Нуклонные резонансы в реакциях электророждения π+π- пар на протоне тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

На правах рукописи

Моксев Виктор Иванович

НУКЛОННЫЕ РЕЗОНАНСЫ В РЕАКЦИЯХ ЭЛЕКТРОРОЖДЕНИЯ 7Г+7Г- ПАР НА ПРОТОНЕ

01.04.16 — физика атомного ядра и элементарных частиц

Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора физико-математических наук

003468062

Москва - 2008

003468062

Работа выполнена в отделе электромагнитных процессов и взаимодействий атомных ядер Научно-исследовательского института ядерной физики имени Д. В. Скобельцына.

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук Зотов Н. П.

ОТФВЭ НИИЯФ МГУ

Доктор физико-математических наук Малов Л. А.

Объединенный Институт Ядерных Исследований

Доктор физико-математических наук Сокол Г. А.

Физический Институт Российской Академии Наук

Ведущая организация:

Институт Ядерных Исследований Российской Академии Наук

Защита состоится " ^2." 2009 года в /£" ч. & "О мин. на

заседании Диссертационного совета Д.501.001.77 в Московском Государственном университете им. М. В. Ломоносова по адресу: 119992, Москва, Воробьевы горы, НИИЯФ МГУ, 19-й корпус, аудитория 2-15. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ

Автореферат разослан " " ШШиЬ^ 200^ года.

Учёный секретарь

Диссертационного совета Д.501.001.77 профессор

Страхова С. И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Исследования спектра и структуры возбужденных состояний нуклона N* являются важной составной частью изучения эволюции динамики сильного взаимодействия от расстояний, отвечающих применимости квантовой хромодинамики (КХД) (< Ю-15 см), до расстоянии ~ размера адро-нов, на которых происходит адронизация кварков и глюонов. Это одна из фундаментальных проблем современной физики адронов.

Ярким проявлением динамики сильных взаимодействий в непертур-бативной области является образование нуклонных резонансов N*. Возбужденные состояния нуклона N* отчётливо наблюдаются в виде пиков в энергетических зависимостях сечений взаимодействия фотонов, электронов, 7г-, Л'-мезонов с нуклонами.

Совместный анализ данных по электромагнитным формфакторам основного и возбужденных состоянии нуклона необходим для установления динамики механизмов, формирующих барионы из кварков и глюонов, а также для изучения эволюции этих механизмов с расстоянием. Основное и возбужденные состояния нуклона формируются единым гамильтонианом сильного взаимодействия. Следовательно, для изучения этого гамильтониана необходима информация о структуре как основного, так и полного спектра возбуждённых состояний нуклона. При этом каждое резонансное состояние даёт дополнительные данные о механизмах ответственных за формирование N*.

Полученные из экспериментальных данных по процессам электророждения мезонов на нуклонах электромагнитные формфакторы N* являются чисто феноменологической информацией. Для исследования фундаментальных механизмов формирования барионов из кварков и глюонов электромагнитные формфакторы нуклонных резонансов должны быть связаны с фундаментальными механизмами КХД.

В настоящее время наиболее перспективными являются два подхода, позволяющие связать феноменологическую информацию по электромагнитным формфакторам N* с фундаментальной КХД. Это расчёты на решетках (lattice simulation) и подход, основанный на формализме уравне-

ний Дайсона — Швингсра, дополненный методами, позволяющими связать амплитуды рассеяния кварков и одетые кварковые пропагаторы с электромагнитными формфакторами ./V*.

Главной задачей феноменологического изучения структуры № в эксклюзивных реакциях электророждения мезонов является определение их электромагнитных формфакторов в зависимости от виртуальности фотона (¡)2. Электровозбуждение № исследуется в процессах, показанных на рис. 1.

Рис. 1. Диаграммы, описывающие электровозбуждение и адронные распады №\ Электромагнитные формфакторы Л^^2), Лз/2(<32)) 5,1/2(<52) являются амплитудами перехода между состояниями 7„р различной сии-ральности и

Для определения параметров № используются характерные особенности поведения резонансной амплитуды. Пропагатор приводит к резонансному поведению амплитуды каждого К*. Угловые распределения продуктов распада № однозначно определяются ¿-функцией <Р„(созависящей от спина резонанса Эти особенности резонансной амплитуды позволяют выделить сигналы от № на фоне других процессов.

Таким образом, для определения параметром N* необходимо разделить амплитуды резонансных и нсрсзонансных механизмов. Такое разделение может быть выполнено только используя феноменологические модели нсрсзонансных механизмов. В этой ситуации надёжная информация о параметрах N* может быть получена лишь из совместного анализа основных эксклюзивных каналов фото и элсктророждсния мезонов.

Для исследования электромагнитных формфакторов N* необходимы измерения различных эксклюзивных каналов рождения мезонов на протоне реальными и виртуальными фотонами. Сечения этих эксклюзивных каналов изменяются в пределах от ~ Ю-1 до ~ 101 мкбн, что требует светимости установки > 1033 см~2сек-1. При этом должны измеряться сечения с образованием до 4 адронов в конечном состоянии. Измерения эксклюзивных реакций подобной множественности требуют использования непрерывных пучков электронов. Измерения должны быть выполнены в диапазоне телесных углов эмиссии конечных частиц в системе центра масс близком К 47Г.

Детектор CLAS в Hall В Jefferson Lab обладает наилучшими возможностями для исследования электромагнитных формфакторов N*. Эта установка использует непрерывный пучок электронов и тормозных фотонов ускорителя CEBAF с рекордными в мире величинами энергии, тока и поляризации пучка. Детектор CLAS обеспечивает перекрытие диапазона углов эмиссии конечных частиц в интервале ~ 47т в система центра масс jrvp. Детектор может регистрировать и различать е~, тт, т], К, р, n, d во веем перекрываемом кинематическом диапазоне. Непрерывный пучок электронов/фотонов делает возможным регистрацию многочастичного конечного состояния (до 6 частиц) в телесном угле ~ 47г. CLAS — единственный в мире детектор, способный в каждом событии определять все типы образовавшихся частиц и их четырёхимпульсы и, тем самым, измерять полную совокупность разрешённых эксклюзивных реакций иод действием реальных и виртуальных фотонов на протоне и ядрах.

Исследования электромагнитных формфакторов N* и поиск новых типов барионных состояний является одним из ключевых направлений физической программы Hall В на детекторе CLAS. Коллаборацией CLAS по-

лучено свыше 90% мировых данных по процессам электророждения мезонов в резонансной области. Эти данные содержатся в GLAS Physics Data Base, созданной в коллаборации между Hall В - Jefferson Lab и НИИЯФ МГУ.

Каналы рождения одиночного \тт и пар пионов 2к вносят основной вклад в фото и электророждение мезонов на протонах в резонансной области дают дополнительную информацию oN*. \тт каналы чувствительны в основном к низколежащим N* с массами менее 1,6 ГэВ. Многие из высо-колежащих N* (М >1,6 ГэВ) распадаются преимущественно с эмиссией 7Г-7Г+ пар. Сечения 1ж каналов падают с ростом W и при W > 1,7 ГэВ выход 2тг канала становится максимальным из всех эксклюзивных каналов. Таким образом, исследования высоколежащих N* (М >1,6 ГэВ) предпочтительны в канале рождения тт~тг+ пар.

Современные кварковые модели, базирующиеся на SUsf(6) симметрии, предсказывают значительное число резонансных состояний, не обнаруженных в экспериментах с электромагнитными и адронными пучками, т.н. "missing" N*. Кварковые модели предсказывают преимущественные распады "missing" N* с эмиссией пар пионов, в то время как их однопион-ные распады оказываются подавленными. Поэтому, изучение электророждения 7Г~7Г+ пар является весьма перспективным для поисков новых типов барионов, т.н. "missing" резонансов.

17Г и 2ж эксклюзивные каналы сильно связаны за счёт адронных взаимодействий в конечном состоянии. Сечение процесса irN —> ttttN — второе по величине сечение после упругого 7T./V рассеяния. Следовательно, независимо от того, n каком канале исследуются N* In или 2л", для извлечения их электромагнитных формфакторов необходимы амплитуды электророждения для обоих 1тг и 2п лидирующих каналов. Эта информация абсолютно необходима для корректного учёта эффектов взаимодействий в конечных состояниях.

Каналы элсктророждения одиночных пионов являются в настоящее время наиболее хорошо исследованными. Изучение электророждения N* в 27Г каналах стало возможным только после появления экспериментальных результатов с детектора CLAS. Выполненные ранее эксперименты по изу-

чснию элсктророждсния 7г~7г+ пар имеют почти на порядок величины худшее разрешение по W и Q2, существенно меньший угловой аксептанс, что делает невозможным использование таких результатов для изучения N*.

Определение электромагнитных формфакторов большинства N* , поиск НОВЫХ типов бариОННЫХ состоянии в реакциях ЭЛСКТРОРОЖДСНИЯ 7Г~7Г+

пар на протоне являются главной целью настоящей диссертации. Основные цели работы.

• Измерения интегральных и полного набора неполяризованных дифференциальных сечений в реакциях рождения 7г~7т+ пар на протоне виртуальными фотонами. Сочетание непрерывного пучка электронов и 47Г детектора CLAS впервые позволило измерить полный набор дифференциальных сечений в тг~тг+р конечном адронном состоянии. В каждом из измеренных интервалов по (W, Q2) получены 9 дифференциальных сечений:

1. распределения по инвариантным массам пар конечных адронов

da/dMJT-7T+, da/dMn+p, da/dMv-p',

2. угловые распределения конечных адронов в системе центра масс da/d{— cos0,r-), da/d{— cosda/d(— cosdp);

3. угловые распределения по углам а/ между парой плоскостей, образованных направлениями импульсов пар конечных адронов для 3 различных выборов пар из конечных частиц da/dai.

Измерения выполнены в диапазоне масс конечной адроннои системы 1,3 < W < 2,1 ГэВ, полностью перекрывающей область масс хорошо установленных N*, и в широкой области виртуальностен фотона от 0,2 до 1,5 ГэВ2. Полученные в настоящей диссертации данные по ссчсниям реакции 7„р —► 7г_7г+р являются единственными в мире, из которых возможно получить информацию о параметрах N* в 2ж эксклюзивном канале.

• Создание феноменологической модели описания рождения 7г~7г+ пар на протоне реальными и виртуальными фотонами с целью оиреде-

леиия электромагнитных формфакторов № из совместного описания всех измеренных сечений. Первые экспериментальные данные по полному набору дифференциальных сечений реакции 7„р —+ тг~тг+р сделали возможным, исходя из экспериментальных данных, определить основные механизмы, вносящие вклад в рождение 7г~7г+ пар в области энергий возбуждения К* и виртуальностей фотона до 1,5 ГэВ2. В развитом подходе механизмы рождения к~7г+ пар устанавливаются на основе их характерных проявлений в дифференциальных сечениях. Механизмы, не имеющие структурных особенностей, в дифференциальных сечениях устанавливались из корреляции форм отвечающих им сечений в различных измеренных наблюдаемых. В созданной модели было достигнуто хорошее описание всех имеющихся мировых данных и данных СЬАЯ по сечениям фото- и электророждения 7г_тг+ пар на протонах при <32 < 1,5 ГэВ2. Таким образом, развитый подход может использоваться для определения параметров № из условия наилучшего воспроизведения всей совокупности измеренных сечений.

• Определение электромагнитных формфакторов № при виртуально-стях фотона С^2 от 0.2 до 1.5 ГэВ2 для большинства хорошо установленных состояний. Изучение канала —» тт~1г+р впервые позволяет установить электромагнитные формфакторы высоколежащих № с массами свыше 1,6 ГэВ. Большинство таких состояний распадается преимущественно с эмиссией пар пионов. Данные по <$2 зависимостям электромагнитных формфакторов для большинства возбужденных состояний нуклона имеют ключевое значение для определения фундаментальных механизмов сильного взаимодействия в непертур-бативной области, ответственных за формирование № из кварков и глюонов.

• Определение электромагнитных формфакторов № в совместном анализе данных 17г и 2-тг эксклюзивных каналов. Совместное описание всех наблюдаемых в основных \ж и 2ж каналах электророждения мезонов на протонах с одинаковыми в обоих каналах электромагнитными формфакторами резонансов обеспечивает проверку надёжности

феноменологического разделения резонансных и иерезонансных амплитуд и извлеченных формфакторов N*.

• Определение сечений различных механизмов реакции jrvp —> ir~ir+p. Полученная информация важна для исследований N* в совместном анализе данных основных эксклюзивных каналов рождения мезонов на протонах. Совместный анализ основных эксклюзивных каналов должен быть выполнен в формализме связанных каналов для последовательного учёта эффектов адронных взаимодействий в конечном состоянии. В настоящее время теоретический центр Jefferson Lab развивает подобный подход.

• Поиск новых типов барионов в электророждении 7г~7г+ пар на протоне. Спектроскопическая информация о N*, дополненная данными CLAS но <32-эволюции электромагнитных формфакторов N*, свидетельствует о том, что SUsf(6)xO(3) может быть хорошим приближением для симметрии гамильтониана, описывающего формирование N*. В рамках этой симметрии предсказывается значительное число N*, до сих пор не обнаруженных в экспериментах как с реальными и виртуальными фотонами, так и с пучками мезонов. Эти состояния получили название "missing" резонансов. 27г канал обладает большими потенциальными возможностями для обнаружения "missing" резонансов, т.к. согласно ожиданиям кварковых моделей "missing" N* должны преимущественно распадаться с испусканием 7Г~7Г+ пар. Исследования процессов электророждения 7г~7г+ пар обладают дополнительными возможностями сравнительно с изучением фоторождения при Q2 = 0. Изменяя виртуальность фотона в процессах электророждения, можно исследовать кинематические области с существенно различным отношением резонансного сигнала к нерезонансным процессам и выбрать диапазон Q2 оптимальный для наблюдения "missing" N*.

Научная новизна и практическая ценность работы.

Детальная информация о <32-эволюции электромагнитных форм-

факторов № является абсолютно необходимой для изучения фундаментальных механизмов сильного взаимодействия в непертурбативной области, ответственных за формирование № из кварков и глюонов. Реакция 7™Р —> 7т~7г+р чувствительна к большинству хорошо установленных № и представляет собой предпочтительный эксклюзивный канал для изучения высоколежащих № с массами > 1,6 ГэВ. Эта реакция также очень перспективна для поиска новых типов барионных состояний.

В диссертации получены первые и до сих пор единственные в мире данные по полному набору интегральных и дифференциальных неполя-ризованных сечений реакции 7„р —> ж~тг+р. Данные получены в области 1,3 < Ш < 2,1 ГэВ и при виртуальностях фотона от 0,2 до 1,5 ГэВ2. Достигнуты рекордные разрешения по IV, <52 и кинематическим переменным конечного адронного состояния.

В диссертации развита феноменологическая модель описания реакции тГ1,р —> 7г_7г+р в области IV < 3,0 ГэВ и виртуальностей фотона 0,2 < <32 < 1,5 ГэВ2 [8-13,15-19,22-30,33-40,42,43]. В рамках этого подхода установлены основные механизмы фото- и электророждения 7г-7г+ пар в резонансной области, проявляющиеся в поведении интегральных и дифференциальных сечений. Развитая модель хорошо воспроизводит как данные СЬАБ, так и имеющиеся мировые данные по процессам фото- и электророждения 7г~7Г+ пар на протонах. Достигнуто надёжное феноменологическое разделение резонансных и нерезонансных механизмов. Это подтверждается в совместном анализе № в 17г и 2л- эксклюзивных каналах [37], а также в хорошем описании угловых распределений йо/йщ с феноменологическими параметрами модели, определёнными из наилучшего описания 6 других дифференциальных сечений [42,43]. Таким образом, созданная феноменологическая модель позволяет определить электромагнитные формфакторы № из условия наилучшего описания полного набора измеренных дифференциальных и интегральных сечений реакции 1гуР > 7Г~7г+р. Созданная модель является единственным в мире подходом для изучения № в электророждении 7г~7г+ пар.

Впервые из анализа данных СЬАЭ по электророждению тг~к+ пар на протоне в рамках модели, развитой в диссертационной работе, установле-

и

ны сигналы от 1Юзможного нового барионного состояния 3/2+(1720) [27]. Спектроскопические квантовые числа, ширины адронных распадов на конечные состояния 7гД, рр и электромагнитные формфакторы состояния-кандидата определены из наилучшего описания данных CLAS по реакции

7vp —+ 7г~7г+р.

