Новые возможности исследования вещества мюонным методом тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

1. Введение.

2. Исследование процессов торможения положительных мюонов в веществе и образования мюония и мюоние-подобных систем.

2.1. Необходимость расчета структуры трека.

2.2. Описание программы моделирования

2.3. Сечения взаимодействия мюона/мюония с инертными газами.

2.4. Результаты моделирования процесса торможения мюона в инертных газах.

2.5. Восстановление квазинейтральности мюонного трека и образование мюония и мюоние-подобных систем.

3. Поведение поляризации отрицательного мюона в мюоние-подобных системах со спином более 1/2.

3.1. Особенности применения /uSR метода для исследования акцепторных центров.

3.2. Спиновый гамильтониан акцепторного центра.

3.3. Влияние деформаций, электрических и магнитных полей на структуру энергетических уровней АЦ.

3.4. Поведение поляризации спина мюона в АЦ.

3.5. Релаксационное уравнение для мюоние-подобных систем со спином j> 1/2.

3.6. Определение константы сверхтонкого взаимодействия ^il АЦ в кремнии.

3.7. Анализ экспериментальных данных по исследованию АЦ в кремнии.

4. Корреляционный мюонный метод (|0,SR2 метод).

4.1. Основные принципы juSR2 метода.

4.2. Определение размеров диамагнитных размеров в бериллии.

4.3. Компьютерное моделирование /mSR2 эксперимента.

4.4. Возможность проведения jljSR эксперимента на существующем оборудовании. 1^

Мюонный метод исследования вещества ((iSR метод) является мощным современным инструментом в исследованиях конденсированных и газовых сред. Своим рождением мюонный метод обязан, проводимым в конце 50-х - 60-х годах, исследованиям по проверке теории слабого взаимодействия. Первые экспериментальные работы [1,2], подтвердившие несохранение четности в я+-ц+-е+ распаде, вызвали поток публикаций посвященных верификации V-A-теории. При постановке таких экспериментов физики неизбежно сталкивались с проблемой влияния мишени, в которой останавливаются мюоны, на наблюдаемое значение асимметрии распада. Вынужденное изучение закономерностей поведения поляризации спина мюона в различных средах привело к появлению нового метода исследования вещества - цБЫ-метод.

Устоявшееся в литературе название цБК-метод расшифровывается как Muon Spin

Rotation, Relaxation and Resonance и подразумевает под собой целый ряд методик, объединенных тем, что все они основаны на «наблюдениях» за поведением спина мюона в веществе. Возможность такого наблюдения появляется из-за анизотропии распада мюона, обусловленной эффектом не сохранения четности в слабых взаимодействиях. Угловое распределение позитронов (электронов) распада определяется выражением [3] \ х 2F ^ dW(Q,e) = (3 + 2е) —cosG -e2de-d(cos9), v 3 + 2е где е = Е/Епш:1 - относительная кинетическая энергия образовавшегося позитрона, £'шах~52 МэВ, Э - угол между импульсом позитрона (электрона) и направлением спина мюона в момент распада, а £ - параметр, определяющий асимметрию распада, значение которого в V-A-варианте теории слабых взаимодействий должно быть равно 1. Усредненная по энергиям позитрона асимметрия распада составляет 1/3.

Регистрация позитронов (для или электронов (для ц"), образовавшихся при распаде мюона, позволяет определить направление поляризации спина мюона в момент распада. В классической постановке juSR эксперимента используется первичный пучок поляризованных мюоннов, а зависимость поляризации мюона от времени получается путем усреднения гистограммы распадов по большому числу событий [см. например 4]. Такая постановка эксперимента предоставляет уникальную возможность исследования вещества с помощью одной единственной пробной частицы. Ниже будет показано, что это существенное преимущество позволяет проводить с помощью juSR метода измерения в физике твердого тела, которые недоступны методам ЭПР и ЯМР.

Первые опыты в области jiSR были осложнены отсутствием ускорителей, позволяющих получать высокую интенсивность мюонного пучка (среднее число мюонов поступающих в мишень в единицу времени). Развитие экспериментальной техники за последние 30 лет позволило создать специализированные ускорители - «мезонные фабрики». В настоящее время основные места проведения (J.SR исследований - это российские экспериментальные центры ядерных исследований: ОИЯИ (г. Дубна), ПИЯФ РАН (г. Гатчина), а также зарубежные «мезонные фабрики»: PSI (Швейцария), TRIUMF (Канада), КЕК (Япония), ISIS (Англия). К сожалению, российская мезонная фабрика в Троицке пока так и не введена в строй.

