Определение параметров магнитной жидкости по спектру отражения на СВЧ тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ

МАГНИТНЫХ ЖИДКОСТЕЙ В СВЧ ДИАПАЗОНЕ.

1.1. Исследования ферромагнитного резонанса магнитной жидкости в СВЧ диапазоне.

1.2. Исследования взаимодействия электромагнитного излучения с магнитными жидкостями и возможности определения свойств и параметров магнитных жидкостей.

1.2.1. Исследование свойств магнитной жидкости по дисперсии динамической магнитной восприимчивости.

1.2.2. Исследование взаимодействия СВЧ излучения с магнитной жидкостью в условиях ферромагнитного резонанса.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ФЕРРОМАГНИТНОГО

РЕЗОНАНСА МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ В СВЧ ДИАПАЗОНЕ

3. АНАЛИЗ ОТРАЖЕНИЯ СВЧ-ИЗЛУЧЕНИЯ ОТ МАГНИТНОЙ

ЖИДКОСТИ, ПОМЕЩЕННОЙ В ВОЛНОВОД.

3.1. Отражение от полубесконечного слоя магнитной жидкости.

3.2. Отражение от ограниченного слоя магнитной жидкости.

3.3. Отражение от слоя магнитной жидкости, ограниченной слоем диэлектрика.

3.4. Экспериментальное исследование характера взаимодействия СВЧ излучения с магнитной жидкостью в условиях ферромагнитного резонанса.

4. ИССЛЕДОВАНИЯ ЧАСТОТНОЙ ЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА ОТРАЖЕНИЯ СВЧ ИЗЛУЧЕНИЯ ОТ ВЕЛИЧИНЫ МАГНИТНОГО ПОЛЯ.

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИЗМЕРЕНИЯ ЧАСТОТНОЙ ЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТА ОТРАЖЕНИЯ СВЧ

ИЗЛУЧЕНИЯ.

Одним из актуальных направлений исследований в области радиофизики является исследование взаимодействия СВЧ излучения со сложными многокомпонентными средами, параметрами которых можно управлять, воздействуя на них электрическим и магнитным полями. К таким средам можно отнести магнитную жидкость. Возможность определения свойств и параметров магнитных жидкостей радиоволновыми методами позволяет совершенствовать и качественно изменять их структуру, расширять области их применения, создавать новые устройства на основе эффектов, наблюдаемых в результате взаимодействия электромагнитного излучения с магнитной жидкостью.

Значительные трудности в проведении подобного рода исследований вносит тот факт, что исследуемый объект - магнитная жидкость - является сложной средой. Магнитная жидкость представляет собой коллоидную суспензию однодоменных магнитных частиц, отличающихся друг от друга по форме и размерам. При исследовании взаимодействия высокочастотного излучения с такой структурой важными параметрами, влияющими на такое взаимодействие, оказываются намагниченность насыщения магнитной жидкости, вектор магнитного момента феррочастицы, степень его разупорядочения, характерное время ориентации магнитного момента частицы. Изучение физических свойств и структурных параметров магнитной жидкости в СВЧ диапазоне, зависит от того, насколько точно известны размеры ферромагнитных частиц, определение которых связано со значительными трудностями, вследствие их малости. Создание модели, характеризующей структуру магнитной жидкости, позволяет описать процессы взаимодействия с ней электромагнитного излучения.

Следует отметить, что при исследовании магнитной жидкости особый интерес может представлять описание процесса взаимодействия электромагнитного излучения с магнитной жидкостью в условиях ферромагнитного резонанса, так как при этом магнитное поле оказывает сильное влияние на ее структуру и свойства. Результаты подобного рода исследований могут найти применение как при создании систем с управляемыми магнитным полем параметрами, так и при разработке методов определения параметров магнитной жидкости.

На основе вышесказанного была сформулирована цель диссертационной работы: исследование взаимодействия сверхвысокочастотного излучения с магнитной жидкостью и разработка на этой основе методов определения ее параметров.

