Определение границ применимости динамического метода измерения твердости переносными твердомерами ударного действия тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.06 ВАК РФ

21

Направах руюписи

□03067440

ШУВАЕВ ВАЛЕРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЦ ПРИМЕНИМО СТО ДИНАМИЧЕСКОГО МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЯ ТВЕРДОСТИ ПЕРЕНОСНЫМИ ТВЕРДОМЕРАМИ УДАРНОГО ДЕЙСТВИЯ

010206,- Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соисканиеученой степени кандидата технических нау к

Москва-2006

003067440

Работа выполнена на НПО ЦНИИТМАШ. Яичный руководитель:

Выксунсюм металлургииесюм заводе и в ОАО

доктор технических наук, Казанцев Александр Георгиевич

Официальные оппоненты:

доктор технических н^к, профессор Морозов Евгений Михайлович кандидат технических неук, доцент Борисов Вадим Григорьевич

Ведущее предприятие:

, Машиностроительный завод

'ЗиО-Подольск'

Защитадиссертациисостоится 22 января в 1400 час. назаседа-нии диссертационного совета Д 2171)4202 при ОАО НПО ЦНИИТМАШ, (115088, г. Мо сква, ул. Ш ар и иэ по дшипни кэ вская, д .4).

С диссфтацией можно ознаюмиться в научно-технический библиотеке ОАО НПО ЦНИИТМАШ по адр есу: 115088, г. Мо сква, ул. Шарикоподшипник) вская, д.4.

Отзыв на автореферат в2-х экземплярах с подписью ооставителяи заверенный петатыо организации просим направлять в адрес диссертационного оовета.

А вто р ефер ат р азо сл ан

2006 г.

Ученый секретарь кандидат технических нау к

ОБЩА Я ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Обеспечение стабильности технологических процессов наразличных стадиях изготовлашя металлопродукции, а также контроль отуякбньк характеристик материалов в процессе эксплуатации различного оборудования являются необходимыми услошями, позволяющими обеспечить безопасную работу какоборудования,таки металлоизделий вцепом.

Одним из немногих экспфименталшо и теоретически обоснованных методов решошяуказанной проблемы является измерение твердости металла

Задшаизмерения твердости в труднодоступных местах, на плоских,цилиндрических, вогнутых и выпу клых повфхностях деталей без нарушения их целостности рш1аегся в настоящее время с помэщно малогабаритных элеюронных пфе-ношых твердомфов ударного дейстеия, принцип работы юторьк основан наиэ-мфении сюросшотсюкабойкапоспеудфа.

Динамические процессы протекающие при уд ф ном измфении твфдосш зависят о тжестюсти юнтролирусмой детали,у спошй ее зацепления, массы, состояния повфхности, что накладывает опрецетшные офаничшия на область прямого использованияданного методаизмфения.

Целью работы является определение границ применимости метода измерения твердости с помощью пфеносных твфдомфов ударного действия. В рамках настоящей диссфтационной работы для достижения данной цели потребовало сь решение следующих задм:

-осуществить численное моделирование процесса соудфения бойка твердо-мфа с повфхностью иэнтролируемого изделия с учетом его жесткости, ус-лошй зацепления, упругопластаческих сюйства материала контролируемой детали, массы и скорости бойка, его податливости; оценить влияние на результаты измфениятвердости неоднородности свойств металлапо толщине, наличия рабочих напряжений;

- применительно ктонюстенным сффическим и цилиндрическим оболочкам разработать методику ыэррекгаровки показаний твфдомфа в зависимости от геометрических параметровоболочки;

-выполнить экспериментальное исследование зависимости показаний твф-домфа от толщины и диаметра оболочек, наличия в контролируемых изделиях рабочих напряжений разного знака, провести сопоставление результа-товрасчета кинетики деформирования приудфе с экспфиментальньши диа-фаммами динамического вдавливания.

Методы исследования

Расчетная часть работы выполнялась путем численного моделирование методом мэнетных элемента в процесса соударения бойка и контролируемого изделия. Расчет проводился с учетом геометрической нелинейности и больших локальных деформаций. Для описания упругопластаческих свойств материала использовалась теория течения с кинематическим упрочнением. Учитывалось изменение предела текучести матфиалаот скорости деформирования.

Экспериментальное исследование твердости проводилось на цилиндрических оболочках, толщина которых изменяласьпутем послойной обточки наружной поверхности, на тонкостенных трубах различного сортамента, образцовых мерах твердости, в том числе с записью динамических диаграмм вдавливания, на образцах, подвергнутых действию статической нагрузки разного знака.

Научная новизна

Впервые на основе численного моделирования и экспериментальных исследований выполнен анализ взаимодействия бойка переносного твердо-мераи контролируемой детали приударе.

Исследовано влияния массы, начальной скорости, податливости бойка, упругопласгических свойств материала контролируемой детали, ее жесткости, неоднородности свойств материала по толщине, наличия рабочих напр яжени й н а р езу л ьтаты измерениятвердосш.

Практическая ценность.

Разработана и экспериментально обоснована методика корректировки показаний твердомеров удфного действия, обеспечивающая достоверное определение твердости материала тонкостенных конструкций без наруше-нияих целостности.

Определены границы применимости динамического метода измерения твердости переносными твердомерами ударного действия.

Даны рекомендации по оптимизации конструкционных элементов переносных твердомеров и их адаптации для измерения твердости различных изделий сцёгью снижения погрешностей измерения.

Результаты выполненной работы внедрены и используются на предприятиях "Технотест", Выксунский металлургический завод, машиностроительный завод 'ЗИО-Подольск"и др.

Достоверность полученных результатов обеспечивается методологией исследований, основанной на трудах отечественных и зарубежных ученых, проведением тестовых расчетов, сопоставлением результатов расчета и эксперимента.

Личный вклад автора заключается в постановке и реализации задя данной работы, разработке основных положений ночной новизны и практической значимости, выполнении численных расчетови проведении экспериментов. Апробация работы и публикации. Основные положения диссертационной работы были представлены на VI Международном симпозиуме "Содэемен-ные проблемы прочности" им. ВА. Лихдаева, Великий Новгород, 20-24 ок-тября2003 г., 3-й Международной конференции "Неразрушающий контроль и техническая диагностика в промышленности", 17-18 марта 2004, Москва, ЦМТАУТС, IX Международной конференции в ЦНИИ КМ "Прометей" "Материалы, используемые при конструировании, изготовлении и работе оборудования ядерных энергетических установок", 6-8 июня 2006г., научном семинаре отдела прочности материалови конструкций ЦНИИТМАШ в2006 г. По теме диссертации опубликовано 6 работ, получен патентнаизобретение.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из трех глав, выводов, списка литературы. Работа содержит 115 страниц машинописного текста, 86 рисуннэв, 6 таблиц. Списоклитературы включает 86 наименований.

Содержание работы

В пфюй главе проведен анализ работ, посвященных измерению твердости статическими и динамическими методами, описан принцип работы и конструкция малогабаритных переносных твердомеровударного действия.

Понятое твердость, как характеристика сопротивления внедрению одного тела в другое, имеет много вемэЕую историю становления и развития, ей посвящены целые монографии, разработаны статические и динамические методыее измерения, внедрены в широ^ю практику отечественные и зарубежные стандарты их использования (методы Бринелля, Виккерса, Роквелла, Шора, Лейб а и др.)

Нфаду с развитием экспер и ментальных методов измерения твердости существенный прогресс был достигнут и в решении задач в области механики деформирования материалов. Прежде всего это классические работы ГГерца по решению задии сдавливания двух изотропных упругих тел и АЮ. Ишлинскош по решению осесимметричной задачи пластичности при вдавливании шара в идеально-пластическую среду, а также интенсивно развиваемые в последние годы методы численного решения статических и динамических контактных задач (наоснове программ Ап£у5,Ь8-Вупаи др.).