Достоинства (J.SR метода не возможно оценить без рассмотрения конкретных областей его применения. Прежде всего, мюонный метод является мощным инструментом для исследования магнитных сред. По крайней мере, в тех средах, где не происходит образование мюония в спиновом смысле, мюон можно рассматривать как локальный магнитный зонд. Каждый отдельный мюон «сообщает» информацию о локальном магнитном поле в месте, где он находится. Проанализировав частотный спектр (J.SR сигнала, можно получить информацию о распределении локальных магнитных полей в точках остановок мюона. Следует, однако, отметить, что локальное поле на мюоне может отличаться от локального поля невозмущенной решетки. Во-первых, за счет изменения контактного поля электронов проводимости. Во-вторых, за счет эффекта Яна-Теллера, который приводит к деформации кристаллической решетки, а, следовательно, к изменению дипольного поля локальных моментов атомов. Кроме этого, в ряде случаев картина осложняется диффузией мюона по кристаллически-эквивалентным точкам, что искажает частотный спектр |iSR сигнала. Тем не менее, мюонный метод имеет ряд преимуществ по сравнению с другими ядерными методами. В частности при изучении металлов методами ЭПР характерная толщина изучаемой области ограничена толщиной скин-слоя и составляет 10-100 цм. При исследовании методами ЯМР и гамма-спектроскопии, кроме ограничений по толщине образца, возникают трудности с определением макроскопических характеристик образцов, так как эти методы непосредственно получают информацию о сверхтонких полях на ядрах.

Применение jiSR метода для изучения неупорядоченных магнетиков, в которых энергия обменного взаимодействия случайным образом меняет как величину, так и знак (спин-стекольные состояния) представляет уникальную возможность определить распределение магнитных полей в объеме образца. В частности в работе [5] был определен вид функции распределения локальных статистических магнитных полей в «разбавленных» спиновых стеклах (типа CuiAMn^, Ащ.дРе при х«1) и динамика спинстекольных флуктуаций в критической области. Выполненное в работе [6], сравнение результатов малоуглового рассеяния нейтронов и (iSR метода позволило сделать заключение, что в фазе возвратного спинового стекла сохраняется ближний ферромагнитный (антиферромагнитный) порядок. Это также позволило оценить размер областей магнитного упорядочения.

Здесь следует отметить, что нейтронный метод является наиболее близким аналогом |iSR метода. Оба метода имеют сходную область применимости и примерно эквивалентны по затратам (сложность оборудования, требования к аппаратуре формирования пучка). Однако в ряде случаев (iSR метод имеет преимущества по сравнению с нейтронным. В частности, при исследовании ферромагнетиков нейтронным методом наблюдается практически полная деполяризация нейтронов, в то время как мюонным методом можно наблюдать за переходами парамагнетик - ферромагнетик или ферромагнетик - спиновое стекло. Дополнительные преимущества (iSR метода связаны с возможностью исследования не только пространственных корреляций локальных магнитных полей, то также динамики изменения магнитных полей и их временных корреляции.

В последние годы появилось экспериментальное оборудование [7], позволяющее определять не только поляризацию спина мюона в момент распада, но и координаты области, в которой произошел распад с точностью 10"1 см. Это оборудование позволяет расширить область применения (iSR метода для измерения пространственно-временных корреляций магнитных полей. Корреляционному (iSR методу ((iSR ) посвящена последняя глава данной работы. Этот метод позволяет кроме среднего значения поляризации спина мюона получить флуктуацию вектора поляризации. На конкретном примере (диамагнитные домены в бериллии) будет показано, как JJ.SR метод может быть применен для оценки радиуса корреляции магнитных полей в образце от 10~5 до 10"4 см, которые недоступны другим методам. (iSR2 метод может быть также применен для определения временных корреляций от 10"6 сек до макроскопических времен. В ближайшие годы планируется впервые провести (iSR эксперимент на оборудовании, описанном в работе

7].

Возможность исследования объемных образцов мюонным методом позволяет успешно использовать его для исследования не только магнетиков, но также и сверхпроводников. Наиболее значительный вклад |iSR исследований в этой области -определение глубины проникновения магнитного поля в сверхпроводник [8,9]. Кроме этого анализ температурных и полевых зависимостей распределения локальных магнитных полей в сверхпроводнике, измеренных |aSR методом [10], позволил доказать существование устойчивой решетки вихрей Абрикосова в высокотемпературных сверхпроводниках. Мюонный метод позволил обнаружить [10], предсказанное в работе [11], отклонение направление вихрей от направления внешнего магнитного поля под влиянием анизотропии кристаллической решетки. С помощью |iSR оказалось возможным изучение сосуществования магнетизма и сверхпроводимости в керамике УВагСизОб-м при 0.4<х<0.6.

