О взаимодействии адронов с ядрами воздуха при энергиях 10\15-10\16 эВ по экспериментальным данным о широких атмосферных ливнях на больших высотах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

1. ВЩЦЕНЙЕ

2. МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТА И ЭЮПЕРШЕНГАЛЬШЕ ДАННЫЕ.

2.1. Экспериментальная установка.

2.2. Анализ индивидуального ШАЛ.

2.3. Анализ погрешностей, вносимых алгоритмом определения параметров индивидуального ШАЛ.

2.4. Анализ работы экспериментальной установки с учетом управляющей системы и падающего на установку спектра ШАЛ по числу частиц.

2.5. Экспериментальные данные о функции пространственного распределения частиц ШАЛ на высотах II.2-II.8bm

2.6. Высотная зависимость функции пространственного распределения

2.7. Поток ШАЛ с фиксированным числом частиц на высотах

II.2-II.8km.

Рисунки.

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЯДЕРНО-ЭЖКГРОМАГНИТНЫХ КАСКАДОВ В АТМОСФЕРЕ

3.1. Модель атмосферы

3.2. Общая схема моделирования каскада.

3.3. Моделирование сильного взаимодействия . ТВ

3.4. Взаимодействие ядро-ядро.

3.5. Распад JT -мезонов.

3.6. Электромагнитный каскад.

3.7. Длина пробега мюонов.

Рисунки.

4. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛЬНЫХ РАСЧЕТОВ ШАЛ, СРАВНЕНИЕ С ЭКСПЕРИМЕНТОМ

4.1. Функция пространственного распределения ШАЛ на высотах П-12км для фиксированных значений энергии первичных частиц.

4.2. Учет управляющей системы аэростатной установки при сравнении расчетов с экспериментальными данными о

ШАЛ на больших высотах.

4.3. Сравнение результатов расчетов с рядом данных об адронах и мюонах в нижней половине атмосферы.

Рисунки.

5. ЗАКЛШЕНИЕ

Космические лучи сверхвысокой энергии, взаимодействуя с атмосферой Земли, вызывают появление в ней мощных потоков элементарных частиц и электромагнитного излучения, достигающих поверхности Земли. За большие поперечные размеры эти потоки получили название широких атмосферных ливней /ШАЛ/* В основе механизма образования ШАЛ лежат лавинные процессы, инициируемые первичной частицей в атмосфере. Первичные частицы - протоны и ядра различных атомов взаимодействуют с ядрами атомов воздуха и образуют вторичные частицы, в основном, Tf -тлезоны. Нейтральные пионы, распадаясь на У -кванты, приводят к появлению электромагнитных каскадных процессов. Заряженные пионы могут распасться или, в свою очередь, провзаимодействовав с ядрами атомов воздуха, образовать новые вто-. ричные пионы и т.д. В результате образуется ядерно- электромат-нигный каскад, состоящий в глубине атмосферы из большого числа частиц,. которые и составляют широкий атмосферный ливень.

Изучение ШАЛ, проводившееся на горах и на уровне моря, показало., что в составе космических лучей присутствуют частицы с энергиями до Ю^эв /I/. Несмотря на огромный прогресс в области ускорительной* техники, экспериментальное изучение характеристик взатс имодействия частиц при энергиях 10 эв и выше, в настоящее время возможно только с помощью космических лучей. Поэтому изучение характеристик ШАЛ, а по ним получение сведений об "элементарных" взаимодействиях, спектре и составе первичных частиц ШАЛ, представляет большой интерес для физики элементарных частиц, а также астрофизики.

Одной из основных характеристик ШАЛ является функция пространственного распределения /ФПР/ потока ливневых частиц р(г) , которая описывает поперечное развитие ливня на данной глубине в атмосфере. Знание ШР необходимо, во-первых, потому, что без нее невозможно определить полное число ливневых частиц, во-вторых, по форме ФПР можно судить о стадии развития ливня, в-третьих, функция дает информацию об отклонении частиц от оси ливня и поэтому интересна в связи с проблемой углового распределения частиц и углового распределения потоков энергии в элементарных актах ядерно-каскадного процесса.

Основная часть заряженных частиц в ШАЛ - это электроны и позитроны, доля которых на высотах гор по данным /2/ составляет около 90$, а на расстояниях до 100м от оси ливня не менее 95$ от числа заряженных частиц /2,3/.' "Пространственное распределение электронов и позитронов в ШАЛ, а в силу вышесказанного и всех заряженных частиц ливня с энергией Е > 0 принято описывать функцией Нишимуры-Каматы /4/ в аппроксимации, данной Грейзеном /5/. Эта функция была получена электромагнитной каскадной теорией в предположении, что электронно-фотонный ливень образуется от первичного У -кванта или электрона и отношение энергии У -кванта к критической энергии электронов в воздухе бесконечно, функция Нишимуры-Каматы-Грейзена имеет вид: где N - число частиц в ливне на данной глубине;

RM-bsto/p мольеровская единица длины;

Es МэЗ

- характеристическая энергия многократного кулоновского рассеяния;

37.У г/cai1 радиационная единица длины в воздухе; р= Si - критическая энергия электронов в воздухе;

5 - параметр возраста ливня;

C(s) - нормировочная функция, обеспечивающая выполнение условия: о(f) 2nrdr~N . (1.2) о I

Значение параметра о однозначно связано с глубиной*развития электронно-фотонного каскада, т.е. характеризует стадию развития этого каскада. Так, в начале развития ливня S = 0, в максимуме развития S = I, за максимумом 3 > I.

