О происхождении комет тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.01 ВАК РФ

Московский государственный университет им. М'.В. Ломоносова

на правах рукописи

Томанов Вадим Павлович

УДК 523.61

О ПРОИСХОЖДЕНИИ КОМЕТ

специальность - 01.03.01 -астрометрия и небесная неханика

Автореферат диссертация на соискание ученой степени доктора физико - математических наук

Москва. 1992'

Работа выполнена в Вологодском государственном педагогическс институте

Официальные оппоненты

Член-корреспондент Российской.Академии наук, доктор физико-математических наук, профессор Абалакин В.К.

доктор физико-математических наук, профессор Куликова Н.В.

доктор физико-математических наук, профессор Холщевников К.1

Ведущая организация - Институт теоретической астрономии

Российской АН

Защита состоится С1 йк<?Л 1982 г. в час."_"

на заседании специализированного совета Д.053.05.51 при Московском государственном университете иы. М.В.Ломоносова

(119899 Москва, Университетский пр., 13, ГАИШ).

С писсертацией иокно ознакомиться.в библиотеке Государствен! астрономического института им.П.К.Штернберга

Автореферат разослан "]_£" &У 199 Д—г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат физико-математических наук Бондаренко Л.Н.

ОВЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы

Кометы занимают исключительное положение среди .других тел тнечной системы по своим физическим характеристикам и особен-:тяы движения. Кометы до сих пор остаются самыми загадочными нами Солнечной системы. Однако, к настоящему времени накоплен зтаточный наблюдательный материал о кометных орбитах, позволяю-ï провопить статистические расчогы для- проверки теоретических ножений. В кометном каталоге (Марсден, MAC, 1389) содержатся эпения о 810 индивидуальных кометах, из которых 341 комета зет параболическую орбиту, 122 кометы - оскулируодую гипербо-зескую, 192 кометы .двигались по эллиптическим орбитам с перио-<9 более 200 лет. Короткоперио.дических комет (период меньше 200 г) наблюдалось 155. Кометная космогония располагает большим иисгическим материалом, что является ее важным преимуществом, зример, перед планетной космогонией.

Проблема космогонии Солнечной системы издавна занимает в грзномии одно из центральных мест. Ни одна из гипотез о проис-шении планетной система не может обойтись без рассмотрения зроса о роли и месте комет в космогоническом и эволюционном эцессе. При этом в различных гипотезах кометная материя рас -агриваегся в двух аспектах: как "строительный материал" и как грзительный мусор". Таким образом, важная сама по себе прэбле-дроисхождения комет может считаться одной из ключевых в космо-чии Солнечной системы.

К настоящему времени созданы многочисленные гипотезы о про-еожпении машдс тел Солнечной системы, но ни одна из них не ьясняет в полном объеме наблюдаемые закономерности в системе аее чем 650 почти параболических комет.

При оценке современного состояния кометной космогонии з pare [б] оплечено: "Существенной помехой успешному развитию согбенной кометной космогонии является, на наш взгляд, недзоцен-, * иногда к генаенциозное игнорирование небесно-пехэнических :гериеь-правильности. оссуждаемых гипотез. Указанная тенденция ояегся тем более странной, что в основе каждой из существуизог

концепций о происхождении комет, в конечном счете, летит тот илх иной механический феномен. Так, например, извержение, начинающее ся внутри извергающего тела, может закончиться образованием коме ты лишь после того, как произошел выброс ее ядра с космической скоростью. Но именно в этот момент порождаются небесно-механичес кие характеристики комегной орбиты, среди которых могут оказаться и имеющие статистический смысл.

Другая негативная черта современного состояния кометнОй кос могонии проявляется в стремлении отдельных исследователей к возведении своей гипотезы до уровня догмы и в нетерпимом отношении к любым другим космогоническим идеям. Нередки случаи, когда по * пытки обсуждения проблем кометной космогонии в широком кворуме выходит за рамки научной полемики".

Проблема происхождения комет включалась в пятилетние планы важнейших исследований АН СССР, что свидетельствует об ее актуальности.

Актуальность исследования проблемы происхождения комет под* черкнута в резолюции последнего (август 1991 г., Киев) совеоаюи Рабочей группы по .динамике малых тел Солнечной системы.

Цель д задачи

1. Создать кометные каталоги как фундаментальную основу дл. сравнения теоретических результатов с наблюдениями, вклвчапцие необходимый комплекс кинематических* динамических, селекционных фотометрических параметров по каждой комете.

2. На основе каталогов провести систематические исследован: кометной системы на предмет проверки известных закономерностей 1 выявления новых фундаментальных зависимостей между элементами о; сит и другими характеристиками комет.

3. Выполнить критический анализ основных космогонических л потез, проверить их соответствие наблюдательным каталожным дан < ним, определить те, которые явно несовместимы с наблюдательными энными, сделать вывод о перспективности дальнейшего развития о сегеленкя научных конпепций.

4. Исходя из начальных условий разработать математическую моиель генезиса, комет и.их последушей эволюции.

5. При прозерке адекватности теоретического, наблюдаемого исганаэгэ расщэекеленпя алемент",в кометных орбит учесть условия

- 3 -

япимэсги, наблюдательной селекции и вероятности открытия комет.

6. Исследовать эволюционные процессы в кэмегной системе, эторые долкнц учитываться в космогоническом аспекте.

7. Выработать критерии правдоподобности предложенной концеп-ли происхождения комет - проверить на наблюдательном материале оьие закономерности, если теория будет в состоянии их прогнози-элагь.

Научная новизна проведенных исследований

1. Разработана теория захвата комет из межзвездного пространства. Рассмотрен захват комет, .движущихся плоско-параллельным этзкэм из радианта, совпадающего с апексом пекулярного движения олнца, комет, движущихся в плоскости эклиптики. Исследован за-нат межзвездной материи на ангиапексиальной полуоси движения олнца на основе механизма гравитационной фокусировки.

2. Опубликовано десять комвтных каталогов, содержащих об-ирнуи информацию о более чем 500 кометах. Данные каталогов ис-ользуются для сравнения теории с наблюдениями,

3. Теоретически предсказаны и подтверждены на основе ста-исгичиской обработки каталожных данных следующие новые закзномер-эстк а кометной системе:

а) зависимость наклона кометных орбит от долготы восхошвде-о узла;

б) распределение восходящих узлов кометных орбит в зависимос-и от эклиптической долготы;

в) распределение полюсов комвтных орбит - эффект группиров-и полюсов к большому кругу, плоскость которого перпендикулярна си движения Солнца;

г) распределение кометных перигелиев в зависимости от их глзвого расстояния от солнечного апекса;

д) распределение перигелиев и узлов кометных орбит по елионенгрическому расстоянию - эффект их концентрации к орбитам ольсих планет;

е) закономерность распределения комет по блеску в зависи-осги от углового расстояния их орбит ог апекса Солнца;

ж) корреляционная зависимость между перигелийныл расстся-

. - 4 -

нием кометных орбиг и расстоянием перигелиев эт апекса Солнца;

з) эффект асимметрии элементов кометных ороит относительна круга эклиптических широт, проходяцего через солнечный апекс;

и) геометрические размеры прямых ороит в среднем меньшо размеров обратных - слоцсгвис различных условий захвата;

к) почти линейная зависимость эксцентриситета от пирите-лийного расстояния у прямых орбит;

л) зависимость эксцентриситета кометных орбит от положения их перигелиев по отношении к солнечному апексу. Указана причина приобретения кометами слабого гиперболического эксцентриситета орбиг;

м) наибольшее уменьшение эксцентриситета получают орбита о большими перигелиР.ными расстояниями - второй закон Шгейнса, выведенный автором независимо и получиший физическую'интерпре-тации.