Впервые получены данные по электромагнитным формфакторам большинства возбужденных состояний нуклона с массами < 2,0 ГэВ при виртуальностях фотона от 0,5 до 1,5 ГэВ2. Для состояний Р11(1440) и D13(1520) впервые получены данные об их электромагнитных формфак-торах при малых виртуальностях 0,2 < Q2 < 0,6 ГэВ2 [41,42]. Анализ данных но (^-зависимостям электромагнитных формфакторов N* позволил впервые исследовать эволюцию с расстоянием активных степеней свободы в структуре N*. Обнаружен существенный вклад мезон-барионного облака в структуру N* на больших расстояниях, отвечающих виртуальностям фотона Q2 < 0,6 ГэВ2. В то же время, при Q2 > 1,0 ГэВ2 поведение электромагнитных формфакторов N* хорошо согласуется с предположением о преимущественном взаимодействии фотонов с 3-кварковыми конфигурациями.

Апробация работы.

Достоверность экспериментальных результатов полученных в диссертации обеспечивается уникальными возможностями детектора CLAS в сочетании с непрерывным пучком ускорителя CEBAF, что позволяет в каждом событии надежно идентифицировать все образовавшиеся частицы и определять их 4-импульсы. Тем самым оказывается возможным выполнить детальные измерения электророждения конечного многочастичного состояния р7г~тг+, недоступные в выполненных ранее экспериментах на ускорителях с импульсными пучками и детекторами малого аксситанса. Достоверность результатов феноменологического анализа обеспечивается развитыми оригинальными современными методами анализа данных. Они позволяют из детальной информации по сечениям эксклюзивного электророждения пар заряженных пионов определить основные механизмы канала реакции 7r<vp —> р7г+7г~, обеспечить разделение резонансных и нсрсзонанс-

пых частей сечения и извлечь электромагнитные формфакторы ./V* из наилучшего описания всей совокупности измеренных наблюдаемых. Наличие структуры в сечениях рождения пар пионов при W~ 1.7 ГэВ подтверждено данными ELSA и GRAAL по сечениям фоторождения пар нейтральных пионов. Данные ELSA подтвердили впервые обнаруженные в диссертационной работе вклады изобарных каналов 7t+D° 13(1520) и 7r+F°15(1685), тГР++33(1640)

Полученные в диссертации результаты могут найти применения в работе ведущих российских и зарубежных центров, выполняющих исследования структуры адронов: НИИЯФ МГУ, ИЯИ РАН, РНЦ ИТЭФ, ОИЯИ, С-Петербургский ИЯИ, MAMI (Mainz), ELSA (Bonn), INFN of Genova, LNF at Frascati,BEPS(China), Argonne National Lab, Jefferson Lab, University of Connecticut, University of South Carolina, Rensellaer Politechnic Institute, the George Washington Universaity, University of New Hampshire, Florida State University, University of Virginia.

Материалы диссертации апробированы на семинарах НИИЯФ МГУ, были многократно доложены на совещаниях Международной CLAS Collaboration, представлены в Report on Long Range Plan implementation prepared by National Science Advisory Committee for DOE and NSF (USA), доложены на совещаниях Nuclear Physic Division of American Physical Society 2006,2007, ANL N* Workshop 2005, Jefferson Lab N* Workshop 2006, Jefferson Lab User Group Meeting 2008 а также на международных конференциях:

1. ЕСТ* / TJNAF Workshop on N* Physics and Nonperturbative QCD, Trento, Italy, 18-29 May 1998;

2. International Conference on Quark Nuclear Physics (QNP2000), Adelaide, Australia, 21-25 February 2000;

3. NSTAR2000: The Physics of Excited Nucleons, Newport News, Virginia, 16-19 Feb 2000;

4. 15th International Workshop on High-Energy Physics and Quantum Field Theory (QFTHEP 2000), Tver, Russia, 14-20 Sep 2000;

5. lGth International Workshop on High Energy Physics and Quantum Field Theory (QFTHEP 2001), Moscow, Russia, 6-12 Sep 2001;

C. IX International Seminar on Electromagnetic Interactions of Nuclei Moscow 2001;

7. NSTAR2001: Workshop on the Physics of Excited Nuclcons, Mainz, Germany, 7-10 March 2001;

8. 9th International Conference on Hadron Spectroscopy (Hadron 2001), Protvino, Russia, 25 Aug - 1 Sep 2001;

9. 2nd International Symposium on the Gcrasimov-Drell-Hcam Sum Rule and the Spin Structure of the Nucleón (GDH 2002), Genoa, Italy, 3-6 Jul 2002;

10. 31st International Conference on High Energy Physics (ICHEP 2002), Amsterdam, The Netherlands, 24-31 Jul 2002;

11. NSTAR 2002 Workshop on the Physics of Excited Nuclcons, Pittsburgh, Pennsylvania, 9-12 Oct 2002;

12. 11th Lomonosov Conference on Elementary Particle Physics, Moscow, Russia, 21-27 Aug 2003;

13. 17th International IUPAP Conference on Few Body Problems in Physics, Durham, NC, USA, 5-10 June 2003;

14. NSTAR2004 Workshop, March 24-27 2004, Grenoble, France;

15. International Workshop on the Physics of Excited Baryons (NSTAR 05), Tallahassee, Florida, 10-15 Oct 2005;

16. Particles and Nuclei International Conference (PANIC 05), Santa Fe, New Mexico, 24-28 Oct 2005;

17. 2nd Meeting of the APS Topical Group on Hadronic Physics, Nashville, Tennesse, 22-24 Oct 2006;

18. Photonuclear Gordon Conference in New Hampshire, USA, August 1-5 2006;

19. XI International Seminar on Electromagnetic Interactions of Nuclei Moscow, September 21-24, 2006;

20. Workshop on the Physics of Excited Nucléons (NSTAR 2007), Bonn, Germany, 5-8 Sep 2007.

21. Международные совещания по спектроскопии и структуре атомного ядра (1997, 1998, 2000, 2001, 2002, 2003, 2005, 200G, 2007, 2008).

Публикации.

Результаты опубликованы в 43 работах, список которых приводится в конце автореферата.

Структура диссертации.

Диссертация состоит из введения , пяти глав, заключения и списка литературы. Она содержит 235 страниц текста, 98 рисунков, 10 таблиц. Библиография содержит 145 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность работы, обсуждается значимость исследований структуры нуклонных резонансов N* для решения одной из ключевых задач современной физики адронов: изучение эволюции динамики сильного взаимодействия с расстоянием от размеров адронов, отвечающих конфайнменту до расстояний < 10~15 см, где применима КХД. Формиривание нуклонных резонансов обусловлено фундаментальными механизмами сильного взаимодействия в непертурбативной области, связанными с КХД. Единый гамильтониан описывает формирование как основного состояния нуклона так и всего спектра возбужденных состояний N*. Поэтому даже наиболее детальной информации о структуре основных состояний нуклона оказывается недостаточно для понимания динамики сильного взаимодействия, обеспечивающей формирование нуклонов из кварков и глюонов. Она должна быть дополнена данными о структуре возбужденных состояний нуклона ÍV*. Детектор CLAS в Jefferson LAB открыл качественно новые возможности для изучения структуры N*. Сочетание непрерывного пучка электронов с рекордными в мире энергиями, током,

поляризацией и детектора CLAS с аксептансем близким к 4ж »первые сделало возможным исследовать большинство каналов элсктророжденпя мезонов на протонах. Каналы элсктророжденпя одиночных 1тг и пар пионов 27г являются основными каналами элсктророжденпя мезонов в резонансной области. Эти два канала сильно связаны друг с другом адронными взаимодействиями в конечных состояниях. Совместный анализ этих каналов обеспечивает наиболее убедительную проверку надежности разделения резонансных и нерезонансных амплитуд.

В главе 1 описаны экспериментальная установка — детектор CLAS и ускоритель электронов непрерывного действия CEBAF.

В разделе 1.1 описан ускоритель электронов непрерывного действия CEBAF. В настоящее время большая часть накопленных знаний о структуре адронов получена, в основном, в инклюзивных и полупнклюзпвннх реакциях. Данные ограничены электромагнитной структурой нуклона и нижними возбуждёнными состояниями протона. Большинство действующих в мире электронных ускорителей имеют фактор заполнения < нескольких %. Они оборудованы магнитными спектрометрами, которые вместе с высоким энергетическим разрешением dp/p ~ 10~4 перекрывают малый телесный угол (10-'547г) и малую область импульсов образовавшихся в реакции частиц Ар/р ~ Ю-1. Эти характеристики позволяют проводить пре-цезиопные измерения в очень ограниченной кинематической области, но исключают регистрацию многих частиц в конечном состоянии с перекрытием большого углового диапазона. Ускоритель электронов непрерывного действия в Jefferson Lab имеет рекордные в мире параметры непрерывного пучка электронов (табл. 1). Сочетание непрерывного пучка электронов и и детектора CLAS в Hall В at Jefferson Lab с аксеитансом близким к 4л- делает эту установку уникальной, с наилучшими в мире возможностями для исследований эксклюзивных реакций на протонах и ядрах как в процессах фото- так и элсктророжденпя.

В разделе 1.2 описан детектор CLAS. Детектор CLAS, находящийся в HaLL В, был спроектирован для экспериментов, в которых конечное адроннос состояние характеризуется несколькими частицами и светимость в которых ограничена возможностями надежной реконструкции треков,

Таблица 1. Основные параметры непрерывного пучка электронов ускорителя СЕВАР

Параметр Величина

Максимальная энергия Максимальный ток Фактор заполнения Стабильность энергии пучка, ое/Е Диапазон энергий пучка меченых фотонов Поляризация 6,75 1 эВ 200 мкА 100% 2,5 • 10"5 0,8 4- 5,5 ГэВ 80 %

быстродействием системы обработки данных в реальном времени, плотностью мишени или случайным фоном. На детекторе CLAS выполняются эксперименты по детальному исследованию всех открытых эксклюзивных каналов на протонах и ядрах под действием реальных и виртуальных фотонов.

Детектор CLAS — это тороидальный магнитный спектрометр, в котором магнитное поле генерируется шестью сверхпроводящими сердечниками магнита (рис. 2) с напряженностью от 0.5 до 5 Т. Система регистрации частиц состоит из дрейфовых камер для реконструкции треков заряженных частиц, черенковских счётчиков для идентификации электронов, сцин-тилляционных счётчиков (система времени пролёта) для триггера и измерения времени пролёта частиц и электромагнитного ливневого калориметра для регистрации ливневых фотонов, электронов, а также нейтронов с эффективностью 40-60%. Электромагнитный калориметр наряду с черен-ковскими счетчиками обеспечивает высокую степень разделения электронов и отрицательно заряженных пионов (табл. 2). Шесть секторов детектора расположенных сферически симметрично вокруг линии пучка работают независимо и перекрывают полный азимутальный угол у за исключением мертвых зон, образованных сердечниками магнита.

Дрейфовые камеры служат для измерения импульсов заряженных частиц. Трековая система детектора CLAS состоит из 18 многопроволочных дрейфовых камер сгруппированных в три зоны в каждом из шести секторов. Первая зона находится в слабом магнитном поле (0.5 Т) внутри тороидального магнита, вторая зона - зона сильного магнитного поля (5.0 Т) расположена между кольцами тороидального магнита, третья зона

Diift Cliambeis Région 1 Région 2 Région 3

TOF Coimters—' --Cerenkov Cotmters

Рис. 2. Схема детектора CLAS, в разрезе по линии пучка.

Large-angle Calorinieter

Elechoiuagnetic Calotimeter

расположена за пределами верхней границы магнита.

В экспериментах по рассеянию электронов выход отрицательно заряженных пионов сильно растет с увеличением угла рассеяния и становится доминирующим в большей части фазового объема, покрываемого детектором CLAS. Поэтому становится актуальной задача разделения сигналов от электронов и отрицательно заряженных пионов. Черенковский счетчик детектора CLAS является одним из основных элементов для решения этой задачи. Черенковские счётчики наполнены перфлорбутаном C4Fio, который имеет коэффициент преломления равный 1.00153.

Восемь модулей электромагнитного ливневого калориметра детектора CLAS выполняют следующие функции:

1. Детектирование электронов с энергией свыше 0.5 ГэВ и формирование триггера.

2. Регистрация фотонов с энергией свыше 0.2 ГэВ, восстановление 4-импульсов я-0 и т) мезонов по измеренным фотонам из их 2"f распадов.

3. Регистрация нейтронов с эффективностью 40-60% , с разделением между фотонами и нейтронами с помощью врсмени-пролётной методики.

В состав калориметра входят сектора для регистрации ливневых частиц и нейтронов с углами эмиссии в лаб. системе > 45°. Разработка и создание этой части калориметра на большие углы были выполнены при активном и непосредственном участии автора и описаны в [2-4] и настоящей диссертационной работе.

Система сцинтилляционных счётчиков детектора CLAS позволяет измерить временя пролёта заряженных частиц и идентифицировать их. Эта система имеет высокое временное разрешение а ~ 150 пс. Подобное разрешение необходимо для пион-каонного разделения при импульсах до 2 ГэВ. Эта система может работать при высокой скорости отсчетов, которая при светимости 10,и см~2с_1 может достигать 100 кГц.

Основные параметры детектора CLAS приведены в табл. 2

Таблица 2. Основные характеристики детектора CLAS

Параметры Диапазон изменения

Кинематические области, доступные для измерений Угол эмиссии заряженных частиц в л.с. Модули импульсов заряженных частиц в л.с. Угол эмиссии фотонов в л.с. Энергия фотона в л.с. 8° < в < 140° р > 0.2 ГэВ 8° < в < 45° (в 4 секторах) 8° < 0 < 75° (в 2 секторах) Е-у > 0.1 ГэВ

Разрешения по импульсам заряженных частиц по полярному углу по азимутальному углу временные, для заряженных частиц по энергии фотонов <тр/р я 0.5% (6» < 30°) av/p и 1.2% (0 > 30°) 1 мрад 4 мрад 100-250 псек сте/Е ~ 10%/VE

Идентификация частиц разделение ж/К разделение ж/р смешивание е~ /ж~ р< 2 ГэВ р < 3 ГэВ < ю-3

Светимость для электронного пучка для фотонного пучка 10м см^сек-1 5 • 1031 см-2сек-1

Система обработки информации Скорость набора событий данных 8 кГц 50 Мб/с

В главе 2 рассмотрены методы определения дифференциальных и интегральных сечений электророждения пар заряженных пионов на протонах из экспериментальных данных полученных на детекторе CLAS. В настоящей диссертации представлены данные двух экспериментов CLAS Collaboration по исследованию электророждения пар заряженных пионов на протонах: Е-94-005 и E-93-00G. В эксперименте Е-94-005 исследовалось рождение 7г~7г+-пар на протоне при W < 1.6 ГэВ и Q2 от 0.2 до 0.6 ГэВ2 с высоким разрешением по Q2, составившим 0.05 ГэВ2. В этом эксперименте изучались низколежащие возбуждённые состояния нуклона с массами <1.6 ГэВ при малых виртуальностях фотона. В эксперименте Е-93-006 перекрывалась вся область энергий возбуждения установленных в настоящее время резонансных состояний: 1.4 < W < 2.1 ГэВ. В этом эксперименте реакции ер —> е'р'тг+тт~ исследовались в диапазоне виртуальностей фотона: от 0.5 до 1.5 ГэВ2 с умеренным разрешением по Q2 ~ 0.5 ГэВ2.

В разделе 2.1 описана процедура отбора событий для исследуемого эксклюзивного канала. Триггер в детекторе срабатывал при совпадении сигналов в черенковском счетчике и электромагнитном калориметре. С ростом угла рассеяния выход тт~ мезонов сильно возрастает и значительно превышает (до 50 раз) выход электронов. В связи с этим важно выделить события с рассеянными электронами, устранив фон от7г~, ошибочно идентифицированных как электроны. Эта задача решается с использованием двух элементов детектора CLAS: электромагнитного калориметра и черен-ковского счётчика. Сочетание этих двух методов отбора событий позволяет подавить ошибочно идентифицированные как электроны 7г~ мезоны в несколько сотен раз. Тем самым обеспечивается надежная идентификация рассеянных электронов.

На следующем шаге анализа событий выполнялась идентификация положительно заряженных частиц. Для идентификации протонов И7Г+ мезонов использовалась корреляция между импульсами частиц, определенными с помощью дрейфовых камер, и временем пролёта частиц, определённым сцинтилляционными счетчиками. В результате были отобраны события, содержащие рассеянный электрон, протон И7Г+ мезон.

Окончательная идентификация реакции ер —> е'р'тг+тг~ осуществля-

лась, используя метод недостающей массы. После выделения событий се' 7г+ р в конечном состоянии, вычислялись квадраты недостающей массы ^.Отбирались события лежащие в области пика, отвечающего квадрату массы 7Г~ мезона. Тем самым отбирались события эксклюзивного канала электророждения пар заряженных пионов на протонах, отвечающие всем ограничениям налагаемым сохранением энсргпи-имиульса.