В'реальном ШАЛ, где имеют место ядерно-каскадные процессы, электронно-фотонная компонента представляет собой суперпозицию большого числа электронно-фотонных лавин, возникших от У -квантов самых различных энергий и на различных высотах в атмосфере, оси которых пересекают плоскость наблюдения на различных расстояеэ « ниях от линии движения первичнои частицы, давшей начало всему широкому ливню. Поэтому в реальном ШАЛ ФПР может не совпадать с функцией НКГ. Однако, как следует из экспериментальных данных, в первом приближении наблюдаемые потоки ливневых частиц можно описывать функцией НКГ, и эта функция обычно используется при изучении пространственного распределения частиц в ливне как эталон, с которым общепринято и удобно сравнивать экспериментальные и расчетные данные.

Отличие средней ФПР от функции НКГ хорошо видно при рассмотрении современных экспериментальных данных, полученных на уровне моря и, особенно, на высоте гор. Авторы многих работ отмечают, что невозможно описать экспериментальное пространственное распределение функцией НКГ с единым *S для всех интервалов расстояний от оси ШАЛ. Однако,не существует единого мнения по вопросу о характере этого различия. Согласно работам /6-8/, выполненным на уровне моря, средние ФПР для ливней с числом частиц в диапазоне с 7

10 *10 описываются функцией НКГ с S - I.I8 на расстояниях, меньших одной мольеровской единицы и S = 1.33 на больших расстояниях. Авторы работ /9,10/, проведенных на высоте 900м над уровнем моря, отмечают уменьшение значения параметра S примерно с с п

1.2 до 1.05 при увеличении числа частиц в ливне с 10й до 10' на расстояниях от оси ливня до одной молъеровской единицы. В работе /10/ утверждается, что функция НКГ с единым S хорошо аппроксимио рует экспериментальные данные на уровне наблюдения 960 г/см в диапазоне расстояний от 0,1 до 4-х мольеровских единиц. Ряд данных, полученных на высотах гор, /11-14/ указывает на уположение ФПР (увеличение параметра S ) в центральной части ливня. Так, по данным /13/, полученным на Тянь-Шаньской комплексной установке, для ливней с числом частиц в диапазоне 1.8.10 -1.8.10 средняя ФПР не описывается функцией НКГ с единым 3 ' для всех расстояний от оси ливня. На расстояниях f < Юм экспериментальное распределение уполаживается ( <S> = I.I) по сравнению с расстояниями IO-IOOm, где <S> = 0.9. На расстояниях,больших 100м, наблюдается также увеличение среднего значения S . По экспериментальным данным /15,16/, полученным на высоте 1700м над уровнем моря, средняя ФПГ в интервале расстояний 1-50м от оси ливня с числом 1 частиц большим 2.10^ хорошо описывается функцией НКГ с S = = I.I6. Изучая флуктуации ФПГ, авторы отмечают, что около половины экспериментально найденных ФПГ не могут быть аппроксимированы функциями НКГ. У 3% зарегистрированных ливней на расстояниях, меньших Юм, происходит уположение ФПР, у 15$ событий уположение происходит, наоборот, на расстояниях, больших Юм от оси ливня.

Некоторые различия в экспериментальных данных можно объяснить различиями в методике отбора ливней, а также использованием сцинтилляционных детекторов, для которых велико влияние переходного эффекта и его флуктуации, если эти детекторы оказываются на небольших расстояниях от оси ливня, где имеется достаточное число ядерно-активных частиц. Так, например, в работах /14,17/ отмечалось, что одной из причин недостаточно хорошего согласия между собой данных различных установок на высотах гор может явить- • ся различие эффективных расстояний до оси ливня, вносящих вклад в измеряемую ФПР. В результате этого экстраполяция "измеренной" ФПР с единым S на всю область расстояний от оси ливня приведет также к неправильному определению полного числа частиц в ливне. Тем не менее, из анализа экспериментальных данных на уровне моря и высотах гор можно считать установленным фактом, что средняя ФПР в диапазоне расстояний Юм < I" < 100м для ливней с полным числом частиц(l*20)-IQ5 хорошо аппроксимируется функцией НКГ, причем значение параметра S уменьшается с увеличением высоты над уровнем моря:

S> = 1.20-1.24 на уровне моря, v S> = 0.8 на высоте 530 г/см2.