4. Исследованы некоторые эффекты наблюдательной селекции при открытии комет. Определена частота открытия комет наблюдателями северного полушария Земли в зависимости от величины гелиоцентрического расстояния узлов, аргумента перигелия, перигв' лийного расстояния, широты перигелия орбиты.

5. Изучена вероятность открытия комет в зависимости от: а) времени года и полоиения орбиты кометы; б) географического расположения наблюдателя, координат перигелия и аргумента пери гелия комегной орбиты; в) геоцентрического расстояния перигели фазового узла кометы и перигелийного расстояния.

6. Рассмотрено влияние на эволюции кометных орбит галакти ческого ядра, сопротивляшей силы и планетных возмущении.

7. Выполнен дополнительный анализ ряда гипотез о происхоя дении комет и показана несостоятельность некоторых из них.

8. Приведены новые аргументы в пользу захвата короткопери дических комет из поля долгопериодических. Сделан вывод о существовании только одного семейства короткопериодических комет (семейство Юпитера).

Достоверность научных выводов

Теоретические выводы, полученные по оригинальной методике

эьерялись путем сравнения с результатами, найденными другими годами. Так, величина потенциала и возмущающей радиальной си, полученные В'рамках задачи Сагу, проверены на основе опреде-ния скорости движения перигелия Меркурия в сравнении с .данными монографии Брумберга. Расчет орбит по методу Кислика прове- . лея путем численного интегрирования.

Научные положения и выводи, сформулированные автором, под-■еркцены статистикой большого наблюдательного материала,внявшего более 500 комет.

При оценке точности результатов статистической обработки . метных каталогов использованы стандартные метода математичес-|й статистики, критерии согласия Пирсона и Колмогорова, интег-л вероятности и т.д.

Основные космогонические выводы получены с учетом условий ¡диности и наблюдательной селекции при открытии комет.

Научная и практическая значимость

1. Разработана теория захвата комет в Солнечную систему, жазано, что все планеты, в том числе и планеты земной группы, Задают потенциальными возможностями захвата комет из мекзвезд-)Г0 пространства при относительной скорости Солнца и кометного 1лака в несколько километров в секунду.

Теоретические элементы кометных орбит, образующиеся после1 исвата, согласуются с наблюдениями.

Астрофизические данные (химический состав комет, формиро-1ние кометных ядер в недрах межзвездных облаков, возраст долго-зриэпических комет и др.) соответствуют общей концепции мен-зездного происхождения комет. *

2. Открыты новые законы, описывающие кометную систему. .

3. Показано, что "родительской" планетой короткопериоди-гских комет является. 1лгагер. Разработан сценарий,, описывавший ахват коропсопериодических комет Юпитером, согласующийся с вы-эдами других авторов. ,

4. Рассмотрена эволюция кометных орбит под действием пла-зтных возмущений, галактического ядра, негравитационной силы.

5. Рассмотрены вопросы наблюдательной селекции и. вероят -

ности открытия комет, связь наблюдаемого и истинного распределения элементов комегных орбит.

6. Практическая значимость работы состоит в следующем. Новые данные комегных каталогов могут быть использованы для создания "Кометографии", необходимость которой многократно подчеркивалась в резолюциях всесоюзных кометных конференций.

Монография автора "Кометная космогония" издана с грифом: "Рекомендовано Государственным комитетом СССР по народному образованию в качестве учебного пособия по спецкурсу для студентов физико-математических специальностей университетов и педагог:1чес ких институтов".

Установленная генетическая связь комет с планетами предоставляет возможность для целенаправленного поиска гипотетических планет в Солнечной системе.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту

1. Концепция межзвездного происхождения комет: теория захвата, подтверждение теории наблюдениями.

2. Происхождение короткопериопических комет: захват Юпитером из числа долгопериодических комет; новые эффекты,.прогнозируемые теорией захвата.

3. Анализ гипотез о происхождении комет внутри Солнечной системы.

4. Эволюционные процессы в кометной системе: роль сопротив-ляицей среды в движениях комет, роль планетных возмущений, влия ние ядра Галактики на комегные орбиты, связь комет с гипотетическими планетами.

5. Условия видимости и наблюдательная селекция в открытии комет: селекция открытия комет в зависимости от элементов орбиты; независимость концентрации перигелиев кометных орбит к солнечному апексу от условий видимости; вероятность открытия комет функции фазового угла, перигелийного расстояния орбиты, геоцент ричоокого расстояния перигелия, плотности распределения перигелиев.

Адробация работы

Основные результаты .виссзрташи докладывались на £11 плевуи

эмиссии по кометам и метеорам Астросовета АН СССР (1971 г.,Киев), а зональных конференциях преподавателей астрономии педвузов Си-ирк, Урала и Дальнего востока (1972 г.»Магнитогорск, 1973 г., ианий Тагил, 1974 г.,Курган), на IX Всесоюзной конференции по нзике и динамике комет и астероидов (1976 г.,Киев) на Всесоюзном енинаре по физике малых тел Солнечной системы (1978 г.»Душанбе), а Всесоюзных конференциях пс динамике малых тел Солнечной сисге-ы (1931 г., ИТА АН СССР; 1932 г., Душанбе;.1984 г., КрАО АН СССР; 987 г., ИТА АН СССР; 1989 г., Душанбе), на Бредихинсккх чтениях I, 1933 г., Заволаск; П, 1936 г., Николаев; III, 1989 г., ГАО Н СССР). '

По результатам диссертационной работы опубликованы три ыоно-рафии и более 60 статей.

Вклад автора в совместных'работах

Работы, опубликованные совместно с В.В.Радзиевсюш [5-14,51] аписаны с равным вкладом авторов. В работах [2,3,49,50,52-55] оавгоры принимали участие в контроле при повторном проведении ычисленлй. В работах [1>4] автору принадлежит составление прог-амм .для ЭШ и фактическое выполнение машинного варианта катало-ов.

Объем работы

Диссертация состоит из 27 параграфов, объединенных в цесть лав, списка цитируемой литературы, включающего 396 названий.Ра-ота изложена- на 292 страницах машинописного текста, включая 68 аблиц, 30 рисунков.

ССДЕИШШЕ РАБОТЫ л а в а I. История и наблюдательные основы кометной космогонии.

Начала научной кометной космогонии были заложены почти од-овременно Лапласом (1796 г., идея межзвездного происхождения ноет) и Лагранаем (1812 г., концепция рождения комет внутри Сол-ечной системы). Дальнейшие исследования проблемы происхождения омет проходили фактически путем модификации первого или второго ацразления при одновременной критике альтернативной позиции.