В разделе 2.2 описана процедура определения дифференциальных и интегральных ссчсний.Кинематика конечного состояния 7г~7г+р однозначно описывается набором 5 переменных, выбранных следующим образом:

• 2 инвариантные массы тг+тг~ и -к+р;

• углы вылета в системе центра масс «виртуальный фотон-протон»

¿Л"", Фж~\

• угол +р ] между двумя плоскостями, образованными импульсами пар конечных адронов тг~р и

Угловые кинематические переменные показаны на рис. 3.

Для извлечения сечений вся кинематически доступная область разбивалась на ссмимсрные ячейки, составленные пятью указанными переменным, инвариантной массой системы адронов в конечном состоянии II7 и квадратом 4-импульса фотона С}2. В качестве входной информации для расчета двухпионных сечений использовалось количество измеренных событий в семимерной ячейке.

7-диффсренциальные сечения рассеяния электронов с образованием конечного адронного состояния тГтг+р > Р/| вы-

числялись следующим образом:

_сЬ_= 1 (ДАг1и11 - АМапр1у)

Г • Рскетткоу ■ Я А\¥АС/2АтЬ1

(1)

где Ат представляет собой дифференциал от 5 кинематических переменных описанных выше:

А г = АМрж+ ДМ^,- А 008(0,,-) Д^- Аа[1Г-р,][7Г+Я/] (2)

Рис. 3. Кинематические переменные для реакции ер —► е'р'7г+7г~. На верк-нем рисунке показаны сферические углы эмиссии 7Г- в Ц.М. системе: и (р-к-. На нижнем рисунке показан угол ск^-рЦтг+р/] между плоскостями: одной, составленной импульсами начального протона и и другой, составленной импульсами конечного протона и 7г+.

Р — эффективность регистрации частиц в детекторе СЬАБ без учета эффективности черепковского счетчика. РсНегепкоп - эффективность черенков-ского счетчика. И-фактор, учитывающий радиационные поправки к сечению рассеяния электронов.Светимость установки Ь,; определяется соотношением:

где Мн — молярная плотность водорода (М# = 1 гр/моль), It — длина водородной мишени (It = 5 см), Na — число Авогадро (Na = 6.021023 моль_1),<2м и Qtot,empty — заряды, собранные цилиндром Фара-дея, для наборов данных с водородной мишенью и пустым контейнером, i =full, empty отвечает светимостям для наборов данных с заполненной водородной мишенью и с пустым контейнером соответственно.

Полученные 7-мсрные сечения электророждения ir~ir+ пар на протоне в рамках формализма однофотонного обмена приводились к 5-мсрным сечениям электророжденпя адронного состояния 7г-7г+р под действием виртуальных фотонов. Были получены следующие дифференциальные сечения, являющиеся интегралами от 5-дифференциальных сечений образования 7г~7г+р состояния иод действием виртуальных фотонов

где р1 и р/ протон в начальном и конечном состоянии.

В разделе 2.1.2 обсуждаются коррекции полученных сечений. Вес дифференциальные сечения, полученные в анализируемых экспериментах

(3)

-drk\ drk = dMv+n-dM^+pdQk-,

т

г = 7T-,TT + ,Pfk = ТГ~,ТГ+, Pfj = 7г+, 7г~, 7г~/ = Pf,Pf, /

cfV = dMir-pdM7t+Tr-d^l7!+daptlT-pf'iT+

обнаруживают зависимость от кинематических переменных в пределах величины интервала сетки, на которой определялись сечения. В результате получались средневзвешенные по интервалу кинематической сетки величины сечений. Полученные таким образом величины сечений приписывались центральной точке интервала, в котором определялось сечение. Из-за нелинейной зависимости сечений от кинематических переменных истинная величина сечения в центральной точке интервала может отличаться от средневзвешенной по интервалу величины сечения. Были выполнены коррекции сечения, учитывающие этот эффект (binning correction) [27,41].

В каждом интервале по W и Q2 были получены 9 дифференциальных сечений, показанных для одного из (W и Q2) интервалов на рис. 6.

В главе 3 обсуждаются использовавшиеся ранее методы физического анализа данных по фото- и электророждению пар заряженных пионов. Для определения электромагнитных формфакторов./V* необходимо обеспечить надежное разделение резонансных и нерезонансных механизмов. Для изолированных резонансов при малых W и кинематических областей, в которых резонансный сигнал существенно превышает вклады нерезонансных процессов, эффективным методом для решения этой задачи является разложение по парциальным волнам PWA. Нсрезонансные процессы в 27Г канале имеют вклад сравнимый или больший чем резонансные во всей кинематической области перекрываемой экспериментами, анализируемыми в настоящей диссертации. Разделение резонансных и нерезонансных механизмов в такой ситуации уже не может осуществляться простейшей параметризацией нерезонансных частей гладкими кривыми от W. Поэтому необходимы модельные подходы для разделения вкладов резонансных и нерезонансных механизмов.

В настоящее время развито значительное число модельных подходов для описания процессов фото- и электророждения 7г_7г+ пар на протоне. Во всех этих подходах используются мезон-барионные степени свободы. Они основаны на анализе весьма ограниченных экспериментальных данных по процессам фоторождения 7г~7г+ пар. Ограниченность анализируемых данных делает сложным установить всю совокупность механизмов, вносящих вклад в фото и электророждение пар заряженных пионов. Дан-

ные CLAS 110 электророждению 7r~7r+ нар позволили впервые получить информацию о полном наборе неноляризованных дифференциальных сечений для этого эксклюзивного канала. Для сравнения все другие мировые данные как правило ограничены интегральными сечениями и распределениями по инвариантным массам. Данные CLAS обеспечивают не только хорошее разрешение по кинематическим переменным конечного состояния для дифференциальных сечений и их высокую точность, но также даюг информацию о рекордном числе наблюдаемых. Столь подробные экспериментальные данные впервые открыли возможность установить все значимые механизмы электророждения пар пионов, анализируя их проявления в измеренных дифференциальных сечениях. Тем самым достигается надежное разделение между резонансными и нерсзонансными механизмами, необходимое для извлечения электромагнитных формфакторов N*. Описанная выше программа была реализована в феноменологической модели JM.

Эта феноменологическая модель [8-13,15-19,22-30,33-40,42,43] рассматривается в главе 4 диссертации. Развитый подход главным образом сосредоточен на извлечении электромагнитных формфакторовN* и их эволюции с виртуальностью фотона Q2. В JM включены лишь те механизмы, которые необходимы для описания поведения наблюдаемых.

В модели JM рождение пар пионов было описано суперпозицией следующих квазидвухчастичных каналов с формированием и последующим распадом нестабильных частиц в промежуточных состояниях:

—» 7г "А++ —> 7г 7г+р, (4)

7р 7г+Д° -* 7г+7г р, (5)

7р —> р°р —» 7г+7г~р, (6)

7р тг+£>?з(1520) -> тг+тГр, (7)

7р 7г+^°5(1685) 7г+7г~р, (8)

7р 7г'рзз+(1600) 7г_7г+р. (9)

Диаграммы, отвечающие этом каналам показаны на Рис. 4. Сигналы от каналов 7г~Д++ и 7г+Д° отчетливо наблюдаются в данных СЬАЯ и мировых по спектрам инвариантных масс ж+р, ж+р и 7Г-7Г+. Вклады от изобарных

каналов 7Г+£>13(1520), 7г+Р1{'|5(1685), ж Р3з+(1600) были впервые обнаружены в анализе данных СЬАБ выполненном в настоящей диссертации [38,39].

Анализ данных CLAS также показал, что суперпозиция изобарных каналов (4-9) описывает от 70 до 90 % интегральных и дифференциальных 27г сечений. Это означает, что наряду с изобарными каналами (4-9) в сечения этого эксклюзивного канала дают также вклад прямые процессы 2тг рождения, в которых конечное состояние формируется без образования промежуточных двухчастичных состояний с нестабильными адронами. Динамика этих процессов впервые установлена в анализе данных CLAS в настоящей диссертации [37,38,42,43].

Полная амплитуда реакции рождения нар заряженных пионов является суперпозицией амплитуд всех изобарных каналов и амплитуд прямого рождения пар пионов.

В изобарные каналы 7гД рр модели JM включены вклады нуклонных резонансов, возбуждаемых в s-канале взаимодействующих фотона и протона. Эти рсзонансы распадаются на промежуточные состояния тгД и рр, давая вклады в амплитуды этих изобарных каналов. Полные амплитуды

Рис. 4. Изобарные каналы JM модели.

каналов 7гД и рр являются суперпозицией резонансных и нерезонансных амплитуд. В JM модель включены все хорошо установленные N*, А* с массами менее 2.0 ГэВ и наблюдавшимися адронными распадами на состояния 7гД и pp. Резонансные амплитуды в изобарных каналах 7гД и рР вычислялись в приближении Брейта-Вигнера [10,12,10]. Электромагнитные формфакторы резонансов являлись свободными параметрами. Они определялись нз условия наилучшего описания всех наблюдаемых эксклюзивного 2ж канала, измеренных на детекторе CLAS.

Нерезонансные процессы в 7гД изобарных каналах описывались минимальным набором древесных диаграмм, рассмотренных в [12,29]

Для борцовских членов в каналах 7гД были учтены эффекты взаимодействий в начальном и конечном состояниях (ISI&FSI). Учет этих эффектов был выполнен в приближении, когда учитывалось только поглощенно падающих частиц во входном канале и испущенных частиц в выходном канале [12].

Анализ экспериментальных данных CLAS показал необходимость введения дополнительных нерезонансных механизмов помимо борновскнх членов. Дополнительные к борновским членам вклады в 7Г~Д++ и 7г+ Д° каналы были параметризованы контактными членами с тензорной структурой иной сравнительно с тензорной структурой контактного члена в наборе борновскнх членов [38,42,43].

Нерезонансные процессы в изобарном канале рр описывались в дифракционном приближении. Это приближение было модифицировано для того чтобы учесть особенности нерезонансного рождения р р конечного состояния в области энергий возбуждения N*, где ограничения на доступное фазовое пространство приводят к заселению лишь части массового распределения р мезона [40].

Квазидвухчастичная амплитуда рождения 7Г+/?13(1520) промежуточного состояния описывалась аналогично амплитудам изобарного канала 7г+Д°, включая в эти амплитуды дополнительную 75-матрицу, с тем чтобы учесть противоположные четности Д и D°3( 1520). Аналогичным образом были получены амплитуды распадов промежуточного состояния-Di3(1520) на конечное состояние тг~р [37].

3-частичныс амплитуды для изобарных каналов 7г-Р3з+(1640) и 7Г+^]}5(1685) были получены как лоренц-инвариантная свертка спин-тензоров начальных и конечных частиц. При этом распространение промежуточных нестабильных барионов описывалось экспоненциальными про-пагаторами [38].

Диаграммы отвечающие механизмам прямого 2к рождения приведены на Рис. 5.

я+(;0(/) 1 У

р'(р')(Ю 2

я"(л+)(р) 3 Р'

ГОООО у

-р'(р')(Ю +

Р'(Р')(Ю 1

-71+(1С")(И+) 2

■71-(п)ф') 3

Р(Ю(л) 1

р'(я+)(л) У

7С+(Я")(/) 2

ЯЧР'ХР') 3 Р

р'(я)(я) 1

я'(р'Хр') Р'

-7Г-(тГ)(р') 2

Ч71+(р')(Я+) 3

Рис. 5. Механизмы прямого рождения пар пионов в модели ЛМ, позволяющие воспроизвести все измеренные неполяризованные дифференциальные сечения тт~тт+р эксклюзивного канала.

Их амплитуды были получены как Лорснтц-инвариантные свертки снин-тензоров начальных и конечных частиц. Пропагаторы в обменных процессах параметризовались в экспоненциальном приближении. Дополнительные инварианты были введены в эти амплитуды с тем чтобы обеспечить наилучшее воспроизведение данных по угловым распределениям 3

конечных адронов [42,43].

В модели JM достигнуто хорошее описание наиболее детального набора из 9 нсполярнзованных дифференциальных сечений электророждения 7Г~7Г+ пар на протонах в каждом из интервалов по (W и Q2), измеренных на детекторе CLAS и мировых данных но неполяризованным сечениям. При этом хорошее описание данных достигнуто без необходимости введения дополнительных механизмов неизвестной природы. Это свидетельствует о том, что в модели JM установлены все существенные механизмы 2тг рождения в области энергий возбуждения нуклонных резонансов при квадратах 4-имнульсов фотона от 0 до 1.5 ГэВ2. Пример описания 9 дифференциальных сечений, измеренных на детекторе CLAS при W = 1.51 ГэВ и Q2 = 0.425 ГэВ2 показан на Рис. 6.

В главе 5 представлены полученные из анализа данных CLAS по реакциям электророждения пар заряженных пионов на протонах электромагнитные формфакторы нуклонных резонансов. Данные CLAS позволили также обнаружить сигналы от состояния-кандидата 3/2f (1720), которое может быть первым обнаруженным в эксперименте новым типом возбуждений нуклона т.н. "missiing" N*.

В разделе 5.1 обсуждается программа международной CLAS Collaboration по иелледованию нуклонных резонансов. Исследования нуклонных резонансов включают два основных направления: а) поиск новых типов возбужденных состояний нуклона т.н. "missing" резонансов и б) изучение электромагнитных формфакторов для большинства возбужденных состояний нуклона в целях исследований структуры резонансов, механизмов сильного взаимодействия формирующих рсзонансы и их эволюции с расстоянием. Исследования эксклюзивного 27г канала играют важную роль в обоих перечисленных выше направлениях.

В разделе 5.2 представлены результаты исследований электромагнитных формфакторов резонансов Р11(1440) и D13(1520) при малых вирту-альностях фотонов Q2 < 0.6 ГэВ2 [41-43]. В настоящее время это наиболее надежные данные по Q2 зависимостям электромагнитных формфакторов резонансов Рп(1440) и £>1з(1520), поскольку они были получены из 9 дифференциальных сечений рождения пар пионов с рекордными точностями

100 200

в«- (deg)

100 200

(deg)

100 200

вР (deg

Л

s.

О 200

a(,r-p)(*+p>) (deg)

200

*(>r+p)(>r-p') (deg)

0 200

a(p'p)("-"+) (deg)

Рис. G. Описание данных CLAS при W = 1.51 ГэВ и Q2 = 0.425 ГэВ2 в модели JM. Расчеты показаны сплошными линиями. Вклады в дифференциальные сечения изобарных каналов я"~Д++, 7г+Д° и прямых механизмов показаны соответственно штриховыми, пунктирными и штрих-пунктирными линиями. Описание а, угловых распределений представляет собой расчет этих дифференциальных сечений с параметрами JM определенными из условия наилучшего воспроизведения С других дифференциальных сечений, и не варьируемых при описании сц угловых распределений.

и разрешениями. В рамках развитого в диссертационной работе феноме-нологичекого подхода (модель JM) была также извлечена информация о вкладах совокупности изобарных каналов и каждого из них в отдельности во все 9 дифференциальных сечений рождения пар пионов.

Полученные из данных CLAS по рождению пар пионов электромагнитные формфакторы рсзонансов Рц(1440) и D 1з( 1520) показаны на Рис. 7 открытыми кружками. Для сравнения также приведены электромагнитные формфакторы этих состояний, извлеченные из данных CLAS по элск-тророждению одиночных пионов.

Хорошее совпадение данных извлеченных двумя независимыми моделями из двух основных эксклюзивных каналов с рождением одиночного и двух пионов, свидетельствует о надежности определения этих формфак-торов, а также о надежности двух моделей развитых для исследований N* в однонионном и двухпионном каналах.

Сравнение данных по электромагнитным формфакторам состояний Рц(1440) и £>1з(1520) с модельными расчетами показало, что эти данные позволяют получать информацию об активных степенях свободы в структуре N* на различных расстояниях. <52-эволюция электромагнитных формфакторов этих состояний свидетельствует о том что на расстояниях сравнимых с размерами нуклона в их структуру дают значительный вклад эффекты мезон-барионного одевания. С уменьшением расстояний но мере проникновения фотона внутрь мезон-барионного облака эффекты мезон-барионного одевания исчезают при одновременном увеличении вкладов от кварковых конфигураций. Таким образом, данные CLAS свидетельствуют о том, что низколежащие возбужденные состояния нуклона представляют собой внутреннее ядро из 3 конституентных кварков, т.н. кварковый кор, окруженный внешним облаком виртуальных мезонов и барионов.

