguchi I., Мазуренко Ю.Т., Клименко И.С., Рябухо В.П., Федулеев Б.В., Barakat R., West Ch„ Ennos A.E., и многих других в последние годы нашли широкое применение в науке и технике. Физической основой этих методов исследования, а также методов исследования неоднородных сред является интерференция спекл-полей различной степени пространственной коррелированности. Успешность их реализации во многом обеспечивается применяемыми способами записи и восстановления дифракционных полей. Разработка новых и модернизация известных способов позволяет расширить область применения и упростить процедуру использования интерференционных методов измерения и контроля.

Регистрируемые спекл-структуры несут информацию о рассеивающих свойствах объектов и обладают ярко выраженным случайным характером. Исследование их статистических параметров актуально как с фундаментальной, так и с прикладной точек зрения. Этим исследованиям посвящены работы многих авторов: О.В. Ангельского, А.П. Владимирова, И.П. Гурова, Д.А. Зимнякова, И.С. Клименко, Ю.А. Кравцова, Г.Р. Локшина, Ю.Т. Мазуренко, П.П. Максимяка, В.И. Мандросова, И.А. Попова, С.С. Ульянова, Т. Asakura, R. Barakat, J.C. Dainty, H.M. Escamilla, I.Freund, D.L.Fried, L.I. Goldfischer, J.W.Goodman, В. Grzegorzewski, Е. Jakeman, Н. Kadono, J.W. Martienssen, J. Ohtsubo, K. Quchi, G. Parry, N. Takai, W.T. Weiford, T. Yoshimura и др.

В условиях реального эксперимента в той или иной степени проявляется действие разнообразных факторов, которые вызывают частичную декорреляцию интерферирующих спекл-полей. В подавляющем большинстве случаев такая декорреляция является нежелательным эффектом, ухудшающим видность интерференционных полос, снижающим точность и производительность измерений. Исследование факторов, вызывающих декорреляцию, и закономерностей формирования интерференционных полос, проведенное в диссертационной работе, позволяет оптимизировать измерительные схемы и расширить возможность их технического применения.

Одной из распространенных и до настоящего времени недостаточно изученных причин декорреляции интерферирующих спекл-полей является использование на стадии записи и восстановления голограмм пространственно модулированных опорных волн, которые широко используются в оптических системах распознавания образов, в голографических волоконно-оптических интерферометрах (Панченко В.Б., Воляр A.A., Гнатовский A.B., Кучикян Л.М., Донской Е.М., Токер Г.Р..) в когерентно-оптических системах обработки информации и т.п.

Декорреляция интерферирующих полей тесно связана с проблемой локализации интерференционной картины. Анализ вопросов формирования и локализации интерференционных полос, возникающих при использовании

частично когерентных полей не только углубляет понимание механизма формирования интерферограмм, но также предоставляет возможность получения дополнительной информации об объекте.

Методы интерференционных исследований случайных неоднородных сред применяются при решении задач измерения шероховатости и дефектности поверхностей, в методах передачи изображений через рассеивающие среды, например, при определении ретинальной остроты зрения (Angelsky O.V., Maksimyak P.P., Hanson S., Рябухо В.П., Тучин B.B.). Поэтому исследования закономерностей интерференции частично коррелированных спекл-полей в известных оптических схемах и разработка новых измерительных когерентно-оптических схем является актуальной задачей развития этого направления интерференционных измерений.

Цель диссертационной работы - развитие физических представлений о свойствах и закономерностях формирования оптических дифракционных спекл-модулированных полей, о процессах записи, восстановления изображений и формирования интерференционных картин в рассеянном когерентном и частично когерентном световых полях, а также развитие методов спекл-интерферометрии с использованием частично коррелированных световых полей и методов восстановления изображений по записи интенсивности дифракционного поля.

В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:

1. Теоретическое и экспериментальное исследование статистических свойств и закономерностей пространственных фазовых распределений в диффузно-рассеянных когерентных световых полях, формируемых, в дальней зоне дифракции.

2. Исследование процессов и механизмов восстановления изображения с учетом статистических свойств спекл-поля в дальней области дифракции.

3. Разработка алгоритмов и программ компьютерной графической обработки цифровых спеклограмм с целью синтеза голограммных структур и получения искусственных голографически подобных дифракционных оптических элементов, позволяющих формировать изображения для некоторых классов объектов.

4. Разработка методов записи цифровых безопорных голограмм (спеклограмм), формирования на данной основе голографических интерферограмм, алгоритмов восстановления изображений и получения интерференционных полос как цифровыми, так и аналоговыми средствами.

5. Теоретический анализ закономерностей образования интерференционных картин в голографической и спекл-интерферометрии в условиях воздействия факторов вызывающих декорреляцию интерферирующих спекл-полей на основе методов корреляционного анализа, теории линейных систем и аппарата интегралных оптических преобразований.

6. Выявление закономерностей влияния используемых в голографической и спекл-интерферометрии пространственно модулированных волн на степень

декорреляции интерферирующих спекл-полей и, в конечном итоге, на видность и локализацию регулярной интерференционной картины.

7. Разработка методов определения статистических характеристик световых волн, использующих их связь с пространственным распределением видности регулярных голографических и спекл-интерферограмм.

8. Разработка методов определения статистических характеристик рассеивающих сред, использующих их связь с декорреляцией распространяющихся в них спекл-модулированных полей.

Научная новизна исследований:

1. Впервые показано, что комплексная амплитуда спекл-поля, формируемого 5-коррелированным источником когерентного диффузно-рассеянного излучения, распределение интенсивности по которому описывается детерминированной четной функцией координат, принимает действительные значения в дальней области дифракции.

2. Впервые проведен статистический эксперимент по прямому измерению разности фаз в двух точках поля, формируемого источником когерентного диффузно- рассеянного излучения, в результате которого обнаружено, что наибольшая плотность вероятности разности фаз в соседних спеклах принимает значение я радиан.

3. Для рассеивающих объектов, обладающих вращательной симметрией четного порядка, впервые реализован алгоритм компьютерной обработки дифракционных спекл-структур, позволивший восстановить изображение исходного объекта по записи интенсивности дифракционного поля.

4. С помощью средств компьютерной графики впервые разработана методика обработки спеклограмм с целью восстановления информации о фазе рассеянного поля, утраченной на стадии регистрации.

5. Впервые реализован вариант цифровой безопорной Фурье-голограммы на основе разработанной методики восстановления изображения объекта по зарегистрированной интенсивности дифракционного поля.

6. Сформулированы закономерности образования регулярной интерференционной картины в плоскости изображения двухэкспозиционных спеклограмм и голографических интрерферограмм при их освещении как частично когерентным светом теплового источника, так и спекл-полем.

7. Теоретически получены и экспериментально проверены соотношения, связывающие видность интерференционных полос с пространственной автокорреляционной функцией освещающего спекл-поля, импульсным откликом изображающей оптической системы и сдвигом объекта. В частности установлено, что для существования регулярной интерференционной картины при любом слвиге объекта необходимо, чтобы размер спекла освещающего поля разрешался оптической изображающей системой.

8. Установлено, что использование в схемах голографичекой интерферометрии пространственно модулированных опорных пучков приводит к падению видности полос голографических интерферограмм. Количественный анализ

влияния прстранственной модуляции опорной волны на видность полос при ипользовании наиболее распространенных методов голографической интерферометрии, проведенный на основе статистического подхода, показал, что определяющим фактором является контраст случайного поля опорной волны.

9. Разработан дифракционный метод оценки контраста спекл-структур.

10. Разработаны методы использования спекл-структур для определения статистических параметров случайных фазовых объектов.

Научная и прикладная значимость работы

Результаты работа позволяют расширить представления о раде важных свойств когерентного диффузно-рассеянного поля. Теоретические и экспериментальные результаты работа по исследованию статистических свойств спекл-полей могут быть использованы при разработке новых технологий и подходов для создания дифракционных оптических элементов, устройств формирования изображений; новых методов и устройств оптической обработки информации, оптических измерений, интерференционных измерений параметров рассеивающих объектов, оптической микроскопии.

На основе разработанных алгоритмов восстановления изображения возможна разработка новых методов и технологий цифровой голографии, спекл-фотографии, голографической и спекл-интерферометрии, вычитания изображений, создания специальных дифракционных оптических элементов.

Результаты работы по исследованию статистических закономерностей распределения фазы в спекл-полях, образованных рассеивающими объектами различной формы, имеют научно-методологическое значение и могут использоваться в сфере образования в области естественных и технических наук, в современных учебных курсах по физической оптике.

Результаты исследований интерференции частично коррелированных спекл-полей служат теоретической основой применения в интерференционных измерительных схемах многомодовых волоконных световодов.

Выявлены закономерности, связывающие распределение видности интерференционных полос двухэкспозиционных спеклограмм и голограмм с пространственными корреляционными характеристиками освещающего поля, что позволило разработать метод и устройство для измерения пространственной когерентности излучения.

Разработан когерентно-оптический способ измерения смещений диффузно рассеивающих объектов.

Достоверность научных результатов и выводов, полученных в работе, обусловливается адекватностью используемых теоретических моделей исследуемым физическим процессам, корректностью принятых упрощающих допущений, корректностью постановки экспериментов и соответствием их результатов теоретическим выводам.

Положения и результаты, выносимые на защиту

1. В развитом спекл-модулированном поле в плоскости, перпендикулярной направлению распространения поля, нуль его интенсивности может представлять собой замкнутую линию, при переходе через которую фаза изменяется на к рад.

2. Спекл-модулированное поле в дальней зоне дифракции, образованное пространственно 5-коррелированным источником когерентного излучения, распределение средней интенсивности по поверхности которого имеет симметрию вращения четной степени, описывается действительной функцией и, следовательно, фазы в соседних спеклах этого поля отличаются на к рад. В отсутствие условия 8-коррелированносга источника данное свойство поля приобретает вероятностный характер - наблюдается наиболее вероятное отличие фаз в соседних спсклах на л рад.

3. Восстановление распределения средней комплексной амплитуды поля по источнику спекл-модулированного поля с использованием его зарегистрированной интенсивности в дальней зоне дифракции может быть реализовано путем восстановления фазы поля приданием ей значений, отличающихся на тс рад для соседних спеклов, и последующим фурье-преобразованием реконструируемого таким образом распределения комплексной амплитуды.

4. Использование зарегистрированных распределений интенсивности рассеянного спекл-модулированного поля в дальней зоне дифракции, соответствующих различным состояниям рассеивающей поверхности, позволяет создать регулярную интерференционную картину, параметры которой определяются данным изменением состояния поверхности. Такая возможность, в частности, служит основой для реализации методов голографической интерферометрии без использования когерентного опорного пучка на стадии записи поля.

5. Формирование регулярной интерференционной картины при освещении двухэкспозиционных спеклограмм и голограмм спекл-модулированным, либо частично когерентным полем теплового источника возможно при выполнении следующих условий:

- взаимное смещение идентичных структур спеклограммы или голограмм не должно разрешаться изображающей оптической системой;

- размер площадки когерентности освещающего спеклограмму частично когерентного поля, либо размер спекла, при освещении спеклограммы или голограммы спекл-модулированным полем, должен быть больше взаимного смещения идентичных структур.

6. В голографической и спекл-интерферометрии с использованием освещения объекта когерентным спекл-модулированным полем формирование регулярной интерференционной картины возможно, если изображающая оптическая система разрешает спеклы освещающего поля. Использование при записи спеклограммы частично когерентного

освещения повышает видность формируемой регулярной интерференционной картины до максимальной, что, однако, сопровождается уменьшением дифракционной эффективности спеклограммы.

7. Б когерентной оптической системе формирования изображения спроецированной на рассеиватель регулярной интерференционной картины, при наличии в пространственно частотной плоскости случайного фазового экрана (СФЭ) контраст полос в плоскости изображения определяется периодом полос и радиусом корреляции неоднородностей СФЭ в том случае, когда он значительно больше размеров спекла освещающего экран поля. В некогерентной оптической системе контраст изображения амплитудной периодической структуры, формируемой через СФЭ, определяется пространственной частотой и радиусом корреляции неоднородностей СФЭ в том случае, когда он значительно больше радиуса когерентности освещающего экран поля. Сформулированные закономерности позволяют реализовать методы экспериментального определения корреляционных свойств объектов и сред, удовлетворяющих модели СФЭ.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы доложены на Всесоюзных школах симпозиумах по голографии и когерентной оптике: (Баку 1986, Черноголовка 1987, Гродно 1988); на Нижневолжском региональном семинаре «Диагностическое применение лазеров и волоконной оптики» (Волгоград 1988); на международных конференциях: "Interferometry Techniques and Analysis" (USA, San-Diego, 1993); "International School on Optics, Laser Physics & Biophysics" (Саратов 2002, 2004, 2005, 2006, 2007, 2009 гг.); "Проблемы и перспективы развития прецизионной механики и управления в машиностроении" (Саратов, 2002 г.).