Важное значение в развитии метода твердости имеют кинетические диаграммы непрерывного вдавливания индентора, являющиеся осноюй метода кинетической твердости, приоритет в развитие которого имеютпредста-вители отечественной н^ки Мармэвец МП., Матюнин В.М. и др. Эти диаграммы дают возможность проследить процесс непрерывного деформирования материала ю времени на стации нагружения в упругопластичесюй области и при разгрузке.

Работы многих исследователей направлены на установление связи диаграмм вдавливания инд штор а с диаграммами растяжения. Это обусловлено тем, что расчеты на прочность деталей и конструкций выполняются в основном по механическим свойствам, определяемым по диаграммам растяжения, а сам метод испытаний нарастяжение является наиболеераспростра-ненным видом механических испытаний.

В последние два десятилетия появились комбинированные способы определения твердости, сочетающих механическое нагружение материала индентором с физическими методами исследования (работы Бакирова МБ. и ДР-).

Измерение твердости зачастую является единственным неразрушаю-щим способом оценки состояния изделия после термической обработки, сварки,ремонтных операций, в труднодоступных местах, когда применение стационарных твердомеровнепрецставляется возможным.

Новый этап развития метод а твер до спи - это, так называемые ,методыи технические средства безобразцовош контроля механических свойств материалов непосредственно в изделиях по параметрам инденторых испытаний, которые позволяют проводить экспрессное диагностирование фактического состояния материалов оборудования через показатели твердости (НВ, НЯС, Н8Э, НУ), достоверно коррелирующие с параметрами других стандартных механических свойств, например, с пределом прочности о „, который в свою очередь является одной из основных расчетных характеристик, регламентируемых техническими условиями на материалы и другими нормативными до ^ментами.

Наиболее предпочтителшыми из безобразцовых методов измерения твердости являются динамические (ударные) методы вследствие компактной конструкции приборов и возможности оперативного использования. Непосредственно по результатам измерений определяется условная твердость материала НЬ как отношение скорости бойка после удара к начальной скорости: НЬ = у1/у0. Перевод у слоеной твердости в единицы НВДЯС и др. про водится по данным предварительной тарировки.

Таким образом, можно заключить следующее. К настоящему Бремени метод твердости не только не утратил сюей акту ал шо сти, но и продолжает развиваться как эффективное средство диагностики состояния материалов.

Для корректного определения твердости контролируемых изделий динамическим методом необходимо провести исследования влияния на результаты измерения следующих факторов:

- тонгостенности контролируемых конструкций

- массыи условий зацепления контролируемых изделий,

- наличия покрытий на контролируемых поверхностях -упруго-пластических характеристик материалаизделия

- отличия модул ей упругости контролируемого материала и эталонной меры твер до ста, используемой при калибровке твер до мер а

- массы, скорости и жесткости бойка применяемо го твердомера

- эксплутационных напряжений в контролируемом изделии

Вторая глава посвящена юняно-элементнои^ модтированию взаимодействия бой ка твер до мф а и оболоч ки пр и у д ар е.

Расчеты взаимодействия бойка и оболочки при ударе выполнялись в осесимметричной и в 3-х мерной постановке с использованием конечно-ал ементного пакета ЬБ-Оупа. Рассматривался удар цилиндрического бойка с шаровым наюнечниюм об оболоч^ сферической и цилиндрической формы, а также соу дарение бойка с по верхностыо пластин.

Материал бойка принимался идеалшо упругим, а оболочки - упруго-пластическим, предел те^чести и параметры упрочнения которого зависят от скорости деформирования. Расчет проводился с учетом геометрической нелинейности и больших деформаций. У сюрения в узлах в момент дэемени 1определялисьиз соотношения

где {а,} - матриц а ускорений, [л/]1 - обращенная матрица масс, \f'" } и {f™"} соответственно вектор внешних усилий и вектор внутренних объемньк сил.

Компоненты последнего определяются суммированием по всем т элементам,расположенным вофугузла

= £ (Jß'o- dV + Fcon') (1=1 г,

где а - вектор напряжений, Vn- объем п- ого элемента, В'- транспонированная матрицадеформации-перемегцения, Feo"' - контактныеусилия.

Для описания упругопластических сюйств материала использовалась теория течения с кинематическим упрочнением. Изменение характеристик деформирования материала от скорости нагружения описывалось на основе модели Купера- Саймонда, в соответствии с которой связь между диаграммами деформирования при статическом и динамическом нагружении определяется интенсивностью пластической деформации и ее скоростью. Указанная зависимость имеет вид

<т, (£,' ,е,р) = а, (e')[l + (¿," / с)"" \ где <т,(е-,'',ё,") - 1фиваядеформированияпри динамическом нагружении, <у,(е") - криваядеформированияпри статическом нагружении, а, и ef - соответственно интенсивность напряжений и интенсивность пластических деформаций, ёскорость интенсивности пластических деформаций, с и р константы материала.

Сюйства бойка моделировались с использованием двух моделей материала. В пфвой модели боекрассматривался как абсолютно жесткое тело, во второй - как упруго деформируемое. В случае жесткого бойка все степени свободыузлов конечно-элементной модели бойка объединяются и приводятся к его центру масс, что позволяет несколько уменьшить время расчета, а также повысить у стойчивость расчетной схемы. Однако при этом не учитываются возникающие в бойке в момент удара деформации и упругие колебания. Врасчетах с учетом податливости варьировался модуль у пру гости материала бойка и размеры его поперечного сечения. Основной объем расчетов выполнен применительно к параметрам бойка твердомера ТЭМП разработки ЦНИИТМАШ (массабойка6.1 г,начальная скорость Vo = 2.85 м/сек).

Рис.1 Конечно-иементные модели для раичетауд^эабойкао сферическую оболочку (а, б), пластину ( в) и цилиндрическую оболочку (г); !- боек,2- юнтролируемоеищепиШ.

Расчеты выполнялись для оболочек радиусом К=25, 65, 125 и 250мм, толщиной 1ч25мм,и пластин различной толщины. Предел текучести принимался р авн ым 200,450 и 1000 МП а.

Нарис2 показан характер перемещений бойка и пластаны (закрепленной по нижней плоскости) в зоне контакта во времени. После соприкосновения пластина и боек д вижутся со вмести о, затем в фазе отско ка боек начинает движение в обратную сторону, а пластина упруго разгру жается с образованием остаточных деформаций, Поле остаточных перемещений на рисЗ показывает образование "наплыва" па крае лунки, характерного для измерения твердости шаровым индентором.

!

Рис 2 Вер то кап ьныеперемещениябойка(1) и пластины (2) при ударе.

рак) при С= 8 1сек (сгт = 450 МП а).

Результаты численного анализа взаимодействия бойка и оболочки при ударе показали,что в случае толстостенной оболочки процессы удара и отскока бойка аналогичны рассмотренным. При уменьшении толщины стенки оболочки с 25 мм приблизительно до 10 мм происходит плавное снижение условной твердости НЬ на 7-8% от уровня, соответствующего удару по пластине, Полученные результаты практически не зависят от радиуса оболочки.

В области толщин от5 = 10 мм и ниже проявляется зависимость кривых Н «отрадиуса R оболочки, причем дляоболочки сотноситсльло вы-со юй жесткостыо (К = 25 мм) с у меньшей и ем я величина НЬ резко возрастает, адляоболочш сничюй жесткостью (К = 250 мм) сначала в облает гол-

щин до 3 мм значения НЬ уменьшаются, а при дальнейшем уменьшении толщины стенки увеличиваются, рис.4, однако при этом они остаются существенно ниже,чемдляоболочекс высокой жесткостью.

