Нуклон-нуклонные взаимодействия в модели с нелокальным потенциалом тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

РГ6 од

в ДЕК 1396

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правы рукописи

С тепу ков Валерий Борисович

НУКЛОН-НУКЛОННЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В МОДЕЛИ С НЕЛОКАЛЬНЫМ ПОТЕНЦИАЛОМ

01.1Н.16 - бизЕка ядра в еденеитарши часткд

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 1996

Работа выполнена на кафедре ядерной физики физического факультета Санкт-Петербургского университета.

Научные руководители: доктор физико-математических

профессор Гридней К.А.

кандидат физико-математических ст. н. с. Субботин В.Б.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических

профессор Фоменко В.Н.

кандидат физико-математических наук, ст. н. с. Поздняков A.B.

Ведущая организация: Политехнический университет,

г. Санкт-Петербург

Защита состоится_139_г. в_часов

на заседании диссертационного совета Д 063.57.14 по по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук в Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Университетская набережная, д.7/9.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского университета.

Автореферат разослан_199_г.

Ученый секретарь диссертационного совета: Чубинский-Надеждип О .В.

ОБШАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время взаимодействие нуклонов на больших и средних расстояниях успешно описывается механизмом одно- и двухпионпого обмена, между тем на малых расстояниях в экспериментах обнаруживаются явления, не объяснимые в рамках мезонной теории и интерпретирующиеся, обычно, как проявления кварковых степеней свободы. Их корректная и последовательная интерпретация может быть получена в рамках квантовой хромодина-мики, что является задачей будущего. Предлагаемые в последнее время ряд кварковых моделей не могут дать удовлетворительного описания нуклон-нуклонного взаимодействия. Поэтому для нужд ядерной физики и физики промежуточных энергий используются многочисленные полуфеноменологические К-И потенциалы, позволяющие воспроизвести большой круг экспериментальных данных по И-И рассеянию и структуре дейтрона. Среди них наиболее известны Парижский, Боннский, Ниймегенский и несколько Арагоннских. Все они могут быть успешно применимы для фазового анализа, однако, было замечено, что некоторые из характеристик основного состояния дейтрона, измеренные с большой точностью, не могут быть воспроизведены одновременно в рамках существующих моделей с локальными потенциалами.

Вообще говоря, потенциал взаимодействия в //-./V канале, следующий из кварковой физики, должен быть нелокальным [1] и [2].

Цель работы.

1.0писать с использованием нелокального потенциала, учитывающего кварковую структуру нуклонов, основное состояние дейтрона, включая (^-квадрупольный момент и г? -ассимптотическое отношение состояний с орбитальным моментом Ь — 2 (£>-со стояние) к состоянию с орбитальным моментом Ь = О (^-состояние).

2.Описать хриплетпые фазы и 3Х>1 упругого р-п рассеяния с тем же потенциалом, добившись одновременного согласия с экспериментом триплетной длины рассеяния о< и среднеквадратичного радиуса дейтрона

3.Вычислить формфакторы дейтрона, учитывая его квартовую структуру.

Научная новизна.

Доказана возможность одновременного описания параметров основного состояния дейтрона в модели с нелокальным потенциалом, учитывающим кварковую структуру нуклона и принцип Паули, включая характеристики, ранее одновременно не описываемые, такие как квадрупольный момент и ассимптотическую константу 77, а также триплетную длину рассеяния а{ и среднеквадратичный радиус дейтрона

Практическая ценность.

Полученные результаты имеют непосредственное практическое значение для описания малонуклонных систем с использованием нелокальных потенциалов, учитывающих нену-клонные степени свободы.

Использование результатов работы может быть полезно при построении нелокальных проекционных операторов для учета принципа Паули в многонуклонных системах.

Положения, выносимые на защиту.

1.Воспроизведение характеристик основного состояния дейтрона в модели с нелокальным ядерным потенциалом, исключающим запрещенные принципом Паули для шестиквар-ковой системы конфигурации из физической волновой функции.

2.Воспроизведение фаз триплетного 35] и 3£>1 упругого р-п рассеяния с тем же потенциалом. Одновременое описание триплетной длины рассеяния щ и среднеквадратичного радиуса дейтрона гл в пределах ныне существующих экспериментальных погрешностей. Описание синглетной х5о фазы.

З.Вычисление формфакторов дейтрона в райках используемой в работе нелокалоной модели.

Апробация работы.

Основные результаты, вошедшие в диссертацию, представлялись на международных конференциях по ядерной физике, на семеяарах кафедры ядерной физики СПбГУ.

Публикации.

Список публикаций по теме диссертации приведен в конце автореферата.

Структура и объем.