Новизна исследований, проведенных в ходе диссертационной работы, состоит в следующем:

• Исследованы характеристики взаимодействия сверхвысокочастотного излучения в диапазоне частот от 28 до 36 ГГц с магнитной жидкостью, полностью заполняющей волновод и ограниченной диэлектрической вставкой.

• Обнаружено смещение вдоль частотной оси интерференционных максимумов и минимумов, связанных с отражением от передней и задней стенок диэлектрической вставки, при приложении магнитного поля, обусловленное изменением действительной компоненты магнитной восприимчивости магнитной жидкости.

• Предложены способы решения обратной задачи: определения параметров магнитной жидкости (диаметра ферромагнитных частиц и объемной доли твердой фазы магнитной жидкости) по результатам измерения частотной зависимости коэффициента отражения.

• Обнаружено экспериментально и теоретически описано немонотонное поведение зависимости положения минимума коэффициента отражения на его частотной зависимости от величины приложенного магнитного поля.

Достоверность полученных теоретических результатов обеспечивается достаточной строгостью используемых математических моделей, корректностью упрощающих допущений, сходимостью вычислительных процессов к искомым решениям, соответствием результатов расчета эксперименту. Достоверность экспериментальных результатов обеспечена применением стандартной измерительной аппаратуры, обработкой экспериментальных данных с помощью современных методов с использованием ЭВМ.

Практическая значимость полученных результатов:

- Показана возможность определения размеров частиц и объемной доли твердой фазы магнитной жидкости по результатам измерения зависимости коэффициента отражения СВЧ излучения от величины магнитного поля, что представляет интерес при отработке технологии ее изготовления.

Положения выносимые на защиту:

1. При воздействии магнитного поля на магнитную жидкость, наряду с частотным смещением положения минимумов коэффициента отражения СВЧ излучения, наблюдается изменение модуля коэффициента отражения в минимумах. При этом частотное смещение минимумов коэффициента отражения электромагнитной волны в основном определяется зависимостью величины действительной компоненты магнитной восприимчивости магнитной жидкости от индукции магнитного поля, а изменение модуля коэффициента отражения в минимумах частотной зависимости — зависимостью величины мнимой компоненты магнитной восприимчивости магнитной жидкости от магнитного поля.

2. По спектру отражения СВЧ излучения от магнитной жидкости, находящейся под воздействием магнитного поля, могут быть определены диаметр ферритовых частиц и объемная доля твердой фазы.

3. При решении обратной задачи по определению диаметра ферромагнитных частиц магнитной жидкости по спектру отражения на СВЧ для устранения неоднозначности в расчетах необходимо использовать зависимость производной от коэффициента отражения по напряженности магнитного поля.

4. Преобладающее влияние изменения постоянной затухания электромагнитной волны в слабых магнитных полях и преобладающее влияние изменения фазовой постоянной электромагнитной волны в сильных магнитных полях приводит к немонотонному смещению спектра отражения СВЧ излучения от магнитной жидкости с ростом приложенного магнитного поля.

Диссертация состоит из введения, пяти разделов, имеющих подразделы, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 98 страниц машинописного текста, в том числе основной текст занимает 87 страниц, включая 28 рисунков. Список литературы содержит 104 наименования и изложен на И страницах.

Основные результаты диссертационной работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Показано, что на частотной зависимости коэффициента отражения СВЧ излучения от слоя магнитной жидкости, ограниченного диэлектрической вставкой, наблюдаются чередующиеся области интерференционных максимумов и минимумов, обусловленные отражением от передней и задней стенок диэлектрической вставки.

2. Установлено, что на частотной зависимости коэффициента отражения СВЧ излучения при воздействии магнитного поля наряду с частотным смещением положения минимумов коэффициента отражения электромагнитной волны наблюдается изменение величины минимального значения модуля коэффициента отражения на частотной зависимости. При этом частотное смещение минимумов коэффициента отражения электромагнитной волны в основном определяется зависимостью величины действительной компоненты магнитной восприимчивости магнитной жидкости от индукции магнитного поля, а изменение значения модуля коэффициента отражения в минимумах - аналогичной зависимостью величины мнимой компоненты.