Подобные закономерности наблюдаются независимо от фактического уро ен я твердо ста матер и ал а.

Численные расчеты (рис.4) подтверждают более высокие значения условной твердости для материалов с болыпим значением предела текучести при одинаковой геометрической жесткости оболочки, причем реакция на изменение толщины у оболочек с различным пределом текучести отличается: для более "мягких" (<тг = 200 МПа) изменение НЬ меньше, так как в этом случае поглощается больше исходной кинетической энергии бойка, а для более "твердых" (<гг =1000 МПа) - наоборот, наблюдается сильное изменение знач ений у ело вной твердо ста.

Полученный при расчете характер изменения условной твердости НЬ определяется закономерностями перераспределения кинетической, упругой потенциальной энергии, а также энергии пластического деформирования в системе боек-оболочка. При высокой жесткости оболочки (т.е. большой толщине стенки и малом радиусе) приобретаемая оболочюй кинетическая энергия незначительна и потеря скорости бойка после отскока, т.е. снижение НЬ

Рис.4 Изменениеусловной твердости в зависимости оттолщиныоболочкира-диусом250 мм (я) и 25 мм(б):1 - стт = 1000 МПа;2 - ат=450 МПа; 3 - ат= 200 МПа.

Снижение скорости отскока бойка наблюдается и при абсолютно упругом ударе по тонкой оболочке с низкой жесткостью. При у пру го пластическом ударе (по сравнению с абсолютно упругим) пластические деформации при малой толщине и низкой жесткости оболочки вызывают дополнителшое снижение скорости отсиэка и НЬ. Однако с уменьшением толщины уменьшается и контактная сила и соответственно работа пластических деформаций, т.е. удар в пределе, при достаточно малой толщине оболочки приближается к упруго^, независимо от твердости металла. В связи с этим зависи-

мости НЬ- в для оболочек малой жесткости имеют минимум. При 5 = 1 мм величина НЬ практически не зависит от пластических свойств материала и его твердости и для оболочек одно го типоразмер а близка к значениям, полученным при чисто упругомударе.

Нарис.5 для некоторых расчетных случаев в качестве примерапоказаны перемещения иу бойка и оболочки во времени (в направлении удара, в точке, соответствующей центру отпетатка). При толщине в = 10 мм хфакгер перемещений аналогичен полученному для пластины. С уменьшением толщины величина перемещений оболочки возрастаети послеудара возникают изгибные колебания.

Нарисб показан характер изменения контактных усилий во времени. Дляоболочки срадиуоом250 мми толщиной I мм (рис.6 б) скорость отскока бойка падает настолько, что оболочка после удара успевает выгнуться в противоположную сторону и происходит второе соударение оболочки и бойка. С уменьшением толщины сгаростъ отскока бойка и контаиные усилия уменьшаются.

а б

Рис.5 Перемещениябойка(1) и оболочки (2) радиусом65 мм (оу = 1000 МП а) при ударе: а - в= 10мм, б - б = 5мм, в - б = 1мм.

Нарисб показан характер изменения контактных усилий ю времени. Дляоболочки срадиуоом250 мми толщиной 1 мм (рис.6 б) скорость отскока бойка падает настолько, что оболочка после удара успевает выгнуться в противоположную сторону и происходит второе соударениеоболочки и бойка. С уменьшением толщины скорость отсюка бойка и контактные усилия уменьшаются.

р

кН I О

О 75

0 5

0 25

О

Рисб Изменение контактного усилия ю времени при ударе бойка по оболочке(су = 1000МПа):а- Я= 65мм, толщина стенки 10мм;б- 11 = 250 мм,толщина б=1 мм;в- 11=65мм,толщинастенки 1мм.

Проведшо численноеисследование влияния условий закрепления оболочки на величину условной твердости. Для оценки данного фактора ряд расчетов выполнялся применительно к оболочкам различного диаметра и толщины стенки и с различным исходным уровнем твердо ста при варьировании расстояния от зоны измерения твердости до места закрепления.

Результаты расчета позволили сделать вывод о том, что влияниеусло-вий зацепления проявляется в большей степени наоболочках из материала с высоким уровнем твердости. Длятонких оболочек при недостаточном удалении зоныизмеренияотзонызакреплениянаблюдаетсяэффект многократного соударения бойка и оболочки во время отскока. Для проведения корректных измерений расстояние от зоны измерения до места закрепления должно составлять не менее 85+100 мм.

Из полученных результата в расчета следует, что надежная информация о твердости материала оболочки, регистрируемая измерительной системой твердомера по скорости отснэка бойка не можетбьггь получена на оболочках с малой жесткостью при толщине стенки 1-2 мм, гогдаудар близок куп-ругому. В области большей толщины, можно вьщелить два участка. При толщине стенки приблизитсяшо от 10 мм до 25 мм влияние толщины незначительно и пракгачески не зависит от величины диаметра оболочки. Вдиа-пазонеотЗ до 10 мм необходимо учитывать как толщину, так и диаметр оболочки.

На основе выполненных численных экспериментов на сферических и цилиндрических оболочках различных размеров установлено подобие зависимостей относительной у словной твердости от кривизны оболочки заданной толщины (вобласти5>3 мм)дляматериаловсразличнойтвердостью.

Данные закономерности легли в основу разработанной методики корректировки показаний твердомера с учетом тонюстенности контролируемой конструкции.

В третьей главе при ведены результаты экспериментально-расчетного исследования твердости с использованием переносных твердомеров типа ТЭМП натонюстенных трубах различного сортамента толщины, а также исследовано влияние наиболее существенных факторов, приводящих к возникновению погрешностей при измерении твердости.

Экспериментальное определение влияния толщины стенки оболочки на твердость проводилось на трубеиз стали 20 диаметром 133 ммсначаль-ной толщиной стенки 23 мм. На токарном станке осугцествлялосьпослойное стачивание трубы до толщины стенки 1мм. Результаты измерения и численного расчета представлены на рис.7. До толщины 3 мм имеется стабильное соответствие расчетных и экспериментальных значений (некоторые отклонения имели место при измерении в исходном состоянии до обточки, что видимо, объясняется более высокой твердостью поверхностных слоев трубы). При дальнейшем уменьшении толщины стенки величинау слоеной твердости как расчетная, так и измеренная возрастает, однако появляется знани-тел ьно е р асхо ад ение.

Также для оценки погрешности измерения твердости на тонюсгенных изделиях были выполнены замеры на трубах из низколегированных иугле-родистых сталей 9 типоразмеров с толщиной стенки от2.8 мм до 4 мм. Результаты измерения показали, что погрешность может составлять до 60%(по сравнению с результатами измерений стационарными твердомерами), если не вносить корректирующие поправки. При использовании предложенной методики по грешности уменьшаются до 10%.

В работе проведено исследование жесткости бойка, его начальной скорости у0, а также массы т на величину условной твердости НЬ. Величина жесткости бойка варьировалась изменением модуля упругости и его диа-метра(безизменениядиаметрашаровогонаконечникабойка,равного3 мм).

Получено, что суменыпениемнэтальной скорости удара, массы бойка и величины модуля упругости материалабойкапроисходитувеличениеуо лошой твердости, что объясняется у меныпением потерь на работу пластических деформаций. С увеличением его диаметра (жесткости) происходит снижение НЬ за счет увеличения работы пластических деформаций и снижения энергии упругих кхлебаний бойка. Выявленные закономерности позволяют подобрать необходимые , с позиций точности измерения, характеристики бойка твердомера в зависимости от предполагаемых свойств металла контролируемой детали, а также оценить допускаемые изменения начальной скорости бойка, не выводящие величину погрешностей измерения твердости за до пу ста мые пределы.