В последние годы широко ведутся работы по созданию пучков ультрахолодных мюонов с возможностью изменения их энергии в диапазоне 0.30 кэВ. Такие мюоны останавливаются в поверхностном слое мишени, причем глубина их проникновения легко варьируется изменением ускоряющего потенциала. В результате появляется возможность «сканировать» профиль распределения магнитного поля по глубине образца. Дело в том, что на основе классической методики |aSR обычно определяют один параметр распределения поля - среднеквадратичную ширину. Однако, как показано в работе [12], функция распределения магнитного поля в смешанном состоянии сверхпроводника существенно не симметрична и не может быть описано одним параметром. В связи с этим исследование сверхпроводников с помощью медленных мюонов предоставляет уникальную возможность определения реального распределение магнитного поля в сверхпроводниках. Не смотря на то, что эта область |iSR исследований сравнительно новая, здесь уже достигнуты определенные успехи. В частности в работах [20, 21] был измерян профиль распределения магнитного поля в поверхностном слое сверхпроводника YBaCuO и его зависимость от температуры.

Мюонный метод оказался очень удобным для исследования квантовой диффузии [13]. Это связано с тем, что для частиц с малой массой (мюон легче протона в ~9 раз) вероятность туннелирования резко увеличивается. При этом положительный мюон является химическим аналогом протона, и в изоляторах и полупроводниках образует легкий изотоп атома водорода - мюоний (Ми). Вероятность туннелирования нейтрального мюония еще выше, чем для мюона за счет подавления поляронного взаимодействия с решеткой. В работе [14] была исследована квантовая диффузия мюония в криокристаллах. В частности был установлен зонный характер движения мюония в чистом Ne и N2. При

3 2 этом ширина зоны определена на уровне 10" К (для Ne) и 10" К (для N2). Был обнаружен переход от двухфононного механизма диффузии (при низких температурах) к однофононному (при температурах около температуры Дебая).

Развитие экспериментальной техники позволяет в настоящее время исследовать даже криокристаллы гелия. Например, в работе [15] проведено исследование влияния внешнего электрического поля на поведение поляризации спина мюона в криокристалле гелия. Однако, сделанные там выводы об отсутствие влияния взаимодействия с частицами трека на поляризацию мюона, возможно связаны с неприменимостью, использованной при анализе, двухчастичной модели (один электрон трека - мюон). В главе 2 данной работы будет показано, что характерные расстояния между мюоном и ионами трека, а также нетермализованность электронов трека не позволяет использовать модель двухчастичного взаимодействия для описания процессов образования мюония. Как показано в разделе 2.5 наиболее правдоподобная модель для большинства ситуаций -модель непрерывно заряженной нити.

Резюмируя выше изложенное, можно сказать, что мюоный метод все более широко и успешно применяется для исследования магнетиков, сверхпроводников, физики фазовых переходов, квантовой диффузии, физики метастабильных состояний. Поскольку мюон с точки зрения атомной физики является легким изотопом протона, то его можно использовать в качестве «меченого» атома для исследования протекания химических реакций и исследования транспорта реагентов [17]. Совершенствование экспериментальной аппаратуры позволило наряду с усовершенствованием классических (iSR методик: резонансная методика, прецессионная методика, релаксационная методика, - разработать большое число новых методик, позволяющих исследовать специфические свойства вещества. Это, в частности, методика «спинового эхо», методики, основанные на пучках низкоэнергетичных мюонов, мюонный акустический резонанс, резонанс пересечения уровней, интегральная методика и др. Краткий обзор основных |iSR методик можно найти в [16], а более подробные результаты по конкретным направлениям исследований в трудах последних (iSR конференций [18, 19].

Как уже отмечалось выше, наблюдаемой величиной в мюонном методе является поляризация спина мюона. В зависимости от методики и особенностей образца на основании теоретических моделей можно предположить ожидаемую картину поведения поляризации, а по экспериментальным измерениям определить характеристики вещества. Однако, такой подход, во-первых, требует достоверного соответствия выбранной модели изучаемому явлению. Во-вторых, требуется обеспечить «чистоту» измерения, то есть условия эксперимента, при которых можно избежать влияния внешних (не связанных с изучаемым явлением) причин на поляризацию спина мюона. К таким «внешним воздействиям», прежде всего, относится трек мюона, образовавшийся за счет ионизации среды в процессе торможения. В частности, взаимодействие остановившегося мюона с носителями заряда трека может приводить к образованию мюония или мюоние-подобных систем за характерное время сравнимое со временем, которое определяется в jiSR эксперименте (1С)"9. 10"5 сек). Процессы образования мюония и мюоние-подобных систем влияют на поведение поляризации спина мюона, поэтому для корректной интерпретации |iSR эксперимента необходимо учитывать кинетические процессы в треке. Наглядно влияние трека на поведение поляризации подтверждается JJ.SR экспериментами в присутствие электрического поля. Такие результаты получены для твердых тел (сапфир [23], кварц [24], кремний [25], GaAs [26], гелий [27], неон, аргон [28] и др.), а также для жидкостей (гелий [29], неон [30,31]). Физика процессов образования мюонного трека в области энергии менее 30 кэВ рассмотрена в главе 2. Кинетика мюонного трека рассмотрена в последнем разделе главы 2.