Так как над установками, работающими на горах и на уровне р моря лежит слой воздуха толщиной порядка 600-1000 г/см , что примерно составляет 6-10 длин пробегов взаимодействия ядерно-активных частиц, участвующих в образовании ливня, то вследствие каскадного характера развития ливня многие характеристики ИМ в нижней части атмосферы могут существенно определяться характеристиками взаимодействия вторичных частиц умеренных энергий. На высотах 10-12 км толщина верхнего слоя атмосферы составляет 200-250 г/см2,' что составляет всего 2-3 пробега взаимодействия ядерно-активных частиц. Естественно считать, что характеристики ШАЛ на этих высотах должны быть гораздо чувствительней к характеристикам элементарного взаимодействия при высоких энергиях, близких к Е0, важнейшими из которых являются следующие:

I. Сечение неупругого взаимодействия

2. Коэффициент неупругости К(Е) , определяемый как отношение суммарной энергии вновь рожденных (вторичных) частиц к энергии первичной частицы.

3. Множественность вторичных частиц л(Е) -число вторичных частиц, рожденных в акте взаимодействия.

4. Распределение вторичных частиц по углам, импульсам и энергиям.

В настоящее время в литературе почти отсутствуют как экспериментальные, так и расчетные работы по определению пространственных характеристик ШАЛ в верхней половине атмосфер!. Практически, единственной расчетной работой в этой области является работа /18/, в которой авторы показали, что форма ФПР электронов на расстояниях меньших 20м от оси ливня чувствительна к таким характеристикам элементарного взаимодействия, как величина перпендикулярного импульса и средняя энергия вторичных частиц.

Перше экспериментальные исследования ШАЛ в верхней части атмосферы были начаты Крайбиллом /19/ в 1949г. Регистрирующая аппаратура в этом эксперименте была размещена на самолете и состояла из трех пунктов, в каждом из которых находилось небольшое число счетчиков Гейгера-Мюллера, не^позволявших определять направление прихода ливня. Исследовалось изменение с высотой частоты регистрации ливней с плотностью выше некоторой. Продолжения эти эксперименты за рубежом практически не имели.

В Советском Союзе высотные исследования ШАЛ были начаты в 1957г. на стратосферной станции Физического института им.П.Н.Лебедева АН СССР. Для проведения экспериментальных исследований был переоборудован специальный самолет, который мог подниматься на высоту до 12 км. Эти исследования продолжались до 1973г., причем в полетах побывало три различных установки /20-22/. Впервые была

• разработана и использована аппаратура,позволявшая проводить анализ характеристик индивидуальных ШАЛ, регистрируемых на больших высотах (определять зенитные углы осей ливней, функцию пространственного распределения частиц, полное число частиц). Одним из основных результатов этих экспериментов было измерение большой величины интенсивности ШАЛ на больших высотах /21,23/. Это дало возможность авторам сделать вывод о наличии процесса с большим дроблением энергии, идущего с большим сечением при взаимодействии частиц с энергией Ю^+Ю^эв с ядрами атомов воздуха /24/. По результатам самолетных исследований впервые были получены оценки функции пространственного распределения /25/. Было показано, что функция пространственного распределения ливневых частиц на высотах 10-12 км на расстояниях, больших 15-20м от оси ливня описывается функцией НКГ с параметром S » равным примерно 0.7.

Принимая во внимание важность экспериментальных результатов, полученных с помощью самолетных установок, в Научно-исследовательском институте ядерной физики Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова совместно с ФЖЖ СССР была создана новая экспериментальная установка для исследования ШАЛ, поднимавшаяся аэростатом до высот в 10-12 км. Была поставлена задача исследовать изученные ранее характеристики с помощью другой, существенно отличной от применявшейся ранее методики, а также получить дополнительные данные о характеристиках ШАЛ в верхней части атмосферы. Эта установка, состоявшая из нескольких сот годоскопических и шести сцинтилляционных счетчиков, размещенных на площади круга диаметром 30м, совершила два успешных полета в 1976 и 1978 гг.

Целью данной работы является разработка методики обработки экспериментальных данных, получаемых аэростатной установкой, проведение обработки и получение экспериментальных данных о ШАЛ на больших высотах, разработка методики и выполнение модельных расчетов развития ШАЛ методом Монте-Карло, включая полное математическое моделирование отклика установки, для интерпретации экспериментальных данных и исследования характеристик взаимодействия адрон-ядро при энергиях Ю15-Ю16эв.

Актуальность поставленной задачи заключается в том, что исследование свойств взаимодействий частиц в сверхускорительной области представляет большой интерес. Эти исследования важны для определения характера экстраполяции и проверки предсказаний моделей квантовой хромо динамики. Исследование характеристик ШАЛ в верхней половине атмосферы - один из самых чувствительных подходов к изучению химического состава первичных но омических лучей и характеристик акта взаимодействия, особенно в пионизационной области.

