Обработка интерференционных картин и оптических изображений компьютерными методами в лазерной диагностике потоков тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Ведение

1. Обзор современных методов визуализации в лазерной диагностике потоков

1.1. Визуализация методом лазерной плоскости.

1.2. Применение метода лазерной плоскости в аэродинамическом эксперименте

1.3. Визуализация скоростной структуры потока методом АИЧ.

1.4. Метод лазерной индуцированной флуоресценции.

1.5. Визуализация потоков методом лазерной томографии.

1.6. Выводы по главе

2. Вейвлет-анализ сигналов ЛДА

2.1. Вейвлет-преобразование.

2.2. Вейвлет-анализ моделей доплеровских сигналов.

2.3. Вейвлет-анализ экспериментальных сигналов ЛДА.

2.4. Выводы по главе 2.

3. Цифровая фильтрация изображений

3.1. Методы точечной обработки изображений.

3.2. Методы пространственной обработки изображений.

3.2.1. Фильтрация с применением свертки.

3.2.2. Медианная фильтрация.

3.2.3. Линейная фильтрация.

3.3. Обработка и фильтрация изображений в методе АИЧ.

3.3.1. Метод АИЧ.

3.3.2. Экспериментальная установка.

3.3.3. Обработка экспериментальных данных.

3.4. Выводы по главе 3.

4. Трехмерная визуализация в лазерной диагностике потоков

4.1. Способы описания кривых и поверхностей в компьютерной графике

4.1.1. В-сплайновые кривые.

4.1.2. Триангуляционные поверхности.

4.1.3. Триангуляционные поверхности трехмерных объектов

4.2. Метод восстановления поверхности нестационарного потока.

4.2.1. Предварительная обработка изображений

4.2.2. Векторизация растровых изображений.

4.2.3. Восстановление поверхности.

4.3. Программное обеспечение.

4.4. Экспериментальная установка.

4.5. Результаты экспериментов

4.6. Выводы по главе 4.

Оптические методы исследований потоков жидкости и газа широко используются в аэрогидродинамических и теплофизических экспериментах [1]. Среди этих методов можно отметить такие, как интерференционные методы, метод лазерной доплеровской анемометрии (ЛДА), метод визуализации поля скоростей потока по изображениям частиц, методы оптической томографии. Большие объемы регистрируемой в экспериментах информации, наличие характерных шумов в картинах визуализации реальных потоков и высокая стоимость экспериментов ставят задачу автоматизации обработки результатов эксперимента. Удешевление высокопроизводительной компьютерной техники позволяет перенести основную часть обработки на цифровую основу, что ставит задачу разработки автоматизированных методов, учитывающих специфику формирования регистрируемой информации.

Совокупное развитие лазерной и компьютерной техники в последние годы сделало возможным автоматизировать обработку оптических изображений во многих отраслях науки и техники. При помощи цифровой вычислительной техники и специализированного программного обеспечения обрабатываются изображения в оптике, медицине, тепловидении. При этом, как правило, ставятся сходные базовые задачи, а именно: уменьшение зашумленности исходного изображения, выделение характерных особенностей и объектов на цифровой картинке и сохранение обработанного изображения в удобном для дальнейшей работы формате с минимальными искажениями. Методы компьютерной обработки изображений стали в последнее время одной из основных тем публикаций, посвященных оптическим измерениям.

Одной из задач, которая в последнее время решается при помощи цифровой обработки изображений, является задача обработки интерференционных картин и картин визуализации в лазерной диагностике потоков. Основными потребителями этих методов являются машиностроительные и авиастроительные фирмы, решающие задачи обтекания конструкций, поведения потоков в трубопроводах и т. п. С другой стороны, для ускорения разработки изделий и повышения их качества в промышленности возникла потребность в точном измерении форм трехмерных объектов. Измерения трехмерной формы необходимы для управления интеллектуальными роботами, детектирования препятствий в системах автоуправления транспортными средствами, измерения размеров и проверки геометрии при создания матриц и штампов, точного измерения механических напряжений и вибраций. Однако применение этих методов для трехмерной визуализации потоков невозможно, так как измеряемые объекты в последном случае нестационарны и не имеют четких границ.

