Нуклонные и мезонные степени свободы в процессах двухнуклонной фотоэмиссии на легких ядрах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

62 11/78

Казахский национальный университет имени аль-Фараби УДК 539.17 На правах рукописи

ЛЕННИК СВЕТЛАНА ГЕННАДЬЕВНА

Нуклонные и мезонные степени свободы в процессах двухнуклонной

фотоэмиссии на легких ядрах

01.04.16 - физика атомного ядра и элементарных частиц

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель кандидат физико-математических наук, доцент Буркова H.A.

f р J /^/-А'Л

Республика Казахстан Алматы, 2006

СОДЕРЖАНИЕ

НОРМАТИВНЫЕ ССЫЛКИ 3

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ 4

ВВЕДЕНИЕ 5

1 КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССОВ 11 ДВ УХНУ К ЛОННОЙ ФОТОЭМИССИИ А(уДО)А-2

1Л Дифференциальные характеристики. Фазовый объем 12

1.2 Симметричная компланарная кинематика 17

1.3 Несимметричная компланарная кинематика 19

2 ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОЦЕССОВ 6Ы(у,пр) а И 6Не(у,пп) а. 23 НУКЛОННЫЕ СТЕПЕНИ СВОБОДЫ

2.1 Элементы формализма описания процессов (у,ИЩ 23

2.2 Взаимодействие в конечном состоянии 26

2.3 Характеристики процесса 6Ы(у,пр) а в импульсном приближении 30

2.4 Характеристики процесса 6Не(у,пп) о: в импульсном приближении 36

3 ОБМЕННЫЕ МЕЗОННЫЕ СТЕПЕНИ СВОБОДЫ В ПРОЦЕССЕ 44 6Ы(у,пр) а

3.1 Координатное представление операторов обменных токов 45

3.3.1 Парный ток 45

3.3.2 Обменный мезонный ток 48

3.2 Регуляризация 51

3.2.1 Учет размеров нуклонов в случае парного обменного тока 51

3.2.2 Регуляризация для операторамезонного обменного тока 53

3.2.3 Эффекты регуляризации 55

3.3 Расчет матричных элементов для процесса 6Ы(у,пр)а с учетом ОМТ 57

3.3.1 Спиновые и изоспиновые матричные элементы 57

3.3.2 Матричные элементы ОМТ 62

4 РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ И 67 ПОЛЯРИЗАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОЦЕССА 61л(у,пр)аг С УЧЕТОМ ОМТ

4.1 Дифференциальные характеристики реакции бЕ1(у,пр)а 67

4.2 Поляризационные характеристики реакции 61л(у,пр)а 78

4.2.1 Основные определения поляризационных характеристик 79 фотоядерных процессов

4.2.2 Результаты расчетов асимметрии в реакции 61л{ у ,пр)а 81

4.3 Структурные особенности ядра 6Ы в процессе 6Ы(у,пр)а с 85 неполяризованными и линейно поляризованными фотонами

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 91

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 93

НОРМАТИВНЫЕ ССЫЛКИ

В настоящей диссертационной работе использованы ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ 7.1-84 Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Библиографическое описание документа. Общие требования и правила составления

ГОСТ 7.12-93 Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Библиографическая запись. Сокращения слов на русском языке. Общие требования и правила

ГОСТ 2.105-95 Единая система конструкторской документации. Общие требования к текстовым документам

ГОСТ 7.32-2001 Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Отчет о научно-исследовательской работе. Структура и правила оформления

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

ВФ

вкс кдк мдмп

омт ппв б

мкб МэВ ср фм

У1т(г) = г%(а) У»

о

тп

е0> е±1

С су

ааЪр

(а Ъ с!

И

а Ъ с

< (1 е />

Я к К

п с

<1<У

Н

волновая функция

взаимодействие в конечном состоянии

короткодействующие корреляции

мультикластерная динамическая модель с Паули

проектированием

обменные мезонные токи

приближение плоских волн

барн, 16= 10"24 см2

микробарн, 1 мкб=10"6 б

мега электронвольт

стерадиан

13

ферми, 1 фм=10~ см угловая сферическая функция

векторная сферическая функция

сферическая функция Бесселя полуцелого аргумента

символ Кронекера

дельта-функция Дирака

циклические компоненты спиновых матриц Паули циклические компоненты изоспиновых матриц Паули циклические орты коэффициент Клебша-Гордана

6}-символ

9]-символ

постоянная Планка скорость света дифференциальное сечение гамильтониан системы

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования

В 60-х годах классик фотоядерной физики Левинжер сформулировал подход для описания поглощения фотонов большой энергии на атомных ядрах, который общеизвестен как "квазидейтронная модель" [1;2]. Предложенная модель по своей простоте и физическому содержанию оказалась настолько многогранной, что на протяжении всех последующих лет и до настоящего времени служит ориентиром для построения современной теории ядерных реакций двухнуклонной фотоэмиссии А{у,ИЫ)А- 2.