Новизна представляемой работы: а) впервые получены экспериментальные данные о высотной зависимости функции пространственного распределения ШАЛ в верхней половине атмосферы вплоть до глубин 200 г/см**; б) с помощью новой методики получено подтверждение высокой интенсивности ШАЛ на высотах 10-12 км; в) разработана методика расчетов ШАЛ, позволившая оценить некоторые параметры элементарного взаимодействия, объясняющие совокупность экспериментальных данных о высотных исследованиях ШАЛ и некоторые характеристики ШАЛ на высотах гор и уровне моря.

Автор выносит на защиту:

1. Методику обработки экспериментальных данных по характеристикам широких атмосферных ливней, полученных на установке, поднимаемой на высотном аэростате.

2. Экспериментальные данные по форме функции пространственного распределения электронов в ливнях с Мс*10^ на высотах 10-12км в интервале расстояний ^ 50м от оси. Пространственное распределение частиц ШАЛ на высотах Ю-12км нельзя описать аппроксимацией НКГ с единым значением параметра S в интервале расстояний до 50м от оси ливня. На расстояниях от оси 15м средняя ШПР описывается аппроксимацией НКГ с $ =1.28±0.Об, для расстояний 15м £ ^ 50м величина 0.69*0.06.

3. Методику и программы расчета трехмерного развития ядерно-электромагнитного каскада в верхней половине атмосферы с учетом фяуктуаций.

4. Результаты расчетов характеристик ШАЛ от первичных частиц с Ео=10^-10^эв, их сопоставление с экспериментальными данными о ШР ШАЛ на высотах 10-12км, а также с рядом данных по ШАЛ на высотах гор.

5. Некоторые характеристики "реалистической" модели взаимодействия h-A при Ео ^Ю^-Ю^эв и оценки химсостава первичного космического излучения в этой области энергий. Проанализированная совокупность экспериментальных данных может быть объяснена в рамках модели с несильным (логарифмическим) нарушением "скейлинга" во фрагментационной овласти и его сильным нарушением в области пионизации, где <п>^- (^^0.3-0.4) и <рх>*1-1.5Гэв/с, и в предположении, что химический состав первичного космического излучения в этой области энергий несильно отличается от измеренного то то прямыми методами в области энергий 10 -10 эв и методами изучения тс величины флуктуаций в числе мюонов ШАЛ для области энергий ~10 -Ю1бэв.

- 127 -5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработанная в диссертации методика анализа показаний детекторов аэростатной установки как моделированием ансамблей искусственных ливней, так и полным моделированием методом Монте-Карло развития ядерного каскада в атмосфере вплоть до вычисления функции отклика детекторов установки позволила провести детальную обработку экспериментальных данных о ШАЛ на высотах 10-12км и получить сведения о форме ФПР частиц ШАЛ в диапазоне расстояний до 50м от оси ливня, определить величину искажений измеряемых параметров не только за счет влияния системы отбора и алгоритма обработки, но и учесть совокупное влияние системы отбора, флуктуаций в развитии ШАЛ и круто падающего спектра первичного излучения. Были получены следующие результаты.

1. Пространственное распределение частиц ШАЛ с на высотах Ю-12км аппроксимируется функцией НКГ с 5=1.28*0.06 на расстояниях от оси ливня г* 15м и с 5=0.69-0.06 на расстояниях

15м^^^ 50м. При изменении высоты от 10км до уровня моря форма ФПР для Г^15м практически не меняется (££1.2), для 15м 50м величина параметра S возрастает, и на уровне моря ФПР частиц ШАЛ описывается аппроксимацией НКГ с единым S при л^50м.

2. На глубине атмосферы £^25Ог/см2 в диапазоне расстояний 2-50м от оси ливня величина дополнительных непуассоновых флуктуаций плотности потока частиц не противоречит оценке

3. С помощью новой методики определено значение интенсивности ШАЛ с на высотах Н-12км, совпадающее с измеренным ранее значением в работах Р.А.Антонова и др.

4. Модельные расчеты ШАЛ для первичных частиц с Е0=Ю14-Ю16эв показали, что экспериментальные данные о форме ФПР частиц ШАЛ и их интенсивности на больших высотах, а также ряд экспериментальных

- 128 данных по ШАЛ на высотах гор могут быть объяснены в рамках модели с ростом сечения взаимодействия и коэффициента .неупругости, несильным (логарифмическим) нарушением "скейлинга" во фрагментационной г-Р> области и его сильным нарушением в области пионизации, где

2>£0.3-0.4) и 1-1.5Гэв/с, при химическом составе первичного космического излучения в этой области энергий близком к измеренно

12 ТЧ му прямыми методами в области энергий 10 -10 эв и методами изучения величины флуктуаций в числе мюонов ШАЛ для области энергий Ю15-Ю16эв.