В настоящее время наиболее разработанным методом исследования потоков жидкости и газа является метод лазерной доплеровской анемометрии. Метод ЛДА позволяет получить информацию о скорости в одной заданной точке исследуемого потока с погрешностью меньше 1%. Особенностью существующих методов обработки сигналов ЛДА является усреднение скорости потока по измерительному объему. Такой подход имеет определенные ограничения при изучении законов движения многофазных потоков, особенностью которых является наличие в них рассеивающих полидисперсных частиц размерами от 0,1 до 100 мкм и более. Поскольку в таких потоках частицы чаще всего присутствуют естественным образом, их размеры и диэлектрические параметры оказываются различными. Скорость больших частиц в ускоряющихся потоках обычно меньше скорости малых частиц, а в замедляющихся потоках — наоборот. При движении частицы могут взаимодействовать друг с другом, изменяя свои траектории, скорости и размеры. Важным измеряемым параметром двухфазных потоков является и концентрация частиц, которая также изменяется в пространстве. Это приводит к необходимости поиска новых методов обработки сигналов ЛДА учитывающих специфику исследвания многофазных потоков. Однако, для решения современных задач аэро-гидродинамики необходима информация о полном поле скоростей. Требуется также информация, на основе которой можно восстановить форму изучаемого потока или вихря. Попытки решить данную задачу с использованием ЛДА приводят к необходимости построения установки, осуществляющей сканирование изучаемого объема лазерным пучком. Техническая реализация таких установок достаточно сложна и дорога.

Это приводит к необходимости разработки новых методов лазерной диагностики потоков, которые позволят проводить полнополевые измерения скоростей, проводить трехмерную (3D, от английского dimensional) визуализацию поверхности потока, проводить изучение процесса развития потока во времени. При этом под трехмерной визуализацией можно понимать как построение изобажения объекта по трем пространственным координатам, так и построение псевдоизобажения объекта по двум пространственным и одной временной координате. В более общем случае под трехмерной визуализацией понимают построение псевдотрехменого графика некоторой функции, описывающей один или несколько параметров потока.

Наибольшее развитие и распространение в последние 10 лет получил метод измерений полного поля скоростей потока по изображениям частиц (Анемометрия по Изображениям Частиц — АИЧ). Уже существуют коммерческие установки для измерений по этому методу поля скоростей в однофазных потоках жидкости и газа.

Новой и актуальной задачей является также задача 3D визуализации поверхности вихря или струи. Томографический метод восстановления поверхности однофазной стационарной струи на основе набора фотографий сечений этой струи и методы 3D измерений формы твердых объектов практически неприменимы для решения даннной задачи.

В цифровых методах визуализации потоков на основе оптических измерений возникает задача компьютерной обработки оцифрованных изображений, полученных в ходе эксперимента. На рынке программного обеспечения широко представлены пакеты программ для цифровой фильтрации и обработки изображений. К сожалению, фирмы-разработчики программного обеспечения, как правило, не публикуют алгоритмы обработки, реализованные в их продуктах, что часто приводит к сложностям при интерпретации полученных в ходе обработки результатов научного эксперимента. При обработке изображений необходимы алгоритмы, позволяющие уменьшить зашумленность исходной картины визуализации, выделить характерные особенности на изображении и подготовить его для последующей векторизации. Такая постановка задачи наиболее актуальна в приложениях оптической томографии, распознования образов, визуализации потоков. При восстановлении фазы характерна задача фильтрации не самого изображения, а его спектра.

Следует также отметить большой интерес международного научного сообщества в области визуализации потоков. Ежегодно проводится до 5-ти международных конференций, на которых рассматриваются вопросы цифровой обработки изображений, широко публикуются результаты исследований по данной тематике в текущей периодике. Это еще раз подтверждает актуальность данной работы.

