Определение энергетического спектра гетероструктур с квантовыми ямами в системе InGaAs/GaAs по данным спектроскопии адмиттанса тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

На правах рукописи

Петровская Анастасия Николаевна

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО СПЕКТРА ГЕТЕРОСТРУКТУР С КВАНТОВЫМИ ЯМАМИ В СИСТЕМЕ ЬСаАв/СаАв ПО ДАННЫМ СПЕКТРОСКОПИИ АДМИТТАНСА

Специальность: 01.04.10 - Физика полупроводников

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург - 2008

003458209

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете "ЛЭТИ" им. В.И. Ульянова (Ленина)

Научный руководитель -

доктор физико-математических наук, доцент Василий Иванович Зубков Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Михаил Михайлович Соболев

кандидат физико-математических наук, Сергей Юрьевич Карпов

Ведущая организация - Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Защита диссертации состоится 4 2008 г. в^

. часов на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.238.04 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" им. В.И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан

2008 г.

Ученый секретарь совета по защите докторских и кандидатских диссертаций

В.А. Мошников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Важную группу материалов микро- и наноэлек-троники составляют полупроводниковые гетероструктуры, представляющие собой последовательность из различных полупроводников с отличающимися значениями ширины запрещенной зоны. Широкий спектр подобных структур открывает практически неограниченные перспективы в плане управления важнейшими оптическими и электронными свойствами приборов. Основной внимание исследователей сконцентрировано на струюурах, созданных на основе соединений АШВУ и их твердых растворах. Это во многом обусловлено их широким использованием в качестве материалов для приборов высокочастотной электроники и оптоэлектрони-ки. Наличие размерного квантования в гетероструктурах является причиной возникновения уникальных явлений и свойств, которые позволяют создавать новое поколение электронных приборов. Среди основных преимуществ применения указанных материалов в микро- и наноэлекгронике можно выделить следующие:

- использование новых материалов позволяет поддерживать существующую в последние десятилетия тенденцию дальнейшей миниатюризации микросхем;

- за счет комбинаций различных полупроводников (с целью создания гетеропереходов, например) можно с достаточной степенью точности регулировать свойства материалов под определенные цели применения;

- используя твердые растворы полупроводников, можно регулировать электронные и оптические свойства материала выбором состава раствора.

В частности, система твердых растворов 1пхСа1-хАз/ОаАз активно используется для создания лазеров на основе квантовых ям (КЯ) и квантовых точек (КТ). Такие приборы служат для генерации излучения в области ближнего инфракрасного диапазона и широко применяются в волоконно-оптических линиях связи [1]. Вместе с тем, несмотря на широкое использование полупроводниковых структур на основе твердых растворов А:ПВУ, некоторые их важные параметры до сих пор являются изученными недостаточно. В частности, для большинства соединений данной системы нет достоверных сведений о величине разрыва зон на гетерогранице. Разрыв зон является основным параметром, определяющим работу приборов на полупроводниковых гетероструктурах, поскольку он формирует квантовую яму, а следовательно и определяет энергетический спектр в зоне проводимости и в валентной зоне, энергии разрешенных переходов, определяющие длину волны излучения прибора, величину накопленного структурой заряда. Таким образом, проведение точной диагностики основных параметров полупроводниковых гетероструктур на основе соединений АШВУ, и, в частности, твердых растворов 1пхОа1.хАз/ОаАз, на сегодняшний день являет-

ся актуальной задачей.

Среди существующих в настоящее время экспериментальных методов исследования полупроводников метод спектроскопии адмиттанса зарекомендовал себя как эффективный неразрушающий метод исследования, позволяющий определять ряд основных электрофизических параметров полупроводника содержащего объекты низкой размерности. В сочетании с моделированием и численными расчетами этот метод количественного анализа дает информацию об энергетическом спектре исследуемых структур. Однако до сих пор с помощью вольт-фарадных измерений можно было получить информацию только об одной из подсистем: либо для электронной подсистемы, либо для дырочной, - в зависимости от типа проводимости исследуемого полупроводника. В настоящей работе предлагается метод характеризации гетероструктур с КЯ на основе спектроскопии адмиттанса и численного моделирования, позволяющий получать информацию об энергетических параметрах обеих подсистем. Это позволяет полностью определять энергетический спектр гетероструюур и далее характеризовать их параметры с точки зрения приборного применения.

Объектом исследования в работе являлись полупроводниковые ге-тероструктуры с квантовыми ямами 1пхСа1.хАз/ОаА5 различной ширины и состава, в том числе ультратонкие квантовые ямы ШАб/ОзАб шириной 1.2 монослоя.

Целью работы является развитие методов анализа энергетического спектра электронной и дырочной подсистем гетероструктур с квантовыми ямами 1пхОа1.хАБ/ОаА8 на основе вольт-фарадного профилирования и измерения спектров проводимости с использованием численного моделирования и подгонки.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. разработка способа определения параметров энергетического спектра электронной и дырочной подсистем для легированной полупроводниковой гетероструктуры с квантовыми ямами из вольт-фарадных характеристик (ВФХ);

2. определение влияния параметров активной области - ширины и глубины КЯ, концентрации легирующей примеси, - а также приложенного внешнего поля на вид самосогласованного потенциала Хартри и на энергетический спектр гетероструктур с квантовыми ямами на основе данных эксперимента;

3. получение на основе анализа экспериментальных данных адмиттанса количественной информации о величине заряда, накапливаемого в ге-тероструктурах с одиночными КЯ, и температурной зависимости разрыва зоны проводимости в этих гетероструктурах;

4. анализ экспериментальных температурных спектров проводимости и

о

ВФХ для гетероструктур с ультратонкими КЯ ¡оАэ/СаАз.

Научная новизна работы:

1. определены энергии уровней квантования как в зоне проводимости, так и в валентной зоне для изотипных гетероструктур и-типа на основе легированных полупроводников с одиночной напряженной квантовой ямой 1пхСа|.хАз/СаАз с использованием реального профиля энергетических зон, полученного в результате самосогласованного решения уравнений Пуассона и Шредингера;

2. в температурном диапазоне от 320 К до 100 К методом подгонки наблюдаемого в эксперименте концентрационного профиля установлено, что величина разрыва зоны проводимости для напряженных КЯ Ino.225Gao.775АвАлаАз остается постоянной и равной 172 мэВ в пределах экспериментальной погрешности (±10 мэВ);

3. показано, что заряд, определяемый по наблюдаемому из ВФХ концентрационному профилю, соответствует истинной величине заряда в КЯ при условии полной ионизации примеси и превышает истинную величину при уменьшении степени ионизации;

4. проведен анализ влияния ширины активной области, глубины квантовой ямы, а также уровня легирования прилегающих к активной области слоев на энергии уровней квантования как в зоне проводимости, так и в валентной зоне для гетероструктур с напряженными КЯ ЬпОаАзЛЗаАз;

5. на основе анализа экспериментальных спектров проводимости и ВФХ получены значения энергии активации и величины накопленного заряда для ультратонких квантовых ям смачивающих слоев ГпАзЛЗаАз.

Практическая ценность работы заключается в развитии метода ха-рактеризации наногетероструктур и определении энергий уровней квантования и соответствующих им волновых функций как в зоне проводимости, так и в валентной зоне, на основе экспериментальных данных спектроскопии адмиттанса и самосогласованного решения уравнений Пуассона и Шредингера. Эти данные позволяют оценивать энергии разрешенных межзонных переходов и представляют собой важную информацию, необходимую для создания высококачественных приборов с заданными характеристиками.

Создано программное обеспечение, позволяющее моделировать энергетический спектр зоны проводимости и валентной зоны гетероструктур, содержащих квантовые ямы.

Определены оптимальные параметры активной области легированной гетероструктуры с квантовой ямой 1пхСа1.хАз/СаАз необходимые для создания эффективных источников одномодового излучения.

Показана эффективность применения спектроскопии адмиттанса для характеризации ультратонких КЯ и получены точные количественные данные об энергии активации и величине накопленного заряда в смачиваю-

щих слоях InAs/GaAs.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Анализ экспериментальных данных, полученных методом спектроскопии адмиттанса, и численное моделирование позволяют получать количественную информацию об энергетическом спектре как электронной, так и дырочной подсистем для легированных полупроводниковых гете-роструктур, содержащих квантовые ямы.

2. В температурном диапазоне от 320 К до 100 К величина разрыва зоны проводимости для гетероструктур с одиночными напряженными квантовыми ямами InxGai.xAs/GaAs (х = 0.225) остается постоянной и равной 172 мэВ в пределах экспериментальной погрешности (±10 мэВ).

3. Величина заряда, определяемого по наблюдаемому из ВФХ концентрационному профилю, соответствует истинной величине заряда в КЯ при условии полной ионизации примеси. При понижении температуры заряд, определяемый из ВФХ, монотонно увеличивается по сравнению с истинным, что объясняется эффектом полной ионизации примеси в методе ВФХ при приложенном обратном смещении.

