Новые возможности использования внутриатомных и внутрикристаллических полей в физике ядра и элементарных частиц тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ



о л

; ': 1 = ."5. ■; ■ российская академия наук

петербургский институт ядерной физики , пм. б.п.константинова

УДК 539.12/.16 На правах рукоппсп

ФЕДОРОВ Валерий Васильевич

НОВЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВНУТРИАТОМНЫХ и ВНУТРИКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ В ФИЗИКЕ ЯДРА И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

01,04.16. —физика ядра и элементарных частиц

автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Санкт-Петербург 1995

Работа выполнена в Петербургском институте ядерной физики им. Б. Г1.Константинова РАН.

Офиппальные оппоненты:

доктор физико-математических наук . '

профессор . В.П.Плахтпй,

доктор физико-математических наук

профессор А.П.Потылппын,

доктор физико-математических наук

старший научный сотрудник • М.И.Эпдес .

Ведущая организация — Институт ядерных исследований РАН.

Защита состоится »охГ^/гЛ 1995 года в 1/ часов на заседании диссертационного совета Л 002.71.01 по присуждению ученых степеней в Петербуртком институте ядерной физики им. Б.П.Константинова РАН-по адресу: 188350, г. Гатчина Ленинградской ооластп.

С дго с ертацпей можно ознакомиться в библиотеке ПИЯФ РАН. Автореферат разослан ^О'^СУ^ 1995 г.

Ученый (екретарь

11ТС1 сргпНИяИНого совета

И.А.Ми гропольекпп

общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Диссертация состоит из двух частой. Первая посвящена изучению сильных Электрических полей, действующих на нейтрон при динамической дифракции по Лауэ в кристаллах без центра симметрии, и связанной с этим новой возмож-ностнопоиска электрического дппольного момента (ЭДМ) нейтрона в дифракционных экспериментах.

Проблема существования ЭДМ нейтрона является весьма актуальной, поскольку тесно связана с фундаментальными проблемами нарушения временной (Т) и СР-симметрип. Различные теории нарушения CP приводят к очень широкому диапазону предсказываемых значений ЭДМ. Получение новых экспериментальных ограничений на его величину позволяет исключать ряд теорий п тем самым получать новую информацию о механизме СР-нарушенпя. Хотя обнаружить ЭДМ нейтрона пока не. удается, экспериментальные ограничения на его величину уже сыграли свою роль, позволив, по выражению Голуба п Ламоро, "исключить больше теорий (предложенных для объяснения К-распада), чем это сделал любой другой эксперимент за всю псторшо физики". В частности, последние экспериментальные данные ПИЯФ (Гатчина, Россия) и ILL (Гренобль, Франция) практически закрывают модель Вайнберга с CP-нарушением в хиггсовском секторе, которая дает уровень оценок Ю-22 — 10~2а е-см.

Во второй частг развивается теория эффекта сверхтонко« смещения рентгеновских уровнен, возбуждаемых в процессах электронного захвата, внутренней конверсии и последующего электромагнитного каскада. Такое смещение рентгеновских Т\- п L-лшшй на крпсталл-дпфракциопных спектрометрах измеряется с точностью в несколько процентов.

Актуальность теории определяется возможностью создания на этой основе нового метода изменения магнитных моментов (и некоторых других характеристик) ядерных состояний практически с любыми временами жизни, гак как для большинства ядерных уровней они значительно больше времен жизни К- и ¿-дырок в электронных оболочках атомов.

Цели и задачи работы. Основной далью первой части работы является изучение сильных электрических внутрикристаллических полей, действующих на нейтрон при дифракции по Лауэ в нецен-троспмметрцчяом прозрачном кристалле (понятие таких полей было введено автором), теоретическое описание и экспериментальное обнаружение новых наблюдаемых эффектов, к которым эти поля приводят, измерение величины полей по этим эффектам, а также изучение новой открывающейся возможности применения этих полей для поиска электрического дипольного момента нейтрона.

Другой задачей является создание теории сверхтонких смещении рентгеновских уровней атома, возбуждаемых в различных процессах (электронный захват, внутренняя конверсия, электромагнитный переход с более высокого возбужденного рентгеновского уровня) и об.гсловленных взаимодействием магнитного дипольного п электрического квадруиольного моментов ядра с сильными магнитными и электрическгола полями, создаваемыми токами внутренних оболочек атома, имеющих одну вакансию, а также создание на цснове этой теории нового метода определения магнитных моментов и некоторых других характеристик ядерных состояний практически с любыми временами жизни по измерениям сверхтонких смещений рентгеновских линий (или конверсионных электронных), возбуждаемых при внутренней конверсии.

Научная новизна- Основные результаты работы являются, орп-гиьальными п получены впервые.

Предсказан и теоретически описан ряд новых эффектов, обусловленных воздействием на нейтрон сильных внутрикрпсталллческих электрических полей с напряженностями, превышающими 108 В/см. проявляющихся при дифракции по Лауэ в неиентроспмметричном прозрачном кристалле.

На основе этих эффектов предложен и впервые реализован метод измерения электрических внутрикристаллических полей, действующих па дифрагирующий неитрсь. Впервые измерена величина поля для плоскости (1150) о-кварца, которая в пределах ошибки измерений совпала с рассчитанной. ,

Эти чффекты также положены в' основу нового дифракционного

метода поиска ЭДМ нейтрона. Показано, что его чувствительность при углах Брэгга, близких к ж/2. .может, в принципе, превзойти чувствительность магнпторезонансного метода, использующего ультрахолодные нейтроны п являющегося в настоящее время наиболее чувствительным.

Развита детальная теория эффекта сверхтонкого смещения рентгеновских уровней, возбуждаемых в различных процессах. Впервые получены общне формулы, описывающие заселенности компонент сверхтонкой структуры атома, возбуждаемого при внутренней конверсии и электронных захватах произвольного типа, а также в процессе дальнейшей разрядкп атома электромагнитными Е1-переходами. Получены общие выражения для магнитных дипольных и электрических квадрупольных сверхтонких смещений рентгеновских (и конверсионных) линий, возбуждаемых в указанных процессах.

На основе развитой теории реализован новый метод измерения магнитных моментов ядер! По измеренным,сверхтонким смещениям рентгеновских линий удалось определить ряд магнитных моментов (в том числе п неизвестных) ядерных состояний.

Практическая ценность. Результаты проведенных исследований позволили получить приншшнально новую информацию о воздействии на нейтроны при дифракции в кристаллах без центра симметрии сильных электрических полей и измерить эти поля. Они дают возможность постановки новых экспериментов по попеку ЭДМ нейтрона.

Реализован новый метод измерения магнитных моментов ядер практически с любыми временами жизни по сверхтонким смещениям ренгеновских линий, возбуждаемых при К-конверсин. Полученные результаты стимулируют создание новых методик определения мультипольных моментов ядер, например, на основе измерения смещений конверсионных электронных К-, Ь-линий на /^-спектрометрах высокого разрешения, а также дают возможность постановки новых экспериментов по измерению отношений амплитуд разного типа в процессах конверсии и электронного захвата (в дополнение к опытам по угловым корреляциям).

Апробация. Основные результаты диссертации докладывались на Международном совещании по фундаментальной физике с мед-лонными нейтронами (Гренобль, 1989 г.), на XXVI Зимней школе ЛИЯФ (Ленинград, 19911.), на рабочем совещании по исследованиям в области ядерной физики на реакторе ПИК (Ленинград, 1988.г.), на Международном рабочем совещании по проекту высокопоточного реактора ПИК (Санкт-Петербург, 1992 г.), на Всесоюзных V—VIII семинарах по точным измерениям в ядерной спектроскопии (Новгород, 1984, 1988 г.г., Вильнюс, 1986 г., Ужгород, 1990 г.), на Всесоюзном семинаре "Теория атомов и атомных спектров" (Одесса, 1986 г.), на семинарах в институте Гана-Мейтнер (Берлин, 1991 г.), в Радиевом институте им. В.Г.Хлошша (1990 г.), в СПб государственном университете (1993 г.) и неоднократно в ПИЯФ им.Б.П.Константпнова РАН.

На защиту выносятся следующие основные результаты:

1. Показано, что в нецентросимметрнчном кристалле положения "ядерных" плоскостей могут не совпадать с положениями "электрических" плоскостей, в результате при дпфракцпп в нецентро-спмметричном кристалле на нейтрон может действовать направленное вдоль вектора обратной решетки сильное внутрпкрпсталллче-ское электрическое поле, величина которого зависит от направления распространения нейтрона по отношению к кристаллографическим плоскостям н достигает максимума Ед при точном выполнении условий Брэгга. Введенная величина Ед является новой векторной характеристикой систем кристаллографических плоскостей в ненен-гростшетрпчных кристаллах, отражающей их ориентацию в направлении. например, от ядерной плоскости к ближайшей электрической. Проведены расчеты величин Ед для ряда плоскостей кристалла о-кварца и некоторых других нецентроспмметрпчных кристаллов.

2. Показано, что швингеровское взаимодействие магнитного момента нейтрона с этими полями прп дифракции по Лауэ в непентро-< п\!мот]нгг 'щ кристалле приводит к новому эффекту: зависимости ф.чзы маятниковой картины от ориентации спина нейтрона относительно кристаллографических плоскостей.

На основе этого эффекта реализован метод измерения электрических внутрпкрпсталлпческпх полей, действующих на дифрагирующий нейтрон. Впервые измерена величина поля для плоскости (1120) а-кварца. Она оказалась равной:

= (2.1 ±0.12(0.23)) х 108 В/см. В пределах ошибки измерений эта величина совпала с рассчитанной: £иа = 2.02 х 10" В/см.

3. Показано, что наличие у нейтрона ЭДМ и его взаимодействие с электрическими полями в кристалле приводит к дополнительному смещению фазы маятниковой картины при перевороте спина нейтрона. которое можно наблюдать экспериментально. Этот эффект положен в оснору предлагаемого метода поиска ЭДМ нейтрона.

4. Показана, что при дифракции по Лауэ эффект смещения фазы при перевороте енпна нейтрона, связанный со швпетеровским взаимодействием» не завпент от угла Брэгга (и, соответственно, от энергии и длины волны нейтрона). Он определяется только характеристиками кристалла (его толщиной и величиной эффективного вну-трпкрпсгаллпческого электрического поля Ед) и фундаментальными константами. Тогда как эффект, связанный с наличием у нейтрона ЭДМ, растет с приближением угла Брэгга к прямому, как t,£ 9п, т.е. как 1/(л-/2 — вв) при 9д ~ тг/2.

Эти свойства, с одной стороны, можно использовать для исключения ложного эффекта, связанного со швингеровекпм взаимодействием, в эксперименте по поиску ЭДМ нейтрона, например, проволя измерения для двух углов Брэгга. С другой стороны, при углах Брэгга, близких к 7г/2, можно более чем на порядок увеличить время г пребывания нейтрона в кристалле mal самым соответственно увеличить чувствительность метода (величину Er) к ЭДМ нейтрона.

5. Предложена и детально рассчптапа Двухкрнстальная установка, позволяющая провести эксперимент по поиску ЭДМ нейтрона путем измерения смешеппя маятниковой фазы при перевороте пита

нейтрона при углах Брэгга, близких к 7г/2. Однокристальный вариант для такого эксперимента в принципе неприменим из-за малого (~ 1") периода маятниковых оецплллцпп по углу Брэгга. Аналитическая теория двухкристальной установки построена впервые.