Цель работы

Целью настоящей работы является разработка новых цифровых методов лазерной диагностики потоков и адаптация существующих методик цифровой обработки изображений к задачам лазерной диагностики нестационарных многофазных потоков.

Научная новизна

Научная новизна работы состоит в разработке новых лазерных методов исследования нестационарных потоков жидкости и газа. В частности:

• показана эффективность применения вейвлет-преобразования для визуализации и анализа нестационарных сигналов лазерного допле-ровского анемометра;

• проведен анализ и систематизация алгоритмов цифровой обработки изображений применительно к задачам лазерной диагностики многофазных потоков;

• разработаны последовательности применения цифровых фильтров для обработки АИЧ изображений с полидисперсными частицами, что позволяет повысить точность измерений;

• разработан новый метод и создано программное обеспечение для трехмерной визуализации поверхности вихревого течения по совокупности плоских сечений, полученных методом визуализции лазерной плоскостью;

• для уменьшения искажений и стандартизации методов хранения информации при обработке данных оптического эксперимента применена реляционная база данных.

Основные положения, выносимые на защиту

1. При изучении двухфазных потоков методом лазерной доплеровской анемометрии для получения информации о количестве и порядке следования частиц, ускорении или замедлении потока, необходимо применять вейвлет-преобразование доплеровского сигнала на основе базовой функции Морле.

2. Для устранения искажений, возникающих в картинах визуализации при изучении потоков пузырьков газа в жидкости методом анемометрии по изображениям частиц, найденная методика фильтрации позволяет избежать появления ложных максимумов в автокорреляционной функции.

3. Последовательная во времени регистрация дискретного набора двумерных изображений сечений нестационарного потока или квазистационарного вихря в плоскости, под углом к направлению его распространения, методом лазерного «ножа» и совместная обработка данного набора с использованием цифровой фильтрации и триангуляции позволяют построить трехмерную поверхность нестационарного потока или вихря.

4. Картины визуализации в лазерных методах диагностики потоков необходимо преобразовывать в векторную форму и хранить в виде реляционной базы данных, что позволяет избежать искажений экспериментальных данных при последующей обработке и унифицировать способы хранения результатов.

Практическая ценность работы

Созданные в ходе работы прототипы экспериментальных установок и методы цифровой обработки оптических изображений могут найти широкое применение в лазерной диагностике дозвуковых и сверхзвуковых газовых потоков, а в настоящее время используются в учебном процессе кафедры физики им. В. А. Фабриканта МЭИ(ТУ).

Часть работы, посвященная разработке метода анемометрии по изображениям частиц и вейвлет-анализу сигналов ЛДА, проводилась при частичной финансовой поддержке Минобразования России.

Разработка метода трехмерной визуализации нестационарных потоков и вихрей проводилась при частичной финансовой поддержке Российского Авиакосмического Агентства.

Личный вклад. Автору принадлежат экспериментальные исследования, обработка результатов, разработка и реализация программной части метода восстановления 3D поверхности нестационарного потока.

Апробация работы

Основные материалы работы докладывались на следующих конференциях, симпозиумах и семинарах в период 1997 - 2000 г.г.:

1. IV международная научно-техническая конференция «Оптические методы исследования потоков» (Москва, 1997);

2. International Workshop on "Flow Diagnostics Techniques" (St. Petersburg 1998);

3. V международная научно-техническая конференция «Оптические методы исследования потоков» (Москва, 1999);

4. Laser Anemometry Advances and applications (Italy, Roma, 1999);

5. The Millenium 9th International Syposium on Flow Visualization (United Kingdom, Edinburgh, 2000);

6. Всероссийский научно-технический семинар «Метрологическое обеспечение в области неразрушающего контроля» (Москва, 2000);

7. Международная научная конференция «Двигатели XXI века» (Москва, 2000).