4. Анализ экспериментальных данных спектроскопии адмиттанса позволяет достоверно зарегистрировать наличие уровней квантования в структурах со смачивающими слоями и определить энергии активации этих уровней, а также заряд в ультратонких КЯ толщиной R2 монослоя.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и школах: 57-я Научно-техническая конференция, посвященная Дню Радио (Санкт-Петербург, апрель 2002 г.); Десятая Всероссийская Научная Конференция Студентов-Физиков и Молодых Ученых ВНКСФ-10 (Екатеринбург-Красноярск, 2004 г.); 11-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика-2004» (Зеленоград, 21-23 апреля 2004 г.); VI международная конференция «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы» (Ульяновск, 4-8 октября 2004 г.); 2-nd International Conference «Physics of electronic materials» (Kaluga, May 24-27, 2005). Международная научно-практическая конференция «Образовательные, научные и инженерные приложения в среде LabVIEW и технологии National Instruments» (Москва, 18-19 ноября 2005 г.); VI Международная научная конференция «Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии» (Кисловодск, 1722 сентября, 2006 г.); Девятая международная конференция «Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V» (Томск, 3-5 октября, 2006 г.); XIV Международная научно-техническая конференция «Высокие технологии в промышленности России (материалы и устройства функциональной электроники и микрофотоники)» (Москва, 11-13 сентября, 2008 г.); а также конференции профессорско-преподавательского состава

Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета СПбГЭТУ «ЛЭТИ», Санкт-Петербург, 2005-2008 гг.; региональные молодежные научные школы по твердотельной электронике «Микро- и нанотехнологии», Санкт-Петербург, 2003 г.; «Физика и технология микро-и наноструктур», Санкт-Петербург, 2004 г.; «Актуальные аспекты нанотехнологии», Санкт-Петербург, 2005 г., «Нанотехнологии и нанодиагно-стика», Санкт-Петербург, 2006 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 научных работ, из них - 1 статья, которая входит в перечень изданий, рекомендованных ВАК России, и 7 работ в материалах и трудах международных научных конференций и симпозиумов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 82 наименования. Основная часть работы изложена на 134 страницах машинописного текста. Работа содержит 58 рисунков и 8 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы работы, определены цель и задачи диссертационной работы, сформулирована научная новизна, практическая значимость полученных в работе результатов и научные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проводится обзор литературы по вопросам исследования полупроводниковых гетероструктур с квантовыми ямами. Рассмотрены физические основы спектроскопии адмиттанса. Рассмотрены основные существующие экспериментальные методики исследования гетероструктур с квантовыми ямами. Обращено внимание, что ВФХ являются косвенным методом характеризации электрофизических параметров материала. Для получения количественной информации следует проводить обработку экспериментальных данных, включающую моделирование и численный расчет. Для моделирования квантоворазмерных структур в последнее время эффективно стала использоваться процедура самосогласованного решения уравнений Шредингера и Пуассона

Затронут вопрос влияния упругих напряжений на энергетический спектр квантоворазмерных структур. Представлен обзор справочной информации для материалов ОаАэ, 1пАз и твердого раствора 1пхОа1.хАз.

На основании проведенного анализа литературы формулируются цели и задачи диссертационной работы.

Во второй главе приводятся принципы метода вольт-фарадного профилирования и особенности его применения для гетероструктур с квантовыми ямами.

Для исследования были специально изготовлены высококачественные образцы, выращенные методом химического осаждения из паров металло-

рганических соединений (МОС\ЧЭ) на «+-ОаАз подложке с ориентацией (001). Уровень легирования подложки составлял 1018см'3. Толщина КЯ 6.0...9.5 нм, содержание 1п х = 0.065...0.29. Для предотвращения диффузии примесей (в качестве легирующей примеси использовался 81) и дефектов из подложки в активную часть гетероструктуры вблизи ямы легирование прекращалось. Толщина нелегированных слоев (спейсеров) г'-СаАБ вблизи КЯ составляла 5 нм. Сама квантовая яма также не легировалась. Активная область находилась между двух слоев ваАБ шириной, соответственно, 300 нм (верхний, или кэп-слой) и 350 нм (нижний), равномерно легированных 81 в процессе роста до (6-7)-1016 см"3. КЯ росли псевдоморфно, измерения рентгеновских кривых качания подтвердили, что квантовые ямы были упруго напряженными. Сверху образца путем напыления серебра изготавливался выпрямляющий контакт Шоттки, а снизу - омический контакт, что необходимо для проведения измерений адмиттанса.

На рис. 1 представлены экспериментальные ВФХ и спектры проводимости КЯ при различных условиях эксперимента: температуре, частоте тестового сигнала, приложенном обратном смещении.

С, пФ__ О/а, пФ

1100

150 200 250

Г, К

Рис. 1 а) экспериментальные ВФХ: 1 - 75 К, 2 - 125 К, 3 - 195 К; б) температурные спектры проводимости при напряжении обратного смещения 2.2 В; 1 - 1 кГц, 2 -10 кГц, 3 -100 кГц. Ширина КЯ 7.4 нм, состав те. раствора по In, х = 0.225

По ВФХ рассчитывается наблюдаемый концентрационный профиль основных носителей заряда методом численного дифференцирования по формуле

n{w)=

Cj

ese0S

d£ dU

w = ■

ee0S С '

(1)

где п - концентрация основных носителей заряда, w - ширина области объемного заряда, С - емкость, и - обратное смещение, 5 - площадь контакта Шоттки, е - диэлектрическая проницаемость.

При анализе экспериментальных данных ВФХ впервые достоверно зафиксировано смещение пика наблюдаемого концентрационного профи-

ля с уменьшением температуры (Рис. 2). Это связано с тем, что при пере-

п, 10 10

8

6

4

2

17 см"3

Е, мэВ

5 |-10 р

¡!-зо V-

л!-50 3| л

100 200 3( г, к

300 340 380

м>, нм

Рис. 2 Наблюдаемые концентрационные профили при различных температурах, К: 1 - 300, 2 - 250, 3 - 200; 4 - 155; 5 - 75. Ширина КЯ 7.4 нм, состав твердого раствора по 1п, х = 0 225. На вставке: температурная зависимость уровня Ферми и уровня квантования в яме.

ходе от комнатной температуры в область низких температур уровень квантования в яме оказывается ниже уровня Ферми и начинает вести себя как глубокий уровень. Вследствие этого, при вольт-фарадном профилировании отклик от КЯ наблюдается с запаздыванием и при большем обратном смещении, приложенном к образцу.

Третья глава посвящена моделированию энергетического спектра гетероструктур с напряженными квантовыми ямами и сравнению с экспериментом. В основе моделирования энергетического спектра лежит самосогласованный расчет уравнений Пуассона

и Шредингера при построении ВФХ [2], подгонка наблюдаемого профиля концентрации основных носителей заряда, а также получение значения разрыва зоны проводимости.

При разработке математического алгоритма учитывалось влияние упругих напряжений на энергетический спектр гетероструктур с КЯ, которые возникают при эпитаксиальном росте слоев из-за рассогласования постоянных решеток материалов гетеропары. Возникающая при псевдо-морфном росте дисторсия элементарной ячейки 1пОаАз приводит к существенному изменению энергетических параметров напряженного слоя: к увеличению ширины запрещенной зоны, изменению величин разрывов зон и расщеплению потолка валентной зоны [3]. Величина расщепления в валентной зоне в исследуемом диапазоне составов (х > 0.2) для твердого раствора 1пОаАз превышает величину разрыва валентной зоны, поэтому при расчете энергии уровней квантования можно ограничиться только подзоной тяжелых дырок.

Определение энергии связанных состояний и соответствующих им волновых функций было реализовано в одном расчетном цикле, как для зоны проводимости, так и для валентной зоны. На Рис. 3 представлены результаты расчета уровней квантования и соответствующих им волновых функций для реального профиля краев энергетических зон, полученного в результате самосогласованного решения уравнений Пуассона и Шредингера, а также для сравнения в приближении прямоугольного вида зон.

Е, мэВ Е, мэВ

а) м>, нм б) нм

Рис. 3 Расчет энергий уровней квантования и соответствующих им волновых функций в КЯ зоны проводимости и подзоны тяжелых дырок, а) реальный профиль энергетических зон; б) прямоугольное приближение. КЯ шириной 7.2 нм, состав те. раствора по 1п, х=0.23 (разрыв зоны проводимости 170 мэВ, валентной - 64 мэВ), V = О В и Т =300 К.

Накопление огромного количества носителей заряда в активной области КЯ приводит к тому, что энергетический профиль зоны проводимости сильно модифицируется по сравнению с прямоугольным приближением. Изменение профиля потенциальной ямы происходит вследствие куло-новского отталкивания и влечет за собой изменение положения связанного уровня.

Для нахождения энергий связанных уровней и соответствующих им волновых функций для одиночных КЯ ЬЮаАз/ОаАз с помощью численных методов решалось одномерное уравнение Шредингера в приближении эффективной массы:

+ и(х)у/,(х) = £>,(х), (2)

2т ах

где Й - постоянная Планка, т* - эффективная масса основных носителей заряда, зависящая от координаты, у/;{х)- волновая функция, Е1 - собственное значение, £/(х) - профиль потенциальной энергии.

