Определение напряженно-деформированного состояния и оптимизации анизотропных неоднородных цилиндрических оболочек и стержней тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

РГ6

1 1 и МИНЙ&ГЁРСТВО ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ АР!>ЕКЖ

"1 1 ОПТ $33

" Ереванский государственной университет

на правах рукописи

САРДАРЯН ГАГИК РАЗШКОВИЧ УЖ 539.3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРГШРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И ОПТИМИЗАЦИЯ АНИЗОТРОПНЫХ НЕОДНОРОДНЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК И СТЕРЖНЕЙ

01.02.04 - механика деформируемого твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

ЕБЕВАН - 1993

Габота выполнена на кафодре механики сплошной среда Ереванского государственного университета

Научный руководитель -член корр. HAH Армении, доктор физико- математических наук, заслуженный деятель науки Армении, профессор САРКИСЯН B.C.

Научный консультант - кандидат физико- математических наук ГЕГАМЯН Б. П.

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор КИРАКОСЯН P.M., ' кандидат физико-математических наук, доцент АТОЯН Л.А.

Ведущая организация - Государственный инженерный университет Армении

Защита состоится "_"_1993г. в_

час. в аудитории N22 на заседании Специализированного Совета К 055.01.02 по прис.увдениюученрй степени кандидата физико -математических наук в Ереванском государственном университете по адресу: 375049, г. Ереван - 49, ул. А. Манукяна, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ереванского государственного университета.

Автореферат разослан "_" __ 1993 г.

Учеши секретарь Специализированного Совета кандидат физико-математических паук П1 Of ' ЯШАВЯН С.А.

ОБЩАЯ ХЛР\КТЕРИСТИКЛ 1.1Б0ТЫ

Диссертационная работа посвящен.-; исследовашш некоторых задач определения напряже^го-доформированного состояния неоднородных анизотропных цилиндрических об. лочек, а та ¡esa оптимизация формы и структуры их и стержней с щшмоуголышм сечением с учетом и без уч~та попепечных сдвиговых г.а пряже шт.

Актуальность теш.

Одной из актуалышх задач современное 'механики доформлру-' вмого твердого тела является: проектирование, расчо".: и создание надежных долговечных онкосте^длг конструкции тииг; стержней, . пластин и оболочек; оптимизация указанных конструкции, нашедшей широкое применение в приборостроении, ракетостроении и других областях современной техники.

Современнал технология со все возрастающими возможностями создания материалов с различными- видами конотрукта.ьнои прочности и. дегТюрматгашости привела к широкому применению в инженерной практике новых конструктивно-анизотропглх .ма- фиалов, многие - из которых отличаются сильной ашгготрогшоя с относительно низкой сопротивляемостью на' сдвиг в поперочгчх направлениях. Использование к^мпиз. ционных материалов в различных областях современной техншеи придает особую важность и перспективность исследованиям задач- тонкостенных оболочечных . конструкции, в . которых учитываютя анизотропные неоднородные характеристики. Актуальность исследования в этом направлении продиктована также необходимостью дальнейшего развития общей теории механики деформируемого тела, включающей в'счбя вопросы построения V,стоматических моделей- а разработки ' аналитических, численных методов решения конкретных прикладных запич.Наряду с' разработкой новых методов и подходов исследования деформируемых объектов, уточняются и углубляются известные ' классические 'ЛвТОДЫ.

Широкое распространение новых анизотропных материалов, яеханическио характеристики которых существенно нтшот на

теорию механики деформируемых сред, вызнало большой гшторе< исследователей к посторпниз) новых, уточненных теории. Пр] эотроинии уточношшх теории бОЛЬШОВ ПрИМЗНеНИВ получил moto, гипотез, который наряду с прос: л-ой и физической наглядность] допускает использование аналитических методов расета.

Омоете с тем распространение конструкции, изготовленных и; композициотшх материалов, обладающих неоднородностью i анизотропией, в связи с практическим их использованием, стави1 вопрос об оптимальном проектировании конструкции. Представляв' инте; ее как отыскании ог'имялыюи формы упругих анизотропны; тел, оптимальное распределение модулей жесткости' по деформируемому телу, так и проблемы совместной о," тимизации - формы ¡ внутрш. ея структура конструкции.