Диссертация состоит из 7 глав, включая введение, заключение и приложение. Объем работы 65 машинописных страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении показана актуальность разрабатываемой в диссертации темы, сформулированы цели работы и значимость результатов, проведен обзор наиболее интересных работ других авторов по теме данного исследования.

Глава 2 содерзкит обоснование и описание используемой далее в работе модели нукясн-нуклонного взаимодействия с нелокальным потенциалом. Описывающий это взаимодействие гамильтониан представлен в виде суммы двух операторов:

Е = Н° + (1)

= (2)

где Н° отвечает за чисто локальное взаимодействие посредством оператора локального потенциала V0, а \У является нелокальным оператором, обусловленным обменными процессами. Здесь мы следуем близко к идеалогии метода резонирующих групп МРГ. Нелокальная добавка описывает процессы кваркового обмена в области малых расстояний. На больших

расстояниях нуклон-нуклонное взаимодействие хорошо описывается мезонными обменами, за что в (1) и (2) отвечает потенциал V0. Таким образом, вводимый любым способом оператор должен удовлетворять условию короткодействия по отношению к V0. Сам же потенциал V0 с физической точки зрения должен содержать в качестве основного вклад от одно-шюнпого обмена как самую дальнодействующую свою часть, определяющую все низкоэнергетические свойства исследуемой системы.

Мы вводим запрещенные принципом Паули для шестиквар-ковой системы состояния Ф в эффективный гамильтониан так, чтобы им соответствовали нулевые собственные значения. Для этого выберем ^^ в виде:

= Н° | Ф)А<Ф | Н° (3)

Положим

А = —(Н0)^1 (4)

где = (Ф ) Н° | Ф). Легко убедиться, что решения уравнения

(5)

где 0-волновая функция физического состояния, Н определено в (1), (2), (3) и (4) при любой энергии Е 0 ортогональны состоянию Ф: {ф | Ф) = 0, а Ф явялется собственным вектором оператора Н с нулевым собственным значением:

<Ф|0>=1КН°>*А + 1КФ|Н°1^> =

1[-{Номно>;1 + 1КФ|но|0>= о н | ф> = н° | ф) - н° | фхн^Чн0)* = о | ф), (ф ф о)

В Главе 3 исследуется применимость описанной в Главе 2 модели к вычислению параметров основного состояния дей-

трона. В качестве локального потенциала Vo в (2) использовался потенциал однотонного обмена (ОPEP):

V0 = V¿r) + Vt(r)Sn (6)

Vc(r) = VeOPEP(r)f(av) (7)

Vt(r) = VtOPEP(r)f(ar) (8)

V?PEP(r) = (9)

V°PEP{r) = Voil + - + T+bf— (10)

fir (/ir)2 (ir

где Sj2 = (n<Ti)(ncr2) - |(íTiсг2)-обычный тензорный оператор, а f(ar)-$yнкция обрезания, используемая для регуляризации сингулярного ОРЕР, и выбранная в виде:

/(ar) =s 1 - е-аг

Палее излагается методика вычисления релятивистских поправок к некоторым id полученных в нерелятивистском приближении величин и приводятся результаты в сравнении с экспериментом и другими моделями (см. таб. 1.)

В Главе 4 исследуется применимость изложенной в Главе 2 модели к описанию фаз р-га рассеяния в триплетном 35i~ 3D\ и синглетном ^'о каналах. Для улучшения теоретического описания рассеяния в области высоких (до 1 ГэВ) энергий можно воспользоваться следующими соображениями. С физической точки зрения, размер запрещенной шестикварковой конфигурации может зависеть от энергии системы. Этот аффект может быть получен при замене константы v на функцию вида: 4

vt{s)\E) = vD + AT[S){E - Ео) (11)

где индексы Т и S относятся к триплетному и синглетному каналам соответственно, i/jj и Ed соответствуют осцилятор-ному параметру и энергии связи дейтрона, а Ац5)-л инейпый

Таб. 1: Свойства основного состояния дейтрона и триплетная длина рассеяния, рассчитанные с различными потенциалами в сравнении с экспериментальными данными и результатами настоящей работы. Пьриж-П (¿рижский потенциал, Арагоны-Арагонпский потенциал РМК-потенцивл Рейда с мягким кором, Москва-Московский потенциал, Модель-предлагаемый в этой работе нелокальный потенциал. * значения приведены с релятивистскими поправками.