Быстро протекающие процессы (менее 10"9 сек) в треке могут приводить к частичной деполяризации мюоного пучка [32] или к потере поляризации (например, за счет образования мюония). Это приводит к рассогласованию в значении асимметрии пучка, получаемой на тестовых образцах и при интерполяции кривой прецессии к нулевому моменту времени. В работе [23] это рассогласование как раз и использовалось для определения количества мюония образовавшегося на горячей стадии.

Образование мюония и мюоние-подобных систем дополнительно усложняет картину прецессии. Для мюония (полный спин электронной оболочки равен Уг) детальное исследование поведения поляризации мюона приведено в [16]. Полученные там результаты в частности могут быть применены для анализа экспериментов по исследованию аномального мюония. Однако картина существенно осложняется при анализе экспериментов по исследованию кремния отрицательными мюонами. Захват мюона на нижнюю орбиту в атоме кремния можно эффективно рассматривать как образование акцепторного центра В спиновом отношении эта система аналогична мюонию, однако спин электронной оболочки в этом случае равен 3/2. Попытка использовать формулы, полученные в [16] для мюония, приводит к некорректной интерпретации результатов эксперимента. В частности, в работе [33] оценка константы сверхтонкого взаимодействия превышает теоретически возможное значение на 2 порядка величины. При этом результаты [33] плохо согласуются с результатами других работ [34, 35, 36]. Тем не менее, проведенный корректный анализ показал, что экспериментальные данные [33] могут быть объяснены в рамках реалистичной модели, которая дает разумное значение величины константы сверхтонкого взаимодействия и к тому же согласуется с [36, 37].

Подробный анализ поведения поляризации спина мюона в акцепторном центре приведен в главе 3. Показано, что (iSR метод может быть применен для определения параметров сверхтонкого тензора акцепторного центра, которые невозможно определить методами ЭПР. Также применение мюонного метода для исследования кремния может помочь в разрешении вопроса о причинах расщепления основного состояния акцепторного центра. Из прикладных применений мюонного метода в данной области следует отметить возможность обнаружения деформаций от сверхмалых на уровне 10"9 до макроскопических на уровне 10~5. Там же обсуждается возможность использования ЦА1 акцепторного центра для моделирования элементов квантового компьютера.

Основные задачи представленной работы:

1. Изучение процессов формирования и эволюции мюонного трека. Влияние трека на результаты (J.SR экспериментов. a. Разработка программного обеспечения, позволяющего проводить моделирование процессов торможения положительного мюона от начальных энергий 10.30кВ до энергии 0.01 эВ, что заведомо ниже потенциала ионизации среды. b. Систематизация литературных данных по сечениям элементарных процессов (упругое рассеяние, ионизация, перезарядки) взаимодействия протонов и атома водорода с атомами инертных газов. c. Разработка теоретических моделей, позволяющих производить корректный пересчет сечений для протона/водорода на случай мюона/мюония. d. Проверка результатов моделирования (подтверждение корректности вычислительных алгоритном и начальных данных - сечений) путем сопоставления результатов моделирования с результатами работ по торможению мюонов в конденсированных благородных газах. e. Расчет структуры мюонного трека и определение начальной пространственно-энергетической функции распределения ионов и электронов трека. f. Решение кинетической задачи о восстановлении квазинейтральности мюонного трека для моделей сферическая заряженная область и бесконечная заряженная нить. g. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными по влиянию электрического поля на поведение поляризации мюона.

2. Исследование поведения поляризации отрицательного мюона в акцепторном центре цА1. a. Разработка программного обеспечения, позволяющего проводить вычисление системы энергетических уровней и определять поведение поляризации мюона в мюоние-подобных системах с моментом ядра более Vz с возможностью учета спин-фононной релаксации электронного момента. b. Определение влияния внешних магнитных и электрических полей и механических деформаций на структуру энергетических уровней акцепторного центра в кремнии и поведение поляризации мюона. Разработка методик определения по результатам (xSR экспериментов параметров тензора сверхтонкого взаимодействия в акцепторном центре. c. Построение релаксационного уравнения для мюоние- подобной системы со спином более Уг. Решение этого уравнения для случая спин-фононного механизма релаксации электронного момента в пределе высоких температур. Разработка метода определения константы сверхтонкого по измерениям парамагнитного сдвига частоты прецессии. d. Сравнение в рамках разработанной модели результатов исследования ЦА1 акцепторного центра различными экспериментальными группами.

3. Теоретический анализ возможности применения методики JU.SR на существующих экспериментальных установках. a. Разработка программного обеспечения для моделирования набора JU.SR гистограммы и для вычисления (xSR коррелятора. b. Определение возможности проведения (xSR2 экспериментов на оборудовании ПИЯФ РАН и PSI (Швейцария). c. Разработка способа оценки размеров диамагнитных доменов в рамках методики JU.SR .