Цель работы.

1.Вывод уравнения -папрягзтю-дефориироватюго ' состояш: тизотрошшх неоднородных круговых цилиндрических оболоче! переменной толщины'поп действием нормально приложенной силы ( учотом г аотез уточненной Teopim С.А.Анбарцумяна,, а такая соответствующий числошшя расчет.

¿'.Оптимгаг'.ия формы и структуры анизотропных неоднородны: круговых цилиндрических оболочек с учетом сдвиговых деформаций: о: тишзация неоднородных балок и консоле: с прямоугольны? соченном.

3. Сравнительный анализ результате , гголучен'Ш в диссер-тациог юя работе на 'основе классической и уточненной теории.

Научная новизна.

В диссертационж л работе получена система ди-Моронцияльны: уравнении ь частнгх производных для определения напряженно-деформированного состояния анизотропных неоднородные кр„ •овг'х цилиндрических оболочек переменной толщины с учо.™ сдвиговых „¿формации, построено аналитичес. .ое решение краевы) задач для осесимчечричны форм деформации оболочки. Методо» i /Оп..ва- Гялегкина решена двумерная задача онисывамца} деформацию оболочки. Поставлены и ре'ены задачи оптимизаци; формы и структуры • анизотропны:: неоднородных «¡¡угоны; цил...щрт»ческ*,х оболочек с учетом сдвиговых напряжения. Цюведе] сравнителышя анализ классической к уточш нноп теории обол .чки,

результате которого выявлены области изменения физ?;;о-мохп-нческих характеристик и геометрических параметров, существенно эпящих значения напрязю гпго-деформированного состояния Золочки под влия1шем поперечных сдвигов.

Предложен новый подход для минимизации максимального рогиба балки и свободного конца консоли.

Практическая ценность -

Результата» полученные в диссертационно работе, имеют как эоретическое, та., и практическое, значение. Они к.огут Сыть зпользованы в расчетах элементов инженерных конструкция, изго-жяенных из современных композиционных материалов, для надеж- ^ зго функционирования й условиях различных ■ силовых н£ рузог и геических воздействии в машиностроении, в ст{юитольстие, в зиационной технике и во мнопг' других областях. *

Подуче'тше в диссертационной ряботе результаты могут быть ¡пользованы также при решении новых,задач анизотропных цилин-глчес.ких, оболочек с различными мзическимн и гс метрические ¡рактеристикями

Де .¡товорность.

Достоверность результатов обоснечивается физическоя •основанносп ю и корректностью .остановок краевых зяцач, ■рогостью и аргументированностью используемого для их решения тематического аппарата. Полученные результаты в некоторых учаях сравнены с известным-' е^ультатами С.А.Амбарцумяна, Баничука, С.Г.Лехницкого, В.С.Саркисяна и др.

Апробация работа.

Результат», полученные в дассертзцис зой работе, регулярно кладовались и обседались: на научном, семинаре "Мохашпса лонной среды" кафедры механики сп. ошноя среды Ереванского сударствешюго университета; на VI Всесоюзной конференция по мпозициошшм материалам (Ереван-Лешшакан. 13-16 октября, 87г.); на.межотраслевой няучно-практ.лескои конференцк. по облемам проектирования и изготовления конструкщш из «позиционных материалов народнохозяйственного и спетального значения (Красноярск, 1988); на региональной научно-тех-тескок конференции "Численные метода решения - задач роительной механики, теории упругости и пластичности"

(Вашмгр.у:. 7-8 июня, 19901'.); на Всесоюзном научном семинаре "Лктуалы:-:( проблемы неоднородной механики" (Ереван, 23-26 рттнл, 1£Г)!Г\)

Л'лс1'.!;рта;1И()Н}1аУ1 работа в пг,лом доложена и обсуждена на кафодри мясники сплошной среди ЕТ'У.

По империалам диссертационной работы опубликованы шесть работ.