В разделе 5.3 обсуждается поиск новых типов возбужденных состояний нуклона [21,25-27,31] и данные по электромагнитным формфакторам высоколежащих резонансов [21,24,38,43]. Перечисленные результаты получены при исследовании реакций 2ж электророждения в области W от 1.4 до 1.9 ГэВ и виртуальностях фотонов от 0.5 до 1.5 ГэВ2. Достигнутое в рамках JM модели при учете вкладов лишь от известных резонансных

Q2 GeV:

Q2 GeV

0.5

Q2 GeV2

Рис. 7. Электромагнитные формфакторы резонансов Рц(1440) и /?1з(1520), извлеченные из анализа данных CLAS по электророждению одиночных и пар заряженных пионов. Открытые кружки — результаты анализа данных по рождению пар пионов [41-43] ,заштрихованные кружки — результаты анализа данных по рождению одиночных пионов, квадраты — результаты совместного анализа данных однопионых каналов и сечений по элсктророждснию пар заряженных пионов [37].

состояний наилучшее описание данных по сечениям электророждения пар пионов показано на Рис. 8 пунктирными линиями.

Т \и щ/ I к V 02=0.65 СеУ:

1/ : / у ¿х у А- \ \ \к Г'---- ч ■ ■г" 02=0.95 веУ2

О2-1.30 веЧ2

~ 1 I I , I I [ I I I I I , I ,

1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9

2 2.1 №СеУ

Рис. 8. Проинтегрированные сечения элсктророждения пар заряженных пионов на протоне [27] и их описание в модели ЛМ. Пунктирные линии -без учета вклада состояния кандидата 3/2+(1720) или модификации ширин адронных распадов резонанса Р1з(1720). Сплошные линии - с учетом вклада состояния кандидата 3/2+(1720) или после модификации ширин адронных распадов резонанса Р1з(1720) представленной в табл. 3.

Таблица 3. Параметры состояния кандидата 3/2+(1720) и ширины адронных распадов известного состояния Р1з(1720), полученные из условия наилучшего описания резонансной структуры в данных СЬАБ [27] в модели ЛМ.

M, MeVJ Гш, McV Гтгд/Гfoi, % Г¡>N ¡^tot i %

Р13(1720) с изменёнными адронны-ми распадами 1725 ±20 114 ± 19 63 ± 12 19 ±9

Р13(1720) с PDG параметрами 1G50-1750 100-200 не обнаружено 70-85

Адронные параметры состояния кандидата 3/2+(1720) 1720 ±20 88 ± 17 41 ± 13 17 ± 10

Модель JM хорошо воспроизводит данные [27] как по проинтегрированным, так и по дифференциальным сечениям во всей кинематической области, за исключением резонансной структуры при W ~ 1.7 ГэВ. Эта структура не воспроизводится расчетами в рамках JM, если в модели используются только известные рсзонансы с параметрами адронных распадов установленными в анализе экспериментов с пучками пионов. Анализ данных показал, что наблюдаемая резонансная структура не может быть воспроизведена изменением параметров нсрсзонансных механизмов. Хорошее описание данных CLAS достигается с ширинами адронных распадов Рхз(1720), существенно отличающимися от полученных в экспериментах на пучках пионов и приведенных во 2 строке табл. 3.

Таким образом, структура при W « 1.7 ГэВ, впервые наблюдавшаяся в данных CLAS [27] может быть описана вкладом известного состояния Р1з(1720)), однако с ширинами адронных распадов полностью отличающимися от установленных во всех ранее выполненных экспериментах.

Поэтому была также рассмотрена и другая возможность описания этих данных, когда вариация ширин адронных распадов всех включенных в модель JM рсзонансов ограничена неопределенностями PDG. В этом случае для описания данных CLAS требуется ещё один резонанс. Так как все предсказанные в кварковых моделях обычные рсзонансы с массами менее 1.8 ГэВ обнаружены в экспериментах, новое состояние, должно быть но-

вым типом N*, т.н. "missing" резонансом. Параметры известных рсзонансов и дополнительного нового состояния определялись из условия наилучшего воспроизведения данных CLAS. Описание проинтегрированных и дифференциальных сечении 2тт электророждения с состоянием-кандидатом 3/2+(1720) было таким же, как и в случае изменения адронных параметров известного состояния Pi:¡(1720).

Данные CLAS по электророждению пар пионов позволили впервые получить информацию о Q2 эволюции электромагнитных формфакторов высоколежащих нуклонных резонансов с массами 1.G-2.1 ГэВ. До представленных в настоящей диссертации экспериментов имевшаяся информация о электромагнитных формфакторах этих резонансов вследствие больших неопределенностей носила чисто индикативный характер.

Анализ данных CLAS по электророждению пар заряженных пионов впервые позволил получить электромагнитные формфакторы резонанса -Озз(1700) с хорошей точностью. Электромагнитные формфакторы состояний 5з1 (1620), Дз(1700), Pi:s(1720) были определены в настоящей диссертации впервые.

Был выполнен совместный анализ данных CLAS по рождению одиночных и пар пионов при виртуальностях фотона Q2 = 0.65 ГэВ2 [37]. Было достигнуто хорошее описание всех измеренных наблюдаемых в 17г и 2ж каналах с общими в обоих каналах параметрами N*. Это свидетельствует о надежности определения электромагнитных формфакторов N* а также о надежном разделении резонансных и нерезонансных механизмов для 1тг и 2я- эксклюзивных каналов, достигаемом в моделях развитых CLAS Collaboration. Развитая в настоящей диссертационной работе модель JM принята Международной CLAS Collaboration в качестве основного метода анализа данных по электророждению пар заряженных пионов.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации:

1. На детекторе CLAS, в рамках коллаборации НИИЯФ МГУ и Hall В в Jefferson Lab, впервые получены наиболее детальные данные по интегральным и дифференциальным сечениям рождения пар заряженных пионов на протонах виртуальными фотонами. Данные получены в обширной кинематической области: диапазон изменения инвариант-

ных масс конечной адронной системы тт~п+р от 1.3 ГэВ до 2.1 ГэВ и квадратах 4-импульсов фотона от 0.2 ГэВ2 до 1.5 ГэВ2. Достигнутое разрешение по W и Q2 почти на порядок величины превышает достигнутое в выполненных ранее в DESY исследованиях электророждения пар пионов. Впервые в каждом из интервалов по (W и Q2) получено 9 дифференциальных сечений.

2. Детальная информация по дифференциальным и интегральным сечениям рождения пар заряженных пионов на протоне виртуальными фотонами, полученная в настоящей диссертации, сделала впервые возможным установить все значимые механизмы этого эксклюзивного канала, исследуя их проявление в наблюдаемых. В рамках такого подхода была создана феноменологическая модель описания рождения пар заряженных пионов на протонах реальными и виртуальными фотонами — JM. Модель хорошо описывает все имеющиеся данные CLAS и мировые данные для этого эксклюзивного канала во всей области энергий возбуждения N* и для квадратов 4-импульсов фотона от 0 до 1.5 ГэВ2. Из анализа данных CLAS в рамках модели JM были впервые установлены вклады изобарных каналов 7r+Z?13(1520), 7r+Fi5(1685), 7г~Р33(1640) в реакцию ер —> е'р'тт+тт~. Впервые определены вклады и установлена динамика механизмов прямого рождения пар заряженных пионов, когда конечное ж~тт+р состояние формируется напрямую, без образования промежуточных состояний с нестабильными адронами.

Надежность механизмов, установленных из анализа экспериментальных данных в модели JM подтверждается совместным описанием всех измеренных на детекторе CLAS наблюдаемых в основных Ъг и 2л" эксклюзивных каналах с одинаковыми значениями параметров N* при Q2 — 0.65 ГэВ2. Адекватное описание всех значимых механизмов 2л- канала в модели JM также подтверждается хорошим воспроизведением 3 угловых распределений по углам между плоскостями, составленными парами импульсов конечных адронов, с параметрами JM, определенными из условия наилучшего описания данных по 6

другим наблюдаемым. Таким образом, модель JM обеспечивает надёжное разделение вкладов различных механизмов, в том числе между резонансными и нерезонансными амплитудами, необходимое для определения параметров N*. Развитая в диссертации модель JM является единственным в мире подходом, позволяющим получать информацию об электромагнитных формфакторах N* из анализа данных по электророждению пар заряженных пионов на протонах.

3. В результате анализа экспериментальных данных CLAS по электророждению пар заряженных пионов была впервые обнаружена резонансная структура в зависимости интегральных сечений от IV. Модель JM хорошо описывает экспериментальные данные но дифференциальным и интегральным сечениям во всей кинематической области, за исключением структуры при W ~ 1.7 ГэВ. Было показано, что модификацией нерезонансных механизмов не удается воспроизвести интегральные и дифференциальные сечения в области структуры при W ~ 1.7 ГэВ. Было найдено 2 способа описания этих сечений за счет модификации параметров N*. Хорошее описание 2n данных CLAS всюду, включая структуру при 1.7 ГэВ, достигается в предположении о преимущественном распаде состояния Р1з(1720) по каналу 7гД. Однако, анализ данных на пучках 7Г мезонов показал, что основной модой распада состояния Pi;î(1720) является канал рр, в том время как распады по тгД каналу обнаружены не были. Тем не менее, гипотеза о преимущественных распадах Р!з(1720) резонанса по каналу я"Д не может быть отвергнута, из-за низкой систематической точности данных экспериментов с адронными пучками при W > 1.6 ГэВ. Если же предполагать параметры адронных распадов состояния Pi3(1720) и других N*, вносящих вклад в структуру при 1.7 ГэВ, такими как они установлены в экспериментах с адронными пучками, то для описания структуры при 1.7 ГэВ в данных CLAS необходимо вводить новое барионное состояние. Определены квантовые числа состояния 3/2+(1720). Электромагнитные формфакторы, ширины адронных распадов с эмиссией пары пионов для этого состояния были

установлены нз условия наилучшего описания данных CLAS.

4. Из анализа данных CLAS в рамках модели JM были извлечены электромагнитные формфакторы N*. Для состояний Рц(1440) и £>1з(1520) при квадратах 4-импульсов фотонов от 0.2 до 0.6 ГэВ2 электромагнитные формфакторы были получены из анализа 9 дифференциальных сечений. Из анализа 3 распределений по инвариантным массам и угловым распределений мезонов в ЦМ системе в модели JM были извлечены электромагнитные формфакторы для всех установленных N* с массами <1.9 ГэВ, распадающихся с эмиссией пар пионов. Данные получены при Q2 от 0.5 до 1.5 ГэВ2. Надежность данных по извлеченным формфакторам была подтверждена в совместном анализе основных 17Г и 2тт эксклюзивных каналов. Сравнение извлеченных из экспериментальных данных величин электромагнитных формфакторов с предсказаниями кварковых моделей показало что модель, удовлетворительно воспроизводящая данные для одного или нескольких состояний, может расходиться с данными для других состояний. Таким образом, для доступа к механизмам, ответственным за формирование барионов из фундаментальных конституентов, необходима информация о электромагнитных формфакторах полного спектра основного и возбужденных состояний нуклона. Сравнение данных по электромагнитным формфакторам N* с кварковыми моделями позволило впервые изучить эволюцию с расстоянием различных степеней свободы в структуре N*. Это сравнение показало, что на расстояниях сравнимых с размерами нуклона (Q2 <1.0 ГэВ2) структура N* определяется суперпозицией мезон-барионных взаимодействий, формирующих иереферийное мезон-барионное облако, и кварковых степеней свободы, сосредоточенных во внутренней области бариона. По мерс увеличения квадрата 4-импульса фотона кварковые степени свободы начинают играть все более возрастающую роль. Для доступа к кварковым степеням свободы в структуре N* необходимы эксперименты при больших Q2.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

[1] M.Ripani, M.Taiuti, ...,V.I.Mokcev, et.al. Two pion decay of electroproduccd baryon resonances. // N* Group in CLAS Collaboration, CEBAF-PROPOSAL-93-OÛ6, Aprl993, 33pp.

[2] V.I. Mokeev, M.Taiuti, M.Anghinolfi, et.al. Monte Carlo code for simulation of the large angle electromagnetic shower calorimeter for CLAS detector. // Preprint INFN-BE-95-Û2, Feb 1995, 3Gpp.

[3] M. Taiuti, V.I.Mokccv, M.Anghinolfi, et. al. The large angle electromagnetic shower calorimeter for CLAS:Module desing and optimization of performances. // Preprint INFN-BE-95-03, Mar 1995, 13pp.

[4] M.Taiuti, M.Anghinolfi,...,V.I.Mokcev, et.al. Performance of the optical readout system for the large electromagnetic shower calorimeter for CLAS. // Nucl. Instrum. Moth. V.A357 (1995) P. 344-349.

[5] E.H.Головач, В.С.Замиралов,..., В.И.Мокесв и др. Феноменологическая модель реакций 7р —> 7г~Д++ и 7р —» рр под действием реальных и виртуальных фотонов // Препринт НИИЯФ МГУ 97-37/488 СС.31.

[6] P.Rossi, E.Polli,...,V.I.Mokeev, et.al. Performance of the new plastic scintillator NE110A for the CLAS large angle calorimeter. // Nucl. Instrum. Meth. V.A381 (199G) P.32-38.

[7] M.Ripani, M.Anghinolfi,...,V.I.Mokeev, et.al. Choice and test of the photomultipliers for the Large Angle electromagnetic shower Calorimeter on the CLAS detector at CEBAF // Nucl. Instrum. Meth. V.A406 (1998) P. 403-410.

[8] E.H.Головач, В.С.Замиралов,..., В.И.Мокесв и др. Определение электромагнитных формфакторов нуклонных резонансов из данных по сечениям реакций урж~А++ и 7рр°р. // Вестник Московского Университета, сер. Физика/Астрономия Т.54 (1999) С. 34-35.

[9] V.Mokeev, M.Anghinolfi, B.S.Islikhanov, et.al. Description of two pion production on proton by real and virtual photons in N* excitation region // Few Body Syst.Suppl. V.ll (1999) 292-297

[10] М.Ангинолфи, Б.С.Ишханов,...,В.И.Мокеев и др. Исследования структуры нуклонных резонансов в эксклюзивных реакциях рождения пар пионов на протонах реальными и виртуальными фотонами. // ЯФ T.G2

(1999) С. 1437-1448.

[11] Е.Н.Головач, В.С.Замиралов,..., В.И.Мокеев и др. Эффекты взаимодействий в начальном и конечном состояниях на образование 7Г~Д++ реальными и виртуальными фотонами. // Вестник Московского Университета, сер. Физика/Астрономия Т.54 (1999) С. 1G-23.

[12] M.Ripani, V.I.Mokecv, B.S.Ishkhanov, ct. al. A Phenomcnological description of pi- Delta++ photoproduction and elcctroproduction in nucleón resonance region. // Nucl.Phys. V.A672 (2000) P.220-248.

[13] М.Ангинолфи, Б.С.Ишханов, ...,В.И.Моксев и др. Описание взаимоде-истивий в начальном и конечных состояниях в реакции 7р —»7г~Д++ в области энергий возбуждения нуклонных резонансов. // ЯФ Т.63

(2000) С. 76-81.

[14] M.Anginolfi, M.Battaglieri,...,V.I.Mokeev, ct.al. Response to cosmic rays of the large electromagnetic shower calorimeter of the CLAS detector. // Nucí. Instrum. Meth. V.A447 (2000) P. 424-431.

[15] M.Battaglieri, E.Anciant,...,V.I.Mokcev, et. al. Photoproduction of vector mesons off the proton at high momentum transfer. // Nucl.Phys. V.A680 (2000) P. 286-289.

[16] М.Рипани, В.И.Мокеев, Б.С.Ишханов и др. Рождение пар пионов на протоне фотонами в области энергий возбуждения нуклонных резонансов. // ЯФ Т.63 (2000) С. 2036-2040.

[17] V.I.Mokecv, M.Ripani, B.S.Ishkhanov, et. al. Isobar model for studies of N* excitation in charged double pion production by real and virtual photons. // Newport News 2000, Excited nucleons and hadronic structure P.234-241.

[18] V.I.Mokecv, E.N.Golovach, M.V.Osipenko et. al. Double chargcd pion production model for studies of N* structure and strong interaction

dynamics in nonpcrturbative domain. // Tver 2000, High energy physics and quantum field theory P.414-418

[19] V.I.Mokeev, M.Ripani, B.S.Ishkhanov, et. al. Application of model for double charged pion production to studies of N* and strong interaction dynamics in non-perturbative domain. // Proceedings of the 9-th Seminar Electromagnetic Interactions of Nuclei at Low and Medium Energies, September 20-22 2000, P.184-194.

[20] M.Battaglieri, E.Anciant,...,V.I.Mokeev, et. al. Photoproduction of the rhoO meson on the proton at large momentum transfer. // Phys.Rev.Lett V.87 (2001) P. 172002-172007.