В конце XIX века, развивая идею Лапласа о межзвездном про-

исхождении комег, Г.Ньютон(1878, 1893), Тиссеран (1889), Щульгоф (1891), Калландро (1892) заложили основы теории происхождения короткопериодических комег в результате преобразования первоначальной вытянутой орбиты под действием сильных планетных возмущений. Лагранж математически обосновал идею о происхождении комег в результате частичных или полных взрывов планет.

Проктор в 1881 г. опубликовал гипотезу об образовании комег в результате взрывов на звездах. В 1889 г. Бредихин высказал мысль о возможном образовании коротнопериодических комет в ре -зульгаге деления массивных комег. В 1918 г. Мультон предположил, что кометы образуются из вещества, вырванного или выброшенного иг Солнца. С начала ЗО-х годов нашего столетия гипотезу Лагранжа ра^ вивал Всехсвятский, в последних работах которого предполагалось, что кометы порождаются в результате вулканических процессов на спутниках планет-гигантов. В 1938 году Корлин предложил модификацию лалласовской гипотезы; кометы сконденсировались "в начале жизни Галактики". С 1939 года С.В.Орлов развивал гипотезу об образовании комег в результате столкновений астероидов с крупными метеоритами. Согласно гипотезе О.Ю.Шмидта (1944), кометы являются остатками газо-пылевого облака, из которого образовались планеты. В 1948 г. Диттлгон предложил гипотезу об образовании комег из межзвездной пылевой материи, захваченной в результате взаимных столкновений на ангиапексиальнэй полуоси пекулярного движения Солнца. В 1950 году Оорт из анализа распределения величин обратных больших полуосей кэмегных орбит предположил о существовании "облака" комег на расстоянии 100-150 тыс.а.е. от Солнца. Согласно гипотезе Койпера (1951), кометы конденсировались в первичной лапласовской гуманности на расстоянии 40-50 а.е. от Солнца. В гипотезе Крата (1952) предполагается» что планетная система образовалась из облака твердых тел типа кометных ядер. В 1953 году Радзиевский обосновал фотогравигацио н ный механизм захвата Солнцем космической шиш на оси либрации в проблеме ядро Галакгики-.»Солнце - частица и последующее формирование из згой шиш комет-ного ядра. В проблеме происхождения короткопериодических комег из поля дзлгопериодическюс под действием планетных возмущений получены интересные положительные результаты в работах Шгейнса

60,1962), Каэишрчак-Полонской (1966,1967,1971), Беляева (1967), ¡ерхарта (1972) и ар. В 1961 г. Фесенков выдвинул новые аргументы возможности конденсации межзвездной среды в ледяные частицы, агломерат которых и составляет кэметнов ядро. В 1963 г. Дональд I основе магнитогидро.динамической теории выскашл гипотезу о соленом происхождении комет. В 1965 г. Витковский предложил моди-[кацию фогогравитационного захвата протокометной материи. Конс-1нтин0в в 1966 г. выдвинул гипотезу об ангивещесгвенной природе )мет.

В 70-80 годы опубликован ряд работ, в которых приводятся до-мнительные аргументы или критика ранее предложенных гипотез.Ги-)геза извержения поддерживается в работах Дробишевского (1978, 584), Коваля (1976), Гульива (1982), Воронцова-Вельяминова (1987) шогезы Литтлгона и Лапласа рассмотрены Томановым (1977). Гипо-ззу Камерона (1963) об образрвашта комет на ранней стадии эволю-ш Солнечной системы из первичного газопылевого облака развивали топ (1972), Бирман (1981), Хиллс (1982) Л.Ы.Щульман (1983,1987). лпотезу Альвена (1971) г рождении комнт в метеорных потоках раз-тали Ванисек (1972), Ип (1974) Ван йландерн (1976), Генкин СЕ©. плзиевский и Томанов (1985,1986) рассматривали гипотезу Ольберса. связи комет с поясом астероидов. Согласно Давыдову (1981) ко-еты возникают при приливном разруиении астероидов. Гипотезу Оор-а поддерживают Сафронов (1971) и Эпик (18'5). В 80-х годах но-ая гипотеза о связи комет с гипотетическими массивными планетами редлзжена Радзиевским. Чепурова, Ципин и Расторгуев (1985) счи-аюг, что источником комет являются реликтовые пояса малых тел, асположенные между орбитами планет-гигантов.

Наиболее обширная литература посвящена гипотезе Оорта. Дан-ая гипотеза базируется на единственном результате: в распределе-ии долгопериодических комет по значению обратной большой полуоси обит (<£ ) Оорт обнаружил максимум около нуля. По существу этой ипотезы высказывались следующие возражения: т1

1. Вывод Оорта о наличии максимума в распределении а при х -»О ошибочен (Лигтлтон, Томанов, Гулиев). _

2. Наличие максимума в распределении л могут обеспечить епгун (Фернандес) или галактические силы (Потапов,Сухоплюева).

3. "Облако" комет Оорта должно концентрироваться к эклиптике, что не соответствует наблюдениям.

4. Если возраст "облака" Оорта соизмерим с возрастом Солнечной системы, то оно давно должно было разругаться под действием звездных возмущений (Всехсвятский, Вейсман, Ревина, Салитис),по1 действием молекулярных облаков (Чепурова, Шершшна, Долгополова, Марочник, Цин Яо-чинд, Ван ден Берг); под действием иррегулярны! сил Галактики (Антонов* То.дрия, Били).

5. Нет ни одного доказательства существования кометного облака Оорта.

6. Концепция кометного облака покоится на рассуждениях, на{ шащих требования научной методологии - требования минимальное! специальных гипотез (Филгетт).

Гипотеза 1'агранжа-Всехсвятского о выбросе кометных ядер с поверхности планет или их спутников встречает следующие возражения: I. Отсутствие нулевых сближений комет с планетами или их спутниками (Фай, Иаковер, Корлин,' Каменский, Кастель, Емельяненг

2. Отсутствие динамической связи комет с Сатурном, Ураном,( Нептуном [3].

3. Несоответствие теоретического и наблюдаемого распределений элементов орбит короткопериодических комет [2].

4. Несоответствие теоретического и наблюдаемого распределения долгопериздических комет по наклонам и полюсам орбит, велич!

гелцзцентрического расстояния узлов орбит,по положению перигелиев {483«

Критические замечания в адрес данной гипотезы изложены в работах [33,36,38,40].

Наблюдательную основу кэметной космогонии представляют ко-кетние каталоги. Для проверки известных статис.лческих закономе! кзс?ей в системе комет и .для подтверждения новых теоретически пгзгнззкруемшс законов в коме гной системе нами созданы и использовалась новые каталоги. В каталоге [12] введена Лашхасова систе ма координат, где в качестве основной координатной плоскости взл та не плоскость эклиптики, а неизменяемая плоскость Лапласа, ,г начало отсчета - круг широт, проходяиий через направление на цве Галактики. В этой системе вычислены все элементы орбит 589.лочп

:фаболических комет, а также их галактические координаты. В даном каталоге приведены для каждой кометы: удельный момент количес-иц движения и его проекции на оси координат; гелиоцентрические асстояния узлов орбит, постоянные Тиссерана в системе Солнцо-Епи» ер-комета, Солние-Земля-комета и Солнце-Фаэтон-комега; геоцентри-вское расстояние кометы в опоху перигелия, интервал в сутках межу первым и последним наблюдением кометы, фазовый угол пометы в поху прохождения через перигелий; гелиоцентрический угол на Зем-ю и на перигелий кометы, абсолютная звездная величина.