Проведен анализ влияния нарезультаты измерения твердости упругих свойств бойка (податливости) и происходящих в нем колебательных процесоо в при ударе. Результаты расчета с учетом податливости бойка показали,что при внедрении бойка в поверхность контролируемой детали проис-ходитупругое сжатие бойка, а после отскока юзникают продолшые колебания. Так как определение отношения скоростей бойка до и после удара осуществляется по величине эдс, наводимой в катушке индукгавности при движении в ней бойка с постоянным магнитом, то продольные колебания бойка искажают измеряемый сигнал. С учетом этого постоянный магнит целесообразно размещать в центре тяжести бойка, где амплитуда нэлебаний минимальна.

Также выполнено исследование влияния изменения модуля упругости материала контролируемой детали на показания твердомера. Установлено, что в достаточно широюм диапазоне изменения Е = 1 5 105 25 105 МПа происходит практически пропорциональное уменьшение условной твердости. Данный результат позволяет корректировать показания твердомера в случае отличия модул я у пру гости контролируемой детали от модуля упругости эталонной мерытвердости непроводяспециальной калибровки.

Ряд расчетов выполнен сучетом трения между бойком и поверхностью контролируемого изделия при их контакте. Коэффициент трения / варьировался вдиапазонеотО до 03 .Было получено, что в пределах указанных значений /погрешность оценки условной твердости непревышает 1 %.

Происходящие при ударе бойка о поверхность контролируемой детали процессы аюивного у пру го пластического деформирования и разгрузки при отскоке подобны аналогичным процессам, протекающим при индентирова-нии на стационарных приборах для измерения твердости при статическом нагружении. В связи с тем, что для случая статического индштированияразработаны приближенные методики восстановления кривых растяжения по диаграммам вдавливания, было выполнено сопоставление диаграмм динамического индентирования, полученных расчетным путем и экспериментально. С этой целью совместно с ВНИИАЭС проведаю расчетно-эксперименталь-ное исследование диаграмм кинетического индентирования эталонных мер твердости (НВ 383, НВ 164 и НВ 97). Для определения параметров кривых

деформирования, используемых в расчете, из мер твердости были вырезаны образцы на растяжение. Полученные диаграммы вдавливания для одной из мер твердости приведены на рис.8 в координатах 'Усилие - перемещение". Удовлетворительное соответствие расчета и эксперимента показывает в принципе возможность "расшифровки" диаграмм динамического вдавливания, используя подходы, разработанные для статического индентирования, при известных пфаметрах диаграмм статического и динамического деформирования.

В связи с тем, что объем пластически деформируемого металле при удфе бойюм пфеносного твфдомфа (в силу относителыю небольшой энфгии удара) оказывается меньше, чем при юнтролетвфдоели стационфньгми твфдомфами, данный метод проявляет чувствителшоегь к состоянию тонких повфхносгных слоев металла(напримф,наличиюнаклепаилипогрьпий).

Для исследования бтияния наусловную твфдость неоднородности механических свойств матфиалапо толщинеиепользовалась юнетно-элементная модель, соответствующая случаю удфабойкапо пластине толщиной 10 мм,рис. 1 е. Однако сетканапластинебыгтапостроот таким образом,что злементыраспредатялись равными слоями по толщине,что позволяло изменять свойства матфиалапо толщине с заданным шагом. Масса бойка соответствовала6.1 г, нжалшая енэрость 2Я5 м/сек. Результаты расчета при вед шы нарис. 9. Из полученных данньк щдно, что на величину измфяемой твфдости оказывают влияние повфхностные слои металл а толщиной до 1 мм. При толщине по вфхностного слоя более 1 мм свойства Сфдцешны не оказывают влияние на определяемое при измфении знжение твфдосга (т.к. они деформируютсяупруго). При необходишети, в зависимо ели от поставленной задши, глубина слоя, в юторомизмфяется твфдость может варш-роватьсязасчетизменениямассыи сюросга бойка.

1 т 1 1 1 1 г* | 1

1

I4. 1 1 г * * / 1 * у 5 Л 2

/ 1

—

Э, ММ

Рис.9 Измен ениеу слоеной твердости в зависимости от толщины поверхностного слоя сболее низкой (1) и более высоюй (2 ) твердостью, чемосновной металл.

Для исследования влияния степени упрочнения диаграммы деформи-ро вани я н а твердо сть б ыл а вьгпол н а! а сер и я р асч его в, в которых использовали сыр и вые 1-5,рис.10.Науч астке р авно мфной д ефор мадии о т пр ед ел а те-кучеста ат до пред ел а прочно ста а, (до деформации ер) упрочнение описывалось линейной"функцией. Величина ер варьировалась от0 до 1.При е >ср диафаммы имеют горизонтальный участок. Такой вид кривых деформирования задавался исходя из того, что в рассматриваемых задачах возникают большие деформации и необходимо использовать истинные диафаммы деформирования, пересчитанные из диаграмм растяжения с учетом изменения площади поперетного сечения образца и возникновения объемного напряженного состояния в шейке. Результаты такого пересчета (с использованием метода конечных элементов для учета объемности) показывают, что после достижения истинного пределу прочности дальнейшее деформирование происходит практически без упрочнения.

Таким образом, были оо по ставлены результаты расчета для пята типов диаграмм с одинаковой величиной предела те^честа (450 МПа) и предела прочности (1000 МПа) и различными значениями деформации на пределе прочности:ер = 0.05,0.1,025,0.5 и 1 0 (вотносительных единицах).

Указанные диафаммы деформирования использовались при оценкеу слоеной твердости в случае удара бойка по пластине толщиной 10 мм и сферической оболочке ф 130 х 5 мм. Результатырасчетаприведенынарис.11.

Видно, что при фиксированной величине предела прочности и предела те1учести в зависимости от характера упрочнения материала величина НЬ может изменяться более чем на 30% . Для сталей обьнно величина ер = 5 + 25%, в этомдиапазонеизменениеНЬ составляет о голо 15%.

о,

МПа

1000

600

400

200

к ' / ' / / / —1---г ,/—

п / ' / ' ! 1 / _____" -'"5

04

06

Рис.10 Диаграммы деформирования с различной степенью упрочншия.

НЬ

450

350

250

24"

02

04

08

Рис.11 Влияние степени упрочнения диаграммыдеформирования(дефор-мации напределепрочносга) наусловную твфдость. 1-оболочка ф130х5мм;2 - пластин а толщиной 10 мм.

Таким образом, возможность достоверной оценки механических свойств материала по твердости (что является обратной задачей по отношению к рассмотренным) зависит от характера упрочншия материала в пла-стичесыэй области. В связи с этим установление корреляции твердости с характеристиками механических свойств целесообразно проводить для отдельных групп материалов со сходным характером упрочнения.

В ряде случаев измерения твердости металла изделия необходимо выполнять в эксплуатационных услошях при действии рабочих напряжений. Влияние указанного факторабыло исследовано экспериментально по данным измерения твердости на плоских образцах сечением 80x15 мм (сталь З8ХНЗМФА, ст02 =750 МП а) при одноосном растяжении и сжатии, а также расчетным путем.

Максимальный уровень напряжений в образцах достигал величины половины предела текучести материала. Результаты эксперимента представлены нарис. 12 в виде зависимости отношения измеренного под напряжением значения у словной твердости кисходной величине твердости. Получено,что зависимость НЬ от величины напряжения имеет линейный характер, причем растягивающие напряжения приводят к уменьшению НЬ, а сжимающие к ее увеличению. При одинаковом уровне растягивающих и сжимающих напряжений изменение НЬ по абсолютной величине приблизительно одинанэвэ и в исследованном диапазоне напряжений не превышает 5-г7%, т.е. относительно невелика.