[21] E. Golovach, V.I.Mokeev, B.S.Ishkhanov, et. al. High lying N* studies in the phenomenological analysis of charged double pion production. // Moscow 2001, High energy physics and quantum field theory P. 414-419.

[22] V.I.Mokeev,M.Ripani, B.S.Ishkhanov, et. al. Phenomenological analysis of N* excitation in charged double pion production. // NSTAR2001 Proceedings of Workshop on the Physics of Excited Nucleons ed by D.Drechsel and L. Tiator, P.181-188.

[23] В.И.Мокеев, М.Рипани, Б.С.Ишханов и др. Феноменологическая модель для описания рождения пар пионов на протоне виртуальными фотонами в области энергий возбуждения нуклонных резонансов // ЯФ T.G4 (2001) С. 1368-1375.

[24] V.I.Mokeev, M.Ripani, B.S.Ishkhanov, et. al. High lying N* studies in electromagnetic double charged pion production. // AIP Conf.Proc. V.619 (2002) P.505-509.

[25] E. Golovach, V.D.Burkert, V.I.Mokeev, et. al. Polarization degrees of freedom in charged double pion production by virtual photons. // Genoa 2002, Gerasimov-Drell-Hearn sum rule and the spin structure of the nucleon P.321-325.

[26] V.I.Mokeev, V.D.Burkert, B.S.Ishkhanov, et. al. Recent studies of high lying N* in double charged pion electroproduction. // Pittsburgh 2002, Physics of excited nucleons P.24G-250.

[27] M.Ripani, V.D.Burkcrt, V.I.Mokccv, et. al. Measurement of с p —> e-prime p pi+ pi- and baryon resonance analysis. // Phys.Rev.Lett V.91

(2003) P. 022002-022008.

[28] V.D.Burkcrt, R. De Vita,..., V.I.Mokeev, et. al. Single quark transition model analysis of electromagnetic nucleoli resonance transitions in the [70,1-] supermultiplet. // Phys.Rcv. V.CG7 (2003) P.035204-035213.

[29] В.И.Мокеев, М.Рипани, Б.С.Ишханов и др. Спиральные компоненты сечений в рождении пар заряженных пионов реальными фотонами на протонах. // ЯФ T.GG (2003) С. 1322-1328.

[30] В.Буркерт, В.И.Мокеев, Б.С.Ишханов и др. Новые возможности длы изучения нуклонных резонансов из поляризационных наблюдаемых и угловых распределений вне плоскости рассеяния. // ЯФ T.G6 (2003) С. 2199-2208.

[31] Е. Golovach, V.D.Burkcrt, V.I.Mokeev, et. al. Measurement of high lying nucleon resonances and search for a missing state in double charged pion electroproduction off the proton. // Nucl. Phys. V.B117(2003) 668-670.

[32] V.D.Burkcrt, V.I.Mokeev, G.V. Fedotov, et. al. Phcnomenological analysis of ер —> ерп~тт+ data in the nucleon resonance region // Nucl. Phys. V.A737 (2004) P.S231-S233.

[33] V.I.Mokeev, V.D.Burkcrt, L.Elouadrhiri, et. al. Baryon studies in double charged pion photo and electroproduction // NSTAR2004 Proceedings of the Workshop on the Physics of Excited Nuclcons. P.321-324.

[34] В.Буркерт, Б.С.Ишханов, В.И.Мокеев и др. Новые возможности для исследований нуклонных резонансов в рождении 7г+7г- пар поляризованными электронами на неполяризованном протоне. // ЯФ Т.67

(2004) С. 1940-1944.

[35] M.Anghinolfi, H.Avakian,....,V.I.Mokeev, ct.al. The CLAS electromagnetic calorimeter at large angles. // Nucl. Instrum. Meth. V.A537 (2005) P.562.

[30] S.Strauch, B.L.Bcrman,...,V.I.Mokccv, et. al. Beam-helicity asymmetries in double-chargcd-pion photoproduction on the proton. // Phys.Rcv.Lctt. V.95 (2005) P.1G2003-162008.

[37] I.G.Aznauryan, V.D.Burkert,...,V.I.Mokcev, et. al. Electroexcitation of nucléon resonances at Q**2 = 0.65—(GeV/c)**2 from a combined analysis of single- and double-pion electroproduction data. // Phys.Rev.V.C72 (2005) 045201-045212.

[38] V.I.Mokeev, V.D.Burkert, B.S.Ishkhanov, et.al. Phenomenological analysis of the clas data on double charged pion photo and electro-production. // Tallahassee 2005, Physics of excited nucléons P. 47-56.

[39] V.I.Mokeev, V.D.Burkert. Nucléon resonance studies in phenomenological analysis of the CLAS data on double charged pion photo and electroproduction. // AIP Conf.Proc. V.842 (200G) P.339-341.

[40] В.Бурксрт, Н.В.Шведунов, В.И.Мокеев и др. Изобарние каналы в рождении 7г~7г+ пар на протоне виртуальными фотонами. // ЯФ Т.70 (2007) С.457-469.

[41] Г.В.Федотов, В.Буркерт,...,В.И.Мокеев и др. Исследования низколежа-1цих нуклонных реазонансов в реакциях электророждения 7Г~7Г+ пар на протоне фотонами. // Известия РАН сер. физ. Т71 (2007) С.328-333.

[42] V.I.Mokeev, V.D.Burkert. Phenomenological studies of double charged pion electroproduction from the CLAS data. // J.Phys.Conf.Ser V69 (2007) P.012019-012021

[43] V.I.Mokeev, V.D.Burkert, L.Elouadrhiri, et. al. Analysis of CLAS data on double charged pion electroproduction. // Proceedings of the 11th Workshop on the Physics of Excited Nucléons. NSTAR2007, Springer, ed. by H-W. Hammer, V.Kleber, U.Thoma, H.Schmieden, P.76-80.

Мокеев Виктор Иванович

НУКЛОННЫЕ РЕЗОНАНСЫ В РЕАКЦИЯХ ЭЛЕКТРОРОЖДЕНИЯ 7Г+7Г- ПАР НА ПРОТОНЕ (автореферат) Работа поступила в ОНТИ 14.10.2008 г.

Тираж 100 экз.

Отпечатано в типографии КДУ Тел./факс: (495) 939-57-32. Е-тай: press@kdu.ru

Введение

1 Методика эксперимента

1.1 Ускоритель электронов непрерывного действия в Jefferson Lab

1.2 Детектор CLAS.

1.2.1 Тороидальный магнит.

1.2.2 Дрейфовые камеры.

1.2.3 Черенковский счётчик.

1.2.4 Электромагнитный калориметр.

1.2.5 Система времени пролёта.

1.2.6 Система сбора данных.

1.2.7 Реконструкция событий.

1.2.8 Обработка данных.

1.2.9 N* сигналы на детекторе CLAS.

2 Эксперименты по исследованию электророждения пар заряженных пионов на протоне

2.1 Отбор событий реакции ер —> е,р,тг+тг~

2.1.1 Сечения реакции ер —> е'р'7г+7г~.

2.1.2 Коррекции сечений.

3 Методы определения электромагнитных формфакторов нук-лонных резонансов из данных по рождению ir~ir+ пар фотонами на протонах

3.1 Методы определения электромагнитных формфакторов N* из анализа парциальных волн.

3.2 Модели для описания фото и электророждения пар заряженных пионов на протонах.

4 Модель JLAB-MSU (JM) описания рождения ir~ir+ пар на протоне реальными и виртуальными фотонами

4.1 Назначение и принципы построения модели.

4.2 Сечения и амплитуды в JM модели.

4.3 Трехчастичиые механизмы JM модели.

4.4 Резонансные амплитуды.

4.5 Нерезонанспые амплитуды в изобарных каналах тгА.

• 4.6 Нерезонансные амплитуды в изобарных каналах рр.

4.7 Изобарные каналы, впервые обнаруженные в анализе данных CLAS.

4.8 Прямые механизмы рождения пар заряженных пионов.

5 Электромагнитные формфакторы и спектроскопия нуклон-ных резонансов из данных CLAS по электророждению пар заряженных пионов.

5.1 Основные направления в исследованиях нуклонных резонансов на детекторе CLAS.

5.2 Электромагнитные формфакторы резонансов Рц(1440) и /?1з(1520) при малых виртуальностях фотонов. Вклады изобарных каналов в двухпионное электророждение.

5.3 Поиск новых барионных состояний, (^-зависимости электромагнитных формфакторов высоколежащих ТУ*.

Актуальность темы. Исследования спектра и структуры возбуждённых состояний нуклона № являются важной составной частью изучения эволюции динамики сильного взаимодействия в области от расстояний, отвечающих применимости пертурбативной квантовой хромодинамики (КХД) (< Ю-15 см), до расстояний ~ размера адронов, на которых происходит адронизация кварков и глюонов. Это одна из фундаментальных проблем современной физики адронов.

Большим успехом фундаментальной физики XX века стало создание теории сильных взаимодействий — квантовой хромодинамики (КХД). КХД оказывается применима на расстояниях < Ю-15 см. Она описывает сильные взаимодействия как взаимодействия наиболее фундаментальных из известных в настоящее время составляющих материи — кварков и глюонов. Лагранжиан КХД строится на основе калибровочной 8ис(3)-симметрии /1/. Исходя из фундаментального лагранжиана КХД, динамика сильных взаимодействий описывается совокупностью вершин, показанных на рис. 0.1. Принципиальные различия между сильным и другими фундаментальными взаимодействиями возникают за счёт механизмов, построенных из глюон-глюонных вершин (рис. 0.1 средний и правый). Наличие таких вершин является специфической особенностью сильных взаимодействий. Их появление обусловлено неабелевым характером 3ис(3)-симметрии лагранжиана силь

Рис. 0.1. Фундаментальные диаграммы КХД, описывающие динамику сильных взаимодействий на расстояниях А г < 10~ь см /1/. ных взаимодействий. Эти вершины приводят к существенным отличиям в динамике сильного и электромагнитного процессов. Бегущая константа электромагнитного взаимодействия увеличивается с уменьшением расстояния, что связано с экранированием затравочного электрического заряда облаком виртуальных е~е+-пар. Наличие диаграмм, построенных из глюон-глюонных вершин рис. 0.1 приводит к антиэкранированию цвета с расстоянием. В результате в КХД поведение бегущей константы сильного взаимодействия as с расстоянием описывается соотношением

4"7T as(-Q } = (TT-2nF/3) ln(Q2/A2)' (0Л) где Q2 — квадрат 4-им пульса глюона, отвечающей шкале расстояний 1 / y/Q2, пр — число ароматов кварков, равное б, Л — фундаментальный cut-off параметр КХД 0,2 ГэВ). Первый член в знаменателе (0.1) описывает антиэкранирование цвета за счёт процессов, построенных из глюон-глюонных вершин рис. 0.1. Второй член в знаменателе (0.1) отвечает экранированию цвета qq иарами. Поскольку число ароматов кварков равно 6, процессы антиэкранирования доминируют над процессами экранирования, что приводит к росту бегущей константы сильного взаимодействия с увеличением расстояния. Рост бегущей константы сильного взаимодействия приводит к значительной модернизации его динамики. Динамика сильного взаимодействия на расстояниях порядка размера нуклона кардинальным образом отличается от сильных взаимодействий в режиме пертурбативной КХД, описанном выше. Если в режиме пертурбативной КХД в сильных взаимодействиях участвуют токовые кварки и калибровочные глюоны, то на расстояниях ~ 1 ф сильные взаимодействия осуществляются между конституентными кварками и коллективными состояниями множества глюонов, т.н. glue, а также октетом псевдоскалярных мезонов, реализующих Голдстоуновскую моду нарушения киральной симметрии лагранжиана КХД. В режиме пертурбативной КХД Лагранжиан сильных взаимодеиствий кирально инвариантен. На расстояниях сравнимых с размерами адронов киральная симметрия нарушена в лидирующем порядке /2/.

Ярким проявлением динамики сильных взаимодействий в непертурба-тивной области является формирование нуклонных резонансов N*. Возбуждённые состояния нуклона N* отчётливо наблюдались в виде пиков в энергетических зависимостях сечений взаимодействия фотонов, электронов, 7Г-, i^-мезонов с нуклонами. На рис. 0.2 показаны данные SLAC по энергетическим зависимостям vW2(wr, Q2) инклюзивных структурных функций на протоне при различных виртуальностях фотона Q2. Схема установленных в настоящее время возбуждённых состояний нуклона показана на рис. 0.3, где также приведено сечение инклюзивного рассеяния электронов.

Первый резонансный максимум обусловлен возбуждением резонанса Р33(1232) или А-резонанса. Это нижнее возбуждённое состояние нуклона. Д

ООО

QOZ5

0.020

OOGS а а*

О ОСЧ аг eats seto

0.03 w s*

0 02

ЕГОСЗ osea oo г аза

0 25 О 20 ft IS i к о. ta eos а та к а.а5

-35

О. ООО

3 < зет осое ззсе

0G4

S.Q02

О ООО aaas

И' йУ

Рис. 0.2. Инклюзивные структурные функции иИ^а/, ) в зависимости от энергии а/ и виртуальности <32 фотона /3, 4/. Сплошные кривые для нерезонансных процессов расчитаны в рамках основанного на КХД подхода /5/.

5в,2+}

Р37 Р11 РЗЗ Р35

Р13

Р15

15«,О*) <

Б6,0*) - Р11

--РЗЗ

--1,8

811', 013% 033:

1 в 0,5 1,в 831 в!1 ;

013

-•1.4

-и.г 1.0 рц

70,1") юо аво зоо

101 ц-Ь)

Рис. 0.3. Схема установленных резонансных состояний. резонанс является единственным хорошо изолированным резонансным состоянием. Этот резонанс был первым из открытых резонансов /6/. В настоящее время он наиболее детально исследован в реакциях фото- и электророждения одиночного пиона. Получены как лидирующие электромагнитные формфак-торы состояния Р33(1232), так и дополнительные по силе возбуждения муль-типоли /7, 8/. Второй резонансный максимум при W ~ 1,52 ГэВ формируется вкладом двух состояний D13(1520) и Sll(1535). В этой области W вносит вклад широкий 300 МэВ) Ропер резонанс Р11(1440), а также ««хвосты»» от большого числа N* с массами свыше 1,6 ГэВ. Третий резонансный максимум при W ~ 1,7 ГэВ образован перекрытием многих резонансных состояний. Наибольший вклад вносят резонансы F15(1685), D33(1700), Р13(1720). Возможен вклад нового резонансного состояния 3/2+(1720) /7, 8, 71/, сигналы от которого впервые обнаружены в экспериментах CL AS Collaboration, вошедших в настоящую диссертацию. На рис. 0.4 показаны мировые данные до выполненных на детекторе CLAS экспериментов по электромагнитным формфакторам N* с массами, превышающими массу А-резонанса /9/. Накопленная информация о формфакторах N* является весьма ограниченной. Все показанные на рис. 0.4 данные получены из анализа каналов рождения одиночных пионов. Для надёжного извлечения параметров N* эта информация должна быть расширена данными других эксклюзивных каналов. Основное и возбуждённые состояния нуклона формируются единым гамильтонианом сильного взаимодействия. Следовательно, для изучения этого гамильтониана необходима информация о структуре как основного, так и полного спектра возбуждённых состояний нуклона. Резонансные пики в о 0.05а> О 0.05

О^еУ2)

2 02(СеУ2)4

О^еУ*)

Рис. 0.4. Мировые данные по электромагнитным формфакторам 14* с массами тяжелее Р33(1232) до экспериментов, выполненных на детекторе СЬАЭ

9/.

1700

2 4

02(СеУ2) 5 ф о

-0.1

-0.15

0„(1520) 2 ь> 0.02 0) о

0.02

Р,3(1 700)

1IIIII-4

2 4

0г(СеУг)

0^(1700)

V 0.02

О) о э

-0.02

02(Се\/2)

2 4

0г(СеУ2)

2 4

0г(Се^)

01а(1520)

0и(1700) инклюзивных структурных функциях (рис. 0.2) значительно меняются с изменением виртуальности фотона Q2. При этом поведение близкорасположенных по энергии пиков сильно отличается друг от друга. (32ЭВ0ЛЮЦИЯ Ре~ зонансных пиков зависит от квантовых чисел, вносящих вклад резонансов. (52-эволюция плавной нерезонансной части, отражающая изменения партон-ных компонент в основном состоянии нуклона, может быть хорошо описана в рамках подходов, базирующихся на КХД (сплошные нерезонансные кривые на рис. 0.2). В то же время эти подходы не в состоянии воспроизвести Q2-эволюцию индивидуальных резонансных пиков. Таким образом, данные об электромагнитных формфакторах N* несут дополнительную информацию о динамике сильного взаимодействия сравнительно с информацией, получаемой при изучении основного состояния нуклона. Полученные из экспериментальных данных по процессам электророждения мезонов на нуклонах электромагнитные формфакторы N* являются чисто феноменологической информацией, которая должна быть связана с фундаментальными механизмами КХД. В настоящее время наиболее перспективными являются два подхода, позволяющие связать феноменологическую информацию по электромагнитным формфакторам N* с фундаментальной КХД. Это расчёты на решётках (lattice simulation) /10, 11, 12/ и подход, основанный на формализме уравнений Дайсона—Швингера /2, 13/. Оба этих подхода позволяют описывать сильные взаимодействия в непертурбативной области с минимумом модельных предположений /15, 12, 16/. В обозримой перспективе возможно полностью модельно-независимое описание /14, 10/.