В каталоге [34] приведены угловые расстояния перигелиев 545 очти параболических комет от апекса Солнца.

В каталоге [1] даны координаты полюсов перигелиев 589 почти анаболических комет в тр : взаимно ортогональных системах. В ка-алогах [б2,5зЗ даны минимальные мекорбитальные расстояния планет долгопериопических комет. Кометы дифференцированы на планетные емейсгва, прлвопятся постоянные Тиссерана.

В каталоге [4] приводятся данные о "кометных близнецах" -;олгопериопических кометах со сходными орбитами.

В каталогах £п,2б] дана обширная информация о кометах с пе-иодами менее 200 лег: постоянные Тиссерана, постоянные площадей, дельный момент количества движения и его проекции на оси коорди-:ат, гелиоцентрические расстояния обоих узлов орбиты и скорость :омегы в узлах. Повышенное внимание к узлам в наших каталогах 1бъясняется тем, что один из узлов, по нашему мнению, является 'местом рождения" кометы, местом|откуда произошел старт на совре-1е иную орбиту.

Система наших кометных каталогов содержит комплекс кинемати-1еских, динамических, селекционных и фотометрических параметров 13 каждой комете, необходимых для статистики в целях кометной кос. югонии.

' л а в а 2. Наблюдательная селекция в открытии комет. Н.Д.Мои-:еев подчеркивал: "Одной из наиболее значительных трудностей, с согорой приходится сталкиваться при попытках объяснения дроисхож-1ения комет, несомненно является учет искажающего влияния на рас-1ределение элементов кометных орбит всех условий, которые затруд-шэт открытие и наблюдение комет". Изучением условий видимости и

наблюдательной селекции занимались Лаплас, Скиапарелли, Янгзен, Голечек, Ольберс, Бессель, Моисеев, Водопьянова, Буг-кул и Кокс, Добровольский, Кресак, Радзиевский, Доибровский и пр.

В работе [7] мы исследовали некоторые условия видимости комет и их влияние на вероятность открытия в зависимости от аргумс та перигелия о) , перигелий«ого расстояния и гелиоцентричс ких расстояний R^ и Ry обоих узлов орбиты кометы. Показано,чтс влияние величины на вероятность открытия комет в несколько раз больше при stiAd-»lf чем при Sin1^ -*- 0. Наблюдатели саги ного полушария Земли должны открывать преимущественно кометы с о) < 180°. Каталожные данные подтвердили этот теоретический вывод: комет с сд < 180° северяне открыли 284, ас сЬ 180°- I! т.е. фактически в два раза меньше. Для кашых наблюдателей cootbi "ствугаее соотношение открытий комет - обратное.

Поскольку .пля параболических орбит Ил +ZV ^,

то распределение комет по аргументу перигелия «злу.но иметь макс; мум при од = 90°. При й>= 90° и 270° должно иметь место резкое преобладание комет с малыми значениями . Анализ каталогов по: зал, что комет с ф < I и 45° * и> < 135°, 225°< и> < 3150 в рага больше, чем с <£>1. Комет с 315э< «) •< 45° и 135°<<0< открыто примерно одинаково как с так и с ср>1.

Перигелии орбит пзлгопериоцических комет резко концентриру ся к эклиптическим долготам 270° и 90° [[15,17,21-24}. Реальност этого феномена подвергалась сомнению Всехсвятским, полагавшим,ч "для северных наблюдателей наиболее благоприятным периодом .для KiJUTiu; ко:.:ет является весна, лето и осень, что и должно приводи к прког-лддании кшет с долготой перигелия около 27Q3 ( < I) с сслгг.".ой около 90э ( ^ > I)". Кякяние условиГ видимости на ра пределение долгот перигелиев по.двергнуто эмпирической проверке paiле [с^, где кометы были разделены по долготе их перигелия к четыре сектора, середины которых равны 270°, Оэ, 90э и 180°, а spev'etv. открытия - ка четыре квартала гак, чтобы сере.дины канд: из гшх совладеет с днями равноденствий или солнцестояний. Стаи кй проьемна отдельно .для кскег с перпгелцйным расстоянием бол! мень-iii' Аналхз показал,что ки ус.чоз'/яу.явидимости Голече

ни дру/и>;и кгисикаиияыи эффектов селекции нельзя объяснить Ha6j

лаемую неравномерность н распределении долгот перигелиев и что их лисокля концентрация около долготы 270° отражает реальную действительность.

Многие авторы определяли вероятность открытия комет пропор-шюнальной углу Голечека (угол, равный разности долготы перигелия комиты и геоцентрической долготы Солнца в эпоху прохождения кометы через перигелий). В работе показано, что теоретическое и наблюшизмое распределение комет по углу Голечека не согласуются.

Некоторые авторы оценивают вероятность открытия кометы временам прибивания кометы в пределах зоны видимости (формула Ламберта). В ро] показано, что существует лишь очень слабая зависиыост) времени пробивания кометы в сфере видимости от радиуса этой сферы и перигелийного расстояния комегной орбиты.

Наш предпринята попытка найти вероятность открытия кометы и функции геоцентрического расстояния перигелия Д , перигелийного расстояния с^ , фазового угла кометы £ в эпоху перигелия и пространственной плотности перигелиев • Получено £юЗ» что

вероятность открытия кометы удовлетворительно описывается следую шим законом

М- , ш

где X. является переменной величиной, близкой к единице. Число перигелиев АП в интервале фазового угла А6. определяется из соотношения

дп ее£(*+-со**£) . (2)

Теоретическое распределение перигелиев по фазоному углу (2) хорошо согласуется с наблюдаемым, если в (I) Зс

Г л а в а 3. Эзолшия кометных орбит. Возраст долгопериодичес-ких комет оценивается величиной в несколько миллионов лет. За столь большой интервал времени могла произойти существенная гране*-формация кометных орбит, что должно учитываться при оценке космогонических гипотез.

Эволюцию кометных орбиг под действием сопротивляющейся среды мы рассматривали £27] с учетом следующих факторов: а) около

антиапексиальной полуоси пекулярного цветения Солнца сул'зсгьует газо-пылеиой шлейф С'хвост Нзльке"); 0) кометы иереоиклн.-т хвзст Нольке либо в афелии (истинная аномалия панна I803, yrjniut: рас стояние перигелия кзметной орбиты зг апекса Солнца »j- = 0°) либо в перигелии (истинная аномалия раина нулю, ^ = 180э); в) при пересечении кометой хвоста Нольке на нее действует тормо зяший импульс. Изменение элементов орбит оценивалось с uouoi'ibu .дифференциальных уравнений Ньютона для оскулирущпс элементов о бит. Теоретически предсказано и подтверждено каталокными данным следующее: I) у орбит с TJj 180° эксцентриситет и перигелийн расстояние уменьшаются; 2) у орбит с перигелийное рас

стояние уменьшается, а эксцентриситет растет и 'может стать гкпе болическим; 3) большая полуось уменьшается в большей степени у орбит с wL.180°; 4) наибольшее уменьшение эксцентриситета п лучаюг орбиты с большими перигелийными расстояниями - второй за кон Пгейнса, выведенный автором независимо.