Простая и ясная трактовка модели Левинжера приводится в монографии Айзенберга [3]. Закон сохранения энергии-импульса не допускает поглощения фотона энергии Еу=На> на свободном нуклоне. Поправка на то, что нуклон

является связанным, то есть поглощение происходит на виртуальном нуклоне и отдача приходится на остов, также не приводит к компенсации первоначально вносимого фотоном импульса Ьсо/с. Таким образом, остается только одна возможность удовлетворить фундаментальному закону сохранения, а именно предположить, что поглощение фотона высокой энергии происходит на скоррелированной нуклон-нуклонной паре, при этом передача импульса происходит в основном по координате относительного движения нуклонов, которые разлетаются в противоположных направлениях, а на ядро-остаток приходится только небольшая отдача.

Однако, Айзенберг приходит к выводу, что этого недостаточно: закон сохранения энергии-импульса можно реально удовлетворить, если предположить, что нуклон-нуклонная пара в ядерной среде сжата по сравнению со свободной NN -парой, которую обычно ассоциируют с дейтроном, а именно квадрат квазидейтронной функции должен быть в 8 раз больше, чем квадрат функции свободного дейтрона [3]. Эффект сжатия предполагает упорядоченное NN -спаривание, которое подразумевает минимизацию энергии связи ядерных систем в целом.

Таким образом, можно считать, что перед теоретиками и экспериментаторами была поставлена задача по проверке этой гипотезы, которая затрагивает фундаментальные свойства ядерной материи.

К настоящему времени накоплен большой материал по исследованию короткодействующих корреляций (КДК) для некоторой группы ядер именно в реакциях двухнуклонной фотоэмиссии [4-34]. Прежде чем перейти к краткому обзору достигнутых результатов, следует отметить, что практически все публикации по КДК в процессах А(у,ЫЫ)А-2 начинаются со ссылки на квазидейтронную модель Готтфрида [35], которую можно считать математической реализацией феноменологической модели Левинжера.

Готтфрид [35] разработал математический аппарат для расчета сечений двухнуклонной фотоэмиссии для ядер с замкнутыми оболочками (12С, 40Са и т.д.) и показал, что сечение фотовыбивания двух нуклонов факторизуется следующим образом

асу = (2л-)"4 Я Р)8р5{Е1 - ЦУЦЛкъ,

где импульсное распределение NN-тщ> в ядре описывается форм-фактором Г(Р), Р = \\ + ¿2 - ксо\ - импульс относительного движения нуклонов с

импульсами кг и - спектральная функция, которая пропорциональна

сечению поглощения фотона с энергией к со на свободном дейтроне.

Следует отметить, что модель Готтфрида в современной интерпретации

является некоторой отправной точкой или, другими словами, исходной

предпосылкой для построения микроскопического, последовательного подхода

к описанию процессов двухнуклонной фотоэмиссии. Так, в рамках

многочастичной модели оболочек (ММО) была реализована целая программа

12 16

теоретических исследований процессов А(у^ЩА - 2 на ядрах С, О [6-14] с целью выяснения роли КДК, оценки поправок на обменные мезонные токи (ОМТ), а также вкладов амплитуд, соответствующих энергии возбуждения А -изобары.

В настоящее время также можно считать, что дейтрон и такие

3 3 4

малонуклонные системы, как ядра Н, Не и Не достаточно хорошо изучены как теоретически, так и экспериментально. Имеется огромное количество публикаций по процессам электро- и фоторасщепления этих ядер в широком диапазоне энергий [36-42]. Заметим, что трактовка малонуклонных систем в рамках уравнений Фаддеева с различными версиями NN - потенциалов взаимодействия имеет в настоящее время вполне достоверное экспериментальное подтверждение [43]. Современные исследования структурных особенностей легчайших ядер связаны с изучением субъядерных, кварковых степеней свободы [44].