Структура д-объем работы.

Цлссортпциоплая работа состоит из введения» двух глав» закдвчшг/л, приложения, библиографии и изложена на 103 стра-шгцпх машинописного текс-Э. Работа содержит 24 рисунка, одну таблшц» ч с.'гисогс литературы, содержания 166 наименования работ.

Ьо_шпдонии дан краткии обзор работ и основных

розультгтс'ч, связанных с те. ттакоз диссертации. Указан круг обсувдшмах вопросов, определены цель, характер и актуальность вшюлилпм. работа, и в краткой формо изложены основные результаты ре'Чугы.

В _ппр!г,я_ гл!1]10 для определения напряженно-деформированного состояния оболочки, лех^дя из уточненной теории С,/ .Лмбарцу^япа, выводятся основные уравнения равновесия анизотропных неоднородных круговых цилиндрических оболочек поромогаюа то тины при нормально приложенной нагрузке " учетом сдвиговых п.эиряжэшшг и приводятся их . уешепия в различных ^ Ко>шс1~.тшх случаях.

В__п;параграфе этой главы приведены негодные

соо ""ношения, п^едполо.-гения и гипотезы уточненной теор. ж С.А.Амбарцу- чип для оболочочннх конструкций Приняты слодущие законы изменения по. ¡речных касательных напряжения по толщине ог*-шо-'ки:

где ф(а,р), ф(а,р> - иодлежявд« определении функции, характеризующие учет поперечных ^двигов, й-Ь («,()) - переменная

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

(1)

лщина оболочт , а, ß и у состявляют i юрдинатную систему, ичем а.р совпадают с линиями главной кривизны срединной верхности оболочки, -а 7 направлена по толщине оболочки (-h'2 7 < h/2). После чего выводится система уравнения равновесия изотропной неоднородной круювой цилиц/фи зской оболочки с ременной толщиной:

L К) 12 lj' 13 v lj' 1<S * ' l)' *

t (C..) tu I+T.22 (C .} tv ]+Ь2э (С ; .) Ги]+Ьг< (h, L ), а, .)№,!+ (С )[u]+L "(С )tv]+L (С. ,D )Iwl+L (h,D ,a )№]+

INIJ/ 32 l J аз1 kj' I J ' 34 ? tj' L J ' 4

+L (li.D . )[ФJ+T, (h.D, . ,a )[Ф

9!5 x * »jf ь J 2 36* ' t j' t )' 1 2 '

(B.) lu J+Ъ , (D..) Г v ]+L , (D, .) [V7]+L (h,D .,a )ГФ J+

1 VJ ' 42 > VJ 43 l ] ' 44* ' uj* w) ' 1

ly lj' *52 lj - 33 ^ v j ' 5-4 * vj lJ 1

+b3=(h.D гаи)[Ф2]+Ьзй(11.В j)[u,v,w,^j,$2]=0, (2)

;.q а.'.=a (a,ß) - коэффициенты деформации, Z=Z(a,p) »рмальная нагрузка оболочки, u(a,ß), v(a,ß), w(a,ß) )мгтоненты перомещешя точек срединной поверхности оболочки, j.Dij- коэффициенты хюсткости, Lv j-ллМер&нциелъные операторы частными производными, причем операторы Ltö- нелинейны гаосительно искомых функция, а все остальные дифференциальные хераторы L. .- линейны и имеют второй порядок, кроме L3.„ . )рядок которых равен трем, Ф,= а=зФ +а45ф, Ф2 -а44ф + а4Эср. (3)

Во втором параграфе формулируется крапая задача, шсывагацая деформированное состояние однородной анизотропной симметричной круговой замкнутой цилиндрической оболочки эстояннои толщины с условиями шарнирного (.лирания в краях при эданнои внешнеь нагрузке. Система уравнений (2) в этом случае раыйм.'.от вид:

dzu r d'v ,, kh2 d1* dw . p Kli" с1гФ. ,

+ r Skh* d'to _ n

"387

da'

r d2u . r d'v kh2 ',4w . ,, dw , n 41i4. (12<1ч^

^ + -ЩгКл- в.л]= о.

kC ^ kC, + k?C . w +

ч r i ic¡ oa «

хГ 3k2h4 <№»' hJ ra dlu а „0№* ) 7 . За" " TFp~l 4 "cía ~ 4 cía Г2' .

kG JÓL + 2kC, - с + с 4ír ^ " da2 ,л da2 " da3 ,,ПТГ da2

+c + —4_Ja Ф - а ф| = ü.