3. Экспериментально подтверждено теоретически предсказанное частотное смещение минимумов коэффициента отражения электромагнитной волны и изменение модуля коэффициента отражения в минимумах частотной зависимости коэффициента отражения СВЧ излучения при воздействии внешнего магнитного поля.

4. Показано, что с ростом магнитного поля вначале наблюдается уменьшение модуля коэффициента отражения в минимумах его частотной зависимости и частотное смещение положения этих минимумов. Дальнейший рост магнитного поля приводит к прямо противоположному изменению этих параметров. Обнаруженные явления связаны с тем, что в слабых магнитных полях на изменение этих значений преобладающее влияние оказывает изменение постоянной затухания электромагнитной волны, а в сильных магнитных полях - изменение фазовой постоянной электромагнитной волны. Этим и обусловлены немонотонные зависимости абсолютного значения коэффициента отражения в минимумах его частотной зависимости и частотное смещение минимумов коэффициента отражения.

5. Предложены способы решения обратной задачи по определению параметров магнитной жидкости - диаметра ферромагнитных частиц и объемной доли твердой фазы магнитной жидкости по результатам измерения частотной зависимости коэффициента отражения. При этом, в качестве исходного соотношения, используемого при решении обратной задачи по спектру отражения СВЧ излучения, целесообразно выбирать сумму квадратов отклонений экспериментальных значений от

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: Гостехиздат, 1953. - 788 с.

2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982. - 620 с.

3. Вонсовский C.B. Магнетизм. М.: Наука, 1971. - 1032 с.

4. Фертман В.Е. Магнитные жидкости: конвекция и теплообмен. -Минск: Наука и техника, 1978. 208 с.

5. Седов Л.И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1986. Т. 1,2.

6. Розенцвейг Р. Феррогидродинамика. М.: Мир, 1989. - 366 с.

7. Блум Э.Я., Майоров М.М., Цеберс А.О. Магнитные жидкости. -Рига: Зинанте. 1989. 366 с.

8. Kamiyama S.,Rosensweig R.E. Introduction to the magnetic fluids bibliography // JMMM. 1987. - Vol.65, №2/3. - P.401-439.

9. Zahn M., Shenton K.E. Magnetic fluids bibliography // IEEE Trans. Magnetic. 1980. - Vol.16, №2. -P.387-415.

10. Шапошникова И.Г., Шлиомис М.И. Гидродинамика намагничивающихся сред // Магнитная гидродинамика. 1975. — N1. -с.47-58.

11. Райхер Ю.Л., Шлиомис М.И. К теории дисперсии магнитной восприимчивости мелких ферромагнитных частиц // ЖТЭФ. 1974. -T.67.-C. 1060-1073.

12. Игнатченко В.А., ГехтР.С. ЖЭТФ, 67, 1506, 1974.

13. Landau L., Lifschitz Е. Phys. Zs. Sowjet., 8, 153, 1935. (Перевод с Собр. избр. тр. Л.Д. Ландау, "Наука", 1, 128, 1969).

14. Neel L. Ann. Geophys. 5. 99. 1949. Compt. Rend. 228. 664.

15. Debye P. 1929. Polar Molecules (New York: Chemical Catalog Company).

16. Maiorov M.M. 1979. Magnetohydrodynamics. 2. 21. (cover-to-cover translation of Magnitnia Hidrodinamika).

17. Fannin P.C., Scaife B.K.P. and Charles S.W. 1988. J. Magn. Magn. Mater.72.95.

18. Fannin P.C., Charles S.W. and Relihan T. "Broad-band measurements of the complex susceptibility of magnetic fluids" Meas. Sci. Tachnol. 1993. Vol.4. P.1160-1162.

19. Fannin P.C. and Charles S.W. "Measurement of the Neel relaxation of magnetic particles in the frequency range 1 kHz to 160 MHz" J. Phys. D: Appl. Phys. 24. 1991.

20. Fannin P.C., Charles S.W. and Relihan T. "Investigation of ferromagnetic resonance in magnetic fluids by means of the short-circuited coaxial line technique" J.Phys. D: Appl. Phys. 28. 1995.