Публикации

Материалы диссертации опубликованы в 10 печатных работах, в том числе в 4 статьях, опубликованных в научных журналах и сборниках трудов международных конференций.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений. Диссертация содержит 160 стр. машинописного текста, 64 рис., 5 табл., библиография 98 наименований.

4.6. Выводы по главе 4

1. Разработан трехступенчатый оптико-компьютерный метод трехмерной визуализации поверхностей нестационарных двухфазных тече

112 ний. Данный метод позволяет восстановить поверхность вихря и проследить изменения пространственных характеристик выбранного сечения нестационарной струи.

2. Разработано программное обеспечение, реализующее восстановление поверхности по данному методу.

3. Метод применен для восстановления поверхности струи пара и поверхности кольца дыма.

4. Впервые при решении задач визуализации потоков для хранения необходимых при расчетах данных применялись реляционные базы данных. Показано, что такой подход к хранению данных оптических экспериментов позволяет унифицировать способы хранения результатов и значительно упростить обработку. d

Рис. 4.16. Наборы экспериментально полученных сечений, а — сечения струи пара; b — радиальные сечения кольца дыма; c-d — поперечные сечения кольца дыма.

Рис. 4.17. Поверхность струи пара, а поверхности в разных проекциях. векторизованные сечения; b-d визуализация

Рис. 4.18. Поверхность кольца дыма, а — векторизованные сечения; b онная поверхность; c-f — визуализация вихря в разных проекциях. триангуляци

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведен анализ современных методов визуализации в лазерной диагностике потоков. Выделены особенности, которые необходимо учитывать при цифровой обработке картин визуализации реальных потоков.

2. Показано, что при изучении двухфазных потоков методом лазерной доплеровской анемометрии для получения информации о количестве и порядке следования частиц, ускорении или замедлении потока, необходимо применять вейвлет-преобразование доплеровского сигнала на основе базовой функции Морле. Приводится анализ модельных и реальных сигналов ЛДА.

3. Создана установка для измерения поля скоростей всплывания пузырьков газа в жидкости по методу анемометрии по изображениям частиц. Разработанное программное обеспечение позволяет восстановить поле скоростей потока пузырей газа с учетом специфики регистрируемых картин визуализации. Учтены особенности формирования изображений пузырей воздуха в лазерной плоскости, осуществлена возможность фильтрации и обработки изображений пузырей большого размера.

4. Разработан новый метод трехмерной визуализации нестационарных потоков или квазистационарных вихрей. Применение данного метода позволяет построить трехмерную поверхность квазистационарного вихря или проследить изменения поверхности нестационарного потока в одном из его поперечных сечений.

5. Созданы экспериментальная установка для регистрации двумерных картин визуализации нестационарных потоков или вихрей и программное обеспечение, позволяющие построить трехмерную картину визуализации потока по набору его двумерных сечений. Цифровая

1. Ринкевичюс Б.С. Лазерная диагностика потоков / Под ред. В. А. Фабриканта. - М.: МЭИ, 1990. -287 с.

2. Ринкевичюс Б.С. Современные оптические методы в исследованиях задач теплообмена // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. — Т.1. — М.: МЭИ, 1998.

3. Ринкевичюс Б.С., Харченко В. Н., Толкачев А. В. Исследование сжимаемого турбулентного пограничного слоя и областей отрыва при числе М=5 лазерным доплеровским анемометром // Известия АН СССР, МЖГ. 1976.—№ 2.- С. 175 - 178.

4. Ринкевичюс Б.С., Харченко В. Н., Толкачев А. В. Измерения полей скорости в сверхзвуковом потоке лазерным доплеровским измерителем скорости с интерферометром Фабри-Перо// Тр. ЦАГИ — 1976. -Вып. 1755. С. 155-174.

5. Crowder J.P. Smoke flow visualization in large industrial wind tunnels // CD Rom Proceedings of The Millenium 9th International Symposium on Flow Visualization. — Edinburgh, 2000. — Paper № 69.