1в 1U p | I» i 44 l) •

КС i1 - гке - с + с X- ^

da2 da2 '"da* ia ^ da2

$+ tM'" * (4)

где k-xpi' iiüiia -сродишгои поверхности оболочки, p- • Оболочка в двух края" ouO, а удовлетворяет

условиям шарнирного огшрания

Ф.^М.^О. (5)

т. о. . '

Т =С' р/Ги,у?,Ф ] + С Р Гу.Ф 3 - П, при а^О, а-1,

1 ti 1 " i Ю Í. .2 ' ' *

S1-Ct<JP| lu,w,®i. +-'СолРг[у,Фг) = 0, при a=ü, а-1, Ы С Pru.w.fc J + С Р [v,®J - 0. при а=0, а=1, -(6)

1 14 3 1 lo 4 2 4

п»=С1йр»1и'и»ф1} + Сов1'4[у,«ф21 " ЛРИ а-0, а-1, w(a) = 0, при а-0, а=1, где оператор» Рк определяется по формулам: •

Р [u w,® 1-= ---- + ^ di» - У.!* di?? 1 1 da 1?0 da 1? da2'

р »41- dv \ 5Wl< г' 'v" Ж' ЗБ<Г" Ш'* ~

Ф = Т А4соэ-£р-. Ф = 5 А'соз-НД-. (8)

1 £ п Л. 2 £ п

3 Да 10 (1а Да

Решение краевой задачи (4)0 (6) ищется в виде тригонометрических рядов

и=1А>з-^-. у=|л>з^,

П = 1 П-в Г»«1

^соэ^-. ф = Т

П I 2 £

Получены формулы для определения коэффициентов , ..., л'. Здесь же рассматривается краевая задача . для оболочки со свободными краями и при нг которых ограничениях получены яналогичпы результаты. .

В третьем параграфе 'в задачах определения напряженно-деформированного состояния анизотропных цилиндрических оболочек с заданной внешне1" нагрузкой, рассматриваются конкретные примеры, соотвь х'ствуюиуто различным упруго-механическит* характеристикам и геометрическим параметрам. На их основе проведен сравнительный анализ классической и уточненной теории, выяштщш. преимущества уточненной теории и целесообразность ее применения. В част ..)сти, при некоторых значениях угла <р между главными осями упругости материала и. геок тр ,Ч"скими осями конструкции в классической теории, в отличие от уточненной ... возникают аномальные.явления, заключающиеся в том, что функция прогиба г?(а) меняет своя знак при фиксированной 'лишней нагрузке. При увеличении или'уменьшении,модуля сдвига 012 функции и(а) и 'я(а) увеличиваются по модулю, а функцил V (а) увеличивается - или уменьшается по модулю вместе, с С>2. При уменьшении 012 функции ф2(а) по модулю увеличивайся, а при увеличении С12 функция Фг(а) меняет свое поведение. На следующей V.блице 1риведены наибольшие отклонения(в процентах) уточненной теории зт клаСическои для фунюли и, у' и we при данном

у/ %

5.7- 10е • « а • 3.17 6.18 ; 18.71

5.7- 10" » • ¿.06 0.9 5.38

5.7- 10'° • ■ 1 .0 1 .12 • 9.3ч

Меняя ¿начете модуля сдвига пр : определенных параметра: получен» максимальные разнос, л дан функции и, V и и в случая: уточненной и классической теория и процентных отношениях соответствию, 7,5 %, 5,2 и 30 % . При увеличении С1э в'п процентные отношения уменьшаются. Аналогичные ситуацш получается и при изу нении значений 0га (рас. П. При увеличекю 1} разности этих функция в процентных отношениях увь-шчиваются максима ькые же значь; ш модулей функции Ф4 (а) и Ф2 (а умэиьшьзтся.