Показано, что высокая светосила предложенной двухкристальной установки за счет ее практической бездпсперспонностп, возможность применения углов Брэгга, близких к 7г/2, сильные внутрикрпсталли-ческие поля, а также несколько возможностей исключения ложного эффекта от швингеровского взаимодействия нейтрона позволяют, в принципе, превзойти по чувствительности дхагниторезонансный метод, использующий ультрахолодные нейтроны п являющийся в настоящее время наиболее чувствительным.

6. Предсказаны еще два новых эффекта при дифракции по Лауэ в нецентроспмметрпчном кристалле, связанных с вращением спина во внутршсрпсталлическпх шлях за счет швингеровского взаимодействия. Это — зависимости величин контраста маятниковой картины и степени поляризации для нейтронов, первоначально-полярпзован-ных в плоскости дифракции, от толщины кристалла. В частности, при определенной толщине кристалла (3,6 см для системы плоскостей (1120) кварца) контраст полностью исчезает. При этом происходит полная деполяризация нейтронного пучка.

7. Эффект деполяризации нейтронов прп дифракции сохраняется ирг усреднении по маятниковым оецплляциям. Поэтому его (так же, как и эффект смещения фазы В двухкристальной установке) можно использовать для экспериментов прп углах, близких к прямому. Предложено, в частности, использовать этот эффект для определения того, насколько можно приблизиться по углу Брэгга к тг/2 с сохранением величины электрического поля, путем измерения этого поля прп разных углах Брэгга по степени деполяризации нейтронного пучка (за счет швингеровского взаимодействия). Рассматривается 1,1кжо возможность использования этого эффекта для поиска ЭДМ. •по с ущестаешю упрощает установку по сравнению с двухкристальной.

Развита летальная теория эффекта сверхтонкого смещения

рентгеновских уровней, возбуждаемых в различных процессах. Впервые получены общие формулы, описывающие заселенности компонент сверхтонкой структуры атома, возбуждаемого при внутренней конверсии п электронных захватах произвольного типа, а также в процессе дальнейшей разрядки атома электромагнитными Е1-переходами. Получены общие выражения для магнптных дппольных п электрических квадрупольных сверхтонких смещений рентгеновских (и конверсионных) линий, возбуждаемых в указанных процессах. . .

9. Предсказан новый механизм возникновения нестатпстиче-ской заселенности подуровней сверхтонкой структуры рентгеновских уровней, возбуждаемых при разрешенных /('-захватах, связанный с интерференцией амплитуд переходов типа Ферми и Гамова— Теллера.

10. Проведены численные релятивистские хартрп-фоковскпе расчеты магнитных дипольных п электрических квадрупольных констант сверхтонкой структуры для Л'-,оболочек атомов с атомными номерами от 2 = 10 до 2 = 100. Проведено также сравнение с расчетами этих констант по аналитическим формулам для водоро-доподобных атомов с учетом соответствующих поправок.

11. На основе проведенных расчетов показана реальная возможность измерения магнитных моментов ядерных состояний г; сверхтонким смещениям рентгеновских К-, Х-лнппй, возбуждаемых при' произвольных конверсионных переходах, а также квадх)упольных моментов ядер по сверхтонким смещениям рентгеновских линий серпи практически при любых временах жизнп ядерных состояний.

12. На основе развитой теории реализован новый метод измерения магнптных моментов ядер. По измеренным сверхтонким смешениям рентгеновских линий удалось определить ряд магнитных моментов (я том числе и неизвестных) ядерных состоянии. Для рниео измеренных другими методами магнитных моментов имеется согласие и пределах ошибок с результатами, полученными новым методом.

13. Показано, что при разрядке атома электромагнитными /Л-

переходами с уровня, смещенного из-за нестатнстнческого возбуждения компонент сверхтонкой структуры, как. например, при конверсии, конечный уровень (п. соответствено, все последующие) смещается пропорционально смещению начального уровня, т.е. происходит перенос информации (например, о мультппольном моменте ядра) из оболочки, возбуждаемой при конверсии, вверх, вплоть до оптических уровней. Так что. в принципе, мультипольные моменты ядер можно измерять по смещениям центров тяжести любых линий (либо сверхтонких мультнцлетов, если они разрешены), сопровождающих конверсию, электронный захват пли другой процесс, приводящий к нестатистическому заселению компонент сверхтонкой структуры возбуждаемого состояния атома.

14. Показано, что интерференция амплитуд переходов разного типа при конверсии и электронном захвате может оказывать существенное влияние на заселенности возбуждаемых состоянии сверхтонкой структуры (и, соответственно, на величину смещения уровня), что позволяет, в принципе, по измеренным смещениям рентгеновских линий (при известном магнитном моменте), в дополнение к корреляционным методам, определять отношения этих амплитуд, включая знаки. Влияние интерференции необходимо учитывать при обработке экспериментальных данных по смещениям (например, при определении магнитных моментов). С другой стороны, она может представить самостоятельный интерес, например, для исследования нарушения изотопической инвариантности в ядрах по пнтерферен-шш амплитуд переходов типа Ферма п Гамова—Теллера в разрешенных К-захватах с Д/ = 0 и с изменением изоеппна на единицу.

Структура и объем работы. Диссертация состоит пз Введе-ння. лпух частей, каждая из которых содержит четыре главы, раздела I )ыпопы л списка литературы. К первой части имеется приложите. ()Гяппп объем 202 страницы. В работе приведено 22 рисунка п 1'.1 таблиц. Библиография содержит 128 ссылок.

СОДЕРЖАНИЕДИССЕРТАЦИИ

Во введении очерчен крут основных проблем и кратко оппсана физическая сущность явлений, рассмотренных в диссертации, изложены ее основные цели и структура.

Часть I посвящена изучению сильных электрических внутрпкри-сталлпческпх шлей, действующих на нейтрон при дифракции в не-центросимметричном кристалле, и возможности их использования для поиска ЭДМ нейтрона. •

Первая глава этой части является вводной. В ней дано обоснование актуальности проблемы поиска ЭДМ нейтрона, приводятся современные экспериментальные ограничения на его величину. Обсуждается научная новизна идей, положенных в основу предлагаемого дифракционного метода поиска ЭДМ нейтрона, п проводится сравнение расчетных характеристик этого метода с методом УХН п другими методами.

В настоящее время наиболее точным методом измерения ЭДМ является метод УХН — магниторезонанснып метод1 с использованием ультрахолодных нейтронов (которые можно накапливать и хранить в полости), развиваемый в ПЙЯФ (Гатчина, Россия) и в ILL (Гренобль, Франция).

Результаты, полученные в упомянутых выше группах, следующие:

£)П1{ЯФ — (0 ±0,4) • е-см; Dlu = (-0,3 ±0,5) • 1(Г'25 е-см.

Абсолютная ошибка пзме; енпя ЭДМ. характеризующая чувствительность метода, определяется:

где Е — величина электрического поля, приложенного к нейтрону, г — среднее время пребывания нейтрона в этом поле, N --- полное число накопленных событий. Возможность увеличения IV определяетс я

' Впервые мапшторетонаксний метол дня поиска ^ДЧ н<чЧт!>онл n WM v. пипмснили И >|,v 1 PaMieft и Смит в -»кгперимгнтг с -пчиюпыми пейтроиачи. Их ("u.и, г 11 П ■ '> ■ 10 '''

светосилой установки,. В методе УХН величина поля Е составляет 10-15 кВ/см. Эта величина ограничена свойствами изолирующих материалов. В накопительном варианте установки ПИЯФ т = 70 с и Ег для него соответственно равна 1050 кВ с/см. Последние результаты получены в накопительном варианте.

Предложенный дифракционный метод измерения ЭДМ дает надежду на улучшение чувствительности по сравнению с методом УХН. Для такой падеЖды имеется несколько оснований.

1. В наших работах было показано и экспериментально доказано наличие сильного внутрикристаллпческого поля Ед ~ 105 кВ/са, действующего на нейтрон в течение всего времени прохождения его через достаточно толстый (с толщиной вплоть до Ь = 10 см) не-центростшетрпчный кристалл в условиях дифракции по Лауэ. и возможность его использования для измерения ЭДМ. Похожая гипотетическая идея, насколько нам известно, была впервые высказана в обзоре Голуба и Пендлберп в 1972 году, однако вопрос о том, в каких кристаллах в'озможно наличие таких полей и существуют ли такпе кристаллы, в этой работе не рассматривался. И хотя на важность учета нецентроотмметричности обращено внимание в монографии А боа а, Гулько и Крупчнцкого еще в 1966 г., только в работе Форте (1983 г.) проанализирована связанная с интерференцией ядерной н электромагнитной амплитуд, рагсеяния возможность поиска ЭДМ нейтрона но вращению спина прп прохождении через нецентроспм-метрпчный кристалл в направлении, близком.к брэгговскому, в симметричной схеме дифракции по Брэггу и дана следующая оценка угла поворота сшша за счет ЭДМ нейтрона для плоскостей (210) и (211) кварца: <-Репм & 0.7 X 10_в рад для кристалла толщиной в 1 см п для И = Ю-28 см. Более грубая оценка (~ 1 рад/см) приведена для угла поворота за счет спин-орбитального взаимодействия.

Аналогичная, но более детальная теория эффектов вращения спина и спинового дихроизма прп динамической дифракщт нейтронов дана п раОтах Барышевского п Черепицы (1985г.). В другой работе тех же авторов обсуждается возможность поиска ЭДМ нейтрона но повороту спина при дифракции по Лауэ в нецентроспм-чс-

тричном поглощающем кристалле, причем вращение спина в этом случае обусловлено наличием поглощения в кристалле. В этих работах также оцениваются величины углов поворота спина за счет сппн-орбитального взаимодействия и ЭДМ нейтрона для плоскости (211) монокристалла (гипотетического, с точки зрения его совершенства для наблюдения динамической дифракции) карбпда вольфрама (И'С). В частности, для угла поворота за счет ЭДМ (для £> ~ 1(Г2) см) в \\~С получается ¡рлта/ ~ 2 х 10~б рад/см.

В 1989 г. Форте и Цаеыом было экспериментально обнаружено вращение спина нейтрона за счет сппн-орбитального (швингеров-ского) взаимодействия в нецентрошмметрпчном кристалле кварца при брэгговскон дифракции вблпзп брэгговских направлений (при точном выполнении условия Брэгга эффект в этом случае исчезает), хотя сравнить рассчитанный п измеренный эффекты авторы данной работы затруднились, в силу, по-видимому, недостаточно высокого совершенства кристалла.

В 1988 - 1989 г.г. автором было показано, что разность фаз ядерной и электромагнитной структурных амплитуд приводит к тому, что на нейтрон, движущийся в нецептроспмметричном монокристалле, действует постоянное электрическое поле, величина которого зависит от направления распространения нейтрона по отношению к кристаллографическим плоскостям и достигает максимумов при точном выполнении условий Брэгга. Основываясь на такой картине, оказалось возможным предсказать и достаточно просто описать ряд новых эффектов в динамической дифракции нейтронов по Лаут, таких как смещение фазы маятниковой картины при перевороте спина нейтрона, изменение контраста маятниковой картпны вследствие вращения спина в этих полях, а также деполяризацию нейтронного пучка.