21. Vincent D., Jorat L., Monin J., Noel G. Improvement of the transmission/reflection method for dielectric and magnetic measurements on liquids between 0.1 and 20 GHz. // Meas. Sci. Technol., 5. 1994. C. 990-995.

22. Raikher Y.L., Stepanov V.I. Intrinic magnetic resonance in superparamagnetic systems // Phys. Rev. B. 1994. Vol.50. N9. P.6250-6259.

23. Raikher Y.L., Stepanov V.I. Ferromagnetic resonance in a suspension of single-domain particles // Phys. Rev. B. 1995. Vol.51. N22. P.16428-16431.

24. Дворчик С.Е., Рыков В.Г., Абрамович В.У. О поведении магнитных жидкостей в однородном вращающемся магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1981.-№1.-С. 137-139.

25. Цеберс А.О. О воздействии на феррожидкость вращающегося магнитного поля // Магнитная гидродинамика. 1974.-ЖЗ.-С.151-155.

26. Brown W.F. Thermal fluctuations of a single-domain particle // Phys. Rev.-1963.-Vol.130, N 5. P.1677-1686.

27. Цеберс А.О. Термодинамическая устойчивость магнитных жидкостей // Магнитная гидродинамика. 1982. N2. С.42-48.

28. Марценюк М.А., Райхер Ю.Л., Шлиомис М.И. К кинетике намагничивания суспензий ферромагнитных частиц // ЖЭТФ.-1973.-Т.65, вып. 1.-С.834-841.

29. Гогосов В.В., Налетова В.А., Шапошникова Г.А. Гидродинамика намагничивающихся жидкостей // Итоги науки и техники. Механика жидкости и газа. М.: ВИНИТИ, 1981. - Т.16. - С.76-208.

30. Scaife В.К.Р. On the low-field, low-frequency susceptibility of magnetic fields // J. Phys. D: Appl. Phys.- 1986. Vol.19. - P.L195-L197.

31. Bean C.P., Livingston J.D. Superparamagnetism // J. Appl. Phys-1959. Vol.30S, N4. - P. 120S-129S.

32. Шлиомис М.И. Магнитные жидкости // Усп. физ. наук. 1974. -112. - N3. - с.427-457.

33. Кирюшин И.И. Структурирование магнитных жидкостей // Докл. АН. СССР 1983. - Т.272, Вып.6. С.1335-1339.

34. Kaiser R., Miskolczy G. Magnetic properties of stable dispersions of subdomain magnetite particles. // J. Appl. Phys. 1970. Vol.41. N3. P. 10641072.

35. Shliomis M.I., Raikher Y.L. Experimental investigations of magnetic fluids // IEEE Trans, on Magn. 1980. Vol.Mag-16. N2. P.237-249.

36. Хиженков П.К., Дорман B.A., Барьяхтар Ф.Г. Фазовая диаграмма магнитных жидкостей // Магнитная гидродинамика. 1989. N2. С. 3540.

37. Лебедев A.B. К расчету кривых намагничивания концентрированной магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. 1989. - N4. - с. 121-123.

38. Бибик Е.Е., Матыгулин Б.Я., Райхер Ю.Л., Шлиомис М.И. Магнитостатические свойства коллоидов магнетита // Магнитная гидродинамика. 1973. -N1. - с.68-72.

39. Баштовой В.Г., Берковский В.М., Висхович А.Н. Введение в термомеханику магнитных жидкостей. М.: ИВТАН, 1985.-188 с.

40. Усанов Д. А., Скрипаль A.B., Ермолаев С. А. СВЧ и ультразвуковые методы определения размеров ферромагнитных частиц и агломератов магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. 1996. Т.32. N4. С.503-508.

41. Диканский Ю.И., Цеберс А.О. Концентрационные доменные структуры в тонких слоях магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. 1990.-№2.-С.47-53.

42. Кузин Б.И., Лукьянов А.Е., Соколов В.В., Трегубкин Э.А. Применение методов физической акустики к исследованию магнитных жидкостей // Приборы и методы измерения физических параметров магнитных коллоидов. Свердловск.: Ур. отд. АН СССР, 1991. с.77-81.