СТ.МПа

Рис. 12 Изменение отно си тел ьной у с-ловной твердости от вел ичин ы н апр яже-ния в образце при одноосном сжатии (1) и растяжении (2).

Расчетная оценка влияния рабочих напряжений выполнялась применительно к щуплой пластине толщиной 10 мм, нагруженной по боювой поверхности всесторонне действующими напряжениями растяжения или сжатия. Задана решалась в осесимметричной постановке в два этапа - сначала проводился статический расчет (использовался метод динамической релаксации), а затем расчет удара бойка по нагруженной пластине. Получено, что как и в одноосном случае напряжения растяжения вызывают уменьшение измеренных значений твердости, а напряжения сжатия их увеличение, причем этот эффект проявляется в большей степени, чем при одноосном нагру-жении. При ударе по нагруженной пластине (по сравнению с ненагружен-ной) изменяется диаметр отпечатка и размеры зоны пластических деформаций- при растяжении они увеличиваются, а при сжатии уменьшаются (соответствующим образом изменяются и потери кинетической энергии бойка за счет работы пластических деформаций). Изменяется также величина наплыва на краях отпет атка- при растяжении наплыв уменьшается или юобще может отсутствовать, а в случае сжимающих напряжений у величивается.

К числу факторов, о называющих существенное влияние нарезультатыизме-ршия твердости динамическим методом относится также масса и размфы юнтро-лируемой детали. ДЗдяоценки влияниядагных факторов рассматривалсяудф бойка твфдомфа по торцеюй плосюсти фуглой пластины, свободно лежащей на столе. При этом варьировался диаметр и толщина пластаны и соответственно ее масса. В используемых для расчета юнечно-элементных схемах моделировалось двойное юнтаюное взаимодействие; боек-пласганаи пласлина-сгол.

Получаю,что дляпласшн толщиной 10 мм (и более) при массе свышеО 3 кг показаниятвфдомфапракшчески незашсятотдиаметрапластины. При меныпей толщине (5 мм) с увеличением диаметра пофешность измфений увеличивалась вследствие возникновения изгибных юлебагий пластины. Показано,что измфе-ниетвфдосли тонких деталей возможно приумшыиении массы бойка. Однаю в этом случае происходит снижение точности и стабильности измфений вследствие уменьшения глубины отпечатка и влияния повфхносшых слоев металла Так учесть влияние джных факторов достаточно сложно, для выбора оптимальной массыбойкацелесообразно оочелгать расчетный и экспфиментальный подходы.

Основные выводы и результаты работы

1. Впфвые на основе численною моделирования взаимодействия бойка и контролируемой детали при ударе выполнено исследование влияния на скорость отскока бойка и измфяемое значение твфдосги упругих и плат стических свойств материала детали и бойка, скорости и массы бойка, жесткости и массы детали, условий ее закрепления, неоднородности механических свойств по толщине детали, наличия в ней рабочих напряжений и др. факторов.

2. Разраэотаны конечно-элементные модели,описывающие взаимодействие бойка твфдомфа и контролируемой детали при ударе, позволяющие учесть основные параметры бойка и детали (в том числе для оболочек толщину стенки и диаметр, условия закрепления), зависимость у пру го пластических свойства матфиалаот скорости деформирования.

3. Установлено, что для оболочек с толщиной стенки от 10 мм и более результаты измфения твфдосги динамическим методом могут использоваться без корректировки. Для оболочек с толщиной стенки отЗ до 10 мм при определении твфдосги необходимо учитывать жесткость оболочки. При толщине стенки менее 3-х мм и диаметре оболочки более 65 мм динамический метод определения твфдосги необеспечивает необходимой точности.

4. Расстояние от зоны замфа твфдосги до места закрепления оболочки должно составлять не менее 100 мм. В противном случае возможно возникновение вибраций и многоьратых соударений бойкаи оболочки.

5. На основе выполненных расчетов разработана и экспериментально обоснована методика корректировки показаний твфдомфа при измфении

твердости тонкостенных сферических и цилиндрических оболочек с учетом их фивизныи толщины стенки.

6. Исследовано влияние жесткости, массы и начальной скорости бойкана характер его взаимодействия с контролируемой дегалыо, что дает возможность оптимизации параметров бойка с целью повышения точности измерения. Установлено, что в податливом бойке при ударе возникают упругие продольные колебания, в связи с чем измерение скорости отсюка целесообразно проводить в узловой точке, соответствующей центру тяжести бойка и и спо л ьзо вать жестки е б о й ки.

7. Исследовано влияние неоднородности механических свойств по толщине контролируемой детали на показания твердомера. Показано, что при стандфтном исполнении бойка и удфного механизма твердомеров ТЭМП (масса бойкаб.1 г, скорость 2,85 м/сек) показания твердомера определяются свойствами металлавповерхностном слоетолщинойоколо 1 мм.

8. Экспериментальным и расчетным путем показано влияниенарезульта-ты измерений твердости напряжений в детали. При действии сжимающих напр яжений у ело вная твердо сть у величивается, при действии растягивающих - уменьшается. Данный эффект зависит от вида напряженного состояния и величины напряжений. При одноосном напряженном состоянии изменение твердости происходит пропорционально величине приложенных напряжений и составляет при напряжениях равных полошне предела те^чести материа-ладетали +5+7%.

9. Установлено, что для проведения коррекгаых измерений твердости твердомерами ударного действия (стандартного исполнения) масса контролируемой детали должна составлять не менее 03 кг, а толщина не менее 10 мм.

Перечень работпо теме диссертации

1. Казанцев АГ., Караев АЕ., Шуваев ВА. Численное моделирование взаимодействия бойка твердомера и оболочки при ударе// Научные труды VI Международного симпозиума " со временные проблемы прочности" им. ВА. Лихачева,том 1 .ВеликийНовгород,20-24окгября2003 г.

2. Казанцев А Г., Караев АБ., Сугирбеюв БА., Сан ько в НИ., Шуваев ВА. Контроль твердости металла тонкостенных сосудов и трубопроводов переносными твердомерами ударного действия. Труды 3-й Международной выставки и конференции "Неразрушающий контроль и техническая диагностика в промышленности' ,17-18 марта2004, Москва, ЦМТАУТС, Россия.

3. Караев АБ, Казанцев АГ., Сугирбеков БА., Саньюв НИ., Шуваев ВА Патент №2237881 от 10.102004г. Способ определения твердости металла тонкостенных металлических оболочек.

4 .Караев А£., Шуваев ВА. Контроль твердости оболочетных конструкций динамическим методом// Ночные труды VI Международного симпозиума

"Со временные проблемы прочно ста "им. В А. Лихачева, том 1. Великий Новгород,20-24 октября 2003 г.

5. Шуваев ВА., Караев АБ., Казанцев АР. Определение твердости металла тониэстенных оболочек по скорости отскока бойка. - Техника машиностроен ния, №1,2004.

6 .Казанцев АГ., Караев А Б., Шуваев В А. Взаимодействие бойка твердо мера и оболочки при ударе- Тяжелое машиностроение, №7,2004, с33-37. 7. Шуваев ВА., Казанцев АГ., Караев АБ. Анализ границ применения метода измерения твердости по скорости отскока бойка на основе численного моделирования,- Труды международной конференции. ЦНИИ КМ "Проме-тей"2006г.

Подписано в печать 12 12 2006г Тираж 100 экз Печать офсетная Уел Печ л 1,0 Бумага офсетная Формат 60x84 1/16 Заказ №7421

Типография «Полиграф» 124015, г Москва, Хохловский пер , 4

Введение

1. Методы определения твердости.