Исследования по теме диссертации проведены при поддержке грантов: РФФИ №06-08-00987а; научной программы "Университеты России" № УР. 01.01.048 и № УР.01.01.368; аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)» Ns 2.1.1/4973, выполненных под руководством автора, а также 2.1.1/4364 и 2.2.1.1/2950, в которых автор был исполнителем.

По материалам исследований, выполненных в рамках диссертационной работы, опубликовано 43 научных работы, в числе которых основные научные работы: 17 статей в рецензируемых журналах, 19 статей в сборниках научных трудов и докладов конференций, 2 авторских свидетельства на изобретения и 1 брошюра. Список основных работ приведен в конце автореферата.

Личный вклад автора

В публикациях, выполненных совместно с другими авторами, соискателю принадлежит основная роль в постановке решаемых задач, проведении

теоретического анализа и экспериментальных исследований и интерпретации полученных результатов.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации составляет 291 страница текста, включая 86 рисунков. Список литературы содержит 237 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность решаемых задач, сформулирована цель работы, ее научная новизна, научно-практическая значимость, основные результаты и положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен анализ закономерностей ветвления интерференционных полос для различных вариантов суперпозиции спекл-модулированных и «гладких» (пространственно не модулированных) полей.

В частности исследовались суперпозиционные спекл-поля, возникающие при прохождении спекл-поля через апертуры сложной формы, состоящие из нескольких отверстий. При этом каждое из отверстий обеспечивает определенную случайную реализацию спекл-поля.

Как показали эксперименты, наиболее ярко характерные особенноста суперпозиционного спекл-поля проявляются при использовании апертуры, состоящей из четырех симметрично расположенных отверстий. Выбор такой апертуры определяется следующими соображениями. Во-первых, для наглядности рассмотрения необходимо, чтобы функция пропускания апертуры была четной функцией координат (при этом автокорреляционная функция суперпозиционного спекл-поля, определяемая фурье-образом распределения интенсивности по апертуре, является действительной функцией координат). Во-вторых, количество отверстий не должно быть слишком большим с тем, чтобы вероятность перекрытия индивидуальных спеклов от каждого из отверстий (в области перекрытия поле можно считать действительным) была достаточно велика. С учетом изложенного в эксперименте (см. схему рис. 1.1) суперпозиционное спекл-поле формировалось с помощью расположенной за рассеивателем диафрагмы с четырьмя отверстиями с диаметрами, равными 1 мм, центры которых расположены в углах квадрата со стороной 10 мм. Схема эксперимента предусматривает возможность когерентного наложения на суперпозиционное спекл-поле гладкой опорной волны.

Рис. 1. Схема эксперимента. 1 -лазер; 2, 2' - полупрозрачные зеркала; 3,3' - коллиматоры; 4,4' - зеркала; 5 - диффузор; 6 -диафрагма; 7 - непрозрачный экран; 8 - фотопластинка

На рис. 2 приведен снимок спекл-структуры, полученной в схеме рис. 1 при перекрытом непрозрачным экраном опорном плече интерферометра. Из рис. 2 видно, что распределение интенсивности поля, являющегося суперпозицией четырех неидентичных спекл-полей, представляет собой регулярную высокочастотную структуру типа «решетки», пространственно промоделированную двояким образом. С одной стороны, она промодулирована областями нарушения регулярности решетчатой структуры, а с другой -низкочастотным изменением средней интенсивности. Эти два вида модуляции не связаны между собой явным образом: нарушения регулярности наблюдаются как в максимумах, так и в минимумах средней интенсивности. Кроме того, в областях нарушения регулярности наблюдается ветвление полос, образующих высокочастотную структуру.

Рис.2. Снимок спекп-структуры, сформированной в результате

когерентной суперпозиции четырех неидентичных спекл-полей

Для качественного описания основных особенностей суперпозиционной спекл-структуры предполагалось, что каждое отверстие диафрагмы создает спекл-структуру, средний размер элементов которой (спеклов) определяется диаметром отверстия, а фаза поля в пределах каждого спекла постоянна. В суперпозиционном спекл-поле спеклы, образуемые каждым из четырех отверстий, когерентно складываются, в результате чего возникает высокочастотная интерференционная структура (решетка). На рис. 3 схематически изображен участок суперпозиционной спекл-структуры, где складываются четыре спекла от каждого из отверстий. Область А, где перекрываются все четыре спекла, можно рассматривать как область суперпозиции четырех фрагментов гладкого поля. Это

эквивалентно тому, что наблюдатель, находящийся в области А, не будет разрешать пространственной структуры в отверстиях диафрагмы - они будут ему представляться точечными источниками в центрах отверстий.

Таким образом, комплексную амплитуду поля в области А при условии равенства вкладов от каждого из отверстий можно записать как результат интерференции полей, образованных четырьмя точечными источниками. Если центры отверстий расположены в углах квадрата со стороной 2а, то поле в плоскости диафрагмы

Е1(*1>л) = -О.Л) + 5(*1.Л-о) + 5(х1 + а,у1) + 8(х1,у1 + а). (1) Поле в дальней зоне дифракции (плоскости наблюдения) Е2 связано с £1 фурье-преобразованием, т. е.

Е2 (■*2 > У 2) = еХР|-' Т^ *2 |

Хг

)

+ ехр

,2тта

У 2

кг

+ ехр

,2тш

I-х2

Хг

+ ехр

.2 ка

I-

Хг

уг ^ = 2[соб( ах2) + соб( ау2)],

(2)

где введено обозначение а = 2ка/Хг, а г - расстояние между плоскостями х^Ух и *2.У2 > 'X ~ длина волны излучения.

Из (2) следует, что комплексная амплитуда поля в области А является величиной действительной и, следовательно, описывает интерференционную картину с замкнутой линией нулевой амплитуды и постоянной фазой, меняющейся на я при переходе через нуль.

Рис. 3 Схематическое изображение области сложения спетое от четырех отверстий

Можно определить положение нулей комплексной амплитуды поля, воспользовавшись соотношением (2) и решая уравнение

Е2[Х2>У2) = °-Его решением является система уравнений

71(1+2 п)

хг+Уг =~

а

7с(1+ 2п)

Л2 ~ У г~ ~

(3)

которая описывает систему эквидистантных прямых в плоскости х2у2, параллельных биссектрисам координатных углов. Это и есть регулярная решетчатая структура, наблюдаемая на рис. 2.

Элемент этой решетчатой структуры («квадратик») по существу является спеклом в общей, суперпозиционной спекл-структуре. Что же касается среднего периода низкочастотной модуляции интенсивности на рис. 2, то он соответствует размеру спекла от одного из отверстий.

Участкам нарушения регулярности рис. 2 соответствуют области В и С на рис. 3. На эти участки приходятся минимумы спекл-структуры от одного (В) или от двух (с) отверстий. Очевидно, что поле на этих участках является существенно комплексным, а это означает, что нуль амплитуды поля возможен только в точках. Наблюдаемое на рис. 2 ветвление полос высокочастотной структуры, которое имеет место только в областях нарушения регулярности, представляет собой проявление визуализации нулей амплитуды суперпозиционного спекл-поля от двух отверстий при наложении на него спекла от третьего отверстия, как виртуального фрагмента плоской волны.

Таким образом, в рассмотренном случае суперпозиции четырех неидентичных спекл-полей реализуется ситуация, когда радиус корреляции флуктуации амплитуды значительно меньше радиуса корреляции флуктуации фазы, т. е. существуют конгломераты спеклов, фазы которых жестко связаны между собой: фаза меняется на 71 при переходе от одного спекла к соседнему.

Подтверждением этому положению может служить результат эксперимента по наложению на рассматриваемое суперпозиционное поле от четырех отверстий регулярной опорной волны.

В случае рассматриваемого суперпозиционного спекл-поля характер его интерференции с регулярной опорной волной имеет интересные особенности. На рис. 4,а приведен фотоснимок распределения интенсивности спекл-структуры, зарегистрированной при наложении гладкой опорной волны на спекл-поле. Как видно регулярная решетчатая структура модулирует низкочастотные интерференционные полосы. Очевидно, что это может иметь место в том случае, когда период полос меньше радиуса корреляции флуктуации фазы поля. Нетрудно наблюдать и ветвление низкочастотных полос обусловленное случайным изменением фазы при переходе от одной области решетчатой структуры к другой - на участках нарушения регулярности. В случае если опорная волна подается под достаточно большим углом, вследствие чего ее фаза существенно меняется в пределах спекла, решетчатая структура модулируется высокочастотными интерференционными полосами. Этот случай иллюстрируется рис. 4,6, на котором приведен увеличенный участок решетчатой структуры. Отчетливо наблюдается сбои интерференционных полос на половину периода при каждом переходе от спекла к спеклу, что убедительно свидетельствует о закономерных скачках фазы на я, т. е. о наличии конгломератов спеклов с жестко связанными фазами.

Рис.4 Снимки распределения интенсивности в области наложения гладкой опорной волны на суперпозиционное спекл-поле при медленном (а) и быстром (б) изменении фазы опорной волны

Представление о том, что в суперпозиционном поле возможно существование областей, где амплитуда поля действительна, является модельной идеализацией и, строго говоря, на практике не реализуется. В самом деле для того, чтобы поле в области А на рис. 3 было строго действительным, необходимо, чтобы амплитуды всех вкладов в каждой точке были равными, а вероятность такой ситуации практически равна нулю. Однако в случае, когда эти амплитуды достаточно близки по величине, можно считать, что мнимая часть комплексной амплитуды значительно меньше ее действительной части, и при качественном рассмотрении ее можно не учитывать.. Очевидно, что фаза каждой области такого «квазидействительного» поля - величина случайная, что и обусловливает наблюдаемое (рис. 4,а) ветвление низкочастотных полос пониженного контраста при переходе от одной области к другой. Можно говорить о том, что такое ветвление, так же как и ветвление высокочастотных полос (рис. 4,6) происходит на участках поля, где действительная и мнимая части его комплексной амплитуды одного порядка величины.

В данной главе предлагаются конструкция спекл-интерферометра и методика измерений относительных тепловых смещений электродов ЭП при однократном нагревании катода до рабочей температуры.

В спекл-интерферометре для измерения абсолютных смещений спекл-поле, рассеянное объектом измерений, интерферирует с полем, рассеянным опорной неподвижной поверхностью. Для измерения относительных смещений электродов в качестве опорной необходимо использовать поверхность одного из них. Схема интерферометра, применяемого в этом случае, показана на рис. 5. Обе части разделенного лазерного пучка через длиннофокусную линзу 3 фокусируются на поверхностях катода 6 и электрода 7.

Рис.5 Оптическая схема интерферометра: 1,4-полупрозрачные зеркала; 2 -зеркало; 3 - линза; 5 -электронная пушка; 6 - катод; 7- фокусирующий электрод; 8 - плоскость наблюдения; 9 - микроскоп

В данном интерферометре реализуется случай интерференции двух неидентичных спекл-полей, т. е. некоррелированных случайных полей, образованных рассеянием регулярной волны на шероховатых поверхностях с различной микроструктурой. Каждый спекл представляет собой область поля с постоянной фазой и медленно изменяющейся амплитудой, причем значение фазы для каждого из спеклов - случайная ветчина, равномерно распределенная в интервале 0 - 2%. Поэтому в суперпозиции двух неидентичных спекл-полей регулярная интерференционная картина наблюдается в пределах пересечения двух спеклов. Общая интерференционная картина в плоскости наблюдения 8 представляет собой совокупность фрагментов интерференционных полос, сдвинутых по отношению друг к другу случайным образом (рис. 6). Отчетливо видны области ветвления интерференционных полос.

МчШмШШ * Рис.6 Интерференционная картина

^ЩЩйР* е поле зрения микроскопа

Далее исследован характер ветвления интерференционных полос при суперпозиции идентичных (коррелированных) спекл-полей. Установлено, что существенную роль играет выбор апертуры наблюдательной системы. Установлена связь между нулями амплитуды комплексной функции видности и точками ветвления, что позволяет путем вычисления функции видности определять положение точек ветвления.

Во второй главе более подробному анализу был подвергнут один из главных выводов первой главы, а именно, то обстоятельство, что в спекл поле

возможна ситуация, когда фазы соседних спеклов сдвинуты друг относительно друга на л. Доказана теорема: спекл-поле, формируемое в дальней зоне 5-коррелированным источником диффузно-когерентного излучения, распределение интенсивности по которому описывается детерминированной четной функцией координат, является действительным. Плотность вероятности разности фаз Р(Аф) в этом случае следует представить в виде суммы двух 6-функций

Р(Аф) = 16САф) +15(Дф - тс). (5)

Строго говоря, условие теоремы о 5-коррелированности диффузно-когерентного источника, так же, впрочем, как и теплового, практически невыполнимо. Это обстоятельство приводит к уширению плотности вероятности разности фаз.

Экспериментальные данные, подтверждающие правильность доказанной теоремы, включают: 1) результаты известных экспериментов, 2) прямые измерения пространственных фазовых распределений в спекл-полях.