Пользуясь случаем, автор выражает свою искреннюю благодарность научным руководителям работы - профессору И.П.Иваненко и старшему научному сотруднику Р.А.Антонову, а также к.ф.м.н. Б.Л.Каневскому за постоянный интерес к исследованиям и полезные обсуждения, профессору Г.Б.Христианеену, к.ф.м.н. Б.А.Хренову, к.ф.м.н. Н.Н.Калмыкову, к.ф.м.н. Соловьевой В.И. за плодотворные обсуждения работы и сделанные замечания.

- 129

1. Христиансвн Г.Б. Космические лучи сверхвысоких энергий. Издательство МГУ, М., 1974.

2. Вавилов Ю.Н., Довженко О.И., Нестерова Н.М. и др. ЕЬфо-кие атмосферные ливни космических лучей. Труды ШАН, 1964, т.26, стр.17-П7.

3. S.CocconL (s. Hon Such derPfv/sik, r, 46/1, Schpri*$er 1961, p.m.

4. A.Homak/C.j t/ishimurad The Latent and tto Angular Structure Functions of £&ctron Shewers. J, Prog. Theor. PhyS. SufijbZ, /358, Мб, p. 95-/ST.

5. KbrlstiMsen GA, Kutikov Q. v., Sofovuva V,I, TheLateHiC Eteatron Ъ&ЫШш in £AS of ft efferent SieeS, Рм.mh ICRC, Pat-i$>, и 6, p. 39-42.

6. ШиЫ МЛ, fish tor) R, FafonL J. Sicudtfcf thettje Рам-meter of Extensive /fir Shortens. O&erverf ad Sea.

7. Pt-oc. /Ш IMC, Pwis, WI, v. 6, p /я-т.

8. Асейкин B.C., Киров И.М., Нестерова H.M. и др. Характеристики электронно-фотонной компоненты широких атмосферных ливней на высоте 3330м над уровнем моря. Препринт ФИАН №142, стр. 1-30, М., 1976.

9. Тизенгаузен В.А. Пространственное распределение электронно-фотонной компоненты ШАЛ в диапазоне hit (I05-I07) на высоте 1700м над уровнем моря. Дисс. канд. физ.-мат. наук, НИШФ МГУ", М., 1979.

10. ChucMcv A.Ef Ъгкй/1/иш/М, Lidvmty AS. da/. Ftudu,-cdiom о ft fa EAS Lateral UsfriSufov Function a£ Vie Mi-iuck тОм a.s.£ Proc. /6th ICRCy Kyoto, /979, vJ, p.217-221

11. Стаменов Й.Н. Развитие и структура ливней с энергией Ю15-Ю17эв. Изв. АН СССР, сер. физ., 1975, т.39, стр.1201-1214.

12. Калмыков Н.Н., Христиансен Г.Б. Анализ пространственного распределения ШАЛ на больших высотах. ЯФ, 1975, т.21, вып.4, стр. 757-762.

13. ХгвуёМ H.L. Vartaiiw of Hifh-Energy /fir Showers. Ptys. tev-, /Ш, к tt, p. 632.

14. Антонов P.A., Смородин Ю.А., Туликова З.И. Атмосферные ливни на высоте 9-12км. Труды межд. конф. по космическим лучам, М., I960, т.2, стр.101-106.

15. Антонов Р.А., Смородин Ю.А., Тулинова З.И. Высотный ход вертикальных атмосферных ливней в верхней части атмосферы. ЖЭТФ, 1963, т.45, стр.1865-1874.- 179

16. Smowdih Yu.ASotovye\/MX, ft do no v RA. et af. Investigation 4 the Nucfeon Interactions at Fn&tfies aSove t012>eV. Proc. 9ih ICRC, London, <966, v. 2, p. 821-829.

17. Антонов P.А., Иваненко И.П., Тулинова З.И. Экспериментальные данные о ШАЛ на высотах 5000-12000м. ЯШ, 1973, т.18, стр.554-559.

18. Антонов Р.А. Спектры плотностей и высотный ход широких атмосферных ливней в верхней части атмосферы. Дисс. канд. физ.-мат. наук, ШАН, М., 1964.

19. Антонов Р.А., Иваненко И.П., Самосудов Б.Е. и др. Экспериментальное изучение характеристик индивидуальных ШАЛ на самолетных высотах. Изв, АН СССР, сер. физ., т.35, 1971, стр.2ПЗ-2116.

20. MonovRA) AstafM Мпвпко I.P, et at. fyeri-mentat cDtda. on -Ш FAS tittituafe ЩелЖмсе t* tke Upper fltmospktre. Proc. ib'th IMC, P&i/dtV, v./, p. W-ш, 19П,

21. Беленький С.З. Лавинные процессы в космических лучах. М., 1948.

22. Беляев А.А., Иваненко И.П., Ьйневский Б.Л. и др. Электронно-фотонные каскады в космических лучах при сверхвысоких энергиях. М.,"Наука", 1980, стр.87-108.