На границах расчетной области волновая функция должна удовлетворять граничным условиям Дирихле, а на гетерогранице волновая функция

и ее первая производная должны быть непрерывны. Полученная система уравнений решалась в матричном виде:

Ау/^Ецг, (3)

где А - симметричная матрица, все элементы которой, кроме элементов главной диагонали и примыкающих к ней диагоналей, равны нулю.

Размер матрицы зависит от количества точек в расчетной сетке. Выбор шага определяется противоречивыми требованиями точности и скорости расчета. В связи с этим для расчета КЯ принципиальным является использование неоднородного шага сетки. Однако его использование влечет за собой разрушение симметрии матрицы [4]. Мы применили к нашим расчетам метод решения уравнения Шредингера с использованием неравномерного шага за счет введения дополнительного параметра в уравнение и использования дополнительных матричных преобразований. Программно моделирование и расчет энергетического спектра гетероструктур с КЯ реализованы в среде графического программирования Lab VIEW. Для критических к быстродействию вычислений совместно использовались Lab VIEW и MatLab.

На основе подгонки к экспериментальным ВФХ определяется величина разрыва зоны проводимости и реальный профиль дна зоны проводимости. Далее исходя из того факта, что ширина запрещенной зоны полупроводника в каждой точке материала есть величина постоянная, можно из полученного профиля дна зоны проводимости определить реальный профиль потолка валентной зоны.

В предлагаемой нами процедуре самосогласованного решения энергии связанных состояний и волновые функции рассчитываются как для зоны проводимости, так и для валентной зоны в одном расчетном цикле, в том числе и при наличии внешнего электрического поля, на основе экспериментальных данных. Это позволяет оценить энергии межзонных переходов, а также интеграл перекрытия волновых функций (Рис. 4), квадрату которого прямо пропорциональна вероятность переходов:

(4)

где у/е п - волновая функция соответствующего уровня в зоне проводимости, yrh я. - волновая функция в валентной зоне, Рп п< - интеграл перекрытия волновых функций.

Так, для КЯ, представленной на Рис. 3 интеграл перекрытия для перехода ЕГНН\ составляет 0.96, а для перехода Е\-ЕНг - всего 0.002 {Ех - первый связанный уровень в КЯ зоны проводимости, HH\¿ - первый (второй) связанный уровень в КЯ валентной зоны для тяжелых дырок), что полностью коррелирует с правилами отбора.

Далее, зная энергии уровней квантования КЯ зоны проводимости и

валентной зоны, можно оценить энергию разрешенного межзонного перехода Е\-НН[ гетероструктуры с КЯ с заданным составом твердого раствора и шириной активной области (Рис. 5).

Е, эВ 1.5

20 25 щ нм

Рис. 4 Зависимость интеграла перекрытия волновых функций разрешенных межзонных переходов от ширины ямы для различных составов твердого раствора 1пхОа\.хА$ х'.¡...Хв: 0.05...0.3 шаг 0.05. Рц - переход Е/-НН,, Р22 - переход Е2-НН2

15 нм

мольная доля

1п 25

Рис. 5 Самосогласованный расчет зависимости энергии разрешенного межзонного перехода Е\-НН\ от ширины и глубины КЯ для гетероструктуры с концентрацией легирующей примеси в барьерах п = 6.55-1016 см'3.

Увеличение как ширины ямы, так и глубины позволяет получить меньшую энергию межзонного перехода ЕГНН\. Однако по глубине ямы существует ограничение псевдоморфного роста слоев предельным составом твердого раствора по 1п 0.34. С другой стороны, по ширине ямы также существует ограничение критической толщиной, до которой слои растут псевдоморфно. Для активной области Ino.3Gao.7As критическая толщина составляет 15 нм. На зависимости энергии межзонного перехода ЕГНН\ от ширины активной области явно выражено насыщение для ям, ширина которых превышает 10 нм (Рис. 5). Это связано с появлением в зоне проводимости в широких ямах второго уровня квантования, что приводит к изменению энергии первого уровня. Изменение энергии перехода Е\-ННХ обнаружено и на зависимости от ширины КЯ при различных значениях концентрации легирующей примеси в прилегающих к активной области слоях (Рис. 6). Таким образом, концентрацией примеси также можно регулировать свойства гетероструктур с КЯ в разумных относительных пределах. Отметим, что прямоугольное приближение игнорирует значение концентрации в барьерах; только самосогласованный расчет потенциала Хартри позволяет учесть ее влияние.

Можно сделать вывод, что оптимальный размер активной области лежит в пределах от 8 до 10 нм, когда наблюдается максимальная вероятность перехода и отсутствует второй уровень квантования в зоне проводимости. Для получения нужной энергии перехода в этом случае можно варь-

ировать состав твердого раствора и в относительных пределах концентрацию легирующей примеси.

О/е, 10'2 см"2

2.5

Мй\ 1022 м"3 3.5 4

.1

14 18 ширина ямы, нм

1

Д 1

1 кГц 10 кГц 100 кГц 1 МГц истинный

• ••

.....

100 150 200

Рис. 6 Рассчитанная зависимость энергии перехода Е\-НН\ от ширины ямы при концентрациях легирующей примеси п [¡О16см'3]: 1-10 2-6.5, 3-2, 4-0.5.. Состав те. раствора 1п/}а1.хА$ х = 0.23.

250 300 Г, К

Рис. 7 Поверхностная плотность заряда в КЯ: 1 - по экспериментальным ВФХ, 2 - по истинному концентрационному профилю. На верхней шкале абсцисс - степень ионизации примеси.

По ВФХ, измеренным в температурном диапазоне от 320 К до 100 К, методом подгонки наблюдаемого и моделируемого концентрационных профилей определялось значение разрыва зоны проводимости при различных температурах для образца InGaAs/GaAs с составом твердого раствора по In 0.225. В пределах допустимой погрешности эксперимента (±10 мэВ) величина разрыва зоны проводимости оставалась постоянной и равной 172 мэВ.

Ранее в работе [5] постулировалось сохранение заряда, определяемого по наблюдаемым из экспериментальных ВФХ концентрационным профилям, и заряда, соответствующего истинному распределению концентрации. Выполненные нами прецизионные измерения на образцах с КЯ совместно с моделированием показывают, что это утверждение справедливо при условии полной ионизации примеси. С понижением температуры заряд, определяемый по экспериментальным данным, монотонно увеличивается по сравнению с истинным (Рис. 7), что мы объясняем условием полной ионизации примеси в методе ВФХ при приложенном обратном смещении.

В четвертой главе представлены экспериментальные результаты и анализ вольт-фарадного профилирования и спектров проводимости ультратонких квантовых ям смачивающих слоев КТ InAs/GaAs.

В настоящее время самоорганизующиеся КТ в системе InAs/GaAs выращиваются по механизму Странского-Крастанова в процессе самоорганизации из тонкого смачивающего слоя, толщина которого составляет примерно 1.5-2 монослоя. В отличие от расположенных отдельно друг от дру-

га на поверхности наноструктуры квантовых точек, смачивающий слой распределен по всей поверхности структуры и может рассматриваться как ультратонкая квантовая яма. Несмотря на малые размеры смачивающего слоя, его двумерная (в отличие от массива квантовых точек) плотность состояний потенциально способна аккумулировать значительное количество носителей заряда. Однако, роль смачивающего слоя в накоплении носителей заряда и формировании общей плотности состояний массива самоорганизующихся квантовых точек до сих пор не выяснена. Кроме того, ультратонкие слои 1пАб в ваАз - это единственная возможность изучить зонную структуру напряженного гетероперехода ¡пАз/ваАБ, поскольку критическая толщина для пседоморфного слоя этой системы всего 1.7 монослоя из-за сильного рассогласования параметров решеток (7 %).

Образцы для исследования были изготовлены в Институте Физики Твердого Тела г. Берлин. На поверхность полуизолирующей подложки п-СаАБ ориентированной в направлении <001 > осаждался и-слой ваАв, толщиной 2048 нм, легированный 51 1.7-1016 см-3). На глубине 1.6 мкм от поверхности подложки формировалась активная область структуры путем быстрого заращивания осажденного слоя ¡пАэ толщиной 1.2 монослоя слоем ОаАз толщиной 2.8 нм, что препятствовало формированию трехмерных островков ЬгАэ по механизму Странского - Крастанова, Поверх смачивающих слоев, разделенных барьерами из нелегированного ваАв, осаждался верхний слой и-ваАэ толщиной 448 нм, с концентрацией легирующей примеси как в нижнем слое. Для формирования /7-и-перехода формировался слой р-ваАБ, легированного Zn (ЛГ0 = 2.5-1017 см'3), толщиной 650 нм. В завершение, методом химического жидкостного травления из полученных заготовок формировались меза-структуры диаметром 800 мкм, а далее омические контакты.