К первым относятся измерения значений функции поперечной пространственной когерентности Yii(r) теплового источника, имеющего форму диска (эксперименты с использованием интерферометра Юнга, звездного интерферометра Майкельсона и интерферометра Брауна-Твисса).

Для экспериментального исследования распределения фазы в спекл-полях использовалась интерференционная схема Юнга (рис. 7). Исследуемое спекл-поле получали путем прохождения лазерного пучка 1 через рассеиватель 2 и экран с отверстием 3. В дальней области дифракции (расстояние г достаточно велико) устанавливался экран 4 с двумя точечными отверстиями, расстояние между которыми сравнимо с размерами спеклов. В плоскости изображения экрана 3, даваемого линзой 5, с помощью микроскопа 7 наблюдались интерференционные полосы и измерялись их смещения в долях периода при смене реализации спекл-поля. Изменение разности фаз Аф поля в отверстиях экрана 4 связано с величиной сдвига интерференционных полос Ах простым соотношением Аф = 2izAx / Л; где Л - период полос.

Проводилось по 150 измерений разности фаз для трех характерных расстояний г^, Г2 и между отверстиями в экране 4. Эти расстояния соответствовали экстремальным значениям модуля автокорреляционной функции В(г) спекл-поля (рис.2.6), вид и параметры которой определялся с помощью теоремы Ван-Циттера-Цернике.

На рис. 8 гистограммами представлены результаты измерения разности фаз поля для трех расстояний между исследуемыми точками.

Рис. 7 Схема интерферометра Юнга для определения случайных фазовых соотношений в спекл-модулированном поле в дальней области дифракции: 1 -лазерный пучок, 2 - рассеиватель, 3 - экран с отверстием, 4 - экран с двумя отверстиями, 5-линза, 6 - плоскость наблюдения, 7-микроскоп

Ж

*« Ш к ¿щ

*й Звй « йф

а б в

Рис.8 Гистограммы результатов измерения разности фаз в двух точках спекл-модулированного поля: (а) - расстояние между точками спекл-поля г равно

(б) - г = г2; (в) - г ~ г3

В описываемых экспериментах для формирования спекл-поля использовалось тонкое кольцевое отверстие в экране 3 (рис. 7), при котором автокорреляционная функция, определяющая размер спеклов, имеет вид функции Бесселя первого рода нулевого порядка

, т ( 2яКг ^

в(г) = 'оНг-. (6)

т

где Д - радиус кольца, г - расстояние между отверстиями. Расстояние г = гс, при котором автокорреляционная функция В(г) равна нулю, соответствует характерному размеру спеклов.

При г = наиболее вероятно, что отверстия попадают в соседние спеклы, что соответствует сдвигу интерференционной картины от двух отверстий на половину периода, но не исключается возможность попадания отверстий и в один спекл, тогда сдвига полос Юнга не происходит.

0.5

О

Рис9. Зависимость видности интерференционной картины от расстояния между отверстиями

Соответствующая гистограмма на рисунке 8,а показывает, что наиболее вероятны значения вблизи тс радиан. При г = г2 равновероятно попадание отверстий либо в соседние спеклы, либо расположенные через один, в этом случае также не происходит сдвига интерференционных полос Юнга, так как разность фаз получается равной нулю; на соответствующей гистограмме (рис. 8,Ь) выравниваются вероятности значений разности фаз вблизи 0 и тс радиан. При г = Г3 наиболее вероятно попадание отверстий в спеклы, расположенные через один, но возможно попадание и в соседние спеклы. Гистограмма на рисунке 8,с показывает относительное увеличение вероятности разности фаз вблизи 0, что полностью соответствует доказанной теореме.

Таким образом в данной главе теоретически и экспериментально доказано свойство неравномерности плотности вероятности разности фаз в двух точках спекл-поля.

В третьей главе описывается разработанный метод реконструкции изображения объекта по спекл-структуре его дифракционного поля. В его основе лежит выявленное в предыдущей главе свойство спекл-полей, образованных рассеянием когерентных волн на источнике, распределение интенсивности по которому обладает симметрией вращения четного порядка. То обстоятельство, что разность фаз соседних спеклов в этом случае имеет наиболее вероятное значение п, позволяет восстанавливать утраченную при записи спеклограмм фазовую информацию об объекте, т.е. возникает возможность реализации нового подхода к решению так называемой «фазовой проблемы оптики».

Для этого необходимо в каждом из спеклов некоторым образом обозначить определенное значение фазы и, тем самым, получить амплитудно-фазовое распределение объектного поля в плоскости регистрации. В голографии эта процедура выполняется с помощью когерентного опорного пучка и формирования системы несущих интерференционных полос внутри спеклов. Действительно, если на плоскость регистрации направить под некоторым углом 6 когерентную плоскую опорную волну, то в пределах каждого спекла будет формироваться система эквидистантных квазипараллельных интерференционных полос с периодом Л = Х/5Ш0. При переходе от одного спекла к соседнему полосы испытывают поперечные смещения в соответствии с фазовым сдвигом объектного поля в этих спеклах. В том случае, когда фазы соседних спеклов сдвинуты на тс радиан эти интерференционные полосы будут сдвинутыми на полпериода при переходе от одного спекла к соседнему. Увеличенный фрагмент

такой спекл-модулированной интерференционной картины, представляющий собой, по сути, голограммную структуру, представлен на рисунке 10,а.

Таким образом, мы фактически, имеем простой алгоритм для восстановления фазы объектного поля и, следовательно, для восстановления изображения объекта по зарегистрированной интенсивности дифракционного поля.

В эксперименте записывается цифровая Фурье-спеклограмма без использования опорного пучка света. Затем, с использованием графических цифровых технологий в этом распределении интенсивности в пределах спеклов наносятся искусственные интерференционные полосы с произвольным периодом Л. При этом обеспечивается сдвиг полос на полпериода Л при переходе от одного спекла к соседнему. Таким образом, восстанавливается информация о фазовом пространственном распределении в объектном поле, и получается, так называемая, искусственная Фурье-голограмма. Аналоговое или цифровое Фурье-преобразование искусственной голограммы должно привести к формированию изображения объекта.

Увеличенный фрагмент такой картины представлен на рисунке 10,Ь. Восстановление объектного светового поля и, соответственно, изображения объекта сводится к перенесению полученной картины на фотопластинку в масштабе, приемлемом для ее использования в качестве дифракщонного оптического элемента, и затем освещению полученного дифракционного элемента плоской монохроматической волной.

Картина дальнего дифракционного поля, формирующегося при освещении полученного дифракционного элемента лазерным пучком, представлена на рис. 11,а. В ±1 порядках дифракции на системе несущих полос формируются оптически сопряженные изображения объекта в форме кольцевого квадрата. Для сравнения на рис. 11,Ь представлена картина дальнего дифракционного поля реальной голограммы того же объекта. Использовался восстанавливающий лазерный пучок с той же апертурой, что и при восстановлении изображения с дифракционного элемента.

Кроме того, был получен оптический дифракционный элемент, содержащий только систему несущих полос без первоначально зарегистрированной спекл-картины. С этой целью после создания системы полос на зарегистрированной спекл-картине, эта картина удалялась, а оставшаяся система полос фотографическим способом переносилась на фотопластинку в

¡!шНаНШ!Ш* ЯШНШЮ

а б

Рис. 10 Фрагменты реальной голограммы рассеивающего объекта (а) и спеклограммы того же объекта с искусственно нанесенной системой несущих полос (б)

требуемом масштабе для получения голографически подобного дифракционного оптического элемента. Результат его применения представлен на рис. 11, с.

Рис.11 Картина дальнего дифракционного поля, формирующегося при освещении лазерным пучком дифракционного элемента (а), реальной голограммы (б) и дифракционного элемента, содержащего только систему несущих полос (в)

Таким образом, была экспериментально доказана работоспособность предложенного безопорного метода записи и восстановления и изображений. Однако, основной интерес представляет не восстановление собственно изображения, как распределения интенсивности по поверхности объекта, а распределение поля. Это позволяет использовать предложенную методику в различных интерференционных методах измерений. Таких, например, как методы голографической интерферометрии и вычитания изображений.

Для реализации метода голографической интерферометрии должна использоваться двукратная запись дифракционного поля - до и после смещения объекта. На рис. 12 представлено цифровое изображение смещения объекта при использовании предложенного в работе метода восстановления изображения по распределению интенсивности дифракционного поля для измерения угла наклона рассеивающего отражающего объекта. Как видно восстановленные изображения в первых порядках дифракции покрыты интерференционными полосами, период которых характеризует величину угла наклона объекта. В отличие от метода спекл-фотографии, в данном случае происходит восстановление изображения объекта и весьма наглядно можно наблюдать, что объект смещен.

Рис.12 Восстановленные изображения с системой интерференционных полос, определяющих величину микроперемещения объекта

Четвертая глава посвящена изучению закономерностей локализации и распределения видности интерференционных полос, наблюдаемых при освещении двухэкспозиционных спеклограмм и голограмм излучением

ЯК

1 il.lv; , . I ЯР .... "'у.й'"'1 - 9 т

протяженных тепловых источников света. Рассмотрение проводится с позиций общности механизмов формирования полос в голографической и спекл-интерферометрии.

Рассмотрены особенности локализации интерференционных полос и распределения их видности в области локализации при получении голографических и спекл-интерферограмм в частично когерентном излучении протяженных источников.

Показано, что для наблюдения интерферограмм необходимо, чтобы величина взаимного смещения спеклов при их регистрации не разрешалась наблюдательной оптической системой и не превышала объема пространственной когерентности излучения, освещающего голограмму и спеклограмму.

Протяженность области локализации интерференционных полос и пространственное распределение их видности в зависимости от того, разрешает или не разрешает наблюдательная оптическая система площадку пространственной когерентности, определяется соответственно размерами и формой освещающего источника (а для голографических интерферограмм -еще и его временной когерентностью), а также размерами и формой апертуры наблюдательной системы.

Использование спеклограмм либо голографических интерферограмм вращательного сдвига, у которых взаимное смещение идентичных структур в каждой точке линейно зависит от расстояния до центра вращения, позволяет, соответственно выбрав разрешение изображающей оптической системы и угол поворота спеклограммы либо голограммы вращательного сдвига, визуализировать функцию пространственной когерентности поля теплового источника, либо пространственную автокорреляционную функцию слекл-поля (рис.13).

При использовании голограмм вращательного сдвига распределение видности поля регулярной интерференционной картины, зависит, кроме того, от временной когерентности источника, т.е. от его спектрального состава.

Установлено, что использование в схемах голографической записи пространственно модулированных опорных пучков приводит к падению видности полос голографических интерферограмм.

При записи в реальном времени голограммы диффузно рассеивающего объекта с использованием пространственно-модулированной опорной волны производится регистрация картины интерференции двух спекл-полей - объектного и опорного, Интересующие нас свойства таких голограмм вытекают из следующих качественных соображений. Как известно, в спекл-полях имеются точки с пулевой интенсивностью - так называемые дислокации спекл-полей. Очевидно, что в дислокациях опорной волны, расположенных в плоскости голограммы, регистрации объектной волны не происходит. Практически голограммная структура не регистрируется в конечной окрестности дислокации, где интенсивность мало отлична от нуля. Поэтому при восстановлении голограммы волной, идентичной опорной, общее число дислокаций в восстановленном поле будет равно их суммарному

количеству в объектном и опорном спекл-полях. Следовательно, микроструктура восстановленного поля не будет идентичной микроструктуре объектного поля, т. е. восстановленное и объектное поля будут частично декоррелированы, что приведет при их интерференции к падению видности интерференционных полос.

Рис.13 Спекл-интерферограммы вращательного сдвига

Количественный анализ влияния пространственной модуляции опорной волны на видность V полос, проведённый на основе статистического подхода, показал, что определяющим фактором является контраст случайного поля опорной волны (3.

У2=1/(/?2+1). (8)

В двухэкспозиционной голографической интерферометрии показано, что, что видность интерференционных не может быть меньше величины

УтЬ=1/(1 + /?2). (9)

В случае гладкого опорного поля /3 = 0 и V = 1 при любом сдвиге. Для развитого опорного спекл-поля, полагая /3 = 1, получаем Ут1п =0,5.

Измерение видности интерференционных полос в зависимости от отношения величины смещения Ах к радиусу корреляции опорного спекл-поля с проводилось по схеме рис14.