Роль планетных возмущений в эволюции кометных орбит изучалась в рачках задачи Фагу £47J. Рассмотрено движение кометы в г ле тяготения Солнца и концентрических компланарных окружностей (колец), вдоль которых "размазана" масса планет. Вычислен суша ный потенциал от всех колец на перигелийном расстоянии кометы, ределена область действительных движений кометы, ограниченная г верхностьв отражения (квадрат радиальной скорости кометы равен лю). В результате получено, что реальные параболические кометы перигелийныы расстоянием не более 5 а.е. не могут удалиться от Салки.-; дальше чем на 4450 а.е. в плоскости эклиптики и на 6I0C а.е. ь перпендикулярном направлении. Все эти кометы изолирован* зг облака Copra поверхностью отражения. Согласно Оорту, рассто; нпе но коматного облака составляет 100000 а.е".

br.ii яние галактического ядра на кометные орелгы изучалось с гистичевхими методами. Лхя этой цели были вычислены элемента э{ 5йЭ почти параболических комет в галактических координатах. Дя> статистики была отобраны орбиты, линия узлов которых отстоит oi напр-пления на центр Галактики не более чем на 25°. В pacnpeneJ нпи перпгглиег данного комплекса комет обнаружены хорошо выраж нке максимумы е направлениях на центр и антицентр Галактики и i нимумы около г-г-адратур. •

По-видимому, галактическое япрз зказызает возмущающее влияния на эксцентриситет кометных эрСит: кометы с галактической дол-

О э

г о г о Г: пегкгнлпя от 315 до 45 имеют преимущественно слабо выра->.енныЛ гиперболический эксцентриситет ^о].

Возможная сьязь кз;.:ег с гипотетическими планетами рассмотрена а работах £l4,45,5o]. Если кометы вышли из сфер» действия планеты, го плоскости юс орбит поляны концентрироваться к плоскости зрг,;!ти "мдтирпчскзй" планеты, около этой же плоскости долины располагаться и комвтные перигелии. В £45^ найдено, что 116 почти параболичпок;« кометных орбит концентрируются к плоскости с долготой = 68э.О и наклоном t = 144°,3. Данная плоскость близка к плоскости орбиты неизвестной планеты, предсказываемой Рад-зиенскпм. Вторая из гипотетических планет, прогнозируемая Радзи-fiijciui:.;, р.ззмзено, движется а галактической плоскости. Данная пла-iii'M 1.:з"8т располагаться на среднем расстоянии от Солнца 185 а.е. Расчет сделан на основании известных значений гелиоцентрических расстояний узлов орбит 77 комет с учетом положений их перигелиев

М- . .

В статье [_50J мы высказали предположение о существовании неизвестной планеты на расстояниях- 55-60 а.е. от Солнца. Расчеты провидены на основании критерия Радзиевского-Тиссерана, примененного к комнтным близнецам

Г л а в а 4. СтолкнзвительныЯ захват межзвездной материи. В основе этого вида захвата лежит известный механизм гравитационной фокусировки. В задаче рассматривается поток межзвездных частиц, имевдих а бесконечности скорость Y^ , движущихся в Солнечную систему из радианта, совпадащего с апексом пекулярного двжения Солнца. При столкновении частиц на антиапексиальной полуоси .движения Солнца к гашения разнозначных компонентов скоростей частицы будут захвачены, если их полная энергия после столкновения станет меньше параболической .для данного расстояния.

В ходе исследования .данной проблемы получены следующие новые результаты [б}. В случае столкновения частиц с равными массами, область захвата ограничена параболоидом вращения с фокусом в Солнце, ось которого совпадает с осью движения Солнца, а вершина находится на расстоянии 4,7 а.е. в направлении антиапекса Солнца.

- 16 -

Доказана георема: при захвате на поверхности параболоида перигелий вторичной орбиты с эксцентриситетом равным единице всегда toi но совпадает с апексом Солнца. Рассмотрено столкновение мокзвезд ных частиц с неравными массами. В этом случае область захвата ог раничена эллипсоидом вращения вокруг оси движения Солнца и с фокусом в Солнце. Получены формулы .для всех элементов вторичной эр бигы в функции координат места столкновения.

Отдельно рассмотрен сголкновительный захват на аитиапексилл ной полуоси движения Солнца. При этом использовались формулы кла сической статистики, определяющие .длину свободного пробега сфери ческой частицы внутри конгиниума аналогичных частиц, имеющих определеннее радиусы и заданную среднюю плотность.' Показано, что захватываться могут лишь очень мелкие п»левые частицы. В результате захвата таких частиц около антиапексиальной полуоси движени Солнца создается газопылевой шлейф - "хвост Нольке".

Рассмотрен захват неких СГУСТКОВ межзвездной среды при тор мэжении в хвосте Нольке. Показано, что если в межзвездной среде

от q

со средней плотностью 10 г/см .существует флюктуация плотное ти (сгусток) радиусом 10** см, состоящий из частиц, для которых произведение радиуса на собственную плотность составляет 10 г/см*% то такой сгусток, имеющий массу 10*® г (масса средней кометы) может быть захвачен на гелиоцентрическом расстоянии 7«10*^ ем. Сорбирование коыегного ядра из такого конглоперата частиц рассмотрена О'Деллом (1973).

Из условия захвата прогокомегы на оси Нольке получены теоретические соотношения, поддающиеся статистической проверке:

I. Зависимость среднего перигелийного расстояния кометных сфОлг от углового расстояния их перигелиев от апекса

Сслнца: — .Stu*^ .

г. Распределение перигелиев по юс расстоянию от апексг Солнца: а - цо \/(I - .

3. Абсолютная звездная ьеличина комет Hjg должна уыенызатьс с уменьшением fPj .

4. Полиса кометных орбит должна концентрироваться к болылог. кругу, плоскость которого перпендикулярна оси движения Солнца.

Все эти законы подтверждены каталожными данными [15*].

Гипотеза столкновительногэ захвата межзвездной протокомет-ной материи подвергалась критике (Л.М.Шульман, 1980; Гулиев,1985). Трудности астрофизического характера в решении проблемы отвода теп.« ла при столкновениях вызывают сомнения применимости столкнозитель-ного захвата к генетике комет.

Г л а в а 5. О происхождении короткопериодических котлет. Проведена статистическая обработка каталога кометнкх орбит с nepnonai.ni менее 200 лет [283- Получены распределения комет по перигелийному и афелийному расстоянию, по эксцентриситету, долготе восходящего узла, аргументу перигелия, гелиоцентрическому расстоянию узлов ко-метных орбит. Введен критерий [З?], устанавливающий возможную генетическую связь кометы с планетой:

Щ - е) -У < < + , где И , е - ра-

диус и эксцентриситет орбиты планеты, £ - радиус сферы влияния планеты, - гелиоцентрическое расстояние узла комегной орбиты. Комета должна пересекать указанную зону, если она вышла на г ели о« центрическую орбиту из сферы влияния планеты. Критерий Радзиевско-го-Тиссерана, определяющий радиус орбиты "родительской" планеты по двум появлениям кометы, применен рзЗ к 467 появлениям коротко-периодических комет. Сочетание обоих критериев позволило установит!, что "родительской" планетой абсолютного большинства коротко-периодических намет является Юпитер. Остальные планетные "семейства" короткопериодических комет являются фиктивными.