23. Полак Э. Численные методы оптимизации. М.,"Мир", 1974.

24. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М. ,"Физматгиз", 1961.

25. Христиансен Г.Б. Космические лучи сверхвысоких энергий. Издательство МГУ, М., 1974, стр.218-221.

26. Брандт 3. Статистические методы анализа наблюдений. М.,"Мир", 1975, стр.167.

27. Асейкин B.C. Исследование энергетических характеристик электронно-фотонной и адронной компонент широких атмосферных ливней на высоте 3330м над уровнем моря. Дисс. канд. физ.-мат. наук, ФИАН, М., 1977.

28. MiykeS., Hinoiani /(,> Ito М eta/. Sfecfy offxfe/tsisefa Showers» at Л/ortb/ra. &Ш. J. 4962, к Щ *40, p. Stf-sgo.

29. Steekcwda» 3.I/. Proc. Ш ШС, Jatfiar,

30. Деденко Л.Г., Зацепин Г.Т. Расчет некоторых характеристик атмосферных ливней с учетом флуктуаций. Труды Меязд. конф. по космическим лучам. М., I960, т.2, стр.222-229.

31. Мурзин B.C. Введение в физику космических лучей. М.,иАтом-издат", 1982, стр.294.

32. Рентах) R, P. Vey High-Energy CcMsions of Шга/js.

33. P/ufs. Rev. Lett., 1969\ v. 23, p. 4Н6-Ш7.

34. ЪшЖ J., ChwT.T., C.N. da/. Hypothesis of1.miting. FragmxdaUon of High-fcergy CoMlsim*. Pftfs.4969, V. 488, p. 2159-2165.

35. JahS. M. Muity-Boc/y Pkenoxxteno. in Strong Interadtons.

36. Preprint CERN, TH. 1685,1973.

37. Ондош MLyMaxno/itoMLMA. MmuresrwU of Ш Effective Cross, Section of Ine/k&tU Interaction of tttyh-Eturffi Prions with Lifkt /Нощи Нис&С, Рн>с, 1Ш ШС, MukIcJi, 1975, v, p. 2Ш-2Ш.

38. Нам P.А., Никольский С.И., Павлюченко В.П. и др. Исследо- 181 вание сечения неуцругого взаимодействия нуклонов с ядрами атомов воздуха и свинца. Прецринт ФВДН № 85, 1977.

39. Лиходед А.К., Шляпников П.В. Многочастичные и инклюзивные реакции. УШН, 1978, т.124, стр.3-60.

40. Хорган Р., Жакоб М. Шизика частиц при энергиях ускорителей-коллайдеров. УШН, 1982, т.134, стр.219-286.

41. Никольский С.И. Адронные взаимодействия в космических лучах. УШН, 1981, т.135, стр.545-586.

42. Paidajfov А, В., Ter-Hartir-o^ К.А. Рател-ш as Quart-Сйооу) String Pfu/tipfy d&ctroH Produce»? at

43. Ewrftt, Phf. Lett., i/. p. 2 w-m.

44. Иваненко И.П., Каневский Б.Л., Роганова Т.М. О возможности определения зависимости от энергии сечения адрон-ядро и множественности в рамках модели нарушения скейлинга при Х<0.1. Письма в ЖЭТШ, 1978, т.28, вып.II, стр.704-707.

45. Иваненко И.П., Каневский Б.Л., Роганова Т.М. О нарушении м&габной инвариантности в пионизационной области при переходе от ускорительных к сверхвысоким энергиям. ЯШ, 1979, т.29.стр.694-707.

46. Is/anenfcoI.P., Kariei/sty 3.L, gomnom ZM fafadatu?» ef pjeav 0пе-Ъштт#£CPmwderaiuz ef dms/dtmt f/odran^ Мим?

47. У- Hatf.5 Mooted with ScaAfi^ l/udktiw lh th PtbnUaduw fefitn and tow/aHzw wdJ; ty/urtmrnt at fmdiiw PtaM&st axd with Eyiwuw Pnfrtitt PjAMtfOO/, ft, <973.

48. Proc. m ГШ, Partt, /9Н, p. /29432.

49. Cordis., I-H., fycla T.f.da/. /tSsorfitiw бч$з> Sec&cm of 7f * /f/з <ш/р Мш&С -Ми/ёгя 60 Ыс/220 £ev/c. Ptys, Lett., v. M, p.M9-32SL.

50. Ангелов H., Аношин А.И., Ахабабян Н. и др. Множественность вторичных частиц и число взаимодействующих нуклонов в столкновениях р , d, Иг и С с ядрами тантала при импульсе /%=4.2Гэв/нуклон. Я$, 1978, т.28, стр. 1304-1309.