Глава 2.

Исследование процессов торможения положительных мюонов в благородных газах и процессов образования мюония и мюоние-подобных систем.

Выводы главы 4:

1. Разработаны несколько вариантов постановки корреляционного p.SR эксперимента о iSR ) для определения пространственно-временных корреляций магнитных полей. Данный метод позволяет измерять пространственные корреляции с характерным масштабом более 10"6 см, которые недоступны нейтронному методу. о

2. Предложено использование p,SR эксперимента для определения размеров

•л диамагнитных доменов. Получены зависимости для анализа экспериментального jaSR коррелятора.

3. Разработано программное обеспечение для моделирования p,SR эксперимента.

4. На примере ускорителей PSI и ПИЯФ РАН показана возможность использования существующего jiSR оборудования для постановки jaSR эксперимента.

Заключение.

В заключение перечислим основные результаты, полученные в данной работе:

1. На основе разработанных теоретических моделей проанализированы экспериментальные данные по сечениям элементарных процессов взаимодействия протонов и атомарного водорода с атомами инертных газов. В результате пересчета получены данные по сечениям для мюона и мюония, в том числе отсутствовавшие ранее данные по дифференциальным сечениям ионизации и перезарядки. Разработано программное обеспечение и впервые проведено реалистичное компьютерное моделирование процессов торможения положительного мюона от начальных энергий Ю.30кВ до энергии 0.01 эВ. Результаты моделирования проверены на совпадение с имеющимися экспериментальными данными по торможению мюонов в конденсированных средах.

2. На основе данных по сечениям с использованием разработанного программного обеспечения стало возможным вычисление начальной функции пространственного и энергетического распределения электронов трека. В результате показано, что расстояние от мюона до ближайшего иона трека в большинстве случаев сравнимо с расстоянием между ионами. При этом расстояние, на которое электроны «уходят» от трека существенно превышает расстояние между ионами. Это означает, что часто используемые в литературе модели: модель взаимодействия мюона с одиночным электроном трека и модель взаимодействия мюона с электронным облаком, - в рамках которых производится описание процесса образования мюония путем захвата электрона трека, вообще говоря, не корректны и не могут применяться для интерпретации |xSR экспериментов. Для определения времени образования мюония требуется корректное решение кинетического уравнения с учетом всех зарядов трека: электронов и ионов.

3. Получено кинетическое уравнение, определяющее процесс восстановления квазинейтральности трека в модели сферически заряженной области и заряженной нити. Проведено аналитическое решение уравнения для простых случаев (постоянное сечение, постоянная частота столкновений) и компьютерный расчет для остальных случаев. Показано, что для легких газов результаты расчетов в модели сферической заряженной области и линейного трека совпадают по порядку величины. Для Н2 в жидкой фазе характерное время восстановления квазинейтральности трека составляет 0.1 не. Для тяжелых газов необходимо применять более реалистичную модель линейного трека. В этом случае для жидкого неона время формирования мюония или мюоние-подобной системы составит 1-10 не. Данная модель - это единственная возможность объяснения наблюдавшейся на эксперименте в неоне влияния электрического поля на скорость образования мюония. Таким образом, учет влияния трека необходим как для интерпретации экспериментов в конденсированных газах, так и для экспериментов по мюонному катализу.

4. Сделанные оценки позволяют утверждать, что в процессе «ухода-возвращения» электроны трека не успевают термализоваться. Поэтому при интерпретации экспериментов по влиянию электрического поля на поляризацию мюона нельзя пользоваться взятыми из литературы «тепловыми» значениями подвижности электронов. Более того в благородных газах при давлении 60 атм и энергии электрона около 1 эВ наблюдается отрицательная подвижность электрона, связанная с наличием рамзауэровского минимума в упругом сечении.

5. Определение собственных значений эффективного спинового гамильтониана акцепторного центра позволило исследовать влияние магнитного поля и деформаций на структуру энергетических уровней. При этом деформационная часть гамильтониана соответствует той, что используется при интерпретации ЭПР экспериментов. Показано, что система энергетических уровней очень чувствительна даже к малым деформациям на уровне 10~9, что соответствует ~10"3 атм. Величина деформации может быть определена по смещению пика сверхтонкого в частотном спектре jiSR сигнала. Таким образом, jiSR метод предоставляет уникальную возможность измерения сверхмалых деформаций, которые нельзя обнаружить другими существующими медами. С другой стороны это открывает возможности использования акустического резонанса в |^SR исследованиях акцепторного центра.

6. По результатам численного расчета установлено, что положение точек пересечения и квазипересечения энергетических уровней зависит как от деформации, так и от магнитного поля. Поэтому для определения относительно больших деформаций (относительная деформация более 10~5, давление более 10 атм) можно использовать метод Level Crossing Resonance, то есть изменяя магнитное поле добиваться пересечения уровней, а затем вычислять величину деформации соответствующую точке пересечения. Разработанное программное обеспечение позволяет легко разрешать эту задачу при произвольном направлении магнитного поля и деформации.