С помощью измерителя КЬС НР4284А проведен ряд вольт-фарадных измерений в широком температурном диапазоне (15... 250 К) при различных частотах тестового сигнала в диапазоне от 1 кГц до 1 МГц. Диапазон постоянного обратного смещения V, определялся по вольт-амперным характеристикам. Полученные ВФХ в координатах 1 /С2 от II на частоте 1 кГц при различных температурах представлены на Рис. 8.

Полученные спектры демонстрируют характерный для квантово-размерных гетероструктур с КЯ участок с постоянной емкостью (плато), который обусловлен аккумуляцией носителей заряда в КЯ. Плато на зависимостях для гетероструктуры лежат в диапазоне от -1.2...-3 В. С повышением температуры ширина плато уменьшается и сдвигается в область больших смещений, что связано с изменением положения уровня Ферми и понижением энергетических барьеров для эмиссии носителей заряда с ростом температуры.

В области низких температур, близких к гелиевым, ширина плато на

НС2-II зависимости, снятой на 1 МГц увеличивается по сравнению с зависимостями, снятыми на меньших частотах тестового сигнала. Это связано с тем фактом, что на высоких частотах носители заряда не успевают эмит-тировать, и продолжают накапливаться в активной области гетерострукту-ры.

Методом численного дифференцирования ВФХ получено пространственное распределение концентрации основных носителей заряда. Наблюдаемые профили концентрации легирующей примеси для температуры 15 К и предельных частотах тестового сигнала 1 кГц и 1 МГц представлены на Рис. 9. На концентрационных профилях для исследуемых структур при различных условиях мы получили всего один пик, несмотря на то, что в активной области находятся три смачивающих слоя. Методом ВФХ не удается получить пространственное разрешение трех КЯ шириной 1.2 монослоя, разделенных барьерами 2.8 нм.

10"4 пФ-2

10"см3

2.5

2.0

1.5 ;

1

1.0 N

Ч

0.5 \ ^(МММШ

0.5

0.6, 0.7

п , мкм

Рис. 9. Профили концентрации свободных носителей заряда в гетероструктуре с улътратонкими КЯ ¡пАз/СаАя при Т 15 К на различных частотах: 1-1 МГц; 2-1 кГц.

-2 "3 и, в "4

Рис. 8. Семейство характеристик

гетероструктуры с тремя ультратонкими КЯ ]пАз/ОаЛ$ при различных температурах, К: 1-15; 2-60; 3-129,7; 4-244, на частоте тестового сигнала 1 кГц.

Величина заряда, накопленного в активной области гетероструктуры, образованной тремя ультратонкими КЯ смачивающих слоев, является важной характеристикой с точки зрения оценки роли смачивающих слоев в гетероструктурах с КТ с одной стороны, и для приборного применения с другой стороны. Оценка накопленного в КЯ заряда проводилась путем интегрирования площади под концентрационным профилем носителей заряда. В качестве границ интегрирования выбирались минимумы на профиле концентрации.

Спектры проводимости, полученные при измерении образцов с КЯ смачивающих слоев демонстрировали несколько пиков, соответствующих уровням квантования в квантовых ямах. Важной особенностью спектров является отсутствие температурной зависимости положения пиков от при-

ложенного смещения. Этот факт свидетельствует об отсутствии зависимости энергии активации от приложенного смещения. В то же время амплитуда максимумов пиков проводимости сильно меняется от приложенного смещения. На Рис. 10 представлены экспериментальные спектры проводимости при различных напряжениях обратного смещения для частоты тестового сигнала 1 МГц.

Для гетероструктур с КЯ наблюдалось смещение пиков в спектрах проводимости в область более высоких температур при увеличении частоты тестового сигнала, при этом амплитуда пика также возрастала. В зависимости от приложенного смещения для структур с квантовыми ямами наблюдаются 1, 2 или 3 максимума проводимости. Три пика в спектрах проводимости смачивающих слоев можно интерпретировать как 3 энергетических уровня, с которых происходит эмиссия носителей заряда. Тот факт, что на первый взгляд обратное смещение не влияет на температурное положение пиков проводимости (Рис. 10), за исключением третьего, говорит, что уровни не уширены.

100 150 200 Г, К

Рис. 10 Спектры проводимости при на-

0.015 0.030 0.045_ „ , i, К.'1

Рис. 12. Графики Аррениуса, построенные

пряжениях обратного смещения, В: 1 - при напряжении обратного смещения

0.5; 2 - 1.5; 3 - 2.5; 4 - 3; 5 - 4.3, на частоте 1 МГц

1,5 В: 1 - первый, 2 -второй, 3 - третий уровни квантования соответственно.

Температурное сканирование проводимости образца осуществлялось при различных частотах со тестового сигнала, обеспечивая тем самым разные динамические условия для эмиссии носителей заряда из квантовых ям. Это позволило построить графики Аррениуса в координатах и =/(1/7) для положений температурных максимумов спектров проводимости (Рис. 11), по которым определяется энергия активации, характеризующая положение уровней квантования в гетероструктуре. Определенная из графиков Аррениуса наблюдаемая (apparent) энергия активации двух нижних уровней не зависела от приложенного смещения и составила 148 мэВ и 44.2 мэВ соответственно, а для верхнего - очень сильно зависела от приложенного смещения.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Развиты методы спектроскопии адмиттанса в применении к определению энергетических параметров гетероструктур с квантовыми ямами InGaAs/GaAs, которые являются перспективными материалами нано-электроники.

2. разработан метод определения энергий уровней квантования и соответствующих им волновых функций для легированных полупроводниковых гетероструктур с КЯ для обеих подсистем: электронной и дырочной, на основе экспериментальных данных адмиттанса и самосогласованного решения уравнений Пуассона и Шредингера;

3. впервые экспериментально показано, что сохранение заряда накапливаемого в КЯ, определяемого по наблюдаемому концентрационному профилю, и заряда, определяемого по истинному концентрационному профилю, выполняется при условии полной ионизации примеси, при низких температурах заряд, определяемый из экспериментальных ВФХ растет монотонно по отношению к истинному заряду в КЯ, что связано с эффектом полной ионизации примеси в методе ФВХ;

4. проведен анализ влияния параметров квантовой ямы (ширины, глубины), концентрации легирующей примеси на самосогласованный потенциал Хартри и энергетический спектр гетероструктур с КЯ;

5. предложен метод определения оптимальных параметров гетероструктур с квантовыми ямами для получения эффективных источников одно-модового излучения;

6. методом подгонки наблюдаемых концентрационных профилей, получаемых из ВФХ для Ino.225Gao.775As/GaAs КЯ и рассчитываемых, проведено температурное исследование разрыва зоны проводимости.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Bimberg, D. Quantum Dot Heterostructures / Bimberg D., Grundmann M., Ledentsov N.N. - Chichester: Wiley, 1999. - 328 p.

2. Зубков, В.И. Диагностика полупроводниковых наногетероструктур методами спектроскопии адмиттанса. СПб.: ООО «Техномедиа» / Изд-во «Элмор», 2007. 220 с.

3. Zory, P.S. Quantum well lasers. New Jersey: Academic Press, 1993. -504 p.

4. Tan, I.-H. A self-consistent solution of Schrödinger-Poisson equations using a nonuniform mesh / Tan I.-H., Snider G.L., Chang L.D., Hu E.L. // J. Appl. Phys. - 1990. - Vol. 68, N 8. - P. 4071-4076.

5. Kroemer, H. Measurement of isotype heterojunction barriers by C-V-profiling / Kroemer H., Chien Wu-Yi, J.S. Harris Jr., Edwall D.D. //Appl. Phys. Lett. - 1980. - Vol. 36, N 4. - P. 295-297.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Из перечня изданий, рекомендованных ВАК:

1. Кузнецова, А.Н. Спектроскопия проводимости гетероструктур с InAs/GaAs квантовыми ямами и квантовыми точками / Кузнецова А.Н., Шулгунова И.С., Скопина А.Е., Зубков В.И., Соломонов A.B. // Современные проблемы науки и образования. - 2007. - № 6. - С. 115-120.

и другие:

2. Зубков, В.И. Определение разрывов энергетических зон в напряженных квантовых ямах / Зубков В.И., Кучерова О.В., Кузнецова А.Н. // Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы: труды VI Между-нар. конф., г. Сочи, 2004 г. - Ульяновск, 2004. - С.43.

3. Zubkov, V.l. Strained quantum well InGaAs/GaAs characterization by capacitance techniques [Характеризация напряженных квантовых ям InGaAs/GaAs емкостными методами] / V.l. Zubkov, O.V. Kucherova, A.N. Kuznetsova // Physics of Electronic Materials: 2nd Int. Conf. Proc., Kaluga, Russia, 24-27 May, 2005. - Kaluga, KSPU Press, 2005. - Vol. 2. - P.243-246.

4. Кузнецова, А.Н. Использование Lab VIEW для моделирования и определения энергетических параметров наноструктур с квантовыми точками и квантовыми ямами / Кузнецова А.Н., Шулгунова И.С. // Образовательные, научные и инженерные приложения в среде LabVIEW и технологии National Instruments: труды Междунар. науч.-практ. конф., г. Москва, 18-19 нояб. 2005 г. -Москва, 2005. - С. 361.