Остается открытым вопрос относительно квазидейтронных процессов на ядрах с выраженной кластерной структурой. В частности, это касается ядер с А = 6, для которых теоретиками НИИЯФ МГУ была разработана aNN-мультикластерная динамическая модель с Паули проектированием (МДМП) [45]. В рамках МДМП удается воспроизвести все статические характеристики ядра 61л, кроме квадрупольного момента [46]. Хотя в решении и этой проблемы намечается определенный прогресс, так в работе [47] обсуждается возможность объяснить небольшой квадрупольный момент ядра 61л за счет примеси йШ - компоненты, то есть конфигурации с тремя выстроенными дейтронами.

Динамические характеристики ядра 61л также были всесторонне исследованы в процессах упругого и неупругого рассеяния различных пробных частиц, а именно электронов, протонов, мезонов в широком диапазоне энергий [48-57]. Таким образом, можно считать, что МДМП функции ядра 61л всесторонне апробированы.

В то же время аналитически установлено, что валентная пр- пара в 6Ы

сжата примерно в два раза по сравнению со свободным дейтроном, причем, сжатие не связано с короткодействующими корреляциями в этом ядре [45-46].

Очевидно, что такая динамическая особенность должна проявиться именно в процессах двухнуклонной эмиссии типа 6 Li(y,np)a.

В реакциях (y,NN) также проявляются такие скрытые степени свободы, как обменные мезонные токи. Заметим, что поиски ОМТ в процессах упругого и неупругого рассеяния электронов (е,е) на легких ядрах показывают их заметный вклад в поперечные формфакторы только при очень большой передаче импульсов [58-63]. В то время как исследования реакций (у,пр) и (у,рр) на ядрах 12С и 160 различными группами предсказывают заметный вклад ОМТ [6; 11]. Аналогичных расчетов на ядре 6Li до сих пор не проводилось.

Актуальность теоретических исследований реакций (y,NN) во многом определяется их практической значимостью. Дело в том, что с вводом в строй электронных ускорителей нового поколения, с одной стороны, открываются совершенно уникальные возможности по получению данных в условиях постановки полного кинематического эксперимента. С другой стороны, такие эксперименты являются чрезвычайно энергоёмкими, другими словами, дорогостоящими, и, в этой связи, требуется хорошо обоснованная теоретическая программа исследований.

Сегодня работают три крупных научных центра по целевым исследованиям взаимодействия электромагнитного излучения с атомными ядрами. В Брукхэвенской Национальной Лаборатории (проект LEGS, США) проводятся измерения дифференциальных и поляризационных характеристик фотоядерных реакций на мишенях 3Не и 1бО в диапазоне энергий фотонов Еу от 220 до 305

МэВ [39].

Национальный центр MAXLAB (Лунд, Бельгия) работает с монохроматическим пучком фотонов энергии Ег=73-75 МэВ на мишенях 6Li,

7 12 16

'Li, 1ZC, 1D0 [64]. В MAXLAB отрабатываются новые методики, которые в последующем используются при постановке экспериментов на разрезном микротроне в Майнце (проекты MAMI-A и MAMI-B, Германия).

В последние годы в Майнце накоплен огромный материал по процессам двухнуклонного фотовыбивания (y,NN) в диапазоне энергий 100 <£^<800

МэВ на ядрах 4Не, 6Li, 7Li, 12С, 160, 28Si [16; 18-24]. Новейшие достижения связаны с получением поляризованных пучков фотонов. Получены первые экспериментальные данные по измерению асимметрии вторичных частиц на ядрах 4Не и 1бО [33-34]. Планируются дальнейшие исследования поляризационных характеристик и на других мишенях.

Суммируя вышесказанное, приходим к выводу: уровень современных возможностей экспериментального исследования структуры легких ядер настоятельно требует предварительного теоретического анализа наблюдаемых характеристик на качественном уровне, а также их достоверных количественных оценок.

В частности, научные программы экспериментального изучения процессов двухнуклонной фотоэмиссии (у,Ш0 на ядрах р- оболочки столкнулись с реальной проблемой обработки уже имеющихся измеренных данных. Так, в рамках МАМ1-А и МАМ1-В проектов экспериментальных установок уже с 1996 года имеется обширная база данных по процессам (у, АтУ) на ядре 61л, которая до сих пор не представлена в формате, удобном для теоретического анализа [64-65].

Проблема состоит в следующем: образование трех частиц в конечном канале содержит изначально 9 кинематических параметров, которые в силу точных законов сохранения энергии и импульсов редуцируются к 5 переменным, то есть исходная, наиболее полная информация по каналам трех-частичной фрагментации представляет собой 5-жды дифференциальные сечения.