Рассмотрен захват Юпитером короткопериодических комет из поля параболических {30,31} по следующей схеме. Исходная параболическая комета .двинется в плоскости орбиты планеты. Задаются точки зхоса комет в сферу влияния планеты в функции угла А , отсчитываемого от антиапекса орбитального .движения планеты с шагом 15°. Вектор скорости кометы при входе в сферу влияния планеты направлен по пданетоцентркческому радиусу-вектору. На границе сферы влияния планеты осуществляется переход к планегоценгрическому .движению. Вычисляются все элементы планегоцентрической орбиты. Далее опрвдеч. ляется скорость кометы и место на выходе из сферы влияния планеты. Наконец, определяются все элементы гелиоцентрической орбиты. В ка-

честае начальных орбит рассматривались также догоняющие планету кометы ( Х«0°) и встречные ( Л «180°). Описанная методика применялась к захвату комет. Землей, Сатурном, Ураном и Нептуном.

Получены следующие основные результаты:

1. Захват с параболической на эллиптическую орбиту возможен н том случае, если комета входит в полусферу влияния планеты, расположенную за орбитой планеты.

2. Энергия кометы возрастает, эксцентриситет орбиты станови ся гиперболическим, комета покидает Солнечную систему, если она иошла в сферу влияния планеты, расположенную внутри орбиты плане ты.

3. Планеты земной группы, обладающие слабыми гравитационным полями, не способны перевести комету с параболической на коротко периодическую орбиту. Не случайно, что среди реальных короткопе-ькодичесглх комет не обнаружено комет, динамически связанных с планетами типа Земли.

Однако, существуют семейства долгопериодических комет плане зсуной группы .

4. Сатурн порождает орбиты о большой полуосью 50-70 а.е., Уран - 170-230 а.е., Нептун - 270-320 а.е. На этом основании в {З1.]слш1 выявлены семейства долгопериодических комет Сатурна, Урянд I! Нептуна. Существование семейств долгопериодических коыез связанных с планеташ-гигантами, подтверждено В.П.Коноплевой (1930).

5. Доказана возможность захвата коыег Юпитером на корогко-лгриоднчеекке орбиты с обратным движением ио поля долгопериоди-чее.ккх, двигающихся навстречу Юпитеру (А= 180°).

¿. Юпитер может обеспечить после захвата короткопериодичес-ь;:е орбиты адекватные каталожным: если параболическая комета до-тспярт Dmirep на угловом расстоянии от ангиапекса планеты А <4 то ктл'.тгр г.ереб'расиьает комету на орбиту с большой полуосью не ¿зле? С,5 а.е.

7. Определена вероятность захвата комет Юпитером в функции >тха А . Беролхность захвата минимальна при А -»90э. В этен случае возникает орбиты с больней полуосью 20-30 а.е. Таки сбросы, пиеръие объяснен наблюдаедщй дефицит кзмег с большим

полуосями орбит в указанном интервале.

Теоретические результаты в сочетании с анализом системы короткопериодических комет {[11,25,28,29,35,32,49,543 позволили сформулировать следующий сценарий происхождения этих объектов:

1. Базой короткопериодических комет являются долгопериоди-ческие кометы с прямыми движениями и малым наклоном.

2. Перигелии долгопериодических комет с абсолютной звездной величиной Н2г/> 6 концентрируются к точке с долготой 232° и широтой 47° 123]. Данные кометы могут иметь сближения с Юпитером на долготах от 523 до 232°, когда комета, .двигаясь из южного эклиптического полушария, пересекают эклиптику в восходящем узле своой орбиты. В районе точки захвата образуется афелий коротко-периодической орбиты и ее восходящий узел. Число афелиев и восходящих узлов на долготах от 52° до 232° в действительности в два раза больше, чем на противоположной половине эклиптики £293«

3. Если взаимодействие кометы с Юпитером будет тлеть место после прохождения кометой перигелия в восходящем узле, то после захвата на долготах от 232° до 52° образуются нисходящие узлы короткопериодических комет, что и наблюдается в действительности [29].

'Захват комет Юпитером наиболее вероятен в районе афелия (долгота 193°) его орбиты» поскольку здесь: а) увеличивается радиус сферы влияния планеты, б) мала орбитальная скорость. Не случайно на четверти орбиты Юпитера в районе афелия произошло 43$ от всех исследованных тесных сближений ноыег с Юпитером. На этой же четверти эклиптики сосредоточено 41/5 восходящих узлов и 42$ афелиев.

Теоретически предсказаны и подтверждены наблюдательными данными новые закономерности для системы короткопериодических комет. Зависимость наклона 1 от долготы восходящего узла орбит [29]: ±2 I = /, 07/51 к - .

Зависимость эксцентриситета £ от большой полуоси орбит <2 : с ростом (3. эксцентриситет сначала убывает, а затем растет. Минимальное значение С. имеет место при О. » 3,8 а.е. £31].

Окончательный вывод, кирогкоперио.дические кометы - продукг захвата Юпитером из поля долгопериодических комет.

Г л а в а 6. Межзвездное происхождение комет. Современные аргументы в пользу гипотезы Лапласа: I. Кометные ядра существуют в недрах межзвездных г&зопылевых и молекулярных облаков. Процесс конденсации кометных ядер в межзвездных облаках рассматривали Сесенков, Ябушита, Мак-Кри, Хазегава, Гринберг, О'Делл, Клаб, Нэпиер, Уиппл и Лекар и др. 2. Химический состав комет и меж -звездной среды тождественны (Добровольский, Дальземм, Сагдеев, К и Викрамазингх, Шимицу и др.). 3. Солнце многократно пересекало межзвездные облака, галактическую плоскость, спиральные рукава Галактики (Хойл, Лигглтон, Мак-Кри, Дзвис, Кауфман и др.). 4.Эпо ха захвата комет в Солнечную систему соответствует последнему прохождению Солнца через облако, содержащее кометные ядра - около I миллиона лет тому назад (Хат, Вейссман, Лаврухина и Устинова и др.). Датировка эпохи захвата произведена на основе оценки возраста молодых кратеров на планетах и спутниках, модуляции галактических космических лучей, расположения пылевых слоев в колонке лунного грунта, времени ледникового периода. Около миллиона лег тому назад Солние вышо из Орионной спиральной ветви (О'Делл). 5. Возраст долголериодоческих комет составляет около I млн.лег (Бобровникова).