5. Шулгунова, И.С. Спектроскопия полной проводимости квантовораз-мерных гетероструктур InAs/GaAs / Шулгунова И.С., Зубков В.И., Кузнецова А.Н. // Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии: труды VI Междунар. науч. конф., г.Кисловодск, 17-22 сент. 2006 г. - Ставрополь, СевКавГТУ, 2006. - С. 284-286.

6. Кузнецова, А.Н. Анализ энергетического спектра носителей заряда в ге-тероструктурах с InGaAs/GaAs квантовыми ямами и InAs/GaAs квантовыми точками по данным емкостной спектроскопии и спектроскопии полной проводимости / Кузнецова А.Н., Шулгунова И.С. // Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V: труды девятой междунар. конф. Томск, 3-5 октября 2006. - Томск, 2006 г. - С. - 349-353.

7. Кузнецова, А.Н. Характеризация квантоворазмерных структур нано-электроники неразрушающими методами адмиттанса / Кузнецова А.Н., Кучерова О.В., Зубков В.И., Соломонов A.B. // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». - 2008. № 2. С. 7-13.

8. Кузнецова, А.Н. Комплексное исследование и моделирование квантовых ям методами адмиттанса / Кузнецова А.Н., Зубков В.И. // Высокие технологии в промышленности России: материалы XIV Междунар. на-уч.-техн. конф., г.Москва, 11-13 сент. 2008 г.- Москва, ОАО ЦНИТИ «Техномаш», 2008. - С. 320-325.

Подписано в печать 24.11.2008. Формат 60x84/16 Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии ЗАО «КопиСервис». Печать ризографическая. Заказ № 1/1124. П. л. 1.0. Уч.-изд. л. 1.0. Тираж 120 экз.

ЗАО «КопиСервис» Адрес: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, д. 3. тел.: (812) 327 5098

Введение.

Список условных обозначений.

1. Литературный обзор.

1.1. Гетероструктуры и квантовые ямы.

1.2. Спектроскопия адмиттанса.

1.2.1. Область обеднения р-п перехода. Зонные диаграммы р-п перехода и барьера Шоттки.

1.2.2. Емкость области объемного заряда р-п перехода и барьера Шоттки.

1.2.3. Приближение полного обеднения. Малосигнальное приближение.

1.3. Особенности емкостного профилирования распределения носителей заряда.

1.4. Эквивалентные схемы измерений. Учет последовательного сопротивления при анализе вольт-фарадных характеристик.

1.5. Барьерная емкость при наличии глубоких уровней.

1.6. Основные свойства и параметры GaAs, InAs, InxGai.xAs.

1.7. Влияние упругих напряжений на энергетический спектр гетероструктур.

Выводы по главе 1.

2. Исследование гетероструктур с одиночными напряженными квантовыми ямами InGaAs/GaAs методами адмиттанса.

2.1. Описание исследуемых образцов. Гетероструктуры с одиночными напряженными квантовыми ямами InxGa!xAs/GaAs.

2.2. Экспериментальные ВФХ гетероструктур с КЯ InxGaixAs/GaAs.

2.3. Оценка величины заряда, накопленного в квантовых ямах InGaAs/GaAs.

2.4. Экспериментальные спектры проводимости гетероструктур с квантовыми ямами InGaAs/GaAs.

Выводы по главе 2.

3. Моделирование энергетического спектра гетероструктур с КЯ. Подгонка к экспериментальным ВФХ.

3.1. Расчет ВФХ изотипного гетероперехода с КЯ InxGaixAs/GaAs с помощью самосогласованного решения уравнений Пуассона и Шредингера.

3.1.1. Решение уравнения Пуассона.

3.1.2. Решение уравнения Шредингера.

3.1.3. Построение ВФХ. Результаты моделирования.

3.2. Упругие напряжения в системе InGaAs/GaAs.

3.3. Расчет энергии связанных состояний и волновых функций в зоне проводимости и валентной зоне для одиночных напряженных КЯ InGaAs/GaAs в самосогласованном потенциале Хартри.

3.3.1. Выбор алгоритма решения.

3.3.2. Программное обеспечение для расчета энергетического спектра гетероструктур с КЯ InGaAs/GaAs в среде Lab VIEW.

3.3.3. Внешний вид программного обеспечения и блок-диаграмма.

3.3.4. Выбор шага и оценка точности вычислений.

3.4. Изучение влияния геометрических и технологических факторов на изменение параметров энергетического спектра гетероструктур с КЯ InGaAs/GaAs.

3.4.1. Влияние ширины и глубины КЯ на параметры энергетического спектра гетероструктур с КЯ InGaAs/GaAs.

3.4.2. Влияние концентрации легирующей примеси в барьерах на параметры энергетического спектра гетероструктур с КЯ InGaAs/GaAs

3.4.3. Влияние внешнего поля на энергетический спектр гетероструктур с КЯ InGaAs/GaAs.

3.5. Исследования температурной зависимости разрыва зоны проводимости в гетероструктурах с КЯ InxGaixAs/GaAs (х = 0.225).

3.6. Оценка заряда, накапливаемого одиночной квантовой ямой в условиях неполной ионизации примеси.

Выводы по главе 3.

4. Исследование гетероструктур с ультратонкими квантовыми ямами смачивающих слоев InAs/GaAs.

4.1. Описание образцов с тремя ультратонкими КЯ смачивающих слоев InAs/GaAs.

4.2. Описание экспериментальной установки и методики эксперимента.

4.3. Экспериментальные вольт-фарадные характеристики гетероструктуры с тремя ультратонкими квантовыми ямами смачивающих слоев InAs/GaAs.Ill

4.4. Заряд, накопленный в ультратонких квантовых ямах смачивающих слоев InAs/GaAs.

4.5. Анализ экспериментальных спектров проводимости гетероструктур с ультратонкими квантовыми ямами смачивающих слоев InAs/GaAs.

4.5.1. Схема энергетических уровней ультратонких смачивающих слоев InAs/GaAs.

Выводы по главе 4.

Важную группу материалов микро- и наноэлектроники составляют полупроводниковые гетероструктуры, представляющие собой последовательность из различных полупроводников с отличающимися значениями ширины запрещенной зоны [1]. Широкий спектр подобных структур открывает практически неограниченные перспективы в плане управления важнейшими оптическими и электронными свойствами приборов. Основное внимание исследователей сконцентрировано на структурах, созданных на основе соединений AmBv и их твердых растворах. Это во многом обусловлено их широким использованием в качестве материалов для приборов высокочастотной электроники и оптоэлектроники. Наличие размерного квантования в гетерострукту-рах является причиной возникновения уникальных явлений и свойств, которые позволяют создавать новое поколение электронных приборов. Среди основных преимуществ применения указанных материалов в микро- и нано-электронике можно выделить следующие:

- использование новых материалов позволяет поддерживать существующую в последние десятилетия тенденцию дальнейшей миниатюризации приборов и микросхем;

- за счет комбинаций различных полупроводников (с целью создания гетеропереходов, например) можно с достаточной степенью точности регулировать свойства материалов под определенные цели применения;

- используя твердые растворы полупроводников, можно регулировать электронные и оптические свойства материала выбором состава раствора.

В частности, система твердых растворов InxGaixAs/GaAs активно используется для создания лазеров на основе квантовых ям (КЯ) и квантовых точек (КТ). Такие приборы служат для генерации излучения в области ближнего инфракрасного диапазона и широко применяются в волоконно-оптических линиях связи [2]. Вместе с тем, несмотря на широкое использование полупроводниковых структур на основе твердых растворов AmBv, некоторые их важные параметры до сих пор являются изученными недостаточно. В частности, для большинства соединений данной системы нет достоверных сведений о величине разрыва зон на гетерогранице. Разрыв зон является основным параметром, определяющим работу приборов на полупроводниковых гетероструктурах, поскольку он формирует квантовую яму, а, следовательно, и определяет энергетический спектр в зоне проводимости и в валентной зоне, энергии разрешенных переходов, определяющие длину волны излучения прибора, величину накопленного структурой заряда. Таким образом, проведение точной диагностики основных параметров полупроводниковых гетероструктур на основе соединений АШВУ, и, в частности, твердых растворов InxGaixAs/GaAs, на сегодняшний день является актуальной задачей.

Среди существующих в настоящее время экспериментальных методов исследования полупроводников метод спектроскопии адмиттанса зарекомендовал себя как эффективный неразрушающий метод исследования, позволяющий определять ряд основных электрофизических параметров полупроводника, содержащего объекты низкой размерности. В сочетании с моделированием и численными расчетами этот метод количественного анализа дает информацию об энергетическом спектре исследуемых структур. Однако, до сих пор с помощью вольт-фарадных измерений можно было получить информацию только об одной из подсистем: либо для электронной подсистемы, либо для дырочной, - в зависимости от типа проводимости исследуемого полупроводника. В настоящей работе предлагается метод характеризации гетероструктур с КЯ на основе спектроскопии адмиттанса и численного моделирования, позволяющий получать информацию об энергетических параметрах обеих подсистем. Это позволяет полностью определять энергетический спектр гетероструктур и далее характеризовать их параметры с точки зрения приборного применения.