Особая актуальность изучения N* обусловлена тем, что исследования

Рис. 0.5. Расчёты на решётках плотностей энергии глюонных полей в барио-нах на расстояниях порядка размеров нуклона. Наблюдается формирование глююонных трубок с взаимодействием между тремя глюонными трубками в центре. Эти глюонные трубки создают удерживающий потенциал, в котором формируются N* как связанные состояния трёх конституентных кварков /17/. структуры барионов дают возможность получить информацию о механизмах, представляющих собой проявление фундаментальных глюон-глюонных взаимодействий Лагранжиана КХД (рис. 0.1) в непертурбативной области. На рис. 0.5 приведены результаты расчётов на решётках плотностей энергии поля глюонов на расстояниях, сравнимых с размером нуклона /17/. Расчеты /17/ выполнены в приближении тяжелых статических кварков. Поэтому их результаты имеют лишь чисто индикативный характер. Взаимодействие глюонных трубок определяет удерживающий потенциал, в котором формируются № как связанные системы 3 конституентных кварков. Информация об электромагнитных формфакторах для полного спектра возбужденных состояний нуклона позволяет определить удерживающий потенциал и исследовать динамику глюон-глюонных взаимодействий в непертурбативной области. Именно эти взаимодействия приводят к основным отличиям сильных процессов от других типов фундаментальных взаимодействий.

Главной задачей феноменологического изучения структуры № в эксклюзивных реакциях электророждения мезонов является определение их электромагнитных формфакторов в зависимости от виртуальности фотона СЭлектровозбуждение № исследуется в процессах, показанных на рис. 0.6. Электромагнитные формфакторы ./V* определяются и определяется как спиральные амплитуды переходов из начального состояния ««виртуальный фотон-протон»» в конечное состояние Г*Т*. Система имеет 6 спиральных состояний (3 для фотона и 2 протона). Однако, сохранение чётности сокращает число независимых амплитуд вдвое. В результате электровозбуждение ]М* может быть полностью описано 3 электромагнитными форм

Л*

АЭ/2, 51/2

Рис. 0.6. Диаграммы, описывающие электровозбуждение и адронные распады Электромагнитные формфакторы А$12{Я2), ¿>1/2(<32) являются амплитудами перехода между состоянием 70р различной спиральности и факторами: Ах^ф2), Аз/2(<32), ¿>1/2(Ф2)- Нижний индекс отвечает полной спиральности в системе р или спиральности К*. Символ А соответствует возбуждению № поперечными фотонами, возбуждение продольными фотонами описывается символом 5. Резонансные амплитуды Мге$, отвечающие процессам на рис. 0.6, могут быть записаны в виде где Ж — инвариантная масса конечной адронной системы, 9f — угол эмиссии одного из продуктов распада № в системе центра масс, (Л/|Т|А^*) — амплитуда адронного распада 14* на двухчастичные конечные состояния со спиральностью А/, ¡1 = Л7 — Ар, V = Л/, (Л^*|Т|Л7Лр) есть амплитуда электровозбуждения IV* из начального состояния 7уР со спиральностями частиц

Для определения параметров № используются характерные особенности поведения амплитуды (0.2). Пропагатор в (0.2) приводит к резонансному поведению амплитуды каждого №. Угловые распределения продуктов распада № однозначно определяются ¿-функцией б^„(соэ^/), зависящей от спина резонанса Эти особенности резонансной амплитуды позволяют выделить сигналы от № на фоне других процессов. Таким образом, для определения параметров К* необходимо разделить амплитуды резонансных и нерезонансных механизмов. После этого резонансные амплитуды могут аппроксимироваться зависимостью (0.2). Надёжное разделение резонансной и нерезонансной амплитуд из анализа данных по реакциям электророждения мезонов является ключевой проблемой феноменологического изучения структуры возбуждённых состояний нуклона. В настоящее время такое разделение

Щ. -IV2- гГ(]¥)МИ.

0.2) может быть выполнено только используя феноменологические модели нерезонансных механизмов. В этой ситуации надёжная информация о параметрах N* может быть получена лишь из совместного анализа основных эксклюзивных каналов. Как показано на рис. 0.6, каждый N* (за исключением Р33(1232)) распадается на различные конечные мезон-барионные состояния и проявляется в различных эксклюзивных каналах электророждения мезонов. Нерезонансные процессы для различных эксклюзивных каналов различаются кардинальным образом. В* то же время электромагнитные форм-факторы Ai/2{Q2), Лз/2(<52), Si/o(Q2) во всех эксклюзивных каналах одинаковы. Таким образом, совместное описание всех измеренных наблюдаемых для основных каналов электророждения мезонов на протонах с одинаковыми во всех каналах электромагнитными формфакторами N* обеспечивает убедительную проверку надёжности параметров N*, определённых из феноменологического анализа экспериментальных данных. Совместный анализ основных каналов электророждения мезонов должен быть выполнен в формализме связанных каналов, с тем чтобы корректно учесть адронное взаимодействие частиц в конечных состояниях. В настоящее время в Jefferson Lab создан международный Excited Barion Analysis Center (ЕВАС). Его главной задачей является развитие методов для извлечения информации об электромагнитных формфакторах N* из совместного анализа основных эксклюзивных реакций электророждения мезонов на протонах в формализме связанных каналов /18, 137, 20/. ЕВАС использует в качестве входной информации данные об амплитудах индивидуальных каналов. Амплитуды электророждения 7Г-7г+-пар на протоне, полученные в настоящей диссертации обеспечивают информацию, имеющее ключевое значение для развиваемого в ЕВАС формализма связанных каналов. Таким образом, для исследования электромагнитных формфакторов N* необходимы измерения различных эксклюзивных каналов рождения мезонов на протоне реальными и виртуальными фотонами. Сечения этих эксклюзивных каналов изменяются в пределах от ~ Ю-1 до ~ 101 мкбн, что требует светимостей ££ > 1033 см-2сек-1. При этом должны измеряться сечения с образованием нескольких адронов в конечном состоянии. Что требует использования непрерывных пучков электронов. Измерения должны быть выполнены в диапазоне телесных углов эмиссии конечных частиц в системе центра масс близком к 47т, что является абсолютно необходимым длы разделения вкладов от различных N*. Детектор CLAS в Hall В Jefferson Lab /22/ обладает наилучшими в мире возможностями для исследования электромагнитных формфакторов-N*. Эта установка использует непрерывный пучок электронов, а также тормозных фотонов ускорителя CEBAF с рекордными в мире величинами энергии, тока и поляризации пучка (табл. 1.1). Детектор CLAS обеспечивает перекрытие диапазона углов эмиссии конечных частиц в интервале ~ 4-7г в система центра масс тrvP- Детектор позволяет регистрировать и различать е~, 7Г, 77, К, р, п, d во всём перекрываемом кинематическом диапазоне. Непрерывный пучок электронов/фотонов делает возможным регистрацию многочастичного конечного состояния (до 6 частиц). CLAS — единственный в мире детектор, способный в каждом событии определять все типы/образовавшихся частиц и их четырёхимпульсы и, тем самым, измерять полную совокупность разрешённых эксклюзивных реакций под действием реальных и виртуальных фотонов на протоне и ядрах. Исследования электромагнитных формфакто-ров N* и поиск новых типов барионных состояний является одним из ключевых направлений физической программы в Hall В на детекторе CL AS. Всесторонние обзоры основных результатов Программы N* на детекторе CLAS содержатся в работах /7, 8, 24, 25, 26/.

На рис. 0.7 показаны выходы основных каналов электророждения мезонов при Q2 < 4,0 ГэВ2, измеренные на детекторе CLAS в области энергий возбуждения нуклонных резонансов. Как следует из приведённых данных, каналы рождения одиночного (17г) и пар пионов (27г) вносят основной вклад. В Ж-зависимостях выходов обоих этих каналов отчётливо проявляются резонансные структуры. 1тт и 2тт каналы обеспечивают дополнительную информацию о N*. 17Г каналы чувствительны в основном к низколежащим N* с массами менее 1,6 ГэВ. Многие из высоколежащих N* (M > 1,6 ГэВ) распадаются преимущественно с эмиссией 7Г-7Г+ пар. Таким образом, исследования высоколежащих N* (M >1,6 ГэВ) предпочтительны в канале рождения 7Г~7Г+ пар. Современные кварковые модели, базирующиеся на SUsf(6) симметрии, предсказывают значительное число резонансных состояний, не обнаруженных в экспериментах с электромагнитными и адронными пучками, т.н. "missing" N*. Отсутствие таких состояний может объясняться тем, что сильные дикварковые корреляции блокируют их появление. С другой стороны, отсутствие наблюдений "missing" N* может быть связано и с ограниченностью экспериментальных методов. До экспериментов, выполненных на детекторе CLAS, поиск N* осуществлялся лишь в 1тт каналах. Кварковые модели предсказывают преимущественные распады "missing" N* с эмиссией

CLAS data on meson electroproduction at Qz<4.0 GeV1

Exclusive channels in rcN scattering responsible for FS! in meson electro-production w lp(ere')X trigger)

Рис. 0.7. Данные по эксклюзивным каналам электророждения мезонов на протоне (справа) и сечения каналов тгМ (слева). пар пионов, в то время как их однопионные распады оказываются подавленными. Таким образом, изучение электророждения 7г~7г+ пар является весьма перспективным для поисков новых типов барионов, т.н. "missing" резонансов. Эти исследования имеют высокий приоритет в N*-nporpaMMe на детекторе CLAS. 17Г и 2тг эксклюзивные каналы сильно связаны за счёт адронных взаимодействий в конечном состоянии. Согласно данным на левой части рис. 0.7 сечение процесса 7rN —> тгттN — второе по величине сечение после упругого irN рассеяния. Следовательно, независимо от того, в каком канале исследуются N*, 17Г или 27Г, для извлечения их электромагнитных формфакторов необходимы амплитуды электророждения для обоих In и27г лидирующих каналов. Эта информация абсолютно необходима для корректного учёта эффектов взаимодействий в конечных состояниях. Данные об амплитудах 17Г и 27Г электророждения ещё более важны при изучении N* в каналах с меньшими сечениями: электророждение ?7р, шр, К Л, КТ,. В этих каналах эффекты связи с основными 17Г и 27Г каналами могут оказывать воздействие на измеренные наблюдаемые в лидирующем порядке. Таким образом, исследования двух основных каналов электророждения одиночного и пар пионов имеют ключевое значение для всей программы исследований нуклонных резонансов. Каналы электророждения одиночных пионов являются в настоящее время наиболее хорошо исследованными. Данные CLAS существенно расширили информацию по электророждению одиночных пионов и электромагнитным формфакторам N*, извлеченным из этих каналов /8, 24, 25/. Изучение N* в 27Г каналах стало возможным только после появления экспериментальных результатов с детектора CLAS. Выполненные ранее эксперименты по изучению электророждения 7г~тг+ пар имеют почти на порядок величины худшее разрешение по W и Q2, что делает невозможным использование таких результатов для изучения N*. Определение электромагнитных формфакто-ров большинства N* , поиск новых типов барионных состояний в реакциях электророждения 7Г~7Г+ пар на протоне являются главной целью настоящей диссертации.

Основные цели работы.

• Измерения интегральных и полного набора неполяризованных дифференциальных сечений в реакциях рождения 7Г7Г+ пар на протоне виртуальными фотонами. Сочетание непрерывного пучка электронов и 47т детектора CLAS впервые позволило измерить полный набор дифференциальных сечений в 7Г7Г+р конечном адронном состоянии. В каждом из измеренных интервалов по (W, Q2) получены 9 дифференциальных сечений:

1. распределения по инвариантным массам пар конечных адронов da/dMv-n+, da/dMn+p, da/'dMn-p;

2. угловые распределения конечных адронов в системе центра масс da/d{— COS07T-), da/d(—cos9п+), da/d(— cos0p);

3. угловые распределения по углам сц между парой плоскостей, образованных направлениями 3-импульсов пар конечных адронов для 3 различных выборов пар из конечных частиц da¡don.

Измерения выполнены в диапазоне масс конечной адронной системы 1,3 < W < 2,1 ГэВ, полностью перекрывающей область масс хорошо установленных и в широкой области виртуальностей фотона от 0,2 до 1,5 ГэВ2. Полученные в настоящей диссертации данные по сечениям реакции 7„р —> тт~тг+р являются единственными в мире, из которых возможно получить информацию о параметрах № в 2тг эксклюзивном канале.

• Создание феноменологической модели описания рождения тг~тг+ пар на протоне реальными и виртуальными фотонами с целью определения электромагнитных формфакторов 14* из совместного описания всех измеренных сечений. Первые экспериментальные данные по полному набору дифференциальных сечений реакции 7ур —> тг~тг+р сделали возможным, исходя из экспериментальных данных, определить основные механизмы, вносящие вклад в рождение тг~1г+ пар в области энергий возбуждения № и виртуальностей фотона до 1,5 ГэВ2. В развитом подходе механизмы рождения тт~тт+ пар устанавливаются на основе их характерных проявлений в дифференциальных сечениях. Механизмы, не имеющие структурных особенностей, в дифференциальных сечениях устанавливались из корреляции форм отвечающих им сечений в различных измеренных наблюдаемых. В созданной модели было достигнуто хорошее описание всех имеющихся мировых данных и данных СЬАБ по сечениям фото- и электророждения 7Г~7Г+ пар на протонах при ф2 < 1,5 ГэВ2. Таким образом, развитый подход может использоваться для определения параметров 14* из условия наилучшего воспроизведения всей совокупности измеренных сечений.

Определение электромагнитных формфакторов 14* при виртуальностях фотона <22 от 0.2 до 1.5 ГэВ2 для большинства хорошо установленных состояний. Изучение канала 7—» 7г7г+р впервые позволяет установить электромагнитные формфакторы высоколежащих М* с массами свыше 1,6 ГэВ. Большинство таких состояний распадается преимущественно с эмиссией пар пионов. Данные по ф2 зависимостям электромагнитных формфакторов для большинства возбужденных состояний нуклона имеют ключевое значение для определения фундаментальных механизмов сильного взаимодействия в непертурбативной области, ответственных за формирование 14* из кварков и глюонов.

Определение электромагнитных формфакторов 14* в совместном анализе данных 17Г и 27г эксклюзивных каналов. Совместное описание всех наблюдаемых в основных 17Г и 27г каналах электророждения мезонов на протонах с одинаковыми в обоих каналах электромагнитными форм-факторами резонансов обеспечивает проверку надёжности феноменологического разделения резонансных и нерезонансных амплитуд и извлеченных формфакторов 14*.

Определение сечений различных механизмов реакции 7Гур —► 7г~7т+р. Полученная информация важна для исследований Г4* в совместном анализе данных основных эксклюзивных каналов рождения мезонов на протонах. Совместный анализ основных эксклюзивных каналов должен быть выполнен в формализме связанных каналов для последовательного учёта эффектов адронных взаимодействий в конечном состоянии.

В настоящее время теоретический центр Jefferson Lab развивает подобный подход.

• Поиск новых типов барионов в электророждении 7Г-7Г+ пар на протоне. Спектроскопическая информация о N*, дополненная данными CLAS по (32-эволюции электромагнитных формфакторов N*, свидетельствует о том, что SUsf(6)xO(3) может быть хорошим приближением для симметрии гамильтониана, описывающего формирование N*. В рамках этой симметрии предсказывается значительное число N*. до сих пор не обнаруженных в экспериментах как с реальными и виртуальными фотонами, так и с пучками мезонов. Эти состояния получили название "missing" резонансов. 2тт канал обладает большими потенциальными возможностями для обнаружения "missing" резонансов, т.к. согласно ожиданиям кварковых моделей "missing" N* должны преимущественно распадаться с испусканием 7Г~7Г+ пар. Исследования процессов электророждения 7Г~7Г+ пар обладают дополнительными возможностями сравнительно с изучением фоторождения при Q2 = 0. Изменяя виртуальность фотона в процессах электророждения, можно исследовать кинематические области с существенно различным отношением резонансного сигнала к нерезонансным процессам и выбрать диапазон Q2 оптимальный для наблюдения "missing" N*.