Захват комет в Солнечную систему в результате гравитационного взаимодействия с планетами рассмотрен в работе [в]. Исследован захват ме?хзвез.дных комет, имеющих в бесконечности относительную скорость У,* , .движущихся в Солнечную систему из радианта, совпадающего с апексом пекулярного движения Солнца 27( Вд = 53°,5). Доказана следующая георема: Необходимым и достаточны.; условием захвата малого тела Солнечной системой является такое взаимодействие его с планетой, в результате которого про-еккпл скорости этого тела на вектор скорости планеты Ч. умень-иле тел на величину (о я У» /% и..

Получена формула, определяющая величину прицвльногс рассто. нкя к планете, при котором вектор скорости кометы поворачиваете, на у г ел, обеспечивающий захват на орбиту с заданной большой.полуосью. Сс'ласть захвата представляет круг, который в [в! был на зес!к "прицельный яблоком". Радиус прицельного яблока для Юпитер при Уда - 0,5 и. составляет 2,6-10** см, а расстояние его центр

центра планеты -2,7 10** см. Малое тело, прошедшее через ицельное яблоко, переводится планетой на замкнутую гелиоцент-ческую орбиту.

Составлена программа для вычисления всех элементов оконча-льных гелиоцентрических орбит, образовавшихся после захвата, соответствии с заданным алгоритмом на ЭВМ последовательно выпаялись:

1. Угловое расстояние » планеты от Солнечного апекса:

1 =. a/iccoj(-CoS бд -Coi L) f тйв ¿i _ долгота планеты, заяа-1емая. с шагом 15°.

2. Наклон к эклиптике начальной (до захвата) орбиты: i = ал,с со i ( -

3. Радиальный и трансверсальный компоненты гелиоцентричес-1й скорости межзвездной кометы при пересечении орбиты планеты 6].

4. Проекции скоростей планеты и кометы на оси декартовой [анетоцентрический системы коор.динат.

5. Планётоцентричеекая скорость кометы.

6. Сферические планетоценгрические координаты точки входа ¡жзвездной кометы в сферу влияния планеты. Шаг полярного угла

угла долготы - 45°. Таким образом, на сфере влияния планеты ¡даны 144 точки, в которые входят условные межзвездные кометы.

7. Постоянные площадей 144 орбит на входе' в сферу влияния ганегы.

8. Интегралы Лапласа.

9. Координаты точки выхода из сферы влияния.

10. Угол поворота вектора относительной скорости кометы за )емя движения внутри сферы влияния.

11. Составлявшие планагоцентричвекой скорости кометы в гоч-г выхода из сферы влияния планеты.

12. Координаты и составляющие скорости кометы в гелиоцентрп-íCKoñ системе координат (декартова система координат переносиг-í из планеты в центр Солнца).

Далее в программу заложена стандартная задача: по найденным зачениям коор.динат и скорости определялись элементы окзнчатель-зй гелиоцентрической зроитк. Для каг.дого из 24 положений пла-

- 22 -

&

неты на орбите вычислялось 144 орбиты, т.е. всего 3456 орбит.

Для захвата комет планетами необходимы следующие верхние пределы 14<,(в км/с): Меркурий - 5,3 км/с, Зенера - 6,2, Земля -5,5; Марс - 3,0; Юпитер - 6,5; Сатурн - 3,7; Уран - 1,9; Нептун. - 1,6 км/с.

Зависимости в распределении элементов кометных орбит:

1. Долгота восходящего узла с точностью до 2° совпадает с долготой.планеты.'Таким образом, узел - "место рождения" комет область, из которой комета после захвата выбрасывается на гелиоцентрическую орбиту.

2. В распределении орбит по наклону г , аргументу перигели eJ , перигелийному расстоянию ^ , эксцентриситету С , большой полуоси л в функции JI существуют экстремумы при 0°, 180° и при 90°, 2703.

3. Геометрические размеры С f ) прямых орбит в средне меньше, чем обратных [42].

4. Узлы кометных орбит концентрируются к орбитам планет £42

44] .

5. Долгота перигелия коыегных орбит близка к долготе восходящего узла или отличается от него на 180°.

Около четверги захваченных комет должны иметь долготу перигелия около 90° и четверть - около 270°. Орбиты группы Крейца ос

разуются из комет, захваченных около долготы 270°.

(

6. Наилучшее соответствие каталожных к теоретических орбит может обеспечить Венера при 3 км/о.

7. Между наклоном и долготой восходящего узла существует зависимость Г1Э1:

tf Со$ »

проверенная и подтвержденная Ябушитой (1979).

8. Число узлов на дуге эклиптики в пределах от ^ до ^ описывается формулой [5l]:

л/7 = (4)

Реально наблюдаемые максимумы узлов около долгот 90° и 270? зогнозируемые (4), объясняются высокой плотностью потоков мех-зездных комет к указанным долготам.

Заключение. Кометная система может эволюционировать поэтап-> [46] :

первый этап - конденсация кометных ядер в недрах плотного 13опылевого облака;

второй этап - захват кометных япер в Солнечную систему;

третий этап - пребывание комет на долгопериодических гелио-внтрических орбитах, в ходе которого кометные орбиты изменяются соответствии с законами диффузии;

четвертый этап - захват комет на корогкопериодические орбиты послепуицая дезинтеграция кометных льдов, особенно в першгелий-ой части орбиты;

финальный этап в жизни кометы - распад япра с образованием етеорного роя или превращение! в астероид, если ядро покроется ылевой коркой.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ИЗЛОЖЕНЫ В РАБОТАХ:

1. Артемьев A.B., Радзиевский В.В., Томанов В.П. Каталог ометных полисов в грех взаимно ортогональных системах. - 1987.

Деп. ВИНИТИ, Л 1677. - В 87 - 80 с.

2. Николаева М.В., Томанов B.II. Распределение орбит в гипо-езе извержения комет //Астрон.цирк.- 1984. - № 1306. - С.1-4.

3. Николаева М.В., Томанов В.П. О гипотезе изверкения комет :з спутников Сатурна, Урана и Нептуна //Структура и эволюция :осмических объектов. Тр. Астрофиз.ин-та АН КазССВ. - 1987. -•.48. - C.I49-I5Ó.

4. Радзиевский В.В., Артемьев A.B., Гобецкий A.B., Ефремов ¡.К., Кокурина Л.Ii., Кузькин C.B., Томанов В.П. Каталог кометных ¡лизнецов //U.: АН СССР, BATO. - 1989. - 77 с.

5. Радзиевский В.В., Томанов В.П. К вопросу о происхождении (очти параболических комет //Аогрон.ж. - 1970. - т.47, й 5. -Ï.I094-IÛ99.

6. Радзиевский В.В., Томанов В.П. Новые .данные в пользу меж-(зездного происхождения комет //Астрон.вестник.-1973.-т.7,.К2. -3.73-82.

7. Радзиевский В.В., Томанов В.П. Некоторые эффекты селекщп при открытии комет //Астрон.ж. - 1976. - т.53, № 6. - С.1315-13Г

8. Радзиевский В.В., Томанов В.П. О захвате комет по схеме Лапласа //Астрон.к.- 1977. - т.54, Я 2. - С.338-397.

9. Радзиевский В.В., Томанов В.П. Каталог геоцентрических положений почти параболических комет в эпоху прохождения через перигелий. - Деп. ВИНИТИ. - 1981, & 1038 - 81. - 26 с.