43. Виноградов А.Н., Гогосов В.В., Усанов A.A., Цурков С.Н. Определение параметров магнитной жидкости по распространениюультразвука // Магнитная гидродинамика. 1989. - N4. - с.29-37.

44. Кузин Б.И., Соколов В.В. "Анизотропия поглощения ультразвука в магнитной жидкости на основе воды" // Акустический журнал. 1994. Т.40. N4. С.689.

45. Дмитриев С.П., Лукьянов А.Е., Соколов В.В., Трегубкин Э.А. Исследование кинетики процессов структурообразования в магнитных жидкостях акустическим методом // Магнитная гидродинамика. 1985. N 3. С.138-141.

46. Усанов Д.А., Скрипаль A.B., Скрипаль Ан.В., Ермолаев С.А. Анизотропия отражения СВЧ излучения от ферромагнитной жидкости // Письма в ЖТФ. 1992.-Т.18, вып.23.-С.44-45.

47. Дроздова В.И., Скибин Ю.Н., Шагарова Г.В. Исследование структуры разбавленных магнитных жидкостей по анизотропному светорассеянию // Магнитная гидродинамика. 1987.-№2.-С.63-67.

48. Усанов Д.А., Скрипаль A.B., Ермолаев С.А., Панов В.В. Поведение магнитной жидкости при воздействии постоянного магнитного поля и механических колебаниях // Письма в ЖТФ. -1995.-Т.21, вып. 17.-С.1-4.

49. Усанов Д.А., Скрипаль A.B., Ермолаев С.А. Визуальное наблюдение агломератов в объеме магнитной жидкости // Письма в ЖТФ. 1995.-Т.21, вып. 22.-С.82-85.

50. Никитин JI.B., Тулинов A.A. Исследование ферромагнитной жидкости магнитооптическим методом // Тез. докл. IV Всесоюз. конф. по магнитным жидкостям. Иваново, 1985. - Т.2. - С. 10-11.

51. Никитин JI.B., Тулинов A.A. Исследование нечетных магнитооптических эффектов в магнитных жидкостях // Приборы иметоды измерения физических параметров ферроколлоидов. 1991. -АН СССР Уральское отделение.

52. Усанов Д.А., Скрипаль A.B., Ермолаев С.А. Дифракция света на агломератах слоя магнитной жидкости в магнитном поле // Письма в ЖТФ. 1997.-Т.23, №. 3.-С.64-67.

53. Скрипаль A.B., Усанов Д. А. Анизотропное рассеяние поляризованного света в слое магнитной жидкости // Письма в журнал технической физики. 1997. Т.23. Вып.17. С.7-10.

54. Скибин Ю.Н., Чеканов В.В., Райхер Ю.Л. Двойное лучепреломление в ферромагнитной жидкости // ЖЭТФ. 1977. Т.72. Вып.З. С.949-955.

55. Усанов Д.А., Скрипаль A.B., Ермолаев С.А. Резонансное отражение СВЧ излучения от магнитной жидкости // Письма в ЖТФ. 1992. Т.19. Вып. 16. С.47-50.

56. Усанов Д.А., Скрипаль A.B., Ермолаев С.А. Отражение СВЧ излучения от магнитной жидкости при возбуждении в ней механических колебаний // ЖТФ.-1998.-Т.68. №1.-С.138.

57. Ермолаев С.А., Усанов Д.А., Скрипаль A.B. Исследование свойств магнитной жидкости в СВЧ диапазоне // Тез. докл. 7-ой международной Плесской конф. по магнитным жидкостям. Плес, 1996. С.49-50.

58. Усанов Д.А., Скрипаль A.B., Ермолаев С.А. Отражение СВЧ излучения от магнитной жидкости. // Тез.докл. 2-й Международной Зимней школы по механике сплошных сред, Пермь, 1997. С.284.

59. Усанов Д.А., Скрипаль A.B. Физика работы полупроводниковых приборов в схемах СВЧ. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1999. - 376с.

60. Усанов Д.А., Коротин Б.Н. Устройство для измерения толщины металлических пленок, нанесенных на диэлектрическую основу // Приборы и техника эксперимента. 1985. №1. С.254.