7. Показана эквивалентность слабых (< 1 кВ/см) электрических полей и деформаций. Для оценок можно считать, что 1 В/см эквивалентен относительной деформации

9 -3

10' или давлению 10" атм. При большой величине поля (> 1 кВ/см) основной вклад в гамильтониан вносят квадратичные по полю члены, поэтому для оценок деформации необходимо пересчитывать пропорционально квадрату электрического поля.

8. Численное решение уравнения для эволюции матрицы плотности акцепторного центра при отсутствии релаксации позволило определить поведение поляризации мюона при различных внешних и случайных деформациях в нулевом магнитном поле. Показано, что измерение зависимости частотного спектра (xSR сигнала от величины деформации может быть использовано для определения параметров сверхтонкого тензора.

9. Построено релаксационное уравнение для мюоние- подобной системы со спином более Уг. Проведено решение этого уравнения для случая спин-фононного механизма релаксации электронного момента в пределе высоких температур. Получены простые формулы, связывающие величину парамагнитного сдвига частоты прецессии со значением константы сверхтонкого взаимодействия. Вычисленное по экспериментальным данным значение константы сверхтонкого взаимодействия составляет 25 МГц. На основании полученных формул возможно по результатам (xSR эксперимента одновременное восстановление константы сверхтонкого взаимодействия и скорости релаксации электронного момента.

10. Проведена корректная интерпретация экспериментов Kadono et al. по определению константы сверхтонкого взаимодействия в акцепторного центра по критическому полю, в котором происходит восстановление продольной поляризации мюона. Показано, что полученное в этой работе значение константы 2.8 ГГц является завышенным. Результаты этого эксперимента могут быть легко объяснены в рамках разработанной теории в предположении, что константа сверхтонкого равна 25 МГц, если допустить наличие случайных деформаций в образце на уровне атм. Наличие таких деформаций легко объясняется, например, наличием неконтролируемых примесей или дефектов или даже тепловыми нагрузками, связанными с охлаждением образца в криостате. Показано также, что наблюдавшаяся ранее прецессия спина в нулевом магнитном поле на частоте 650 МГц, также не связана со сверхтонким взаимодействием, а, скорее объясняется случайными деформациями. Хотя даже авторы этого эксперимента в настоящее время высказывают сомнение в достоверности этого результата.

11. Разработана компьютерная программа, позволяющая вычислять энергетические уровни акцепторного центра и поведение поляризации мюона. В программе предусмотрен учет анизотропии сверхтонкого взаимодействия, в том числе за счет статического эффекта Яна-Теллера; учет случайных деформаций в образце; учет контролируемых внешних деформаций, магнитного и электрического полей; спин-фононной релаксации.

12. Разработаны несколько вариантов постановки корреляционного pSR эксперимента iSR2) для определения пространственно-временных корреляций магнитных полей.

6 2 Масштабы корреляций более 10" см, измеряемые с помощью |iSR метода, недоступны нейтронному методу.

13. Предложено использование |iSR2 эксперимента для определения размеров диамагнитных доменов. Получены зависимости для анализа экспериментального [xSR2 коррелятора.

14. Разработано программное обеспечение для моделирования |iSR эксперимента. Показана возможность использования существующего |iSR оборудования для постановки pSR эксперимента.

1. R.L. Garvin, L.M. Lederman, M. Weinrich, Observation of the Failure of Conversation of Parity and Charge Conjugation in Meson Decay: Magnetic Moment of Free Muon, Phys. Rev., 105 (1957) p. 1415-1517.

2. J.I. Fridman, V.L. Telegdi, Nuclear Emulsion Evidence for Parity Nonconservation in the Decay Chain я+-ц+-е+, Phys. Rev., 105 (1957) p. 1681-1682.

3. A.O. Вайнсберг, «Мю-мезон». M.: Наука (1964) 324 с.

4. В.В. Ахманов, И.И. Гуревич, Ю.П. Добрецов, Л.А. Макарьина, А.П. Мишакова, Б.А. Никольский, Б.В. Соколов, Л.В. Суркова, В.Д. Шестаков, Ядерная физика, 6 (1967) с. 316.

5. Y.J. Uemura, Т. Yamazaki, D.R. Harbsman, М. Senba, E.J. Ausuldo, A.P. Murani, Muon spin relaxation in AuFe and CuMn spin glasses, Phys. Rev. В 31 (1985) p. 546-563.

6. A.JI. Геталов, Применение |iSR метода к изучению магнитных фазовых переходов в концентрированных гейзенберговских магнетиках, Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, ПИЯФ, С.-Петербург (1997).