Рис.14 Схема установки для измерения видности интерференционных полос, формируемых двухэкспозиционной голограммой

Экспериментальный график зависимости видности полос V от параметра Ъ = Ах 1а приведен на рис. 15 (кривая 1)

V

Рис15. Экспериментальные графики зависимости видности от отношения поперечвого смещения объектного спекп-поля к размеру спеклов в опорном поле при освещении двухэкспозиционнои голограммы протяженным опорным I-1—-1—^—|—пучком (1) и гладким пучком (2)

Как видно из графика, видность полос сначала падает, достигая при Ь~ 1 значения ~0,4( которое затем с ростом Ъ остается практически постоянной. Это хорошо согласуется с выводами, сделанными в результате теоретического анализа. Кривая 2 на рис. 15 показывает зависимость V от Ь при восстановлении гладким пучком двухэкспозиционнои голограммы, записанной с протяженным опорным пучком. Легко убедиться, что в этом случае видность при Ъ ~ 1 падает до нуля. Это объясняется тем, что при смещениях, превышающих радиус корреляции опорной волны, идентичные точки сдвинутых объектных полей восстанавливаются с некоррелированной разностью фаз и, следовательно, регулярной интерференционной картины не создают. Точка Ь = 0 на графике получена при использовании на этапе регистрации голограммы гладкой опорной волны.

Разработан дифракционный метод оценки контраста спекл-структур, позволяющий количественно оценивать влияние пространственной модуляции опорных пучков на видность регулярных интерференционных картин в основных схемах голографической интерферометрии.

Разработаны методы увеличения информационности и качества изображения голограмм сфокусированных изображений.

В главе 5 исследовались особенности формирования полос в голографической и спекл-интерферометрии при освещении объекта спекл-модулированным излучением.

Произведена оценка влияния оптической изображающей системы на видность полос в спекл-интерферометрии.

0,5

0,8 0,6 0,4 0,2

-Vv. V ^к-0,1

к-0,1 / ч ч/¡=0,3

к=0,3' \ S * \ N ч S —

ч \ \ ---- ----

1,25 Ы<з,

Рис.16. Зависимость видности полос от относительного сдвига объекта для различных значений коэффициента к: сплошные линии -теоретические; пунктирные -экспериментальные

На рис. 16 приведены теоретические и экспериментальные зависимости видности полос от отношения величины смещения объекта к размеру первичного спекла. Спекл-интерферограммы получали для различных значений к = а2/с1, где Gj и о2 поперечные размеры соответственно первичных и вторичных спеклов.

Из графиков видно, что при > а2 сохраняется корреляция зарегистрированных спекл-структур и в случае Аг > сть Эксперименты со сменой реализации освещающего спекл-поля между экспозициями также подтвердили наличие такой корреляции на уровнях, показанных на графиках для соответствующих значений к. При непрерывной смене реализаций освещающего спекл-поля в процессе экспозиции спекл-интерферограммы имели высокий контраст (V = 0,8) и для Аг>а1.

Проведен анализ связи видности полос со средним размером спекла освещающего излучения в голографической интерферометрии.

Показано, что видность интерференционных полос определяется выражением

ИАг)^ Д >\ (10)

Nr)l

то есть нормированной автокорреляционной функцией освещающего поля. Физический смысл соотношения (5.11) достаточно очевиден. В самом деле, если смещение объекта Дг мало по сравнению с размером спекла, то и степень декорреляции рассеянного поля невелика, поскольку значительная часть микронеоднородностей поверхности объекта освещена при второй экспозиции полем с той же фазой и амплитудой. При сдвиге на величину, превышающую размер спекла, или при смене реализации освещающею спекл-поля все микронеоднородности окажутся в поле с другой фазой и амплитудой. Таким образом, степень декорреляции определяется величиной смещения, отнесенной к размеру площадки корреляции освещающего поля.

Отметим, что такая зависимость может бьггь использована для измерения корреляционных параметров спекл-полей.

В шестой главе найдены решения измерительных задач по определению статистических параметров неоднородностей рассеивающих сред как технического, так и биологического происхождения.

Установлено, что процессы формирования изображений интерференционных картин в оптической системе со случайным фазовым экраном (СФЭ) в пространственно-частотной плоскости носят во многом аналогичный характер с процессами формирования интерференционных картин в дифракционном поле при зондировании СФЭ сфокусированным пространственно-модулированным лазерным пучком.

Зависимость контраста полос изображения от степени пространственной корреляции (когерентности) светового поля, зондирующего СФЭ в зрачке системы, имеет важное методологическое и практическое значения. Показано, что оптическая передаточная функция (ОПФ) системы зависит не только от степени когерентности освещающего предмет светового поля, ног и от степени пространственной когерентности поля в зрачке оптической системы. Наиболее отчетливо эта зависимость проявляется при наличии в зрачке системы тонкой рассеивающей среды, размеры неоднородностей которой оказываются сравнимыми с радиусом корреляции освещающего поля в зрачке системы. Эффект увеличения контраста изображения при уменьшении апертуры поля зрения (при фрагментации предмета) может найти применение в задачах передачи изображений через рассеивающие среды. В частности, этот эффект может быть использован в биофизических приложениях, например, в офтальмологии при определении ретинальной остроты зрения в условиях катаракты как средствами лазерной интерференционной ретинометрии, так и с помощью некогерентных оптических систем.

В основе предлагаемого метода определения статистических параметров рассеивающих объектов лежит, по существу, модифицированная схема Юнга, в которой вместо экрана с двумя отверстиями используется дифракционный оптический элемент (ДОЭ) с двойной идентичной микроструктурой. За таким ДОЭ формируются три световых поля: поле нулевого порядка дифракции и два идентичных спекл-модулированных поля, имеющих взаимный поперечный сдвиг. В плоскости фурье-образа ДОЭ взаимный сдвиг спекл-полей трансформируется в их взаимный наклон, что обуславливает появление в пространственном спектре пропускания ДОЭ интерференционных полос средней интенсивности, период которых обратно пропорционален взаимному сдвигу структур ДОЭ.

Если за ДОЭ помещен рассеивающий объект, в плоскости фурье-образа ДОЭ наблюдается уменьшение контраста полос, связанное с рассеивающими свойствами объекта. При прохождении через объект каждое из распространяющихся за ДОЭ световых полей формирует два поля: рассеянное и нерассеянное. Особое значение имеют два рассеянных поля, имеющих взаимный поперечный сдвиг и определенную степень декорреляции, поскольку они проходят через различные участки объекта. Таким образом, распределение средней интенсивности света в плоскости формирования пространственного спектра ДОЭ оказывается зависимым от автокорреляционной функции пропускания тонкого рассеивающего объекта и, как следствие, от статистических параметров его неоднородностей.

В заключении приведены основные результаты и выводы теоретических и экспериментальных исследований, проведенных в диссертационной работе.

Основные результаты и выводы

Совокупность полученных в диссертационной работе результатов и выводов позволяет создать предпосылки для развития направления физической оптики, связанного с формированием изображений и интерферометрией рассеивающих объектов при использовании спекл-модулированных и частично когерентных оптических полей. Установлены новые закономерности в интерференционном формировании, регистрации и последующем восстановлении спекл-модулированных полей. Разработаны новые способы определения статистических параметров рассеивающих объектов и случайных световых полей, измерения микроперемещений рассеивающих объектов.

Установлены новые закономерности в процессах восстановления изображений и формирования интерференционных картин в голографической и спекл-интерферометрии при использовании спекл-модулированных полей и частично когерентного излучения в процессах формирования изображений периодических структур в когерентных и некогерентных системах через случайную неоднородную среду.

Более детально основные результаты работы можно сформулировать в следующем виде:

1. Выявлены закономерности интерференции двух и более некоррелированных спекл-полей. Экспериментально установлено, когда распределение средней интенсивности на поверхности источника описывается четной функцией координат возникают конгломераты спеклов, фазы которых связаны между собой, фаза меняется с наибольшей вероятностью на я при переходе от одного спекла к соседнему.

2. Развита теория интерференции коррелированных спекл-полей. Показано, что характер ветвления интерференционных полос существенным образом зависит от выбора апертуры наблюдательной системы. Установлена связь между нулями амплитуды комплексной функции видности и точками ветвления, которая позволяет путем вычисления функции видности определять положение точек ветвления.

3. Установлено, что спекл-поле, формируемое в дальней зоне 5-коррелированным источником диффузно-рассеянного излучения, распределение интенсивности по которому описывается детерминированной четной функцией координат, является действительным. Данный теоретический результат, получивший полное экспериментальное подтверждение, значительно расширяет концептуальное представление о статистике разности фаз в спекл-полях и является теоретической базой создания методов восстановления полей по зарегистрированной интенсивности.

4. Сформулирована концептуальная модель голограммы, как совокупности элементарных дифракционных ячеек, которыми являются спеклы объектного поля, промоделированные несущими интерференционными полосами. При переходе от спекла к спеклу интерференционные полосы смещаются, поскольку фаза в спеклах разная. Контраст интерференционных полос определяется соотношением амплитуд

объектной и опорной волн в каждом спекле. Следовательно, амплитуда объектного поля кодируется значением контраста интерференционных полос, а фаза их пространственным положением. Поперечные размеры спеклов определяют ширину углового спектра объектного поля. Объектное волновое поле, восстанавливаемое с голограммы, представляет собой суперпозицию элементарных волн, дифрагированных на элементарных дифракционных ячейках голограммы.

5. Предложен метод восстановления изображения объекта по зарегистрированному распределению рассеянного им поля. Один из алгоритмов процедур такого восстановления основан на создании голографически подобного дифракционного оптического элемента с системой несущих полос. Показано, что, начиная с момента регистрации спеклограммы, можно использовать исключительно вычислительные методы, не формируя реального дифракционного элемента, а получая восстановленное цифровое изображение. Экспериментально подтверждена работоспособность нескольких алгоритмов реализации предложенного метода.

6. Показана возможность применения предложенных способов восстановления объектного поля для реализации методов голографической интерферометрии и голографического вычитания изображений в безопорном варианте.

7. Выявлены закономерности формирования интерференционных картин в голографической и спекл-интерферометрии при использовании протяженных источников света. В частности установлено, что необходимым являются следующие условия существования регулярной интерференционной картины: во-первых, взаимное смещение идентичных структур спеклограммы или голографической интерферограммы не должно разрешаться изображающей оптической системой, во-вторых, размер площадки когерентности освещающего спеклограмму частично когерентного излучения, либо размер спекла, при освещении спеклограммы или голограммы спекл-полем, должны быть больше взаимного смещения идентичных структур. Использование спеклограмм, либо голографических интерферограмм вращательного сдвига позволяет визуализировать функцию пространственной когерентности поля теплового источника, либо пространственную автокорреляционную функцию слекл-поля. При использовании голограмм вращательного сдвига распределение видности поля регулярной интерференционной картины, зависит, кроме того, от временной когерентности источника, т.е. от его спектрального состава.

8. Установлены закономерности формирования регулярных интерференционных полос в голографической и спел-интерферометрии при освещении объекта на этапе записи спекл-полем. Теоретически получены и экспериментально подтверждены соотношения, связывающие видность интерференционных полос с пространственной автокорреляционной функцией освещающего объект спекл-поля,

импульсным откликом изображающей оптической системы и сдвигом объекта. В частности, установлено, что для существования регулярной интерференционной картины при любом сдвиге объекта необходимо, чтобы размер спекла освещающего поля разрешался изображающей оптической системой. Показано, что использование при записи спеклограммы частично когерентного источника повышает контраст регулярной интерференционной картины до максимального, что сопровождается уменьшением дифракционной эффективности спеклограммы. Эти результаты составляют теоретическую основу применения в схемах интерференционных измерений многомодовых волоконных световодов.

9. Созданы теоретические предпосылки для разработки методов определения статистических параметров случайных неоднородных сред, удовлетворяющих модели случайного фазового экрана, путем формирования через них изображений периодических структур и оценки их контраста. Подобные методы могут быть использованы в технических и биомедицинских исследованиях, в частности, в офтальмологии для определения ретинальной остроты зрения.

Основные результаты диссертации отражены в следующих работах: Основные статьи в рецензируемых журналах

1. Горбатенко Б.Б., Рябухо В.П., Максимова Л.А. Реконструкция пространственного фазового распределения в дифракционном спекл-поле и восстановление изображения объекта по записи интенсивности // Оптика и спектроскопия. 2006. Т.101, № 5. С. 861-865.

2. Горбатенко Б.Б., Максимова Л.А., Рябухо В.П., Норов Ю.В. Реконструкция изображения по пространственному распределению интенсивности дифракционного спекл-модулированного поля // Компьютерная оптика. 2007. В. 31. №.2. С. 26 - 33.

3. Горбатенко Б. Б., Максимова Л. А., Резчиков А. Ф., Рябухо В. П. Восстановление изображения объекта по записи распределения интенсивности дифракционного поля для контроля микроперемещений // Мехатроника, автоматизация, управление. 2008. №9. С.39-45.

4. Горбатенко Б. Б., Максимова Л. А., Рябухо В. П. Восстановление голограмной структуры по цифровой записи фурье-спеклограммы II Оптика и спектроскопия. 2009. Т.106, №2. С.323-330.

5. Горбатенко Б.Б., Гребенюк A.A., Максимова Л.А., Рябухо В.П., Пространственный спектр (дифракционное гало) фурье-спеклограммы рассеивающего объекта // Компьютерная оптика. 2009. В. 33. №.1. С.43-51.