Очевидно, что обработка 5-мерных массивов данных должна быть нацелена на изучение конкретных физических явлений. В случае процессов (у,пр)

большой интерес представляет изучение ОМТ [66-74], а также особенностей структуры волновых функций ядра бЫ и его изобарического аналога 6Не [46], к которым процессы с другими пробными частицами не критичны [56].

Цель настоящей работы:

- исследование нуклонных и мезонных степеней свободы на примере процессов 6Ы(у,пр)а и 6Не(у,пп)а в мультикластерной динамической модели;

- проверка гипотезы динамического сжатия виртуальной пр- пары в поле а - частицы.

Задачи исследования:

- построить формализм полного кинематического описания процессов двухнуклонной фотоэмиссии А(у,ММ)А - 2;

- получить аналитические выражения матричных элементов конвективных и спиновых переходов для процессов 6Ы(у,пр)а и 6Не(у,пп)а в мультикластерной динамической модели в импульсном приближении;

- получить аналитические выражения матричных элементов для процесса 6Ы(у,пр)а с учетом ОМТ;

- рассчитать дифференциальные и поляризационные характеристики для процессов 6Ы(у,пр)а и 6Не{у,пп)а в формате, адаптированном для обработки имеющихся экспериментальных данных.

Объект исследования - соотношение нуклонных и мезонных степеней свободы в легких ядрах.

Предмет исследования - процесс двухнуклонной фотоэмиссии на

ядрах 61л и 6Не.

Метод исследования - диаграммная техника Феймана, алгебраические методы общей теории углового момента.

Новизна исследования

- Впервые построен формализм полного кинематического описания процессов двухнуклонной фотоэмиссии на ядрах с А=6. Рассмотрены кинематические условия постановки эксперимента, в которых наиболее ярко проявляются мезонные степени свободы и тонкая структура волновых функций ядер 61л и 6Не.

- Впервые получены матричные элементы и рассчитаны дифференциальные и поляризационные характеристики с учетом конвективных и спиновых

однонуклонных токов для процессов 6Ы{у,пр)а и 6 Не(у,пп)а в рамках

мультикластерной динамической модели.

- Впервые получены матричные элементы и рассчитаны дифференциальные и поляризационные характеристики с учетом нуклонных и мезонных степеней

свободы для процессов 6 Ы(у,пр)а и 6 Не(у,пп)а в формате, адаптированном

для обработки экспериментальных данных.

- Впервые получены доказательства сжатия виртуальной пр- пары в поле

а - частицы в ядре 61л.

Положения, выносимые на защиту

1. Специальный выбор кинематики процессов двухнуклонной фотоэмиссии по сравнению с процессами двухчастичной фрагментации позволяет выделить кинематические области, соответствующие усилению ОМТ и критичные к тонкой структуре ядер 61л и 6Не.

2. Наиболее чувствительной характеристикой к вкладам ОМТ в процессе

6 Ы{у,пр)а являются поляризационные наблюдаемые, а именно угловая и энергетическая асимметрия в процессе с линейно-поляризованными фотонами.

3. Процесс 6 Не{у,пп)а обусловлен механизмом поглощением фотона на малой несферической Р-компоненте ВФ ядра 6Не, в отличие от процесса 6 Ы(у,пр)а, практически, полностью определяемого механизмом поглощением фотона на 8-компоненте.

4. Расчеты дифференциальных и поляризационных характеристик и сравнение их с экспериментальными данными подтверждают, что виртуальная пр - пара в ядре 6Ы испытывает динамическое сжатие в поле

а-частицы и, таким образом, существенно отличается от свободного дейтрона.

Следует отметить, что достоверность полученных результатов обусловлена следующим. Во-первых, аИК - модель, использованная для описания структуры ядер 61л и бНе, является микроскопически обоснованной и всесторонне апробированной [45-53;55-57]. Во-вторых, однонуклонные операторы взаимодействия электромагнитного излучения с атомными ядрами хорошо изучены в рамках самых различных физических приближений [3;36;62;75]. Наибольшую сложность в решаемой задаче представляет учет ОМТ. Однако, в настоящее время накоплен значительный материал по теории

фоторасщепления свободного дейтрона dy -^пр с учетом как нуклонных, так и мезонных степеней свободы в широком диапазоне энергий Еу, как с

неполяризованными, так и линейно поляризованными фотонами [76;77], причём, теоретические расчеты имеют сегодня экспериментальное подтверждение. Таким образом, в настоящей работе использованы апробированные разр