Пг.римс* Ар1Гошг РМК* Работа. {3] Москза. Модель Эксперимент

£(МэВ) -2.225 -2.225 -2.2246 -2.2242 -2.2245 -2.2245890 -2.2245880(2)

г^(фм) 1.8710 1.9569 1.953 1.9592 1.865* 1.963(4)

Ч 0.0261 0.0265 0.0262 0.0287 0.0269 0.02710 0.02713(6)

0.03712(22)

0.0271(4)

А^(фы-1) 0.5838 0.8776 0.8898 0.88Н 0.8836 0.8838(4)

0.8846(8)

0.2789 0.283 0.2796 0.2862 0.286 0.2859* 0.2859(3)

ц{я.ы.) 0.8521* 0.8580* 0.857406(1)

г»(%) 5.77 8.13 6.497 6.544 6.75 5.86 6.0(2.0)

5.0(2.0)

г,(фи) 1.765 1.81 1.724 1.745 1.756 1.754(8)

frKK 0.078 0.081 0.0757 0.07745 0.07766 0.0776(9)

"((фи) 5.427 5.46 5.36 5.418 5.413 5.413 5.419(7)

параметр. Величина -А^ определяется по наилучшему согласованию с экспериментальными данными по рассеянию.

Как известно, чистый ОРЕР слишком слаб без тензорной компоненты и потому при описании нуклон-нуклонных взаимодействий в синглетных каналах, обычно, к нему добавляют иные чисто модельные или полуфеноменологические потенциалы. Вероятно, следует считать, что в триплетных каналах этй добавочные потенциалы подавлены или их вклады замаскированы тензорной составляющей ОРЕР. Исходя из этого, в синглетном канале в центральную часть ОРЕР здесь добавлен скаляр-изоскалярный потенциал так называемого а-обмена.

Как обычно, Уд аппроксимировался одиночным юкавским членом с поправкой на отдачу:

= 1 - (12) 47Г 4 м* та г

д,-константа скалярной связи. Таким образом, в сипглетном канале локальный потенциал представлял собой сумму потенциалов (7) и (12). Значения параметров в (12), для достижения максимального согласия с экспериментами по р-п рассеянию были выбраны такими: д1,/— 6.7, т^ = 500 МэВ, /3 = 3.51273 фм-1. Параметры ОРЕР не менялись.

В Главе 5 кратко сообщаются результаты кварковой модели релятивистского гармонического осцилятора, в приближении которой в этой работе параметризуются формфакторы нуклонов и вычисляются формфакторы дейтрона.

В Заключении сформулированы основные результаты работы и представлены соображения о причине возникновения и возможном способе преодалешш имеющих место проблем.

1.Удалось хорошо описать основное состояние дейтрона и одновременно получить в пределах существующих экспериментальных погрешностей значения квадрупольного момента

Q и ассимптотической константы т), что не получалось ранее при использовании реалистических локальных потенциалов.

2.Выполнены расчеты фаз упругого р-n рассеяния в три-плетном 3Si~3Di и синглетном 1S0 каналах. Одновременно описаны с точностью до погрешностей эксперимента триплет-ная длина рассеяния at и среднеквадратичный радиус дейтрона r¿, что получить ранее не удавалось. Результаты для 5-фаз в обоих исследуемых каналах хорошо согласуются с экспериментом в широком диапазоне энергий. Заметно более плохие результаты при описании 31>1-фазы могут говорить о необходимости учитывать LS взаимодействие, для чего в реалистических моделях необходимо рассматривать вклады от обмена р-мезопами и ш-€>азонами. Возможно, необходимо более корректно записывать ассимптотики при г —+ оо локальных потенциалов и пытаться стыковать их с инфракрасными ассимптотиками для кварков, как это сделано, например, в [4].

3.Воспроизведены электрическая и магнитная структурные функции дейтрона до энергии в 1 ГэВ, что можно считать вполне удовлетворительным для использованного нами нерелятивистского подхода.

Цитируемая литература.

[1] Fu. A. Simonov, Phys. Lett. 107В (1981) 1; Preprint ITEP-142, M. (1981).

[2] P. D. Motley, D. L. Pursey, S. A. Williams, Phys. Rev. C42 (1990) 2698, 2711.

[3] M. M. Mustafa, Phys. Rev. C47 (1993) 473.

[4] A. Buchmann, Y. Yamauchi, and A. Faesler, Nucl. Phys. A496 (1989) 621.

По материалам диссертации опубликованы следующие работы.

1 .К. A. Gridnev, V. В. Stepukov, V. В. Subbatin, S. N. Fadeev, Dubna Deuteron-95, Proceeding of the 3-th International Symposium, Dubna, E2-96-100 (1995) 281.

2.K. А. Гриднеа, В. Б. Степуков, В. Б. Суббатин, С. II. Фадеев, Известия Академии наук, серия физнч. т. 61(1) (1997) 2.

3.К. А. Гриднеа, В. Б. Степуков, В. Б. Субботин, С. Н. Фадеев, Тезисы докладов Международного совещания по ядерной физике. Москва, 18-21 июня 1996 г., стр.132.