В 1988 году нами по сдвигу .маятниковой фазы при перевороте спина нейтрона при лауэвской дифракции поляризованных нейтронов (приточном выполнепииусловия Брэгга) было впервые ншсреип поле Е} для плоскости 1120 кристалла а-кварца. Экспериментальная величина этого поля совпала с рассчитанной и оказалась рапной Е, 15о = (2,10 ± 0,12) х 10* В/см.

2. Важной особенностью дифракции по-Лауэ (на прохождение) является возможность существенного увеличения времени г пребывания нейтрона в электрическом поле кристалла путем перехода к углам Брэгга, -близким к л/2, поскольку при дифракции нейтрон в среднем движется вдоль кристаллографических плоскостей. Эта компонента скорости ¡>ц, определяемая углом Брэгга, может быть существенно уменьшена (по крайней мере, на порядок) по сравнению с полной скоростью нейтрона. На это впервые было обращено внимание автором. По этой причине, несмотря на то, что время прохождения нейтрона через кристалл существенно меньше времени удержания УХН в установке, величины Ет, определяющие физически наблюдаемый эффект, для сравниваемых методов (при углах Брэгга, достаточно близких к 7г/-2) оказываются одного порядка. Заметим, что эти величины в случаях, рассмотренных Форте и Барышевским и Черепицей, приблизительно на порядок меньше и не могут быть увеличены за счет времени прохождения нейтрона через кристалл в первом случае из-за брэгговской схемы дифракции (на отражение), во втором — из-за поглощения в кристалле.

3. Имеется возможность получения достаточно большой светосилы предложенной двухкристальной установки за счет ее практической бездпсперспонности. В результате по скорости набора статистики данный метод может, в принципе, более чем на порядок превзойти метод УХН.

4. Имеется также несколько возможностей исключения ложного эффекта от швингеровского взаимодействия нейтрона, п, кроме того. при углах Брэгга, близких к прямому, этот эффект не очень велик. В частности, при отличии угла Брэгга от прямого на 1/20 (т.е. приблизительно на три градуса) ц при точности ориентации спина нейтрона относительно кристаллографических плоскостей ~ Ю-', при ЭДМ = е-см, величина ложного эффекта не превосходит эффекта от ЭДМ.

5. (^'равьлтельная простота и компактность установки.

Сравнительные характеристики накопительного варианта метода УХН и предлагаемою дифракционного метода даны в таблице 1.

Таблица 1. Расчетные характеристики днфракипошюго метода приведены для нейтронов вертикального канала реактора ВВРМ ПИЯФ. Размер кристаллов: (5 х 10 X 12)см3. Используется плоскость (1121) о-кварца (Л =4,4А). Отличие брэгговского угла от прямого 0ц — тг/2 = 1/30. ' " .

Метод УХН Дифракция холодных

(накопит, вар.) нейтронов

Е (кВ/см) 10- 15 2,3 х105

г (с) 70 {и =5-6 м/с) 1.8 хЮ-3 (гц = 27 м/с)

Ет (кВ с/см) 1050 830

Лг (иейтрон/с) 40-50 440

Заметим также, что в методе УХН используются все 4 секции вертикального Капала. В дифракционном методе кристалл "видит" лишь половину оапой, поэтому цифра 440 соответствует использованию 1/8 полной интенсивности.

Физика явлений,, лежащих в основе метода, следующая. Из динамической теории дифракции следует, что распространение нейтрона в кристалле в направлениях, близких к брэгговским, можно описать двумя типами блоховскпх Волн г'1' и которые формируются в результате взаимодействия нейтрона с периодическим ядерным потенциалом системы кристаллографических плоскости л. Прп этом дифрагирующие нейтроны, распространяясь в среднем вдоль плоскостей, оказываются.соответственно для состоянии V''1' п I--'2' локализованными на "ядерных" плоскостях и между ними (здесь мы понимаем под "ядерными" плоскостями положения максимумов ядерного потенциала). В нецентроспмметрпчных кристаллах для некоторых систем кристаллографических плоскостей положения максимумов электрического потепциала могут быть смещены относительно максимумов ядерного потенциала. Поэтому нейтроны в состояниях V'" и |/>(2) оказываются в сильных (~ 105 кВ/см) межплоскостных электрических полях противоположного знака:

Швингеровское взаимодействие магнитного момента нейтрона с этими полями, а также взимодействие ЭДМ приводит к спиновой зависимости фазы дифракционной маятниковой картины.

Напомним, что в эксперименте Шала и Натанса (1967 г.) по поиску ЭДМ также используются внутрикристаллпческпе поля прп'брэгго-вском отражении от центросимметричпого кристалла CclS. В этом случае также максимумы ядерного потенциала сдвинуты относительно максимумов электрического, но это происходит из-за наличия поглощения в Cd, т.е. мнимой части потенциала. Эффективная же длпиа пути нейтрона в кристалле при этом определяется глубиной проникновения в кристалл, т.е. ядерными амплитудами, и составляет ~ 7- Ю-2 см. Скорости нейтронов в этом случае 3,6 • 105 см/с, и, даже если считать Е « 106 кВ/см, величина Ет ~ 0,2 кВ с/см. Верхняя граница ЭДМ нейтрона, полученная в этом эксперименте, D < о • Ю-22 е-см.

В работе Александрова Ю.А., Балагурова A.M. и др. (1969 г.) предлагается.возможность увеличения чувствительности такого рода опытов путем изготовления кристалла из смеси изотопов с амплитудами рассеяния разных знаков, например, из смеси изотопов вольфрама, обогащенной изотопом 180И-Г, который обладает отрицательной длиной рассеяния, для уменьшения вещественной части амплитуды рассеяния по сравнению с мнимой частью. Предлагается также использовать такой кристалл для опытов по поиску ЭДМ при динамической дифракции нейтронов (Александров, 1979). Однакове-лпчина эффекта в этих случаях все равно ограничивается величиной поля, которая имеет тот же порядок, и длиной поглощения, которая для вольфрама хотя .и в ~ 150 раз больше, чем для кадмия, тем не менее достичь можно всего лишь Ет и 30 кВ с/см. При этом само наблюдение дифракций (а тем более динамической) становится проблематнч. ьш в силу пропорционального уменьшения дифракционной ширины (и соответственно светосилы), а также с практически невыполнимыми (и увеличивающимися с уменьшением амплитуды) требованиями к совершенству кристалла. В настоящее время динамическая дифракция нейтронов наблюдалась всего на двух типах кристаллов, имеющих достаточную степень совершенства для этой

цели, это — кремний и кпарц. Ими (и еще, может быть, кальцитом и германием) исчерпываются пригодные в настоящее время для экспериментов по дпнам1гческой дифракции нейтронов кристаллы.

Во второй главе рассмотрены особенности нейтронной оптики и дифракции нейтрона в нецентроспмметрпчном кристалле. Дано теоретическое описание эффекта смещения маятниковой фазы, сопровождающего переворот спина нейтрона, при дифракции в симметричной схеме Лауэ прп точном выполнении условия Брэгга в иецентросимметричном кристалле. Описаны- также зависимости смещегаи маятниковой фазы от первоначальной ориентации спина относительно кристаллографических плоскостей, контраста маятниковой картины от толщины кристалла и связанное с этим явление исчезновения контраста маятниковой картины при определенной толщине кристалла как для поляризованных, так и неполярпзованных нейтронов.

Для решения дифракционных задач удобно потенциал кристалла, который является суммой потенциалов отдельных атомов, представить в впде суммы периодических потенциалов всевозможных систем кристаллографических плоскостей. Каждую систему плоскостей можно полностью определить вектором обратной решетки д, который перпендикулярен плоскостям п по величине равен д — 2п/(1, где с/ — межплоскостное расстояние. Потенциал каждой системы плоскостей завнспт только от координаты в направлешт д и является периодическим по этой координате, поэтому его можно разложить в ряд Фурье по всем направлениям д. В результате будем иметь так называемое разложение потенциала кристалла по векторам обратной решетки:

V» = £ ГДг - га) = £ V, ехр(^г) = £со8(Эг + ф,), (2)

а я 9

где Г„(г — га) — потенциалы отдельных атомов, расположенных в точках г„, которые образуют прямую решетку кристалла. Здесь мы учли, что в силу вещественности потенциала \'д = , п положили

— суехр(¿Фд)- Таким образом, каждая система плоскостей описывается теперь гармоническим потенциалом (положения плоскостей

будем определять как положения максимумов этого потенциала). Амплитуды гармоник Vg находятся пз соотношения:

г • ОттЬ1

уд= / сРг^п-(г) = -—(3) i=i m где m — масса нейтрона, Nc — число элементарных ячеек в единице объема, Fg — структурная амплитуда:

. (4)

i ' .

Здесь суммирование ведется по атомам одной элементарной ячейки, f(g) — амплитуда рассеяния /-го атома, И',5 — фактор Дебая— Уоллера. Ядерный, электрический н др. потенциалы будем характеризовать соответственно верхними индексами Ar, Е и т.д. При этом

/Лы = /f(g)--2r/':/;2(g), (5)

где г/,- — длина рассеяния нейтрона на i-м ядре ячейки, обусловленная ядерным взаимодействием, г„ == е2/»нс2, Лсп = hjmc, /;с — зарядовый формфактор г-го атома, Zi — заряд ядра i-го атома.

Если кристалл обладает центром симметрии, то, поместив в него начало координат, будем иметь 1 '(г) = V(—г) и тем самым 1 j = V*, I .е. выбором начала координат можно все фазы фя обратить в нуль п все величины Vg сделать вещественными. Это означает, что в цент}»симметричном кристалле положения "ядерных" и "электри-чест лх"' плоскостей совпадают, т.е. <3* = Ситуация изменяется. если центр симметрии отсутствует. В этом случае существуют такие системы плоскостей, для которых — Фу ф 0. Это означает. что "ядерные" плоскости, оставаясь параллельными''электрическим" . будут смещены относительно последних, так что в кристалле появляется дополнительное выделенное направление, которое можно задать вектором, параллельным вектору обратной решетки д и направленным, например, от ядерных плоскостей к электрическим. Следовательно, если мы начало координат поместим в максимум ядерного но.еншыла такой плоскости (так, чтобы о* = 0), то будем иметь:

I v(r) = 2r„vros(gr). Г/;(г) = 2rfeosfgr + г/'). (6)

Соответственно, электрическое поле этой системы плоскостей будет иметь вид:

E(r) = -gradK/;(r) = 2t fg sin(gr + <#). ' (7)

Величины Vg в зависимости от вещества кристалла и системы кристаллографических плоскостей лежат в широких пределах от долей до десятков вольт. Для кристалла кварца, например, они порядка 1 т2 В. Для сравнения заметим, что энергии ядерного взаимодействия нейтрона v^ составляют несколько единиц на Ю-7 эВ. Таким образом, в области максимумов (и минимумов) ядерного потенциала в нецентроспмметрпчном кристалле действуют сильные электрические поля величиной I08 — 109 В/см (д ~ 108 см-1). Когда нейтроны распространяются в кристалле, взаимодействие с периодическим ядерным потенциалом кристаллографических плоскостей приводит к концентрации нейтро&оп как раз в области максимумов (или минимумов) ядерного потенциала", т.е. в области действия сильного электрического поля.