51. Thome Ы, E$fert К., /(.da/. C/bV^eaf Pa^tlcA

52. Qtgfo/u&eM м i/и рр (Шаит об the IS£

53. EntrglM. А/ас?. P/fyg.j v. /29&, p. 365~~3M.59. flutitovLoh МИ, S/uz&terV.M. Quart MooUi fa t/u£tipar~ Ней. ш/ Indtfive gmtaws, A/ud, P/up.j v.&559p. 455-V73.

54. Иванов А.А. Аддитивная кварковая модель и наблюдаемые значения характеристик ШАЛ. Бкш. НТЙ. Проблемы космофизики и астрономии. Изд. Ш СО АН СССР, апрель 1980, стр.8-11.

55. Андреев И.В., Дремин И.М. Механизмы процессов множественного розвдения. УФН, 1977, т. 122, стр. 37-79.

56. Ccofmr Г., S&AfiuJksfE. Lastohut'S fyc/redy/гстсСа/' МоМ and th I/ie&tsii/e Рем S/iMjtrctM fttm 7SooG<?y/e. Phfi Hw.Lett., </д?з, v/30,pjgo-m.

57. Мурзин B.C., Сарычева Л.И. Множественные процессы при высоких энергиях. М.,"Атомиздат", 1974, стр.214-216.

58. А-АЛМТ-сотрудничество. Множественность заряженных частиц в пион-ядерных взаимодействиях в фотоэмульсии при 200Гэв/с.

59. Z&.KOScl 1., A/te&ev MB., P.ptocibf f Uj Madron Mud. Ptys., </972, \/.АЩ р.2>'?'ЗЭ4.

60. Витал A.J.J P/OScl В. ScaJhtg Senior of C/i&rgeo/-Ffang МиЩь&егЬ^ ftcztrtfidum м М^-Ги&ч^ Мм/мксс &SLmsa*d Loc^&cdoMct?. Lett. Muo\/o. dry., SS73,v.6,pt 629-63%

61. Аношин А.Й., Соловьёв М.И., Сулейманов и др. Частный КНО-скейлинг в адрон-адронных взаимодействиях. ЯФ, 1979, т.30, стр.385-389.

62. Phtft. &K Lett,, Y9?4f и 33, p, W-33072. &.E.Y., SafofL. Is a "Л/ew Sea&up //ypottoi* i* /fyA Ektr^f &ШШ " АЫиС? PttfS. for. Lett, 1975, v. 34, p. -/S99~1201.

63. Копылов Г.И. Основы кинематики резонансов. М.,"Наука", 1970, стр.354-401.- 184

64. Дунаевский А.Н., Урысон А.В. Скейлинг, рост сечений и моделирование ядерно-электромагнитных каскадов в атмосфере. Препринт ФИАН №150, М., 1975, стр.3-45.

65. Мухамедшин Р.А. Изучение ядерно-электромагнитных каскадов в атмосфере методом рентген-эмульсионных камер. Дисс. канд. физ.-мат. наук, ШИ АН СССР, М., 1982.

66. Деденко Л.Г. Расчет средних характеристик ШАЛ. Препринт ФИАН РА-69, М., 1965.

67. Грибов Л.В., Левин Е.М., Рыскин М.Г. Глубоко неупругие прцессы в области малых X. Материалы ХУ1 Зимней школы ЛШФ, Л., 1961, стр.3-19.

68. НА>\/Li/., LevinfyskbfM.G. Large £t Praca?se$ as ol H&XM Source of //cu/rans at l/Ьу tfiy/? fxAyces. Pip. Ldt., </983, v. 72/3, p. 65-77.

69. Горюнов H.H., Деденко Л.Г., Зацепин Г.Т. Природа первичной компоненты космических лучей в области высоких энергий и широкие атмосферные ливни. Изв. АН СССР, сер. физ.,1962, т.26, стр.685.

70. Двш&мЖг/}., Av6cfa#J., Avnl А. ztat. Меяок РгоЖсс&г>яco££isti»t$. m/ovo. </96i> v.20, р. ш.

71. FtuMdH^t Мм, Ш£аМгл£а# //7., £ Ткя Fhxgmzstt/Uwi of 7/eavy tbsmtc Мссйб

72. Е&мепй. 7962, vJ, p. 7657-7772!.

73. JMof^O.C., Hwriai W. /tttewML&cM offrsmie fay Heavy tfuc&i is? Ш Upper fttfwsfi/ie/e Sjy fra^-m??-to&M. Martf Ptyf., /374, v. 377, p,1. P.J, T/l£ ofthe Primary&Smic fadui&ett. Progrm м A/uc&ir PPupzax, mo, vJ9 p.

74. He. Cuskr C.&.A. Intereietuws of P &evf//ttc6fa/? ftv/?

75. Hul&l t» £na£$iw>. Pratt. 76th fydo, 7474, i/. 6, p. /72-/75.1.Mz- 185

76. ПЬфоков Ю.Н., 2}цин Н.П. Ядерная физика. М.,"Наука", 1980.