Научная новизна и практическая ценность работы. Детальная информация о <52-эволюции электромагнитных формфакторов N* является абсолютно необходимой для изучения фундаментальных механизмов сильного взаимодействия в непертурбативной области, ответственных за формирование N* из кварков и глюонов. Реакция ^rvp —>■ 7Г~7Г+]? чувствительна к большинству хорошо установленных N* и представляет собой предпочтительный эксклюзивный канал для изучения высоколежащих N* с массами >1,6 ГэВ. Эта реакция также очень перспективна для поиска новых типов барионных состояний. В диссертации получены первые и до сих пор единственные в мире данные по полному набору интегральных и дифференциальных непо-ляризованных сечений реакции ^vp —» тт~тт+р. Данные получены в области 1,3 < W < 2,1 ГэВ и при виртуальностях фотона от 0,2 до 1,5 ГэВ2. Достигнуты рекордные разрешения по W, Q2 и кинематическим переменным конечного адронного состояния.

В диссертации развита феноменологическая модель описания реакции тrvp —> тт~тг+р в области W < 3,0 ГэВ и виртуальностей фотона 0,2 < Q2 < 1,5 ГэВ2 /71, 73, 74, 75, 86, 77, 78, 79, 80, 81, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 111, 93, 94, 95, 96, 110, 111, 112, 113, 114, 133, 134, 135, 136/. В рамках этого подхода установлены основные механизмы фото- и электророждения 7г~7г+ пар в резонансной области, проявляющиеся в поведении интегральных и дифференциальных сечений. Развитая модель хорошо воспроизводит как данные CL AS, так и имеющиеся мировые данные по процессам фото- и электророждения 7г-7г+ пар на протонах. Достигнуто надёжное феноменологическое разделение резонансных и нерезонансных механизмов. Это подтверждается в совместном анализе N* в 17Г и 2тт эксклюзивных каналах /113/, а также в хорошем описании угловых распределений dcr/doti с феноменологическими параметрами модели, определёнными из наилучшего описания б других дифференциальных сечений /133, 134/. Таким образом, созданная феноменологическая модель позволяет определить электромагнитные форм-факторы К* из условия наилучшего описания полного набора измеренных дифференциальных и интегральных сечений реакции тГУр —> тт~тт+р. Созданная модель является единственным в мире подходом для изучения К1* в электророждении тг~тт+ пар.

Впервые из анализа данных СЬАЭ по электророждению 7Г~7Г+ пар на протоне в рамках модели, развитой в диссертационной работе, установлены сигналы от возможного нового барионного состояния 3/2+(1720) /71/. Спектроскопические квантовые числа, ширины адронных распадов на конечные состояния 7гД, рр и электромагнитные формфакторы состояния-кандидата определены из наилучшего описания данных СЬАБ по реакции 7ур —> 7Г~7Г+р.

Впервые получены данные по электромагнитным формфакторам большинства возбуждённых состояний нуклона с массами < 2,0 ГэВ при вирту-альностях фотона от 0,5 до 1,5 ГэВ2. Для состояний Р11(1440) и Б13(1520) впервые получены данные об их электромагнитных формфакторах при малых виртуальностях 0,2 < С^2 < 0,6 ГэВ2 /133, 134/. Анализ данных по <52-зависимостям электромагнитных формфакторов № позволил впервые исследовать эволюцию с расстоянием активных степеней свободы в структуре 14*. Обнаружен существенный вклад мезон-барионного облака в структуру К* на больших расстояниях, отвечающих виртуальностям фотона <52 < 0,6 ГэВ2. В то же время, при <52 > 1,0 ГэВ2 поведение электромагнитных формфакторов 14* хорошо согласуется с предположением о преимущественном взаимодействии фотонов с 3-кварковыми конфигурациями.

Заключение

В заключении перечислим основные результаты диссертации.

1. На детекторе CLAS, в рамках коллаборации между НИИЯФ МГУ и Hall В at Jefferson Lab, впервые получены наиболее детальные данные по интегральным и дифференциальным сечениям рождения пар заряженных пионов на протонах виртуальными фотонами. Данные получены в обширной кинематической области: диапазон изменения инвариантных масс конечной адронной системы тг~1г+р от 1.3 ГэВ до 2.1 ГэВ и квадратах 4-импульсов фотона от 0.2 ГэВ2 до 1.5 ГэВ2. Таким образом перекрыт весь диапазон энергий возбуждения для установленных резонансных состояний, а также область, где согласно кварковым моделям могут существовать новые типы барионов - т.н. "missing" резонансы. Область изменения квадратов 4-импульсов фотонов позволяет изучить переход между суперпозицией мезон-барионных и кварковых степеней свободы в структуре N* к лидирующему вкладу кварковых степеней свободы. Достигнутое в представленных в диссертации экспериментах разрешение по W и Q2 почти на порядок величины превышает достигнутое в выполненных ранее в DESY исследованиях электророждения пар пионов. Впервые в каждом из интервалов по (W & Q2) получено 9 дифференциальных сечений: 3 распределения по инвариантным массам для различных пар конечных адронов 7г-7г+, тг+р, ir~р\ 3 угловых распределения по углам эмиссии тг~, тг+ мезонов и протона в ЦМ системе; 3 распределения по углам между плоскостями, составленными импульсами пар конечных адронов для 3 различных выборов пар. Достигнутые статистическая и систематическая точность дифференциальных сечений для доминирующего числа измеренных точек лучше 10%. Данные настоящей диссертации до сих пор являются единственными в мире данными по реакции ер —> е'р'тт+ тг~ с рекордным числом измеренных неполяризованных наблюдаемых и значительно превосходящими достигнутые ранее разрешениями по W и Q2, а также по кинематическим переменным конечного 7Г~7Г+р состояния. Эти данные по количеству наблюдаемых превосходят также результаты последних экспериментов по фоторождению тг~тг+ пар, выполненных на ускорителе ELSA в Бонне /145/.

2. Детальная информация по дифференциальным и интегральным сечениям рождения пар заряженных пионов на протоне виртуальними фотонами, полученная в настоящей диссертации, сделала впервые возможным установить основные механизмы этого эксклюзивного канала, исследуя их проявление в наблюдаемых: пики в распределениях по инвариантным массам, пики назад и вперед в угловых распределениях конечных продуктов. Механизмы не имеющие выраженных структурных проявлений в измеренных наблюдаемых, устанавлены из корреляции их форм в 9 дифференциальных сечениях. В рамках такого подхода была создана феноменологическая модель описания рождения пар заряженных пионов на протонах реальными и виртуальными фотонами ЛИ^Об. Модель хорошо описывает все имеющиеся данные СЬАЭ и мировые для этого эксклюзивного и канала во всей области энергий возбуждения ./V* и для квадратов 4-импульсов фотона от 0 до 1.5 ГэВ2. Из анализа данных СЬАБ в рамках этой модели были впервые установлены вклады изобарных каналов 7г+^1з(1520), 7г+р15(1685); 7г~Рзз(1640) в реакцию ер е'р'тт+тг~. Впервые определены вклады и установлена динамика механизмов прямого рождения пар заряженных пионов, когда конечное тг~тг+р состояние формируется напрямую, помимо образования промежуточных состояний с нестабильными адронами.

Каждый из механизмов модели 1М имеет различающиеся формы сечений в различных наблюдаемых. В тоже время, формы сечений для каждого из механизмов в разных наблюдаемых скореллированы их динамикой. Следовательно, совместное описание всех измеренных наблюдаемых свидетельствует о надежном установлении динамики механизмов, вносящих вклад в фото и электророждение пар пионов, достигнутом в модели развитой в настояшей диссертации. Для части процессов амплитуды установлены на уровне их феноменологической параметризации. Отвечаюшие им сечения получены из условия наилучшего описания данных. Полученная в диссертации информация о сечениях этих процессов представляет больший интерес для дальнейшего изучения их механизмов на уровне мезон-барионных или кварк-глюонных степеней свободы. Для определения форм факторов АГ*, что является гланой целью выполненных исследований, феноменологическое разделение резонансных и нерезонансных амплитуд является достаточным.

Надежность механизмов, установленных из анализа экспериментальных данных в модели JM06 подтверждается успешным описанием всех измеренных на детекторе CLAS наблюдаемых в основных 17Г и 2тг эксклюзивных каналах с общими значениями парамретров N* при Q2 = 0.65 ГэВ2. Адекватное описание основных механизмов 2тт канала в модели JM06 также подтверждается хорошим описанием 3 угловых распределений по углам между плоскостями, составленными парами 3-импульсов конечных адронов, с параметрами JM06, определенными из условия наилучшего описания данных по 6 другим наблюдаемым. Таким образом, модель JM06 обеспечовает разделение между вкладами различных механизмов, в том числе между резонансными и нерезонансными амплитудами, необходимое для определения параметров N*. Модель JM06 делает возможним определить электромагнитные форм-факторы N* при различных значениях квадрата 4-импульса фотона из условия наилучшего воспроизведения всех измеренных наблюдаемых в 2тг канале. Развитая в диссертации модель JM06 являестся единственным в мире подходом, позволяшим получать информацию об электромагнитных формфакторах N* из анализа данных по электророждению пар заряженных пионов на протонах. Она принята Международной Коллаборацией CLAS в качестве основного подхода для анализа экспериментальных данных по электророждению пар заряженных пионов на протонах. Данные по сечениям и амплитудам различных механизмов 27Г канала обеспечивают необходимую информавию для анализа N* в формализме связанных каналов. Эта работа активно развивается в коллаборации между ЕВАС and Hall В at Jefferson Lab, НИИЯФ МГУ, ЕрФИ.

Хорошее описание всех измеренных наблюдаемых достигнуто с использованием механизмов включенных в JM06. При этом анализ экспериментальных данных свидетельствует о том. что вклад других механизмов неизвестной динамики является пренебрежимо малым. Это указывает на полноту механизмов, включенных в модель JM06.

3. В анализе экспериментальных данных CLAS по электророждению пар заряженных пионов была впервые обнаружена резонансная структура в зависимости интегральных сечений от W. Центр тяжести структуры располагался при одном и том же W ~ 1.7 ГэВ для всех измерявшихся величин Q2, что является указанием на резонансную природу этой структуры. Модель JM05 хорошо описывает экспериментальные данные по дифференциальным и интегральным сечениям во всей кинематической области, за исключением структуры при W ~ 1.7 ГэВ. Было показано, что модификацией нерезонансных механизмов не удается воспроизвести интегральные и дифференциальные сечения в области структуры при W ~ 1.7 ГэВ. Было найдено 2 способа описания этих сечений за счет модификации параметров N*. Хорошее описание 27Г данных CLAS всюду, включая структуру при 1.7 ГэВ, достигается в предположении о преимущественном распаде состояния Рхз(1720) по каналу 7гД. Однако, это предположение находится в противоречии с анализом данных на пучках ir мезонов, где было показано, что основной модой распада состояния Р1з(1720) является канал рр: в том время как распады по 7гД каналу обнаружены не были. В то же время, гипотеза о преимущественных распадах Pi3(1720) резонанса по каналу 7гД не может быть отвергнута, из-за низкой систематической точности данных экспериментов с адронными пучками при W > 1.6 ГэВ. Если же предполагать параметры адронных распадов для состояния Рхз(1720) и других N*, вносящих вклад в структуру при 1.7 ГэВ, такими как они установлены в экспериментах с адронными пучками, то для описания структуры при 1.7 ГэВ в данных CLAS необходимо вводить новое барионное состояние. Его квантовые числа 3/2+(1720), а также электромагнитные формфакторы, ширины адронных! распадов с эмиссией пары пионов были установлены из условия наилучшего описания данных CLAS. Тем самым обнаружены сигналы от состояния кандидата

3/2+(1720). В настоящее время в коллаборации между НИИЯФ МГУ t / и Hall В at Jefferson Lab ведется совместный анализ данных по фото и электророжденю пар заряженных пионов. Результаты этого анализа позволят сделать однозначный вывод о природе структуры при 1.7 ГэВ в данных CLAS.

4. Из анализа данных CLAS в рамках версий модели JM05, JM06 были извлечены электромагнитные формфакторы N*. Для состояний Рц(1440) и ¿?1з(1520) при квадратах 4-импульсов фотонов от 0.2 до 0.6 ГэВ2 электромагнитные формфакторы были получены из анализа 9 дифференциальных сечений в версии JM06. Из анализа 3 распределений по инвариантным массам и угловым распределений тг~ мезонов в ЦМ системе в модели JM05 были извлечены электромагнитные формфакторы для всех установленных АГ* с массами < 1.9 ГэВ, распадающихся с эмиссией пар пионов. Данные получены при ф2 от 0.5 до 1.5 ГэВ2. Надежность данных по извлеченным формфакторам была подтверждена в совместном анализе основных 17Г и 2тг эксклюзивных каналов. Было достигнуто хорошее описание всех данных СЬАЗ для этих каналов с одинаковыми значениями параметров N* в обоих каналах. Было выполнено сравнение извлеченных из экспериментальных данных величин электромагнитных формфакторов с предсказаниями кварковых моделей. Сравнение показало что модель, удовлетворительно воспроизводящая данные для одного или нескольких состояний, может расходиться с данными для других состояний. Таким образом, для доступа к механизмам, ответственным за формирование барионов.из фундаментальных конституентов, необходима информация о электромагнитных формфакторах полного спектра основного и возбужденных состояний нуклона. Сравнение данных по электромагнитным форм-факторам А"* с кварковими моделями позволило впервые изучить эволюцию с расстоянием различных степеней свободы в структуре АГ*. Это сравнение показало, что на расстояниях сравнимых с размерами нуклона (ф2 <1.0 ГэВ2) структура АГ* определяется суперпозициеи^ мезон-барионных взаимодеиствий, формирующих внешнее облако, и кварко-вих степеней свободы, соасредоточенных во внутренней области квар-кового ядра бариона. По мере увеличения квадрата 4-импульса фотона кварковие степени свободы начинают играть все более возрастающую роль. Таким образом, для доступа к кварковим степеным свободы в структуре N* необходимы эксперименты при больших Q2. В настоящее время в коллаборации между НИИЯФ МГУ и Hall В at Jefferson Lab ведется анализ el-6 данных CLAS при квадратах 4-импульсов фотона от 1.7 до 5.0 ГэВ2. Качественно новые возможности доступа к кварко-вим степеням свободы откроются после завершения в 2014 году проекта JLAB 12 GeV Upgrade. На детекторе CLAS12 станут возможными исследования структуры N* в области малых расстояний, отвечающих квадратам 4-импульсов фотона от 5.0 до 9.0 ГэВ2. CL ASI 2 станет единственным в мире детекторам, способним исследовать структуру N* на рекордно малых расстояниях.

В заключение считаю своим приятным долгом выразить глубокую благодарность зав. кафедрой общей ядерной физики, начальнику. ОЭПВАЯ-профессору Б. С. Ишханову, открывшему новое направление исследований в НИИЯФ и физическом факультете МГУ по изучению структуры адро-нов и динамики сильных взаимодействий в международных коллаборациях с Hall В at Jefferson Lab (USA), INFN of Genova (Italy), результатом которых стала настоящая диссертация. Я глубоко благодарен проф. Б. С. Ишханову за огромную, решающую помощь и поддержку на всех этапах диссертационной работы.

Я выражаю глубокую благодарность Директору Hall В at Jefferson Lab Dr. V. D. Burkert за инициирование и организацию работ по анализу структуры нуклонных резонансов с участием группы НИИЯФ и физического факультета МГУ, создание уникальных возможностей для работы в Jefferson Lab, огромною, решающую помощь в получении всех результатов диссертации, возможностей их широкого обсуждения в международном сообществе и исключительно теплое гостеприимство в Jefferson Lab.

Я глубоко благодарен профессору Universita di Genova G. Ricco за инициирование работ по феноменологическому анализу структуры нуклонных резонансов, большую помощь в развитии модели JM. организацию эффективной коллаборации между НИИЯФ МГУ, INFN и Jefferson Lab.

Выражаю глубокую благодарность сотрудникам НИИЯФ МГУ внесшим большой вклад в получение и интерпретацию экспериментальных данных вошедших в диссертацию: к.ф.м.н Е. Н. Головачу, к.ф.м.н. Е. JI. Исупову, к.ф.м.н. В. С. Замиралову, к.ф.м.н. М. В. Осипенко, к.ф.м.н. Г. В. Федотову, м.н.с. Н. В. Шведунову. Я благодарен сотрудникам ЦДФЭ проф. В. В. Варламову, к.ф.м.н. M. Е. Степанову, м.н.с. В. Чеснокову за создание CLAS Physics Data Base.