Пусть на кристалл падает нейтрон с импульсом ti а'о и энергией Е = Г>2кд/2т. Потенциал его взаимодействия с кристаллом состоит пз двух частей — ядерной и электромагнитной:

r(r) = V"(r) + KBW(r), (8)

где. в свою очередь,

+ (9)

!'5(г, <г) описывает швингеровское взаимодействие магнитною момента [I нейтрона, VD(r,a) — взаимодействие его ЭДМ D с впу трпкристаллпческпм электрическим полем Е(г):

, .о. . cr\E X will „ р cr\g х Гц] . ,

V s(r, <т) = -ц 1 l|J- = —I- sii.(ffr + <p's ). (10)

VD(r<r) = -D(Ecr) = —2vg .D(gar) siu(gr + ф»), (11)

где ц = ftcr = UNOnS, tlN -- ядерный магнетон. ;/„ = S

спин нейтрона, S = 1/2, так что ц = D — Па, к/ц ком

понента ско]>ости нейтрона вдоль кристаллографической пли. кос ш

Здесь для компактности опушен знак суммирования по д, т.е. (10), (11) описывают потенциалы взаимодействия с одной системой плоскостей.

Для амплитуд гармоник периодического потенциала (8) (см, (2)) также будем иметь сумму:

п = +г/;л,(«т), (12)

где из (10) и (11) следует:

V) - ^& {.^р! + , (13)

так что I/ =

(14)

Здесь Д фд = Фд—Фд• Для центроспмметрпчного кристалла Д фд = 0.

Важную роль прп описании рассеяния нейтронов кристаллами играет величина |Уд\, для которой, если пренебречь членами, квадратичными по электромагнитному взаимодействию, получается следующее выражение:

Щ = ^-ц{аН33)-0((тЕя\ (15)

где

Я

1-Е? х '

.5

» с

Ед = бш \фд = (гР(1)\Е\ф1"). (16)

Н£ — магнитное (швпнгеровское) поле в системе покоя нейтрона, связанпое со средним электрическим полем Ед, которое действует на дифрагирующий нейтрон при точном выполнении условия Брэгга (см. далее).

Величины >д. Дфд и Ея для ряда плоскостей, рассчитанные по формулам (3}-(о) и (16) с использованием табличных параметров о-кварца, приведены в таблице 2. Неопределенность расчета (~ \0'Л) обусловлена, главным образом, неопределенностью значения ценности связи кремний кислород (г и 0,5), влияющей на кулоновские формфакторы.

Таблица 2. Результаты расчета величин в®, Дфр и Е3 для плоскостей о-кварца д(Нкт1), т — Ь +- Ь.

Нкт1 </, А в До-,, рад Ея, 10* В/см

1120 2,457 1,92 -0,42 -2,03

1121 2,236 0,96 -0,99 -2,28.

1152 1,818 2,21 . -0,037 -0,28

1153 1,453 0,94 -2,87' -1,09

1154 1,184 1,28 -2,98 -1,09

1125 0,989 0,73 0,25 1,17

ЮТО 4,255 2,14 0 0

1230 1,608 0,55 -0,32 -0,67

1340 1,180 1,39 .0,046 0,34

1450 0,929 0,053 -0,83 -0,26

15®0 0,764J 0,24 -0,99 -1,64

Из динамической теории дифракции следует, что в кристалле (при точном выполнении .условия Брэгга для падающих на кристалл нейтронов) распространяются волны двух типов:

= ^[е*<п'+е,(,ь(!)+(')г] - ^соз(0г/2)ехр[г(А(1>+9/2)г).(17)

фМ = Д=[е,'й<г,г-е'(';(3,+!')г] =гч/28т(Эг/2)ехр[»(Ь(2,+д/Г-)г|.(18) у2

Распространение происходит вдоль кристаллографических плоскостей с волновыми векторами = А:'1,2' -(- д/2, причем нейтроны в состоянии V''1* сконцентрированы преимущественно па ядерных плоскостях:

= 2со82(дг/2) = 1 + «.«(дг), (19)

а в состоянии — между ними. По этой прнчнпе нейтроны в состояниях 1 и 2 движутся в разных потенциалах и имеют разны» кинетические энергии (т.е. разные величины лолнопых лекторов). Это

находит отражение в наличии двух ветвей у дисперсионной поверхности. на которой лежат волновые вектора, уравнение которой П2>н точном выполнении условия Брэгга имеет вид:

' к«1-21' = Л'2 ± \ид\. (20)

где К2 = 2»иг/Л2 — величина волнового вектора нейтрона в кристалле с учетом среднего потенциала V о (среднего коэффициента преломления), 5 - 1<;ь ия = 2тУ'д/П'2.

При падении нейтронов с заданной энергией п импульсом на кристалл в последнем могут возбуждаться волны обоих типов с амплитудами, которые определяются граничными условиями на входной грани кристалла. В дальнейшем будет рассматриваться симметричный случай Лауэ дифракип на прохождение (когда входная и выходная границы кристалла перпешншулярны кристаллографическим плоскостям). В этом случае при точном выполнении условия Брэгга оба типа волн возбуждаются в кристалле с одинаковой амплитудой, равной 1/\/2, так что волновая функция нейтрона внутри кристалла будет иметь вид:

* « С08(^)е«гг + . . (21)

Здесь К = (к^ + &(2')/2, ось г направлена параллельно крпстал-. логпафическим плоскостям (перпендикулярно границе кристалла) п учтено, что вектор = Ь'2' — направлен по осп с, поскольку на границе кристалла может передаваться импульс, только перпендикулярный этой границе. Биения волн разного типа с разными волновыми векторами приводят к периодической по глубине кристалла " перекачке" интенсивности нейтронов из прямого пучка в отраженный и наоборот. Это явление носит название Ре1к1е11о5ш^ (маятниковый эффект). Оно приводит к осиилляциям интенсивности прямого и отраженного нейт1юнных пучков, прошедших через кристалл толщиной I.. в зависимости от величины ф:

1„У = (1 ±С08 0)/2,

(22)

где ф = AtL. Величина ДА: = определяется из уравнения

дисперсионной поверхнос.тн:

д • (23)

£,я ГМ'Ц IIVX

Здесы)ц = h\K+g/2\/m — h К eos 0ц/2т — средняя скорость распространения нейтрона в кристалле вдоль кристаллографических плоскостей, ('х = tig/2i:i — nü/dm. Наблюдать эти осцилляции 2 при заданной толхцпне можно, например, изменяя угол Брэгга (и тем самым длину волны нейтрона). Фаза маятниковой картины для не-центроспмметрпчного кристалла зависит от ориентации спина нейтрона, см. (15). Еслп еппн нейтрона сориентировать параллельно швингеровскому полю Н^, то его переворот приведет к изменению маятниковой фазы равному

/ШЦ m?c¿

п к соответствующему изменению интенсивности, нап1>имер, дифрагированного пучка 1д. Заметим, что фазовый сдвиг (24), обусловленный швпнгеровекпм взаимодействием, определяется лишь свойствами кристалла (электрическим полем п толщиной), фундаментальными константами п величиной у-фактора нейтрона д„. Он никак не зависит от других свойств нейтрона (его энергии, направления и т.п.). Это важное обстоятельство можно, в принципе, пепол зовать при измерении ЭДМ нейтрона для исключения ложного эффекта, связанного со пшпнгеровским взаимодействием.

Именно это изменение фгпы маятниковых осцилляции было измерено в наших работах, и по нему определена величина электрического поля Ед для плоскости (1150) о-кварца (см. ниже).

Из выражений (17), (18) и (7) нетрудно видеть, что Ед — есть средняя величина электрического поля в состояниях (/'"' н ф1'гК причем (!/-(1)|#К''(1)> = = Е0 ,

Схема нашей установки, на которой проводились измерения, приведена па рнс. 1. Полярнзовайный пучок нейтронов (г поляртанпей

- llri' i'Mi.i'' мчя тникоиая Kjijwmm при лифрэмпш п- п г ронон н к pin i ллл'- ч'шч и ^fi/i ► ivi. i т i, HIl.'lnM

Р — 0,75 — 0,80 п длиной волны Л = 1,8 — 2,2А) падает под углом Брэгга на кристалл естественного кварца с отражающими плоскостями (1120), нормальными входной и выходной граням (дифракция по Лауэ).

Рис. 1. Схема эксперимента. Я — флиппер, П — детектор нейтронов. М — монитор пучка. Размер шелеп на входной и выходпой гранях кристалла выбран равным ширине центрального .максимума в распределении отраженных нейтронов по выходной грани.

Типичные экспериментальные маятниковые кривые (зависимость интенсивности дифрагированного пучка от брэгговскогоугла в в) показаны на рис. 2. Они получены изменением брэгговского угла в 0ц -2<?л -сканировании (т.е. поворотом кристалла на некоторый угол и перемещением детектора, чтобы ось кристалл - детектор повернулась на удвоенный угол). По осп абсцисс отложены значения 9ti в условных единицах (1 усл. ед. соответствует 10"). По осп ординат даны полные интенсивности N (включая фон). Две маятниковые картины (Аг| и Дг') соответствуют противоположным поляризациям. направленным перпендикулярно плоскости рис. 1. по п против швпнгеровского поля Н^, соответственно. Катушечный флиппер F переключает знак поляризации после каждой измеренной точки.

Результаты измерений представлены в табл. 3. В первом столбце даны экспериментальные сдвиги фаз Aç>r = ¡¿/>(:Y') - çp{.Y:) для различных положений кристалла (см. столбец примечаний). Если кристалл повернуть на 180° вокруг нормали к входной грани, должен измениться знак Л^р. Эксперимент подтвердил это (2-я и С-я с троки табл. -3). Во втором столбце табл. 3 приведены значения А~р„орм, нормированные на полностью поляризованный пучок Р = 1.

Средние величины jA^j'SJ и среднеквадратичные погрешности

Таблица 3. Экспериментальные величины сдвига фат маятниковой картины.

i\<pp j | Примечания

(+27,0 ±7,1)° и (+30,0 ±9,5)° = 0,80 см Я = 0,75 ±0,05

(-25,1 ±5,2)° (-33,5±0,9)° Р = 0,75 ±0,05 Кристалл повернут «а 180° относительно нормали к большой грани

(+26,8 ± 9,5)" (+34 ± 12)" Р =0,80 ±0,05 Кристалл возвратен в исходное положение

(+0,7 ±С,5)" - Р = 0 Контрольный опыт с шнмом

(+28,2 ±6,2)° и (+35,3 ±7,8)° = 1,14 см Р = 0,80 ±0,05

(—45,6 ±6,1)" (-57,0 ±7 С)° Р = 0,80 ±0,0.5 Кристалл повернут на 180° .относительно нормали к большой грани

для двух кристаллов равны:

= (34,3 ± 5,1)° и = (46 ± И)°,

откуда, используя (24), находим:

Е\*т1) = (1.8 ± 0,3) • 108 В/с и н Е^Ь* = (1, 7 ± о, 4) • 10" В/см. Окончательный результат по этим двум пластинам кварца закон: = (1,8 ±0,2)-10е В/см. (25)

В этой главе получены также выражения для интенсивно«-теп про-дифрагировавшпх нейтронов в зависимости от первоначальной ориентации их спина. Если спин нейтрона направить под углом В к направлению Н(оси квантования), то интенсивность отраженного пучка нейтронов со спинами по или против этого направления будет определяться следующим образом:

/," = ^(1 - сон 0О сох Д^'^соя В «¡ц^о ыпЛ^') = ^(1 - А'сия о"),

(26)

где <¿>0 = 2|V^'v|L/iMn — маятниковая фаза, обусловленная ядерным взаимодействием, Дод = A<ps/2 — (/„еЕяЬ/2ш,,с- —добавочная фаза связанная го шшшгеровскпм взаимодействием нейтрона (со спином, параллельным 'Н'^)- К и р" — контраст и фазы маятниковых-картин соответственно для нейтронов с противоположно напрайленны-шг спинами (вдоль нового направления):

А" = (1 + cos2 0tg2Ad£)1/2 ФП=о0± Aoi, (27)

где, в свою очередь.