77. Л/склйИр S.I., Ыбшя/а. MV., stcumwv I.Vtta/. ТАг

78. Григоров Н.Л., Рапопорт Й.Д., Шестоперов В.Я. Частицы высоких энергий в космических лучах. М.,"Наука", 1973.

79. P^qjj MX, Огтг$ J.f.9 &aJajuJraJ??r?aJiyaji М/С, &>smic~ faij Proton anof /Шсшг? S/uctra 50&ei/. Phys. Реи1.tt., W2, v.2S,p.925-M.

80. Mc£tks А Л The, fcstec ofth tbsfaic fotyfpzdriw: /id a

81. Moftdai Trapping Ефс£? Pw.tttP Шс/yofyШ,v,-/г.

82. Ju&uSSonE. Composition of 6e>$mlc Pdjp 40fO/orfevf/uc&w.

83. Proc. /Ш IC&C, Mcuiic/?, /9Р5, v.g}p. 26 №-2695.

84. ShmLoit W.2.H., AtaMJi /(., Cte<//wrn T.Ketat РелиЛ? on Ш, CosmLc typ &шШ£ fom/w&tm? at Enufiei to /00 gev/nuc£. dsfao/?. /Jstropfys.j 19/6) v. 46, p 49-59.95. boJkscdra^MMput И P., PrejtsJ.P, PrmZ UP eta/. Exerffi

85. Spxtra. of cosmic Pm//vtlc&i бь ctotnfa/

86. Proc. /6th I№, Kyoto, /9/9,1/. /, p 346-35/.

87. De^mcmPd, Wdowczp/: </, Wotfmota& AM Mass tbmposition of PHmuy Gosmt tys of we So '-W Proa.- 186 ftth ШС, fitovotii/, S977, v. В, p. /43-/47.

88. Pofwv&L., tyctowezytJ. o/t EAS. Рюс. EM, MutUe/t, /№, vJ, р.ЖЗ-РШ.

89. Pti^ie&fiHiiov /!,!/., L&qm&h P.P., (Jc/шЖон И v.

90. Ш A/tcmric*/ MeMod of Ш Ы/^с/ийок of

91. E&ttroma^tit tfaeorie P&rtictb Ca&uAiticti. Proc, -fSth Ш6, Kyoto, 7974, v. 7, p. 73-/7.

92. Lafu&rj A. A, PC^^kmJcos/ A, \Py i7c/uU/uv ИИ Ткг Partial tytitrUatum of S/fotrometfmtLc Cascade, Partic/ez u? ike /fir. Pkxl, ЕШ Mt, Kyoto, Ш9, v. 7, p.

93. Воробьев K.B., Пляшешников А.В., Учайкин B.B. Радиальное распределение электронов электромагнитного каскада в атмосфере. Изв. АН СССР, сер. физ., 1982, т.46, стр.2437-2439.

94. Р^си/гев., He^iCL &.Р., Yog/to, P. et a/. Energy Speefritw of Ршгшгу Cosmic Pays fern /0/6е\/ to /o/9^V ®der?nim(l fow Ptr Showers Ctiserwt ai 5200м a.S.£. Proc. /Ш IMC, P£ovdiv, /977; vJ, pM-222.

95. Ромахин B.A., Нестерова H.M. Пространственно-энергетические характеристики адронной компоненты ШАЛ. Труды ФЙАН, 1979,т.109, стр. 77-108.

96. Chatte^ee В,К., Murtfay Т., f/cwamm S. eta/. Pcy/i-Епм-fy М Partictk In £xtenscve Showers &t $00д/ст'1. Сол. J Phys., №S, v. 46, rf/0, p.Sm-S/H- 187

97. Himmoto Y., KawaEata У., Kawal M etal. Lon^ttudt/ш/ bevetbprmtd of EEfotwas алМ TtaeM 7M* Stuwert ftow fx/0eV ■b 2*/o<seV. Proc. Ш mC, Kyoto, 7979, и 9, p 7/6-7/9.

98. НО. Христиансен Г.Б., Веденеев O.B., Куликов Г.В. и др. Структурные функции электронов и мюонов в широких атмосферныхтк тпливнях с первичной энергией 10 -10х'эв. Изв. АН СССР, сер. физ.,1971, т.35, стр.2107-2112.

99. I. (ггкТияа. МИ, Еошл &А, Leledev P.P. al. //nat^sa о/ ExperintfwtdP Qato, ov EAS MtfA Ewrffl MuohS. Proc, 77th me, Perls, 192i, v. 6, p. 3-6. UZ.Efiwv MM, Zokurov V,F, Ven&tfy S/uzcfruw о/iAt

100. EAS СУмгемЬу Kaotcdtiw and P^tm/iry Fwffi -Sft&ztrujff.

101. PhOC. Et 1СPt, Bout^iSre, 792b, v. 2, р>. <12Ъ-/26.