Н=! Р-21 1*40 <1-45 Ыг=5.75е10 013^3. ?5еЮ 023-5.0^2»

им

20

15

?п

пшПи.'ШЗ.'ПкШЮО

Ю

Ра:, 1.

ТТ"

19

V

..... и

и

5

0

В четвертом парагр I*; исследуется краевая задача для определение перемещения точеч срединном поверхности двумерной

анизотропной цилиндрической оболочки с условиями шартгриог^ ^■пирагая в кргшх при уч то тог речных сдвиговых напрялвния. Мссле;..звание ведется методом Бубнова-Галерккнч. с и-'■•мощью полученных численных результатов строятся графж-' фун.дий перемещен! 1 точек. Отметим, ччо лри определенных параметра.. л нормальной нагрузке

•У

1-- -уцд- у а' (30-а) ':> .п---^—, (9)

1 - 3

максимальные по модули перемещения: и=-0,12 у-Ч),05, №--0,8 и и-0,12, у=-0,05, и=0,8 получаются, соответственно, в точках 1 » 161Л ) т, („ 1 я 19!'^ *

Во второй глав? рассматривай.ся задачи оргамязащга ф:>рмц и структуры круговой цилиндрической оболочки с учетом по1юро>„шх сдвиговых напряжении и стержней с ирямоуголь 1... сеч^дием..

В первом параграфе приводится формулировка оптимизационной задачи для однородных л - неоднород. лх анизотропных цилиндр: • ческих оболочек. Для однородных оболочек задача за*, ь^аетс.ч в описании распределения ее толщины п^л минимизации массы, оболочки с наперед заданным значением собственных частот свободных колебания оболочга. Для решена" поставленной зад ш' применяется вариациошлга принцип ••аксимальнос.ти ^ункционзлов. Выведе; з уравнение оптес зльпс^ти. В итоге гкцгчшк. зь- сис.те! з из 11 -ти нелинейных дифференциальны^ уравнения с частными' производными с 11, гьга неизвестными. При опредс ешшх условиях исследуется также задача для неоднороден .обо. очек.

Во втором параграфе при численной реализации доставленных в первом параграфе 1 оптимизационных задач. рассматривается однородная осе аммотричная ортотропная "да-хшдрическа.м оболочка с гчряирпым ошгря-ием на краях. Соответст. ующая елг^ема ч ' цкффоренциалышх уравнении являете ■ нелинейной, состоящей из ; 7-ми .,рагзнеш1й с /-чью неизвостнышпи, яг, ф1, II, х"<, Гэ, {еиовес.п-ше «г, Тя удалось исключить. Для линеаризации ; толученноа ситемы из 5-ти уравнении используется метод малого триметра. Предполагается, что функция, описывакл; я -толщину зболочки, представляется в ви,"ч разложения:

Ь- | й е\ (10'

где 0<е<1 мальл параметр.. Неизвестные функции щутся в следующем виде:

ц= I и. (а)в1.....14= V í«L(a)e\ (11)

lio 1=0

Подставляя (10?, (11) в плученную систему и приравнивая коэффициенты соотв^тствуяцих степеней е, получим рекуррентные истомы линейных краевых задач. Решение первой из краевых задач рьку реН'Чых систем лмеет вид:

i ' uo=Acos-Ф°=Ва5Эсоз-р, 1?=Ссоз-р. f?=Dcos f. (12)

где постоянные коэффипъяты .' и В (а также С и D) связаны между собой г .к, что определяют решение (12) с точностью множителя.

' Вторая из kjiñbux задач рекуррентных систем с помощь» конечно-разностного метода сводится к алгебраической системе. Полученная алгебраическая система для конкретного случая обо-.лчки решена на ЭВМ (используется симметричность оболочки в точке а=~2~). Графой функции ht, характеризующий оптимальное ^определение толщины при параметрах : '

' \=5.Ч- 101ОПа, Е2=1,4- 101ОПа, vt=0,068, ! • .