Дpg = arctg(cos 0tgA$f). (28)

Таким образом, изменение фазы маятниковой картины и, соответственно, интенсивности отраженного пучка при перевороте спина, направленного под углом Э к Нд, имеют вид:

Д^(0) - *Лф1 (29)

А/, = /j —Jj 2cos0 sinфо sin Д<?о = 2cos©[sm2(^+/2)-sin2(o_/2)].

При 0 = 0 формулы (2G) — (29) переходят в (22) и (24). Прп 0 = ;г/2, т.е. когда спин перпендикулярен направлению зависимость интенсивности от направления спина исчезает и период оспилляшш будет определяться только ядерным потенциалом:

= i[l - cospoCosA^]. (30)

Точно такая же формула получится при усреднении (2G) по углу 0. т.е. для неполяризованного пучка.

Обратим внимание на важную особенность формулы (30). Лаже для неполяризованных нейтронов наличие электрического поля в не-пентросимметрнчном кристалле приводит к зависимости контраста маятниковой артины от величины Лфд. В частности, прп толщине кристалла lq, такой что Дрр = тг/2. контраст (т.е. маятниковый эффект) исчезает для неполярсзованных нейтронов и для нейтронов. поляризованных перпендикулярно швингеровскому нолю (в последнем случае контраст восстанавливается при повороте спина па угол 7г/2). При этом интенсивности прямой и отраженной волн

становятся равными 1/2 н не -зависят от длины волны нейтрона (и, соответственно, от угла Брэгга). Толщина Lo равна:

¿0 = niUpC* ! дпеЕя. (31)

Так. например, для системы плоскостей (1120) »-кварца L0 = 3.0 см.

Явление исчезновения маятниковой картины имеет простой физический смысл. Нейтроны в состояниях д'1' и ф^ находятся под воздействием противоположных магнитных полей. Поэтому спины в этих состояниях вращаются в разные стороны и поворачиваются на углы ±Д<£о соответственно. При = 7г/2 спины в состояниях çi'1* п о'2' становятся антппараллелышми, так что состояния пгреста-ют интерферировать. Это и приводит к исчезновению маятниковой картины.

На установке (рпс. 1) на пластине толщиной ¿=1,14 см были дополнительно проведены измерения при трех орпентацпях спина нейтрона: 0 = 0°, 45° и 90°. Пучок поляризованных нейтронов (Рй 0,8 прп А « 2À) также дифрагировал по Лауэ на плоскостях (1120) естественного кварца, нормальных входной и выходной граням пластины. На рпс. 2 показаны маятниковые картины, соответствующие противоположным направлениям спина Лг' п Лг' прп 0 = 0°.45° п 90°. Результаты измерений представлены также на рпс. 3. С учетом этих результатов окончательное усредненное экспериментальное значение для поля таково:

Би50 = (2,10 ± 0,12(0,23)) • 108 В/см, (32)

в скобках — внешняя средняя квадратичная ошибка, вычисленная из разброса результатов отдельных измерений.

Полученная экспериментальная величина (32) находится в хорошем согласии с полученным выше теоретическим значением электрического поля (см. табл. 2).

Кривая на рпс. 3 соответствует рассчитанному значении! = 2.03 • 108 В/см, вычисленному из табличны* характеристик кварца. Как видно из рисунка, расчет правильно описывает величину и зависимость эффекта от ориентации спина нейтрона (угол В).

70 Ар")

50

980 ШЛО Ю&о 1150

О, <>га ад)

-да

Рис. 2. ')ксиг|>1!мгмталм<ме маятниковые КрИПЫГ для ДВуХ противоположных направлений пиша мейтро-на А'1 и Л*1 при разных ориентани-ях спича относительно направления швннгеровского магнитного поля в кристалле (ушл в).

Л) 0 = 90°, В) е = 45", С) в = 0°.

-Ю 10 50 $0 то 90

(-)>. /

Рис. 3. Величина сдвига фазы маятниковой картины при перевороте спина дифра-

гирующих нейтронов в зависимости от ориентации спина относительно направления электрическою ноля в кристалле. Кривая соответствует рассчитанному значению Л',,= 2,03 • 10е В/см, вычисленному из табличных характеристик кварца.

Заметим, что измеренное нулевое смещение маятниковой фазы, при перевороте спина, параллельного электрическому полю (рис. 2А), можно трактовать как предварительное грубое измерение ЭДМ, свидетельствующее об отсутствии ЭДМ на уровне ~ 10 е-см.

В третьей главе дано качественное описание и детальный рас-че г двухкрпстальной установки, позволяющей проводить измерения при углах Брэгга, близких к тг/2, и показано, что чувствительность такой установки к ЭДМ нейтрона может, в принципе, превзойти чувствительность метода ЭДМ. Проблема перехода к углам Брэгга, близким к 7г/2, связана с тем, что период маятниковых осццлляций уменьшается как (0д - лг/2)г и прп Оц — я/2 ~ 1/30 имеет порядок нескольких десятых .угловой секунды, так что наблюдение маятниковых каргнн (см. рис. 2) становится невозможным.

В этом случае для измерения сдвига фазы маятниковой картины удобно пспользовать дпухкристалъную установку (рпс. 4). Основным достоинством такой схемы является ахроматичность, что позволяет проводить измерения для многих длин волн (углов вц ) одновременно п тем самым существенно увеличить светосилу.

Рис. 4. Ночмо/Ысая <"\<'М.1 уг I ,1п.¡1К11

Р — флиппер, ¿>2 — детекторы, М — монитор пучка, А — катушка ведущего магнитного поля, .< — эффективный поперечный размер пучка, "видимый" первым кристаллом. О —ось вращения всей установки. Ориентация (направления векторов Е9) кристаллов противоположна.

— угол поворота одного кристалла относительно другого.

Угловое распределенпе интенсивности продифрагпровавшпх в первом кристалле нейтронов (с первоначально заданной длиной волны (т.е. (?в), поляризаппей-("+" пли "—") п равномерным распределением по углам в некотором интервале направлений) будет определяться выражением (см. рпс. 5):

(33)

где ш — угловое отклонение от брэгговского направления, 7я угловая брэгговская полуширина. Рассматривается случай 0 ц ~/2 — вц << 1 и и' = ш/уп << 1. Введены обозначения Като:

'"о = [ия[/а " <"о = tg (>и

V'-

'1.60.

12450

-0-0} -ом

£>.01 «.¿ОЛЗ

Рис. 5. Угловое распределение пучка дифрагированных нейтронов после первого кристалла (£ = 0 см, с» =30). Оно совпадает с распределением их интенсивности но выходной грани кристалла (для центрального падающего пучка), поскольку «• = .г/Лсо- где г — расстояние в направлении д между точками входа н выхода нейтрона кз кристалла. Размер рисунка но оси т соответствует полному размеру кристалла /=10 см.

Если угол между входными гранями кристаллов (в плоскости дифракции) обозначить через <р. то полная интенсивность нейтронов, отраженных вторым кристаллом, будет:

Г<и

X БШ

2 ( »411

1 О В

■ 2 / "г0 £ 111 < —

i вв

-Ш"

2-2

1В ем

(34)

Пределы интегрирования и>{.ь?2 определяются размерами кристаллов Л 1,2и положением входа пучка в первый кристалл. Для центрального пучка и размеров кристаллов I п I = 2Ь, пренебрегая быстро' осциллирующими членами (онп исчезают при дальнейшем интегрировании по А), получим:

где

1У{2) = -(2-,В9В - И) _ 2/71()Г _

1 ¿тоАЬ.хтХ

1 +

(35)

(30)

1и <\)'1

Для изменения интенсивности отраженных вторым кристаллом нейтронов при перевороте спина (Л/ч = — /+ = 2/'д') получим:

л/, = \wih0H - М)

2»»

N111

9 Я ~ И

.2ШоД//,*т Л"

О

II

л

(37)

Выражения (35), (37) имеют резкий максимум (пли минимум, в зависимости от величины АЬ/вп ) но при 9 = 0 с угловой шириной Г^ (см. рис. 6,7), которая равна:

(38)

Поэтому в (35), (37) мы пренебрегли членами у/тлйд и £>?2/

г,<а

огн ед

<^20

Л

1

<ро

с,-30

- -

9С)

0.0 0.1 "С 00 С.1

Рис. 6. Зависимости полной интенсивности /3('2) от угля у (в, угловых секундах) для почти монохроматического пучка (Л0В га ](Г4) при разных значениях с«. Получены численным интегрированием. Аналитическое выражение (35) лает практически совпадающий результат. Ь = 5 см, I = 10 см, ДЛ = 1,6 • Ю-" см.

Из (37) следует, что эффект максимален при ЛЬ = (2п + 1)£,/4: При этом узкий пик в зависимости интенсивности от 9 (см. (37) и рис. 6) исчезает. В этом случае интенсивности прямого п отраженного пучков становятся равными, и их относительное изменение (Д/г =.—Д/о) определяется выражением:

_'4т§мЬ .

вв

(39)

При заданном Д£ выбором угла 0р мы можем изменять Это позволяет при углах &д, соответствующих максимуму интенсивности /}(2) (в рассматриваемом случае это 9ц — 1/20, 1/40), производить юстировку кристаллов по 1р. Выбирая затем другие углы, например. Од =1/10, 1/30, для которых эффект максимален, можно проводить измерения величины Д 1д.

о

-9.Ю -00.5 аоо oos «к"| о.id -о.ю -qos , ооо a.ar «>с; о.ю

a)

б)

Ри.с. 7

а) Зависимость от угла у величины Д/,(2)//а(2), определяющей ЭДМ-эффект, для разных со. Почти монохроматические нейтроны (Двв ~ 10~4). Численный расчет и формула (37) дают практически одинаковый результат, б) Та же зависимость, проинтегрированная по углу Брэгга (Дбд и 10"1) и по входной поверхности кристалла.

Для оценки эффектов, связанных с ЭДМ, удобны следующие формулы:

= 0.77 • 10-7(1>£,(0 см"1 (40)

и

4t ngL

V2)-' ев

у__

= 3.08 ■ 10 (DFgdlco),

(41)

где Р, Е, (I и L соответственно в единицах 10~25 е см, 108 В/см, А и см. Например, при с = Од1 = 30, L = 5 см, для плоскости (И21) «-кварца и D — I будем иметь (см. также рпс. 7):

ДЛ

£ =2,3 Ю-4.

Чтобы получить такую относительную ошибку, необходимо накопить 2 • 107 событий.

Светосила установки /?, определяется следующим образом: dN

где А* — число нейтронов, продпфрагнровавпшх,и выходящих в единиц}' времени из второго кристалла, fZ.iV/iZA — спектральная плотность падающпх за единицу времени на первый кристалл нейтронов, Г — геометрический фактор, определяемый размерами входной грани кристалла а выходной щели нейтроновода,

. (4з)

где ДАд — брэгговская ширина в длинах волн, соответствующая угловой ширине 2-уд,

ДАд = в = (44)

7Г

В рассматриваемом случае (I — 2Ь) будем иметь Пд = 2пц(1'20п/п. В частности, при 6ц = 1/30 и для плоскости (1121):

Япй 0.5 • ю-6 А.