6. Brodetsky M. D„ Nikiforov S. В., Pavlov A. A., Shevchenko A. M. Laser-sheet visualization of a supersonic flowfield over the leeside of a delta wing // Там же. — Paper № 382.

7. Choi H. J., Ко Y. S., Chung S. H. Concentration measurement in a vortex ring using acetone PLIF // Там же. — Paper № 56.

8. Di Cicca G. M., Onorato M., Iuso G., Spazzini P. G. Quantitative flow visualization of a manipulated turbulent boundary layer flow // Там же. — Paper № 81.

9. Greenwell D. I., Gursul I. Effect of tracer particle characteristics on visualisation of delta wing vortices // Там же. — Paper № 111.

10. Gatti A., Manca O., Morrone В., Naso V. Flow visualization of air natural convection in an asymmetric heated channel with adiabatic extensions // Там же. — Paper № 98.

11. Abdul Ghani S., Aroussi A., Rice E., Swales C. Simulation of ground vehicle environment in a full-scale climatic wind tunnel // Там же. — Paper № 100.

12. Holm R., Gustavsson J. A PIV study of separated flow around a 2-D airfoil // Там же. — Paper № 345.

13. Beaubert F., Maurel S., Viazzo S., Solliec C. Numerical and experimental visualizations of a plane turbulent jet impinging on a flat and smooth plate // Там же. — Paper № 365.

14. Danbon F., Viazzo S., Solliec C. Aerodynamic of a butterfly valve using experimental and numerical facilities // Там же. — Paper № 76.

15. Bailly Y., Pretot S., Lacour F., Miriel J. Study of the influence of the roughness of an horizontal plate on natural convection // Там же. — Paper № 23.

16. Erickson G. E. Effects of passive porosity on interacting vortex flows at supersonic speeds // Там же. — Paper № 86.

17. Bailly Y., Speck P., Prenel J. P. Visualization of acoustic phenomena at the opened end of a resonant duct // CD Rom Proceedings of The 8th International Symposium on Flow Visualization. — Sorrento, 1998. Paper № 140.

18. Boisaubert N., Maurel S., Texier A. Splitter plate effect on bluff body vortex formation // CD Rom Proceedings of The 8th International Symposium on Flow Visualization. — Sorrento, 1998. — Paper № 264.

19. De Stefano G., Denaro F. M., Riccardi G. Numerical detection and visualization of vortical structures in a confined flow // CD Rom Proceedings of The 8th International Symposium on Flow Visualization. — Sorrento, 1998. — Paper № 265.

20. Hui H., Kobayashi Т., Saga Т., Taniguchi N. Segawa S. Investigation on the tabbed jet mixing flows by using LIF and PIV // CD Rom Proceedings of The 8th International Symposium on Flow Visualization. — Sorrento, 1998. — Paper № 4.

21. Lang N. Investigation of the supersonic flow field around a delta wing using Particle-Image-Velocimetry //CD ROM proceedings 10th International Symposium of Applications of Laser Techniques to Fluid Mechanics — Lisbon, 2000.

22. Lang N. PIV measurements in sub- and supersonic flow over the delta wing configuration elac // CD Rom Proceedings of The 8th International Symposium on Flow Visualization. — Sorrento, 1998. — Paper № 205.

23. Lang N., Limberg W. Reconstruction of 3-D steady incompressible flow field out of 2D PIV measurements in wind tunnels // 9bh Int. Symp. Laser Techn. In Fluid Flows. — Lisbon. — 1997.

24. Cenedese A., De Angelis G. Near field analysis of a jet in cross-flow by means of LIF and PTV // CD Rom Proceedings of The 8th International Symposium on Flow Visualization. — Sorrento, 1998. — Paper № 203.

25. Rinkevichus B.S., Stepanov A.V., Tolkachev A.V. Fiber optics LDA and laser knife simultaneous use for flow investigation // SPIE — Vol. 2052. 1993. - P. 281-288.

26. Mueller T.J. Recent developments in smoke flow visualisation // Flow Visualisation III, Yang, W. J. (Ed.). Springer Verlag. — 1985. — P. 35.