6. Горбатенко Б.Б., Лякин Д.В., Перепелицина O.A., Рябухо В.П. Оптические схемы и статистический характер сигнала спекл-ннтерферометров перемещений // Компьютерная оптика. 2С09 Т. 33, № 3. С. 268-280.

7. Горбатенко Б.Б., Рябухо В.П., Максимова J1.A. Статистические свойства разности фаз в спекл-модулированном поле и метод восстановления изображения предмета по спекл-структуре его дифракционного поля // Компьютерная оптика. 2004. В. 26. С.48-52.

8. Горбатенко Б.Б., Рябухо В.П., Максимова Л.А. Метод восстановления изображения предмета по спекл-структуре его дифракционного поля // Письма в ЖТФ. 2004. Т. 30, вып. 17. С.68-75.

9. Перепелицына O.A., Рябухо В.П., Горбатенко Б.Б. Дифракционные оптические элементы с двойной идентичной микроструктурой для определения статистических параметров случайных фазовых объектов // Оптика и спектроскопия. 2003. T.9S. В.2. С.322-329.

Ю.Рябухо В. П., Горбатенко Б. Б., Максимова Л. А. Цифровая голография с виртуальной опорной волной // Вестник СГУ. 2008. №2. С.15-34.

11.Горбатенко Б.Б., Клименко И.С., Максимова Л.А., Рябухо В.П. О некоторых статистических свойствах разности фаз в развитом спекл-модулированном поле // Оптика и спектроскопия. 1995. Т.78. В.2. С. 316-319.

12.Горбатенко Б.Б., Клименко И.С., Максимова Л.А., Рябухо В.П. Статистические свойства пространственного распределения фазы развитого спекл-поля // Письма в ЖТФ. 1992. Т. 18. В.2. С.26-28.

13.Горбатенко Б.Б., Рабкин В.Б., Рябухо В.П., Сурменко Л.А. Исследование деформаций корпусов модулей твердотельных СВЧ-приборов методом голографической интерферометрии // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ . 1986. В. 10(394). С. 31-33.

14.Горбатенко Б.Б., Клименко И.С., Рябухо В.П. О некоторых особенностях интерференции неидентичных спекл-полей // Оптика и спектроскопия. 1987. Т. 62. В. 6. С. 1367-1372.

15. Горбатенко Б.Б., Клименко И.С., Рябухо В.П., Серова О.В., Сурменко Л.А. Лазерный спекл-интерферометр для измерения температурных изменений межэлектродных расстояний ЭВП СВЧ // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ.1987. В.7(401).С.53-55.

16.Клименко И.С., Горбатенко Б.Б., Рябухо В.П., Федулеев Б.В. Локализация и видность полос в голографической и спекл-интерферометрии с протяженным восстанавливающим источником //ЖТФ. 1988. Т. 58. В. 10. С. 1941-1946.

17.Горбатенко Б.Б., Клименко И.С., Рябухо В.П. О природе декорреляции спекл-полей в голографической интерферометрии с пространственно-модулированной опорной волной // Оптика и спектроскопия. 1988. Т. 65. В. 3. С. 666-671.

Статьи в научных сборниках

1. Горбатенко Б.Б., Клименко И.С., Рябухо В.П., Сатаев И.Р., Федулеев Б.В. Эффект ветвления интерференционных полос при суперпозиции идентичных спекл-полей // Голография: теоретические и прикладные вопросы. Л.: ФТИ АН СССР. 1988. С. 42-49.

2. Горбатенко Б.Б., Клименко И.С, Рябухо В.П., Федулеев Б.В. Локализация и видность полос в голографической и спекл-интерферометрии с протяженными опорным и восстанавливающим источниками // Голография; теоретические и прикладные вопросы. Л.: ФТИ АН СССР. 1988. С. 80-99.

3. Горбатенко Б.Б., Клименко И.С., Рябухо В.П., Сурменко Л.А. С.пекл-интерферометр для автоматизированного измерения относительных смещений шероховатых поверхностей // Диагностические применения лазеров и волоконной оптики. Саратов: Изд-во СГУ, 1989.4.2 .С. 8-11.

4. Горбатенко Б.Б., Клименко И.С., Рябухо В.ГТ. Особенности формирования полос в голографической и спекл-интерферометрии при освещении объекта спекл-модулированным излучением // Лазерная интерферометрия: межведомств, вып. науч. трудов. М.: МФТИ. 1989. С. 38-45.

5. Gorbatenko В.В., Klimenko I.S., Maksimova L.A., Ryabukho V.P. Statistical properties of spatial phase distribution in developed speckle-field //Proc. SPIE: Interferometry: Techniques and Analysis. 1993. V. 1755. P. 279-285.

6. Gorbatenko B.B., Klimenko I.S., Ryabukho V.P. On the nature of speckle-field decorrelation in holographic interferometry with a spatially modulated reference wave // Proc. SPIE : Selected Papers on "Coherent measurements and data processing methods and devices". 1993. V. 1978. P. 88-96.

7. Klimenko I.S., Gorbatenko B.B., Ryabukho V.P. Fringe localization and visibility in holographic and speckle-interferometry with broad reconstruction source. // In Proc. SPIE : "Selected Papers on "Coherent measurements and data processing methods and devices". 1993. V. 1978. P. 213-223.

8. А.А.Чаусский, Б.Б.Горбатенко, В.П.Рябухо Дифракция интерференционного поля в изображающей системе со случайными фазовыми экранами в предметной и пространственно-частотной плоскостях. // Проблемы оптической физики: Материалы международной научной школы по оптике, лазерной физике и биофизике. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2000. С.56-61.

9. Горбатенко Б,Б., Перепелицина О.А., Рябухо В.Г1. Особенности использования спеклограмм сдвига в качестве оптических элементов для определения рассеивающих свойств объекта.// Проблемы оптической физики. Саратов,: Изд-во Сарат. Ун-та ,2001. С.27-31.

10. В.П.Рябухо, А.А.Чаусский, О.А.Перепелицына, Б.Б.Горбатенко. Контраст изображений периодических структур в когерентных и некогерентных оптических системах с рассеивающим экраном. // Проблемы точной механики и управления. Саратов: ИПТМУ РАН, 2002. С.146-158.

11. Горбатенко Б.Б., Рябухо В.П., Максимова Л.А. Способ восстановления фазовой информации об объектном световом поле со спеклограммы. // Проблемы и перспективы прецезионной механики и управления в машностроении. Саратов: ИПТМУ РАН, 2002. С.290-292.

12. Перепелицына О.А., Горбатенко Б.Б. Дифракционные оптические элементы с идентичной рассеивающей микроструктурой для диагностики оптически

неоднородных сред // Проблемы точной механики и управления. Саратов: ИПТМУ РАН, 2002. С.146-158.

13.Рябухо В.П., Горбатенко Б.Б, Максимова Л.А. Метод цифровой безопорной Фурье-голографии // Информационные технологии в науке, производстве и социальной сфере: Сб. науч. тр. / Под ред. акад. Ю.В. Гуляева. Саратов: Изд-во «Научная книга», 2005. С. 266-273.

14.Горбатенко Б.Б., Максимова Л.А., Норов Ю.В., Рябухо В.П. Моделирование пространственных фазовых распределений в рассеянных когерентных световых полях, алгоритм восстановления формы их источников // Проблемы оптической физики: Материалы школы по оптике, лазерной физике и биофизике. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2006. С.310-315.

15.Максимова Л.А., Горбатенко Б.Б., Рябухо В.П. Изобразительные свойства Фурье-спеклограммы // Материалы межд. конф. "Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления машиностроении"/ Под ред. чл.- корр. РАН А.Ф. Резчикова. 2006. С. 167-171.

16.Горбатенко Б.Б., Рябухо В.П., Максимова Л.А. Моделирование процессов формирования изображения объекта по интенсивности рассеянного им поля // Материалы межд. конф. "Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления машиностроении"/ Под ред. чл.- корр. РАН А.Ф. Резчикова. 2007. С. 147-156.

17.Горбатенко Б.Б., Рябухо В.П., Максимова Л.А. Дифракционный метод определения контраста спекл-структур // Материалы ме>вд. конф. "Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления машиностроении" / Под ред. чл,- корр. РАН А.Ф. Резчикова. 2007. С. 272-279.

18.Горбатенко Б.Б. Дифракционный метод определения контраста спекл-структур в когерентно-оптических измерениях // Материалы межд. конф. "Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления машиностроении". Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1997. С. 169.

Авторские свидетельства

1. Горбатенко Б.Б., Клименко И.С., Рябухо В.П., Сурменко Л.А. Интерференционный способ измерений относительных перемещений диффузно отражающих поверхностей и устройство для его осуществления. A.c. СССР No. 1374042, G 01 В 9/021, Опубл. в Б.И. 15.02.88. Бюл. No.6.

2. Горбатенко Б.Б., Клименко И.С., Рябухо В.П., Федулеев Б.В. Интерферометр для измерения пространственной когерентности оптического излучения. A.c. СССР No. 1450551, G 01J 9/02. Зарегистрировано 08.09.1988.

Обзоры

1. Горбатенко Б.Б., Клименко И.С., Рабкин В.Б., Рябухо В.П., Сурменко Л.А. Применение лазерной интерферометрии для контроля технологии изделий электронной техники. // Обзоры по электронной технике. Сер. 7, Технология, организация производства и оборудование. М.: ЦНИИ, "Электроника". 1987. В. 5(1278). 56 с.

Подписано в печать 25.01.2010 г. Формат 60x84 1/16 Усл. печ.л. 1,8. Тираж 120 экз. Печать офсетная. Заказ № 7520

Отпечатано в типографии «Новый ветер». 410012, г. Саратов, ул. Б. Казачья, 113. тел. (8452) 27-77-48, 52-19-80.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора физико-математических наук, Горбатенко, Борис Борисович

Введение.

ГЛАВА 1. Ветвление полос при интерференции спекл-полей.

1.1. Интерференция некоррелированных спекл-полей.

1.1.1. Суперпозиция нескольких некоррелированных спеклполей полей.

1.1.2. Суперпозиция двух некоррелированных спекл-полей: метод и устройство для измерения относительных перемещений шероховатых поверхностей.

1.2. Ветвление полос при наложении на суперпозиционное спеклполе регулярной опорной волны.

1.3. Эффект ветвления интерференционных полос при суперпозиции идентичных спекл-полей.

1.4. Выводы.

ГЛАВА 2. Исследование статистических свойств разности фаз спекл-модулированных полей.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Обзор по исследованиям статистических параметров спеклполей

2.2.1. Введение.

2.2.2. Формирование спекл-структур.

2.2.3. Статистические параметры случайных когерентных световых полей.

2.3. Теоретическое определение плотности вероятности разности фаз спекл-полей симметричных источников.

2.4. Экспериментальное исследование случайных фазовых соотношений в дифракционном спекл-модулированном поле.

2.5. Выводы

ГЛАВА 3. Метод реконструкции изображения объекта по СПеКЛО/Г структуре его дифракционного поля.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Пространственный спектр (дифракционное гало) фурье-спеклограмм рассеивающих объектов.

3.2.1 Постановка задачи.

3.2.2 Теория дифракционного гало - пространственного спектра амплитудной спеклограммы.

3.2.3 Натурный эксперимент и численная обработка цифровых фурье-спеклограмм.

3.2.4 Численное моделирование процессов формирования дифракционного поля.

3.2.5 Выводы.

3.3. Методы моделирования голограммной структуры с использованием фурье-спеклограмм

3.3.1 Голограммная дифракционная структура.

3.3.2 Метод восстановления изображения с помощью голографически подобного дифракционного оптического элемента.

3.3.3 Метод восстановления изображения с помощью с помощью цифровых фурье-спеклограмм.

3.3.4 Особенности восстановления изображений рассеивающих объектов с различной степенью симметрии.

3.4. Методика цифровой спекл-фотографии и голографической интерферометрии с записью дифракционного поля в фурье-плоскости.

3.4.1 Постановка задачи.

3.4.2 Методика цифровой записи и восстановления спекл-модулированных дифракционных структур для измерения микроперемещения рассеивающего объекта.

3.4.3 Методика цифровой спекл-фотографии с записью дифракционного поля в фурье-плоскости.

3.5 Выводы.

ГЛАВА 4. Особенности формирования полос в голографической и спекл-интерферометрии с использованием частично когерентного излучения

Введение.

4.1 Спекл-интерферометрия.

4.2. Декорреляция спекл-полей в голографической интерферометрии

4.2.1 Введение.

4.2.2. Метод реального времени.

4.2.3. Метод двух экспозиций.

4.2.4. Голография сфокусированных изображений.

4.2.4.1. Локализация полос в голографической интерферометрии сфокусированных изображений.

4.2.4.2. Цветная голографическая интерферограмма.

4.2.4.2.1 .Постановка задачи.

4.2.4.2.2.Анализ возможности получения цветной голографической интерферограммы.