Часть нейтроновода, "видимая" кристаллом с / = 10 см при 0П = 1 /30, составляет около 3 мм, что является половиной ширины одной секции (для вертикального канала реактора ВВР-М ПИЯФ размеры одной секции 6x120 мм2). Таким образом, для кристалла размерами 100 х 120x50 йм3 будем иметь Г = 1/2. Из одной секшш нейтроновода в единичном интервале длин волн п в области углов и Ю-2 при А и 4 А выходит следующее число нейтронов:

(Ш/йХ = 1,75 - 109 н/сА.

Лрп этом может быть использована вся область углов, н полная интенсивность продпфрагировавших нейтронов, выходящих из второго кристалла, будет составлять /V = 440 н/с, т.е. необходимое время набора статистики (2 • 10' событий) составляет Т = 12.5 часов. Заметим, что при переходе к 9д = 1/10 интенсивность увеличивается

и 6 раз, так как в этом случае Г = 1 (эффект от ЭДМ уменьшается в 3 раза).

В методе УХН для накопительного варианта соответствующая скорость счета (пересчитанная в непрерывный режим) составляет

Лг = 40 --50 н/с при использовании всех четырех секций .верти

кального канала. Таким образом, использование для измерения ЭД^ нейтрона дифракции по Лауэ поляризованных нейтронов в нецен троснмметрнчиых кристаллах при углах Брэгга, близких к тг/2, I принципе, позволяет превзойти чувствительность метода УХН, са мую высокую в настоящее время.

Существуют два способа исключения эффекта от швпнгеровскоп взаимодействия. Первый — это измерения при двух углах вд (напрп мер, 1/30 и 1/10). Другой способ состоит в повороте всей установи на 180° в плоскости дифракции (вместе с ведущим магнитным по лем), В результате происходит изменение знака эффекта от швингс ровского взаимодействия, а эффект от ЭД.М остается неизменным.

Заметим, что дальнейшее уменьшение углов 0ц ограничено сс вершенством кристаллов, поскольку происходит уменьшение угле вого периода маятниковых осцилляции (А6>д ~ 6в 2- По-видимому необходимо выполнение условия ДОд > и)ец. где и!ец - эффективна мозаичность кристалла, хотя этот вопрос требует дополнительно! исследования. В наших работах использовались кристаллы с мозг ичностью 0,1"-т.0,2", В принципе, известны кристаллы а-кварца ше// ~0,02".

Дальнейшие перспективы развития метода могут быть связаны возможным использованием кристаллов с более высокими электр! чоскими полями (например, для В а Т(0;( Ед ~ 109 В/см), а такх с увеличением потока нейтронов. В частности, стро щпйся реактс ЦИК ПИЯФ позволит увеличить интенсивность приблизительно I порядок. ;

В четвертой главе дано описание эффекта деполяризации не тронног о пучка при дифракции в нецентросимметричном криетал. н рассмгрены возможности применения этого эффекта для измер ння пнутрикригталлнческих полей при углах Брэгга, близких к пр

мому, а также для поиска ЭДМ нейтрона. Важность полярпзацпон-ных экспериментов усиливается тем обстоятельством, что онп менее чувствительны к совершенству кристаллов, что может существенно облегчить отбор кристаллов, пригодных для такого рода экспериментов.

Суть метода в том, что при ди'фракшш по Лауэ прп точном выполнении условия Брэгга волновые пакеты для состояний (1) п (2), в которых на нейтрон действуют разные поля (л которые возбуждаются с одинаковой амплитудой), пространственно перекрываются, так что спин нейтрона в состоянии (1) в кристалле вращается в одну сторону, а в равновероятном состоянии (2) — в противоположную, поэтому средний угол поворота сппна нейтрона (в прозрачном кристалле) за счет швингеровского взаимодействия (или ЭДМ) будет равен нулю, произойдет ж' уменьшение поляризации, т.е. деполяризация пучка (еслп он первоначально был поляризован). По измерению величины этой деполяризации можно судить о величия'- электрического поля. Углы поворота Дфд в состояниях (1) и (2) для сппна, первоначально ориентированного перпендикулярно "швпнгеровско-

му'' магнитному полю, даются выражением: ' ■<«>

Величина поляризации Р прошедших через кристалл пучков будет зависеть от угла Лфц следующим образом:

Р — Ра сое Д<?о, (46)

Ро — полярпзаппя падающего пучка. В частности, при толщине кристалла ¿1) (— 3,6 см для системы плоскостей (1120) кварца ), гоответ-ствз'ющен повороту сппна на угол -к/2 = ±тг/2), пучок нейтро-

нов, прошедший через кристалл, станет полностью деполяризованным. Еслп поляризацию падающего на кристалл пучка нейтронов изменить на угол 7г/2. т.е. направить перпендикулярно плоскости падеппя, то в этом случае поляризация прошедшего пучка не изменится. поскольку магнитный момент нейтрона будет направлен либо по швингеровскому магнитному полю, либо протип него, и вращения спина не будет. Таким образом, измеряя изменение пчляршапчп

прошедших через кристалл в условиях дифракции пучков при повороте спина падающего пучка на 7г/2, можно определить электрическое поле, действующее на нейтрон. Планируется работать сначала на прямом продпфрагировавшем пучке. Возможная схема установки для измерения электрических полей изображена на рис. 8 (вверху). Внизу изображена возможная модификация для измерения ЭДМ'.

Рис. 8. Схема установки. 1 — внутрнканальный ней-троиовод, 2 — многощелевой нейтроновод-

поляризатор, 3,6 — флипперы, 4 — кварцевый монокристалл, 5 — магнитный экран, 7 — шюгощеле-Вон нейтроновод-аналшатор, 8 — детектор. 9 — монитор. А и В — положения монокристалла, отличающиеся поворотом на угол (180° - 2вв).

В случае, изображенном на рис. 8, "швингеровскос" магнитное поле jfiTp , действующее на нейтрон, направлено перпендикулярно плоскости рисунка. Если спин нейтрона после поляризатора лежпт в плоскости рисунка и направлен перпендикулярно импульсу, а анализатор ориентирован так же, как поляризатор (на "светло"), то скорость счета в детекторе при выключенных флипперах будет определяться выражением:

= = (47)

где No — интенсивность пучка поляризованных нейтронов после поляризатора, которую можно измерить, например, монитором.

Выбрав кристалл некоторой толщины, получим определенную скорость счета в детекторе, соответствующую величине электрического поля и не зависящую в некоторых пределах от угла Брэгга. При приближении угла Брэгга к прямому углу, с некоторого значения может, в принципе, начаться возрастание скорос ти счета

детектора, что будет соответствовать началу "разрушения" электрических полей в кристалле, которое связано с несовершенством последнего (например, если угловой период маятнпковых осцилляции станет .меньше величины угловой мозапкп). В этом случае экспериментальное значение утла всв определит очень важную характеристику, а именно: максимально достижимую в данном методе и для данпого экземпляра кристалла величину Едг, определяющую чувствительность установки.

Заметим, что небольшая модификация установки, в которой имеется возможность, поворачивать кристалл на угол (180° — 2вд) (положения А и В соответственно), может, в принципе, позволить провести эксперимент по попеку ЭДМ нейтрона поляризационным методом, поскольку при таком повороте изменяется знак эффекта, связанного с ЭДМ нейтрона, а эффект, обусловленный швпнгеровекпм взаимодействием, не изменяется.

Действительно, если ориентировать спины падающих нейтронов по направлению их импульса (т.е. перпендикулярно швпнгеровско-му магнитному Полю) и выбрать толщину кристалла; равную Lq, то в случае отсутствия ЭДМ пучок нейтронов выйдет из кристалла полностью деполяризованным при обоих положениях хрпсталла. В случае же наличия ЭДМ возникнет поляризация пучка Р/,, параллельная швингеровскому полю (связанная с дополнительным поворотом спинов в состояниях г/''1' п с'2' вокруг своих электрических полей, см. (15)):

рсо£. (48)

Для системы плоскостей (11?0) при D — Ю-25 е-см и со = 30 (L0 = 3.6 см, тп$ — 3.8 х Ю-7 см-1) Pi, ~ 0.8 х Ю-4. Поляризация будет иметь противоположный знак для положений кристалла An В (поскольку электрическое поле меняет знак), что можно определить, например, по изменению скорости счета детектора при повороте кристалла. Добавка же, связанная со швпнгеровекпм взаимодействием (например, от L ф Lq), будет одинакова в обоих случаях, поскольку попорот происходит вокруг швингеровскош поля.

Заметим, что в случае брэгговской дифракции (Форте) Максимальная величина угла поворота спина за счет ЭДМ для кристалла кварца той лее толщины составляет ~ 2.5 х 1СГ". что приблизительно в 30 раз меньше, чем в рассмотренном выше случае. Для лауэвекой дифракции в гипотетическом поглощающем кристалле \\'С (Бары-шевский и Черепица) аналогичная величина составляет О Т х 10~°.

В приложении к части I приведены результаты расчетов электрических внутрнкрнстадлических полей для ряда плоскостей а-кварца и некоторых других нецентросимметричных кристаллов,

В Части II диссертации развита теория эффекта сверхтонкого смещения рентгеновских уровней атомов, возбуждаемых в различных процессах и изучаются новые возможности измерения ядерных моментов и некоторых других характеристик возбужденных ядерных состояний.

I Глава части II вводная, в ней дан краткий исторический обзор проблемы и изложена структура этой части.

Эффект сверхтонкого взаимодействия, приводящий к сверхтонкой структуре оптических линий испускания обычных атомов, хорошо известен. Он наблюдается и в рентгеновских спектрах /(мезоатомов. Эффект обусловлен взаимодействием дппольного магнитного (и электрического квадрупольного) момента ядра с током электронной (мезоннон) оболочки атома. Он приводит к расщеплег нпю состояний тонкой структуры атома на подуровни, образующие сверхтонкую структуру, Чпсло компонент определяется чпелом возможных значений полного момента количества движения атома Р (1-^ ~ .Л < Г < I + где I — спин ядра, ] — момент электронной оболочки). Соответственно расщепляются и линии испускания.

Однако в рентгеновских спектрах обычных атомов эффект сверхтонкого взаимодействия, теоретически предсказанный Брейтом еще в 1930 году, несмотря на неоднократные попытки, долгое время экспериментально обнаружить не удавалось. Лишь спустя 40 лет, он был обнаружен по ушпрешно флуоресцентных рентгеновских Ка-лпний в Ей п БЬ в точных экспериментах, проведенных на крпсталл-дпфракшюпном спектрометре в нашей лаборатории.

Причина этого э том, что для высоковозбужденных: состояний атома, отвечающих удалению электрона из внутренних оболочек, величина сверхтонкого расщепления AEct мала по сравнению с шириной уровня Г. Например, в области Z ~ 60 для К-уровня АЕС, ~ 100 мэВ/я.м., АЕ„/Г ~ 10"2. При таком соотношении между шириной и расщеплением флуоресцентная Л"-лпяпя лишь слабо уширяется (по сравнению с нерасщепленной), положение же центра тяжестп линии не смещается, поскольку при фотовозбужденпи компоненты сверхтонкой структуры К-уровня заселяются статистически, т.е. с вероятностями, пропорциональными их статистическим весам 2F + 1. Величина же наблюдаемого ушпренпя 3 оказывается на несколько порядков меньше величины сверхтонкого расщепления:

и, в лучшем случае,.составляетЮ-3 — Ю-4 от ширины линии.