Объектом исследования в работе являлись полупроводниковые гете-роструктуры с квантовыми ямами InxGaixAs/GaAs различной ширины и состава, в том числе ультратонкие квантовые ямы InAs/GaAs шириной

1.2 монослоя.

Целью работы является развитие методов анализа энергетического спектра электронной и дырочной подсистем гетероструктур с квантовыми ямами InxGa^xAs/GaAs на основе вольт-фарадного профилирования и измерения спектров проводимости с использованием численного моделирования и подгонки.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. разработка способа определения параметров энергетического спектра электронной и дырочной подсистем для легированной полупроводниковой гетероструктур ы с квантовыми ямами из вольт-фарадных характеристик (ВФХ);

2. определение влияния параметров активной области — ширины и глубины КЯ, концентрации легирующей примеси, - а также приложенного внешнего поля на вид самосогласованного потенциала Хартри и на энергетический спектр гетероструктур с квантовыми ямами на основе данных эксперимента;

3. получение на основе анализа экспериментальных данных адмит-танса количественной информации о величине заряда, накапливаемого в гетероструктурах с одиночными КЯ, и температурной зависимости разрыва зоны проводимости в этих гетероструктурах;

4. анализ экспериментальных температурных спектров проводимости и ВФХ для гетероструктур с ультратонкими КЯ InAs/GaAs.

Научная новизна работы:

1. определены энергии уровней квантования как в зоне проводимости, так и в валентной зоне для изотипных гетероструктур «-типа на основе легированных полупроводников с одиночной напряженной квантовой ямой InxGa!xAs/GaAs с использованием реального профиля энергетических зон, полученного в результате самосогласованного решения уравнений Пуассона и Шредингера;

2. в температурном диапазоне от 320 К до 100 К методом подгонки наблюдаемого в эксперименте концентрационного профиля установлено, что величина разрыва зоны проводимости для напряженных КЯ Ino.225Ga0.775As/GaAs остается постоянной и равной 172 мэВ в пределах экспериментальной погрешности (±10 мэВ);

3. показано, что заряд, определяемый по наблюдаемому из ВФХ концентрационному профилю, соответствует истинной величине заряда в КЯ при условии полной ионизации примеси и превышает истинную величину при уменьшении степени ионизации;

4. проведен анализ влияния ширины активной области, глубины квантовой ямы, а также уровня легирования прилегающих к активной области слоев на энергии уровней квантования как в зоне проводимости, так и в валентной зоне для гетероструктур с напряженными КЯ InGaAs/GaAs;

5. на основе анализа экспериментальных спектров проводимости и ВФХ получены значения энергии активации и величины накопленного заряда для ультратонких квантовых ям смачивающих слоев InAs/GaAs.

Практическая ценность работы заключается в развитии метода ха-рактеризации наногетероструктур и определении энергий уровней квантования и соответствующих им волновых функций как в зоне проводимости, так и в валентной зоне, на основе экспериментальных данных спектроскопии ад-миттанса и самосогласованного решения уравнений Пуассона и Шредингера. Эти данные позволяют оценивать энергии разрешенных межзонных переходов и представляют собой важную информацию, необходимую для создания высококачественных приборов с заданными характеристиками.

Создано программное обеспечение, позволяющее моделировать энергетический спектр зоны проводимости и валентной зоны гетероструктур, содержащих квантовые ямы.

Определены оптимальные параметры активной области легированной гетероструктуры с квантовой ямой InxGaixAs/GaAs необходимые для создания эффективных источников одномодового излучения.

Показана эффективность применения спектроскопии адмиттанса для характеризации ультратонких КЯ и получены точные количественные данные об энергии активации и величине накопленного заряда в смачивающих слоях InAs/GaAs.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Анализ экспериментальных данных, полученных методом спектроскопии адмиттанса, и численное моделирование позволяют получать количественную информацию об энергетическом спектре как электронной, так и дырочной подсистем для легированных полупроводниковых гетеро-структур, содержащих квантовые ямы.

2. В температурном диапазоне от 320 К до 100 К величина разрыва зоны проводимости для гетероструктур с одиночными напряженными квантовыми ямами InxGaixAs/GaAs (л" = 0.225) остается постоянной и равной 172 мэВ в пределах экспериментальной погрешности (±10 мэВ).

3. Величина заряда, определяемого по наблюдаемому из ВФХ концентрационному профилю, соответствует истинной величине заряда в КЯ при условии полной ионизации примеси. При понижении температуры заряд, определяемый из ВФХ, монотонно увеличивается по сравнению с истинным, что объясняется эффектом полной ионизации примеси в методе ВФХ при приложенном обратном смещении.

4. Анализ экспериментальных данных спектроскопии адмиттанса позволяет достоверно зарегистрировать наличие уровней квантования в структурах со смачивающими слоями и определить энергии активации этих уровней, а также заряд в ультратонких КЯ толщиной 1-^2 монослоя.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и школах:

• 57-я Научно-техническая конференция, посвященная Дню Радио

Санкт-Петербург, апрель 2002 г.);

• Десятая Всероссийская Научная Конференция Студентов-Физиков и

Молодых Ученых ВНКСФ-10 (Екатеринбург—Красноярск, 2004 г.);

• 11-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика-2004» (Зеленоград, 21-23 апреля 2004 г.);

• VI международная конференция «Опто-, наноэлектроника, нанотехно-логии и микросистемы» (Ульяновск, 4-8 октября 2004 г.);

• 2-nd International Conference «Physics of electronic materials» (Kaluga, May 24-27, 2005);

• Международная научно-практическая конференция «Образовательные, научные и инженерные приложения в среде Lab VIEW и технологии National Instruments» (Москва, 18-19 ноября 2005 г.);

• VI Международная научная конференция «Химия твердого тела и современные микро- и нанотехнологии» (Кисловодск, 17-22 сентября, 2006 г.);

• Девятая международная конференция «Арсенид галлия и полупроводниковые соединения группы III-V» (Томск, 3-5 октября, 2006 г.);

• XIV Международная научно-техническая конференция «Высокие технологии в промышленности России (материалы и устройства функциональной электроники и микрофотоники)» (Москва, 11-13 сентября, 2008 г.);

• а также конференции профессорско-преподавательского состава Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета СПбГЭТУ «ЛЭТИ», Санкт-Петербург, 2005-2008 гг.;

• и региональные молодежные научные школы по твердотельной электронике «Микро- и нанотехнологии», Санкт-Петербург, 2003 г.; «Физика и технология микро- и наноструктур», Санкт-Петербург, 2004 г.; «Актуальные аспекты нанотехнологии», Санкт-Петербург, 2005 г., «Нанотехнологии и нанодиагностика», Санкт-Петербург, 2006 г. Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 научных работ, из них — 1 статья, которая входит в перечень изданий, рекомендованных ВАК России, и 7 работ в материалах и трудах международных научных конференций и симпозиумов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 82 наименования. Основная часть работы изложена на 134 страницах машинописного текста. Работа содержит 58 рисунков и 8 таблиц.

Выводы по главе 4

1. Представлено описание исследуемых образцов с ультратонкими квантовыми ямами смачивающих слоев InAs/GaAs и экспериментальной установки для измерений спектров проводимости и ВФХ.

2. Проведен анализ экспериментальных ВФХ гетероструктур с ультратонкими квантовыми ямами InAs/GaAs, по которым получены профили распределения концентрации основных носителей заряда по глубине структуры. Обнаружено, что три слоя тонких ям, разделенных 2.8 нм барьерами, формируют единый наблюдаемый концентрационный профиль.

3. Методом численного интегрирования определена величина накопленного в активной области гетероструктуры InAs/GaAS заряда как функция от температуры.

4. Измерены и проанализированы спектры проводимости гетероструктур с ультратонкими квантовыми ямами InAs/GaAs при различных частотах тестового сигнала и значениях обратного смещения, на которых зафиксированы три пика проводимости на температурах: первый - от 140 до 70 К, второй - от 70 до 40 К, третий - от 40 до 10 К.

5. Построением графиков Аррениуса определены энергии активации связанных уровней в ультратонких КЯ смачивающих слоев InAs/GaAs. Энергии активации равны 148 мэВ, 44 мэВ, 20-^10 мэВ. Достоверно выявлено отсутствие зависимости энергии активации для двух нижних уровней от приложенного обратного смещения.

Заключение

1. Развиты методы спектроскопии адмиттанса для определения параметров энергетического спектра гетероструктур с квантовыми ямами InGaAs/GaAs на основе анализа экспериментальных данных, численного моделирования и подгонки к эксперименту.

2. Реализован алгоритм определения параметров энергетического спектра электронной и дырочной подсистем для легированных полупроводниковых гетероструктур с КЯ InGaAs/GaAs, использующий реальный профиль краев энергетических зон, полученный из самосогласованного потенциала Хартри.