1.1 Статические и динамические методы измерения твердости.

1.2 Переносные твердомеры ударного действия. Конструкция и принцип работы.

2. Конечно-элементное моделирование взаимодействия бойка твердо- 34 мера и оболочки при ударе.

2.1 Построение конечно-элементных моделей, описывающих взаимо- 34 действие бойка твердомера и ударяемого тела.

2.2 Численное исследование процесса удара бойка твердомера об обо- 49 лочку.

2.3. Определение твердости тонкостенных оболочек.

3. Анализ влияния на показания твердомера параметров бойка 73 и характеристик контролируемого изделия.

3.1 Исследование влияния жесткости бойка, его начальной скорости и 73 массы на величину условной твердости.

3.2 Влияние неоднородности свойств металла по толщине контроли- 86 руемого изделия на показания твердомера.

3.3 Измерение твердости в напряженных деталях.

3.4 Влияние размеров и массы детали на показания твердомера. 102 Выводы. 105 Список литературы.

В процессе изготовления металлических конструкций различного назначения и их эксплуатации важное значение имеет достоверная оценка твердости и механических свойств металла. Указанные характеристики являются основными для проведения расчетов на прочность и оценки качества металла как в исходном состоянии, так и после определенной наработки, которая может привести к их существенному изменению. В настоящее время методы контроля и диагностики механических свойств материалов, основанные на измерении твердости, являются наиболее простыми и доступными. Главное достоинстю метода твердости заключается в возможности оперативной оценки механических характеристик металла готовых изделий, конструкций, деталей не выюдя их из строя и не вырезая из них образцов. В связи с этим данный метод применяется практически во всех отраслях промышленности для контроля качества изделий в процессе производства и эксплуатации. При этом представляется очевидным, что эта операция должна сопровождать всю цепочку ее применения, включая входной контроль, контроль стабильности технологических процессов при изготовлении оборудования, оценку качества готовой продукции, диагностирование оборудования в процессе его эксплуатации для определения его остаточного ресурса, при ремонте оборудования и др.Методы определения твердости. 1.1 Статические и динамические методы измерения твердости. Истории становления и развития методов измерения твердости, насчитывающей несколько веков, посвящены подробные обзоры и целые монографии [1-4,6-8]. Исторический обзор становления методов измерения твердости приведен в работах [1,7]. Способы и технические средства измерения твердости, а также связь твердости с другими характеристиками механических свойств материалов с давних пор привлекали внимание многих исследователей-теоретиков и практиков. Так еще М.В. Ломоносов отмечал, что твердые тела отличаются степенью твердости, а твердость назвал важным сравнительным свойством материалов. Он впервые связал твердость с внутренними силами взаимодействия между частицами тела, а предложенный им оригинальный способ измерения твердости стал основой абразивных методов испытаний материалов. Д.И. Менделеев разработал маятниковый способ измерения твердости и создал для этих целей специальные приборы. Реомюром в первой половине XWI века были проведены первые систематические испытания на твердость царапанием, позюлившие Моосу разработать шкалу твердости минералов, широко используемую для их идентификации и сравнения. Однако только на рубеже XIX и XX веков после опубликования работ И. Бринелля, в которых был изложен новый способ испытаний металла вдавливанием шара, метод твердости получил признание как способ определения механических характеристж материалов. Качественно новый этап в развитии метода твердости начался в конце XX века. В это время уже было установлено и практически подтверждено, что метод твердости может быть более информативным и эффективньм методом механических испытаний материалов, если он сопровождается регистрацией диаграмм вдавливания индентора в процессе развития упругопластической деформации [8, 11-13]. Такими диафаммами, например, являются диаграммы вдавливания индентора, полученные при непрерывном измерении текущих значений нафузки и геометрических параметров (величины перемещения индентора) восста1ювленного или невосстановленного отпечатка. Выполненные в этой области работы, направленные на решение теоретических и прикладных задач контактного деформирования позволили установить закономерности изменения твердости в зависимости от различных технологических и конструкционных факторов. Показана возможность использования результатов измерения твердости для оценки стандартных механических свойств при растяжении, созданы новые конструкции стационарных и портативных приборов для измерения твердости. Работы многих исследователей направлены на установление связи диаграмм вдавливания с диаграммами растяжения. Это обусловлено тем, что расчеты на прочность деталей и конструкций вьтолняются в основном по механическим свойствам, определяемым по диаграммам растяжения, а сам метод испытаний на растяжение является наиболее распространенным видом механических испытаний. Однако, построение диаграмм растяжения по диафаммам вдавливания возможно в том случае, если известна связь текущих значений контактных напряжений и деформаций при вдавливании индентора с текущими значениями напряжений и деформаций при растяжении образца. В этом направлении положительные результаты были получены в работах М.П. Марковца [14], Г.П. Зайцева [15], Д. Тейбора [3] которые предложили приближенные способы оценки величины деформации в зоне контакта при вдавливании сферического индентора. Эти работы получили дальнейшее развитие, что дало возможность более обоснованно подойти к построению диаграмм растяжения но диафаммам вдавливания и определе1шю механических свойств по характеристикам твердости [1317]. В связи с этим, значения твердости, определенные под действием фиксированной нафузки вдавливания, стали рассматриваться как отдельные точки на диафаммах вдавливания, которым соответствуют те или иные значения контактной деформации. Таким образом возник термин «твердость на пределе текучести», предложенный М.П. Марковцом, т.е. твердость, определенная при остаточной деформации, равной 0,2% [16]. Затем появился термин «твердость на пределе прочности», т.е. твердость, определенная при остаточной деформации, равной предельной равномерной деформации при растяжении. При установлении корреляционных связей между напряжениями при растяжении и вдавливании в пластической области принималось условие равенства значений пластических деформаций. Наряду с развитием экспериментальных методов измерения твердости существенный прогресс был достигнут и решении задач в области механики деформирования материалов. Прежде всего это классические работы Г.Герца по решению задачи сдавливания двух изотропных упругих тел [19] и А.Ю. Ишлинского по решению осесимметричной задачи пластичности при вдавливании шара в идеально-пластическую среду [20]. Появились работы, в которых аналитически исследовано вдавливание жесткой стальной сферы в плоскую поверхность для разных стадий контактного деформирования с учетом трения и упрочнения [21-22]. Если в более ранних работах для установления соотношения между средним контактным давлением и пределом текучести использовался метод линий скольжения [20], то в более поздних работах была привлечена процедура численного моделирования процесса вдавливания сферы в упрутопластическое полупространство методом конечных элементов [21,24]. Важное значение в развитии метода твердости имеют кинетические диаграммы непрерывного вдавливания индентора, являющиеся основой метода кинетической твердости [25]. Эти диаграммы дают возможность проследить процесс непрерывного деформирования материала во времени на стадии нафужения в упругопластической области и при разфузке. Преимущества метода кинетической твердости по сравнению с существующими статическими и динамическими методами измерения твердости [10,15,16] очевидны. Эти преимущества заключаются в возможности:

Выводы

1. Впервые на основе численного моделирования взаимодействия бойка и контролируемой детали при ударе выполнено исследование влияния на скорость отскока бойка и измеряемое значение твердости упругих и пластических свойств материала детали и бойка, скорости и массы бойка, жесткости и массы детали, условий ее закрепления, неоднородности механических свойств по толщине детали, наличия в ней рабочих напряжений и др. факторов.

2. Разработаны конечно-элементные модели, описывающие взаимодействие бойка твердомера и контролируемой детали при ударе, позволяющие учесть основные параметры бойка и детали (в том числе для оболочек толщину стенки и диаметр, условия закрепления), зависимость упругопластических свойства материала от скорости деформирования.