В опубликованной в 1961 г. работе Меррплла п Дюмонда сообщалось об обнаружении эффекта в рентгеновских линиях L-cepnn ядра 237Np. Исходя из величины уширения ¿//-уровня 237Np, авторы заключили, что экспериментальное значение расщепления вдвое превышает теоретическое. Однако детальный анализ, проведенный в наших работах (1972), показал, что этот вывод является ошибочным, а замеченное ушпрение не может быть следствием сверхтонкого взаимодействия.

Таким образом, несмотря на значительную величину сверхтонкого расщепления, которая обусловлена большой величиной магнитного поля, создаваемого на ядре током ближайшей к ядру К-оболочкп (имеющей вакансию), величина наблюдаемого эффекта оказалась малой, так что использовать его, например, для такой заманчивой целц, как измерение магнитных моментов ядер, было бы затрудни тельно.

Ситуация изменилась в 1977-1978 г.г., когда было показано, что при Л-захвате (CERN) и внутренней Л'-конзерсци (ЛИЯФ) оозмож-

Экспериментально тмерягтгя ряпккть ширин линий ичатопов г рятлнчньти маг>имт>4ми

моментами.

но нестатистическое, в отличие от случая фотовозбуждения, заселение подуровней сверхтонкой структуры Л'-уровня конечного атома. 4 В результате возникающая рентгеновская К-линия оказывается смещенной относительно флуоресцентной на величину порядка сверхтонкого расщепления. Такое смещение довольно просто измеряется в опытах на купсталл-дпфрашшонных спектрометрах с точностью в несколько процентов. Это открывает новые возможности по определению магнитных моментов ядерных состояний практически с любыми временами жизни, так как для большинства ядерных уровней они значительно больше времен жизни К-дырок в электронных оболочках атомов.

В простейших случаях, таких как разрешенный Л"-захват или К-конверсия с изменением спина ядра на 1 (прп условии, что вылетающие нейтрино или электрон уносят нулевой орбитальный момент), нестатистическая заселенность возникает как следствие закона сохранения углового момента. Атом прп этол возбуждается в одном определенном состоянии сверхтонкой стрз'ктуры

При ядерном переходе Iq —♦ I, описывающем Л'-захват или К-конверспю, при I — Iq - 1, когда нейтрино (пли электрон) уносит нулевой орбитальный момент, закон сохранения углового момента приводит к тому, что заселяется только одна компонента сверхтонкой структуры конечного атома с полным моментом F + 1/2. Действительно, только в этом случае полный момент системы, равный I, можно получить в конечном состоянии, сложив момент атома F — I + 1/2 со спином s = l/2 .улетающего (с импульсом fc„e) нейтрино (или электрона). Описанная ситуация может иметь место, например, для конверсионного ЛЛ-перехода и для разрешенного К-захвата типа Гамова—Теллера.

Первые эксперименты показали, что сдвиги рентгеновских К-линшг, возбуждаемых при разрешенном А'-захвате ядрами Cs (CERN) и при /{"-конверсии в Рг (ЛИЯФ)( находятся в точном согласии со смещениями, вычисленными на основе известных значений

4 Возможность пестатистпческого заселен»* компонент сверхтонкой структуры при К-эихвате была замечена еще в 1958 г. л ряГютг Ьернстейна, посвященной //-захвату из состояний сверхтонкой структуры fi-меэоагома, и позднее нереоткрыта в работе Боркерта и др. (CERN, 1977).

магнитных моментов Хе п Рг, с учетом соответствующих поправок.

Далее в нашей работе (1981) былп получены выражения для смещений Л'-лшипг, сопровождающих конверсионные переходы произвольной мультипольностн, что позволило по измеренному в топ же работе смещению Ка-линии ш£«, возбуждаемой в М4-переходе, определить ранее неизвестный магнитный момент возбужденного состояния 12,3 кэВ ядра 133Ва,

В диссертации обсуждаются различные аспекты рассматриваемых вопросов. В частности, показано, что электрическое квадру-польное взаимодействие может приводить к дополнительному смещению ¿///-уровня, возбуждаемого при .¿-конверсии, причем величина этого смещения может быть достаточна для измерения электрического квадрупольпого момента ядра на крпсталл-дпфракционном спектрометре. Отмечено, что при электромагнитном переходе дыр-кп, возбужденной при Л'-конверспи (игах К-захвате), из /{"-оболочки в Ь п далее также возможно нестатпстпческое заселение сверхтонких компонент соответствующих Ь-,М-.. .-уровней, которые по этой прпчпне смещаются, однако в это смещение квадрупольное взаимодействие вклада не вносит. Иными словами, из /¿"-оболочки вверх переносится только информация о магнитном моменте ядра, который,' в принципе, можно измерить по смещениям ¿-линий, сопровождающих /С-конверсию (Л'-захват).

Обращается внимание также на существенный вклад, который могут вносить интерференционные члены в величину смешении . рентгеновских линий, возбуждаемых при электронном захвате и конверсии смешанной мультппольности. Это обстоятельство позволяет, в принципе (в дополнение к обычным корреляционным методам), получать из эксперимента информацию об относительной величине амплитуд (включая знаки) различной мультппольности при известном магнитном моменте.

Теоретические расчеты величины сверхтонкого расщепления внутренних оболочек атома, а также заселенностей компонент «верх-тонкой структуры обладают высокой точностью ввиду максимальной простоты атомной системы (атом с одной дыркой в К- пли Ь-оболочке). Это является преимуществом данного метода по сравпе-

нпю с известными методами определения ядерных моментов, использующими ввутрпкрпсталлпческие поля пли сверхтонкую структуру оптических линии. В последнее время, в связи с достижениями лазерной спектроскопии короткожпвущпх изотопов на ускорителях получили новое развитие работы по измерению сверхтонкой структуры оптических линий. Получены значения магнитных моментов для цепочек ядер, содержащих до 16 изотопов одного элемента (протонно-избыточных). А поскольку магнитные поля в области ядра от внешних электронов могут искажаться внутренними оболочками (из-за наличия магнитной поляризуемости атомов) и достаточно трудно поддаются теоретическим расчетам, то значения магнитных моментов для цепочки изотопов могут, в принципе, содержать неопределенный множитель, одинаковый для всей цепочки. Измерение хотя бы одного пз этих моментов методом смещения рентгеновских лпнпй может служить репером, позволяющим определить этот множитель.

Основной трудностью, ограничивающей применение рентгеновских кристалл-дифракционных спектрометров для измерений ядерных моментов, является необходимость выделения именно топ рентгеновской линии, которая сопровождает исследуемый ядерный переход. Поэтому эксперименты проведены лишь на ядрах с простейшими схемами распада. Применение метода совпадений в данном случае исключено малой светосилой кристалл-дифракционных приборов. Использование в рентгеновском плече полупроводникового спектрометра приводит к проблемам, связанным с его значительно худшим энергетическим разрешением, а также сравнительно плохими временными характеристиками и, как следствие, с большим фоном случайных совпадений.

Указанные трудности естественным образом устраняются, если точно измерять энергии электронных конверсионных линий, которые испытывают те же смещения, но с противоположным знаком, что и рентгеновские уровни. Точность измерения энергии электронов в настоящее время примерно на порядок нпже требуемой, однако для специально поставленной задачи пе является недостижимой. Решение проблемы измерения сверхтонких энергетических смещений конверсионных линий на бета-спектрометре с высоким разрсшени-

ем существенно расширило бы возможности метода. В частности, использование такого прибора на реакторе позволило бы измерять моменты возбужденных состоянии цепочек изотопов в нептронно-нзбыточной области. Заметим также, что по временам жизни возбужденных состояний, моменты которых можно измерять, данный метод не имеет конкурентов, поскольку соответствующие времена ограничиваются лишь временами жпзнп дыркп в Л*- (Ю-16 — Ю-1' с) плп Ь- (Ю-15 - Ю-'6 с) оболочке.

Смещение центра тяжести рентгеновского уровня расщеп-

лепного за счет сверхтонкого взаимодействия, зависит от способа возбуждения (б) п определяется выражением:

где -— относительная вероятность возбуждения в процессе С

(заселенность) сверхтонкой компоненты уровня «7«, характеризующейся полным моментом Е атома, ДЕп)-К — величина энергетического сдвига этой компоненты (относительно невозмущенного положения уровня щи) за счет сверхтонкого взаимодействия.

Величину Д-Е^к удобно представить в следующем виде:

где А = 1 отвечает магнитному дппольному (/Л), А = 2 — электрическому квадруполыюму (е2) сверхтонкому взаимодействию.

Выражения для велпчпп АЕ^К(Х) в настоящее время хорошо известны и используются как в атомной фпзпке для вычисления сверхтонких расщеплений оптических уровней, так п в фпзпке //мезоатомов.

Тем не менее, во Второй главе настоящей части работы дан их детальный вывод для рентгеновскнх уровней, чтобы найти вид. удобный для дальнейших вычислений смешений этпх уровней нрп возбуждении в различных процессах. В результате

ЬЕп,к = Е Д?^)

г

(49)

АЕ^К = £ Д££к(А) = АЕ^(,й) + Д<-К(с2).

(50)

где I — спин ядра, { } — Су-спмол Вигнсра.

Константы А)п]к связаны с обычными сверхтонкими константами а„}К,Ь,цК следующим образом:

= ап^1(1 +1)(2Г + \)Яз + 1)(2; + 1), (52)

А(,% = +1)(2/ + 3)(4Я - 1Ш +1)(2> + 3)(4^ - 1).(53)

Прп фотовозбужденип (7) <х 2.Г + 1 (статистическое воз-

буждение) в этом случае ~ 0, что вытекает из свойств 6/-

спмвола, входящего в выражение (51), и определяется, в конечном счете, общими тензорными свойствами операторов сверхтонкого взаимодействия. Это обстоятельство позволяет прп измерении сверхтонких смещений использовать флуоресцентные рентгеновские линии в качестве репера.

Проведены численные релятивистские хартри-фоковские расчеты магнитных дипольных и электрических квадрупольных констант сверхтонкой структуры а„^к,6п/к Для ///-оболочек атомов с

атомными номерами от = 10 до £ = 100. Проведено также сравнение с расчетами этих констант по аналитическим формулам для водородоподобных атомов с учетом соответствующих поправок.

В третьей главе впервые получены общие формулы, описывающие заселенности компонент сверхтонкой структуры атома, воз- . буждаемого при внутренней конверсии произвольного типа, а также в процессе дальнейшей разрядки атома электромагнитными Е1-переходами. Первые имеют вид:

/?(е) -

•'.и'_• ( 3 3* I ( 3 3 р ) . .

--. (54)

«м

Здесь — приведенный матричный элемент конверсионного перехода, т — тип перехода,— его мультипольность, /0, / гппны начального и конечного состоянии ядра,соответственно.

Заселенности подуровней Р сверхтонкой структуры уров-

ня njк, еелн онп возбуждаются электромагнитными Е1-переходамп с подуровня /о уровня йо_7ол'о даются выражением:

/ъ

3 I Ро к 1

(55)

Получены общие выражения для магнитных дппольных п электрических квадрупольных сверхтонких смещений рентгеновских (и конверсионных) линий, возбуждаемых в указапных процессах. В частности для конверсионных переходоз определенной мультпполь-ности получаются следующие рез)'льтаты:

хп-М/ 14 {11')!,АЬ3)у ....