Также выражаю большую благодарность сотрудникам зарубежных институтов: Директору ЕВАС at Jefferson Lab Dr. T-S. H. Lee, Dr. L. Elouadrhiri (JLAB), Dr. M. Anghinolfi, M. Battaglieri, M. Ripani (INFN of Genova), Dean of Genova University Physics Department Prof. M. Giannini, Prof. M. Tahiti, Dr. E. Santopinto (University of Genova), проф. И. Г. Азнаурян (Ер ФИ) за стимулирующие дискуссии и большую помощь на различных этапах работы.

Выражаю глубокую благодарность S.Schatzel за большую помощь в подготовке и проведении международной конференции EMNN*08 в JLAB, где были всесторонне обсуждены результыты диссертыциии котоая определила планы дальнейших исследований N* международным сообществом.

Хочу поблагодарить Д. В. Лосева за огромную помощь в подготовке текста диссертации.

Глубоко благодарен всем сотрудникам Accelerator and Physics Division at Jefferson Lab и сотрудникам ОЭПВАЯ НИИЯФ МГУ, благодаря поддержке которых стало возможным получить результаты диссертации.

1. W. Greiner, S. Schram, E. Stein, Quantum Chromodynamics, Springer-Verlag 2002, p. 153-216.

2. A.Holl, C. D. Roberts and S. V. Wright, Lectures given at 20th Annual Hampton University Graduate Studies Program (HUGS 2005), Newport News, Virginia, 31 May 17 Jun 2005, nucl-th/0601071.

3. A. Bodek et al., Phys. Rev. D 20 1471 (1979).

4. S. Rock et al, Phys. Rev. D 46 24 (1992).

5. P. Stoler, Phys. Rep. 226 103 (1993).

6. H.L. Anderson, E. Fermi, E. A. Long, D.E. Nagle, Phys. Rev. 85, 936 (1952).

7. V.D.Burkert, T.-S.H.Lee, Int. J. Mod. Phys. E13, 1035 (2004).

8. V.D.Burkert, Prog. Part. Nucl. Phys. 55, 108 (2005).

9. V. D. Burkert, et. al. Phys. Rev. C67 035204, (2003).

10. D. Richards arXiv:0711.2048

11. D.Leinwever, A. W. Thomas, R. D. Young, Phys. Rev. Lett. 86, 5011 (2001).

12. S.Basak, et. al., Phys. Rev. D76, 074504 (2007).

13. C.Roberts, et. al., Eur. Phys J. Special Topics 140 53 (2007).

14. J. Bulava, et. al., AIP Conf.Proc. 947 137 (2007).

15. C. Alexandrou et al., Phys.Rev.Lett. 98 052003 (2007).

16. D.B.Leinweber. Lect. Notes. Phys. 663 71 (2005).

17. H. Ichie, V. Bornyakov, T. Steuer, G. Schierholz, hep-lat/0212024 (2002).

18. T.-S. H. Lee and L. C. Smith, J. Phys. G34 S83 (2007).

19. T.-S. H. Lee, arXiv:0711:2193

20. T.-S. H. Lee, J. Phys. Conf. Ser. 69 012013 (2007).

21. A.Matsuyama, et.al., Phys.Rep.,439,193 (2007); B.Julia-Diaz, et.al.,arXiv:0704.1615.

22. B. Mecking et al., Nucí. Inst. and Meth. A503, 513 (2003).23. http://www.jlab.org/Hall-B/. Cías Physics DB.

23. V.D.Burkert, T.-S.H.Lee, Electromagnetic Interactions and Hadron Structure, ed by F.Close, 359 (2007).

24. V.D.Burkert arXiv0711:1703

25. V.I.Mokeev. V.D.Burkert, et. al. arXiv0710:5616

26. S. Capstick, P. Page, Phys.Rev.C66 065204 (2002).

27. M. D. Mestayer et al., Nucí. Inst. and Meth. A449 81 (2000).

28. G. Adams et al., Nucí. Inst. and Meth. A465 414 (2001).

29. E. S. Smith et al., Nucí. Inst. and Meth. A432, 265, 1999.

30. M. Amarian et al., Nucl. Inst, and Meth. A460 239 (2001).

31. E. Golovach http://www.ge.infn.it/~golovach/cookingstatus/momcor/momcor.html

32. M. Anghinolfi; V.I.Mokeev et al., Nucl. Inst, and Meth. A447 424 (2000).

33. P. Rossi, V.I.Mokeev et al., Nucl. Inst, and Meth. A381 32 (1996).

34. M. Ripani, V.I.Mokeev et al., Nucl. Inst, and Meth. A406 403 (1998).

35. M. Taiuti, V.I.Mokeev et al., Nucl. Inst, and Meth. A357 344 (1995).

36. M. Anghinolfi. V.I.Mokeev et al., Nucl. Inst, and Meth. A537 562 (2005).

37. V.I.Mokeev et al., Monte-Carlo code for simulation of the large angle electromagnetic shower calorimeter for CLAS detector. INFN-BE-95-02, Feb 1995. 36pp.

38. E. Byckling, K. Kajantie, Particle Kinematics, John Wiley & Sons 1972

39. L. W. Mo, Y. S. Tsai, Rev. Mod. Phys. 41 205 (1969).

40. A. Afanasev, et. al., Phys. Rev. D66 074004 (2002).

41. H.Egiyan et. al., Phys. Rev. C73, 025204 (2006).

42. A.Anisovich, et. al., Eur. Phys J. A24, 111 (2005).

43. A.Anisovich, et. al., Eur. Phys J. A25, 427 (2005).

44. M.Bellis, Talk at 2 Meeting of the APS Topical Group on Hadron Physics.

45. P.Nadel-Turonsky et. al., CLAS Proposal PR-06-103.

46. U.Thoma, Int. J. Mod. Phys. A20, 280 (2005).

47. D. Luke and P. Soding, Springer Tracts in Mod. Phys. 59 (1971).

48. A. Bartl, W. Majerotto, D. Schildknecht, Nuovo Cimento 12A, 703(1972).

49. L.Y. Murphy, J.M. Laget, DAPNIA-SPHN-96-10, Mar. 1996.

50. W. Roberts, JLAB-THY-97-01, (1997).

51. W. Roberts, T. Oed, Phys. Rev., C 71, 055201 (2005).

52. J.A. Gomez-Tejedor and E. Oset, Nucl.Phys. A571, 667(1994); J.A. Gomez-Tejedor and E. Oset, Nucl.Phys. A600(1996).

53. J.C Nacher et. al.3 Nucl. Phys, A695, 295 (2001).

54. J.C Nacher et. al., Nucl. Phys, A697, 372 (2002).

55. K. Ochi, M. Hirata, T. Takahi, Phys. Rev., C56, 1472(1997).

56. A. Fix, H. Arenhovel,Eur. Phys J. A25, 115 (2005).

57. H. Meyer, Talk at 2 Meeting of the APS Topical Group on Hadron Physics.

58. M. Kotulla. et. al., Phys. Lett. B578, 63 (2004).

59. J. Ahrens, et. al., Phys. Lett. B624, 173 (2005).

60. M.Guidal. J-M. Laget, M. Vanderhaeghen

61. Wen-Tai Chiang, et. al., Phys. Rev., C68, 045202 (2003).

62. Cambridge Bubble Chamber Group, Phys. Rev. 155, 1477(1967);ABBHHM Collaboration, Phys. Rev. 175, 1669 (1968).

63. Y. Assafiri, et. al., Phys. Rev. Lett. 90, 222001 (2003).

64. R.Koniuk and N.Isgur, Phys. Rev. D21, 1868 (1980).

65. M.Aiello, M.M.Giannini and E.Santopinto, J.Phys. G: Nucl. Part. Phys 24, 753 (1998)

66. S.Capstick and W.Roberts, Phys. Rev. D49, 4570 (1994).

67. S.Capstick and B.D.Keister Phys Rev D51, 3598 (1995).

68. M. Ripani, V.D. Burkert, V.I. Mokeev, et. al., Two pion decay of electroproduced baryon resonances, CEBAF-Proposal-93-006.

69. J. M. Laget, M. Barraglieri, V. I. Mokeev, et. al., Photoproduction of vector mesons at high t, CEBAF-Proposal-93-031.

70. M.Ripani, V.D.Burkert, V.I.Mokeev, et. al., Phys. Rev. Lett. 91, 022002-1 (2003).

71. M.Ripani,V.D.Burkert, V.I.Mokeev CLAS-ANALYSIS 2002-109.

72. E.Golovach, V.Mokeev, et. al., Proc. of Amsterdam ICHEP2002, p.668.

73. E.Golovach, V.Mokeev, et. al., Proc. of Genoa 2002, GDH2002, p.321.

74. V.I.Mokeev et. al., Proceedings of XV International Workshop on High Energy Physics and Quantum Field Theory, Tver, September 14-20 2000, ed. by M.N.Dubinin and V.I.Savrin, SINP MSU, Moscow, Russia, p.414

75. V.I.Mokeev et. al., NSTAR200: The physics of Excited Nucleon, Newport News, Virginia, 16-19 Feb 2000, p.234

76. M.Battaglieri, V.I.Mokeev et. al., Nucl. Phys. A680, 286 (2000).

77. Б.Н.Головач, В.И.Мокеев и др.,Вестник МГУ, сер. физика,астрономия 54 34 (1999).

78. Е.Н.Головач, В.И.Мокеев и др.,Вестник МГУ, сер. физика,астрономия 55 16 (1999).

79. V.I.Mokeev et. al. Proceedings of International Conference on Nuclear Physics SHELLS-50, ed. by Yu. Ts. Oganessian, R. Kalpakchieva, World Scientific 2000, p. 504.

80. E.Golovach, V.Mokeev, et. al., Moscow 2001 High enegry physics and quantum field theory, p.414

81. V.I.Mokeev et. al., Phys of Atom Nucl 63, 76 (2000).

82. M.Anghinolfi, V.I.Mokeev et. al., Phys of Atom Nucl 62, 1522 (1999).

83. V.I.Mokeev et. al., Few Body Syst. 11, 292 (1999).

84. V.I.Mokeev et. al., Proceedings of the Workshop on the Physics of Excited Nucleons, NSTAR2001, ed by D. Drechsel, L. Tiator, World Scientific, p. 181.

85. V.I.Mokeev et. al., Phys of Atom Nucl 63, 1943 (2000).

86. M.Ripani, V.I.Mokeev et. al., Nucl. Phys. A672, 220 (2000).

87. V.I.Mokeev et. al., Phys of Atom Nucl 64, 1292 (2001).

88. V.I.Mokeev et. al., Phys of Atom Nucl.66, 1282 (2003).

89. V.I.Mokeev et. al., Phys of Atom Nucl.66, 2149 (2003).

90. V.I.Mokeev et. al., Phys of Atom Nucl.66, 1322 (2003).

91. V.D.Burkert, V.I.Mokeev et. al., Phys of Atom Nucl.67, 1918 (2004).

92. V.I.Mokeev, et. al., NSTAR2002 Workshop on the Physics of Excited Nucleons, Pittsburg, Pennsylvania 9-12 Oct 2002, p.246.

93. V.I.Mokeev et. al, AIP Conf. Proc. 619 505 (2002).

94. V.D.Burkert et. al. Proceedings of the Seventeenth IUPAP Conference on Few-Body Problems in Physics, Durham, NC, USA, 5-10 June 2003, ed. by W.Glockle and W. Tornow, $231.

95. M.Battaglieri et. al., Phys. Rev. Lett. 87, 172002 (2001).97. M.Bellis, hep-ex/0309040

96. S.Strauch, V.I.Mokeev et. al, Phys. Rev. Lett. 95 162003 (2005).

97. D.M.Manley, E.M.Saleski, Phys. Rev. D45, 4002 (1992).

98. T.P.Vrana, S.A.Dytman, T-S.H.Lee Phys. Rep. 328, 181 (2000).

99. D. Drechsel, L. Tiator, J. Phys. G18, 449 (1992).

100. E. Amaldi, S. Fubini, G. Furlan, Pion Electroproduction. Springer Tracts in Modern Physics, 83(1989).

101. R. Longacre, I. Dolbeu, Nucl. Phys. B122, 493 (1977).

102. Review of Particle Physics, S. Eidelman et al., Phys. Lett. B592, 1 (2004).

103. J. M. Blatt, V. F. Weisskopf, Theoretical Nuclear Physics, New York, London, 1952.

104. K.Gotfried; J.D.Jackson, Nuovo Cimento 34, 736 (1964).

105. J. D. Bjorken, et. al., Phys. Rev. D3, 1382 (1971).(2007).

106. J.-M. Läget, Nucl. Phys. A699, 184 (2002).

107. D. G. Cassel, et. al., Phys. Rev. D24 2787 (1981).

108. V.D.Burkert, V.l. Mokeev, et. al., Phys of Atom Nucl.70, 427 (2007).

109. V.l.Mokeev et. al., Proceedings of NSTAR2004 Workshop, March 24-27, 2004,Grenoble, France, World scientific, ed. by J.-P. Bocquet, V.Kuznetsov, D. Rebreyend, 317.

110. V.l.Mokeev et. al.,Proceedings of the Workshop on the Physics of Excited Nucleons, Florida. Tallahassee, USA, 12-15 October 2005, World Scientific, ed. by S.Capstick, V.Crede, P.Eugenio, 47.

111. I. G. Aznauryan, V. I. Mokeev et. al. Phys. Rev. CT2, 045201 (2005).

112. V.l.Mokeev et. al.,Seventeenth International Conference on Particle and Nuclei, Santa Fe, New Mexico 23-30 October 2005, AIP Conference Proceedings 842, 339.

113. D. R. Koniuk, N. Isgur, Phys. Rev. D21, 1868 (1980).

114. S. Capstick and B.D. Keister, Phys. Rev. D 51, 3598 (1995).

115. S. Capstick and W. Roberts, Progr. Part. Nucl. Phys. 45, S241 (2000).

116. R. Jaffe, F. Wilczek., Phys. Rev. Lett. 91, 232003 (2003).

117. R. Jaffe, Phys. Rep. 409, (2005).

118. M. Kirchbach, M. Moshinsky and Y.F. Smirnov, Phys. Rev. D 64, 114005 (2001).

119. E. Santopinto, Phys. Rev. C 72, 022201 (2005).

120. H. Egiyan, et. al. Phys. Rev. C73, 025204 (2006).

121. K. Joo, et. al, Phys. Rev. Lett. 88, 12201 (2002).

122. K. Joo, et. al, Phys. Rev. C68, 032201 (2003).

123. K. Joo, et. al., Phys. Rev. C70, 042201 (2004).

124. K. Joo, et. al., Phys. Rev. C72, 058202 (2005).

125. T. Sato and T.-S. H. Lee, Phys. Rev. C63 055201 (2001).

126. S. J. Brodsky, Light-front QCD, St. Andrews 2004, Hadron physics, 121,hep-ph/0412101.

127. X. Ji, AIP Conf.Proc. 915 16 (2007).

128. K.-T Chao, X. Ji, C. Liu Int. J. Mod. Phys. A915 613 (2006).

129. A. V. Belistsky and A. V. Radyushkin, Phys. Rept.418 1 (2005).

130. X. Ji, Phys. Rev. D 55, 022201 (1997).

131. G. V. Fedotov et al., Bull, of Russian Acad, of Science 71, 328 (2007).

132. V.I. Mokeev, V.D. Burkert, J. Phys. Conf. Ser. 69 012019 (2007).

133. G.V. Fedotov, V.I. Mokeev, et. al., Proceedings of XI International Seminar on Electromagnetic Interactions of Nuclei, Moscow, September 21-24 , 2006, p.182.

134. G.V. Fedotov, et. al., CLAS Collaboration, in preparation for PRC.

135. T.-S. H. Lee J. Phys. Conf. Ser. 69 012013 (2007).

136. A. Kiswandhi, et. al., J. Phys. Conf. Ser. 69 012018 (2007).

137. I. G. Aznauryan, et. al., Phys. Rev. C71, 015201 (2005).

138. I. G. Aznauryan, et. al., Phys. Rev. C76, 025212 (2007).

139. D. Merten, et. al., Eur. Phys. J A14 477 (2002).

140. K. Park, et. al., CLAS Collaboration,arXiv:0709.1946

141. B. Pasquini, S. Boffi, Phys. Rev. D76, 074011 (2007).

142. I. G. Aznauryan, Phys. Rev. C68, 065204 (2003).

143. C. Wu, et. al., Eur. Phys. J A23 317 (2005).