61. Усанов Д.А., Безменов А.А., Коротин Б.Н. Устройство для измерения толщины диэлектрических пленок, напыляемых на металл // Приборы и техника эксперимента. 1986. №4. С.227-228.

62. Неразрушающий контроль / Под ред. В.В. Сухорукова: В 5 кн. М.: Высш. шк., 1991-1993. Кн. 4: Контроль излучениями: Практ. пособие / Б.Н. Епифанцев, Е.А. Гусев, В.И. Матвеев, Ф.Р. Соснин. 1992. 321с.

63. Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий. Справочник: В 2 кн. / Под ред. В.В. Клюева. М.: Машиностроение, 1986.

64. Викторов В.А., Лункин Б.В., Совлуков А.С. Радиоволновые измерения параметров технологических процессов. М.: Энергоатомиздат, 1989. 208с.

65. Caroli С., Pincus P., Response of an isolated magnetic grain suspended in liquid to a relating field // Phys. Kondens. Mat. 1969. - N9. - p.311.

66. Neel J. A. Effect of thermal fluctuations of the magnetization of small particles // 1949. C.r. Acad. Sci. Paris, 228, p.664.

67. Цеберс A.O. О моделях намагничивания коллоида ферромагнетика в гидродинамическом потоке // Магнитная гидродинамика. 1975.-№4.-С.37-44.

68. Bastrukov S.I., Lai P.Y. Low-frequency oscillatory behavior of ferromagnetic liquid in the state of saturated magnetization // Chinese Journal of Physics 1999. Vol.37. №3. P.325-332.

69. Bastrukov S.I., Lai P.Y. Low-frequency response of ferromagnetic liquid crystal // J.Phys.:Condens. Matter (Letter to the editor) 1999. 11 L205-208.

70. Диканский Ю.И. Изменение магнитной восприимчивости концентрированной магнитной жидкости в сдвиговом течении // Матер. III Всес. школы-семинара по магнитным жидкостям. Плес, 1993. С.84-85.

71. Майоров М.М. Экспериментальное исследование магнитной восприимчивости феррожидкости в переменном магнитном поле // Магнитная гидродинамика. 1979. - N2. - с.21.

72. Лебедев A.A. Восприимчивость магнитных коллоидов на сверхвысоких частотах // Двенадцатое Рижское совещание по магнитной гидродинамике. Саласпилс. - 1987. - т.З. - Магнитные жидкости. - с.31-34.

73. Диканский Ю.И., Полихрониди Н.Г., Балабанов К.А. Магнитная восприимчивость магнитной жидкости с микрокапельной структурой // III Всесоюзное совещание по физике магнитных жидкостей. -Ставрополь. 1986. - с.45-47.

74. Диканский Ю.И., Полихрониди Н.Г., Балабанов К.А. О намагничивании магнитной жидкости с микрокапельной структурой // Двенадцатое Рижское совещание по магнитной гидродинамике. -Саласпилс. 1987. - т.З. - Магнитные жидкости. - с.39-42.

75. Майоров М.М. Высокочастотная магнитная восприимчивость и времена релаксации магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. 1986. -N2. - с.67-69.

76. Чеканов В.В., Дроздова В.И., Нуцубидзе П.В. и др. Изменение намагниченности магнитной жидкости при образовании агломератов // Магнитная гидродинамика. 1984. N1. с.3-9.

77. Anderson J.C., Donovan В. Internal ferromagnetic resonance in nickel // Proc. Phys. Soc. 1959. - B73. - p.593.

78. Anderson J.C., Donovan B. Internal ferromagnetic resonance in small cobalt particles // Proc. Phys. Soc. 1960. - B75. - p.33.

79. Anderson J.C., Donovan B. Internal ferromagnetic resonance in magnetite // Proc. Phys. Soc. 1960. - B75. - p. 149.

80. Гехт P.C., Игнатченко B.A., Райхер Ю.Л., Шлиомис М.И. Магнитный резонанс в изотропном суперпарамагнетике // ЖТЭФ. -1976.-т.70.-с. 1300-1311.