■ &Е\>К(}Л) = > (°6)

где черта сверху означает усреднение скалярного произведения [Ь])^ по конечным состояниям к' вылетевшего электрона:

(Щ, (57)

к'

где шк'(тй) — вероятность того, что улетающий электроп уносит ■'•' полный момент /:

Для электрического квадрупольного смещения получпм следующее выражение:

---) 24ЦЬ+1)(2Ь + 3)(412-1У 1" '

где черта сверху так же означает усреднение:

та=£ и^щьл)=ш+^ъмл (т

Для смещений уровня если он возбуждается электромагнитным £1-переходом с уровня годо^'о (возбужденного в процессе С) получаются выражения:

6Е;ф(,«1) = "Я/Л (60)

ММ +1) ап„}<,ко

Из этпх выражений следует, что при электромагнитном переходе с уровня, смещенного из-за нестатпстпческон заселенности компонент сверхтонкой структуры (как, например, при возбуждении конверсией пли электронным захватом), на конечный уровень, последний п соответственно все остальные в каскаде смещаются, причем это. смещение определяется смещением начального уровня. Это означает, что информация о мультипольном моменте ядра или о свойствах ядерного перехода, заключенная в сверхтонком смещении начального уровня, электромагнитными переходами переносится с него вверх, вплоть до оптических уровней.

Развитая теория позволила реализовать новый метод определения магнитных моментов ядер из измерения сверхтонких смещений рентгеновских Ка-линий. Измеренные этим методом магнитные моменты ряда ядерных состояний приведены в таблице 4.

В четвертой главе получены общие выражения для сверхтонких смещений рентгеновских уровней, возбуждаемых при произвольных электронных К-,Ь-... захватах. Например, заселенности компонент сверхтонкой структуры, возбуждаемых при электронном захвате, имеют вид:

л?; = (2Е+1) Е (-1)^тлк,к')(.п ■ ' 'П.

к. Л, К' I з*. 3» * ) I Эг 3" г )

где

Здесь /ц, I — синий начального п конечного ядер соответственно, Л"— полный момент перехода (ранг тензорного оператора), Ь — орбитальный момент, 1 — приведенный матричный элемент ядерного перехода.

Таблица 4. Результаты измерений магнитных моментов ядер методом сверхтонких смещений рентгеновских линий, возбуждаемых при внутренней конверсии, Ь';» — энергия изучаемого уровня, /'1/2 — его время жизни, — энергия конверсионного "перехода на данный уровень, г — тип перехода, Л — его муль-тнполмюсть, — спин начального состояния ядра, с которого идет переход на изучаемый уровень, I" — спип конечного (изучаемого) состояния ядра. — величина экспериментально измеренного смешения наблюдаемой конверсионной рентгеновской линии (при наличии каскада она является смесью линий, сдвинутых на различные величины, от разных конверсионных переходов) относительно флуоресцентной. — выделенное смешение конверсионной линии от изучаемого перехода на исследуемый уровень. /< — магнитный момент исследуемого состояния, пересчитанный из величины АЕсог по формулам, полученным выше. В нижней строчке приводится значение магнитного момента, известное из литературных данных.

ШТе '•"На '■"Ва ■и,.Рг

0 35.46 12.33 0 0

Т,/г (0 71.9 0.196 X 10"* 1.48 X 10"' В.в х 10-' стаб. стаб.

Е,(«лВ) 190.27 £8.46 109.27 275.93 208.24 145

г 1 Б4 М4 М4 М4 М4 XII

'о 5 + 11/2— 11/2- 11/2" 11/2" 5/2+

1' , 1 + 3/2+ 3/2+ 3/2» 3/2+ 7/2+

ДЕ„(м-.В) -124 ± 3 -6.4 ±5 -43 3 ± 2.1 55.9 ± 7.6 7.1.7 ± 6 3 560 ± 50

Д(?„,(м.Н) -|69± 13 41.0 ± 9.5 56.0 ± 6.0 65.9 £ 7.6 102 ±8 560 ± 50

и +3.22 ± 0.25 4-0.45 ±0.11 +0.62 ± О.Ов +0.Г>8 ± 0.80 ± 0.07 + 4.1 ± 0.4

+2*817 ± 0 ОН ¿0.72 ±0.12 +0.60 ± 0.02 — 0 83710 4.11 ±0.10

+ 2.96 ±0 08 4 09 ± 0.06

Табличные данные.

Ранее неизвестное значение. Оно хорошо согласуется с расчетным 1>езулыа-гом Кнслпнгера п Соренсена: /«',е,=0,54.

В результате общий вид смещения рентгеновского уровня при произвольном электронном захвате получается такой:

Обсуждается также новый механизм сверхтонкого смещения рент-

геновских линий, обусловленный интерференцией амплитуд захвата разного типа (например, Ферми и Гамова—Теллера). На простом примере анализа экспериментальных данных проиллюстрирована важность учета интерференционных вкладов в смещения. Обсуждается возможность использования их в ядерной физике, например, для изучения нарушения изотопической инвариантности.

В разделе Выводы сформулированы основные результаты диссертационной работы.

Основные результаты диссертации опубликованы в.работах:

1. Алексеев B.JI., Лапин Е.Г., Леушкин Е.К., Румянцев В.Л., Сум-баев О.И., Федоров В.В. Гравитационный эффект при дифракции нейтронов на изогнутом кварцевом монокристалле. Препринт ЛИЯФ-1369, Ленинград, 1988, 30 с.

2. Алексеев В.Л., Лапин Е.Г., Леушкин Е.К., Румянцев В.Л., Сум-баев О.И., Федоров В.В. Гравитационный эффект прп дифракции нейтронов на изогнутом кварцевом монокристалле. ЖЭТФ. 1988, 94, 371—383.

3. Alexeev V.L., Fedorov V.V., Lapin E.G., Leuslikin E.K., Rumiant-sev V.L., Sumbaev O.I. and Voroniu V.V, Observation of a strong interplanar electric field in a dynamical diffraction of a polarized neutron. Nucl. Instr. and Metli., 1989, A284, 181—183.

4. ALexeev V.L., Fedorov V.V., Lapin E.G., Leushkin E.K., Rumiant-sev V.L., Sumbaev O.I. and Voroniu V.V. Measurement of a strong crystal electric field through Schwinger interaction of the diffracted neutron. Preprint LNPI-1502, Leningrad, 1989, p.14.

5. Алексеев В.Л., Воронин В.В., Лапин Е.Г.. Леушкпн Е.К.. Румянцев В.Л., Сумбаев О.И., Федоров В.В. Измерение сильного электрического внутрикристаллического поля в швпнгеровском взаимодействии дифрагирующих нейтронов. ЖЭТФ, 1989. 96. 1921—1926.

6. Алексеев В.Л., Воронин В.В., Лапин Е.Г.. Леушкин Е.К.. Румянцев В.Л., Федоров В.В. Влияние ориентации спина нейтрона'

—4<J—

на дифракцию в псисптросимметрпчном кристалле. Препринт ЛИЯФ-1С08, Л., 1990, 12 с.

7. Fedorov V.V., Voronin V.V. and Lapin E.G. Ou Hie neutron EDM search in tlie Laue diffraction by the crystal without a centre of symmetry. Preprint LNPI-1644, .Leningrad, 1990, p.36.

8. Федоров В.В. О возможности поиска ЭДМ нейтрона при дифракции в нецентроспмметрпчном кристалле. Материалы XIV Зимней школы ЛИЯФ, (ФЭЧ), ч.1, c.G5—118. Л-д, 1991.

9. Fedorov V.V., "Voronin V.V. and Lapin E.G. On thé search for neutron EDM using Laue diffraction by a crystal without a centre of symmetry. J. Phys. G: Nucl. Part. Phys., 1992, 18, 1133—1148.

10. Воронин B.B., Лапин Е.Г., Федоров В.В. Поляризационный метод измерения сильных внутрпкрпстал.тпческих полей при дифракции нейтронов. Препринт ПИЯФ-1944, NP-2-1994, Гатчина, 1994, 10 с.

11. Fedorov V.V., Lapin E.G. and Voronin V:V. Polarization method of measuring strong electric crystal fields in neutron diffraction. PNPI Research Report 1992—1993, Gatchiua, 1991, p. 31-33.

12. Мезенцев A.C., Смирнов А.И.. Сумбаев О.И., Федоров В.В. Эффект сверхтонкого ушпренпя рентгеновских линии. ЖЭТФ, 1972 , 63, 53—62.

13. Федоров В.В., Рыльнпков А.С. О сверхтопкой структуре рентгеновских линий, сопровождающих К-захват. ЖЭТФ, 1979, 76, 1986—1989.

14. Грушко А.И., Кирьянов К.Е., Мпфтахов Н.М., Рыльнпков А.С., Смирнов Ю.П., Федоров В.В. Эффект сверхтонкого смещения рентгеновских линий, возбуждаемых при внутренней конверсии. ЖЭТФ, 1981, 80, 120—126.

15. Мифтахов Н.М., Рыльнпков А.С.. Смирнов Ю.П., Федоров В.В. Всплывание дырки в электронной оболочке атома и энергия

рентгеновской линии, возбуждаемой прп конверсионном каскаде. Письма в ЖЭТФ, 1984, 40, 61—62.

16. Родионов A.A., Федоров В.В. Сверхтонкая структура рентгеновских линий, сопровождающих K-захват или внутреннюю конверси. <. Возможности измерения мультипольных моментов ядер. "Вопросы точности в ядерной спектроскопии". Материалы 5-го семинара ТЙЯС. Вильнюс, 1984, с.155—160.

17. Родионов A.A., Федоров В.В., Банд И.М., Тржасковская М.В. Сверхтонкая структура рентгеновских уровней атомов. "Вопросы точности в ядерной спектроскопии". Материалы 6-го семинара ТИЯС. Вильнюс, 1986, с.71—79.

18. Родионов A.A., Федоров В.В., Банд И.М., Тржасковская М.Б. Расчет сверхтонкой структуры рентгеновских уровней атомов. Препринт ЛИЯФ-1364, Л-д, 1988, 31с.

19. Родионов A.A., Федоров В.В. Сверхтонкие смещения рентгеновских уровней, возбуждаемых при внутренней конверсии. ЖЭТФ, 1988, 94 (12), 114—124.

20. Fedorov V.V. and Rodionov A.A. Hyperfiiie displacement of atomic levels excited by internal conversion and the follotvi4g X-ray cascade. Phys. Lett., 1989, 136A, 306—311.

21. Мифтахов H.M., Родионов A.A., Смирнов Ю.П., Федоров В.В. Измерения магнитных моментов ядер. "Вопросы точности в ядерной спектроскопии". Материалы 8-го семинара ТИЯС. Вильнюс, 1990, с.55—59.

22. Федоров В.В. Сверхтонкие смещения рентгеновских уровней, возбуждаемых при электронном захвате. Препрпнт ЛИЯФ-1641, Л-д. 1990, 11с.

23. Fedorov V.V., Rodiónov A.A., Band I.M., Trzliaskovskaya M.B. Hyperfiiie structure calculations for inner atomic levels.

J. Phys. В: At. Mol. Opt. Phys., 1995, 28,1963—1973.