7. В.А. Гордеев, О.В. Савченко, В.М. Абазов и др., Письма в ЖЭТФ, т. 57 (1993) с. 262.

8. D.R. Harshman et al. Phys. Rev. В 36 (1987) p. 2386.

9. Y.J. Uemura et al. Phys. Rev. Lett. 62 (1989) p. 2317.

10. С.Г. Барсов, Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, ПИЯФ, С.-Петербург (1992).

11. А.В. Балацкий, Л.И. Бурлачков, Л.П. Горьков, ЖЭТФ, 90 (1986) с. 1478-1486.

12. Е.М. Forgan, М.Т. Wylie, S. Lloyd, М.Р. Nutley, S.L. Lee, R. Cubitt, C. Aegerter, H. Keller, T.W. Li, |iSR studies of the vortex lattice in high-Tc and other superconductors, Hyperfines Interactions, 105 (1997) p. 61-69.

13. Yu.M. Kagan, N.V. Prokof ev, Quantum Tunneling Diffusion in Solids, in Quantum Tunneling in Condensed Media, eds. A.J. Legget, Yu.M. Kagan (North-Holland, 1992).

14. В.Г. Сторчак, Изучение механизмов квантовой диффузии атома мюония и переноса электронов в диэлектриках, Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук, РНЦ «КИ», Москва (1997).

15. Е.Г. Мейлихов, Особенности мюонный релаксации в квантовых кристаллах Не и Ne., Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, РНЦ «КИ», Москва, (1996).

16. В.П. Смилга, Ю.М. Белоусов Мюонный метод исследования вещества. М: «Наука», (1991) 344 с.

17. Walker D.C., Muon and muonium chemistry. Cambridge: Univ. Press (1983) 180 p.

18. Proceedings of the 7th International Conference on Muon Spin Rotation/Relaxation/Resonance (|iSR'96), Hyperfine Interactions, v. 104-106 (1997).

19. Proceedings of the 8th International Conference on Muon Spin Rotation/Relaxation/Resonance (|iSR'99), Physica В 289-290 (20007).

20. T.M. Riseman, T.J. Jackson, M.W. Long, E.M. Forgan, E. Morenzoni, H. Gluckler,

21. T. Prokscha, H.-P. Weber, Ch. Niedermayer, A. Hofer, M. Pleines, G. Schatz, J. Litterst,

22. H. Luetkens, A. Schatz, Measurements of the penetration depth of an YBa2Cu307s thin film with low-energy muons, Physica В 289-290 (2000) p. 334-337.

23. M. Pleines, E.M. Forgan, H. Gluckler, A. Hofer, E. Morenzoni, Ch. Niedermayer,

24. T. Prokscha, T.M. Riseman, M. Birke, T.J. Jackson, J. Litterst, H. Luetkens, A. Schatz, G. Schatz, Temperature dependence of the magnetic penetration depth in an УВа2Сиз07§ film, Physica В 289-290 (2000) p. 369-372.

25. Ю.М. Белоусов, B.H. Горелкин, A.JI. Микаэлян, В.Ю. Милосердии, В.П. Смилга, Исследование металлов с помощью положительных мюонов, УФН, 129, вып. 1 (1979) с. 3-44.

26. J.D. Brewer, J.H. Brewer, G.D. Morris, D.G. Eschenko, V.G. Storchak, Physica В 289-290 (2000) p. 428-430.

27. J.H. Brewer, G.D. Morris, D.J. Arseneau, D.G. Eschenko, V.G. Storchak, J. Bermejo, Physica В 289-290 (2000) p. 425-427.

28. V.G. Storchak, et al„ Phys.Rev.Lett. 78 (1997) 2835.

29. D.G. Eschenko, V.G. Storchak, J.H. Brewer, G.D. Morris, M.A. Clarker-Gayther, S.P. Cottrell, S.F.J. Cox, J.S. Lord, Origin of anomalous muonium in semiconductors, Physica В 289-290 (2000) p. 421-424.

30. Е.П. Краснопёрое, E.E. Мейлихов, Д. Герлах, Дж. Шолт, У. Циммерман, Д.Г. Ещенко, О мюонной спиновой релаксации в твердом 3Не, Письма в ЖЭТФ, 61, вып. 13 (1995) с. 964-970.

31. D.G. Eschenko, V.G. Storchak, J.H. Brewer, G.D. Morris, M.A. Clarker-Gayther,

32. S.P. Cottrell, S.F.J. Cox, J.S. Lord, V.N. Gorelkin, Muonium formation in condensed neon and argon, Physica В 289-290 (2000) p. 418-420.

33. E.P. Krasnoperov, E.E. Meilikhov, D. Eschenko, R. Abela, D. Herlach, E. Morenzoni,

34. G. Solt, U. Zimmermann, F. Gygax, A. Schenk, Electric-field deoendence of of muonium formation in superfluid helium, Hyp.Int., 87, (1994) p. 1011-1016.