4.2.4.2.3.Экспериментальная реализация метода.

4.2.4.3. Метод повышения глубины резкости голограммы сфокусированного изображения.

4.2.4.3.1. Постановка задачи.

4.2.4.3.2.Анализ оптической схемы с использованием линзы.

4.2.4.3.3.Оптическая схема с использованием голограммы

Френеля.

4.2.4.3.4. Обсуждение результатов.

4.3. Дифракционный метод оценки контраста спекл-структур.

4.3.1 Постановка задачи.

4.3.2 Дифракция плоской волны на амплитудной спеклограмме

4.3.3. Учет свойств реального фоточувствительного материала

4.3.3.1. Нелинейность процесса фоторегистрации

4.3.3.2. Негативность отклика фотоматериала

4.3.4. Выводы

4.4. Выводы.

ГЛАВА 5. Особенности формирования полос в голографической и спекл-интерферометрии при освещении объекта спеклмодулированным излучениям.

5.1 Постановка задачи.

5.2. Влияние оптической изображающей системы на видность полос в спекл-интерферометрии.

5.3. Связь видности полос со средним размером спекла освещающего излучения в голографической интерферометрии.

5.4. Выводы.

ГЛАВА 6. Методы использования спекл-структур для определения статистических параметров случайных фазовых объектов.

6.1. Постановка задачи.

6.2. Дифракционные оптические элементы с двойной идентичной микроструктурой для определения статистических параметров случайных фазовых объектов.

6.2.1 Постановка задачи.

6.2.2 пространственный спектр пропускания системы «доэ + тонкий рассеивающий объект».

Введение диссертация по физике, на тему "Восстановление изображений и спекл-интерферометрия в условиях записи дифракционных полей"

Конец прошлого и начало нынешнего века ознаменовались бурным развитием оптики и многих связанных с ней дисциплин [1-5]. Основными причинами послужили следующие обстоятельства.

Во-первых, необходимость перехода средств связи на оптические и, следовательно, обладающие большей информационной пропускной способностью системы.

Во-вторых, потребность машиностроения в принципиально новых контрольно-измерительных средствах вследствие кардинального увеличения прецезионности и уровня автоматизации оборудования.

В-третьих, многократное увеличение информационных потоков потребовало разработки новых высокопроизводительных средств оптической обработки информации, что нашло отражение в Перечне приоритетных направлений фундаментальных исследований РАН (п.1.3.7 Принципиально новые устройства для оптической обработки информации, методов связи, экологии).

Успешному развитию оптики способствовало плодотворное заимствование и использование математического и концептуального аппарата радиофизики. В современной оптике широко применяется теория линейных систем, принципы согласованной фильтрации, методы статистической физики и другие [6-18 ].

Голография была изобретена Д. Габором в 1948 году, но фактически сформировалась как жизнеспособная отрасль науки и техники с начала шестидесятых годов благодаря работам американских радиофизиков И. Лейта и Ю. Упатниекса, а также советского оптика Ю.Н. Денисюка [19-22]. Одним из важных направлений развития голографии оказался метод голографической интерферометрии [23-34], позволивший распространить методы классической интерферометрии на объекты сложной формы с шероховатой поверхностью, а также сравнить их состояние в разные моменты времени. Практически в то же время развивается оптика спеклов, разрабатывается метод спекл-интерферометрии во многом конкурентноспособный с методом голографической интерферометрии. Имевшее место не совсем оправданное противопоставление этих методов, объяснимое отчасти относительно независимым возникновеним и развитием, было в значительной мере упорядочено в ряде работ [35-37], в которых была вскрыта их физическая сущность и уточнены границы применимости.

Физической основой голографической и спекл-интерферометрии является интерференция коррелированных спекл-полей. В этом - их общность. Различие состоит в способе создания и пространственного совмещения этих этих полей. Очевидно, что видность регулярной интерференционной картины будет зависеть от степени пространственной корреляции интерферирующих спекл-полей. В уловиях реального физического эксперимента в той или иной степени проявляется действие разнообразных факторов, которые вызывают их частичную либо полную декорреляцию.

В некоторых случаях степень декорреляции является источником информацию. Например, в двухэкспозиционной голографической интерферометрии между экспозициями может происходить частичное нарушение микроструктуры поверхности объекта (например, коррозия, эррозия, контактные явления). В этом случае видность интерференционных полос может служить критерием степени нарушения микроструктуры поверхности [38].

Однако, в большинстве случаев декорреляция интерферирующих полей является нежелательным эффектом ухудшающим видность полос регулярной интерференционной картины и, вследствие этого, снижающей точность и производительность интерференционных измерений. Исследованию причин декорреляции уделено достаточное внимание в научно-технической литературе. К ним можно отнести: шумы, возникающие при записи и восстановлении голографичекого изображения [39], нарушения корреляции спеклов вследствие различного вида смешений, изменения длины света [14] и др. Одной из неизученных до настоящего времени причин декорреляции интерферирующих полей в голографической интерферометрии может служить использование пространственно модулированной опорной волны. В ряде случаев использование в голографичекой и спекл-интерферометрии полей с регулярной модуляцией приводит к декорреляции интерферирующих спекл-полей в такой же степени как и применение случайно модулированных полей. Под пространственно модулированными полями будем подразумевать как спекл-поля (случайная модуляция), так и регулярно модулированные поля (например, поля с синусоидально модулированной интенсивностью в результате интерференции двух плоских волн). Представление о регулярно модулированном поле как о частном случае поля со случайной модуляцией позволяет распространить на него такие статистически определяемые характеристики как, например, контраст.

Пространственно модулированные опорные волны довольно широко применяются при голографической записи изображений. Они используются в оптических системах опознавания образов [19], при записи голограмм с применением многомодовых лазеров [34], голографических интерферометрах с локальным опорным пучком [34] и, что следует особо выделить, в голографических волоконно-оптических интерферометрах [40, 41]. Дело в том, что оптические волокна в последнее время, помимо всего прочего, все чаще применяются в голографической и спекл интерферометрии. Их использование в ряде случаев позволяет значительно упростить измерительную установку, расширить возможность применения, исследовать труднодоступные участки объекта и т.д. Однако, использование многомодовых оптических волокон характерно тем, что на выходе из него образуется спекл-структура, а не гладкая волна, что порождает определенные проблемы. В частности, принято считать, что при использовании в голографии пространственно модулированной опорной волны для восстановления неискаженного предметного поля достаточно, чтобы восстанавливающая волна была идентична опорной [19]. Такое представление оправдано, если критерием качества восстановленной волны является воспроизведение изображения предмета как макрообъекта. Однако использование пространственно модулированной опорной волны в голографической интерферометрии, как показано далее, может привести в ряде случаев к ухудшению видности интерференционных полос вплоть до их исчезновения вследствие искажения микроструктуры восстановленного объектного спекл-поля и, в конечном итоге, декорреляции интерферирующих волн. Такой анализ проведен в ставшими классическими работах [15,37,42]. Установлено, что спекл-поля, образованные при рассеянии когерентного света на шероховатой поверхности с высотой неоднородности большей, чем длина волны, представляет собой суперпозицию вкладов от некоторого взаимно когерентных источников. Поскольку амплитуды и фазы вкладов от таких элементарных источников случайны, такая суперпозиция является случайным полем, статистические свойства которого определяются совместной плотностью вероятности амплитуд и фаз источников, трансформированной с учетом волнового уравнения. При некоторых достаточно общих предположениях относительно природы рассеивателя, касающихся в основном достаточности независимых источников для применения центральной предельной теоремы теории вероятности, статистика спекл-поля имеет гауссовский характер и не зависит от степени шероховатости поверхности. Дальнейший анализ приводит авторов к представлению о спекл-поле как о совокупности пятен (спеклов), в пределах которых амплитуда плавно меняется, а фаза постоянна, При переходе от одного спекла к другому фаза меняется случайным образом. Такое представление справедливо для рассеивающих апертур произвольной формы. Однако, для определенного класса форм такое представление претерпевает существенное переосмысление, которое влечет важнейшие практические последствия. Проведенные в работе теоретические и экпериментальные исследования статистических свойств распределения разности фаз в таких и спекл-полях позволяют установить достаточно простую связь между фазами полей соседних спеклов. Данное обстоятельство позволяет сформулировать новый подход к решению так называемой «фазовой проблемы оптики». То есть к возможности восстановить изображение объекта по зарегестрированной интенсивности рассеянного им поля.

Как известно, задача восстановления волнового фронта по зарегистрированному распределению интенсивности не удовлетворяет условию корректности [43]. Задача считается корректно поставленной в том случае, когда решение существует, является единственным и устойчивым [44]. Чтобы перевести задачу восстановления в разряд корректных, необходимо иметь какую-либо дополнительную информацию о световой волне.

Примером таких методов восстановления могут служить итерационные [45-57] и неитерационные [57-69] методы. Для итерационного приближения требуется начальное предположение о фазовом распределении, которое постепенно итерационно уточняется. Подход на основе итерационной процедуры не является вполне самостоятельным, поскольку для его реализации необходимо иметь достаточно близкое к реальному первое приближение пространственного распределения фазы. Во многих неитерационных методах восстановления кроме распределения интенсивности в плоскости регистрации используется какая-либо дополнительная информация о световой волне, например, информация о распределении фазы или дополнительное распределение интенсивности в соседней плоскости. Каждый из существующих методов имеет свои достоинства и недостатки, свою область применения.

На основе исследования статистических свойств спекл-полей в дальней области дифракции решается задача восстановления изображения объекта по записи интенсивности его дифракционного поля. Разработан способ реконструкции фазового пространственного распределения рассеянного поля для рассеивающих объектов, у которых распределение интенсивности когерентного поля по поверхности объекта описывается четной функцией координат, или, другими словами, для объектов, обладающих вращательной симметрией четного порядка.

Развитие методов восстановления изображений по картине дифракционного поля является актуальной и практически важной задачей в области оптической обработки информации. В рамках настоящей диссертационной работы проведены теоретические и экспериментальные исследования фазовых статистических свойств в диффузно-рассеянных когерентных световых полях с использованием аналоговых и цифровых средств регистрации и обработки информации. Результаты исследования использованы в алгоритмах обработки спеклов для синтеза голограммоподобных структур с целью аналогового или численного восстановления изображения.

Одной из наиболее информативных статистических характеристик спекл-картины, является ее контраст. Оптические методы исследования различных параметров оптически' неоднородных объектов, достаточно интенсивно развиваемые в последнее время, в значительной степени состоят в изучении статистических характеристик рассеянного такими объектами когерентного лазерного или частично когерентного излучения, распределение интенсивности которого имеет спекл-модулированный характер.

При рассеянии когерентного волнового поля на слабо диффузном (слабо рассеивающем) объекте, когда приобретаемые полем, флуктуации фазы много меньше %, в рассеянном излучении сохраняется зеркальная (нерассеянная) составляющая, от интенсивности которой прямо зависит контраст, спеклов, а распределение интенсивности, важно отметить, определяется статистическими свойствами рассеивающей поверхности.

При рассеянии на сильно неоднородных объектах зеркальная составляющая практически отсутствует и в дифракционном поле контраст спекл-структуры, как правило, равен единице и уже не несет информации о статистических параметрах рассеивающего объекта.

Кроме вышеуказанных зависимостей при использовании в схемах голографической интерферометрии пространственно-модулированного, в частности, спекл-модулированного опорного пучка, видность наблюдаемых интерференционных полос существенно зависит от контраста амплитудно фазовой структуры поля в опорном пучке.

Этот далеко не полный перечень методов прикладной оптики показывает, что контраст спекл-структуры представляет собой одну из важнейших статистических характеристик рассеянных когерентных и частично когерентных световых полей, являясь либо непосредственно сигналом измерительной информации в этих методах, либо одним из параметров, непосредственно влияющих на качество когерентно-оптических измерений и процессов формирования изображений.

Самым распространенным методом измерения контраста спекл-структур является метод прямого анализа интенсивности дифракционного поля при помощи точечной апертуры фотодетектора или пространственно распределенного высокоразрешающего фоторегистратора (ТУ-камера, ПЗС-камера, и т.п.). Пространственные флуктуации интенсивности в сечении поля определяются либо сканированием диафрагмы в плоскости регистрации (метод обработки одной реализации спекл-поля), либо смещением самого исследуемого объекта относительно области, освещаемой зондирующим пучком (метод обработки ансамбля реализаций спекл-поля). Такие методы обладают следующими недостатками:

1. Размер диафрагмы или фоточувствительного элемента для обеспечения приемлемой точности измерений должен быть много . меньше минимального размера спекла, что далеко не всегда выполнимо. При измерениях в ближней зоне дифракции при больших угловых размерах источника спекл-поля размер спекла может иметь порядок величины, равный половине длины волны (~ 0,3 мкм). Использование диафрагм таких размеров помимо технологических трудностей ее изготовления наталкивается на ограничение, связанное с конечной чувствительностью фотоэлектрического элемента.