3. Установлено, что для оболочек с толщиной стенки от 10 мм и более результаты измерения твердости динамическим методом могут использоваться без корректировки. Для оболочек с толщиной стенки от 3 до 10 мм при определении твердости необходимо учитывать жесткость оболочки. При толщине стенки менее 3-х мм и диаметре оболочки более 65 мм динамический метод определения твердости не обеспечивает необходимой точности.

4. Расстояние от зоны замера твердости до места закрепления оболочки должно составлять не менее 100 мм. В противном случае возможно возникновение вибраций и многократных соударений бойка и оболочки.

5. На основе выполненных расчетов разработана и экспериментально обоснована методика корректировки показаний твердомера при измерении твердости тонкостенных сферических и цилиндрических оболочек с учетом их кривизны и толщины стенки.

6. Исследовано влияние жесткости, массы и начальной скорости бойка на характер его взаимодействия с контролируемой деталью, что дает возможность оптимизации параметров бойка с целью повышения точности измерения. Установлено, что в податливом бойке при ударе возникают упругие продольные колебания, в связи с чем измерение скорости отскока целесообразно проводить в узловой точке, соответствующей центру тяжести бойка и использовать жесткие бойки.

7. Исследовано влияние неоднородности механических свойств по толщине контролируемой детали на показания твердомера. Показано, что при стандартном исполнении бойка и ударного механизма твердомеров ТЭМП (масса бойка 6.1 г, скорость 2.85 м/сек) показания твердомера определяются свойствами металла в поверхностном слое толщиной около 1 мм.

8. Экспериментальным и расчетным путем показано влияние на результаты измерений твердости напряжений в детали. При действии сжимающих напряжений условная твердость увеличивается, при действии растягивающих - уменьшается. Данный эффект зависит от вида напряженного состояния и величины напряжений. При одноосном напряженном состоянии изменение твердости происходит пропорционально величине приложенных напряжений и составляет при напряжениях равных половине предела текучести материала детали ±5^7% .

9. Установлено, что для проведения корректных измерений твердости твердомерами ударного действия (стандартного исполнения) масса контролируемой детали должна составлять не менее 0.3 кг, а толщина не менее 10 мм.

1. О1 Нейль Г. Твердость металлов и ее измерение. М. JI. Металлургия, 1940, 376с.

2. Tabor D. Hardness of metalls. Oxford: Clarendon Press. 1951,304 p.

3. Гогоберидзе Д.Б. Твердость и методы ее измерения. М,- JI. Машгиз. 1952,318 с.

4. Переносной твердомер ТЕСТ-МИНИ-(УТ). Руководство по эксплуатации РЭ. Москва, ВНИИАЭС, 2005,36 стр.

5. Григорович В.К. Твердость и микротвердость металлов. М.: Наука. 1976. 230 с.

6. Гудков А.А., Славский Ю.И. Методы измерения твердости металлов и сплавов. М.: Металлургия. 1982,107 с.

7. Колмаков А.Г., Терентьев В.Ф., Бакиров М.Б. Методы измерения твердости. Справочное издание. М.: «Интермет инжиниринг». 2000, 126 с.

8. Марковец М.П. Упрощенные методы определения механических свойств по твердости. Заводская лаборатория. 1954, № 8, с. 963-969.

9. Кал ей Г.Н. Установка и методика испытаний на микротвердость по глубине отпечатка. Машиноведение. 1968, № 3, с. 105-110.

10. Дегтярев В.И., Матюнин В.М. Автоматическая запись диаграмм твердости. Труды МЭИ. «Теплоэнергетика и энергомашиностроение». 1972, вып. 104, с. 86-89.

11. Алехин В.П., Берлин Г.С., Исаев А.В. и др. К методике микромеханических испытаний материалов микровдавливанием. Заводская лаборатория. 1972, т. 38, № 4, с. 488-490.

12. Шнырев Г.Д., Булычев С.И., Алехин В.П. и др. Прибор для испытаний материалов методом записи кинетической диаграммы вдавливания индентора. Заводская лаборатория. 1974, т.40, №11, с. 1406-1409.

13. Марковец М.П. Построение диаграмм истинных напряжений по твердости и технологической пробе. ЖТФ. 1949, т XIX, вып. 3, с. 371-382.

14. Зайцев Г.П. Твердость по Бринеллю как функция параметров пластичности материалов. Заводская лаборатория. 1949, № 6, с. 704-717.

15. Марковец М.П. Определение механических свойств металлов по твердости. М.: Машиностроение. 1979, 192 с.

16. Марковец М.П., Матюнин В.М. Определение относительного удлинения в области равномерной деформации по характеристикам твердости. Заводская лаборатория. 1984, № 10, с. 60-62.

17. Дрозд М.С., Матлин М.М., Сидякин Ю.И. Инженерные расчеты упругопла-стической контактной деформации. М.: Машиностроение. 1986. 220 с.

18. Hertz Н. Uber die Beruhrung fester elastischer Korper. Gesammelte Werke. B.I., Leipzig, 1995, s. 155-173.

19. Ишлинский АЮ. Осесимметрическая задача пластичности и проба Бринелля. ППМ. 1944, т. 8, вып. 3. с. 201-224.

20. Hardy С., Baronet C.N., Tordion G.V. The Elastoplastic Indetation of a Half-Space by Rigid Sphere. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1971, Vol. 3, p. 451-462.

21. Френсис Г. Феноменологический анализ пластического вдавливания сферы. Тр.амер. общ. инж-мех. Теоретические основы инженерных расчетов. Мир. 1976, №3, с. 81-91.

22. Марковец М.П., Матюнин В.М., Семин A.M. Связь между напряжениями при растяжении и вдавливании в пластической области. МТТ. 1985. №4, с. 185-187.

23. Бакиров Н.Б., Зайцев М.А., Фролов И.В. Математическое моделирование процесса вдавливания сферы в упругопластическое пространство. Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2001, т.67, №1, с.37-47.

24. Булычев С.И., Алехин В.П. Испытание материалов непрерывным вдавливанием индентора. М.: Машиностроение. 1990,224 с.

25. Weiler W.Zusammenhang zwisehen Vickers und Vniversal-harte.Material-prufung. Munchen, 1990, Band 32, Heft 5, s. 149-151.

26. Mayo M.J., Siegel R.W. Narayanasamy A. Mechanical Properties of Nanophase ТЮ2 as Determined by Nanoindetetion. J. Material Research. 1990. 5. (5), p. 1073-1082.

27. Головин Ю.И., Иволгин В.И., Коренков B.B. и др. Определение комплекса механических свойств материалов в нанообъемах методами нано-индентирования. Конденсированные среды и межфазные границы. 2001, т.З, №2, с. 122-135.

28. Головин Ю.И., Иволгин В.И., Коренков В.В. и др. Размерный и зависящий от времени эффекты в нанотвердости керамик на основе Zr02. -Физика твердого тела. 2001, т.43, № 11, с. 2021 ~ 2024.

29. Давиденков Н.Н. Некоторые проблемы механики материалов. Л.: Лениздат. 1943,152 с.

30. Давиденков Н.Н., Беляев С.Б., Марковец М.П. Получение основных механических характеристик стали с помощь измерений твердости. Заводская лаборатория. 1945, № 10, с. 964-973.

31. Лаврентьев А.И. К методике определения сопротивления царапанию. Машиностроение. 1974, № 6. С.94-99.

32. Димов Ю.В. Определение предела текучести на сдвиг царапанием. Заводская лаборатория. 1987, №3, с. 59-62.

33. Матюнин В.М., Волков П.В. Испытание, материалов царапанием. Технология металлов. 2000, № 2, с. 27-30.