10. РанзиевскиЙ В.В., Томанов Б.Л. О распределении комегных перигелиев по фазовому углу //Кометы и метеоры. - 1982. - а 33.

- С.29-34.

11. РанзиевскиЙ В.В., Томанов В.П. Константы Тиссерана кзрот копериодических комет //Деп.ВИНИТИ. - 1935. Я 307 - 85. - 12 с.

12. Радзиевский В.В., Томанов В.П. Статистический каталог па рамегров орбит долгопериодических комет в Лапласовой системе координат /Д1.: Всесоюз.астрон.-геод.о-во. - 1985. - 133 с.

13. Радзиевский В.ВТ, Томанов В.П. Новые применения критерия Тиссерана //Астрон.к. - 1986. - т.63, й I. - С.198-200.

14. Радзиевский В.В., Томанов В.П. Узлы коыетных орбит и рас стояние до родгтельских планет //Астрон.цирк. - 1987. - Л 1480.-С.6-8.

15. Томанов В.П. Новые статистические закономерности в систе ме долгопериодических комет //Астрон.вестник. - 1973. - т.7, Я 2

- С.83-87.

16. Томанов В.П. К вопросу о возрасте долгопериодических комет //Асгрон.весгниу. -.1974.- т.8, Я 2. - С.87-91.

17. Томанов В.П. К статистике комегных орбит.//Кометы и ыег£ ры, - 1974. - Я 23. - С.8-11.

18. Томанов В.П. О влиянии галактического ядра на распределение перигелиев кометных орбит //Астрон.вестник. - 1975. - т.9,

Л 3. - С.162-164.

19. Томанов В.П. Зависимость наклонности комегных орбит от долготы восхо.дяиего уела //Аогров.ж. - 1975. - г.52, * 6. -

С.1332-1333. ' " ' ■ ,

20. Томанов В.П. К теории захвата межзвездной материи //Совершенствование преподавания физики, астрономии и. обцегехничес-ких дисциплин в педагогическом институте.-Свердловск.-19?6. -С.219-223.

21. Томанов В.П. К проверке гипотезы межзвездного происхоа-ния комет //Астрон.вестник.- 1976.- т.10, Л I. - С.44-49.

22. Томанов B.1I. Алекс Солнца относительно прогокометного лака //Астрон.ж.- 1976.- т.53, ЯЗ. - С.647-654,

23. Томанов В.П. Об асимметрии в распределении перигелиев митных орбит //Астрон.а.-1977.-т.54, П 6. - C.I346-I348.

24. Томанов В.Н. Распределение узлов и перигелиев ПО близ-раооличоских кометных орбит //Астрон.ж.- 1979.- т.56, № 5. -II22-II23.

25. Томанов B.II. К вопросу о происхождении корогкоперио.ди-ских комет //Астрон.цирк.- 1979. - Я 1030. - С.5-7.

26. Томанов В.П. Каталог периодических комет //Астрон.вест-к. - 1979. - г.13, № 2. - С.94-98.

27. Томанов В.П. Эволюция размеров и форм кометных орбит при личии сопротивляющейся среды //Астрон.ж.- 1980.- т.57, л 2. -372-377.

28. Томанов В.П. Статистика корогкопериодических комет // трон.вестник.- 1Э80. - т.14, А 3..- С.162-167.

29. Томанов В.П. О происхождении корогкопериодических комет Кометы и метеоры. - Душанбе.- 1980.- № 28. - С.26-32.

30. Томанов В.П. К вопросу о захвате комет Юпитером I //Астрон. - i960.- т.54, Л 4. - С.816-823.

31. Томанов В.П. К вопросу о захвате комет Юпитером П // трон.ж. - 1981. - t.5U, J* 2. - С.408-415.

32. Томанов В.П. Семейства почти параболических комет Мер-рия ц Венеры //Сб."Проблемы определения координат небесных тел" га. - 1981. - С.49-55.

33. Т-оманов В.П. Замечание по гипотезе извержения комет// (.Определение координат небесных тел. Рига.-1981. - С.56-60.

34. Томанов. В.П. Космогонические характеристики почти пара-ошческих комет //Кометы и метеоры.- 1982.- Л 33. - С.1-26.

35. Томанов В.П. О тесных сближениях комет с Юпитером // ¡трон.цирк. - 1982. - Ji 1224. - C.I-3.

36. Томанов В.П. Аргументы против гипотезы извержения комет 'Тез.докл.Всесоюз.конф.по физике г динамике малых тел Солнечной [стеыы. - Душанбе. - 1982. - С.18.

37. Томанов В.П. Существует ли семейства кзрогкопериош ческих комет Сатурна? //Асгрон.цирк.- 1983.- № 1254.- C.4-G.

38. Томанэв В.П. О семействе комет Урана //Динамика галактических и вюгалакгических систем. - Алма-Ата. Наука. - I98¿

- С.98-103.

39. Томанов В.П. О критике теории захвата комет //Астр: - 1983. - т.69, * I. - C.I69-I7I.

40. Томанов В.П. О гипотезах захвата и извержения комет //Асгрон.вестник. - 1983. - т.17, Ä I. - С.35-42.

41. Томанов В.П. Критерий Радзиевского-Тиссерана//Коме] циркуляр.- 1984. - Л 328. - С.4.

42. Томанов В.П. 00 эволюции комет //Билл.Ин-та теорет. астрономии.- 1984.- т.15, Л 6(169). С.334-341.

43. Томанов В.П. Кометы и происхождение жизни //Земля í вссленная. - 1985. - JÍ4. - C.SI-92.

44. Томанов В.П. Планеты Земной группы и почти парабол; ческие кометы //Нэвейше постижения в теории комет и динамике малых тел Солнечной системы. - М.: BATO. - 1986. - С.44-50.

45. Томанов В.П. К проблеме поиска новых планет в Солнечной система //Асгрон.циркуляр.- 1986. - Jí 1444. - С.6-8.

46. Томанов В.П. О мегзвездном происхождении комет // Астров.календарь.- 1987. - Ы.: Наука.- 1986. - C.I6S-I7I.

47. Томанов В.П. Коыетная космогония //Вологда.: ВГШ1.

- 1939. - 96 с.

48. Томанов В.П., Кузьмин C.B., Первункн В.А. Где клшг< захватывает кометы на короткопернодические орбиты? //Комегн. цирк.- 1988. - № 388, - С.З.

49. Томанов В.П. Статистическая проверка гипотезы изве] зьения камет //Асгрон.вестн.- 1991. - г.25, Ä 3.- С.312-316.

50. Томанов В.П., Кузьмин C.B. Аргументы в пользу реал] ности трансплугоновой планегы//Астрон.ш:рк.- 1989.- С.25-26.

51. Томанов В.П., Радзиевский В.В. О распределении узл: и полисов орбит долгопериодических комет //Асгрои.весгник.-1975. - т.9, * I. - С.35-40.

52. Томанов В.П., Рогаев А.Е., Розаева Г.В. Минимальны) межорбигальные расстояния планет и долгопериодических комет // Деп. ВИНИТИ. - 1985. - » 8118 - В 85. 26 с.

53. Томанов В.П., розаев А.Е. Константы Тиссерана долг!

- 37 -