81. Bagguley D.M.S. Ferromagnetic resonance in colloidal suspensions // Proc. Roy. Soc. 1955. - A228. - p.549.

82. Усанов Д.А., Скрипаль Ал.В., Скрипаль Ан.В., Курганов А.В. Отражения СВЧ-излучения от слоя магнитной жидкости в волноводе // Сборник научн. трудов 9-й международной Плесской конференции по магнитным жидкостям Плес, 2000. С. 121-125.

83. Усанов Д.А., Скрипаль Ал.В., Скрипаль Ан.В., Курганов А.В. Определение параметров магнитной жидкости по отражению сверхвысокочастотного излучения // ЖТФ, 2001. Т.71. №12. С.26-29.

84. Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. М.: Высшая школа, 1970. Т.1. 372с.

85. Усанов Д.А. СВЧ методы измерения параметров полупроводников // Издательство СГУ. 1985. - 55 с.

86. Егоров Ю.В. Частично заполненные прямоугольные волноводы М. 1967.

87. Арапов Ю.Г., Давыдов А.Б. Волноводные методы измерения электрофизических параметров полупроводников на СВЧ // Дефектоскопия. 1978. №11. С.63-87.

88. Усанов Д.А., Скрипаль Ал.В., Скрипаль Ан.В., Курганов А.В. Спектр отражения СВЧ-излучения от структуры магнитная жидкость диэлектрик и определение по нему параметров магнитной жидкости // Дефектоскопия, 2002. № 3. С.48-55.

89. Usanov D.A.; Skripal Al.V., Skripal An.V., Kurganov A.V. Microwave radiation reflection from magnetic liquid layer in waveguide // Proc. of 9th International Plyos conference on magnetic fluids Plyos, 2000. P.43-45.

90. Бергер M.H., Капилевич Б.Ю. Прямоугольные волноводы с диэлектриками М. 1973.

91. Брандт А.А. Исследование диэлектриков на сверхвысоких частотах. М.: Физматгиз, 1963. 403с.

92. Обратные задачи в оптике. Пер. с англ. / Под ред. Г.П. Болтса. -М.Машиностроение. 1984. - 200с.

93. Усанов Д.А., Буренин П.В. Численный метод нахождения распределения концентрации примеси в неоднородных полупроводниковых слоях по их спектрам отражения // Микроэлектроника. 1975. - Т.4. - В.2. - С. 140-144.

94. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ. М.: Наука, 1988. 239 с.

95. Барнштейн А.А., Филипов В.Д., Цветков В.Н. Электронные вычислительные машины и программирование. М.: Статистика, 1975. 255 с.

96. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. М.: Мир, 1981. 235 с.

97. Usanov D.A.; Skripal Al.V., Skripal An.V., Kurganov A.V. Interaction of Microwave Radiation with Magnetic Liquid Layer Placed in Waveguide // Book of Abstracts. 9th International Conference on Magnetic Fluids. Bremen, 2001. P.223.

98. Блум Э.Я., Майоров M.M., Никоару Б.Л., Цеберс А.О. Экспериментальное исследование дисперсии магнитной восприимчивости коллоида магнитожестких частиц в зависимости от внешнего магнитного поля // Магнитная гидродинамика. 1987.-№1.-С.53-57.

99. Калиткин Н.Н. Численные методы Главная редакция физико-математической литературы, М.: Наука, 1978, - 512 с.

100. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение./Пер. с англ. М.: Мир, 1998. 575 с.

101. Usanov D.A.; Skripal Al.V., Skripal An.V., Kurganov A.V Interaction of Microwave Radiation with Magnetic Liquid Layer Placed in Waveguide //JMMM. 2002, Vol.252. - P.183-185.

102. Usanov D.A., Skripal Al.V., Skripal An.V., Kurganov A.V., Postelga A.E. Determination of magnetic liquid characteristics by microwave spectrum of reflection // Abstracts of Moscow International Symposium of Magnetism, June 20-24, 2002. P. 243.

103. Бахвалов H.C. Численные методы Главная редакция физико-математической литературы, М.: Наука, 1975, - 632 с.

104. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статической теории обработки наблюдений Физматгиз, 1962.