27. Veret C. Flow visualisation by light sheet // Flow Visualisation III, Yang W. J. (Ed.). Springer Verlag. 1985. - P. 106.

28. Palero V., Arroyo P. Development of particle image velocimetry for multiphase flow diagnostics // Jornal of Visualization. — Vol. 1., No 2. — 1998. pp. 171-183.

29. Ullum U., Schmidt J. J. Statistical Analysis of Double- or Multiplay-eposed PIV Images // Jornal of Visualization. — Vol. 1., No 2. — 1998. pp. 195-205.

30. Bugg J. D., Rezkallah K. S. An Analysis of Noise in PIV Images // Jornal of Visualization. Vol. 1., No 2. - 1998. - pp. 171-183.

31. Левин Г.Г., Вишняков Т.Н. Оптическая томография. — М.: Радио и связь,1989. 224 с.

32. Пикалов В.В., Мельникова Т.С. Томография плазмы. — Новосибирск: Наука. РАН, 1995. 229 с.

33. Mueller T.J. Recent developments in smoke flow visualisation // Flow Visualisation III, Yang, W. J. (Ed.). Springer Verlag, — 1985. — P. 35.

34. Verhaagen N.G. Visualisation of the vortex flow over delta and double-delta wings // Flow Visualisation III, Yang, W. J. (Ed.). Springer Verlag, 1985. - P. 652.

35. Veret C. Flow visualisation by light sheet // Flow Visualisation III, Yang W. J. (Ed.). Springer Verlag, 1985. - P. 106.

36. Yoda M., Hesselink L. A three dimensional visualisation technique applied to flow around a delta wing // Experiments in Fluids. — V. 10. 1990. - P. 102.

37. Рукк Б., Павловский Б. Лазерная томография и анализ структуры потоков. //Теплофизика высоких температур. — 1999 — вып.6.39. "Dalsa" CCD Image Capture Technology. High-Speed Area Scan Cameras CA-D1. Camera User's Manuel. 03-32-00021. Rev. 06.29.11.1996.

38. Ruck В., Pavlovski B. Laser-Tomography for Flow Analyses // Proc. of the Intern. Workshop on "Flow Diagnosis Techniques" — St. Petersburg: Znanie, 1998. pp. 149-156.

39. H. J. Tiziani, "Optical metrology of engineering surfaces-scope and trends", in Optical Measurement Techniques and Applications, Boston: Artech House, 1997.

40. F. Chen, G. M. Brown, M. Song. Overview of three-dimensiional measurements using optical methods // Opt. Engineering, — 2000. — Vol. 39, № 1. pp. 10-22.

41. Stanhill D., Zeevi Y. Y. Two-dimensional linear phase orthogonal filter-banks and wavelets. // Dep. of Electrical Eng, Technion —Israel institute of technology. — Haifa, 1995.

42. Cohen I., Raz S., Malah D. Orthonormal Shift-Invariant Adaptive Local Trigonometric Decomposition // Signal Processing. — Vol. 57,№1, 1997. 43-64 pp.

43. Cohen I., Raz S., Malah D. Adaptive Suppression of Wigner Interference-Terms Using Shift-Invariant Wavelet Packet Decompositions // Signal Processing. — Vol. 73, №3,1999. — 203-223 p.

44. Cohen I., Raz S., Malah D. Translation-Invariant Denoising Using the Minimum Description Length Criterion // Signal Processing. — Vol. 75, №3, 1999.

45. Gui L., Merzkirch W. A Fast Mask Technique For the Phase-Separated Evaluation of Two Phase PIV Recordings // 7th International Conference on "Laser Anemometry — Advances and Applications". — Germany,University of Karlsruhe, 1997.

46. Дубнищев Ю. H. Влияние размеров рассеивающих частиц на сигнал в лазерных измерителях скорости с зондирующим полем // Квантовая электрон. Т 22, №12, 1995. - С. 1262.