2. Смещение диафрагмы, либо самой поверхности, осуществляется механическими устройствами, что сопровождается вибрациями, зачастую недопустимыми при интерференционных измерениях.

3. Процедура определения контраста предполагает апостериорную цифровую обработку данных.

В данной работе представлены теоретические основы нового метода определения контраста спекл-структур, в значительной мере лишенного вышеперечисленных недостатков, и открывающего возможность определения контраста спекл-структур с предельно малыми размерами спеклов. Такая возможность имеет важное прикладное значение, в частности, в задачах контроля параметров рассеивающих объектов с малыми размерами неоднородностей в условиях регистрации спекл-структуры в ближней области дифракции при зондировании объектов достаточно широкими лазерными пучками. Суть метода заключается в регистрации спекл-структуры рассеянного поля на высокоразрешающем фоточувствительном материале (галогенидосеребряной фотопластинке, фототермопластическом материале и т. п.) и в последующей обработке полученной амплитудной спеклограммы с использованием аналогового дифракционного способа. Чем выше контраст зарегистрированной спекл-структуры, тем выше дифракционная эффективность спеклограммы и тем большая доля светового поля приходится на дифрагированное излучение по сравнению с недифрагированным пучком света. Таким образом, задача во многом сводится к исследованию процессов дифракции лазерного пучка на амплитудной спеклограмме.

Декорреляция интерферирующих полей тесно связана с проблемой локализации интерференционной картины. Очевидно, что область локализации - это область максимальной корреляции интерферирующих полей. Локализация и видность полос в классической интерферометрии с использованием протяженных немонхроматических источников определяются когерентными свойствами создаваемых ими полей. Явления локализации в голографической и спекл-интерферометрии с лазерными источниками в настоящее время достаточно хорошо изучено [24]. Однако в последнее время получили распространение голографические и спекл-интерференционные методы с использованием на этапе восстановления частично когерентного излучения тепловых источников света. До настоящего времени в литературе не обсуждались вопросы формирования и локализации интерференционных полос, возникающих при использовании этих методов, а они имеют ряд преимуществ перед методами, основанными на использовании лазерных источников света. В частности наряду с простотой использования, наблюдение интерференционных картин в полихроматическом свете протяженного источника позволяет надежно выделить интерференционную полосу нулевого порядка (она ахроматична), уменьшается также пятнистость изображения [70]. Вместе с тем характер формирования интерференционных полос при освещении двухэкспозиционных спеклограмм и голограмм протяженным тепловым источником будет отличаться от случая освещения плоской монохроматической волной. Эти отличия проявляются в условиях локализации полос и распределения их видности в области локализации и нуждаются в исследованиях и классификации.

Большое практическое значение имеют разработки когерентно-оптических методов измерения смещений диффузно рассеивающих объектов. В частности, такая задача возникает при разработке катодно-пушечных узлов электровакуумных приборов. Смещение поверхности катода при его нагревании относительно фокусирующей системы приводит к нарушению формы электронного пучка и, как следствие, к ухудшению параметров прибора. Чтобы избежать подобного нежелательного эффекта, необходимо знать величину этого смещения и конструировать узел таким образом, чтобы при достижении номинальной температуры катод занял требуемое положение. Задача измерения смещения катода осложняется тем, что температура его поверхности в рабочем состоянии около 1100° С, и он весьма ярко светится. Кроме того, во избежание окисления он должен находиться в вакууме. Для решения этой задачи был использован метод голографической интерферометрии [71], что позволило частично решить задачу. Однако в процессе практического выявились его недостатки. Прежде всего, это сложность и длительность процесса расшифровки интерферограмм, служащего кроме того источником дополнительных погрешностей измерений. Более эффективным оказалось применение метода спекл-интерферометрии [72-76], в котором фиксировалось изменение интерференционной картины, возникающей при суперпозиции двух некоррелированных спекл-полей. Однако применение для счета полос микроскопа практически исключает возможность автоматизации процесса измерений. В связи с этим возникла необходимость разработки метода измерений, позволяющего автоматизировать процесс и повысить производительность и точность измерений.

Методы голографической и спекл - интерферометрии позволяют решить ряд практических задач по измерению микросмещений, деформаций объектов сложной формы и т.п. [73]. С другой стороны довольно часто прямое применение этих методов наталкивается на определенные трудности. В частности, в том случае, когда интерференционные полосы локализованы на поверхности объекта, теряется информация об элементах, расположенных в минимуме интенсивности интерференционнй картины. В данной работе предлагается способ получения цветных голографических интерферограмм, восстанавливаемых полихроматическим световым пучком. Таким образом, информация о сдвиге объекта выявляется за счет изменения цвета, что не препятствует наблюдению поверхности объекта [77].

Решение вышепоставленных проблем, а также разработка новых когерентно-оптических методов определения статистических параметров рассеивающих объектов является чрезвычайно важной и актуальной задачей.

Цель диссертационной работы - развитие физических представлений о свойствах и закономерностях формирования оптических дифракционных спекл-модулированных полей, о процессах записи, восстановления изображений и формирования интерференционных картин в рассеянном когерентном и частично когерентном световых полях, а также развитие методов спекл-интерферометрии с использованием частично коррелированных световых полей и методов восстановления изображений по записи интенсивности дифракционного поля.

В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:

1. Теоретическое и экспериментальное исследование статистических свойств и закономерностей пространственных фазовых распределений в диффузно-рассеянных когерентных световых полях, формируемых в дальней зоне дифракции.

2. Исследование процессов и механизмов восстановления изображения с учетом статистических свойств спекл-поля в дальней области дифракции.

3. Разработка алгоритмов и программ компьютерной графической обработки цифровых спеклограмм с целью синтеза голограммных структур и получения искусственных голографически подобных дифракционных оптических элементов, позволяющих формировать изображения для некоторых классов объектов.

4. Разработка методов записи цифровых безопорных голограмм (спеклограмм), формирования на данной основе голографических интерферограмм, алгоритмов восстановления изображений и получения интерференционных полос как цифровыми, так и аналоговыми средствами.

5. Теоретический анализ закономерностей образования интерференционных картин в голографической и спекл-интерферометрии в условиях воздействия факторов вызывающих декорреляцию интерферирующих спекл-полей на основе методов корреляционного анализа, теории линейных систем и аппарата интегралных оптических преобразований.

6. Выявление закономерностей влияния используемых в голографической и спекл-интерферометрии пространственно модулированных волн на степень декорреляции интерферирующих спекл-полей и, в конечном итоге, на видность и локализацию регулярной интерференционной картины.

7. Разработка методов определения статистических характеристик световых волн, использующих их связь с пространственным распределением видности регулярных голографических и спекл-интерферограмм.

8. Разработка методов определения статистических характеристик рассеивающих сред, использующих их связь с декорреляцией распространяющихся в них спекл-модулированных полей.

Научная новизна исследований:

1. Впервые показано, что комплексная амплитуда спекл-поля, формируемого 5-коррелированным источником когерентного диффузно-рассеянного излучения, распределение интенсивности по которому описывается детерминированной четной функцией координат, принимает действительные значения в дальней области дифракции.

2. Впервые проведен статистический эксперимент по прямому измерению разности фаз в двух точках поля, формируемого источником когерентного диффузно- рассеянного излучения, в результате которого обнаружено, что наибольшая плотность вероятности разности фаз в соседних спеклах принимает значение ж радиан.

3. Для рассеивающих объектов, обладающих вращательной симметрией четного порядка, впервые реализован алгоритм компьютерной обработки дифракционных спекл-структур, позволивший восстановить изображение исходного объекта по записи интенсивности дифракционного поля.

4. С помощью средств компьютерной графики впервые разработана методика обработки спеклограмм с целью восстановления информации о фазе рассеянного поля, утраченной на стадии регистрации.

5. Впервые реализован вариант цифровой безопорной Фурье-голограммы на основе разработанной методики восстановления изображения объекта по зарегистрированной интенсивности дифракционного поля.

6. Сформулированы закономерности образования регулярной интерференционной картины в плоскости изображения двухэкспозиционных спеклограмм и голографических интрерферограмм при их освещении как частично когерентным светом теплового источника, так и спекл-полем.

7. Теоретически получены и экспериментально проверены соотношения, связывающие видность интерференционных полос с пространственной автокорреляционной функцией освещающего спекл-поля, импульсным откликом изображающей оптической системы и сдвигом объекта. В частности установлено, что для существования регулярной интерференционной картины при любом слвиге объекта необходимо, чтобы размер спекла освещающего поля разрешался оптической изображающей системой.

8. Установлено, что использование в схемах голографичекой интерферометрии пространственно модулированных опорных пучков приводит к падению видности полос голографических интерферограмм. Количественный анализ влияния прстранственной модуляции опорной волны на видность полос при ипользовании наиболее распространенных методов голографической интерферометрии, проведенный на основе статистического подхода, показал, что определяющим фактором является контраст случайного поля опорной волны.

9. Разработан дифракционный метод оценки контраста спекл-структур.

10. Разработаны методы использования спекл-структур для определения статистических параметров случайных фазовых объектов.

Научно-практическая ценность работы:

Результаты работы позволяют расширить представления о ряде важных свойств когерентного диффузно-рассеянного поля. Теоретические и экспериментальные результаты работы по исследованию статистических свойств спекл-полей могут быть использованы при разработке новых технологий и подходов для создания дифракционных оптических элементов, устройств формирования изображений; новых методов и устройств оптической обработки информации, оптических измерений, интерференционных измерений параметров рассеивающих объектов, оптической микроскопии.

На основе разработанных алгоритмов восстановления изображения возможна разработка новых методов и технологий цифровой голографии, спекл-фотографии, голографической и спекл-интерферометрии, вычитания изображений, создания специальных дифракционных оптических элементов.

Результаты работы по исследованию статистических закономерностей распределения фазы в спекл-полях, образованных рассеивающими объектами различной формы, имеют научно-методологическое значение и могут использоваться в сфере образования в области естественных и технических наук, в современных учебных курсах по физической оптике.

Результаты исследований интерференции частично коррелированных спекл-полей служат теоретической основой применения в интерференционных измерительных схемах многомодовых волоконных световодов.

Выявлены закономерности, связывающие распределение видности интерференционных полос двухэкспозиционных спеклограмм и голограмм с пространственными корреляционными характеристиками освещающего поля, что позволило разработать метод и устройство для измерения пространственной когерентности излучения.

Разработан когерентно-оптический способ измерения смещений диффузно рассеивающих объектов.

Достоверность научных результатов и выводов, полученных в работе, обусловливается адекватностью используемых теоретических моделей исследуемым физическим процессам, корректностью принятых упрощающих допущений, корректностью постановки экспериментов и соответствием их результатов теоретическим выводам.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту

1. В развитом спекл-модулированном поле в плоскости, перпендикулярной направлению распространения поля, нуль его интенсивности может представлять собой замкнутую линию, при переходе через которую фаза изменяется на % рад.

2. Спекл-модулированное поле в дальней зоне дифракции, образованное пространственно 5-коррелированным источником когерентного излучения, распределение средней интенсивности по поверхности которого имеет симметрию вращения четной степени, описывается действительной функцией и, следовательно, фазы в соседних спеклах этого поля отличаются на к рад. В отсутствие условия 5-коррелированности источника данное свойство поля приобретает вероятностный характер — наблюдается наиболее вероятное отличие фаз в соседних спеклах на л рад.

3. Восстановление распределения средней комплексной амплитуды поля по источнику спекл-модулированного поля с использованием его зарегистрированной интенсивности в дальней зоне дифракции может быть реализовано путем восстановления фазы поля приданием ей значений, отличающихся на л рад для соседних спеклов, и последующим фурьепреобразованием реконструируемого таким образом распределения комплексной амплитуды.

4. Использование зарегистрированных распределений интенсивности рассеянного спекл-модулированного поля в дальней зоне дифракции, соответствующих различным состояниям рассеивающей поверхности, позволяет создать регулярную интерференционную картину, параметры которой определяются данным изменением состояния поверхности. Такая возможность, в частности, служит основой для реализации методов голографической интерферометрии без использования когерентного опорного пучка на стадии записи поля.

5. Формирование регулярной интерференционной картины при освещении двухэкспозиционных спеклограмм и голограмм спекл-модулированным, либо частично когерентным полем теплового источника возможно при выполнении следующих условий:

- взаимное смещение идентичных структур спеклограммы или голограмм не должно разрешаться изображающей оптической системой;

- размер площадки когерентности освещающего спеклограмму частично когерентного поля, либо размер спекла, при освещении спеклограммы или голограммы спекл-модулированным полем, должен быть больше взаимного смещения идентичных структур.

6. В голографической и спекл-интерферометрии с использованием освещения объекта когерентным спекл-модулированным полем формирование регулярной интерференционной картины возможно, если изображающая оптическая- система разрешает спеклы освещающего поля. Использование при записи спеклограммы частично когерентного освещения повышает видность формируемой регулярной интерференционной картины до максимальной, что, однако, сопровождается уменьшением дифракционной эффективности спеклограммы.