Giz=Gi -5,75-Ю^а, Gz3=5»0'lO^tla, . .. (13^

h-0t00lM, R=0,4M, 1-0,2м,

1V приведен на рис. 2. ГраС к же функции íit в классической теории ' имеет Б.жД, к-юбражешгой на рис. 3.

'х.риводатся также графики функции и(, Ф* , fí, Ti . Расчеты • , показали, что уточненная .теория в этом случае имеет ,- значительное примущество .сравнению с классической теорией -измгчяется не только значение, но и.форма. .

В третьем параграфе- исследованы задачи оптимизации анизо-тропг г неоднородных балок и консолей с прямоугольным сечением. Задачи .заключатся в том, чтобы с . помощью выбора параметра у рав-.ания минт-мизировать, максимальнии - прогиб конструкции. -1'чсса конструкции фиксироьина! Параметром . управления является толщина или ширина стержней. Эти-параметры ограничены снизу и •верху ъ изменяются достаточно гладко. При решении этих задач применяется "овна тодход, суть которое заключается. $ оле' ■ :"'.' : ' Г ' : -

R=40 1=20 h =0,1 B=1 D=1 0 <= al <= 1/2

h, xlO-2

-1

-2

-3

•i11" i i г i "i i" i

i I i i "I I 1 i i i ; I I

0

1/2=10

. . Рис > 2.

R=40 1=20 h =0,1 B=1 0 <= al <= 1/2

1/2=10

P ix. 1.

дующем. При миа.л!извции макс ¡зльного прогиба балки и консоли с Фиксированными мае аы' о~оеде"ешгам способом проводится перераспределение толщины или ширины. Указанное перераспределение прои^водк'.'ся с помощью прямоугольных параллельпипедов, полу-, чешшх ™ делениу балки и консоли про;' »лъными и поперечными сечениями. Соответствуипие расчеты сделаны на ЭВМ (IBM PC-AI?) для следующих параметров:

.1=1 OOcn, h=5cM, Ь=10см, 1) =4см, b -16см,

' min max

Е~2- 10rt——, q=400-~-, N=35. (14)

м ьг ,

Учитывается симметричность в тоже Кроме этого, ставится

ограничение на разность коли"ества прямоугольных

параллельпипедов в двух соседних частях балки, что обеспечивает

достаточно гла цкое изменение искомой функции, описывэпцей

олщшу балки. Понадобилось большое . количество машинного

времени для решения задачи. Для параметров (14) максимальный

прогиб равен ? 5см (в точке -4-). При изменении ширины балки

■Jin шах у=2,0278. То есть мяксимаЛу,ыи прогьб минимиэируе..;я

- почт., на 20%. При тамь.юнии высот ' балки(2 < h < 8) m^n шах

у-1.6503, т. е. около 2Ыь выигрыша. Оптимальные формы балок,'

1 • когда изменяется ширина или высота их при ф-чемцюванноя мессе,

приво,..;тся соответственно на рис.4, 5.

■ i Дискретизация, которая , предполагается в оптимизационных

;,' задачах в самом начале нос" чновки, имеет то примущвство, что

!-' при необходимости можно рассматривать тякж<. случаи, когда N

, . (количество поперечных сечения) не стремится к бесконечности, а

коневое число. Вышеупомянутый подход показывает, что можно

, рассматривать н& только простьшие стержневые конструкции, но и

; ' б" nee jjio:khuo , представляицие . собой разнообразные сочетания

". , тостах стержней - рам, ферм. Предложенный метод позволяет

. избежать осложнении при решении нелинейных краевых задач.

!г Численная per низания рассмотренных задач проводилась на \:ЭЩ ЕС-1033' по программам, составленным на алгоритмическом 1'' языке PL/1 и не; тонгльвш компьютерах 1ьМ PC-Ar по программам, состаплвщщ( на язык"» программировгния Паскаль.

ЗЛМЛЮЧШ1Е

1 -В да "ертэщ'ошоя работе на осн во гипотез уточпе:лои теории упругих оболочек получоны уравнения, описивающие /""формацию неоднородна х лтз грошшх круговых цилиндрических оболочек переменной толщины при заданной внешней нормальной нагрузке с учетом поперечных сдвиговых напряжения.