47. Tolkachev А. V., Gagina N. М., Grechikhin V. A. et al. Experimental research of LDA signals from a large particle // Laser Anemometry. Advances and Applications. — Karlsruhe, 1997. — 371 p.

48. Васильев В. H., Гуров И. П. Компьютерная обработка сигналов в приложении к интерферометрическим системам. — СПб: БХВ — Санкт-Петербург, 1998. 240 с.

49. Нуссбаумер Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток. —М.: Радио и связь,1985. — 264 с.

50. Kaiser G. A Friendly Guide to Wavelets. Birkhauser, 1994. - 300 P

51. Daubechies I. Ten Lectures on Wavelets. — Society for Industrial and Applied Mathematics, 1992. 357 p.

52. Farge M. Wavelet transforms and their applications to turbulence // Annu. Rev. Fluid Mech., 24, 1992. pp. 395-457.

53. Дубнищев Ю. H., Ринкевичюс Б. С. Методы лазерной доплеров-ской анемометрии. — М.: Наука, 1982. — 304 с.

54. Rinkevichius В. S., Evtikhieva О. A., Grechikhin V. A. Visualization of LDA signals with use of wavelets // CD Rom Proceedings of The Millenium 9th International Symposium on Flow Visualization. — Edinburgh, 2000. Paper № 253.

55. Rinkevichius B. S., Stepanov A. V., Tolkaehev A. V. Visualization of gas bubbles motion in acoustic field // CD Rom Proceedings of 8lh International Symposium on Flow Visualization. — Sorrento, 1998. — Paper № 221.

56. Meyers S. D., Kelly B. G., O'Brien J. J. An introduction to wavelet analysis in oceanography and meteorology: With application to the dispersion of Yanai waves // Mon. Wea. Rev.,-1993, 121. — pp. 28582866.

57. Mak M. Orthogonal wavelet analysis: Interannual variabil-ity in the sea surface temperature. Bull. Amer. Meteor. Soc. — 1995 — No 76. pp. 2179-2186.

58. Gilbert S.D. Testing for the onset of trend using wavelets // Journal of Time Series Analysis. 1999. - 20 (5). - pp. 513 -526.

59. Johnstone I.M. Wavelet shrinkage, for correlated data and inverse problems: Adaptivity results 11 Statistica Sinica 9. — 1999. — pp. 51-83.

60. Johnstone I.M., Silverman B.W. Wavelet threshold estimators for data with correlated noise // Journal of the Royal Statistical Society, Series B, Methodological 59 1997. - pp 319-351.

61. Папулис А. Теория систем и преобразований в оптике. — М.: Мир, 1971. 496 с.

62. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений / Под ред. Т. С. Хуанга. М.: Радио и Связь, 1984. - 221 с.

63. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. — М.:Мир, 1982. Т.1,2 790 с.

64. Цифровая обработка телевезионных и компьютерных изображений // Под ред. Ю. Б. Зубарева и В. П. Дворковича. — М.: Международный центр научной и технической информации, 1997. — 212 с.

65. Гудмен Дж. Введение в фурье оптику: Пер. с англ. —М.: Мир, 1970. 364 с.

66. Вест Ч. Голографическая интерферометрия: Пер. с англ. —М.: Мир, 1989. 504 с.

67. Крайский А. В. Голографическая регистрация с нестационарной опорной волной одномерного пространственно временного сигнала и его анализ. Препринт ФИАН №222, М., 1988.

68. Боркова В. Н., Зубов В. А., Крайский А. В. Голографическая запись и анализ одномерного пространственно-временного оптического сигнала при взаимной диффузии двух жидкостей. Препринт ФИАН №75, М., 1988.

69. Бекетова А. К., Белозеров А. Ф., Березкин А. Н. Голографическая интерферометрия фазовых объектов. — «71.: Наука, 1979. — 232 с.

70. Ярославский Л. П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии: Введение в цифровую оптику. — М.: Радио и Связь, 1987. 296 с.