3. Проведены температурные исследования гетероструктур с КЯ InGaAs/GaAs методами адмиттанса, в результате которых:

• обнаружено температурное смещение пика наблюдаемого концентрационного профиля носителей заряда. Это объясняется тем, что при понижении температуры уровень квантования в яме оказывается ниже уровня Ферми и начинает вести себя как глубокий. Вследствие этого отклик от исследуемых структур наблюдается с запаздыванием и при больших напряжениях обратного смещения, приложенных к образцам;

• обнаружено монотонное увеличение заряда в КЯ, определяемого по наблюдаемым концентрационным профилям из экспериментальных ВФХ, по сравнению с истинной величиной заряда в КЯ. Это связано с особенностью метода ВФХ — полной ионизацией примеси в ООЗ независимо от температуры при приложенном обратном смещении;

• исследована температурная зависимость разрыва зоны проводимости в гетероструктурах с КЯ InGaAs/GaAs для актуального состава твердого раствора х = 0.225, имеющего практическое применение для изготовления лазерных и диодных структур, работающих в ближнем инфракрасном диапазоне 1.08 мкм. Установлено, что значение разрыва зоны проводимости для гетероструктур с напряженными КЯ InxGaixAs/GaAs (jc = 0.225) в диапазоне температур 320 К . 100 К остается постоянным и равным 172±10 мэВ.

4. Методами спектроскопии адмиттанса исследованы гетероструктура с ультратонкими квантовыми ямами смачивающих слоев InAs/GaAs, которые используются при изготовлении структур с КТ. По экспериментальным ВФХ этих образцов получены профили распределения концентрации основных носителей заряда по глубине структуры. Обнаружено, что три слоя тонких ям, разделенных 2.8 нм барьерами, формируют единый наблюдаемый концентрационный профиль.

5. На спектрах проводимости гетероструктур с ультратонкими квантовыми ямами InAs/GaAs при различных частотах тестового сигнала и значениях обратного смещения зафиксированы три пика проводимости на температурах: первый — от 140 до 70 К, второй — от 70 до 40 К, третий — от 40 до 10 К. Построением графиков Аррениуса определены энергии активации связанных уровней в ультратонких КЯ смачивающих слоев InAs/GaAs. Энергии активации равны 148 мэВ, 44 мэВ, 20-^10 мэВ. Достоверно выявлено отсутствие зависимости энергии активации для двух нижних уровней от приложенного обратного смещения.

1. Алфёров, Ж. И. История и будущее полупроводниковых гетероструктур // ФТП. 1998. - Т. 32, № 1. - С. 3-18.

2. Bimberg, D. Quantum Dot Heterostructures / Bimberg D., Grundmann M., Ledentsov N.N. Chichester: Wiley, 1999. - 328 p.

3. Шик, А.Я. Физика низкоразмерных систем / Шик А.Я., Бакуева Л.Г., Мусихин С.Ф., Рыков С.А. СПб.: Наука, 2001. - 160 с.

4. Драгунов, В.П. Основы наноэлектроники / Драгунов В.П., Неизвестный И.Г., Гридчин В. А. Новосибирск, 2000. - 331 с.

5. L. Esaki, and L.L. Chang, Phys. Rev. Lett. 33, 495 (1974)

6. Dingle R. Quantum states of confined carriers in very thin AlxGaixAs-GaAs-AlxGaixAs heterostructures / Dingle R., Wiegmann W., Henry C.H. // Phys. Rev. Lett. 1974. - Vol. 33. - P. 827-830.

7. K.J. Ebeling, Integrated Optoelectronics, Springer Berlin Heidelberg 1989

8. Бессонов, JI. А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи / Бессонов Л. А. — М.: Высш. школа, 1978.

9. Зи, С. Физика полупроводниковых приборов. В 2 т. Т. 1. / Зи С. — Пер. с англ. М.: Мир, 1984. 456 с.

10. Blood, P. The electrical characterization of semiconductors: majority carriers and electron states / Blood P., Orton J.W. Academic Press, London, 1992.-692 p.

11. Фейнман, P. Фейнмановские лекции по физике: В 9 т. Т. 5. Электричество и магнетизм / Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. // М.: Мир, 1977. -304 с

12. Hilibrand, J. Determination of the impurity distribution injunction diodes from capacitance voltage measurements / Hilibrand J., Gold R.D. // RCA Rev. - 1960. - Vol. 21. -P. 245-252.

13. Thomas, C.O. Impurity distribution in epitaxial silicon films / Thomas C.O., Kahug D., Manz R.C. // J. Electrochem. Soc. 1962. - Vol. 109. - P. 10551061.

14. Kennedy, D.P. On the measurement of impurity atom distributions by the differential capacitance technique / Kennedy D.P., Murley P.C., Kleinfelder W. // IBM J. Res. Develop. 1968. - Vol.12, N 9. - P. 399-409.

15. Kennedy, D.P. On the measurement of impurity atom distributions by the differential capacitance technique / Kennedy D.P., O'Brien R.R. // IBM J. Res. Develop. 1969. - Vol.13, N 3. - P. 212-214.

16. Miller, G.L. Capacitance transient spectroscopy / Miller G.L., Lang D.V., Kimerling L.C. // Ann. Rev. Mater. Sci. 1977. - Vol. 7. - P. 377-448.

17. Гольдберг, Ю.А. Влияние последовательного сопротивления на характеристику емкость-напряжение поверхностно-барьерной структуры / Гольдберг Ю.А., Иванова О.В., Львова Т.В., Царенков Б.В. // ФТП. 1983. -т. 17,Вып. 6.-с. 1068-1072.

18. Константинов, О.В. Вольт-фарадные характеристики поверхностно-барьерных структур Me-GaP / Константинов О.В., Мерзин О.А. // ФТП. -1983.-т. 17, Вып. 2. -с. 305.

19. Берман, Л.С. Емкостные методы исследования полупроводников / Берман Л.С. Л.: Наука, 1972. - 104 с.

20. Берман, Л.С. Емкостная спектроскопия глубоких центров в полупроводниках / Берман Л.С., Лебедев А.А. — Л.: Наука, 1981. 176 с.

21. Landolt-Bornstein. Numerical Data and Functional Relationships in Science and Technology, Vol. 17a // Berlin, Heidelberg, N.Y.: Springer-Verlag, 1982.-348 p.

22. Adachi, S. GaAs, AlAs and AlGaAs: Material parameters for use in research and device applications / Adachi S. // J. Appl. Phys. 1985. - Vol. 58, N 3. -p. R1-R29.

23. Adachi, S. Physical Properties of III-V Semiconductor Compounds: InP, InAs, GaAs, GaP, InGaAs, and InGaAsP / Adachi S. New York: Wiley, 1992. -352 p.

24. Levinshtein, M.E. Handbook Series on Semiconductor Parameters / Le-vinshtein, M.E., Rumyantsev, S.L. Shur, M. // London: World Scientific. 1996. —1. V l.-P. 77-103.

25. Mikhailova, M.P. Handbook Series on Semiconductor Parameters / Levinshtein, M.E., Rumyantsev, S.L. Shur, M. // London: World Scientific. 1996.1. V l.-P. 147-168.

26. Goldberg, Yu. A. Handbook Series on Semiconductor Parameters / Levinshtein, M.E., Rumyantsev, S.L. Shur, M. // London: World Scientific. 1999. -V2.-P. 62-88.

27. Ю, П. Основы физики полупроводников / Ю П., Кардона М. // Москва: Физматлит. 2002. — 560 с.

28. Van de Walle, C.G. Band lineups and deformation potentials in the model-solid theory / Van de Walle C.G. // Phys. Rev. B. 1989. - vol. 39, N 3. -P. 1871-1883.

29. Zory, P.S. Quantum well lasers / New Jersey: Academic Press, 1993.504 p.

30. People, R. Indirect band gap of coherently strained GexSii.x bulk alloys on <001> silicon substrates / People R. // Phys. Rev. B. 1985. - Vol. 32, N 2. -P. 1405-1408.

31. Matthews, J. Defects in epitaxial multilayers: I. Misfit dislocations / Matthews J., Blakeslee A. // J. Cryst. Growth. 1974. - Vol. 27. - p. 118-125.

32. Bugge, F. MOVPE growth of highly strained InGaAs/GaAs quantum wells / Bugge F., Zeimer U., Sato M., Weyers M., Trankle G. // J. Cryst. Growth. -1998.-Vol. 183.-P. 511-518.

33. Weyers, M. Epitaxy of high-power diode laser structures / Weyers M., Bhattacharya A., Bugge F., Knauer A. // High-power diode lasers: fundamentals, technology, applications / ed. by Diehl R. Topics Appl. Phys. - 2000. - Vol. 78. Chapter 10.-P. 83-120.

34. Шашкин, В.И. О точности восстановления профиля легирования полупроводников на основе воль-фарадных измерений в процессе электрохимического травления / Шашкин В.И., Каретникова И.Р., Нефедов И.М. // ФТП. 2001. - т. 35, Вып. 7. - С. 801-807.