2.7 умерпая ..адача, описывающая «г-1юрмагрп однородной а® отрошюи круговой "эмкнутой цилиндрической оболочки ■ с постоянной толщиной, решена методом Бубнова-Галеркина. Краевые ' задачи, олисывнюшие ооесимметричные деформации оболочки, рошнны аналитически и численно исследованы на ЭВМ для определешшх дг паво!.ов измен-чии физико-механических и геометрических параметров оболочки.

3.Выг злены обл"оти изменения физ1_:о-мехашческих харак-эристик и геометрических параметров, существенно меняющих

' значения компонент напряженно-деформированного состояния оболочки при учете поперечных ' сдвигов. При определенных значениях параметров в классической теории замечены аномальные явления, котор е устраняются в уточненной теории. Показано, что в. шние поперечных сдвигов н прогио оболочки существенно при большем значении ^ тошинчя толщив- к длине образующего , или к радаусу обо^чки. -

4.Рассмотрена задача оптимизации формы . и структуры круговой цилиндрической оболочки при учете . сдвиговых -'напряжения. Для решения поставленной задачи применен вариационный. принцип максимальности функционалов. Выведено уравнение оптимальности.

5.Численные расчеты оптимизационных задач для однородных осесймметричных ортотропных круговых замкнутых цилиндрических оболо ,ак показали значительное примущество уточненной теории по ; сравнению с классической.. При учете поперочных сдвиговых напряжения существенно меняется форма распредепения оптимальной

При исследовании задачи оптимизации для балки и консоли прямоугольными, сечениями г вменяется новый подход. " Этот подход позво. 7с.т исследовать также опту изацношгае задачи для

т

Золео сложных конструкция. Не^мо 'ря на зятрету значительного «гошиттого времени при использовании указанного подхода, результаты являются удовлетворительными.

0снов1ше результаты диссертации отражены в с идущих заботах :

1. Сардарян Г.Р. Изгиб анизотропных цилиадр'тческих оболочек о. учетом поперечных сдвигечых деформации • Тез. ркл^дов VI Всесоюзной конфярешуш по ».омпозициошшм гатериалам. Еровая-Лвнинакан, 1987, с. 198.

".Соркисяп B.C., Гегамян Б.П., Сардарян Г.Р. Оптиммизация [юрмы анизотропных цилиндрических оболоч с с учетом поперечных ;двиговых напряжении - Тез. дот яадов Межотраслевой iayч1ю-практической конференции по проблемам проектирования и изготовления конструкции из композиционных материале га^.одпохозяй' гвешюго и специального назначения. Красноярск, 988, с. 183.

З.Саркисян B.C., Гогамян Б.П., Сьг,дарян Г.Ро Числовая юализация задачи оптимиряции однородных анизотропны" силиндричоских оболочек. - Тез. докладов Ре-юнальноп [аучно-^ехничоскоп конфоропции "Численные методы решения зал^ч :троительноя механики, теории упругости . и пластичности" ¡олгоград, 1990, с. 203.

Д.Саркисян B.C., Гегамян Б.П., Сардарян Г.Р. , Джулакян '.М. '{ решению задач оптимизации неоднородных коне- ^ук^/и. 'ез. ' докладов Всесог .ного научного семинара "Актуальна роолемы неоднородной Mexai ки" Ереван, 1991, с. 284-..39.

Сардаряг Г.Р. Расчет анизотр'пных ос^симметричных ИЛ"чдрических оболочек с учетом по^еречннх сдвиговых ¿»формации - Ереван: ЕГУ, Уч.записки 1Г13, КР 1. (в печат,.).

6.Саркисян B.C., Гегамян Б.Г., Сардарян Г.Р. Оптгчи: ихия op.j иниз >трошшх круговых цилиндрических оболочек с учетом двиговых ,"?4»рмации. - Ерева..: ЕГУ, Уч.записки 1°93, (в

0"чти).