34. Матюнин В.М. Методы и средства безобразцовой экспресс-оценки механических свойств конструкционных материалов. М.: Изд-во МЭИ.

35. Матюнин В.М., Волков П.В., Сайдахмедов Р.Х. и др. Определение механических свойств и адгезионной прочности ионно-плазменных покрытий склерометрическим методом. МИТОМ. 2002, №3, с. 36-39.

36. Колесников Ю.В., Морозов Е.М. Механика контактного разрушения. М.: Наука, 1989, 220с.

37. Морозов Е.М., Зернин М.В. Контактные задачи механики разрушения. М.: Машиностроение. 1999, 544 с.

38. Расторгуев О.Ф. К вопросу прогнозирования релаксационной стойкости металла деталей теплоэнергетического оборудования. Теплоэнергетика. 1984, №10,с.60-61.

39. Таканаев Г.Г., Матюнин В.М., Трунин И.М., Расторгуев О.Ф. Определение характеристик жаропрочности материала сопловых коробок турбин после длительной эксплуатации. Теплоэнергетика, 1987, № 12, с. 67-69.

40. Белошенко В.А., Дацко О.И., Примислер В.В. и др. Определение критических температур хрупкости методом измерения микротвердости и внутреннего трения. Заводская лаборатория. 1986, № 2, с. 74-76.

41. Барон А.А. Оценка хладноломкости сталей по твердости при низких температурах. Заводская лаборатория. 1990, № 1, с. 65-68.

42. Матюнин В.М., Волков П.В., Юдин П.Н. Твердость и хладостой-кость стали. Заводская лаборатория. 1999, № 10, с. 53-56.

43. Бакиров М.Б., Забрусков Н.Ю. Методика натурного безобразцового контроля механических свойств ферромагнитных сталей корпусов ВВЭР на базе магнитных методов. Заводская лаборатория. 2000, т. 66, № 11, с. 35-44.

44. Батуев Г.С. Инженерные методы исследования ударных процессов. М. Машиностроение, 1977 г. 239 с.

45. Клочко В.А., Артемьев Ю.Г., Конжуков Ф.И. Определение физико-механических свойств материалов с помощью динамических испытаний: Сб. тр. М. НИКИМП, 1982 г., с. 70-74.

46. Артемьев Ю.Г. Динамические методы и приборы контроля твердости материалов. Обзор. М. ЦНИИНТИПК. 1988 г. - 85 с.

47. Артемьев Ю.Г. Контактный динамический метод и прибор контроля твердости металлов и сплавов. Ж. Заводская лаборатория. 1989г. Т55, №12, с.79-83.

48. Артемьев Ю.Г. К новой классификации динамических методов контроля твердости. Ж. Заводская лаборатория. 1996 г. № 6, с. 48-51.

49. Артемьев Ю.Г. Контактный динамический метод контроля твердости с использованием индентора пирамидальной формы. Ж. Заводская лаборатория. 1998 г. Т. 64. №5, с. 48-51.

50. Артемьев Ю.Г., Зеленов И.Б. и др. Экспериментальные исследования динамической твердости цементного и гипсового камня. В сб. трудов «Исследование физико-механических характеристик бетона». М., ВЗПИ, 1990 г., с. 63-69.

51. Goldsmith Werner. Impact Edward Arnold. (Publisher) Ltd. London,1961.

52. Твердомер электронный малогабаритный переносной программируемый. Паспорт ТЭМП-4. М.: Технотест, 2002,22 с.

53. Szab Istvan: Einfuhrunag in du Techniscbe Mechanick, 5-ое издание, Из-во Шпрингер, Берлин, 196

54. Рабочая инструкция по прибору для измерения твердости Equotip. Издатель: Цюрих, 1977.

55. В. М. Бондюгин, П. П. Карпов. Об опыте применения твердомеров ТЭМП-2. Заводская лаборатория, №12, 2002, т.68, с.60-61.

56. Тимошенко С.П. Прочность и колебания элементов конструкций. М., Наука, 1975,704 с.

57. Халфман P.JI. Динамика. М., Наука, 1972, 567 с.

58. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М., Мир, 1975,541 с.

59. Бакиров М.Б., Зайцев М.А., И.В. Фролов. Математическое моделирование процесса вдавливания сферы в упругопластическое полупространство. Заводская лаборатория, №1,2001, с.37-47.

60. Металловедение и термическая обработка стали: Справочник / Под ред. М.JT. Бернштейна, А. Г. Рахштадта. Том 1.2. Методы испытаний и исследования. — М.: Металлургия, «1991. — 462 с.

61. Костин П. П. Физико-механические испытания металлов, сплавов и неметаллических материалов. — М.: Машиностроение, 1990. — 256 с.

62. Золоторевский В. С. Механические свойства металлов. — М.: Металлургия, 1998. — 400 с.

63. Шмитт-Томас К.Г. Металловедение для машиностроения: Справочник. — М.: Металлургия, 1995. — 512 с.

64. Шапошников Н.А. Механические испытания металлов. J1.: Машгиз, 1954.-443 с.

65. Селиванов В.В. Прикладная механика сплошных сред. Т. 2. Механика разрушения деформируемого тела. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1999. —420 с.

66. Казанцев А.Г. Малоцикловая усталость при сложном термомеханическом нагружении. М.: Из-во МГТУ им. Баумана, 2001,248 с.

67. Барон А.А., Рябчук Г.В. Оперативная оценка прочности и расчет сосудов давления методами механики разрушения. — Волгоград: Изд-во ВолгГТУ, 1996. 94 с.

68. Симон Г., Тома М. Прикладная техника обработки поверхности: Справочник. — Челябинск: Металлургия, 1991. — 368 с.

69. Карзов Г.П., Марголин Б.З., Швецова В.А. и др. Физико-механическое моделирование процессов разрушения. Санкт-Петербург, Политехника, 1993,390 с.

70. Марковец М.П., Матюнин В.М., Шабанов В.М. Переносные приборы для измерения твердости и механических свойств // Заводская лаборатория. 1989. Т.55. №12. С. 73-76.

71. Рыбакова Л.М., Куксенова Л.И., Босое С.В. Рентгенографический метод исследования структурных изменений в тонком поверхностном слое металла при трении // Заводская лаборатория. 1973. №3. С. 293—296.

72. Рыбакова JI.M., Куксенова Л.И. Структура и износостойкость металла. — М.: Машиностроение, 1982. — 212 с.

73. Рыбакова Л.М., Куксенова Л.И. Исследование структуры тонкого поверхностного слоя деформированного металла // Физика и химия обработки материалов. 1975. №1. С. 104—109.

74. Терентьев В.Ф., Колмаков А. Г. Механические свойства металлических материалов при статическом нагружении: Учебное пособие. — Воронеж: изд-во ВГТУ, 1998. 80 с.

75. ОксогоевА.А., Бунин И.Ж., КолмаковА.Г., Встовский Г.В. Муль-тифрактальный анализ изменения зеренной структуры алюминиевого сплава при ударном воздействии скоростной частицей // Физика и химия обработки материалов. 1999. №4. С. 63—71.

76. Караев А.Б, Казанцев А.Г., Сугирбеков Б.А., Саньков Н.И., Шуваев В.А Патент №2237881 от 10.10.2004г. Способ определения твердости металла тонкостенных металлических оболочек.

77. Караев А.Б., Казанцев А.Г., Шуваев В.А. Определение твердости мералла тонкостенных оболочек по скорости отскока бойка. Техника машиностроения,.!^, 2004.

78. Г.Д. Дель. Определение напряжений в пластической области по распределению твердости. Москва: Машиностроение, 1971,199 с.