35. Kapteyn, C.M.A. Carrier emission and electronic properties of self-organized semiconductor quantum dots: dissertation / Kapteyn C.M.A. — Mensch&Buch Verlag Berlin. Berlin, 2001.-156 p.

36. Зубков, В.И. Диагностика полупроводниковых наногетероструктур методами спектроскопии адмиттанса / Зубков В.И. СПб.: Изд-во «Элмор», 2007.-220с.

37. Vincent, G. Conductance and capacitance studies in GaP Schottky barriers / Vincent G., Bois D., Pinard P. // J. Appl. Phys. 1975. - Vol. 46, N 12. -P. 5173-5178.

38. Hasbun, J.E. Conductance in double quantum well systems / Hasbun J.E. // J. Phys.: Condens. Matter. 2002. - Vol. 14. - P. R143-R175.

39. Li, X. Admittance spectroscopy of Si/SiixGex/Si quantum well systems: Experiment and theory / Li X., Xu W., Yuan F. Y., Lu F. // Phys. Rev. B. 2006. -Vol. 73.-125341(1-8).

40. Brounkov, P.N. Admittance spectroscopy of InAlAs/InGaAs single-quantum-well structure with high concentration of electron traps in InAlAs layers / Brounkov P.N., Benyattou Т., Guillot G., Clark S.A. // J. Appl. Phys. 1995. -vol. 77, N 1. — p. 240-243.

41. Соболев, M.M. Исследования захвата электронов квантовыми точками с помощью нестационарной спектроскопии глубоких уровней / Соболев М.М., Кочнев И.В., Лантратов В.М., Леденцов Н.Н. // ФТП. 2001. - Т. 35, вып. 10.-С. 1228-1233.

42. Зубков, В.И. Моделирование вольт-фарадных характеристик гетероструктур с квантовыми ямами с помощью самосогласованного решения уравнений Шредингера и Пуассона / Зубков В.И. // ФТП. — 2006. — Т. 40, Вып. 10.-С. 1236-1240.

43. Зубков, В.И. Диагностика гетероструктур с квантовыми ямами InxGaixAs/GaAs методом вольт-фарадных характеристик: разрывы зон, уровни квантования, волновые функции / Зубков В.И. // ФТП. — 2007. — Т. 41, Вып. З.-С. 331-337.

44. Милне, А. Гетеропереходы и переходы металл-полупроводник / Милне А., Фойхт Д. Пер. с англ. М.: Мир, 1975. - 432 с.

45. Белявский, В.И. Фотоионизация глубоких примесных центров в структурах с квантовыми ямами / Белявский В.И., Померанцев Ю.А. // ФТП. 1999. - т. 33, Вып. 4. - с. 451-455.

46. Yablanovitch, Е., Kane, Е.О. // IEEE J. Lightwave Technol. 1986. LT-4,-P. 504.

47. Yablanovitch, E., Kane, E.O. // IEEE J. Lightwave Technol. -1986. LT-4,-P. 961.

48. Tan, I-H. A self-consistent solution of Schrodinger-Poisson equations using a nonuniform mesh / Tan I-H., Snider G.L., Chang L.D., Hu E.L. // J. Appl. Phys. 1990. - Vol. 68, N 8. - P. 4071-4076.

49. Бахвалов, H.C. Численные методы / Бахвалов H.C. М. Наука, 1975.

50. Шелест, А.Е. Микрокалькуляторы в физике / Шелест А.Е. — М.: Наука, 1988.- 190 с.

51. Тревис, Дж. LabVIEW для всех / Тревис Дж. // М.: ДМК Пресс; ПриборКомплект, 2005.

52. Зубков, В.И. Технология виртуальных инструментов в научных исследованиях: учеб. пособие / Зубков В.И., Соломонов А.В. — СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2001. 66 с.

53. Ландау, Л.Д. Квантовая механика (нерелятивистская теория). В 10 т. Т. 3 / Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. -М.: Наука, 1989. 768 с.

54. Цвелев, Е. О. Диагностика квантовых ям в системе (In,Ga)As/GaAs методом стационарной емкостной спектроскопии: Автореф. дисс. канд. физ.-мат. наук: 01.04.10 / СпбГЭТУ ЛЭТИ. СПб, 2003.-16 с.

55. Воробьев, Л.Е. Оптические свойства наноструктур / Воробьев Л.Е., Ивченко Е.Л., Фирсов Д.А., Шалыгин В.А. СПб.: Наука, 2001. - 188 с.

56. Bugge, F. Effect of strain and growth temperature on In incorporation and properties of high power laser diodes in MOVPE grown (In,Ga)(As,P)/GaAs / Bugge F., Erbert G., Gramlich S., Rechenberg I. // Inst. Phys. Conf. Ser. 1996. -N145.-P. 167-170.

57. Kroemer, H. Measurement of isotype heteroj unction barriers by C-V-profiling / Kroemer H., Chien Wu-Yi, J.S. Harris Jr., Edwall D.D. // Appl. Phys. Lett. 1980. - Vol. 36, N 4. - P. 295-297.

58. Johnson, W.C. The influence of Debye length on the C-V measurement of doping profiles / Johnson W.C., Panousis P.T. // IEEE Trans. Electr. Dev. ED-18.-1971.-Vol. 18.-P. 965-973.

59. Wang, W.I. Valence band offset in AlAs/GaAs heterojunctions and the empirical relation for band alignment / Wang W.L, Stern F. // J. Vac. Sci. Technol. 1985. - Vol. 3. - P. 1280-1284.

60. Rao, M.A. Determination of valence and conduction-band discontinuities at the (Ga,In)P/GaAs heterojunction by C-V profiling / Rao M.A., Caine E.J., Kroemer H., Long S.I., Babic D.I. // J. Appl. Phys. 1986. - Vol. 61, N 2. -P. 643-649.

61. Subramanian, S. Measurement of band offset of a strained-layer single quantum well by a capacitance-voltage technique / Subramanian S., Arora B.M., Srivastava A.K., Fernandes G., Banerjee S. // J. Appl. Phys. 1993. - Vol. 74, N 12.-P. 7618-7620.

62. Bimberg, D. Quantum Dot Heterostructures / Bimberg D., Grundmann M., Ledentsov N.N. Chichester: Wiley, 1999. - 328 p.

63. Heinrichsdorff, F. MOCVD growth and laser applications of In(Ga)As/GaAs quantum dots: dissertation / Heinrichsdorff F. Mensch & Buch, Berlin, 1998.

64. Brubach, J. Coupling of ultrathin InAs layers as a tool for band-offset determination / Brubach J., Silov A.Yu., Haverkort J.E.M., Vleuten W.v.d., Wolter J. H.//Phys. Rev. В.-1999.-Vol. 59.-P. 10315-10326.

65. Соломонов, A.B. Емкостная спектроскопия полупроводниковых твердых растворов / Соломонов А.В. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2000. - 134 с.

66. Соболев, М.М. Емкостная спектроскопия глубоких состояний InAs/GaAs гетероструктурах с квантовыми точками / Соболев М.М., Ковш А.Р., Устинов В.М., Егоров А.Ю., Жуков А.Е., Мусихин Ю.Г. // ФТП. 1999. -Т. 33, вып. 2.-С. 184-193.

67. Брунков, П.Н. Емкостная спектроскопия электронных уровней в квантовых точках InAs в матрице GaAs / Брунков П.Н., Конников С.Г., Устинов В.М., Жуков А.Е. // ФТП. 1996. - Т. 30. - С. 924-933.

68. Брунков, П.Н. Вольтъемкостное профилирование барьеров Шоттки Au/n-GaAs, содержащих слой самоорганизованных квантовых точек InAs / Брунков П.Н., Суворова А.А., Берт Н.А., Ковш А.Р. // ФТП. 1998. - Т. 32, Вып. 10.-С. 1229-1234.

69. Tschirner, В.М. Capacitance-voltage profiling of quantum well structures / Tschirner B.M., Morier-Genoud F., Martin D., Reinhart F.K. // J. Appl. Phys. 1996. - Vol. 79. - P. 7005-7009.

70. Zubkov, V.I. Voltage-capacitance and admittance investigations of electron states in self-organized InAs/GaAs quantum dots / Zubkov V.I., Kapteyn C.M.A., Solomonov A.V., Bimberg D. // J. of Physics: Condens. Matter. 2005. -Vol. 17.-P. 2435-2442.

71. Кузнецова А.Н. Характеризация квантоворазмерных структур нано-электроники неразрушающими методами адмиттанса / Кузнецова А.Н., Ку-черова О.В., Зубков В.И., Соломонов А. В. // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». -2008. №2. С. 7-13.

72. Kapteyn, С.М.А. Electron escape from InAs quantum dots / Kapteyn C.M.A., Heinrichsdorff F., Stier O., Heitz R., Grundmann M., Zakharov N.D., Bimberg D., Werner P. // Phys. Rev. B. 1999. - Vol. 60, N 20. - P. 1426514268.