35. Е.П. Красноперов, E.E. Мейлихов, A.H. Пономарев, Д.Г. Ещенко, B.H. Дугинов, B.A. Жуков, Т.Н. Мамедов, В.Г. Ольшевский, В.Ю. Помякушин, О формировании мюония в конденсированном неоне, Письма в ЖЭТФ, 59, вып. 11 (1994) с. 721-724.

36. V.G. Storchak, J.H. Brewer, G.D. Morris, Phys.Rev.Lett. 76 (1996) 2969.

37. B.P. Соловьев, А.С. Батурин, А.И. Гаврилов, B.H. Горелкин, A.M. Кончаков, Физика атомного ядра и элементарных частиц, Материалы ХХХП Зимней школы ПИЯФ, 1998, с.402-411.

38. R. Kadono, F.L. Pratt, I. Watanabe, and К. Nagamine "Electronic State of ЦА1 Pseudo-Acceptor Centers in Si. Probed by |iSR", R21,R26, RIKEN-RAL.

39. T.N. Mamedov, V.N. Duginov, V.G. Grebennik et al., Hyp. Int. 86 (1994) 717.

40. B.H. Горелкин, В.Г. Гребенник, К.И. Грицай и др., Письма в ЖЭТФ 63, №7 (1996) 539.

41. T.N. Mamedov, I.L. Chaplygin, V.N. Duginov et al., J. Phys.: Condens. Matter. 11 (1999) 2849.

42. M. Koch, K. Major, J. Major, et. al. Hyperfine Interact. 65 (1990) 1039.

43. И.Г. Ивантер, В.П. Смилга, ЖЭТФ, т. 54 (1968) с. 559.

44. И.Г. Ивантер, В.П. Смилга, ЖЭТФ, т. 55 (1968) с. 1521.

45. И.Г. Ивантер, В.П. Смилга, ЖЭТФ, т. 60 (1971) с. 1985.

46. И.Г. Ивантер, В.П. Смилга, ЖЭТФ, т. 61 (1971) с. 2176.

47. M.Senba, Spin dynamics of positive muons during cyclic charge exchange and muon slowing down time, J. Phys. B, v.23 (1990) p. 1545-1562.

48. M.Senba, Charge exchange collisions in gases in the presence of competing processes, J. Phys. B, v.21 (1988) p. 3093-3111.

49. M.Senba, Charge exchange collisions in the presence of competing processes: an integral equation approach, J. Phys. B, v.22 (1989) p. 2027-2040.

50. W.E. Spear, P.G. Le Comber, in: M.L. Klein, J.A. Venables (Eds.), Rare Gas Solids, Academic Press, New York (1977) pp. 1119-1149.

51. E. Morenzoni, Low energy muons as probes of thin films and surfaces, Appl. Magn. Reson., 13 (1997) 219-229.

52. P.S. Krstic, D.R. Schultz, Elastic scattering and charge transfer in slow collisions: Isotopes of H and H+ colliding with isotopes of H and with He, in press (1999).

53. T. Prohscha, E. Morenzoni, M. Meyberg, and T. Wutzke, B.E. Matthias, A. Fachat,

54. M.E. Rudd, Y.-K. Kim, D.H. Madison, and J.W. Gallagher, Rev. Mod. Phys. 57, 965 (1985).

55. E.Y.Sidky, H.-J.T. Simonsen, Phys. Rev. A54, 1417 (1996).

56. M.E. Rudd, Rad. Res. 109, 1 (1987).

57. M.E. Rudd, Phys. Rev. A38, 6129 (1988).

58. EJ. Williams, Nature 119,489 (1927).

59. H. Bethe, Ann. Phys. (Leipzig) 5, 325 (1930).

60. W.E. Meyerhof, Phys. Rev. Lett. 31, 1341 (1973).

61. Ю.Н. Демков, ЖЭТФ 456 195 (1963).

62. M.E. Rudd, Phys. Rev. A39, 2359 (1989).

63. M. Schultz et al, Phys. Rev. A54, 2951 (1996).

64. Y.-S. Chung, M.E. Rudd, Phys. Rev. A54, 4106 (1996).

65. R.D. DuBois, L.H. Toberen, and M.E. Rudd, Phys. Rev. A29, 70 (1984).

66. E.C. Соловьев, P.H. Ильин, B.A. Опарин, H.B. Федоренко, ЖЭТФ 42, 659 (1962).

67. A.A. Радциг, Б.М. Смирнов. Справочник по атомной и молекулярной физике. — М.: Атомиздат, 1980

68. M.Y. Yam, PhD thesis Yale University, 1979.

69. L.K.Johnson, R.S.Gao, C.L.Hakes, K.A.Smith, and R.F.Stebbings, Phys.Rev.A40 (1989) 4920.67