71. Василенко Г. И., Тараторкин А. М. Восстановление изображений. — М.: Радио и Связь* 1986. — 301 с.

72. Бендат Дж. Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. — М.: Мир, 1989. — 540 с.

73. Носач В. В. Решение задач аппроксимации с помощью персональных компьютеров. — М.: МИАП, 1994. — 382 с.

74. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на Фортране: Пер с англ. — М.: Мир, 1977. — 583 с.

75. Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. — М.: Мир, 1990. — 584 с.

76. Delphi Component Writer's Guide. — Borland International, 1995. — 160 p.

77. Хонекамп Д., Вилькен П. Введение в профессиональное программирование под Windows: Пер. с нем. — М.: ЭКОМ., 1996. — 654 с.

78. Рубенкинг Н. Турбо Паскаль для Windows: В 2-х томах.: Пер с англ. М.: Мир, 1993.

79. Rinkevichius В. Laser Diagnostics in Fluid Mechanics. — New York: Begell House, Inc, 1998. 450 p.

80. Ruck В., Pavlovski B. Laser Tomography for Flow Structures Analyses // High Temperature. Vol. 38, №1, 2000. - p.106-117.

81. Бердышев E. M. Технология MMX. Новые возможности процессоров P5 и P6. M: ДИАЛОГ-МИФИб, 1998. - 234 с.

82. К. Линдли. Практическая обработка изображений на языке Си.: Пер. с. англ. —М.: Мир, 1996. — 512 с.

83. Yesin M. V., Rinkevichius B. S., Semenova E. M. A PIV application for the velocity measurements of the gas bubbles // Proc. Intern. Workshop on "Flow Diagnostics Techniques" — St. Petersburg, 30 June 3 July 1998. - 31-33 p.

84. Гречихин В. А., Евтихиева О. А., Есин M. В., Ринкевичюс Б. С. Применение вейвлет-анализа в лазерной доплеровской анемометрии // "Оптические методы исследования потоков". Тез. докл. V Межгосударственной науч.-техн. конф. — М.: МЭИ, 1999. — С. 126-127.

85. Есин М. В. Применение цифровой фильтрации изображений в визуализации потоков // "Оптические методы исследования потоков". Тез. докл. V Межгосударственной науч.-техн. конф. — М.: МЭИ, 1999. С. 117-118.

86. Yesin М. V., Grechikhin V. A., Rinkevichius В. S. The wavelet analysis of LDA signals for two-phase flows // Laser Anemometry

87. Advances and applications. / Eds. A.Cenedese, D.Pietrogiacomi. — Roma, 1999. -207 214 p.

88. Гречихин В. А., Евтихиева О. А., Есин M. В., Ринкевичюс Б. С. Применение вейвлет-анализа моделей сигналов в лазерной допле-ровской анемометрии // Автометрия — № 5,2000. — С. 51 -58.

89. Yesin М., Rinkevichius В., Tolkachev A. Unsteady 3D Flow Visualization With Laser Tomography. // CD Rom Proceedings of The Millenium 9th International Symposium on Flow Visualization. — Edinburgh, 2000. Paper № 329.

90. Шикин Е. В., Плис А. И. Кривые и поверхности на экране компьютера. Руководство по сплайнам для пользователей — М.: Диалог-МИФИ, 1996. 240 с.

91. Bern М., Eppstein D., Mesh Generation and Optimal Triangulation // Computing in Euclidean Geometry. — Singapore: World Scientific, 1992. 23-90 pp.

92. Chandrajit L. Bajaj, Edward J. Coyle, Kwun-Nan Lin. Surface and 3D Triangular Meshes from Planar Cross Sections // Fifth International Meshing Roundtable. — Pittsburgh, Pennsylvania, 1996, — 169178 pp.

93. C. Bajaj, F. Bernardini, G. Xu. Reconstruction of Surfaces and Funtions on Surfaces from Unorganized Three-Dimensional Data // Algorithmica, №19, 1997, 243-261 pp.