7. В когерентной оптической системе формирования изображения спроецированной на рассеиватель регулярной интерференционной картины, при наличии в пространственно частотной плоскости случайного фазового экрана (СФЭ) контраст полос в плоскости изображения определяется периодом полос и радиусом корреляции неоднородностей СФЭ в том случае, когда он значительно больше размеров спекла освещающего экран поля.

В некогерентной оптической системе контраст изображения амплитудной периодической структуры, формируемой через СФЭ, определяется пространственной частотой и радиусом корреляции неоднородностей СФЭ в том случае, когда он значительно больше радиуса когерентности освещающего экран поля. Сформулированные закономерности позволяют реализовать методы экспериментального определения корреляционных свойств объектов и сред, удовлетворяющих модели СФЭ.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы доложены на Всесоюзных школах симпозиумах по голографии и когерентной оптике: (Баку 1986, Черноголовка 1987, Гродно 1988); на Нижневолжском региональном семинаре «Диагностическое применение лазеров и волоконной оптики» (Волгоград 1988); на международных конференциях: "Interferometry Techniques and Analysis" (USA, San-Diego, 1993); "International School on Optics, Laser Physics & Biophysics" (Саратов 2002, 2004, 2005, 2006, 2007, 2009 гг.); "Проблемы и перспективы развития прецизионной механики и управления в машиностроении" (Саратов, 2002 г.).

Исследования по теме диссертации проведены при поддержке грантов: РФФИ №06-08-00987а; научной программы "Университеты России" № УР.01.01.048 и № УР,01.01.368; аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)» № 2.1.1/4973, выполненных под руководством автора.

По материалам исследований, выполненных в рамках диссертационной работы, опубликовано 43 научных работы, в числе которых основные научные работы: 17 статей в рецензируемых журналах, 19 статей в сборниках научных трудов и докладов конференций, 2 авторских свидетельства на изобретения и 1 брошюра.

Личный вклад автора

В ряде публикаций, выполненных совместно с другими авторами, соискателю принадлежит основная роль в постановке решаемых задач, проведении теоретического анализа и экспериментальных исследований. Во всех работах автор принимал непосредственное участие в постановке задач, проведении исследований и интерпретации полученных результатов.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации составляет 291 страница текста, включая 86 рисунков. Список литературы содержит 237 наименований.

Заключение диссертации по теме "Оптика"

6.4. Выводы

В данной главе найдены решения измерительных задач по определению статистических параметров неоднородностей рассеивающих сред как технического, так и биологического происхождения.

Отметим, что процессы формирования изображений интерференционных картин в оптической системе со случайным фазовым экраном в пространственно-частотной плоскости носят во многом аналогичный характер с процессами формирования интерференционных картин в дифракционном поле при зондировании СФЭ сфокусированным пространственно-модулированным лазерным пучком.

Зависимость контраста полос изображения от степени пространственной корреляции (когерентности) светового поля, зондирующего СФЭ в зрачке системы, имеет важное методологическое и практическое значения. Фактически показано, что ОПФ системы зависит не только от степени когерентности освещающего предмет светового поля, ног и от степени пространственной когерентности поля в зрачке оптической системы. Наиболее отчетливо эта зависимость проявляется при наличии в зрачке системы тонкой рассеивающей среды, размеры неоднородностей которой оказываются сравнимыми с радиусом корреляции освещающего поля в зрачке системы. Эффект увеличения контраста изображения при уменьшении апертуры поля зрения (при фрагментации предмета) может найти применение в задачах передачи изображений через рассеивающие среды. В частности, этот эффект может быть использован в биофизических приложениях, например, в офтальмологии при определении ретинальной остроты зрения в условиях катаракты как средствами лазерной интерференционной ретинометрии, так и с помощью некогерентных оптических систем.

Заключение

Совокупность полученных в диссертационной работе результатов и выводов позволяет создать предпосылки для развития направления физической оптики, связанного с формированием изображений и интерферометрией рассеивающих объектов при использовании спекл-модулированных и частично когерентных оптических полей. Установлены новые закономерности в интерференционном формировании, регистрации и последующем восстановлении спекл-модулированных полей. Разработаны новые способы определения статистических параметров рассеивающих объектов и случайных световых полей, измерения микроперемещений рассеивающих объектов.

Установлены новые закономерности в процессах восстановления изображений и формирования интерференционных картин в голографической и спекл-интерферометрии при использовании спекл-модулированных полей и частично когерентного излучения в процессах формирования изображений периодических структур в когерентных и некогерентных системах через случайную неоднородную среду.

Более детально основные результаты работы можно сформулировать в следующем виде:

1. Выявлены закономерности интерференции двух и более некоррелированных спекл-полей. Экспериментально установлено, когда распределение средней интенсивности на поверхности источника описывается четной функцией координат возникают конгломераты спеклов, фазы которых связаны между собой, фаза меняется с наибольшей вероятностью на л при переходе от одного спекла к соседнему.

2. Развита теория интерференции коррелированных спекл-полей. Показано, что характер ветвления интерференционных полос существенным образом зависит от выбора апертуры наблюдательной системы. Установлена связь между нулями амплитуды комплексной функции видности и точками ветвления, которая позволяет путем вычисления функции видности определять положение точек ветвления.

3. Установлено, что спекл-поле, формируемое в дальней зоне 5-коррелированным источником диффузно-рассеянного излучения, распределение интенсивности по которому описывается детерминированной четной функцией координат, является действительным. Данный теоретический результат, получивший полное экспериментальное подтверждение, значительно расширяет концептуальное представление о статистике разности фаз в спекл-полях и является теоретической базой создания методов восстановления полей по зарегистрированной интенсивности.

4. Сформулирована концептуальная модель голограммы, как совокупности элементарных дифракционных ячеек, которыми являются спеклы объектного поля, промодулированные несущими интерференционными полосами. При переходе от спекла к спеклу интерференционные полосы смещаются, поскольку фаза в спеклах разная. Контраст интерференционных полос определяется соотношением амплитуд объектной и опорной волн в каждом спекле. Следовательно, амплитуда объектного поля кодируется значением контраста интерференционных полос, а фаза их пространственным положением. Поперечные размеры спеклов определяют ширину углового спектра объектного поля. Объектное волновое поле, восстанавливаемое с голограммы, представляет собой суперпозицию элементарных волн, дифрагированных на элементарных дифракционных ячейках голограммы.

5. Предложен метод восстановления изображения объекта по зарегистрированному распределению рассеянного им поля. Один из алгоритмов процедур такого восстановления основан на создании голографически подобного дифракционного оптического элемента с системой несущих полос. Показано, что, начиная с момента регистрации спеклограммы, можно использовать исключительно вычислительные методы, не формируя реального дифракционного элемента, а получая восстановленное цифровое изображение. Экспериментально подтверждена работоспособность нескольких алгоритмов реализации предложенного метода.

6. Показана возможность применения предложенных способов восстановления объектного поля для реализации методов голографической интерферометрии и голографического вычитания изображений в безопорном варианте.

7. Выявлены закономерности формирования интерференционных картин в голографической и спекл-интерферометрии при использовании протяженных источников света. В частности установлено, что необходимым являются следующие условия существования регулярной интерференционной картины: во-первых, взаимное смещение идентичных структур спеклограммы или голографической интерферограммы не должно разрешаться изображающей оптической системой, во-вторых, размер площадки когерентности освещающего спеклограмму частично когерентного излучения, либо размер спекла, при освещении спеклограммы или голограммы спекл-полем, должны быть больше взаимного смещения идентичных структур. Использование спеклограмм, либо топографических интерферограмм вращательного сдвига позволяет визуализировать функцию пространственной когерентности поля теплового источника, либо пространственную автокорреляционную функцию слекл-поля. При использовании голограмм вращательного сдвига распределение видности поля регулярной интерференционной картины, зависит, кроме того, от временной когерентности источника, т.е. от его спектрального состава.

8. Установлены закономерности формирования регулярных интерференционных полос в голографической и спел-интерферометрии при освещении объекта на этапе записи спекл-полем. Теоретически получены и экспериментально подтверждены соотношения, связывающие видность интерференционных полос с пространственной автокорреляционной функцией освещающего объект спекл-поля, импульсным откликом изображающей оптической системы и сдвигом объекта. В частности, установлено, что для существования регулярной интерференционной картины при любом сдвиге объекта необходимо, чтобы размер спекла освещающего поля разрешался изображающей оптической системой. Показано, что использование при записи спеклограммы частично когерентного источника повышает контраст регулярной интерференционной картины до максимального, что сопровождается уменьшением дифракционной эффективности спеклограммы. Эти результаты составляют теоретическую основу применения в схемах интерференционных измерений многомодовых волоконных световодов.

9. Созданы теоретические предпосылки для разработки методов определения статистических параметров случайных неоднородных сред, удовлетворяющих модели случайного фазового экрана, путем формирования через них изображений периодических структур и оценки их контраста. Подобные методы могут быть использованы в технических и биомедицинских исследованиях, в частности, в офтальмологии для определения ретинальной остроты зрения.

Список источников диссертации и автореферата по физике, доктора физико-математических наук, Горбатенко, Борис Борисович, Саратов

1. Творцы физической оптики. М.: Наука, 1973. - 351 с.

2. Борн М., Вольф Э. Основы оптики /Пер. с англ., Под ред. Г.П. Мотулевич 2-е изд.,1. -М.: Наука, 1973.-720 с.

3. Ландсберг Г.С. Оптика. М : Наука, 1976. - 928 с.

4. Нагибина И.М. Интерференция и дифракция света. Л.: Машиностроение, 1985. - 332с.

5. Вольф Э., Мандель Л. Когерентные свойства оптических полей. //УФН. -1965.

6. Т.87. В.З. - С.491-521.; / УФН. - 1966. - Т.88. - В.2. - С.347-366.; В.4. -С.619-673.

7. Строук Дж. Введение в когерентную оптику и голографию. М.: Мир, 1967. -347 с.

8. Гудмен Дж. Введение в фурье-оптику. Пер. с англ. М.: Мир, 1970. -364с.

9. Сороко Л.М. Основы голографии и когерентной оптики М.: Наука, 1971.-616с.

10. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский Б.И. Введение в статическую радиофизику. 4.2. Случайные поля /Под ред. С.М. Рытова М.: Наука, 1978.-464 с.

11. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин A.C. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: Наука, 1981. - 640 с.

12. Бакут П.А., Мандросов В.И., Матвеев И.Н., Устинов Н.Д. Теория когерентных изображений. М.: Радио и связь, 1987. - 264с

13. Гудмен Дж. Статистическая оптика. Пер. с англ./Под ред. Г.В.Скроцкого- М.: Мир, 1988. 528с.

14. Москалев В.А. Теоретические основы оптико-физических исследований.- Л.: Машиностроение, 1987. 318 с.

15. Dainty J.C. The statistics of speckle patterns, -in Progress in Optics, 1976. V.14. -p.3-46.

16. Goodman J.W. Statistical Properties of Laser Speckle Patterns, -in Laser Speckle and Related Phenomena, J.C. Dainty Ed., 1975. Berlin.: Springer. -p.7 75.

17. Goodman J.W. Some Effects of Target-Induced Scintillation on Optical Radar Performance. Proc.IEEE. 1965. V.53. -p.1688-1691.

18. McKechnie T.S. Measurement of Some Second Order Statistical Properties of Speckle. Optik. 1974. V.39, N3. -p.258-267.

19. Lowenthal S., Arsenhault H. Image Formation for Coherent Diffuse Object: Statistical Properties. J.Opt.Soc.Am. 1970. V.60, N 11. -p.1478-1483.

20. Кольер P., Беркхарт К., Лин Л. Оптическая голография. Пер. с англ. /Под ред. Ю.И.Островского М.: Мир, 1973. - 688 с.

21. Голография. Методы и аппаратура /Под ред. В.М.Гинзбург, Б.М.Степанова. М.: Сов. Радио, 1974. - 376 с.

22. Гинзбург В.М., Степанов Б.М. Голографические измерения. М.: Радио и связь, 1981.-296 с.

23. Оптическая голография. Пер. с англ./Под ред. Г. Колфилда. М.: Мир, 1982 - Т.1. - 380 е.; - Т.2. - 736 с.

24. Власов Н.Г., Пресняков Ю.П., Смирнов С.Н. Выделение отдельных компонент вектора деформации в интерференционных измерениях.//ЖТФ.-1973.-Т.43, №5.-С. 1104-1106.

25. Островский Ю.И., Бутусов М.М., Островская Г.В. Голографическая интерферометрия. М.: Наука, 1977. - 336с.

26. Оптическая голография: Практические применения./Е.А.Антонов, В.М.Гинсбург, Е.Н.Лехциер и др. М.: Сов. Радио, 1978. - 240 с.26.

Восстановление изображений и спекл-интерферометрия в условиях записи дифракционных полей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